Формирование рациональных траекторий движения колес подвижного состава при сужении рельсовой колеи тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.22.07, кандидат технических наук Зотов, Дмитрий Владимирович

• Зотов, Дмитрий Владимирович
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Зотов, Дмитрий Владимирович

ВВЕДЕНИЕ.

1 ОБЗОР ИССЛЕДОВАНИЙ В ОБЛАСТИ ИЗУЧЕНИЯ ПРОЦЕССОВ

ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ КОЛЕСНЫХ ПАР И

РЕЛЬСОВ.

1.1 Обзор исследований в области изучения процессов взаимодействия колесных пар и рельсов, опубликованных в нашей стране.

1.2 Обзор зарубежных исследований в области изучения процессов взаимодействия колесных пар и рельсов.

1.3 Анализ исследований в области изучения процессов взаимодействия колес и рельсов и их износов.

1.4 Цели и задачи исследований.

2 АНАЛИЗ НЕЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

АНАЛИТИЧЕСКИМИ МЕТОДАМИ.

2.1 Анализ нелинейной динамической системы аналитическими методами.

2.2 Выбор рациональных динамических параметров экипажа на основе аналитических методов.

2.3 Разработка аналитической оценки колебательных процессов в сложных нелинейных системах.

2.4 Выводы по разделу 2.

3 ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ КОЛЕБАНИЙ

ПОДВИЖНОГО СОСТАВА.

3.1 Принципы построения математических моделей колебаний транспортных экипажей.

3.2 Математическая модель колебаний четырехосного вагона.

3.3 Анализ влияния сил сухого трения на вертикальные колебания четырехосного вагона.

3.4 Сравнение результатов расчетов динамических показателей вагона с данными натурного эксперимента.

3.5 Выводы по разделу 3.

4 АНАЛИЗ ДВИЖЕНИЯ КОЛЕСНЫХ ПАР ПО ПРЯМЫМ И

КРИВОЛИНЕЙНЫМ УЧАСТКАМ ПУТИ.

4.1 Влияние различных факторов на формирование траектории движения колесных пар в прямых участках пути с различными зазорами в рельсовой колее.

4.2 Влияние различных факторов на формирование траектории движения колесных пар в кривых участках пути при различных зазорах в рельсовой колее.

4.3 Выводы по разделу 4.

5 УСТАНОВЛЕНИЕ РАЦИОНАЛЬНЫХ ТРАЕКТОРИЙ И АНАЛИЗ БЕЗОПАСНОСТИ ДВИЖЕНИЯ ЭКИПАЖЕЙ С РАЗЛИЧНЫМИ ЗАЗОРАМИ В РЕЛЬСОВОЙ КОЛЕЕ.

5.1 Общие положения использования программного комплекса.

5.2 Результаты расчетов движения вагона по прямым участкам пути.

5.3 Результаты расчетов движения вагона по криволинейному участку пути.

5.4 Анализ результатов расчетов по формированию рациональных траекторий движения вагона по пути с различными зазорами в рельсовой колее.

5.5 Разработка рекомендаций для формирования рациональных траекторий движения колесных пар в кривых участках пути.

5.6 Выводы по разделу 5.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Формирование рациональных траекторий движения колес подвижного состава при сужении рельсовой колеи»

Взаимодействие подвижного состава и пути является одной из важнейших проблем железнодорожного транспорта. Наилучшее ее решение обеспечит безопасность движения поездов, а также сократит эксплутационные расходы как для содержания пути так и эксплуатации подвижного состава.

Выполнение поставленной задачи может быть достигнуто путем выбора рациональных параметров существующих и вновь проектируемых экипажей, хотя для это необходимо решение систем связанных дифференциальных уравнений высокого порядка.

Особенностью задач выбора параметров механических систем является необходимость многократного интегрирования сложных систем связанных (линейных или нелинейных) дифференциальных уравнений с целью выполнения условий выбранного критерия. Необходимо отметить, что для облегчения и ускорения решения задачи выбора динамических параметров рационально выполнить эквивалентное преобразование исходных систем уравнений в общем виде. Это дает возможность получить для оценки вынужденных колебаний экипажей расчетные зависимости в аналитическом виде, то есть решить задачу аналитически на шаге интегрирования, что исключит необходимость многократного интегрирования сложных систем дифференциальных уравнений.

Заметим, что начиная с 70-х годов прошлого столетия железнодорожный путь был перестроен на новую унифицированную ширину рельсовой колеи 1520 мм, то есть номинальная ширина рельсовой колеи, использовавшаяся ранее, была уменьшена на 4 мм. Существенно также были уменьшены допуски на уширение колеи в кривых. Несмотря на это колесные пары подвижного состава не изменили своих размеров и номинальный размер между внутренними гранями колес составляет 1440±3 мм. Сужение рельсовой колеи при неизменных размерах колесной пары привело к значительному изменению процесса взаимодействия колес и рельсов. Уменьшилась величина расчетного зазора в рельсовой колее, точки опирания колес на рельсы сместились в сторону гребней колес, существенно затруднилось вписывание колесных пар в кривые участки пути, значительно возросли износы гребней колес и боковой износ рельсов. При укладке рельсового пути на железобетонных шпалах вследствие большой жесткости пути под подуклонку устанавливаются прокладки увеличенной толщины, что в динамике движения при деформировании и износе прокладок с внутренней стороны приводит к дальнейшему сужению рельсовой колеи. Значительно уменьшены зазоры в рельсовой колее на кривых участках пути. В кривых радиусом 350 и более метров вообще не предусматриваются дополнительные уширения рельсовой колеи.

Все это нарушило процесс взаимодействия колеса и рельса, а для длиннобазных экипажей с жесткой рамой движение в кривых участках стало возможным только при опирании гребнями колес на рельсы. В связи с этим возросло число колесных пар, поступающих в ремонт с предельно изношенными гребнями, боковой износ рельсов возрос, а срок службы колесных пар уменьшился примерно в два раза.

Анализируя вышесказанное, отметим, что проблема взаимодействия колесной пары и рельсов остается актуальной и важной в настоящее время. Решение данной проблемы позволяет снизить уровень динамических сил, повысить скорость движения экипажей, а также уменьшить экономические расходы на эксплуатацию подвижного состава, что в условиях рыночных отношений является особо важным.

С учетом вышесказанного необходимо выполнить исследования, установить основные причины интенсивного износа гребней колес и выработать практические рекомендации по формированию рациональных траекторий движения колес подвижного состава при сужении рельсовой колеи, снижающих износы гребней колес и рельсов и существенно улучшающие безопасность движения

Заключение диссертации по теме «Подвижной состав железных дорог, тяга поездов и электрификация», Зотов, Дмитрий Владимирович

5.6 Выводы по разделу 5

Компьютерные расчеты движения грузового вагона по прямым и криволинейным участкам пути с различными зазорами в рельсовой колее дали возможность выработать предложения по формированию рациональных траекторий движения колес в зависимости от изменения ширины колеи, введения дополнительных уширений колеи в кривых и возвышения наружного рельса. Проведенные расчеты по формированию рациональных траекторий движения колес позволяют сделать следующие выводы.

5.6.1 Моделирование движения грузового вагона в прямых участках пути показало, что при малых скоростях движения минимальные рамные силы проявляются при ширине колеи 1516 - 1520 мм, а при скоростях 70 км/ч и выше при ширине колеи 1524 мм.

Следовательно, для реализации рациональных траекторий движения колес и обеспечения минимальных рамных сил ширину колеи в прямых участках пути, необходимо выдерживать в пределах 1518 - 1524 мм.

5.6.2 Сужение рельсовой колеи до величины менее 1508 мм приводит к катастрофическому росту (в десятки раз) величин рамных сил, что должно вызывать пластические деформации поверхности гребня - остроконечный накат.

5.6.3 Моделирование движения грузового вагона в кривой радиуса 350 м показало, что реализация рациональных траекторий движения колес происходит при увеличении ширины колеи до 1524 мм, так как это приводит к уменьшению средних мощностей сил трения на гребне колеса с 250 до 120 кгм/с, т.е. в 2,1 раза. Если учесть, что под подвижным составом ширина рельсовой колеи дополнительно уменьшается вследствие наклона головок рельсов, то снижение средних мощностей сил трения при уширении колеи составит почти в 4 раза. Так как мощность сил терния на гребне колеса определяет формирование траектории движении экипажа, то можно считать, что износ гребней колес при уширении рельсовой колеи уменьшится в таких же соотношениях.

5.6.4 Сужение рельсовой колеи в кривых участках пути приводит к нарушению формирования траектории движения колесной пары, когда ненабегающее колесо для облегчения вписывания в кривую набегающего колеса не переходит на качение по поверхности катания с конусностью, равной 1:7. При такой траектории движения увеличиваются углы набегания набегающего колеса, возрастают величины сил взаимодействия и значения мощностей сил трения, и, как следствие, возникает интенсивный износ гребней колес.

5.5.5 Проведенные исследования показали, что для грузового вагона возвышение наружного рельса в кривой радиусом 350 м должно быть не более 50 мм. Применяемая в настоящее время величина возвышения 100 - 110 мм в кривой радиусом 350 м является недопустимой по условию безопасности по сходу и естественно по износу гребней.

5.5.6 Для формирования рациональных траекторий движения колесных пар необходимо установить, что ширина рельсовой колеи менее 1518 мм и более 1548 мм не допустима.

5.5.7 При надлежащем выборе минимально допустимой ширины рельсовой колеи (не менее 1518 мм), необходимых величинах дополнительных уширений в кривых (до 20 мм), рациональных значениях возвышений наружных рельсов, при некотором уменьшении положительных допусков при определении размеров между внутренними гранями колес при новом формировании, а также снижении толщины гребня колеса до 30 мм значительно улучшится формирование траектории движения колесных пар, повысится срок службы колес и безопасность движения подвижного состава.

151

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1 Построены математические модели для простых и сложных механических систем, позволяющие аналитически проанализировать протекающие колебательные процессы и траектории движения. В общем виде получены аналитические зависимости для оценки собственных и вынужденных колебаний систем. Модели представляют собой колебательные процессы, протекающие в линейных и нелинейных системах при силах вязкого и сухого трения, не зависящих и зависящих от прогиба рессорного подвешивания, влияющих и не влияющих на изменение частот колебаний, по различным законам уменьшающих амплитуды колебаний.

2 Получены результаты расчетов установившихся вынужденных колебаний нелинейной системы (рис. 2.3.2), которые показывают, что в начальный момент времени при больших амплитудах колебаний силы трения являются положительными и способствуют гашению колебаний, а затем силы трения становятся отрицательными и способствуют генерированию амплитуд колебаний. Полученные данные наглядно свидетельствуют о том, как путем интегрирования затухающих и нарастающих амплитуд колебаний формируются траектории установившихся вынужденных колебаний. Для улучшения траектории движения и динамического взаимодействия подвижного состава и пути необходимо на подвижном составе устанавливать гасители колебаний с рациональными параметрами, а также снижать уровень амплитуд возмущения путем выравнивания жесткостных характеристик пути по длине рельсового звена, шлифования рельсов с устранением волнообразного износа, а также ужесточением требований по нормам содержания в эксплуатации ходовых частей. Аналитическое решение задачи выбора параметров в сравнении с другими методами позволяет получить более полную информацию об исследуемом процессе, наглядно представить траектории движения и достоверно охарактеризовать полученные результаты. Это решение задач на шаге интегрирования исключает необходимость многократного интегрирования сложных систем дифференциальных уравнений и позволяет качественно и количественно оценить проходящие динамические процессы. На основе полученных результатов показана возможность выбора рациональных динамических параметров экипажей для реализации рациональных траекторий движения колесных пар подвижного состава. Построена в общем виде математическая модель движения четырехосного вагона, которая с использованием методов эквивалентного преобразования исходных систем дифференциальных уравнений, позволила получить аналитические зависимости для оценки динамических характеристик подвижного состава. Проведен анализ влияния сил фрикционного трения на колебания подпрыгивания и галопирования кузова грузового четырехосного вагона. Установлено, что влияние фрикционных гасителей колебаний, реализующих силы сухого трения на динамические силы различно и зависит от учета различных видов колебаний. В случае деформаций центральных рессорных комплектов тележек слева и справа в различных направлениях (знаки сигнатур различны), имеющих место при возникновении колебаний боковой качки кузова вагона, влияние сил сухого трения, предназначенных для гашения колебаний подпрыгивания и галопирования, существенно уменьшается и становится недостаточным для их гашения. Фрикционный гаситель при наличии при возникновении колебаний боковой качки кузова экипажа не обеспечивает необходимое гашение вынужденных колебаний, что влияет на динамические показатели вагона а, следовательно, и эксплутационную скорость вагонов.

6 Из сравнения полученных результатов расчетов с экспериментальными данными следует, что они хорошо корреспондируются между собой и ошибка не превышает 12%. Это свидетельствует о достоверности выбранной расчетной схемы, построенных математических моделей и обоснованности полученных результатов расчетов.

7 Исследования виляющего движения колесной пары в прямых участках при отсутствии неровностей на пути позволили установить, что сужение колеи на 4-10 мм приводит к незначительному уменьшению амплитуды виляния (на 2-4 мм), но существенно затрудняет процесс формирования рациональных траекторий. Исследования показывают, что для установленных в настоящее время размеров ширины рельсовой колеи только изношенные гребни колесных пар обеспечивают свободное виляние колесных пар при реальных в эксплуатации углах набегания. Для новых колесных пар минимальная ширина рельсовой колеи на прямых участках пути должна быть не менее 1518 мм.

8 Проведенные исследования показали, что кинематическая ось колебательного процесса при взаимодействии колеса и рельса в прямых участках при наличии геометрических неровностей смещается относительно оси пути. Это свидетельствует о том, что реальная величина амплитуды расчетного зазора в рельсовой колее является меньше определяемой геометрически. При уменьшении величины расчетного зазора существенно увеличиваются длины участков взаимодействия гребней колес с рельсами, возрастают углы набегания колес на рельсы, возникает двухточечный контакт и вместе с ним интенсивный износ колес - реализуется нерациональная траектория движения колес вследствие смещения оси колебательного процесса.

9 В эксплуатации при действии вертикальных динамических сил резиновые прокладки в пути на железобетонных шпалах деформируются и с учетом подуклонки головки рельсов смещаются внутрь колеи, что также приводит к уменьшению расчетного зазора в колее. Наличие технологических допусков при сборке тележек, недостаточная жесткость связи колесной пары с рамой тележки в плане приводят к забеганию колесных пар, поперечному их смещению при действии сил, возникающих в том числе при сужении рельсовой колеи.

10 Установлено, что доминирующим фактором, определяющим процесс взаимодействия колесных пар и рельсов с позиций рационального формирования траектории движения колес, является величина расчетного зазора в колее в прямых и кривых участках пути.

Это подтверждается результатами исследований, показывающими, что интенсивный износ гребней колес в равной степени наблюдается как у грузовых так и пассажирских вагонов, имеющих существенно разные конструктивные схемы ходовых частей.

Учитывая, что твердость рельсов выше твердости колес, более интенсивному износу подвергаются колесные пары и поэтому необходимо выработать условия формирования рациональных траекторий движения колес в рельсовой колее.

11 Установлено, что при приближении или равенстве длины волны неровности на пути к длине волны виляния колесной пары, возникает весьма неблагоприятная ситуация, когда ось колебательного процесса существенно отклоняется в сторону от оси пути и набегающая колесная пара на большей части своего движения не имеет зазора в рельсовой колее. Возникает как бы «резонансная» ситуация, которая приводит при больших скоростях движения к колебаниям типа биений в горизонтальной плоскости. При реализации такой траектории движения резко ухудшается процесс взаимодействия колеса и рельса, происходит интенсивный износ гребней колес и боковой износ рельсов, движение становится опасным.

12 При вписывании в кривые участки пути, имеющие сужение рельсовой колеи, колесо при набегании на наружный рельс опирается гребнем колеса на выкружку головки рельса. Набегающее колесо всегда отстает. Точка опирания ненабегающего колеса располагается за кругом катания колеса, где колесо имеет коничность 1:20. При сужении рельсовой колеи в кривых участках пути до 1520 мм ненабегающее колесо никогда не выходит на коничность 1:7, что приводит к формированию не рациональной траектории движения колесной пары, существенному затруднению процесса вписывания колесной пары, возрастанию углов набегания, уровней динамических сил, нарастанию интенсивного износа колес и рельсов, возникновению опасных ситуаций.

13 При вписывании в кривые участки пути, имеющие нормальную ширину рельсовой колеи (с учетом дополнительного уширения как было ранее), расстояние от точки опирания набегающего колеса до точки опирания ненабегающего колеса возрастает на 20-26 мм. Точка опирания ненабегающего колеса располагается далее точки, где колесо имеет коничность, равную 1:20, то есть в этом случае контакт ненабегающего колеса с рельсом происходит в пределах коничности колеса, равной 1:7. Ненабегающее колесо, опираясь на головку рельса в пределах коничности 1:7, движется по существенно меньшему диаметру, что облегчает движение набегающего колеса, движущегося по большому диаметру.

Формирование рациональной траектории движения колесной пары при нормальной ширине рельсовой колеи в кривых участках пути позволяет существенно уменьшить углы набегания и уровни динамических сил, повысить безопасность движения. 14 Выработаны практические рекомендации по установлению рациональных условий формирования траекторий движения колес по рельсам, реализующих при этом ресурсосберегающие технологии движения. Для реализации формирования рациональных траекторий движения колес при сужении рельсовой колеи предлагаются следующие мероприятия:

- необходимость проведения корректировки ПТЭ железных дорог в части установления размеров ширины рельсовой колеи в прямых участках пути не менее 1518 мм, а также в кривых участках пути: при радиусе кривой, равном 600 м и более - по нормам прямых участков пути; менее 600 м и до 350 м включительно - 1530 мм; менее 350 м - 1535 мм.

- рекомендовать скорректировать при формировании колесных пар допуски на расстояние между внутренними гранями колес и не допускать изменение номинального размера 1440 в сторону его увеличения;

- рекомендовать для опытной партии подвижного состава увеличить длину образующей поверхности катания колеса с коничностью равной 1:7 с 24 до 34-38 мм.

- внедрить предложенные ранее рекомендации о введении обточки гребня колеса на толщину 28-30 мм.

15 Компьютерные расчеты движения грузового вагона по прямым и криволинейным участкам пути с различными зазорами в рельсовой колее дали возможность оценить выработанные предложения по формированию рациональных траекторий движения колес в зависимости от изменения ширины колеи, введения дополнительных уширений колеи в кривых и возвышения наружного рельса. Проведенные расчеты по формированию рациональных траекторий движения колес позволяют сделать следующие выводы:

15.1 Моделирование движения грузового вагона в прямых участках пути показало, что при малых скоростях движения минимальные рамные силы проявляются при ширине колеи 1516 - 1520 мм, а при скоростях 70 км/ч и выше при ширине колеи 1524 мм. Следовательно, для реализации рациональных траекторий движения колес и обеспечения минимальных рамных сил ширину колеи в прямых участках пути, необходимо выдерживать в пределах 1518 - 1524 мм.

15.2 Моделирование движения грузового вагона в кривой радиуса 350 м показало, что реализация рациональных траекторий движения колес происходит при увеличении ширины колеи до 1524 мм, так как это приводит к уменьшению средних мощностей сил трения на гребне колеса с 250 до 120 кгм/с, т.е. в 2,1 раза. Если учесть, что под подвижным составом ширина рельсовой колеи дополнительно уменьшается вследствие наклона головок рельсов, то снижение средних мощностей сил трения при уширении колеи составит почти в 4 раза. Так как мощность сил трения на гребне колеса определяет формирование траектории движении экипажа, то можно считать, что износ гребней колес при уширении рельсовой колеи уменьшится в таких же соотношениях.

15.3 Для формирования рациональных траекторий движения колесных пар необходимо установить, что ширина рельсовой колеи менее 1518 мм и более 1548 мм не допустима.

15.4 При надлежащем выборе минимально допустимой ширины рельсовой колеи (не менее 1518 мм), необходимых величинах дополнительных уширений в кривых (до 20 мм), при некотором уменьшении положительных допусков при определении размеров между внутренними гранями колес при новом формировании, а также снижении толщины гребня колеса до 30 мм будет формироваться рациональная траектория движения колесных пар, повысится срок службы колес и безопасность движения подвижного состава.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Зотов, Дмитрий Владимирович, 2007 год

1. Динамика вагона/ C.B. Вершинский, В.Н. Данилов, В.Д. Хусидов; под ред. C.B. Вертинского. М.: Транспорт, 1991. - 360 с.

2. Вершинский C.B., Данилов В.Н., Челноков И.И. Динамика вагона М.: Транспорт, 1972.353 с.

3. Вериго М.Ф., Коган А.Я. Взаимодействие пути и подвижного состава /Под ред. М.Ф. Вериго.- М.: Транспорт, 1986. 560 с.

4. Вериго М.Ф., Петров Г.И., Хусидов В.В. Имитационное взаимодействие сил взаимодействия экипажа и пути //Бюллетень ОСЖД. Варшава.- 1995 - N6. -с. 3-8.

5. Вериго М.Ф. Взаимодействие пути и подвижного состава в кривых малого радиуса и борьба с боковым износом рельсов и гребней колес. М.: Изд. ПТКБ ЦП МПС РФ, 1997. - 207 с.

6. Вериго М.Ф. и др. Динамические качества восьмиосных полувагонов и их воздействие на путь /Вестник Всесоюзн. науч. исслед. и-та ж.д. транспорта. -1963.-№7.

7. Лазарян В.А. Динамика вагонов. М.: «Трансжелдориздат», 1964,- 255 с.

8. Лазарян В.А. Исследование неустановившихся режимов движения поезда -М.: Трансжелдориздат, 1949. -136 с.

9. Лазарян В.А. Колебания железнодорожного состава. Вибрации в технике. -т.З: Колебания машин, конструкций и их элементов. М.: Машиностроение, 1980.- с. 398-434.

10. Лазарян В.А., Длугач Л.А., Коротенко М.Л. Устойчивость движения рельсовых экипажей. Киев: Наукова думка, 1972. - 200 с.

11. Данилов В.Н., Железнодорожный путь и его взаимодействие с подвижным составом. М.: Трансжелдориздат, 1961. - 111 с.

12. Ковалев В.А. Боковые колебания подвижного состава. Трансжелдориздат, 1957.

13. Медель В.Б. Влияние локомотивов /Труды МЭМИИТа. Вып. 55. Трансжелдориздат, 1946.

14. Исаев И.П., Савоськин А.Н., Коляжнов Ю.В. Прогнозирование надежности рам тележек электроподвижного состава как восстанавливаемых деталей //Труды ДИИТ. Днепропетровск. - 1977. - Вып. 195/24. с. 10-13.

15. Иванов В.Н., Исаев И.П., Панькин H.A., Якубовский В.К. Определение составляющих сил крипа и условий устойчивости движения колесной пары //Вестник ВНИИЖТ. М. - 1978. N8. - с. 32-36.

16. Блохин Е.П., Монашкин Л.А., Динамика поезда (нестационарные продольные колебания). М.: Транспорт, 1980. - 209 с.

17. Кудрявцев H.H. Исследование динамики необрессоренных масс //Труды ВНИИЖТ. М.: Транспорт.- 1965. Вып. - 168 с.

18. Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа// -М.: «Наука», 1969,665 680 с.

19. Коротенко M.JL, Данович В.Д. Дифференциальные уравнения пространственных колебаний четырехосного грузового вагона с учетом конечной жесткости кузова и инерционных свойств основания //Труды ДИИТ. Днепропетровск. 1977. вып. 199/25. - с. 3-13.

20. Коношенко С.И. К вопросу о сплайн преобразовании аргумента: Тезисы докладов Всесоюзного совещания «Механика наземного транспорта». -Киев: Наукова думка, 1977. - вып. 199/25. - с. 3-13.

21. Голубенко A.JI. Сцепление колеса с рельсом. Киев, 1993. - 448 с.

22. Бирюков И.В., Савоськин А.Н., Бурчак Г.П. и др. Механическая часть тягового подвижного состава /Под ред. И.В. Бирюкова. М.: Транспорт, 1992.-440 с.

23. Бурчак Г.П., Савоськин А.Н., Фрадкин Г.Н., Коссов B.C. Методика моделирования движения рельсового экипажа по пути с искривленной осью // Труды МГУ ПС. М. - Вып.912. - 1997,- С. 12 - 22.

24. Бурчак Г.П., Савоськин А.Н., Фрадкин Г.Н., Коссов B.C. Моделирование возмущения в виде горизонтальной неровности оси пути для исследованияизвилистого движения рельсового экипажа //Труды МГУ ПС. М. - Вып. 912.-1997.-с.23-29.

25. Грачева JI.O. Спектральный анализ вынужденных колебаний вагона при случайных неровностях железнодорожного пути и выбор параметров рессорного подвешивания // Труды ВНИИЖТ. М.: Транспорт. - 1967. -Вып. 347.-С.151 - 168.

26. Ден-Гартог Дж. Механические колебания: Пер. с англ. М.: Физматгиз, 1960. -580 с.

27. Панькин H.A., Стесин И.М., Ценов В.П. Колебательные движения экипажей при параметрическом стохастическом возмущении // Вестник ВНИИЖТ. -M.-1978.-N1.-C. 27-30.

28. Соколов М.М., Хусидов В.Д. Минкин Ю.Г. Динамическая нагруженность вагона. -М.: Транспорт. 1981.-207 с.

29. Соколов М.М. Диагностирование вагонов. -М.: Транспорт, 1990.- 197 с.

30. Тибилов Т.А. О статистическом рассмотрении колебаний подвижного состава//Труды ВНИИЖТ.-М.: Транспорт,- 1965.-Вып. 51.-С.16-31.

31. Тибилов Т.А. Колебания высокоскоростного рельсового экипажа в условиях постоянно действующих возмущений // Труды МГУ ПС. М. - 1997. - Вып. 912.-С. 50-53.

32. Ромен Ю.С. Математическое моделирование влияния перекоса колесных пар на интенсивность износных процессов: Тезисы докладов IX Международнойконференции «Проблемы механики железнодорожного транспорта». -Днепропетровск, 1996. С. 127 - 128.

33. Радченко H.A. Криволинейное движение рельсовых транспортных средств. -Киев: Наукова думка. 1988. - 242 с.

34. Львов A.A., Ромен Ю.С., Кузнецов A.B. и др. Динамика вагонов электропоездов ЭР22 и ЭР200 на тележках с пневматическим подвешиванием // Труды ВНИИЖТ. М. - 1970. - Вып. 417. - С. 5 - 129.

35. Львов A.A., Грачева Л.О. Современные методы исследований динамики вагонов // Труды ВНИИЖТ. М., 1972. - Вып 592. - С. 4 - 88.

36. Ушкалов В.Ф. Случайные колебания механических систем при сухом и вязком трении // Нагруженность, колебания и прочность сложных механических систем. Киев: Наукова думка, 1977. - С. 16-23.

37. Ушкалов В.Ф., Резников Л.М., Иккол B.C. и др. Математическое моделирование колебаний рельсовых транспортных средств / Под ред. В.Ф. Ушкалова. Киев: Наукова думка, 1989. - 240 с.

38. Хохлов A.A. Оптимальные законы управления динамическими процессами вагонов // Труды МИИТ. М. 1981. - Вып. 679. - С. 42 - 60.

39. Хохлов A.A. Параметры перспективных двухосных тележек вагонов // Труды ВНИИЖТ. 1981. -Вып. 639.-С. 51 -60.

40. Хохлов A.A. Построение единой математической модели колебаний многоосных экипажей //Вестник ВНИИЖТ. -1982. -N3. С. 23 - 25.

41. Хохлов A.A. Решение экстремальных задач динамики вагонов. М.: МИИТ, 1982.-105 с.

42. Хусидов В.Д. Колебания грузовых вагонов при нелинейных связях кузова с тележками // Вестник ВНИИЖТ. 1967. - N1. - С. 25 - 30.

43. Хусидов В.Д., Заславский Л.В., Чан Фу Тхуан, Хусидов В.В. Цифровое моделирование колебаний пассажирского вагона при движении по прямым и криволинейным участкам пути // Вестник ВНИИЖТ.-1995.-ЫЗ.-С.18-25.

44. Хусидов В.Д., Заславский JI.B., Хусидов В.В., Чан Фу Тхуан. Методика прочностного расчета кузовов полувагонов на ПВМ // Вестник ВНИИЖТ. -1995,-N5.-С. 22-26.

45. Челноков И.И., Кошелев В.А. Установление параметров рессорного подвешивания пассажирских вагонов на основе исследований вертикальных колебаний // Труды ЛИИЖТ. -1966. Вып. 255. - С. 3 - 27.

46. Челноков И.И. Гидравлические гасители колебаний пассажирских вагонов. -М.: Транспорт. 1975. - 73 с.

47. Черкашин Ю.М. Динамика наливного поезда // Труды ВНИИЖТ М.: Транспорт. - 1975. - Вып. 543. - 136 с.

48. Анисимов П.С., Чан Фу Тхуан. Динамические показатели восьмиосного транспортера в вертикальной плоскости при несимметричном размещении тяжеловесного груза. Вестник ВНИИЖТ N6, 1994, с.22-29.

49. Хусидов В.Д., Филиппов В.Н., Петров Г.И. Математическая модель и методика исследования пространственных колебаний многоосных грузовых вагонов с различными схемами ходовых частей и опорных устройств /МИШ ЦНИИТЭИтяжмаш 08.02.88, №2-ТМ88. М.:1988. 43 с.

50. Конструирование и расчет вагонов: Учебник для вузов ж.д. трансп. // В.В. Лукин, JI.A. Шадур, В.Н. Котуранов, A.A. Хохлов, П.С. Анисимов. Под ред. В.В. Лукина. -М.: УМК МПС России, 2000. 731с.

51. Ермаков В.М. Анализ эффективности работы дорог по снижению износов в системе «колесо-рельс». «Железнодорожный транспорт», №7, 2005, с.58-64.

52. Теоретические исследования влияния различных эксплуатационных факторов на износ рельсов, гребней и бандажей колесных пар. Научно-технический отчет ВНИИЖТ, руководитель работы Коган А.Я. М., 1995, 119 с.

53. Карпущенко Н.И, Котова И.А. Боковой износ рельсов и безопасность движения. «Путь и путевое хозяйство», № 5, 2005, с.9-11

54. Моделирование системы колесо-рельс. Железные дороги мира, № 2, 2005, с. 45-52.

55. Klingel G. Uber den Lauf der Eisenbahnwagen auf geraden Bahn «Organ für die Fortschritte des Eisenbahnwesens »,S. 113, 1883.

56. Мюллер, П.К. Математические методы в динамике транспортных устройств/П.К. Мюллер// Динамика высокоскоростного транспорта; пер. с англ, под ред. Т.А.Тибилова. М.: Транспорт, 1988. - С.39-58.

57. Гарг, В.К., Дуккипати Р.В. Динамика подвижного состава/ В.К. Гарг, Р.В. Дуккипати; пер. с англ. под ред. H.A. Панькина. М.: Транспорт, 1988,391 с.

58. Хохлов A.A. Динамика сложных механических систем. М.: МИИТ, 2002., с. 41-43, 61.

59. Heumann Н. Freilauf eines zweiachsigen steifachsigen Eisenbahnfahrzeugs in der Geraden. «Elektrische Bahnen», Heft.4,5,6, 1963.

60. Фришман M.A. Исследование взаимодействия пути и подвижного состава методом киносъемки. «Трансжелдориздат», 1953.

61. Волошко Ю.Д. Переменные горизонтальные поперечные силы, действующие на рельсыв прямых участках пути. Труды ДИИТа, вып.27, 1958.

62. Мелик-Асланов Х.Б. Расчет верхнего строения железнодорожного пути.1. Азгиз, Баку: 1929.

63. Dauner W., Hiller E. Der Anlaufstoß bei Eisenbahnfahrzeugen. "Organ für die Fortschrittedes Eisenbahnwesens", Heft, 7, 1963.

64. Хейман X. Направление железнодорожных экипажей рельсовой колеей. «Трансжелдориздат», 1957, 415 с.

65. Фришман М.А. О горизонтальных поперечных силах, действующих на рельсы в прямых участках. Труды ДИИТа, вып. 23, 1953.

66. Медель В.Б. Выбор оптимальных параметров механической части электровозов. Труды МИИТа, вып. 103, Трансжелдориздат, 1958.

67. Вериго М.Ф. Горизонтальные поперечные силы, действующие на путь. В сб. «Взаимодействие пути и подвижного состава», «Трансжелдориздат», 1956.

68. Королев К.П. Нормы устройства и содержания колесных пар вагонов. Отчет по научно-исследовательской работе «Повышение скоростей движения пассажирских и грузовых поездов на 1965-70 годы и более дальнюю перспективу» Архив ВНИИЖТа, 1963.

69. Желнин Г.Г. К вопросу об оценке верхней границы боковых сил, действующих на путь в прямых участках. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. М., Москва, 1967.

70. Вериго М.Ф. Расчеты боковых сил, воспринимаемых рельсами при движении подвижного состава по горизонтальным неровностям пути. Научные доклады высшей школы. «Лесоинженерное дело», вып.2, 1959.

71. Медель В.Б. Исследование динамических свойств головного вагона электропоезда. Труды МИИТа, вып. 121, «Трансжелдориздат», 1960.

72. Ершков О.П. Вопросы подготовки железнодорожного пути к высоким скоростям движения. Труды ЦНИИ МПС, вып. 176, «Трансжелдориздат», 1959.

73. Сурвилло А.Б. Боковые колебания грузовых вагонов. Диссертация на соискание ученой степени канд. техн. наук М., Москва 1964.

74. Ромен Ю.С., Заверталюк A.B., Коваленко A.B. Динамические качества грузовых вагонов на тележках с осевыми нагрузками до 25 тс. Вестник ВНИИЖТ, 1/2006.

75. A.A. Хохлов, Д.В. Зотов, С.И. Тимков Анализ нелинейной системы аналитическими методами Труды IV Научно-практическая конференция «Безопасность движения поездов МИИТ, Москва 2003 г., с. IV-91 IV-93.

76. A.A. Хохлов, Д.В. Зотов, С.И. Тимков Аналитическая оценка колебательных процессов сложной нелинейной системы Труды V Научно-практическая конференция «Безопасность движения поездов» МИИТ, Москва 2004 г., VI-32 VI-36.

77. A.A. Хохлов, Д.В. Зотов Влияние фрикционных гасителей колебаний, реализующих силы сухого трения на колебания вагонов Труды VI Научно-практическая конференция «Безопасность движения поездов» МИИТ, Москва 2005 г., с. VII-30 VII-32.

78. A.A. Хохлов, С.И. Тимков, Д.В. Зотов Анализ проблемы взаимодействияколеса с рельсом «Железнодорожный транспорт» № 3 2005 г., с. 65-67.

79. В.В. Хусидов, A.A. Хохлов, Г.И. Петров, В.Д. Хусидов Динамика пассажирского вагона и пути модернизации тележки КВЗ-ЦНИИ/ Под ред. A.A. Хохлова-Москва: МИИТ, 2001 г., с. 31-34.

80. Тимошенко С.П., Янг Д.Х., У. Уивер. Колебания в инженерном деле. Пер. с англ. под ред. Э.И. Григолюка. М., "Машиностроение", 1985, 472 с.

81. Хохлов A.A. Алгоритм разделения переменных при исследовании боковых колебаний вагонов. Тр. ВНИИЖТ, 1976, вып. 548, с. 50-58.

82. И.А. Жаров, С.М. Захаров Влияние различных факторов на боковой износ рельсов через углы набегания и боковые силы при движении тележки в кривой//Вестник ВНИИЖТ. 1999 г. №5 с. 3-8.

83. В.И. Доронин, Г.М. Стоянович, И.И. Доронина, O.A. Бабий Влияние на боковой износ рельсов изменений положения вагонной тележки в рельсовой колее// Вестник ВНИИЖТ. 2003 г. №6 с. 42-45.

84. В.Д. Хусидов, П.С. Анисимов Силовые характеристики фрикционных клиновых гасителей колебаний в математических моделях исследований грузовых вагонов// Вестник ВНИИЖТ. 2005 г. №4 с. 33-36.

85. B.C. Коссов Влияние лубрикации рельсов на динамические качества и износ гребней колес при движении локомотива в кривых// Вопросы транспортного машиностроения, сборник научных трудов, Брянск, 2000.

86. Д.В. Зотов Анализ формирования траекторий движения колесных пар в криволинейных участках пути и выбор необходимых практическихрекомендаций// Промтранспорт XI век, №5, Москва 2007 г.

87. В.И. Доронина, Г.М. Стоянович, И.И. Доронина, О.А. Бабий Влияние на боковой износ рельсов изменений положения вагонной тележки в рельсовой колее// Вестник ВНИИЖТ. 2003. №6. с. 42-45.

88. Carte F.W. On the action of a locomotive driving wheel// Proc. R.Soc. London: 112A (1926).

89. Kalker J.J. Wheel-rail rolling theoiy// Wear, 144. 1991.