Разработка методов расчета на прочность несущих систем грузовых автомобилей с учетом пластических деформаций тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.05.03, кандидат технических наук Сибгатуллин, Камиль Эмерович

• Сибгатуллин, Камиль Эмерович
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Сибгатуллин, Камиль Эмерович

ОСНОВНЫЕ СОКРАЩЕНИЯ И ОБОЗНАЧЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1 ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ ПО ИССЛЕДУЕМОЙ ПРОБЛЕМЕ. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ ПРЕДЕЛЬНОГО РАВНОВЕСИЯ.

1.1 Обзор литературы по исследуемой проблеме.

1.2 Основные положения теории предельного равновесия.

1.2.2 Принцип максимума Мизеса и постулат Друккера. Ассоциированный закон деформир ования.

1.2.3 Постановка задачи о предельном равновесии тел.

1.2.4 Уравнение баланса мощностей.

1.2.5 Экстремальные свойства предельных состояний деформирования.

1.2.6 Кинематический и статический методы определения несущей способности конструкций. Сведение задачи к задаче линейного программирования.

ГЛАВА 2 ПРЕДЕЛЬНЫЕ ПОВЕРХНОСТИ (ПОВЕРХНОСТИ ПРОЧНОСТИ) ДЛЯ БРУСЬЕВ ПРОИЗВОЛЬНОЙ ФОРМЫ В ОБЩЕМ СЛУЧАЕ ИХ СЛОЖНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ.

2.1 Оценка прочности анизотропных брусьев произвольного поперечного сечения.

2.2 Поверхности прочности для ортотропных, трансверсально-изотропных и изотропных брусьев.

2.3 Алгоритм построения сечений поверхности прочности для брусьев, когда она задана параметрическими уравнениями (алгоритм А1).

2.4 Примеры, иллюстрирующие эффективность работы алгоритма А1.

2.4.1 Построение некоторых сечений поверхности прочности.

2.5 Примеры построения сечений предельных поверхностей для анизотропного и изотропного брусьев, имеющих сложные поперечные сечения.

2.6 Предельная поверхность многоцикловой усталости для изотропных брусьев при их сложном сопротивлении.

2.6.1 Новый критерий выносливости для изотропных тел.

2.6.2 Параметрическое уравнение поверхности выносливости для изотропного бруса.

2.7 Оценка прочности слоистоволокнистых композиционных материалов структуры [±ф]с.

2.7.1 Исходные соотношения.

2.7.2 Уравнение предельной поверхности для композита структуры [±ср]с при плоском напряженном состоянии.

2.7.3 Прочность композита структуры [±ф]с при поперечном сдвиге.

2.7.4 Некоторые обобщения и выводы.

ГЛАВА 3 ОЦЕНКА НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ СТЕРЖНЕЙ И СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ (БАЛОК, РАМ, ФЕРМ) НА ОСНОВЕ КИНЕМАТИЧЕСКОГО МЕТОДА.

3.1 Новый вариант кинематического метода определения верхней оценки предельной нагрузки для стержневых систем. Алгоритм А2.

3.2 О достоверности результатов расчетов.

Защемленная с двух сторон балка.

Изгиб балки в трехмерном пространстве.

Кручение стержня круглого поперечного сечения.

Центральное растяжение прямого стержня.

Растяжение трехстержневой системы.

Растяжение пятистержневой системы (пространственная задача).

ГЛАВА 4 РАСЧЕТ НЕСУЩЕЙ СИСТЕМЫ АВТОМОБИЛЯ КАМАЗ-65115 ПО ТЕОРИИ ПРЕДЕЛЬНОГО РАВНОВЕСИЯ.

4.1 Расчет с использованием алгоритма А2.

4.2 Сравнение результатов расчетов по теории предельного равновесия с соответствующими результатами, полученными другими исследователями.

Некоторые выводы по главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка методов расчета на прочность несущих систем грузовых автомобилей с учетом пластических деформаций»

Актуальность исследований. Многие конструктивные элементы грузовых автомобилей (типа КАМАЗ-65115, КАМАЗ-6520 и т. д.) могут быть представлены как стержни и стержневые системы (рама с надрамником, рессора, карданный вал и т.п.). Необходимость дальнейшего совершенствования этих конструкций (повышение их ресурса, снижение массы изделия и т. д.) обуславливает необходимость развития методов их расчета и проектирования. Существующие в настоящее время программные комплексы для ЭВМ, предназначенные для расчетов стержневых систем на прочность, базируются, как правило, на упругой модели деформируемого твердого тела. С другой стороны, коммерческие программные комплексы используются, в основном, как «черные ящики», т. е. их применяют, не особо вникая в принципы, заложенные в их основу, и не имея возможности модернизировать их в соответствии с изменяющейся расчетной практикой. Поэтому актуальными являются решения следующих проблем: 1. Развитие новых методов расчета стержневых систем, позволяющих более реалистично оценивать их запас прочности, степень участия конструктивных элементов в работе, что является основой повышения экономичности изделий при обеспечении их надежности. 2. Создание алгоритмов и программ для ЭВМ, альтернативных существующим расчетным комплексам, позволяющих сопоставлять результаты расчетов одних и тех же изделий различными методами. При этом возможность понимания инженером-расчетчиком идеологической базы расчетных моделей имеет немаловажное значение.

Расчеты на прочность стержней и стержневых систем автомобилей (рамы с надрамником, рессоры, карданного вала и т. д.) с учетом пластических деформаций позволяют более реалистично оценивать их запас прочности и несущую способность изделия в целом, создавать равнопрочные конструкции, экономить металл, повышать показатели конкурентоспособности и экономичности продукции.

Объектом исследований является несущая рама с надрамником самосвала КАМАЗ-65115, а предметом исследований - новые методы определения прочности стержней и оценки несущей способности стержневых систем.

Цель исследований - исследование несущей способности рамы с надрамником самосвала КАМАЗ-65115; для решения этой проблемы — создание методов расчета на прочность стержней и стержневых систем с учетом пластических деформаций, реализация этих методов в виде алгоритмов и комплекса программ для ЭВМ.

Задачи исследований. Сформулированная цель определила следующие задачи диссертационной работы:

- определить несущую способность и коэффициент запаса прочности рамы с надрамником самосвала КАМАЗ-65115, выяснить перспективу использования разработанных методов для создания рационального проекта исследуемого объекта. Для решения этой основной задачи:

- разработать метод определения прочности стержней произвольного поперечного сечения (изотропных, анизотропных) в общем случае их сложного сопротивления;

- разработать метод оценки несущей способности стержневых систем (рам, ферм) при произвольной конфигурации этих систем и действующих на них нагрузок;

- создать и реализовать алгоритмы на базе вышеупомянутых методов (как вычислительный комплекс для ЭВМ).

Методы исследований: использованы теория пластичности (ассоциированный закон текучести, постулат Друккера), теория предельного равновесия (кинематический метод оценки несущей способности конструкций), вычислительная математика (аппарат линейного программирования), вычислительные эксперименты.

Научная новизна. В диссертационной работе получены следующие результаты, имеющие научную новизну и которые выносятся на защиту:

- исследована несущая способность рамы с надрамником самосвала

КАМАЗ-65115 при «симметричном» и кососимметричном статических нагружениях, определены соответствующие коэффициенты запаса, сформулированы рекомендации для получения рационального- проекта исследуемого объекта. Все известные соответствующие результаты в этой области получены с использованием метода допускаемых напряжений; в диссертационной работе получены результаты, соответствующие методу расчета по разрушающим нагрузкам. Для решения этой основной задачи:

- разработан метод определения прочности изотропных, анизотропных стержней в общем случае их сложного сопротивления (когда в поперечных сечениях стержней действуют три силы и три момента). Формы стержней и их поперечных сечений — произвольные. Нагрузки - кратковременные статические и многоцикловые. В такой общей постановке рассматриваемая задача до сих пор не была решена;

- разработан метод оценки несущей способности стержней и стержневых систем (рам, ферм), встречающихся, в частности, в расчетной схеме конструкции грузовых ■ автомобилей. Конфигурации стержневых систем и активных внешних сил - произвольные. Предлагаемый метод является развитием известного кинематического метода теории предельного равновесия; созданы и реализованы оригинальные алгоритмы на базе вышеупомянутых методов (как вычислительный комплекс для ЭВМ);

- получены численные результаты и составлены графики, позволяющие оценивать прочности определенных стержней сложного поперечного сечения (в том числе - стержней рамы с надрамником автомобиля КАМАЗ-65115) при их сложном сопротивлении.

Достоверность и обоснованность. Достоверность результатов и их обоснованность обеспечена корректным использованием основных положений теории пластичности, теории предельного равновесия, вычислительной математики, проверкой работы комплекса разработанных алгоритмов и программ для ЭВМ путем решения множества тестовых задач с его использованием. Некоторые результаты расчетов по предлагаемым методам рамы с надрамником самосвала КАМАЗ-65115 сопоставлены с соответствующими экспериментальными и расчетными данными других авторов. Результаты, полученные с использованием предлагаемых методов, и соответствующие экспериментальные данные других исследователей, хорошо согласуются между собой.

Практическая ценность. Внедрение в практику проектирования разработанных методов, алгоритмов и программ для ЭВМ позволит реалистичнее оценивать коэффициент запаса несущих систем автомобиля, создавать более рациональные конструкции как с точки зрения обеспечения их надежной работы, так и по стоимостным показателям. Также ценность для практики проектирования имеет то, что предлагаемые методы позволяют получать соответствующие картины разрушения рамы с надрамником при варьировании как его геометрических параметров, так и действующих на конструкцию нагрузок (эксперименты, предусматривающие доведение рамы с надрамником грузового автомобиля до разрушения, являются высокозатратными).

Реализация результатов работы. Разработанные методы расчетов переданы в НТЦ ОАО «КАМАЗ» для расчетов и проектирования стержневых систем грузовых автомобилей (рамы с надрамником, рессоры, карданного вала и т.п.). Они также используются в учебном процессе при подготовке дипломированных инженеров в Камской государственной инженерно-экономической академии по специальности «Автомобиле- и тракторостроение».

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы были доложены: на Межрегиональной научно-практической конференции «Студенческая наука в России на современном этапе» (г. Набережные Челны, 2008 г.); на Всероссийской научно-практической конференции «Наука и профессиональная деятельность» (г. Нижнекамск, 2008 г.); на Международной молодежной конференции «XVI

Туполевские чтения» (г. Казань, 2008 г.); на 1-ой Межрегиональной научно-практической конференции «Камские чтения» (г. Набережные Челны, 2009 г.); они были доложены и обсуждены на заседаниях кафедры «Двигатели внутреннего сгорания» Камской государственной инженерно-экономической академии.

Личный вклад соискателя. Лично соискателем: 1) выполнены расчеты по определению несущей способности (коэффициента запаса прочности) при статическом нагружении рамы с надрамником самосвала КАМАЗ-65115, даны некоторые рекомендации по использованию разработанных методов для получения рационального проекта изделия. Для решения этой основной задачи: 2) освоены и эффективно применены новые методы решения актуальных научно-технических задач, основанные на синтезе таких областей знаний, как теория пластичности, теория предельного равновесия, математическое моделирование сложных прикладных задач с использованием современных методов вычислительной математики и средств вычислительной техники; 3) разработаны алгоритмы и созданы соответствующие программы для ЭВМ, позволяющие определять характеристики прочности стержней произвольного поперечного сечения в общем случае их сложного сопротивления (рассматриваются квазистатические и многоцикловые нагружения, изотропные и анизотропные материалы); 4) разработаны алгоритмы и созданы соответствующие программы для ЭВМ, позволяющие оценивать несущую способность стержней и стержневых систем на базе кинематического метода теории предельного равновесия.

Публикации. Основные положения диссертационной работы опубликованы в 13 научных трудах, в том числе 2 статьи в журналах из списка, рекомендованных ВАК РФ.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа изложена на 151 страницах текста, в том числе 83 рисунка, 43 таблицы; состоит из введения, 4 глав, заключения и выводов, списка использованной литературы

Заключение диссертации по теме «Колесные и гусеничные машины», Сибгатуллин, Камиль Эмерович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ВЫВОДЫ

В диссертационной работе получены следующие результаты:

- исследована несущая способность рамы с надрамником самосвала КАМАЗ-65115 при «симметричном» и кососимметричном статических нагружениях, определены соответствующие коэффициенты запаса, сформулированы рекомендации для получения рационального проекта исследуемого объекта. Все известные соответствующие результаты в этой области получены с использованием метода допускаемых напряжений; в диссертационной работе получены результаты, соответствующие методу расчета по разрушающим нагрузкам. Для решения этой основной задачи:

- разработан метод определения прочности изотропных, анизотропных стержней в общем случае их сложного сопротивления (когда в поперечных сечениях стержней действуют три силы и три момента). Формы стержней и их поперечных сечений - произвольные. Нагрузки — кратковременные статические и многоцикловые. В такой общей постановке рассматриваемая задача до сих пор не была решена;

- разработан метод оценки несущей способности стержней и стержневых систем (рам, ферм), встречающихся, в частности, в расчетной схеме конструкции грузовых автомобилей. Конфигурации стержневых систем и активных внешних сил - произвольные. Предлагаемый метод является развитием известного кинематического метода теории предельного равновесия; созданы и реализованы оригинальные алгоритмы на базе вышеупомянутых методов (как вычислительный комплекс для ЭВМ);

- получены численные результаты и составлены графики, позволяющие оценивать прочности определенных стержней сложного поперечного сечения (в том числе - стержней рамы с надрамником автомобиля КАМАЗ-65115) при их сложном сопротивлении.

Приведены сравнения некоторых результатов расчетов с соответствующими экспериментальными и расчетными данными других исследователей. Показано, что численные результаты, получаемые по предлагаемым методам, находятся в лучшем соответствии с экспериментальными данными, чем результаты, получаемые с использованием ANSYS. Согласно ANSYS запас прочности несущей системы 2,5, согласно экспериментальным данным — 2,9, согласно предлагаемым методам - 4,1.

Разработанные методы определения прочности стержней и оценки несущей способности стержневых систем, соответствующие алгоритмы и программный комплекс для ЭВМ являются эффективными инструментами при расчете и проектировании таких сложных конструктивных элементов, как рама с надрамником, а также рессоры, карданного вала и других стержневых элементов конструкции грузового автомобиля.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Сибгатуллин, Камиль Эмерович, 2009 год

1. Акимов А. Г., Закс М. Н., Мелик-Саркисьянц А. С. Саморазгружающийся автотранспорт. -М.: Машиностроение, 1965. 231 с.

2. Астахова Т. В. Напряженно-деформированное состояние рамных конструкций карьерных автосамосвалов // Современные технологии освоения минеральных ресурсов. -2005. -С.78-83.

3. Базлов В. П. Несущая способность оболочек вращения при осесимметричном нагружении. Строит, мех. и расчет сооруж.-1977.- №5. -С. 26-29.

4. Барун В.Н., Белокуров В.Н., Павленко П.Д. Снижение металлоемкостинесущей системы автомобиля-самосвала КамАЗ // Автомобильная промышленность. 1983. - №9. - С. 12-14.

5. Барун В.Н., Павленко П.Д., Шабрат Ю.А., Петер Ю.Н. Расчет ресурса автомобильных рам по их деформациям // Автомобильная промышленность. -1984.-№8. -С. 15-17.

6. Белокуров В. Н., Закс М. Н. К вопросу расчета автомобильных рам на кручение // Автомобильная промышленность. 1969. -№4.-С. 20-21.

7. Белокуров В. Н., Закс М. Н. Регулирование крутильной жесткости рам автомобиля // Автомобильная промышленность. 1972. - №4. - С. 19-22.

8. Белокуров В. Н., Пути снижения металлоемкости рам грузовых автомобилей// Автомобильная промышленность—1982—№10-С. 15-18.

9. Бочаров Н.Ф. Расчет автомобильных рам на прочность. В сб. «Автомобиль», МВТУ им. Н.Э. Баумана. Вып.61. М: Машгиз, 1955. - С. 4048.

10. Бухгольц Н.Н. Основной курс теоретической механики. Часть II. — М.:Наука,1972. 332с.

11. Быковцев Г.И. Конечные деформации упругопластических сред // VII Всес. съезд по теор. и прикл. мех., Москва, 15-21 авг., 1991: Аннот. докл. -М., 1991.-С.69.

12. Васидзу К. Вариационные методы в теории упругости и пластичности. -М.: Мир, 1987. 542с.

13. Галлатер Р. Метод конечных элементов. Основы. — М. Мир, 1984. 428 с.

14. Гвоздев А.А. Расчет несущей способности конструкций по методу предельного равновесия. М.: Стройиздат, 1949. 280 с.

15. Гельфгат Д. Б., Ошноков В. А. Рамы грузовых автомобилей. М.: Машгиз, 1959.-231 с.

16. Голованов А.И., Корнишин М.С. Введение в метод конечных элементов статики тонких оболочек. Казань: Таткнигоиздат, 1989. - 269с.

17. Греков М.А. Энергетический критерий прочности анизотропного тела / Ред. ж. Вест. ЛГУ. Мат., мех., астрон. Л., 1989. - Деп. в ВИНИТИ 24.01.89. - №568 - В89.-25с.

18. Друккер Д. (Drucker D.C.). О постулате устойчивости материала в механике сплошной среды. Механика, 1964, №3, с.115-128.

19. Ерхов М.И. Теория идеально пластических тел и конструкций. М.: Наука, 1978. - 352с.

20. Ерхов М. И., Монахов И. А., Себекина В. И. Метод расчета пластин и оболочек за пределом упругости при больших прогибах. Строительнаямеханика и расчет сооружений. — 1982. -№6. -С. 17-21.

21. Закс М. Н., Захаров А.А., Белокуров В.Н. Влияние условий закрепления тонкостенного стрежня открытого профиля на его напряженное деформированное состояние // Автомобильная промышленность. 1979. -№3. - С. 26-28.

22. Захаров К.В. Критерии прочности для слоистых масс. Пластические массы, 1961, №8, с.61-67.

23. Захаров А.А., Белокуров В.Н., Закс М.Н. Использование метода моделирования связей при расчете автомобильных рам // Автомобильная промышленность. 1979. №11. - С. 8-12.

24. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике.-М.: Мир, 1975.-539 с.

25. Ивлев Д.Д. Теория идеальной пластичности. М.: Наука, 1966. - 232с.

26. Ивлев Д.Д., Романов А.В. Об условиях текучести для идеально пластического тела // Изв. РАН. МТТ. 1992. - N5. - С. 107-109.

27. Ильюшин А.А. Пластичность. М. - Д.: Гостеортехиздат, 1948. - 375с.

28. Каменярж Я.А. Предельный анализ пластических тел и конструкций М.: Физматлит, 1997.-512с.

29. Капуста П. П., Махнач В. Г. Анализ напряженно-деформированного состояния рамы автомобильного прицепа-самосвала // Грузовик. N 1. -2005.-С.14-19.

30. Карцов С.К. Вибрации и динамическая нагруженность конструкций колесных машин. Автореф. дис. на соиск. учен. степ, д-ра техн. наук. — М.: ИМАШ им. А.А. Благонравова РАН, 1995. 43 с.

31. Качанов JI. М. Основы теории пластичности. М.: Наука, 1969. 420 с.

32. Качанов JI.M. Основы механики разрушения. М.: Наука, 1974. - 312с.

33. Каюмов Р.А. Об оценке несущей способности конструкций при произвольных условиях текучести //ПМТФ. 1993. - N1. - С. 115-120.

34. Клюшников В.Д. Математическая теория пластичности. Изд-во Московского университета, 1979. - 207с.

35. Когаев В. П. Расчеты на прочность при напряжениях, переменных вовремени. — М.: Машиностроение, 1977. 232 с.

36. Когаев В.П., Махутов Н.А, Гусенков А.П. Расчеты деталей машин и конструкций на прочность и долговечность. — М.: Машиностроение, 1985. — 224с.

37. Колокольцев В.А. Расчет несущих систем машин при случайных стационарных колебаниях. Автореф. дис. на соиск. учен. степ, д-ра техн. наук. Саратов. СГТУ, 2000. 32 с.

38. Корн Г., Корн Т. (Korn G. А., Кош Т. М.) Справочник по математике для научных работников и инженеров. М., Наука, 1970, 720 с.

39. Кугель Р. В. Долговечность автомобиля. М.: Машгиз, 1961. - 432 с.

40. Кузнецов Ю.Н., Кузубов В.И., Волощенко А.Б. Математическое программирование. М.: Высшая школа, 1976. — 352с.

41. Ляв А. Математическая теория упругости. М.: JL: ОНТИ НКТП СССР, 1935. 676 с.

42. Малинин Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести. М.: Машиностроение, 1968.-400с.

43. Малмейстер А. К. Геометрия теорий прочности // Механика полимеров. 1966. №4. С. 519-534.

44. Малмейстер А.К., Тамуж В.П., Тетере Г.А. Сопротивление полимерных и композитных материалов. 3-е изд., перераб. и доп. — Рига: Зинатне, 1980. — 572с.

45. Механика разрушения и прочность материалов. Справочное пособие в 4-х томах / Под общей ред. Панасюка В.В. Т.1. / Панасюк В.В., Андрейкив А.Е., Партон В.З. Основы механики разрушения материалов- Киев: Наукова думка, 1988.-488с.

46. Мищенко А.В. Предельное равновесие слоистых стержневых систем // Доклады АН ВШ России. 2004. № 2. С. 68-75.

47. Монахов И.А., Себекина В.И. Практический метод расчёта жестко-пластических пластин и оболочек в области больших прогибов // Деп. в ЦИ-НИС, HTJI серия Б "Строительство и архитектура ", в.7, 1977, per. №693.14с.

48. Наглявичус Ю. А., Чирас А.А. Определение предельной нагрузки для пологих цилиндрических оболочек с применением математического программирования. Литовский механический сборник. Вильнюс: Минтис. -1968.-№2. -С. 68-78.

49. Нил Б. Г. Расчет конструкций с учетом пластических свойств материалов. М.: Госстройиздат, 1961. - 316 с.

50. Овечкин A.M. Расчет железобетонных осесимметричных конструкций. — М.: Госстройиздат, 1961. -241с.

51. Одинг И. А. Допускаемые напряжения в машиностроении и циклическая прочность металлов. М.: Машгиз, 1962. - 260 с.

52. Островский А.А. О предельной поверхности прочности конструкционных материалов / Тезисы докл. 4 Симп. "Прочн. матер, и элементов конструкций при слож. напряж. состоянии". Киев, 1992. - С.20-21.

53. Павленко П.Д. Исследование прочности рам специальных грузовых автомобилей // Грузовик. 2002. - №9. - С. 26-29.

54. Павленко П. Д., Фасхиев Х.А. Автомобили КамАЗ. Рама повышенной надежности // Автомобильная промышленность. 1992. - №12. -С. 10-11.

55. Панасенко Н.Н., Дудченко А.Н. Математическая модель абсолютно жёсткого пространственного конечного элемента // Изв. вузов. Сев. Кавк. регион. Техн. н. - 1994. - N3-4. - С.214-227.

56. Панин В.Е. Современные проблемы пластичности и прочности твёрдых тел // Изв. вузов. Физика. 1998. - 41, N1. - С.7-34.

57. Панов А. Н. Прогнозирование ресурса несущих конструкций транспортных средств // Изв. вузов. Машиностр. N 1. - 2003. - С. 17-31.

58. Партон В.З., Морозов Е.М. Механика упругопластического разрушения. -М.: Наука, 1974.-416с.

59. Писаренко Г. С., Агарев В. А., Квитка А. Л. и др. Сопротивление материалов. Киев: Вища школа, 1986. - 775 с.

60. Писаренко Г. С., Яковлев А. П., Матвеев В. В. Справочник по сопротивлению материалов. — Киев: Наукова думка, 1988. — 736 с.

61. Победря Б. Е. Критерии прочности анизотропного материала // ПММ. 1988. Т. 52. Вып. 1. С. 141-144.

62. Постнов В.А., Трубачёв М.И. Новая модель изопараметрического конечного элемента для расчёта оболочек // Изв. АН. МТТ. 1995. - N1. — С.141-146.

63. Почтенный Е. К., Минюкович С. М., Шмелев А. В. Оценка ресурса конструкций по сопротивлению усталости при типовых режимах эксплуатации в условиях случайного многочастотного нагружения // Вестн. машиностр. N 8.-2006. - С. 13-19.

64. Проскуряков В. Б. Динамика и прочность рам и корпусов транспортных машин. Д.: Машиностроение, 1972. - 231 с.

65. Проценко А. М. Приближенные решения задачи предельного равновесия. Изв. АН СССР, МТТ. - 1970. - №6. - с. 108-114.

66. Прочность и долговечность автомобиля. / В. В. Гольд, Е. П. Оболенский, Ю. Г. Стефанович, О. Ф. Трофимов. Под ред. Б. В. Гольда М.: Машиностроение, 1974. — 328 с.

67. Работнов Ю. Н. Механика деформируемого твердого тела. М., Наука, 1988, 712 с.

68. Ржаницын А.Р. Приближённые решения задач теории пластичности // Исследования по вопр. строит, механ. и теории пластичности. М.: Госстрой-издат, 1956. — С.6-65.

69. Ржаницын А.Р. Расчет оболочек методом предельного равновесия при помощи линейного программирования. В кн.: Тр. VI Всес. конф. по теории оболочек и пластинок, 1966. М.: Наука. - 1966 - С.656-665.

70. Ржаницын А.Р. Определение несущей способности цилиндрических сводов-оболочек с применением параметрического линейного программирования. В сб.: Большепролетные оболочки, Т. 1, М.: Стройиздат. - 1969. - С. 465-484.

71. РТМ 37.001.035-77 «Методика ускоренных ресурсных испытаний несущих систем грузовых автомобилей».

72. Садчиков Ю. В. Методика и средства расчетного анализа прочности и жесткости рам автономной повышенной проходимости. Дис. на соиск. учен, степ, д-ра техн. наук.

73. Себекина В.И. Кинематический метод определения предельного состояния оболочек с применением линейного программирования / Труды VII Всес. конф. по теории оболочек и пластинок, 1969. М.: Наука, 1970. - С.547-550.

74. Сегерлинд JI. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979. - 392 с.

75. Серенсен С. В. Об условиях прочности при переменных нагрузках для плоского и объемного напряженного состояния//Инженерный сборник. -1941.-т. 1, вып. 1.С. 3-12.

76. Серенсен С.В., Когаев В.П., Шнейдерович P.M. Несущая способность и расчёты деталей машин на прочность. -М.: Машиностроение, 1975. 488с.

77. Сибгатуллин К. Э. Прочность элементов конструкций. Труды конференции. Наб. Челны: Изд-во ИНЭКА. 2008. - С. 89-91.

78. Сибгатуллин К. Э., Сибгатуллин Э. С. Метод вычисления предельных сил и моментов для изотропных стержней произвольного поперечного сечения в общем случае их сложного сопротивления //Известия ВУЗов. Авиационная техника. Казань: КГТУ. — 2008. С. 1416.

79. Сибгатуллин К. Э., Сибгатуллин Э. С., Шибаков В. Г. Прочность изотропных стержней произвольного поперечного сечения при косом изгибе и изгибе с кручением. Труды конференции. Нижнекамск: Изд-во Казан, гос. техн. ун-та. 2008. - С. 255-258.

80. Сибгатуллин Э. С., Сибгатуллин К. Э., Шибаков В. Г. Определение прочности стержней произвольной формы при их сложном сопротивлении. Труды конференции. TI. Казань: Изд-во Казан, гос. техн. ун-та. 2008. - С. 48-50.

81. Сибгатуллин Э. С., Сибгатуллин К. Э. Оценка прочности слоистоволокнистых композиционных материалов структуры ±ср.с // Механика композиционных материалов и конструкций. 2008. Т. 14, №4. - С. 572-582.

82. Сибгатуллин К. Э. О кинематическом методе оценки несущейспособности стержневых систем. Труды конференции. Наб. Челны: Изд-во ИНЭКА. 2009. - С. 127-131.

83. Сибгатуллин К. Э., Сибгатуллин Э. С., Шибаков В. Г. Об оценке несущей способности сложных стержневых систем в общем случае их нагружения. Труды конференции. Наб. Челны: Изд-во ИНЭКА. 2009. - С. 131-136.

84. Сибгатуллин К. Э. О предельных поверхностях для стержней. Труды конференции. Наб. Челны: Изд-во ИНЭКА. 2009. - С. 136-140.

85. Спицина Д.Н., Геккер Ф.Р., Владыкин Н.Г., Стешенко Б.А. Исследование напряженного состояния несущих систем при различных способах закрепления жестких кузовов на прочность. Вып. 17. М.: Машиностроение, 1976. С. 222-239

86. Супрун А.Н. К проблеме существования конических точек и вогнутостей на поверхности текучести металлов // МТТ. 1991. — N4. - С. 180-185.

87. Терегулов И.Г. Сопротивление материалов и основы теории упругости и пластичности. М.: Высшая школа, 1984. 472с.

88. Терегулов И. Г. Сибгатуллин Э. С. Критерий разрушения для многослойных композитных пластин и оболочек. Механика композитных материалов (Рига). 1990. - №1. - С. 74-79.

89. Трофимов О. Ф., Аксенов JI. М., Спиридонов Е. В. Корректировка оценки долговечности конструкций транспортных машин при использовании методов теории случайных функций // Вестник машиностроения. 1971. -№10.-С. 10-18.

90. Фролов Н. Н., Клейнерман A. JL, Поздеев Г. В., Потудин О. В. К расчету несущих элементов рам транспортных мотомашин, используемых в фермерских хозяйствах // Изв. Тул. гос. ун-та. Сер. Пробл. с.-х. машиностр. -N 1. -2004. С.26-33.

91. Хилл Р. Математическая теория пластичности. М.: ГИТТЛ, 1956. 407 с.

92. Ходж Ф. Пластический анализ конструкций. М.: Стройиздат, 1965. 425 с

93. Ф. Г. Ходж. Расчет конструкций с учетом пластических деформаций. М.: Машгиз.-1963.-380 с.

94. Черников С. К., Иряшова А. Б. Расчетно-экспериментальные исследования рамы автомобиля повышенной проходимости. Казань: Казанский физико-технический институт имени Е. К. Завойского, 2004, 2005.

95. Чирас А. А. Строительная механика. М.: Стройиздат, 1989. - 256 с.

96. Чихладзе Э.Д., Арсланханов А.Д., Салам А. Расчет сталебетонных элементов прямоугольного сечения на прочность при внецентренном сжатии и изгибе // Строительная механика и расчет сооружений. 1992. № 3. С. 9-17.

97. Чудаков Е. А. Теория автомобиля. М. - Л.: ОНТИ НКТП, 1940.

98. Г. С. Шапиро. О предельном и упругопластическом состояниях конструкций // Изв. АН СССР. Мех. - №4. - 1963.

99. Шевченко В. Г., Фурсша А. Д. Експериментальне визначення напружень в рамних конструкщях // Захист металург. машин вщ поломок. N 9. - 2006. - С.50-56, 242, 246, 250, 253.

100. Шефер Л. А. Вероятностные методы расчета ресурса и запаса прочности несущих элементов транспортных систем: Монография. — Челябинск: Изд. ЮУрГУ, 2000. 250 с.

101. Beerman H.J. Herkomliche Bereching von Fahreugtragwerken, Manuskript zur Vorlesung Fahreugtragwerke und aufbauten I, Institut fur Fahreugtecknik. TU Braunschweig. -1981.

102. Beerman H.J. Static analisis of commercial vehicle frames: A hibridfinite element and analytical-method. International Jornal of vehicle Design. - 1984. -v5. -№1/2. - P. 26-52.

103. Beerman H.J., GohrbandtU. Rechnerische und experimenteJle tersuchungen von Spammungsverteilungen in Nutzfahrzeig-Rahmenknoten, Rericht 572, Institut fur Fahrzeugtecknik. TU Braunschweig. -1981.

104. Beerman HJ.Torsionsberechnung verdrelweicher Nutzfahrzeugrahnun bei Berticksichtigung verwindungsnachgiebiger Knoten. Automobil-Industrie. -1976. -Heft 2. S. 69-80.

105. Chen Jun-mei, Lu Hao, Wang Jian-hua, Chen Wei-xin, Hao Da-jun. Prediction of welding deformation of underframe. J. Shanghai Jiaotong Univ. Sci. -N 1.-2004.-vol.9.-P. 10-14.

106. Dow J.O., Abdalla J.E. Qualitative errors in laminated composite plate models // Int. J. Numer. Meth. Eng. 1994. - 37, N7. - P.1215-1230.

107. Gohrbandt U. Berechnung und Messung von Spannungen in Nutzfahrzeug-Rahmenknoten, VDI-Bericht 537. 1984. - S. 419-438.

108. Hinton M.J., Soden P.D., Kaddour A.S. Strength of composite laminates under biaxial loads // Appl. Compos. Mater. 1996. - 3, N3. - P.151-162.

109. Kawaguchi J., Morino S., Ueda M. Analytical study on ultimate strength of steel concrete composite sections under biaxial bending // Res. Repts Fac. Eng. Mie Univ. - 1996. - 21. - P.27-35.

110. Ostasevicius V., Sapragonas J., Lukosevicius V. Investigation of car frames strength // Mechanika. N 6. - 2003. - P.5-12.

111. Shen W.Q. Interaction yield hypersurfaces for the plastic behaviour of beams. I. Combining bending, tension and shear. // International Journal of Mechanical Sciences. 1995. Vol. 37. N 3. P. 221-238.

112. Shen W.Q. Interaction yield hypersurfaces for the plastic behaviour of beams. II. Combining bending, tension, shear and torsion// International Journal of Mechanical Sciences. 1995. Vol. 37. -N 3. - P. 239-247.