Комплексное исследование задачи классификации с применением нечетких моделей и распределенных вычислений тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат наук Нгуен Данг Минь

• Нгуен Данг Минь
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Нгуен Данг Минь

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение

Глава 1. Методы построения классификаторов изделий

1.1. Роль классификаторов в деятельности промышленных предприятий

1.2. Основные подходы к решению проблемы классификаций объектов

1.3. Неопределенность в задаче классификации

1.4. Методы решения задачи классификации в условиях неопределенности

1.5. Описание системы разработки классификатора изделий, основанной на методах логического вывода

Выводы по первой главе

Глава 2. Логико-математические модели решения задачи классификации

2.1. Модели представления знаний

2.2. Математическая модель классификации при использовании нечетких рассуждений

2.3. Модель нейро-нечеткой сети

2.4. Метод обучения адаптивной системы нейро-нечеткого вывода

Выводы по второй главе

Глава 3. Программный комплекс обучения нейро-нечеткой сети в параллельном режиме

3.1. Исследование влияния числа нейронов и обучающих выборок на процесс обучения адаптивных нейро-нечетких сетей (АЫИБ)

3.2. Краткое описание программного комплекса

3.3. Технология параллельных вычислений при обучении адаптивных нейро-нечетких сетей

3.4. Применение МЕХ-файлов при реализации программы параллельного обучения адаптивной нейро-нечеткой сети

3.5. Структура программного комплекса

3.6. Экспериментальная оценка эффективности

Выводы по третьей главе

Глава 4. Исследование применения рассмотренных моделей при решении задач

классификации изделий

4.1. Разработка системы нечетких рассуждений для подбора материала при изготовлении сосудов давления

4.2. Реализация представления знаний в виде семантической сети как средство решения задачи классификации

4.3. Решение задачи классификации деталей

4.4. Решение задачи классификации постоянных кондукторных втулок с помощью разработанного программного комплекса

Выводы по четвертой главе

Заключение

Список использованной литературы

Приложение А

Приложение Б

Приложение В

Приложение Г

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Комплексное исследование задачи классификации с применением нечетких моделей и распределенных вычислений»

Введение

Актуальность исследования. При проектировании и изготовлении изделия приходится решать сложный комплекс конструкторских, технологических и организационно-экономических задач [88]. Одной из них является задача выбора подходящего материала, которая должна учитывать комплекс его свойств, обеспечивающих надежную и долговечную работу конструкций, машин и оборудования в заданных условиях эксплуатации. Так как конструкционные материалы характеризуются механическими, физико-химическими и технологическими свойствами, то рассматривать необходимо всю гамму свойств. Однако, часто комплекс требуемых свойств материала, представленных в виде технических требований или технических условий к материалу, составляется не на основе точного анализа и моделирования условий работы, а на приблизительных качественных данных или на опыте предыдущей эксплуатации аналогичного или схожего изделия или конструкции. Поэтому актуальной проблемой при проектировании и изготовлении изделия является разработка классификатора

i

ч материалов, позволяющего составлять список наиболее пригодных материалов,

из которых выбирается наилучший для использования в конкретной конструкции.

Проблемы подбора материалов широко освещены в работах отечественных и зарубежных ученых. Можно отметить следующих авторов: Ю.П. Солнцев, Е.И. Пряхин [75], A.M. Паршин, И.В Горынин [63], M.F. Ashby [93], М. Fa-rag, Е. El-Magd [107, 108], S. Ylasari, О. Forsen [153], D. Cebón [102] и др. Разработан ряд методов, связанных с методологией построения классификаторов материалов, например, метод weight-properties [109], метод digital logic [109], метод использования диаграмм Ashby [93] и др. Однако задача классификации ма-ч териалов обладает неопределенностью, так как требуется учитывать не только

технические, но и стоимостные, экологические и др. свойства, поэтому использование вышеупомянутых методов не дает удовлетворительных результатов.

При этом для решения задачи необходимо использовать современный математический аппарат и программное обеспечение.

В последние годы нечеткие рассуждения оказываются особенно полезными, когда в рассуждении о технических и экономических проблемах присутствует неопределенность, которая затрудняет или даже исключает применение точных количественных методов и подходов. С помощью методов теории нечетких множеств можно получать аналитические выражения для количественных оценок нечетких условий принадлежности элементов к тому или иному множеству. Поэтому применение методов нечеткой математики, нечетких рассуждений для построения модели классификатора является актуальным направлением при решении задачи выбора материалов.

В области применения теории нечеткой логики и нечетких множеств для прикладных исследований в задаче классификации и кластеризации можно отметить работы следующих зарубежных авторов: A. Bellacicco [96]; D. Behr, R. Kocher, J. Strackeljan [95]; R. Bellman, R. Kalaba, L.A. Zadeh [97]; J.C. Bezdek [98]; D. Dumitrescu [105]; W. Pedrycz, K. Hirota [115, 134]; G.J. Kür, T. Folger [122]; и др.

Другая задача, имеющая большое значение при организации производства изделий - это их классификация. Разработка классификаторов на производстве позволяет проводить унификацию и нормализацию отдельных деталей, узлов и машин, т. е. создает необходимые предпосылки для дальнейшего совершенствования организации всего производственного процесса. Классификаторы дают возможность сократить количество технологической документации, внедрить типовые и групповые технологические процессы и унифицированную переналаживаемую оснастку. В настоящее время создается база для более успешного проведения работ по специализации предприятий [58].

Проблемы классификации изделий и её внедрения при организации производства освещены в работах А.П. Соколовского [74], С.П. Митрофанова [56, 57, 58] и др.

За долгие годы развития технологической подготовки группового производства в ней появилась информационная составляющая, представляющая собой опыт, накопленный при решении конкретных задач классификации в прошлом. Получение новой информации из известных данных с помощью построения математической модели с использованием методов интерполяции или экстраполяции весьма затруднительно, а во многих случаях невозможно из-за отсутствия аналитических зависимостей при решении задачи классификации.

В то же время в последние годы большую роль стал играть нейро-сетевой подход, основное преимущество которого - возможность выявления закономерностей в данных, их обобщение, то есть извлечение знаний из данных, поэтому считается, что нейронные сети полезны для решения задач классификации, включающих в себя процесс обучения на реальном экспериментальном материале.

Исследование искусственных нейронных сетей началось в середине XX века, но интенсивно они стали развиваться с 90-х годов. Можно отметить работы следующих авторов: А. Кофмана [44]; А.И. Галушкина [16, 17]; А.Н. Горба-ня [22, 23]; А.Ю. Зиновьева [33]; Ф. Розенблатта [66]; Саймона Хайкина [70]; Ф. Уоссермена [84]; S. Grossberg [112]; JJ. Hopfield [116, 117]; В. Kosko [124, 126]; Т. Kohonen [123] и др.

При использовании нейронных сетей возникают сложности выбора архитектуры класса сети, адекватной решаемой задаче; процесс их обучения зачастую происходит достаточно медленно; анализ обученной сети весьма сложен и невозможно представить функциональную зависимость между входом и выходом исследуемого объекта.

В 1996 г. Jang J-S.R. в своей работе «Adaptive-Network-based Fuzzy Inference Systems» предложил новую гибридную искусственную систему, называемую нейро-нечеткой сетью. Основная идея, положенная в основу модели ней-ро-нечетких сетей, заключается в том, чтобы использовать существующую выборку данных для настройки параметров системы нечетких рассуждений. С одной стороны, нейро-нечеткие сети позволяют разрабатывать и представлять мо-

6

дели систем в форме правил нечетких продукций, которые обладают наглядностью взаимосвязей между входом и выходом. С другой стороны, они используют известные процедуры обучения нейронных сетей для построения правил нечетких продукций, что является более эффективным процессом для системных аналитиков.

К настоящему времени аппарат гибридных сетей стал одним из наиболее перспективных для решения трудно формализуемых задач прикладного системного анализа. Модель гибридной сети оказывается особенно мощной и эффективной в задачах классификации и кластеризации. Опубликован ряд трудов, основанных на объединении нейронных сетей и систем нечетких рассуждений [47, 94, 120, 135, 136, 142, 150].

Несмотря на преимущества нейро-нечетких сетей, они имеют ряд недостатков, например, качество системы сильно зависит от качества обучающих данных, что приводит к трудностям формирования представительной выборки данных; процесс обучения сети зачастую происходит достаточно медленно из-за значительных временных затрат для выполнения большого количества итераций и корректировки параметров сетей. Как правило, чем больше объём обучающих данных и размер сети, тем длиннее процесс обучения.

Для получения представительной выборки могут использоваться некоторые методы, описанные в [41, 99].

Временные затраты связаны с мощностью вычислительных систем. Для решения этой проблемы разработан ряд архитектур вычислительных систем [62, 82, 100, 103, 149] на основе параллелизма в потоках команд и данных. В настоящее время современная вычислительная техника позволяет использовать многоядерные процессоры [143] с целью повышения производительности и уменьшения энергопотребления. Применение параллельных вычислений позволяет максимально использовать вычислительные возможности компьютеров.

В последние годы изучение технологий параллельных вычислений оказывается перспективным и эффективным направлением для решения ряда

7

сложных задач, требующих огромных аппаратных ресурсов для своей реализации, и продолжает интенсивно развиваться. Можно отметить следующие работы [3, 7, 10, 42, 61, 89 и др.].

Применение технологий организации параллельного обучения нейронных сетей является относительно новой и мало исследованной задачей. По этой теме можно отметить работы О.В. Крючина [48]; A.A. Краснощёкова, З.Ч. Нгуен [45]; N. Sundararajan, Р. Saratehandran [146]. Однако работ по параллельному обучению нейро-нечеткой сети не было обнаружено в доступной литературе.

Таким образом, построение и развитие моделей классификации изделий на основе методов нечетких рассуждений и нейро-нечеткой сети, а также разработка математических алгоритмов, численных методов и программных комплексов для обучения нейро-нечеткой сети, которые позволяют точнее решать задачи классификации, являются актуальными проблемами диссертационного исследования.

Объект и предмет исследования. Объектом исследования является моделирование процедуры классификации изделий на основе методов нечеткой математики, нечетких рассуждений и теории нейронных сетей. Предмет исследования - модели системы нечетких рассуждений; нейро-нечеткой сети; технология параллельных вычислений; модель представления знаний в виде семантической сети.

Цель и задачи исследования. Целью исследования является повышение точности выполнения процесса классификации изделий с одновременным уменьшением затрат времени на основе методов нечеткой математики, нечетких рассуждений, теории нейронных сетей и современных технологий вычислений.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

1. Построение модели системы нечетких рассуждений для решения задачи классификации изделий, которой присуща неопределенность.

2. Развитие модели нейро-нечетких сетей для автоматизации построения нечетких логико-математических моделей по итогам обучения сети, позволяю-

8

щей решать задачи классификации при наличии только информационных экспериментальных данных, накопленных при решении подобных задач в прошлом.

3. Модификация численного метода градиентного спуска с целью повышения сходимости и минимизации временных затрат при обучении построенной модели нейро-нечеткой сети.

4. Разработка методики реализации параллельных схем алгоритмов обучения нейро-нечеткой сети и ее исследование.

5. Реализация программного комплекса параллельного обучения нейро-нечеткой сети и анализ повышения качества классификации и ускорения процесса решения с его помощью.

6. Исследование эффективности построенных моделей и численного метода при решении некоторых конкретных задач классификации, сравнение эффективности используемых моделей по отношению к традиционным методам.

Методы исследования. При проведении диссертационного исследования применялись методы математического моделирования, теория нечетких множеств, методы нечетких рассуждений, теория нейронных сетей и численные методы их обучения, технология параллельных вычислений, модель представления знаний в виде семантической сети и методы искусственного интеллекта. Для реализации программной системы использована среда разработки МАТЬАВ и его пакеты.

Достоверность результатов. Достоверность полученных результатов подтверждена сравнением с реальными результатами классификации, использующей традиционные методы, аналитические решения и экспериментальные исследования.

Научная новизна диссертационной работы представляют следующие положения, выносимые на защиту:

1. Модель системы нечетких рассуждений для решения задач классификации материалов, в которой учитываются все подзаключения, относящиеся к

выходной лингвистической переменной.

9

2. Комплексное исследование модели нейро-нечеткой сети и ее модификация, пригодная для решения задачи классификации при наличии только накопленных экспериментальных данных.

3. Численный метод обучения построенной нейро-нечеткой сети на основе метода градиентного спуска и корректировки величины шага обучения, отличающийся от известного тем, что величина шага обучения определяется с учетом текущей ошибки и модуля ее градиента;

4. Эффективный алгоритм для реализации проблемно-ориентированного программного комплекса параллельного обучения нейро-нечеткой сети на основе разработанного численного метода и моделей параллельных вычислений.

Практическая значимость. Практическая значимость результатов исследования заключается в следующем:

1. Реализация системы нечетких рассуждений для оценки качества материала, применяемого при изготовлении сосудов высокого давления, позволяет повысить точность результатов;

2. Реализация программного комплекса «Семантическая сеть» позволяет представить знания в предметной таксономии в виде семантической сети;

3. Реализация эффективных численных методов и алгоритмов в виде программного комплекса параллельного обучения нейро-нечеткой сети позволяет точнее и с меньшими временными затратами решать задачи классификации объектов, для которых накоплены экспериментальные данные. Комплекс применялся для классификации кондукторных втулок.

Результаты диссертационного исследования использованы в учебном процессе при проведении занятий по дисциплинам «Системы искусственного интеллекта» и «Представление знаний в информационных системах». Получен акт о внедрении результатов кандидатской диссертационной работы в учебный процесс ФГБОУ ВПО «ИрГТУ», приведенный в приложении Г.

Апробация работы. Работа выполнялась на кафедре технологии машиностроения НИ ИрГТУ. Основные положения проведенных исследований докладывались на: XVII Байкальской Всероссийской конференции «Информаци-

10

онные и математические технологии в науке и управлении» (2012, Иркутск, ИСЭМ СО РАН), Всероссийской конференции «Малые Винеровские чтения» (2013, Иркутск, ИрГТУ), на семинаре кафедры «Вычислительная техника» Института космических и информационных технологий Сибирского федерального университета (2013, Красноярск, ИКИТ СФУ), на семинаре лаборатории комплексных информационных систем института динамики систем и теории управления Сибирского отделения Российской академии наук (2014, Иркутск, ИДСТУ). Принимал участие в выставке научных достижений факультетов и кафедр ИрГТУ (2014, Иркутск, ИрГТУ).

Сведения о личном вкладе автора. В рамках работы лично автором было выполнено следующее:

1 Предложена схема системы классификаторов, основанной на методах нечетких рассуждений и нейро-нечеткой сети.

2 Разработана модель системы нечеткой классификации на основе теории нечетких множеств и нечеткой логики. Предложена модификация модели нейро-нечеткой сети Jang J.-S R, применяемая для построения классификаторов и позволяющая уменьшить затраты времени при обучении сети.

3. Модифицирован численный метод для обучения модели нейро-нечеткой сети на основе метода градиентного спуска.

4 Выполнено исследование качества классификации на основе предложенных моделей при решении задачи классификации материалов, применяемых для изготовления сосудов давления, и задачи классификации втулок.

5 Выполнено исследование влияния числа нейронов и обучающих примеров на процесс обучения нейро-нечеткой сети, на основе чего предложена методика реализации параллельных схем алгоритмов обучения нейро-нечеткой сети. Разработан алгоритм параллельного обучения нейро-нечеткой сети.

6 Реализован программный комплекс параллельного обучения нейро-нечеткой сети, позволяющий максимально использовать мощность вычисли-

тельной системы для обучения сети. Проведена экспериментальная оценка качества работы программного комплекса, показавшая его преимущества.

7 Реализован программный комплекс «Представление знаний в виде семантической сети», который может использоваться для визуализации результатов классификации.

Результаты диссертационного исследования опубликованы в 9 научных работах, из них 4 статьи в изданиях, входящих в Перечень ВАК: «Вестник БГТУ им. В.Г. Шухова», «Вестник ИрГТУ», «Современные технологии. Системный анализ. Моделирование», монографии; получено свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2012660107 (ноября 2012 г).

Основные результаты исследования опубликованы в следующих работах:

1) Нгуен Данг Минь. Использование нечеткой логики для оценки эффективности материала, применяемого при изготовлении сосудов давления. // Вестник ИрГТУ, № 4, 2012. - С. 19 - 25.

2) Нгуен Данг Минь. Технология распределенных и параллельных вычислений для повышения эффективности обучения адаптивной нейро-нечеткой сети. // Вестник ИрГТУ, № 5, 2013. - С. 12 - 16.

3) Нгуен Данг Минь. Использование распределенных вычислений для повышения эффективности обучения адаптивной нейро-нечеткой сети / Нгуен Данг Минь, С.С. Сосинская. // «Современные технологии. Системный анализ. Моделирование», Научный журнал, ИрГУПС, №3, 2013 - С. 142 - 146.

4) Нгуен Данг Минь. Применение МЕХ-файлов при реализации программ параллельного обучения гибридных сетей в среде МАТЬАВ. / Нгуен Данг Минь, С.С. Сосинская. // Научно-теоретический журнал «Вестник БГТУ им. В.Г. Шухова», № 6, 2013. - С. 181 - 185.

5) Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ. № 2012660107. Представление знаний в виде семантической сети / Нгуен Данг Минь, С.С. Сосинская. // Федеральная служба по интеллектуальности собственности и товарным знакам. - 2012 г

6) Нгуен Данг Минь. Сравнение системы нечеткого вывода и нейронных сетей для классификации деталей // Интеллектуальные технологии. Сб. трудов XVII Байкальской Всероссийской конференции. Ч. 3. - Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2012.-С. 86-94.

7) Нгуен Данг Минь. Влияние обучающих выборок на процесс обучения адаптивных нейро-нечетких сетей для решения задачи классификаций деталей // Международный научно-исследовательский журнал. №4. 2013. Ч. 1. — С 106 — 110.

8) Нгуен Данг Минь. Исследование влияния обучающих выборок на процесс обучения адаптивных нейро-нечетких сетей для решения задачи классификаций деталей // Малые Винеровские чтения: материалы Всерос. молодежной науч.практ. конф. - Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2013. - С. 45 - 46.

9) Нгуен Данг Минь. Технология обучения сети ANFIS в параллельном режиме. / Нгуен Данг Минь, С.С Сосинская. - М.: - LAMBERT Academic Publishing, 2014.-80 с.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы из 156 наименований. Объем работы составляет 142 страница, 32 рисунков и 12 таблиц.

Глава 1. Методы построения классификаторов изделий

1.1. Роль классификаторов в деятельности промышленных предприятий

Теоретические разработки и практика показали, что в условиях единичного, мелкосерийного и серийного производства, характерного для 80% машиностроительных и приборостроительных предприятий, наиболее рациональным является организации группового производства, базирующегося на унификации его объектов, технологических процессов и оснастки, а также на создании подетально-специализированных участков и многономенклатурных групповых поточных и автоматизированных линии. Групповое производство дает возможность наиболее полно осуществлять работы по механизации и автоматизации оборудования и труда. Особенно эффективно его применение в условиях концентрации производства и создания объединений [57, 58].

Научная организация и управление современным производственным процессом требуют создания четко отработанной системы для всех этапов технической и организационной подготовки, обеспеченной достаточно полной технико-экономической информацией.

Решению этой задачи должно способствовать внедрение единой системы технологической подготовки производства (ЕСТПП), целью создания которой является обеспечение решения не только конструкторско-технологических, но и многих инженерно-технических и технико-экономических задач с применением современных математических методов и средств вычислительной техники.

Для информационной совместимости системы ЕСТПП необходимо соблюдать идентичные принципы построения систем классификации технико-экономической информации. Разработка классификаторов позволит провести большую работу по унификации и нормализации отдельных деталей, узлов и машин, т. е. создаст необходимые предпосылки для дальнейшего совершенствования организации всего производственного процесса. Классификаторы дадут возможность сократить количество технологической документации, внедрить типовые и групповые технологические процессы и унифицированную

14

переналаживаемую оснастку. Будет создана база для более успешного проведения работ по специализации предприятий [58].

Классификаторы технико-экономической информации должны обладать следующими свойствами [57]:

• полнотой, т. е. охватывать все объекты классифицируемого множества;

• достаточной глубиной классификации, отражающей основные признаки объектов, необходимые для решения технико-экономических задач;

® некоторой избыточностью, и возможностью расширения множества классифицируемых объектов и внесения необходимых изменений без нарушения структуры классификатора;

• возможностью решения комплекса задач планирования и управления, а также сопряжения с классификаторами однородных объектов, принятыми в АСУ других уровней управления;

• быть согласованными с алгоритмами переработки информации;

• обеспечивать возможность и простоту автоматизации процесса ведения классификатора.

Технологический классификатор объектов играет важную роль при решении задач подготовки производства с применением ЭВМ. Описывая широкий класс объектов, он позволяет объективно решать вопросы выбора самого подходящего материала, группирования деталей для разработки групповых технологических процессов, выбора оборудования, анализа и специализации производственной структуры и т. д.

Успешное решение задач унификации и нормализации технологических процессов в большой степени зависит от решения задач классификации объектов производства.

В проектировании и изготовлении изделия приходится решать сложный комплекс конструкторских, технологических и организационно-экономических задач, представляющие собой многокритериальную проблему принятия решений, которая осуществляет перебор факторов из числа производственных,

стоимостных и экологических, например задачи классификации материалов

15

[88, 93]. Так как при учете комбинации всех таких свойств является трудоемким процессом и требует опыта и знаний специалиста, то при решении задачи необходимо использовать эффективный математический аппарат и программное обеспечение, в этом случае создание экспертной системы на основе системы нечетких рассуждений весьма удобно и эффективно.

За долгое время развития групповых технологий подготовки производства решен ряд технических задач, некоторые из них решаются только с помощью опыта специалиста из-за отсутствия четкой функциональной связи между причиной и следствием. Наличие большого количества информации, в которой содержится опыт, накопленный при решении конкретных задач, может помочь в установлении таких связей. В связи с применением компьютеров для обобщения информации по решаемой задаче необходимо использовать эффективный математический аппарат и программное обеспечение.

1.2. Основные подходы к решению проблемы классификаций объектов

Классификация - системное распределение изучаемых предметов, явлений, процессов по родам, видам, типам, по каким-либо существенным признакам для удобства их исследования; группировка исходных понятий и расположение их в определенном порядке, отражающем степень этого сходства [31].

Традиционно проблема классификации объектов рассматривается в многомерном статистическом анализе данных как задача группировки исходных данных. При этом выделяются два вида группировок: типологические и структурные [39]. Типологической группировкой называется разбиение совокупности объектов на качественно однородные группы, характеризующие некоторые типы (классы) явлений, например, группировка людей по полу, населения по социально-экономическим классам и др. Структурной группировкой называется расчленение качественно однородной совокупности на группы, характеризующие строение совокупности, ее структуру [72]. Фактически под структурой понимается распределение частот по интервалам группировки, где интервалы и число групп выбираются различным образом.

16

Выбор интервалов в структурной группировке осуществляется почти независимо от характера распределения признака. Чаще всего используют равные интервалы, реже - равнонаполненные. Однако формальные основания группировки не могут дать представления о действительном расположении объектов даже на одной оси - интервалы искусственно разрезают скопления объектов или объединяют далеко удаленные объекты. Поэтому такого типа группировки лучше называть не структурными, а вариативными, ибо их главная цель состоит в агрегировании материала, в разложении общей вариации признака на вариации отдельных групп. Стоит лишь поставить вопрос о рациональном обосновании величины интервала или количества групп - и задача фактически переходит в компетенцию кластерного анализа.

Таково построение группировки с максимальной межгрупповой дисперсией (известны точные, хотя и трудоемкие способы ее решения [29]) или выделение однородных групп по «критической величине коэффициента вариации» для данного закона распределения [39, 71]. У этого способа есть ряд ограничений: критические значения коэффициента вариации, как и любой случайной величины, не сводятся к одному числу, а зависят, в частности, от объема выборки; в рамках указанного критического значения могут находиться самые разные, в том числе полимодальные, распределения; метод не применим в многомерных ситуациях; коэффициент не имеет смысла в интервальных шкалах.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Нгуен Данг Минь, 2014 год

Список использованной литературы

1. Айвазян С.А. Прикладная статистика: Классификации и снижение размерности: Справ, изд. / С.А. Айвазян, В.М. Бухштабер, И.С. Енюков, Л.Д. Ме-шалкин; Под ред. С.А. Айвазяна. - М.: Финансы и статистика, 1989. - 607 с.

2. Амосов Н.М. Нейрокомпьютеры и интеллектуальные роботы / Н.М. Амосов, Т.М. Байдык, А.Д. Гольцев и др.; Под ред. Н.М. Амосова; АН УССР Ин-т кибернетики. Киев: Наук, думка 1991.

3. Антонов A.C. Введение в параллельные вычисления (методическое пособие) /A.C. Антонов - М.: Изд-во Физического факультета МГУ, 2002.

4. Безруков Н.С. Модели и алгоритмы интеллектуальных систем поддержки принятия решения на основе каскадной нейро-нечеткой сети. / Н.С. Безруков. -Комсомольск-на-Амуре, 2008. - 151 стр.

5. Бодин Е.В. Парадигма параллельного программирования: учить или не учить (вот в чём вопрос). / Е.В. Бодин, Л.В. Городняя, Н.В. Шилов. // Международная суперкомпьютерная конференция «Научный сервис в сети Интернет: эк-зафлопсное будущее» (г. Новороссийск, 19-24 сентября-2011 г.). Сборник трудов. - Р1здательство Московского университета, 2011. - стр. 193-197.

6. Браверман Э.М. Структурные методы обработки эмпирических данных. / Э.М. Браверман, И.Б. Мучник - М.: Наука, 1983. - 464 с.

7. Букатов A.A. Программирование многопроцессорных вычислительных систем /-A.A.

ство ООО "ЦВВР", 2003.

8. Васильков А. Распределённые вычисления: как собрать-с миру по гигаф-лопсу на развитие науки. / А. Васильков. - 2012.' - Режим доступа: (http://www.computerra.ru/46780/).

9. Воеводин В.В. Математические проблемы параллельных вычислений. / В.В. Воеводин. - Режим доступа: (п«р: /Урага! ] е! .п.1/811ез/с1е ГаиЬ/ ЙI ез/1 п ^о/ voevodin.doc.)

10. Воеводин В.В. Параллельные вычисления / В.В. Воеводин, Вл.В. Воеводин. - СПб.: БХВ-Петербург, 2002.

11. Воеводин В.В., Воеводин Вл.В. Параллельные вычисления. / В.В. Воеводин, Вл.В. Воеводин - СПб:. БХВ-Петербург, 2002, - 608с. (2-е издание 2004)

12. Вятченин Д.А. Нечеткие методы автоматической классификации: Монография. / Д.А. Вятченин - Мн.: УП «Технопринт». 2004. - 219 с.

13. Вятченин Д.А. Основные концепции неопределенности в задачах автоматической классификации./ Д.А. Вятченин // Полигнозис. 2002. №3. Режим доступа:- (http://www.polygnozis.ru).

14. Вятченин Д.А. Формы проявления нечеткости. / Д.А. Вятченин П Гуманитарно-экономический вестник. 1998. №1. С. 66-69.

15. Гайдышев И. Анализ и обработки данных: специальный справочник — СПб.: Питер. 2001.-752 с.

16. Галушкин А.И. Теория нейронных сетей. Кн.1/Под ред. А.И. Галушкина. - М: ИПРРЖР, 2000.

17. Галушкин А.И. О методике решения задач в нейросетевом логическом базисе./ А.И. Галушкин // Научная сессия МИФИ-2006. Нейроинформатика -2006. Часть 1 Теория нейронных сетей. Нейробиология. 'Нейронные сети в задачах обработки изображений. Нейробиология. Нейронные сети в задачах обработки изображений. Модели адаптивного поведения. - С. 9-23.

18. Галушкин А.И. Теория нейронных сетей. Кн. 1: Учеб. пособие для вузов Общая ред. А.И. Галушкина. - М.: ИПРРЖР, 2000. - 416 с.

_19--Еилл Ф., Мюррей У., Рай-т-М^Прак-тичеекая-онтимизаци ят-Нер—с-англ. -

М.: Мир, 1985.

20. Глебов Н.И., Кочетов Ю.А., Плясунов A.B. Методы оптимизации. Учеб. пособие / Повосиб. ун-т. Новосибирск, 2000, 105 с.

21. Головчинер М.Н. Введение в системы знаний. // М.Н. Головчинер. - Режим доступа: (tic.tsu.ru/old/news/files/ Системы%20знаний^1).

О О CZ. A TT TT

1 ороань л.ь. пеиронные сети на персональном компьютере. / А.Н. Гор-бань, Д.А. Россиев,- Новосибирск: Наука, 1996. - 276 с.

23. Горбань А.Н. Обучение нейронных сетей. / А.Н. Горбань - М.: СССР-США СП "Параграф", 1990. - 160 с.

24. Городняя Jl.В. Модели параллелизма в языках и преподавании программирования / Л.В. Городняя, Н.В. Шилов // Труды XIV Байкальской Всеросий-ской конференции «Информационные и математические технологии в науке и управлении». Часть И. Институт систем энергетики им. Л.А. Малентьева СО РАН, Иркутск, 2009, стр. 257-266.

25. Городняя Л.В. Парадигмы параллельного программирования в университетских образовательных программах и специализации / Л.В. Городняя // Всероссийская научная конференция «Научный сервис в сети Интернет: решение больших задач» Новороссийск-Москва, 2008, стр. 180-184.

26. Данилевский В.В. Технология машиностроения. Изд. 2-е, перераб. и доп.: Учебник для техникумов. / В.В. Данилевский - М.: «Высш. шк.», 1967. - 588 с

27. Дебок Г. Анализ финансовых данных с помощью самоорганизующихся карт. / Г. Дебок, Т. Кохонен. - М.: Альпина Паблишер, 2001, 317с.

28. Джозеф Д. Экспертные системы: принципы разработки и программирование. - 4-е изд. / Д. Джозеф, Р. Гари - М.: «Вильяме», 2006. - С. 1152.

29. Дюран Н. Кластерный анализ. / Н. Дюран, П. Оделл - М.: Статистика, 1977.- 128 с.

30. Ельчинов В. Нейронные сети и проблема искусственного интеллекта . // Режим доступа: - (http://www.elik.ru/papers/nn_ai/)

31. Задача классификация - Режим доступа: (http://www.forekc.ru/nrl/index--zadachaklassifikaeib^Thtm):-

32. Заде Л.А. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. / Л.А. Заде. - М.: Мир, 1976. - 166с.

33. Зиновьев А.Ю. Визуализация многомерных данных. / А.Ю. Зиновьев -Красноярск: Изд-во Красноярского гос. техн. ун-та, 2000. - 180 с.

34. Зиновьев А.Ю. Визуализация многомерных данных. / А.Ю. Зиновьев. -М.: Красноярск: Изд. Красноярского государственного технического университета, 2000.- 180 с.

35. Искусственная нейронная сеть - Режим доступа: (http://ru.wikipedia.org/ wiki)

36. Каменский B.C. Методы и модели неметрического шкалирования: Обзор. / B.C. Каменский // Автоматика и телемеханика. - ] 977, - №8. - С. 118-156.

37. Кильдишев Г. С. Многомерные группировки. / Г.С. Кильдишев, Ю.И. Аболенцев - М.: Статистика, 1978. - 160 с.

38. Кильдишев Г.С. Многомерные группировки. / Г.С. Кильдишев, Ю.И. Аболенцев - М.: Статистика, 1978. - 160 с._

39. Кильдишев Г.С. Общая теория статистики. / Г.С. Кильдишев, В.Е. Овси-енко, И.М. Рабинович. Т.В. Рябушкин. - М.: Статистика, 1980. - 423 с.

40. Колесников A.B. Гибридные интеллектуальные системы: Теория и технология разработки / A.B. Колесников.; Подред. A.M. Яшина. - СПб.: Изд-во СПбГТУ, 2001,- 711 с.

41. Комарцова Л.Г. Нейрокомпьютеры. Учеб. пособие для вузов - 2ое изд, перерав. и доп / Л.Г. Комарцова, A.B. Максимов. - М.: изд-во МГГУ им. Н.Э.Баумана 2004. - 400 с.

42. Корнеев В.Д. Параллельное программирование в MPI // В.Д. Корнеев -Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2000.

43. Коробова И.Л. Методы представления знаний: Метод, указ. / И.Л. Коробова. - Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2003. - 24 с.

44. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств. / А. Кофман. - М.: Радио и связь, 1982. - 432 с.

тей на основе системы грид-вычислений ANTHILL. / A.A. Краснощёкое, З.Ч. Нгуен. // Международная суперкомпьютерная конференция «Научный сервис в сети Интернет: поиск новых решений». Конференция молодых ученых «Теория и практика параллельного программирования». 17-22 сентября, г. Новороссийск, 2012 г. с. 451-456.

46. Круглов В. В. Нечеткая логика и искусственные нейронные сети./ В.В. Круглов, М.И. Дли, Р.Ю. Голунов. - М.: Физматлит, 2000. - 224 с.

47. Круглов В.В. Нечёткая логика и искусственные нейронные сети / В.В.

Круглов, М.И. Дли, Р.Ю. Голунов. - М.: Физматлит, 2001 - 221с.

128

48. Крючин О.В. Разработка параллельных градиентных алгоритмов обучения искусственной нейронной сети. / О.В. Крючин // Электронный научный

журнал «Исследовано в России». Режим доступа: - (http://zhumal.apc.rclarn.ru/ articlcs/2009/096.pdf).

49. Леоненков A.B. Нечеткое моделирование в среде MATLAB и fuzzyTECH. / А. В. Леоненков. - СПб.: БХВ - Петербург, 2005. - 736с._

50. Литтл Р.Д.А. Статистический анализ данных с пропусками. / Р.Д.А. Литтл, Д.Б. Рубин. - М.: Финансы и статистика. 1991. - 366 с.

51. Малаховский хМ. Распределенные вычисления: волонтеры на службе науки. / М. Малаховский // Интернет-журнал «Распределенные вычисления». -2009. - Режим доступа: (http://www.vechnayamolodost.ru/pages/podjelevomen/ rasvyvonaslnab6.html).

52. Малышев Н.Г. Нечеткие модели для экспертных систем в САПР. / Н.Г Малышев, Л.С. Берштейн, A.B. Боженюк. - М.: Энергоатомиздат, 1991. - 264 с.

53. Мандель И.Д. Кластерный анализ. / И.Д. Мандель - М: Финансы и статистика, 1988. - 176 с.

54. Меньшикова Л.В. Математические модели параллельных вычислений. / Меньшикова Л.В. // Журнал Технологии и средства связи. - 2012. - №5. - стр. 42-44.

55. Минский М. Персептроны / М. Минский, С. Пейперт. - М.: Мир. 1971. -

261 с, _______

56. Митрофанов С. П. Организация группового производства. 3-е изд., пере-

раб. и доп. / С. П. Митрофанов - Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1983. -407 с.

57. Митрофанов С.П. Групповая технология изготовления заготовок серийного производства. / С. П. Митрофанов.- Л.: Машиностроение, Лелингр. отд— — 1 ел о ~ ^ л /л

НИС, l^OJ. — Z4-U стр.

58. Митрофанов С.П. Научная организация серийного производства. / С. П. Митрофанов.-:Изд-во «Машиностроение», 1970. - 768 стр.

59. Муромцев Д.И. Введение в технологию экспертных систем. / Д.И. Муромцев. - СПб.: СПб ГУ ИТМО, 2005. - 93 с.

60. Назаров Д.А. Использование распределенных вычислений при построении области работ о способности. / Н. Д. Назаров. // Информатика и системы управления.-2008.-№ 1.-С. 142-151.

61. Немнюгин С.А. Параллельное программирование для многопроттесг.пр-ных вычислительных систем / С.А. Немнюгин, O.JI. Стесик - СПб.: БХВ-Петербург, 2002.

62. Основные классы современных параллельных компьютеров. - Режим доступа: (http://www.parallel.ru/computers/classes.html)

63. Паршин A.M. Структура и радиационная повреждаемость конструкционных сталей. / A.M. Паршин, И.М. Неклюдов, И.В Горынин. - М.: Металлургия, 1996. 476 с.

64. Рассел С. Искусственный интеллект. Современный подход. / С. Рассел, П. Норвиг. - Изд.: Вильяме, 2007. - 1408 стр.

65. Родионов Д.А. Статистические методы разграничения геологических объектов. / Д.А. Родионов - М.: Недра, 1968. - 158 с.

66. Розенблатт Ф. Принципы нейродинамики: Перцептроны и теория механизмов мозга. / Ф. Розенблатт. - М.: Мир, 1965. - 480 с.

67. Розин Б.Б. Природа неоднородности статистических совокупностей и методы се изучения при моделировании. / Б.Бг^озтш^Экономико-статистические модели в прогнозировании и планировании промышленного производства. -Новосибирск, 1978. - С. 7-26.

68. Ротштейн А.П. Интеллектуальные технологии идентификации: нечеткая логика, генетические алгоритмы, нейронные сети. / А.П. Ротштейн. - Винница: УНШЕРСУМ-Вшниця. 1999. - 320 с.

69. Рыжов А.П. О качестве классификации объектов на основе нечетких правил. / А.П. Рыжов // Интеллектуальные системы - 2005. Т.9.В.1-4. С. 253-264.

70. Саймон X. Нейронные сети: полный курс. - 2-е изд. / X. Саймон - М.: «Вильяме», 2006. - 1104 с.

71. Сиськов В.И. Корреляционный анализ в экономических исследованиях. / В.И. Сиськов - М.: Статистика, 1975. - 168 с.

72. Смоляк С.А. Устойчивые методы оценивания. / С.А. Смоляк, Б.Н. Тита-ренко - М.: Статистика, 1982. - 208 с.

73. Сокал P.P. Кластер-анализ и классификация: основные направления. / P.P. Сокал // Классификация и кластер. - М., 1980. - С. 7-19.____

74. Соколовский А.П. Научные основы технологии машиностроения. / А.П. Соколовский. -М.: МАШГИЗ, 1955. 515 с.

75. Солнцев Ю. П., Пряхин Е. И. Материаловедение: Учебник для вузов. Изд. 4-е, перераб. и доп. - СПб.: ХИМАЗДАТ. 2007. - 784с.

76. Солнцев Ю.П. Материаловедение: Учебник для вузов. / Ю.П. Солнцев, Е.И. Пряхин. - Изд. 4-е, перераб. идоп. - СПб.: ХИМАЗДАТ. 2007. - 784с.

77. Сосинская С.С. Методы искусственного интеллекта и представления знаний. Учебное пособие / С.С. Сосинская. Старый Оскол: ТНТ, 2010.- 165 с.

78. Стариков А. Применение нейронных сетей для задач классификации. / А. Стариков. - Режим доступа: - (http://www.basegroup.ru/library/analysis/neural/ classification/)

79. Сугэно М. Нечеткие множества и их применение в логическому правлении. / М. Сугэно. // Кэйсокутосэйге, 1979. - Т.18. -№ 2. - С.- 150 - 160.

80. Терехов С.А. Лекции по теории и приложениям искусственных нейрон-

81. Топорков В.В. Модели распределенных вычислений. / В.В.Топорков. -М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. - 320 стр.

82. Трапезников В. А.- Многопроцессорный-УВК с перестраиваемой структурой типа ПС-3000. / В. А. Трапезников, И.В. Прангишвили А.А. Новохатний, В.В. Резанов // Приборы и системы управления, 1984. № 1.-е. 3-5.

83. Тэрано Т. Прикладные нечеткие системы / Т. Тэрано, К. Асаи, М. Сугэно. -М.: Мир, 1993 -368с.

84. Уоссермен Ф. Нейрокомпьютерная техника: Теория и практика. / Ф. Уос-сермен. - М.: Мир, 1992. - 240 с.

85. Флойд Р. О парадигмах программирования. В сб. «Лекции лауреатов премии Тьюринга». / Р. Флойд. -М: Мир, 1993.

86. Хайкин С.Б. Нейронные сети: полный курс. - 2-е изд. Пер. с англ. / С.Б. Хайкин - М.: Издательский дом «Вильяме», 2006. - 1104 с.

87. Хардле В. Прикладная непараметрическая регрессия. / В. Хардле. - М.: Мир. 1993._

88. Хвастунов P.M. Методы прогнозирования в квалиметрии машиностроения. Учебное пособие / P.M. Хвастунов, О.И. Ягелло, В.М. Корнеева, М.П. Поликарпов - М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004 - 211 с.

89. Шиаковский Г.И. Программирование для многопроцессорных систем в стандарте MPI: Пособие / Г.И. Шиаковский, Н.В. Серикова - Минск: БГУ, 2002.

90. Шилов Н.В. Заметки о преподавании парадигм программирования / Н.В. Шилов // IV Международная научно-практическая конференция «Современные информационные технологии и ИТ-образование». - М.:ИНТУИТ. РУ 2009. С. 318-325.

91. Штовба С.Д. Проектирование нечетких систем средствами MATLAB / С.Д. Штовба. - М.: Горячая линия - Телеком, 2007 - 288 с.

92. Anastasiadis A.D. New globally convergent training scheme based on there si-lient propagation algorithm. / A.D. Anastasiadis, G.D. Magoulas, M.N. Vrahatis. // Neurocomputing, 64. - 2005. - pp. 253-270.

worth-Heinemann, Dec 30, 2004 - Technology & Engineering - 624 p.

94. Atmaca H. Histogram Based Fuzzy Kohonen Clustering Network for Image Segmentation. / H. Atmaca, M. Bulut, D. Demir.// Image Processing, International Conference, Vol.2. -1996. - pp. 951 - 954.

95. Behr D. Fuzzy Pattern Recognition for Automatic Detection of Different Teeth Substances / D. Behr, R. Kocher, J. Strackeljan // Fuzzy Sets and Systems. - 1997. -Vol.85.-pp.275-286.

96. Bellacicco A, Fuzzy Classification / A. Bellacicco // Synthese. - 1976. -Vol.33.-pp.273-281.

97. Bellman R. Abstraction and Pattern Classification. / R. Bellman, R. Kalaba, L.A. Zadeh. // Journal of Mathematical Analysis and Applications. - 1966. - Vol.13, -pp. 1-7.

98. Bezdek J.C. Fuzzy Mathematics in Pattern Classification. Ph.D. Thesis. Ithaca: Cornell University; 1973.

99. Bishop C.M. Neural Networks for Pattern Recognition. / С M Bishop. - Oxford University Press, 1995. - 482 p.

100. Bouknight W.J. The Illiac IV system. / W.J. Bouknight; S.A. Denenberg; D.E. Mclntyre, J.M. Randall; A.H. Sameh; D.L. Slotnick // Proceedings of the IEEE, Vol. 60.-1972.-pp. 369-388

101. Broomhead D.S.; Lowe D. Multi-variable functional interpolation and adaptive networks. //Complex Syst. 2 - 1988. - pp. 321-355.

102. Cebon D. Data Systems for Optimal Material Selection. / D. Cebon, M. Ashby // Advanced Materials and Processes, June 2003, pp. 51-54.

103. Cosmic Cubism from Engineering & Science - March 1984. - Режим доступа: (http://calteches.library.caltech.edu /3419/1/Cubism.pdf).

104. Duda R.O. Pattern classification (2nd edition). / R.O. Duda, P.E. Hart, D.G. Stork - Wiley, 2001. - 654 p.

105. Dumitrescu D. Hierarchical Pattern Classification / D. Dumitrescu // Fuzzy Sets and Systems. - 1988 - Vol.28. - pp. 145-162.

"tO^ Elman J.L. Finding structure in time, it Cognitive~Science. - Г990. - pp. 179" 211.

107. Farag M. An Integrated Approach to Product Design, Materials Selection and Cost Estimation / M. Farag, E. El-Magd. // Materials and Design, Vol.13, No.6, 1992, pp. 323-327.

108. Farag M. Quantitative Methods of Materials Selection, Chapter 1: Handbook of Materials Selection, 71h Edition. / M. Farag, John Wiley & Sons, 2002, pp. 1-24.

109. Farag M. Quantitative methods of materials selection. Handbook of Materials Selection - Chapter 1. / M. Farag, John Wiley & Sons, Inc., New York. - 2006. -1350 p.

110. Fuzzy Logic Toolbox User Guide. // Режим доступа: -

(http://www.mathworks.com/help/pdf_doc/fuzzy/fuzzy.pdf).

111. Gan G. Data Clustering Theory, Algorithms, and Applications. / G. Gan, C. Ma, J. Wu // Libray of Congress Cataloging-in-Publication Data, 2007.

112. Grossberg S. Classical and instrumental learning by neural networks. / S. Grossberg // Boston Studies in the Philosophy of Science, 1982. - Vol. 70. - pp, 65156.

113. Grossberg Stephen. Neural Networks and Natural Intelligence. / A Bradford Book, 1988.-651 p.

114. Hansen P.B. Model programs for computational science: a programming methodology for multicomputers // Concurrency: Practice and Experience. - 1993. -Vol. 5.-P. 407-423.

115. Hirota K. Subjective Entropy or Probabilistic Sets and fuzzy Cluster Analysis / K. Hirota, W. Pedrycz // IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics. -1986. - Vol. SMC-16. - pp. 173-179.

116. Hopfield J.J. Neural networks and physical systems with emergent collective computational abilities. // Proceedings of National Academy of Sciences, vol. 79 no. 8 pp. 2554-2558, April 1982.

117. Hopfield J.J. Neural with graded response have collective computational properties like those of two-state neurons. // Proceedings of National Academy of Sciences,_yqL 81 _

118. Ignizio J. Introduction to Expert Systems: The Development and Implementation of Rule-based Expert Systems, McGraw-Hill, 1999.

119. Jackson P. Introduction to Expert Systems. / Jackson P. - Addison-Wesley Publishing Co. - 1998. - 560 p.

120. Jang R. ANFIS: Adaptive-Network-based Fuzzy Inference Systems. / R. Jang " IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, May 1993. - Vol.23. -No.3. - pp. 665-685.

121. Jordan M.I. Serial order: A parallel distributed processing approach. // Institute

for Cognitive Science Report 8604. - University of California, San Diego 1986

134

122. Klir G J. Fuzzy Sets. / G.J. Klir, T. Folger. // Uncertainty and Information. -NJ: Prentice Hall; 1988. .

123. Kohonen T. Self-Organizing Maps. // Berlin - New York: Springer-Verlag. First edition 1989, second edition 1997, third extended edition 2001.

124. Kosko B. Bi-directional associative memories. // IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics. - 1987. - pp. 49-60.

125. Kosko B. Fuzzy Cognitive Maps. // International Journal of Man-Machine Studies, 24. -1986. - pp. 65-75.

126. Kosko B. Fuzzy thinking. / Hyperion, 1993.

127. Mamdani E.H. Application of fuzzy algorithms for control of a simple dynamic plant. / E.H. Mamdani // Proc. IEEE, 1974. - Vol.121, -pp. 1584 - 1588.

128. Mamdani E.H. Applications of fuzzy logic to approximate reasoning using linguistic synthesis. / E.H. Mamdani // IEEE Transactions on Computers, 1977. -Vol.26-pp. 1182 - 1191.

129. Minsky M. An Introduction to Computational Geometiy. - MIT Press, 1969.

130. Moody J.; Darken Ch. Fast learning in networks of locally-tuned processing units. // Neural Computation. - 1989. - pp. 281-294.

131. Negnevitsky M. Arificial intelligence: a guide to intelligent systems. / M. Neg-nevitsky. - Addison-Wesley, 2002.

132. P. van Roy. Programming Paradigms for Dummies: What Every Programmer -Should Know. // New CQmputat-ional-Paradigms-fer-eomputer-Music^/-lRCAM/ Be" latour, France, 2009, p.9 - 38.

133. Parzen E. On the estimation of a probability density function and mode / E. Parzen // Annals of Mathematical Statistics. - 1962. - Vol.33. - p. 1065-1076.

134. Pedrycz W. Classification in a Fuzzy Environment / W. Pedrycz // Pattern Recognition Letters. - 1985. - Vol.3. - pp.303-308.

135. Pham D.T. Self-organizing neurai-network-based pattern clustering method with fuzzy outputs. / D.T. Pham, E.J. Bayro-Corrochano // Pattern Recognition, August 1994. Vol.27. - Issue8. - pp. 1103-1110.

136. Quanxin Zhu, Xiaodi Li. Exponential and almost sure exponential stability of stochastic fuzzy delayed Cohen-Grossberg neural networks. // Fuzzy Sets and Systems, 16 September 2012. - Vol.203, - pp. 74-94.

137. Robinson J.A. A Machine-Oriented Logic Based on the Resolution Principle. / Robinson J. A. // Communications of the ACM, 1965. pp.23-41.

138. Rosenblatt F. The Perceptron: A Probalistic Model For Information Storage And Organization In The Brain. // Psychological Review 65 (6): c. 386^08.

139. Rosenblatt M. Remarks on some nonparametric estimates of a density function. / M. Rosenblatt // Annals of Mathematical Statistics. - 1956. - Vol.27, №.3. - p. 832837.

140. Ruan D. and Kcrre E.E. Fuzzy If-Then Rules in Computational Intelligence. / D. Ruan, E.E. Kcrre. - Springer. - 2000. - 322 p.

141. Rumrnelhart D.E. Learning internal representations by error propagation / D.E. Rummelhart, G.E. Hinton, R.J. Williams // Vol. 1 of Computational models of cognition and perception, chap. 8. - Cambridge, MA: MIT Press, 1986. - Pp, 319-362.

142. Seok-Beom Roh, Sung-Kwun Oh, Witold Pedrycz. Design of fuzzy radial basis function-based polynomial neural networks. // Fuzzy Sets and Systems. 15 December 2011. - Vol.185. - Issue 1. - pp. 15 - 37.

143. Shekhar Borkar, Pradeep Dubey, Kevin Kahn, David Kuck, Hans Mulder, Steve Pawlowski, Justin Rattner. Platform 2015: Intel Processor and Platform Evolu-

poration. - Режим доступа: (www.es.helsinki.fi/u/kerola/rio/papers/ bor-kar_2015 pdf).

144. Stefan Fritsch, Frauke Guenther. • Package neuralnet. / С RAN. - 2012. (http://cran.r-project.org/web/packages/neuralnet/neuralnet.pdf).

145. Sugeno M. Fuzzy measures and fuzzy integrals: a survey. / M. Sugeno // Fuzzy Automata and Decision Processes, 1977. - pp. 89 - 102.

146. Sundararajan N. Parallel architectures for Artificial Neural Networks. / N. Sundararajan, P. Saratdhandran. - Wiley-IEEE Computer Society Press. 1998. - 412 pages.

147. Suresh S. Parallel implementation of back-propagation algorithm in networks of workstations. / S. Suresh, S.N. Omkar, V. Mani // IEEE Transactions on Parallel and Distributed Systems, 2005. - pp. 24-34.

148. Theodoridis S. Pattern Recognition, 4th Edition. / S. Theodoridis, K. Kou-troumbas - Academic Press, 2009. - 984 p.

149. Top 500 supercomputer sites. - Режимдоступа: ( w_w_w. topSM. or g).-

150. Tsao E.CK. Fuzzy Kohonen Clustering Networks. / E.CK. Tsao, J.C. Bezdek, N.R. Pal. // Pattern Recognition, Vol.27, No.5. - 1994. - pp.757 - 764.

151. Tsukamoto Y. Fuzzy logic based on Lukasiewicz logic and its application to diagnosis and control: Doctoral dissertation of T.I.T, 1979.

152. Werbos PJ. Beyond Regression: New Tools for Prediction and Analysis in the Behavioral Sciences.PhD thesis, Harvard University, 1975.

153. Ylasari S. Materials Selection for Pitting Crevice Corrosion. / S. Ylasari, O. Forsen, J. Aroma, J. Virtanen // Materials Science Forum, Vol. 247, 1997, pp. 83-92.

154. Zadeh L. A. Out line of a new approach to the analysis of complex systems and decision process. / L. A. Zadeh // IEEETrans, on SMC, 1973. - Vol.3 - pp. 28 - 44.

155. Zadeh L.A. Fuzzy logic. / L.A. Zadeh // IEEE Transactions on Computers, 1988.-vol. 21,-№4,-pp. 83-93.

156. Zadeh L.A. Fuzzy sets. / Information and Control, 1965. - Vol.8.' №3. - pp. 338-353.

Виды функций принадлежности

Наименование -функции

Описание

gauss2mf двухсторонняя гауссовская функция принадлежности

gaussmf симметричная гауссовская функция принадлежности

gbellmf обобщенная колокообраз-ная функция принадлеж-

ности

чтГ 5 -подобная функция принадлежности

Аналитическая формула

если с, < с2, то

1 при с, < х<с2

е ~2а* ,х>с2

если с, > с2, то

(у-д)2 е ~2й' ,х<с2

У (х-ь)2

-2а,I -2а2

е 1 е 2 ,с2 <х<с, е ~2"2 , х > с1]

/л{х) =,

, -2с2

Мх)=

4-ь-

х —с

/л{х) =

О ,х<а

1-2

^х-2л2

\Ь-а;

.а< х <

а + Ь

Гх-Ъ\2 а + Ь

\Ь~а 1 ,х>Ъ

<х<Ь

Порядок параметров

[а\с]а2с2]

[с Ь]

\а Ъ с]

[а Ъ]

zmf z - подобная функция принадлежности

sigmf

Сигмоидная функция при-

,х < а

х-2 Ь-а

,а<х<

гх-ЬЛ2 а + Ь

1-2

Ь-а О ,х>Ь

а + Ь 2

<х<Ъ

[«аЪ]

[а с]

надлежности

1 + е"

а{х-с)

psigmf произведение двух сигмо-идных функций принадлежности

и[х):

1

1

[aiC]a2C2\

1 + е

-яД-г-с,) j е~<*г(*-сг)

trimf треугольная функция принадлежности

О, х< а х-а

[a b с]

Ь-а с - х

с-Ь О, с < х

,а <х<Ь , Ь<х<с

trapmf трапециевидная функция принадлежности

¡л{х) =

О, х< а х-а

, а<х<Ь

Ь-а 1, Ь< х <с d — х

d-c О, d<x

, c<x<d

pimf

пи - подобная функция принадлежности (произве-

0, х< а

[abed]

Т

дение smf и zmf функций/1

V

1-2

х-а Ь-а

, а<х<

а + Ь

/

гх~ЬЛ2 а + Ь

V

Ах)-

b -a j 1, Ь < х < с

2

<х<1

1-2

л Л2

d — с

х- d d -с j О, x>d

, с <х <

c + d

с + d

<x<d

Основные аргументы функции neuralnet

formula- символьное описание модели для установки. data- описание переменных, указанных в formula.

_hidden- вектор, определяющий количество скрытых слоев и скрыты*

нейронов в каждом слое. По умолчанию: 1.

threshold- целое число, определяющее порог для частных производных функции ошибки как критерии остановки. По умолчанию: 0,01.

stepmax- максимальное число шагов для обучения нейронной сети. Достижение этого значения приводит к остановке процесса обучения нейронной сети.

rep- количество повторений для обученного процесса. По умолчанию: 1. algorithm- тип алгоритма. Возможные значения: "backprop", "RProp+", "RProp-". "backprop" означает традиционный алгоритм обратного распространения ошибки, "RProp +" и "RProp-" означает алгоритм упругого обратного распространения с возвратом или без возврата весов.

err.fct— дифференцируемая функция ошибки. Возможные значения "sse" и "се", которые означают сумму квадратов ошибок и перекрёстную энтропию.

actfct— тип функции активации. Возможные значения "logistic" и "tanh" -(лори^;чсская^ут<-ция-и-гиперболический-таъхеж:% По умолчанию: "logisfic"r~ linear.output- логическая величина. Если act.fct не должен быть применен к выходным нейронам, то linear.output должен быть TRUE. По умолчанию: TRUE.

learningrate— число, определяющее коэффициент обучения, используется только для традиционного алгоритма обратного распространения.

1'ачмсры. мм

Обозначение d d Я >h г

7051-0016 4.0 0.6

7051-0017 1,2...1,5 3.6 5,0 0.6 0.2 0.2

7051-0019 6,3 0.8

7051-0022 8,0 0.8

7051-0024 4.0 0.6

7051-0025 5,0 0.6

7051-0026 1.5...1,8 4.0 6.3 0,8 0.2 0.2

7051-0027 8.0 0.8

7051-0028 10,0 1.2

7051-0029 5.0 0.6

7051-0031 63 0.8

7051-0032 1,8...2.2 4.5 8.0 0.8 0.4 0.2

7051-0033 10,0 1.2

7051-0034 12.0 1.2

7051-0035 5.0 0.6

7051-0036 6.3 0.8

7051-0037 2,2...2,6 5.0 8.0 0.8 0.4 0.2

7051-0038 10.0 1.2

7051-0039 12,0 1.2

7051-0041 5.0 0.6

7051-0042 6.3 0.8

7051-0043 2,6...2.9 5.6 8,0 0.8 0.4 0.2

7051-0044 10.0 1.2

7051-0045 12.0 1.2

7051-0046 6.3 0.8

7051-0047 8.0 0.8

7051-0048 2,9...3,4 6,3 10,0 1.2 0,6 0.2

7051-0049 12.0 1.2

7051-0051 16.0 1,6

7051-0052 6.3 0.8

7051-0053 8.0 0.8

7051-0054 3.4...3.7 7.1 10.0 1.2 0.6 0.2

7051-0055 12.0 1.2

7051-0056 16,0 1.6

7051-0057 63 0.8

7051-0058 8.0 0,8

7051-0059 3.7...4,5 8.0 10.0 1.2 0.6 0,2

7051-0061 12.0 1.2

-7051-0062- -16.0- -1-6-

7051-0063 6.3 0.8

7051-0064 8,0 0.8

7051-0065 4.5...5.2 9.0 10.0 1.2 0.8 0,4

7051-0066 12.0 1.2

7051-0067 16.0 1.6

7051-0068 8.0 0,8

7051-0069 10.0 1.2

7051-0071 5,2... 6.0 10.0 12.0 1.2 0.8 0.4

7051-0072 16.0 1.6

7051-0073 20.0 2.0

7051-0074 8,0 0.8

7051-0075 10.0 1.2

7051-0076 6,0 ...6.7 U.0 12.0 1.2 0.8 0.4

7051-0077 16.0 1.6

7051-0078 20.0 2.0

7051-0079 8,0 0.8

7051-0081 10.0 1.2

7051-0082 6,7...7.5 12.0 1Z0 1.2 0.8 0.4

7051-0083 16.0 1.6

7051-0084 20.0 2.0

Й&иректор и но н!у5а

Й£?||а м а ш I {ноет рое ния

« » апреля 20 М 5

У1 верждат

АКТ

О внедрении программного продукта «Представление знаний в впд-семантической сети» (автор Нгуен Лая г Минь)

Комиссия в составе: Д.А. Журавлев, д.т.н» профессор, зав. кафедрой технологии машиностроения НИ ИрГТУ (председатель). М А Гаер, к доцент кафедры технологии машиностроения и С.(Сосинская, к.» л доцент кафедры технологии машиностроение составит нпс 1ч«лщий аь 1 о том, чсо программный продукт «Преде ив. ешк ш.ииш и ки л семантической сети», автором которого являсся Нгуен Д-пм Минь внедрен в учебный процесс и использовался ьа кафедре ¡ехнолеч I я машиностроения в учебных курсах «Системы иск>ссг.,сниого ннгеллек»..> и «Представление знаний в информационных системах» а также н| подготовке дипломных работ.

Использование созданной Нгуен Данг Миш, ноо1 рам мы дли ЭВ И «Представление знаний в виде семантической сети» (свидетельство о государственной регистрации № 2012660107 иг ноября 2012 ? ). позволяет представлять любые знаний в любых областях деятельное га Профаммный комплекс имеет простой и интуитивно понятный интерфсп: Разработанная программа—поменяет студентам в—пониматщ—само»о процесса создания базы знаний и лсспер1нон енаемы. способствует >своенйю материала.

Председатель комиссии Члены комиссии

С С Сосинска?