Особенности релаксационных свойств сетчатых и линейных полимеров и композитов на их основе тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 02.00.06, доктор технических наук Языев, Батыр Меретович

• Языев, Батыр Меретович
• доктор технических наук
• 2009

Оглавление диссертации доктор технических наук Языев, Батыр Меретович

Введение.

Глава 1. Постановка задачи исследования. Основные соотношения.

1.1. Состояние вопроса.

1.1.1. Физико-механическое поведение полимеров.

1.1.2. Некоторые данные о строении полимеров.

Задачи и численно-аналитические методы механики изотропной полимерной среды.

1.1.3. Некоторые сведения о теориях ползучести.

1.1.4. Неоднородность материалов и способы ее описания.

1.2. Основные уравнения механики вязкоупругой среды в случае малых деформаций.

1.2.1. Полная система уравнений в тензорной форме.

1.2.2. Начальные и граничные условия.

1.2.3. Основные уравнения в перемещениях.

1.2.4. Интегральная форма уравнений связи в напряжениях.

Условия совместности деформаций.

1.2.5. Обобщенного нелинейное уравнение Максвелла и его константы.

0 Глава 2. Одномерные задачи в плоской постановке.

Экспериментальные исследования неоднородных жестких полимерных цилиндров, деформирующихся во времени;.

2.1. Равнонапряженный цилиндр. Обратная задача для радиально неоднородного цилиндра.

2.2. Теоретический расчет гетерогенного полимерного цилиндра в условиях плоского напряженного состояния.

2.2.1. Вывод разрешающих уравнений. Краевые условия.

2.2.2. Алгоритм расчета.

2.2.3. Расчет по нелинейной теории. Линеаризованная теория.862*3. Влияние наполнителей на надмолекулярную структуру сшитых полимеров, его прочность и процесс отверждения. е 2.3.1. Методика создания радиально — неоднородных цилиндров из дисперсно-наполненных жестких полимеров.

2.3.2. Определение упругих механических характеристик.

2.3.3. Методика испытания на ползучесть неоднородных цилиндров. Результаты экспериментов и сопоставление с теоретическим расчетом.

Глава-31 Экспериментальные исследования.температурных.напряженийв полимерных,стержнях.

3.1. Температурные напряжения и релаксационные явления в полимерных стержнях.

3.1.1. Методика эксперимента.

3.1.2. Влияние скорости изменения температуры на величину и кинетику температурных напряжений.

3.1.3. Циклическое изменение температуры.

3.1.4. Изотермический процесс релаксации температурных напряжений в полимерных стержнях.

3.2. Моделирование кинетики температурных напряжений в полимерных стержнях. .Решение для одномерной задачи.

3.2.1. Однородное изменение температуры (нагрев, охлаждение). Сопоставление теоретических результатов, с экспериментом.

3.2.2. Неоднородный нагрев полимерных стержней.

3.2.3. Решение задачи об изотермической релаксации температурных напряжений в полимерных стержнях.

Анализ и сопоставление результатов с экспериментом.

Глава 4. Продольный изгиб жестких полимерныххтержней.

4.1. Основные разрешающие уравнения-в нелинейной постановке.

4.1.1. Продольный изгиб жесткого полимерного стержня.

Линеаризованная теория.

4.1.2. Влияние возмущения и релаксационных констант полимера на критическое время. Алгоритм численной реализации нелинейных уравнений.

4.2. Упрощенные методы решения задач-об устойчивости полимерных стержней.

4.2.1. Применение различных критериев устойчивости для решения задачи продольного изгиба стержня на основе линеаризованного уравнения связи.

Глава 5. Осесимметричная задача термоползучести цилиндра; с учетом двумерной неоднородности. Термоползучесть для многослойного неоднородного полимерного цилиндра. Расчет* анизотропных ради-ально неоднородных полимерных цилиндров.

5.1. Плоская осесимметричная деформация неоднородного полимерного цилиндра в условиях термоползучести.

5.1.1. Решение относительно радиального перемещения.

5.1.2. Решение в напряжениях. Последовательное исследование-влияния отдельных параметров как функций температуры.

5.2. Постановка краевой задачи термоползучести для двумерного неоднородного полимерного цилиндра. Вариационно-разностный метод.

5.2.1. Конечно-разностная аппроксимация краевой задачи термоползучести.

5.2.2. Методика решения разностных уравнений.

5.2.3. Решение задачи теплопроводности вариационно-разностным методом.

5.2.4. Термоулругая деформация конечного цилиндра с учетом двумерной неоднородности материала.

5.2.5. Релаксационный процесс в полимерном цилиндре, находящемся под воздействием переменного температурного поля.

5.3. Задача термоупругости для многослойного цилиндра.

5.3.1 Плоская деформация для кусочно-неоднородного полимерного цилиндра. Упругое решение.

5.3.2 Задача термоползучести для двухслойного неоднородного полимерного цилиндра.

5.4. Термоползучесть массива в условиях плоского напряженного состояния. Метод «послойного» интегрирования.

5.5. Разрешающие уравнения в перемещениях для анизотропных радиально неоднородных полимерных цилиндров.

5.5.1 Равномерный нагрев ортотропного полимерного цилиндра.

Глава 6. Длительная прочность адгезионных соединений.

6.1. Трансверсальная прочность при нормальном отрыве.

6.1.1 Постановка задачи для соединения из двух цилиндров.

6.1.2 Ползучесть адгезионных соединений при нормальном отрыве 275 6.2 Прогнозирование свойств адгезионных соединений.

Методы аналогий.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Особенности релаксационных свойств сетчатых и линейных полимеров и композитов на их основе»

В настоящее время высокомолекулярные соединения - полимеры находят широкое применение в самых различных отраслях народного хозяйства. В технике, в частности машиностроительной, наряду с использованием полимеров в качестве, тепло-, электро-, звукоизоляционных материалов, а также в качестве покрытий, защищающих несущие детали от различных агрессивных воздействий, большое значение приобретает использование их как конструкционных материалов в элементах силовых конструкций.

При этом в сравнительно мало нагруженных деталях, таких, например, как полиамидные лопасти маломощных вентиляторов, полиэтиленовые трубы, используемые для транспорта жидкостей при малом перепаде давлений, применяются неармированные гомогенные (однородные) и практически изотропные полимеры. В сильно нагруженных деталях, особенно там, где необходима высокая удельная прочность, например в корпусах судов и ракет из стеклопластиков, в штампах из дельта-древесины используют армированные полимеры, чаще всего анизотропные.

Физико-механические свойства пластиков в значительной мере зависят от свойств армирующих элементов, их ориентировки, размеров, а также от свойств полимерных связующих, объединяющих эти элементы в единую систему.

Необходимо особо подчеркнуть роль связующих. Хорошо известны, по крайней мере, качественно, особенности механического поведения высокомолекулярных соединений [149]. Наличие у них большой доли обратимых деформаций, — не совпадающих по фазе с напряжениями, -высокоэластических деформаций — обусловливает большую, чем у металлов, зависимость физико-механических характеристик полимеров от скорости деформации, температуры и длительности воздействия нагрузок, относительно большую возможность «холодной» ползучести и несоизмеримо большую роль релаксационных процессов.

Рациональное применение в элементах конструкций как гомогенных, так и гетерогенных (армированных, наполненных) полимеров возможно лишь - при. использовании инженерных расчетов, которые могут быть успешно разработаны на основе механики полимеров. В. свою очередь развитие механики полимеров как части механики сплошной среды предполагает наличие полной системы уравнений, описывающих деформированное и напряженное состояние среды, а также функциональную связь между ними.

Таким образом, согласно [149], перед механикой полимеров стоят три группы задач.

Первая — исследование закономерностей деформации жестких полимеров, используемых в качестве связующих; получение для них полной системы уравнений и разработка методов их решения, а также установление областей применимости к ним существующих методов теории упругости, пластичности и сопротивления материалов.

Вторая - исследование чисто механической совместной деформации армирующих элементов и полимеров связующих; определение условий, при которых эта гетерогенная система может рассматриваться как сплошная анизотропная или изотропная среда; разработка методов определения характеристик армированных полимеров по известным свойствам их компонентов.

Третья группа задач — исследование деформаций армированных полимеров,, получение для них полной системы уравнений, разработка методов решения этой системы или установление возможности использования существующих методов, и, наконец, разработка теорий, прочности, которые позволяют определять условия разрушения^ конструктивных элементов:, находящихся в сложном напряженном состоянии, по данным простейших испытаний.

Если результаты решения первой и третьей групп задач необходимы главным образом конструкторам и специалистам, занимающимся расчетом конструкций, то решения второй группы задач весьма важны для технологов при создании ими материалов с заданными свойствами, в которых максимально используются высокие качества отдельных компонентов.

Сравнительно мало работ посвящено исследованию жестких сетчатых полимеров, и совсем невелико число работ по созданию общих методов расчета гомогенных, а тем более армированных полимеров и конструктивных элементов из этих материалов в широком диапазоне изменения напряжений и температур. Отсутствуют работы, содержащие полную- систему уравнений механики армированных полимеров с учетом реальных релаксационных температурно-временных свойств этих веществ и последовательное их применение для решения поставленных выше задач. Имеющиеся теоретические работы основаны главным образом на линеаризованных физических соотношениях, которые- не позволяют полностью* описать механическое поведение полимеров в условиях их эксплуатации. Стремление к более полному их описанию приводит к необходимости применения нелинейных физических соотношений.

Ряд авторов (М. И. Розовский [153], А. А. Ильюшин с сотрудниками [79], А. К. Малмейстер с сотрудниками [121] и др.) получили подобные соотношения чисто- феноменологически, путем формального обобщения линейных соотношений. Однако, более общий и строгий метод заключается в использовании физической теории, основывающейся на исследовании молекулярной природы деформации рассматриваемых сред. Именно этот метод и используется в данной диссертации.

В настоящей работе сделана попытка рассмотрения части указанных выше задач, с единой точки- зрения. Эта точка зрения базируется на последовательном применении к механике полимерной среды физических закономерностей деформации, полученных для гомогенных полимеров* главным образом российскими учеными на основе современной молекулярной и статистической физики, а также на систематической проверке теоретических результатов надлежаще поставленными экспериментами, позволяющими получать количественную оценку с необходимой степенью точности.

В основном в работе проведено исследование малых деформаций жестких полимеров, для которых можно пренебречь остаточной деформацией и учитывать лишь упругую вместе с высокоэластической. На основе общих нелинейных уравнений сравнительно подробно рассмотрено одноосное напряженное состояние как с учетом одного времени релаксации, так и с учетом дискретного спектра времен релаксации. Решены некоторые задачи двухосного напряженного состояния и получено приближенное решение для изгиба полимерных стержней.

Приводится сравнение теоретических решений с результатами экспериментальных исследований полимеров изучаемого типа, подтвердивших применимость рассматриваемой теории.

Однако анализ полученных в настоящей работе решений показывает, что в ряде случаев возможны- существенные упрощения. В зависимости от значений параметров и от режимов в ряде практически,важных задач может оказаться допустимой линеаризация уравнений. Иногда для получения распределения напряжений и деформаций можно даже ограничиться решением упругой задачи, используя известные классические методы, и лишь при определении предельных величин следует обращаться к более точным нелинейным зависимостям, позволяющим с необходимой степенью точности оценить максимальные напряжения, продолжительность «жизни» конструкции и пр.

Таким образом, актуальными и перспективными для1 решения поставленной проблемы являются методы управления свойств жестких полимеров и композиционных материалов на их основе, сочетающее физическое и математическое моделирование процессов на основе корректного нелинейного уравнения связи между деформациями и напряжениями.

Цель и задачи исследования заключается в исследовании закономерностей деформации жестких сетчатых и линейных полимеров и композитов на их основе, представляющую собой однородную и неоднородную градиентную структуру, находящихся в условиях температурных полей и статического воздействия. Анализ влияния упругих и релаксационных механических характеристик, являющихся функцией температуры и времени вышеуказанных полимеров на напряженно-деформированное состояние. Разработка методов определения механических характеристик наполненных полимеров по известным свойствам их компонентов, получение для них полной системы уравнений и их численная реализация.

Поставленная цель обусловила необходимость решения комплекса разноплановых, но взаимосвязанных между собой задач: разработка теоретических основ управления механических характеристик полимера на основе решения обратной задачи для заданного напряженного состояния элементов < конструкции и получение при этом функциональных зависимостей механических характеристик от координат с последующим подбором оптимального режима получения изделия с заданным комплексом свойств.

- исследование влияния дисперсных наполнителей, распределенных по заданному закону, на реологические, структурные и механические свойства композиционных материалов на основе жесткого сетчатого полимерного связующего, а также методики испытаний и анализ полученных результатов с целью возможной его экстраполяции на другие виды материалов.

- исследование на основе одномерных моделей влияние прямой неоднородности основных физико-механических характеристик, как упругих, так и релаксационных, на напряженно-деформированное состояние тел вращения, деформирующихся во времени.

- разработка методики расчета и проведение экспериментальных исследований влияния косвенной неоднородности на константы упругой и неупругой деформации жестких сетчатых полимерных стержней, а так же анализ процесса влияние скорости и цикла изменения температуры на величину и кинетику температурных напряжений. разработка на основе вариационно-разностной постановки эффективной и рациональной методики расчета и алгоритм численной реализации осесимметричной задачи термовязкоупругости с учетом двумерной неоднородности материала.

- разработка методики решения задачи термовязкоупругости для многослойного цилиндра в плоской осесимметричной постановке с учетом непрерывной неоднородности механических характеристик каждого слоя.

- разработка методики расчета неоднородных полимерных цилиндров с учетом технологической анизотропии материала.

- исследование продольного изгиба жестких полимерных стержней с учетом случайных возмущений и использованием различных критериев устойчивости.

- описание, прогнозирование и оценка расчета на длительную трансверсальную прочность адгезионных соединений при нормальном отрыве.

Научная новизна. В диссертации впервые:

• Впервые теоретически определена функциональная зависимость механических характеристик от радиуса в упругой постановке путем решения обратной задачи, что позволило получить дисперсно-наполненный полимерный цилиндр с заданными свойствами близкий к теоретическому расчету.

• Путем экспериментального исследования разработана методика создания наполненных полимеров, с заданными свойствами непосредственно в процессе изготовления, в результате чего образуются градиентные композиты, в которых модуль упругости плавно меняется в пределах одного и того же материала без границ раздела.

• Разработана методика эксперимента о влиянии скорости изменения температуры на величину и кинетику температурных напряжений.

• Проведен комплексный анализ влияния одномерной и двумерной неододнородности (прямой и косвенной) на напряженно-деформированное состояние в условиях деформации протекающих во времени.

• Проведена оценка влияния упругих и релаксационных констант каждой в отдельности на напряженно-деформированное состояние и на основе полученных результатов предложены формулы длительной прочности в одномерной постановке.

• Разработан эффективный метод для численной реализации нелинейной, задачи о продольном изгибе полимерного стержня с возмущением,, учитывающих зависимость упругих и релаксационных характеристик от координат и времени в одномерной постановке.

• Решены задачи термоползучести для многослойного цилиндра в плоской осесимметричной постановке с учетом непрерывной неоднородности упругих и релаксационных характеристик каждого слоя.

• Предложено решение неоднородных полимерных цилиндров с учетом технологической анизотропии материала.

• Разработана и описана методика расчетов на длительную прочность адгезионных соединений, дана оценка прочности при нормальном отрыве.

Практическая значимость работы.

1. На основании полученных результатов установлены направления решения важной научно-технической проблемы - получения градиентных полимерных композиционных материалов на основе жесткого сетчатого связующего с заданными свойствами, непосредственно в процессе отверждения.

2. Решена практически важная технологическая задача для неоднородного полимерного цилиндра, находящегося в стадии охлаждения с учетом релаксационных свойств полимера.

3. Показана возможность математического описания сложных релаксационных процессов в элементах конструкций из полимера с учетом прямой и косвенной неоднородности механических характеристик жестких сетчатых и линейных полимеров. На основе разработанных методов и алгоритмов расчета проведен анализ на напряженно-деформированное состояние различных физических факторов, в том числе нелинейного деформирования материала.

Учет неоднородности материала позволяет снизить материалоемкость и более обоснованно судить о надежности элементов конструкции из полимера, а также решить некоторые проблемы повышения качества эксплуатационных характеристик полимеров в роли новых конструкционных высокотехнологичных материалов в ответственных изделиях аэрокосмической техники, автомобиле и машиностроения, элементов военной техники.

4. Поставлена и решена задача о продольном изгибе полимерных стержней с учетом возмущений в нелинейной постановке и влияние упругих и релаксационных констант на критическое время.

5. Предложена методика расчета и решения задач термовязкоупругости для многослойного полимерного цилиндра с учетом зависимости механических характеристик от температуры каждого слоя. Дана оценка возможности расчета неоднородных полимерных цилиндров с учетом технологической анизотропии материала.

6. Показана возможность расчета на длительную прочность адгезионных соединений, дана оценка прочности при нормальном отрыве.

7. Разработанные методики внедрены в учебный процесс подготовки инженеров по специальностям 121000 «Конструирование и производство изделий из полимерных композиционных материалов» и 170506 «Технология переработки пластмасс и эластомеров», в объеме дисциплин> «Методы исследований материалов и процессов», «Физикохимия и механика композиционных материалов».

Внедрение результатов работы. Проведенные исследования и результаты опробованы и внедрены в Восточно-Сибирскии технологический -институт- (г. Улан-Удэ), ООО «Элиар-Ком» (Москва), производственная: компания «Boshko technology Industry Co. Ltd» (Хорватия), Туркменский Политехнический институт (Ашхабад, Туркменистан), Испытательный центр1 лаборатории №4 «Нанотехнологии в строительстве» Ростовского государственного строительного университета (Ростов-на-Дону), ООО «Южрегионстрой», ЗАО НИЦ «СгаДиО» (Москва).

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Способ управления механических характеристик полимера на основе решения обратной задачи для заданного? напряженного состояния элемента конструкции и полученных при этом функциональные зависимости упругих характеристик от координат, подбор оптимального режима^ полученного: изделия с заданным комплексом свойств;

2. Методика решения задач на основе одномерных моделей;, влияние; прямой и косвенной неоднородности? основных физико-механических: характеристик полимера, как упругих, так и релаксационных, на напряженно-деформированное: состояние тел вращения; деформирующихся во времени.

3. Эффективный метод получения рецептур композиционных материалов на основе эпоксидной смолы с дисперсными наполнителями, обладающих улучшенными; технологическими; и эксплуатационными? свойствами.

4. Методика испытаний и: проведенных экспериментальных исследований неоднородных цилиндров на ползучесть.

5. Алгоритм численной реализаций на основе вариационно-разностной' постановки и: рациональная методика расчета осесимметричной задачи, термоползучести с учетом двумерной? неоднородности: материал а.

6. Методика оценки влияния; упругих и релаксационных констант каждой в отдельности на процесс деформации: во времени' и на основе полученных результатов - формула длительной прочности в одномерной постановке.

7. Методика решения задачи термоползучести для многослойного цилиндра в плоской осесимметричной постановке с учетом температурной зависимости механических (упругих и релаксационных) констант каждого слоя. Показана оценка возможности расчета неоднородных полимерных цилиндров с учетом технологической анизотропии материала.

8. Алгоритм численной реализации задачи об устойчивости полимерных стержней в нелинейной постановке с учетом внешних возмущений.

9. Методика решения задачи длительной прочности адгезионных соединений с оценкой прочности при нормальном отрыве.

Личный вклад автора. Диссертация представляет собой итог самостоятельной работы автора. Автору принадлежит выбор направления работ, постановка задачи, методов и объектов исследования, трактовка и обобщение полученных результатов, личного проведения большей части экспериментальных работ, обработке и интерпретации полученных результатов.

Соавторы участвовали в обсуждении корректности поставленных задач, теоретических выводов разрешающих уравнений и соответствующих граничных условий и анализа полученных результатов.

Апробация работы:

Диссертация является результатом обобщения опубликованных работ, выполненных автором в период с 1990 по 2009 гг. Основные положения выполненного исследования докладывались, обсуждались и были одобрены на всесоюзных, всероссийских и международных конференциях и семинарах.

Авторство и публикации

По теме диссертации опубликовано 46 работ, среди них статей в центральной печати и рецензируемых изданиях и сборниках, входящих «Перечень периодических научных и научно-технических изданий, выпускаемых в Российской Федерации, в которых рекомендуется публикации основных результатов диссертаций на соискание ученой степени доктора технических наук» —14; статей в других журналах и различных сборниках научно-технических трудов - 24. Основной материал диссертации обобщен в монографии «Некоторые задачи и методы механики вязкоупругой полимерной среды». Новизну разработок подтверждают патенты РФ и Акты внедрения.

Структура и объем диссертации состоит из введения, обзора литературы, 6 глав, выводов и библиографического списка, изложенных на 350 страницах и содержит 9 таблиц, 129 рисунка, 2 приложений и библиографический список в количестве 210 наименований.

Заключение диссертации по теме «Высокомолекулярные соединения», Языев, Батыр Меретович

ВЫВОДЫ

Наиболее значимыми являются следующие результаты:

1. Разработано теоретические основы управления механических характеристик полимера на основе решения обратной задачи для заданного напряженного состояния элемента конструкции и получено при этом функциональные зависимости упругих характеристик от координат, предложено оптимальное решение для режима получаемого изделия с заданным комплексом свойств.

2. Исследовано на основе одномерных моделей влияние косвенной неоднородности основных физико-механических характеристик полимера, как упругих, так и релаксационных, на напряженно-деформированное состояние тел вращения, деформирующихся во времени.

3. Разработан метод получения рецептур композиционных материалов на основе эпоксидной смолы с дисперсными наполнителями, обладающих улучшенными заданными технологическими и эксплутационными свойствами. Разработана методика испытаний и проведение экспериментальных исследований неоднородных цилиндров на ползучесть.

4. Разработаны методы расчета и проведены экспериментальные исследования влияния температуры на константы упругой и неупругой деформации жестких сетчатых полимеров, проанализированы процесс влияния скорости изменения температуры на величину и кинетику температурных напряжений.

5. Разработана методика расчета и алгоритм численной реализации задачи об устойчивости полимерных стержней в нелинейной постановке с учетом внешних возмущений.

6. Разработаны на основе вариационно-разностной постановки эффективная и рациональная методика расчета и алгоритм численной реализации осесимметричной задачи термоползучести, с учетом двумерной макронеоднородности полимерного материала.

7. Предложены варианты решения задачи о длительной прочности адгезионных соединений с оценкой прочности при нормальном отрыве.

8. Получен блок математических моделей, разработан алгоритм и рабочие программы для расчета задач термоползучести многослойных полимерных цилиндров в плоской осесимметричной постановке с учетом непрерывной неоднородности механических характеристик каждого слоя.

9. Разработана методика расчета неоднородных тел с учетом анизотропии их механических свойств.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

При анализе полученных в работе результатов возникает ряд вопросов, для ответа на которые представляется необходимым развитие некоторых дальнейших направлений исследований механических явлений в полимерах и композитах и их влияния на поведение и свойства этих материалов.

1. Развитие теории и эксперимента о регулировании механических свойств при отверждении жестких полимеров на микроуровне позволило бы ответить на вопросы о кинетике формировании надмолекулярных структур и остаточных микронапряжений в гомогенных полимерах.

2. В работе теоретическими исследованиями, опираясь на некоторые экспериментальные результаты, предсказывается возможность роста остаточных напряжений вследствие замораживания в полимере в ходе отверждения и охлаждения неравновесных для данной температуры высокоэластических деформаций. Представляет интерес дальнейшие экспериментальные исследования этих явлений, а также теоретическая разработка моделей релаксационных явлений в полимерах, получаемых фронтальным отверждением на микро , мезо и макроуровнях. Если такой рост остаточных напряжений окажется возможным, это будет означать и возможность самопроизвольного разрушения полимера или иного материала при низких температурах хранения.

3. В прикладном плане - необходима разработка инженерных методов расчета оптимальных режимов отверждения и охлаждения с целью получения монолитных толстостенных изделий из полимеров и композитов за минимально возможное время.

Автор считает своим приятным долгом выразить искреннюю благодарность своим учителям Владимиру Игоревичу Андрееву и Роберту Алексеевичу Турусову за постоянное внимание к работе и неоценимую помощь при обсуждении ее результатов.

Автор благодарит также всех сотрудников лаборатории армированных пластиков, в особенности A.M. Купермана, Ю.А. Горбаткину, З.П.Суляеву, А.К. Рогозинского, В.И. Сочнева, Н.П. Никулина за помощь, поддержку и интерес к работе.

Автор выражает глубокую признательность А.К. Микитаеву за внимание к работе, дельные советы при обсуждении вопросов и природы химических процессов.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Языев, Батыр Меретович, 2009 год

1. Абовский Н.П., Андреев И.П., Деруга А.П. Вариационные принципы теории упругости и теории оболочек. М.: Наука, 1978. -288 с.

2. Н.П. Абовский и др.. Численные методы в теории упругости и теории оболочек /Красноярск: Изд-во Красноярского гос.ун-та, 1986. 384 с.

3. Абибов A.JL, Молодцов Г.А. Исследование остаточных (внутренних) напряжений в армированном эпоксидном полимере// Механика полимеров. -1965.- №1. С. 7680.

4. Абрамов С.К., Ефремушкин Ю.В. Влияние наполнителя на динамические механические свойства эпоксидного связующего в композициях// Вопросы прочности конструкционных пластмасс: сб.науч.трудов.-Ростов-на-Дону, 1971.

5. Адамович А.Г., Уржумцев Ю.С. Проблемы прогнозирования длительной прочности полимерных материалов// Обзор мех. композит, матер-лов. -1974.- Ж64. С. 694704.

6. Албадиш О. Напряженно-деформированное состояние осесимметрично нагруже ных радиально- неоднородных цилиндров при различных краевых условиях на то цах: дис.канд. техн. наук. М., 1992. - 144 с.

7. Александрович А.И. Плоская неоднородная задача теории упругости //ВестникМоск. гос. ун-та. -1973.-№1. Математика и механика.- С.105--115.

8. Алфрей Т. Механические свойства высокополимеров. М.: ИЛ, - 1952.

9. Андреев В.И ., Смолов А.В. К вопросу расчета двухслойных корпусов высокого давления с учетом неоднородности материала// Сопротивление материалов и теория сооружений: сб. науч. трудов. -Киев: Бущшльник, 1985. -выл. 47. -С.48-52.

10. Андреев В.И. Об устойчивости полимерных стержней при ползучести //Механика полимеров. -1968. -№1. -С. 22-28.

11. Андреев В.И. Упругопластическое равновесие полого толстостенного шара из неоднородного материала//сб. трудов. /Моск. инж.-строит. ин-т. 1981. №157. С. 78 -87.

12. Андреев В.И., Дубровский А.В. Учет неоднородности материала при расчете сухой защиты реактора //Вопросы атомной науки и техники. Проектирование и строительство. -1982.- №3(13).- С. 3-8.

13. Андреев В.И. Равновесие толстостенного шара из нелинейного неоднородного материала //Строительная механика и расчет сооружений. -1983. -№ 2 С. 24 - 27.

14. Андреев В.И. Метод решения некоторого класса трехмерных задач для упругого радиально неоднородного цилиндра//Изв. вузов. Сер.стр-во и архит. -1985-№8. -С. 27-31.

15. Андреев В.И. Упругое и упругопластическое равновесие толстостенных цилиндрических и сферических непрерывно неоднородных тел: дис. .д-р. техн. наук. -М., 1986.-427 с.

16. Андреев В.И. Об одном методе решения в перемещениях плоской задачи теории упругости для радиально неоднородного тела //Прикл. мех. -1987. -Т. 23.- №4. -С 16-23.

17. Андреев В.И. Приближенный метод решения смешанной краевой задачи для неоднородного цилиндра //Строительная механика и расчет сооружений. -1989. -№2-С. 8-11.

18. Андреев В.И., Языев Б.М. Оптимизация свойств неоднородных цилиндров //Фундам. исслед. и новые технологии в строительном материаловедении: тез. докл. Всесоюзн. конф. -Белгород, 1989.

19. Андреев В.И., Языев Б.М. Нелинейная ползучесть неоднородных цилиндров //XI Miedzynar. symp. nauk. Ziel. Gora, 1989. -С. 16-21.

20. Андреев В.И., Каюпов Т.К., Смолов А.В. Оеееимметричная термопластическая деформация конечного цилиндра с учетом двумерной неоднородности материала. //Строительная механика и расчет сооружений. -1991.- №2.

21. Андреев В.И., Фролова И.И. Температурные напряжения в неоднородном массиве со сферической полостью //сб. тр. -Высшая инж. школа. Ополе (Польша). —1991. — С. 12 20.

22. Александров А.П., Лазуркин Ю.С. ЖТФ, 9, 1249,1939.

23. Аскадский А.А. Деформация полимеров. М.: Химия, 1973. -448 с.

24. Бабич В.Ф. Исследование влияние температуры на механические характеристики полимеров. Дис. канд. техн. наук. -М., 1966.

25. В.Д. Бажанов.и др.. Расчет конструкций на тепловые воздействия. - М.:

26. Машиностроение, 1989. 600 с.

27. Бартенев Г.М., Зеленов Ю.В. Температурно-частотные зависимости деформации и механических потерь каучукоподобных полимеров при периодическом режиме нагружения. ВМС. Том.№1, -1962.

28. Беляев Н.И., Рядно А.А. Методы теории теплопроводности: ч.П Учебное пособие для вузов в 2-х частях, М.: Высш. школа,-1982. -320 с.

29. Безухов Н.И. Основы теории упругости, пластичности и ползучести. М.: Высшая школа, 1968. -512 с.

30. Бойл Дж., Спенс Дж. Анализ напряжений в конструкциях при ползучести. М.: Мир, 1986. - 360 с.

31. Боли Б., Уэйнер Дж. Теория температурных напряжений. М.: Мир, 1964. - 517 с.

32. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. М.: Наука, 1986. - 544 с.о 32. Вазов В., Форсайт Дж. Разностные методы решения дифференциальных уравненийв частных производных. М.: Изд-во иностр. лит., 1963.

33. Варвак П.М., Варвак Л.П. Метод сеток в задачах расчета строительных конструкций. М.: Стройиздат, 1977. - С. 154.

34. Варданян Г.С, Мусатов Л.Г., Павлов В.В. Моделирование ползучести// Методы фотоупругости/ под ред. Г.Л. Хесина в 3-х томах. М.: Стройиздат, 1975. - т. 3. — С.1-174.

35. Васидзу К. Вариационные методы в теории упругости и пластичности. М., Мир, 1987.

36. Васильков Г.В. Итерационные методы решения физически нелинейных задач строительной механики. Дисс. докт. техн. наук. М., 1987. -286 с.

37. Виник М., Спиллерс В.Р., Фрейденталь A.M. Неоднородный толстостенный цилиндр, подверженный действию внутреннего давления//Ракетная техника и космонавтика. -1962. тб. - С.40-82.

38. Вернадский А.Д. .Рабинович А.Л. К методике стандартных испытаний на растяжение образцов полимерных материалов малых размеров// Стандартизация.— 1965.-с.2.

39. Волков А.Н. Расчет толстостепных полых цилиндров. М.: УДН, 1972. -172 с.

40. Ворошко П.П., Квитка А.Л., Новиков Н.В. Решение осесимметричных задач теории упругости неоднородных сред// Проблемы прочности. 1973. №3.- С.95-96.

41. Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы. М.: Мир, 1984.

42. Гейтвуд Б.Е. Температурные напряжения применительно к самолетам, снарядам, турбинам и ядерным реакторам. М.: Изд. Лит-ры, I960. - 253 с.

43. Гельфонд А.О. Исчисление конечных разностей. М.: Гостехиздат, 1952. - 480 с.

44. Годунов С.К. О численном решении краевых задач для систем линейных обыкновенных дифференциальных уравнений. //Успехи мат. наук. 1961. № 16. Вып.З. С. 171-174.

45. Годунов С.К. Метод ортогональной прогонки для решения систем разностных уравнений //Журнал вычислительной матем. и мат. физики. 1962. -№ 6. -Вып.2. -С. 972 982.

46. Годовский Ю.К. Теплофизические методы исследования полимеров. М.: Химия, 1976.-216 с.

47. Годунов С.К., Рябенький B.C. Разностные схемы. М.: Наука, 1977.

48. Григорьев А.С. Плоская задача нелинейной ползучести неоднородного тела — М.: Изд-во АН СССР (Физика земли)Д984. Т.1.

49. Григоренко Я.М., Василенко А.Т., Панкратова Н.Д. О решении задач статики слоистых оболочек в трехмерной постановке//Выч. и прикл. мат.- 1981. вып.43. -с. 123 -132.

50. Григоренко Я.М., Василенко А.Т., Панкратова Н.Д. Несимметричная деформация толстостенных неоднородных сферических оболочек //Докл. АН УССР. Сер. А. 1981.-№ 6.- С. 42-45.

51. Гуревич Г.И. Деформируемость сред и распространение сейсмических волн. -М., Наука, 1974. 482 с.

52. Гуль В.В. Структура и прочность полимеров. М.: Химия, 1978. - С. 325.

53. Давтяи С.П. Особенности неизотермических процессов синтеза полимеров: дис. . .д-ра наук М., 1977. - 289 с.

54. Даникина Т.С., Андреев В.И. О напряженном состоянии весомого неоднородного полупространства с заглубленным цилиндрическим отверстием //Строительная механика. -1977. -Вып. 2. -С. 141-145.

55. Даникина Т.С. Исследование влияния неоднородности среды на концентрацию напряжений вокруг подземной цилиндрической полости: дис. .канд. техн. наук. -М„ 1980. 150 с.

56. Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. Численные методы анализа. -М.: Физматгиз, 1962. 368 с.

57. Дорофеева В.М. Температурные напряжения в неоднородном упруго-пластическом цилиндре// Прикладные проблемы прочности и пластичности, сб. науч. трудов. — Горький, 1976.- вып.5 с.48-52.

58. Длугач М.И. Метод сеток в смешанной плоской задаче теории упругости. Киев: Наукова думка, 1964.

59. Дубровская Е.В. Некоторые плоские и осесимметричные задачи равновесия упругого тела, находящегося в условиях радиационного облучения: дис. .канд. техн. наук.-М., 1989.- 136 с.

60. Дубровский В.Б. Радиационная стойкость строительных материалов. М.: Строй-издат, 1977. - 278 с.

61. Дубровский В.Б., Облевич 3. Строительные материалы и конструкции защит от ионизирующих излучений. -М.: Строииздат, 1983. 240 с.

62. Ду-Цин-Хуа. Плоская задача теории упругости неоднородной среды //Проблемы механики сплошной среды. -М.: АН СССР, -1961. -С. 152-156.

63. Дьяконов Е.Г. Разностные методы решения краевых задач. М.: Изд-во МГУ, 1971.

64. Дятловицкий Л.И., Лемберг Э.Д. Плоская задача с центральной симметрией для наращиваемого тела с переменным модулем упругости //Прикл. механика.- 1968.1. Т. IV.-№8. С. 74-84.

65. Екельчик B.C., Афанасьев Ю.А., Кострицкий С.Н. Температурные напряжения в толстостенных ортотропных цилиндрах из армированных полимерных материалов при неоднородном охлаждении //Мех. композит, матер. -1980. -№ 4. -С. 651 657.

66. Ержанов Ж.С., Бергман Э.И. Ползучесть соляных пород. Алма-Ата: Наука, 1978.

67. Желязков Ж., Вернадский А.Д. Болг А.Н. //Техническая мысль. -1969. -№6.

68. Житков П.Н. Плоская задача теории упругости неоднородного ортотропного тела в полярных координатах//сб. тр. Воронеж, гос. ун-т. Физ.-мат. сб.-Т.ХХУП. 1954. -С. 20-29.

69. Жолдак Г.И., Иванов В.Н. Конструкция сухой защиты ядерного реактора АЭС //Вопросы атомной науки и техники. Проектирование и строительство. —1984. — Вып. 2 (18).-С. 35 30.

70. Журков С.Н., Томашевский Э.К. Временная зависимость прочности при различных режимах нагружения//Некоторые проблемы прочности твердого тела:- M.-JL: Изд-во. АН СССР, 1959.- С.68-75.

71. Зевин А.А. Расчет конструкций из неоднородного материала, деформирующегося во времени: Дис. . докт. техн.наук. М-.

72. Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация. — М.: Мир, 1986.

73. Золотов А.Б., Сидоров В.Н. Алгоритмизация решения краевых задач строительной механики на ЭВМ //Строительная механика и расчет сооружений. —1975. —№5.С.12-15

74. Золотов А.Б. Постановка и алгоритмы численного решения краевых задач строительной механики методом стандартной области. Дис. . докт. техн. наук. — М., 1989.

75. М.И.Зуеви др.. Пластичность стали при высоких температурах/ — М.: Металлург-издат, 1954.

76. Зюзин В.А. Осесимметричная задача теории упругости для сферы при радиально-степенном законе изменения упругих постоянных: Гидроэромех. и теория упругости: межвуз. научн. сб. Днепропетровск, 1971.-Вып.13, -с.89-93.

77. Ильюшин А.А., Огибалов П.М. Упруго-пластические деформации полых цилиндров. -М.: Изд-во МГУ, 1960.-277 с.

78. Ильюшин А.А. Пластичность. Основы общей математической теории. М.: АН СССР, 1963.-271 с.

79. Иржак В.И., Розенберг Б.А. Ениколопян Н.С. Сетчатые полимеры: синтез, структура, свойства. М.: Наука, 1979. - 248 с.

80. Имамов А. Метод сплайЁов для решения операторных уравнений в гильбертовом пространстве// Методы сплайн-функции(Вычислительные системы):/ сб. науч. трудов 1975. - вып. 6. - С. 89-95.

81. Каргнн В.А., Слонимский Г.Л. Краткие очерки по физике-химии полимеров.- М., 1967.

82. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям.-М.: Наука, 1976. 576 с.

83. Качалов JI.M. Основы теории пластичности. М.: Наука, 1969. - 420 с.

84. Колтунов М.А. Ползучесть и релаксация. М.: Высшая школа, 1976. - С.277.

85. Каюпов Т.К. Осесимметричные задачи расчета неоднородных цилиндров с учетом физической нелинейности материала. Дис. .канд. техн. наук. М., 1994. -123 с.

86. Кейлис-Борок В.И., Ульянова В.И. К вопррсу о ползучести цилиндров под действием нормального давления// Труды ИФЗ АН СССР. 1959. -№ /169/.

87. Керимов К.А. Плоская задача теории упругости неоднородных тел для двухслойной кольцевой области: дис. .канд. техн. наук. -М., 1990. -147 с.

88. Кизьша Я.М. Дифференциальные уравнения осесимметричной математическойтеории упругости и их решение в случае изменения модуля упругости по экспоненциальному закону//Мат.физика: респ. межвед. сб.-Киев, 1973 -в.13, -с.37-41.

89. Кириллов С.П. Осесимметричное термоупругое состояние толстостенных орто-тропных неоднородных цилиндров: дис. .канд. техн. наук. -М., 1996. -144 с.

90. Кобеко П.П. Аморфные вещества. Л-д: Изд-во АН СССР, 1952,- 432 с.

91. Коваленко А.Д. Основы термоупругости. Киев: Наукова думка, 1970. - 307 с.

92. Коган Б.М. Концентрация напряжений около круглого отверстия в неоднородных телах: дис. .канд. техн. наук. -М., 1981.-211 с.

93. Козлов M.JI. Приближенные замкнутые решения осесимметричной задачи деформирования неоднородного цилиндра//Изв. вузов. Сер. машиностроение. -1977-№ 11.-С. 5-11.

94. Коллатц JI. Численные методы решения дифференциальных уравнений. -M.-JL: ° Ин. лит., 1953.-460 с.

95. Колтунов М.А., Васильев Ю.Н., Черных В.А. Упругость и прочность цилиндрических тел. -М.: Высшая школа, 1975.-526 с.

96. Коренев Б.Г. Задачи теории теплопроводности и термоупругости. Решение в Бессельных функциях. -М.: Наука, 1980. -400 с.

97. Колчин Г.Б. Расчет элементов конструкций из упругих неоднородных материалов. — Кишинев: Картя Молдовеняске, 1971. 172 с.

98. Колчин Г.Б. Плоские задачи теории упругости неоднородных тел. -Кишинев: Шти-инца, 1977. -119 с.

99. Колчин Г.Б., Фаверман Э.А. Теория упругости неоднородных тел:// Библиографический указатель. Кишинев: Штиница, 1977. - 148 с.

100. Коляно Ю.М., Попович B.C. Об одном эффективном методе решения задач термоупругости для кусочно-однородных тел, нагреваемых внешней средой //Физ.-хим.0 механика полимеров. -1976. -№2. -С. 108-112.

101. Константинова С.А., Спирков B.JL, Карташов Ю.М. Ползучесть образцов каменной соли в условиях одноосного сжатия //ФТПРПИ. -1979. -№ 5. С. 43-46.

102. Короткое В.Н. Механические явления в процессах отверждения:дис. . .д-ра техн. наук., Черноголовка, 1997, 275 с.

103. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. -М.: Наука, 1984.

104. Корнеев В.М. Осесимметричная деформация элементов конструкций из упругих неоднородных материалов: дис. .канд. техн. наук. Одесса, 1982. -171 с.

105. Криогенный бетон. /Под ред. А.М.Подвального.-М.: Строииздат, 1986. -68 с.

106. Б.Н. Кутузов, и др.. Изменение физико-механических свойств пород в ближней зоне взрыва в калийных рудах //Изв. вузов. Горный журнал. -1974. -№10. -С. 87-91.

107. Кузнецов Е.А. Осесимметричная задача теории упругости с переменным коэффициентом Пуассона. ДАН УССР. 1982. -А, -№7, -с.40-44.

108. Кузнецов В.Н. Экспериментально-теоретическое исследование упруго° пластических деформаций анизотропных неоднородных тел: дис. . д-ра. физ.-мат.наук.-М., 1991. -229с.

109. Кухарчук Н.Н., Акутин Г.А. Проходка горных выработок способом уплотнения пород энергией взрыва. М.: Углетехиздат, 1956. -31с.

110. Лазуркин Ю.С. Механические свойства полимеров в стеклообразном состоянии.: дис. .докт.техн.паук. М., 1954.

111. Лейбнзон Л.С. Вариационные метода решения задач теории упругости. М.: Наука, 1983.-324 с.

112. Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела.-М.: Наука, -1977,-415 с.

113. Ломакин В.А. Теория упругости неоднородных тел. М.: МГУ, 1976. -'368 с.

114. Лисицин Б.М.,Булыга К.Б. Приближенное решение задач теплопроводности итермоупругости с учетом неоднородности среда. -М.: Наука, 1965.

115. Лукаш П.А. Основы нелинейной строительной механики. М.: Строииздат, 1978. -208с.

116. Лурье А.И. Теория упругости. -М.: Наука, 1970. 940 с.

117. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1966 - 600 с.

118. Ляв А. Математическая теория упругости . -М.-Л.: ОНТИ, 1935. 650 с.

119. А.К.Малмейстери др.. Сопротивление жестких полимерных материалов. Рига: Зинатнс, 1972. - С. 498.

120. Махоркин И.Н. Термоупругость кусочно-однородных сферических тел //Математические методы в термомеханике: сб. науч. трудов Киев, Наукова думка, 1978. С. 163-172.

121. Милонов В.М., Горячев В.Н. Расчет толстостенных железобетонных конструкций на неравномерный нагрев. М.: Строииздат, 1972. -134 с.

122. Михлин С.Г. Вариационные методы в математической физике. М.: Наука,1970. 512 с.

123. Москвитян В.Б. Сопротивление вязкоупругих материалов (применительно к зарядам ракетных двигателей на твердом топливе).- М.: Наука, 1972. 327 с.

124. Мясников К.В., Леонов Е.А., Ромадин Н.М. Разработка научно технических основ создания подземных хранилищ с помощью ядерных взрывов в массиве каменной соли. Сб. Peaceful Nuclear Explosions, Ш, 1974, Vienna, p. 179-191.

125. Никишин B.C. Задачи теории упругости для неоднородных сред. М.: ВЦ АН СССР, 1976.-60 с.

126. Новацкий В. Теория упругости. -М.: Мир, 1975. -872 с.

127. Новожилов Б.В. Скорость распространения фронта экзотермической реакции в конденсированной фазе. Докл. АН СССР. 1961.- т.141, -№1с. 151-153.

128. Норри Д., Де Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов. М.: Мир, 1981.

129. Олыпак В., Рыхлевский Я., Урбановский В. Теория пластичности неоднородных тел. -М.: Мир, 1964. 156 с.

130. Олыпак В., Урбановский В. Неоднородный толстостенный упруго-пластический цилиндр под действием внутреннего давления//бюлл. Польской АН, отд.4.- 1956, т.4,-№3,-с. 163-174.

131. Олыпак В., Урбановский В. Упруго-пластическая толстостенная сферическая оболочка из неоднородного материала под действием внутреннего и внешнего давлений. Бюлл. Польской АН, отд.4-1956,т.4,-№ 3, с.175-182.

132. Оу Н.Н. Сборник: Исследование ракетных двигателетей на твердом топливе.-М,: Издв. Лит-ра, 1963.

133. Панкратова Н.Д. К расчету термонапряженного состояния толстостенных цилиндрических оболочек: Тепловые напряжения в элементах конструкций, сб. науч. трудов Киев: Наукова думка, -1980, -Вып. 20. С. 63 65.

134. Панферов В.М. Концентрация напряжений при упруго-пластических деформациях //Изв. АН СССР, ОТН, -1954. -№ 4. -С. 47 - 66.

135. Пергаменщик Б.К., Лавданская Г.А. Температурное поле в толстостенном цилиндре с внутренними источниками тепловыделений :М., МИСИ им.В.В. Куйбышева. Сб. тр. -1968, -вып. 56.

136. Петров В.В. Метод последовательных нагружений в нелинейной теории пластин и оболочек. Саратов: Изд-во Саратов, ун-та, 1975. - 118 с.

137. Писаренко Г.С, Можаровский Н.С. Уравнения и краевые задачи теории пластичности и ползучести. Киев.: Наукова Думка, 1981. 493 с.

138. Подстригач Я.С, Ломакин В.А., Коляно Ю.М. Термоупругость тел неоднородной структуры. М.: Наука, 1984. - 368 с.

139. Плевако В.П. К теории упругости неоднородных сред//ПММ 1971, -т.35, -вып.5, -с.853-860.

140. Плотников М.М. Об общем случае гиперболичности функции Ег и напряжениях неоднородно-анизотропного цилиндра// Изв. вузов. Машиностроение 1967, -№ 11, с.32-35.

141. Применение подземных ядерных взрывов в нефтедобывающей промышленности / А.А.Бакиров и др. М.: Недра, 1981. - 198 с.

142. Прокопов В.К. Равновесие упругого осесимметрично нагруженного толстостенного цилиндра//ПММ. -1949. -Т. ХШ. -Вып. 2. -С. 135 144.

143. Проскуряков Н.М. Физико-механические свойства соляных пород. М.: Недра, 1969.

144. Пуро А.Э. Применение преобразования Ханкеля для решения осесимметричных задач при степенной неоднородности модуля упругости от глубины// Прикл. мат. и мех., 1973-т.37, -№ 5, -с.945-948.

145. Рабинович А.Л. Введение в механику армированных полимеров. -М.: Наука, 1970. 483 с.

146. Рабинович А.Л, Некоторые основные вопросы механики армированных пластиков: Дисс. . док.техн.наук. М., 1966.

147. Ржаницын А.Р. Теория ползучести. -М.: Строииздат, 1968. 418 с.

148. Рвачев В.Л., Синекоп Н.С, Кравченко Л.К. Осесимметричная задача теории упругости для неоднородного цилиндра// Прикладная механика. 1986. -№ 3. С. 18-43.

149. Рихтмайер Р.Д., Мортон К. Разностные методы решения краевых задач. М.: Мир, 1972.-418 с.

150. Розовский М.И. Ползучесть и длительное разрушение материалов// Техн. физики. -1951, -T.XXI. Ш1. М.: Мир, 1972.-418 с.

151. Романовский П.И. Ряды Фурье. Теория поля. -М.: Наука, 1973 336 с.

152. Ростовцев Н.А.К теории упругости неоднородных тел //ПММ. -1964. -Т. 28. -Вып. 4. -С. 601-611.

153. Рощупкин В.П., Озерковский Б.В. Разрыхляющий эффект химических сшивок в густосетчатых полимерах диметакрилатов// Докл. АН СССР,-1979,-т.248, -№3, с. 657-661.

154. Самарский А.А. Введение в теорию разностных схем. М.: Наука, 1973. - 552 с.

155. Самарский А.А., Андреев В.Б. Разностные методы для эллиптических уравнений. -М.: Наука, 1976. 352 с.

156. Самарский А.А., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений. -М.: Наука, 1978.-589 с.

157. Саркисян B.C., Овсепян Л.О. Решение некоторых задач теории упругости неоднородных изотропных и анизотропных тел //Тез. докл. Всес. конф. по теории упругости. Ереван: АН Арм. ССР. -С. 307-308.

158. Саульев В.К. Интегрирование уравнений параболического типа методом сеток. -М.: Физматгиз, 1960.

159. Сегерланд Л. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979.

160. СНиП 2.03.04-84 Бетонные и железобетонные конструкции, предназначенные для работы в условиях воздействия повышенных и высоких температур. -М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1985. 54 с.

161. Смолов А.В. Напряженно-деформированное состояние неоднородных упругих цилиндров под действием силовых и температурных нагрузок: дис. . .канд. техн. наук. -М.: 1987.-161 с.

162. Спенс Дж., Бойл Дж. Анализ напряжений в конструкциях при ползучести. — М.: Мир, 1986. С. 300.

163. Соколовский В.В. Теория пластичности. М.: Высшая школа, 1969. — 608 с.

164. Стукалов В.П. Неоднородные уравнения осесимметричной задачи теории упругости//В кн. Сопр. мат-ов и теория coop. Межвед. респ. научи, сб., в.8, -Киев, -1969, с.3-8.

165. Суменкова О.Д. Разработка композиционных материалов на основе эпоксидного олигомера с регулируемыми эксплуатационными свойствами: дис. .канд. техн. наук. М., 2004. -159 с.

166. Тер-Мкртичьян Л.Н. Некоторые задачи теории упругости неоднородной среды. — ПММ, 1961, -т.25, —в.6, с.1120-1125.

167. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. М.: Наука, 1979. - 560 с.

168. Торлин В.Н. Прямая и обратная задачи теории упругости для неоднородного тела //Прикл. мех. -1976. -Т. ХП. -№ 3.

169. Трелоар Л. Физика упругости каучука. -М.: ИЛ, 1953.- 240 с.

170. Туребаева Р.Д. Ползучесть неоднородного массива с цилиндрической полостью: дис. .канд. техн. наук. -М., 1994. -117 с.

171. Турусов Р.А. Механические явления в полимерах и композитах (в процессе формирования): дис. .д-ра физ-мат. наук., -М., 1983, 363 с.

172. Ужик Г.В. Прочность и пластичность металлов при низких температурах. — М.: Изд-во АН СССР, 1957.

173. Фролова И.И. Термонапряженное состояние неоднородного массива со сферической полостью: дис. . канд. техн. наук. -М., 1990. -154 с.

174. Фрейдин А.С. Прочность и долговечность клеевых соединений. М.: Химия, 1971.

175. Фрейдин А.С., Турусов Р.А. Адгезионная прочность полимеров., М.: -1976, С.238

176. Шевченко Ю.Н. Общее решение теории упругости при переменном модуле упругости. Докл. АН УССР, -1958, -№ 10, с.1054-1057.

177. Языев Б.М. Нелинейная термоползучесть неоднородного цилиндра, -деп. в ВНЙИНТПИ.- М. -1990. -№10336.

178. Языев Б.М. Нелинейная ползучесть непрерывно неоднородных цилиндров: дис. .канд. тех. наук. — М., 1990. -171 с.

179. Языев Б.М. Устойчивость жесткого сетчатого полимерного стержня с учетом начальных несовершенств. Обозрение прикладной и промышленной математики, -2008, Том 15, вып. 2.

180. Языев Б.М. ,А.К. Микитаев, Об одном методе создания равнопрочного цилиндра. Обозрение прикладной и промышленной математики, -2009, Том 2, вып.2.

181. Языев Б.М. Технологические напряжения на стадии охлаждения жесткого полимерного связующего. Обозрение прикладной и промышленной математики, -2008, Том 16, вып. 3.

182. Б.М. Языев, С.В.Литвинов, С.Б. Языев Задача термовязкоупругости для многослойного неоднородного полимерного цилиндра// Пластические массы, -2007, №7

183. Янке Е., Эмде Ф., Лёш Ф. Специальные функции. М: Наука, 1977. - 342 с.

184. Buffler Н., Steyerl A. Beitrag zum inhomogenen Halbraum beim ebenen unci axialsym

185. Buffler H., Steycrl Л. Beitrag zum inhomogenen Halbraum beim ebenen und axialsymmetrischen Verczerrungzustand// Ing. Arch., 1963,b.32,No5,s.304-322.

186. Boltzmann L.Wissenschafte// Abhandlung, -1909,1. -№5, s.616

187. Conway H.D. A general solution for plain stress in polar coordinates with varying modulus of elasticity //Rev. roumaine sci. Ser. mech. appl. 1965. № 10.

188. Eilon L.N.G. On the elastic eguilibrium ot circular cylinders under certain practical systems of • load // Phil Trans of the Roual Society of London. 1902 -Ser. A - Y. 198 - JW.-pp

189. Ferry J.D. Viscoelastic properties of polymers. N.Y.-Lond., 1961. - 535 p.

190. Filon L.N.G. On the elastic Equilibrium of Circular Cylinders under Certain Practical Systems of Load //Phil. Trans, of the Royal Society of London, Ser. A. 1902. V. 198. № 4. P. 147- 233.

191. Gatewood B.E. Thermal stresses, McGraw-Hill, N-Y.,-London-Toronto, 1957.

192. Gibson R.E., Awojobi A. Plain strain and axially symmetric problems of a linearly nonhomogeneous half-space //Quart. J. Mech. and Appl. Math. 1973. -V. 26 № 3. -P. 285.

193. Golecki J., Rnops R.J. Introduction to a linear elastostatics with variable Poisson's ratio //Zesz. nauk. Acad, gyrn.-hutn. 1969. № 204.

194. Crose J.G. Stress analysis of axisymmetric solids with asymmetric properties . -AIAA Journ., 1972, v.10, No7, p.866-871.

195. Maxwell J. CI. The sci. papers of CI. Maxwell Paris; Hermann,2 1927, p. 26-30

196. Margen P.H, Mennon S. PCRVs for ВWRs a new dimension in LWR exploatation //Jorn. of the British Nuclear Energy Soc. 1975. vol. 14. № 1, P. 35 - 48.

197. Nowinski J. Axisymmetric problem of the steady-state thermal-dependent properties //Applied Scient. Research. 1964. V.12, № 4/5.

198. Nowicski J., Turski S. Z teorii sprKiystOHci ciai izotropowych niejednorodnych. -Arch. mech. stos., 1953, t.5, № 1, s. 67-68.

199. Kohlrousch F. Ponn. Ann. Erg, 1863, 119, 337;

200. Schile R.D., Sierakowski R.L. On the axially symmetric deformation of a non homogeneous elastic material. J. Franklin inst., 1964, t.278, No5, p.77-82.

201. Sherman D.I. On the problem of plain strain in non-homogeneous media. In. b. Non-homogeneity in elasticity and plasticity . Pergamon Press, 1959, p.3-20.

202. Teodoresku P.P., Predeleanu M. bber das ebene problem nichthomogener elastische кцгрег //Acta techn. Hung. 1959. Т. XXVIII. F. 3-4. S. 349-369.

203. Robinson E.L. Steam-Piping Design to Minimize Creep Concentrations.//Transactions of ASME,-1955, v.77, —№7, p. 1147-1162.

204. Gridds D.T., Handin J. Observation on facture and a hypothesis of earth-quakes //Deformation the Geological Society of America Memoir. -1960. № 79.-P. 347-364.

205. Retinoids, F. On the Theory of Lubrication and Its Application to Mr. Beauchamps Towers Experiments.-Phill. Trans. Royal Soc. 177. 1986. - P. 157-234.

206. Latinen, G.A. "Devolation of Viscous Polymer Systems", Advances in Chemistry Serie.-1986.-P. 235.

207. De Witt, T. W. A reological equation of state which preducte non-Newtoniane viscosity, normal stress and dynamics modele J. Appl. Phys., 1995 v. 26. - P. 889-892.

208. Coleman, B.D. Normal stress effect in secondary fluids. J. App.Phys., 1984. - v. 35. - N 1.

209. Rouse, P.E. Theory of the linear viscoelastic Properties of Dilute Solution of Cooling Polymers. J. Chem. Phys., 1993. - v. 21. -N. 7. - P. 1280.

210. Kirbvood, J.G. The General Theory of Irreversible Processes in Solution of Macromole cules. J. Polim. Sci., 1984. - v. 12. - P. 1-14.

211. Bueche, F. Physical prosperities of polymers. London: Intersciense, 1993. - 324 p.

212. Lodg, F.S. A network theory of flow birefringence and stress in concentrated polymer Solution. Trans. Farad. Soc., 1996. - v. 52. -№ 397. - P. 354-357.

213. Jamamoto, M. The theory of the statistic structure. J. Phys. Soc., Japan, 1988. - v. 13. -P. 1200.