Математическое моделирование термомеханических процессов в системах армированных стержней при экстремальных тепловых воздействиях тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Каледин, Владимир Олегович

• Каледин, Владимир Олегович
• кандидат технических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат технических наук Каледин, Владимир Олегович

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. ОБЗОР И АНАЛИЗ МЕТОДОВ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ТЕРМОМЕХАНИЧЕСКОГО ПОВЕДЕНИЯ ИНЖЕНЕРНЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПРИ СОВМЕСТНОМ ДЕЙСТВИИ НА НИХ СИЛОВЫХ И ИНТЕНСИВНЫХ ТЕПЛОВЫХ НАГРУЗОК.

1.1. Характеристика несущих конструкций современных зданий и сооружений и тенденции их развития.:.

1.2. Особенности поведения конструкционных материалов при высокотемпературном нагреве.

1.3. Основные методы исследования термомеханического поведения инженерных конструкций при совместном действии силовых нагрузок и высокотемпературного нагрева.

1.4. Постановка цели и задач исследования. Выбор методов исследования.

Глава 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТЕРМОМЕХАНИЧЕСКОГО ПОВЕДЕНИЯ МНОГОЭЛЕМЕНТНЫХ СИСТЕМ АРМИРОВАННЫХ СТЕРЖНЕЙ.

2.1. Математическая модель тепломассопереноса в элементах конструкции.

2.1.1. Типовая расчетная схема сечения элемента конструкции.

2.1.2. Формулировка краевой задачи нестационарного тепломассопереноса в сечении элемента конструкции.

2.1.3. Алгоритм решения краевой задачи нестационарного тепломассопереноса в сечении элемента конструкции.

2.2. Математическая модель статического деформирования и устойчивости многоэлементных стержневых систем.

2.2.1. Типовая статическая расчетная схема многоэлементной стержневой системы.

2.2.2. Разрешающие соотношения статического деформирования.

2.2.3. Алгоритмы расчета статического деформирования конструкции при силовом и тепловом воздействии.

2.2.4. Оценка поперечно-сдвиговых напряжений и плоского напряжённого состояния сечения стержня.

2.2.5. Устойчивость пролёта конструкции при совместном действии сжатия и изгиба.

2.2.6. Определение предельного состояния моделируемой конструкции с учетом нагрева.

2.2.7. Программная реализация модели термомеханического поведения многоэлементных стержневых систем.

2.3. Выводы по главе.

Глава 3. ИССЛЕДОВАНИЕ СВОЙСТВ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ТЕРМОМЕХАНИЧЕСКОГО ПОВЕДЕНИЯ ТИПОВОГО ЭЛЕМЕНТА КОНСТРУКЦИИ.

3.1. Описание моделируемой конструкции и условий её работы.

3.2. Характеристики материалов конструкции.

3.3. Исследование сходимости численного решения задачи теплопроводности при варьировании параметров конечно-разностной дискретизации и конструктивных параметров.

3.4. Исследование сходимости численного решения статической задачи при варьировании параметров дискретизации и чувствительности модели к изменению конструктивных параметров.

3.5. Исследование чувствительности модели к изменению кинематических граничных условий.

3.6. Оценка адекватности моделирования типового элемента конструкции при совместном действии силовой нагрузки и высокотемпературного нагрева.

3.7. Выводы по главе.

Глава 4. ПРИМЕНЕНИЕ РАЗРАБОТАННОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ К РАСЧЕТУ ОГНЕСТОЙКОСТИ ДВУХПРОЛЕТНОЙ ЧЕТЫРЕХЭТАЖНОЙ РАМЫ ИЗ МОНОЛИТНОГО ЖЕЛЕЗОБЕТОНА.

4.1. Анализ моделируемой конструкции и условий её работы при вероятном пожаре. Выбор теплофизической и статической расчетных схем.

4.2. Теплофизические расчеты.

4.3 .Статические расчеты.

4.4. Выводы по главе.

ВЫВОДЫ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование термомеханических процессов в системах армированных стержней при экстремальных тепловых воздействиях»

t

Количество техногенных катастроф, сопровождающихся пожарами, возрастает в промышленно развитых странах пропорционально объёму затрат на капитальное строительство. Случаи аварийного разрушения инженерных конструкций учащаются в последнее время во всем мире не только из-за нерасчетных воздействий на них, но и в связи с намеренным причинением вреда из-за активизации террористической деятельности.

Разрушение несущих конструкций многофункциональных зданий повышенной этажности, возводимых в возрастающих масштабах в России и за рубежом, а также подземных сооружений, расположенных под инженерными коммуникациями и линиями связи, и несущих конструкций промышленного технологического оборудования может иметь катастрофические последствия для современного города. О важности проблемы стойкости инженерных конструкций при экстремальных воздействиях свидетельствуют события в Нью-Иорке 2001 года - террористическая атака Всемирного торгового центра (ВТЦ), а также крупные пожары на производственных объектах в России (пожар на КАМАЗе) и за рубежом (пожар в Сан-Пауло). Здания ВТЦ выдержали динамическое воздействие от ударов самолетов, но разрушились из-за » недостаточной стойкости несущих конструкций к огневому воздействию.

Сказанное выше обусловливает важность прогноза разрушения перечисленных видов конструкций в аварийных режимах воздействий (в том числе, при пожаре). Такой прогноз необходим для выработки дополнительных мер по снижению ущерба от техногенных катастроф и террористической деятельности путем повышения стойкости несущих конструкций при экстремальных режимах воздействий.

Статистика разрушения перечисленных выше объектов, в особенности уникальных, практически отсутствует, а проведение на них натурного эксперимента в силу очевидных причин не представляется возможным. В связи с этим ведущим методом исследования термомеханического поведения несущих конструкций при действии на них экстремальных сочетаний силовых и интенсивных тепловых нагрузок является вычислительный эксперимент. Его проведение подразумевает замену исследуемого объекта адекватной ему математической моделью с последующим её изучением методами вычислительной математики на базе современной вычислительной техники.

К настоящему времени в России и за рубежом выполнен большой объём теоретических и экспериментальных исследований по проблеме обеспечения прочности строительных конструкций при совместном термическом и силовом нагружении. Разработаны и стандартизованы надежные методики оценки несущей способности отдельных типовых элементов конструкций при простых видах силового нагружения и тепловом воздействии. В то же время отсутствуют развитые методы и программные средства для исследования процессов разрушения многоэлементных конструкций класса стержневых систем из армированных материалов с высокой степенью резервирования с учетом развития в них пластических деформаций, деградации материала и накопления повреждений в сечениях отдельных элементов.

Таким образом, представляется актуальной разработка математических моделей и реализующего их программного обеспечения для анализа прочности и характера разрушения сложных многоэлементных систем армированг ных стержней, испытывающих совместное воздействие статических силовых факторов и тепловых потоков большой интенсивности.

Целью работы является создание средств математического моделирования термомеханического поведения несущих конструкций типа многоэлементных стержневых систем с нерегулярной структурой, выполненных из разнородных материалов (железо- и сталебетона, композиций на основе стали и армированных пластиков и т.д.), при совместном действии на них статических и тепловых нагрузок. Применение математических моделей позволит установить закономерности разрушения таких конструкций при экстремальных воздействиях и выработать меры по повышению безопасности их эксплуатации и снижению ущерба при возможных авариях.

Идея работы состоит в представлении многоэлементной стержневой системы в виде набора совместно деформируемых балочных элементов, обладающих известными теплофизическими и термомеханическими свойствами, в которых процесс разрушения описывается моделью накопления повреждений, и в совместном использовании численных методов решения нелинейной задачи тепломассопереноса и физически нелинейной задачи статики с учётом зависимости физико-механических характеристик материалов от температуры.

Задачи диссертации:

- построить математическую модель термомеханического поведения многоэлементной стержневой системы из разнородных материалов, подверженной совместному действию статических и тепловых нагрузок;

- разработать алгоритм расчета напряженно-деформированного состояния и прочности многоэлементной конструкции при силовых и высокотемпературных воздействиях с учетом термических деформаций и накопления повреждений;

- создать программную реализацию методики математического моделирования процессов и параметров деградации статической несущей способности многоэлементных систем армированных стержней, подверженных действию статических нагрузок и экстремально высоких тепловых потоков;

- оценить адекватность математического моделирования путем сопоставления результатов расчетно-теоретических исследований с данными огневых испытаний;

- провести апробацию разработанных программных средств путем их применения для моделирования натурных конструкций, подвергаемых совместному действию силовых нагрузок и высокотемпературного нагрева в условиях аварийной ситуации.

Методы выполнения работы основаны на использовании:

- известных положений теории стержней из разнородных материалов с неравномерно прогретым сечением для построения математической модели деформирования конструктивных элементов;

- теории тепломассопереноса в кусочно-однородных телах;

- численных методов решения краевых задач для расчета температурных полей, напряженно-деформированного состояния и прочности конструкций;

- линейной алгебры для решения систем уравнений высокого порядка.

Научные положения, защищаемые автором

- Математическая модель термомеханического поведения многоэлементной стержневой конструкции из разнородных материалов, подверженной совместному действию статических и тепловых нагрузок.

- Алгоритм и программное обеспечение расчета прочности многоэлементной конструкции с учетом термических деформаций и накопления повреждений, позволяющие вычислять температурные поля в сечениях элементов конструкции, параметры напряженно-деформированного состояния и степень её поврежденности в произвольные моменты времени с начала теплосилового нагружения.

- Результаты математического моделирования реальных конструкций при совместном действии статической нагрузки и экстремально высокого теплового воздействия.

Обоснованность и достоверность научных положений и результатов обеспечена корректным применением апробированных методов теории тепломассопереноса и строительной механики; исследованием точности численного решения; согласованием результатов расчетно-теоретических исследований с экспериментальными данными.

Научная новизна работы состоит в том, что:

- разработана новая математическая модель термомеханического поведения многоэлементных систем армированных стержней при совместном действии тепловых и силовых нагрузок, в которой используется модель накопления повреждений и кусочно-линейная аппроксимация нелинейной диаграммы деформирования материалов с экспериментально определёнными параметрами, зависящими от температуры;

- разработан алгоритм расчета термомеханического поведения многоэлементных стержневых систем из разнородных материалов при совместных силовых и тепловых воздействиях с учетом термических деформаций и накопления повреждений, отличающийся тем, что при исчерпании, в ходе прогрева, несущей способности каждого отдельного элемента конструкции проводится исключение его из силовой схемы с последующей проверкой сохранения несущей способности конструкции в целом;

- разработано и апробировано на моделировании реальной конструкции программное обеспечение, реализующее методику математического моделирования процессов и параметров деградации статической несущей способности многоэлементных систем армированных стержней при статическом силовом нагружении и нестационарном экстремально высоком тепловом воздействии.

Практическая значимость работы заключается:

- в разработке методики, алгоритма и реализующих их инструментальных программных средств для параметрических исследований термомеханического поведения многоэлементных конструкций из разнородных материалов при статическом нагружении в условиях интенсивного теплового воздействия;

- в численных результатах математического моделирования, позволяющих получать количественные зависимости перемещений, напряжений, степени поврежденности и времени от начала прогрева до разрушения конструкции от режимов теплового воздействия, конструктивных параметров и свойств материалов для различных вариантов конструктивно-силовых схем;

- в использовании результатов расчетов и программного обеспечения при выработке рекомендаций для рационального проектирования несущих конструкций с точки зрения их стойкости в аварийных режимах эксплуатации.

Практическая значимость подтверждена справками об использовании результатов диссертационной работы в промышленности.

Работа выполнялась при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований в рамках проекта РФФИ № 06-08-08097.

Реализация работы

Результаты работы внедрены в ОСК№2 ГУЛ «Моспроект-2», ОАО «Московские монорельсовые дороги» и ООО «Спецметропроект», что подтверждено актами о внедрении.

Апробация работы

Основные результаты диссертационной работы обсуждались на X международной конференции «Вычислительная механика и современные прикладные программные системы» (Переславль-Залесский, 1999), XI Международной конференции по вычислительной механике и современным прикладным программным системам (Истра, 2001), IV и V Всероссийских научных конференциях «Краевые задачи и математическое моделирование» (Новокузнецк, 2001, 2002); XII Международной конференции по вычислительной механике и современным прикладным программным системам (Владимир, 2003), VIII Всероссийской конференции «Современные методы математического моделирования природных и антропогенных катастроф» (Кемерово, 2005).

Публикации

Основные научные результаты диссертации опубликованы в 6 научных статьях, в том числе в 4-х статьях в изданиях, входящих в Перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий ВАК РФ, и в 3-х тезисах докладов.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Диссертационная работа изложена на 169 страницах, содержит 71 иллюстрацию и приложение. Библиография включает 136 наименований.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Каледин, Владимир Олегович

ВЫВОДЫ

В работе получены следующие основные результаты:

1. Разработана математическая модель термомеханического поведения многоэлементных стержневых систем из армированных материалов, подверженных статическим и нестационарным тепловым нагрузкам, включающая те-плофизическую и термомеханическую составляющие.

2. Разработаны алгоритмы теплового и статического расчета многоэлементных систем армированных стержней с учетом термических деформаций и накопления повреждений, позволяющие вычислять температурные поля в сечениях конструкции, параметры напряженно-деформированного состояния и поврежденности в произвольный момент времени с начала нагрева.

3. Разработан программный комплекс, реализующий методику математического моделирования процессов и параметров деградации статической несущей способности многоэлементных систем армированных стержней при эксплуатационных нагрузках и экстремальных тепловых воздействиях;

4. Проведен анализ устойчивости моделей теплопереноса и статического деформирования к изменениям параметров дискретизации задачи, продемонстрировавший устойчивость обеих моделей в принятом диапазоне варьирования этих параметров. Выявлена чувствительность модели статического деформирования к параметрам армирования конструкций и изменениям кинематических граничных условий.

5. Сравнением результатов вычислительного эксперимента с данными огневых испытаний модельных конструкций проверена адекватность созданной математической модели. Показано удовлетворительное качественное и количественное согласование данных эксперимента с результатами моделирования без дополнительной настройки модели.

6. Показана применимость разработанного и внедренного в промышленность программного комплекса для проведения прикладных расчетов термомеханического поведения реальных конструкций в аварийных условиях при действии эксплуатационных силовых и экстремальных тепловых нагрузок.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Каледин, Владимир Олегович, 2008 год

1. Бабенко К.И. Основы численного анализа. -М.: Наука, 1986.-744 с.

2. Баклашов И.В., Тимофеев О.В: Конструкции и расчет крепей и обделок. — М.: Недра, 1979.-117 с.

3. Объектно-ориентированная реализация метода конечных элементов / Бакулин В.Н., Каледин В.О., Каледин Вл.О. и др. // Математическое моделирование. 2003. - Т. 15, № 2. - С. 77-82.

4. Бартелеми Б., Крюппа Ж. Огнестойкость строительных конструкций. — М.: Стройиздат, 1985. 216 с.

5. Исследование свойств материалов системы усиления углепластиковыми элементами железобетонных пролетных строений мостов / Бейвель А.С., Одинцов Е.С., Порхунов А.В. и др. // Дороги России XXI века, тематическое приложение (М.). 2007. - №1. - С. 5-7.

6. Беляев Н.М. Сопротивление материалов. М.: Наука, 1976. - 608 с.

7. Берг О.Я. Физические основы теории прочности бетона и железобетона. — М.: Госстройиздат, 1961. 96 с.

8. Биргер И.А., Демьянушко И.В., Темис Ю.М. Долговечность теплонапря-женных элементов машин // Проблемы прочности. — 1975. №.12 - С.9-16.

9. Боначчи Дж., Елинина Л.И., Волков Ю.С. Простыня для моста // Строительный эксперт электронный ресурс. — 1996. [Адрес ресурса в сети Интернет: http://www.stroinauka.ru/1996/.]

10. Бондарь B.C., Бутин В.М., Санников В.М. Напряженно-деформированное состояние и устойчивость многослойных оболочек при повышенных температурах // Проблемы прочности. 1976. - №5 - С.45-50.

11. Вайнберг Д.В., Городецкий А.С. Метод конечного элемента в механике деформируемых тел // Прикладная механика. 1972. - № 8. - С. 10-15.

12. Ван Фо Фы Г.А. Конструкции из армированных пластмасс. Киев: Техника, 1971. - 220 с.

13. Васильев В.В. Механика конструкций из композиционных материалов. -М.: Машиностроение, 1988. 272 с.

14. Композиционные материалы: Справочник / Под ред. В.В. Васильева, Ю.М. Тарнопольского. — М.: Машиностроение, 1989. — 510 с.

15. Гельмиза В.И. Разрушение капиллярно-пористых материалов при высокоинтенсивном тепловом воздействии // Прикладная механика. 1988. - Т. 24. -№6.~ С. 98-102.1

16. Годунов С.К., Рябенький B.C. Разностные схемы. М.: «Наука», 1977. -439 с.

17. Грибанов В.Ф., Паничкин Н.Г., Песков Ю:А. Некоторые вопросы- численного решения нелинейных задач нестационарной теплопроводности // Проблемы механики и теплообмена в космической технике. М.: Машиностроение, 1982.-С.242-249.

18. Прочность, устойчивость и колебания термонапряженных оболочечных конструкций / В.Ф. Грибанов, И.А. Крохин, Н.Г. Паничкин и др. — М.: Машиностроение, 1990. 368 с.

19. Давыдкин Н.Ф., Страхов B.JI. Огнестойкость конструкций подземных сооружений. М.: ТИМР, 1998. - 296 с.

20. Давыдкин Н.Ф., Каледин Вл.О., Страхов B.JI. Оценка огнестойкости зданий и сооружений на основе компьютерного моделирования // Математическое моделирование. Т. 13. — № 6. - 2001. - С 27 - 32.

21. Давыдкин Н.Ф., Каледин Вл.О., Страхов B.JI. Расчет огнестойкости и параметров огнезащиты пролетных строений тоннеля в районе пересечения

22. Беговой улицы с Ленинградским проспектом // Подземное пространство мира. 2004. - № 2-3. - С. 63 - 69.

23. Далинкевич А.А., Суханов А.В., Асеев А.В. Базальтоволокнистые композиты в армировании бетона. Часть 1 // Технологии бетонов. 2005. - №3. -С.72-75.

24. Далинкевич А.А., Суханов А.В., Асеев А.В. Базальтоволокнистые композиты в армировании бетона. Часть 2 // Технологии бетонов. — 2005. —№4. — С.46-50.

25. Димитриенко Ю. И. Механика композиционных материалов при высоких температурах. М.: Машиностроение, 1997. -368 с.

26. Жуков В. В., Панюков Э.Ф. Термостойкость железобетонных конструкций. -Киев: Будивельник, 1991. 224 с.

27. ЗО.Залесов А. С. Новый метод расчета прочности железобетонных элементов по наклонным сечениям // Расчет и конструирование железобетонных конструкций. М.: НИИЖБ, 1977. - Вып. 39. - С. 16-28.

28. Зарубин B.C. Прикладные задачи термопрочности элементов конструкций. М.: Машиностроение, 1985. - 296 с.

29. Зарубин B.C., Кувыркин Г.Н. Математические модели термомеханики. -М.: Физматлит, 2002. 168 с.

30. Зарубин B.C. Математическое моделирование в технике. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2003. 496 с.34.3арубин B.C., Станкевич И.В. Расчет теплонапряженных конструкций — М.: Машиностроение, 2005. 352 с.

31. Армированные пластики — современные конструкционные материалы / Зеленский Э.С., Куперман A.M. и др. // Рос. хим. журнал. 2001. — Т. XVL. -№ 2. - С. 56-74.

32. Инструкция по расчету фактических пределов огнестойкости железобетонных строительных конструкций на основе новых требований строительных норм и правил. / ВНИИПО МВД СССР. -М.: 1982.-452 с.

33. Кабанов В.В. Устойчивость анизотропной круговой цилиндрической оболочки при продольном сжатии, внутреннем давлении и неравномерном нагреве по длине // Тепловые напряжения в элементах конструкций — Киев: Изд-во АН УССР, 1964. Вып. 4. - С. 159-167.

34. Кабанов В.В., Бадрухин Ю.И. Влияние нагрева на устойчивость оболочек // Изв. АН СССР. Механика твердого тела М., 1969. - №3 - С.91-95.

35. Колобов Ю.А., Куршин JI.M., Лампер Р.Е. Устойчивость цилиндрической оболочки при одновременном действии осевого сжатия, внутреннего давления и нагрева // Инженерный журнал. Механика твердого тела — М., 1968. -№4 С. 124-129.

36. Кортен Х.Т. Разрушение армированных пластиков М.: Химия, 1967. -168 с.

37. Кувыркин Г.Н. Термомеханика деформируемого твердого тела при высокоинтенсивном нагружении. М.: Изд-во МГТУ им. Баумана, 1993. -142 с.

38. Куршин JI.M. Об устойчивости при нагреве цилиндрической оболочки с холодными диафрагмами // Тепловые напряжения в элементах конструкций Киев: Изд-во АН УССР, 1963. - Вып. 3. - С.211-219.

39. Кошмаров Ю.А. Новые методы расчета огнестойкости и огнезащиты современных зданий и сооружений // Пожарная безопасность. 2002. — №2. — С.-91-98.

40. Лыков А.В., Михайлов Ю.А. Теория тепло- и массопереноса. М.: Гос-энергоиздат, 1963. — 535 с.

41. Лыков А.В. Тепломассообмен: Справочник. — М.: Энергия, 1978. -480 с.

42. Маилян Р.Л., Маилян Д.Р., Веселов Ю.А. Строительные конструкции, учебное пособие. Ростов н/Д.: Феникс, 2004. - 880 с.

43. Макаров Е.Г. Сопротивление материалов на базе MathCAD. СПб: БХВ-Петербург, 2004. - 512 с.

44. Малмейстер А.К., Тамуж В.П., Тетере Г.А. Сопротивление полимерных и композитных материалов. Рига: Зинатне, 1980. - 572 с.

45. Марченко В.М. Температурные поля и напряжения в конструкции летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1965. - 300 с.

46. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. Новосибирск: Наука, 1973.-352 с.

47. Методические рекомендации по расчету огнестойкости и огнесохранности железобетонных конструкций (МДС 21-2.2000) М.: ГУЛ «НИИЖБ», 2000. - 92 с.

48. Милованов А.Ф. Расчет жаростойкости железобетонных конструкций. — М.: Стройиздат, 1979. 232 с.

49. Милованов А.Ф. Огнестойкость железобетонных конструкций. М.: Стройиздат, 1986. -225 с.

50. Милованов А.Ф. Стойкость железобетонных конструкций при пожаре. — М.: Стройиздат, 1998.-304 с.

51. Миловидов Н.Н., Орловский Б.Я., Белкин А.Н. Архитектура гражданских и промышленных зданий. Гражданские здания. М.: Высш. шк., 1987. — 351 с.

52. Мосалков И.Л., Плюснина Г.Ф., Фролов Ю.А. Огнестойкость строительных конструкций. М.: Спецтехника, 2001. — 496 с.

53. Новиков В.У. Полимерные материалы для строительства- М.: Высшая школа, 1995.-448 с.

54. Строительная механика летательных аппаратов: Учебник для авиационных специальностей вузов / И.Ф. Образцов, JI. А. Булычев, В. В. Васильев и др.- М.: Машиностроение, 1986. 536 с.

55. Орловский Б.Я., Белкин А.Н., Степанова В.Э. Гражданские и сельскохозяйственные производственные здания и сооружения. М.: Агропромиздат, 1988.-239 с.

56. Панкратов Б. М., Полежаев Ю.В., Рудько А.К. Взаимодействие материалов с газовыми потоками. — М.: Машиностроение, 1976. 224 с.

57. Пахомова JI.A., Санников В.М. Устойчивость неупругих цилиндрических оболочек при повышенных температурах // Тепловые напряжения в элементах конструкций Киев: Наук, думка, 1974. - Вып. 14. - С.132-137.

58. Высокопрочные органопластики на основе жгута Армос-600 / Н.В. Пименов, Ю.В. Антипов, А.А. Кульков и др. //Вопросы оборонной техники. Серия 15. Композиционные неметаллические материалы в машиностроении.- 2003. Вып. 3(132)-4(133). - С. 59-61.

59. Пискунов В.Г. Расчет неоднородных пологих оболочек и пластин методом конечных элементов. Киев: Вища школа, 1987. - 200 с.

60. Подмостко И.В. Конструкции со стеклопластиковой арматурой // Стекло-пластиковая арматура и конструкции на её основе. Минск: Изд-во Госстроя БССР, 1979.-С. 3-7.

61. Полежаев Ю. В., Юревич Ф.Б. Тепловая защита. М.: Энергия, 1976. -392 с.

62. Пособие по определению пределов огнестойкости конструкций, пределов распространения огня по конструкциям и групп возгораемости материалов. -М.: Стройиздат, 1985. 56 с.

63. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций, предназначенных для работы в условиях воздействия повышенных и высоких температур (к СНиП 2.03.04-84). -М.: Стройиздат, 1989. 182 с.

64. Постнов В.А., Хархурим И.Я. Метод конечных элементов в расчетах судовых конструкций. JL: Судостроение, 1974. - 342 с.

65. Метод суперэлементов в расчетах инженерных сооружений / Постнов В .А., Дмитриев С.А., Елтышев Б.К. и др. JL: Судостроение, 1979. - 288 с.

66. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. — М.: Наука, 1988.-712 с.

67. Рекомендации по расчету пределов огнестойкости бетонных и железобетонных конструкций. — М.: Стройиздат, 1986. 40 с.

68. Розин JI.A. Расчет гидротехнических сооружений на ЭВМ. Метод конечных элементов. — JL: Энергия, 1971. — 214с.

69. Ройтман В. М. Инженерные решения по оценке огнестойкости проектируемых и реконструируемых зданий. — М.: Ассоциация «Пожарная безопасность и наука», 2001. 382 с.

70. Руководство по проектированию бетонных и железобетонных конструкций, предназначенных для работы в условиях воздействия повышенных и высоких температур М.: Стройиздат, 1978.-347 с.

71. Самарский А.А., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений. — М.: Наука, 1978.-592 с.

72. Сегерлинд JI. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979. -392 с.

73. Синицын С.Б. Строительная механика в МКЭ стержневых систем. М.: Изд-во АСВ, 2002. - 320 с.

74. СНиП 2.03.01 84*. Бетонные и железобетонные конструкции. - М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1989. - 106 с.

75. Страхов В.Л., Давыдкин Н.Ф. Огнестойкость конструкций подземных сооружений. М.: ТИМР, 1998. - 296 с.

76. Страхов В.Л., Крутов A.M., Давыдкин Н.Ф. Огнезащита строительных конструкций. М.: ТИМР, 2000. - 433 с.

77. Стренг Г., Фикс Дж. Теория метода конечных элементов. М.: Мир, 1977.-349 с.

78. Суханов А.В., Асеев А.В., Сисаури В.И. Полимерные композиты перспективные строительные материалы XXI века // Строительные материалы, оборудование, технологии XXI века. - 2003. - №12. - С. 20-22.

79. Сьярле Ф. Метод конечных элементов для эллиптических задач. — М.: Мир, 1980.-512 с.

80. Тарнопольский Ю.М., Жигун И.Г., Поляков В.А. Пространственно-армированные композиционные материалы. М.: Машиностроение, 1987. -224 с.I

81. Темис Ю.М. Прикладные методы решения задач термопластичности // Машиностроение. Энциклопедия. -М.: Машиностроение, 1994. Т. 1-3 в 2 кн. Динамика и прочность машин. Теория механизмов и машин. — Кн. I. — С. 231-236.

82. Фролов Н.П. Стеклопластиковая арматура и стеклобетонные конструкции. М.: Стройиздат, 1980. - 104 с.

83. Фудзии Т., Дзако М. Механика разрушения композиционных материалов. — М.: Мир, 1982.-232 с.

84. ПО.Шилин А.А., Пшеничный В.А., Картузов Д.В. Усиление железобетонных конструкций композиционными материалами. М.: Стройиздат, 2004. — 144 с.

85. Яковлев А.И. Расчет огнестойкости строительных конструкций. М.: Стройиздат, 1988. - 143 с.

86. BS EN 1363-1:1999 Fire resistance tests. Part 1: General requirements: BS standard - 1999.-52 p.

87. BS EN 1363-1:1999 Fire resistance tests. Part 2: Alternative and additional procedures: BS standard - 1999. —21 p.

88. BS EN 1991-1-2:2002. Eurocode 1. Actions on structures. General actions. Actions on structures exposed to fire: BS standard 2002. - 62 p.

89. BS EN 1992-1-2:2004. Eurocode 2. Design of concrete structures. General rules. Structural fire design: BS standard 2005. - 100 p.

90. Buchanan A. H. Structural Design for Fire Safety. New York: John Wiley & Sons, 2001.-444 p.

91. Сох G. Combustion Fundamentals of Fire. London: Academic Press, 1995. -520 p.

92. Ding J>, Wang Y.C. Realistic modelling of concrete filled tubular (CFT) columns in fire // Journal of Constructional Steel Research. 2008. - I. 64 -P. 1086-1102.

93. Fire Resistance Determination and Performance Prediction Research Needs Workshop: Proceedings / Ed. Grosshandler W. L. Gaithersburg (Maryland, USA): National Institute of Standards and Technology, 2002. - 128 p.

94. Huang Z., Platten A., Roberts J. Non-linear finite element model to predict temperature histories within reinforced concrete in fires // Building and Environment. 1996. - V. 31. - No. 2. - P. 109-118.

95. ISO 834-1:1999 Fire-resistance tests. Elements of building construction. -Part 1*. General requirements: ISO standard - 1999. - 30 p.

96. Keller T. Overwiew of fibre-reinforced polymers in bridge construction // Structural Engineering International. 2002. - No 2. - P. 66-70.

97. Keller Т., Schollmayer M. Plate bending behavior of a pultruded GFRP bridge deck system // Composite Structures. 2004. - V. 64. - Issues 3-4. - P. 285-295.

98. Behavior of Structures in Fire and Real Design A Case Study / Lamont S., Lane В., Flint G, Usmani A. // Journal of Fire Protection Engineering. - 2006. -V. 16.-No. 1.-P. 5-35.

99. Advanced composite bridge decking system project ASSET / Luke S., Canning L., Collins S. // Structural Engineering International. - 2002. - No.2. -P. 76-79.

100. Melosh R.J. Basis for Derivation of Matrices for the Direct Stiffness Method // J. Am. Inst. For Aeronautics and Astronautics, 1965. V.l. - P. 1631 -1637.

101. Model Code on Fire Engineering European Convention for Constructional Steelwork. Doc No. 111. - Brussels, 2001. - 165 p.

102. Rational Fire Safety Engineering Approach to Fire Resistance of Buildings электронный ресурс. // CIB Publication 269, W014 Work Item 99-1, 48 p. [Адрес ресурса в сети Интернет www.bfrl.nist.gov/866/cibwl4/wl4publ.htm]

103. Sarraj М., Burgess I., Davison В., Plank R. Finite element modeling of steel fin plate connections in fire // Fire Safety Journal. — 2007. — V.42. — I. 6-7. — P. 408-415.

104. Component Studies for Steelwork Connections in Fire / Spyrou S., Davison В., Burgess I., Plank R. // Fifth International Conference on Stability and Ductility of Steel Structures. Budapest, Hungary, 2002. P. 769-776. ISBN 96305-7950-2.

105. Moisture transport in heated concrete, as studied by NMR, and its consequences for fire spalling / Van der Heijden G.H.A., Van Bijnen R.M.W., Pel L. and Huinink H.P. // Cement and Concrete Research. 2007. - V. 37. - I. 6. - P. 894-901.

106. Work Program of CIB W014: Fire 2004-2006 электронный ресурс. [Адрес ресурса в сети Интернет www.bfrl.nist.gov/866/CIBW14/workprog.htm].