Устойчивость продольно-сжатых стержней переменной жесткости при ползучести тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.17, кандидат технических наук Кулинич, Иван Игоревич

• Кулинич, Иван Игоревич
• кандидат технических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат технических наук Кулинич, Иван Игоревич

Введение.

Глава 1. Состояние вопроса. Постановка задачи.

1.1. Энергетический критерий устойчивости. История развития метода. Метод Ритца-Тимошенко.

1.2. Теоретические и экспериментальные вопросы устойчивости стержней при ползучести. Критерии выпучивания стержней.

1.3. Обобщенное уравнение функциональной связи Максвелла-Гуревича для однородных изотропных полимерных стержней. Дискретный спектр времен релаксации.

Глава 2. Продольный изгиб стеклопластикового стержня переменной жесткости. Вариация типовых форм изменения жесткости для стержней с различными условиями закрепления концов.

2.1. Полимерная матрица, армирующие элементы для стеклопластиковых стержней и их применение.

2.2. Метод Ритца-Тимошенко для определения критических усилий для различных вариантов закрепления концов стеклопластикового стержня переменной жесткости.

2.3. Типовые формы изменения жесткости. Геометрическая нелинейность. Решение модельных задач.

2.4. Выводы.

Глава 3. Теоретическое исследование устойчивости полимерных стержней переменной жесткости при различных вариантах закрепления и механической продольной нагрузке.

3.1. Вывод основных разрешающих уравнений для варианта закрепления «шарнир-шарнир».

3.2. Вывод основных разрешающих уравнений для различных вариантов закрепления стержня.

3.3. Методика и алгоритм решения разрешающих уравнений, численная реализация.

3.4. Решение модельных задач.

3.5. Выводы по главе.

Глава 4. Исследование влияния температуры на устойчивость стержней переменной жесткости в условиях вязкоупругости. Некоторые приложения предлагаемой методики.

4.1. Вывод основных разрешающих уравнений.

4.2. Методика и алгоритм решения нелинейных уравнений, численная реализация.

4.3. Решение модельных задач.

4.4. Устойчивости для полиэтилена низкой плотности (ПЭНП). Решение модельных задач.

4.5. Решение задач устойчивости для полиэтилена высокой плотности (ПЭВП) с учетом двух спектров энергетическим методом.

4.6. Выводы по главе.

Выводы по диссертационной работе.

Условные обозначения и сокращения.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Устойчивость продольно-сжатых стержней переменной жесткости при ползучести»

Потеря устойчивости сжатого стержня представляет собой опасное явление, и поэтому оценка несущей способности конструкции помимо прочностного расчета и расчета на жесткость, должна включать вопросы устойчивости всей системы и отдельных ее элементов. В первую очередь это очень важно для строительства, так как потеря устойчивости сжатого стержня возникает внезапно и задолго до того, как будет исчерпана прочность материала, процесс протекает очень быстро и часто приводит к разрушению строительной конструкции.

В большинстве конструкций применяются стержни с неизменной по их длине жесткостью, а для уменьшения массы целесообразно использовать стержни переменной жесткости. Такие стержни рассматривались в источниках [33; 44], но стержни рассматривались металлические, и изготовление которых - сложный и дорогостоящий процесс.

Развитие технологии изготовления изделий из композиционных материалов (ПКМ) привело к тому, что стало возможным получение конструкций различной формы, при этом сам процесс получения таких изделий значительно проще и экономичнее, нежели аналогичных металлических. Например, такие изделия можно получить путем подмотки пултрузионного стержня, либо методом ручной выкладки по шаблонам и т.п.

Снижение материалоемкости, характеризующееся отношением критической силы к массе стержня, стало актуальным в период развития авиа - и ракетостроения. Результаты расчета устойчивости стержней переменного сечения, связанные с этой проблемой, нашли отражение в справочной литературе [33]. Однако рекомендаций по выбору эффективной формы стержней обнаружить не удалось.

Первые попытки отыскания оптимальной формы сжатых осевыми силами колонн принадлежат Ж.Л. Лагранжу. Для нахождения максимальной осевой критической силы Т*1* колонны сплошного кругового поперечного сер чения при ее минимальном объеме V он ввел величину —, назвав ее эффективностью. До настоящего времени решение такой задачи в общем виде отсутствует^; 15; 101]. Крайне редко рассматриваются вопросы постановки и решения задачи устойчивости стержня переменного по длине поперечного сечения с учетом его массы и рекомендации по выбору закона изменения поперечного сечения по длине стержня.

В последние годы с появлением новых композиционных материалов, а также более широким распространением гибких стержней, требуется более точная постановка соответствующих задач устойчивости сжатых стержней с учетом реологических свойств материала в физической и геометрической нелинейной постановке.

Следует отметить, что всё большую популярность приобретают полимерные материалы, которые используются в качестве конструкционных элементов наравне с «классическими» материалами такими, как железобетон, сталь и т.д. При проектировании подвергающихся в процессе эксплуатации механическим воздействиям изделий необходимо уметь корректно прогнозировать их прочностные характеристики.

Очень высокой механической прочностью отличаются однонаправленные армированные стержни из композитного материала (анизотропные пластмассы, стеклопластики), применяемые в сильнонагруженных деталях.

Основными составляющими армированных пластиков являются полимерные связующие в стеклообразном состоянии и армирующие элементы (стеклянные ровинги). В малонагруженных деталях обычно применяют не-армированные, практически изотропные полимеры.

В реальных конструкциях не всегда удаётся полностью реализовать прочностной ресурс изделий из стеклопластика. Важнейшими из них являются: условия заделки стеклопластикового стержня в сопрягаемые элементы конструкции; значения температур, при которых эксплуатируют изделие; характер среды, воздействующей на изделие при эксплуатации; характер приложения механических нагрузок (кратковременные, длительные с постоянным значением, длительные с периодическим изменением значений и т. д).

Характерной особенностью полимерных материалов является наличие у них обратимых деформаций, не совпадающих по фазе с напряжением - высокоэластических деформаций. Значительное влияние на них оказывают время действия нагрузок, температуры, скорость деформирования и т.д.

Во многих телах существует, так называемая, макронеоднородность. Примером может служить случай, когда различные физические явления (температурное поле, радиационное облучение и т.д.) приводят к изменению механических характеристик вдоль тела. Эти изменения могут быть весьма существенны и при расчетах конструкций необходимо учитывать такую мак-ронеоднородность[26].

В диссертационной работе будет учитываться косвенная неоднородность, которая возникает в процессе эксплуатации конструкции под воздействием различных физических полей. Для установления закона изменения механических характеристик вдоль тела в данном случае необходимо решить две задачи. Во-первых, установить зависимость той или иной характеристики от порождающего факшра (например, температуры) к, во-вторых, решить задачу об изменении данного фактора вдоль тела. При наличии температурного поля - это задача теплопроводности.

Для решения упомянутой проблемы необходимо использовать уравнения связи, максимально описывающие связь между деформацией, напряжением, временем, температурой.

Представляет интерес вопрос устойчивости стержней, обладающих некоторой начальной погибью, т.е. г?0 = у0(х).

Из всех проведённых по проблеме устойчивости полимерных стержней исследований имеется крайне мало работ, в которых учитывались бы такие факторы, как: переменная жесткость, способ закрепления стержня, влияние температурного поля, и соответствующей ему наведенной неоднородности материала, начальной погиби стержня и т.д.

Таким образом, цель диссертационной работы заключается в теоретическом исследовании потери устойчивости стержней переменной жесткости с учётом начальных несовершенств, способов закрепления стержней, температурного поля и, соответственно, косвенной неоднородности материала.

Объект исследования: полимерные стержни переменной жесткости. Предмет исследования: оценка влияния начальных несовершенств, переменной жесткости, способов закрепления, температурного поля и, соответственно, косвенной неоднородности материала, на устойчивость стержней.

Цель исследования. Разработать научно-обоснованные методы расчета полимерных стержней переменной жесткости на устойчивость с учетом физически нелинейных моделей материала. На основе уточненного моделирования сформулировать упрощающие гипотезы и разработать методику инженерных расчетов.

Задачи исследования:

• Проанализировать современные методы расчета на устойчивость стек-лопластиковых стержней.

• Провести численные исследования потери устойчивости стержней с учетом типовых форм изменения жесткости вдоль оси.

• Оценить эффективность использования стержней переменной жесткости.

• Разработать аналитические и численные методики расчета на устойчивость стержней в условиях вязкоупругости для круглого сечения при различных граничных условиях от действия осевой нагрузки.

• Разработать аналитические и численные методики расчета на устойчивость неоднородных стержней при ползучести для круглого сечения с учетом действия температуры и осевого сжатия.

Научная новизна

• Проведено исследование устойчивости стержней переменной жесткости с использованием энергетического метода Ритца-Тимошенко.

• проведено исследование устойчивости стержней переменной жесткости для произвольного уравнения связи;

• проведено исследование устойчивости стержней при одновременном учёте начальных несовершенств, способов закрепления стержней, температурного поля и переменной жесткости;

• проведено исследование устойчивости стержней с учётом косвенной неоднородности материала стержня, наведённой температурным полем;

• исследование проведено с тем учётом, что физико-механические и высокоэластические параметры материала описываются нелинейными соотношениями, с учетом двух спектров времен релаксации и являются сильными функциями температуры;

• показано, что при условии F < Fд прогиб стержня стремится к конечному значению.

Для решения поставленных задач применены следующие методы исследований:

• математического моделирования и оптимизации;

• численные;

• численно-аналитические.

Достоверность полученных результатов подтверждают:

• совпадением результата численного решения задачи о напряженно-деформированном состоянии продольного изогнутого стержня с известными решениями и экспериментальными данными;

• сравнением результатов решения задач для различных материалов с решениями, полученными другими авторами;

• сравнением результатов решения модельных задач с известными аналитическими решениями;

• проверкой выполнения всех граничных условий, дифференциальных и интегральных соотношений.

Вычислительные процедуры производились на базе современных ПЭВМ с использованием программного комплекса MatLab.

Практическая значимость работы заключается в решении задачи о продольном изгибе полимерных стержней переменной жесткости с учётом возмущений в нелинейной (физической и геометрической) постановке.

Результаты работы могут быть использованы при проектировании трёхслойных стеновых панелей, в конструкции трёхслойных кирпичных стен, автодорожных пролётных строений, армированных стержнями стеклопластика.

Апробация работы. Результаты исследования доложены на: двух Международных научно-практических конференциях «Строительство» |(Ростов-на-Дону, 2010, 2012 гг.), «Молодежном инновационном конвенте» (Ростов-на-Дону, 2011г.), научном семинаре Ростовского государственного строительного универси1е1а (Рисюв-на-Дону, 2012 г.).

Результаты исследований внедрены в лекционном и практическом курсе, в дипломном проектировании, в научно-исследовательских работах студентов, магистров и аспирантов кафедры «Сопротивление материалов» Ростовского государственного строительного университета.

Публикации. Результаты исследования изложены в 13 публикациях: в 7-ми изданиях ВАК РФ, 3-х монографиях и 3-х статьях в других изданиях.

Автор выражает признательность за помощь при выполнении исследований победителю всероссийской олимпиады по Сопротивлению материалов студенту 4 курса ИГТГС Чепурненко A.C., к.т.н., доц. Литвинову C.B.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, основных выводов, списка использованной литературы и при

Заключение диссертации по теме «Строительная механика», Кулинич, Иван Игоревич

4. Результаты исследования показали, что в случае Р < в однородных стержнях изгиб стремится к конечному значению.

5. На базе применения численных методов разработаны методика, алгоритм численной реализации и программа расчёта на ЭВМ задачи устойчивости сжатого стержня с учётом зависимости физико-механических параметров материала от температуры. Программа учитывает различные варианты закрепления стержня, и наличия начальной погиби оси последнего и переменной жесткости.

6. Устоявшееся мнение учета только старшей составляющей спектра времен релаксации для непродолжительных процессов ползучести считаем ошибочным. В задачах устойчивости необходимо учитывать и младшую составляющую спектра времен релаксации.

7. Впервые выведено уравнение связи Максвелла-Томсона с учетом деформации вызванной температурой. Для полного использования потенциала полимерного материала необходимо защищать его от температурного воздействия и использовать оптимальное усредненное по высоте сечение.

Условные обозначения и сокращения

- текущее время;

- полное относительное удлинение и,у,м/ - перемещения; в1 - упругая относительная деформация;

- относительная деформация, вызванная температурой;

4 - высокоэластическая деформация;

- скорость высокоэластической деформации; т

I а(Т)с1Т

Тп дг г]* - релаксационная вязкость;

7о5 - начальная релаксационная вязкость;

Ет5 - модуль высокоэластичности; т*5 - модуль скорости;

Е.в.У - модуль Юнга, модуль сдвига, коэффициент

Пуассона;

РГ» »логчипглаипа* ІД. і лті^Ші^і д - коэффициент температуропроводности;

Т - текущая температура;

Т0 - начальная температура; р - среднее напряжение.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Кулинич, Иван Игоревич, 2012 год

1. Aiello М.A. Load dcflection analysis of PRP reinforced concrete flcxural members // J. Сотр. Constr., ASCE. 2000. № 4. — C. 164-171.

2. Benmokreana B. FRP C-bar as reinforcing rod for concrctc structures // . Proc. Of Advanced Composite Materials in Bridges and Structure 2nd Int.

3. Conf Montreal, Quebec, Canada,. 1996. — С. 11-14.

4. Bleich H.H. Nonlinear creep deformations of columns of rechtangular cross section // Iourn. of Appl. Mech. Dec. 1959. — C. 517-525.

5. Carlson R.L. Time-Dependent Modules Applied to Column Creep Buckling // Y. of Appl. Mech. 1956. — C. 23.

6. Chambers R.E. Structural fiber-glass-reinforced plastics for building applications // Plastics in Buildings. 1965 — C. 72-118.

7. Claudon I.L. Determination et maximisation de la charge critique d'une colonne de Hauger en presence d'amortissement // Z. angew. Math, and Phys. 1978. 29, №2. — C. 226-236.

8. Desayi P. An approximate Solution of Creep Buckling of Two Hinged Long Columns Subject to Distributed Axial Load // Iourn. of Aeron. Soc. of India. 1965. 17, №3. — C. 123-128.

9. Distefano I. Creep Buckling of Slender Columns // I. of the Struct. Div. 1965. parti, 91, №3. — C. 127-150.

10. Egorov Y.V. On the Lagrange problem about the strongest colonn // Rapport Interne 02-16. Universite Paul Sabatier, Toulouse. 2002. — C. 1-7.

11. Felner C.E. Cycle Dependent Fracture of PMMA // J. Appl. Phys. 1967. №9. — C. 3579-3584.

12. Finnie I. Creep of Engineering materials // Mc. Graw Hill Book Company. 1959. — C. 21.

13. Frendental A.M. The Inclastic Behavior of Engineering Materials and Structures // N.Y. 1950. — C. 253-267.

14. Hayashi Т. Creep Buckling of Columns under Axially Non-uniform Temterature Distribution // Trans, of the Japan Soc. and Space Sci. 1965. v.8, №12. — C. 41-49.

15. Hoff N.I. Creep buckling of plates and shells // Theor. and Appl. Mech, Berlin. 1973. — C. 124-140.

16. Kanno Y. Necessary and sufficent conditions for global optimality of eigenvalue optimization problems // Structural and Multidiscriplinary Optimization. 2001. № 22. — C. 248-252.

17. Makowsky Z.S. Symbiosis of architecture and engineering in the development of structure users of plastics // Plastics in Material and Structural Engineering : N.Y.: Elsevier Scientific Publ, 1982 C. 59-72.

18. Morgan M.R. Influence of a viscoelasta foundation on the stability of Beck's columuan exact analysis // Sound and Vibr. 1983. 91, №1. — C. 85-101.

19. Popper G.Y. The Beck stability // problem for viscoelastic bars. 1976. 20, №3-4. — C. 137-147.

20. Ross A.D. The Effect of Creep Instability and Indeterminacy Investigated by Plastic Models // The Struct Eng. 1946. XXIV, №8. — C. 413-428.

21. Samuelson A. An experimental investigation of Creep Buckling of circular cylindrical shells subject to axial compression. №98, 1964. — 31. c.

22. Zyczkowski M. Geometrically Non- Linear Creep Buckling of Bars // Archiwum mechaniki stosawancy. 1960. V.XII, №3. —C. 153-175.

23. Zyczkowski M. Linear Creep Buckling of Multiply-Composite Bars // Bulletin De L'acade'mie Polonaise des Sciences, Se'rie des Sciences techniques. 1962. v.10,№1. — C. 17-24.

24. Александров A.B. Сопротивление материалов. Основы теории упругости и пластичности: учеб. для строит, спец. вузов. — 2-е изд., испр. : М.: Высш. шк., 2002. — 400. с.

25. Алфрей Т. Механические свойства высокополимеров. — Москва : ИЛ, 1952.— 619. с.

26. Ал футов H.A. Основы расчета на устойчивость упругих систем. — 2-е изд. перераб. и доп. : М.: Машиностроение, 1991. — 336. с.

27. Андреев В.И. Некоторые задачи и методы механики неоднородных тел // : М.: Издательство АСВ, 2002. — 288. с.

28. Андреев В.И. Устойчивость полимерных стержней при ползучести: /. дис. . канд. техн. наук.- Москва, 1967. 137. с.

29. Андрейчиков И.П. Об устойчивости вязко-упругих стержней // Механика твёрдого тела. 1974. №2. —С. 78-87.

30. Бабич В.Ф. Исследование влияния температуры на механические характеристики полимеров: /. дис. . канд. техн. наук.- Москва, 1966. -288. с.

31. Багиров И.М. Выпучивание вязко-упругого идеально пластического стержня // Уч. зап. Азурб. Гос. ун-та сер. физ., мат. 1966. №3. — С. 75-83.

32. Белоус П.А. Устойчивость полимерного стержня при ползучести с учетом начальной кривизны // Машиностроение.Технология металлов. 2001. №2. —С. 8-11.

33. Бернадский А.Д. К методике стандартных испытаний на растяжение образцов полимерных материалов малых размеров // ВМСЮ. 1965. №6. — С. 16-20.

34. Биргер И.А. Прочность. Устойчивость. Колебания // справ.: в 3 т. . — т. 3 / под ред. И.А. Биргера, Я.Г. Пановко : М.: Машиностроение, 1968. — 568. с.

35. Благонадёжин B.JI. О поведении неоднородных сжатых стержней при ползучести // Изв. высш. уч. зав., Машиностроение. 1964. №8. — С. 138-142.

36. Блазнов А.Н. Исследование долговечности стеклопластиковой арматуры // Межвузовский сборник по материалам научно-технической конференции 2002. Изд-во Алт. гос. техн. ун-та. — С. 158-163.

37. Блазнов А.Н. Прогнозирование длительной прочности стеклопластиковой арматуры // Механика композиционных материалов и конструкций. 2003. №4. — С. 579-592.

38. Болотин В.В. Анализ технологических напряжений в намоточных изделиях из композитов на протяжении всего процесса изготовления // Механика композит, материалов. 1980. №3. —С. 500-508.

39. Болотин В.В. О понятиях устойчивости в строительной механике. Проблемы устойчивости в строительной механике // Сб. статей. М.: Стройиздат. 1965. —С. 6-27.

40. Бондарев В.А. Комплексная оценка свойств стеклоиластиковой арматуры//Автомобильные дороги. 1994. №7. —С. 16-18.

41. Братухин А.Г. Материалы будущего и их удивительные свойства. : М.: Машиностроение, 1995. — 128. с.

42. Браутман JI. Композиционные материалы

43. Разрушение и усталость Том 5. — М.: Мир : Пер. с англ. Под ред. Г.П. Черепанова, 1978. — 483. с.

44. Ванько И.О. О критерии выпучивания в условиях ползучести // ПМТФ.1П/ГС ЛГ„1 Г1 П7 пп 1 y\JJ. Jl^i. V^.

45. Вёбек Д. Выпучивание при ползучести // Влияние высоких температур на авиационные конструкции — Москва : Оборонгиз, 1961. — 415. с.

46. Вольмир A.C. Устойчивость деформируемых систем. — Москва : Наука, 1975. —984. с.

47. Воробьёв В.Ф. Устойчивость стержней в состоянии ползучести // ПМТФ. 1961. №6. —С. 135-144.

48. Глушков Г.С. К вопросам продольного изгиба стержней, находящихся в условиях ползучести // Расчёты на прочность. 1963. №9. — С. 256274.

49. Гольдман А.Я. Прочность конструкционных пластмасс. : JL: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1979. — 320. с.

50. Горошков Ю.И. Применение полимерных изоляторов в устройствах контактной сети электрифицированных железных дорог // : М.: Транспорт, 1978. — 48. с.

51. ГОСТ-28856. Изоляторы линейные подвесные стержневые полимерные // Общие технические требования, 1990. — 15. с.

52. ГОСТ-Р-51161. Штанги насосные, устьевые штоки и муфты к ним // Технические условия, 2002. — 48. с.

53. ГОСТ-Р-51204. Изоляторы стержневые полимерные для контактной сети железной дороги // Общие технические требования, 1998. — 12. с.

54. ГОСТ-Р-52042. Крепи анкерные // Общие технические условия, 2003. — 15. с.

55. ГОСТ-Р-52082. Изоляторы опорные полимерные наружной установки на напряжение 6-220 кВ // Общие технические условия, 2003. — 43. с.

56. Громов В.Г. Динамический критерий устойчивости и закритическое поведение гибких вязкоупругих тел при термосиловом загружении // Докл. АН СССР. 1975. т.220, №4. — С. 805-808.

57. Громов. В.Г. Устойчивость и закритический режим сжатого / / 1—I ^ ^ ■» Л'Т Л ^Т 1 Л

58. БЯ-ЗКиупру! 01 О С1СрЖйл // прикладная МСХсШИКа. т./, вып. 12. —1. С. 87-96.

59. Гуревич Г.И. О зависимости между напряжениями и перемещениями при больших деформациях в случае одномерной задачи // Тр. ИФЗ АН СССР. 1959. №2.

60. Гуревич Г.И. Об обобщении уравнения Максвелла на случай 3-х измерений с учётом малых деформаций упругого последствия // Труды ИФЗ АН СССР. 1959. №2(169).

61. Деев И.С. Микроструктура эпоксидных матриц // Механика композитных материалов. 1986. №1. —С. 3-8.

62. Джерард Д. Классические стержни и ползучесть // Сб. переводов "Механика". 1963. №1. —С. 28-35.

63. Карпинос Д.М. Композиционные материалы в технике // — Киев; Техника, 1985. — 152. с.

64. Качанов JI.M. Теория ползучести. — Москва : Физматгиз, 1960. — 455. с.

65. Клименко Е.С. Устойчивость сжатых неоднородных стержней с учетом физической нелинейности материала: монография: /. Ростов н/Д: Рост, гос. строит, ун-т, 2012. 77. с.

66. Кузнецов А.П. Устойчивость сжатых стержней из дюралюмина в условиях ползучести//ПМТФ. 1982. №6. —С. 19.

67. Кузнецов А.П. Устойчивость сжатых стержней из дюралюминия в условиях ползучести // ПМТФ. 1967. №6. —С. 160-161.

68. Кузнецов А .Я. Экспериментальное исследование устойчивости оболочек в условиях ползучести // ПМТФ. 1965. №4. — С. 128-131.

69. Куршин JI.M. К постановке задачи о выпучивании оболочки при ползучести//ДАН СССР. 1965. 163, №1. —С. 46-49.

70. Куршин JI.M. О постановках задачи устойчивости в условиях ползучести // Проблемы теории пластичности и ползучести. 1979. в. 18. — С. 246-302.

71. Куршин JI.M. Устойчивость при ползучести // Изв. АН СССР. Механика твёрдого тела. 1978. №3. —С. 125-160.

72. Куршин JI.M. Устойчивость стержней в условиях ползучести // Прикладная механика и технич. физика. 1961. №6. —С. 128-134.

73. Куршин JI.M. Устойчивость цилиндрических оболочек в условиях ползучести при совместном действии осевого сжатия и внутреннего давления // Прикладная механики и теорет. физики. 1974. №5. — С. 109-116.

74. Кучинский Г.С. Изоляция установок высокого напряжения // : М.: Энергоатомиздат, 1987. — 368.с.

75. Линник A.C. Особенности построения решений в напряжениях и перемещениях при исследовании устойчивости стержней в условияхограниченной ползучести // Изв. ВУЗов. Строительство и архитектура. 1979. №2. — С. 35-38.

76. Лиув. Критерий выпучивания стержня из линейно-вязко-упругого материала // Мир, Ракетная техника и космонавтика. 1964. №11. — С. 255-256.

77. Локощенко A.M. Выпучивание вязко-упругого стержня // ПМТФ. 1966. — С. 156-160.

78. Локощенко A.M. Релаксация труб и выпучивание стержней из вязко-пластического материала//ПМТФ. 1966. №4. —С. 154-159.

79. Матченко Н.М. Устойчивость цилиндрических оболочек при ползучести//ПМТФ. 1966. №4. —С. 87-89.

80. Маут Р.Х. Неустойчивость вязкоупругой консоли, нагруженной следящей силой // Прикладная механика. 1971. №4. — С. 329-331.

81. Пановко Я.Г. О критической силе сжатого стержня в неупругой постановке//Инж. сб. т. 1954. т.ХХ. — С. 160-163.

82. Поспелов И.И. Устойчивость сжато-изогнутых стержней при линейной ползучести // Строительная механика и расчёт сооружений. 1965. №5.fy 1 "> 1 пг •-- V/. X J 1-UJ.

83. Потапов В.Д. Об устойчивости стержней при ползучести // АН Латв. ССР. Механика композитных материалов. 1982. — С. 554-557.

84. Потапов В.Д. Стохастические задачи устойчивости элементов конструкций, деформирующихся во времени // Дисс. .докт. техн. наук. — Москва, 1974. — 384. с.

85. Потапов В.Д. Устойчивость стержневых систем при линейной ползучести // тр. Моск. ин-та инж. жел. тр. 1966. вып.225. — С. 315321.

86. Потапов В.Д. Численные методы расчёта стержневых систем, деформирующихся во времени: /. Дисс. .канд. техн. наук.- Москва, 1967. 167. с.

87. Прокопович И.Е. Влияние ползучести на устойчивость тонкостенных стержней // Изв. ВУЗов. Строительство и архитектура. 1969. №12. — С. 33-38.

88. Прокопович И.Е. О влиянии ползучести на устойчивость сжатых стержней // Строительная механика и расчёт сооружений. 1967. №1. — С. 5-9.

89. Проценко A.M. Устойчивость сжато-изогнутых стержней при линейной ползучести // Строительная механика и расчёт сооружений.1965. №5. —С. 12-17.

90. Рабинович A.JI. Введение в механику армированных полимеров. — Москва : Наука, 1970. — 283. с.

91. Рабинович A.JL Некоторые основные вопросы механики армированных пластиков // дисс. . д-ра техн. наук. — Москва, 1966. — 510. с.

92. Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций. — Москва : Наука,1966. —752. с.

93. Работнов Ю.Н. Устойчивость стержней и пластинок в условиях ползучести // Прикл. матем. и механика. 1957. XXI, вып.З. — С. 406Ч i/.

94. Ржаницын А.Р. Некоторые вопросы механики систем, деформирующихся во времени. — Москва : ГИТТЛ, 1949. — 252. с.

95. Ржаницын А.Р. Процессы деформирования конструкций из упруговязких элементов // Докл. АН СССР. 1946. том 5, вып.25. — С. 25-28.

96. Ржаницын А.Р. Расчёт сооружений с учетом пластических свойств материалов. — Москва : Стройиздат, 1954. — 288. с.

97. Ржаницын А.Р. Теория ползучести. — Москва : Стройиздат, 1968. — 416. с.

98. Ржаницын А.Р. Устойчивость равновесия упругих систем. 1955. — 476. с.

99. Ржаницын А.Р. Устойчивость сжатых элементов при ползучести // Строительная механика и расчёт сооружений. 1959. №5. — С. 16-18.

100. Ржаницын А.Р. Устойчивость систем, обладающих свойствами ползучести // Сб. "Ползучесть и длительная прочность". 1963. — С. 207-219.

101. Ришмюллер Г. Добыча нефти глубинными штанговыми насосами // — Терниц: ГМБХ, 1988. — 150. с.

102. Розенблюм В.И. Устойчивость сжатого стержня в состоянии ползучести // Инж. сб. т. 1954. XVIII. — С. 99-104.

103. Савинов О.Н. Устойчивость стержней при ползучести с позиций A.M. Ляпунова // Некоторые вопросы прочности строит, конструкций. Сб. трудов МИСИ им. В.В. Куйбышева. 1978. №156. — С. 178-186.

104. Сейранян А.П. Задача Лагранжа о наивыгоднейшем очертании колонны // Успех механики. 2003. № 2. — С. 45-96.

105. Тетере Г.А. Длительная устойчивость цилиндрических оболочек из полиэтилена//Механика полимеров. 1966. №4. —С. 112-118.

106. Тимошенко С.П. Устойчивость упругих систем. — М.: Гостехиздат,1 /л л /С СТО „ 174U. JUt*.

107. Торшенов Н.Г. О выпучивании внецентренного нагруженного стержня при ползучести//ПМТФ. 1966. №4. —С. 172-176.

108. ТУ-2292-014.-20994511-2005. Арматура базальгопластикоиая — ООО «БЗС», г Бийск, Алтайский край, пер. Яровой 21.

109. ТУ-2296-001-20994511 -2004. Арматура стсклопластиковая — ООО «БЗС», г Бийск, Алтайский край, пер. Яровой 21.

110. ТУ-2296-003-23475912-2000. Связи композитные гибкие цементостойкие для кирпичной кладки — ЗАО «Матек», пос. Андреевка, Солнечногорский р-н. Московская обл.

111. ТУ-2296-009-20994511. Стержни стеклопластиковые для полимерных изоляторов // Технические условия — ООО «БЗС», г Бийск, Алтайский край, пер. Яровой 21.

112. ТУ-3142-012-20994511-05. Анкер стеклопластиковый — ООО «ВЗС», г. Бийск, Алтайский край, пер. Яровой 21.

113. ТУ-571490-003-13101102-2002. Арматура базальтопластиковая (БПА)

114. ООО «Гален», г Чебоксары .ул. Комбинатская 4.

115. Турусов P.A. Механические явления в поллимерах и композитах ( в процессе формирования) // дисс. . докт. физ-мат. наук. — М., 1983.363. с.

116. Устинов Б.В. Исследование характеристик и условий применения гибких связей из стеклопластаковой арматуры (СПА) в трёхслойных стеновых панелях // : Диссертация к.т.н.: с, СГУПС, 2006. — 148. с.

117. Устинов В.П. Прогнозирование долговечности СПА в составе трехслойных стеновых панелей // Вестник Сибирского государственного университета путей сообщения. 2002. вып. № 4. — С.115-123.

118. Устинов В.П. Экспериментальные исследования физико- механических свойств СПА и гибких связей // Вестник Сибирского Государственного университета путей сообщения. 2002. вып. 4. — С. 105-114.

119. Фрилиь К.П. Стсклопласткксвая арматура и сгеклобетонные конструкции. : М.: Стройиздат, 1980. — 104. с.

120. Фролов Н.П. Технология изготовления стеклоплаетиковой арматуры и некоторые ее свойства // Бетон и железобетон. 1965. № 9. — С. 5-8.

121. Хофф Н.Д. Выпучивание при высокой температуре // Сб. переводов "Механика". 1958. №6. — С. 6-9.

122. Хофф Н.Д. Продольный изгиб и устойчивость. 1955. — 156. с.

123. Хофф Н.Д. Продольный изгиб при ползучести // №5. 1956. — С. 56-60.

124. Хофф Н.И. Обзор теорий выпучивания при ползучести // Механика. Сб. переводов. 1960. №1. — С. 63-69.

125. Шенли Ф.Р. Анализ веса и прочности самолётных конструкций // : Оборонгиз, 1957. — 406. с.

126. Шестериков С.А. Выпучивание при ползучести // ПММ. 1961. №4. — С. 64-68.

127. Шестериков С.А. Динамический критерий устойчивости при ползучести для стержней // Прикладная механика и технич. физика. 1961. №1. — С. 68-71.

128. Шестериков С.А. О критерии устойчивости при ползучести // Прикл. матем. и механика. 1959. т.ХХШ, вып. 6. —С. 1101-1106.

129. Шестериков С.А. Релаксация и длительная прочность трубок при сложном напряжённом состоянии // Научн. пр. ин-т мех. Моск. ун-та. 1973. №23. —С. 115-119.

130. Языев Б.М. Некоторые задачи и методы механики вызкоупругой полимерной среды: монография. — Ростов-н/Д : Рост. гос. строит, ун-т, 2009. —208. с.

131. Языев Б.М. Особенности релаксационных свойств сетчатых и линейных полимеров и композитов на их основе: /. дисс. . докт. техн. наук.- Нальчик, 2009. 350. с.

132. Языев С.Б. Устойчивость стержней при ползучести с учётом начальных несовершенств: /'. дис. . канд. техн. наук,- Рсстсв-па-Дску, 2010. 127. с.