Разработка адаптивных моделей оценки и прогнозирования стоимости опционов на российском рынке тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.13, кандидат экономических наук Косевич, Константин Юрьевич

• Косевич, Константин Юрьевич
• кандидат экономических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат экономических наук Косевич, Константин Юрьевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ПРОБЛЕМЫ ЦЕНООБРАЗОВАНИЯ И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ

НА ФИНАНСОВОМ РЫНКЕ.

§1.1. Свойства опциона как финансового инструмента.

§1.2. Российский рынок срочных контрактов.

§1.3. Методы оценки стоимости финансовых активов.

§1.4. Методы прогнозирования на рынке опционов.

ГЛАВА 2. МЕТОДЫ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ.

§2.1. Нейронные сети прямого распространения.

§2.2. Нейронная сеть с радиальными базисными элементами.

§2.3. Гибридные нейронные сети.

§2.4. Методика разработки нейросетевых моделей для рынка опционов.

ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА И ПРИМЕНЕНИЕ МОДЕЛЕЙ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ И ОЦЕНКИ СТОИМОСТИ ОПЦИОНОВ НА

ОСНОВЕ МЕТОДОВ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ.

§3.1. Модель оценки стоимости опционов.

§3.2. Оценка рисков опционнойпозиции.

§3.3. Прогнозирование изменения цены опциона.

§3.4. Прогнозирование волатильности.

Выводы и результаты исследования.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка адаптивных моделей оценки и прогнозирования стоимости опционов на российском рынке»

Актуальность темы диссертационного исследования; Торговля; на финансовых рынках - один из; самых прибыльных, но« и самых сложных, видов« бизнеса. Важной! частью« финансового рынка- является рынок деривативов -производных инструментов; , цена? которых зависит от поведения- цены другого финансового инструмента - базового актива: Торговля деривативами ведется на протяжении« столетий, а оборот срочного рынка« во всем мире составляет триллионы долларов:. Особую актуальность использование производных инструментов приобрело во* время мирового финансового кризиса; так как деривативы имеют большое значение для управления: рисками. Они дают возможность, выделять, риски, связанные с базовым инструментом, и торговать ими. В качестве одного из» эффективных инструментов? управления рисками используются опционы.

Российский рынок опционов, сформировавшийся на бирже Российской торговое системы; (РТС), растет темпами; значительно превышающими соответствующие показатели развитых рынков. При -этом российский рынок имеет ряд особенностей; характерных для1 развивающихся - рынков. К таким особенностям: относятся высокая доля спекулятивных операций и. слабое присутствие хеджеров, высокая зависимость рынка; от активности индивидуальных игроков; и недостаточное участие институциональных инвесторов. В связи с кризисными явлениями на российском рынке деривативов отмечаются значительные колебания цен. Для успешной торговли на таком рынке необходимо применение систем анализа и поддержки принятия решений.

Классические методы, основанные на методах фундаментального; технического анализа и математической статистики, не всегда дают достаточно точные результаты. Перспективным методом анализа^ представляется^ инструментарий нейронных сетей, реализующий адаптивные свойства и способность выявлять, сложные: зависимости- между данными. Использование нейронных сетей позволяет создавать модели; учитывающие как российскую специфику, так и конкретную ситуацию на рынке. Недостаточная проработанность адаптивных моделей ценообразования на фондовом рынке обусловливает актуальность разработки« инструментария нейронных сетей для оценки и прогнозирования стоимости« опционов.

Состояние разработанности проблемы:

Вопросы ценообразования, оценки риска, прогнозирования производных финансовых инструментов исследованы в работах ученых Ф: Блэка,, Т. Борестелева, С. Вайса, К. Конолли, Э. Тихонова, М. Томсетта, Дж. Халла, М. Чекулаева, У. Шарпа, Д. Швагера, М. Шоулза и др.

В работах детально проработаны методы и модели фундаментального и технического анализа, но недостаточно« внимания*уделено адаптивным методам.

Методы нейронных сетей исследованы в работах А. Барского, Д. Бестенса, В Ван ден Берга, Д. Вуда, А Ежова, В. Круглова, А. Леоненко, Ф. Уоссермена, Д. Рудковской, С. Хайкина, С. Штовбы, С Шумского и др. В этих работах затрагиваются вопросы использования нейронных сетей на рынках акций, для оценки кредитного риска и прогнозирования банкротств. Вместе с тем остаётся недостаточно4 исследованным применение нейронных сетей к производным финансовым инструментам, характеризующееся сложными зависимостями с большим числом параметров.

В целом в представленных работах недостаточно исследовано применение методов нейронных сетей к опционам, что определило, тему и направление диссертационной работы.

Цели и задачи исследования. Целью диссертационной работы является разработка моделей оценки стоимости опционов, прогнозирования» изменения цены и оценки риска на российском рынке опционов, направленная на повышение точности ценообразования производных финансовых инструментов.

Для достижения указанных целей были поставлены и решены следующие основные задачи:

1. Осуществить сравнение и анализ современных методов и моделей прогнозированиям оценки стоимости,опционов на акции, индексы, фьючерсы. 21 Адаптировать методику разработки' нейросетевых моделей для применения, к опционам; провести сравнение и тестирование различных архитектур' нейронных сетейс учетомсфакторов развития1 российского рынка.

3. Построить адаптивную модель на основе нейронных сетей; позволяющую оценивать стоимость опциона на фьючерс на индекс РТС.

4. Разработать методику оценки риска опционной позиции на основе предложенной-модели ценообразования.

5. Создать модель краткосрочного прогнозирования г изменения^ цены опциона на. * основе методов^ нейронных сетей и разработать методику оценки эффективности предложенной модели прогнозирования.

6. Создать нейросетевую модель прогнозирования волатильности опциона на основе доступных рыночных данных.

7. Провести анализ эффективности'применения»предложенных моделей.

Объектомг исследования является российский рынок производных инструментов - опционов на фьючерсы на индекс РТС.

Предмет исследования. - методы и модели прогнозирования- изменения цены, оценки стоимости опционов и рисков* на рынке производных инструментов.

Область исследования: Работа выполнена в соответствии с п. 1.8. «Математическое моделирование экономической« конъюнктуры, деловой активности, определение трендов, циклов и тенденций развития» паспорта специальностей ВАК (экономические науки) по специальности 08.00.13 - «Математические и инструментальные методы экономики».

Методологической и теоретической* основой исследования» являются труды отечественных и зарубежных авторов в области экономической теории, системного анализа, теории инвестиций, прогнозирования временных рядов, нейронных сетей. При решении задач исследования использовались методы нейронных и гибридных сетей, средства моделирования и программирования в среде МаНаЬ.

Информационная база исследования представляет собой исторические данные динамики опционов Российской торговой системы.

Научная новизна проведенного исследования состоит в разработке адаптивных- моделей ценообразования и прогнозирования стоимости опционов российского рынка. Наиболее существенные результаты, исследования полученные автором и имеющие элементы научной новизны:

• Впервые создана, адаптивная модель оценки стоимости опциона на фьючерс . РТС на основе методов нейронных сетей. Произведено сравнение результатов применения стандартной-модели Блека-Шоулза и разработанной автором модели. Последняя показала более высокую точность.

• Разработана методика расчета риска опционной- позиции на основе предложенной нейросетевой модели оценки стоимости, применение которой позволяет осуществлять контроль возможных убытков от торговых операций.

• Построена, адаптивная модель прогнозирования изменения цены опциона, исходя из исторических данных и внешних рыночных факторов, которая в отличие от стандартных моделей не использует статистические ограничения на характер зависимости цены базового актива. Предложена методика оценки эффективности адаптивной модели прогнозирования.

• Создана' нейросетевая модель прогнозирования волатильности опциона на основе доступных рыночных данных. Результаты прогнозирования предложенной модели показали более высокую точности по сравнения со стандартной моделью САЛСН.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что теоретические положения и выводы диссертационного исследования могут быть использованы при разработке методов прогнозирования и ценообразования деривативных финансовых инструментов, а также методов поддержки принятия- решений на основе моделей нейронных сетей.

Практическая значимость исследования состоит в том, что результаты могут быть использованы в финансовых компаниях, а также индивидуальными инвесторами при решении следующих практических задач:

• Прогнозирования относительного изменения величины и знака- изменения цены опциона на следующий торговый день.

• Оценки стоимости опциона с использованием адаптивной нейросетевой модели ценообразования.

• Оценки риска опционной позиции на основе предложенной модели ценообразования.

• Выбора опционной стратегии с учетом модели прогнозирования волатильности.

Апробация и внедрение результатов исследования. Основные положения исследования докладывались на следующих российских конференциях: «Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности» (Санкт-Петербург, апрель 2010 г.), «Актуальные вопросы экономических наук» (Новосибирск, май 2010)

Публикации. По теме исследования опубликованы шесть печатных работ общим объемом 2.2 п.л., включая 3 статьи в журналах, рекомендованных ВАК.

Структура н объем работы. Диссертация изложена на 121 страницах, состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложений.

Заключение диссертации по теме «Математические и инструментальные методы экономики», Косевич, Константин Юрьевич

Выводы и результаты исследования

В диссертационной работе решена актуальная задача разработки адаптивных моделей прогнозирования, оценки стоимости опциона и риска опционной позиции для российского рынка. В ходе исследования были получены следующие результаты:

Проведен анализ текущего состояния российского рынка опционов, описаны его характерные особенности. Формализованы, основные задачи, стоящие перед его участниками.

Проанализированы модели, используемые участниками рынка, выявлены их недостатки и ограничения. Обоснована возможность применения нейронных сетей.

Разработана модель оценки стоимости опциона на основе нейронных сетей и методика оценки риска на ее основе. Проведено, сравнение выполненных с помощью разработанной модели оценок стоимости опционов с рыночными ценами.

Создана модель краткосрочного прогнозирования изменения цены опциона на основе нейронных сетей, результаты прогнозирования соотнесены с историческими значениями. На основе предложенной модели прогнозирования построена торговая стратегия, оценена эффективность торговой стратегии.

Предложена модель прогнозирования волатильности, описаны опционные стратегии, которые можно использовать на ее основе. Проведено сравнение результатов прогнозирования с используемыми моделями и реальными данными.

Проводя обучение нейросети, пользователи получают легкий в использовании инструмент, который можно применять как дополнительный способ поддержки решений при биржевой торговле. Качество« оценок позволяет говорить, о том, что, нейросетевые модели- можно использовать на практике наравне со стандартными методами, имея преимущество в точности прогнозирования.

Список литературы диссертационного исследования кандидат экономических наук Косевич, Константин Юрьевич, 2010 год

1. Антонов 1.IO. Экономическая эффективность методов несовершенного хеджирования финансовых опционов. Диссертация* на соискание ученой степени КЭН. 2004

2. Афанасьев В.Н., Юзбашев Н. Н., Анализ временных рядов и прогнозирование. Финансы и статистика. Москва 2001

3. Барский А.Б. Нейронные сети: распознавание, управление, принятие решений. Финансы и статистика. Москва 2004,i

4. Баффет У. Эссе об инвестициях, корпоративных финансах и управлению компаниями. Альпина Паблишер, Москва 2005

5. Бестенс Д, Ван ден Берг В., Вуд Д. Нейронные сети и финансовые рынки. Научное издательство ТВП, Москва51997

6. Вайс. С. Опционы. Полный курс для профессионалов. Альпина Паблишер, Москва 2007

7. Вайс С. Методы принятия инвестиционных решений на финансовых рынках. Диссертация на соискание ученой степени КЭН. 2006

8. Деривативы. Курс для начинающих. Пер. с англ. — Альпина Паблишер, Москва 2002

9. Ежов A.A., Шумский С.А., Нейрокомпьютинг и его применения в экономике. Физматлит, Москва 1998.

10. Ю.Конолли К., Покупка и продажа волатильности. «ИК Аналитика», Москва 2005

11. П.Косевич К.Ю. Торговые стратегии для российского рынка опционов на основе адаптивных моделей. // «Экономика, статистика и- информатика. Вестник УМО» (Московский государственный университет экономики, статистики и информатики). #4 2010,

12. Косевич. К.Ю. Белов B.C. Использование аппарата нейронных сетей для прогнозирования на рынке опционов.//«Вопросы экономики» #12 2009,

13. Косевич К.Ю. Использование* нейронных сетей для оценки стоимости' опционов. // «Экономика, статистика и информатика. Вестник УМО» (Московский государственный университет экономики, статистики и информатики). #4 2008.

14. Косевич К.Ю. Применение нейросетевых моделей на рынке опционов. // XII международная^ научно-практическая конференция «Актуальные вопросы экономических наук», Сборник научных трудов. Новосибирск 2010

15. Косевич К.Ю. Использование нейронных сетей для операций на срочном рынке. // Сборник трудов кафедры ПЭИС (Московский государственный университет экономики, статистики и информатики) 2008,

16. Круглов В.В. Нечеткая логика и искусственные нейронные сети. Физматлит, Москва 2004

17. Ларин В.Г. Волатильность российского и зарубежного фондовых рынков: сравнение и анализ. Диссертация на соискание ученой степени«КЭН. 2009

18. Лиховидов В.Н. Фундаментальный анализ мировых валютных рынков: методы прогнозирования и принятия решений. Владивосток 1999.

19. Лукашин Ю.П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования временных рядов. Москва "Финансы и статистика" 2003

20. Рутковская Д:, Пилиньскии М., Рутковская Л. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы. Горячая, линия телеком 2006

21. Рудык Н.Б. Поведенческие финансы, или между страхом и алчностью. Академия народного хозяйства при правительстве Российской Федерации: Дело, Москва 2004.

22. Сорос Д. Алхимия финансов — Инфра-М, Москва 2001

23. Селянин В.Е. Разработка моделей и инструментальных средств анализа кредитного риска на основе технологий нейронных сетей. Диссертация на соискание ученой степениКЭН, Москва 2009'

24. Субботин А. В; Управление инвестиционным портфелем на основе индикаторов рыночной волатильности. Диссертация на соискание ученой, степени КЭН, Москва 2008

25. Тихонов Э. Е., Методы прогнозирования в условиях рынка: Невинномысск, 2006.

26. Техничекский анализ. Курс для начинающих. Альпина Паблишер, Москва 2001

27. Томсетт М. С. Торговля опционами. Альпина Паблишер, Москва 2001

28. Трофимовская А. В. Институциональные инвесторы на фондовом рынке ^России, Диссертация на соискание ученой степени КЭН 2009

29. Уоссермен Ф., Нейрокомпьютерная техника. Теория и практика ИК-Аналитика 1997

30. Хайкин С., Нейронные сети. Полный курс. Вильяме, Москва 2006 г.

31. Чекулаев М.В. Загадки и тайны опционной торговли. Механика биржевого успеха. ИК-Аналитика, Москва 2006

32. Чекулаев М.В. Ловушки торговли волатильностью. ИК-Аналитика, Москва 2002

33. Чекулаев М.В. Риск-менеджмент управление финансовыми рисками! на основе анализа волатильности. Альпина Паблишер, Москва 2002

34. Шарп У., Александер Г., Бейли Дж. Инвестиции. М. ИНФРА. Москва 2001

35. Швагер Д. Биржевые маги. — Диаграмма. Москва 2004

36. П1вагер Д Технический анализ. Полный курс. — Альпина Паблишер, Москва 200143:Штовба С.Д. Введение в теорию нечетких множеств и нечеткую логику. Горяч. Линия-Телеком, Москва 2005

37. Black F., Scholes М. The Pricing and Options and Corporate Liabilities.The и Journal of Political-Economy, Vol. 3, p. 637-654, 1973

38. Bollerslev T. Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity, Journal of Econometrics, 31:307-327,1986.

39. Chisholm A. Derivatives Demystified,' John Wiley & Sons Ltd 2004

40. Cox C., Ross S. A., Rubinstein M. Option Pricing: A Simplified- Approach. //«Journal of Financial Economics» 7: 229-263. 1979

41. Engle, R.F.; Ng, V.K. Measuring and testing the impact of news on volatility //«Journal of Finance» 48 (5): 1749-1778.

42. Garsia R, Ramazan G., Pricing and hedging derivatives with neural networks and homogeneity hint. // «Journal of econometrics» 94 (2000)

43. Jorion P, Financial Risk manager hand book. Wiley 2003.

44. Hossein N., Reza R., Brian C., An Artificial Neural Network For Hedging Crude Oil // «Journal of Business & Economics Research» January, 2005 Volume 3, Number. 1

45. Hull J.C. Options, Futures and Other Derivatives 5th Edition, // Pearson Education 2008

46. Hutchinson J., Lo A., Poggio Т., A nonparametric approach to pricing and hedging derivatives via learning networks, // «Journal of finance» 1991.

47. Lintner, J. The valuation of risk assets and the selection of risky investments in stock portfolios and capital budgets // «Review of Economics and Statistics», 47 (1), 13-37. 1965

48. McNelis Paul D3 Neural Networks in Finance: Gaining Predictive Edge in the Market // Elsevier academic press 2006

49. Markowitz H M. Portfolio Selection // «Journal of Finance» 7 (1): 77-91,1952

50. Nelson Daniel В., Conditional Heteroskedasticity in Asset Returns: A New Approach// «Econometrica», 59, 347-370. 2001

51. Ramazan G., Degree of Mispricing with the Black-Scholes Model and Nonparametric Cures // «Annals of Economics and Finance» 4, 73-101 2003

52. Sharpe W. F. Capital asset prices: A theory of market equilibrium under conditions of risk// «Journal of Finance», 19 (3), 425-442 1964.

53. КОД ПРОГРАММЫ РЕАЛИЗАЦИИ МОДЕЛЕЙ

54. Загрузка индекса РТС данных

55. RTSIData=dataset(1 file' , 'C:\Data\Index\RTSI.txt', 'format','%s%s%n%n%n%n%n', 'deli miter',',');

56. RTSIData2=RTSIData dataset({date','DigitDate1}, (x1,'CloseLog'}) . ; clear n m d z date x у RTSIDataрасчет исторической волатильности HistVolLog=zeros(1, length(RTSIData2)); IrHistVolDif f=zeros(1, length(RTSIData3)); for n=l:length(RTSIData2)-60;

57. Загрузка внешниз данных по нефти в хранилище

58. OilData=dataset('file' , 'С:\Data\External\BPBrentOil2.csv', 'delimiter',',','forma t','%*s %s %*s %n %*s %*s %*s1);s%s%n%n%n%n%n%n%n

59. OilData=set(OilData, 'VarNames',{'Date', 'Close'}) ;

60. Преобразование даты из символа в число x=zeros(1, length(OilData)); OilPersChange=zeros(1, length(OilData)); for n=l:length(OilData);d m y.= strread(char(OilData.Date(n)), '%u %u %u", 'delimiter', '.'); x(n) =datenum(y,m,d);if n<(length(OilData))

61. OilPersChange(n) = (OilData.Close(n+1)-OilData.Close(n))/OilData.Close(n)*100; end;end;

62. OilData=replacedata(OilData,х1,'Date');

63. OilData= OilData, dataset({OilPersChange','OilPersChange'}).;

64. Загрузка внешниз данных no Composite 500 в хранилище

65. CompData=dataset('file' , 1С:\Data\External\Composite.csv', 'format','%s%*s%*s%*s%n %*s%*s ' , 'delimiter' ,',');

66. CompData=set(CompData,1VarNames',{'Date','Close'});

67. CompPersChange(n)=(CompData.Close(n+1)-CompData.Close(n))/CompData.Close(n)*100; end;end;

68. CompData=replacedata(CompData,x','Date');

69. CompData= CompData, dataset({CompPersChange','CompPersChange'}).;

70. Объединенив внешних данных

71. ExtData=join(CompData,OilData,'Key','Date','RightVars',{'Date','OilPersChange'}, 'LeftVars',{'CompPersChange'});clear d m n x у OilData CompData CompPersChange DigitDate OilPersChange;

72. Соединение данных по фьючерсам и внешних данных % заполнение пробелов пустыми данными ExtData2=sortrows (ExtData, { 'Date ' } )

73. М=length(ExtData2); k=l; for i=l:M-l;if ExtData2.Date(i+1)>ExtData2.Date(i)+1;for j=l:(ExtData2.Date(i+1)-ExtData2.Date(i)-1); %заполяем дефолтовыми значениями ExtData2.Date(M+k)=ExtData2.Date(i)+j; k=k+l; end; % k=l; end;end; clc

74. SigmaFl(i)=std(FortsData.CloseLog(i-60+1:i+1)); SigmaPl(i)=std(FortsData.CloseLog(i-60-1:i-1)); SigmaP2(i)=std(FortsData.CloseLog(i-60-2:i-2)) ;

75. Coeffl. = garchfit(specl,FortsData.CloseLog(i-60:i)); sigmaForecastl(i) ] =garchpred(Coeffl,FortsData.CloseLog(i-60:i),1) ;

76. Coeff2. = garchfit(spec2,FortsData.CloseLog(i-60:i));sigmaForecast2(i). =garchpred(Coeff2,FortsData.CloseLog(i-60:i),l);

77. Coeff3. = garchf it (spec3 , FortsData. CloseLog (i-60: i) ) ,sigmaForecast3(i). =garchpred(Coeff3,FortsData.CloseLog(i-60:i),1);end ; clc

78. X= X,dataset( {sigmaForecastl(60+3:end)'sigmaEForecast1}).;save XI clcclear SigmaFl SigmaPl SigmaP2 sigmaForecastl Coeffl Coeff2 specl spec2 i meanForecastl

79. Создание массивов обучающей и тестовой выборокdata=X.SigmaP2,.

80. Задание параметров обучения

81. NumEpoch=50; ^Максимальное количество эпох

82. TrErGoal=.0002; %обшибка обучение, при которой обучение заканчивается

83. StepSize=0.005; %Начальный шаг обучения

84. FuzTestOutH=evalfis(dataTest,fismatlO);plot( X.SigmaFl(dataTestlnd) FuzTestOut .)1. Обычная нейронная сетьnet = newff(dataLearn1, dataLearnResult1,4) ;

85. Опионально. Инициализация весов, init(net) ;1. Обучениеnet=train(net,dataLearn1 , dataLearnResult') ;1. РБФ

86. RBnet = newrb(dataLearn1 , dataLearnResult1,0.0,1,100,25);

87. FuzTestOutRB. = sim (RBnet, dataTest1) ; FuzLearnOut]= sim(RBnet,dataLearn');error4=FuzTestOutRB1-dataTestResult;

88. X.SigmaPl(dataTestlnd)) ==sign(FuzTestOutH))/length(FuzTestOutH)*100 signError2=.sum(sign(X.SigmaFl(dataTestlnd)-X.SigmaPl(dataTestlnd))==sign(-X.SigmaPl(dataTestlnd) +FuzTestOutB1))/length(FuzTestOutH)*100

89. Вычисление ожижаемой волатильностиload FortsOpt4вычисление для опционов call1.pVolCall=blkimpv (FortsDataCall.FutAvgPrice(:),. FortsDataCall.Strike(;),. 0.10,.

90. FortsDataCall.OptDigitMaturity(:)-FortsDataCall.OptDigitDate(:))/365,. FortsDataCall.OptAvgPrice(:),1,0.00001,true);1.pVolCallDs=dataset({impVolCall(:),1BSImpVolCall'});

91. FortsDataCallV=FortsDataCall, ImpVolCallDs.,-clear ImpVolCall ImpVolCallDs FortsDataCall ^вычисление для опционов put1.pVolPut=blkimpv(FortsDataPut.FutAvgPrice(:),. FortsDataPut.Strike(:),. 0.10, . . .

92. FortsDataPut.OptDigitMaturity(:)-FortsDataPut.OptDigitDate(:))/365,. FortsDataPut.OptAvgPrice(:),1,0.00001,false);1.pVolPutDs=dataset({ImpVolPut(:),'BSImpVolPut' }) ;

93. FortsDataPutV=FortsDataPut, ImpVolPutDs.;clear ImpVolPut ImpVolPutDs FortsDataPut

94. FortsDataCall FortsDataPut FortsDataOptCall FortsDataOptPut %save Forts0pt5 %load FortsOpt5 %clear

95. Обработка данных по волатильности для опциона Колл FortsDataCallv=sortrows(FortsDataCallV,{'Optlsin','OptDigitDate1});

96. Индекс содержащий все опицоны в дельтой %RtsOptIndex(i)=1; if abs(FortsDataCallV.OptDeltal(i))>сар ;

97. Разчет изменения волатильности оцпиона ImVolDeltal(i)=FortsDataCallV.BSImpVolCall(i+1); ImPersVolDelta(i) = (FortsDataCallV.BSImpVolCall(i+i)-FortsDataCallV.BSImpVolCall(i))/FortsDataCallV.BSImpVolCall(i);

98. Datel(i)=FortsDataCallV.OptDigitDate(i-1);

99. Hint (i)=FortsDataCallV.Strike{i)/FortsDataCallV.FutAvgPrice(i); . . .FutDelta(i) = (FortsDataCallV.ClosePrice(i)-FortsDataCallV.ClosePrice(i-1))/FortsDataCallV.ClosePrice(i-1);

100. TrDelta(i)=(FortsDataCallV.OptTradeNumber(i)-FortsDataCallV.OptTradeNumber(i~l))/FortsDataCallV.OptTradeNumber(i-1); else1.VolDeltal(i)=NaN; end;end; clear i у y2 m ш2 d d2 ; FortsDataCallV=

101. FortsDataCallV(1:end,:),dataset({lmVolDeltal(1:end) ' , 'VolDelta'},{ImPersVolDel ta(1:end) ','PersVolDelta1},{Hint1,'Hint*}) . ;1. FortsDataCallV=

102. FortsDataCallV,dataset({LogSrike','LogSrike1},{RelStrike■,1RelStrike' }) . ; clear ImVolDeltal ImPersVolDelta LogSrike RelStrike TrDelta Hint cap save Forts0pt6 %load Forts0pt6 %clear

103. Обработка данных по волатильности для опциона Колл FortsDataPutV=sortrows(FortsDataPutV,{'Optlsin1,1OptDigitDate'});

104. Индекс содержащий все опицоны в дельтой %RtsOptIndex(i) =1; if abs(FortsDataPutV.OptDeltal(i))>сар ;

105. Разчет изменения волатильности оцпиона ImVolDeltal(i)=FortsDataPutV.BSImpVolPut(i+1); ImPersVolDelta(i)=(FortsDataPutV.BSImpVolPut(i+1)-FortsDataPutV.BSImpVolPut(i))/FortsDataPutV.BSImpVolPut(i); . . .Datel (i) =FortsDataPutV.OptDigitDate (i-1)

106. Hint(i)=FortsDataPutV.Strike(i) /FortsDataPutV.FutAvgPrice(i); . .FutDelta(i) = (FortsDataPutV.ClosePrice(i)-FortsDataPutV.ClosePrice(i-1))/FortsDataPutV.ClosePrice(i-1) ;

107. TrDelta(i)=(FortsDataPutV.OptTradeNumber(i)-FortsDataPutV.OptTradeNumber(i-1))/FortsDataPutV.OptTradeNumber(i-1); else1.VolDeltal(i)=NaN; end;end; clear i у y2 m m2 d d2;1. FortsDataPutV=

108. FortsDataPutV(1 :end, :) , dataset ({ImVolDeltal (l:end) ' , ' VolDelta' }, {imPersVolDelt a(1:end) ', 'PersVolDelta'},{Hint', 'Hint'}).;1. FortsDataPutV=

109. FortsDataPutV,dataset({LogSrike1, 'LogSrike'},{RelStrike', 'RelStrike■}). ;clear ImVolDeltal ImPersVolDelta LogSrike RelStrike TrDelta Hint cap FutDelta Datelsave Forts0pt6 %load FortsOpte %clear1. Префильтер

110. RtsOptPutIndex= zeros (1, length (FortsDataCallV) ) ; for i=l:length(FortsDataCallV)if . . .isfinite(FortsDataCallV.BSImpVolCall(i))&&.

111. FortsDataCallV.OptDigitMaturity(i)-FortsDataCallV.OptDigitDate (i) ) >10&&. . .

112. FortsDataCallV.OptDigitMaturity(i)-FortsDataCallV.OptDigitDate (i) ) <90&&. . .

113. FortsDataCallV.OptTradeNumber(i)>10&&.

114. FortsDataCallV.OptAvgPrice(i)>50&&. FortsDataCallV.OptAvgPrice(i)<10000 RtsOptPutlndex(i)=1; end;end;

115. Cind.=find(RtsOptPutIndex==l) ; clear RtsOptPutlndex i;1. X=FortsDataCallV(Cind,:);save FortsOpt71. Генерация массива1. X=FortsDataCallV;

116. Y,PS.=mapminmax (X. OptAvgPrice') ;data=X.HistVol,. X.Strike,1. X.FutDeltaAvg,.

117. Задание параметров обучения

118. NumEpoch=50; TrErGoal=.15; InStepSize=0.005 StepDecrRate=0.9 StepIncrRate=l.1

119. Максимальное количество эпохобшибка обучение, при которой обучение заканчивается

120. Анализ результатов обучени

121. FuzTestOut=evalfis(dataTest,fismatlO); FuzResult=dataTestResult;

122. FuzLearnOut=evalfis(dataLearn,fismatl);errorl=evalfis(dataTest,fismatl)-dataTestResult; error2=evalfis(dataLearn,fismatl)-dataLearnResult;plot(evalfis(dataTest,fismatlO) dataTestResult.)plot(FuzResult, FuzTestOut) %std(errorl) %mean(errorl)

123. Опионально. Инициализация весов. 4init(net) ;1. Обучениеnet=train(net,dataLearn',dataLearnResult1); %FuzTestOut=sim(net,dataTest); Использование

124. FuzTestOut. = sim(net,dataTest1) ; FuzLearnOut]= sim (net, dataLearn'); %std(errorl) %mean(error1)errorl=FuzTestOut'-dataTestResult; error2=FuzLearnOut1-dataLearnResult;

125. RBnet = newrb(dataLearn',dataLearnResult',0.01,1,300,25);

126. FuzTestOut. = sim(RBnet,dataTest1); FuzLearnOut]= sim(RBnet,dataLearn') ;errorl=FuzTestOut1-dataTestResult; error2=FuzLearnOut'-dataLearnResult;

127. Errortest= sqrt(sum(diag(errorl*errorl1))/length(errorl)) Errorlearn= sqrt (sum(diag (error2*error2 ' ) ) / length (error2) )