Исследование специальных границ зерен наклона типа [100] в металлах и сплавах на основе ОЦК-решетки тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Свердлова, Елена Геннадьевна

• Свердлова, Елена Геннадьевна
• кандидат физико-математических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Свердлова, Елена Геннадьевна

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение

I. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ И ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ГРАНИЦ ЗЕРЕН

1.1. Структура границ зерен и их влияние на физико-механические свойства поликристаллов

1.1.1. Классификация границ зерен

1.1.2. Статистика границ зерен

1.1.3. Тонкая структура ГЗ

1.1.4. Диффузия по ГЗ

1.1.5. Взаимодействие ГЗ с дефектами и механические

свойства материалов

1.2. Энергия границ зерен

1.3. Модели границ зерен

1.4. Теоретические расчеты границ зерен

1.5. Постановка задачи

II. КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГРАНИЦ ЗЕРЕН

2.1. Методики компьютерного моделирования в физике

твердого тела

2.2. Моделирование специальных границ наклона

в металлах и упорядоченных сплавах

2.3. Потенциалы межатомного взаимодействия

Ш. СТРУКТУРА И ЭНЕРГИЯ ГРАНИЦ ЗЕРЕН В ОЦК-МЕТАЛЛАХ

3.1. Построение границы наклона в модели РСУ

3.2. Кристаллогеометрия специальных ГЗ типа [100](0к1)

3.3. Структура и энергия ГЗ в жесткой модели

3.4. Энергетические состояния релаксированной ГЗ

3.4.1. Жесткая трехмерная релаксация

3.4.2. Полная атомная релаксация

3.5. Атомная структура ГЗ

IV. ЭНЕРГИЯ И АТОМНАЯ КОНФИГУРАЦИЯ ГЗ В СПЛАВАХ СО

СВЕРХСТРУКТУРОЙ В2

4.1. Особенности кристаллогеометрии ГЗ [100](0kl) в сплавах

в модели РСУ

4.2. Структурно-энергетические характеристики ГЗ в сплавах

4.2.1. Жесткая модель

4.2.2. Релаксированные ГЗ

4.3. Атомная конфигурация

Заключение

Литература

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование специальных границ зерен наклона типа [100] в металлах и сплавах на основе ОЦК-решетки»

ВВЕДЕНИЕ

N

/

Подавляющее большинство кристаллических материалов применяется в виде поликристаллов, свойства которых зависят как от типа кристаллической структуры, так и от системы дефектов, существующих в них. Хорошо известно, что неотъемлемой частью структуры поликристаллических металлов и сплавов являются большеугловые границы зерен (ГЗ). В настоящее время имеется большое количество экспериментальных данных, свидетельствующих о том, что ГЗ оказывают значительное влияние на многие важные свойства металлов и сплавов: прочность, пластичность, ползучесть, хрупкость, возникновение трещин и коррозию. Сегрегация примесей, фазовые превращения, процессы диффузии, пластической деформации, рекристаллизации, роста зерен - эти и многие другие явления, обусловленные влиянием ГЗ, определяют их большую роль в процессах образования структур и в формировании их свойств [1-4].

В связи с появлением новых высокоразрешающих методик эксперимента и возможности компьютерного моделирования сложных атомных структур за последнее время достигнуты значительные успехи в выяснении атомного строения болыпеугловых ГЗ в поликристаллах [5]. Показано, что ширина межзеренных границ составляет несколько межатомных расстояний [6-8], специальные границы имеют периодическое строение [9,10], в границах, отклоненных от специальных разориентаций, наблюдается, кроме того, вторичная периодическая структура, обусловленная периодическими сетками зернограничных дислокаций [11,12]. Периодическое строение всех исследованных, в том числе произвольных, границ обнаружено для некоторых металлов и сплавов [13,14]. Исследования структуры границ с использованием метода прямого

разрешения решетки позволили установить, что реальные позиции атомов

в границе не соответствуют узлам сверхрешеток, построенных из чисто

1

геометрических соображений [15]. Это приводит к необходимости строить релаксированные модели границ, которые учитывают не только особенности строения решетки, но и характер межатомного взаимодействия.

Свойства материалов во многом определяются взаимодействием границ зерен с другими дефектами решетки. Сегрегация примесей на ГЗ является одной из причин зернограничного охрупчивания упорядоченных сплавов, что является причиной резкого ухудшения механических свойств -уменьшением разрушающего напряжения, характеристик пластичности, ростом критической температуры хрупкости [16-19]. Важную роль при этом играет структура границ зерен, процессы зернограничных перестроек как в области высоких, так и низких температур. Однако экспериментально установленные особенности разрушения поликристаллов не отражают в полной мере реальной ситуации, что указывает на необходимость дополнительных углубленных исследований структуры ГЗ и ее деформационных перестроек.

При низкотемпературной деформации (температура ниже 0,3-0,4Тпл) за счет движения дислокаций и их накопления у ГЗ происходит упрочнение материала в соответствии с законом Холла-Петча. ГЗ являются барьерами, ограничивающие длину свободного пробега дислокаций, что способствует более быстрому по сравнению с монокристаллом накоплению их в поликристалле и тем самым ускоряет процесс его упрочнения. В отличие от низких температур, при высоких температурах границы зерен способствуют разупрочнению материалов.

Исследования мелкозернистых материалов (субмикро- и нанокристаллических) привлекает пристальное внимание в связи с

возможностью получения в них высоких прочностных свойств при низких температурах и проявление сверхпластичных при высоких. Важную роль в проявлении эффекта сверхпластичности (СП) играет не только размер зерен, а также структура и состояние границ. Экспериментальные данные свидетельствуют, что в процессе СП течения действуют кооперированные механизмы деформации - зернограничное проскальзывание, внутризеренная дислокационная деформация и диффузионная ползучесть [20-22]. Основной вклад в общую деформацию дает зернограничное проскальзывание, определяемое атомной структурой и процессами перестройки ГЗ под действием приложенных напряжений.

Степень влияния ГЗ определяется особенностями их собственного атомного строения. В настоящее время существуют убедительные экспериментальные доказательства сложного состояния кристаллической решетки вблизи ГЗ. Исследования, проведенные с использованием электронной микроскопии и рентгеноструктурного анализа показали, что образование ГЗ сопровождается появлением локальной деформации, что является причиной усложнения атомной конфигурации ГЗ Однако недостаток экспериментальных и теоретических работ не позволяет дать относительно полного описания тонкой структуры ГЗ и ее влияния на физико-механические свойства материалов. Для изучения особенностей металлов и упорядоченных сплавов оказывается необходимым построение атомных смещений, возникающих вблизи ГЗ, что не всегда удается сделать экспериментально.

Целью работы является исследование методами компьютерного моделирования атомной структуры и энергии семейства специальных ГЗ наклона типа [100](0к1) в металлах Ре, W с ОЦК-решеткой и упорядоченных сплавах МА1, ГеА1 со сверхструктурой В2. Сравнение

полученных данных с геометрической моделью решетки совпадающих узлов.

Общая постановка проблемы диссертации дана в первой главе. В конце главы дается краткая характеристика задач, поставленных в диссертации.

Во второй главе рассматриваются основные методы компьютерного моделирования в физике твердого тела. Проводится обоснование выбора межатомного потенциала Морзе при исследовании энергетических и структурных характеристик ГЗ. Описана методика построения физической модели специальных ГЗ типа [100](0к1) и процедура расчета их энергии тремя различными способами: без релаксации, с жесткой релаксацией и с полной атомной релаксацией методом построения у-поверхности..

В третьей главе приведено геометрическое описание исследуемых ГЗ в модели РСУ и анализ данных, полученных в компьютерном эксперименте при исследовании структуры и энергии специальных ГЗ типа [100](0к1) с 1-<25 в металлах на примере Бе и Энергия ГЗ рассчитывалась с использованием потенциала Морзе с учетом связей до третьей координационной сферы включительно. Проведен подробный анализ атомной конфигурации в области ГЗ.

Особенности кристаллогеометрии ГЗ в модели РСУ рассматриваемого семейства для сплавов со сверхструктурой В2: №А1 и ГеА1 анализируются в пятой главе. Структурно-энергетические характеристики ГЗ в сплавах с использованием трех методов расчета, а также анализ атомных смещений вблизи ГЗ рассмотрены в сравнении с результатами аналогичных расчетов в металлах.

В заключении кратко формулируются выводы, полученные в диссертации.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Результаты исследования семейства ГЗ наклона [100] в ОЦК металлах и упорядоченных сплавах, проведенные в модели РСУ и определяющие рамки применимости модели РСУ.

2. Результаты исследований, показывающие существование нескольких устойчивых состояний ГЗ, которые позволяют определить метастабильные и стабильные структуры.

3. Анализ вариантов перестройки ГЗ, указывающий на существование анизотропии зернограничного проскальзывания.

4. Результаты расчета атомной структуры, энергии и избыточного объема ГЗ в ОЦК-металлах и упорядоченных сплавах со сверхструктурой В2.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Свердлова, Елена Геннадьевна

Заключение

По результатам компьютерного моделирования структуры специальных границ наклона типа [100](0kl) с £<25 в Fe, W и NiAl, FeAl сделаны следующие выводы:

1. Исследование энергии ГЗ, имеющих атомную структуру соответствующую геометрической модели РСУ, показало, что ГЗ в этой модели обладают повышенной энергией и являются неустойчивой. Для перехода в устойчивое состояние необходим дополнительный сдвиг одного зерна относительно другого на некоторый вектор.

2. Использование решетки зернограничных сдвигов в рамках модели РСУ в общем случае не позволяет найти вектор дополнительного сдвига и определить устойчивые состояния ГЗ.

3. Энергетический подход, используемый в нашей модели, позволяет определить энергию и структуру устойчивых ГЗ. Образование устойчивых ГЗ связано с дополнительным смещением одного зерна относительно другого, по сравнению с моделью РСУ.

4. Расчеты у-поверхности показывают, что в исследованных ГЗ имеется несколько устойчивых состояний. Состояние с наименьшей энергией является стабильным, все остальные - метастабильными. Количество и расположение устойчивых состояний в разных металлах не изменяется. В сплавах структура у-поверхностей имеет разное количество устойчивых состояний и их различное взаимное расположение.

5. Существование нескольких устойчивых состояний может приводить к перестройке ГЗ под действием внешних воздействий. При этом возникают метастабильные структуры ГЗ.

6. На основе проведенных расчетов определены варианты ЗГП. Обнаружено, что ЗГП может осуществляться в нескольких направлениях. Анализ энергетических профилей у-поверхностей показывает, что существует анизотропия напряжений ЗГП. Наиболее низкий потенциальный барьер существует в направлении [100].

7. Атомная структура ГЗ характеризуется сложным полем пространственных смещений атомов. Смещения имеют сдвиговую и нормальную компоненты.

8. Нормальные компоненты атомных смещений имеют осциллирующий характер, что приводит к слоистой структуре ГЗ, состоящей из чередующихся областей сжатия и растяжения.

9. Для сплавов характерно расщепление атомных плоскостей, смещение нулевой плоскости вдоль плоскости ГЗ. Величина атомных смещений больше, чем в металлах.

Ю.Проведены расчеты избыточного объема на ГЗ. Показано, что его величина в сплавах линейно возрастает от степени сближения атомов при образовании ГЗ наклона и практически не меняется для металлов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Свердлова, Елена Геннадьевна, 1999 год

ЛИТЕРАТУРА

1.Глейтер Г., Чалмерс Б. Болыпеугловые границы зерен.- М.: Металлургиздат, 1975,- 375с.

2. Копецкии Ч.В., Орлов А.Н., Фионова JI.K. Границы зерен в чистых материалах.- М.: Наука, 1987,- 160с.

3.Кайбышев О.А., Валиев Р.З. Границы зерен и свойства металлов,- М: Металлургия, 1987,- 216с.

4. Орлов А.Н., Перевезенцев В.Н., Рыбин В.В. Границы зерен в металлах.-М.: Металлургия, 1980,- 156с.

5. IntergraniLlar and interphase boundaries in materials // Materials Science Forum, Prague.- 1999.- vols.294-296.- 900p.

6. Wunderlich W., Ishida Y., Maurer R. HREM-studies of the microstructure of nanocrystalline palladium 11 Scripta Met.- 1990.- v.24.- p.403-408.

7. Trudeau M.L., Schulz R. High - resolution electron microscopy study of Ni-Mo nanocrystals prepared by high-energy mechanicals alloying // Mater. Sci. Eng.-1991.- V.A134.- p.1361-1367.

8. Валиев P.3., Мулюков P.P., Овчинников В.В. и др. О физической ширине межкристаллитных границ // Металлофизика.- 1990,- т.12, №5,- с.124-126.

9. Cosandey F., Bauer C.L. Characterization of <001> tilt boundaries in gold by high-resolution transmission electron microscopy // Phyl. Mag.- 1981,- v.A44, №2.- p.391-403.

10. Penisson J.M., Gronsky R., Brosse J.B. High resolution study of a 1=41 grain boundary in molybdenum // Scripta. Met.- 1982.- v.16, №11.- p.1239-1242.

11. Tan T.Y., Sass S.L., Balluffi R.W. The defection of the periodic structure of high-angle twist boundaries // Phyl. Mag.- 1975,- v.31, №3,- p.575-585.

12. Pond R.C. Observation of grain boundary structure // Dislocat. Model. Phys. Syst.: Proc. Conf.- 1980,- p.524-542.

13. Иевлев В.M., Бурова C.B. О существовании периодической сверхструктуры границы кручения в пленочных бикристаллах серебра // ФММ,- 1983.- т.55, №5,- с. 1034-1037.

14. Григоров С.Н., Гладких А.Н. Исследование периодической структуры границ кручения в пленках РЬТе // Поверхность.- 1984.- №4.- с. 109-115.

15. Ichinose H., Ishida Y. Observation of <110> tilt boundary structures in gold by high resolution HREM Ii Ibid.- 1981,- v.A43, №5.- p.1253-1264.

16. Установщиков Ю.И., Банных O.A. Природа отпускной хрупкости сталей.- М: Наука, 1984,- 240с.

П.Владимиров В.И. Физическая природа разрушения металлов,- М: Металлургия, 1984,-280с.

18. Николаева A.B., Николаев Ю.А., Шур Д.М., Чернобаева A.A. Прогнозирование склонности Cr-Ni-Mo стали к отпускной хрупкости // ФММ,- 1993.- т.76, №5.- с.163-170.

19. Драгинский A.C., Крайников A.B., Смоняев В.Н. О химической и фазовой неоднородности и причинах межзеренной хрупкости сплавов молибдена. II. Влияние сегрегации примесных элементов и карбидных выделений на охрупчивание границ зерен // ФММ.- 1990.- №9,- с. 102106.

20. Валиев Р.З., Кайбышев O.A., Сергеев В.И. Роль диффузионной ползучести при сверхпластической деформации магниевого сплава // ФММ,- 1980,- т.49, №6,- с. 1291-1295.

21. Грабский М.В. Структурная сверхпластичность металлов,- М: Металлургия, 1975,-280с.

22. Валиев Р.З., Дудина С.Н., Образцова И.С. Исследование внутризеренной деформации в сверхпластическом сплаве Zn-22%A1 методом прицельной съемки реплик // ФММ,- 1985,- т.60, №6,- с. 12331238.

23. Warrington D.H., Boon M. Ordered structures in random grain boundaries; some geometrical probabilities // Acta Met.- 1975,- v.23.- p.599-607.

24. Рыбин B.B., Титовец Ю.Ф., Золоторевский Н.Ю., Теплитский Д.M. Разориентации зерен в поликристаллах // ФТТ,- 1981,- т.23, №.7,-с.2000-2005.

25. Скакова Т.Ю., Голубь Е.А., Орлов Л.Г. Электронномикроскопичеекое определение разориентировок зёрен в поликристаллах // ФММ,- 1980.-т.50, №1.- с.213-216.

26. Орлов Л.Г., Скакова Т.Ю. Электронномикроскопичеекое исследование границ зерен в железе, молибдене и нержавеющей стали // ФММ.-1978,- т.46, №2.- с.404-412.

27. Рыбин В.В., Золоторевский Н.Ю., Нестерова Е.В., Титовец Ю.Ф. Разориентировки зерен в рекристаллизованном а-титане // ФММ,-1987,- т.64, №6,- с. 1089-1096.

28. Вергазов А.Н., Рыбин В.В., Золоторевский Н.Ю., Рубцов А.С. Болыдеугловые границы деформационного происхождения // Поверхность,- 1985,-№1,-с.5-31.

29. Рыбин В.В., Титовец Ю.Ф., Теплитский Д.М., Золоторевский Н.Ю. Статистика разориентировок зерен в молибдене // ФММ,- 1982,- т.53, №3.- с.544-553.

30. Герцман В.Ю., Даниленко В.Н., Валиев Р.З. Распределение разориентировок зерен в мелкозернистом нихроме // ФММ.- 1989.- т.68, №2.- с.348-352.

31. Герцман В.Ю., Алябьев В.М., Мишин О.В., Пономарева Е.Г. Исследование статистики границ зерен в нержавеющей стали Х16Н15МЗБ // Металлофизика,- 1990.- т. 12, №2.- с. 113-115.

32. Рыбин В.В., Титовец Ю.Ф., Козлов A.J1. Специальные границы в реальных поликристаллах // Поверхность.- 1984,- №9.- с. 107-111.

33. Рыбин В.В., Титовец Ю.Ф., Козлов А.Л. Статистическое исследование эволюции ансамблей границ зерен в процессе рекристаллизации алюминия // Поверхность.- 1984.- №10,- с. 107-116.

34. Фионова Л.К. Специальные границы зёрен в равновесной структуре поликристаллического алюминия // ФММ,- 1979,- т.48, №.5,- с.998-1003.

35. Перевалова О.Б., Конева Н.А, Козлов Э.В. Изменение кристаллографической структуры границ при фазовом переходе порядок-беспорядок в сплаве // Изв. вузов. Физика,- 1992.- №7,- с.3-10.

36. Андреева A.B., Фионова Л.К. Низкоэнергетические ориентации границ зерен в алюминии // ФММ.- 1981.- т.52, №3,- с. 593-602.

37. Иевлев В.М., Иевлев Е.П., Бурова C.B. Фасетирование специальных высокоугловых границ наклона в пленках золота // ФММ,- 1982.- т.53, №2.- с.398-400.

38. Donald A.M., Brown L.M. Grain boundary faceting in CuBi alloys // Acta Mett.- 1979,- v.27.- p.59-66.

39. Косевич B.M., Байзульдин Б.М. Фасетированная структура

двойниковых границ {112} в серебре // ФММ.- 1979,- т.48, №4,- с.443-445.

40. Wagner W.R., Tan T.Y., BallufS R.W. Faceting of high-angle grain boundaries in the coincidence lattice // Phil. Mag.- 1974,- v.29, №4.- p.895-904.

41. Иевлев В.M. Просвечивающая электронная микроскопия и дифракция электронов в исследовании структуры межкристаллитных границ // в кн. Структура и свойства внутренних поверхностей раздела в металлах,-М.: Наука, 1988.-272с.

42. Бокштейн С.З., Гинзбург С.С., Кишкин С.Т., Мороз Л.М. Электронно-микроскопическая авторадиография в металловедении.- М.: Металлургия, 1978,- 264с.

43. Алешин А.Н., Бокштейн Б.С., Петелин А.Л., Швиндлерман Л.С. Диффузия цинка по одиночным границам кручения в алюминии // Металлофизика,- 1980,- т.2, №4.- с.83-89.

44. Бокштейн Б.С., Петелин А.Л., Швиндлерман Л.С. Диффузия по границам кручения <100> в алюминии // Изв.вузов. Черная металлургия,- 1979,- №7,- с.98-99.

45. Алешин А.Н., Бокштейн Б.С. О возможности невакансионного механизма диффузии цинка в алюминии // ФММ.- 1979,- т.48, №4.-с.887-889.

46. Бокштейн С.З., Болберова Е.В., Кишкин С.Т., Разумовский И.М. Диффузионные характеристики границ зерен эвтектических сплавов с направленной структурой // ФММ,- 1981,- т.51, №1,- с.101-107.

47. Бокштейн Б.С., Копецкий Ч.В., Швиндлерман Л.С. Термодинамика и кинетика границ зерен в металлах.- М.: Металлургия, 1986.- 224с.

48. Gleiter Н. Grain boundaries as point defect sources or sinks-diffusional creep // Acta Met- 1979,- v.27, №2,- p.187-192.

49. Siegel R.W., Chang S.M., Balluffi R.W. Vacancy loss at grain boundaries in quenched polycrystalline gold // Acta Met.- 1980.- v.28, №3,- p.249-257.

50. Бокштейн Б.С., Никольский Г.С., Смирнов A.H. Зернограничная сегрегация сурьмы в сплавах системы медь-сурьма // ФММ.- 1991,-№8,-с. 140-144.

51. Колобов Ю.Р., Марвин В.Б., О диффузионном режиме активации границ зерен потоком примеси // ФММ,- 1989,- т.67, №6,- с. 1204-1208.

52. Грабовецкая Г.П., Зверев И.К., Колобов Ю.Р. Исследование закономерностей деформации и разрушения молибдена при ползучести

в условиях активации границ зерен диффузионными потоками никеля // Изв. вузов. Физика.- 1992,-№7,- с.16-21.

53. Валиев Р.З., Герцман В.Ю., Кайбышев О.А., Сергеев В.И. Исследование взаимодействия дислокаций и границ зерен при деформации в электронном микроскопе // Металлофизика,- 1983,- т.5, №2.- с.94-100.

54. Gleiter H., Mahajan S., Bachmann K.J. The generation of lattice dislocations by migrating boundaries // Acta Mett.- 1980.- v.28.- p.1603-1610.

55. Герцман В.Ю., Бенгус B.3., Валиев P.3., Кайбышев О.А. О роли границ зерен в деформационном упрочнении мелкозернистого поликристалла // ФТТ.- 1984,- т.26, №6.- с.1712-1718.

56. Валиев Р.З., Емалетдинов А.К., Кайбышев О.А. Критический размер зерен, соответствующий переходу к сверхпластическому течению // ФММ,- 1982,- т.54, №3.- с.604-606.

57. Малыгин Г.А. Нарушение закона Холла-Петча в микро- и нанокристаллических материалах // ФТТ,- 1995,- т.37, №8,- с.2281-2292.

58. Miura S., Hamashima К., Aust К.Т. Plastic deformation of aluminium biciystals having 27 and £21 coincidence tilt boundaries // Acta Mett.- 1980,-v.28.- p.1591-1602.

59. Lay S., Nouet G. Interaction of slip dislocations with the (0112) twin interface in zinc 11 Phil. Mag.A.-1994.- v.70, №6.- p.1027-1044.

60. Новиков И.И., Портной B.K. Сверхпластичность сплавов с ультрамелким зерном.- М.: Металлургия, 1981,- 168с.

61. Кайбышев О.А. Пластичность и сверхпластичность металлов,- М: Металлургия, 1975,- 280с.

62. Валиев Р.З., Исламгалиев Р.К Структура и механическое поведение ультрамелкозернистых металлов и сплавов, подвергнутых интенсивной пластической деформации // ФММ,- 1998,- т.85, №3,- с.161-177.

63. Валиев Р.З., Кайбышев O.A., Корзникова Г.Ф., Ценев Н.К. Структура границ зерен и сверхпластичность алюминиевых сплавов // ФММ,-1986.- т.62, №1,- с.180-186.

64. Сафаров И.М., Корзников A.B., Валиев Р.З. и др. Влияние субмикрозернистой структуры на механические свойства низкоуглеродистых малолегированных сталей // ФММ,- 1992.- №3,-с.123-128.

65. Валиев Р.З., Корзников A.B., Мулюков P.P. Структура и свойства металлических материалов с субмикрокристаллической структурой // ФММ.- 1992,- №4,- с.70-86.

66. Валиев Р.З., Мусалимов Р.Ш. Электронная микроскопия высокого разрешения нанокриеталлических материалов // ФММ,- 1994,- т.78, №6,- с.114-121.

67. В.М.Розенберг Ползучесть металлов,- М: Металлургия, 1967.- 276с.

68. Кайбышев O.A., Астанин В.В., Валиев Р.З., Хайруллин В.Г. Исследование зернограничного проскальзывания в бикристаллах цинка с симметричной границей наклона // ФММ,-1981,- т.51, №1,- с.193-200.

69. Кайбышев O.A., Валиев Р.З., Хайруллин В.Г. Исследование «чистого» зернограничного проскальзывания в бикристаллах цинка // ФММ.-1983,- т.56, №3,- с.577-582.

70. Шалимова A.B., Рогалина H.A. Влияние разориенгировок между соседними зернами на проскальзывание по границам // ФММ,- 1981.-т.51, №5,- с.1084-1086.

71. Жукова Т.И., Фионова Л.К. Исследование ориентационной зависимости энергии специальных границ зерен // ФТТ,- 1983,- т.25, №3,- с.826-832.

72. Копецкий Ч.В., Фионова Л.К. Границы зерен в чистых металлах с кубической решеткой // Поверхность,- 1984,- №2,- с.5-30.

73. Гапеев А.К., Ионов А.М., Копецкий Ч.В., Фионова JI.K. Образование поверхностного рельефа в ниобии при электропереносе // Изв.АН СССР. Металлы.- 1980,- №1.- с.55-59.

74. Атомная структура межзеренных границ (НФТТ) // Сб. Статей. Вып.8,-М.: Мир, 1978,- 292 с.

75. Андреева А.В., Фионова JI.K. Анализ межкристаллитных границ на основе теории решеток совпадающих узлов // ФММ.- 1977.- т.44, №12.-с.395-400.

76. Копещсий Ч.В., Фионова Л.К. Специальные границы зерен в металлах с различным содержанием примесей // Поверхность,- 1984.- №7,- с.56-63.

77. Guyot Р, Simon J.P. Symmetrical high angle tilt boundary energy calculation in aluminium and lithium // Phys. stat. sol. A.- 1976,- v.38, №1.- p.207-216.

78. Фионова JI.K. Энергия специальных границ зерен, отклоненных от когерентного положения // ФММ.- 1983.- т.56, №1.- с.41-46.

79. Straumal В.В., Gust W., Molodov D.A. Wetting transition on grain boundaries in A1 contacting with a Sn-rich melt // Interface science.- 1995.-v.3, №2.- p.127-132.

80. Lu J., Szpunar J.A. Molecular dynamics simulation of the melting of a twist 1=5 grain boundary // Interface science.- 1995,- v.3, №2.- p.143-150.

81. Мак Лин Д. Границы зерен в металлах.- М.: Металлургиздат, 1960.-322с.

82. Грабский М.В. Структура границ зерен в металлах,- М.: Металлургия, 1972,- 160с.

83. Хирт Д., Лоте И. Теория дислокаций,- М.: Атомиздат, 1972.- 600с.

84. Wolf D. Structure-energy correlation for grain boundaries in F.C.C. metals-1. Boundaries on the (111) and (100) planes // Acta metall.-1984.- v.37, №7,-p.1983-1993.

85. Wolf D. Correlation between the energy and structure of grain boundaries in B.C.C. metals-1. Symmetrical boundaries on the (110) and (100) planes // Phil. Mag.B.- 1989,- v.59, № 6.- p.667-680.

86. Patrinos A.J., Antoniades I.P., Bleris G.L. Monte Carlo and molecular-dynamics investigation of [001] twist boundaries in Q13AU at T=0 K // Phys. Rev. B.- 1995,- v.52, №13.- p.9291-9299.

87. Pond R.C., Smith D.A. Computer simulation of <110> tilt boundaries: structure and symmetry // Acta Mett.- 1979,- v.27.- p.235-241.

88. Marukawa K. Re-examination of the structures of plane faults in b.c.c. metals // Japanese J. of Appl. Phys.- 1980,- v. 19, №3,- p.403-408.

89. Campbell G.H., Foiles S.M., Gambsch P., Ruhle M., King W.E. Atomic structure of the (310) twin in niobium: experimental determination and comparison with theoretical predictions // Phys. Rev. Lett.- 1993,- v.70, №4,-p.449-452.

90. Foiles S.M. Evaluation of harmonic methods for calculating the free energy of defects in solids // Phys. Rev. B.- 1994,- v.49, №21,- p.14930-14938.

91. Faridi B.A.S., Ahmad S.A., Choudhry M.A. Computer simulation of twin boundaries in f.c.c. metals using N-body potential // Indian J. Pure and Appl. Phys.- 1991,- v.29, №12,- p.796-802.

92. Needels M., Rappe A.M., Bristowe P.D., Joannopoulos J.D. Ab initio study of a grain boundary in gold // Phys. Rev. B.- 1992,- v.46, №15.- p.9768-9771.

93. Arias T.A., Joannopoulos J.D. Electron trapping and impurity segregation without defects: Ab initio study of perfectly rebonded grain boundaries // Phys. Rev. B.- 1994,- v.49, №7.- p.4525-4531.

94. Hofinann D., Finnis M. W. Theoretical and experimental analysis of near 13 (211) boundaries in silver I I Acta. Met.- 1994,- v.42, №10,- p.3555-3567.

95. Nomura M., Adams J.B. Self diffusion along twist grain boundaries in Cu // J. Mater. Res.- 1992.- v.7, №12.- p.3202-3212.

96. Артемьев А.Н., Николаева А.В., Фионова JI.K. Машинное моделирование структуры границ зерен в кремнии // Поверхность,-1988,-№4,- с.109-115.

97. Мазилова Т.И., Михайловский И.М. Множественность структур границ зерен и решетка зернограничных сдвигов // ФТТ,- 1995,- т.37, №1,-с.206-210.

98. Wright A.F., Atlos S.R. Density-functional calculations for grain boundaries in aluminum // Phys. Rev. В.- 1994.- v.50, №20.- p.15248-15260.

99. Бойко B.C. Математическое моделирование атомной структуры границ зерен и их взаимодействия с точечными и линейными дефектами / в кн. Моделирование на ЭВМ дефектов в металлах,- JL: Наука, 1990,- с.206-220.

100. Бойко B.C., Масленникова Т.И. Моделирование на ЭВМ дефектов в кристаллах / в кн. Дефекты в кристаллах и их моделирование на ЭВМ.- Л.: Наука, 1980, вып.2.- с.127-128.

101. Покропивный В.В., Скороход В.В. Моделирование межчастичных поверхностей при сближении. 2.Тонкая структура гладких границ a-Fe (112) 1=3, (114) Б=9, (158) 1=57 // Металлофизика и новейшие технологии,- 1996,- т. 18,- с.55-62.

102. Broughton J.Q., Gilmer G.H. Harmonic analysis of Lennard-Jones FCC grain boundaries // Modelling Simul. Mater. Sci. Eng.- 1998,- v.6, №4.-p.393-404.

103. Kluge M.D., Wolf D., Lutsko J.F., Phillpot S.R. Formalism for the calculation of local elastic constants at grain boundaries by means of atomistic simulation // J. Appl. Phys.- 1990.- v.67, №5.- p.2370-2379.

104. Najafabadi R., Srolovitz D.J, Lesar R. Thermodynamic and structural properties of [001] twist boundaries in gold // J. Mater. Res.- 1991.- v.6, №5,- p.999-1011.

105. Покропивный В.В., Ягодкин В.В. Моделирование взаимодействия вакансий со специальными границами наклона в объемно-центрированной кубической решетке // ФММ.- 1983,- т.56, №2,- с.392-396.

106. Solenthaler С. On the organization and reorganization of intercrystalline boundaries as sources and sinks of dislocations // Phys. Stat. Sol. A.- 1995,-v. 149,№l.-p.21-60.

107. Fitzsimmons M.R., Burkel E., Sass S.L. Experimental measurement of the thermal displacive properties of a large-angle twist grain boundary in gold // Phys. Rev. Lett.- 1988,- v.61, №19,- p.2237-2240.

108. Cosandey F., Chan Siu-Wai, Stadelman P. Atomic structure of a Z = 5 (310) symmetric tilt boundary in Au // Scripta Met.- 1988,- v.22, №7,- p. 10931096.

109. Fonda R.W., Luzzi D.E. High-resolution electron microscopy of the E=5[001](310) grain boundary in NiAl // Phil. Mag. A..- 1993.- v.68, №6,-p.l 151-1164.

110. Forwood C.T., Clarebrough L.M. Rigid body displacement at a faceted 23 boundary in a-iron// Phys. stat. sol. (a).- 1988,-v.105.- p.365-375.

111. Fitzsimmons M.R., Sass S.L. The atomic structure of the X=13(0=22.6°)[1OO] twist boundary in gold determined using quantitative X-Ray diffraction techniques // Acta metall.- 1989,- v.37, №4.- p. 10091022.

112. Плишкин Ю.М. Дефекты в кристаллах и их моделирование на ЭВМ,-Л: Наука, 1980,- 209с.

113. Хеерман Д.В. Методы компьютерного эксперимента в теоретической физике.- М: Наука, 1990,- 175с.

114. Горлов Н.В. Моделирование на ЭВМ плоских дефектов в упорядоченных сплавах типа А3В и А3В(С) // Дис. канд. физ.-мат. наук: 01.04.07.- Томск, 1987,- 214с.

115. Hahn W. and Gleiter Н. On the structure of vacancies in grain boundaries // Acta metall.- 1980,- v.29.- p.601-606.

116. Wang Gui Jin, Sutton A. P. and Vitek V. A computer simulation study of <100> and <111> tilt boundaries: the multiplicity of structures // Acta metall.- 1984.- v.32, №7,- p.1093-1104.

117. Chen S.P. Theoretical studies of metallic interfaces // Materials Sc. and Eng.- 1990,- v.B6.- p.113-121.

118. Vitek V. Intrinsic stacking faults in body-centered cubic crystals // Phil. Mag.- 1968.- v. 18, №147,- p.773-786.

119. Демьянов Б.Ф. Состояние решетки вблизи плоских дефектов в упорядоченных сплавах со сверхструктурой Ll2 // Дис. канд. физ.-мат. наук: 01.04.07,- Томск, 1986,- 162с.

120. Yamaguchi М., Vitek V., Pope D.P. Planar faults in the Ll2 lattice. Stability and structure // Phil. Mag. A.-1981.- v.43, №4,- p. 1027-1044.

121. Петров Ю.Н. Дефекты и бездиффузионное превращение в стали. -Киев: Наукова думка, 1978,- 265с.

122. Скороход В.В., Солонин Ю.М. Дефекты упаковки в переходных металлах.- Киев: Наукова думка, 1976,- 176с.

123. Покропивный В.В., Дегода Л.В. Потенциалы межатомного взаимодействия для О ЦК переходных металлов // Металлофизика. -1982,- т.4, №5.- с.113-114.

124. Schweizer S., Elsasser С., Hummler К., Fahule М. Ab initio calculation of stacking fault energies in noble metals // Phys. Rev. В.- 1992,- v.46, №21.-p.14270-14273.

125. Resongaard N.M., Skriver H.L. Ab initio study of antiphase boundaries and stacking faults in Ll2 and D022 compounds // Phys. Rev. В.- 1994,- v.50, №7,- p.4848-4858.

126. Wolf D. Effect of interatomic potential on the calculated energy and structure of high-angle coincident site grain boundaries I. (100) twist boundaries in aluminum. П. (100) twist boundaries in Cu, Ag and Au // Acta Met.- 1984,- v.32, №2, 5.- p.245-258, 735-748.

127. Баранов M.A., Старостенков М.Д. Исследование методов построения парных межатомных потенциалов бинарных сплавов // Ред. ж. «Изв. вузов. Физика», Томск,- 1986,- 15с.- Деп. в ВИНИТИ №3840-В.86.

128. Баранов М.А. Исследование состояния кристаллической решетки вблизи плоских дефектов в сплавах со сверхструктурой В2 // Дис. канд. физ.-мат. наук: 01.04.07,- Барнаул, 1989.- 202с.

129. Баранов М.А., Старостенков М.Д. Антифазные границы в сверхструктуре В2 // Ред. ж.. «Изв. вузов. Физика», Томск,- 1986,- 19с.-Деп. в ВИНИТИ 8.07.86.-№5683-В.86.

130. Баранов М.А., Старостенков М.Д., Щукина JI.E. Моделирование дефектов упаковки в a-Fe //Изв. вузов. Черн. метал.- 1984.- №6,- с.74-76.

131. Баранов М.А., Старостенков М.Д., Пильберг С.Б. Анализ состояния кристаллической решетки вблизи двойников в плоскостях (111) в сплавах системы Fe-Al / в кн. Кинетика и термодинамика пластической деформации. 4.2, Барнаул.- 1988,- с. 17-18.

132. Баранов М.А., Старостенков М.Д. Энергия образования АФТ в расширенной модели твердых сфер в сплавах со сверхструктурой В2 / в кн. Кинетика и термодинамика пластической деформации. 4.2, Барнаул,- 1988,- с.62-63.

133. К.Садананда, М.Марцинковский Единая теория болыпеугловых границ зерен. I. Структура границ П. Деформация границ / в кн. Атомная структура межзеренных границ (НФТТ). Вып.8.- М.: Мир, 1978.- с.55-113.

134. Старостенков М.Д., Демьянов Б.Ф., Кустов С.Д., Свердлова Е.Г., Грахов Е.Л. Компьютерное моделирование симметричных границ наклона в металлах с ОЦК и ГЦК решеткой // ИНПРИМ-98: Тез. докл. Ч.З.- Новосибирск, 1998,- с. 97.

135. M.D.Starostenkov, B.F.Demyanov, S.L.Kustov, E.G.Sverdlova, E.L.Grahkov Structure and free volume of grain boundaries in metals // Spring Meeting-98: Book of Abstracts.- San Francisco, 1998,- p. 442.

136. Книжник Г.С. Свободный объем болыпеугловых границ зерен и их свойства // Поверхность.- 1982.- №5,- с.50-56.

137. Старостенков М.Д., Демьянов Б.Ф., Свердлова Е.Г., Кустов С.Л., Грахов Е.Л. Энергетика границ зерен наклона [100] в металлах с ОЦК и ГЦК решеткой // 14-я Уральская Школа Материаловедов -Термистов: Тез. докл.- Ижевск, 1998.- с.92.

138. Старостенков М.Д., Демьянов Б.Ф., Векман A.B., Кустов С.Л., Свердлова Е.Г., Грахов Е.Л. Влияние деформации и диффузии на процессы зернограничного проскальзывания // Материалы Сибири: Сб.тезисов.- Барнаул, 1998.- с.34.

139. Старостенков М.Д., Горлов Н.В., Царегородцев А.И., Демьянов Б.Ф. Состояние решетки упорядоченных сплавов со сверхструктурой LI2 вблизи дефектов упаковки // ФММ.- 1986.- т.62, №1,- с.5-12.

140. Царегородцев А.И., Горлов Н.В., Демьянов Б.Ф., Старостенков М.Д. Атомная структура антифазной границы и ее влияние на состояние решетки вблизи дислокаций в упорядоченных сплавах со сверхструктурой Ll2 // ФММ.-1984,- т. 58, №2,- с.336-343.

141. Bacia M., Morillo J., Penisson J.M., Pontikis V. Atomic structure of the Z=5, (210) and (310), [001] tilt axis grain boundaries in Mo: a joint study by computer simulation and high-resolution electron microscopy // Phil.Mag.-1997,- v.76, №5,- p.945-963.

142. Клоцман C.M., Куркин М.И., Кайгородов B.H. Метод измерения коэффициентов диффузии в ядре областей сопряжения кристаллитов // ФММ.- 1996,- т.82, №1.- с.98-104.

143. Чувильдеев В.Н. Микромеханизм зернограничной самодиффузии в металлах. 1. Свободный объем, энергия и энтропия болыпеугловых границ зерен // ФММ.- 1996,- т.81, №2,- с.5-14.

144. Чувильдеев В.Н., Пирожникова О.Э. Микромеханизм деформационно-стимулированной зернограничной самодиффузии. Ш. Влияние потоков решеточных дислокаций на диффузионные свойства границ зерен II ФММ,- 1996.- т.82, №1.- с. 105-115.

145. M.D.Starostenkov, B.F.Demyanov, S.L.Kustov, E.G.Sverdlova, E.L.Grahkov Computer modelling of grain boundaries in Ni3Al // ICAM-97, E-MRS-97: Book of Abstracts.- Strasbourg, 1997,- p.D-31.

146. M.D.Starostenkov, B.F.Demyanov, S.L.Kustov, E.G.Sverdlova, E.L.Grahkov Computer modelling of grain boundaries in Ni3Al // The 4-th IUMRS Intern. Conference in Asia, OVTA: Abstracts and Program.-Chiba, 1997.-p.565.

147. M.D.Starostenkov, B.F.Demyanov, S.L.Kustov, E.G.Sverdlova, E.L.Grahkov Computer modelling of grain boundaries in Ni3Al // Computational Materials Science.- 1998,- v.14, №1-4,- p.146-151.

148. M.D.Starostenkov, B.F.Demyanov, S.L.Kustov, E.G.Sverdlova, E.L.Grahkov Computer simulation of tilt grain boundaries in alloys with Ll2 and B2 superlattices // Materials Science Forum, Prague.- 1999,- vols.294-296.- p.215-218.

149. Демьянов Б.Ф., Грахов Е.Л., Кустов СЛ., Свердлова Е.Г., Векман A.B., Старостенков М.Д. Компьютерное моделирование границ зерен в упорядоченных сплавах // Эволюция дефектных структур в конденсированных средах: Сб. тезисов 4-й Междунар. Школы-Семинара.- Барнаул, 1998.- с.52.

150. Старостенков М.Д., Демьянов Б.Ф., Кустов С.Л., Свердлова Е.Г., Грахов Е.Л. Тонкая структура границ зерен в интерметаллических соединениях №зА1 и NiAl // Материалы Сибири: Сб. тезисов,- Барнаул, 1998,- с.ЗЗ.

151. M.D.Starostenkov, B.F.Demyanov, E.L.Grahkov, S.L.Kustov, E.G.Sverdlova Properties of tilt grain boundaries in ordered alloys // Nanostructured Materials.- 1998,- v. 10, №3,- p.493-501.

152. M.D.Starostenkov, B.F.Demyanov, S.L.Kustov, E.G.Sverdlova, E.L.Grahkov Computer modelling of grain boundaries in Ni3Al // Computational Materials Science.- 1998,- v. 10.- p.436-439.

153. Смитлз К.Дж. Металлы. Справочное издание.- M: Металлургия,-1980.- 447с.

154. Свердлова Е.Г. Энергия специальных границ зерен наклона типа [100](0kl) в упорядоченном сплаве NiAl // Эволюция дефектных структур в конденсированных средах: Сб. тезисов 4-й Междунар. Школы-Семинара.-Барнаул, 1998.- с.55.

155. Старостенков М.Д., Демьянов Б.Ф., Кустов С.Л., Свердлова Е.Г., Грахов Е.Л. Энергетические состояния границ зерен [100] (012) в упорядоченных сплавах Ni3Al и NiAl // 14-я Уральская Школа Материаловедов - Термистов: Тезисы докл.- Ижевск, 1998.- с.93.

156. M.D.Starostenkov, B.F.Demyanov, E.G.Sverdlova, E.L.Grahkov Energies of the tilt grain boundaries in ordered alloy NiAl // Металлофизика и новейшие технологии.- 1998,- т.20, №8,- с.55-58.

157. Besson R., Biscondi M., Morillo J. Atomic scale simulation of the (310) [001] symmetric tilt grain boundary in the B2 stoichiometric FeAl ordered alloy // Materials Science Forum, Prague.- 1999,- vols.294-296.-p.211-214.

158. Старостенков М.Д., Демьянов Б.Ф., Свердлова Е.Г., Грахов E.JI. Моделирование межзеренных границ в сплавах со сверхструктурой В2 // Актуальные проблемы материаловедения в металлургии: Тезисы докл. V междунар. конф.- Новокузнецк, 1997.- сЛбЗ.

159. M.D.Starostenkov, B.F.Demyanov, S.L.Kustov, E.G.Sverdlova, E.L.Grahkov Computer simulation of tilt grain boundaries in alloys with Ll2 and B2 superlattices // Intergranular and Interphase Boundaries in Materials: Book of Abstracts, the 9th Intern. Conf.- Prague, 1998.- p.Pl 14.

160. Свердлова Е.Г. Исследование процессов перестройки границ зерен наклона в упорядоченном сплаве NiAl // Эволюция дефектных структур в конденсированных средах: Сб. тезисов 4-й Междунар. Школы-Семинара.- Барнаул, 1998,- с.55.

161. M.D.Starostenkov, B.F.Demyanov, S.L.Kustov, E.G.Sverdlova Atomic structure and rearrangement of tilt grain boundaries S=5 in Ni3Al and NiAl // The 5th IUMRS Intern. Conf. in Asia.- Bangalore, 1998.- p.518.

162. Баранов M.A., Старостенков М.Д., Глейзер A.M. Зависимость высоты трубки АФГ от параметра дальнего порядка в сплавах со сверхструктурой В2 // Планарные дефекты в упорядоченных сплавах и интерметаллидах: Сб.тезисов.-Барнаул, 1987,- с. 17-18.

163. Pokropivny V.V., Skorokhod V.V. Simulation of interparticl surfaces approaching each other. 2. Fine structure of smooth boundaries a-Fe (112) 1=3, (114) 1=9, (158) 2=57 // Met. Phys. Adv. Tech.- 1996,- v.16.- p.321-332.