Оценка прочности композитных материалов и элементов конструкций при комбинированном нагружении тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, доктор технических наук Резников, Борис Самуилович

• Резников, Борис Самуилович
• доктор технических наук
• 2000

Оглавление диссертации доктор технических наук Резников, Борис Самуилович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ И МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОВЕРХНОСТИ ПРОЧНОСТИ ДЛЯ КОНСТРУКЦИЙ ИЗ КОМПОЗИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ

1.1. Физические соотношения жестких армированных материалов.

1.2. Формулировка кинематических и статических гипотез.

1.3. Уравнения равновесия и краевые условия линейной теории анизотропных оболочек (при обобщенных гипотезах С.П. Тимошенко).

1.4. Построение гиперповерхности начального разрушения для конструкций при многопараметрическом внешнем воздействии.

1.4.1. Критерии прочности композитных материалов.

1.4.2. Алгоритм расчета поверхности начального разрушения конструкций.

1.5. Прогнозирование разрушения композитных материалов на основе структурного анализа.

1.6. Рациональное проектирование конструкций из армированных материалов.

ГЛАВА 2. НАЧАЛЬНОЕ РАЗРУШЕНИЕ ИЗГИБАЕМЫХ АРМИРОВАННЫХ СТЕРЖНЕЙ.

2.1. Уравнение изгиба и граничные условия криволинейных стержней (удлиненных панелей).

2.2. Анализ разрушения армированных балок.

2.2.1. Однопараметрическое нагружение. Сравнение с экспериментальными данными.

2.2.2. Комбинированное внешнее воздействие.

2.3. Исследование разрушения армированных круговых колец при различных условиях нагружения.

ГЛАВА 3. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ РАЗРУШЕНИЯ ПЛАСТИН

3.1. Исследование начального разрушения прямолинейно - анизотропных пластин с вырезами (усилия приложены в плоскости пластины).

3.1.1. Прочность и рациональное проектирование при однопараметри-ческом нагружении.

3.1.2. Начальное разрушение при комбинированном нагружении в случае феноменологических критериев прочности).

3.2. Предельное состояние кольцевых пластин с цилиндрической анизотропией при нагружении в своей плоскости.

3.2.1. Пластины, армированные непрерывными волокнами постоянного поперечного сечения (при детерминированных параметрах).

3.2.2. Влияние стохастической природы механических свойств элементов композиции на прочность пластин.

3.3. Начальное разрушение при изгибе и рациональное проектирование по условиям прочности кольцевых пластин (случай цилиндрической анизотропии).

ГЛАВА 4. ПРОЧНОСТЬ АРМИРОВАННЫХ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ОБОЛОЧЕК ПРИ ТЕРМОСИЛОВОМ ВНЕШНЕМ ВОЗДЕЙСТВИИ

4.1. Разрешающая система уравнений изгиба осесимметричных оболочек.

4.2. Цилиндрические оболочки.

4.2.1. Напряженно-деформированное состояние.

4.2.2. Начальное разрушение и рациональное проектирование.

ГЛАВА 5. ПРИБЛИЖЕННЫЙ ПОДХОД ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ ПРОЦЕССА РАЗРУШЕНИЯ И ОЦЕНКИ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ИЗГИБАЕМЫХ КОНСТРУКЦИЙ.

5.1. Разрушение от поперечных сдвиговых напряжений в связующем (основные предположения и соотношения).

5.1.1. Разрушение стержней (балок и колец).

5.2. Влияние структуры армирования на несущую способность цилиндрических оболочек и кольцевых пластин.

ГЛАВА 6. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ДЕФОРМИРОВАНИЯ И РАЗРУШЕНИЯ МЯГКИХ КОМПОЗИТОВ.

6.1. Построение определяющих соотношений для нетканых материалов точечной структуры.

6.1.1. Кратковременное нагружение.

6.1.2. Длительное внешнее воздействие.

6.2. Оценка прочности волокнисто-сетчатых композитов.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оценка прочности композитных материалов и элементов конструкций при комбинированном нагружении»

Актуальность проблемы. Тенденции развития многих современных отраслей техники (авиастроения, энергетического и химического машиностроения, судостроения, приборостроения, строительство пневматически напряженных конструкций, воздухоопорных зданий и сооружений, легкой и текстильной промышленности и т.д.) характеризуются интенсивным внедрением конструкций из композитных материалов. Возрастающие требования к условиям эксплуатации приводят к необходимости проектирования и создания изделий, работающих под воздействием совокупности неравномерных силовых и температурных нагрузок.

Для решения обратной задачи определения эксплуатационных нагрузок конструкций из композитов необходимо, в первую очередь, иметь метод расчета поверхности начального разрушения в пространстве параметров внешнего воздействия. Данный метод должен учитывать характерные особенности деформирования и разрушения композитных материалов и изделий из них. Использование структурных подходов (на уровне элементов композиции или послойного анализа) в отличие от феноменологических позволяют проводить анализ прочности на основе численного эксперимента на ЭВМ и только базовых экспериментов, а тем самым избежать или по крайней мере сократить объем дорогостоящих испытаний натурных моделей конструкций. С другой стороны, структурный подход позволяет более полно учитывать реальные свойства субструктурных элементов и условия работы изделия, а тем самым проектировать конструкции, имеющие рациональные (по весовым, деформативным, прочностным или каким-либо другим эксплуатационным показателям) конструктивно - технологические параметры. Таким образом, разработка и внедрение в практику структурных методов расчета начального разрушения, процесса разрушения и несущей способности различных элементов конструкций из композитных материалов при комбинированном на-гружении является актуальным и имеет важное народнохозяйственное значение.

Однако, игнорировать объективные особенности деформирования и разрушения композитного материала в составе конструкции было бы опрометчиво. Поэтому феноменологические подходы позволяют в ряде случаев более точно определять механические характеристики заданного композита в конкретном изделии, а тем самым дают возможность делать проверку структурных моделей.

Анализу разрушения изгибаемых конструкций: балок, колец, сегментов и пластин из армированных пластиков посвящены работы [1 - 28]. (Здесь и в дальнейшем ссылки, как правило, делаются на итоговые работы авторов.) В [6, 13, 1719, 21-27] для балок, в [1, 3, 8, 9, 12, 19, 20] для колец и сегментов, в [19] для пластин при однопараметрическом нагружении экспериментально показано, что в зависимости от механических свойств композита и геометрических параметров конструкции изменяется и характер разрушения. В [1, 3, 6, 8, 9, 12, 13, 17-26] для балок, колец и сегментов экспериментально определены нагрузки, при которых происходит разрушение, область в конструкции, где оно появилось и указан вид разрушения: от нормальных напряжений или от сдвиговых (поперечных). В [13] приведен анализ влияния на характер разрушения несимметрии нагружения при трехточечном изгибе балок, а также рассмотрен случай двух равных сосредоточенных сил при изгибе шарнирно опертой балки.

На основании полученных экспериментальных данных в указанных выше работах, как, например, в [18, 28] утверждается, что " условная сдвиговая прочность композиционного материала зависит от относительных геометрических параметров стержня". Однако, в [1, 3, 6, 8, 9, 12,13, 17-27] фактически определяются не напряжения, при которых происходят разрушения, а внешняя нагрузка. При этом в указанных работах получено, что толстостенные стержни разрушаются от поперечных сдвиговых напряжений, а тонкостенные стержни - от нормальных напряжений. Поэтому целесообразно считать, что при сдвиговой форме разрушения от относительных геометрических параметров изделия зависит разрушающая нагрузка, а не сдвиговая прочность композита.

Кроме того, следует отметить, что в упомянутых выше экспериментальных работах не указано какие приведены напряжения: соответствующие началу того или иного типа разрушения или отвечают исчерпанию несущей способности конструкции. Также не приведены экспериментальные зависимости размера зоны разрушения (например, сдвиговой - для кольца под действием двух равных противоположно приложенных сосредоточенных сил), что позволило бы сделать более полным сопоставление теоретических и экспериментальных результатов.

Следует отметить, что анализ прочности однонаправленно армированных материалов при простых видах нагружения (растяжении, сжатии, сдвиге) приведен в [29-42].

Результаты исследований концентрации напряжений и разрушенния анизотропных пластин с концентраторами в виде отверстий, тонких вырезов и выточек при деформировании усилиями, действующими в срединной плоскости, приведены в [2, 15, 43-51]. В ходе экспериментов было отмечено наличие нескольких механизмов разрушения: отслаивание, разрыв волокон, разрушение связующего от нормальных напряжений и т.д. Кроме того, разрушение обычно наблюдалось в области, не совпадающей с точкой максимального коэффициента концентрации осредненных напряжений.

Анализ напряженно-деформированного состояния конструкций и теоретическая оценка характера разрушения в упомянутых выше работах были выполнены на основе осредненных параметров жесткости и прочности композита. Такой подход, в отличие от структурного, не дает возможность учесть эффективность работы каждого элемента композиции, предсказывать характер локального разрушения в зависимости от геометрических параметров конструкции, механических свойств волокон и связующего, структуры армирования и условий нагружения.Следовательно, не позволяет прогнозировать рекомендации для целевого проектирования анизотропных материалов, которые наиболее эффективны при эксплуатации изделий для заданных условий внешнего воздействия.

В работах [37, 52] при анализе прочности конструкций используется схема суммирования жесткостей по слоям и феноменологические критерии прочности для однонаправленно-армированных образцов: теория максимальных нормальных напряжений, критерии прочности Хилла и Фишера. При этом в качестве уравнений равновесия оболочечных конструкций используются либо уравнения безмо-ментной теории оболочек, либо - при гипотезах Кирхгофа-Лява. Однако, как отмечено в [37] критерий прочности для элементарного однонаправленного слоя не всегда позволяет в общем случае учесть схему армирования.

В работах [37, 53, 54] обсуждаются расчетные модели, которые позволяют определить несущую способность конструкции. Данные модели основываются на той или иной схеме редуцирования жесткостей многослойного композита в процессе его послойного разрушения при тех нагрузках (в случае статического на-гружения) или в те моменты времени (при динамическом воздействии), когда нарушается феноменологическое условие прочности i-ro однонаправлено- армированного слоя.

Любая конструкция из композитного материала представляет собой статистический ансамбль весьма большого количества первичных элементов (волокон и связующего), каждый из которых в той или иной мере является ответственным за прочность изделия. Поскольку механические свойства элементов субструктуры имеют случайный характер, то при помощи вероятностных методов в [55-61] определены механические и прочностные характеристики композитных материалов и элементов конструкции.

Следует также отметить, что развитие стохастических моделей разрушения однонаправленных композитов с непрерывными волокнами получило в [33, 38, 57, 58] , в которых модели разрушения основаны на совместном рассмотрении процесса накопления рассеяных повреждений и процесса развития макроскопических трещин. При этом учитываются как разрывы отдельных волокон, так и расслоение композита из-за повреждения матрицы или границы матрица-волокно.

В диссертации основное внимание уделяется исследованию прочности различных композитных материалов и изделий из них, находящихся при комбинированном внешнем воздействии. При этом для ответственных элементов конструкций, в общем случае, недопустимы какие-либо разрушения, так как это приводит к появлению микротрещин, т.е. нарушению сплошности (монолитности). Для этого в 1-ой главе разработан комплексный метод решения обратной задачи о начальном разрушении произвольных оболочек из жестких композитов при многопараметрическом внешнем воздействии. Данный метод включает: 1) единую формулировку краевых задач для произвольных оболочек (в частности, стержней и пластин), которые найдены из принципа виртуальных перемещений при обобщенных гипотезах С.П. Тимошенко; 2) формулировку структурных критериев прочности, учитывающих различие прочностных характеристик элементов композиции при растяжении - сжатии; 3) алгоритм построения гиперповерхности начального разрушения в пространстве параметров внешнего воздействия для оболочечных конструкций как в случае структурных, так и феноменологических критериев прочности (при послойном анализе).

Кроме того, дана постановка задачи рационального проектирования конструкций по условиям начального разрушения и по жесткости.

В 2-ой главе на основе разработанного метода поведено численное исследование начального разрушения стержней (балок и круговых колец) при комбинированном внешнем воздействии в зависимости от относительных геометрических параметров конструкции, механических характеристик элементов композиции и их удельного объемного содержания. Проведено сопоставление полученных теоретических результатов с известными в литературе экспериментальными данными и получено удовлетворительное совпадение.

В 3-ей главе исследовано начальное разрушение различных пластин. Рассмотрены прямолинейно - анизотропные пластины с вырезами и кольцевые с цилиндрической анизотропией при комбинированном нагружении в своей плоскости, а также кольцевые пластины при изгибе. Найдены проекты пластин рациональных по условиям прочности.

Для оценки влияния стохастической природы механических свойств элементов композиции на величину нагрузки начального разрушения, его характер и область, где оно возникает (при заданной надежности) предложен подход, основанный на методе статистических испытаний. Численная реализация предложенного подхода проведена на примере кольцевой пластины, нагруженной в своей плоскости, для которой найдены доверительные интервалы разрушающих нагрузок.

В 4-ой главе из общих соотношений первой главы получены формулировки краевых задач относительно обобщенных перемещений для осесимметричных армированных оболочек при термосиловом внешнем воздействии.

Для цилиндрических оболочек под действием равномерно распределенного внутреннего давления при различных условиях закрепления проведено сравнение осредненных напряжений и смещений полученных в диссертации с решением из [62]. Получено удовлетворительное совпадение. Проведено численное исследование начального разрушения от величины температурного нагрева и характера армирования. Найдены проекты рациональной структуры по условиям начального разрушения, удельной прочности и с точки зрения жесткости.

Для учета естественного разброса свойств компонентов композита при оценке прочности оболочек использовался алгоритм, изложенный в третьей главе. В качестве числового примера рассмотрена замкнутая цилиндрическая оболочка под действием равномерного внутреннего давления. В зависимости от структуры армирования указаны границы области значений внешней нагрузки, в которой с заданной вероятностью оболочка начнет разрушаться.

В 5-ой главе дан приближенный подход для оценки несущей способности изгибаемых элементов конструкций в процессе сдвигового разрушения связующего (т.к. изделия из композитных материалов, как правило, обладают ослабленным сопротивлением поперечным сдвигам). Основные упрощающие предположения, алгоритм численного счета и подробный анализ сделан для балок. Для колец, цилиндрических оболочек и кольцевых пластин проведено численное исследование влияния различных параметров изделия (геометрических, механических и структурных) на величину нагрузки несущей способности и зон сдвигового разрушения.

В 6-ой главе в отличие от предыдущих, где рассматривались жесткие композиты, проведено исследование мягких композитов, имеющих волокнисто-сетчатую структуру. Для данных материалов, используя идеи структурного анализа, предложены: 1) модель стержневого типа, учитывающая особенности деформирования и разрушения этих композитов; 2) сформулированы структурные критерии прочности; 3) разработаны алгоритм и программа численного расчета определяющих соотношений (как при кратковременном, так и при длительном нагру-жении), условий начального разрушения и предельного состояния (в случае плоского напряженного состояния).

Таково вкратце содержание диссертации.

Целью работы является разработка метода решения обратных задач прогнозирования начального разрушения и несущей способности композитных материалов (мягких и жестких) и различных оболочечных конструкций из жестких композитов при комбинированном нагружении с использованием концепции структурного анализа и на основе феноменологических критериев прочности для анизотропного слоя. На основе указанного метода определить проекты рациональной структуры по условиям начального разрушения и удельной прочности; разработать метод анализа начального разрушения конструкций с учетом стохастической природы свойств элементов композиции; разработать приближенный подход для исследования процесса разрушения от поперечных сдвиговых напряжений и оценки несущей способности изделия при данном типе разрушения.

Научная новизна и практическая ценность работы. 1. Разработан метод решения обратной задачи о начальном разрушении произвольных оболочек из жестких композитов при комбинированном нагружении (с использованием структурных и феноменологических критериев прочности). Для этого, во-первых, дана единая формулировка краевых задач для произвольных оболочек, которые согласованы (в смысле вариационного принципа) с принятыми кинематическими и статическими гипотезами. Во- вторых, предложен конструктивный алгоритм построения гиперповерхности начального разрушения в пространстве параметров внешнего воздействия, который сводится к однопарамет-рическому нагружению при сканировании по возможным направлениям. В силу того, что условия прочности для элементов композиции и армированного монослоя являются нелинейными, учитывающие различие прочностных свойств при растяжении - сжатии, доказана теорема, позволяющая исследование начального разрушения при однопараметрическом нагружении конструкции разделить на два этапа. На 1 -ом этапе решается серия экстремальных задач по пространственным координатам оболочки, а на 2-ом этапе - задача минимизации по разрушающим нагрузкам, соответствующих началу разрушения субструктурных элементов или каждого армированного монослоя. При этом данный алгоритм исключает итерационный процесс по параметру нагружения.

2. На основе предложенного метода проведено исследование начального разрушения жестких композитов, балок, колец, пластин и оболочек при различных условиях нагружения и закрепления. Численно показана выпуклость гиперповерхности начального разрушения, что позволяет оценивать прочность при комбинированном нагружении, определяя лишь прочность при отдельных видах нагружения.

3. Для различных конструкций получены проекты рациональной структуры по условиям начального разрушения, по удельной прочности и жесткости. Указаны границы целесообразной прочности одного из элементов композиции при заданной прочности другого, превышение которой не приводит к увеличению разрушающей нагрузки для изделия.

4. На основе метода статистических испытаний разработан подход к исследованию прочности конструкций с учетом стохастической природы параметров композитного материала, этот подход позволяет при заданном уровне значимости определять доверительные интервалы для разрушающих нагрузок и вероятности разрушения субструктурных элементов.

5. Предложен приближенный подход к исследованию процесса разрушения обо-лочечных конструкций от поперечных сдвиговых напряжений. Это позволило определить протяженность зон сдвигового разрушения от величины действующей нагрузки и оценить несущую способность изделия в зависимости от структуры армирования и механических характеристик элементов композиции.

6. Предложено дальнейшее развитие структурного анализа при исследовании определяющих соотношений, условия начального разрушения и предельного состояния мягких композитов волокнисто-сетчатого строения (в случае плоского напряженного состояния). Для этого построена механическая модель стержневого типа и сформированы структурные критерии прочности, которые учитывают особенности деформирвания и разрушения мягких композитов как при кратковременном, так и при длительном нагружении.

Результаты, полученные в настоящей работе, по решению прикладных задач вошли в отчеты НГУ за 1971г., ИГ СО АН СССР за 1974-1982г.г., ВЦ СО АН СССР г. Красноярска за 1983г., ИТПМ СО АН СССР за 1985-1987г.г., НФ МТИЛПа за 1989-1990г.г., НГТУ за 1999г. переданы заинтересованным организациям и одобрены ими, в частности, ЦНИИСМ (г.Хотьково), ВНИИПИК (г.Москва).

В приложениях перечислены отчеты, которые выполнены по хоздоговорным работам, и приведены "Отзывы" и "Акты о передаче НИР" соответствующих организаций.

Теоретические разработки по расчету напряженно-деформированного состояния, прочности армированных стержней, пластин и оболочек нашли отражение в курсовых и дипломных работах студентов НГУ (на кафедре"Механика деформируемого твердого тела") и НГТУ (на кафедре "Прочность летательных аппаратов"). Предложенная в диссертации математическая модель мягкого композита и уравнения изгиба неоднородных стержней используются в учебном процессе в рамках учебно-исследовательской работы студентов НТИ МГАЛП и НГТУ. Результаты этих работ докладывались на различных студенческих конференциях г. Новосибирска.

Основные положения диссертации опубликованы в [63-102].

Автор считает своим приятным долгом выразить искреннюю благодарность д.ф.-м.н., профессору Ю.В. Немировскому за обсуждение результатов докторской диссертации и ценные замечания, д. Т. н., профессору В.Н. Максименко за поддержку и помощь на заключительном этапе работы над докторской диссертацией, всем соавторам и коллегам, которые принимали участие при выполнении исследований по теме диссертации.

Заключение диссертации по теме «Механика деформируемого твердого тела», Резников, Борис Самуилович

Основные результаты, полученные в настоящей диссертации, можно сформулировать следующим образом

1. Предложен комплексный метод решения обратной задачи о начальном разрушении оболочечных конструкций из жестких композитов при комбинированном нагружении. Этот метод включает: а)единую формулировку краевых задач для произвольных оболочек (в частности, стержней и пластин); б) алгоритм построения гиперповерхности начального разрушения для оболочек в пространстве параметров внешнего воздействия как в случае структурных, так и феноменологических критериев прочности (при послойном анализе).

Уравнения равновесия и естественные граничные условия для произвольных оболочек получены из принципа возможных перемещений при обобщенных гипотезах С.П. Тимошенко. Следует отметить, что сформулированные краевые задачи, в отличии от ряда существующих теорий, обеспечивают обращение в нуль всех компонент перемещения на жестко закрепленном крае.

Алгоритм построения гиперповерхности начального разрушения оболочки позволил свести расчет при комбинированном внешнем воздействии к случаю однопараметрического нагружения. Исследование, при котором, на основе доказанной теоремы, разделено на два этапа. На 1-ом - решается серия экстремальных задач по пространственным координатам оболочки, а на 2-ом этапе из решения задачи минимизации по разрушающим нагрузкам, соответствующим началу разрушения либо элементов композиции, либо каждого анизотропного монослоя находится гиперповерхность начального разрушения оболочки. При этом данный алгоритм исключает итерационный процесс по параметру нагружения и позволяет определять одновременно область в конструкции, где начинается разрушение и его тип.

2.Используя предложенный метод, проведено исследование начального разрушения жестких композитов, стержней, пластин и оболочек. Для армированных материалов рассмотрен общий случай плоского напряженного состояния при постоянном температурном нагреве. Сформулирована и на конкретных примерах решена задача о проектировании жестких поливолокнистых (гибридных) композитов, удовлетворяющих заданному условию начального разрушения. Создание таких материалов позволяет более рационально использовать имеющийся сортамент волокон и связующих, а также регулировать весовые и стоимостные показатели композита при сохранении его прочностных свойств.

Для стержней, пластин и оболочек при различных условиях нагружения, закрепления и свойствах композита численно показана выпуклость поверхности начального разрушения, что позволяет оценивать прочность изделия при комбинированном нагружении, определяя прочность при отдельных видах нагружения.

3.Для различных конструкций получены проекты рациональной структуры по условиям начального разрушения, по удельной прочности и жесткости. Указаны границы целесообразной прочности одного из элементов композиции при заданной прочности другого, превышение которой не приводит к увеличению нагрузки начального разрушения для изделия. Это позволяет оценить коэффициент использования прочности волокон.

4.Разработан подход к исследованию прочности конструкций с учетом естественного разброса свойств компонентов композита, основанный на методе статистических испытаний. Это позволило при заданном уровне значимости определить доверительные интервалы для разрушающих нагрузок и вероятности разрушения субструктурных элементов. Численный анализ влияния характера армирования на доверительный интервал нагрузки начального разрушения дан для кольцевых пластин и цилиндрических оболочек.

5. Предложен приближенный подход для исследования процесса разрушения оболочечных конструкций от поперечных сдвиговых напряжений. Это позволило: решить многоточечные краевые задачи расчета напряженно-деформированного состояния армированных изделий с зонами сдвигового разрушения, определить протяженность зон сдвигового разрушения в зависимости от величины действующей нагрузки и оценить несущую способность (при данном типе разрушения) в зависимости от структурных и механических характеристик композита. Численно получено, что нагрузка несущей способности для различных конструкций (балок, колец, пластин и цилиндрических оболочек) превосходить нагрузку начального разрушения на 20:30%.

6. Для ряда конструкций проведено сравнение полученных результатов по расчету напряженно-деформированного состояния и начального разрушения (величины нагрузки начального разрушения, его типа и области в изделии, где оно возникает) с теоретическими и экспериментальными данными различных авторов и получено удовлетворительное совпадение.

7. На основе идей структурного анализа проведено исследование мягких композитов, имеющих волокнисто-сетчатую структуру, в случае плоского напряженного состояния. Для данного класса композитов разработан метод расчета физических соотношений условий начального разрушения и предельного состояния.

Он включает: а)математическую модель стержневого типа; б) формулировку структурных критериев прочности, в) алгоритм и программу численного расчета определяющих соотношений условий начального разрушения и предельного состояния.

Определяющие соотношения для мягких композитов учитывают характерные особенности строения и деформирования этих материалов: конечные углы поворотов армирующих волокон, физическую нелинейность (при кратковременном нагружении) и реологические свойства (при длительном воздействии) материалов субструктурных элементов.

При исследовании начального разрушения мягких композитов используются условия прочности для элементов композиции, сформулированные по предельным напряжениям, и метод последовательных, прямопропорциональных нагружений (пошаговый алгоритм) по всевозможным направлениям в плоскости параметров внешнего воздействия. При этом учитывается, что волокна в рассматриваемых материалах не воспринимают сжимающих усилий. Расчет

261 условия пластичности мягкого композита основан на анализе предельных состояний, для которых механическая модель материала становится кинематически изменяемой системой (связующее и волокна рассматриваются как идеально жесткопластические). Проведено исследование условий начального разрушения и пластичности в зависимости от свойств композита. Показано, что условие начального разрушения, в общем случае, не является вложенным в условие предельного состояния, т.к. при построении последнего не учитываются, например, конечные углы поворотов.

Следует отметить, что полученные физические соотношения для мягких композитов качественно отражают экспериментальные результаты: диаграмма сг~8 (при одноосном растяжении) является нелинейной и выпуклой вниз (что отличает мягкие композиты от жестких).

Кроме того, предложенная модель мягкого композита позволяет учитывать и такие эффекты, как выпрямление волокон.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Резников, Борис Самуилович, 2000 год

1. Абрамов С.Г., Мезенцев Н.С., Николаев В.П., Попов В.Д. Прочность при изгибе стеклопластиков, полученных намоткой // Проблемы прочности,- 1975.-№10.-С. 62-64.

2. Аннин Б.Д., Максименко В.Н. Оценка разрушения пластин из композитных материалов с отверстиями // Механика композитных материалов.-1989.-№2,-С.284-290.

3. Булманис В.Н., Панфилов Н.А., Портнов Г.Г. Оценка влияния трансвер-сальных свойств на несущую способность колец из однонаправленных композитов, работающих под давлением // Механика полимеров.-1976.-№4.-С.740-743.

4. Грезин В.М. Исследование прочности и деформативности стеклопластика АГ- 4С при кратковременных и длительных нагрузках //Тр. ин-та / Воронежем инж.-строит. ин-т.-1967.-№13.-Вып.2.-С.З-8.

5. Жигун И.Г., Якушин В.А., Ивонин Ю.Н. Анализ методов определения межслойной сдвиговой прочности композитных материалов // Механика полиме-ров.-1976.-№4.С.640-648.

6. Захаров В.Н. О выборе размеров и формы образцов для испытания стеклопластиков на изгиб // Заводская лаборатория.-1976.-Т.42.-№6.-С.736-737.

7. Корабельников Ю.П., Захаров А.Б. Об оценке прочностных свойств углепластиков при изгибе // Тр. ин-та / Механика композитных материалов.-Рига: Рижский Политехи. ин-т.-1977.-Вып.1.-С.81-91.

8. Николаев В.П. Об испытаниях колец из стеклопластиков при помощи жестких секторов // Механика полимеров.-1973.-№6.-С. 1132-1134.

9. Николаев В.П., Абрамов С.Г., Попов В.Д. О разрушении сегментов кругового кольца при изгибе // Тр. ин-та / Моск. Энерг. ин-т.-1973.-Вып.164,-С.86-92.

10. Ю.Николаев В.П., Попов В.Д., Сборовский А.К. Прочность и надежность намоточных стеклопластиков.-J1. Машиностроение,1983,-168с.

11. Парцевский В.В. Напряжения в анизотропном кольце при растяжении его жесткими секторами // Изв. АН СССР. МТТ.-1971.-№1 .-С.90-92.

12. Полилов А.Н. Определение прочности при изгибе криволинейных образцов // Машиноведение.-1984.-№1 .-С.54-60.

13. Полилов А.Н., Хохлов В.К. Критерий межслойной прочности композитов при поперечном изгибе // Машиноведение.-1977.-№3.-С.56-59.

14. Поляков В.А., Жигун И.Г. Контактная задача для балок из композитных материалов // Механика полимеров.-1977.-№ 1,-С.63-74.

15. Максименко В.Н. Концентрация напряжений в элементах авиационных конструкций.-Новосибирск:Новосиб.электротехн.ин-т, 1989.-68с.

16. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела,-М.:Наука,1979.-744с.

17. Сандалов А.В., Медведев М.З. Испытания слоистых армированных пластиков на прочность при межслойном сдвиге // Механика полимеров.-1974,-№2.-С.340-347.

18. Тарнопольский Ю.М., Жигун И.Г., Поляков В.А. Анализ распределения касательных напряжений при трехточечном изгибе балок из композитов // Механика полимеров.-1977.-№1 .-С.56-62.

19. Тарнопольский Ю.М., Розе А.В. Особенности расчета деталей из армированных пластиков. -Рига: Зинатне,1969.-274с.

20. Тарнопольский Ю.М., Розе А.В., Шлица Р.П. Испытание сосредоточенными силами колец, изготовленных намоткой // Механика полимеров.-1969,-№4.-С.719-727.

21. Gase J W, Robinson J.D. Parallel class-Fiber-Reinforced plastics // Modern Plastics.-1965.-Vol.32.-№7.-P.lll-114.

22. Menges G., Kleinholz R. Vergleich verschiedener Verfahren zum Bestim-men der interlaminaren Scherfestigkeit // Kunststofft.-1969.-№12.-S.959-966.

23. Millin J.V., Knoell A.C. Basic Concepts in Composite Beam Testing // Materials reseach and standards.-1970.-№19.-P.16-20,33.

24. Sagers K.H., Harris В. Interlaminar shear strength of a carbon fibre reinforced composite material under impact conditions //J.Compos.Mater.-l973.-Vol.7.-P.129-132.

25. Костюков В.И., Полипов A.H., Хохлов В.К., Шуртаков А.Н. Влияние структуры на свойства волокнистых углеродных материалов // Механика композитных материалов.-1980.-№4.-С.616-620.

26. Полилов А.Н., Хохлов В.К. Расчетный критерий прочности композитных балок при изгибе // Машиноведение.-1979.-№2.-С.53-57.

27. Влияние масштабного эффекта на прочность углепластика при статическом изгибе / В.А. Локшин, Ю.Ю. Перов, А.Г. Савин и др. // Механика композитных материалов.-1986.-№3.-С.551-557.

28. Композиционные материалы. Справочник / В.В. Васильев, В.Д. Протасов, В.В. Болотин и др., Под ред. В.В. Васильева, Ю.М. Тарнопольского,-М. Машиностроение.-1990 .-512с.

29. Грещук Л.Б. О видах разрушения однонаправленных композитов при сжатии //Прочность и разрушение композитных материалов/Под ред. Дж.К. Си, В.П. Тамужа.-Рига: 3инатне,1983,-С.304-312.

30. Гуняев Г.М., Жигун И.Г., Сорина Т.Г., Якушин В.А.Сопротивление сдвигу композитов на основе вискеризованных волокон // Механика полимеров.-1973.-№3.-С.492-501.

31. Милейко С.Т., Хвостунков А.А. Одноосное сжатие волокнистого композита // Koveve mater.-1974.-T.12.-№2.-s.205-214.

32. Михайлов А.Н. О разрушении однонаправленного стеклопластика // Изв. АН СССР. МТТ.-1973.-№5.-С.131-139.

33. Болотин В.В. Стохастические модели разрушения однонаправленных волокнистых композитов //Прочность и разрушение композитных материалов / Под ред. Дж. К. Си, В.П. Тамужа.-Рига: Зинатне, 1983.-С.9-19.

34. Никитин Л.В., Туманов А.Н. Анализ микроразрушения в композите // Прочность и разрушение композитных материалов / Под ред. Дж. К. Си, В.П. Тамужа. -Рига: Зинатне, 1983.-С.86-93.

35. Милейко С.Т., Сулейманов Ф.Х., Хохлов В.К. Два подхода в механике разрушения композитов //Прочность и разрушение композитных материалов / Под ред. Дж.К. Си, В.П. Тамужа.-Рига:3инатне,1983.-С.94-Ю4.

36. Копьев И.М., Овчинский А.С., Билсагаев Н.К. Моделирование на ЭВМ различных механизмов разрушения волокнистых композитных материалов // Прочность и разрушение композитных материалов / Под ред. Дж. К. Си, В.П. Тамужа,- Рига: Зинатне, 1983.-С.113-118.

37. Разрушение конструкций из композитных материалов / И.В. Грушец-кий, И.П. Димитриенко, А.Ф. Ермоленко и др.; Под ред. В.П. Тамужа, В.Д. Протасова." Рига:3инатне,1986.-264 с.

38. Овчинский А.С. Процессы разрушения композиционных материалов: Имитация микро- и макромеханизмов на ЭВМ.-М.:Наука.1988.-277с.

39. Ванин Г.А. Микромеханика композитных материалов.-Киев:Наук.думка, 1985.-302 с.

40. Соколкин Ю.В., Ташкинов А.А. Механика деформирования и разрушения структурно неоднородных тел.-М.:Наука,1984.-115 с.

41. Аношкин А.Н., Соколкин Ю.В., Ташкинов А.А. Неупругое деформирование и разрушение разупорядоченных волокнистых композитов // Механика композитных материалов.-1993.-T.29.-N5.-С.621-628.

42. Черепанов Г.П. Механика разрушения композиционных материал ов-М.:Наука, -1983.-296 с.

43. Граймс Г.Л., Грейман Л.Ф. Расчет концентраторов, кромочных эффектов и соединений // Композиционные материалы: В 8т.-М.:Мир,1978.-Т.8,-4.2.Анализ и проектирование конструкций: Пер. с англ. / Под ред. К. Чамиса.-М.: Машиностроение, 1978.-С.139-213.

44. Космодамианский А.С. Изгиб плоского криволинейного анизотропного бруса силой, приложенной на конце // Прикладная математика и механика.-1952,- Т.ХУ1.-Вып.2.-С.249-252.

45. Лехницкий С.Г. Анизотропные пластинки. 2-е изд., перераб. и доп,-М.ТТТИ, 1957.-436 с.

46. Полилов А.Н. Разрушение однонаправленных композитов при наличии концентраторов напряжений // Изв. АН СССР.МТТ.-1975,- №5,- С.139-143.

47. Полилов А.Н., Работнов Ю.Н. Разрушение около боковых выточек композитов с низкой сдвиговой прочностью // Изв. АН СССР. МТТ.1976.-№6,-С.112-119.

48. Савин Г.Н. Распределение напряжений около отверстий,- Киев: Наук, думка, 1968.-888 с.

49. Степанов А.В. Причины особенностей разрушения упругоанизо-тропных тел//Изв. АН СССР. Сер. физ.-1950,- Т.14.-№1.-С.122-141.

50. Шермергор Т.Д. Теория упругости микронеоднородных сред. -М.Наука,1977.-400с.

51. Волков С.Д., Ставров В.П. Статистическая механика композитных материалов. Минск: БГУ,1978.-206с.

52. Ромалис Н.Б., Тамуж В.П. Разрушение структурно-неоднородных тел. Рига: Зинатне,1989.-224с.

53. Ланкина Е.А., Михайлов A.M. Вычисление разброса прочности в трехмерном композите // Тр. ин-та / Динамика сплошной среды.-Новосибирск: ИГиЛ СО АН СССР.-1991 .-Вып.103.-С.83-87.

54. Болотин В.В. Методы теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений.- 2-е изд., перераб. и доп.-М.:Стройиздат,1982.-351с.

55. Березин А.В., Козинкина А.И. Особенности диагностики повреждений и оценка прочности композитов // Механика композиционных материалов и кон-струкций.-1999.-Т.5.-№1.-С.99-120.

56. Вильдеман В.Э., Соколкин Ю.В., Ташкинов А.А. Механика неупругого деформирования и разрушения композиционных материалов.-М.:Наука,1997,-228с.

57. Амбарцумян С.А. Общая теория анизотропных оболочек,- М.: Наука, 1974.-448с.

58. Немировский Ю.В., Резников Б.С. Прочность элементов конструкций из композитных материалов. Новосибирск :Наука, 1986.-166с.

59. Немировский Ю.В., Резников Б.С. О механизме разрушения армированных балок при изгибе. 4.1. Разрушение от сдвига // Механика полимеров.-1973.-№4.-С.698-709.

60. Немировский Ю.В., Резников Б.С. О начальном разрушении армированных круглых и кольцевых пластин // Изв. АН АрмССР.Механика-1976-№2.-С.50-64.

61. Немировский Ю.В., Резников Б.С. О механизме разрушения от сдвига армированных колец при изгибе // Механика полимеров.-1976.-№3.-С.435-444.

62. Немировский Ю.В., Резников Б.С. Вопросы разрушения изгибаемых армированных конструкций // Механика полимеров.-1977.- №6.-С.1029-1038.

63. Немировский Ю.В., Резников Б.С. Оптимизация армированных балок по начальному разрушению // Расчеты и конструирование изделий из стеклопластиков / Под ред. В.О. Кононенко, Г.А. Ван Фо Фы.-Киев:Наук.думка,1972.-С.14-27.

64. Немировский Ю.В., Резников Б.С. Разрушение армированных балок при комбинированном нагружении // Механика композитных материалов.-1983,-№4.-С.674-682.

65. Немировский Ю.В., Резников Б.С. Предельное состояние криволинейных стержней при многопараметрическом внешнем воздействии // Прикладная механика.-1985.-Т.21.-№9.-С.85-93.

66. Немировский Ю.В., Резников Б.С. Проектирование абсолютно полужестких оболочек вращения //// Изв. АН СССР. МТТ.1976.-№6.-С.160-164.

67. Резников Б.С. Анализ нелинейного деформирования композитов с учетом конечных поворотов структурных элементов // Журн. прикл. механика и техн. физика.-1991.-№4.-С.161-165.

68. Резников Б.С. Прогнозирование прочности при нелинейном деформировании «мягких» композитов // Проблемы проектирования конструкций: Сб. кратких сообщений IV Уральского семинара. 20-22 июня 1990 г.-Миасс,1991,-С.72-80.

69. Резников Б.С. Создание армированных материалов, удовлетворяющих заданному условию пластичности // Тр. ин-та / Гидродинамика быстропротекаю-щих процессов.-Новосибирск: ИГиЛ СО АН СССР.-1987.-Вып.82.-С. 154-159.

70. Резников Б.С. Моделирование процесса разрушения при построении критериев прочности поливолокнистых композитов // Тр. ин-та / Численные методы механики сплошной среды.-Новосибирск:ИТПМ СО АН СССР.-1986.-Т.17,-N2.-C.126-134.

71. Резников Б.С. Построение поверхности длительной прочности армированного материала // Тр. ин-та / Механика быстропротекающих процессов. -Новосибирск: ИГ СО АН СССР.-1985.-Вып.73.-С.104-115.

72. Резников Б.С. Рациональное проектирование по условиям разрушения термоупругих армированных оболочек // Механика композитных материалов.-1980.-№4.-С.661-668.

73. Резников Б.С. Оптимальное проектирование по начальному «разрушению» оболочек, подкрепляющих осесимметричные полости // Физ.-техн. пробл. разработки полезных ископаемых.-1976.-№6.-С.З-9.

74. Резников Б.С. Прочность оболочек из композитов при комбинированном внешнем воздействии // Механика композитных материалов.-1984.-№3,-С.563.

75. Резников Б.С. Прогнозирование разрушения кольцевых пластин с учетом реальной структуры и стохастической природы армированного материала // Тр. ин-та / Краевые задачи и их приложения.-Чебоксары:Чуваш.гос.ун-т.-1989,-С.89-99.

76. Резников Б.С. О разрушении термоупругих армированных оболочек в вероятностном аспекте // Проблемы прочности.-1982.-№10.-С.69-72.

77. Резников Б.С. Пути повышения прочности оболочек из гибридных композитов, используемых в глубоководной технике // Технические средства изучения и освоения океана:Тез.докл.5 Всесоюз. конф. 24-26 сентября 1985г.-Ленинград, 1985.-Вып. 1.-С.73-74.

78. Резников Б.С. Несущая способность армированных осесимметричных оболочек при расслоении от сдвига // Проблемы прочности.-1978.-№1 .-С.26-31.

79. Резников Б.С. Исследование сдвигового разрушения армированных цилиндрических оболочек // Строительная механика и расчет сооружений.-1979,-№3.-С.9-14.

80. Резников Б.С. Некоторые вопросы разрушения тонкостенных изгибаемых армированных конструкций: Диссертация канд. физ.-мат. наук,- Новосибирск, 1976.-219 с.

81. Резников Б.С. Взаимодействие системы балок с низкой сдвиговой жесткостью // Тр. ин-та / Динамика сплошной среды,- Новосибирск: ИГ СО АН СССР.-1972.-Вып.10.-С. 138-148.

82. Резников Б.С. Построение определяющих соотношений для «мягких» композитов на основе структурного анализа П Сибирская школа по проблемам механики деформируемого твердого тела: Тез. докл. II Сибирской школы. 3-10 июля 1990г.-Якутск,1990.-С.144.

83. Резников Б.С., Шалагинова И.Ю. Структурный подход к описанию ползучести мягких композитов волокнистой основы // Журн. прикл. механика и техн. физики.-1993 ,-№2.-С. 149-152.

84. Резников Б.С., Шалагинова И.Ю. Численный анализ ползучести волокнистой основы нетканых материалов // Изв. Вузов. Технология текстильной промышленности. -1993. -№ 1. -С. -61 -6 5.

85. Резников Б.С. Учет изменений структуры композита при построении определяющих соотношений в случае конечных деформаций // IX Зимняя школа по механике сплошных сред:Тез.докл.-Пермь,1991.-С.150-151.

86. Резников Б.С. Рациональное проектирование осесимметричных армированных оболочек с точки зрения жесткости // Институт гидродинамики СО АН СССР, Новосибирск, Деп. ВИНИТИ №4172-76 от 01.12.1976.-16с.(Р.Ж. Механика ,-1977.-№ 4.-4В107)

87. Резников Б.С. Исследование деформирования и разрушения дискретно пропитанных композитов на основе модели стержневого типа // Тез. Докл. Второго Сибирского Конгресса по Прикладной и Индустриальной математике (ИН-ПРИМ-96): Новосибирск,1996.-Ч.Ш.-С.201.

88. Rezniiov B.S. Mathematic model of soft fiber composites // Тез. докл. Международной конференции и дискуссионного клуба « Новые информационные технологии в науке, образовании и бизнесе»(1Т+8Е97): Украина, Крым, Ялта-Гурзуф 15-24 мая 1997г.-С.83.

89. Резников Б.С. К теории изгиба осесимметричных оболочек, неоднородных по толщине // Изв. вузов. Строительство. 1998.-№6.-С.27-31.

90. Резников Б.С. Рациональное проектирование конструкций из гибридных композитов при комбинированном нагружении // Тез. докл. Третьего Сибирского Конгресса по Прикладной и Индустриальной математике (ИНПРИМ-98): Новосибирск,1998.-ч.И.-С.116.

91. Ю2.Максименко В.Н., Резников Б.С., Павшок JI.B. Прочность многослойных композитных пластин с вырезами при комбинированном нагружении // Симбирский журнал индустриальной математики.-1999.-Том 2.-№2(4).-С.126-134.

92. ЮЗ.Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела.-2-е изд., пере-раб. и доп.-М.:Наука,1977.-416 с.

93. Подстригач Я.С., Коляно Ю.М. Обобщенная термомеханика,-Киев:Наук.думка,1976. -310 с.

94. Крейдер К.Г., Прево К.М. Алюминий, упрочненный борными волокнами // Композиционные материалы: В 8 т.-М.Мир,1978.-Т.4. Композиционные материалы с металлической матрицей: Пер. с англ./ К.Г.Крейдер, Е.С.Райт,

95. Ю8.Перекальский С.М. Упругие свойства и прочность анизотропных стеклопластиков при кратковременном нагружении // Тр. ин-та / Челябинск, политехи. ин-т.-1974.-Ш51.-С.189-194.

96. Ю9.Протасов В.Д., Георгиевский В.П. Анизотропия упругих и прочностных свойств армированных пластиков // Механика полимеров.-1967.-Ш.-С.461-466.

97. Сопротивление стеклопластиков / В.Л.Бажанов, И.И.Гольденблат,

98. B.А.Копнов и др.; Под ред.И.И.Гольденблата.-М.Машиностроение,!968.-303 с. Ш.Тарнопольский Ю.М., Кинцис Т.Я. Методы статических испытанийармированных пластиков.-3-е изд., перераб. и доп.-М.:Химия, 1981 .-217 с.

99. Малмейстер А.К., Тамуж В.П., Тетере Г.А. Сопротивление жестких полимерных материалов.-Рига:Зинатне,1967.-398 с.

100. ПЗ.Махутов Н.А., Работнов Ю.Н., Серенсен С.В., Пригоровский Н.И. Развитие исследований по механике деформирования и разрушения // Машино-ведение.-1977.-Ы5.-С.66-85.

101. Механика композитных материалов и элементов конструкций: В Зт.-Киев: :Наук.думка, 1982.-Т.З.Прикладные исследования /А.Н.Гузь, И.В.Игнатов, А.Г.Гирченко и др.-Киев:Наук.думка, 1983.-261 С.

102. Немировский Ю.В. Об условии пластичности(прочности) для армированного слоя // Журн. прикл. механики и техн.физики.-1969.-N5.-С.81-88.

103. Пб.Немировский Ю.В. Об упруго-пластическом поведении армированного слоя //Журн. прикл. механики и техн.физики.-1969.-N6.-С.81-89.

104. Немировский Ю.В. Уравнения изгиба и устойчивости армированных оболочек и пластин из вязкоупругого материала // Тр. ин-та / Динамика сплошной среды. -Новосибирск: ИГ СО АН СССР.-1970.-Вып.4.-С.50-63.

105. Немировский Ю.В. К теории термоупругого изгиба армированных оболочек и пластин // Механика полимеров.-1972.-N5.-С.861-873.

106. Применение углепластиков в конструкции летательных аппаратов / Ю.Н.Работнов, А.А.Туполев, В.Ф.Кутьинов и др. // Механика композитных материалов.-1981.-N4.-С.657-667.

107. Скудра A.M., Булаве Ф.Я. Структурная теория армированных пластиков.-Рига.'Зинатне, 1978,-192 с.

108. Хашин 3., Розен Б.В. Упругие модули материалов, армированных волокнами // Тр. Амер. об-ва инж.-мех. / Прикл. механика. Сер. Е: Пер. с англ,-1964.-T.31.-N2.-C.-71-82.

109. Granoff В., Pierson Н.О., Schuster D.M. Carbon-felt, carbon-matrix composites dependence of thermal and mechanical properties on fiber volume persent // J. Compos. Mater.-1973.-Vol.7.-Nl.-P.36-52.

110. Greenwoord J.H. German word on grp design//Composites.-1977.-Vol.8.-N3.-P.175-184.

111. Nemirovsky Yu. V. On bending and vibration of reinforced and birein-forced elastic and viscoelastic shells // ZAMM.-1972.-Bd.5.-S.T327-T331.

112. Нарусберг B.Jl., Тетере Г.А. Устойчивость и оптимизация оболочек из композитов.-Рига:3инатне, 1988.-299 с.

113. Баничук Н.В., Кобелев В.В., Рикардс Р.Б. Оптимизация элементов конструкций из композиционных материалов. -М.: Машиностроение, 1988.-224 с.

114. Победря Б.Е. Механика композиционных материалов. -М.: Изд-во МГУ,1984.-336с.

115. Хилл Р. Упругие свойства составных сред и некоторые теоретические принципы//Механика: Пер. с англ.-1964.-N5.-С. 127-143.

116. Аболинып Д.С. Тензор податливости армированного в двух направлениях упругого материала // Механика полимеров.-l966.-N3.-С.372-379.

117. Болотин В.В. Основные уравнения теории армированных сред // Механика полимеров.-1965.-N2.-С.27-37.

118. Брызгалин Г.И. К расчету внутренних усилий и деформаций в стеклопластике типа АГ-4С // Пластические массы.-1964.-N7.-С.62-64.

119. Ван-Фо-Фы Г.А. Упругие постоянные и напряженное состояние стек-лоленты // Механика полимеров.-1966.-N4.-С.593-602.

120. Жигун И.Г., Поляков В.А. Свойства пространственно-армированных пл астиков.-Рига: Зинатне, 1978.-215 с.

121. Терегулов И.Г. Определяющие соотношения для анизотропных и волокнисто композитных тонких оболочек при конечных деформациях // Изв. АН СССР.МТТ,-1989.-N3 .-С. 167-173.

122. Кузнецов С.Ф., Парцевский В.В. О механизме деформирования и разрушения слоистых многонаправленных композитных материалов // Механика композитных материалов,-1981 .-N6.-С. 1006-1011.

123. Амбарцумян С.А. Теория анизотропных пластин. М.: Наука, 1974.448 с.

124. Резников Б.С. Структурное моделирование физических соотношений упругих составных сред с учетом геометрии расположения фаз // Тр. ин-та / Проектирование подводных аппаратов.-Николаев:НКИ.-1990.-С.82-90.

125. Резников Б.С. Влияние структуры композиционного материала на процесс накопления повреждений и разрушение при ползучести // Тр.ин-та / Неклассические задачи механики твердого тела. -Новосибирск: ИГиЛ СО АН СССР.-1989.-Вып.92.-С.72-80.

126. Векуа И.Н. Основы тензорного анализа и теории ковариантов.-М.: Наука, 1978.-293 с.

127. Векуа И.Н. Некоторые общие методы построения различных вариантов теории оболочек. -М.: Наука, 1982.-286 с.

128. Власов В.В. Общая теория оболочек и ее приложения в технике.-М.: Гостехиздат, 1949.-784 с.

129. Гольденвейзер А.Л. Теория упругих оболочек.-М.:Наука, 1976.-512 с.145 .Лурье А.И. Статика тонкостенных упругих оболочек.-М.: Гостехиздат, 1947.-252 с.

130. Новожилов В.В. Теория тонких оболочек.-Л. .Судпромгиз, 1962.-430 с.

131. Черных К.Ф. Линейная теория оболочек: В 2ч.-Л.:Изд-во ЛГУ, 1964.-Ч.2.-395 с.

132. Иванов Г.В. Теория пластин и оболочек. -Новосибирск: Изд-во НГУ,1980.-85 с.

133. Андреев А.Н., Немировский Ю.В. Об одном варианте теории упругих многослойных анизотропных пластин // Прикладная механика.-1978.-Т.14.-N7.-С.55-62.

134. Болотин В.В., Новичков Ю.Н. Механика многослойных конструк-ций.-М.Машиностроение, 1980.-375 с.

135. Воробьев Л.Н. Об одном решении плоской задачи в полиномах для прямоугольной ортотропной пластинки // ДАН УССР.-1954.-N4.-С.381-394.

136. Григолюк Э.И.,Чулков П.П. Устойчивость и колебания трехслойных оболочек,- М.Машиностроение,1973.-170 с.

137. Королев В.И. Слоистые анизотропные пластинки и оболочки из армированных пластмасс.-М.Машиностроение,1965.-272 с.

138. Космодамианский А.С. Изгиб плоского криволинейного анизотропного бруса силой, приложенной на конце // Прикладная математика и механика.-1952.-Т.ХУ1.-Вып.2.-С.249-252.

139. Курдюмов А.А. О решении в полиномах плоской задачи теории упругости для прямоугольной анизотропной полосы // Прикладная математика и меха-ника.-1945.-Т.1Х.-Вып.4.-С.239-342.

140. Механика композитных материалов и элементов конструкций: В 3 т,-Киев:Наук.думка,1982.-Т.2.Механика элементов конструкций / А.Н.Гузь, Я.М. Григоренко, И.Ю. Бабич и др.; Под ред. Я.М.Григоренко. -Киев:Наук.думка,1983,-464 с.

141. Немировский Ю.В. Некоторые вопросы разрушения тонкостенных изгибаемых конструкций из армированных пластиков // Механика композитных материалов.-1979.-N2.-С.326-330.

142. Пелех Б.Л. Теория оболочек с конечной сдвиговой жесткостью.-Киев.Наук.думка,1973.-248 с.

143. Терегулов И.Г., Сибгатуллин Э.С., Маркин О.А. Предельное состояние многослойных композитных оболочек // Механика композитных материалов.-1988.-N4.-С.715-720.

144. Алфутов Н.А., Зиновьев П.А., Попов Б.Г. Расчет многослойных пластин и оболочек из композиционных материалов.-М.:Машиностроение,-1984.-264 с.

145. Рикардс Р.Б., Тетере Г.А. Устойчивость оболочек из композитных материалов.-Рига:3инатне,1974.-310 с.

146. Рухадзе А.К., Погосян Т.А. Об одной задаче упругого равновесия однородного ортотропного призматического бруса //Тр. ин-та / Груз, политехи.ин-т.Математика,механика.-1977.-М6.-С. 145-156.

147. Терегулов И.Г. К построению уточненных теорий пластин и оболочек // Прикладная математика и механика.-1962.-Вып.2.-С.346-350.

148. Ульяшина А.Н. К теории изгиба балок из армированных материалов // Изв. АН CCCP.MTT.-1976.-N3.-C.168-172.

149. Pagano N.J., Wang A.S.D. Further study of composite laminates under cylindrical bending // J.Compos.Mater.-1971.-Vol.5.-P.521-528.

150. Timoshenko S.P. On the corrections for shear of the differential eguations for transverse vibrations of prismatik bars // The collected papers of Stephen P.Timoshenko.-1953.-P.288-290.

151. Елтышев В.А. Напряженно-деформированное состояние оболочеч-ных конструкций с наполнителем. -М.: Наука, 1981.-120 с.

152. Ершов Н.П. Проектирование анизотропных конструкций: расчет, оптимизация и испытания // Механика композитных материриалов.-1980.-№2,-С.262-271.

153. Григоренко Я.М., Василенко А.Т., Панкратова Н.Д. Статика анизотропных толстостенных оболочек. -Киев: Вища школа,1985.-190 с.

154. Рикардс Р.Б. Метод конечных элементов в теории оболочек и пластин.-Рига:3инатне,1988.-284 с.

155. Григоренко Я.М., Крюков Н.Н. Численное решение задач статики гибких слоистых оболочек с переменными параметрами.-Киев:Наук.думка,1988,-261 с.

156. Григолюк Э.И., Куликов Г.М. Многослойные армированные оболочки: Расчет пневматических шин.-М:Машиностроение, 1988.-288с.

157. Васильев В.В., Лурье С.А. К проблеме построения неклассических теорий пластин //Изв. АН СССР.МТТ.-1990.-№2.-С.158-167.

158. Пикуль В.В. К проблеме приведения уравнений теории упругости к двумерным уравнениям механики оболочек // Изв. АН СССР.МТТ.-1990.-№1,-С.144-152.

159. Портнов Г.Г. Влияние низкой сдвиговой прочности полимерного слоя на несущую способность труб из стеклопластиков //Механика полимеров.-1967.-N3.-С.553-556.

160. Андреев А.Н., Немировский Ю.В. К теории упругих многослойных анизотропных оболочек // Изв. АН CCCP.MTT.-1977.-N5.-C.87-96.

161. Ашкенази Е.К., Ганов Э.В. Анизотропия конструкционных материалов. Справочник. -Л.: Машиностроение,!972.-216 с.

162. Гольденблат И.И., Копнов В.А. Прочность стеклопластиков при сложном напряженном состоянии // Механика полимеров.-1965.-N2.-С.70-78.

163. Гольденблат И.И., Копнов В.А. Критерии прочности и пластичности конструкционных материалов,- М.: Машиностроение,1968.-190 с.

164. Ершов Н.П. Некоторые вопросы оценки прочности конструкций из композиционных материалов // Механика полимеров.-1977.-Ы4.-С.731-732.

165. Захаров К.В. Критерий прочности для слоистых пластмасс // Пластические массы.-1961 .-N8.-С.61-67.

166. Захаров К.В. К вопросу прочности слоистых пластиков //Пластические массы,-1963.-N6.-C.47-50.

167. Копнов В.А., Протасов В.Д. Некоторые вопросы предельного состояния стеклотекстолита // Механика полимеров.-1968.-N1 .-С.64-66.

168. Максимов Р.Д., Плуме Э.З., Пономарев В.М. Прочностные свойства однонаправленно армированных гибридных композитов // Механика композитных материалов,-1984.-N1.-С. 35-41.

169. Малмейстер А.К. Геометрия теорий прочности // Механика полиме-pob.-1966.-N4.-C.519-534.

170. Мельбардис Ю.Г., Крегерс А.Ф. Аппроксимация поверхностей прочности трансверсально-изотропного материала // Механика композитных материа-Лов.-1980.-Ы3.-С.436-443.

171. Писаренко Г.С., Лебедев А.О. До теори граничных стан в ашзотропных матер1алов // Доп. АН УРСР. Сер. A.-1976.-N3.-C.230-235.

172. Протасов В.Д., Копнов В.А. Исследование прочности стеклопластиков при плоском напряженном состоянии // Механика полимеров.-1965.-N5.-С. 39-44.

173. Смотрин Т.Н. Прочность ортотропных слоистых пластмасс при плоском напряженном состоянии // Тр. ин-та / Ленингр.инж.-строит. ин-т.-1975.-Вып.7. С.171-176.

174. Упитис З.Т., Рикардс Р.Б. Исследование зависимости прочности композита от структуры армирования при плоском напряженном состоянии // Механика полимеров.-1976.-К6.-С.1018-1024.

175. Ху Л., Марин Д. Анизотропные функции нагружения для сложных напряженных состояний в пластической области // Механика: Пер.с англ.-1965,-N2.-С.172-188.

176. Цай С., Хан X. Анализ разрушения композитов // Неупругие свойства композиционных материалов: Пер. с англ./ Под ред.К.Гераковича.-М. Мир, 1978,-С.104-139.

177. Ши Ц.Ф., Ли Д. Дальнейшее развитие теории анизотропной пластичности // Тр. Амер. об-ва инж.-мех. / Теор. основы инж. расчетов. Сер.Д: Пер.с англ.-1978.-Т.100.-Ш.-С.76-85.

178. Яценко В.Ф. Умова мщности ортотропних матер1ал1в при складному напряженному сташ // Доп. АН yPCP.-Cep.A.-1970.-N2.-C.174-175.

179. Chou Р.С., Mcnamee В.М., Chou D.K. The yield criterion of laminated media // J.Compos.Mater.-1973.-Vol.7.-Nl.-P.22-35.

180. Ficher L. How to predict structural behaviour of R.P. laminates // Modern Plastics.-1960.-Vol.37.-Nl 0.-P. 120,122,127,128,208-209.

181. Hashin Z. Failure criteria for unidirectional fiber composites // Trans. ASME J. Appl. Mech.-l980.-Vol.47.-N2.-P.329-334.

182. Naraynaswami R., Adelman H.M. Evaluation of the tensor polynomial and Hoffman strtength theories for composite materials // J.Compos.Mater.-1977.-Vol. 11.-P.366-377.

183. Rabotnov Yu.N., Polilov A.N. Strength criteria for fiberreinforced plastics // Composite Materials: Reports of the 1-st Soviet-Japanese Symposium on composite materials.-Moskow,1979.-P.375-384.

184. Trost A., Schlimmer M. Fliessbedingung anisotroper, plastisch kom-pressibler Werkstoffe mit Anwendung auf Plastomere // Mech.Res.Communs.-1975.-Vol.2.-N4.-P. 165-169.

185. Ашкенази Е.К., Пеккер Ф.П. Экспериментальная проверка применимости полинома четвертой степени для описания поверхности равноосных плоских напряженных состояний стеклопластиков // Механика полимеров.-1970.-N2.-С.284-295.

186. Теннисон Р.С., Варрам Г.Э., Эллиот Г. Приложение кубического условия прочности к анализу разрушения слоистых композитов // Прочность и разрушение композитных материалов / Под. ред. Дж. К. Си, В.П.Тамужа,-Рига:3инатне, 1983 .-С. 127-135.

187. Tsai S.W., Wu Е.М. A general theory of strength for anisotropic materials //J.Compos. Mater.-1971.-v.5.-Jan.-P.58-80.

188. Фудзии Т., Дзако M. Механика разрушения композиционных материалов: Пер. с япон,- М.: Мир,1982,- 232 с.

189. Болотин В.В. Дефекты типа расслоения в конструкциях из композитных материалов// Механика композитных материалов.-1984.-N2.-C.239-255.

190. Келли А. Множественное разрушение слоистых пластиков //Разрушение композитных материалов / Под ред.Дж.К.Си,В.П.Тамужа,-Рига:3инатне, 1979.-С. 120-125.

191. Ли Т., Салинас Д., Ито У. Начальная поверхность текучести однонаправленного композита // Тр. Амер. об-ва инж.-мех. /Прикладная механика. Сер.Е: Пер. с англ.-1972.-Ш.-Т.39.-С.1-6.

192. Поляков В.А., Таневский В.В. Влияние соотношений слоев на характер разрушения при растяжении слоистых углепластиков с тремя углами армирования //Механика композитных материалов.-1980.-N6.-С 1029-1035.

193. Работнов Ю.Н. Механика композитов // Вест. АН CCCP.-1979.-N5,1. С.50-58.

194. Слепак М.Э. О разрушении слоистых стеклопластиков при сжатии // Механика полимеров.-1978.-N2.-C.240-243.

195. Harris В. The strength of fibre composites // Composites.-1972.-Vol.3-N4.-P.152-167.

196. Рикардс Р.Б., Чате A.K. Начальные поверхности разрушения ортогонально армированных композитов // Механика деформируемых сред,-Куйбышев,1979.-Вып.4.-С.97-107.

197. Вильямс М., Андерсен Дж. Адгезионная механика // Механика разрушения. Разрушение материалов: Пер. с англ. / Под ред.Д.Теплина-М.:Мир,1979.-С.216-238.

198. Баландин П.П. К вопросу о гипотезах прочности. -Вестник инженеров и техников.-1937.-№1.-С.19-24.

199. Ржаницын А.Р. Строительная механика. -М.: Высш. Школа, 1982,400с.

200. Немировский Ю.В., Шлемензон К.М. Сравнительный анализ прочности изделий полимерных композиционных материалов при плоском напряженном состоянии. -Новосибирск: ИГ СО АН СССР,1980.-8 с.

201. Растригин Л.А. Случайный поиск в задачах оптимизации многопараметрических систем.-Рига:3инатне,1965.-212 с.

202. Рейтман М.И., Шапиро Г.С. Методы оптимального проектирования деформируемых тел.-М.:Наука,1976.-266 с.

203. Баничук Н.В. Оптимизация форм упругих тел.-М.:Наука,1980.-225 с.

204. Малков В.П., Угодников А.Г. Оптимизация упругих систем.-М.:Наука,1981.-288 с.

205. Угодчиков А.Г., Длугач М.И., Степанов А.Е. Решение краевых задач плоской теории упругости на цифровых и аналоговых машинах: Учеб. пособие для вузов.-М.:Высш.школа, 1970.-528 с.

206. Тетере Г.А., Рикардс Р.Б., Нарусберг B.J1. Оптимизация оболочек из слоистых композитов.-Рига: Зинатне,1978.-238 с.

207. Ершов Н.П. Особенности проектирования конструкций из композиционных материалов с полимерными и металлическими матрицами // Композиционные материалы / Под ред. А.И. Манохина- М.:Наука,1981.-С.231-236.

208. Образцов И.Ф., Васильев В.В. Оптимальная структура и прочность слоистых композитов при плоском напряженном состоянии // Разрушение композитных материалов / Под ред. Дж. К. Си, В.П.Тамужа.-Рига,Зинатне,1979,-С.142-148.

209. Макеев В.П., Ершов Н.П. Принципы конструирования изделий из композиционных материалов // Композиционные материалы / Под.ред.А.И.Манохина.-М.:Наука,1981.-С.46-49.

210. Алехин В.В., Аннин Б.Д., Колпаков А.Г. Синтез слоистых материалов и конструкций. -Новосибирск: ИГиЛ СО АН СССР,1988,- 129 с.

211. Герасимов Е.Н., Почтман Ю.М., Скалозуб В.В. Многокритериальная оптимизация конструкций. -Киев -Донецк: Вища школа, 1985.-134 с.

212. Брызгалин Г.И. Введение в теорию качеств. -Волгоград: Волгоград, политехи. ин-т,1988.-91 с.

213. Немировский Ю.В. Рациональное проектирование конструкций с точки зрения прочности и устойчивости // Тр. ин-та / Прикладные проблемы прочности и пластичности. -Горький: Горьк. гос.ун-т.-1977.-Вып.6.-С.70-80.

214. Немировский Ю.В., Самсонов В.И. О рациональном армировании цилиндрических оболочек, сжимаемых осевой силой // Изв. АН СССР. МТТ,-1974.-N1.-C.103-112.

215. Немировский Ю.В., Самсонов В.И. Цилиндрические армированные оболочки, наиболее устойчивые при всестороннем внешнем давлении // Механика полимеров.-1974.-N1 .-С.75-83.

216. Белубекян Э.В., Гнуни В.Ц., Кизокян Л.О. Оптимизация прочности анизотропных пластин в закритической стадии // Проблемы прочности.-1977.-N3.-С.59-62.

217. Гнуни В.Ц., Ншанян Ю.С.О задаче синтеза анизотропных пластин переменной толщины ( прочность, устойчивость, колебания) // Тр. ин-та / Проблемы машиностроения. -Киев: Ин-т проблем машиностроения АН УССР.-1977,-Вып.5.-С.70-76.

218. Вохмянин И.Т., Немировский Ю.В. О рациональном армировании пластин, теряющих устойчивость // Прикладная механика,- 1971.-Т.7.-Вып.11,-С.70-77.

219. Немировский Ю.В. Рациональные и оптимальные проекты гибридных композитных оболочек и пластин //Международная конф. по теории оболочек и пластин, Саратов., 29 сент.-4 окт. 1977: Труды.-Саратов,1997. -Т.З. -С.147-151.

220. Каримбаев Т.Д. Эффект структурной неоднородности композиционного материала // Мех. деформируемого твердого тела.-Алма-Ата.-1982.-С. 12-21.

221. Боган Ю.А., Немировский Ю.В. О некоторых задачах оптимального управления для армированной среды // Тр. ин-та / Прикладные проблемы прочности и пластичности. -Горький: Горьк. гос.ун-т.-1975.-Вып. 1.-С. 112-123.

222. Боган Ю.А., Немировский Ю.В. Плоская задача теории упругости для среды с двумя семействами равнонапряженной волокнистой арматуры // Прикладная математика.-1976.-Т.41.-М1,- С.150-159.

223. Боков Ю.В., Васильев В.В. Проектирование композиционных оболочек вращения, находящихся в поле центробежных сил // Тр. ин-та / Расчеты на прочность и жесткость.-М.:Моск.станкоинструм.ин-т.-1979.-Вып.3.-С.И1-115.

224. Брызгалин Г.И. Некоторые равнопрочные проекты для оболочек вращения под осесимметричной нагрузкой // Тр. ин-та / Металловедение и прочность материалов.-Волгоград:Волгоград.политех.ин-т.-1974.-Вып.6.-С. 142-147.

225. Бушманов С.Б., Немировский Ю.В. Проектирование пластин, армированных равнонапряженными волокнами постоянного поперечного сечения // Механика композитных материалов.-1983.-N2.-С.278-284.

226. Бушманов С.Б., Немировский Ю.В. Оптимальное армирование пластин при плоском напряженном состоянии // Журн. прикл. механики и техн.физики.-1983.-N5.-C. 158-165.

227. Немировский Ю.В. Безмоментные оболочки с равнонапряженной арматурой // Изв. АН СССР. MTT.-1977.-N3.-C.65-73.

228. Кошур В.Д., Немировский Ю.В. Проект сопла Лаваля, реализующий строго безмоментное состояние // Проблемы npo4HocTH.-1974.-N12.-С.66-72.

229. Немировский Ю.В., Старостин Г.И. О возможности реализации без-моментного состояния оболочек путем армирования // Докл. АН СССР.-1971.-Т.196.-С.797-800.

230. Немировский Ю.В., Старостин Г.И. Безмоментное сопряжение армированных оболочек вращения // Изв. АН СССР. МТТ,- 1973.-N5.-C.73-86.

231. Немировский Ю.В., Шкутин Л.И. Проектирование безмоментных осесимметричных резервуаров из армированного наследственно-упругого материала // Механика полимеров.-1972.-М6.-С.1081-1086.

232. Брызгалин Г.И., Копейкин С.Д. О многоцелевом проектировании волокнистых композитных материалов // Механика композитных материалов.-1980.-N3.-C.404-408.

233. Васильев В.В. Оптимальное проектирование безмоментных армированных оболочек // Тр. ин-та / Исследования по упругости и пластичности.-JI.:Jiry.-1980.-N13.-C.7-13.

234. Cooper A.A.G., Wu Е.М. Trajectorial fiber reinforcement of composites // Composite Materials in Engineering Design : Proc. 6Sympos., St.Louis,1972, Ohio, 1973.-P.377-382.

235. Соболь И.М., Статников Р.Б. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями.-М.:Наука,1981.-112 с

236. Тарнопольский Ю.М., Жигун И.Г., Поляков В.А. Пространственно-армированные композиционные материалы: Справочник.-М.: Машиностроение, 1987.-224с.

237. Андреевская Г.Д. Высокопрочные ориентированные стеклопластики. -М.: Наука, 1966.-370 с.

238. Физические и механические свойства стеклопластиков. Справочник / Под ред. Ю.И. Молчанова.-Рига:ЗинатнеД969.-266 с.

239. Альперин В.И., Аркджовский В.Н., Лапшин Н.Ф., Ракушина Н.Н. К методике оценки предела прочности армированных пластиков при изгибе // Механика полимеров.-1971.-N2.-C.355-358.

240. Работнов Ю.Н., Данилова И.Н., Полилов А.Н. Исследование прочности намоточных эпоксидных угле- и стеклопластиков при кручении, растяжении и поперечном изгибе //Механика полимеров.-1978.-N2.-С.219-225.

241. Чамис К. Микромеханическая теория прочности // Композиционные материалы: В 8 т.-М.:Мир,1978.-Т.5. Разрушение и усталость: Пер. с англ. / Под ред.Л.Браутмана.-М.:Мир,1978.-С.106-165.

242. Тарнопольский Ю.М. Современные тенденции развития волокнистых композитов // Механика полимеров.-1972.-N3.-С.541-552.

243. Годунов С.К., Рябенький B.C. Разностные схемы. -М.: Наука,1973,412 с.

244. Бусленко Н. Метод статистических испытаний (Метод Монте-Карло).-М.:Наука,1962.-232 с.

245. Математическая статистика / В.М.Иванова, В.Н.Калинина, Л.А.Нешумова, И.О.Решетникова.-2-е изд., перераб. и доп.-М.:Высш.школа,1981,-371 с.

246. Скудра A.M., Булаве Ф.Я., Роценс К.А. Ползучесть и статическая усталость армированных пластиков. -Рига: 3инатне,1971.-238 с.

247. Ватсон Г.Н. Теория бесселевых функций: В 2ч. -М.: Изд. иностранной литературы,1949.-Ч.1.-798 с.

248. Немировский Ю.В., Резников Б.С. О механизме разрушения армированных балок при изгибе. 4.2.Хрупкое разрушение от нормальных напряжений // Механика полимеров. -1974.-N3.-С.462-469.

249. Андреев Л.В., Железко И.П., Ободан Н.И. О бифуркации равновесия сферических оболочек с расслоением // Проблемы прочности.-1986.-1Ч2.-С.49-52.

250. Пелех Б.Л., Лазько В.А., Мачуга О.С. Вариационный метод исследования концентрации напряжений возле межслойных дефектов в слоистых анизотропных оболочках и пластинках // Прикладная механика.-1985 -Nl 1.-С. 124-128.

251. Паймушин В.Н. Нелинейная теория среднего изгиба трехслойных оболочек с дефектами в виде участков непроклея // Прикладная механика.-1987,-Т.23.-N11.-С.32-38.

252. Паймушин В.Н. Вариационная постановка задач механики составных тел кусочно-однородной структуры // Прикладная механика.-1985.-Т.21.-Ш.-С.27-34.

253. Голованов А.И., Паймушин В.Н. Напряженно-деформированное состояние и устойчивость трехслойных оболочек из композитных материалов, имеющих зону расслоения заполнителя с несущим слоем // Механика композитных материалов,-1993.-T.29.-N5,- С.640-652.

254. Парцевский В.В., Беляев С.М. Устойчивость отслоений в композитных элементах конструкций при изгибе // Механика композитных материалов.-1993.-T.29.-N6.-C.785-790.

255. Баженов В.А., Динкевич Ю.Л. Нелинейное деформирование и устойчивость двухслойных сферических сегментов при внешнем давлении с учетом расслоении // Механика композитных материалов.-1990.-№1,- С.80-84.

256. Митинский Н.Н. Строительная механика. Сопротивление материа-лов.Вып.1 .-С.-Петербург, 1905.-836 с.

257. Гончаров Б.Л. Теория интерполирования и приближения функций.-М.-Л.ОНТИ, 1934.-316 с.

258. Баничук Н.В., Шаранюк А.В. К вопросу о моделировании контактного взаимодействия в механике квазихрупкого разрушения // Изв. АН СССР МТТ,-1999.-№1.-С. 99-107.

259. Бахвалов Н.С. Численные методы.-2-е изд., стериотип: В 2 т.-М.: Наука, 1973.-Т. 1.-631 с.

260. Тихомиров В.Б. Физико-химические основы получения нетканых материалов. -М.: Легкая индустрия, 1969.-328 с.

261. Джавахишвили Д.Ш., Носов М.П., Андриенко П.П. Анизотропия механических свойств иглопробивных нетканых материалов //Изв. вузов. Технология легкой промышленности.-1988.-N1 .-С.37-40.

262. Каримова А.А., Копылов А.И., Лопандин И.В. Исследование деформационных свойств трикотажных полотен и тканей // Изв. вузов. Технология легкой промышленности. -1980.-N4.-C.50-54.

263. Материаловедение изделий из кожи / Ю.П. Зыбин, А.А. Авилов, Ю.М. Гвоздев, Н.В. Чернов; Под ред. Ю.П. Зыбина. -М.: Легкая индустрия, 1968,384 с.

264. Материаловедение изделий из кожи: Учеб. для вузов / К.М.Зарубян, Б.Я.Краснов, М.М.Бернштейн,-М.: Легпромбытиздат,1988.-416 с.

265. Гуль В.Е., Кулезнев В.Н. Структура и механические свойства полимеров. -М.: Высшая школа, 1966.-314 с.

266. Колбутов Д.Л., Ильин С.Н. Проектирование искусственных кож с оптимальными механическими свойствами // Тр. ит-та /Промышленность искусственной кожи. -М.: ЦНИИТЭИ легкой промышленности.-1976.-Вып.4.-44 с.

267. Аскадский А.А., Матвеев Ю.Н. Химическое строение и физические свойства полимеров.-М.:Химия, 1983.-248 с.

268. Материаловедение швейного производства : Учеб. для вузов / Б.А.Бузов, Т.А.Модестова,Н.Л.Алыменкова.-3-е изд., перераб. и испр. М.: Легкая индустрия, 1978.-480 с.

269. Проблемы прочности в биомеханике: Учеб. пособие для технич. и биол. спец. вузов / И.Ф. Образцов, И.С. Адамович, А.С. Барер и др.; Под ред. И.Ф. Образцова. -М.: Высшая школа, 1988,- 311 с.

270. Расчет и проектирование композиционных материалов и элементов конструкций / Б.Д. Аннин, А.Л. Каламкаров, А.Г. Колпаков, В.З. Партон,- Новосибирск: СО Наука. Сибирская издательская фирма, 1993.-256 с.

271. Работнов Ю.Н. О прочности композитов, армированных в двух направлениях // Механика полимеров,-1978.-N5.-C.832-834.

272. Petterson D.R., Backer S. Relations between the Structural Geometry of a Fabric and its Physical Properties Part VI1 Mechanics of Nonwoves: Orthotropic Behavior // Textile Research Journal.-1963.-Vol.33.-Nl0.-P.809-816.

273. Исследование структуры и свойств боралюминиевых листов, полученных методом горячей прокатки / Б.А.Арефьев, А.В.Гурьев, Н.Ф.Горина и др. // Композиционные материалы / Под ред.А.И.Манохина.-М.:Наука,1981.-С.115-122.

274. Бидерман В.Л. Автомобильные шины (Конструкция, расчет, испытание, эксплуатация). -М.: Госхимиздат, 1963.-383 с.

275. ЗЮ.Кнороз В.И., Кленников Е.В. Шины и колеса.-М.: Машиностроение, 1975.-184 с.

276. ЗП.Бидерман В.Л., Мартьянова Г.В., Сорокин Ф.Д. Учет жесткости связующего и растяжимости арматуры при расчете оболочки вращения из композитного материала // Механика композитных материалов.-1987.-N5.-С.825-832.

277. Ахундов В.М. Расчет безмоментных оболочек вращения из армированных нитями эластомеров // Механика композитных материалов.-1994. Т.30,-N2.-С.257-265.

278. Kawata К. On the yielding fracture criterion of anglenly FW laminates // Proc. Int. Conf. Ech. Mat. Tokyo.-Vol.5.-1971.-P.146-155.

279. Ридель В.В., Гулин Б.В. Динамика мягких оболочек. -М.: Наука, 1990.-205с.

280. Овчинников В.Ф. Распределенная модель упругопластического материала с высоким уровнем рассеяния энергии // Вестник ННГУ Сер. Механика. -Нижний Новгород.-1999.-Вып. 1 .-С. 110-117.

281. Капиллярные системы отбора жидкости из баков космических аппаратов // Багров В.В. и др. -М.: УНПЦ "Энергомаш",1997.-328с.

282. Hearle J.W.S., Stevenson P.J. Studies in Nonwoven Fabrics Part IV: Prediction of Tensile Properties // Textile Research Journal. -1964. -Vol.34. -N3. -P. 181191.

283. Otto Ф., Тростель P. Пневматические строительные конструкции.-M.: Стройиздат, 1967.-320 с.291