Параллельные вычисления при расчете стержневых систем на основе численных методов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат наук Нгуен Зуи Тхаи

• Нгуен Зуи Тхаи
• кандидат наук
• 2015

Оглавление диссертации кандидат наук Нгуен Зуи Тхаи

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. Современный подход к расчету стержневых систем

1.1. Классификация стержневых систем

1.2. Методы расчета стержневых систем

1.3. Возможность повышения эффективности при расчете сложных стержневых систем

1.4. Модели параллельных вычислений и показатели эффективности параллельного алгоритма

1.4.1. Модель параллельных вычислений

1.4.2. Показатели эффективности параллельного алгоритма

Выводы по первой главе

Глава 2. Модели и методы параллельной реализации задач при расчете стержневых систем

2.1. Модель реализации параллельных алгоритмов как система массового обслуживания

2.2. Модель удаленного доступа как система массового обслуживания

2.3. Модификация различных численных методов в условиях параллельных вычислений

2.3.1. Модифицированный метод для решения СЛАУ

2.3.2. Модифицированный метод для интерполяции табличных функций

2.3.3. Модифицированный метод для численного интегрирования

2.4. Численные методы в расчетах стержневых систем

2.4.1. Последовательный метод расчета стержневых систем

2.4.2. Параллельный метод расчета стержневых систем

Выводы по второй главе

Глава 3. Реализация программных комплексов при расчете стержневых систем и решении задач численными методами

3.1. Программный комплекс на основе технологии параллельных вычислений

в среде МАТЬАВ

3.1.1. Технология параллельных вычислений в среде МАТЬАВ

3.1.2. Программный комплекс «ПАРАСС»

3.3. Программный комплекс на основе технологии удаленного доступа

3.4. Реализация библиотеки функций

Выводы по третьей главе

Глава 4. Расчёт стержневых систем в условиях применения параллельных вычислений и их моделирование

4.1. Моделирование параллельных вычислений при расчете стержневых систем

4.2. Моделирование системы удаленного доступа

4.3. Расчет плоских стержневых систем

4.3.1. Описание расчетной модели плоской фермы

4.3.2. Результаты расчета плоской фермы

4.3.3. Экспериментальная оценка эффективности

4.4. Расчет пространственных стержневых систем

4.4.1. Описание расчетной модели системы

4.4.2. Расчет рамы по оси 1

4.4.3. Расчет группы объектов

4.5. Параллельная реализация различных задач

Выводы по четвертой главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список использованной литературы

Приложение А

Приложение Б

Приложение В

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Параллельные вычисления при расчете стержневых систем на основе численных методов»

ВВЕДЕНИЕ

Под стержневыми понимаются системы, состоящие из отдельных, обычно прямолинейных, стержней, соединённых между собой в узлах с помощью сварки, заклепок, болтов или других скреплений. Стержневые системы являются широко распространенными элементами конструкций различного назначения: это перекрытия объектов большой площади (торговые павильоны, стадионы, ангары), опоры линий электропередач, несущие конструкции кранов различного назначения и т.п. Поэтому строительная механика стержневых систем является важнейшей частью строительной механики - науки о прочности конструкций.

Теория и методы расчета в строительной механике стержневых систем широко освещены в работах отечественных ученых. Можно отметить следующих авторов: чл.-корр. АН СССР И.М. Рабинович [107], чл.-корр. АН СССР А.Ф. Смирнов [120], A.B. Дарков, H.H. Шапошников [52], М.Н. Кирсанов [66] и др.

Всю историю развития строительной механики можно разделить на два периода: до появления электронных вычислительных машин (ЭВМ) (классическая строительная механика) и после появлением ЭВМ. Классические расчетные схемы позволяют понять работу сооружений через работу простейших расчетных схем. Это имеет огромное значение для развития инженерной интуиции, без которой невозможно проектирование сооружений. Однако большое значение для развития строительной механики тесно связано с появлением ЭВМ. Первоначально вычислительная машина использовалась как инструмент для решения системы линейных уравнений, а затем был полностью автоматизирован весь процесс расчета. На этом этапе большую роль во внедрении машинных методов сыграли работы отечественных ученных: А.Ф. Смирнова [120], J1.A. Розина [112], В.И. Феодосьева [128], В.П. Ильина, В.П. Карпова, A.M. Масленникова [62] и др.

На базе развития метода перемещений, широко используемого в практике расчета стержневых систем на ЭВМ, и вариационно-разностного метода теории упругости в строительной механике появился метод, который получил название метода конечных элементов (МКЭ). В использовании и развитии МКЭ в практике расчете стержневых систем в СССР большую роль сыграли работы А.Р. Ржаницына [109], J1.A. Розина [112], В.А. Постнова [105], А.П. Филина [129], A.B. Александрова [30], A.C. Городецкого [50], H.H. Шапошникова [138] и др. В настоящее время на базе МКЭ построены универсальные программные комплексы, позволяющие рассчитывать широкий класс конструкций. Строительная механика вышла из рамок стержневых систем и стала фундаментальной наукой по расчету конструкций и сооружений любого вида.

В настоящее время на практике при расчете стержневых систем, существуют очень сложные конструкции, расчетная модель которых имеет значительное количество стержневых конечных элементов (КЭ). Для расчета таких конструкций требуется огромный объем вычислений и значительная память, что требует больших затрат времени. Работы И.Ф. Дьякова и С.А. Чернова [54, 136, 137] посвящены проблеме нехватки памяти ЭВМ при решении таких задач. Расчет стержневых систем МКЭ сводится к решению системы уравнений равновесия, порядок которых может быть очень велик. Для решения таких систем, которые не могут быть размещены в оперативной памяти ЭВМ, разработан и реализован алгоритм вычислений с использованием внешней памяти при постоянном числе степеней свободы в узлах модели задачи.

Проблемы при расчете сложных стержневых систем возникают не только из-за нехватки памяти ЭВМ, но и из-за временных затратах, связанных с огромным объемом вычислений. Решение этой проблемы является актуальным в настоящее время и она может быть решена с помощью современных информационных технологии, в первую очередь с помощью технологии параллельных вычислений.

Снижение временных затрат связано с повышением мощности вычислительных систем. В настоящее время разработан ряд архитектур вычислительных систем [5, 7, 26, 96, 125] на основе параллелизма в потоках команд и данных. Современная вычислительная техника позволяет использовать многоядерные процессоры [25] с целью повышения производительности и уменьшения энергопотребления. Применение параллельных вычислений позволяет максимально использовать вычислительные возможности ЭВМ.

В последние годы изучение технологий параллельных вычислений оказывается перспективным и эффективным направлением для решения ряда сложных задач, требующих огромных аппаратных ресурсов для своей реализации, и продолжает интенсивно развиваться. Можно отметить следующие работы [32, 43, 44, 69, 91, 139] и др.

Применение технологий параллельных вычислений для расчета стержневых систем сложной конструкции является новым направлением, поскольку работ по этому направлению не было обнаружено в доступной литературе.

В настоящее время, во многих учебных заведениях происходит реформирование средств организации учебного процесса, интенсивное внедрение дистанционного обучения. Внедрение в учебном заведении такой технологии требует большой подготовительной работы, и она начинается с разработки электронных учебников и практикумов. В этих условиях актуальна задача повышения эффективности изучения численных методов за счет удаленной работы при наличии \УеЬ-браузера. На основе технологии удаленного доступа И.С. Пономарева, В.А. Зелепухина и Ю.Ю. Тарасевич создали целый комплекс классических моделей для решения задач из области физики, химии, биологии, объединенных в виртуальный лабораторный практикум [102]. В Новосибирском государственном университете В.Г.

Потемкиным, B.C. Черкасским, А.Н. Матвеенком и др. были созданы обучающие программы [70, 71, 72, 73, 74].

Применение технологии удаленного доступа для исследования задач численными методами также является актуальным направлением.

Таким образом, построение модели реализации параллельных алгоритмов, разработка математических алгоритмов, численных методов параллельной реализации задач и программных комплексов для расчета стержневых систем, которые позволяют ускорить процесс вычислений и определить предварительные динамические параметры кластера при запуске параллельных задач, развитие технологии удаленного доступа в исследовании задач численными методами являются актуальными проблемами диссертационного исследования.

Объект и предмет исследования. Объектом исследования является моделирование процесса расчета стержневых систем на основе модели реализации параллельных алгоритмов и методов параллельной реализации задач. Предмет исследования - модель реализации параллельных алгоритмов; метод параллельной реализации задач; технология параллельных вычислений и технология удаленного доступа.

Цели и задачи исследования. Целью исследования являются разработка моделей реализации параллельных алгоритмов, методов параллельной реализации задач и удаленного доступа для расчета стрежневых систем и исследования численных методов на основе современных технологий вычислений.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

1. Использование многоканальной системы массового обслуживания без отказов в качестве модели реализации параллельных алгоритмов для решения СЛАУ, интерполяции табличных функций и численного интегрирования и расчета стержневых систем, состоящих из большого количества конечных элементов.

2. Модификация численных методов расчета стержневых систем для работы в параллельном режиме.

3. Разработка модели удаленного доступа как системы массового обслуживания.

4. Использование технологии удаленного доступа при решении задач численными методами.

5. Разработка комплексов программ, реализующих предложенные методы.

6. Исследование эффективности численных методов при решении некоторых конкретных задач расчета стержневых систем.

Методы исследования. При проведении диссертационного исследования применялись методы математического моделирования, теория массового обслуживания, численные методы, технология параллельных вычислений и удаленного доступа. Для реализации программной системы использованы среда разработки MATLAB, его пакеты, система имитационного моделирования AnyLogic и язык разметки гипертекста HTML.

Достоверность результатов. Достоверность полученных результатов подтверждена сравнением результатов собственных расчетов с результатами расчета стержневых систем с помощью программного комплекса NASTRAN, аналитическими решениями.

Научную новизну диссертационной работы представляют следующие положения, выносимые на защиту:

1. Выполнена модификация численных методов для решения СЛАУ, интерполяции табличных функций и интегрирования функций в условиях применения параллельных вычислений.

2. Предложен численный метод расчета стержневых систем на основе метода конечных элементов, отличающийся от известного тем, что формирование матрицы жесткости конструкции и решение системы уравнений равновесия выполнены в условиях применения параллельных вычислений.

3. Применена многоканальная системы массового обслуживания без отказов в качестве модели реализации параллельных алгоритмов для решения СЛАУ, интерполяции табличных функций и численного интегрирования и расчета стержневых систем, состоящих из большого количества конечных элементов в условиях применения параллельных вычислений.

4. Разработана модель реализации параллельных алгоритмов в виде системы массового обслуживания для определения предварительных динамических параметров кластера с целью оценки его пропускной способности.

5. Реализованы эффективные комплексы программ для расчета стержневых систем и исследования задач численными методами на основе разработанного численного метода, моделей параллельных вычислений и удаленного доступа.

Практическая значимость. Практическая значимость результатов исследования заключается в следующем:

1. Реализованы модифицированные методы для решения СЛАУ, интерполяции табличных функции и численного интегрирования в условиях применения параллельных вычислений.

2. Предложен численный метод для расчета стержневых систем на основе МКЭ и технологии параллельных вычислений, позволяющий ускорить процесс расчета.

3. Разработаны программные комплексы параллельного расчета стержневых систем и различных численных методов - «ПАРАСС» - и решения задач в режиме удаленного доступа - «\Veb-4M», позволяющие решать прикладные задачи.

Результаты диссертационного исследования использованы в учебном процессе при проведении занятий по дисциплинам «Численные методы расчетов в машиностроении» и «Параллельное программирование». Получены

акты о внедрении результатов кандидатской диссертационной работы в учебный процесс ФГБОУ ВПО «ИрНИТУ», приведенные в приложении В.

Апробация работы. Работа выполнялась на кафедре Технологии машиностроении ИрНИТУ. Основные результаты диссертационного исследования докладывались и обсуждались на международных и всероссийских научно-технических конференциях и семинарах, в том числе: IV всероссийской научно-практической конференции «Научная инициатива иностранных студентов и аспирантов российских вузов» (Томск, май 2011г), Тринадцатой международной научно-практической конференции «Фундаментальные и прикладные исследования, разработка и применение высоких технологий в промышленности и экономике» (Санкт-Петербург, май 2012г), XVII Байкальской всероссийской конференции «Информационные и математические технологии в науке и управлении» (Иркутск, 2012г), Всероссийской молодежной научно-практической конференции «Малые винеровские чтения» (Иркутск, 2013 г).

Сведение о личном вкладе автора. В рамках работы лично автором было выполнено следующее:

1. Предложена модель системы массового обслуживания для параллельной реализация задач, выполнено её аналитическое моделирование.

2. Разработана имитационная система в соответствии с системой массового обслуживания, исследована работа системы и осуществлено сравнение результатов моделирования с аналитическими результатами.

3. Модифицированы численные методы для решения СЛАУ, интерполяции табличных функций и численного интегрирования на основе распараллеливания. Проведена экспериментальная оценка эффективности методов.

4. Модифицирован метод конечных элементов на основе технологии параллельных вычислений для расчета стержневых систем, в частности,

плоских ферм и спортивного корпуса Иркутского техникума физической культуры. Проведена экспериментальная оценка эффективности методов.

5. Реализован программный комплекс «Параллельный расчет стержневых систем» на основе модифицированных методов для решения прикладных задач, позволяющий максимально использовать мощность ЭВМ.

6. Реализован программный комплекс «Решение задач в режиме удаленного доступа», позволяющий пользователям решать различные задачи численными методами в удаленном режиме.

Результаты диссертационного исследования опубликованы в 12 научных работах, из них 4 статьи в изданиях, входящих в Перечень ВАК: «Программные продукты и системы», «Современные технологии. Системный анализ. Моделирование», «Вестник ИрГТУ». Получены свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ. № 2011619032. Лабораторный практикум по численным методам / С. С. Сосинская, Нгуен Зуи Тхаи // Федеральная служба по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам. - 2011, свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ. № 2011616788. Решение задач по численным методам в параллельном режиме / С. С. Сосинская, Нгуен Зуи Тхаи // Федеральная служба по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам. - 2012, свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ. № 2012618461. Решение задач по численным методам с помощью удаленных вычислений через \¥еЬ-сервер МАТЬАВ / С. С. Сосинская, Нгуен Зуи Тхаи // Федеральная служба по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам. - 2012.

Основные результаты исследования опубликованы в следующих работах:

1. Нгуен Зуи Тхаи. Возможности пакета МАТЬАВ в использовании удаленных вычислений для решения задач по численным методам / Нгуен Зуи Тхаи // Программные продукты и системы. Тверь: ООО ИПП «Фактор и К». -2012. -№3,- С. 195-198.

2. Нгуен Зуи Тхаи. Применение технологии параллельных вычислений при расчете плоских статических задач методом конечных элементов / Нгуен Зуи Тхаи // Вестник ИрГТУ. - 2013. - № 9. - С. 17-24.

3. Нгуен Зуи Тхаи. Технология создания приложений на языке С++, использующих библиотеку функций МАТЬАВ / Нгуен Зуи Тхаи, С. С. Сосинская // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. Иркутск: ИрГУПС. -2013. -№2. - С. 137-141.

4. Нгуен Зуи Тхаи. Удаленные вычисления через \УеЬ-сервер МАТЬАВ как система массового обслуживания / Нгуен Зуи Тхаи // Вестник ИрГТУ. - 2012. -№ 4. - С. 25-32.

5. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ. № 2011616788. Лабораторный практикум по численным методам / С. С. Сосинская, Нгуен Зуи Тхаи // Федеральная служба по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам. - 2011.

6. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ. № 2012611054. Решение задач по численным методам в параллельном режиме / С. С. Сосинская, Нгуен Зуи Тхаи // Федеральная служба по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам. - 2012.

7. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ. № 2012618461. Решение задач по численным методам с помощью удаленных вычислений через \УеЬ-сервер МАТЬАВ / С. С. Сосинская, Нгуен Зуи Тхаи // Федеральная служба по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам. - 2012.

8. Нгуен Зуи Тхаи. Возможность программирования МАТЬАВ с другими языками программирования / Нгуен Зуи Тхаи // Всероссийской молодежной научно-практической конференции: материалы. — Иркутск: Изд-во ИрГТУ. -2013.-С. 46.

9. Нгуен Зуи Тхаи. Параллельное программирование: способ повышения производительности вычисления в системе МАТЬАВ / Нгуен Зуи Тхаи //

Научная инициатива иностранных студентов и аспирантов российских вузов: сборник докладов. - Томск: Изд-во ТПУ. - 2011. - С. 149-152.

10. Нгуен Зуи Тхаи. Вычисления в системе MATLAB с использованием графического процессора GPU / Нгуен Зуи Тхаи, С. С. Сосинская // Информационные и математические технологии в науке и управлении: сборник трудов. Часть II. - Иркутск: ИСЭМ СО РАН. - 2012г. - С. 199-204.

11. Нгуен Зуи Тхаи. Разработка лабораторного практикума по численным методам в системе MATLAB / Нгуен Зуи Тхаи // Научная инициатива иностранных студентов и аспирантов российских вузов: сборник докладов. -Томск: Изд-во ТПУ. - 2011. - С. 153-156.

12. Нгуен Зуи Тхаи. Разработка лабораторного практикума по численным методам в параллельном режиме / Нгуен Зуи Тхаи, С. С. Сосинская // Фундаментальные и прикладные исследования, разработка и применение высоких технологий в промышленности и экономике: сборник статьей. - СПб.: Изд-во Политехи. Ун-та. - 2012. - Том 1. - С. 115-120.

Объем и структура работы: Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка цитируемой литературы из 139 наименований. Общий объем работы составляет 143 страниц, включая 53 рисунка, 21 таблица и 3 приложения.

Глава 1. Современный подход к расчету стержневых систем 1.1. Классификация стержневых систем

Стержневыми системами называются системы, состоящие из отдельных, обычно прямолинейных, стержней, соединённых между собой в узлах с помощью сварки, заклепок, болтов или других скреплений [52].'

Стержневые системы очень разнообразны, поэтому для исследования их необходимо классифицировать. Можно классифицировать стержневые системы по разным признакам [130]:

• По конструкции делятся на плоские и пространственные;

• По виду стержней делятся на криволинейные и прямолинейные;

• По назначению делятся на несущие и поддерживающие конструкции;

• По характеру нагрузок делятся на стержневые системы, несущие статические и динамические нагрузки.

Такая классификация носит субъективный характер и не претендует на общность, но позволяет выделить основные отличия в конструкциях различных по назначению и параметрам стержневых систем.

Стержневые системы очень широко применяются на практике. Пространственные стержневые системы являются широко распространенными элементами конструкций различного назначения: это перекрытия объектов большой площади (торговые павильоны, стадионы, ангары), опоры линий электропередач, несущие конструкции кранов различного назначения и т.п. Их очевидными преимуществами являются: малая материалоемкость при высокой прочности, возможность унификации элементов, узлов и подсистем, технологичность. Последнее преимущество характерно для систем прямолинейных стержней в силу широкой номенклатуры выпускаемых промышленностью прокатных профилей. Плоские стержневые системы являются частным случаем пространственных стержневых систем.

Одной из характеристик стержневых систем является сложность их конструкции, расчетная модель сложных систем имеет большое количество

стержневых конечных элементов. При расчете сложных стержневых систем возникают следующие проблемы:

• Сложность подготовки исходных данных объясняется большим количеством и разнообразием КЭ;

• Трудность выбора эффективных методов расчета, так как для таких систем традиционные методы малоэффективны;

• Большой объем вычислений, что связано с затратами времени расчета и памяти компьютера для хранения промежуточных переменных и результатов.

Эти проблемы являются актуальными в настоящее время и их можно разрешить с помощью современных информационных технологий.

1.2. Методы расчета стержневых систем

Расчет стержневых систем заключается в определении следующих неизвестных: опорные реакции; нормальные силы, поперечные силы и изгибающие моменты в любом сечении любого стержня; геометрическая форма и размеры всех поперечных сечений всех стержней и коэффициенты упругости их материала; нормальные и касательные напряжения в любой точке любого стержня; абсолютные и относительные линейные и угловые деформации и перемещения во всех точках сооружения. Расчет состоит в задании значений некоторых из этих величин и в составлении необходимого количества функциональных зависимостей или уравнений для определения остальных. При этом геометрическая схема сооружения, то есть расположение его стержней, узлов шарниров опор и т. д. известна, а также известна внешняя нагрузка. Замечательной особенностью стержневых систем является то, что первые две группы неизвестных не зависят от остальных групп, то есть усилия и реакции не зависят от формы и размера сечений, от напряжений, деформаций и коэффициентов упругости [108].

При расчете стержневых систем применяются различные методы, в том числе метод сечения, метод замены связей, графический и кинематический

методы и др. Эти методы обычно используются для расчета простых систем, но для сложных систем они в большинстве случаев малоэффективны [62].

Методы прочностных расчетов конструкций формировались с развитием строительной механики стержневых систем. Историю развития строительной механики делят на два периода: до появления вычислительных машин - это классическая строительная механика стержневых систем - и после появления вычислительных машин. Развитие вычислительной техники, широкое ее распространение и увеличение мощности ЭВМ способствовали появлению точных и высокопроизводительных численных методов расчета и обусловили широкое внедрение их в расчетную практику при проектировании конструкций. Применительно к расчету конструкций наиболее эффективным, очень удобным вычислительным методом решения прикладных задач механики деформируемого твёрдого тела является метод конечных элементов (МКЭ) [119, 123], который стал фундаментальным методом механики по определению напряженно-деформированного состояния сложных инженерных конструкций [137].

Кроме того, одной из характерных особенностей научно-технического прогресса является широкое применение численных математических методов и ЭВМ в различных областях деятельности человека и тем более в расчетах всевозможных конструкций. Процесс математизации науки и техники требует от специалистов в каждой области деятельности навыков применения ЭВМ и использования для исследований машинно-ориентированных методов расчета. Современное решение задач связано с использованием более сложных расчетных схем, наиболее близких к реальным конструкциям. Это естественно приводит к увеличению числа факторов, которые необходимо учитывать при исследовании напряженно-деформированного состояния, устойчивости и колебаний конструкций, и усложняет расчет. Статический и динамический расчет стержневых систем таких сложных конструкций стал возможным только благодаря широкому применению численных методов расчета,

ориентированных на использование ЭВМ. Применению этих методов способствовало становление и развитие нового направления в исследовании сложных объектов статического и динамического расчета - вычислительного экспериментирования. В процессе проведения вычислительного эксперимента выбранная математическая модель подвергается всестороннему исследованию с целью ее уточнения и улучшения. При этом определяется, какими факторами можно пренебречь, а какие следует учесть. Кроме того, решаются вопросы выбора вычислительного алгоритма, оценки устойчивости процесса вычислений и его точности.

Следовательно, применение численных математических методов и ЭВМ -важнейшее направление в решении современных задач, связанных с расчетом сложных стержневых систем.

МКЭ впервые был применен в инженерной практике в начале 50-х гг. XX в. Первоначально он развивался по двум независимым направлениям -инженерному и математическому. На раннем этапе формулировки МКЭ основывались на принципах строительной механики, что ограничивало сферу его применения. Только тогда, когда были сформулированы основы метода в вариационной форме, стало возможным распространение его на многие другие задачи. Быстрое развитие МКЭ шло параллельно с прогрессом современной компьютерной техники и ее применением в различных областях науки и инженерной практики [77].

Значительный вклад в разработку МКЭ был сделан Дж. Аргирисом [34], который впервые дал общую матричную формулировку расчета стержневых систем на базе фундаментальных энергетических принципов, им определена матрица податливости, а также введено понятие матрицы жесткости (как обратной матрице податливости). Работы Дж. Аргириса и его сотрудников, опубликованные в период 1954-1960 гг., дали отправную точку для матричной формулировки известных численных методов и применения ЭВМ в расчетах конструкций.

Для развития МКЭ особое значение имели вариационные принципы механики и математические методы, основанные на этих принципах. Дискретизацию задачи на основе вариационного метода Ритца впервые в 1943 г. осуществил Р. Курант. Лишь в 50-е гг. появились аналогичные работы Ж. Поли, Ж. Герша и др.

Первая работа, в которой была изложена современная концепция МКЭ, относится к 1956 г. Американские ученые М. Тернер, Р. Клаф, Г. Мартин и Л. Топп [92], решая плоскую задачу теории упругости, ввели элемент треугольного вида, для которого сформировали матрицу жесткости и вектор узловых сил. Название МКЭ ввел в 1960 г. Р. Клаф. В период 1960-1965 гг. опубликованы работы, в которых на основе вариационных принципов получены конечные элементы для решения задач изгиба плит, тонких оболочек, массивов. Среди них можно отметить работу Р. Д. Мелоша [78]. В 1967 г. издана первая монография о МКЭ О. Зенкевича и И. Чанга [61], в которой изложены основы метода и области его применения.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Нгуен Зуи Тхаи, 2015 год

Список использованной литературы

1. Amdahl G. Validity of the single processor approach to achieving large-scale computing capabilities. / G. Amdahl //AFIPS Conference Proceedings. -Washington, D.C.: Thompson Books. - 1967. - Vol. 30. - P. 483-485.

2. AnyLogic Tutorial. XJ Technologies [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.xjtek.com.

3. AnyLogic User's Manual. XJ Technologies [Электронный ресурс]. -Режим доступа: http://www.xjtek.com.

4. Bertsekas D.P. Parallel and Distributed Computation. Numerical Methods / D.P. Bertsekas, J.N. Tsitsiklis. - Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1989.

5. Bouknight W.J. The Illiac IV system. / W.J. Bouknight, S.A. Denenberg, D.E. Mclntyre, J.M. Randall, A.H. Sameh, D.L. Slotnick // Proceedings of the IEEE, Vol. 60. -1972.-pp. 369-388.

6. Braeunnl T. Parallel Programming. An Introduction / T. Braeunnl. -Prentice-Hall, 1996.

7. Cosmic Cubism from Engineering & Science. - March 1984. - Режим доступа: (http://calteches.library.caltech.edu /3419/1/Cubism.pdf).

8. Culler D. Parallel Computer Architecture: A Hardware/Software Approach / D. Culler, J.P. Singh, A. Gupta. - Morgan Kaufmann, 1998.

9. Hockney R. Parallel Computers: Architecture and Performance / R Hockney // Proc. of Int. Conf. Parallel Computing'85. - 1986. - P. 33 - 69.

10. HPC - Grid for Maple [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://maplesoft.com/products/toolboxes/HPCgrid/index.aspx.

11. Hwang К. Computer Architecture and Parallel Processing / K. Hwang, F.A. Briggs. // New York, McGraw-Hill. - 1984. - P. 32 - 40.

12. Kumar V. Introduction to Parallel Computing / V. Kumar, A. Grama, A. Gupta, G. Karypis. - The Benjamin Cummings Publishing Company, Inc.,1994 (2nd edn., 2003).

13. Luhe Hong. The application guide of mixed programming between MATLAB and other programming languages / Luhe Hong, Jianli Cai // Computer and Automation Engineering (ICCAE). - 2010. - Vol. 3. - P 185 - 189.

14. Mathematica Parallel Toolkit [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://documents.wolfram.com/applications/parallel/.

15. MATLAB Compiler [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.mathworks.com/help/pdfdoc/compiler/compi ler.pdf.

16. MATLAB Distributed Computing Server Release Notes [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.mathworks.com/help/pdf_doc/mdce/rn.pdf.

17. MATLAB Distributed Computing Server System Administrator's Guide [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.mathworks.com/help/pdf doc/mdce/mdce.pdf.

18. MATLAB GPU Computing Support for NVIDIA CUDA-Enabled GPUs [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.mathworks.com/discovery/matlab-gpu.html.

19. MATLAB Parallel Computing Toolbox Tutorial [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.bu.edu/tech/research/training/tutorials/matlab-pct/.

20. MATLAB Web Server [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://matlab.exponenta.ru/webserver/default.php.

21. Parallel Computing Toolbox User's Guide [Электронный ресурс]. -Режим доступа: http://www.mathworks.com/help/pdf doc/distcomp/distcomp.pdf.

22. Patterson D.A. Computer Architecture: A Quantitative Approach / D.A. Patterson, J.L. Hennessy. - 2d ed. - San Francisco: Morgan Kaufmann, 1996.

23. Pooch MPI Toolkit for Mathematica [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://daugerresearch.com/pooch/mathematica.shtml.

24. Quinn M.J. Designing Efficient Algorithms for Parallel Computers / M.J. Quinn. - McGraw-Hill, 1987.

25. Shekhar Borkar, Pradeep Dubey, Kevin Kahn, David Kuck, Hans Mulder, Steve Pawlowski, Justin Rattner. Platform 2015: Intel Processor and Platform Evolution for the Next Decade. - Edited by R. M. Ramanathan and V. Thomas. // Intel Corporation. - Режим доступа: (www.cs.helsinki.fi/u/kerola/rio/papers/ borkar_2015.pdf).

26. Top 500 supercomputer sites. - Режим доступа: (www.top500.orgy

27. Zhang Bao Li. The mix program trend between VC and MATLAB in view of different MATLAB version / Zhang Bao Li, Chen Juan, etc // Journal of Changchun University of Technology (Natural Science Edition). - 2008. - Vol. 29. -№. 2.-P. 174-177.

28. Zhang Liang. Mixed Programming for MATLAB with C/C++ / Zhang Liang, Wang Jian-yang, etc // Post & telecom press. - 2008. - P. 7 - 8.

29. Zomaya A.Y. Parallel and Distributed Computing Handbook / A.Y. Zomaya. - McGraw-Hill, 1996.

30. Александров A.B. Строительная механика. Тонкостенные пространственные системы / A.B. Александров, Б.Я. Лащеников, Н.Н. Шапошников; Под ред. А.Ф. Смирнова. - М.: Стройиздат, 1983. - 488 с.

31. Анохин Н.Н. Строительная механика в примерах и задачах. Ч. I. Статически определимые системы: учебное пособие / Н.Н. Анохин. — М.: Изд-воАСВ, 1999. -335 с.

32. Антонов А.С. Введение в параллельные вычисления: метод, пособие / А.С. Антонов. - М.: Изд-во МГУ, 2002. - 46 с.

33. Ануфриев И.Е. MATLAB 7 / И.Е. Ануфриев, А.Б. Смирнов, Е.Н. Смирнова. - СПб.: БХВ-Петербург, 2005. - 1104 с.

34. Аргирис Дж. Современные достижения в методах расчета конструкций с применением матриц / Дж. Аргирис; Под. ред. А.Ф. Смирнова. -М.: Стройиздат, 1968.

35. Баканов В.М. Параллельные вычисления: учебное пособие / В.М. Баканов. - М.: Изд-во МГУПИ, 2006. - 124 с.

36. Барский А.Б. Параллельные процессы в вычислительных системах. Планирование и организация / А.Б. Барский. - М.: Радио и связь, 1990. - 256 с.

37. Бахвалов Н.С. Численные методы / Н.С. Бахвалов. - М.: «Наука», 1975.-632 с.

38. Богачёв К.Ю. Основы параллельного программирования / К.Ю. Богачёв. - М.: БИНОМ, 2003. - 342 с.

39. Богомолов A.C. Параллельный подход к задачам моделирования человека-машинных систем / A.C. Богомолов, А.Ю. Гапченко, К.А. Васильев // Вектор науки ТГУ,- 2013. - № 4. - С. 26-27.

40. Боев В.Д. Компьютерное моделирование. Элементы теории и практики: учебное пособие / В.Д. Боев, Р.П. Сыпченко. - СПб.: ВАС, 2009. -349 с.

41. Бочаров П.П. Теория массового обслуживания / П.П. Бочаров, A.B. Печинкин. - М.: Изд-во РУДИ, 1995. - 529 с.

42. Бутенко Ю.И. Строительная механика: Руководство к практическим занятиям / Ю.И. Бутенко, H.A. Засядько, С.Н. Кан и др.; Под ред. Ю.И. Бутенко. - 2-е изд., перераб. и доп. - К.: Вища школа, 1989. - 367 с.

43. Васильков А. Распределённые вычисления: как собрать с миру по гигафлопсу на развитие науки. / А. Васильков. - 2012. - Режим доступа: (http://www.computerra.ru/46780/).

44. Вентцель Е.С. Прикладные задачи теории вероятностей / Е.С. Вентцель, JI.A. Овчаров. -М.: Радио, 1983. -418с.

45. Воеводин В.В. Параллельные вычисления / В.В. Воеводин, Вл.В. Воеводин. - СПб.: БХВ-Петербург, 2002. - 608с.

46. Воеводин В.В. Численные методы алгебры (теория и алгоритмы) / В.В. Воеводин. -М.: Наука, 1966.

47. Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы / Р. Галлагер. - М.: Мир, 1984.-428 с.

48. Гергель В.П. Основы параллельных вычислений для многопроцессорных вычислительных систем: учебное пособие / В.П. Гергель, Р.Г. Стронгин. - Нижний Новгород: Изд-во ННГУ им. Н.И. Лобачевского, 2003. - 184 с.

49. Гергель В.П. Теория и практика параллельных вычислений: учебное пособие / В.П. Гергель. - М.: Интернет Университет Информационных технологий; БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007. - 423 с.

50. Городецкий A.C. Метод конечных элементов в проектировании транспортных сооружений / A.C. Городецкий, В.И. Зоворицкий, А.И. Лантук-Лященко, А.О. Рассказов. - М.: Транспорт, 1981. - 143 с.

51. Данилина Н.И. Численные методы. Учебник для техникумов / Н.И. Данилина, Н.С. Дубровская. - М.: Высшая школа, 1976. - 368 с.

52. Дарков A.B., Шапошников H.H. Строительная механика: Учеб. для строит, спец. вузов / В.А. Дарков, H.H. Шапошников. - 8-е изд. -. перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 1986. - 607 с.

53. Деклу Ж. Метод конечных элементов / Ж. Деклу. - М.: Мир, 1976. -

96 с.

54. Дьяков И.Ф. К формированию разрешающих уравнений в методе конечных элементов / И.Ф. Дьяков, С.А. Чернов // Математические методы и модели в прикладных задачах науки и техники : труды международ, конф. «Континуальные алгебраические логики, исчисления и нейроинформатика в науке и технике - КЛИН-2006». - Ульяновск : УлГТУ, 2006. - Том 4. - С. 143146.

55. Дьяконов В.П. MAPLE 7. Учебный курс / В.П. Дьяконов. - СПб.: Питер, 2002. - 602 с.

56. Дьяконов В.П. Maple 9.5/10 в математике, физике и образовании / В.П. Дьяконов. - М.: СОЛОН-Пресс, 2006г. - 720 с.

57. Дьяконов В.П. Mathematica 5.1/5.2/6. Программирование и математические вычисления / В.П. Дьяконов. - М.: ДМК_Пресс, 2008. - 576 с.

58. Дьяконов В.П. MATLAB 6/6.1/6.5+Simulink 4/5. Основы программирования: Руководство пользователя / В.П. Дьяконов. - М.: Солон-Пресс, 2002. - 768 с.

59. Дьяконов В.П. Компьютерная математика. Теория и практика / В.П. Дьяконов. - М.: Нолидж, 2001г. - 1296 с.

60. Запуск параллельной программы [Электронный ресурс]. — Режим доступа: http://parallel.uran.ni/node/l 12.

61. Зенкевич О. Метод конечных элементов в теории сооружений и в механике сплошных сред. Нью-Йорк, 1967. Пер. с англ. А.П. Троицкого и C.B. Соловьева; Под. ред. Ю.К. Зарецкого / О. Зенкевич, И. Чанг. - М.: Недра, 1974. - 240 с.

62. Ильин В.П. Численные методы решения задач строительной механики: справочное пособие / В.П. Ильин, В.П. Карпов, A.M. Масленников; Под общ. ред. В.П. Ильина. - Мн.: Выш. шк., 1990. - 349 с.

63. Калиткин H.H. Численные методы / H.H. Калиткин. - Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», 1978. - 512 с.

64. Карпов Ю. Имитационное моделирование систем. Введение в моделирование с AnyLogic 5 / Ю. Карпов. - СПб.: БХВ-Петербург, 2006. - 400 с.

65. Картак В.М. Параллельный подход к решению задач одномерной продолженной упаковки (1СВРР) с использованием технологии CUDA / В.М. Картак, A.B. Рипатти // Вестник Башкирского университета - 2013. - № 1. - С. 11-14.

66. Кирсанов М.Н. Статический расчет и анализ пространственной стержневой системы / М.Н Кирсанов // Инженерно-строительный журнал. -2011. -№6(24). -С. 28-34.

67. Киселева М.В. Имитационное моделирование систем в среде AnyLogic: учебно-методическое пособие / М.В. Киселева. - Екатеринбург: УГТУ - УПИ, 2009. - 88 с.

68. Клейн Г.К. Руководство к практическим занятиям по курсу строительной механики (статика стержневых систем): учебное пособие для студентов вузов / Г.К. Клейн, H.H. Леонтьев, М.Г. Ванюшенков и др.; Под ред. Г.К. Клейн. - 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. школа, 1980. - 384 с.

69. Корнеев В.Д. Параллельное программирование в MPI / В.Д. Корнеев. - 2-е изд., испр. - Новосибирск: Изд-во ИВМиМГ СО РАН, 2002. -215 с.

70. Котельников И.А. MATLAB Web Server: вычисления в Интернете / И.А. Котельников, B.C. Черкасский // Exponenta Pro. Математика в приложениях. - 2004. - № 1(4). - С. 4-11.

71. Котельников И.А. Адаптация приложений MATLAB для MATLAB Web Server / И.А. Котельников, B.C. Черкасский // Научных и инженерных приложений в среде MATLAB: сборник трудов. - М.: ИПУ РАН. - 2004. - С. 1859- 1878.

72. Котельников И.А. Использование пакета MATLAB и MATLAB Web Server для разработки моделирующих программ для дистанционного и самостоятельного обучения / И.А. Котельников, А.Н. Матвеенко, B.C. Черкасский // Единая образовательная информационная среда: проблемы и пути развития: сборник докладов. - Томск: ТГУ. - 2003. — Т.1. — С. 153-156.

73. Котельников И.А. Разработка и использование моделирующих программ для дистанционного и самостоятельного обучения с использованием Matlab Web Server / И.А. Котельников, А.Н. Матвеенко, B.C. Черкасский // Новые информационные технологии в университетском образовании: сборник тезисов докладов. - Новосибирск.: СибГУТИ. - 2003. - Т.1. - С. 92-94.

74. Котельников И.А. Разработка обучающих программ с использованием MATLAB Web Server / И.А. Котельников, А.Н. Матвеенко, B.C. Черкасский // Проектирование научных и инженерных приложений в среде MATLAB: сборник тезисов докладов. - М.: ИПУ РАН. - 2002. - С. 207.

75. Краковский Ю.М. Имитационное моделирование / Ю.М. Краковский. - Иркутск: Изд-во ИГЭА, 2002. - 138 с.

76. Лебедев A.B. Численные методы расчета строительных конструкций: учебное пособие / A.B. Лебедев. - СПб.: СПбГАСУ, 2012. - 55 с.

77. Лукашевич A.A. Современные численные методы строительной механики: учебное пособие / A.A. Лукашевич. - Хабаровск: Изд-во Хабар, гос. техн. ун-та, 2003. - 135 с.

78. Мелош Р.Д. Основы получения матриц жесткости для прямого метода жесткостей / Р.Д. Мелош // Ракет, техника и космонавтика. - 1963. — №7. -С. 169-176.

79. Мудров А.Е. Численные методы для ПЭВМ на языках Бейсик, Фортран и Паскаль / А.Е. Мудров. - Томск.: МП «РАСКО», 1991. - 272 с.

. 80. Мэтьюз Дж. Численные методы. Использование MATLAB / Дж. Мэтьюз, Финк, Д. Куртис. - 3-е издание. Пер. с англ. - М.: Издательский дом "Вильяме", 2001.-720 с.

81. Настройка MATLAB web-server на платформе Apache и его приложения для моделирования физических процессов [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://infocom.uz.

82. Нгуен Зуи Тхаи. Возможности пакета MATLAB в использовании удаленных вычислений для решения задач по численным методам / Нгуен Зуи Тхаи // Программные продукты и системы. Тверь: ООО ИПП «Фактор и К». -2012.-№3.-С. 195-199.

83. Нгуен Зуи Тхаи. Возможность программирования MATLAB с другими языками программирования / Нгуен Зуи Тхаи // Всероссийской молодежной научно-практической конференции: материалы. - Иркутск: Изд-во ИрГТУ. - 2013. - С. 46.

84. Нгуен Зуи Тхаи. Параллельное программирование: способ повышения производительности вычисления в системе MATLAB / Нгуен Зуи

Тхаи // Научная инициатива иностранных студентов и аспирантов российских вузов: сборник докладов. - Томск: Изд-во ТПУ. - 2011. - С. 149-153.

85. Нгуен Зуи Тхаи. Параллельные вычисления в системе MATLAB с использованием графического процессора GPU / Нгуен Зуи Тхаи, С.С. Сосинская // Информационные и математические технологии в науке и управлении: сборник трудов. Часть II. - Иркутск: ИСЭМ СО РАН. - 2012г. - С. 199-204.

86. Нгуен Зуи Тхаи. Применение технологии параллельных вычислений при расчете плоских статических задач методом конечных элементов / Нгуен Зуи Тхаи // Вестник ИрГТУ. - 2013. - № 9. - С. 17-24.

87. Нгуен Зуи Тхаи. Разработка лабораторного практикума по численным методам в параллельном режиме / Нгуен Зуи Тхаи, С.С. Сосинская // Фундаментальные и прикладные исследования, разработка и применение высоких технологий в промышленности и экономике: сборник статьей. - СПб.: Изд-во Политехи. Ун-та. - 2012. - Том 1. - С. 115-120.

88. Нгуен Зуи Тхаи. Разработка лабораторного практикума по численным методам в системе MATLAB / Нгуен Зуи Тхаи // Научная инициатива иностранных студентов и аспирантов российских вузов: сборник докладов. - Томск: Изд-во ТПУ. -2011. - С. 153-156.

89. Нгуен Зуи Тхаи. Технология создания приложений на языке С++, использующих библиотеку функций MATLAB / Нгуен Зуи Тхаи, С.С. Сосинская // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. Иркутск: ИрГУПС. - 2013. - №2. - С. 137-141.

90. Нгуен Зуи Тхаи. Удаленные вычисления через Web-cepBep MATLAB как система массового обслуживания / Нгуен Зуи Тхаи // Вестник ИрГТУ. - 2012. - № 4. - С. 19-25.

91. Немнюгин С. А. Параллельное программирование для многопроцессорных вычислительных систем / С.А. Немнюгин, O.JI. Стесик. -СПб.: БХВ-Петербург, 2002.

92. Обэн Ж.П. Приближенное решение эллиптических краевых задач / Ж.П. Обэн. - М.: Мир, 1977. - 383 с.

93. Овчаренко В.А. Расчет задач машиностроения методом конечных элементов: учебное пособие / В.А. Овчаренко. - Краматорск: ДГМА, 2004. -128 с.

94. Оленев Н.Н. Основы параллельного программирования в системе MPI / Н.Н. Оленев. - М.: ВЦ РАН, 2005. - 80 с.

95. Оленев Н.Н. Параллельное программирование в MATLAB и его приложение / Н.Н. Оленев, Р.В. Печёнкин, А.М. Чернецов. - М.: Вычислительный центр ИМ. А.А Дородницына РАН, 2007. - 133 с.

96. Основные классы современных параллельных компьютеров. Режим доступа: (http://www.parallel.m/computers/classes.htrnl).

97. Палухин П.Н. Технология использования MATLAB программ в средах визуального программирования С\С++ / П.Н. Палухин, В.В. Поддубный // Вестник ТГУ. - 2003. - № 280. - С. 309-318.

98. Пауэре JI. Microsoft Visual Studio 2008 / JI. Пауэре, M. Снелл. -Пер.с англ. - СПб.: БХВ-Петербург. 2009. - 1200 с.

99. Пахомов Б.И. С/С++ и MS Visual С++ 2008 для начинающих / Б.И. Пахомов. - СПб.: БХВ-Петербург. 2009. - 624 с.

100. Подкур М.Л. Программирование в среде Borland С++ Builder с математическими библиотеками MATLAB С/С++ / М.Л. Подкур, П.Н. Подкур, Н.К. Смоленцев. - М.: ДМК-Пресс, 2006. - 496 с.

101. Половко Ф.М. MATLAB для студента / Ф.М. Половко, П.Н. Бутусов. - СПб.: БХВ-Петербург, 2005. - 320 с.

102. Пономарева И.С. Разработка приложений для MATLAB Web Server / И.С. Пономарева, В.А. Зелепухина, Ю.Ю. Тарасевич // Компьютерные инструменты в образовании. - СПб.: Центр информатизации образования "КИО". - 2005. - № 4. - С. 48-56.

103. Поршнев C.B. MATLAB 7. Основы работы и программирования: учебник / C.B. Поршнев. - М.:000 «БиномПресс», 2001. - 320 с.

104. Поршнев C.B. Численные методы на базе Mathcad / C.B. Поршнев, И.В. Беленкова. - СПб.: БХВ-Петербург, 2005. - 464 с.

105. Постнов В.А. Строительная механика корабля и теория упругости: Учеб. для вузов. Том 1 / В.А. Постнов, В.П. Суслов. - JL: Судостроение., 1987. -288 с.

106. Потемкин В.Г. Система MATLAB: справочное пособие / В.Г. Потемкин. - М., ДИАЛОГМИФИ, 1997. - 370 с.

107. Рабинович И.М. Курс строительной механики стержневых систем. Ч. 1. 1950.

108. Рабинович И.М. Основы строительной механики стержневых систем / И.М. Рабинович. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Госстройиздат, 1960. - 520 с.

109. Ржаницын А.Р. Строительная механика: Учеб. пособие для вузов / А.Р. Ржаницын. - М.: Высш. шк., 1982. - 400 с.

110. Розин Л.А. Задачи теории упругости и численные методы их решения / Л.А. Розин. - СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1998. - 532 с.

111. Розин Л.А. Метод конечных элементов в применении к упругим системам / Л.А. Розин. - М.: Стройиздат, 1977. - 192 с.

112. Розин Л.А. Расчет статически определимых стержневых систем: учебное пособие / Л.А. Розин, И.А. Константинов, В.А. Смелов. - Л.: Изд-во Лен. ун-та, 1983.-228 с.

113. Савотченко С.Е. Методы решения математических задач в Maple: учебное пособие / С.Е. Савотченко, Т.Г. Кузьмичева. - Белгород: Изд. Белаудит, 2001. - 116 с.

114. Самарский A.A. Введение в численные методы: учебное пособие для вузов / A.A. Самарский. - 3-е изд., стер. - СПб.: Издательство «Лань», 2005. -288 с.

115. Сахаров A.C. Метод конечных элементов в механике твердых тел / A.C. Сахаров, В.Н. Кислоокий, В.В. Киричевский и др.; Под общ. ред. A.C. Сахарова и И. Альтенбаха. - Киев: Вища шк., 1982. - 480 с.

116. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ. № 2011616788. Решение задач по численным методам в параллельном режиме / С.С. Сосинская, Нгуен Зуи Тхаи // Федеральная служба по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам. — 2012.

117. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ. № 2011619032. Лабораторный практикум по численным методам / С.С. Сосинская, Нгуен Зуи Тхаи // Федеральная служба по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам. - 2011.

118. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ. № 2012618461. Решение задач по численным методам с помощью удаленных вычислений через Web-сервер MATLAB / С.С. Сосинская, Нгуен Зуи Тхаи // Федеральная служба по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам. - 2012.

119. Сегерпинд Л. Применение метода конечных элементов / Л. Сегерпинд. - М.: Мир, 1979. - 392 с.

120. Смирнов А.Ф. Строительная механика. Стержневые системы: Учеб. для вузов / А.Ф. Смирнов, A.B. Александров, Б.Я. Лащеников, H.H. Шапошников; Под ред. А.Ф. Смирнова. - М.: Стройиздат, 1981. - 512 с.

121. Смирнов А.Ф. Строительная механика. Стержневые системы: учебник для вузов / А.Ф. Смирнов, A.B. Александров, Б.Я. Лащеников, H.H. Шапошников; Под ред. А.Ф. Смирнова. - М.: Стройиздат, 1981 - 512 с.

122. Смоленцев Н.К. Создание Windows-приложений с использованием математических процедур MATLAB / H.K. Смоленцев. - М.: ДМК-Пресс, 2008. -456 с.

123. Стренг Г. Теория метода конечных элементов / Г. Стренг, Дж. Фикс. - М.: Мир, 1977. - 351 с.

124. Таненбаум Э. Архитектура компьютера / Э. Таненбаум. - 5-е изд. -СПб.: Питер, 2007. - 844 с.

125. Трапезников В.А. Многопроцессорный УВК с перестраиваемой структурой типа ПС-3000. / В.А. Трапезников, И.В. Прангишвили, A.A. Новохатний, В.В. Резанов // Приборы и системы управления, 1984. № 1- с. 3-5.

126. Ускорение расчетов в MATLAB [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.nvidia.ru/obiect/tesla-rnatlab-accelerations-ru.html.

127. Фаддеев Д.К. Вычислительные методы линейной алгебры / Д.К. Фаддеев, В.Н. Фаддеева. -М.: Л. Физматгиз, 1963.

128. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов: Учеб. для вузов / В.И. Феодосьев. - 10-е изд. -. перераб. и доп. - М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана., 1999.-592 с.

129. Филин А.П. Матрицы в статике стержневых систем / А.П. Филин. -М.: Стройиздат, 1966. -441 с.

130. Чан Тхань Хай. Динамика стержневых систем с неудерживающими связями: Дис. ...канд. физ.-мат. наук. Тула. 2008. - 104 с.

131. Чернецов A.M. MATLAB 2009А: Обзор новых возможностей параллельного программирования / A.M. Чернецов // Информационные средства и технологии: сборник трудов. — М.: Изд-во "Станкин". - 2009. — С. 176- 180.

132. Чернецов A.M. Использование сторонних библиотек MPI для параллельного программирования в MATLAB / A.M. Чернецов // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: сборник тезисов докладов. — М.: Издательский дом МЭИ - 2008 - С. 309 - 310.

133. Чернецов A.M. О терминальном сервере MATLAB / A.M. Чернецов // Информационные средства и технологии: сборник трудов. - М.: Изд-во "Станкин". - 2010. - С. 250-252.

134. Чернецов A.M. Опыт использования средств параллельного программирования в MATLAB на кластерных системах / A.M. Чернецов //

Информационные средства и технологии: сборник трудов. - М.: Изд-во "Станкин". - 2007. - Том 3 - С. 105 - 109.

135. Чернецов A.M. Параллельное программирование в MATLAB / A.M. Чернецов, Р.В. Печенкин // Информационные средства и технологии: сборник трудов. - М.: Изд-во "Станкин". - 2007. - Том 3 - С. 105-109.

136. Чернов С.А. К расчету пространственной тонкостенной стержневой системы / С.А. Чернов, И.Ф. Дьяков // Автоматизация и современные технологии. - 2008. - № 2. - С. 3-7.

137. Чернов С.А. Математические модели и пакет программ для численного анализа тонкостенных стержневых систем и подкрепленных конструкций: Дис. ...канд. тех. наук. Ульяновск. 2010. - 154 с.

138. Шапошников H.H. Некоторые вопросы расчета оболочек с использованием ЭВМ / H.H. Шапошников, В.А. Ожерельев, И.И. Ионахов; Под ред. A.C. Сарарова // Численные методы решения задач строительной механики: сборник научных статьей. - Киев: КИСИ. - 1978. - С. 63.

139. Шиаковский Г.И. Программирование для многопроцессорных систем в стандарте MPI: Пособие / Г.И. Шиаковский, Н.В. Серикова - Минск: БГУ, 2002.

Установка MWS на серверном компьютере

Установка пакета расширения MWS. Установка MWS происходит обычным образом, только в разделе выбора пакетов расширения необходимо отметить MWS.

Установка Web Server Apache. При установке сервера Apache в поле имена домена выбирается имя «matlab.vn» и далее на диске С необходимо создать папку «webserver», в которую будут устанавливаться все необходимые программы. Затем необходимо выбрать следующий путь для установки: С:\webserver\apache\.

Настройка Apache. Необходимо открыть файл конфигурации httpd.conf и заменить следующие строки:

- Listen 80 на Listen х.х.х.х:80, где х.х.х.х - это ip-адрес, под которым сервер подключен в сеть/интернет. Это изменение делает сервер доступным по сети или в интернете;

- заменить строки:

<Directory "C:/webserver/apache/Apache2/cgi-bin ">

AllowOverride None

Options None

Order allow, deny

Allow from all

</Directory>

соответственно на:

<Directory "C:/webserver/apache/Apache2/cgi-bin ">

AllowOverride None

Options ExecCGI

Order allow,deny

Allow from all

</Directory>;

- заменить строку:

Alias /icons/ "C:/webserver/apache/Apache2/icons/"

на строку:

Alias /icons/ "C:/webserver/apache/Apache2/hîdocs/matlabvn/";

- добавить в конце файла строки:

AddDefaultCharset WINDOWS-1251

ScriptlnterpreterSource registry.

Проверка и запуск matlabserver. После успешной установки программ MATLAB, Web Server Apache и его настройки, необходимо проверить и запускать matlabserver. Для этого необходимо выполнить следующую последовательность действий:

- создать папку matlabvn в C:/webserver/apache/Apache2/htdocs;

- скопировать файлы matlab.exe и matlab.conf в директории программы MATLAB в папку C:\webserver\apache\Apache2\cgi-bin;

- создать нужные файлы в папке «matlabvn»: HTML-файлы для сбора данных; М-файлы и HTML-файлы для отображения результатов.

Создание HTML-файлов для сбора данных. Для каждой задачи программного комплекса создается соответствующий файл, собирающий все исходные данные пользователя. Данные передаются MATLAB в виде структуры данных instruct. Чтобы обеспечить связь с MATLAB, нужно указывать путь к программе matweb.exe и указывать имя М-файла, в котором будут производиться расчеты. Такая конструкция имеет следующий вид: <form name="forml " method—"post" action="/cgi-bin/matweb. exe " target= "outputwindow "> <input type="hidden" name="mlmfile" value="solve_system _equations">.

В данном случае М-файл solve_system_equations предназначается для решения системы линейных алгебраических уравнений.

Создание М-файлов. Для каждого HTML-файла, создается М-файл, который получает данные в виде структуры данных instruct. Для решения системы линейных алгебраических уравнений

(function s=solve_system_equations(instruct)), структура данных instruct содержит следующие поля: instruct, matrix_А — матрица коэффициентов А instruct.matrix_B - матрица свободных членов В

instruct.matrix_Р - матрица первого приближения Р при решения СЛАУ методом простой итерации

instruct, valid deviation — допустимое отклонение instruct.max_iterations — максимальное число итераций instruct.method - метод решения.

Получив исходные данные, М-файл выполняет требуемые вычисления, генерирует заданные графики. Графики сохраняются во временном каталоге (С: \webserver\apache\Apache2\htdocs\matlabvn\tempfiles), и имя файла графиков используется для отображения на HTML-файле вывода.

Результат выполнения М-файла также представлен в виде структуры и отправляется HTML-файлу вывода (solve_system_equations2.html) при вызове команды htmlrep.

templatejile = which('solve_system_equations2.html') rs= htmlrep(outstruct, templatejile).

Создание HTML-файлов для отображения результатов. Этот файл получает данные, сгенерированные М-файлом, и отображает полученную информацию пользователю.

Необходимо выполнить следующие шаги:

— открыть файл C:\webserver\apache\Apache2\cgi-bin\matweb.conf.

- добавить название М-файлов, ¿р-адрес в сети/интернете (х.х.х.х) и директорию папки «matlabvn» по следующему примеру:

[solve_system equations]

тЬеп>ег=х.х.х.х

т\<Иг=С: \webserver\apache\Apache2 \htdocs \matlabvn.

Установка М\¥8 на клиентских компьютерах

Для работы с программным комплексом в условии применения удаленного доступа, на клиентских компьютерах требуются только скоростная линия связи с сервером и один из \УеЬ-браузеров. Для запуска программного комплекса необходимо набрать в браузере Шр://х.х.х.х/таИаЬуп/.

Настройки проекта

Перед запуском приложения необходимо настроить свойства конфигурации в свойстве страниц проекта. При этом необходимо выполнить следующие изменения:

— выбор проекта mymatlab —> Properties —> Configuration Properties —> General —> Common Language Runtime Support: Замена поддержки общеязыковой исполняющей среды (Common Language Runtime Support) из "Pure MSIL Common Lanaguage Runtime Support (/clr:pure)" на "Common Lanaguage Runtime Support (/clr)";

— выбор проекта mymatlab —> Properties —> Configuration Properties —> Linker —> General —> Additional Library Directories: Добавление каталогов "С: \Program Files\MATLAB\R2010b\extern\lib\win32\microsoft" и "E:\Compiler\mymatlab\mymatlab" (каталог, в котором сохраняется библиотека совместного использования);

— выбор проекта mymatlab —> Properties —> Configuration Properties — > Linker —> Input —> Additional Dependencies: Добавление библиотек: mclmcrrt.lib и matlablib.lib;

— выбор проекта mymatlab —>Properties —> Configuration Properties —> C/C++ —>General —>Additional Include Directories: Добавление каталогов: "C:\Program Files\ \ext rn\include" и "E:\ Compiler\mymatlab\mymatlab";

— выбор проекта mymatlab —> Properties —> Configuration Properties —> C/C++ —> Code Generation —> Runtime Library: Выбор "Multi-threaded Debug DLL (/MDd)".

М»Нр1'*И "С «30 О^'^ЧОВЛЧЙ И н,».в51 !

Ф^Де|1.<.И,1|<>. 1 а1у |л|н пюпик- ЙКМЖ»-! нос

о<ф.1(УВ.и<\|М1с><.}чрсжисчнс вм«и« и «(»»фсссипиамьно! о оПраюкщшк

УТВЕРЖДАЮ:

т>ю к кий 1 <к.удаГ'С'п:шиыГ[ I I ХНИЧГСКШ! УНИВЕГ'ОЛ сг

I рчсня Ирк\1»з.- уд Пгрпдпи*!«; к ЧЬ/^Ч! I т^Д^И-Ьх, фикс Ы 1«

Г-гтя! шЬ.йХ!» с^ц

окт азсшлв, < >>~рр пс^ч-'г>п'

ИНН К'*1!! зч'.У ЧЧГ«

АКТ

О ниедрсшш программного продукта «Лабораторный практикум по численным методам» (автор Нгуен 3} и Тхаи)

Комиссия в иккше ДА Журавлев, д ? н профессор , шв кафедрой «Гехкология машиностроения» ИрГТУ (предееда гель). М.А. Гаер, к.т.н, доцент кафедры и С.С. Сосинская, к.т.н. доцент кафедры составила настоящий акт о том, что программный продукт «Лабораторный практикум в параллельном режиме», автором которого является Нгуен Зуи Гхаи. внедрен в }чебиьн1 процесс и использовался на кафедре технологии машиностроения и >чеоиом рее «Численные меюды расчетов в машиностроении», а также при подготовке дипломных работ

Использование созданной Нгуен Зуи Тчаи программы для ЭВМ «Лабораторный практикум по численным методам» (свидетельство о государственной регистрации № 2011616788 от 31.08.2011) позволяет решать различные задачи численными «методами в интерактивном режиме с выдачей результатов в графическом и текстовом виде Она имеет простой и ингунпшно понятый интерфейс. I юному иопезпа для студентов, не имеющих опыта использования компьгсмеров Главное окно программы отображае! набор задач. которые можно решать с се помощью Полученные резчльIа'1 ы отображаются с помощью графиков, чго значительно облегчает восприятие ма1ериала и помошсе епденгам и понимании самого алгоритма.

Председатель комиссии Д А Журавлев

Члены комиссии

М.А. Гаер С С Сосинская

Ф» t (ьисн »<>о <н{ t jHi-пнги. ftm nun

uüjtasuf irc.u.iioc ^ чрсжишн Ы it Ulli 1» И|1(/фСU IM. !|.(IOI I oßp.uotiiltllill

И1ЧЛ i С КИП 1 ОО'ДЛРС 1 ВКНИЫИ IS \i!ЬЧ! С КИИ М1И1?ПР(НП I

У1ВЦРЖДЛЮ:

Црорсктор по научной

д.j.h." профессор ь— ■ 5 Пешков В.В.

работе

ФГБhy ВПО «ИрГТУл.

• "1 * КС > 1 ¡\ А И I „fpndiro_J И

ujo.1 "I- } щ > фшл tos

Ьятнц b ю teaasto. ed u <Ч» ä''02 '4Pt' о t, ПО i :1«H КПП i 4SI' "V1

AKT

О внедрении программного продукта «Решенне задач по чгишенйым методам В'-паршшельном.режиме»(автор Нкуен Зуи Тхаи)

Комиссия в составе: Д.А. Журавлев, д.т.и. .профессор , .-зав . кафедрой «Технология машииостроен-и»». ЙрГТУ (гфедс.едатеи'ь), М.А. Гаер., к.т.н, доцент кафедры и G.G. Сосинская, к.т.н. доцент кафедры составила настоящий акт о том, что профаммнБГЙ-продукт «Решение задач. по. численным методам в иараллельиом режиме», автором которого является Игуен Зуи "Гхаи, внедрен ,в учебный процесс и. используются в учебном курсе «Параллельные вычисления.» для бакалавров ИрГТУ, а также при подготовке дипломных работ и магистерских диссертаций. Он также полезен студентами в внедрении технологии параллельных вычислений для решения задач в области машиностроения.

Использование созданном Нгуен Зуи Тхаи программы для ЭВМ «Решение задач по численны« методам в параллельном режиме» (свидетельство о государственной• регистрации .Ks 2.012611:054 от 25.01,2012) позволяет решать различные .задачи по численным методам как решение систем линейных алгебраических уравнений, интерполяцию табличных функций и численное интегрирование в параллельном реяшме, а также в последовательном режиме для сравнения полученных результатов. Она имеет простой и интуитивно понятный интерфейс.

/

Председатель комиссии; -с Д.А-. Журавлев

Члены комиссии

М.А, Гаер С.С. Сосинская