Эконометрическое моделирование эволюции цен в задачах оценки опционов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.13, кандидат экономических наук Сурков, Павел Викторович

• Сурков, Павел Викторович
• кандидат экономических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат экономических наук Сурков, Павел Викторович

ВВЕДЕНИЕ.

1. РАЗВИТИЕ РЫНКА ДЕРИВАТИВОВ И

ПОДХОДЫ К ЕГО МОДЕЛИРОВАНИЮ.

1.1. Зарождение и развитие рынка производных финансовых инструментов.

1.2. Основные функции и классификация опционов.

1.3. Современные подходы к оценке стоимости опционов.

2. ПРОГНОЗНЫЕ МОДЕЛИ ЦЕН БАЗИСНЫХ АКТИВОВ

В УСЛОВИЯХ БИНОМИАЛЬНОГО РЫНКА.

2.1. Адекватность и корректность в задачах моделирования динамики финансовых рынков. 40,

2.2. Эконометрический вариант биномиальной модели эволюции цен базисных активов.

2.3. Локально адаптивное прогнозирование эволюции цен на биномиальном рынке.

3. ОЦЕНКА СТОИМОСТИ ОПЦИОНОВ

НА ОСНОВЕ ПРОГНОЗНЫХ РЕШЕНИЙ.

3.1. Анализ и предпрогнозная обработка данных рыночной динамики цен на базисные активы.

3.2. Прогноз волатильности цен базисных активов при слабой тестируемости гетероскедастичности.

3.3. Методики оценки опционов на основе эконометрической модели мультитрендовых процессов.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Эконометрическое моделирование эволюции цен в задачах оценки опционов»

Актуальность темы исследования. Рынок производных финансовых инструментов является одним из самых важных сегментов современного финансового рынка. Объемы торгов на срочном рынке превышают обороты на рынках базисных активов. По общему мнению, такой успех срочные контракты получили благодаря тому, что торговля ими способствует снижению общего системного риска на финансовом рынке.

Целенаправленная взаимосвязь операций, проводимых на срочном рынке, с операциями фондового рынка стала новым импульсом в развитии рыночной модели инвестирования. Гибкость производных финансовых инструментов и предоставляемые на их основе новые возможности конструирования * сложных финансовых операций предъявили новые требования к инвесторам. Не случайно тех, кто работает со срочными контрактами, относят к элите фондового рынка.

С появлением опционов инвесторы получили, наконец, инструмент, ис- , пользование которого позволяло строить эффективные стратегии управления риском. Увлечение хеджированием и абсолютная вера в него привели к ситуации, когда границы самоуверенности инвесторов достигли области риска, и они относили маловероятные события к невозможным. Допускаемые ошибки были следствием пренебрежения теоретическими положениями, которые, кстати, имеют сложную содержательную интерпретацию. Поэтому одновременно с решением вопросов по развитию срочного рынка возникла необходимость в развитии прикладных аспектов современной теории финансов.

Эконометрическое моделирование является как раз тем инструментом, с помощью которого можно проверить согласованность теоретических концепций с реальностью финансового рынка. В силу этого исследования, основанные на идеях эконометрического моделирования, относятся к разряду актуальных.

Степень разработанности проблемы. Фундамент исследований по оценке опционов и их использованию в задачах построения хеджирующих стратегий был заложен работами Ф. Блэка, М. Шоулза, Р. Мертона, Дж. Кокса, С. Росса, М. Рубинштейна. Вклад российских ученых в решение этой проблемы пока не велик и представлен, в основном, работами В.А. Галанова, Д.Ю. Голембиовского, А.В. Мельникова, Я.М. Миркина, А.И. Ширяева.

Разрабатываемый в диссертации подход главным образом ориентирован не только на соблюдение корректности, но и достижение адекватности в моделировании эволюции цен базисных активов, на основе которых определяется стоимость опционов.

Объектом исследования является эволюция цен финансовых активов на биномиальном рынке.

Предмет исследования — математический аппарат моделирования эволюции цен финансовых активов.

Целью диссертационного исследования является развитие математического аппарата оценки стоимости опционов.

Для реализации цели диссертационного исследования поставлены и решены следующие задачи: анализ развития и современного состояния российского рынка производных финансовых инструментов; рассмотрение современных подходов к оценке опционов; построение процедуры предпрогнозной обработки исторических данных, отражающих рыночную динамику цен на финансовые активы; разработка эконометрического варианта биномиальной модели эволюции цен базисных активов; реализация адаптивного подхода к прогнозированию эволюции цен на биномиальном рынке; разработка подхода к прогнозированию волатильности цен финансовых активов в случае слабой тестируемости гетероскедастично-сти;

- создание методики оценки опционов на основе эконометрической модели мультитрендовых процессов;

- верификация предлагаемых моделей, методик и процедур.

Область исследования. Диссертационная работа выполнена в рамках п.

1.6. «Математический анализ и моделирование процессов в финансовом секторе экономики .», п. 1.9. «Разработка и развитие математических методов и моделей анализа и прогнозирования развития социально-экономических процессов общественной жизни.» паспорта специальности 08.00.13 - «Математические и инструментальные методы экономики».

Теоретико-методологическую основу исследования составили труды отечественных и зарубежных ученых по вопросам анализа фондового рынка, рынка производных финансовых инструментов, хеджирования рисков, эко-нометрического моделирования, адаптивного прогнозирования финансовых временных рядов, экспертного оценивания.

Инструментарно-методический аппарат. При разработке математического аппарата оценки опционов применялись методы эконометрического моделирования, адаптивного прогнозирования финансовых временных рядов, элементы теории вероятностей и математической статистики. Расчеты проводились с использованием программно-инструментальных средств MS Excel и STATISTIC А.

Информационно-эмпирическую базу исследования составили архивы котировок акций, размещенные на web-сайтах Российской торговой системы fwww.rts.ru) и РИА «РосБизнесКонсалтинг» (www.rbk.rn).

Научная новизна исследования состоит в разработке эконометриче-ского подхода к моделированию эволюции цен на биномиальном рынке, обеспечивающего в рамках теории риск-нейтрального оценивания повышение уровня адекватности принимаемых решений по оценке стоимости опционов.

Научную новизну содержат следующие результаты диссертационного исследования:

- эконометрическая модель двухуровневого процесса эволюции цен на биномиальном рынке, позволяющая уточнить величину риск-нейтральной вероятности, используемой при оценке стоимости опционов;

- прогнозная модель с усредненной реакцией адаптивного механизма, позволяющая повысить экстраполяционную точность процессов, отражающих скачки в динамике доходности финансовых активов;

- процедура скользящего сглаживания финансовых временных рядов, предусматривающая замену каждого текущего значения математическим ожиданием дискретной случайной величины, имеющей биномиальный закон распределения. Обладая памятью, сглаженные таким образом временные ряды обеспечивают возможность построения прогнозных моделей с высоким уровнем адекватности;

- комбинированная модель для прогнозирования волатильности базисного актива в случае, когда ARCH-эффекты в динамике доходности этого актива слабо тестируемы. Предлагаемая модель обеспечивает получение прогнозных оценок волатильности, которые можно использовать в модели Блэка-Шоулза при оценке стоимости опциона взамен рекомендуемой «внутренней» волатильности;

- методика определения прогнозной стоимости опциона на основе мультитрендовых прогнозных расчетов и вероятностной оценки их реальности. В методике не используется понятие риск-нейтральной 6 вероятности, поэтому прогнозные оценки стоимости опционов, получаемые с помощью предлагаемой методики, могут рассматриваться как альтернативные оценкам CRR-модели, учитываемые при обосновании инвестиционных решений.

Теоретическая значимость диссертации состоит в том, что отдельные результаты работы задают ориентиры развития математического аппарата оценки стоимости опционов, в частности, наиболее перспективным представляется комбинированное использование методов эконометрического моделирования, адаптивного прогнозирования и процедур экспертного оценивания.

Практическая значимость исследования определяется тем, что результаты, доведенные в диссертации до уровня методик и алгоритмов построения моделей, могут быть использованы участниками рынка деривати-вов в качестве дополнительного инструментария оценки стоимости опционов, способствующего снижению уровня издержек при хеджировании инвестиционных рисков.

Апробация результатов работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на: семинарах и научных сессиях в Воронежском государственном университете, международных научно-практических конференциях «Совершенствование финансово-кредитных отношений» (Воронеж, 2008), «Инноватика» (Ульяновск, 2008), «Экономическое прогнозирование: модели и методы» (Воронеж, 2008), всероссийской научно-практической конференции «Электронный бизнес: проблемы, развитие и перспективы» (Воронеж, 2007).

Внедрение результатов исследования. Методика прогнозирования эволюции рыночных цен на финансовые активы и их волатильности рекомендована к использованию Филиалом ОАО «ГУТА-БАНК» в г. Тамбове в качестве дополнительного инструмента поддержки принятия инвестиционных решений, что подтверждается справкой о внедрении. 7

Публикации. По теме диссертационного исследования опубликовано 6 работ, в том числе 1 статья в журналах, рекомендованных ВАК РФ. Список публикаций приведен в конце автореферата. В работах, выполненных в соавторстве, соискатель разработал модель с комбинированной структурой, позволяющей оценивать ожидаемые варианты стоимости финансовых активов и вероятности реальности этих вариантов; предложил подход к расчету цены минимального хеджирования и определению на ее основе справедливой цены • опциона; обосновал возможность использования биномиальной модели рынка для оценки эффективности бизнес-проектов; предложил для моделирования биномиального рынка использовать регрессионную модель с локально действующим адаптивным механизмом.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы из 160 наименований, приложения. Текст диссертации изложен на 150 страницах, содержит 18 таблиц и 2 рисунка.

Заключение диссертации по теме «Математические и инструментальные методы экономики», Сурков, Павел Викторович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе на основе выполненных теоретических и прикладных исследований в области эконометрического моделирования эволюции цен на биномиальном рынке и применения результатов моделирования для получения прогнозных оценок стоимости опционов сформулированы выводы, заключающиеся в следующем:

1. Сложность математического аппарата, лежащего в основе вывода формулы Блэка-Шоулза и построения модели Кокса-Росса-Рубинштейна, превращает процесс определения стоимости опционов с помощью этих формул в таинственную процедуру, не терпящую критических взглядов инвесторов-практиков. Это является сдерживающим фактором исследований, направленных на совершенствование данного аппарата.

2. По своей природе оценки стоимости опционов являются величинами, реальность которых отнесена в будущее, и поэтому, в соответствии с логикой эконометрических измерений, должны обладать свойствами прогнозных оценок. В то же время, выполняя роль установленной цены, они должны всеми участниками рынка однозначно интерпретироваться. Поэтому введенное понятие риск-нейтрального оценивания, снимающее эту противоречивость, должно рассматриваться в качестве основного принципа определения стоимости опционов.

3. Стоимость опциона, определяемая по стоимости базисного актива, подвержена рыночным колебаниям, и поэтому инвестиционные решения, связанные с опционами, требуют прогнозных обоснований. Используемые для этих целей исторические данные должны подвергаться специальной обработке, предусматривающей их предварительное сглаживание.

4. Используемый метод определения внутренней волатильности при оценке стоимости опционов с помощью формулы Блэка-Шоулза, скорее всего, следует отнести к частному приему, позволяющему осуществлять в некотором смысле колибровку модели с целью получения разумных оценок. Поэтому актуальным остается вопрос разработки альтернативных способов прогнозирования волатильности, например, на основе идей ARCH-моделирования.

5. Оставляя за риск-нейтральным оцениванием доминирующую роль в задачах определения стоимости опционов имеет смысл развивать на основе эконометрического моделирования методы, позволяющие повысить точность параметров, используемых в модели Кокса-Росса-Рубинштейна.

Список литературы диссертационного исследования кандидат экономических наук Сурков, Павел Викторович, 2008 год

1. Агасандян Г.А. Обобщенные опционы / Г. А. Агансандян. М.: ВЦ РАН, 2000.- 19 с.

2. Адельмейер М. Опционы KOJIJI и ПУТ: Экономическое и математические содержание опционов. Основы теории и практики / М. Адельмейер . М.: Финансы и статистика, 2004. - 103 с.

3. Аистов А.В. Эконометрика шаг за шагом / А.В. Аистов, А.Г. Максимов. М.: Изд. дом ГУ ВШЭ, 2006. - 178 с.

4. Айвазян С.А. Прикладная статистика и основы эконометрики / С.А. Айвазян, B.C. Мхитарян. М.: ЮНИТИ, 1998. - 220 с.

5. Алексеев А. Особенности национального портфельного менеджмента / А. Алексеев, Д. Роман // Рынок ценных бумаг. 1999. - № 12. - С. 88.

6. Алексеев М.Ю. Рынок ценных бумаг / М.Ю. Алексеев. М.: Финансы и статистика, 1992. - 352 с.

7. Алехин Б.И. Рынок ценных бумаг. Введение в фондовые операции / Б.И. Алехин. М.: Финансы и статистика, 1991. - 160 с.

8. Аполлонов А.В. Примеры использования реальных опционов в малом бизнесе / А.В. Аполлонов // Финансовый менеджмент. 2008. - № 1.

9. Аскинадзи В.М. Инвестиционное дело / В.М. Аскинадзи, В.Ф. Максимова, B.C. Петров. М.: Маркет ДС, 2007. - 512 с.

10. Аскинадзи В.М. Инвестиционные стратегии на рынке ценных бумаг / В.М. Аскинадзи. М.: ООО «Маркет ДС Корпорейшн», 2004. - 106 с.

11. И. Ахметзянов И.Р. Анализ инвестиций: методы оценки эффективности финансовых вложений / И.Р. Ахметзянов. М.: Эксмо, 2007. - 272 с.

12. Балабушкин А.Н. Опционы и фьючерсы / А.Н. Балабушкин. М.: Фондовая биржа РТС, 2002. - 92 с.

13. И.Барбаумов В.Е. Финансовые инвестиции / Е.В. Барбаумов, И.М. Гладких, А.С. Чуйко. М.: Финансы и статистика, 2003. - 544 с.

14. Боди 3. Принципы инвестиций / 3. Боди, А. Кейн, А. Маркус. М.: Вильяме, 2008. - 984 с.

15. Буренин А.Н. Рынки производных финансовых инструментов / А.Н. Буренин. М.: ИНФРА-М, 1996. - 368 с.

16. Буренин А.Н. Рынок ценных бумаг и производных финансовых инструментов / А.Н. Буренин. М.: Науч.-техн. об-во им. акад. С.И. Вавилова, 2002.-351 с.

17. Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг / А.Н. Буренин. М.: Науч.-техн. об-во им. акад. С.И. Вавилова, 2008. - 440 с.

18. Буренин А.Н. Форварды, фьючерсы, опционы, экзотические и погодные производные / А.Н. Буренин. М.: Науч.-техн. об-во им. акад. С.И. Вавилова, 2008. - 512 с.

19. Буренин А.Н. Хеджирование фьючерсными контрактами Фондовой биржи РТС / А.Н. Буренин. М.: Науч.-техн. об-во им. акад. С.И. Вавилова, 2008. - 174 с.

20. Быльцов С.Ф. Настольная книга российского инвестора / С.Ф. Быльцов. Спб.: Бизнес-Пресса, 2000. - 506 с.

21. Вайн С. Опционы. Полный курс для профессионалов / С. Вайн. М.: Альпина Бизнес Букс, 2007. - 466 с.

22. Вине Р. Математика управления капиталом: Методы анализа риска для трейдеров и портфельных менеджеров / Р. Вине; Пер. с англ. М.: Альпина Бизнес Букс, 2006. - 400 с.

23. Волков С.Н. О методологии хеджирования рисков / С.Н. Волков, Д.О. Крамков // Обозрение прикладной математики. — 1997. Т. 4. - С. 18-65.

24. Воронцовский А.В. Инвестиции и финансирование: методы оценки и обоснования. СПб.: Изд-во С.-Петербург, гос. ун-та, 2003. - 528 с.

25. Воронцовский А.В. Управление рисками / А.В. Воронцовский. -СПб.: Изд-во С.-Петербург, гос. ун-та, 2000. 206 с.

26. Вострокнутова А.И. Производные финансовые инструменты / А.И. Вострокнутова. СПб.: Изд-во С.-Петерб. гос. ун-та экономики и финансов, 1997.-79 с.

27. Галанов В.А. Производные инструменты срочного рынка: фьючерсы, опционы, свопы / В.А. Галанов. М.: Финансы и статистика, 2002. - 464 с.

28. Галанов В.А. Рынок ценных бумаг / В.А. Галанов. М.: ИНФРА-М, 2008.-379 с.

29. Гибсон Р. Формирование инвестиционного портфеля: управление финансовыми рисками / Р. Гибсон. М.: Альпина Бизнес Букс, 2008. - 276 с.

30. Голембиовский Д.Ю. Аппроксимация цен опционов на основе экспоненциальной модели кривой волатильности / Д.Ю. Голембиовский // Системы управления и информационные технологии. 2005. -№ 2(9). - С. 71-76.

31. Голембиовский Д.Ю. Модель оптимизации портфеля производных финансовых инструментов с учетом залоговых ограничений / Д.Ю. Голембиовский, А.С. Долматов // Теория и системы управления. 2001. -№ 4. - С. 6977.

32. Голембиовский Д.Ю. Прогнозирование биржевых цен опционов / Д.Ю. Голембиовский // Управление риском. 2005. - №2. - С. 20-27.

33. Голембиовский Д.Ю. Решение задачи оптимизации портфеля производных финансовых инструментов с учетом залоговых ограничений / Д.Ю. Голембиовский, А.С. Долматов // Теория и системы управления. 2001. -№ 3. - С. 75-85.

34. Голембиовский Д.Ю. Управление портфелем производных финансовых инструментов / Д.Ю. Голембиовский, А.С. Долматов // Теория и системы управления. 2000. - Ч. I: №4 - С. 95-103; Ч. II: №6. - С. 90-94.

35. Гуслистый А.В. Логика опционной торговли /А.В. Гуслистый, С.А. Силантьев. М.: Интернет-трейдинг, 2003. - 344 с.

36. Давние В.В. Адаптивное прогнозирование: модели и методы / В.В. Давние. Воронеж: Воронеж, гос. ун-т, 1997. - 196 с.

37. Давние В.В. Адаптивные модели: анализ и прогноз в экономических системах / В.В. Давние, В.И. Тинякова. — Воронеж: Изд-во Воронеж, гос. унта, 2006.-380 с.

38. Давние В.В. Основы эконометрического моделирования / В.В. Давние, В.И. Тинякова. Воронеж: АОНО «ИММиФ», 2003. - 155 с.

39. Давние В.В. Прогнозные модели экспертных предпочтений /В.В. Давние, В.И. Тинякова. Воронеж: Изд-во Воронеж, гос. ун-та, 2005. - 248 с.

40. Давние В.В. Эконометрический вариант биномиальной модели эволюции цен на финансовом рынке / В.В. Давние, П.В. Сурков // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. 2007. - № 3. - Т. 2. - С. 144-150.

41. Давние В.В. Эконометрический подход к задаче хеджирования платежных обязательств / В.В. Давние, П.В. Сурков // Социально-экономическое развитие России в XXI веке: сб. статей VI Всерос. науч.-практ. конф. -Пенза: Приволж. Дом знаний, 2007. С. 27-30.

42. Дамодаран А. Инвестиционная оценка: инструменты и методы оценки любых активов / А. Дамодаран. М.: Альпина Бизнес Букс, 2005. -1341 с.

43. Доугерти К. Введение в эконометрику / К. Доугерти. — М.: ИНФРА-М, 2004. 432 с.

44. Евсенко О.С. Инвестиции в вопросах и ответах / О.С. Евсенко. М.: Проспект, 2005. - 252 с.

45. Жуленев С.В. Финансовая математика: введение в классическую теорию / С.В. Жуленев. М.: Изд-во МГУ, 2001. - 480 с.

46. Иванов А. Обоснование структуры инвестиционного портфеля / А. Иванов, А. Саркисян // Журнал для акционеров. 2001. - №9. - С. 41-49.

47. Иванова Е.В. Финансовые деривативы. Фьючерс, форвард, опцион, своп. Теория и практика / Е.В. Иванова. М.: Ось-89, 2005 - С. 192.

48. Инглис-Тейлор Э. Производные финансовые инструменты: Словарь / пер. с англ. под науч. ред. Алексеева Ю.Н. М.: Инфра-М, 2001. - 224 с.

49. Казаков В.А. Модели формирования портфеля акций в современной теории инвестирования / В.А. Казаков, А.В. Тарасов, А.Б. Зубицкий // Финансы и кредит. 2006. - №5(209). - С. 17-20.

50. Касимов Ю.Ф. Основы теории оптимального портфеля ценных бумаг / Ю.Ф. Касимов. М.: Филинъ, 1998. - 144 с.

51. Касимов Ю.Ф. Введение в теорию оптимального портфеля ценных бумаг / Ю.Ф. Касимов. М.: Анкил, 2005. - 144 с.

52. Ковалишин Е.А. Реальные опционы: оптимальный момент инвестирования / Е.А. Ковалишин, А.Б. Поманский // Экономико-математические методы. 1999. -№ 2. -С. 50-60.

53. Колб Р.У. Финансовые дериваты / Р.У. Колб. М.: Филинъ, 1997. -336 с.

54. Кочетыгов А.А. Финансовая математика / А.А. Кочетыгов. Ростов н/Д: Феникс, 2004.-480 с.

55. Кулаков А.Е. Волатильность доходности как интегральный показатель риска / А.Е. Кулаков // Финансы и кредит. 2004. - №16(154). - С. 25-30.

56. Летчиков А.В. Лекции по финансовой математике / А.В. Летчиков. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004. - 240 с.

57. Лититовский М.А. Инвестиционные проекты и реальные опционы на развивающихся рынках / М.А. Лимитовский. М.: Акад. нар. хоз-ва при Правительстве Российской Федерации; Дело, 2004. - 527 с.

58. Ломакин М.И. Метод формирования оптимального портфеля ценных бумаг // Методы менеджмента качества. 2002. - №1. - С.27-31.

59. Лукашин Ю.П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования временных рядов / Ю.П. Лукашин. М.: Финансы и статистика, 2003. -416 с.

60. Лукашин Ю.П. Статистические методы изучения фондового рынка / Ю.П. Лукашин // Вопросы статистики. 1995. - №7. - С. 14-21.

61. Люу Ю.-Д. Методы и алгоритмы финансовой математики / Ю.-Д. Люу. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007. - 751 с.

62. Магнус Я.Р. Эконометрика / Я.Р. Магнус, П.К. Катышев, А.А. Пе-ресецкий. М.: Дело, 2004. - 576 с.

63. Малер Г. Производные финансовые инструменты: прибыли и убытки / Г. Малер. М.: ИНФРА-М, 1996. - 160 с.

64. Малюгин В.И. Рынок ценных бумаг: Количественные методы анализа / В.И. Малюгин. М.: Дело, 2003. - 320с.

65. Мельников А.В. Математика финансовых обязательств / А.В. Мельников, С.Н. Волков, М.Л. Нечаев. М.: ГУ ВШЭ, 2001. -206 с.

66. Мельников А.В. Математические методы финансового анализа / А.В. Мельников, Н.В. Попова, B.C. Скорнякова. М.: Анкил, 2006. - 440 с.

67. Мельников А.В. Финансовые рынки: стохастический анализ и расчет производных ценных бумаг / А.В. Мельников. М.: ТВП, 1997. - 126 с.

68. Миркин Я.М. Рынок ценных бумаг России: воздействие фундаментальных факторов, прогноз и политика развития / Я.М. Миркин. М.: Альпи-на Паблишер. - 2002. - 624 с.

69. Мэрфи Дж. Технический анализ фьючерсных рынков: теория и практика / Дж. Мэрфи. М.: Сокол, 1996. - 592с.

70. Найман Э.Л. Путь к финансовой свободе: профессиональный подход к трейдингу и инвестициям / Э.Л. Найман. М.: Альпина Бизнес Букс, 2004. - 480 с.

71. Натенберг Ш. Опционы: волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы опционной торговли / Ш. Натенберг. М.: Альпина Бизнес Букс, 2007. - 544 с.

72. Ноздрев Н.С. Ценообразование на рынке производных финансовых инструментов / Н.С. Ноздрев. М.: Экономиста, 2005. - 250 с.

73. О'Нил У. Преуспевающий инвестор: Что нужно знать, чтобы инвестировать с прибылью и избегать больших убытков / У. О'Нил. М.: Альпина Бизнес Букс, 2008. - 211 с.

74. Пешкова М.Х. Перспективы форвардных контрактов, фьючерсов и опционов для отечественных горных предприятий / М.Х. Пешкова. М.: Изд-во Моск. гос. гор. ун-та, 2003. - 59 с.

75. Петере Э. Хаос и порядок на рынках капитала. Новый аналитический взгляд на циклы, цены и изменчивость рынка / Э. Петере. М.: Мир, 2000. - 333 с.

76. Рачев С.Т. Модели и расчеты контрактов с опционами / С.Т. Рачев, Л. Рушендорф // Теория вероятностей и ее применения. 1994. - Т. 39. — Вып. 1.-С. 150-190.

77. Русинов В.Н. Финансовый рынок. Инструменты и методы прогнозирования / В.Н. Русинов. М.: Едиториал УРСС, 2000. - 216 с.

78. Рязанов Б. Теории портфельного инвестирования и их применение в условиях российского рынка / Б. Рязанов // Рынок ценных бумаг. 1998. -№2.-С. 74-76.

79. Салыч Г.Г. Опционные, фьючерсные и форвардные контракты / Г.Г. Салыч. М.: Изд-во МГУ, 1994. - 320 с.

80. Саркисян A.M. Производные финансовые инструменты. Хеджирование, спекуляция, арбитраж/ A.M. Саркисян. -М.: Прогресс, 1998. 196 с.

81. Сафонова Т.Ю. Биржевая торговля производными инструментами / Т.Ю. Сафонова. М.: Дело, 2000. - 544 с.

82. Сафонова Т.Ю. Рынок производных финансовых инструментов / Т.Ю. Сафонова. М.: Феникс, 2008. - 454 с.

83. Секреты инвестиционного дела. Все, что нужно знать об инвестициях / под ред. Дж. Пикфорда. М.: Олимп-Бизнес, 2006. - 464 с.

84. Сорнетте Д. Как предсказывать крахи финансовых рынков: критические события в комплексных финансовых системах / Д. Сорнетте. — М.: Интернет-трейдинг, 2003. 400 с.

85. Сурков П.В. Прогнозирование временных рядов с альтернативной динамикой роста / П.В. Сурков // Инноватика — 2008: Труды междунар. конф. Ульяновск: УлГУ, 2008. - С. 325-326.

86. Сурков П.В. Построение хеджирующих стратегий с использованием прогнозных оценок / П.В. Сурков // Совершенствование финансово-кредитных отношений: сб. статей междунар. науч.-практ. конф. Воронеж: Изд-во «Истоки», 2008. - С. 68-72.

87. Тихомиров Н.П. Эконометрика / Н.П. Тихомиров, Е.Ю. Дорохина. -М.: Экзамен, 2003. 512 с.

88. Томсетт М. Биржевые секреты: опционы: инвестиции, биржа, трейдинг.: все, что нужно знать об опционном рынке / М. Томсетт. Смоленск: Рус-инвест: Русич, 2008. - 380 с.

89. Томсетт М. Торговля опционами: Спекулятивные стратегии, хеджирование, управление рисками / М. Томсетт. М.: Альпина, 2001. - 349 с.

90. Тренев Н.Н. Утонение формулы Блэка Шоулза для стоимости опциона / Н.Н. Тренев // Кибернетика и системный анализ. - 2002. - № 6. -С. 154-161.

91. Уотшем Т. Дж. Количественные методы в финансах / Т. Дж. Уот-шем, К. Паррамоу. М.: Финансы, ЮНИТИ, 1999. - 527 с.

92. Фельдман А.Б. Производные финансовые и товарные инструменты / А.Б. Фельдман. М.: Финансы и статистика, 2003. - 304 с.

93. Фельдман А.Б. К вопросу о производных финансовых инструментах / А.Б. Фельдман // Финансы и кредит. 2003. - № 15. - С. 2-15.

94. Финансовая математика: Математическое моделирование финансового рынка / под ред. В.А. Половникова и А.И. Пилипенко. М.: Вузовский учебник, 2004. - 360 с.

95. Халл Дж. К. Опционы, фьючерсы и другие производные финансовые инструменты / Дж.К. Халл. М.: Вильяме, 2007. - 1056 с.

96. Царихин К.С. Рынок ценных бумаг: В 4 ч.: Ч. 3: Сделки и операции с ценными бумагами; Фьючерс на ценные бумаги и финансовые инструмента; Опцион на ценные бумаги и финансовые инструменты / К.С. Царихин. -М.: Социальные отношения, 2004. 280 с.

97. Чекулаев М.В. Загадки и тайны опционной торговли / М.В. Чекула-ев. М.: ИК Аналитика, 2001. - 432 с.

98. Чекулаев М.В. Риск-менеджмент: управление финансовыми рисками на основе анализа волатильности / М.В. Чекулаев. М.: Альпина Паблишер, 2002.-304 с.

99. Чесноков А.С. Инвестиционная стратегия, опционы и фьючерсы. -М.: НИИ управления министерства экономики РФ, 1993. 112 с.

100. Четыркин Е.М. Финансовая математика / Е.М. Четыркин. М.: Дело, 2006. - 400 с.

101. ЮЗ.Шапкин А.С. Теория риска и моделирование рисковых ситуаций / А.С. Шапкин, В.А. Шапкин. М.: Дашков и К, 2005. - 880 с.

102. Шапкин А.С. Управление портфелем инвестиций ценных бумаг / А.С. Шапкин, В.А. Шапкин. М.: Дашков и К, 2007. - 356 с.

103. Шапкин А.С. Экономические и финансовые риски. Оценка, управление, портфель инвестиций / А.С. Шапкин. — М.: Дашков и К, 2003. 544 с.

104. Шарп У. Инвестиции / У. Шарп, Г. Александер, Дж. Бейли. М.: ИНФРА-М, 2006. -XII, 1028 с.

105. Шведов А.С. О математических методах, используемых при работе с опционами / А.С. Шведов // Экономический журнал ВШЭ. 1998. - Т. 2. -№3.-С. 385-409.

106. Шершеневич Г.Ф. Учебник торгового права / Г.Ф. Шерневич. М.: Спарк, 1994.

107. Ширяев А.Н. К теории расчетов опционов Европейского и Американского типов / А.Н. Ширяев, Ю.М. Кабанов, Д.О. Крамков, А.В. Мельников // Теория вероятностей и ее применение. 1994. - Т. 39. — С. 80-129.

108. Ширяев А.Н. Основы стохастической финансовой математики / А.Н. Ширяев. -М.: Фазис, 1998. 1056 с.

109. Ш.Ширяев В.И. Финансовая математика. Расчет опционов, вероятностный и гарантированный подходы / В.И. Ширяев. М.: Изд-во ЛКИ, 2007. -208 с.

110. Шоломицкий А.Г. Теория риска. Выбор при неопределенности и моделирование риска / А.Г. Шоломицкий; Гос. ун-т Высшая школа экономики. - М.: ГУ ВШЕ, 2005. - 400 с.

111. Эконометрика / под ред. И.И. Елисеевой. М.: Финансы и статистика, 2005.-576 с.

112. Энциклопедия финансового риск-менеджмента / под ред. А.А. Лобанова и А.В. Чугунова. — М.: Альпина Бизнес Букс, 2006. 878 с.

113. Bachelier L. Theory of Speculation / L. Bachelier // in Cootner (ed.) The Random Character of Stock Prices. Cambridge: MIT, 1964. - P. 71-78.

114. Baxter M. Financial calculus. An introduction to derivative pricing / M. Baxter, A. Rennie. Cambridge: Cambridge University Press, 1996. - 243 p.

115. Bera A.K. ARCH models: properties, estimation and testing / A.K. Bera, M.L. Higgins // Journal of Economic Surveys. 1993. - No 7(4). - P. 305-365.

116. Black F. How to use the Holes in Black Scholes / F. Black // Journal of Applied Corporate Finance. - 1989. - Vol. 1. - P. 67-73.

117. Black F. The Pricing of Options and Corporate Liabilities / F. Black, M. Scholes // Journal of Political Economy. 1973. - Vol. 81. - P. 637-654.

118. Bollerslev Т. Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity / T. Bollerslev // Journal of Econometrics. 1986. - No 31. - P. 307-327.

119. Boness A J. Elements of a theory of stock-option value / A.J. Boness // Journal of Political Economy. 1984. - No 72. - P. 163-175.

120. Boyle P. Option Replication in Discrete Time with Transaction Costs / P. Boyle, T. Vorst // Journal of Finance. 1992. - No 47. - P. 271-293.

121. Campbell J.Y. The Econometrics of Financial Markets / J.Y. Campbell, A.W. Lo, A.C. MacKinlay. New Jersey, Princeton: Princeton University Press, 1997.-967 p.

122. Carino D.R. Multiperiod asset allocation with derivative assets / D.R. Carino, A.L. Turner // In: Ziemba W.T., Mulvey J.M. (eds.) World wide asset and liability modeling. Cambridge University Press, 1998. - P. 182-204.

123. Chelo N.R. Can Volatility Be Your Friend? / N.R. Chelo // J. Indexes. -2000.-№4.-P. 22-25.

124. Clewlow L. Implementing derivative models / L. Clewlow, Sh. Strickland. Chichester: John Wiley & Sons, Ltd., 1998. - 330 p.

125. Courtadon G. The Pricing of Options on Default -Free Bonds / G. Cour-tadon // Journal of Financial and Quantitative Analysis. 1982. - Vol. 17. - P. 75101.

126. Cox J.C. Option Pricing: A Simplified Approach / J.C. Cox, S.A. Ross, M. Rubinstein // Journal of Financial Economics. 1979. - Vol. 7. - P. 229-263.

127. Cox J.C. Options markets / J.C. Cox, M. Rubinstein. New Jersy: Prentice Hall, Inc., 1985. - 498 p.

128. Cox J.C. Relationship between Forward Prices and Future Prices / J.C. Cox, J.E. Ingersoll, jr., S.A. Ross // J. Financial Econom. 1981. - Vol. 9. - №4. -P. 321-346.

129. Cox J.C. Valuation of options for alternative stochastic processes / J.C. Cox, S.A. Ross // Journal of Financial Economics. 1976. - Vol. 3. - P. 145-166.

130. Das S. Swap and derivatives financing / S. Das. N.Y.: McGraw-Hill, 1994.

131. Duan J.-C. The GARCH option pricing model / J.-C. Duan // Mathematical Finance. 1995. - Vol. 5. - Pp. 13-22. ,

132. Elton EJ. Modern Portfolio. Theory and Investment Analysis / E.J. Elton, M.J. Gruber. New York: John Wiley, 1991. - 1243 p.

133. Engle R. Estimating Time Varying Risk Premia in the Term Structure: The "ARCH-M Model"/ R. Engle, D. Lilien, R. Robins // Econometrica. 1987. -№ 55.

134. Engle R. Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity with Estimates of the Variance of U.K. Inflation / R. Engle // Econometrica. -1982.-№50.-P. 987-1007.

135. Engle R. Modelling the Persistance of Conditional Variances / R. Engle, T. Bollerslev // Econometric Reviews. 1986. - № 5.

136. Engle R.F. Statistical models for financial volatility / R.F. Engle // Financial Analysts Journal. 1993. - No 49(1). - P. 72-78.

137. Figlewsky S. Financial options: From theory to practice / S. Figlewsky, W.L. Silber, M.G. Subrahmanyan. -N.Y.: McGraw-Hill, 1990.

138. Geske R. The valuation of compound options / R. Geske // Journal of Finance. 1979. - No 3. - P. 63-82.

139. Gourieroux Ch. Econometrics of Qualitative Dependent Variables / Ch. Gourieroux. Cambridge: The Pitt Building, 2000. - 371 p.

140. Grabbe J.O. Pricing of Call and Put Options on Foreign Exchange / J.O. Grabbe // Journal of International Money and Finance. 1983. -Vol. 2. - P. 239253.

141. Green W.H. Econometric Analysis, 4th ed. / W.H. Green New York: Macmillian Publishing Company, 2000. - 1004 p.

142. Hull J.C. Options, futures, and other derivatives / J.C. Hull. L.: Prentice Hall, 2003.

143. Jarrow R. Option Pricing / R. Jarrow, A. Rudd. Homewood: Dow Jones -Irwin, 1983.

144. Kroner K.F. Creating and using volatility forecasts / K.F. Kroner // Derivatives Quarterly. 1996. - No 3. - P. 39-53.

145. Markowitz H.M. Portfolio Selection / H.M. Markowitz // Journal of Finance. 1952. - Vol. 7. -№i. - p. 77-91.

146. Markowitz H.M. Portfolio Selection. Efficient Diversification of Investments / H.M. Markowitz. Oxford; N.Y.: Blackwell, 1991. - 384 p.

147. Martellini L. Fixed-income securities / L. Martellini, P. Priaulet. N.Y.: John .Wiley & Sons, Ltd., 2001.

148. Merton R. Options Pricing when Underlying Stock Returns are Discontinuous / R. Merton // Journal of Financial Economics. 1976. -Vol. 3. - P. 125-144.

149. Merton R. Theory of Rational Option Pricing / R. Merton // Bell Journal of Economics and Management Science. 1973. -Vol. 4. - P. 141-183.

150. Roll R. A Critique of Asset Pricing Theory's Tests / R. Roll // Journal of Finance and Economics. March 1977. — Pp. 129-176.

151. Roll R. A Critical reexamination of the Empirical Evidence of the Arbitrage Pricing Theory / R. Roll and R. Ross // Journal of Finance. June, 1984.

152. Ross S. A. The Arbitrage Theory of Capital Asset Pricing / S.A. Ross // Journal of Economy Theory. 1976. - Vol. 13. - No 3. - P. 343-362.

153. Rubinstein M. Unscrambling the Binary Code / M. Rubinstein, E. Reiner // Risk Magazine. 1991. -Vol. 4. - No 6. - P. 75-83.

154. Samuelson P.A. Rational theory of warrant prices / P.A. Samuelson // Industrial Management Review. 1965. -Vol. 6. - No 6. - P. 13-31.

155. Sharpe W.F. A Simplified Model for Portfolio Analysis / W.F. Sharpe // Management Science. 1963. - Vol. 9. - No 2. - P. 277-293.

156. Sprenkle C.M. Warrant Prices as indicators of expectations and preferences / C.M. Sprenkle // in Cootner (ed.) The Random Character of Stock Prices. -Cambridge: MIT, 1964. P. 412-474.

157. Tucker A. Financial Futures, Options and Swaps / A. Tucker. St. Paul, MN: WestPublishing, 1991.

158. Willmott P. The Mathematics of Financial Derivatives / P. Willmott, S. Howison, J. Dewynne. Cambridge: Cambridge University Press, 1996.140