Исследование распространения примеси в пограничных слоях атмосферы и океана тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.30, кандидат физико-математических наук Ксенофонтов, Андрей Александрович

• Ксенофонтов, Андрей Александрович
• кандидат физико-математических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Ксенофонтов, Андрей Александрович

Введение

Глава 1. ИЗУЧЕНИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ПРИМЕСЕЙ В АТМОСФЕРЕ

И ОКЕАНЕ

1.1. Естественное распространение примеси в окружающей среде

1.1.1. Атмосферный аэрозоль

1.1.2. Почвенные аэрозоли

1.1.3. Океанические аэрозоли

1.1.4. Органический аэрозоль

1.2. Антропогенные источники примеси

1.3. Загрязнение морей, океанов и глубоких водоемов

Глава 2. ПЕРЕНОС ПРИМЕСЕЙ В АТМОСФЕРЕ И ОКЕАНЕ

2.1. Распространение примеси в среде

2.1.1. Уравнение диффузии примеси

2.1.2. Турбулентная диффузия примеси

2.2. Модель атмосферы

2.2.1. Уравнения гидротермодинамики атмосферы

2.2.2. Уравнения ври о-системе координат

2.2.3. Существование решения задачи гидротермодинамики атмосферы

2.3. Уравнения гидротермодинамики океана

2.3.1. Система полных уравнений динамики океана

2.3.2. Система осредненных уравнений Рейнольдса

2.3.3. Уравнения пограничного слоя океана

2.3.4. Разрешимость задач динамики океана

2.4. Обобщенная постановка задачи формирования и эволюции пограничных слоев атмосферы и океана

Глава 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ТУРБУЛЕНТНОЙ ДИФФУЗИИ

3.1. Коэффициенты турбулентной диффузии

3.1.1. Оценки коэффициентов турбулентного обмена

3.1.2. Зависимость коэффициентов обмена от состояния среды

3.2. Полуэмпирическая модель коэффициентов вертикального турбулентного обмена

3.2.1. Математическое моделирование мелкомасштабной турбулентности в стратифицированной среде

3.2.2. Полуэмпирическое замыкание коэффициентов вертикального турбулентного обмена

Глава 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ПРИМЕСИ В ОКЕАНЕ

4.1. Перечень процессов, наблюденных в пограничных слоях океана

4.2. Вертикальное распространение примеси в слоях трения турбулентной стратифицированной среды

4.3. Расчет потоков на границе раздела вода-воздух

4.4. Численная реализация задачи

4.5. Распространение примеси в слоях с перемежающейся турбулентностью

4.6. Исследование горизонтального распространения пятен примеси

Глава 5. МЕЗОМАСШТАБНЫЙ ПЕРЕНОС ПРИМЕСЕЙ В

АТМОСФЕРЕ

5.1. Мезометеорологическая задача местной циркуляции в атмосфере

5.2. Численная реализация модели локальной циркуляции в приземном слое

5.3. Пример расчета локальной циркуляции в приземном слое атмосфере

5.4. Перенос примесей в атмосфере

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование распространения примеси в пограничных слоях атмосферы и океана»

Актуальность темы. В последние годы проблема изучения загрязнения окружающей среды и разработка рекомендаций по его регулированию является одной из важнейших задач науки. Локальные загрязнения в результате выбросов промышленных предприятий во многих городах мира давно превзошли предельно допустимые санитарные нормы. Гигантские работы, связанные с добычей полезных ископаемых, привели к эрозии и загрязнению огромных территорий. Выбросы в атмосферу фреона из установок промышленной и бытовой техники отрицательно действуют на озоновый слой атмосферы. Повышение концентрации углекислого газа в результате сжигания огромного количества углеводородов, вовлекаемых в большую энергетику, уже сказывается на тепловом балансе планеты. Вулканические извержения и большие пожары изменяют оптические и радиационные свойства атмосферы, а задымленность пагубно влияет на здоровье населения региона. Все это приводит к глобальным нарушениям экологических систем. В данной диссертационной работе рассмотрен вопрос об оценке загрязнения атмосферы, подстилающей ее поверхности и морских и океанических вод пассивными примесями.

Процесс распространения промышленных выбросов в атмосфере происходит за счет их адвективного переноса воздушными массами и диффузии, обусловленной турбулентными пульсациями воздуха. Если выбрасываемые в воздух примеси состоят из крупных частиц, то, распространяясь в атмосфере, под действием силы тяжести они с определенной скоростью опускаются вниз. В итоге все примеси осаждаются на поверхность земли, причем тяжелые - преимущественно под действием гравитационного поля, а легкие - в результате диффузии. На основе этой информации планируется размещение предприятий в густонаселенных районах. Поскольку для .окружающей среды наиболее опасны примеси газообразного и мелкодисперсного вида, то именно таким легким соединениям в диссертации уделено наибольшее внимание.

Основы теории атмосферной диффузии примеси были сформулированы в работах Дж. Тейлора, Фридмана и Келлера. Теоретическое обоснование результатов наблюдений процессов турбулентной диффузии в пограничных слоях атмосферы и океана глубоко и всесторонне изложено в широко известных работах Монина, Обухова, Яглома [1 - 5], Берлянда [6, 7], Лайхтмана [8], Зилитинкевича [9], Озмидова [10] и многих других. Одномерная дифференциальная модель диффузии примеси была разработана Левиным [11]. Статистический подход к описанию диффузии был развит Сеттоном [12]. Численные методы исследования диффузии примеси в турбулентной среде были успешно развиты группой советских ученых под руководством Марчука [13, 14].

Использование численной модели планетарного пограничного слоя, дополненной уравнением диффузии примеси и замкнутой эффективными соотношениями для характеристик мелкомасштабной турбулентности, является одним их перспективных направлений моделирования распространения примесных загрязнений в воздушной и водной среде. Особенно важным в этом подходе является правильное описание турбулентности. Основы геофизической теории турбулентности систематизированы в работах [1-3, 15-18]. Среди многочисленных работ по эмпирическому исследовадию свойств пограничных слоев атмосферы и океана в качестве примера можно назвать такие, как [19-21]. В [22-25] выработаны подходы к эффективным замыканиям моделей планетарных пограничных слоев средствами полуэмпирической теории турбулентности.

Распространение примеси в турбулентной среде рассматривалось в [26-29].

Целью настоящей работы является изучение закономерностей распространения пассивной примеси в пограничных слоях атмосферы и океана вследствие турбулентного движения среды с помощью модели планетарного пограничного слоя, включающей осредненное уравнение диффузии примеси.

Для этого необходимо решить задачи, непосредственно вытекающие из цели исследования:

1) разработать эффективную модель воспроизвеления качественных и количественных1 особенностей эволюции структуры стратифицированной турбулентной вращающейся среды с учетом связей характеристик мелкомасштабной турбулентности с локальными параметрами устойчивости среды;

2) разработать одномерную нестационарную модель распространения пассивной примеси в пограничном слое и обобщить ее на случай трехмерного турбулентного потока движущейся среды;

3) изучить связь турбулентной диффузии с мелкомасштабной турбулентностью и с осредненными полями скорости движения и плотности среды;

4) разработать полуэмпирические функции замыкания задачи для расчета вертикальных турбулентных потоков импульса, массы и примеси в движущейся стратифицированной среде;

5) обобщить имеющиеся и разработать новые эффективные, физически обоснованные и экономичные методы расчета потоков на границе раздела сред;

6) создать эффективный численный алгоритм реализации модели на современных ЭВМ и разработать информационно-вычислительный комплекс реализации модельных расчетов, обработки и хранения информации, и ее графической интерпретации;

7) исследовать формирование гидротермодинамической и турбулентной структуры планетарных пограничных слоев;

8) изучить закономерности распространения примеси в условиях пограничных слоев и в турбулентном стратифицированном потоке.

Метод исследования. В связи с тем, что используемые в модели уравнения гидродинамики являются нелинейными, они решаются с помощью численных методов. Все численные эксперименты, рассмотренные в диссертационной работе, реализованы на IBM-совместимым ПК на процессоре Intel Pentium в Кабардино-Балкарском имени Х.М.Бербекова государственном университете. Для повышения эффективности обработки информации был разработан и реализован программный комплекс моделирования процессов во вращающейся стратифицированной среде. При расчетах использовались абсолютно устойчивые численные схемы второго порядка точности.

Научная новизна диссертационной работы состоит в том, что:

- для горизонтально-неоднородных условий создана нелинейная дифференциальная модель стратифицированной вращающейся среды, основанная на новых .замыканиях вторых моментов корреляционных функций; модель в новом виде учитывает зависимость характеристик мелкомасштабной турбулентности от параметров стратификации среды и позволяет исследовать новые закономерности распространения примеси и эволюцию термогидродинамической и турбулентной структуры пограничных слоев атмосферы и океана;

- установлена новая зависимость коэффициента турбулентной диффузии примеси от осредненных полей скорости движения и плотности среды и от характеристик мелкомасштабной турбулентности;

- разработаны новые полуэмпирические функции замыкания задачи для расчета вертикальных турбулентных потоков импульса, массы и примеси в движущейся стратифицированной среде;

- модифицирована методика расчета потоков, входящих в краевые условия задачи, введен ряд новых эмпирических формул;

- создан высокоэффективный, экономичный алгоритм и программный комплекс-для реализации модели на современных ЭВМ;

- на основе построенной модели получены новые результаты о формировании квазиоднородных слоев в полях плотности и примеси, как вблизи подстилающей поверхности, так и в области пикноклина, впервые в рамках одномерной дифференциальной модели получено колебание границы раздела двух турбулентных слоев с инерционным периодом;

- изучены механизмы образования ступенчатой структуры в движущейся неоднородной среде, впервые получена тонкая ступенчатая структура в поле примеси;

- исследованы некоторые новые аспекты распространения примеси в трехмерном потоке турбулентной стратифицированной среды, впервые получена пятнистая структура в шлейфе примеси от точечного источника;

- основанная на предложенных в диссертации замыканиях, модель впервые применена для расчетов распространения примеси в пограничном слое атмосферы.

Практическая ценность работы состоит в том, что предложенная модель может быть использована для теоретического исследования процессов распространения примеси в движущейся стратифицированной среде с учетом связей характеристик мелкомасштабной турбулентности с параметрами стратификации гидроаэрофизических полей среды и с условиями на ее границах.

Модель может применяться для прогноза распространения примеси и расчетов изменения вертикальной термической, динамической и плотностной структуры пограничных слоев атмосферы и океана, в том числе структуры верхнего слоя океана по данным метеорологических наблюдений. Результаты расчетов распространения примеси могут служить объяснением уже известных данных наблюдений и являться обоснованием новых экспериментальных программ. Помимо этого, модель может быть использована в задачах, связанных с изучением образования и эволюции тонкой или ступенчатой структуры полей плотности и примеси.

Разработанный программный комплекс моделирования геофизических систем и процессов является достаточно мощным инструментарием для научно-исследовательской деятельности и может с успехом применяться при решении целого класса задач математической физики и математического моделирования.

Результаты проведенного исследования представляют существенный интерес для решения проблем экологии и охраны окружающей среды, воздухо- и мореплавания, океанического рыбного промысла, радиолокации и гидроакустики.

Апробация работы и публикации. Основные результаты работы докладывались на Международной научно-практической конференции ELBRUS-97 "Новые информационные технологии и их региональное развитие" (Нальчик, 1997), на 1-ой Международной конференции «Новые технологии управления движением технических объектов» (Ставрополь, 1999), на Международном симпозиуме PACON'99 Humanity and the World Ocean: Interdependence at the Dawn of the New Millennium (Москва, 1999), на Первой Всероссийской конференции «Проблемы информатизации регионального управления» КБНЦ РАН (Нальчик, 2001), Третьей

Всероссийской научной internet-конференции (Тамбов, 2001) и в ряде региональных конференций аспирантов и молодых ученых.

По материалам диссертации опубликовано 15 печатных работ [31-45] и одна работа находится в публикации [46].

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы, включающего 158 наименований работ отечественных и зарубежных авторов. Работа изложена на 193 страницах машинописного текста, содержит 38 рисунков и 6 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Метеорология, климатология, агрометеорология», Ксенофонтов, Андрей Александрович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключении диссертации сформулируем основные выводы и результаты работы.

1. Для горизонтально-неоднородных условий создана нелинейная дифференциальная модель стратифицированной вращающейся среды, основанная на новых замыканиях вторых моментов корреляционных функций; модель в новом виде учитывает зависимость характеристик мелкомасштабной турбулентности от параметров стратификации среды и позволяет исследовать новые закономерности распространения примеси и эволюцию термогидродинамической и турбулентной структуры пограничных слоев атмосферы и океана.

2. Разработаны полуэмпирические функции замыкания задачи для расчета вертикальных турбулентных потоков импульса, массы и примеси в движущейся стратифицированной среде.

3. Установлена зависимость коэффициента турбулентной диффузии примеси от осредненных полей скорости движения и плотности среды и от характеристик мелкомасштабной турбулентности.

4. Обобщены имеющиеся и разработаны новые эффективные, физически обоснованные и экономичные методы расчета потоков на границе раздела сред.

5. Создан эффективный численный алгоритм реализации модели на . современных ЭВМ и разработан информационно-вычислительный комплекс для проведения, обработки, хранения информации, и ее графической интерпретации.

6. Исследованы процессы распространения примеси для всех основных видов явлений синоптического масштаба с длительностью от одних до несколько суток.

7. Рассмотрено формирование квазиоднородных слоев в полях плотности и примеси, как вблизи подстилающей поверхности, так и в области пикноклина, изучены механизмы образования ступенчатой структуры в движущейся неоднородной среде, получена тонкая ступенчатая структура в поле примеси.

8. Исследованы процессы распространения примеси в трехмерном потоке турбулентной стратифицированной среды, получена пятнистая структура в шлейфе примеси от точечного источника.

9. Трехмерная модель использована для изучения распространения примеси в пограничном слое атмосферы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Ксенофонтов, Андрей Александрович, 2003 год

1. Монин A.C. Полуэмпирическая теория турбулентной диффузии. //Тр. Геофиз. ин-та АН СССР, -1956, №33 (160).

2. Монин A.C., Обухов A.M. Основные закономерности турбулентного перемешивания в приземном слое атмосферы. // Тр. Геофиз. Ин-та АН СССР, 1954, №24 (151).

3. Монин A.C., Яглом A.M. Статистическая гидромеханика. Ч. 1. -М.: Наука, 1965. -С.639.

4. Монин A.C. О структуре пограничного слоя атмосферы. // Изв. АН СССР, ФАО, 1965, -Т.1, №3, -С.252-265.

5. Обухов A.M. Турбулентность в температурно-неоднородной атмосфере. // Тр. Ин-та теор. Геофиз. АН СССР, 1946, вып. 1, -С. 95115.

6. Берлянд М.Е. Современные проблемы атмосферной диффузии и загрязнения атмосферы. Л.: Гидрометеоиздаг, 1975. -436 С.

7. Берлянд М.Е. Прогноз и регулирование загрязнения атмосферы. -Л.: Гидрометеоиздат, 1975. -272 С.

8. Лайхтман Д.Л. Физика пограничного слоя атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1970.

9. Зилитинкевич С.С. Динамика пограничного слоя атмосферы. -Л.: Гидрометеоиздат, 1970. 290 с.

10. Монин A.C., Яглом A.M. Статистическая гидромеханика. Ч. 2. -М.: Наука, 1967,-С.720.

11. Левин A.B. К вопросу об уравнениях, описывающих турбулентную диффузию в атмосфере. // Тр. УкрНИГМИ, 1971, вып. 103, -С.102-107.

12. Сеттон О.Г. Микрометеорология. // JI. Гидрометеоиздат. 1958.

13. Марчук Г.И. Математическое моделирование в проблеме окружающей среды. М.: Наука, 1982. - 319 С.

14. Кочергин В.П., Сухоруков В.А., Цветова Е. А. Моделирование процессов вертикальной турбулентной диффузии в океане. В кн.: Численные методы расчета океанических течений. Новосибирск, ВЦ Сиб. Отд. АН СССР, 1974, -С. 129-153.

15. Китайгородский С.А. Физика взаимодействия атмосферы и океана. Л.: Гидрометеоиздат, 1970, - 284 с.

16. Турбулентность. Принципы и применения. Под ред. У Фроста и Т.Моулдена. Пер с англ. М.: Мир, 1980.

17. Монин A.C., Озмидов Р.В. Океанская турбулентность. Л.: Гидрометеоиздат, 1981, - С. 320.

18. Вызова Н.Л., Иванов В.Н., Гаргер Е.К. Турбулентность в пограничном слое атмосферы. Л., Гидрометеоиздат, 1989.

19. Ариель Н.З., Егоров Б.Н., Мурашова A.B. О характеристиках профиля ветра в нижнем слое воздуха над океаном. // Труды ГГО, 1987, вып. 506, -С. 183 191.

20. Типовые характеристики нижнего 300-метрового слоя атмосферы по измерениям на высотной мачте. Под ред. Н.Л.Бызовой. -Л.: Гидрометеоиздат, 1982.

21. Yokoyama О., Gamo M., Yamamoto S. The vertical profiles of the turbulence quantities in the atmospheric boundary layer. J. Met. Soc. Japan, 1977, -v. 55, N 3, -P. 264-272.

22. Обухов A.M. Турбулентность и динамика атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1988.

23. Лозоватский И.Д., Озмидов Р.В. О связи характеристик мелкомасштабной турбулентности с параметрами стратификации вод океана. И Океанология, 1979, -Т.19, №6, С. 982-991.

24. Лозоватский И.Д., Озмидов Р.В. Статистические характеристики локальной структуры развитой мелкомасштабной турбулентности в течении Куросио. // Океанология, 1979, -Т. 19, №5,- С.757-765.

25. Лозоватский И. Д. Модель вертикальной структуры турбулизированных слоев в океане. // Изв. АН СССР, ФАО, 1982, -Т. 18, №1, -С.70-77.

26. Henderson-Sellers В. A simple formula for vertical eddy diffusion coefficients under conditions of nonneutral stability. // Journal of Geophysical Research. 1982. - Vol. 87. - N C2. - P. 5860-5864.

27. Атмосферная турбулентность и моделирование распространения примесей. Под ред. Ф.Т.Ньистадта и X. Ван Допа. Пер. с англ. Л., Гидрометеоиздат, 1985.

28. Озмидов Р.В. Диффузия примесей в океане. Л.:Гидрометео-здат, 1986, -279 с.

29. Качурин Л.Г. Физические основы воздействия на атмосферные процессы. Л.: Гидрометеоиздат, 1990, -С. 463.

30. Андерсон Д., Таннехилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен. Т. 1 / Пер. с англ. М. Мир, 1990. -С.384.

31. Москаленко Л.А., Ксенофонтов А.А. Расчет потоков тепла и импульса на поверхности моря по данным стандартных метеорологических наблюдений. // "Вестник КБГУ". Серия "Физико-математические науки". - Вып.1. - Нальчик. - 1996. - С. 219-226.

32. Коджак Н.С., Ксенофонтов A.A. Информационная система обработки данных геофизических наблюдений. // Тезисы докладов на Всероссийской научной конференции аспирантов и студентов 9-10 октября 1997 года. Таганрог. - 1997. - С. 103.

33. Ксенофонтов A.A. Математическое моделирование геофизических процессов с использованием типовых математических схем. // Тезисы докладов на Всероссийской научной конференции аспирантов и студентов 9-10 октября 1997 года. Таганрог. - 1997. - С. 102.

34. Ксенофонтов A.A. Моделирование формирования тонкой структуры стратифицированной среды. // Труды молодых ученых. -Нальчик. -2000. С. 117-121.

35. Ксенофонтов A.C., Москаленко Л.А., Ксенофонтов A.A. Математическое моделирование мелкомасштабной турбулентности в движущейся стратифицированной среде. // "Вестник КБГУ". Серия "Физические науки". - Выпуск 4. - Нальчик. - 2000. - С. 63-64.

36. Дикинов Х.Ж., Москаленко Л.А., Ксенофонтов A.A. Расчет потоков на границе раздела вода-воздух. // Труды ВГИ. 2001. - Вып. 91. - С. 160-176.

37. Ксенофонтов A.A., Башиева А.Х. Моделирование турбулентной диффузии примеси. Доклады конференции молодых ученых «Перспектива 2003». Нальчик. 2003 (в печати).

38. Бубнов М.А., Кажихов A.B. Однозначная разрешимость основной краевой задачи линейной теории океанической циркуляции. -ДАН СССР. 1971. -Т. 198, №4, -С. 801-804.

39. Кочергин В.П. Теория и методы расчета океанических течений. -М.: Наука, 1978.-126 С.

40. Lozovatsky, I. D., A. S. Ksenofontov, A. Yu. Erofeev, and С. Н. Gibson, "Modeling of evolution of vertical structure in the upper ocean by atmospheric forcing and intermittent turbulence in the pycnocline," J. Marine Systems, No. 4, 1993.-P. 263-273,

41. Атмосфера. Справочник. // Л.: Гидрометеоиздат, -1991. -С.509.

42. Агаркова А.П. Пылевые бури и их прогноз. М., 1981.-С. 100.

43. Hanel G., Bullrich К. Physico-chemical property models of tropospheric aerosol particles. Beitr. Phys. Atm., 1978, Bd 51, S.129-138.

44. Schwiesow R.L. et al. Aerosol backscatter coefficients profiles measured at 10.6m-J. Appl. Met., 1981, -v.20, N2, -p.184-194.

45. Григорьев А.А., Кондратев К.Я. Атмосферная пыль по наблюдениям из космоса. 4.2 Бюллетень ВМО, 1981, -Т.30, № 1.

46. Reagan J.A. et al. Atmospheric particulate particles inferred from lidar and solar radiometer observations compared with simultaneous in situ aircraft measurements: A case study. J. Appl. Met., 1977, - V. 16, N 9, p. 911-928.

47. Ивлев JI.C. Химический состав и структура атмосферных аэрозолей. Л., 1982. - С.366.

48. Hofmann D.J., Rosen J. М., Pepin T.J., Pinnick R.G. Stratospheric aerosol measurements. 1. Time variations atNothernMidlatitudes. J. Atm. Sci., 1975,-V.32, -P. 1446-1456.

49. Aerosols and their climatic effects . Report of WMO (CAS) radiation commissions of IAMAP Meeting of Exports. WCP -55, Williamburg, Virg. USA, March 1983. P. 110.

50. Rosen J.M., Hofmann D.J. On the background stratospheric aerosol layer.-J. Atm. Sci., 1981, -V.38, -P.168-181

51. Cadle R. D., Grams G.W. Stratospheric aerosol particles and their optical properties. Reviews Geophys. Space Physics, 1975, -V.80, -P. 1650-1652.

52. Russel P.B., Viezee W., Hake R.D., Colis R.T.H. Lidar observations of the stratospheric aerosol: California, October 1972 to March 1974. Quart. J.Roy. Met. Soc., 1976, -V.102, -P. 675-695.

53. Кондратьев К.Я., Поздняков Д.В. Аэрозолные модели атмосферы. М., 1981. -С. 103.

54. Петренчук О.П. Экспериментальные исследования атмосферного аэрозоля .-Л., 1979.-С. 264.

55. Metnieks A.L. The size spectrum of large and giant sea-salt nuclei under maritime conditions. Geophys. Bull., School Cosmic Phys., Dublin, 1958, -V. 15.

56. Аэрозольные исследования в экспедиции «Беринг»/Л.С.Ивлев , В.И. Дмоховский , В.А. Иванов, В.К. Соломатин. Труды ГГО, 1976,-вып. 363, -С. 37-43. .

57. Meyers J.L., Duce S.A. Gaseous and particulate bromine in the marine atmosphere. J. Geophys. Res., 1972, -V. 77, N 27, -P.5330-5338.

58. Исследование оптических характеристик и микроструктуры аэрозоля методом многоволнового зондирования/ А.П. Чайковский, В.И. Щербаков. Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана, 1986, -Т. 22, №8, -С. 813-822.

59. Зуев В.Е. , Креков Г.М. Оптические модели атмосферы. Л., 1986.-С. 256.

60. Оптические параметры атмосферного аэрозоля /Г.В. Розенберг, Г.И. Горчаков, Ю.С. Георгиевский, Ю.С.Любимцева. В кн.: Физика атмосферы и проблема климата. М.: Наука, 1980, -С. 216-257.

61. Duce R. A. Particulate and vapor phase organic carbon in the global troposphere: budget considerations. Pure Appl. Geophys., 1978, - V. 116, P.244-273.

62. Barger W.R., Garrett W.D. Surface active organic material in the marine atmosphere. J. Geophys. Res., 1970, -V. 75, -P. 4561-4566.

63. Jaenicke R. The role of organic material in atmospheric aerosols. -Pageoph., 1978, -V.116, -P. 283-292.

64. ГОСТ 17.1.2.04-77 (СТСЭВ 3402-81). Охрана природы. Атмосфера. Источники и метеорологические факторы загрязнения, промышленные выбросы. Термены и определения. М.: Госстандарт, 1984.

65. Renderson D. et al. Atmospheric science and power production. -T.J.C. US Dept. of Energy, 1984, -P.980.

66. Stern A. et al. Fundamentals of air pollution.- Acad. Press, 1985 P480.

67. Берлянд M.E. Современные проблемы атмосферной диффузии и загрязнения атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1975. - С. 436 .

68. Ежегодник состояния загрязнения воздуха и выбросов вредных веществ в атмосферу городов и промышленных центров Советского Союза. Том «Выбросы вредных веществ, 1988». Л.: ГГО, -С. 1989.

69. Остромогильский А.Х. и др. Свинец, кадмий, мышьяк, ртуть в окружающей среде. Моделирование глобального круговорота. В кн.: Мониторинг фонового загрязнения природных сред. Л.: Гидрометеоиздат, 1987, - вып.4.

70. Environmental Quality 15th annual report of the council on Environmental quality. Washington, DC., 1984, -P.720.

71. Environmental data report. UN Env. Programme Bas. Blackwell Ltd., 1987, P.352.

72. Штокман В.Б. О .турбулентном обмене в средней и южной частях Каспийского моря,- Изв. АН СССР, сер. геогр. и геофиз., 1941, № 4, С.569-592.

73. Колесников А.Г. Вертикальный турбулентный обмен в устойчиво стратифицированном море. Изв. АН СССР, сер. геофиз., 1960, №11, -С. 1614-1623.

74. Озмидов P.B. Экспериментальное исследование горизонтальной турбулентной диффузии в море и искусственном водоеме небольшой глубины. Изв. АН СССР, сер. геофиз., 1957, № 6, -С. 756-764.

75. Taylor G.I. Eddy motion in the atmosphere. Phil. Trans. Roy. Soc., 1915, ser. A, -Vol. 215, -P.l-26.

76. Schmidt W. Der Massenaustausch bei der ungeordneten Strömung in freier Luft und seine Folgen. Sitzungsber. Akad. Wiss. Wien, Math.-nat. Kl. (2a), 1917, Bd. 126, N6, -S. 757-804.

77. Демидов Г.В., Марчук Г.И. Теорема сущенствования решения задачи краткосрочного прогноза погоды. ДАН СССР, 1966, -Т. 170, №5, -С. 1006-1008.

78. Пененко В.В., Рапута В.Ф. О единственности решения задачи прогноза погоды на сфере. Изв., АН СССР, Физика атмосферы и океана, 1974, -Т. 10, № 8, -С. 891-894.

79. Сухоносов В.И. О дифференциальных свойствах обобщенного решения Стационарной задачи динамики атмосферы. В сб.: Динамика неоднородной жидкости. Новосибирск, 1980, - Вып. 44, -С. 106-120.

80. Каменкович В.М. Основы динамики океана. Л.: Гидрометеоиздат, 1973, -С. 240.

81. Педлоски Д. Геофизическая гидродинамика. М.: Мир, 1984, -С. 798.

82. Boussinesq J. Essai sur la theorie des eaux courantes. Memories presentes par div savants a.g'Olcad.des Sciences de g'Institut de france, 1877, -V.23, -P. 779-787.

83. Гилл A. Динамика атмосферы и океана,- M.: Мир, 1986, -T.l,1. С.397.

84. Каменкович В.М., Кошляков М.Н., Монин A.C. Синоптические вихри в океане. JL: Гидромедиздат, 1982. -С.264.

85. Тернер Д. Эффекты плавучести в жидкостях. М.: Мир, 1977. -С. 431.

86. Саркисян A.C. Численный анализ и прогноз течений. JL: Гидрометеоиздат, 1977, -С. 182.

87. Кордзадзе A.A. Математические вопросы решения задач динамики океана. Новосибирск.: Изд-во ВЦ СО АН СССР, 1982. -С.148.

88. Бубнов М.А. Математические вопросы моделирования приливов и циркуляции в бароклинном океане. Новосибирск.: Изд-во ВЦ СО АН СССР, 1984. -С. 152 .

89. Сухоносов В.И. О корректности в целом краевых задач для моделей динамики атмосферы и океана. ДАН СССР, 1983, №3, -С. 556-560.

90. Кордзадзе A.A. О разрешимости трехмерной стационарной квазилинейной задачи бароклинного океана. ДАН СССР, 1979, -Т. 244, №1, -С.40-43.

91. Белов Ю.Я. О корректности одной задачи динамики бароклинного океана. Сиб. Мат. Журнал. 1976, -Т. 19, №6, -С. 14291436.

92. Марчук Г.И., Дымников В.П., Залесный В.Б. Математические модели в геофизической гидродинамике и численные методы их реализации. JI.: Гидрометеоиздат, 1987. - С.296.

93. Каменкович В.М. К вопросу о коэффициентах турбулентной диффузии и вязкости при крупномасштабных движениях океана иатмосферы. Изв. АН СССР, Физика атмосферы и океана, 1967, -Т.З, №12 , -С. 1326-1333.

94. Океанология. Гидрофизика океана. Под ред. Каменковича А.С., Монина А.С. М.: Наука, -Т.1, 1978. -С. 456.

95. Штокман В.Б. Турбулентный обмен в районе Аграханского полуострова в Каспийском море. Журнал геофизики, 1936, -Т.6, -Вып. 4, -С.340-388.

96. Озмидов Р.В., Попов Н.И. К изучению вертикального водообмена в океане по данным о распространении в нем стронция-90. Изв. АН СССР, Физика атмосферы о океана, 1966, -Т.2, № 2, -С. 183190.

97. Пивоваров А.А. Термина океана. Изд. МГУ, 1979,. -С. 208.

98. Sverdrup Н. U. Lateral mixing in the deep water of the south Atllantic ocean. J/M<ar. Res., 1939, -Vol. 2, N 3, - P.195-207.

99. Штокман В.Б. О пульсациях горизонтальных компонент скорости морских течений вследствие турбулентности большого масштаба. Изв. АН СССР, сер. Географ и геофиз., 1941, № 4-5, -С. 476-486.

100. Sverdrup H.U., Fleming R. The waters of the coast of Southern California. Bull. Scripps. Inst. Oceanogr. Univ. Calif., 1941, -Vol. 4, N 10, -P.261-378.

101. McEwen G.F. The dynamics of large horizontal eddies in the ocean off Southern California. J. Marine Res., 1948, Vol., 7, N 3, -P. 188216.

102. Munk W.H., Ewing C.C., Revelle R.R. Diffusion in Bikini Lagoon. Trans. Amer. Geophis. Union, 1949, -Vol. 30, N 1. -P. 59-66.

103. Озмидов P.fe. Горизонтальная турбулентность и турбулентный обмен в океане. М.: Наука, - С. 1968. - 200 с.

104. Howard L.M. Note on a paper of John W Miles. J. Fluid Mech., 1961, vol. 10,N 4, p. 509-512. 139 Miles J.M. On the stability of heterogeneouse shear flow. - J. Fluid Mech. 1961, - Vol. 10, N 4, - P. 496508.

105. Озмидов P.B. О турбулентном обмене в устойчиво стратифицированном океане. Изв АН СССР, Физика атмосферы и океана, 1965, - Т. 1 № 8, - С. 853-860.

106. Колмогоров А.И. Локальная структура турбулентности в несжимаемой жидкости при очень больших числах Рейнольдса. ДАН СССР, 1941, -Т.30, №4, -С. 299-303.

107. Озмидов Р.В. О некоторых особенностях энергетического спектра океанической турбулентности. ДАН СССР, 1965, - Т. 161, № 4, - С.828-831.

108. Озмидов Р.В. О зависимости горизонтального турбулентного обмена в океане от масштаба явления. Изв. АН СССР, Физика атмосферы и океана, 1968, -Т.4, №11, -С.1224-1225.

109. Окубо А., Озмидов Р.В. Эмпирическая зависимость коэффициента горизонтальной турбулентной диффузии в океане от масштаба явления. Изв, АН СССР, Физика атмосферы и океана, 1970, -Т. 6, № 5, -С. 534-536.

110. Okubo A. Oceanic diffusion diagram. Deep-Sea Res., 1971, -Vol. 18, -P.789-802.

111. Турбулентные сдвиговые течения. Под ред. Гиневского A.C. М.: Машиностроение, 1978, -С. 432.

112. Турбулентность. Принципы и применения. Под ред. Фроста У., Моулдена Т. М.: Мир,. 1980, -С. 535.

113. Колмогоров А.Н. Уравнения турбулентного движения несжимаемой жидкости. Изв. АН СССР. Физика, 1942, -Т. 6, № 1-2,-С. 56-58.

114. Launder В.Е. On the effects of a gravitational field on the turbulent transport of heat and momentum. J. Fluid Mech. 1975, -V. 67, Part 3, -P. 569-581.

115. Математические модели циркуляции в океане. Под ред. Г.И.Марчука и А.С.Саркисяна. Новосибирск, Наука, 1980, - С. 288.

116. Daly В.Т., Harlow F.H. Transport equations in turbulence. Phys. Fluids, 1970, No 13, P.2634-2649.

117. Donaldson C. Calculation of turbulent shear flows for atmospheric and vortex motions. AIAAJ, 1972, -Y.10, No 1, -P.4-12.

118. Давыдов Б.И. Феноменологические уравнения статистической динамики несжимаемой турбулентной жидкости,-Журн. Экспериментальной и теоретической физики, 1958, -Т.35, №2(8), -С.527-529.

119. Дикинов Х.Ж., Ксенофонтов A.C., Москаленко Л.А. 0 вертикальной термогидродинамической структуре верхнего слоя океана в тропической зоне. Тропическая метеорология. Л.: Гидрометеоиздат, 1987, С.397-405.

120. Марчук Г.И., Кочергин В.П., Климок В.И., Сухоруков В.А. Динамика однородного слоя океана (препринт). Новосибирск, 1976, -С. 17.

121. Rotta Т.С. Statistische theorie nichthomogener turbulens. J. Phys., 1951, -V. 129, -P.547-572.

122. Lamley T.L., Newman J.R. The return to isotropy of homogeneous turbulence. J. Fluid Mech., 1977, -Y.82, -P.161.

123. Lozovatsky I.D., Ksenofontov A.S., Erofeev A.Yu., Gibson C.H. Modeling of evolution of vertical structure in the upper ocean by atmospheric forcing and intermittent turbulence in the pycnocline. // J. Mar. Syst., 1993,4: 263-273.

124. Gibson M.M., Launder B.E. On the calculation of horisontal, turbulent, free shear flows under gravitational influence. // J. Heat and Transfer. 1976. - Vol. 98C. - N 2. - P. 81-87.

125. Баренблатт Г.И., Галеркина Н.Л., Лебедев И.А. Математическая модель нижнего квазиоднородного слоя океана -общие представления и модель запирания. // Известия АН СССР, ФАО. 1992. - Т. 28. - N 1. - С. 91-100.

126. Lozovatsky I.D., Ksenofontov A.S. Modeling of atmospheric forced mixing on shallow shelf. // Physical processes in lakes and oceans. -USA, -Vol. 54, 1998, -P.l 11.-122.

127. Марчук Г.И., Каган Динамика океанских приливов,- Л.: Гидрометеоиздат, 1983. С. 359.

128. Blackader А. К. The vertical distribution of the wind and turbulent exchange ina neutral atmosphere. J. Geophys. Res., 1962, vol. 67, No 8, p. 3095-3102.

129. Price J.F. Upper ocean response to a hurricane. Journal of Physical Oceanography. 1981. Vol.11. - No 2. - P. 153-175.

130. Рекомендации по расчету составляющих баланса поверхности океана. Л.: Гидрометеоиздат, 1982. - С. 40.

131. Иванов А. Введение в океанографию. М.: Мир, 1978, -С.

132. Blank T.V. Variation of bulk-derived surface flux, stability an roughness results due to the use of different transfer coefficient schemes. // J. Phis. Oceanography. 1985. - V. 15. - N 6. - P. 650-669.

133. Масагутов Т.Ф. Расчет вертикальных турбулентных потоков в приводном слое атмосферы над океаном в тропических широтах. // Метеорология и гидрология. 1981. - N 12. - С. 61- 68.

134. Hasse L., Grunewald М., Wucknitz J., Dunckel M., Schriever D. Profile derived turbulent fluxes in the surface layer under disturbed and undisturbed conditions during GATE. // Meteor Forschungsergeb. 1978. -V.13. -P.24-40.

135. Братсерт У.Х. Испарение в атмосферу. Л.: Гидрометеоиздат, 1985, С. 351.

136. Каган Б.А., Рябченко В.А., Чаликов В.Д. Параметризация деятельного слоя в модели крупномасштабного взаимодействия океана и атмосферы. // Метеорология и гидрология. 1979. - N 12. - С. 67-75.

137. Kundy Р.К. A numerical investigation of mixed-layer dynamics. // J.Phys.Oceanogr., 1980, v.10, No 2, - p. 220-256.

138. Моделирование и прогноз верхних слоев океана. Под ред. Крауса Э.Б. Л.: Гидрометеоиздат, 1979, -С.367.

139. Arakawa A. Computational design for long-term numerical integration of the equations of fluid motion: two dimensional incompressible flow. Part I. // J. of Comput. Phys., 1966, vol.1, №1, - p. 119-143.

140. Марчук Г.И. Методы расщепления. M.: Наука, 1988, - С. 263.

141. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1980, -С.520.

142. Марчук Г.И. Методы расчета ядерных реакторов. М.: Атомиздат, 1958, -С. 162.

143. Hsien-Ta Liu. Energetics of gried turbulence in a stably stratilied fluid. // L. Fluid Meek 1995. -Vol 296. P. 127-157.

144. Хакен Г. Синергетика. M.: Мир, 1980. - С. 267 с.

145. Концепции современного естествознания / Под. ред. Хапачева Ю.П., Нальчик.: КБГУ, 1998. - С. 156.

146. Кочкаров A.M. Распознавание фрактальных графов. / Нижний Архыз: Изд. Центр CYGNUS, 1998. С. 170.

147. Формы тонкой термохалинной структуры океана. Каталог./ Материалы океанологических исследований. Москва:, 1987. - Вып. 1.1. Г 1^/1