Параллельная реализация математической модели атмосферной диффузии для исследования распределения первичных и вторичных загрязнителей воздуха над урбанизированной территорией тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат физико-математических наук Беликов, Дмитрий Анатольевич

• Беликов, Дмитрий Анатольевич
• кандидат физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Беликов, Дмитрий Анатольевич

Введение.

Глава 1 Обзор литературы по моделированию переноса примеси в атмосферном пограничном слое.

1Л Основные загрязнители приземного слоя атмосферы и количественные оценки качества атмосферного воздуха в россии.

Фотохимический цикл образования озона.

Количественные оценки качества атмосферного воздуха в России.

1.2 Влияние метеорологических условий на распространение и рассеяние примеси

1.3 Системы мониторинга и прогноза качества воздуха в региональном и городском масштабах.

Информационно-измерительные системы.

Информационно-вычислительные системы.

Модели атмосферного пограничного слоя.

1.4 Основные уравнения, используемые при моделировании АПС.

Уравнение неразрывности.

Уравнение состояния.

Уравнение баланса температуры.

Уравнения движения.

Уравнения сохранения других переносимых субстанций.

Уравнения, описывающие среднее движение.

Система осредненных по Рейнольдсу уравнений в приближении Буссинеска.

1.5 Модели турбулентности.

Простейшие полуэмпирические модели турбулентности.

Однопараметрические модели турбулентности.

Двухпараметрические модели турбулентности.

Модели турбулентности с уравнениями для напряжений Рейнолъдса и турбулентных потоков тепла и массы.

Другие подходы к моделированию турбулентных течений.

1.6 Моделирование переноса примеси.

Модели гауссова типа.

Прогностическая эйлерова модель переноса примеси.

Лагранжева дисперсно-стохастическая модель.

1.7 моделирование образования вторичных загрязнителей атмосферного воздуха

1.8 Основные задачи моделирования.

Глава 2 Математическое моделирование переноса примеси и образования вторичных загрязнителей в однородном атмосферном пограничном слое.

2.1 Физическая постановка задачи.

2.2 Прогностическая пространственная модель переноса примеси с учетом химических и фотохимических реакций.

Замыкание уравнения переноса.

2.3 Кинетические схемы химических и фотохимических реакций.

Модуль AIRCHEM.

Полуэмпирическая модель GRS.

Сокращенный кинетический механизм RADM.

2.4 Начальные и граничные условия. Осаждение и эмиссия.

2.5 Расчет метеорологических параметров и турбулентной структуры с использованием мезомасштабных метеорологических моделей.

2.6 Расчет метеорологических параметров и турбулентной структуры с использованием нестационарной модели однородного АПС.

Основные уравненш модели однородного АПС.

Моделирование турбулентного переноса.

Граничные условия для модели АПС.

Начальные условия для модели АПС.

Усвоение данных наблюдений в модели АПС.

2.7 Выводы.

Глава 3 Метод решения задачи.

3.1 Построение вычислительной сетки.

3.2 Разностная схема для пространственного уравнения переноса примеси.

Аппроксимация адвективно-диффузионного уравнения методом конечного объема.

Схемы аппроксимации адвективных членов уравнения переноса.

Схема Жи.

3.3 Окончательный вид конечно-разностной аппроксимации.

3.4 Устойчивость разностной схемы.

Устойчивость явно-неявной схемы.

3.5 Решение сеточных уравнений.

3.6 Конечно-разностная аппроксимация прогностических уравнений модели однородного АПС.

3.7 Результаты тестирования.

3.8 Выводы.,.

Глава 4 Параллельная реализация численного метода решения.

4.1 Различные способы параллельной реализации моделей АПС и переноса примеси.

4.2 Декомпозиция расчетной области.

4.3 Обеспечение коммуникационных обменов для многопроцессорных вычислительных систем с распределённой памятью.

4.4 Параллельное решение сеточных уравнений переноса.

4.5 Оценка эффективности параллельной реализации вычислительного алгоритма

4.6 Выводы.

Глава 5 Результаты применения математической модели переноса примеси в атмосферном пограничном слое.

5.1 Исследование вертикальной структуры АПС при различных условиях термических стратификации.

Расчет пограничного слоя с нейтральной стратификацией.

Расчет пограничного слоя с устойчивой стратификацией.

Расчет конвективного пограничного слоя.

5.2 Сравнение с данными Вангара-эксперимента.

5.3 Применение модели АПС для расчета некоторых метеорологических параметров.

5.4 Исследование переноса примеси от точечного источника постоянного действия в атмосферном пограничном слое.

Выводы по тестированию модели.

5.5 Тестирование модели переноса примеси с учетом химических и фотохимических реакций для условий города Томска.

5.6 Исследование влияния метеорологических параметров на качество атмосферного воздуха над г. томском.

Исследование распределения озона над территорией города Томск.

Пожар на полигоне токсичных отходов.

Выявление наиболее загрязненных участков города Томска. Сопоставление с данными мобильных измерений.

5.7 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Параллельная реализация математической модели атмосферной диффузии для исследования распределения первичных и вторичных загрязнителей воздуха над урбанизированной территорией»

Состояние атмосферы, особенно её нижней, соприкасающейся с земной поверхностью части - приземного слоя, имеет принципиальное значение для животного и растительного мира, а также человека. В настоящее время особую тревогу вызывает ухудшение качества воздуха, т.е. изменение его химического и аэрозольного состава вследствие антропогенного воздействия: выбросов в атмосферу отходов промышленных предприятий и выхлопных газов транспорта [13,43, 122,155].

Эмиссии загрязняющих веществ в атмосферу избежать невозможно, однако разумное использование природных ресурсов и постоянный контроль качества атмосферного воздуха позволят обеспечить безопасный уровень воздействия на атмосферу и избежать экстремально негативных последствий.

Для мониторинга и прогноза экологического состояния атмосферы города наряду с инструментальными исследованиями успешно применяются методы математического моделирования. Область применения математических моделей прогнозирования и оценки качества воздуха на данный момент включает следующие основные задачи: выявление характерных особенностей распространения загрязнений над выбранной территорией при различных погодных условиях, изучение вклада отдельных источников в общий баланс загрязнения атмосферы, оценку последствий возможных аварийных ситуаций на предприятиях повышенной опасности, оценку воздействия проектируемых объектов [35, 47].

Сложность и взаимосвязанность процессов распространения, рассеяния и химической трансформации компонент примеси, происходящих в турбулентном атмосферном пограничном слое, делают модели прогнозирования качества воздуха громоздкими в математической записи и весьма требовательными к вычислительным ресурсам. Перспективным способом решения этих проблем является применение эффективных численных схем высокого порядка точности и использование компьютеров с параллельной архитектурой при проведении вычислений.

Математическому моделированию загрязнения атмосферного воздуха посвящены работы М.Е. Берлянда, Г.И. Марчука, В.В. Пененко, Р.Д. Борнштейна, Р.J. Hurley, Н. Mayer, N. Moussiopoulos. Модели турбулентности атмосферного пограничного слоя и турбулентного переноса примеси разработаны в работах Г.С. Глушко, Б.Б. Илюшина, А.Н. Колмогорова, А.Ф. Курбацкого, А.С. Мони-на, A.M. Обухова, A. Andren, G.L. Mellor, Т. Yamada. Подробные исследования химических и фотохимических реакций в атмосфере провели А. Е. Алоян, Г.И. Скубневская, W.P.L Carter, J.H. Seinfeld, W.R. Stockwell. Параллельному программированию и методам распараллеливания численных алгоритмов посвящены работы В.В. Воеводина, Вл.В. Воеводина, В. И. Малышкина, В.А. Вшив-кова, D. Dubdub и др.

В ближайшем будущем развитие моделей предсказания качества воздуха будет продиктовано более интенсивной антропогенной нагрузкой на атмосферу в городах и пойдёт по пути увеличения их пространственного разрешения и включения в рассмотрение большего числа процессов и атмосферных физико-химических явлений, что потребует разработки методов параллельных вычислений в задачах охраны окружающей среды.

Работа выполнялась в соответствии с основными направлениями НИР Томского государственного университета в рамках темы 1.02.04, 1.12.06 ЕЗН Министерства образования и науки РФ, а также по научным проектам, поддержанным грантами программы INCO COPERNICUS 2 Европейской комиссии (№ ICA2-CT-10024), РФФИ (№ 04-07-90219, № 05-05-980 Юр-Обь), Министерства образования (№ А03-2.10-686, № А04-2.10-770).

Целью работы является разработка математической модели переноса примеси и построение эффективной параллельной реализации численного решения пространственных нестационарных адвективно-диффузионно-кинетических уравнений для исследования распространения и турбулентного рассеяния химически реагирующих загрязнителей в приземном слое атмосферы над урбанизированной территорией.

Для достижения данной цели сформулированы следующие основные задачи исследования:

1. Построить математическую модель переноса примеси с учетом химических и фотохимических взаимодействий между компонентами примеси, опирающуюся на явную анизотропную схему замыкания осреднённых по Рей-нольдсу транспортных уравнений.

2. Разработать численные методы решения уравнений модели переноса примеси и модели атмосферного пограничного слоя и провести их апробацию.

3. Разработать эффективную параллельную реализацию вычислительного алгоритма.

4. Численно исследовать распространение примеси от точечных, линейных и площадных источников над территорией города и его окраинами.

Научная новизна полученных автором результатов заключается в следующем:

1. Разработана схема замыкания уравнения переноса на основе явной анизотропной модели турбулентности, позволяющая существенно повысить качество предсказания рассеяния примеси в конвективных условиях АПС по сравнению с применяемыми в настоящее время моделями атмосферной диффузии.

2. Предложена новая эффективная модификация явно-неявного конечно-разностного метода решения пространственных нестационарных адвективно-диффузионно-кинетических уравнений на многопроцессорных вычислительных системах с распределённой памятью, применение которой в значительной степени сокращает временные затраты на получение решения по сравнению с обычными последовательными алгоритмами.

3. Впервые с использованием методов математического моделирования систематически проведено исследование загрязнения атмосферы города Томска озоном и другими первичными и вторичными загрязнителями воздуха, выявлены особенности их пространственно-временного распределения в различное время суток и года.

Теоретическая значимость работы следует из того, что разработанная явная анизотропная модель турбулентного переноса может быть применена к целому классу подобных задач теории переноса.

Практическая значимость работы определяется тем, что созданный алгоритм параллельного решения уравнения адвекции-диффузии позволяет с меньшими вычислительными затратами и более высоким пространственным разрешением получить детальную картину загрязнения приземного воздуха. Разработанная математическая модель и численный метод расчета используются в созданной в Томском государственном университете совместно с Институтом оптики атмосферы СО РАН компьютерной моделирующей системе исследования качества атмосферного воздуха над крупным индустриальным центром.

Материалы проведенных исследований включены в программу читаемого в ТГУ на механико-математическом факультете специального курса лекций.

Обоснованность научных положений и выводов, сделанных в диссертационной работе, следует из адекватности используемых физических и математических моделей, что подтверждается результатами сравнения с известными теоретическими и экспериментальными данными других авторов.

На защиту выносятся:

1. Разработанная схема замыкания транспортного уравнения турбулентного переноса с использованием оригинальных алгебраических соотношений для турбулентных потоков массы.

2. Алгоритм параллельного решения дискретных адвективно-диффуз-ионных уравнений переноса с учётом химических реакций.

3. Результаты моделирования турбулентной структуры атмосферного пограничного слоя и распространения многокомпонентной химически реагирующей примеси в атмосфере города.

Личный вклад автора. Беликов Д.А. под руководством профессора Старченко А.В. принимал участие в построении математической модели переноса примеси с учетом химических и фотохимических реакций и модели однородного атмосферного пограничного слоя. Разработал модель турбулентности, включающую уравнения для дисперсии турбулентных пульсаций температуры и корреляции пульсаций температуры с пульсациями концентраций, а также алгебраические соотношения для турбулентных напряжений и потоков. Реализовал параллельный вариант вычислительного алгоритма, осуществил тестирование математической модели переноса примеси и модели турбулентности, получил основные результаты диссертационной работы и провел их обоснование.

Основные результаты диссертации доложены соискателем на 15-ти международных, 10-ти всероссийских и 2-х региональных научных и научно-практических конференциях в Гётеборге, Иркутске, Киеве, Новороссийске, Новосибирске, Томске, и опубликованы в 12-ти работах [4-12, 60, 61, 76], в том числе 3 статьи в изданиях списка ВАК.

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав и заключения.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Беликов, Дмитрий Анатольевич

5.7 Выводы

1. Проведено тестирование предложенной численной модели для исследования загрязнения атмосферы города с учетом образования примесей вторичной эмиссии, опирающейся на оригинальную схему замыкания уравнения переноса и алгебраические соотношения для турбулентных потоков количества движения, тепла и массы.

2. Результаты, полученные с использованием разработанной численной модели, хорошо согласуются с результатами натурных наблюдений для различных условий температурной стратификации (п.5.1) и Вангара-эксперимента (п.5.2), а также с результатами расчетов по мезомасштабным моделям (ММ5 [40, 98, 105], ТГУ-ИОА [59]) (п. 5.3, 5.5) для задач моделирования турбулентной структуры и метеорологических характеристик АПС.

3. Приведенные в п.5.4 результаты расчетов по турбулентному рассеянию примеси от непрерывно действующего точечного источника примеси в условия конвективного пограничного слоя хорошо согласуются с данными фундаментальных экспериментов.

4. На основе сопоставления расчетных и измеренных значений показано, что приближение Буссинеска для турбулентной диффузии, применяемое при замыкании модели АПС и переноса примеси, может быть использовано лишь при условиях нейтральной и устойчивой стратификации пограничного слоя (п.5.1). В условиях нестационарного развития пограничного слоя в течение суток (п.5.3), а также в конвективном АПС (п.5.4) расхождения между измеренными и предсказанными значениями параметров становятся существенными, что свидетельствует в пользу разработанной явной анизотропной схемы замыкания.

5. Представлены результаты использования модели для воспроизведения полей концентраций химически инертных (п. 5.3) и реагирующих примесей (п. 5.5), а также примеры численного исследования реальных метеорологических ситуаций, соответствующих условиям г. Томска. Проведенное в п. 5.5 сравнение с моделью прогнозирования качества воздуха САМх, а также результатами стационарных и мобильных измерений ТОР-станции ИОА СО РАН показало хорошую степень качественного и количественного соответствия вычислений по предложенной модели реальным атмосферным процессам и режимам рассеяния и трансформации рассматриваемых веществ.

6. Установлен суточный ход изменения концентрации озона в городе Томске и его пригородах, выявлены наиболее загрязнённые озоном, оксидами углерода и азота районы города. Проведено моделирование влияния распространения газообразных продуктов горения на полигоне токсичных отходов на города Томск, Северск и другие населённые пункты (п. 5.6).

Заключение

1. Разработана пространственная модель переноса примеси с учетом образования вторичных загрязнителей. Для замыкания уравнений переноса примеси предложена явная анизотропная схема, в которой на основе околоравновесного приближения турбулентные потоки массы представляются в виде простых замыкающих соотношений градиентного типа. Выведены и включены в модель алгебраические соотношения для турбулентных напряжений и потоков, которые существенно расширяют возможности используемой модели турбулентности. Для оценки и прогнозирования загрязнения атмосферы тропосферным озоном и другими вторичными загрязнителями адаптированы три упрощенные схемы химических реакций. Необходимые метеорологические параметры рассчитываются с использованием нестационарной модели для однородного АПС либо на основе современной мезомасштабной метеорологической модели (ММ5, WRF, моделирующей системы ТГУ-ИОА).

2. Для численного решения задачи применен метод конечного объема и получена разностная явно-неявная схема со вторым порядком аппроксимации дифференциальных уравнений по пространственным координатам. Разработана эффективная вычислительная процедура для решения уравнений переноса с учетом химических превращений компонент примеси, позволяющая получать решения уравнений без привлечения специальных методов для решения жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений.

3. Разработана эффективная параллельная реализация явно-неявного конечно-разностного метода решения адвективно-диффузионных уравнений на многопроцессорных вычислительных системах с распределённой памятью. Создана параллельная программа, использующая одномерную декомпозицию сеточной области по одной из горизонтальных координат. Теоретический анализ ускорения разработанной вычислительной процедуры и результаты применения параллельной программы на кластере ИОА СО РАН показали высокую эффективность организации параллельных вычислений, обеспечивающую 14-кратное ускорение получения результатов на 20-ти процессорах по сравнению с однопроцессорным вариантом.

4. Проведено тестирование предложенной численной модели для исследования загрязнения атмосферы города с учетом образования примесей вторичной эмиссии, опирающейся на оригинальную схему замыкания уравнения переноса и алгебраические соотношения для турбулентных потоков количества движения, тепла и массы. Выявлено, что применяемое для замыкания модели АПС и переноса примеси приближение Буссинеска и коэффициенты турбулентной диффузии могут быть использованы лишь при условиях нейтральной и устойчивой стратификации пограничного слоя. В условиях нестационарного развития пограничного слоя и в конвективном АПС предпочтительнее применение явной анизотропной схемы замыкания.

5. Полученные результаты по моделированию турбулентного пограничного слоя хорошо согласуются с результатами метеорологических наблюдений (развитие АПС для различных условий температурной стратификации атмосферы, Вангара-эксперимент), с данными контроля качества атмосферного воздуха в городах (измерения концентраций примесей в г. Томске), с результатами фундаментальных экспериментов (турбулентное рассеяние примеси от непрерывно действующего точеного источника), а также с результатами расчетов по пространственной нестационарной модели качества воздуха САМх версии 4.20 для условий города Томска. Кроме того, достигнуто хорошее согласование расчётных профилей метеорологических параметров, полученных по модели АПС в предположении однородной атмосферы, с результатами расчетов по мезо-масштабным моделям (ММ5, моделирующей системы ТГУ-ИОА) и данными метеорологических наблюдений за погодой в г. Томске, что позволяет обоснованно использовать результаты расчетов метеорологических параметров по этой модели в качестве входных данных в модели переноса примеси.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Беликов, Дмитрий Анатольевич, 2006 год

1. Автоматический пост для мониторинга малых газовых составляющих атмосферного воздуха / М.Ю. Аршинов, Б.Д. Белан, Д.К. Давыдов, В.К. Ковалевский и др. // Метеорология и гидрология. 1999. - № 3. - С. 110-118.

2. Андруз Дж., Бримблекумб П., Джикелз Т., Лисс П. Введение в химию окружающей среды: Пер. с англ. М.: Мир. - 1999. - 271с.

3. Атмосферная турбулентность и моделирование распространения примесей / Под ред. Ф.Т.М. Ньистадта и X. Ван Допа. Л.: Гидрометеоиздат. - 1985. -350с.

4. Беликов Д.А. Методы параллельных вычислений в задачах мониторинга качества атмосферного воздуха // Третья Сибирская школа-семинар по параллельным вычислениям. Томск: Изд-во Том. ун-та - 2006. - С. 77-85.

5. Беликов Д.А., Старченко А.В. Моделирование переноса примеси в черте города // Материалы 3-ей школы-семинара молодых ученых «Современные проблемы физики и технологии». Томск: Изд-во Том. ун-та. - 2002. -С. 182-185.

6. Беликов Д.А., Старченко А.В. Моделирование турбулентного переноса примеси в пограничном слое атмосферы // Исследования по баллистике и смежным вопросам механики, вып.5. Томск: Изд-во Том. ун-та. - 2002. -С. 67-68.

7. Беликов Д.А., Старченко А.В. Моделирование распространения промышленных выбросов в атмосфере // Материалы международной конференции "ENVIROMIS-2002". Томск: Изд-во Томского ЦНТИ. - 2002. - С. 115120.

8. Беликов Д.А., Старченко А.В. Исследование образования вторичных загрязнителей (озона) в атмосфере г. Томска // Оптика атмосферы и океана. -2005. Т. 18, № 05-06. - С. 435-443.

9. Беликов Д.А., Старченко А.В. Исследование сценариев загрязнения атмосферы города примесями вторичной эмиссии // Вычислительные технологии. 2005. - Т. 10, ч. 2. - С. 99-105.

10. Берлянд М.Е. Прогноз и регулирование загрязнений атмосферы. JL: Гид-рометеоиздат. - 1985. - 168с.

11. Берлянд М.Е., Генрихович E.JI., Оникул Р.И. О расчете загрязнений атмосферы выбросами их дымовых труб электростанций // Труды Геолого-географического общества. 1964. - вып. 158. - С. 3-21.

12. Браун Р.А. Аналитические методы моделирования планетарного пограничного слоя: Пер. с англ. / Под ред. Д. В. Чаликова. JL: Гидрометеоиз-дат. - 1978. - 150с.

13. Воеводин В.В., Воеводин Вл.В. Параллельные вычисления. СПб.: БХВ-Петербург. - 2002. - 608с.

14. Вшивков В.А., Тарнавский Г.А., Неупокоев Е.В. Параллелизация алгоритмов прогонки: многоцелевые вычислительные эксперименты // Автометрия. 2002. - № 4. - С. 74-86.

15. Глушко Г.С. Дифференциальное уравнение для масштаба турбулентности и расчет турбулентного пограничного слоя на плоской пластине / Турбулентные течения. -М.: Наука 1970. - С. 37-44.

16. ГОСТ 17.2.3.01-86. Охрана природы. Атмосфера. Правила контроля качества воздуха населенных пунктов. М.: Издательство стандартов. - 1986. -4с.

17. Есаулов А.О., Старченко А.В. К выбору схемы для численного решения уравнений переноса // Вычислительная гидродинамика. Томск: Изд-во Том. Ун-та. - 1999. - С. 27-32.

18. Илюшин Б.Б., Курбацкий А.Ф. О применимости Е-1 и Е-в моделей турбулентности к нейтральному горизонтально неоднородному атмосферному пограничному слою // Известия АН. Физика атмосферы и океана. 1994. -Т. 30, №5.-С. 615-622.

19. Илюшин Б.Б., Курбацкий А.Ф. Моделирование распространения примеси в конвективном пограничном слое атмосферы // Известия АН. Физика атмосферы и океана. 1996. - Т. 32, № 3. - С. 307-321.

20. Казаков A.JL, Лазриев Г.Л. О параметризации приземного слоя атмосферы и деятельного слоя почвы // Известия АН. Физика атмосферы и океана. -1978. Т. 14, № 3. - С. 257-265.

21. Колмогоров А.Н. Локальная структура турбулентности в несжимаемой вязкой жидкости при очень больших числах Рейнольдса // ДАН СССР. -1941.-Т. 30.-С. 299-303.

22. Колмогоров А.Н. Избранные труды. Математика и механика. М.: Наука. - 1985.-470с.

23. Корнеев В.В. Параллельные вычислительные системы. М.: Нолидж. -1999.-320с.

24. Короленок Е. В., Нагорнов О. В. Моделирование приземных концентраций озона городского региона // Математическое моделирование. 2002. -Т. 14, № 4. - С. 80-94.

25. Курбацкий А.Ф. Лекции по турбулентности. В 2-х ч. Новосибирск: Изд. Новосибирского Ун-та. - 2000.

26. Курбацкий А.Ф., Курбацкая Л.И. Рассеяние пассивной примеси от поверхностного источника над городским островом тепла // Оптика атмосферы и океана. 2003. - Т. 16, № 5-6. - С. 482-487.

27. Курбацкий А.Ф., Курбацкая Л.И. Численное исследование городского острова тепла: верификация эйлеровых моделей атмосферной диффузии // Оптика атмосферы и океана. 2004. - Т. 17, № 05-06. - С. 470-477.

28. Ламли Дж., Пановский Г. Структура атмосферной турбулентности: Пер. сангл. М.: Мир. - 1966. - 264с.

29. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа: Учеб. для вузов. 7-е изд., испр. - М.: Дрофа. - 2003. - 840с.

30. Мак-Ивен М., Филлипс Л. Химия атмосферы. М.: Мир. - 1978. - 375с.

31. Марчук Г.И. Математическое моделирование в проблеме окружающей среды. М.: Наука. - 1982. - 320с.

32. Марчук Г.И., Дымников В.П., Залесный В.Б. Математические модели в геофизической гидродинамике и численные методы их реализации. М.: Гидрометеоиздат. - 1987. - 296с.

33. Методы анализа загрязнения воздуха / Ю.С. Другов, А.Б. Беликов, Г.А. Дьякова, В.М. Тульчинский. М.: Химия. - 1984. - 384с.

34. Методы расчета турбулентных течений: Пер. с англ. / Под ред. В. Колль-мана. -М.: Мир. 1984. - 463с.

35. Мобильная станция АКВ-2 и её применение на примере города Томска / М.Ю. Аршинов, Б.Д. Белан, Д.К. Давыдов и др. // Оптика атмосферы и океана. 2005. - Т. 18, №8. - С. 643-648.

36. Моделирование процессов переноса и трансформации примесей на основе системы Model-3 / С.А. Солдатенко, А.Ю. Щербаков, Дж. Слоан, Р. Блок-сэм, Р.К. Мисра // Оптика атмосферы и океана. 2001. - Т. 14, № 4. -G. 308-314.

37. Монин А.С., Обухов A.M. Основные закономерности турбулентного перемешивания в приземном слое атмосферы // Труды Геофизического института АН СССР. 1954. - № 24. - С. 163-187.

38. Нутерман Р.Б., Старченко А.В. Моделирование движения воздуха в уличном каньоне // Оптика атмосферы и океана. 2003. - Т. 16, № 5-6. -С. 523-526.

39. Оке Т.Р. Климаты пограничного слоя. Л.: Гидрометеоиздат. - 1982. -358с.

40. Пасконов В.М., Полежаев В.И., Чудов Л.А. Численное моделирование процессов тепло- и массообмена. М.: Наука. - 1984. - 288с.

41. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости: Пер. с англ. М.: Энергоатомиздат. - 1984. - 149с.

42. Пененко В.В. Методы численного моделирования атмосферных процессов. JL: Гидрометеоиздат. -1981.-351 с.

43. Пененко В.В., Алоян А.Е. Модели и методы для задач охраны окружающей среды. М.: Наука. - 1985. - 256с.

44. Пененко В.В., Коротков М.Г. Применение численных моделей для прогнозирования аварийных и экологических ситуаций в атмосфере // Оптика атмосферы и океана. 1998. - Т. 11, № 6. -С. 567-572.

45. Предельно допустимые концентрации и ориентировочные безопасные уровни воздействия вредных веществ в объектах внешней среды / Нормативные материалы. Северодонецк, ВНИИТБХП. - 1978.

46. Применение мезомасштабных моделей ММ5 и WRF к исследованию атмосферных процессов / А.В. Старченко, Д.А. Беликов, Д.А. Вражнов, А.О. Есаулов // Оптика атмосферы и океана. 2005. - Т. 18, № 05-06. -С. 455461.

47. РД 52.04.186-89 «Руководство по контролю загрязнения атмосферы». М.: Издательство стандартов, 1989.

48. Розинкина И.А. Особенности реализации новой версии спектральной модели Гидрометцентра России T85L31 и технологии выпуска глобальных кратко- и среднесрочных гидродинамических прогнозов // Труды Гидрометцентра России. вып. 338. - С. 22-38.

49. Роуч П. Вычислительная гидродинамика: Пер. с англ. М.: Мир. - 1980. -612с.

50. Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука. - 1989. - 616с.

51. Самарский А.А., Гулин А.В. Устойчивость разностных схем. М.: Наука. -1973.-415с.

52. Самарский А.А., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений. -М.: Наука. 1978. -591с.

53. Семенченко Б.А. Физическая метеорология. М.: Аспект Пресс. - 2002. -415с.

54. Старченко А.В. Моделирование переноса примеси в однородном атмосферном пограничном слое // Труды Международной конференции ENVTROMIS-2000. Томск: Изд-во Томского ЦНТИ. - 2000. - С. 77-82.

55. Старченко А.В. Численное моделирование городской и региональной атмосферы и оценка её влияния на перенос примеси // Вычислительные технологии. 2004,-Т. 9, ч. 2. - С. 98-108.

56. Старченко А.В., Беликов Д.А. Численная модель для оперативного контроля уровня загрязнения городского воздуха // Оптика атмосферы и океана. -- 2003. Т. 16, № 7. - С. 657-665.

57. Старченко А.В., Беликов Д.А., Есаулов А.О. Численное моделирование влияния метеорологических параметров на качество атмосферного воздуха в городе // Труды конференции ENVIROMIS 2002. Томск: Изд-во Томского ЦНТИ. - 2002. - С. 142-151.

58. Старченко А.В., Есаулов А.О. Параллельные вычисления на многопроцессорных вычислительных системах. Томск: Изд-во Том. Ун-та. - 2002. -56с.

59. Томские новости. 2003. - № 3 (146). - С. 3

60. Турбулентность. Принципы и применение / Под ред. У. Фроста, Т. Моул-дена. М.: Мир. - 1980. - 535с.

61. Турбулентные сдвиговые течения Т. 1.: Пер. с англ. / Под ред. А.С. Гинев-ского. М.: Машиностроение. - 1982. - 432с.

62. Хокни Р., Джессхоуп К. Параллельные ЭВМ. М.: Радио и связь. - 1986. -392с.

63. Шлычков В.А., Пушистов П.Ю., Мальбахов В.М. Влияние атмосферной конверции на вертикальный перенос аридных аэрозолей // Оптика атмосферы и океана. 2001. - Т. 14, № 6-7. -С. 790-794.

64. Шнайдман В.А., Бродская Н.С., Лосев В.М. Расчет характеристик пограничного слоя по данным аэросиноптической сети станций в районе г. Москвы // Труды Гидрометцентра СССР. 1981. - вып. 238. - С. 64-74.

65. Шнайдман В.А., Фоскарино О.В. Моделирование пограничного слоя и макротурбулентного обмена в атмосфере по данным Первого глобального эксперимента ПИГАП. Л.: Гидрометеоиздат. - 1990. - 158с.

66. Air Quality in Ontario 2003 / A Concise Report on the State of Air Quality inthe Province of Ontario // Environment Ontario. 2004. - Режим доступа: электронный ресурс - http://www.airqualityontario.com/press/publications.cfm.

67. Andre J. С., De Moor G., Lacarrere P., Therry G., Vachat R. Modeling the 24hour Evolution of the Mean and Turbulent Structure of the Planetary Boundary Layer // Journal of the Atmospheric Sciences. 1978. - V. 35. - P. 1861-1883.

68. Andren A. Evolution of a Turbulence Closure Scheme Suitable for Air-Pollution Application // Journal of Applied Meteorology. 1990. - V. 29. -P. 224-239.

69. A Photochemical Mechanism for Urban and Regional Scale Computer Modeling / M. W. Gery, G.Z. Whitten, J.P. Killus, M. C. Dodge // Journal of the Geophysics Research. 1989. - V. 94. - P. 12925 - 12956.

70. Atkinson R., Lloyd A.C., Wiges L. An Updated Chemical Mechanism for Hydrocarbon /N0x/S02 Photo-Oxidations Suitable for Inclusion in Atmospheric

71. Simulation Models // Atmospheric Environment. 1982. - V. 16. -P. 13411355.

72. Blackadar A. K. The Vertical Distribution of Wind and Turbulence Exchange in a Neutral Atmosphere // Journal of Geophysical Research. 1962. - V. 67. -P. 3095-3102.

73. Borrego C., Miranda A.I., Carvalho A.C. and Fernandez C. Climate Change Impact on the air Quality: The Portuguese Case // The International Journal: Global Nest. 2000. - V. 2, № 2. - P. 199-208.

74. Bott A. A Positive Definite Advection Scheme Obtained by Nonlinear Renor-malization of the Advective Fluxes // Monthly Weather Review. 1989. -V. 117.-P. 1006-1015.

75. Bottenheim J.W., Strausz O.P. Modeling Study of a Reactive Power Plant Plume // Atmospheric Environment. 1982. - V. 16. - P. 85-106.

76. Boybei Z., Zanetti P. Numerical Investigation of Possible Role of Local Meteorology in Bhopal Gas Accident // Atmospheric Environment. 1995. - V. 29, №4.-P. 479-496.

77. Brandt J., Christensen J.H., Frohn L.M., Zlatev Z. Operational Air Pollution Forecast Modelling Using the THOR System // Physics and Chemistry of the Earth (B). 2001. - V. 26(2). - P. 117-122.

78. Brost R, Wyngaard J.C. A Model Study of the Stably Stratified Planetary Boundary Layer // Journal of the Atmospheric Sciences. 1978. - V. 35. -P.1427-1440.

79. Brost R., Lenschow H. Marine Stratocumulus Layers. Part II: Turbulence Budgets // Journal of the Atmospheric Sciences. 1982. - V. 39. - P. 818-836.

80. Burridge D., Kallen E., Pastre C. Evaluation of the international HIRLAM project and HIRLAM operational applications / HIRLAM Technical Reports, Nor-rkoping. February, 2005.

81. Businger J., Wyngaard J., Izumi Y., Bradley E. Fluxprofile Relationships in the Atmospheric Surface Layer // Journal of the Atmospheric Sciences. V. 28. -P. 181-189.

82. Carruthers D.J., McKeown A.M., Hall D.J., Porter S. Validation of ADMS against Wind Tunnel Data of Dispersion from Chemical Warehouse Fires // Atmospheric Environment. 1999. - V. 33. - P. 1937-1953.

83. Carter W.P.L. A Detailed Mechanism for the Gas-Phase Atmospheric Reactions of Organic Compounds // Atmospheric Environment. 1990. - V. 24A. -P. 481-518.

84. Carter W.P.L. Documentation of the SAPRC99 Chemical Mechanism for VOC Reactivity Assessment. 2000. - Режим доступа: электронный ресурс -ftp://ftp. cert. ucr. edu/pub/carter/pubs/s99txt.pdf

85. Carter W.P.L., Luo D., Malkina I.L. Environmental Chamber Studies for Development of an Updated Photochemical Mechanism for VOC Reactivity Assessment. Final Report / California Air Resources Board. Sacramento (CA). -1997.

86. Caughey S.J., Palmer S.G. Some Aspects of Turbulence Structure through the Depth of the Convective Boundary Layer // Quart, of Royal Meteorology Society.- 1979.-V. 105.-P. 811-827.

87. Caughey S.J., Wyngaard J.C., Kaimal J.C. Turbulence in the Evolving Stable Boundary Layer // Journal of the Atmospheric Sciences. 1979. - V. 36. -P. 1041-1052.

88. D04.1: Identification of air quality base-line scenarios / C. Fleck, K. Karatzas, A. Arvanitis, N. Moussiopoulos / Technical report of ISIREMM: Integrated System for Intelligent Environmental Monitoring & management. Program INCO COPERNICUS-2. - 2001.

89. Dabdub D., Seinfeld J.H. Parallel Computation in Atmospheric Chemical Modeling // Parallel Computing. 1996. - V. 22. - P. 111-130.

90. Daly B.J., Harlow F.H. Transport Equations of Turbulence // Physic of Fluids. -1970.-V. 13.-P. 2634.

91. Dudhia J. A Nonhydrostatic Version of the Penn State/NCAR Mesoscale Model: Validation Tests and Simulation of an Atlantic Cyclone and Cold Front // Monthly Weather Review.- 1993.-V. 121.-P. 1493-1513.

92. Duynkerke P. Application of the E-e Turbulence Closure Model to the Neutral and Stable Atmospheric Boundary Layer // Journal of the Atmospheric Sciences.- 1988. -V. 45.-P. 865-879.

93. Elbern H., Schmidt H. Ozone episode analysis by four-dimensional variation chemistry data assimilation // Journal of the Geophysics Research. 2001. - V. 106.-P. 3569-3590.

94. Evaluation of two Mesoscale Modeling Systems Using Different Chemical Mechanisms / A.I. Miranda, H. Martins, A. Monteiro, J. Ferreira, A.C. Carvalho C. Borrego // Proceedings of 4-th Symposium on the Urban Environment (Joint

95. Session, eds. American Meteorological Society). Boston. - 2002. - P. J77-J78.

96. Fenger J. Urban Air Quality // Atmospheric Environment. 1999. - V. 33. -P. 4877-4900.

97. Grant A.L.M. Observations of Boundary Layer Structure Made During the KONTUR Experiment. Quart of Royal Meteorology Society. 1986. - V. 112. -P. 825-841.

98. Grell G., Dudhia J., Stauffer D. A Description of the Fifth-Generation Penn State/NCAR Mesoscale Model (MM5) / NCAR Tech. Note. NCAR/TN-398+IA. -1993.

99. Hess G., Hicks В., Yamada T. The Impact of the Wangara Experiment // Boundary Layer Meteorology. 1981. - V. 20. - P. 135-174.

100. Huang H., Akutsu Y., Arai M., Tamura M. A Two-Dimensional Air Quality Model in an Urban Street Canyon: Evaluation and Sensitivity Analysis // Atmospheric Environment. 2000. - V. 34. - P. 689 - 698.

101. Hurley P. J. The Air Pollution Model (TAPM) Version 2 / CSIRO Atmospheric Research Technical Paper. 2002. - No. 55. - P. 37.

102. Hurley P. J., Physick W. L., Luhar A. K., Edwards M. The Air Pollution Model (TAPM) Version 3, Part 2: Summary of Some Verification Studies / CSIRO Atmospheric Research Technical Paper. 2005. - No. 72.

103. Johnson W.B., Ludwig F.L., Dabbert W.F., Allen R.J. An Urban Diffusion Simulation Model for Carbon Monoxide // JAPCA, 1973, V. 23, P. 490 498.

104. Kantha L.H. The Length Scale Equation in Turbulence models // Nonlinear Processes in Geophysics. 2004. - V. 11. - P. 83-97.

105. Ketzel M., Berkowiez R., Lohmeyer A. Comparison of Numerical Street Dispersion Models with Results from Wind Tunnel and Field Measurements // Environmental Monitoring and Assessment. 2000. - No. 65. - P. 363 - 370.

106. Klemp J., Skamarock W., Fuhrer O. Numerical Consistency of Metric Terms In Terrain-following Coordinates // Monthly Weather Review. 2002. - V. 122. -P. 2260-2272.

107. Klemp, J., Wilhelmson R. The simulation of three-dimensional convective storm dynamics // Journal of Atmospheric Sciences. 1978. - V. 35. - P. 1070-1096.

108. Kunz R., Moussiopoulos N. Simulation of the Wind Field in Athens Using Refined Boundary Conditions // Atmospheric Environment. 1995. - V. 29.1. P. 3375-3391.

109. Launder B.E. Turbulence Models and their Experimental Verification: 11. Scalar Property Transport by Turbulence. // Imperial College Mech. Eng. Dept. Rep. HTS/73/26. -1973.

110. Launder B.E. On the Effect of a Gravitation Field on the Turbulent Transport of Heat and Momentum // Journal of Fluid Mechanics. 1975. - V. 67. - P. 569581.

111. Launder B.E. Chapter 6: Heat and Mass Transport Turbulence / Edit by P. Bradshaw. - Topics in Applied Physics. - 1976. - V. 12.

112. Lettau H. A Re-examination of the "Leipzig Wind Profile" Considering some Relaton Between Wind and Turbulence in the Friction Layer // Tellus. — 1950. — V.2.-P. 125-129.

113. Leonard B. A Stable and Accurate Convective Modeling Procedure Based on Quadratic Upstream Interpolation // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 1979. - V. 19. - P. 59-98.

114. Lewellen W.S., Lewellen D.C., Sykes R.I. Large-Eddy Simulation of a Tornado's Interaction with the Surface // Journal of the Atmospheric Sciences. -1997. V. 54, No. 5. - P. 581-605.

115. Mayer H. Air Pollution in Cities // Atmospheric Environment. 1999. - V. 33. -P. 4029-4037.

116. McNider R.T., Moran M.D., Pielke R.A. Influence of diurnal and inertial boundary-layer oscillation on long-range dispersion // Atmospheric Environment. 1988. - V. 22. - P. 2445-2462.

117. Mellor G.L., Yamada T. A Hierarchy of Turbulent Closure Models for Planetary Boundary Layers // Journal of the Atmospheric Sciences. 1974. - V. 31. -P. 1791-1806.

118. Mellor G.L., Yamada T. Development of Turbulent Closure Model for Geophysical Fluid Problems // Review of Geophysics and Space Physics. V. 20. -P. 851-875.

119. Morison R.P., Leslie L.M., Speer M.S. Atmospheric modeling of air pollution as a tool for environmental prediction management // Meteorology and atmospheric physics. 2002. - V. 80.-P. 141-151.

120. Moussiopoulos N. MARS (Model for the Atmospheric Dispersion of Reactive

121. Species) / Technical Reference. Aristotle University, Thessaloniki. - 1992.

122. Moussiopoulos N., Sahm P., Kessler C. Numerical simulation of photochemical smog formation in Athens, Greece A case study // Atmospheric Environment. - 1995. - V. 29, No.24. - P. 3619-3632.

123. Naot D., Shavit A., Wolfstein M. Interaction between Components of the Turbulent Velocity Correlation Tensor // Israel Technical Journal. 1970. - V. 8. -P. 259-270.

124. Nichols S. Aircraft Observations of the Ekman Layer during the Joint Air-Sea Interaction Experiment // Quart of Royal Meteorology Society. 1985. -V. 111.-P. 391-426.

125. Nieustadt F.T.M. The Turbulent Structure of the Stable Nocturnal Boundary Layer // Journal of the Atmospheric Sciences. 1984. - V. 41. - P. 2202-2216.

126. Nieustadt F.T.M., Mason P.J., Moeng Ch.-H. Large-Eddy Simulation of the Convective Boundary Layer: a Comparison of Four Computers Code / Selected Papers from the 8-Th Symposium on Turbulent Shear Flow. New York: Springer-Verlag. -1991. - P. 343-367

127. Noll B. Evaluation of a Bounded High-Resolution Scheme for Combustor Flow Computations // AIAA Journal. 1992. - V. 30. - P. 64-69.

128. Perego S. Metphomod a Numerical Mesoscale Model for Simulation of Regional Photosmog in Complex Terrain: Model Description and Application during Pollumet 1993 (Switzerland) // Meteorology and Atmospheric Physic. -1999.-V. 70.-P. 43-69.

129. Physick W. L. LADM: Lagrangian Atmospheric Dispersion Model / CSIRO, Division of Atmospheric Research. 1994. - Technical Paper N. 24.

130. Reynolds W.C. Computation of turbulent flows State-of-the-art // Report M-27. - Stanford University, Department of Mechanics Engineering. - 1970.

131. Rodi W. A new algebraic relation for calculating the Reynolds stresses // ZAMM. 1976. -V. 56. - P. 219-221.

132. Rodi W. Turbulence Models and their Application in Hydraulics a State of the Art Review / Report SFB 80/T/127. - University of Karlsruhe. - 1978.

133. Rotta J.C. Turbulente Stromungen: Eine Einfuhrung in die Theorie and ihre Anwendung // B.G. Teubner, Stuttgart. 1972. - P. 120-127

134. Satyanarayana A.N.V., Lykossov V.N., Mohanty U.C. A Study of Atmospheric

135. Boundary Layer Characteristics at Anand (India) Using LCP Experimental Data Sets // Boundary Layer Meteorology. 2000. - V. 96. - P. 393-419.

136. Scardovelli R., Zaleski S. Direct numerical simulation of free-surface and inter-facial flow // Annual Review of Fluid Mechanics. 1999. - V. 31. - P. 567-603.

137. Science Algorithms of the EPA Models-3 Community Multiscale Air Quality (CMAQ) Modeling System / EPA/600/R-99/030. March 1999.

138. Seinfeld J.H. Atmospheric Chemistry and Physics of Air Pollution. N.J. Wiley.- 1986.-P. 738.

139. Simpson D. Photochemical Model Calculations over Europe for two Extended Summer Periods: 1985 and 1989. Model Results and Comparisons with Observations // Atmospheric Environment. 1993. - V. 27A. - P. 921-943.

140. Stevens В., Lenschow D.H. Observations, Experiments and Large Eddy Simulation // Bulletin of American Meteorological Society. 2001. - V. 82, № 2. -P. 283-294.

141. Stockwell W.R., Kirchner F., Kuhn M., Seefeld S. A New Mechanism for Atmospheric Chemistry Modeling // Journal of Geophysical Research. 1997. -V. 102, № 22, - P. 25847 - 25879.

142. Stockwell W.R., Middleton P., Chang J.S., Tang X. The Second Generation Regional Acid Deposition Model Chemical Mechanism for Regional Air Quality Modeling // Journal of Geophysical Research. 1990. - V. 95. - № 22. -P. 16343 - 16367.

143. Stohl A., Hittenberger M., Wotawa G. Validation of the Lagrangian Particle Dispersion Model FLEXPART against Large Scale Tracer Experiments // Atmospheric Environment. 1998. - V. 32, № 24. - P. 4245-4264.

144. Stohl A., Thomson D.J. A Density Correction for Lagrangian Particle Dispersion Models // Boundary-Layer Meteorology. 1999. - V. 90. - P. 155-167.

145. Stone H.A. Dynamics of drop deformation and breakup in viscous fluids // Annual Review of Fluid Mechanics. 1994. - V. 26. - P. 65-102.

146. Thompson R. L. Eta Model Storm-Relative Winds Associated with Tornadic and Nontornadic Supercells // Weather and Forecasting. 1998. - V. 13. -P. 125-137.

147. Thunis P., Bornstein R. Hierarchy of Mesoscale Flow Assumptions and Equations // Journal of the Atmospheric Sciences. 1996. - V. 53. - P. 380-397.

148. Tolstykh M., Gloukhov V. Implementation of Global Atmospheric Models on Parallel Computers // Вычислительные технологии. 2002. - Т. 7. - С. 101109.

149. Tulet P., Maaley A., Crassier V., Rosset R. An episode of photooxidant plume pollution over the Paris region // Atmospheric Environment. 1999. - V. 33. -P. 1651-1662.

150. Uliasz M. The Atmospheric Mesoscale Dispersion Modeling System // Journal of Applied Meteorology. 1992. - V. 32. - P. 139-149.

151. User's Guide. Comprehensive Air Quality Model with Extensions (CAMx) Version 4.20 / Environ International Corporation, Novato, CA. 2005. - Режим досткпа: электронный ресурс. - www.camx.com/files/CAMxUsersGuide-v420.pdf.

152. Van Leer В. Towards the Ultimate Conservative Difference Scheme. II. Monotonicity and Conservation Combined in a Second Order Scheme // Journal of Computational Physics. 1974. - V. 14. - P. 361-370.

153. Walton A., Cheng A.Y.S., Yeung W.C. Large-Eddy Simulation of Pollution Dispersion in an Urban Street Canyon Part I: Comparison with Field Data // Atmospheric Environment. - 2002. - № 36. - P. 3601-3613.

154. Wikstrom P.M., Wallin S. Derivation and Investigation of New Explicit Algebraic Model for the Passive Scalar Flux // Physics of Fluids. 2000. - V. 12. -№ 3. - P. 688-702.

155. Willis G.E., Deardorff J.W. A Laboratory Study Model of the Unstable Planetary Boundary Layer // Journal of the Atmospheric Sciences. 1974. - V. 31. -P. 1297-1307.

156. Willis G.E., Deardorff J.W. A Laboratory Study of Dispersion from an Elevated Source within a Modeled Convective Planetary Boundary Layer // Atmospheric Environment.-1978.-V. 12.-P. 1305-1311.

157. Yamada T. Simulations of Nocturnal Drainage Flows by a q2 I Turbulence

158. Closure Model // Journal of the Atmospheric Sciences. 1983. - V. 40. - P. 91106.

159. Yamada Т., Mellor G. A Simulation of the Wangara Atmospheric Boundary Layer Data // Journal of the Atmospheric Sciences. 1975. - V. 32. - P. 23092329.