Исследование механизмов диффузии по границам зерен наклона в ГЦК металлах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Ракитин, Роман Юрьевич

• Ракитин, Роман Юрьевич
• кандидат физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Ракитин, Роман Юрьевич

ВВЕДЕНИЕ.

I. СОВРЕМЕННЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О СТРУКТУРЕ И СВОЙСТВАХ ГРАНИЦ ЗЕРЕН.

1.1. Теоретические представления о структуре границ зерен.

1.2. Теоретические представления о диффузии по границам зерен.

1.3. Динамика структуры вблизи границ зерен в условиях деформации.

1.4. Экспериментальные методы исследования диффузии.

1.5. Методы компьютерного моделирования в физике конденсированного состояния.

1.6. Постановка задачи.

И. ПОСТРОЕНИЕ КОМПЬЮТЕРНОЙ МОДЕЛИ.

2.1. Основные проблемы компьютерного моделирования.

2.2. Особенности двумерных и трехмерных моделей.

2.3. Обоснование выбора и апробация потенциалов межатомного взаимодействия.

2.4. Описание модели.

2.5. Визуализация и характеристики динамики атомной структуры.

III. ИССЛЕДОВАНИЕ СТРУКТУРЫ ГРАНИЦ ЗЕРЕН НАКЛОНА.

3.1. Структурные перестройки при сопряжении зерен в процессе низкотемпературной динамической релаксации.

3.2. Распределение энергии и напряжений в области границ зерен.

3.3. Исследование энергии границ зерен в зависимости от углов разориентации.

IV. МЕХАНИЗМЫ ДИФФУЗИИ ПО ГРАНИЦАМ ЗЕРЕН НАКЛОНА.

4.1. Основные механизмы диффузии по границам зерен.

4.1.1. Исследование механизмов диффузии в двумерных моделях.

4.1.2. Исследование механизмов диффузии в трехмерных моделях по границам зерен наклона [111].

4.1.3. Исследование механизмов диффузии в трехмерных моделях по границам зерен наклона [100].

4.2. Скорость самодиффузии в зависимости от температуры и угла разориентации зерен.

4.2.1. Скорость самодиффузии в двумерных металлах с границами зерен.

4.2.2. Скорость самодиффузии в трехмерных металлах с границами зерен наклона [111] и [100].

V. ОДНООСНАЯ ДЕФОРМАЦИЯ КРИСТАЛЛОВ С ГРАНИЦАМИ ЗЕРЕН НАКЛОНА.;.

5.1. Динамика атомной структуры вблизи границ зерен наклона при одноосной деформации.

5.1.1. Механизм диффузии по границам зерен при упругой деформации.

5.1.2. Динамика атомной структуры вблизи границ зерен в условиях пластической деформации.

5.2. Коэффициент зернограничной диффузии в зависимости от деформации.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование механизмов диффузии по границам зерен наклона в ГЦК металлах»

Большинство металлов используется в виде поликристаллов, неотъемлемой частью структуры которых являются границы зерен. Границы зерен оказывают определяющее влияние на многие физико-механические свойства поликристаллов, такие как пластичность, диффузия, высокотемпературная и структурная ползучести, рекристаллизация, разрушение, плавление и др. Несмотря на большое число исследований границ зерен, в настоящее время остается ряд вопросов, касающихся как структуры границ, так и структурных изменений вблизи них в процессе температурно-силовых воздействий.

В настоящее время остается дискуссионным вопрос о том, какие границы можно отнести к малоугловым, а какие к большеугловым. Для этого необходимо определить критерий отличия мало- и болыпеугловых границ. Процессы, происходящие с участием границ зерен, непосредственно связаны с их атомной структурой. В настоящее время существует множество моделей, описывающих строение границ зерен, но ни одна из них так и не стала определяющей. В первых исследованиях границы зерен рассматривалась как бесструктурная, аморфная область. Такой подход не нашел подтверждения в экспериментах и поэтому в последнее время не рассматривается. Более плодотворным оказались модели, представляющие границы зерен как области, имеющие периодическую кристаллическую структуру. Одир из таких подходов основан на представлении границ зерен как . набора дислокаций (дислокационная модель). Данная модель оказалась одной из самых продуктивных, и нашла свое подтверждение в экспериментальных результатах на малоугловых границах зерен. Однако в случае болыпеугловых границ данная модель малоприменима и поэтому следует использовать другие подходы, такие как, например модель совпадающих узлов.

Диффузия по границам зерен, как известно, протекает значительно интенсивнее, чем в объеме зерен. Однако представление о механизмах с зернограничной диффузии до настоящего времени остается не полным. Многие исследователи сходятся во мнении, что ведущим механизмом в этом случае является диффузия вдоль ядер зернограничных дислокаций. Но высокая интенсивность диффузии, по сравнению с диффузией в объеме зерен, наблюдается в экспериментах и в направлении между ядрами дислокаций даже для малоугловых зерен, что к настоящему времени не имеет удовлетворительного объяснения. Невыясненной является также причина отклонения для диффузии по границам зерен от закона Аррениуса - эта зависимость имеет излом в области высоких температур.

Границы зерен оказывают существенное влияние на деформационное поведение поликристаллов. Экспериментально установлено, что при микропластической деформации они являются источниками дислокаций. Модели, объясняющие зарождение дислокаций на межзеренных границах, а также механизмы внутризеренного скольжения и зернограничного проскальзывания, предлагались во многих работах, но до настоящего времени они остаются недостаточно обоснованными.

Решение подобных вопросов с помощью реальных экспериментов в настоящее время весьма затруднительно, поскольку для этого необходимы исследования динамики структуры на атомном уровне. В данном случае наиболее эффективным оказывается применение метода компьютерного моделирования, который позволяет с достаточной точностью в рамках модели учитывать и контролировать параметры исследуемого явления, изучать в динамике процессы, протекающие на атомном уровне с использованием различных наглядных визуализаторов структуры. Данный метод является дополнением к известным экспериментальным и теоретическим методам исследования, зачастую выступая в роли связующего звена между ними. Компьютерная модель может служить как средством апробации теоретических представлений, так и, наоборот, объяснять или прогнозировать явления, ранее не освещенные теорией и экспериментом в полной мере.

Таким образом, представляется актуальным исследование методом компьютерного моделирования структуры границ зерен и характера протекания вблизи них диффузионных процессов.

Цель работы заключается в изучении динамики атомной структуры вблизи границ зерен наклона общего типа в ГЦК металлах в условиях температурно-силовых воздействий методом молекулярной динамики.

Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения. В первой главе диссертации проводится обзор экспериментальных и теоретических данных о структуре границ зерен и их влиянии на диффузионные процессы и свойства поликристаллов. Приводится описание существующих экспериментальных методов исследования диффузии и методов компьютерного моделирования в физике конденсированного состояния. В конце первой главы сделана постановка задачи.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Ракитин, Роман Юрьевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате исследований динамики атомной структуры вблизи границ зерен наклона с осями разориентации [111] и [100] в ГЦК металлах в условиях температурно-силовых воздействий, сделаны следующие выводы:

1. При углах разориентации больших 15°-16°, граница в результате перекрытия полей напряжений дислокаций, представляет собой единую дефектную область, находящуюся в состоянии растяжения, ограниченную с обеих сторон областями сжатия. В этом случае, в результате частичной компенсации полей напряжений дислокаций, вклад в энергию границ зерен отдельных дислокаций с увеличением угла разориентации зерен снижается.

2. Миграция границ зерен наклона осуществляется посредством образования согласованных вихревых смещений атомов в том зерне, в сторону которого мигрирует граница, при этом происходит переползание зернограничных дислокаций.

3. Диффузия по границам зерен наклона в ГЦК металлах осуществляется посредством трех основных механизмов: миграции атомов вдоль ядер зернограничных дислокаций, циклического механизма вблизи ядер и образования цепочки смещенных атомов от одного ядра дислокации к ядру другой. Вероятность реализации последнего механизма существенно повышается при увеличении угла разориентации зерен.

4. Плотность ступенек на зернограничных дислокациях оказывает значительное влияние на вероятность реализации механизмов диффузии по границам зерен. Цепочки смещенных атомов при реализации всех трех механизмов начинаются и заканчиваются, как правило, на ступеньках дислокаций.

5. В границах наклона [100] при миграции атомов вдоль зернограничных дислокаций происходит образование параллельных цепочек смещенных атомов. При этом вторая цепочка смещенных атомов возникает как результат устранения неоднородностей в ядре вершинной дислокации, вызванных движением первой цепочки. Механизм диффузии, заключающийся в образовании цепочки смещенных атомов от одного ядра дислокации к ядру другой, в границах зерен [100] имеет меньшую вероятность, чем в границах [111].

6. Отклонение от закона Аррениуса для диффузии по границам зерен связано с наличием не одного, а трех основных механизмов диффузии, имеющих различную энергию активации. Положение излома на графике InD от Г1 зависит от угла разориентации 0. С повышением угла 0 излом смещается в сторону низких температур. Это связано с тем, что при росте угла разориентации снижается энергия активации механизма, заключающегося в образовании цепочки смещенных атомов от одного ядра дислокации к ядру другой.

7. При пластической деформации энергия активации зернограничного проскальзывания в границах [100] меньше, чем в границах [111], а энергия активации внутризеренного скольжения больше, что связано с отличием в обоих случаях структуры зернограничных вершинных дислокаций.

8. При высоких значениях одноосной деформации сжатия металлов с границей зерен [111] возможно появление кооперативных вихревых смещений атомов вокруг ядер зернограничных дислокаций, приводящих к согласованной миграции всей границы, в результате чего повышается плотность структуры за счет интенсивного роста одного из зерен.

Автор выражает благодарность к.ф.-м.н. Полетаеву Г.М. за осуществление руководства на всех этапах подготовки и написания кандидатской диссертации.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Ракитин, Роман Юрьевич, 2006 год

1. Хирт Д., Лоте И. Теория дислокаций. М: Атомиздат, 1972. - 600 с.

2. Кайбышев О.А., Валиев Р.З. Границы зерен и свойства металлов. М: Металлургия, 1987. - 216 с.

3. Рыбин В.В., Титовец Ю.Ф., Козлов А.Л., Литвинов Е.Н. О соотношении между физически выделенными (специальными) границами и границами мест совпадения //ФММ. 1989. - Т.68, в.5. - С. 923-930.

4. Yu Pan, Brent L. Adams. On the CSL grain boundary distributions in polycrystals // Scripta Met. 1994. - v.30, №8. - p. 1055-1060.

5. Randle V. Asymmetric tilt boundaries in polycrystalline nickel //Acta Cryst. A. -1994. v.50, №.5. - p. 588-595.

6. Рыбин В.В., Титовец Ю.Ф., Козлов А.Л. Статистическое исследование эволюции ансамблей границ зерен в процессе рекристаллизации алюминия // Поверхность.Физ., хим., мех. 1984. - №10. - С. 107-116.

7. Копецкий Ч.В., Фионова Л.К. Специальные границы зерен в металлах с различным содержанием примесей //Поверхность. Физ., хим., мех.- 1984-№7 с.56-63.

8. Андреева А.В., Фионова Л.К. Низкоэнергетические ориентации границ зерен в алюминии //ФММ. 1981. - Т. 52, в.З. - С. 593-602.

9. Фионова Л.К. Специальные границы зёрен в равновесной структуре поликристаллического алюминия // ФММ. 1979. - Т.48, №.5. - С. 998-1003.

10. Lim L.C., Raj R. On the distribution of £ for grain boundaries in polycrystalline nickel prepared by strain annealing technique //Acta Met.-1984. V. 32, №.8.-P. 1177-1181.

11. Герцман В.Ю., Даниленко B.H., Валиев Р.З. Распределение границ зерен по разориентировкам нихроме.// Металлофизика. 1990. - Т. 12, №3. - С. 120-121

12. Рыбин В.В., Титовец Ю.Ф., Теплитский Д.М., Золоторевский Н.Ю. Статистика разориентировок зерен в молибдене //ФММ. 1982. - Т. 53, №3. -С. 544-553.

13. Орлов JI.Г., СкаковаТ.Ю. Электронномикроскопическое исследование границ зерен в железе, молибдене и нержавеющей стали //ФММ. 1978. -Т. 46, №42.-С. 404-412.

14. Валиев Р.З., Вергазов А.Н., Герцман В.Ю. Кристаллогеометрический анализ межкристаллитных границ в практике электронной микроскопии. -М.: Наука, 1991.-232 с.

15. Орлов А.Н., Перевезенцев В.Н., Рыбин В.В. Границы зерен в металлах.-М.: Металлургия, 1980. 156 с.

16. Ке T.S. A grain boundary model and mechanism of viscous intercrystalline slip // J. Appl. Phys. 1949. - V. 20.- P. 274-282.

17. Бокштейн B.C., Копецкий Ч.В., Швиндлерман Л.С. Термодинамика и кинетика границ зерен в металлах. М.: Металлургия, 1986. - 224 с.

18. Li J.C.H. High-angle tilt boundary a dislocation core model //J. Appl. Phys. -1961.-V. 32, №3.-P. 525-541.

19. Ashby M.F., Spaepen F., Williams S. The structure of grain boundaries described as a packing of polyhedral // Acta Met. 1978. - V. 26, №11. - P. 1647-1664.

20. Чувильдеев B.H. Микромеханизм зернограничной самодиффузии в металлах. I. Свободный объем, энергия и энтропия большеугловых границ зерен // ФММ. 1996. - Т. 81, №2. - С. 5-14.

21. Чувильдеев В.Н. Микромеханизм деформационно-стимулированной зернограничной самодиффузии. II. Влияние внесенных в границы зерен решеточных дислокаций на диффузионные свойства границ зерен // ФММ. -1996.-Т. 81, в. 6.-С. 5-13.

22. Чувильдеев В.Н., Пирожникова О.Э. Микромеханизм деформационно-стимулированной зернограничной самодиффузии. III. Влияние потоков решеточных дислокаций на диффузионные свойства границ зерен // ФММ. -1996.-Т. 82, № 1.-С. 105-115.

23. Мак Лин Д. Механические свойства металлов. М.: Металлургия, 1965.432 с.

24. Read W.T., Shockly W. Dislocation models of crystal grain boundaries // Phys. Rev. 1950. - V. 78. - P. 275-289.

25. Копецкий Ч.В., Фионова Jl.K. Границы зерен в чистых металлах с кубической решеткой // Поверхность. 1984. - № 2. - С. 5-30.

26. Глейтер Г., Чалмерс Б. Большеугловые границы зерен. -М.: Металлургиздат, 1975. 375 с.

27. Progress in Metal Physics / Interscience Publishers, Inc./ Edited by Chalmers B. -New York, 1952.-V. 3.-P. 293-319.

28. Van der Merve J.H. On the stresses and energies associated with intercrystalline boundaries // Proc. of the Phys. Soc.A. 1950. - V. 63. - P. 616-637.

29. Li J.C.H. Disclination model of high angle grain boundaries // Surface Sci. -1972.-V. 31,№1. -P. 12-26.

30. Ли Дж. Некоторые свойства дисклинационной структуры границ зерен / В кн. Атомная структура межзеренных границ (НФТТ). Вып. 8. М.: Мир, 1978. -С. 114-125.

31. Владимиров В.И., Герцман Б.Ю., Назаров А.А., Романов А.Е. Энергия границ зерен в дисклинационной модели / Препринт, 1150- Д.: Физ.-тех. институт АН СССР, 1987.- 28с.

32. Валиев Р.З., Владимиров В.И., Герцман В.Ю., Назаров А.А., Романов А.Е. Дисклинационно-структурная модель и энергия границ зерен в металлах с ГЦК решеткой // ФММ. 1990. - №3. - С. 31-39.

33. Ройтбурд А.Л. Поверхность, 1982. - №10. - С. 121-127.

34. Kronberg M.L., Wilson F.H. Structure of high angle grain boundaries // Trans. AIME. 1949. - V. 185.-P. 506-508.

35. Grimmer H., Bollman W., Warrington D.H. Coincidence site lattice and complete pattern lattices in cubic crystals // Acta Cryst.A. 1974. - V. 30, p. 2. - P. 197-207.

36. Пшеничнюк А.И. Аналитическое представление базиса решетки совпадающих узлов для кубических решеток: Сб. науч. тр. / В кн. Структура исвойства внутренних границ раздела в металлах и полупроводниках. -Воронеж: ВПИ, 1988. С. 33-37.

37. Grimmer Н. A geometrical model of special grain boundaries in corundum // Helvetica Physica Acta. 1989. - V. 62. - P. 231-234.

38. Gertsman V.Y., SzpunarJ.A. On the applicability of the CSL model to grain boundaries in non-cubic materials // Materials Science Forum. 1999. - V. 294-296.-P. 181-186.

39. Копецкий Ч.В., Орлов A.H., Фионова JI.K. Границы зерен в чистых материалах. М.: Наука, 1987. - 160 с.

40. Орлов А.Н. Геометрические и энергетические аспекты атомной структуры межзеренных границ / В кн. Атомная структура межзеренных границ (НФТТ). Вып. 8. М.: Мир, 1978. - С. 5-23

41. Bollmann W. Crystal defects and crystalline interfaces. Berlin, 1970. - 368 p.

42. Садананда К., Марцинковский M. Единая теория большеугловых границ зерен. / В кн. Атомная структура межзеренных границ (НФТТ). Вып. 8. -М.: Мир, 1978.-С. 55-113.

43. Farkas D., Ran A. Space group theoretical analysis of grain boundaries in ordered alloys // Phys. Stat. Sol. A. 1986. - V. 93, №1. - P. 45-55.

44. Орлов A.H., Перевезенцев B.H., Рыбин В.В. Анализ скользящих зернограничных дислокаций на симметричной границе наклона // ФТТ. -1975. Т. 17, в. 4. - С. 1108-1110.

45. Орлов А.Н., Перевезенцев В.Н., Рыбин В.В. Анализ дефектов кристаллического строения симметричной границы наклона // ФТТ. 1975.Т. 17, в.б.-С. 1662-1670.

46. Рыбин В.В., Перевезенцев В.Н. Общая теория зернограничных сдвигов // ФТТ. 1975. - Т. 17, в. 11. - С. 3188-3193.

47. Sutton А.Р., Vitek V. On the structure of tilt grain boundaries in cubic metals. I. Symmetrical tilt boundaries // Philos. Trans. Roy. Soc. A.- 1983.- V. 309, №.1506.-P. 1-36.

48. Sutton A.P., Vitek V. On the structure of tilt grain boundaries in cubic metals. II. Asymmetrical tilt boundaries // Philos. Trans. Roy. Soc. A.- 1983.- V. 309, №.1506.-P. 37-54.

49. Sutton A.P., Vitek V. On the structure of tilt grain boundaries in cubic metals. III. Generalization of the structural study and implication for the properties of grain boundaries // Philos. Trans. Roy. Soc. A. 1983. - V. 309, №.1506. - P. 55-68.

50. Schwartz D., Vitek V., Sutton A.P. Atomic structure of (001) twist boundaries in f.c.c. metals. Structural unit model // Phil. Mag. 1985. - V. 51, №4. - P. 499-520.

51. Fisher J.C. J. Calculation of Penetration Curves of Surface and Grain Boundary Diffusion // Appl. Phys. 1951. - V. 22. - P. 74-80.

52. Turnbull D., Hoffman R. The effect of relative crystal and boundary orientations on grain boundary diffusion rates // Acta Met. 1954. - V. 2. - P. 419-425.

53. Achter M.R., Smoluchowski R. Anisotropy of Diffusion in Grain Boundaries // Phys. Rev. 1951. - V. 83. P. 163-170.

54. Федоров Г.Б., Смирнов E.A. Диффузия в реакторных материалах. -М.: Атомиздат, 1978. 160 с.

55. Бокштейн С.З. Строение и свойства металлических сплавов. -М.: Металлургия, 1971. 496 с.

56. Бокштейн Б.С. Диффузия в металлах. М.: Металлургия, 1978. - 248 с.

57. ХиртД. Дислокации/В кн.: Физическое металловедение. Т. 3. Физико-механические свойства металлов и сплавов/ Под. ред. Р. Кана, М.: Мир, 1987.-С. 74-111.

58. Дударев Е.Ф. Микропластическая деформация и предел текучести поликристаллов. Томск: изд. ТГУ, 1988. - 256 с.

59. Орлов Л.Г. О зарождении дислокаций на внешних и внутренних поверхностях кристаллов // ФТТ. 1967. - Т. 9, № 8. - С. 2345-2349.

60. Хоникомб Р. Пластическая деформация металлов. М.: Мир, 1972. - 408 с.

61. Федоров Ю.А., Сысоев О.И. Испускание и поглощение дислокаций границами зерен // ФММ. 1973. - Т. 36, №5. - С. 919-924.

62. Малыгин Г.А. Нарушение закона Холла-Петча в микро- и нанокристаллических материалах // ФТТ. 1995. - Т. 37, № 8. - С. 2281-2292.

63. Бобылев С.В., Овидько И.А. Фасетированные границы зерен в поликристаллических пленках // ФТТ. 2003. - Т. 45, вып.10. - С. 1833-1838.

64. Зольников К.П., Уваров Т.Ю., Скрипняк В.А., Липницкий А.Г., Сараев Д.Ю., Псахье С.Г. Влияние границы зерна на характер откольного разрушения в кристаллите меди при импульсном воздействии // Письма в ЖТФ. 2000. - Т. 26, вып. 8. - С. 18-23.

65. Поздняков В.А., Глезер A.M. Структурные механизмы разрушения нанокристаллических материалов // ФТТ. 2005. - Т. 47, вып.5. - С. 793-800.

66. Перевезенцев В.Н., Свирина Ю.В., Угольников А.Ю. Модель локального плавления границ зерен, содержащих сегрегации примесных атомов // ЖТФ. -2002. Т. 72, вып.4. - С. 11-14

67. Розенберг В.М. Ползучесть металлов. М: Металлургия, 1967. - 276 с.

68. Spingarn J.R., Nix W.D. A model for creep based on the climb of dislocations at grain boundaries // Acta Met. 1979. - V. 27, №2. - P. 171-177.

69. Кайбышев O.A., Астанин B.B., Валиев P.3., Хайруллин В.Г. Исследование зернограничного проскальзывания в бикристаллах цинка с симметричной границей наклона//ФММ.- 1981.-Т. 51, № 1.-С. 193-200.

70. Валиев Р.З., Хайруллин В.Г., Шейх-Али А.Д. Феноменология и механизмы зернограничного проскальзывания // Изв. вузов. Физика. 1991. - Т. 34, № 3. -С. 93-103.

71. Шалимова А.В., Рогалина Н.А. Влияние разориентировок между соседними зернами на проскальзывание по границам // ФММ.- 1981.- Т. 51, №5.-С. 1084-1086.

72. Лариков Л.Н., Исайчев В.И. Диффузия в металлах и сплавах. -Киев: Наукова думка, 1987. 511 с.

73. Герцрикен С.Д. Дехтяр Н.Я. Диффузия в металлах и сплавах в твердой фазе. М.: Гос. изд-во физ.-мат. литературы, 1960. - 564 с.

74. Любов Б.Я. Диффузионные изменения дефектной структуры твердых тел. -М.: Металлургия, 1985. 207 с.

75. Бокштейн С.З., Ганчо И.Т., Чабина Е.Б. Школьников Д.Ю. Влияние легирования на параметры самодиффузии никеля в интерметаллиде Ni3Al// Металлы 1994. -№1.- С. 130-133.

76. Выходец В.Б., Куренных Т.Е., Слободин Б.В., Солдатова Е.Е., Фишман А.Я. Атомная структура и диффузионные свойства суперанизотропных диффузионных систем // ФТТ. 2000. - т.42, №4, с.595-601.

77. Угасте Ю.Э., Журавска В.Я. Процессы диффузии и фазообразование в металлических системах. Красноярск: Изд-во Красноярского ун-та, 1985.112 с.

78. Смирнов А.А. Теория диффузии в сплавах внедрения. Киев: Наукова думка, 1982. - 168 с.

79. Нечаев Ю.С., Владимиров С.А., Ольшевский Н.А., Хломов B.C., Кропачев С. О влиянии высокоскоростного деформирования на диффузионный массоперенос в металлах// ФММ. 1985. - Т. 60, № 3. - С. 542-549.

80. Лариков Л.Н., Мазанко В.Ф., Фальченко В.М. Исследование процесса переноса атомов в металлах в условиях скоростной пластической деформации / В кн.: Влияние дефектов на свойства твердых тел. Куйбышевский госуниверситет, 1981. - С. 62-89.

81. Красулин Ю.Л. Об «аномальной» диффузии в материалах при импульсном нагружении // Физика и химия обр. материалов. 1981. - №4 - С. 133-135.

82. Плишкин Ю.М. Методы машинного моделирования в теории дефектов кристаллов В кн.: Дефекты в кристаллах и их моделирование на ЭВМ.-Л.: Наука, 1980.-С. 77-99.

83. Лихачев В.А., Шудегов В.Е. Принципы организации аморфных структур. -СПб.: Изд-во С.-Петербургского университета, 1999. 228 с.

84. Хеерман Д.В. Методы компьютерного эксперимента в теоретической физике: Пер. с англ./ Под ред. С.А. Ахманова. М.: Наука, 1990. - 176 с.

85. Займан Дж. Модели беспорядка. Теоретическая физика однородно неупорядоченных систем: Пер. с англ. М.: Мир, 1982. - 592 с.

86. Андрухова О.В. Компьютерное моделирование атомного упорядочения и фазового перехода порядок-беспорядок в бинарных сплавах стехиометрического состава. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, Барнаул, 1997. 225 с.

87. Гурова Н.М. Компьютерное моделирование термоактивируемых превращений, протекающих на антифазных и межфазных границах. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, Барнаул, 2000. 171 с.

88. Хаимзон Б.Б. Изучение распределения атомов в ходе диффузии на квадратной решетке // Известия высших учебных заведений. Физика. 2002. -№8.-С. 158-161.

89. Гафнер С.Л. Анализ и имитационное моделирование процесса термического отжига меди, подвергнутой облучению. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, Абакан, 2004.- 139 с.

90. Baranov М.А., Starostenkov M.D. Distortion of crystal lattice conditioned by beam implanted atoms Nb, Mo, W in a-Fe // Nucl. Instr. and Meth. in Phys. Res. B. -1999.-V. 153.-P. 153-156.

91. Starostenkov M.D., Demyanov B.F., Kustov S.L., Sverdlova E.G., Grakhov E.L. Computer modeling of grain boundaries in №зА1// Computational Materials Science.-1999.-V. 14.-P. 146-151.

92. Царегородцев А.И., Горлов H.B., Демьянов Б.Ф., Старостенков М.Д. Атомная структура АФГ и ее влияние на состояние решетки вблизи дислокации в упорядоченных сплавах со сверхструктурой Ll2// ФММ. 1984.- Т. 58, №2. - С. 336-343.

93. Старостенков М.Д. Атомная конфигурация дефектов в сплаве AuCu3. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, Томск, 1974. 154 с.

94. Черных Е.В. Анализ состояния кристаллической решетки вблизи плоских дефектов в ГПУ металлах и сплавах со сверхструктурой DO19. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, Барнаул, 2001.- 176 с.

95. Овчаров А. А. Моделирование структурной перестройки ГЦК кристалла при деформации. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, Барнаул, 1998. 186 с.

96. Najah G.Y. Fracture studies in solid Ar using computer simulation. Dissertation for degree of Candidate of Science in Physics-Mathematics, Barnaul, 2000. -165 p.

97. Полетаев Г.М. Исследование процессов взаимной диффузии в двумерной системе Ni-Al. Диссертации на соискание ученой степени кандидата физ.-мат. наук, Барнаул, 2002. 186 с.

98. Дудник Е.А. Классификация точечных дефектов и их комплексов в двумерной гексагональной кристаллической решетке интерметаллида типазА1. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физ.-мат. наук, Барнаул, 2002. 199 с.

99. Зольников К.П. Нелинейный отклик материалов на микромасштабном уровне при высокоэнергетических воздействиях // Автореф. на соискание ученой степени д.ф.-м.н., Томск, 2002. 35 с.

100. ПацеваЮ.В. Исследование особенностей самодиффузии в двумерных металлах. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физ.-мат. наук, Барнаул, 2005. 136 с.

101. Upmanyu М., Smith R.W., Srolovitz D.J. Atomistic simulation of curvature driven grain boundary migration// Interface science. 1998. - №6. - P. 41-58.

102. Haile M.J. Molecular dynamics simulation elementary methods. - N.Y.: Wiley interscience, 1992. - 386 p.

103. Валуев А.А., Норман Г.Э., Подлипчук В.Ю. Метод молекулярной динамики: теория и приложения// Математическое моделирование: Физико-химические свойства вещества, М.: Наука 1989. С. 5-40.

104. Белащенко Д.К. Компьютерное моделирование некристаллических веществ методом молекулярной динамики // Соросовский образовательный журнал, 2001. Т. 7, № 8. - С. 44-50.

105. Andersen Н.С. Molecular dynamics simulations at constant pressure and/or temperature // J. Chem. Phys. 1980. - V. 72, № 4. - P. 2384-2393.

106. Parrinello M., Rahman A. Crystal Structure and pair potentials. A molecular-dynamics study // Phys. Rev, Lett. 1980. - V. 45, № 14. - P. 1196-1199.

107. Rahman A. Molecular dynamics studies of structural transformation in solids // Material Science Forum. 1984. -V. 1. - P. 211-222.

108. Nose S. A unified formulation of the constant temperature molecular dynamics methods // J. Chem Phys. 1984. - V. 81, № 1. - P. 511 -519.

109. Новое в синергетике: Взгляд в третье тысячелетие / под ред. Г.Г. Малинецкого и С.П. Курдюмова М.: Наука, 2002. - 139-155 с.

110. Старостенков Д.М., Старостенков М.Д., Демьянов Б.Ф., Полетаев Г.М. Самоорганизация дефектных структур в металлах при нагреве // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. 2005. - Т. 2, № 3. - С. 93-97.

111. Чирков А.Г., Понаморев А.Г., Чудинов В.Г. Динамические свойства Ni, Си, Fe в конденсированном состоянии (метод молекулярной динамики) // ЖТФ. 2004. - Т. 74, № 2. - С. 62-65.

112. Полетаев Г.М., Старостенков М.Д. Определение температуры плавления и температурного коэффициента линейного расширения методом молекулярной динамики // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. 2004. - № 1. - С. 81 -85.

113. Коростелев С.Ю., Псахье С.Г., Панин В.Е. Молекулярно-динамическое исследование атомной структуры материала при распространении ударной волны // ФГВ. 1988. - Т. 24, №6. - С. 124-127.

114. Gumbsch P., Zhou S.J. and Holian B.L. Molecular dynamics investigation of dynamic crack stability // The American Physical Society. 1997. - V. 55. - №6 -P. 3445-3455.

115. Brandon D.G., Ralph В., Ranganathen S., Wald M.S. A field ion microscope study of atomic configuration at GB // Acta Met. 1964. - V. 12. - P. 813-821.

116. Weins M.J., Gleiter H., Chalmers B. Computer calculations of the structure and energy of high-angle grain boundaries //J. Appl. Phys. 1971.- V. 42, №7.-P. 2636-2645.

117. Guyot P, Simon J.P. Symmetrical high angle tilt boundary energy calculation in aluminium and lithium // Phys. Stat. Sol.(a). 1976. - V. 38. - P. 207-216.

118. Bristowe P.D., Crocker A.G. A computer simulation study of the structures of twin boundaries in body-centered cubic crystals // Phil. Mag. 1975. - V. 31,№ 5. -P. 503-517.

119. Pond R.C., Smith D.A., VitekV. Computer simulation of <110> tilt boundaries: structure and symmetry // Acta Met. 1979. - V. 27, №2. - P. 235-241.

120. Faridi B.A.S., Ahmad S.A., ChoudhryM.A. Computer simulation of twin boundaries in f.c.c. metals using N-body potential // Indian J. Pure and Appl. Phys. -1991.-V. 29, № 12.-P. 796-802.

121. Campbell G.H., Foiles S.M., Gumbsch P., Ruhle M., King W.E. Atomic structure of the (310) twin in niobium: experimental determination and comparison with theoretical predictions // Phis. Rev. Lett. 1993. - V. 70, № 4. - P. 449-452.

122. Tarnow E., Bristowe P.D., Joannopoulos J.P., Payne M.C. Predicting the structure and energy of a grain boundary in germanium // J. Phys.: Condens. Matter. 1989. - V. 1. - P. 327-333.

123. Najafabadi R., Srolovitz D.J., LesarR. Thermodynamic and structural properties of 001. twist boundaries in gold //J. of Materials Science. 1991. - V. 6, №5.-P. 999-1010.

124. Marukawa K. Re-examination of the structures of plane faults in bcc metals // Jap. J. of Appl. Phys. 1980. - V. 19, № 3. - P. 403-408.

125. Smith D.A., Vitek V.V., Pond R.C. Computer simulation of symmetrical high angle boundaries in aluminium // Acta met. 1977. - V. 25, № 5. - P. 475-483.

126. Wang G. J., Sutton A. P., Vitek V. A computer simulation study of <100> and <111> tilt boundaries: the multiplicity of structures // Acta metall. 1984. - V. 32, №7.-P. 1093-1104.

127. Rakitin R.Y., Poletaev G.M., Starostenkov M.D. Diffusion mechanism at grain boundaries in two-dimensional metals // Proceeding of Third MIT Conference on Computational Fluid and Solid Mechanics, Cambridge, USA. 2005. - P. 442-444.

128. Смитлз К.Дж. Металлы: Справ. М.: Металлургия, 1980. - 447 с.

129. Гегузин Я.Е. Диффузия по реальной кристаллической поверхности / В кн.: Поверхностная диффузия и растекание. М: Наука, 1969. - С. 11-77.

130. Сокольская И.JI. Применение автоэмиссионного микроскопа для изучения поверхностной диффузии и самодиффузии / В кн.: Поверхностная диффузия и растекание. М: Наука, 1969. - с. 108-148.

131. Полетаев Г.М., Старостенков М.Д. Затвердевание из расплава двумерных металлов при сверхбыстром охлаждении // Изв. ВУЗов. Физика. 2002. - Т. 44, № 8 (приложение). - С. 113-117.

132. Полетаев Г.М., Краснов В.Ю., Старостенков М.Д. Исследование структуры аморфных металлов // Труды 9-й междунар. научн.-техн. конференции «Композиты в народное хозяйство» (Композит - 2005), Барнаул: изд-во АлтГТУ. - 2005. - С. 129-133.

133. Старостенков Д.М., Старостенков М.Д., Демьянов Б.Ф., Полетаев Г.М. Самоорганизация дефектных структур в металлах при нагреве // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. 2005. - Т. 2, № 3. - С. 93-97.

134. М.Д., Холодова Н.Б., Полетаев Г.М., Попова Г.В., Денисова Н.Ф., Демина И.А. Компьютерное моделирование структурно-энергетических превращений в нанокристаллах и низкоразмерных системах// Ползуновский альманах.-2003.-№3-4.-С. 115-117.

135. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. М.: Наука, 1978. 792 с.

136. Штремель М.А. Прочность сплавов. Ч. 1. Дефекты решетки. М.: Металлургия, 1982. 280 с.о

137. Волленбергер Г.И. Точечные дефекты//В кн.: Физическое металловедение. т.З. Физико-механические свойства металлов и сплавов / Под. ред. Р. Канна. М.: Мир, 1987. - С. 5-74.

138. Maeda К., Vitek V., Sutton А.Р. Interatomic potentials for atomistic studies of defects in binary alloys // Acta Met. 1982. - V. 30. - P. 2001-2010.

139. Харрисон У, Электронная структура и свойства твердых тел, в 2-х томах. М.: Мир, 1983.

140. Вонсовский С.В., Кацнельсон М.И., Трефилов А.В. Локализованное и делокализованное поведение электронов в металлах.И. // ФММ. 1993. - Т. 76, в.4. - С. 3-93.

141. Абаренков И.В., Антонова И.М., Барьяхтар В.Г., Булатов B.JL, Зароченцев Е.В. Методы вычислительной физики в теории твердого тела. Электронная структура идеальных и дефектных кристаллов. Киев: Наукова Думка, 1991.-456 с.

142. Schweizer S., Elsasser С., Hummler К., Fahule М. Ab initio calculation of stacking fault energies in noble metals // Phys. Rev. В. 1992.- V. 46, №21.-P. 14270-14273.

143. Xu J., Lin W., Freeman A.J. Twin-boundary and stacking-fault energies in A1 and Pd // Phys. Rev. B. 1991. - V. 43, № 3. - P. 2018-2024.

144. Resongaard N.M., Skriver H.L. Ab initio study of antiphase boundaries and stacking faults in LI2 and DO22 compounds // Phys. Rev. B. 1994. - V. 50, № 7. -P. 4848-4858.

145. Morris J.R., Je J.J. Но K.M., Chan C.T. A first-principles study of compression twins in h.c.p. zirconium // Phil. Mag. Lett. 1994. -V. 69, № 4. - P. 189-195.

146. Tang S., Freeman A.J., Olson G.B. Phosphorus-induced relaxation in an iron grain boundary: A cluster-model study// Phys. Rev. В.- 1993.- V. 47, № 5.-P. 2441-2445.

147. Sob M., Turek I., Vitek V. Application of surface ab initio methods to studies of electronic structure and atomic configuration of interfaces in metallic materials// Mat. Sci. Forum. 1999. - V. 294-296. - P. 17-26.

148. Dueslery M.S. Ion-ion interactions in metal: their nature and physica manifestations // Interatomic potentials and simulation of lattice defects. Plenum Press.- 1972.-P. 91-110.

149. Хейне В., Коэн M., Уэйр Д. Теория псевдопотенциала. М.: Мир, 1973. -557 с.

150. Finnis M.W., Paxton А.Т., Pettifor D.G., Sutton A.P., Ohta Y. Interatomic forces in transition metals// Phil. Mag. A. 1988. - V. 58, № 1. - P. 143-163.

151. Finnis M.W., Sinclair J.E. A simple empirical N-body potential for transition metals // Philosophical Magazine A. 1984. - V. 50, № 1. - P. 45-55.

152. Pasianot R., Farkas D., Savino E.J. Empirical many-body interatomic potential for bcc transition metals // Phys. Rev.B. 1991. - V. 43, № 9. - P. 6952-6961.

153. Daw M.S., Baskes M.I. Embedded-atom method: Derivation and application to impurities, surfaces, and other defects in metals//Phys. Rev.B.- 1984. — V. 29, № 12. P. 6443-6453.

154. Foiles S.M., Daw M.S. Application of the embedded atom method to №зА1 // J. Mater. Res. 1987. - V. 2. - P. 5-15.

155. Chen S.P., Srolovitz D.J., Voter A.F. Computer simulation on surfaces and 001. symmetric tilt grain boundaries in Ni, Al, and Ni3Al // J. Mater Res. 1989. -V. 4, № 1. - P. 62-77.

156. Hofmann D., Finnis M.W. Theoretical and experimental analysis of near £=3(211) boundaries in silver // Acta Met. 1994. - V. 42, № 10. - P. 3555-3567.

157. Foiles S.M. Calculation of the atomic structure of the S=13 (0=22.6°) 001. twist boundary in gold // Acta Met. 1989. - V. 37, № 10. - P. 2815-2821.

158. Lutsko J.F., Wolf D., Phillpot S.R., Yip S. Molecular-dynamics study of lattice-defect-nucleated melting in metals using an embedded-atom-method potential // Phys. Rev.B. 1989. - V. 40, № 5. - P. 2841 -2855.

159. Кирсанов В.В., Орлов А.Н. Моделирование на ЭВМ атомных конфигураций дефектов в металлах // Успехи физических наук. 1984. - Т. 142, №2.-С. 219-264.

160. Агранович В.М., Кирсанов В.В. Проблемы моделирования радиационных повреждений в кристаллах // Успехи физических наук.-1976. Т. 118, № 1.-С. 3-51.

161. MacLaren J.M., Crampin S., Vvedensky D.D., Eberhart M.E. Mechanical stability and charge densities near stacking faults // Phys. Rev. Lett. 1989. - V. 63, № 23. - P. 2586-2589.

162. Wolf D. Structure-energy correlation for grain boundaries in fee metals. III. Symmetrical tilt boundaries // Acta Met. 1990. - V. 38, № 5. - P. 781-790.

163. Wolf D. Correlation between the energy and structure of grain boundaries in bcc metals. 1. Symmetrical boundaries on the (110) and (100) planes // Phil. Mag. B. 1989. - V. 59, № 6. - P. 667-680.

164. Plimpton S.J. Wolf E.D. Effect of interatomic potential on simulated grain boundary and bulk diffusion: A molecular-dynamic study // Phys. Rev. В.- 1990-v. 41, №5.-P. 2712-2721.

165. De Hasson J. Th. M., Vitek V. Atomic structure of (111) twist grain boundaries in fee metals // Phil. Mag. A. 1990. - V. 61, № 2. - P. 305-327.

166. Vitek V., Chen S.P. Modeling of grain boundary structures and properties in intermetallic compounds // Scripta Met. 1991. - V. 32, № 6. - P. 1237-1242.

167. Alber I., Bassani J.L., Khantha M., Vitek V., Wang G.J. Grain boundaries as heterogeneous systems: atomic and continuum elastic properties // Phil. Trans. Roy. Soc. London A. 1992. - V. 339, № 1655. - P. 555-586.

168. Holian B.L., Ravelo R. Fracture simulations using large-scale molecular dynamics // Phys. Rev.B. 1995. - V. 51, № 17. - P. 11275-11288.

169. ФростГ.Дж., Эшби М.Ф. Карты механизмов деформации. Челябинск: Металлургия, 1989. -328 с.

170. Горлов Н.В. Моделирование на ЭВМ плоских дефектов в упорядоченных сплавах типа А3В и А3В (С). Диссертация на соискание ученой степени кандидата физ.-мат. наук, Томск, 1987. 214 с.

171. Кустов C.JI. Структурно-энергетические характеристики специальных границ зерен наклона в металлах и упорядоченных сплавах на основе ГЦК-решетки. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физ.-мат. наук., Барнаул, 1999. 193 с.

172. Полетаев Г.М., Старостенков М.Д. Определение температуры плавления и температурного коэффициента линейного расширения методом молекулярной динамики // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. 2004. - № 1. - С. 81-85.

173. Зиновьев В.Е. Теплофизические свойства металлов при высоких температурах. Справ. М.: Металлургия, 1989. - 384 с.

174. Poletaev G.M., Aksenov M.S., Starostenkov M.D., Patzeva J.V. Locally Initiated Elastic Waves in 2D Metals // Materials Science Forum. 2005 (March). -V. 482.-P. 143-146.

175. Аксенов M.C., Ракитин Р.Ю., Полетаев Г.М., Старостенков М.Д. Локально инициированные упругие волны в ГЦК металлах // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. 2005. - Т. 2. - № 3. - С. 9-13.

176. Ультразвук. Маленькая энциклопедия / Под ред. И.П. Голямина, М.: Советская энциклопедия, 1979.-400 с.

177. Дудник Е.А. Классификация точечных дефектов и их комплексов в двумерной гексагональной кристаллической решетке интерметаллида типа №зА1. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физ.-мат. наук, Барнаул, 2002. 199 с.

178. Старостенков М.Д., Дудник Е.А. Классификация точечных дефектов и их комплексов в случае двумерной гексагональной кристаллической решетки. Часть 2. Молекулярная динамика с дефектами вакансионного типа: Препринт / АлтГТУ, Барнаул, 2002. 54 с.

179. Полетаев Г.М., Старостенков М.Д., Пацева Ю.В., Козлов Э.В. Молекулярно-динамическое исследование самодиффузии в двумерных металлах // Сб. трудов междунар. симпозиума ODPO-2003 «Порядок, беспорядок и свойства оксидов», Сочи. 2003. - С. 146-148.

180. Полетаев Г.М., Старостенков М.Д., Пацева Ю.В. Исследование механизма самодиффузии в двумерных металлах // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. 2004. -№ 1. - С. 147-151.

181. Полетаев Г.М., Старостенков М.Д., Пацева Ю.В. Ведущие механизмы самодиффузии в двумерных металлах// Фундаментальные проблемы современного материаловедения. 2004. - № 2. - С. 124-129.

182. Аксенов М.С., Полетаев Г.М., Ракитин Р.Ю., Старостенков М.Д. Исследование самодиффузии в одноосно деформированных двумерных металлах // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. -2005. № 2. - С. 64-67.

183. Ракитин Р.Ю., Полетаев Г.М., Аксенов М.С., Старостенков М.Д. Механизмы диффузии по границам зерен в двумерных металлах// Письма в ЖТФ. 2005. - Т. 31, № 15.-С. 44-48.

184. Rakitin R.Yu., Poletaev G.M., Aksenov M.S., Starostenkov M. D. Mechanisms of Grain-Boundary Diffusion in Two-Dimensional Metals // Technical Physics Letters. 2005. - V. 31, № 8. - P. 650-652.

185. Ракитин Р.Ю., Полетаев Г.М., Аксенов M.C., Старостенков М.Д. Молекулярно-динамическое исследование диффузии по границам зерен в двумерных металлах // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. 2005. - № 2. - С. 5-8.

186. Бокштейн Б.С., Бокштейн С.З. Жуковицкий А.А. Термодинамика и кинетика диффузии в твердых телах. М.: Металлургия, 1974. - 280 с.

187. Бокштейн Б.С. Атомы блуждают по кристаллу. М.: Наука. Главная редакция физ.- мат. литературы, 1984. -208 с.

188. Старостенков М.Д. Анизотропия энергии антифазных границ в L12 сплавах // ФММ. 1991. - № 11. - С. 53-61

189. Валиев Р.З., Мусалимов Р.Ш. Электронная микроскопия высокого разрешения нанокристаллических материалов // ФММ. 1994.- Т. 78, №6.-С. 114-121.

190. Farkas D., Savino E.J., Chidambaram P. Oscillatory relaxations in (111) planar defects in Ni3Al // Phil. Mag. A. 1989. - V. 60, № 4. - P. 433-446.

191. Ракитин Р.Ю., Полетаев Г.М., Аксенов M.C., Старостенков М.Д. Механизмы структурной трансформации вблизи границ зерен в ГЦК металлах в условиях деформации // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. 2005. - № 3. - С. 46-50.