Исследование механизмов структурно-энергетических превращений вблизи границ зерен наклона в интерметаллиде Ni3Al тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Синяев, Данил Владимирович

• Синяев, Данил Владимирович
• кандидат физико-математических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Синяев, Данил Владимирович

ВВЕДЕНИЕ.

I. ОБЗОР СОВРЕМЕННЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О СТРУКТУРЕ И СВОЙСТВАХ ГРАНИЦ ЗЕРЕН В МЕТАЛЛАХ И СПЛАВАХ.

1.1. Границы зерен, их классификация и характеристики.

1.2. Моде ли ГЗ.

1.3. Особенности диффузии вблизи ГЗ.

1.4. Энергия ГЗ.

1.5. Представление межатомных взаимодействий в сплаве.

1.6. Применение методов компьютерного моделирования в задачах материаловедения.

1.7. Упорядоченные сплавы и интерметаллиды.

1.8. Постановка задачи исследования.

И. ОПИСАНИЕ ОСНОВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ КОМПЬЮТЕРНОГО

ЭКСПЕРИМЕНТА.

2.1 Проблемы, возникающие при применении метода молекулярной динамики.

2.2. Построение потенциалов, описывающих межатомные взаимодействия в Ni3Al.

2.3. Методика построения расчетного блока кристалла, содержащего ГЗ

2.4. Визуализаторы.

III. АТОМНАЯ СТРУКТУРА И СВОЙСТВА ГЗ НАКЛОНА В Ni3Al.

3.1. Атомная структура ГЗ после низкотемпературной динамической релаксации.

3.2. Локальные распределения энергии и напряжений вблизи ГЗ.

3.3. Механизмы миграции атомов по границам зерен наклона в сплаве №зА1.

3.4. Характеристики скоростей диффузии вблизи границ наклона в сплаве N13AI.

3.5. Оценка энергии ГЗ в зависимости от угла разориентации.

IV. ИЗМЕНЕНИЕ СТРУКТУРНО-ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ГЗ ПРИ НАЛИЧИИ ТОЧЕЧНЫХ ДЕФЕКТОВ.

4.1. Влияние вакансий на характер миграции атомов в сплаве №зА1, содержащем границы зерен наклона.

4.2. Влияние точечных дефектов внедрения на характер миграции в сплаве Ni3Al, содержащем границы зерен наклона.

4.3. Оценка основного возможного механизма миграции.

V. ИССЛЕДОВАНИЕ СТРУКТУРНО-ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ИЗМЕНЕНИЙ В БИКРИСТАЛЛЕ Ni3Al, СОДЕРЖАЩЕМ ГРАНИЦЫ ЗЕРЕН НАКЛОНА.

5.1. Исследование зависимостей коэффициента диффузии и ближнего порядка от вида и направления деформации.

5.2. Структурно-энергетическая перестройка сплава вблизи границ зерен наклона при деформации.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование механизмов структурно-энергетических превращений вблизи границ зерен наклона в интерметаллиде Ni3Al»

Границы зерен (ГЗ) являются неотъемлемой частью поликристаллических, нанокристаллических материалов. Обладая отличительной от основного материала структурой, ГЗ являются активными элементами дефектных образований в материалах [1]. ГЗ могут генерировать и поглощать точечные дефекты - вакансии и примеси, генерировать, поглощать и пропускать дислокации [2, 3] в процессах деформации материала. По этим причинам ГЗ влияют на многие практически важные свойства материалов, такие как прочность, пластичность, ползучесть, хрупкость, электропроводность, образование трещин и коррозия [1, 4, 5]. Физические свойства поликристаллических материалов определяются атомной структурой и атомными механизмами, имеющими место в ГЗ. Поэтому структура ГЗ интенсивно исследуется в последние годы, как экспериментально, так и теоретически, в том числе с применением методов компьютерного моделирования. С использованием экспериментальной техники электронной микроскопии высокого» разрешения, методов рентгеновской и электронной дифракции, методов ионной микроскопии было показано, что «ширина» межзеренных границ составляет несколько межатомных расстояний [6-8]. Было показано периодическое строение не только специальных ГЗ [9, 10], но и произвольных [11, 12]. Вместе с тем, упругие поля, имеющие место вблизи ядер зернограничных дислокаций [13, 14] нарушают условия высокого разрешения при электронно-микроскопических исследованиях. В то же время экспериментально было показано, что реальные позиции совпадают с позициями узлов в кристаллической решетке. Поэтому представляется важным разработка и развитие моделей, учитывающих реальную атомную структуру ГЗ.

ГЗ влияют на свойства поликристаллов за счет действия ряда фундаментальных процессов, таких как зернограничное проскальзывание (ЗГП) и взаимодействие границ и точечных дефектов. В частности в условиях сверхпластичности ЗГП вносит основной вклад в деформацию, достигающий 80%. Целенаправленно влияя на структуру ГЗ можно достигнуть высоких уровней деформации - до 810% в интерметаллидах и 1038%) в керамиках [1, 15]. Однако, механизмы ЗГП разработаны слабо, требуется иметь представление о процессах атомной перестройки ГЗ.

Важным элементом, влияющим на атомную структуру и свойства ГЗ, является диффузия. Установлено, что диффузия по ГЗ протекает значительно интенсивнее, по сравнению с объемом зерна. Однако, вследствие сложности структуры ГЗ механизмы диффузии вблизи них многообразны и активация диффузионных процессов может происходить при относительно невысоких температурах. Считается, что ведущим механизмом диффузии является миграция вакансий или межузельных атомов вдоль зернограничных дислокаций.

Все упомянутые выше проблемы, связанные с диффузией и структурной трансформацией материала необходимо исследовать в динамике на атомном уровне. Прямыми экспериментальными исследованиями разрешить данную проблему оказывается технически трудно и сложно. Поэтому применение методов компьютерного моделирования при решении данных задач является оправданным.

Первые исследования атомной структуры ГЗ методами компьютерного моделирования были выполнены в работах [16-18]. В результате были обнаружены следующие особенности структуры ГЗ - относительный сдвиг, избыточный объем, множественность структуры, наличие метастабильных состояний. В дальнейшем данные особенности были подтверждены экспериментально.

Атомные механизмы миграции вблизи границ зерен наклона в чистых металлах Си, Ni, А1 были исследованы с использованием метода молекулярной динамики [19, 20]. Было показано, что миграция развивается путем действия трех механизмов: миграции атомов вдоль ядер ЗГД, циклического механизма перемещения атомов вблизи ядер ЗГД и образования цепочек смещающихся атомов от одного ядра дислокации к другому.

Расщепление ЗГД и связанное с этим внутризеренное скольжение в ГЦК металлах с ГЗ ориентации <111> происходит при меньших значениях деформации по сравнению с ГЗ ориентации <100>, что связывается с различием в плотности ступенек на дислокациях.

Более сложные структурно-энергетические деформационные превращения протекают в сплавах, так как возрастает многообразие дефектов структуры и сверхструктуры и механизмов миграции атомов. В частности за счет взаимной диффузии происходит изменение в атомном порядке распределения атомов компонентов сплавов. Такие изменения вызывают изменения физических и физико-механических свойств материала.

Среди сплавов выделяются группы, называемые упорядочивающимися и интерметаллидами, так как они обладают рядом специальных свойств. Одно из важнейших - положительная температурная зависимость предела текучести. Наиболее характерно данное свойство для интерметаллида Ni3Al [21]. В частности система Ni-Al является основой реально работающих суперсплавов. Физико-мехалические свойства интерметаллидов непосредственно зависят от процессов, связанных с изменениями атомного порядка, характерного для сверхструктуры определенного типа.

В связи с изложенным представляется актуальным исследование механизмов структурно-энергетической перестройки, происходящей на атомном уровне вблизи границ зерен, имеющих место в интерметаллиде Ni3Al.

Очевидно, для того, чтобы происходили структурно-энергетические превращения, в материале должны возникать локальные области перераспределения свободного объема, причем со знаком плюс, когда появляется вакансия, и со знаком минус при появлении межузельного атома.

Целью настоящей работы является исследование процессов и механизмов структурной перестройки, имеющих место вблизи границ зерен наклона в трехмерном кристалле интерметаллида Ni3Al. Метод исследования компьютерный эксперимент, базирующийся на подходах, развиваемых на основе применения метода молекулярной динамики.

Для достижения положительного результата в исследованиях были поставлены следующие задачи:

1. Исследование механизмов и условий структурной перестройки и процессов разупорядочения вблизи границ наклона ориентаций <111> и <100> при различных углах разориентации в зависимости от температуры и времени эксперимента.

2. Исследование влияния определенной концентрации носителей свободного объема - вакансий и точечных дефектов внедрения на структурно-энергетическую перестройку области, в которой располагается ГЗ.

3. Изучение влияния деформации на механизмы и на процессы структурной перестройки материала вблизи ГЗ наклона в зависимости от угла разориентации и плоскости залегания границы.

Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Синяев, Данил Владимирович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Приведенные в настоящей работе исследования механизмов структурно-энергетических характеристик состояния бикристалла интерметаллида №зА1, содержащего границы зерен наклона, позволили сделать следующие выводы:

1. Исследования атомных перестроек, имеющих место при сопряжении зерен в процессах динамических релаксаций показали, что в случае малоугловых границ смещения носят коллективный характер, в результате которого ГЗ мигрирует. С ростом угла разориентации смещения атомов становятся индивидуальными и не носят коллективный характер.

2. Миграция атомов по границам зерен наклона осуществляется действием трех механизмов, как и в чистых металлах: миграции атомов вдоль ядер зернограничных дислокаций, циклического механизма коллективных перемещений атомов вблизи ступенек зернограничных дислокаций, образования цепочек перемещений атомов от одной дислокации к другой. Каждый из перечисленных механизмов последовательно «включается» дополнительно с ростом температуры, причем для ГЗ ориентации {100} температурные пределы оказываются более высокими.

3. Плотность ступенек на зернограничных дислокациях увеличивается с ростом температуры.

4. Все термоактивируемые процессы осуществлялись преимущественно посредством перемещений атомов Ni по их подрешеткам в сверхструктуре. При этом ближний порядок нарушался слабо. При высоких температурах в процесс миграции включались атомы А1, однако их траектории перемещений были незначительными, в то же время они вызывали нарушение сверхструктурного порядка в сплаве.

5. Отклонение от закона Аррениуса связано с последовательной активацией трех основных механизмов миграции, излом на кривой зависимости lnD от 1 /Т характеризует разные величины энергий активации и с увеличением угла разориентации 0 излом перемещается в сторону более низких температур.

6. При наличии в бикристалле вакансий смещаются температурные интервалы действия трех механизмов миграции вблизи ГЗ в сторону понижения тем более значительно, чем больше концентрация вакансий. Вакансии слабо реагируют на наличие ГЗ при малых углах 0. При низких температурах вакансии перемещаются по подрешеткам Ni, не вызывая нарушения порядка сверхструктуры. С ростом температуры три механизма миграции атомов и «вакансионный» активизируют процесс разупорядочения.

7. При введении вакансий в бикристалл различие в коэффициентах диффузии атомов Ni и А1 возрастает с ростом концентрации вакансий, так как независимо от того, что вводилось кратное сверхструктуре по подрешеткам Ni и А1 число вакансий, последние переходили в подрешетку Ni. При введении внедренных атомов, различие в коэффициентах диффузии атомов Ni и А1 оказывалось значительным при любых концентрациях внедренных атомов.

8. В отличие от вакансий, межузельные атомы более активно взаимодействуют с границей зерна, перемещаясь к границе. Термоактивируемые процессы развиваются, преимущественно по механизму миграции межузельных атомов. Внедренные атомы А1 преимущественно мигрируют в зоне внедрения, ГЗ, а в области бикристалла атомы Ni.

9. В условиях одноосных деформаций растяжения или сжатия графики зависимости коэффициентов диффузии по подрешеткам Ni и А1 имеют две области: область незначительного увеличения коэффициентов диффузии при малом уровне деформации и резкого увеличения при больших деформациях. Данные области отнесены к первой и второй стадиям пластической деформации.

10.Первая стадия включает внутризеренное скольжение. На этой стадии «работают» три ранее упомянутые механизмы деформации. На второй стадии развиваются коллективные перемещения атомов по механизмам внутризеренного скольжения и зернограничного проскальзывания. В результате в бикристалле за счет относительных смещений групп атомов могут возникнуть блоки, а при деформации растяжения - поры. Все элементы пластической деформации вызывают нарушение структурного и сверхструктурного порядка.

182

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Синяев, Данил Владимирович, 2008 год

1. Кайбышев О.А., Валиев Р.З. Границы зерен и свойства металлов.- М: Металлургия, 1987.-216с.

2. Валиев Р.З., Герцман В.Ю., Кайбышев О.А. Взаимодействие границ зерен с дислокациями и свойства металлов //Металлофизика.- 1986.- т.8, №4.- с.72-85.

3. Lee Т.С., Robertson I.M., Birnbaum Н.К. ТЕМ in situ deformation study of the interaction of lattice dislocations with grain boundaries in metals // Phil. Mag. A.1990.- v.62. №1, p. 131-153.

4. Орлов A.H., Перевезенцев B.H., Рыбин B.B. Границы зерен в металлах.- М.: Металлургия, 1980.- 156с

5. Копецкий Ч.В., Орлов А.Н., Фионова Л.К. Границы зерен в чистых материалах.- М.: Наука, 1987.- 160с.

6. Wunderlich W., Ishida Y., Maurer R. HREM-studies of the microstructure of nanocrystalline palladium // Scripta Met.- 1990.- v.24.- p.403-408.

7. Trudeau M.L., Schulz R. High resolution electron microscopy study of Ni-Mo nanocrystals prepared by high-energy mechanicals alloying // Mater. Sci. Eng.1991.- V.A134.- p.1361-1367.

8. Валиев P.3., Мулюков P.P., Овчинников B.B. и др. О физической ширине межкристаллитных границ // Металлофизика,- 1990.- т. 12, №5.- с. 124-126. *

9. Cosandey F., Bauer C.L. Characterization of <001> tilt boundaries in gold by high-resolution transmission electron microscopy // Phil. Mag.- 1981.- V.A44, №2.-p.391-403.

10. Penisson J.M., Gronsky R., Brosse J.B. High resolution study of a £=41 grain boundary in molybdenum // Scripta. Met.- 1982.- v.16, №11.- p. 1239-1242.

11. Иевлев B.M., Бурова C.B. О существовании периодической сверхструктуры границы кручения в пленочных бикристаллах серебра // ФММ.- 1983.- т.55, №5.- с.1034-1037.

12. Григоров С.Н., Гладких А.Н. Исследование периодической структуры границ кручения в пленках РЬТе // Поверхность.- 1984.- №4,- с.109-115.

13. Tan T.Y., Sass S.L., Balluffi R.W. The detections of the periodic structure of high-angle twist boundaries. 2. High resolution electron microscopy study // Phil. Mag.- 1975.- v.31,№3.- p.575-585.

14. Pond R.C. Observation of grain boundary structure // Dislocat. Model. Phys. Syst.: Proc. Conf.- 1980.- p.524-542.

15. Sakuma T. Grain boundaries in superplastic ceramics // Materials Science Forum.- 1999.- vols.294-296.-p.59-66.

16. Weins M.J., Gleiter H., Chalmers B. Computer calculations of the structure and energy of high-angle grain boundaries //J. Appl. Phys.- 1971.- v.42, №7.- p.2636-2645.

17. Hasson G., Boos J.Y., Herbeuval J., Biscondi M., Goux E.C. Theoretical and experimental determination of grain boundary structures and energies: correlation with various experimental results //Surface Science.- 1972.- v.31, №1.- p.115-137.

18. Smith D.A., Vitek V.V., Pond R.C. Computer simulation of symmetrical high angle boundaries in aluminium // Acta met.- 1977.- v.25, №5.- p.475-483.

19. Полетаев Г.М. Атомные механизмы диффузии в металлических системах с ГЦК решеткой. Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук. Барнаул, 2006. - 412 с.

20. Ракитин Р.Ю. Исследование механизмов диффузии по границам зерен наклона в ГЦК металлах. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физ.-мат. наук. Барнаул, 2006. - 213 с.

21. Гринберг Б.А., Иванов М.А. Интерметаллиды Ni3Al и TiAl: микроструктура, деформационное поведение. Екатеринбург: УрО РАН, 2002. 360 с.

22. Хирт Д., Лоте И. Теория дислокаций.- М.: Атомиздат, 1972.- 600с.

23. Потекаев А.И., Наумов И.И., Кулагина В.В., Удодов В.Н., Великохатный О.И., Еремеев С.В. Естественные длиннопериодические наноструктуры. -Томск: Изд-во НТЛ, 2002.- 260 с.

24. Глейтер Г., Чалмерс Б. Болыпеугловые границы зерен.- М.: Металлургиздат, 1975.- 375с.t

25. Intergranular and interphase boundaries in materials // Materials Science Forum, Prague.- 1999.- vols.294-296.- 900p.

26. Перевалова О.Б., Конева H.A, Козлов Э.В. Изменение кристаллографической структуры границ при фазовом переходе порядок-беспорядок в сплаве //Изв. вузов. Физика.- 1992.- №7.- с.3-10.

27. Валиев Р.З., Вергазов А.Н., Герцман В.Н. Кристаллогеометрический анализ межкристаллитных границ в практике электронной микроскопии. М: Наука, 1991.- 260с.

28. Хоникомб Р. Пластическая деформация металлов. -М.: Мир, 1972.-408с.

29. Фридель Ж. Дислокации.- М.: Мир, 1967.- 643с.

30. Бокштейн Б.С., Копецкий Ч.В., Швиндлерман Л.С. Термодинамика и кинетика границ зерен в металлах.- М.: Металлургия, 1986.- 224с.

31. Лариков Л.Н., Исайчев В.И. Диффузия в металлах и сплавах: Справочник.-Киев: Наукова Думка, 1987. 509с.

32. Алешин А.Н., Бокштейн Б.С., Петелин А.Л., Швиндлерман Л.С. Диффузия цинка по одиночным границам кручения в алюминии // Металлофизика.- 1980.-т.2, №4.- с.83-89.

33. Бокштейн Б.С., Петелин А.Л., Швиндлерман Л.С. Диффузия по границам кручения <100> в алюминии // Изв. вузов. Черная металлургия.- 1979.- №7.-с.98-99.

34. Алешин А.Н., Бокштейн Б.С. О возможности невакансионного механизма диффузии цинка в алюминии // ФММ.- 1979.- т.48, №4.- с.887-889.

35. Surholt Т., Molodov D.A., Herzig Chr. Germanium tracer diffusion in a series of symmetrical near E7 0 38,2° 111. tilt grain boundaries of aluminum // Materials Science Forum.- 1999.- vols.294-296.- p.545-548.

36. Розенберг B.M. Ползучесть металлов.- M: Металлургия, 1967.- 276с.

37. Грабский М.В. Структура границ зерен в металлах.- М.: Металлургия, 1972.- 160с.

38. Randle V., Ralph В. Grain boundary structure and mechanical properties // Revue Phys. Appl.- 1988.- v.23.- p.501-512.

39. Садананда К., Марцинковский М.Единая теория болынеугловых границ зерен. I. Структура границ II. Деформация границ / в кн. Атомная структура межзеренных границ (НФТТ). Вып.8.- М.: Мир, 1978.- с.55-113.

40. Зисман А.А., Рыбин В.В. Температурно-геометрические условия существования8 специальных, физически выделенных границ // ФММ.- 1989.-т.68, №2.- с.264-270.

41. Орлов А.Н. Геометрические и энергетические аспекты атомной структуры межзеренных границ / в кн. Атомная структура межзеренных границ (НФТТ). Вып.8.- М.: Мир, 1978.- с.5-23.

42. Косевич В.М., Иевлев В.М., Палатник Л.С., Федоренко А.И. Структура межкристаллитных и межфазных границ. М:: Металлургия, 1980.- 256с.

43. De Hosson Th:M., Vitek V. Atomic structure of (111) twist grain boundaries in fee metals // Phil. Mag. A.- 1990.- v.61, №2.- p.305-327.

44. Sutton A.P. On the structural- unit model' of grain boundary structure // Philosophical Magazine Letters.- 1989.- v.59, №2.- p.53-59.

45. Sutton A.P., Balluffi R.W. Rules for combining structural units of grain boundaries // Philosophical Magazine Letters.- 1990.- v.61, №3.- p.91-94.

46. Бойко B.C., Кириллов В.А., Орлов А.Н. Атомная структура болынеугловых границ наклона 110. в ОЦК-металлах // Поверхность.- 1983.- №2,- с.61-67.

47. Глесстон С., Лейдлер К., Эйринг Г. Теория абсолютных скоростей реакций, Пер. с англ. -М.:, ИЛ, 1948, 583 с.

48. Лариков Л.Н., Фальченко В:М., Гейченко В.В. Некоторые закономерности диффузии в интерметаллических фазах // Диффузионные процессы в металлах*-Тула, Изд-во ТПИ, 1973, с. 138-146.

49. Зиновьев В.Е. Теплофизические свойства металлов при высоких температурах. Справ. М.:, Металлургия, 1989, 384 с.

50. Fisher J.C. J. Calculation of Penetration Curves of Surface and Grain Boundary Diffusion // Appl. Phys. 1951. - V. 22. - P. 74-80.

51. Бокштейн Б.С. Диффузия в металлах. -M.: Металлургия, 1978, 248 с.

52. Turnbull D., Hoffman R. The effect of relative crystal and boundary orientations on grain boundary diffusion rates // Acta Met. 1954. - V. 2. - P. 419-425.

53. Achter M.R., Smoluchowski R. Anisotropy of Diffusion in Grain Boundaries // Phys. Rev.-1951.-V. 83. P. 163-170.

54. ФедоровГ.Б., СмирновE.A. Диффузия в реакторных материалах.— М.: Атомиздат, 1978. 160 с.

55. Жукова Т.И., Фионова JI.K. Исследование ориентационной зависимости энергии специальных границ зерен // ФТТ.- 1983.- т.25, №3.- с.826-832.

56. Копецкий Ч.В., Фионова JI.K. Границы зерен в чистых металлах с кубической решеткой // Поверхность.- 1984.- №2.- с.5-30.

57. Mori Т., Miura Н., Tokita Т., Haji J., Kato М. Determination of the energies of 001. twist boundaries in Cu with the shape of boundary Si02 particles // Philosophical Magazine Letters.- 1988.- v.58, №1.- p.11-15.

58. Farkas D., Lewus M.O., Rangarajan V. Investigation of Z distribution and relative energy of grain boundaries in ductile and brittle №зА1 // Scripta Metallurgies- 1988.- v.22.- p.l 195-1200.

59. Van der Merve J.H. On the stresses and energies associated with intercrystalline boundaries//Proc. of the Phys. Soc.A. 1950. - V. 63.-P. 616-637.

60. Ashby M.F., SpaepenF., Williams S. The structure of grain boundaries described as a packing of polyhedral // Acta Met. 1978. - V. 26, №11. - p. 1647-1664.

61. Атомная структура межзеренных границ (НФТТ) // Сб. статей. Вып.8.- М.: Мир, 1978.- 292 с.

62. Brokman A., Balluffi R.W. Coincidence lattice model for the structure and energy of grain boundaries // Acta Met. -1981. -v.29.- p. 1703-1719.

63. Артемьев A.B., Фионова JI.K. Изменение морфологии границ зерен в А1 при нагреве // ФММ.- 1988.- т.66, №1.- с.132-136.

64. Фионова JI.K. Энергия специальных границ зерен, отклоненных от когерентного положения // ФММ.- 1983.- т.56, №1.- с.41-46.

65. Wagner W.R., Tan T.Y., Balluffi R.W. Faceting of high-angle grain boundaries in the coincidence lattice //Phil. Mag.- 1974.- v.29, №4. p.895-904.

66. Donald A.M., Brown L.M. Grain boundary faceting in CuBi alloys // Acta Mett.-1979.- v.27.- p.59-66.

67. Иевлев B.M., Иевлев Е.П., Бурова C.B. Фасетирование специальных высокоугловых границ наклона в пленках золота // ФММ.- 1982.- т.53, №2.-с.398-400.

68. Валиев Р.З., Мусалимов Р.Ш. Электронная микроскопия высокого разрешения нанокристаллических материалов // ФММ.- 1994.- т.78, №6.- с.114-121.

69. Islamgaliev R.K., Valiev R.Z. Non-equilibrium grain boundaries in ultrafine-grained materials processed by severe plastic deformation // Materials Science Forum.- 1999.- vols.294-296.- p.361-363.

70. Lay S., Nouet G. Interaction of slip dislocations with the (0112) twin interface in zinc // Phil. Mag.A.- 1994.- v.70, №6.- p.l027-1044.

71. Hoche Т., Kenway P.R., Kleebe H-J., Morris P.A., Ruhle M. High-resolution transmission electron microscopy studies of a near Zl 1 grain boundary in a-Alumina //J. Am. Ceram. Soc.- 1994.- v.77, №2.- p.339-348.

72. Чувильдеев B.H. Микромеханизм зернограничной самодиффузии в металлах. Часть I. Свободный объем, энергия и энтропия болыпеугловых границ зерен // ФММ. 1996. - Т.81. №2. - С.5-14.

73. Чувильдеев В.Н. Микромеханизм зернограничной самодиффузии в металлах. Часть II. Модель самодиффузии в границах // ФММ. 1996. - Т.81. №4. - С.53-62.

74. Бокштейн С.З. Строение и свойства металлических сплаов. — М.: Металлургия, 1971, 496 с.

75. Нечаев Ю.С., Владимиров С.А., Ольшевский Н.А., Хломов B.C., Кропачев С. О влиянии высокоскоростного деформирования на диффузионный массоперенос в металлах // ФММ. 1985. - Т. 60, № 3. - С. 542-549.

76. Ивлев В.И. Влияние пластической деформации на диффузию // ФММ. -1986. Т. 62, № 6. - С. 1218-1219.

77. Лариков Л.Н. Механизмы диффузии в интерметаллических соединениях // Металлофизика. 1992-14. - №8. - С. 19-36.

78. Кадыржанов К.К., Туркебаев Т.Э., Удовский А.Л. Физические основы ионных технологий создания стабильных многослойных металлических материалов. Алматы, изд. ИЯ НЯЦ РК, 2001. - 315 с.

79. Конева Н.А., Перов Г.А., Козлов Э.В., Попов Л.Е. Некоторые особенности дислокационной структуры упорядоченного сплава №зМп // ФММ. 1976. -Т. 42, Вып. 3. - С. 624-630.

80. Конева Н.А., Перов Г.А., Козлов Э.В., Попов Л.Е., Теплякова Л.А., Шаркеев Ю.П. антифазные границы скольжения и конфигурация дислокаций в упорядоченном сплаве //Изв.вузов. Физика. 1973. - №2. - С. 136-138.

81. Roy D., Manna A., Sen-Gupta S.P. The application of the Morse potential function in ordered Cu3Au and Au3Cu alloys // J. Phys. F.: Metall. Phys.- 1972.- v.2, №11.-p. 1092-1099.

82. Schweizer S., Elsasser C., Hummler K., Fahule M. Ab initio calculation of stacking fault energies in noble metals // Phys. Rev. В.- 1992.- v.46, №21.- p. 1427014273.

83. Needels M., Rappe A.M., Bristowe P.D., Joannopoulos J.D. Ab initio study of a grain boundary in gold // Phys. Rev. В.- 1992.- v.46, №15.- p.9768-9771.

84. Arias T.A., Joannopoulos J.D. Electron trapping and impurity segregation without defects: Ab initio study of perfectly rebonded grain boundaries // Phys. Rev. B.-1994.- v.49, №7.- p.4525-4531.

85. Resongaard N.M., Skriver H.L. Ab initio study of antiphase boundaries and stacking faults in Ll2 and D022 compounds // Phys. Rev. В.- 1994.- v.50, №7.-p.4848-4858.

86. Johnson R.A. Empirical potentials and their use in the calculation of energies of point defects in metals // J. Phys.F.: Metall Phys. -1973.- v.3,№2.- p.295-321.

87. Харрисон У, Электронная структура и свойства твердых тел, в 2-х томах. — М.: Мир, 1983.

88. Старостенков М.Д. Проблемы моделирования состояния кристаллической решетки металлов и сплавов, содержащих дефекты // В сб. Дефекты и физико-механические свойства металлов и сплавов. 1987.- Барнаул. 144 с.

89. Finnis M.W., Sinclair J.E. A simple empirical N-body potential for transition metals //Phil. Mag. A.- 1984.- v.50, №1.- p.45-55.

90. Baskes M.A., Molices C.F. Pair potentials for fee metals // Phys. Rev. В.- 1979.-v.20, №8.-p.3197-3204.

91. Wynblatt P. A calculation of the surface energies for fee transition metals // Surface science- 1984.- v. 136,- p.L51-L56.

92. Duesbery M.S. Discussion: Interatomic potentials and simulation lattice defects. -N-Y, 1972. P. 458-460.

93. Баранов М.А. Исследование состояния кристаллической решетки вблизи плоских дефектов в сплавах со сверхструктурой В2: Дис. канд. физ.-мат. Наук: 01.04.07. Барнаул, 1989. - 202 с.

94. Шишкин Ю.М. Методы машинного моделирования в теории дефектов кристаллов В кн.: Дефекты в кристаллах и их моделирование на ЭВМ.— Л.: Наука, 1980.-С. 77-99.

95. Хеерман Д.В. Методы компьютерного эксперимента в теоретической физике: Пер. с англ./ Под ред. С.А. Ахманова. М.: Наука, 1990. - 176 с.

96. Baranov М.А., Starostenkov M.D. Distortion of crystal lattice conditioned by beam implanted atoms Nb, Mo, W in a-Fe // Nucl. Instr. and Meth. in Phys. Res. B. -1999.-V. 153.-P. 153-156.

97. Starostenkov M.D., Demyanov B.F., Kustov S.L., Sverdlova E.G., Grakhov E.L. Computer modeling of grain boundaries in Ni3Al // Computational Materials Science.-1999.-V. 14.-P. 146-151.

98. Царегородцев А.И., Горлов H.B., Демьянов Б.Ф., Старостенков М.Д. Атомная структура АФГ и ее влияние на состояние решетки вблизи дислокации в упорядоченных сплавах со сверхструктурой Ll2// ФММ. 1984.- Т. 58, №2. - С. 336-343.

99. Старостенков М.Д. Атомная конфигурация дефектов в сплаве АиСиз. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, Томск, 1974. 154 с.

100. Черных Е.В. Анализ состояния кристаллической решетки вблизи плоских дефектов в ГПУ металлах и сплавах со сверхструктурой D019. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, Барнаул, 2001.- 176 с.

101. Займан Дж. Модели беспорядка. Теоретическая физика однородно неупорядоченных систем: Пер. с англ. М.: Мир, 1982. - 592 с.

102. Андрухова О.В. Компьютерное моделирование атомного упорядочения и фазового перехода порядок-беспорядок в бинарных сплавах стехиометрического состава. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, Барнаул, 1997. 225 с.

103. Гурова Н.М. Компьютерное моделирование термоактивируемых превращений, протекающих на антифазных и межфазных границах. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, Барнаул, 2000. 171 с.

104. ХаимзонБ.Б. Изучение распределения атомов в ходе диффузии на квадратной решетке // Известия высших учебных заведений. Физика. 2002. — №8. - С. 158-161.

105. Гафнер C.JI. Анализ и имитационное моделирование, процесса термического отжига меди, подвергнутой облучению. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, Абакан, 2004.- 139 с.

106. Лихачев В.А., Шудегов В.Е. Принципы, организации аморфных структур. СПб.: Изд-во С.-Петербургского университета, 1999. - 228 с.

107. Дудник Е.А, Классификация точечных дефектов и их комплексов в двумерной гексагональной кристаллической решетке интерметаллида типа N13AI. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физ.-мат. наук, Барнаул, 2002.-199 с.

108. Горлов Н.В. Моделирование на ЭВМ плоских дефектов в упорядоченных сплавах типа А3В и А3В (С). Диссертация на соискание ученой степени кандидата физ.-мат. наук, Томск, 1987. 214 с.

109. Nose S. A unified formulation of the constant temperature molecular dynamics methods //J. Chem. Phys. 1984. -V. 81, № 1. - P. 511-519.

110. Новое в синергетике: Взгляд в третье тысячелетие / под ред. Г.Г. Малин ецкого и С.П. Курдюмова М.: Наука, 2002. -139-155с

111. Кулагина В.В., Еремеев С.В., Потекаев А.И. Метод молекулярной динамики для различных статистических ансамблей // Изв. вузов. Сер.физика. -2005.-№2.-С. 16-23.

112. Porrinello М., Rahman A. Crystal Structure and pair potentials. A molecular-dynamics study//Phys. Rev. Lett. -1980. V.45.No.14. - P.l 196-1199.

113. Porrinello M. Polymorphic transitions in single crystals. A new molecular dynamics method//J. AppLPhys/-1981. -V.52, No. 12. P.7182-7187.

114. Rahman A. Molecular dynamics studies of structural transformation in solids // Materials Science Forum. 1984. - V.81, No.l. - P.211-222.

115. Зольников К.П. Нелинейный отклик материалов на микромасштабном уровне при высокоэнергетических воздействиях // Автореф. на соискание ученой степени д.ф.-м.н., Томск, 2002. 35 с.

116. ПацеваЮ.В. Исследование особенностей самодиффузии в двумерных металлах. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физ.-мат. наук, Барнаул, 2005. 136 с.

117. Gumbsch P., Zhou S.J. and Holian B.L. Molecular dynamics investigation of dynamic crack stability // The American Physical Society. 1997. - V. 55. - №6 -P. 3445-3455.

118. Компьютерное моделирование некристаллических веществ методом молекулярной динамики / Белащенко Д.К. // Соросовский образовательный журнал.-2001.-Т.7, №8. С. 44-50.

119. Upmanyu М., Smith R.W., Srolovitz D.J. Atomistic simulation of curvature driven grain boundary migration // Interface science. 1998. - №6. - P. 41-58.

120. Holian B.L., Blumenfeld R. and Gumbsch P. An Einstein model of brittle crack propagation// The American Physical Society (Physical review letters). — 1996. -V.78, №1. P.1018-1023.

121. Ke T.S. A grain boundary model and mechanism of viscous intercrystalline slip // J. Appl. Phys. 1949. - V. 20.- P. 274-282.

122. Сокольская И.Л. Применение автоэмиссионного микроскопа для изучения поверхностной диффузии и самодиффузии / В кн.: Поверхностная диффузия и растекание. М: Наука, 1969. - с. 108-148.

123. Полетаев Г.М., Старостенков М.Д. Затвердевание из расплава двумерных металлов при сверхбыстром охлаждении // Изв. ВУЗов. Физика. 2002. - Т. 44, № 8 (приложение). - С. 113-117.

124. Brandon D.G., Ralph В., Ranganathen S., Wald M.S. A field ion microscope study of atomic configuration at GB // Acta Met. 1964. - V. 12. - P. 813-821.

125. Guyot P, Simon J.P. Symmetrical high angle tilt boundary energy calculation in aluminium and lithium // Phys. Stat. Sol.(a). 1976. - V. 38. - P. 207-216.

126. Bristowe P.D., Crocker A.G. A computer simulation study of the structures of twin boundaries in body-centered cubic crystals // Phil. Mag. 1975. - V. 31,№ 5. — P. 503-517.

127. Pond R.C., Smith D.A., VitekV. Computer simulation of <110> tilt boundaries: structure and symmetry // Acta Met. 1979. - V. 27, №2. - P. 235-241.

128. Faridi B.A.S., Ahmad S.A., ChoudhryM.A. Computer simulation of twin boundaries in f.c.c. metals using N-body potential // Indian J. Pure and Appl. Phys. -1991.-V. 29, № 12.-P. 796-802.

129. Campbell G.H., Foiles S.M., Gumbsch P., Ruhle M., King W.E. Atomic structure of the (310) twin in niobium: experimental determination and comparison with theoretical predictions // Phis. Rev. Lett. 1993. - V. 70, № 4. - P. 449-452.

130. Tarnow E., Bristowe P.D., Joannopoulos J.P., Payne M.C. Predicting the structure and energy of a grain boundary in germanium // J. Phys.: Condens. Matter. 1989. - V. 1. - P. 327-333.

131. Najafabadi R., Srolovitz D.J., LesarR. Thermodynamic and structural properties of 001. twist boundaries in gold // J. of Materials Science. 1991. - V. 6, №5.-P. 999-1010.

132. Marukawa К. Re-examination of the structures of plane faults in bcc metals // Jap. J. of Appl. Phys. 1980. - V. 19, № 3. - P. 403-408.

133. Wang G. J., Sutton A. P., Vitek V. A computer simulation study of <100> and <111> tilt boundaries: the multiplicity of structures // Acta metall. 1984. - V. 32, №7.-P. 1093-1104.

134. Кустов С.JI. Структурно-энергетические характеристики специальных границ зерен наклона в металлах и упорядоченных сплавах на основе ГЦК-решетки. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физ.-мат. наук., Барнаул, 1999. 193 с.

135. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела.- М.: Наука.- 1978.- 792с.

136. Кан Р.У. Атомное строение металлов и сплавов. Вып.1. Перевод с анг. Под ред. Д.т.н., Н.Т. Чеботарева. М.: Мир, 1976.-333 с.

137. Кривоглаз М.А., Смирнов А.А. Теория упорядочивающихся сплавов. -М.: Гос. изд-во физ. мат. литературы, 1958. 388 с.

138. Friedel J. //Phil. Mag., 1955, V. 46, 514 p.

139. Хансен M., Андерко К. Структуры двойных сплавов. М.: Металлургиздат, 1962, Т.1, 609 с.

140. Taylor A, Doyle N.J.// J.Appl.Cristallogr.,1972, V.5, N3, р.201-215

141. Nash P., West D.R.F.//Met.Sci., 1983, V.17, N2, p. 99-100

142. Robertson I.M., Wayman C.M.// Metallography., 1984, V.17, p.43-45.

143. Протасов В.И., Чудинов В.Г. Оптимизация временных характеристик алгоритма метода молекулярной динамики // Моделирование на ЭВМ дефектов, в кристаллах. Тематический сборник. JL: Изд-во ФТИ, 1980; - С. 105-106.

144. Полетаев Г.М., Старостенков М.Д. Определение температуры плавления и температурного коэффициента линейного расширения' методом молекулярной динамики // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. 2004. - №1. - С. 81-85.

145. Prasad М., Sinno T. Feature activated molecular dynamics: parallelization and application to systems with globally varying mechanical fields // Journal of Computer-Aided Materials Design. 2005. - V.12, №1. - P. 17-34.

146. Кристиан Дж. Теория превращения в металлах и сплавах. М.: Мир. 1978. 972с.

147. Физическое металловедение/ Под. ред. Р. Кана, в 3 т. М.: Мир, 1968.

148. Girifalco L.A., Weiser V.G. Application of the Morse potential.function to cubic metals // Phys. Rev. 1959. - V.l 14, №3. - P. 687-790:

149. Коттерил P., Дояма M. Энергия и* атомная конфигурация полной и расщепленной дислокаций. I. Краевая дислокация в ГЦК металле / В кн.: Актуальные вопросы теориюдислокаций. М.: Мир, 1968. - С. 135-168.

150. Козлов Э.В., Попов JI.E., Старостенков М.Д. Расчет потенциалов Морза для твердого золота // Изв. вузов. Физика. 1972. - №3. - С. 107-108.

151. Козлов Э.В., Старостенков М.Д., Попов JI.E. Применение потенциалов парного взаимодействия в теории атомного дальнего порядка / В кн.: Строение, свойства и применение металлов. М.: Наука, 1974. - С. 35-39.

152. Смитлз К.Дж. Металлы: Справ. М.: Металлургия, 1980. - 447 с.

153. Старостенков М.Д., Горлов Н.В., Демьянов Б.Ф. Атомная конфигурация-термических АФГ в упорядоченных сплавах со сверхструктурой Ыг // Изв. Со» РАН СССР. Сер. Техн. Наук. 1986. - Вып.З, №16. - С.101-104.

154. Horton J.A., Lin С.Т. Anisotropic antiphase boundaries in rapidly solidified. Ni3Al // Acta. Met. 1985. - V.33, №12. - P.2191-2199.

155. Ракитин Р.Ю., Полетаев Г.М., Аксенов М.С., Старостенков М.Д. Механизмы структурной трансформации вблизи границ зерен в ГЦК металлах в условиях деформации // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. 2005. - № 3. - С. 46-50.

156. Poletaev G.M., Aksenov M.S., Starostenkov M.D., Patzeva J.V. Locally Initiated Elastic Waves in 2D Metals // Materials Science Forum. 2005 (March). — V. 482.-P. 143-146.

157. Полетаев Г.М., Старостенков М.Д., Пацева Ю.В. Ведущие механизмы самодиффузии в двумерных металлах // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. 2004. - № 2. — С. 124-129.

158. Иверонова В.И. Ближний порядок в твердых растворах / Иверонова В.И., Кацнельсон А.А. М.: Наука, 1977. - 256 с.

159. Бокштейн Б.С., Бокштейн С.З. Жуковицкий А.А. Термодинамика и кинетика-диффузии в твердых телах. М.: Металлургия, 1974. - 280 с.169: Бокштейн Б.С. Атомы блуждают по кристаллу. — М.: Наука. Главная редакция физ.- мат. литературы, 1984. 208 с.

160. Farkas D., Savino E.J., Chidambaram P. Oscillatory relaxations in (111) planar defects in Ni3Al // Phil. Mag. A. 1989. - V. 60, № 4. - P. 433-446.

161. Мак Лин Д. Механические свойства металлов. М.: Металлургия, 1965: — 432 с.

162. Progress in Metal Physics / Interscience Publishers, Inc./ Edited by Chalmers B. New York, 1952. - V. 3. - P. 293-319.

163. Lim L.C., Raj R. On the distribution of £ for grain boundaries in polycrystalline nickel prepared by strain annealing technique //Acta Met.—1984.— V. 32, №.8.-P. 1177-1181.

164. ХиртД. Дислокации /В кн.: Физическое металловедение. Т. 3. Физико-механические свойства металлов и сплавов/ Под. ред. Р. Кана, М.: Мир, 1987.-С. 74-111.

165. ФростГ.Дж., ЭшбиМ.Ф. Карты механизмов деформации. Челябинск: Металлургия, 1989. -328 с.

166. Синяев Д.В. Стабильность границ зерен в интерметаллиде Ni3Fe // Д.В. Синяев, М.Д. Старостенков, Г.М. Полетаев и др. // Тезисы докладов XVI Международной конференции "Физика прочности и пластичности материалов" / СамГТУ. Самара, 2006. С. 191.

167. Синяев Д.В. Стабильность двумерных межфазных границ в широком диапазоне температур // Д.В. Синяев, М.Д. Старостенков, В.В. Коваленко //

168. Вестник ВГТУ. Серия физико-математическое моделирование. 2006. - Т.2. -№4.-С. 122-124.

169. Попова Г.В. Стабильность межфазных границ композиционных материалов системы Ni-Al: Автореф. дис. канд. физ.-мат. наук. Барнаул. 2006. - 22 с.

170. Денисова Н.Ф. Компьютерное моделирование термоактивируемой структурной перестройки в бикристалле Ni-Al. Автореферат диссертации на соискание ученой степени к.ф.-м.н. Барнаул, 2006. - 24 с.

171. Холодова Н.Б. точечные дефекты и их роль в процессах разупорядочения двумерного интерметаллида Ni3Al Автореферат диссертации на соискание ученой степени к.ф.-м.н. Барнаул, 2007. - 24 с.

172. Дудник Е.А., Старостенков М.Д., Дудник В.Г Механизмы миграции дивакансионных комплексов в двумерном кристалле Ni3Al // Письма в ЖТФ. -2003.-т. 29, вып. 16.-С.6-10.

173. Starostenkov M.D., Medvedev N.N., Poletaev G.M., Pozhidaeva O.V. Aggregatization of Frenckel pairs in metallic materialise at external high-energetic impulsive influences//H3B. ВУЗов. Физика, 2006, №10 (приложение), с. 364-366.

174. Starostenkov M.D. The stability of vacancy clusters in fee crystals// Proceedings of the Third Intern. Conf. Multiscale Materials Modeling (МММ-2006). Freiburg. Germany. 2006.- P. 791.

175. Аксенов M.C. Исследование механизмов миграции и агрегатизации точечных дефектов в ГЦК металлах. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физ.-мат. наук. Барнаул, 2006. - 179 с.

176. Starostenkov M.D., Sinyaev D.V., Rakitin R.Yu., Poletaev G.M. Diffusion Mechanisms Near Tilt Grain Boundaries in Ni3Al Intermetallide // On-line Journal of E-MRS Fall Meeting 2007, Warsaw, Poland, http://science24.cOm/paper/l 1198

177. Малыгин Г.А. Нарушение закона Холла-Петча в микро- и нанокристаллических материалах // ФТТ. 1995. - Т. 37, № 8. - С. 2281-2292.