Оценка несущей способности стержневых металлических конструкций с учетом изгибно-крутильной формы потери устойчивости тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.01, кандидат технических наук Евсеев, Александр Евгеньевич

• Евсеев, Александр Евгеньевич
• кандидат технических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат технических наук Евсеев, Александр Евгеньевич

ВВЕДЕНИЕ

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА, ЦЕЛЬ, ЗАДАЧИ И МЕТОДИКА

ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Краткий анализ современных подходов к расчету стержневых металлических конструкций

1.2. Обзор исследований посвященных расчету металлических стержней на устойчивость

1.3. История развития расчетов плоских металлических ферм

1.4. Цель и задачи настоящего исследования

2. РАСЧЕТ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ТОНКОСТЕННЫХ СИСТЕМ

С УЧЕТОМ ФИЗИЧЕСКОЙ И ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ

НЕЛИНЕЙНОСТИ ПО МЕТОДУ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

2.1. Постановка задачи

2.2. Общая формулировка основных уравнений метода конечных элементов

2.3. Построение матриц жесткости пространственного конечного элемента

2.4. Формирование глобальной матрицы жесткости и оценка устойчивости равновесия системы на каждом шаге нагружения

2.5. Алгоритм расчета стержневой системы в физически и геометрически нелинейной постановке и соответствующее программное средство

3. ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ ПРЕДЛАГАЕМОГО МЕТОДА РАСЧЕТА

3.1. Результаты решения простейших тестовых задач и обоснование степени дискретизации стержневой системы

3.2. Экспериментально-теоретическое исследование внецентренно-сжатых металлических стержней пучкового профиля

3.3. Результаты расчета стальных ферм и их сопоставление с экспериментальными данными

4. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОЙ

РАБОТЫ СТРОПИЛЬНЫХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ФЕРМ И

РЕКОМЕНДАЦИИ ПО УСОВЕРШЕНСТВОВАНИЮ ИХ

РАСЧЕТА

4.1. Постановка задачи исследования

4.2. Особенности действительной работы стропильных ферм с параллельными поясами при симметричной нагрузке

4.3. Особенности действительной работы стропильных ферм с параллельными поясами при несимметричной нагрузке

4.4. Алгоритм проектировочного расчета ферм 117 ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ 123 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оценка несущей способности стержневых металлических конструкций с учетом изгибно-крутильной формы потери устойчивости»

На современном этапе развитие строительных консфукций определяется тремя научными направлениями:

1. Созданием принципиально новых рациональных конструктивных форм;

2. Использованием новых, современных конструктивных материалов;

3. Развитием и совершенствованием методов расчета конструкций, позволяющих адекватно учитывать физико-механические свойства материалов, особенности сочленения элементов конструкции друг с другом и особенности их эксплуатации.

Достижения строительной механики и вычислительной техники являются основой для принципиально новых численных методов расчета строительных конструкций, позволяющих максимально приблизить расчетную схему к особенностям реальной конструкции.

Современная методика расчета и проектирования стержневых металлических конструкций, определяемая СНиП 11-23-81* "Стальные конструкции", ориентирована в основном на некомпьютерные методы расчета и предполагает существенные упрощения при переходе от реальной конструкции к расчетной схеме. В частности, предполагается расчленение пространственных стержневых систем на отдельные плоские; при малых погонных жесткостях стержней допускается введение шарнирно-стержневой {безмомен гной) расчетной схемы; устойчивость сжатых элементов конструкции рассматривается без учета изгибно-кругальной формы потери устойчивости и т.д. Все перечисленные упрощения могут привести к существенному отклонению расчетных характеристик напряженно-деформированного состояния от действительных. Это обстоятельство отмечалось многими исследователями.

Известные программно-вычислительные комплексы по расчету и проектированию металлических конструкций, позволяя осуществлять статический расчет сложных пространственных систем по недеформиро-ванной схеме, при расчетах на прочность и устойчивость реализуют приближенную методику СНиП. Это зачастую приводит к существенным ошибкам в оценке устойчивости сжатых и сжато изогнутых элементов стержневых конструкций.

Основной задачей настоящей работы является создание алгоритма и программно-вычислительного комплекса деформационного расчета пространственных металлических стержневых систем, учитывающего реальную диаграмму работы стали (физическая нелинейность), большие перемещения (геометрическая нелинейность), изгибно-кругильную форму потери устойчивости и на его основе анализ действительной работы металлических ферм из уголков и тавров.

Большое внимание в работе уделено оценке точности получаемых расчетных результатов путем сравнения их с многочисленными известными экспериментальными данными.

В первой главе работы рассматриваются результаты обширных исследований, посвященных расчету металлических стержней на устойчивость, история развития методов расчета металлических ферм. Дается критический анализ современных методов расчета.

Во второй главе разрабатывается алгоритм расчета пространственной стержневой системы в физически и геометрически нелинейной постановке, выводятся линейная и касательная матрицы жесткости прямолинейного тонкостенного стержня пучкового профиля с двенадцатью степенями свободы, описывается формирование глобальной матрицы жесткости и шаговая процедура метода конечных элементов.

В третьей главе приводится описание экспериментального исследования стального уголка, выполненного автором; производится сравнение результатов расчета с результатами собственного эксперимента и некоторыми результатами экспериментов других авторов как одного стержня, так и конструкции в целом.

В четвертой главе приводятся результаты численного исследования действительной работы стропильных металлических ферм из парных уголков, Эта исследования показывают, что во многих случаях существующая методика расчета ферм неадекватно описывает их работу, что может привести как к переоценке несущей способности ферм, так и перерасходу материала. На основании проведенных исследований предлагаются рекомендации, позволяющие уточнить существующую методику расчета, а также приведен алгоритм проектировочного расчета металлических стержневых систем, который адекватно учитывает их работу, в том числе и пространственную, и позволяет при проектировании добиться экономии металла в 10-12 %.

Работа завершается заключением и списком литературы.

Научную новизну работы представляют следующие результаты, защищаемые автором; методика получения инкрементальных матриц жесткости пространственного линейного стержневого элемента пучкового профиля, позволяющая учитывать физическую нелинейность; математическая модель действительной работы металлической стержневой системы из элементов пучкового профиля, представленная в виде алгоритма и соответствующего программно-вычислительного комплекса; неизвестные ранее особенности действительной работы плоских стальных ферм с параллельными поясами;

-- алгоритм проектировочного расчета металлических стержневых систем, адекватно учитывающий их действительную, в том числе пространственную, работу, позволяющий получить экономию материала.

Практическая ценность работы состоит в том, что разработанные методы расчета и программно-вычислительный комплекс могут быть непосредственно использованы для исследования действительной работы металлических стержневых систем из одиночных и парных уголков, в том числе с начальными несовершенствами. Применение разработанной методики приводит к эффективному использованию конструкционных материалов.

Достоверность полученных результатов подтверждается применением фундаментальных методов и принципов механики твердого деформируемого тела, решением тестовых задач, имеющих либо известное аналитическое решение, либо решение, полученное другими методами, сравнением результатов расчета с собственными экспериментальными данными и данными других авторов.

Апробация работы. Основные результаты, изложенные в диссертации, докладывались на XXVIII-XXX научно-технических конференциях в Пензенской ГАСА, 1995-1999 гг. ; на конференции "Создание и развитие информационной среды ВУЗа: состояние и перспективы" в Ивановской ГАС А, 1997 г.; на конференции "Надежность и долговечность строительных материалов и конструкций" в Волгоградской ГАСА, 1998 г.; на конференции " Информационная среда ВУЗа " в Ивановской ГАСА, 1998 г.

По теме диссертации опубликовано восемь печатных работ.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы, включающего 115 наименований. Полный объем диссертации 136 стр., включая 52 рисунка и 12 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Строительные конструкции, здания и сооружения», Евсеев, Александр Евгеньевич

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Разработанная методика расчета пространственных металлических стержневых конструкций на прочность, жесткость и устойчивость при силовых воздействиях в физически и геометрически нелинейной постановке с учетом изгибно-крутильной формы потери устойчивости наиболее полно отражает действительную работу таких конструкций, как при эксплуатационных нагрузках, так и в предельном состоянии, что подтверждается сопоставлением многочисленных экспериментальных данных и результатов расчета.

2. Предложенный в работе пространственный конечный элемент пучкового профиля с 12^ степенями свободы, в котором ось совмещена с линией центров изгиба, позволяет унифицировать формирование инкрементальной матрицы жесткости, что упрощает процедуру расчета стержневой конструкции.

3. Проведенный численный анализ работы плоских стропильных ферм с параллельными поясами под нагрузкой показал, что в процессе нагружения происходит заметное перераспределение внутренних усилий в элементах фермы, обусловленное не только появлением пластических деформаций, но и перемещениями узлов конструкции. В частности изгибающие моменты в некоторых элементах фермы даже меняют знак.

4. По результатам численного эксперимента по оценке жесткости и несущей способности типовых стропильных ферм с параллельными поясами, установлено, что существующая нормативная методика расчета недооценивает несущую способность поясов ферм и, в ряде случаев, переоценивает несущую способность решетки, в особенности опорных раскосов.

124

5. Во многих случаях исчерпание несущей способности металлических стропильных ферм с параллельными поясами обуславливается изгибно-кругильной формой потери устойчивости опорного раскоса, что не учитывается нормами проектирования. Предложенная в работе методика определения расчетных длин опорных раскосов с учетом крутильной жесткости примыкающих элементов, позволяет адекватно учитывать их несущую способность при практических расчетах.

6. Применение предлагаемого метода проектирования позволяет снизить расход металла на 10-12 % при конструировании стропильных ферм.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Евсеев, Александр Евгеньевич, 1999 год

1. Александров A.B., Лащеников Б.Я., Шапошников H.H. Строительная механика. Тонкостенные пространственные системы. М.: Стройиздат, 1983. - 488 с.

2. Александров A.B., Лащеников Б.Я., Шапошников H.H., Смирнов В.А. Методы расчета стержневых систем, пластин и оболочек с использованием ЭВМ. М.: Стройиздат, 1976. - 287 с.

3. Алексеев П.И. Устойчивость стержней и балок. Киев: Будивель-ник, 1964. - 126 с.

4. Алюминиевые сплавы. Промышленные деформируемые, спеченные и литейные алюминиевые сплавы. Справочное руководство. М.: Металлургия, 1972. - 552 с.

5. Бейлин Е.А. К теории деформационного расчета и устойчивости криволинейных и прямолинейных тонкостенных стержней // Механика стержневых систем и сплошных сред. Л., 1970. - С. 9-19.

6. Бейлин Е.А. Обобщение уравнений Кирхгофа-Клебша для гонких и тонкостенных стержней // Механика стержневых систем и сплошных сред. Л., 1969. - С. 5 19.

7. Бейлин Е.А. Общие уравнения деформационного расчета и устойчивости тонкостенных стержней // Строит, механика и расчет сооружений. 1969. - N° 5. - С. 35-41.

8. Бейлин Е.А. Статика и динамика тонкостенных криволинейных стержней произвольного профиля // Изв. вузов. Строительство. -1997. № 7. - С. 19-26.

9. Бейлин Е.А. Статика и динамика тонкостенных стержней с криволинейной осью (деформационный расчет, устойчивость, колебания и учет эффекта Кармана): Автореф. дис. . д-ра техн. наук / Ле-нингр. инж.-строит, ин-т. Л., 1972. - 37 с.

10. Бейлин Е.А., Анану В.К. Определение дополнительных резервовустойчивости и прочности в центрально- и внецентренно-сжатых тонкостенных стержневых элементах конструкций // Изв. вузов. Строительство. 1995. - № 12. - С. 34-40.

11. Беленя Е.И. Предельные состояния поперечных рам одноэтажных промышленных зданий / ДНИ ИСК / Научное сообщение / Выпуск 6. М.: Госстройиздат, 1958.

12. Беленя Е.И. Действительная работа и расчет поперечных рам стальных каркасов одноэтажных производственных зданий; Авто-реф. дис. . д-ра техн. наук. М., 1959.

13. Белый Г.И. К определенно неблагоприятных сочетаний нагрузок при расчете рамных конструкций по деформированной схеме //' Металлические конструкции и испытания сооружений. Л., 1986. С. 37-42.

14. Белый Г.И. О расчете пространственно-деформируемых стержневых элементов металлических конструкций / / Металлические конструкции и испытания сооружений. -Л., 1981. С.48-55.

15. Белый Г.И. О расчете упругих стержней по деформированной схеме при действии активных и параметрических нагрузок // Механика стержневых систем и сплошных сред. Л., 1980. - С. 41-48.

16. Белый Г.И. О расчете упруго-пластических тонкостенных стержней по пространственно-деформированной схеме с учетом касательных-напряжений и деформаций сдвига / / Металлические конструкции и испытания сооружений. Л., 1985. - С. 10-23.

17. Белый Г.И. Расчет металлических стержневых элементов, входящих в состав конструкций, по пространственно-деформированной схеме // Металлические конструкции и испытания сооружений, -Л., 1983. С. 42-48.

18. Белый Г.И. Расчет упруго-пластических тонкостенных стержней по пространственно-деформированной схеме // Строительная механика сооружений. Л., 1983. - С. 10-18.

19. Белый Г.И., Родиков H.H. О пространственной деформации тонкостенных стержней, сжатых с двухосными эксцентриситетами / / Исследования по механике строительных конструкций и материалов. Л., 1982. - С. 30-36.

20. Белый Г.И., Стегачев П.Б. Пространственное деформирование и несущая способность сжатых стержней стальных ферм, имеющих геометрические несовершенства // Металлические конструкции и испытания сооружений. Л., 1982. - С. 66-75.

21. Вельский Г.Е. О качественном исследовании устойчивости сжато-изогнутых стержней // Строит, механика и расчет сооружений. -1967. № 2. - С. 23-27.

22. Вельский Г.Е. Об устойчивости сжато-изогнутых стержней с. учетом продольного сближения опор /,/ Строит, механика и расчет сооружений. 1971. № 1. - С. 38-44.

23. Вельский Г.Е. Применение вариационного принципа в задачах устойчивости сжато-изогнутых стержней // Строит, механика и расчет сооружений. 1967. - № 6. - С. 24-28.

24. Вельский Г.Е. Устойчивость сжатых стальных стержней с упругими защемлениями концов. М.: Госстройиздат, 1959. - 148 с.

25. Блейх Ф. Устойчивость металлических конструкций. М.: Физмат-гиз, 1959. - 544 с.

26. Болотин В.В. О понятии устойчивости в строительной механике // Проблемы устойчивости в строительной механике. М., 1965. - С. 6-27.

27. Броуде Б.М. К теории тонкостенных стержней открытого профиля // Строит, механика и расчет сооружений. 1960. 5. - С. 6-11.

28. Броуде Б.М. О линеаризации уравнений устойчивости равновесия внецентренно-сжатого стержня // Исследования по теории сооружений. М., 1959. - Вып.8. - С. 205-223.

29. Броуде Б.М. О формах искривления стержня, нагруженного наконцах //' Строит, механика и расчет сооружений. 1959. № 3. - С. 34-35.

30. Броуде Б.М. Об устойчивости стержней, сжатых с двухосным эксцентриситетом // Расчет пространственных конструкций. М., 1959. - Вып.5. - С. 37-50.

31. Броуде Б.М. Предельные состояния стальных балок. М.: Строй-издат, 1953. - 215 с.

32. Броуде Б.М., Чувикин Г.М. Обоснование некоторых способов расчета на устойчивость в СН 113-60 // Строительные конструкции из алюминиевых сплавов. М., 1962. - С. 117-132.

33. Власов В.З. Кручение и устойчивость тонкостенных открытых профилей // Строит, пром-стъ. 1938. - № 6. - С.49-53; № 7. -С. 55-60.

34. Власов В.З. Новый метод расчета призматических балок из тонкостенных профилей на совместное действие изгиба и кручения // Вестн. ВИА РККА. 1936. - М> 20. - С. 86-135.

35. Власов В.З. Тонкостенные упругие стержни. М.: Физматгиз, 1959. - 566 с.

36. Вольмир A.C. Устойчивость деформируемых систем. М.; Наука, 1967. - 984 с.

37. Воробьев Л.Н. Деформационный расчет и устойчивость тонкостенных стержней открытого профиля // Тр. /Новочерк. поли-техн. ин-т. 1958. - Т.69/63. - С. 3-48.

38. Вязьменский С.П. О граничных условиях в теории тонкостенных стержней // Механика стержневых систем и сплошных сред. Л., 1969. - Вып.60. - С. 20-29.

39. Вязьменский С.П. О пространственной деформации гибких тонкостенных стержней // Тр. ,/Ленингр. инж.-строит, ин-т. 1957. -Вып.26. - С. 270-313.

40. Вязьменский С.П. Приближенное решение задачи о расчете прямолинейных упругих стержней по деформированному состоянию / / Механика стержневых систем и сплошных сред. Л., 1.966. -Вып.49. - С. 268-285.

41. Геммерлинг A.B. Несущая способность сжатых и сжато-изогнутых элементов стальных конструкций / / Экспериментальные исследования стальных конструкций. М., 1950. - С. 5-69.

42. Геммерлинг A.B. Несущая способность стержневых стальных конструкций. М.: Госстройиздат, 1958. - 216 с.

43. Геммерлинг A.B. Расчет стержневых систем. М.: Стройиздат. 1974. - 207 с.

44. Гольденвейзер А.Л. О теории тонкостенных стержней // Прикл. математика и механика. 1949.-Т. 13. - Вып.6. - С. 561-596.

45. ГОСТ 1497-84*. Металлы; Методы испытания на растяжение. -М,; Изд-во стандартов, 1985.

46. ГОСТ 23118-78. Конструкции металлические строительные. Общие технические условия. М.: Изд-во стандартов, 1979.

47. ГОСТ 23119-78. Фермы стропильные сварные с элементами из парных уголков для производственных зданий. Технические условия. -М.: Изд-во стандартов, 1979.

48. ГОСТ 4.221-82. СПКП. Строительство. Строительные конструкции и изделия из алюминиевых сплавов. Номенклатура показателей. -М.: Изд-во стандартов, 1983.

49. Дарков A.B., Шапошников H.H. Строительная механика. М.; Высшая школа , 1986. - 606 с.

50. Добудогло Н.Г. Теоретическое и экспериментальное исследование устойчивости плоской формы изгиба неразрезных балок узкого прямоугольного в двутаврового сечений // Тр. лаб. строит, механики ЦНИПС. М., 1941. - С. 24-29.

51. Еременко С.Ю. Методы конечных элементов в механике деформируемых тел. — Харьков: Изд-во "Основа" при Харьк. ун-те, 1991. 272 с.

52. Ерхов М. И. Метод расчета пространственных упругопластических стержневых систем с учетом геометрической нелинейности / / Изв. вузов. Строительство. 1995. - № 10. - С. 17-21.

53. Зарифьян А.З. Предельные состояния стержневых тонкостенных элементов металлических конструкций: Автореф. дис. . д-ра техн. наук /Ленингр. инж.-строит, инт. Л., 1984. - 40 с.

54. Зарифьян А.З. Предельные состояния тонкостенных элементов металлических конструкций // Изв. Сев.-Кавк. научн. центра высш. школы. 1977. - № 3. - С. 91-95.

55. Зарифьян А.З. Расчет по деформированной схеме и определение несущей способности тонкостенных стержней открытого профиля / / Прочность, устойчивость и колебания инженерных конструкций. Новочеркасск, 1974. - Т. 305. - С. 35-42.

56. Зарифьян А.З., Дудченко А.Н. Деформационный расчет и определение несущей способности внецентренно сжатых тонкостенных стержней // Прочность, устойчивость и колебания инженерных конструкций. Новочеркасск, 1974. - Т. 305. - С. 51-57.

57. Ильюшин A.A. Об упруго-пластической устойчивости конструкций, включающей стержневые элементы / / Инженерный сборник. -М., 1960. Т.27. - С. 87-91.

58. Ильюшин A.A. Пластичность. М.-Л.; Гостехиздат, 1948. - 376 с.

59. Испытание стальных конструкций элементов траверс промежуточных опор линии 400 кв. Ку ГЭС: Отчет о НИР / ДНИПС. Руководитель темы Голенко Г.Г. Л., 1954.-17 с.

60. Качалов Л.М. Устойчивость тонкостенных стержней при упруго-пластических деформациях /,/ Докл. АН СССР, 1956. - Т. 107. № 6. - С. 803-306.

61. Кеббель Э.К. Расчет упругого внецентрённо-сжатого тонкостенного стержня по деформированному состоянию // Изв. вузов. Стр-во и архитектура. 1974. - № 3. - С. 54-65,

62. Кеббель Э.К., Пененко В.В. Устойчивость упругих тонкостенных стержней при действии сил с неодинаковыми двухосными эксцентриситетами //Изв. вузов. Стр-во и архитектура. 1972. -№ 9. - С. 46-55.

63. Клейн Г.К., Рекач В.Г., Розенблат Г.И. Руководство по проведению занятий по специальному курсу строительной механики. М,: Высшая школа. - 1964. - 296 с.

64. Колбанев E.H. Исследования устойчивости стержней из одиночных утолков с различными концевыми эксцентриситетами / / Металлические конструкции и испытания сооружений.1. Л., 1979. С. 131-136.

65. Копейкин Ю.Д. К расчету внецентренно сжатых тонкостенных стержней по теории В. 3. Власова // Прикл. механика. 1957, -Т.З, - Вып.2. - С. 177-184.

66. Копейкин Ю.Д. К расчету внецентренно сжатых тонкостенных стержней по теории В.З.Власова; Автореф. дис. . канд. техн. наук. Львов. - 1956. - 18 с.

67. Корноухов Н.В. Прочность и устойчивость стержневых систем. -М.: Стройиздат, 1949. 376 с.

68. Ларичев П.Я. К расчету тонкостенных внецентренно-сжатых стержней по деформированному состоянию / / Инженерные конструкции. -Л., 1961. С. 62-71.

69. Лащенко М.Н. Аварии металлических конструкций зданий и сооружений. Л.: Стройиздат, 1969. - 184 с.

70. Лейтес. С.Д. О мгновенной жесткости сечения при упруго-пластических деформациях // Строит, механика и расчет сооружений. 1963. - № 6. - С. 26-29.

71. Лейтес С.Д. Устойчивость сжатых стальных стержней. М.: Гос-стройиздат, 1954. - 308 с.

72. Лейтес С.Д., Раздольский А.Г. Исследование устойчивости внецен-тренно сжатых упруго-пластических стержней // Строит, механика и расчет сооружений. 1967. - № 1. - С. 1-5.

73. Луковников В.Ф. Устойчивость прямоугольной полосы и двутавровой балки при сложном поперечном и продольном нагружении: Ав-тореф. дис. . канд. техн. наук. Рига. - 1955. - 10 с.

74. Найденко И.К. Исследование вопросов устойчивой прочности некоторых типов тонкостенных подкрановых балок (распространение теория изгибного кручения проф. Власова В.З.): Автореф. дис. . канд. техн. наук /Одесский инж.-строит, ин-г. 1958. - 21 с.

75. Насонкин В.Д. К уточнению уравнений устойчивости тонкостенных стержней теории В.З. Власова // Строит, механика в расчет сооружений. 1981. - № 2. - С. 47-49.

76. Никифоров С.Н. Устойчивость сжатых стержней сварных ферм. -М.-Л.: Госсгройиздат, 1938. 83 с.

77. Оськин Б.И. Устойчивость и деформагивносгь сжато-изогнутых стержней при различных сочетаниях продольной и поперечной нагрузок; Автореф. дис. . канд. техн. наук. М. - 1966. - 18 с.

78. Палатников Е.А. Устойчивость двутавровых балок в плоскости изгиба // Веста, машиностроения. 1958. - № 7.

79. Пановко Я.Г., Губанова И. И. Устойчивость и колебания упругих систем. Современные концепции, парадоксы, ошибки. 3-е изд., перераб. - М.; Наука, 1979. - 384 с.

80. Пиковский A.A. Статика стержневых систем со сжатыми элемента ми. М.: Физматтиз, 1961. - 394 с.

81. Пинаджан В.В. Прочность и деформации сжатых стержней металлических конструкций. Ереван: АН Арм.ССР, 1971. - 222 с.

82. Пособие по проектированию стальных конструкций (к С Ни II 11-2381* "Стальные конструкции") / ЦНИИСК им. Кучеренко Госстроя СССР. М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1989.

83. Поталкин А. А. Проектирование стальных мостов с учетом пластических деформаций. М.; Транспорт, 1984. - 201 с.

84. Поталкин А.А., Большаков К.П. Совершенствование норм проектирования стальных мостов и методов их расчета на прочность и устойчивость // Конструкции, расчет и технология изготовления стальных мостов. М., 1974. - Вып.90. - С. 52-60.

85. Пыженков И.А. Матричный метод интегрирования дифференциальных уравнений устойчивости плоской формы изгиба тонкостей ных стержней // Тр./Магнитогор. горно-металлург. ин-т. 1957.- Вып. 13. С. 15-20.

86. Раевский А.Н. Исследование устойчивости ферм с учетом жесткости узлов // Сб. научных работ ПИСИ. Пенза, 1970. - Вып.6. -С. 162-171.

87. Разработка методов расчета стержневых стальных конструкций и их элементов при плоском и пространственном деформировании: Отчет о НИР /Ленингр. инж.-строит, ин-г. Руководитель Белый Г.И.- № ГР. 01840000015. Инв. № 02830085890. Л., 1983. - 100 с.

88. Расчет строительных конструкций. Справочник проектировщика. -М.: Госсгройиздат, 1960. 351 с.

89. Рекомендация по расчету сжатых стержней из спаренных уголков, имеющих начальные пространственные искривления оси: Отчет о НИР /Ленингр. инж.-строит, ин-т. Руководитель Белый Г.И. -№ ГР 0184000015; инв. № 02860027278. Л., 1985. - 43 с.

90. Репман Ю.В. Устойчивость плоской формы изгиба тонкостенных стержней // Тр./ Лаб. строит, механики ЦНИПС. М., 1941. -С. 45-60.

91. Ржаницин А.Р. К вопросу о мгновенной жесткости сечения // Строит, механика и расчет сооружений. 1966. - № 2.- С. 7-10.

92. Ржаницын А,Р. Устойчивость равновесия упругих систем. М.: Гостехиздат, 1955. - 475 с.

93. Секулович М. Метод конечных элементов / Пер. с серб. Ю.Н. Зуева; Под ред. В.Ш. Барбакадзе. М.; Стройиздат, 1993.664 с.

94. Сердюков В.И. Прочность и устойчивость элементов стальных конструкций из одиночных уголков; Автореф. дис. . канд. техн. наук.- М. 1982. -20 с.

95. Скрипникова P.A. Пространственное деформирование неупругого тонкостенного стержня, внецентренно сжатого с двухосным эксцентриситетом // Строит, механика и расчет сооружений. 1974. -№ 3. - С. 32-55.

96. Смирягин А.П., Смирягин H.A., Белова A.B. Промышленные цветные металлы и сплавы. М.: Металлургия, 1974. - 488 с.

97. СНиП 2.03.06-85. Алюминиевые конструкции / ДНИИСК им. В.А. Кучеренко Госстроя СССР. 1986.

98. СНиП 11-23-81*. Стальные конструкции / Госстрой СССР. М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1990.

99. Соболев Ю.В. Исследование устойчивости внецентренно сжатых стальных стержней при податливом закреплении торцов // Изв. вузов, стр-во и архитектура. 1958. - № 9. - С. 37-48.

100. Солодов Н.В. Натурное испытание стальной фермы покрытия // Изв. вузов. Строительство. 1996. - № 10. - С. 30-34.

101. Стрелецкий Н.С. Материалы к курсу строительных конструкций. В 2-х вып., ч.1. Работа сжатых стоек, М.: Госстройиздат. 1959. - 283 с.

102. Тимошенко С.П. Устойчивость стержней, пластин и оболочек: Избр. работы / Под ред. Э.Н. Григолюка. М.: Наука, 1971. - 808 с.

103. Тимошенко С.П. Устойчивость упругих систем /Под ред.

104. В.З. Власова. М.: ОГИЗ, 1946. - 534 с.

105. Хуберян K.M. Устойчивость металлических балок при упруго-пластических деформациях // Труды по строительной механике. -М., 1940. С. 24-37.

106. Чувикин Г.М. Об устойчивости за пределом упругости внецентрен-но сжатых тонкостенных стержней открытого профиля // Тр. ЦНИИСК. М., 1962. - Вып.З. - С. 70-159.

107. Чувикин Г.М. Проверка устойчивости двутавровых балок с неодинаковыми полками // Строит, механика и расчет сооружений. -1961. № 4. - С. 37-42.

108. Чувикин Г.М. Устойчивость плоской деформации внецентренно сжатых стержней при сравнимых главных моментах инерции сечения // Исследования по теории сооружений. К., 1954. -Вып.6. - С. 135-144.

109. Чувикин Г.М. Устойчивость рам и стержней. К.: Госстройиздаг, 1951. - 9 с.

110. Шахов В.И. Устойчивость упругопластических стержней // Сб. "Труды 1-ой Всесоюзной конференции по сейсмостойкому строительству". Ташкент: АН УзССР, 1968.

111. Шкураков Л.В. Прочность и устойчивость внецентренно сжатых тонкостенных стержней с учетом остаточных напряжений и развития пластических деформаций: Автореф. дис. . канд. техн. наук. -Киев. 1985. - 24с.