Выбор оптимальных параметров гасителей колебаний подвижного состава тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.22.07, кандидат технических наук Куприянов, Артур Георгиевич

• Куприянов, Артур Георгиевич
• кандидат технических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат технических наук Куприянов, Артур Георгиевич

Введение

1.Состояние вопроса, постановка задач, цели исследований

1.1 .Классификация и анализ работы гидравлических демпферов

подвижного состава

1.2.Классификация и анализ работы фрикционных гасителей колебаний подвижного состава

1.3. Анализ работы пневматических гасителей колебаний подвижного состава

1 АГидропневматические гасители колебаний

1.5.Управляемый функциональный гаситель колебаний двухстороннего действия

1.6.Анализ работы гасителей колебаний в экипажах с двухступенчатым рессорным подвешиванием

1.7.Выводы по главе. Цель исследований. Постановка задач

2. Вывод и аналитическое исследование системы дифференциальных уравнений вертикальных колебаний экипажа с двухступенчатым рессорным подвешиванием, содержащим гасители колебаний в обеих ступенях подвешивания

2.1. Вывод системы дифференциальных уравнений

2.2. Аналитическое исследование системы дифференциальных уравнений (2.7)

2.2.1. Приведение системы дифференциальных уравнений (2.7) к отдельному дифференциальному уравнению четвертого порядка

2.2.2 Проверка системы на устойчивость по критерию Рауса-Гурвица

2.3.Решение дифференциального уравнения четвертого порядка методом понижения порядка по критерию приближения частотных характеристик

2.3.1. Сведение дифференциального уравнения четвертого порядка к дифференциальному уравнению второго порядка

2.3.2. Аналитическое решение характеристического уравнения дифференциального уравнения четвертого порядка (2.10) методом Кар дано

2.4. Выводы по главе

3. Оптимизация параметров сопротивлений гасителей колебаний в

двухступенчатом рессорном подвешивании по квадратичному функционалу качества

3.1. Постановка задачи

3.2. Оптимизация линейных систем по квадратичному функционалу качества

3.3. Определение оптимальных параметров гасителей колебаний центральной ступени рессорного подвешивания

3.4. Определение оптимальных параметров гасителей колебаний буксовой ступени рессорного подвешивания

3.5. Сопоставление паспортных и оптимальных (3.55) и (3.67) параметров демпфирования

3.6. Выводы по главе

4. Оптимизация показателей вертикальной динамики экипажей с двухступенчатым рессорным подвешиванием методом неопределенных множителей Лагранжа

4.1. Этапы проведения оптимизации

4.2. Аналитическое решение задачи оптимизации амплитуд перемещений кузова и рамы тележки экипажа с двухступенчатым рессорным подвешиванием

4.2.1. Постановка задачи оптимизации

4.2.2. Определение граничных условий оптимизации

4.2.3.Выбор переменных оптимизации

4.2.4. Составление функции оптимизации и ее решение

4.2.5.Нахождение значений переменных оптимизации

4.3. Расчет коэффициентов вертикальной динамики

кузова и тележек

4.4. Экспериментальная проверка полученных результатов

4.5. Выводы по главе

5. Технико-экономическая оценка взаимодействия экипажа и железнодорожного пути после улучшения показателей вертикальной динамики

5.1. Коэффициент плавности хода

5.2. Уменьшение кинетической энергии, затрачиваемой на возвращение кузова в положение устойчивого равновесия

5.3. Увеличение запаса прочности элементов рессорного подвешивания

5.4.Расчет верхнего строения пути на прочность до и после улучшения вертикальной динамики тепловоза ТЭ136

5.5. Расчет годовой экономии расходов по текущему содержанию железнодорожного пути

5.5.1. Экономия расходов по рабочей силе, необходимой для текущего содержания пути

5.5.2. Уменьшение расходов на одиночную смену рельсов

5.5.3. Уменьшение расходов на одиночную смену скреплений

5.5.4. Уменьшение расходов на одиночную смену шпал

5.5.5. Уменьшение расходов на балластные материалы

5.6 Экономия затрат, связанных с уменьшением расхода топлива

5.7. Выводы по главе

Основные результаты работы. Выводы и рекомендации

Список использованной литературы

Приложения к диссертационной работе

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Выбор оптимальных параметров гасителей колебаний подвижного состава»

Введение.

Одной из главных задач, стоящих в настоящее время перед железнодорожным транспортом, является увеличение пропускной и провозной способности железных дорог. Для ее решения важное значение имеет дальнейшее повышение эксплуатационных скоростей движения, для чего, в свою очередь, потребуется выполнить большой объем работ по улучшению динамических качеств подвижного состава.

Движение железнодорожного экипажа сопровождается возникновением колебаний от взаимодействия с рельсовой колеей. Колебания оказывают вредные воздействия на элементы подвижного состава, размещенное в нем оборудование, а главное - на локомотивную бригаду и пассажиров, что напрямую влияет на здоровье и жизнь людей, а также на качество работы деталей и узлов экипажа.

Как известно, интенсивность вибраций и ударов, опасность схода экипажа с рельсов и воздействия на путь возрастают с увеличением скорости движения. Развитие транспортных средств сопровождается повышением требований к экипажной части подвижного состава. Поэтому, дальнейшее увеличение скоростей движения возможно только усовершенствованием конструкций экипажей, а также характеристик упругих и диссипативных элементов.

В связи с этим, одной из главных проблем, решению которых посвящены исследования многих отечественных и зарубежных ученых, является создание и эксплуатация гасителей колебаний с управляемыми характеристиками.

Большое значение имеют работы, выполненные в этом направлении И.И.Челноковым (гидравлические демпферы которого, типа КВЗ-ЛИИЖТ, более четверти века эксплуатируются на отечественном подвижном составе), а также В.М.Гарбузовым, Б.И.Вишняковым, Б.И.Слитиковым, А.А.Мальцевым,

В.Юаравой [13, 16, 61, 62, 79, 93, 94, 95, 96]. Работе и эксплуатации фрикционных гасителей колебаний посвящены труды Ю.А.Евдокимова [55], А.И.Кокорева [46, 47, 48], И.А.Селенского [74, 75, 76, 77], А.Г.Ханина [88, 89, 90], В.В.Шаповалова [101,102, 103].

Автомобильным гасителям колебаний посвящены работы И.Б.Скиндера и Ю.А.Лиепы [78], А.Д.Дербаремдикера [24], Н.Н.Яценко и О.К.Прутчикова [108].

Работе пневматических гасителей посвящены труды И.В.Астахова [3], Д.Л.Коффмана [51, 52], А.В.Кузнецова [53, 54]. Работу масляно-пневматического амортизатора исследовал Я.С.Щетинков [105].

За рубежом работе и эксплуатации гасителей колебаний посвящены работы Д.Галлахера, Е.Вольтерра, А.Ямаравы, С.Токеды, Я.Ружечки, Р.Гаванауха [18,110,111, 112, 113].

Анализ работы применяемых в настоящее время гасителей колебаний показывает, что область их применения ограничена особенностями характеристик, рабочих процессов и конструктивным исполнением.

Так, гидродемпферы применяются в основном для гашения колебаний кузова, так как они позволяют устойчиво ограничивать максимальную величину амплитуды колебаний.

Фрикционные гасители устанавливаются в буксовой ступени рессорного подвешивания благодаря простоте конструкции и высокой виброустойчивости.

Основными недостатками применяемых гасителей являются: нестабильность силовой характеристики, определяемой возможным изменением условий трения во фрикционных парах; не обеспечение устойчивого ограничения амплитуд - у фрикционных гасителей. Чувствительность к износам, ударным нагрузкам, зависимость силовой характеристики от температуры - у гидродемпферов. Поддержание малых амплитуд без затухания в течение многих циклов - у пневматических гасителей колебаний.

Поэтому наиболее актуальным является выполнение работ, направленных на создание новых и усовершенствование уже существующих конструкций гасителей колебаний, в которых эти недостатки будут устранены.

Важным разделом совершенствования теории взаимодействия пути и подвижного состава является не только создание и усовершенствование конструкций, но и выбор их оптимальных параметров. Одним из таких -являются исследования в области вертикальной динамики подвижного состава. К настоящему времени достигнуты значительные успехи как в теоретических, так и в практических разработках. Однако ряд вопросов остается еще малоисследованным, в частности, выбор оптимальных параметров гасителей колебаний.

Настоящая работа является продолжением исследований, ведущихся в этом направлении.

1. Состояние вопроса, постановка задач, цели исследований.

1.1 Классификация и анализ работы гидравлических демпферов подвижного состава.

Принцип работы гидравлических демпферов заключается в перетекании вязкой жидкости через дроссельные отверстия и наполнение ею обратно через клапан (рис. 1.1).

При движении вязкой жидкости через дроссельные отверстия возникает вязкое трение, при этом механическая энергия колебательного движения экипажа превращается в тепловую.

При работе гидравлического демпфера имеется равенство мгновенных значений объемов рабочей жидкости, прошедшей через клапан и вытесненной движущимися элементами демпфера [93]:

где Ук и Уп - соответственно мгновенные значения скорости движения масла в клапане и скорости движения поршня;

площадь, определяющая количество вытесненной жидкости. При движении поршня вниз: Г — ¥ш; вверх ¥ = ¥п- ¥ш; ¥ш - площадь штока; ¥п - площадь поршня; / - площадь канала клапана; к - коэффициент расхода. Тогда скорость течения жидкости через клапан:

Так как перепады давлений Ар в клапане и на поршне равны,, то развиваемое демпфером усилие и энергия, рассеянная при ходе поршня (И соответственно равны:

Уф=Уп¥,

(1.1)

у^¥у„//к.

(1.2)

Рис. 1.1. Конструктивная схема гидравлического демпфера:

1 - шток;

2 - направляющая втулка;

3 - корпус;

4 - цилиндр;

5 - резервуар;

6 - поршень;

7 - верхний клапан;

8 - нижний клапан.

с1ш - диаметр пггока; дц - диаметр цилиндра.

Р = ДрЪ

г г

£ = | Рйг = ^ 1,

(1.3)

0

о

где Р - усилие, развиваемое демпфером;

Е - энергия, рассеиваемая при ходе поршня.

Из (1.3) видно, что эти параметры являются функциями скорости перемещения поршня.

Конструкции клапанов гидравлических демпферов, применяемые в настоящее время, не дают возможность в чистом виде реализовать турбулентный или ламинарный режим движения жидкости. Поэтому силовая характеристика в общем виде может быть выражена уравнением [93]:

где X - составляющая силовой характеристики, учитывающая усилия трения;

а, /3 - параметры, определяющие усилие демпфера при ламинарном и турбулентном движении жидкости соответственно.

На основании опубликованных ранее материалов, посвященных гидравлическим демпферам [27, 28, 29, 79, 82, 93, 98] составлена классификационная таблица (рис. 1.2), в которой обобщены и систематизированы конструкции гидравлических демпферов, применяемых в настоящее время на подвижном составе [116].

Обозначения к рис 1.2:

1- двухстороннего действия; 2- одностороннего действия; 3-рычажные; 4 -телескопические; 5.-е пневматическим упругим элементом; 6-сила сопротивления возрастает без ограничения с увеличением скорости; 7-сила сопротивления пропорциональна скорости, но не превышает расчетную; 8- со вспомогательной камерой; 9- без вспомогательной камеры; 10-размещенной в штоке; 11- выполненной в виде сильфона; 12.-огражденной эластичной прокладкой; 13 - отделенной от воздуха поршневым устройством; 14- с противоударным устройством; 15- предохранительные клапаны,

Р=Х+а¥п+рУп2,

(1.4)

аз

«

о ¡0 У 3 а, а?

■е«

ч (Ц 5$ < с 3 аз <

Рч

см

см

[_Л

н>00

Г)

Ч> т

СП

го

00 го

гм.

го

13

.^Г

. го

го

1

СМ1

оо

СМ

СП

СХ]

ь ■■

1Л

СМ1 С\1

т

т

го го

Т

Я

о РО иэ

ГО (М см

СП

см ои

о

иэ *\Г оо

ьп со

иэ го

О)

со

о см го

ХО

Рис. 1.2. Классификация гидравлических демпферов подвижного состава.

фиксирующие величину предельного давления; 16 - клапаны с регулировкой предельного давления в зависимости от перемещения; 17- клапаны с регулировкой предельного давления в зависимости от ускорения; 18-однорежимные; 19- многорежимные; 20- без ограничения предельного давления; 21- постоянного трения; 22.-е ограничением предельного давления; 23.-переменного трения; 24- с регулированием дроссельного отверстия; 25 - с регулированием размера дроссельной щели; 26- по виду устройства, регулирующего допускаемое давление; 27- в зависимости от допускаемого давления: 28- в зависимости от температуры окружающей среды; 29- в зависимости от перемещения; 30 - по типу дроссельного отверстия; 31,- до сечения канала; 32- до сечения дросселя, 33- простое; 34- сложное; 35-переменного сечения; 36 - сила сопротивления пропорциональна скорости и перемещению; 37- сила сопротивления пропорциональна скорости и перемещению, но не превышает расчетную; 38,- срабатывание предохранительного устройства зависит от амплитуды; 39- с указанным изменением силы сопротивления; 40- с равносторонней силой трения; 41.-е разносторонней силой сопротивления; 42 - по виду дроссельного канала; 43-без гидравлического затвора; 44- с гидравлическим затвором; 45-плунжерный клапан; 46 - тарельчатый клапан; 47- пластинчатый клапан; 48-шариковый клапан.

В приложении 1 к диссертационной работе представлена подробная конструкция гидравлических демпферов подвижного состава.

Для всех видов гидравлических демпферов характерно практически отсутствие начальной силы при вступлении в работу. Это - их одно из главных положительных качеств - можно показать на примере обобщенной силовой характеристики (1.4). Если Уп=0, то усилие демпфера определяется только величиной сил трения в цилиндро-поршневой паре, то есть Р=Х. Причем для правильно установленного (без перекосов) на подвижном составе и исправйого

демпфера силами трения, ввиду их малости, можно пренебречь, поэтому он плавно вступит в работу.

Следующее преимущество гидравлических демпферов - способность устойчиво ограничивать величину амплитуды колебаний. Это можно показать с помощью графика (рис. 1.3), при этом [93]:

Zя=7шZ¿ft>;

„ 8

=-;—г/

' Зг3лт2 (1.5)

А=пР0гн.

При амплитудах колебаний, которые меньше величин 2а и энергия, вносимая в систему какой-либо возмущающей силой, станет больше, чем рассеиваемая демпферами. Это может привести к увеличению размахов колебаний. Если размахи колебаний преувеличат величины ¿Га и то каждый из демпферов рассеет энергии больше, по сравнению с тем, что сообщит системе возмущающая сила. Это приводит к уменьшению амплитуды колебаний до устойчивого значения.

Одним из основных недостатков гидравлических демпферов является нестабильность силовой характеристики при сезонных колебаниях температуры наружного воздуха, что связано зависимостью вязкости рабочей жидкости от температуры. При низких температурах усилие, развиваемое демпфером, возрастает, а при высоких температурах падает.

Результаты исследований [61, 62] показали, что изменение температуры рабочей жидкости в диапазоне от -50°С до +50°С вызывает двукратное изменение усилия демпфера. Нагрев рабочей жидкости до температуры 80-90°С приводит к снижению в два раза гасящего усилия. Это происходит вследствие падения вязкости рабочей жидкости[78].

Ухудшают эксплуатационные характеристики рабочей жидкости также газы, растворенные в ней. Так, например, растворенный в рабочей жидкости

кислород увеличивает содержание продуктов окисления смолистого характера[82].

Следующим существенным недостатком гидродемпферов является квадратичная или линейная зависимость усилия от частоты деформации. Это очевидно из выражения (1.4) и с учетом, что Vn = Z = ZH(ocos(ot, наибольшее значение усилия гидродемпфера:

P = a + cZff(t), (1.6)

где с - определяющий параметр. То есть усилие зависит от частоты деформации в).

Одним из способов улучшения подвешивания с гидравлическим демпфером является применение схемы "упругого включения" демпфера. Первым такую схему в 1947 году предложил французский инженер Бусье де Карбон [109], назвав ее системой подвешивания экипажа с релаксационным демпфированием. Работе такой схемы посвящен ряд работ [18, 110, 111, 112, 113].

Отличие этой схемы включения (рис. 1.4) от обычной заключается в следующем. В обычном подвешивании ускорения подрессоренной массы постоянно растут. В этой же схеме при гармонических колебаниях с ростом возмущающей частоты в резонансной зоне ускорения стремятся к конечному значению[28]. В схеме "упругого включения" мгновенное смещение массы при импульсном воздействии отсутствует. При низких температурах последовательная установка пружины позволяет предохранить от поломок установочные элементы конструкции при существенном увеличении усилия.

Наряду с этим схема "упругого включения" имеет ряд недостатков, главный из которых проявляется при работе демпфера в условиях низких температур окружающего воздуха: уменьшается эффективность гашения колебаний из-за того, что ход поршня в этих случаях существенно сокращается. Кроме того, схема упругого включения усложняет конструкцию рессорного подвешивания экипажа.

Рис. 1.3. График зависимости работы Ла и сил

сопротивления демпферов с параметрами а и р и работы А возмущающей гармонической силы от амплитуды колебаний Zн.

Рис.1.4. Схема рессорного подвешивания с упруго включенным гидравлическим демпфером.

Помимо указанных выше недостатков следует также отметить, что гидравлические демпферы неудовлетворительно работают в условиях ударных нагрузок, что приводит к отрыву и вспениванию рабочей жидкости [93]. Вспенивание рабочей жидкости снижает смазывающую способность, вызывающую коррозию металлических деталей. При воздухо-жидкостной смеси резко ухудшается процесс наполнения и значительно снижаются силы сопротивления демпфера. При длительной эксплуатации происходит изменение химического состава рабочей жидкости, при этом увеличивается или уменьшается ее вязкость, что приводит к изменению демпфирующих свойств [78, 79]. Недостатком гидравлических демпферов является также отсутствие защиты от действия высокочастотной (15-20 Гц и более) вибрации необрессоренной колесной пары и от возбуждающих воздействий со стороны железнодорожного пути, что ведет к росту динамических перегрузок при прохождении экипажем стрелок, стыков, коротких неровностей. Это вызвано тем, что при высоких частотах возмущающих сил гидродемпфер воспринимает всю динамическую нагрузку с системы "рессоры-демпфер" на себя и неамортизированную рессорой нагрузку передает подрессоренным массам [40]. Это особенно имеет место при установке гидравлических демпферов в одноступенчатом рессорном подвешивании [21]. Так, при ускорении 10д сила по штоку гидродемпфера (пропорциональная скорости ) может достигать 40 кН и более [33].

Именно поэтому гидравлические демпферы не применяются в буксовой ступени рессорного подвешивания.

Для защиты демпфера от ударных нагрузок была разработана и испытана упругая система защиты [33]. Испытания показали, что жесткость упругих элементов в местах крепления гидродемпфера должна быть равна удвоенной жесткости рессорного подвешивания. Упругая система в цепи гидродемпфера хоть и несколько улучшает условия его эксплуатации, тем не менее она не эффективна в зоне резонанса.

Для уменьшения высокочастотных возмущений со стороны пути, в гидродемпферах отечественного производства устанавливаются специальные разгружающие клапаны, которые срабатывают при силе неупругого сопротивления в 10 кН (затем эта сила не изменяется). Испытания показали, что установка таких клапанов не всегда дает ожидаемый эффект, из-за их несрабатывания при ударных нагрузках. Это может привести к выходу демпфера из строя [33, 55].

Для защиты демпферов от динамических перегрузок автором предложена новая конструкция гидравлического демпфера (рис. 1.5.) [1]. Принцип работы гидравлического демпфера заключается в следующем: до момента, пока дроссельная шайба 22 будет прижата перетекающей вязкой жидкостью к одной из ограничительных шайб 18 или 23, демпфер не оказывает сопротивлений колебаниям и не передает их на подрессоренную массу. В момент начала перемещения штока поршня 5 демпфер практически не создает сопротивления, так как жидкость перетекает по перепускным каналам 25 и, преодолевая усилия пружин 21, прижимает дроссельную шайбу 22 к нижней 23 или верхней 18 (в зависимости от направления движения штока поршня 5) ограничительной шайбе. При этом жидкость, перетекая по дроссельным отверстиям, создает необходимую величину вязкого трения. Конструкция гидравлического демпфера защищена патентом Российской Федерации.

Отметим, что перечисленные выше недостатки присущи как демпферам двухстороннего, так и одностороннего действия. Последние также имеют недостаток, включаясь в работу в ходе сжатия рессор, увеличивая при этом жесткость рессорного подвешивания.

1.2.Классификация и анализ работы фрикционных гасителей колебаний подвижного состава.

Принцип действия фрикционных гасителей колебаний (рис. 1.6.)

Рис.1.5. Гидравлический демпфер:

1 - корпусная головка;

2 - днище цилиндра с клапаном;

3 - корпусной стакан;

4 - рабочий цилиндр;

5 - поршень со пггоком;

6 - уплотнителъное кольцо

7 - нажимное кольцо;

8 - гайка корпуса;

9 - сальниковая обойма;

10- верхняя пггоковая головка;

11- стопорный винт;

12- защитный кожух;

13- манжеты штока;

14- стопорная планка;

15- головка цилиндра;

16 - уплотнителъное кольцо цилиндра;

17 - место сварки;

18 - верхняя ограничительная шайба;

19 - уплотнителъное кольцо;

20 - пластины-фиксаторы;

21 - пружины;

22 - дроссельная шайба;

23 - нижняя ограничительная шайба;

24 - контргайки;

25 - перепускные каналы;

26 - дроссельные отверстия;

27 - выемки под пружины;

28 - резервуар;

29 - металлические втулки;

30 - резиновые втулки.

Рис. 1.6. Фрикционный

1 - пшинтон;

2 - фрикционная втулка;

3 - нажимная пружина;

4 - нажимное кольцо;

иь колебаний:

5 - фрикционная колодка;

6 - резиновое кольцо;

7 - тарельчатая пружина;

8 - гайка шпинтона.

заключается в работе пары трения (фрикционная втулка - фрикционная колодка).

Энергия, рассеиваемая фрикционным гасителем колебаний [93]:

Е=41ст1,1Ж/, (1.7)

где гап - статистический прогиб рессорного подвешивания;

Zи - начальная амплитуда колебания системы;

Ж - жесткость упругого элемента рессорного подвешивания;

/- коэффициент трения фрикционных пар.

На рис. 1.7. представлена классификационная таблица [117] существующих в настоящее время фрикционных гасителей, составленная на основании обобщения работ [7,17, 19, 28, 74, 82, 93] и других.

Подробная конструкция фрикционных гасителей колебаний представлена в приложении 1 к диссертационной работе.

Преимуществами фрикционных гасителей колебаний являются: относительная простота конструкции; малая зависимость усилия гашения от температуры окружающей среды; отсутствие высокопрецизионных деталей и узлов, эксплуатация которых в условиях абразивного загрязнения затруднена; нечувствительность к ударным нагрузкам. Поэтому, на железнодорожных экипажах фрикционные гасители устанавливаются, в основном, в буксовой ступени рессорного подвешивания для гашения колебаний рамы тележки, где динамические вибрационные воздействия не позволяют применить гидродемпферы.

Однако, фрикционные гасители колебаний имеют ряд существенных недостатков, а именно: релейная зависимость усилия гашения от направления движения подрессоренных и неподрессоренных масс; скачки сил трения, превышающие максимально-расчетные до двух раз, при переходе скорости скольжения через ноль, что ведет к интенсивным динамическим нагрузкам на элементы подвижного состава; зависимость усилия гашения от износа пар

23 фрикционные гасители колебаний

Заключение диссертации по теме «Подвижной состав железных дорог, тяга поездов и электрификация», Куприянов, Артур Георгиевич

10. Основные результаты теоретических исследований подтверждены экспериментальными данными, полученными в ряде работ других исследователей, и показывают правомерность использования разработанных автором методик.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Куприянов, Артур Георгиевич, 1998 год

Список использованной литературы:

¡.Патент № 2098688 РФ МЕСИ бИбБ 5/00. Гидравлический гаситель колебаний для одноступенчатого рессорного подвешивания. /Куприянов А.Г. и др. № 96109287/28; заявл. 05.05.96; опубл. 10.12.97. Бюл. №34.

2.Арис Р. Дискретное динамическое программирование. М., Мир, 1969,

215с.

3.Астахов И.В., Карминский Д.Э. Гасители колебаний с импульсным рассеиванием энергии. Электровозостроение. Т14. Новочеркасск, 1972. с.54-77.

4.Атанс С., Фалб П. Оптимальное управление. Пер. с англ. Г.Н. Алексакова. М., Машиностроение, 1968, 764с.

5.Батшцев Д.И. Поисковые методы оптимального проектирования. М., Советское радио, 1975,216с.

6.Беллман Р., Калаба Р. Динамическое программирование и современная теория управления. М., Наука, 1969,216с.

7.Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления. М., Наука, 1969, 242с.

8.Блохин Е.П., Манашкин Л.А. Динамика поезда. М., Транспорт, 1982,

256с.

9.Бурчак Г.П., Вучетич И.И., Никольский Л.Н. Применение метода статистической линеаризации для приближенного анализа динамических свойств электропоезда при случайных воздействиях. Труды ВНИИВ. Вып. 28. М., 1975, с 76-85.

10..Болотин В.В. Неконсервативные задачи упругой устойчивости. М., Физматгиз, 1961,339с.

П.Братчев Э.П. Определение оптимальных параметров рессорного подвешивания восьмиосных локомотивов. Автореферат. Брянск, 1975, 24с.

12.Варава В.И. Рессорное подвешивание современного подвижного состава. НИИИНФОРМТЯЖМАШ, М., 1968,40с.

13.Варава В.И., Левит Г.М. и др. Гаситель колебаний. А.с.№1663269 от 09.03.1987.

14.Воронов A.A. Теория автоматического управления в 2-х частях. М., Высшая школа. 1986, 303с.

И.Вершинский C.B., Данилов В.Н., Хусидов В.Д. Динамика вагона. М., Транспорт, 1991, 360с.

16.Вишняков Б.И., Эстлинг A.A., Мальцев A.A. О выборе типов и параметров гасителей колебаний буксовой ступени подвешивания тележки пассажирского вагона. Л., Труды ЛИИЖТа, вып. 237,1964,120с.

17.Вольперт А.Г. и др. Гасители вертикальных колебаний тепловозов 2ТЭ10Л с бесчелюстными тележками. Транспортное машиностроение, 1965, вып. 6,46с.

18.Галлахер Д., Вальтерра Е. Математический анализ "релаксационной подвески". Прикладная механика и машиностроение. Сб. №3, 1953.

19.Гарбузов В.М. Свободные колебания рессорной системы с упруговключенным фрикционным демпфером. В кн. Динамика вагонов. М-Л., Транспорт. Труды ЛИИЖТа, 1966, с. 89-105.

20.Гарг В.К., Дуккипати P.B. Динамика подвижного состава. Пер. с англ. Под ред. H.A. Панькина. М., Транспорт, 1988, 391с.

21.Григорьев Н.И., Пузанов В. А. Исследования по выбору демпфирования одноступенчатого рессорного подвешивания. Труды ВНИТИ. Выпуск 36,1971, с. 74-89.

22.Гринкевич В.К., Соболь И.М., Статников Р.Б. Об одном методе поиска оптимальных параметров колебательной системы. М., Машиностроение, 1971 №1, с. 18-22.

23Турецкий В. В. Об оптимизации параметров амортизации при стационарных случайных воздействиях. М., Машиноведение, 1971 №5, с-23-28.

24.Дербаремдикер А.Д. Гидравлические амортизаторы автомобилей. М., Машиностроение. 1969, 237с.

25.Диментберг Ф.М., Колесников К.С. Колебания машин, конструкций и их элементов. Том 3. М., Машиностроение, 1980, 544с.

26.Динамика вагонов. Сборник научных трудов. Под ред. Бороненко Ю.П. С.-Пб., ПИИТ, 1993,132с.

27.Динамика и ходовые качества экипажной части локомотивов. Под ред. A.C. Евстратова. НИИИНФОРМТЯЖМАШ. М., 1969, 84с.

28.Динамика подвижного состава. Сборник трудов. Выпуск 281. Под ред. И.И. Челнокова. JI., Транспорт, 1968, 172с.

29.Динамика подвижного состава. Сборник трудов. Выпуск 298. Под ред. И.И. Челнокова. Л., Транспорт, 1969,172с.

30.Динамика подвижного состава железных дорог. Исследования методами моделирования. Труды БИТМа. Под ред. A.A. Камаева. Вып. 25, Брянск, 1974, 210с.

31. Дунаевский С .Я., и др. Моделирование элементов электромеханических систем. М-Л., Энергия, 1966, 304с.

32.Евдокимов Ю.А., Шаповалов В.В., и др. Фрикционный гаситель колебаний. A.c. №1236224 от 27.04.1983.

33.Евстратов A.C. Экипажные части тепловозов. М., Машиностроение, 1987, 136с.

34. Ершов В.И. Принципы управления системой подвешивания железнодорожных экипажей. Автореферат. Л., ЛИИЖТ, 1978, 21 с.

35.Ершова Н.М. Оптимизация системы подвешивания экипажа, движущегося по случайным неровностям рельсового пути. Автореферат. Ростов-на-Дону, РИИЖТ, 1973, 22с.

36.Ершова Н.М., Ершов В.И. Моделирование на ЭВМ колебаний железнодорожных экипажей. Гомель, БелИЙЖТ, 1990, 91с.

37.3акорецкий В.А., Савушкин С.С., Куценко С.М. Основные результаты испытаний опытного тепловоза ТЭ7 с пневматическим рессорным подвешиванием. Вестник ХПИ№ 18(66), 1967, с. 13-18.

38.Коган А.Я. Решение задач взаимодействия подвижного состава и пути реального очертания. Сборник научных трудов. М., Транспорт, 1985, 80с.

39.Информационный журнал: "Чехославацкая тяжелая промышленность", 1967 №10, с. 50-54.

40.Кальянов В.И. Вопросы демпфирования вертикальных колебаний локомотивов. Динамика и прочность локомотивов. Труды ЦНИИ МПС. Вып. 574, М., Транспорт, 1977, с. 4-27.

41.Камаев В. А. Оптимизация параметров ходовых частей железнодорожного подвижного состава. М., Машиностроение, 1980,215с.

42.Кашников В.Н., Ершова Н.М. Оптимальное проектирование рессорного подвешивания локомотивов. Лекции. Ростов-на-Дону. РИИЖТ, 1989, 36 с.

43.Кашников В.Н., Куприянов А.Г., и др. Анализ способов гашения механических колебаний подвижного состава. В сборнике "Вопросы конструкции и динамики локомотивов". Ростов-на-Дону. РГУПС, 1998.

44. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. Пер. с англ. И.Г. Арамановича, М., Наука, 1968, 720с.

45.Красовский A.A., Поспелов Г.С. Основы автоматики и технической кибернетики. М-Л., Госэнергоиздат, 1962, 600с.

46.Кокорев А.И., Старчевская Л.Л., Пузанов В.А. Фрикционный демпфер для железнодорожного подвижного состава. A.c. № 235084 от 20.11.1967.

47.Кокорев А.И., Старчевская Л.Л. Исследование свободных колебаний системы, демпфированной фрикционным трением, действующим при возвращении груза к положению статического равновесия. - В кн: Исследование динамики локомотивов. Коломна. ОНТИ, Труды ВНИТИ. Вып. 31. 1968, с. 34-51.

48.Кокорев А.И., Пузанов В.А., и др. Фрикционный демпфер. A.c. №285030 от 17.09.1969.

49.Колмогоров А.Н., Фомин C.B. Элементы теории функций и функционального анализа. М., Наука, 1968, 517с.

50.Конструкция и динамика тепловозов. Под ред. В.Н. Иванова. М., Транспорт, 1974, 336с.

51.Коффман Д. Л. Влияние демпфирования на характеристику рессорного подвешивания железнодорожных экипажей. - Бюллетень технико-экономической информации. ЦНИИТЭИМПС, 1961, №7. с.27-31.

52.Коффман Д.Л., Джарвис Р.Г. Применение воздушных рессор на моторных секциях в условиях интенсивного пригородного движения. -Ежемесячный бюллетень ассоциации железнодорожных конгрессов, 1965 №2, с.37-76.

53.Кузнецов A.B. Вагонные тележки с пневматическим подвешиванием. М., ЦИНТИ по автоматизации и машиностроению гос. комитета по машиностроению. 1963, 63с.

54.Кузнецов A.B. Демпфирующая способность пневморессор. - В сборнике: Пневматическое рессорное подвешивание локомотивов и вагонов. М., НИИИНФОРМТЯЖМАШ, 1964, с. 59-65.

55.Куприянов А.Г., Рубан В.М. Защита гидравлических гасителей колебаний от динамических перегрузок в одноступенчатом рессорном подвешивании. - В сборнике: "Состояние и перспективы развития ЭПС". Тезисы докладов. Новочеркасск, ВЭЛНИИ, 1997, с. 135.

56. Куприянов А.Г., Рубан В.М., Козлов Г.В. К вопросу о защите гидравлических гасителей колебаний от динамических перегрузок в одноступенчатом рессорном подвешивании. Деп. в ЦНИИТЭИ МПС №6094. /"Депонированные научные работы" №6(306) 1997, с.69.

57.Куценко С.М., Карпов И.П. Статистический метод выбора параметров рессорного подвешивания локомотивов. Труды ВНИТИ. Вып. 20. Коломна 1964, С.62-77.

58.Лернер А.Я., Розенман Е.А. Оптимальное управление. М., Энергия, 1970,116с.

59.Львов A.A., Ромен Ю.С., Кузнецов A.B., и др. Динамика вагонов с пневматическим подвешиванием. М., Транспорт. Труды ВНИИЖТа, 1970, Вып. 417,183с.

60.Максименко Г.Г., Погорелов В.Г. Фрикционный гаситель колебаний рессорного подвешивания железнодорожного подвижного состава. A.c. №412049 от 02.02.1972.

61. Мальцев A.A. Исследование рабочих жидкостей для гасителей колебаний. В кн.: Рессорное подвешивание вагонов. Л., Трансжелдориздат. Сборник трудов ЛИИЖТа, 1962. Вып. 183, с.95-103.

62. Мальцев A.A. Исследование рабочих жидкостей для гасителей колебаний КВЗ. В кн.: Рессорное подвешивание вагонов. Л., Сборник трудов ЛИИЖТа, 1964. Вып. 215. с.79-86.

63.Медель В.Б. Выбор оптимальных параметров механической части электровозов. М., Труды МИИТа, Вып. №103, 1958. 213с.

64.Меделъ В.Б. Подвижной состав электрических железных дорог. Конструкция и динамика. М., Транспорт, 1974, 232с.

65.Мерриэм Ч.В. Теория оптимизации и расчет систем управления с обратной связью. Пер. с англ. Б.М. Авдеева. М., Мир, 1967, 549с.

66 .Механическая часть тягового подвижного состава. Под ред. И.В. Бирюкова. М., Транспорт, 1992,440с.

67.Пассажирские электровозы ЧС4 и ЧС4Т. Под ред. Каптелкина В.А. М., Транспорт, 1975,384с.

68 .Правила тяговых расчетов для поездной работы. М., Транспорт., 1985,288с.

69. Пассажирский тепловоз ТЭП70. Под ред. Ю.В. Хлебникова. М., Транспорт, 1976,232с.

ТО.Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г. Математическая теория оптимальных процессов. М., Наука, 1969, 384с.

71. Пневматическое рессорное подвешивание. Под ред. С.М. Куценко. Харьков. Вшца школа. 1978, 95с.

72.Пшеничный Б.Н. Необходимые условия экстремума. М., Мир, 1969,

289с.

73.Раков В.А. Локомотивы и моторвагонный подвижной состав железных дорог Советского Союза 1976-1985. М., Транспорт, 1990,240с.

74.Селенский И.А., Богданов П.М. О стабильности фрикционного сопротивления клиновых гасителей колебаний. Вестник ВНИИЖТа. 1962 №4, с. 15-18.

75.Селенский И.А. Новый гаситель колебаний вагонов и локомотивов. Бюллетень технико-экономической информации. 1963 №5. С. 59-61.

76.Селенский И.А. Гасители колебаний обрессоренных масс подвижного состава. Вестник ВНИИЖТа №5,1963, С.32-36.

77.Селенский И.А. Гаситель колебаний с параметрами повышенной стабильности. Вестник ВНИИЖТа, 1967 №8, с. 17-22.

78.Скиндер И.Б., Лиепа Ю.А. Гидравлические телескопические амортизаторы. Атлас конструкций. М., Машиностроение, 1968,124с.

79.Слитиков П.А., Челноков И.И., и др. Анализ гасителей колебаний рельсовых экипажей. - В кн.: Вопросы проектирования и эксплуатации тележек пассажирских вагонов. Л., Сборник трудов ЛИИЖТа. Вып. 235,1965, с.3-23.

80.Соболь И.М., Статников Р.Б. ЛП-поиск и задачи оптимального конструирования. - В кн.: Проблемы случайного поиска. Рига. Зинатне, 1972, с.117-136.

81.Соколов М.М., Варава В.И., и др. Гидравлический демпфер. A.c. №1216485 от 12.12.1984.

82.Соколов М.М., Варава В.И., Левит Г.М. Гасители колебаний подвижного состава. Справочник. М., Транспорт, 1985. 216с.

83.Соколов М.М., и др. Кольцевой фрикционный демпфер. A.c. №1248873 от 25.02.1985.

84.Соколов М.М., Бороненко Ю.П., и др. Фрикционный гаситель колебаний рельсового транспортного средства. A.c. № 1341087 от 01.08.1985.

85.Тепловоз 2ТЭ116. Под ред. С.П. Филонова. М., Транспорт, 1996,

334с.

86.Фурунжиев Р.И. Проектирование оптимальных виброзащитных систем. Минск. Вышейшая школа. 1971. 312с.

87.Хаимов B.C. Исследование вертикальных колебаний надрессорного строения железнодорожных экипажей с двухступенчатым рессорным подвешиванием. Автореферат. Брянск. БИТМ, 1971, 28с.

88.Ханин А.Г. Фрикционный амортизатор. A.c. №65693 от 27.06.1942.

89.Ханин А.Г., Ханин Г.А. Фрикционный амортизатор. A.c. №65694 от 14.01.1943.

90.Ханин А.Г., Ханин Г.А. Фрикционный амортизатор колебаний подрессоренных частей железнодорожных вагонов. A.c. №83082 от 04.02.1949.

91.Хедли Д. Нелинейное и динамическое программирование. Пер. с англ. 1967, 486с.

92.Шадур JI.A. Расчет вагонов на прочность. М., Машиностроение, 1971,

432с.

93 .Челноков И.И., и др. Гасители колебаний вагонов. М., Трансжелдориздат, 1963,176с.

94.Челноков И.И., и др. Пути создания унифицированного гасителя колебаний центральной ступени рессорного подвешивания тележек пассажирского вагона. - В кн.: Рессорное подвешивание вагонов. JL, ЛИИЖТ, 1964, Вып. 215, с.30-61.

95 .Челноков И.И., и др. Гидравлический гаситель колебаний одностороннего действия для транспортных повозок. A.c. №202989 от 08.07.1965.

96.Челноков И.И., и др. Гидравлический гаситель колебаний для транспортных средств с пневматическим рессорным подвешиванием. A.c. №246562 от 08.04.1968.

97.Челноков И.И., Варава В.И., и др. Фрикционный телескопический гаситель колебаний. A.c. №297518 от 23.10.1969.

98.Челноков И.И. Гидравлические гасители колебаний пассажирских вагонов. М., Транспорт, 1975, 72с.

99.Шахунянц Г.М. Железнодорожный путь. М., Транспорт, 1969, 536с.

100. Шабанов A.B. Улучшение фрикционных характеристик демпферов подвижного состава. Автореферат. Ростов-на-Дону. РИИЖТ, 1991, 26с.

101. Шаповалов В.В. Фрикционный гаситель колебаний. A.c. №1221404 от 30.08.1982.

102. Шаповалов В.В., Шабанов A.B. Моделирование эксплуатационных условий при испытаниях фрикционного гасителя колебаний. Деп. в ЦНИИТЭИ МПС №5049, 1990.

103. Шаповалов В.В., и др. Фрикционный гаситель колебаний. A.c. по заявке №4816130 от 28.02.1990.

104. Шаповалов В.В., Кашников В.Н., Куприянов А.Г., Филоненков А.И., и др. Улучшение эксплуатационных характеристик гасителей колебаний подвижного состава. - В сборнике "Вопросы конструкции и динамики локомотивов." Ростов-на-Дону, РГУПС, 1998.

105. Щетинков Е.С. Исследование масляно-пневматической амортизации. Технические заметки ЦАГИ №25. М., Государственное авиационное и автотракторное издательство, 1933, с. 162.

106. Электровоз ВЛ80с. Руководство по эксплуатации. Под ред. Н.М. Васько. М., Транспорт, 1990,454с.

107. Электровозы ВЛ10 и ВЛЮу. Руководство по эксплуатации. Под ред. Кикнадзе Ю.А. М., Транспорт, 1981, 519с.

108. Яценко Н.П., Прутчиков O.K. Плавность хода грузовых автомобилей. М., Машиностроение, 1969, с.220.

109.Baurcier de Carbon. Perfectionnement a la suspension des vehiculesrautiers. Amortisseur a relaxation Comptes-Rendus de "Academik des Sciences de Paris" vol. 225, 1947.

110.Chartet M. La suspension vertical des vehicules ferroviaires. "R.G.C.F.", XI, 1952.

111.Ruzicka J., Gavanayrgh R. Elastically supported damper system provides a new Method for vibration Isolation. "Machine Design" vol. 30, №21.,1958.

112.Iomorawa I. On the Two Types of Suspension with Indirect Damping by Linear Spring. "Trans. Japan. Soe. Mech. Engrs.", vol. 25, №155, 1959.

113.Iomorawa I. Tokeda S. Experiments an the Indirect Damping by Linear Spring. "Journal of the Japan Society of Mechanical Engineers", vol. 63 №493,1960.

114.Railway Gazette, 1968 124 №4 s 139.

115.Morthand K., Hedrik I., Kare R. A comparison of active and passive railroad truck performance. -Vehicle Syst. Dyn. 1977, 6, №2-3; 109-115.

116. Кашников B.H., Куприянов А.Г., Соломин A.B. Классификация и анализ работы гидравлических гасителей колебаний подвижного состава. -//Межвузовский сборник научных трудов. Под ред. Е.А. Ковалева. Повышение надежности и долговечности транспортных узлов и систем. Часть 1. Ростов-на-Дону. РГУПС, 1997, с. 113-117.

117. Кашников В.Н., Куприянов А.Г. Классификация и анализ работы фрикционных гасителей колебаний подвижного состава. -//Межвузовский сборник научных трудов. Под ред. Проф. Е.А. Ковалева. Повышение надежности и долговечности транспортных узлов и систем. Часть 1. Ростов-на-Дону, РГУПС, 1997, с.117-122.

118. Кашников В.Н., Куприянов А.Г., Филоненков А.И. Соломин А.В. Гидравлический гаситель колебаний для одноступенчатого рессорного

подвешивания. В сборнике "Вопросы конструкции и динамики локомотивов". Ростов-на-Дону. РГУПС, 1998.

119. Кашников В.Н., Куприянов А.Г., Филоненков А.И., Соломин A.B. Аналитическое исследование системы дифференциальных уравнений вертикальных колебаний экипажа с двухступенчатым рессорным подвешиванием, содержащим гасители колебаний в обеих ступенях подвешивания. В сборнике "Вопросы конструкции и динамики локомотивов". Ростов-на-Дону, РГУПС, 1998.

120. Цатент по заявке № 96113835/28(019903) РФ. Фрикционный гаситель колебаний./Шаповалов В.В., Кашников В.Н., Куприянов А.Г., Филоненков А.И. и др. Решение о выдаче Роспатента от 17.03.1998г.

121. Кашников В.Н., Куприянов А.Г. Оптимизация параметров сопротивлений гасителей колебаний в двухступенчатом рессорном подвешивании по квадратичному функционалу качества. - В сборнике "Автоматизация управления локомотивов и их систем на базе микропроцессорной техники". Тезисы докладов. Санкт-Петербург, ПГУПС, 1998, с.36.

122. Кашников В.Н., Куприянов А.Г. Применение метода динамического программирования при оптимизации параметров сопротивлений гасителей колебаний. - В сборнике: "Актуальные проблемы развития железнодорожного транспорта и подготовки специалистов". Тезисы докладов. Ростов-на-Дону РГУПС. 1998, с. 164.

Приложения к диссертационной работе.