Моделирование взаимодействия колесного движителя малогабаритных лесных машин со слабонесущим грунтом тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.21.01, кандидат наук Дмитриева, Мария Николаевна

• Дмитриева, Мария Николаевна
• кандидат наук
• 2018

Оглавление диссертации кандидат наук Дмитриева, Мария Николаевна

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Физико-механические свойства грунтов. Свойства поверхностей движения трелёвочной техники

1.2. Подходы к оценке параметров взаимодействия колёсного движителя с грунтом

1.3. ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

2.1. Физико-механические свойства поверхности движения

2.2. Основные расчетные зависимости

2.3. Реализация математической модели

2.4. ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ

3. МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

3.1. Определение физико-механических свойств образцов слабонесущего почвогрунта

3.2. Определение конусного индекса слабонесущего почвогрунта

4. РЕЗУЛЬТАТЫ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

4.1. Результаты исследования свойств слабонесущего грунта и показателя сопротивления грунта вдавливанию конического индентора

4.2. Результаты верификации математических моделей для оценки глубины колеи и тягово-сцепных свойств движителя малогабаритного трелёвочного трактора

4.3. Перспективные направления дальнейших исследований

4.5. ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

ПРИЛОЖЕНИЯ

ПРИЛОЖЕНИЕ 1 Листинг программы для расчёта глубины колеи под воздействием движителя малогабаритной лесной машины и тягово-сцепных свойств движителя при работе на заболоченном почвогрунте

ПРИЛОЖЕНИЕ 2 Результаты опытов по определению свойств слабонесущего грунта и показателя сопротивления грунта внедрению конического индентора

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование взаимодействия колесного движителя малогабаритных лесных машин со слабонесущим грунтом»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. Лесозаготовительная техника работает в широком спектре почвенно-грунтовых условий, в том числе и на переувлажненных, заболоченных грунтах с низкой несущей способностью [27], [51], [66]. Для трелёвки древесины в подобных условиях пользуются малогабаритными тракторами [27], [40], [42], [61] - [64], [92]. До настоящего времени вопросы взаимодействия движителей малогабаритных лесных машин с поверхностями движения проработаны не в полной мере, несмотря на то, что проблематике трелевки посвящены работы признанных ученых - Г.М. Анисимова, Ю.Ю. Герасимова, Э.Ф. Герца, И.В. Григорьева, В.А. Иванова, В.М. Котикова, В.Г. Кочега-рова, А.М. Кочнева, В.К. Курьянова, В.А. Макуева, В.Н. Меньшикова, Д.Г. Мя-сищева, Ф.В. Пошарникова, П.Б. Рябухина, В.С. Сюнева, И.Р. Шегельмана, Ю.А. Ширнина и многих других.

Известные работы в области воздействия движителей на грунт, например [15], [28], [29], [50], [67], [75], [93], относятся, в основном, к тяжелым машинам. Вместе с тем, положения механики грунтов предполагают существенное влияние геометрических параметров движителя на развитие деформаций основания [2], [8], [9], [16], [23], [24], [57], [75]. Таким образом, результаты выполненных ранее работ затруднительно использовать при обосновании параметров процесса трелёвки малогабаритными машинами.

Кроме того, переувлажненные, слабые почвогрунты обладают специфическими физико-механическими свойствами, со своими взаимосвязями и особенностями развития возникающих в них напряжений [1], [2], [52] - [54].

Отмеченные обстоятельства требуют проведения отдельных теоретических и экспериментальных исследований с целью дополнить научную картину взаимодействия движителей малогабаритных лесных машин с почвогрунтами. Полагаем, что результаты исследований явятся базой для оптимизации параметров процесса трелёвки с использованием подобной техники, а также совершенствования параметров машин.

Таким образом, считаем выбранную тематику исследования актуальной как для теории, так и для практики лесозаготовительного производства.

Цель работы - повышение эффективности трелёвки малогабаритными лесными машинами на слабонесущих почвогрунтах. Задачи исследования:

1. Исследовать взаимосвязи физико-механических свойств слабонесущего заболоченного грунта, разработать зависимости для оперативной оценки физико-механических свойств.

2. Разработать математическую модель, позволяющую прогнозировать глубину колеи и тягово-сцепные свойства движителей малогабаритных трелёвочных машин при работе на слабонесущих грунтах.

3. Исследовать математическую модель, провести её численную реализацию и получить инженерные зависимости, пригодные для оценки тягово-сцеп-ных свойств и колеи на практике.

4. Провести верификацию полученных результатов, сопоставив полученные результаты с независимыми источниками.

5. Разработать рекомендации по рациональному подбору параметров движителя малогабаритной лесной машины с учётом почвенно-грунтовых условий лесосеки.

Научная новизна: разработанная и исследованная математическая модель процесса взаимодействия колёсного движителя малогабаритной лесной машины

со слабонесущим почвогрунтом, раскрывающая взаимосвязи параметров эластичного движителя, физико-механических свойств слабонесущего лесного грунта, закономерности развития напряжений и деформаций под воздействием движителя и тягово-сцепных свойств эластичного колёсного движителя, развивает и дополняет теорию движения колесных трелевочных машин.

Теоретическая значимость работы: получены результаты, уточняющие описание физико-механических и прочностных свойств слабонесущих поч-вогрунтов. Исследованы процессы развития напряжений и деформаций в слабонесущих почвогрунтах, возникающих под воздействием эластичного штампа-движителя.

Практическая значимость работы: по результатам выполненных исследований получены новые зависимости для прогноза проходимости и тягово-сцеп-ных свойств малогабаритных лесных машин, которые позволяют на практике обосновать параметры движителя с учётом грунтовых условий лесосеки, при которых обеспечивается снижение ущерба почвогрунту лесосеки и проходимость малогабаритной колесной машины.

Положения, выносимые на защиту:

1. Результаты исследования взаимосвязей физико-механических свойств слабонесущего заболоченного грунта, разработанные зависимости для оперативной оценки его физико-механических свойств.

2. Методика теоретической оценки глубины колеи и тягово-сцепных свойств движителей малогабаритных трелёвочных машин при работе на слабонесущих грунтах.

3. Результаты реализации предложенных моделей, инженерные зависимости и рекомендации по рациональному подбору параметров движителя малогабаритной лесной машины с учётом почвенно-грунтовых условий лесосеки.

Методология и методы исследования. Исследование опирается на отечественные и зарубежные научные работы в области трелёвки древесины и взаимодействия колёсного движителя с грунтами. При проведении теоретических исследований использованы методы математического анализа, численные методы решения трансцендентных уравнений, аппроксимации расчётных данных. В экспериментальных исследованиях использованы методы планирования и статистической обработки опытных данных. Для проведения расчётов на всех этапах исследования использовались программы Excel 2013 и Maple 2015.

Степень достоверности результатов исследования обеспечивается тем, что теория базируется на общепринятых и проверяемых положениях механики грунтов и теории движения автомобильного транспорта в условиях бездорожья; проведением экспериментальных исследований и удовлетворительной сходимостью теоретических и экспериментальных результатов; в известных случаях - сопоставлением и удовлетворительной сходимостью авторских результатов и результатов, полученных независимыми исследователями; использованием лицензионного программного обеспечения на всех этапах выполнения исследования.

Апробация результатов научно-практической конференции «Леса России: политика, промышленность, наука, образование» (Санкт-Петербург, 13-15 апреля 2016 г.), международных научно-практических конференциях «Актуальные направления научных исследований XXI века: теория и практика» (Воронеж, 2015, 2016 г.),

Основное содержание работы опубликовано в 6 статьях из перечня журналов, рекомендованных ВАК РФ для публикации результатов диссертационных исследований, общее число публикаций по теме работы составляет 11.

Работа выполнена в соответствии с хозбюджетной темой ФГБОУ ВО ВГЛТУ «Исследования перспективных направлений заготовки и переработки древесины», регистрационный номер № 3/8.

Работа выполнена в рамках научной школы «Инновационные разработки в области лесозаготовительной промышленности и лесного хозяйства» (ФГБОУ ВО ЯГСХА, руководитель школы - проф. И.В. Григорьев).

Сведения о структуре работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав основного текста, общих выводов, включая рекомендации, списка использованных источников (включает в себя 134 наименования), двух приложений. Основной текст работы изложен на 114 страницах машинописного текста, содержит 48 рисунков и 17 таблиц. Суммарный объем тома с приложениями составляет 129 машинописных страниц, содержит 48 рисунков и 18 таблиц.

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Физико-механические свойства грунтов. Свойства поверхностей движения трелёвочной техники

К важнейшим механическим свойствам грунта, характеризующим его де-формативность, относят модуль общей деформации Е, удельное сцепление С и угол внутреннего трения ф. Помимо Е, С, ф при моделировании процессов взаимодействия движителя с грунтом в теоретических расчётах используют ещё несколько характеристик грунта: модуль сдвига О, удельный вес у, коэффициент Пуассона V, толщину деформируемого слоя грунта Н [1], [2], [7], [13], [57] - [59], [75]. Кроме того, заметим, что в сельском хозяйстве получили распространение эмпирические коэффициенты для оценки деформативных свойств опорных поверхностей [31] - [37].

Для приближенной оценки модуля деформации Е [МПа], внутреннего сцепления С [кПа] и угла внутреннего трения ф [°] связных грунтов в зависимости от коэффициента пористости и показателя текучести в [57] - [59] получены следующие общие формулы:

е={лаЕ+ваЕ1ь )■

С = {АаС + БаС1ь )■ е(Аьс+Бьс1ь) (р = (л + Б 1Г )■ е+Бь)

т \ ар ар Ь /

(1.1)

(1.2)

(1.3)

где АаЕ, ВаЕ, Аъе, Въе, Аас, Вас, Аъс, Въс, Ааф, Ваф, Аьф, ВЬ(р - числовые коэффициенты (представлены в таблицах 1.1 - 1.3), 1ь - показатель текучести, е - коэффициент пористости грунта.

Показатель текучести грунта рассчитывается по формуле [57] - [59]:

Ж - Ж

Ь =---(1.4)

ь Жь - Ж

ь р

где Ж - абсолютная влажность грунта; Жр - влажность грунта на границе пластичности; Жь - влажность грунта на границе текучести.

Коэффициент пористости рассчитывается по формуле [57] - [59]:

е =Г1_-Г± (1.5)

Га

где у8 - объемный вес скелета грунта, - объемный вес грунта в сухом состоянии. Таблица 1.1 - Коэффициенты для расчёта угла внутреннего трения [57] - [59]

Тип грунта -п-аф щВаф ^ьф Н ]Вьф

Супесь Щ 22,5 ■ -7,81 ■ -0,39 ■ -0,25

Суглинок! ■ 21,13 ■ -11,79 ■ -0,32 ■ -0,72

Глина ■ 16,89 ■ -11,98 Ш -0,2 ■ -2,51

Таблица 1.2 - Коэффициенты для расчёта внутреннего сцепления [57] - [59]

Тип грунта ■ УаС Н эфф ВаС 1 Аъс Н \ВъС

Супесь! Щ 4,59 ■ -3,78 ■ -1,48 ■ -1,12

Суглинок! ■ 19,24 ■ -14,37 Н -1,2 ■ -0,65

Глина ■ 42,57 ■ -19,66 ■ -1,14 ■ -0,22

Таблица 1.3 - Коэффициенты для расчёта модуля деформации [57] - [59]

Тип грунта ■ фф АаЕ Н \ВаЕ ■ ЫЪЕ Н ШЖ Въе

Супесь! Щ 10,67 ■ -7,27 ■ -1,52 ■ -0,97

Тип грунта ■ УаЕ Н ФБаЕ ■ Л№ Н щБье

Суглинок! ■ 11,37 ■ -7,58 В -1,4 ■ -1,09

Глина! ■ 15,22 ■ -10,68 ■ -0,97 ■ -1,98

Формулы (1.1) - (1.3) следует использовать при 1Ь и е в пределах, указанных в таблице 1.4.

Таблица 1.4 - Пределы изменения факторов в формулах (1.1) - (1.3) [57] - [59]

Тип грунта 1ь е

Супесь! -1 ... 1 0,6 ... 1,4

Суглинок! -0,4 ... 1 0,6 ... 1,4

Глина ^^т о ... 1 0,7 ... 1,4

Расчёты показывают, что Е, С и ф у супесей, глин и суглинков по формулам (1.1) - (1.3) изменяются в пределах, указанных в таблице 1.5.

Таблица 1.5 - Диапазоны изменения физико-механических свойств грунтов, рассчитанные по формулам (1.1) - (1.3) [67]

Тип грунта Диапазон изменения

Е, МПа С, кПа ф, о

Супесь 12-32 0,35-10 1-24

Суглинок 6-26 3-40 1-23

Глина 2-18 14-64 1-11

Графики на рисунках 1.1 - 1.3 иллюстрируют формулы (1.1) - (1.3).

Ранее неоднократно отмечалось, что грунтовые условия лесосек специфичны, и использование результатов и оценок свойств, полученных для «классических» глин, суглинков и супесей, не корректно. В связи с чем была разработана и апробирована классификация лесных грунтов, представленная в таблице 1.6.

Таблица 1.6 - Классификация лесных почвогрунтов по физико-механическим свойствам [29], [72], [67], [75]

Параметры Категории почвогрунта

III, слабый II, нормальный I, прочный

у, кН/м3 7,50 8,50 9,50

Н, м 0,80 0,40 0,30

Е, МПа 0,40 1,00 3,00

V 0,35 0,25 0,15

в, МПа 0,74 1,99 6,53

С, кПа 5,00 12,00 24,00

ф, о 11,00 15,00 16,00

Таблицу 1.6 принято дополнять формулами, позволяющими выразить через модуль деформации прочие механические свойства лесного грунта [72], [75]:

в — 1,9937Е1 0798 (1.6)

С — 10,774Е0'7737 (1.7)

р — 13,669Е01818 (1.8)

Г — 8,4008Е01168 (1.9)

Н — 0,4714Е °'479 (1.10)

V — 0,2420Е 0 422 (1.11)

Графически зависимости С, ф, у, Н, V, в от Е представлены на рисунках 1.4

- 1.9.

0 12 3

Е, МПа

Рисунок 1.4 - Зависимость модуля сдвига лесного грунта от модуля деформации [72], [75]

30

о -

0 12 3

Е, МПа

Рисунок 1.5 - Зависимость удельного сцепления лесного грунта от модуля деформации [72], [75]

Рисунок 1.6 - Зависимость угла внутреннего трения лесного грунта от модуля деформации [72], [75]

Рисунок 1.7 - Зависимость объемного веса лесного грунта естественного сложения от модуля деформации [72], [75]

1

0.75 н, м 0.5 0.25 0

0 12 3

Е, МПа

Рисунок 1.8 - Зависимость толщины деформируемого слоя лесного грунта от модуля деформации [72], [75]

0.4

0 12 3

Е, МПа

Рисунок 1.9 - Зависимость коэффициента Пуассона лесного грунта от модуля деформации [72], [75]

Сведения о физико-механических свойствах заболоченных грунтов, собранные в [1], [3], представлены в таблице 1.7.

Таблица 1.7 - Физико-механические свойства заболоченных грунтов [1], [3]

Вид болота Характеристика дернового покрова Толщина дернового покрова, см Ф, о С, кПа Е, кПа

Моховое Преобладают сфаг-

новые мхи 33,5 - 38,5 12 - 14 5 - 8 260 - 290

без кустар-

ника

Преобла-

дают сфаг-

новые мхи 35 - 36 13 - 16 10 - 17 360 - 430

с кустарни-

ком

Преобла-

дают гип-

новые мхи 27 - 28 11 - 15 8 - 14 290 - 340

с кустарни-

ком

Трявяное Осоковый

покров с развитыми 35 - 42 18 - 20 26 - 45 1050 -1580

осоковыми

кочками

Осоковый

покров с

межкочеч- 10 - 11 3 - 8 4 - 14 140 - 240

ными по-

нижениями

Лесное Березово-лесной в

межкочеч- 5 - 5,5 5 - 7 4 - 10 90 - 140

ных пони-

жениях

Осушенное Гипново-

осоково- 38 - 42 16 - 20 30 - 50 650 - 1400

лесной

Известна рекомендация вычислять модуль сдвига по модулю деформации с использованием формулы [75]:

Е 5Е

О - / . * . . (1.12)

2-(1 + у) 2-(1 + у)

где Еу - модуль упругости грунта.

Время релаксации напряжений, значение которого используется при расчёте динамического коэффициента, учитывающего скорость движителя, оценивают по формуле [1], [3]:

^ - ^ (1.13)

Считаем целесообразным проработать вопрос взаимосвязей физико-механических свойств заболоченных грунтов с целью получить зависимости, более пригодные для расчётов.

Обратим внимание, что значения физико-механических свойств заболоченных грунтов резко меньше значений тех же свойств лесных почвогрунтов даже III категории и супесей, глин и суглинков. По этой причине использовать численные результаты и инженерные зависимости, полученные для случаев работы трелёвочных машин на лесных почвогрунтах, не корректно.

1.2. Подходы к оценке параметров взаимодействия колёсного движителя с грунтом

Внимание исследователей в лесоинженерном деле традиционно сосредоточено на оценке эксплуатационных показателей трелевочной техники в различных природно-производственных условиях [10] - [12], [27] - [29], [61]. Для оценки тягово-сцепных свойств колесных лесных машин в широком спектре почвенно-грунтовых условий разработаны различные математические модели процесса взаимодействия колесного движителя с почвогрунтом лесосеки.

Например, в работе [75] предложена математическая модель, предназначенная для расчета тягово-сцепных свойств колесного движителя трелёвочной машины, базирующаяся на работах ученых в области теории движения автомобиля в условиях бездорожья. Подобные модели предложены в серии работ, например в [15], [50], [67], относящихся к исследованию проходимости форвар-деров и скиддеров.

Г) ^ V

За основу принимается методика расчета показателей процесса взаимодействия движителя машины с грунтом, предложенная в работах проф. Я.С. Агей-кина [1], [3] и дополненная им вместе с учениками в работах [4] - [6], [17]. Впоследствии, обращаясь к положениям теории проф. Я.С. Агейкина, исследователи в области движения автомобильного транспорта получили ценнейшие результаты по проблематике проходимости машин в условиях бездорожья [18] - [21], [57].

Воздействие движителя-колеса заменяется воздействием эквивалентного штампа с переменной шириной Ь и длиной I. Геометрические параметры переменны, так как штамп считается эластичным, это необходимо для учёта радиальной жесткости колеса, зависящий от его конструкции и давления в камере шины.

Оценка жесткости колеса выполняется либо при помощи формулы Хейде-келя [1], [3], считающейся не вполне точной, либо при помощи эмпирических зависимостей, а также формул, полученных путём аппроксимации расчётных данных, например [73], [75]:

0 25 —0 25

к2 = 1,53^^'5B0'25pr0'5D0'25K0F75h—0>44р' ^ (1.14)

где Оц - нагрузка на колесо, Рц - внутреннее давление в шине, h - глубина колеи, образующейся при проходе колеса (осадка эквивалентного штампа), В - ширина колеса, D - диаметр колеса, Кр - коэффициент формы пятна контакта.

Формула (1.14) получена и апробирована для случаев работы машин с шириной шины более 0,6 м, что делает её использование в нашей работе некорректным.

Известно, что форма пятна контакта движителя с почвогрунтом варьируется от близкой к прямоугольной до близкой к эллиптической. Заметное влияние на форму пятна оказывают механические свойства поверхности движения, в связи с чем площадь пятна контакта на сравнительно прочных лесных грунтах рассчитывают по формуле [69]:

р = крь1 (1.15)

где Кр - коэффициент учета формы пятна контакта [69]:

Кр = 0,8949Е—012 (1.16)

где Е - модуль деформации почвогрунта [МПа].

Для случаев работы малогабаритного трелёвочного трактора на слабонесущих грунтах следует принять форму пятна контакта прямоугольной и отказаться от коэффициента формы.

Предложена следующая формула для описания связи нормального давления со стороны движителя и осадки эквивалентного штампа [1], [3], [57:

Р„Ек

Р =-^----(1.17)

( Н - Н\

3Р5аЬ аго1§ - + НЕ

\ аЬ )

где Р - осредненное по площади пятна контакта значение нормального давления, возникающего при воздействии штампа, Р$ - несущая способность грунта, 3 -коэффициент, учитывающий соотношение длины и ширины пятна контакта штампа с поверхностью грунта, а - коэффициент, учитывающий толщину деформируемого слоя грунта, Н - толщина деформируемого слоя грунта.

Формула (1.17) получена из решения дифференциального уравнения погружения штампа в деформируемый массив грунта при допущении о том, что модуль деформации массива много больше нормального давления. Это обстоятельство делает невозможным её использование в случае расчёта параметров взаимодействия движителя со слабонесущим грунтом, когда давление сопоставимо с модулем деформации.

Важной характеристикой грунта является несущая способность, представляющая собой напряжение, по мере приближения к которому зависимость осадки штампа от осредненного напряжения по пятну контакта начинает значимо отклоняться от линейной.

Несущую способность грунта расчетным путем можно определить по следующей формуле [57]:

Р = Р5 0«, (1.18)

где Рда - несущая способность слоя грунта неограниченной толщины; а, - коэффициент учета толщины деформируемого слоя грунта, рассчитываемый по формуле [14], [57]:

1 Н" Н а2 = 1 +--^ (1.19)

2 2Н-(н - Н - 0,25Н ) где Н - вспомогательная величина, определяемая по формуле [14]:

Я* Л/2

= — ехр 2

г п 3р\ 3р

к 4 + 4 ,

1ап 4

Ь ео^^-1ап р (1.20)

В разрабатываемой задаче толщина деформируемого слоя не ограничена, в связи с чем зависимость (1.18) упрощается.

После подбора необходимых выражений для переменных величин, уравнение (1.17) решается численно относительно осадки штампа h (глубины колеи).

После расчёта глубины колеи определяют силу сопротивления грунта поступательному перемещению движителя (как интеграл от нормального давления в пределах от 0 до К) и силу сцепления движителя с поверхностью (для этого пользуются различными выражениями для оценки сопротивления грунта, заключенного между протекторами шины, срезу и силы трения резины о грунт). По рассчитанным значениям сил сцепления и сопротивления вычисляют коэффициенты сцепления дт и сопротивления разность которых представляет собой коэффициент тяги дР (при отрицательном коэффициенте тяги проходимость машины не обеспечена).

Пример результатов расчётов тягово-сцепных свойств движителя и глубины колеи для типового форвардера представлен на рисунках 1.10, 1.11 [75].

-е-/иЯ -А-цТ -в-^Р

Рисунок 1.10 - Результаты расчета тягово-сцепных свойств колесного движителя форвардера [75]

Н, м 0.3

0.25

0.2

0.15

0.1

0.05

0

0 0.5 1 1.5 2 2.5 Е, МПа

Рисунок 1.11 - Результаты расчета глубины колеи после однократного прохода колесного движителя форвардера [75]

25

Рассмотренный подход был апробирован и подтвержден как экспериментально, так и путём сопоставления расчётных данных с результатами, полученными исследователями за рубежом [74]. Полагаем целесообразным использовать общую концепцию работ [15], [50], [67], [75] в нашем исследовании после проработки специфических вопросов, характерных для малогабаритной трелёвочной техники и слабонесущих грунтов, отмеченных выше по тексту.

За рубежом представлены разработки на базе эмпирического уравнения М. Беккера, ставшего классическим в инженерных методах оценки проходимости машин по сравнительно прочным грунтам, например [91], [97], [98], [130], [131], [134] и экспериментальные разработки [95], [106] - [109].

Отдельную группу формируют исследования, строящиеся на использовании методов конечных элементов при моделировании контакта движителя с деформируемым грунтом [82] - [84], [99] - [102], [129]. На настоящий момент реализация методов для решения общепрактических вопросов затруднительна, поскольку составление конечно-элементных моделей является само по себе отдельной проблемой, лежащей, скорее, в области компьютерного моделирования и комплексов СЛБ-программ.

Дополнительно, анализ зарубежных публикаций [80], [81], [86] - [90], [96], [103] - [105], [109], [111] - [114], [122] - [125], [133], резюмированных в работах [115] - [118], [132], показывает, что коллеги широко используют эмпирические модели (т.н. ЖЕ£-модели) для оценки тягово-сцепных свойств и глубины колеи, образующейся под воздействием колёсного движителя, наиболее распространенные из них представлены в таблицах 1.8, 1.9.

Таблица 1.8 - Распространенные зарубежные эмпирические модели для оценки

тягово-сцепных свойств колёсных машин

Модель

Источник

Область применения

Ир =

- 2,59 1,25 ЫКС1 -1,19

И = 0,8 -

1,31

ЫЕСГ - 0,95

И = 0,04 +

0,2

Ккс1 -1,35

1.21) 1.22) 1.23)

[124]

Связные грунты, крупногабаритная техника

Ир = 1,51 -

12,37

МС1 + 5,94

И, = 0,04 +

0,2

МС1 -1,5

1.24)

1.25)

[125]

И = 0,75 -[1 - ехр(- 0,3ЗД)] ИР = 0,75 -[1 - ехр(- 0,3С,БК)]-

Связные грунты, тяжелая военная техника

0,04 +

1.26) 1,2 Л

[133]

С

N У

И, = 0,04 +

1,2

С

1.27)

и, = 3-(1 + )-К?

Пашня, сельскохозяйственные тракторы

К, =

1,6 - т - С1 - В0'85£и5 \к

Ж

' ~ ¡л

Ж

н

1.28)

1.29)

1.30)

[111], [112]

Комбинированные движители

И = 0,28

'ммр^Ь95

к С1 у

+ Ив,

1.31)

[96]

Комбинированные движители

Модель

Источник

Область применения

/Р20% = 0,56 -

0,47

/ = 0,07 +

0,2

(1.32)

(1.33)

[87], [89], [90]

Пашня, сельскохозяйственные тракторы

0,56

0,47

N

с1 )

[1 - ехр(- 4,838^Я - 0,06ШС/5Я )] 0,47

/ 20% = 0,56 -

N

мрмах = 0,796 -

0,92

М- = 0,049 +

0,287

(1.34)

(1.35)

(1.36)

(1.37)

(1.38)

[86]

Слабонесущие грунты, техника с шириной шины более 0,8 м

/ = 0,88 - [1 - ехр(- 0,Щ, )] -- [1 - ехр(- 7,55- )] + 0,04 (1.39)

/ = 0,88 - [1 - ехр(- 0,1^ ) - [1 - ехр(- 7,55-)] ■

[81]

г 1 0,055,Л

— + —--

N N0,5

V в 1У в )

/ = — + 0,04 +

- N„

0,055Я

N 0,5

(1.40)

Пашня, сельскохозяйственные тракторы

//т = 0,47 - [1 - ехр(- 0,2NCSR)] + 0,28

г а л

Ж

V"- )

[80]

0,22

V N

/ =-0,1

+ 0,20

г ^ л

а

ж

ж

v'т -)

+ 022 + 0,20

N

(1.41)

(1.42)

Тяжелая техника, шины низкого давления

Модель

Ир = а -[1 - ехр(- А ^

И, = (( - Ав ^ А

Источник

Область применения

(1.43)

[127]

ж

Кп Я

+

n

+ а

+ А

г ^ \

ж

в

Ж

кп, У

А

к N

- А

(1.44)

(1.45)

Все грунты, в т.ч. слабонесущие

и =115 + 0,06 -С;

гг л Ж

кпЛ У

(1.46)

[113]

Слабонесущие грунты, комбинированный движитель

И = 0,8 -

3,2

И, = 0,017 -

Кс1 +1,91 0,453

N

(1.47)

(1.48)

[103],

[104]

Ир0 = 0,76 -[1 - ехр(- 0,07 )] (149) Ит 0 = 0,36 - [1 - ехр(- 0,35 КССБ)] (1.50)

Военная техника, результаты стендовых испытаний

[122], [123]

Узкие шины сельскохозяйствен-ных тракторов

И = 0,054 +

И, = 0,037 +

0,323 0,321

N7

(1.51)

(1.52)

[105]

Пашня, сельскохозяйственные тракторы

(в таблице обозначено: т - число осей; ЖЖ - общий вес машины; кН; ММР -значение максимального давления в контакте; при котором еще сохраняется подвижность машины; Ив - коэффициент; учитывающий гистерезисные потери при деформации шины; Б, - коэффициент буксования; Ж, - номинальная

нагрузка на колесо)

Таблица 1.9 - Распространенные зарубежные эмпирические модели для оценки

глубины колеи, образующейся под воздействием колёсного движителя

Модель: Источник: Область применения:

* = °,989 (1.53) [109] Слабонесущие грунты

* = °,875 (1.54) ±у с1 [109] Все типы грунта, широкие шины

* = 0,01 + 0,61 (1.55) NCI [109] Все типы грунта, широкие шины

* = 0,059 + 0,49 (1.56) nci [109] Комбинированный движитель, слабонесущие грунты

0,629 ¡л * = 0,026 + (1.57) nci [109] Минеральные грунты

* = 0,678 (1.58) [109] Минеральные грунты

* = 0,142 - д (1.59) N0,83 а [114] Комбинированный движитель, слабонесущие грунты

* = 0-432 - о (1.60) C 0,79 У У ^^ n [88] Комбинированный движитель, слабонесущие грунты

0,13 ~ ПА п * = - о (1.61) м8 у 7 ±у м [88] Комбинированный движитель, слабонесущие грунты

Для расчета с использованием моделей по таблицам 1.8, 1.9 необходимо вычислить вспомогательные коэффициенты, сведенные в таблицу 1.10.

Таблица 1.4 - Вспомогательные коэффициенты для расчёта по эмпирическим моделям

Параметр Источник

Ск = С1 В' ° (1.62) вж [133]

[88]

Л7. С1 - В - Б \Н7 1 N1 = ^ -А и - В (1.64) вЖ МИт 1 + В 2Б [116]

N. = °-ВГ -¡И (1.65) вЖ \\ Ит [112]

лг С1 - В0 8 - Б0 8 7 0 4 = п - К (1.66) вЖ [104]

N. = С1 - В ■ ° - вЖ и * Н л 1 + 5 7 Ит л 1 В 1 + 3 — К Б у (1.67) [81]

лт В.С1 - В - Б \Н7 1 = г -1 и - В (1.68) вЖ МИт 1 + В 2 Б [116]

(в таблице обозначено: В - ширина колеса; Б - диаметр колеса; вЖ- нагрузка на колесо; Ит - высота шины; Н7 - радиальная деформация шины; КС1 - скорректированное значение конусного индекса)

Исходя из параметров движителя (ширина колеса В, диаметр колеса Б, высота шины Ит, нагрузка на колесо вЖ, коэффициент буксования Бц, радиальная

деформация шины кг) и параметра грунта (конусный индекс О) в результате расчётов по моделям получают оценку проходимости машины. Также большинство авторов отмечают, что трелёвка удовлетворяет экологическим требованиям при глубине колеи * < 0,2 м [115] - [118].

Модели, представленные в таблицах 1.8, 1.9, представляют большой практический интерес. Они базируются на результатах регрессионного анализа данных, полученных в ходе полевых испытаний техники.

Однако среди них представлены лишь три модели, полученные при испытаниях малогабаритной техники (в таблицах выделены цветом), в которые не заложены факторы, оказывающие существенное влияние на тягово-сцепные свойства движителя и глубину колеи - угол наклона поверхности движения и давление в шине, характеризующее её эластичность (в ряде случаев присутствует только радиальная деформация шины кг, однако не приводятся рекомендации по её оценке) и проч.

Как было отмечено выше по тексту, характеристикой грунта в зарубежных моделях является конусный индекс C/, определяемый зондированием грунта при помощи стандартного конусного пенетрометра. Ранее в работах [67], [75] были получены и апробированы формулы для оценки конусного индекса по модулю деформации лесного почвогрунта. Зависимости были использованы для сопоставления результатов теоретических расчётов с экспериментальными данными зарубежных учёных [74]. Полагаем целесообразным проработать вопрос оценки конусного индекса по физико-механическим свойствам слабонесущих заболоченных грунтов. При наличии зависимости, позволяющей рассчитать конусный индекс по значениям физико-механических свойств грунта, появится возможность сопоставить результаты нашего исследования с экспериментальными ЖЕ5-моделями.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Дмитриева, Мария Николаевна, 2018 год

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Агейкин Я.С. Вездеходные колесные и комбинированные движители. Теория и расчет. - М.: Машиностроение, 1972. - 184 с.

2. Агейкин Я.С. Проблемы аналитического определения взаимодействия с грунтом колес автомобиля. Известия Московского государственного индустриального университета. 2013. № 1 (29). С. 8-10.

3. Агейкин Я.С. Проходимость автомобилей. М.: Машиностроение, 1981. -232 с.

4. Агейкин Я.С., Вольская Н.С. Динамика колесной машины при движении по неровной грунтовой поверхности. М.: МГИУ, 2003. - 124 с.

5. Агейкин Я.С., Вольская Н.С. Определение параметров системы "шина-грунт" при проведении расчетов на проходимость колесной машины. Машиностроение и инженерное образование. 2010. № 4 (25). С. 18-21.

6. Агейкин Я.С., Вольская Н.С. Проблемы представления характеристик грунтов в математических моделях движения колесных машин. Вестник Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана. Серия: Машиностроение. 2005. № 1. С. 44-53.

7. Агейкин Я.С., Вольская Н.С., Чичекин И.В. Определение механических характеристик верхнего слоя грунтов при оценке проходимости колесных машин. Грузовик. 2010. № 6. С. 42-45.

8. Агейкин Я.С., Вольская Н.С., Чичекин И.В. Проходимость автомобиля. Москва, 2010.

9. Агейкин Я.С., Соловьев А.В. Пути повышения проходимости вездеходных автомобилей. Грузовик. 2005. № 8. С. 19-21.

10.Анисимов Г.М., Большаков Б.М. Новые концепции теории лесосечных машин. СПб.: ЛТА, 1998. - 114 с.

11.Анисимов Г.М., Большаков Б.М. Основы минимизации уплотнения почвы трелевочными системами. СПб.: ЛТА, 1998 г. 106 с,

12.Анисимов Г.М., Семенов М.Ф. Управление качеством лесных гусеничных и колесных машин в эксплуатации. СПб.: ЛТА, 1997. - 106 с.

13.Бабков В. Ф., Безрук В. М. Основы грунтоведения и механики грунтов: учеб. пособие для автомоб.-дор. спец. вузов.- 2-е изд., пере-раб. и доп. - М.: Высш. шк.; 1986 - 239 с.

14.Березайцев В.Г. Механика грунтов, основания и фундаменты. М., Желдо-риздат, 1961.

15.Божбов, В.Е., Ильюшенко Д. А., Хитров Е.Г. Повышение эффективности процесса трелевки путем обоснования рейсовой нагрузки форвардеров. Санкт-Петербург, 2015. 119 С.

16.Вольская Н.С., Агейкин Я.С. Теория автомобиля. М.: МГИУ, 2008. - 320 с.

17.Вольская Н.С., Агейкин, Я.С., Чичекин И.В., Ширяев К.Н. Методика определения глубины колеи под колёсами многоосной машины с учётом физико-механического состояния грунта. Журнал автомобильных инженеров. 2013. № 2 (79). С. 22-25.

18.Вольская Н.С., Жилейкин М.М., Захаров А.Ю. Математическая модель прямолинейного качения эластичного колеса по неровному деформируемому опорному основанию. Известия высших учебных заведений. Машиностроение. 2017. № 10 (691). С. 25-33.

19.Вольская Н.С., Захаров А.Ю., Анисимов М.М. Разработка экспериментально-исследовательского комплекса по определению показателей взаимодействия пневматической шины с грунтом. Известия Московского государственного технического университета МАМИ. 2017. № 4 (34). С. 2-9.

20.Вольская Н.С., Кузнецов А.В., Левенков Я.Ю., Палагута К.А., Ширяев К.Н. Автоматизированный стенд для определения деформации грунта в условиях циклического взаимодействия с эластичным колесом. Труды ФГУП "НПЦАП". Системы и приборы управления. 2016. № 3. С. 19-27.

21.Вольская Н.С., Ширяев К.Н. Влияние цикличности нагружения грунта на его физико-механические свойства в расчетах на проходимость колесных машин. Машиностроение и инженерное образование. 2010. № 4 (25). С. 28.

22.Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика. - М.: Высшая школа, 1972. - 479 с.

23.Гольдштейн М.Н. Механические свойства грунтов. М., Стройиздат, 1979.

24.Гольщнтейн М.Н., Царьков А.А., Черкасов И.И. Механика грунтов, основания и фундаменты. М.: Транспорт, 1981. - 320 с.

25. ГОСТ 12248-2010 Грунты. Методы лабораторного определения характеристик прочности и деформируемости. М.: Стандартинформ, 2011.

26.ГОСТ 30672-99. Межгосударственный стандарт. Грунты. Полевые испытания.

27.Григорьев И.В., Жукова А.И., Григорьева О.И., Иванов А.В. Средощадя-щие технологии разработки лесосек в условиях северо-западного региона российской федерации. СПб.: ЛТА, 2008. 176 с.

28. Григорьев И.В. Снижение отрицательного воздействия на почву колесных трелевочных тракторов обоснованием режимов их движения и технологического оборудования. Научное издание. СПб.: ЛТА. 2006. 236 с.

29. Григорьев И.В. Снижение отрицательного воздействия на почву колесных трелевочных тракторов обоснованием режимов их движения и технологического оборудования: автореферат дисс. д-ра техн. наук. СПб.: ЛТА, 2006. 36 с.

30.Гуров С.В. Планирование и статистическая обработка результатов экспериментов. Методические указания. СПб.: ЛТА. - 31 С.

31. Гуськов А.В. Сопротивление движению пневматического колеса за счет смятия торфяного грунта движителем и образования колеи. Мелиорация. 2008. № 1 (59). С. 84-90.

32.Гуськов А.В. Тягово-сцепные свойства и проходимость колесного движителя по грунтам со слабой несущей способностью. Вестник Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана. Серия: Машиностроение. 2008. № 2. С. 63-75.

33.Гуськов А.В. Тягово-сцепные свойства и проходимость колесных машин по грунтам со слабой несущей способностью. Вестник Полоцкого государственного университета. Серия В: Промышленность. Прикладные науки. 2008. № 2. С. 7-15.

34. Гуськов В.В. Оптимальные параметры сельскохозяйственных тракторов. М.: Машиностроение, 1966. - 195 с.

35.Гуськов В.В., Велев Н.Н., Атаманов Ю.Е., Бочаров Н.Ф., Ксеневич И.П., Солонский А.С. Тракторы: теория. Москва, 1988.

36.Гуськов В.В., Дзёма А.А., Колола А.С., Макаренко Р.Ю., Зезетко Н.И. Исследование процесса взаимодействия ведущих колес трактора с грунтовой поверхностью. Наука и техника. 2017. Т. 16. № 1. С. 83-88.

37.Гуськов В.В., Ксеневич И.П.Вопросы качения, тягового и мощностного баланса колеса. Тракторы и сельскохозяйственные машины. 1986. № 8. С. 2225.

38.Джонсон Н. Дион Ф. Статистика и планирование эксперимента в науке и технике. Методы планирования эксперимента: Пер. c англ.- М.: Мир, 1991. - 520 с.

39. Дмитриева М.Н., Григорьев И.В., Дмитриева И.Н., Степанищева М.В. Анализ общих закономерностей влияния стажа работы оператора на производительность технологического процесса производства сортиментов с использованием харвестера. Системы. Методы. Технологии. - 2015. - № 1 (25). - С. 157-161.

40. Дмитриева М.Н., Лухминский В.А., Хахина А.М. Математическая модель для расчета глубины колеи при работе малогабаритного трелевочного трактора. Известия Санкт-Петербургской лесотехнической академии. - 2017. -№ 219. - С. 144-155.

41. Дмитриева М.Н., Власов Ю.Н. О влиянии человеческого фактора на производительность сортиментной заготовки. Актуальные направления научных исследований XXI века: теория и практика. - 2015. - Т. 3. № 2-2 (13-2). - С. 218-221.

42.Дмитриева М.Н., Песков В.Б., Божбов В.Е. Особенности работы операторов современных лесозаготовительных машин. Актуальные направления научных исследований XXI века: теория и практика. - 2016. - Т. 4. № 1 (21). - С. 67-70.

43. Дмитриева М.Н., Григорьев И.В., Лухминский В.А., Казаков Д.П. и др. Экспериментальные исследования конусного индекса и физико-механических свойств заболоченного грунта. Лесотехнический журнал. - 2017. - Т. 7. № 4. - С. 167-174.

44. Дьяконов В.П. Maple 10/11/12/13/14 в математических расчетах. М.: ДМК Пресс, 2011.

45.Зиангиров P.C., Каширский В.И. Оценка модуля деформации дисперсных грунтов по данным статического зондирования. Объединенный научный журнал.- 2004,- №30.- С. 74-82.

46.Зиангиров Р.С. Каширский В.И. Оценка деформационных свойств дисперсных грунтов по данным статического зондирования. Основания, фундаменты и механика грунтов. №1, 2005. С. 12 - 16.

47.Иванов В.А., Коротков Р.К., Хахина А.М., Лухминский В.А., Дмитриева М.Н. Взаимосвязи сдвиговых напряжений и деформаций лесного поч-вогрунта. Системы. Методы. Технологии. 2016. № 4 (32). С. 142-147.

48.Иванов В.А., Хахина А.М., Устинов В.В., Коротков Р.К. Уточненные зависимости для расчета сдвиговой деформации лесного почвогрунта по величине буксования и параметрам пятна контакта. Системы. Методы. Технологии. 2015. № 4 (28). С. 116-120.

49.Иванов В.А, Коротков Р.К., Хахина А.М., Дмитриева М.Н. и др. Взаимосвязи сдвиговых напряжений и деформаций лесного почвогрунта. Системы. Методы. Технологии. - 2016. - № 4 (32). - С. 142-147.

50.Калистратов А.В. Моделирование циклического уплотнения в задачах снижения негативного воздействия лесных машин на почвогрунт. Автореферат дисс. канд. техн. наук. Архангельск: САФУ, 2016. 20 с.

51.Катаров В.К. Обоснование применимости технологических процессов лесосечных работ по степени воздействия на пути первичного транспорта леса: автореф. дис.... канд. техн. наук. Петрозаводск, 2009. 20 с.

52.Кацыгин В.В., Орда А.Н. Влияние основных параметров многоосных колёсных систем на процесс колееобразования. Механизация земледелия, эксплуатация и ремонт машинотракторного парка (Минск). -1981. С. 114126,

53.Кацыгин В.В., Котлобай А.А. Влияние параметров колесных движителей на тягово-сцепные свойства тракторов. Механизация и электрификация социалистического сельского хозяйства. -1982. № 4. - С. 28 - 30.

54.Кацыгин В.В., Орда А.Н. Взаимодействие колесных ходовых систем на почву. Механизация и электрификация социалистического сельского хозяйства. 1981. - № 4. - С. 41 - 44.

55.Козлов А. Ю. Статистический анализ данных в MS Excel: - М.: ИНФРА-М, 2014. - 320 с.

56. Кудрявцев Л. Д., Краткий курс математического анализа. М: Физматгиз, 2005.

57.Ларин В.В. Методы прогнозирования опорной проходимости многоосных колесных машин на местности: дисс. . докт. техн. наук: 05.05.03.-М., 2007.530 с.

58.Ларин В.В. Физика грунтов и опорная проходимость колесных транспортных средств. Москва, 2014. Том Часть 1 Физика грунтов

59. Ларин В.В. Физика грунтов и опорная проходимость колесных транспортных средств. Часть 2. Опорная проходимость колесных транспортных средств. Москва, 2014.

60.Маслов Н.Н. Основы инженерной геологии и механики грунтов. М., Высшая школа, 1982.

61.Матвейко А.П., Федоренчик А.С. Технология и машины лесосечных работ. Мн.: Технопринт, 2002 - 480 с.

62.Песков, В.Б., Дмитриева М.Н., Божбов В.Е. Взаимосвязи характеристик колесных форвардеров. В книге: Леса России: политика, промышленность, наука, образование материалы научно-технической конференции. Под. ред. В.М. Гедьо. - 2016. - С. 79-81.

63.Песков В.Б., Дмитриева М.Н., Божбов В.Е. Взаимосвязи характеристик современных харвестеров. В книге: Леса России: политика, промышленность, наука, образование материалы научно-технической конференции. Под. ред. В.М. Гедьо. - 2016. - С. 81-84.

64.Песков В.Б., Дмитриева М.Н., Божбов В.Е. Перспективные системы машин для лесовосстановительных работ. Актуальные направления научных исследований XXI века: теория и практика. - 2016. - Т. 4. № 1 (21). - С. 150153.

65.Рогов В.А., Поздняк Г.Г. Методика и практика технических экспериментов: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений. М.: Издательский центр «Академия», 2005. - 288 с.

66.Сюнёв В., Соколов А., Коновалов А., Катаров В., Селиверстов А., Герасимов Ю., Карвинен С., Вяльккю Э.. Сравнение технологий лесосечных работ в лесозаготовительных компаниях республики Карелия. Йоэнсуу: НИИ Леса Финляндии, 2008. - 126 с.

67.Устинов В.В. Оценка тягово-сцепных свойств колесных движителей лесных машин методами теории движения автотранспорта по бездорожью. Дисс. канд. техн. наук. Архангельск: САФУ, 2016. 127 с.

68. Фаддеев М. А.. Элементарная обработка результатов эксперимента. Учебное пособие. - СПб.: Лань, 2008. - 128 с.

69.Хахина А.М., Устинов В.В. Влияние модуля деформации на форму пятна контакта движителя с почвогрунтом. Актуальные направления научных исследований XXI века: теория и практика. 2015. Т. 3. № 9-2 (20-2). С. 287290.

70.Хитров Е.Г., Бартенев И.М. Влияние угла поперечного наклона поверхности качения на тягово-сцепные свойства колесного движителя. Лесотехнический журнал. 2016. Т. 6. № 4 (24). С. 225-232.

71.Хитров Е.Г., Бартенев И.М. Расчет глубины колеи колесного движителя лесных тракторов на склонах. Лесотехнический журнал. 2016. Т. 6. № 4 (24). С. 233-239.

72.Хитров Е.Г., Григорьев Г.В., Дмитриева И.Н., Ильюшенко Д.А. Расчет конусного индекса по величине модуля деформации лесного почвогрунта. Системы. Методы. Технологии. 2014. № 4 (24). С. 127-131.

73.Хитров Е.Г., Григорьев И.В., Макуев В.А., Хахина А.М., Калинин С.Ю. Модель для оценки радиальной деформации колеса лесной машины с учетом деформации почвогрунта. Вестник Московского государственного университета леса - Лесной вестник. 2015. Т. 19. № 6. С. 87-90.

74.Хитров Е.Г., Хахина А.М., Григорьев И.В., Григорьева О.И., Никифорова А.И. Расчет тягово-сцепных свойств колесных лесных машин с использованием WES-метода. Лесотехнический журнал. 2016. Т. 6. № 3 (23). С. 196202.

75.Хитров Е.Г., Григорьев И.В., Хахина А.М. Повышение эффективности трелевки обоснованием показателей работы лесных машин при оперативном контроле свойств почвогрунта. Санкт-Петербург, 2015. 146 С.

76.Хитров Е.Г., Дмитриева М.Н., Лухминский В.А., Хахина А.М. и др. Теоретический расчет конусного индекса заболоченного грунта. Системы. Методы. Технологии. - 2017. - № 4 (36). - С. 152-156.

77.Хитров Е.Г., Хахина А.М., Дмитриева М.Н., Песков В.Б., Григорьева О.И. Уточненная модель для оценки тягово-сцепных свойств колесного движителя лесной машины. Известия Санкт-Петербургской лесотехнической академии. - 2016. - № 217. - С. 108-119.

78.Цытович H.A. Механика грунтов. Краткий курс. М.: Высшая школа, 1983.288 с.

79.Шумак О. А. Статистика - М.: Инфра-М, 2012. - 311 с.

80. Ashmore C., Burt C., Turner J. An empirical equation for predicting tractive performance of log- skidder tires. Transactions of the ASAE. 30(5), 1987. 12311236 pp.

81.Brixius W.W. Traction prediction equations for bias ply tires. ASAE paper No 87-1622, 1987.

82.Contreras U., Li G., D. Foster C., A. Shabana A., Jayakumar P., D. Letherwood M., Michael. Soil Models Survey and Vehicle System Dynamics. Applied Mechanics Reviews. 62, 2012.

83.Contreras U., Li G., D. Foster C., A. Shabana A., Jayakumar P., D. Letherwood M., Michael. Soil Models and Vehicle System Dynamics. Applied Mechanics Reviews. 65, 2013.

84.Cueto O., Coronel C., Bravo E., Recarey Morfa C., Herrera Suarez M. Modelling in FEM the soil pressures distribution caused by a tyre on a Rhodic Ferralsol soil. Journal of Terramechanics. 63, 2015.

85.Dourleijn, C.J. Agricultural field experiments—Design and analysis. Scientia Horticulturae. 60, 1994. pp. 176-177.

86.Dwyer M.J Tractive performance of a wide, low-pressure tyre compared with conventional tractor drive tyres. Journal of terramechanics 24(3), 1987. 227-234 pp.

87.Dwyer M.J. Computer models to predict the performance of agricultural tractors on heavy draught operations. Proceedings of the 8th International conference of ISTVS, Cambridge, England, August 6-10, 1984: III: pp. 933-952.

88.Freitag D.R. A dimensional analysis of the performance of pneumatic tires on soft soils. U S Army Waterways Experiment Station, Report, #3, p. 688, 1965.

89.Gee-Clough D. A comparison of the mobility number and Bekker approaches to traction mechanics and recent advances in both methods at the N.I.A.E. Proceedings of the 6th international conference of ISTVS, August 22-25, 1978, Vienna, Austria. II:735-756.

90.Gee-Clough D., McAllister M., Pearson G., Evernden D. W. The empirical prediction of tractor- implement field performance. Journal of terramechanics 15(2), 1978. 81-94 pp.

91.Gillespie T.D., Fundamentals of Vehicle Dynamics Society of Automotive Engineers, Inc. 7, 1992.

92.Grigorev I., Khitrov E., Kalistratov A., Bozhbov V., Ivanov V. New approach for forest production stocktaking based on energy cost. International Multidisci-plinary Scientific GeoConference Surveying Geology and Mining Ecology Management, SGEM 14. 2014. pp. 407-414.

93.Grigorev I., Nikiforova A., Khitrov E., Ivanov V., Gasparian G. Softwood harvesting and processing problem in Russian Federation. International Multidisci-plinary Scientific GeoConference Surveying Geology and Mining Ecology Management, SGEM 14. 2014. pp. 443-446.

94.ISO 22476-1:2012. Geotechnical investigation and testing - Field testing - Part 1: Electrical cone and piezocone penetration test.

95.Kang D., Lee M.C., Cho S., Shin Y. Experimental study on mobility of a vehicle with CTIS in soft soil. International Journal of Automotive Technology, #15, 2014. pp. 71-77.

96.Larminie J.C. Standards for mobility requirements of military vehicles. Journal of Terramechanics 25(3), 1988. 171-189 pp.

97.Laughery S., Gerhart G., Goetz R. Bekker's Terramechanics Model for Off-Road Vehicle Research. SPIE Proceedings, 1990.

98.Laughery S., Gerhart G., Muench P. Evaluating Vehicle Mobility Using Bekker's Equations. SPIE Proceedings, 2012.

99.Letherwood D.M., Jayakumar Paramsothy, Li Guangbu, Contreras U., D Foster C., A Shabana A. Comparison between a terramechanics model and a continuum soil model implemented within the absolute nodal coordinate formulation. The 6th Asian Conference on Multibody Dynamics, 2012.

100. Li H., Schindler C. Analysis of soil compaction and tire mobility with finite element method. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part K: Journal of Multi-body Dynamics. 227, 2013. pp. 275-291.

101. Ji J., Huang H., Wang Y., Tian L., Ren L. Development on research of soft-terrain machine systems. Nongye Jixie Xuebao/Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery. 46., 2015. pp. 306-320.

102. Li J., Huang H., Dang Z.-L., Zou M., Wang Y. Sinkage of wire mesh wheel under light load. Jilin Daxue Xuebao (Gongxueban)/Journal of Jilin University (Engineering and Technology Edition). 45, 2015. pp. 167-173.

103. Maclaurin E.B. The use of mobility numbers to describe the in-field tractive performance of pneumatic tyres. Proceedings of the 10th International ISTVS Conference, Kobe, Japan, August 20-24, 1990. I: 177-186.

104. Maclaurin E.B. The use of mobility numbers to predict the tractive performance of wheeled and tracked vehicles in soft cohesive soils. Proceedings of the 7th European ISTVS Conference, Ferrara, Italy, 8-10. October 1997. pp. 391398.

105. McAllister M. Reduction in the rolling resistance of tyres for trailed agricultural machinery. Journal of agricultural engineering re-search 28, 1983. 127137 pp.

106. Ming Chen S., Wei Song X., Liang Shen C., Feng Wang D., Li W. Experimental Analysis of Static Stiffness for Vehicle Body in White. Applied Mechanics and Materials. 248, 2012. pp. 69-73.

107. Naranjo S., Sandu C., Taheri Saied, Taheri Shahyar. (2014). Experimental testing of an off-road instrumented tire on soft soil. Journal of Terramechanics, #56, 2014. pp. 119-137.

108. Oh H., Kim G., Kim J., Shin Y., Lee K.-J., Choi M., Jin Lee S. Development of Wheel-Terrain Interaction Device for Mobility Prediction of Off-road Vehicle. Transactions of the Society of CAD/CAM Engineers, #19, 2014. pp. 332-339.

109. Rantala M. Metsamaan raiteistumisherkkyyden ennustamismenetelmien vertailu kaytannon puunkorjuuoloissa. Helsingin yliopisto, Metsavarojen kayton laitos. Metsateknologian tutkielma MMM-tutkintoa varten, 2001. 49 p.

110. Rohani B., Baladi G.Y. Correlation of mobility cone index with fundamental engineering properties of soil. U.S. Army Engineer Waterways Experiment Station, 1981, 41 p.

111. Rowland D. Tracked vehicle ground pressure and its effect on soft ground performance. Proceedings of the 4th International ISTVS Conference April 2428.1972, Stockholm-Kiruna, Sweden. I. pp. 353-384

112. Rowland D., Peel J.W. Soft ground performance prediction and as-sess-ment for wheeled and tracked vehicles. Institute of mechanical engineering, 1975. 81 p.

113. Rummer R., Ashmore C. Factors affecting the rolling resistance of rubber-tired skidders. ASAE Paper No 85-1611, 1985. 15 p.

114. Rummukainen A., Ala-Ilomaki J. Manoeuvrability of forwarders and its prediction on peatlands. ISTVS, Third European conference. Off the road vehicles and machinery in agriculture, earthwork and forestry. 15-17 September 1986, Warsaw, Poland. II: 75-81 pp.

115. Saarilahti M. Development of a protocol for ecoefficient wood harvesting on sensitive sites (Ecowood). Dynamic terrain classification. University of Helsinki, Department of Forest Resource Management, 2002. 22 p.

116. Saarilahti M. «Development of a protocol for ecoefficient wood harvesting on sensitive sites (Ecowood). Evaluation of the WES-method in assessing the trafficability of terrain and the mobility of forest tractors, Interpretation and application of the results. University of Helsinki, Department of Forest Resource Management, 2002. 15 p.

117. Saarilahti M. Development of a protocol for ecoefficient wood harvesting on sensitive sites (Ecowood). Evaluation of the WES-method in assessing the

trafficability of terrain and the mobility of forest tractors». University of Helsinki, Department of Forest Resource Management, 2002. 28 p.

118. Saarilahti M. «Development of a protocol for ecoefficient wood harvesting on sensitive sites (Ecowood). Soil interaction model. University of Helsinki, Department of Forest Resource Management, 2002. 39 p.

119. Sandu C., Worley M., Morgan J.P. Experimental study on the contact patch pressure and sinkage of a lightweight vehicle on sand. Journal of Terrame-chanics, #47, 2010. pp. 343-359.

120. Sandven, Senneset K., Janbu N. Interpretation of piezocone tests in cohesive soils. Penetration Testing, 1988, ISOPT-1, Rotterdam. 939-953 pp.

121. Senneset K., Janbu N., Svano G. Strength and de-formation parameters from cone penetration tests. Proceedings of the European Symposium on Penetration Testing. ESOPT - II, Amsterdam, 1982,- V.2. pp. 863-870.

122. Sharma K.A., Pandley K.P. Traction data analysis in reference to a unique zero condition. Journal of terramechanics 35(3), 1998.179-188 pp.

123. Sharma K.A, Pandley K.P. Matching tyre size to weight, speed and power available for maximising pulling ability of agricultural tractors. Journal of terramechanics 28(2), 2001. 71-88 pp.

124. Turnage G.W. Tire selection and performance prediction for off-road wheeled-vehicle operations. Proceedings of the 4th International ISTVS Conference, Stockholm-Kiruna, Sweden, April 24- 28, 1972. I: pp. 62- 82.

125. Turnage G.W. Using dimensionless prediction terms to describe off-road wheel vehicle performance. ASAE Paper No. 72-634, 1972.

126. Van Impe W.F. The evaluation deformation and bearing capacity parameters of foundations from static CPT-results. Proc. Fourth Int. Geotechnical seminar. Filed instrumentation and in-site measurements.- Singapure, 1986. pp.5170.

127. Vechinski C.R., Johnson E.E., Raper R.L. Evaluation of an empirical traction equation for forestry tires. Proceedings of the 11th International ISTVS Conference, Lake Tahoe, Nevada, USA, September 27-30, 1993. 1: pp. 265-273.

128. Vesic A.S. Expansion of Cavities in Infinite Soil Mass. Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division, № 98, 1972, 113 - 123 pp.

129. Wang, Chuanwei & Ma, Hongwei & Ma, Kun & Shang, Wanfeng. Simulation study of steering control of the tracked robot based on slip and skid condition. 13 th International Conference on Ubiquitous Robots and Ambient Intelligence (URAI), 2016. pp. 140-143.

130. Wang Jianfeng, Liu Yiqun, Ding L, Yan Bing, Gao Haibo, Song Baoyu, Gao Tie, Hao Yuzhou, Sun Mingdi. Dynamic Modeling and Vibration Analysis for the Vehicles with Rigid Wheels Based on Wheel-Terrain Interaction Mechanics. Shock and Vibration, 2015. pp. 1-9. 10.

131. Whitlow R. Basic Soil Mechanics (2nd Ed) Longman Group, UK, 1990.

132. Williams R.C., Prowell B. Comparison of laboratory wheel-tracking test results with WES track performance. Transportation Research Record, 1999. pp. 121-128.

133. Wismer R.D., Luth, H.J. Off-road traction prediction for wheeled vehicles. Transaction ASAE 17(1), 1973. 8-10, 14 pp.

134. Wong J. Theory of Ground Vehicles. New-York, 2008.

Листинг программы для расчёта глубины колеи под воздействием движителя малогабаритной лесной машины и тягово-сцепных свойств движителя при работе на заболоченном почвогрунте

> with(linalg);

> > >

> K := 1000;

>

> Seed := randomize();

> ER := rand(.5 .. 1);

> BR := rand(.2 .. .6);

> dR := rand(.8 .. 1.2);

> pwR := rand(.15 .. .75);

> GWR := rand(1.0 .. 2.0);

> "&alpha;R" := rand(0 .. 30.0);

> vR := rand(1.0 .. 5.0);

> sR := rand(0. .. .50);

>

>

> for i to K do SE[i] := ER(); SB[i] := BR(); Sd[i] := dR(); Spw[i] := ^6*pwR(); SGW[i] := ^4*GWR(); ^S&al-

pha;"[i] := evalf((1/180)*Pi*^&alpha;RX)); Sv[i] := evalf(1000*vR()*(1/3600)); Ss[i] := sR() end do;

>

> Xhev := proc (E, B, d, pw, GW, v, s, alpha)::float; local SH, J1, J2, N1, N2, N3, HH, tp, K1, K3, a, J, hz, b, l, kd, ps, p, eq, C, G, varphi, y; y := 14000; C := 1000*29.529*E+1000*2.1744; varphi := (1/180)*Pi*(5.8121*ln(E)+18.572); G := 1000000*.6644*E+1000000*.2989; HH := .75*B; tp := 0.257e-1/Eл.514; SH := tan(.25*Pi+(-1)*.5*varphi); N1 := (1-SHЛ4)/SHЛ5; N2 := 1/SHЛ2; N3 := (2+2*S^2)/S^3; hz := 0.4867549900e-

1*Bл.375171649015849*GWл.616944028566413/(dл.343665607906068*pwЛ.600985373168102*hл.25240310600837 3); b := B+10*h*hz/(1-h+HH-hz); l := sqrt(d*hz^2)+sqrt(d*(hz+h)-(hz+h^2); a := .64; J := (0.3e-1+l/b)/(.6+.43*l/b); J1 := l/(l+.4*b); J2 := (l+b)/(l+.5*b); kd := 1/(v*(1/v+tp)); p := GW*kd/(b*l); K1 := (Pi-4*alpha*tan(varphi))/(Pi+4*al-pha*tan(varphi)); K3 := (3*Pi-2*alpha)/(3*Pi+2*alpha); ps := K1*J1*N1*y*.5*b+N2*y*h+K3*J2*N3*C; eq := h = ps*J*p*a*b/(Pi*(ps-p)*sqrt(1000000000000*EЛ2-1000000*E*J*p)); fsolve(eq, h = .5) end proc;

> frrev := proc (E, B, d, pw, GW, v, alpha, hh)::float; local HH, tp, hz, b, l, kd, pb, C, G, varphi; C := 1000*29.529*E+1000*2.1744; varphi := (1/180)*Pi*(5.8121*ln(E)+18.572); G := 1000000*.6644*E+1000000*.2989; tp := 0.257e-1/Eл.514; kd := 1/(v*(1/v+tp)); HH := .75*B; hz := 0.4867549900e-

1*Bл.375171649015849*GWл.616944028566413/(dл.343665607906068*pwЛ.600985373168102*hл.25240310600837 3); b := B+10*h*hz/(1-h+HH-hz); l := sqrt(d*hz^2)+sqrt(d*(hz+h)-(hz+h^2); pb := GW*kd/l; (int(pb, h = 0.1e-3 .. hh, numeric))/GW end proc;

> fcohev := proc (E, B, d, pw, GW, v, t, s, h)::float; local hz, j, HH, kf, b, l, tp, kd, "&varphi;r\ m, p, varphi, C, G; C := 1000*29.529*E+1000*2.1744; varphi := (1/180)*Pi*(5.8121*ln(E)+18.572); G := 1000000*.6644*E+1000000*.2989; tp := 0.257e-1^.514; ^&varphi;r^ := .2*E^6; m := .4; HH := .75*B; hz := 0.4867549900e-

1*Bл.375171649015849*GWл.616944028566413/(dл.343665607906068*pwЛ.600985373168102*hл.25240310600837 3); l := sqrt(d*hz-^2)+sqrt(d*(hz+h)-(hz+h^2); j := 1.33*lл.55*sлl.46; kd := 1/(v*(1/v+tp)); b := B+10*h*hz/(1-h+HH-hz); p := GW*kd/(b*l); evalf((GW*^&varphi;r^+(1-m)*b*l*j*G*(p*tan(varphi)*t+C*abs(t-

j))/(t*(p*tan(varphi)*t+j*G+abs(C*t-C*j))))/GW) end proc;

>

>

> for i to K do E := SE[i]; B := SB[i]; d := Sd[i]; pw := Spw[i]; GW := SGW[i]; alpha := ,S&alpha;,[i]; v := Sv[i]; s := Ss[i]; X[i] := Xhev(E, B, d, pw, GW, v, s, alpha); Y[i] := frrev(E, B, d, pw, GW, v, alpha, X[i]); W[i] := fcohev(E, B, d,

pw, GW, v, .1, s, X[i]) end do;

>

>

> k := K;

> m := 1;

> Data := Matrix(augment(Vector(k-m+1, [seq(SE[i], i = m .. k)]), Vector(k-m+1, [seq(SB[i], i = m .. k)]), Vector(k-m+1, [seq(Sd[i], i = m .. k)]), Vector(k-m+1, [seq(Spw[i], i = m .. k)]), Vector(k-m+1, [seq(SGW[i], i = m .. k)]), Vec-tor(k-m+1, [seq("S&alpha;"[i], i = m .. k)]), Vector(k-m+1, [seq(Sv[i], i = m .. k)]), Vector(k-m+1, [seq(Ss[i], i = m .. k)]), Vector(k-m+1, [seq(X[i], i = m .. k)]), Vector(k-m+1, [seq(Y[i], i = m .. k)]), Vector(k-m+1, [seq(W[i], i = m .. k)])));

Data:=Matrix(%id = 18446744074333471022)

>

Результаты опытов по определению свойств слабонесущего грунта и показателя сопротивления грунта внедрению конического индентора

E, МПа C, кПа Ф, o G, МПа y, кН/м3 CI, МПа (эксп-т) CI, МПа (расчет) л, %

0,223 9,4 9,2 0,539 6,6 0,225 0,218 -3

0,183 7,2 8,3 0,509 6,8 0,184 0,171 -7

0,342 9,1 11,6 0,576 8,9 0,218 0,24 10

0,315 11,6 10,7 0,751 7,5 0,275 0,294 7

0,769 27,4 14,6 0,844 7 0,599 0,649 8

0,765 26,1 16,8 0,857 8,5 0,693 0,683 -1

0,652 22,3 15,4 0,816 9,4 0,682 0,575 -16

0,478 16,8 15,7 0,628 7,8 0,518 0,441 -15

0,76 21 17,6 0,86 8 0,551 0,612 11

0,526 14,7 12,1 0,655 8,6 0,333 0,356 7

0,88 35,9 19,3 1,118 8,3 1,066 1,005 -6

0,143 6,1 7 0,338 8 0,155 0,133 -14

0,444 15,4 11,7 0,582 8,4 0,394 0,351 -11

0,243 8,6 13 0,485 6 0,201 0,231 15

0,323 10,7 11,4 0,485 6,4 0,26 0,254 -2

0,753 18,2 19,6 0,855 9,1 0,56 0,601 7

0,977 29,5 19,5 0,857 11,6 0,884 0,812 -8

0,174 6,6 8,7 0,435 7,5 0,153 0,157 3

0,497 18,9 14,4 0,619 6,7 0,399 0,453 14

0,13 7 6,2 0,337 5,4 0,15 0,146 -3

0,266 8,9 10,6 0,501 4,8 0,21 0,217 3

0,329 14,9 12,4 0,421 7,9 0,34 0,32 -6

0,563 16,7 14,2 0,733 6,5 0,342 0,435 27

0,575 19,3 15 0,814 6,1 0,516 0,51 -1

0,595 18,5 14,6 0,697 6,5 0,401 0,467 16

E, МПа C, кПа Ф, o G, МПа y, кН/м3 CI, МПа (эксп-т) CI, МПа (расчет) л, %

0,516 15,8 17,3 0,702 6,2 0,62 0,466 -25

0,301 15 13,6 0,538 6,6 0,374 0,361 -3

0,787 23,4 24,8 0,732 8,7 0,868 0,793 -9

0,314 11,3 9,3 0,497 6,6 0,266 0,248 -7

0,865 24 18,7 1,099 6,2 0,738 0,755 2

0,698 23,9 14,8 0,739 6,5 0,718 0,57 -21

0,193 7,5 9 0,437 8,7 0,173 0,175 1

0,257 11,4 9,3 0,538 7,2 0,255 0,254 0

0,758 23,6 13,4 0,789 7,9 0,421 0,549 30

0,574 17,3 18,6 0,657 9,3 0,526 0,51 -3

0,275 9,8 9,5 0,464 8,7 0,251 0,22 -12

0,777 27,4 20 0,731 9,3 0,666 0,743 12

0,998 29,5 19,5 1,021 8,5 1,004 0,866 -100

0,989 32,6 14,7 1,067 9,1 0,718 0,789 10

0,62 16,9 19,2 0,606 7,6 0,439 0,498 13

0,253 9,6 7,8 0,549 6,9 0,253 0,214 -15

0,182 8,2 9,5 0,36 7,5 0,182 0,182 0

0,163 6,5 7,5 0,413 8,7 0,199 0,148 -26

0,489 15,7 14,4 0,571 9,5 0,374 0,392 5

0,73 25,7 18,3 0,82 8,1 0,713 0,701 -2

0,508 19,5 14,4 0,729 6,2 0,554 0,487 -12

0,801 27,6 18,6 0,855 9,7 0,765 0,753 -2

0,572 20,6 17,2 0,635 9,1 0,458 0,536 17

0,426 19,7 13,9 0,564 6,1 0,387 0,446 15

0,734 24,9 16,9 0,849 9,2 0,687 0,662 -4

E, МПа C, кПа Ф, o G, МПа y, кН/м3 CI, МПа (эксп-т) CI, МПа (расчет) л, %

0,167 6,1 7,2 0,451 5 0,117 0,141 21

0,924 31,6 17,7 1,126 7,1 0,667 0,876 31

0,2 8,1 7,2 0,422 6,1 0,171 0,173 1

0,553 14,4 19,6 0,679 9,1 0,478 0,478 0

0,871 34 20,8 0,822 8,9 0,948 0,911 -4

0,43 16,5 13,6 0,543 7,7 0,381 0,385 1

0,423 16,8 14 0,582 7,1 0,279 0,405 45

0,622 22,2 11,1 0,721 9,4 0,487 0,476 -2

0,473 18,2 16,3 0,626 6,7 0,464 0,474 2

0,163 6,2 7,2 0,39 6,7 0,143 0,139 -3

0,428 13 14,1 0,773 7,7 0,293 0,371 27

0,454 13,4 17,3 0,533 6,5 0,428 0,382 -11

0,62 18,4 14,6 0,688 6,2 0,53 0,464 -12

0,409 14,8 13,5 0,514 7,8 0,357 0,35 -2

0,686 17 15,5 0,74 8,3 0,416 0,465 12

0,867 34,3 13,3 0,769 8,9 0,715 0,706 -1

0,278 8,9 10,7 0,444 6,6 0,255 0,212 -17

0,983 22,7 18,2 1,032 10 0,597 0,699 17

0,749 25,8 15,2 0,877 8,4 0,554 0,644 16

0,693 20,9 14,1 0,816 6,9 0,383 0,524 37

0,189 9,6 10,3 0,314 4 0,168 0,202 20

0,983 24,8 14,7 1,059 8 0,575 0,654 14

0,935 22,4 16,9 1,019 9,2 0,544 0,657 21

0,393 13,4 11,7 0,569 9,3 0,274 0,317 16

0,135 7 8,1 0,33 5,2 0,163 0,15 -8

E, МПа C, кПа Ф, o G, МПа y, кН/м3 CI, МПа (эксп-т) CI, МПа (расчет) л, %

0,339 11,5 11,3 0,487 8,5 0,335 0,268 -20

0,976 32 17 0,767 9,2 0,986 0,756 -23

0,983 39,5 24,1 1,004 8,8 1,086 1,197 10

0,519 17,1 14 0,691 8 0,346 0,431 25

0,881 19,7 16,5 1,05 8,9 0,625 0,599 -4

0,282 9,9 12,2 0,55 7 0,29 0,257 -11

0,745 22,3 15 0,745 6,9 0,573 0,55 -4

0,492 19,5 13,5 0,609 7,4 0,355 0,447 26

0,846 29,2 15,8 1,017 8,6 0,806 0,751 -7

0,51 15,7 12,7 0,53 7,5 0,395 0,359 -9

0,245 9,2 13,7 0,419 8,3 0,226 0,24 6

0,62 17,6 20,8 0,84 6,9 0,799 0,613 -23

0,39 12,8 14,6 0,641 6,2 0,298 0,352 18

0,873 25,1 16,5 0,755 8,7 0,684 0,63 -8

0,942 37 19,2 0,952 9,2 0,988 0,964 -2

0,453 14,8 11,2 0,441 7,4 0,361 0,311 -14

0,484 18,5 12,5 0,574 9,4 0,451 0,409 -9

0,543 20,9 12,7 0,467 6,9 0,406 0,423 4

0,192 5,7 9,4 0,565 6,7 0,132 0,152 15

0,914 30,2 15,6 0,879 7,1 0,937 0,726 -23

0,795 26,8 18,7 0,845 9,4 0,742 0,738 -1

0,548 18,5 13,6 0,625 8,9 0,4 0,436 9

0,411 16,5 13,8 0,678 8,4 0,338 0,417 23

0,517 19,4 13 0,775 7 0,307 0,47 53

0,101 4,8 6,4 0,301 4,8 0,126 0,105 -17

E, МПа C, кПа Ф, o G, МПа y, кН/м3 CI, МПа (эксп-т) CI, МПа (расчет) л, %

0,69 22 12,9 0,739 7,7 0,457 0,504 10

0,896 27,3 22,8 0,954 6,4 1,046 0,902 -100

0,103 5,9 5,2 0,428 5,3 0,124 0,131 6

0,107 3,9 7 0,439 9,2 0,098 0,1 2

0,466 19,7 10,2 0,535 6,1 0,378 0,391 3

0,504 18,9 11,2 0,651 7,3 0,435 0,412 -5

0,87 31,8 13,6 0,778 7,6 0,682 0,678 -1

0,519 16,2 14,8 0,628 8,5 0,432 0,417 -3

0,539 15,3 13,3 0,741 8,2 0,387 0,397 3

0,321 11,8 11,8 0,579 9,3 0,23 0,292 27

0,624 22,1 14,8 0,711 8,2 0,513 0,536 4

0,608 19,1 14,3 0,59 7,8 0,447 0,448 0

0,78 23,4 19,7 0,998 7,9 0,472 0,748 58

0,571 21,1 14,3 0,571 7,5 0,518 0,476 -8

0,404 13,1 14,8 0,465 8,5 0,38 0,328 -14

0,298 10,8 10,7 0,491 7,5 0,199 0,25 26

0,494 18,7 11,8 0,749 7,5 0,401 0,434 8

0,874 34,1 17,3 0,759 7,9 0,639 0,792 24

0,605 23,4 15,3 0,683 8 0,586 0,559 -5

0,133 3,8 8,2 0,439 6,7 0,114 0,101 -11

0,192 6,5 8,6 0,364 6,4 0,142 0,148 4

0,779 22,3 18 0,752 9,1 0,671 0,616 -8

0,998 38,2 18,5 1,121 8,9 0,809 1,017 125611

0,429 16,5 11,8 0,55 8,1 0,344 0,364 6

0,133 6,2 6,3 0,368 8,3 0,139 0,135 -3

E, МПа C, кПа Ф, o G, МПа y, кН/м3 CI, МПа (эксп-т) CI, МПа (расчет) л, %

0,122 4,7 6,6 0,266 7,5 0,101 0,102 1

0,582 15,3 14,3 0,576 7,4 0,358 0,384 7

0,49 21,3 14 0,482 8,8 0,526 0,45 -14

0,772 30,7 12,7 0,675 6,9 0,423 0,616 46

0,392 13,5 14,5 0,489 8,7 0,432 0,337 -22

0,901 25,8 16,1 1,125 5,5 0,903 0,72 -20

0,456 10,1 14,3 0,766 6,2 0,299 0,314 5

0,999 21,2 15,9 1,035 10,4 0,441 0,612 39

0,92 23,9 25,9 0,87 6,5 1,145 0,895 -100

0,562 21,8 16,8 0,631 7,9 0,405 0,546 35

0,814 25,6 16,8 0,931 8,9 0,955 0,691 -28

0,749 24,7 19,9 0,98 7,2 0,529 0,774 46

0,673 25,9 18,2 0,796 7,6 0,581 0,694 19

0,868 26,3 15,3 1,109 7,1 0,654 0,704 8

0,63 25,3 16,4 0,735 6,5 0,437 0,626 43

0,338 12,5 10,2 0,449 7,1 0,304 0,268 -12

0,263 7,6 10 0,39 7,5 0,167 0,177 6

0,418 13,5 14,3 0,61 7,7 0,272 0,357 31

0,658 20,3 24,1 0,597 10,5 0,72 0,658 -9

0,918 27,3 15,4 1,128 6,8 0,711 0,729 3

0,462 17,8 10,4 0,491 6,8 0,33 0,358 8

0,503 17,7 14,4 0,62 8,6 0,512 0,436 -15

0,599 20,8 16,9 0,618 10,5 0,393 0,529 35

0,612 19,5 15,5 0,712 7,6 0,327 0,502 54

0,699 20,9 15,5 0,718 9 0,422 0,53 26

E, МПа C, кПа Ф, o G, МПа y, кН/м3 CI, МПа (эксп-т) CI, МПа (расчет) л, %

0,885 29,8 13,6 0,837 8,3 0,623 0,662 6

0,155 5,7 8 0,337 6,8 0,11 0,13 18

0,11 4,4 5,6 0,43 6,9 0,084 0,104 24

0,785 27,1 15,8 0,629 8,8 0,577 0,609 6

0,757 23,2 20,5 0,724 7,9 0,691 0,679 -2

0,254 11 11,2 0,425 6,1 0,215 0,248 15

0,651 24,6 17,5 0,855 7,7 0,772 0,673 -13

0,168 7,5 9,9 0,465 8,2 0,188 0,184 -2

0,939 40,4 17,1 0,92 10,4 0,747 0,939 26

0,491 18 16,5 0,567 6,9 0,319 0,46 44

0,67 23,5 15,5 0,777 11,3 0,519 0,589 13

0,118 5,5 6,3 0,341 6 0,109 0,12 10

0,969 30,5 14,5 0,76 7,4 0,655 0,673 3

0,279 10,2 11,3 0,427 7,6 0,243 0,237 -2

0,154 7,1 7,7 0,417 7 0,221 0,16 -28

0,317 11,4 11,3 0,389 7,3 0,336 0,25 -26

0,979 31,8 23 1,146 7,1 1,236 1,069 -14

0,182 8,1 5,8 0,382 7 0,193 0,168 -13

0,584 19 15 0,626 8,1 0,384 0,467 22

0,851 30,7 17 0,747 9,1 0,812 0,729 -10

0,458 14,6 14,2 0,653 7,3 0,349 0,383 10

0,882 31,1 17,9 1,074 9,8 0,961 0,86 -11

0,887 29,9 18,3 0,805 8,1 0,672 0,769 14

0,1 5,9 6 0,303 5,5 0,14 0,123 -12

0,944 37 17,7 0,875 8,9 0,987 0,891 -10

E, МПа C, кПа Ф, o G, МПа y, кН/м3 CI, МПа (эксп-т) CI, МПа (расчет) л, %

0,461 16,4 12,6 0,604 7,5 0,376 0,383 2

0,286 14,3 9,2 0,529 7,5 0,214 0,298 39

0,7 17,8 21,5 0,811 9,6 0,848 0,628 -26

0,623 22,4 17,8 0,591 8,9 0,666 0,562 -16

0,907 37,4 23,7 0,758 7,7 1,203 1,02 -100

0,591 21,7 17 0,812 8 0,584 0,598 2

0,325 11,5 13,4 0,551 6,6 0,285 0,299 5

0,848 25,3 16,5 0,906 5,9 0,73 0,673 -8

0,505 16,1 15,9 0,843 7,6 0,457 0,476 4

0,525 20,5 17,4 0,76 9,1 0,662 0,572 -14

0,641 21 16,7 0,609 7,9 0,595 0,525 -12

0,902 28,1 19,3 0,952 7,4 0,812 0,811 0

0,764 20,9 14,9 0,906 7,2 0,526 0,557 6

0,829 28,5 18,9 0,911 9,4 0,902 0,795 -12

0,874 21,3 14,3 0,903 9,5 0,355 0,553 56

0,617 23,9 14,2 0,682 9,2 0,397 0,545 37

0,256 8,7 12,4 0,43 6,2 0,168 0,221 32

0,946 29,4 14,8 0,994 7,6 0,781 0,722 -8

0,816 15,2 17,7 0,917 7,6 0,668 0,507 -24

0,408 13,1 11,9 0,532 7,5 0,332 0,308 -7

0,681 23,6 16,1 0,761 8,9 0,47 0,599 27

0,803 23,5 17,2 0,739 7,2 0,73 0,613 -16

0,864 28,3 20,3 1,015 9,4 0,977 0,866 -11

0,697 22,7 21,1 0,704 6,2 0,623 0,677 9

0,38 10,1 11,4 0,487 5,9 0,305 0,243 -20

E, МПа C, кПа Ф, o G, МПа y, кН/м3 CI, МПа (эксп-т) CI, МПа (расчет) л, %

0,365 10,6 11,3 0,586 8,2 0,36 0,264 -27

0,231 8,8 10,7 0,48 7,5 0,213 0,214 0

0,299 10,7 9 0,55 7,5 0,289 0,241 -17

0,293 7,3 12 0,618 5,9 0,214 0,211 -1

0,364 12,2 11 0,468 6,9 0,217 0,272 25

0,476 18 17,5 0,588 7,3 0,574 0,483 -16

0,256 11,1 10 0,599 6,5 0,272 0,261 -4

0,87 28,8 17,4 0,852 8,6 0,571 0,742 30

0,977 33,5 14,9 1,228 8,9 0,935 0,846 -10

0,498 18,5 12,3 0,531 7,5 0,394 0,399 1

0,492 18,5 14,3 0,706 7,8 0,395 0,463 17

0,963 38,9 21,6 0,934 10,6 0,863 1,066 123423

0,733 21 13,2 0,822 7,3 0,605 0,509 -16

0,327 7,6 10,7 0,545 8,7 0,243 0,199 -18

0,84 26,9 16,3 0,683 9 0,567 0,636 12

0,176 8,1 10,4 0,475 7,6 0,182 0,198 9

0,621 23,1 16 0,763 7,9 0,711 0,586 -18