Спиновые и упругие волны в неоднородных средах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Полухин, Дмитрий Сергеевич

• Полухин, Дмитрий Сергеевич
• кандидат физико-математических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Полухин, Дмитрий Сергеевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ВОЛНЫ В НЕОДНОРОДНЫХ СРЕДАХ.

1.1. Автокорреляции и кросскорреляции.

1.2. Кроссинг резонанс двух волновых полей.

1.3. Самосогласованное приближение для одного волнового поля.

Выводы к Главе 1.

ГЛАВА 2. СПИНОВЫЕ ВОЛНЫ В СРЕДЕ С НЕОДНОРОДНОСТЯМИ

ОБМЕНА И МАГНИТНОЙ АНИЗОТРОПИИ.

2.1. Модель и метод.

2.2 Вывод законов дисперсии и затухания.

2.3 Исследование законов дисперсии и затухания.

Выводы к Главе 2.

ГЛАВА 3. УПРУГИЕ ВОЛНЫ В ИЗОТРОПНОЙ СРЕДЕ С НЕОДНОРОДНЫМИ ПАРАМЕТРАМИ.

3.1. Модель и метод. 1D неоднородности.

3.2. 3D неоднородности.

3.3. Обсуждение результатов.

Выводы к Главе 3.

ГЛАВА 4. КРОССИНГ РЕЗОНАНС СТОХАСТИЧЕСКИ

ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ ВОЛНОВЫХ ПОЛЕЙ.

4.1. Система уравнений для функций Грина.

4.1.1. Самосогласованное приближение для двух волновых полей.

4.2. Индуцированный беспорядком кроссинг резонанс.

Выводы к Главе 4.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Спиновые и упругие волны в неоднородных средах»

Аморфные й нанокристалличёские материалы широко используются в различных устройствах современной электроники, построенных на основе распространения и преобразования электромагнитных, упругих и спиновых волн. С точки зрения теории, такие материалы характеризуются двумя основными свойствами: 1) неоднородностью всех параметров гамильтониана (плотности вещества, упругих силовых констант, параметров обмена, магнитной анизотропии и т. д.); 2) протяженными корреляциями этих не-однородностей, корреляционный радиус которых определяется как топологическим, так и композиционным беспорядком и может меняться в широких пределах (десятки и сотни межатомных расстояний). Наличие больших корреляционных радиусов делает невозможным использование хорошо развитых теоретических методов, учитывающих влияние некоррелированных (5 - коррелированных) неоднородностей для расчета целого ряда эффектов в этих материалах.

В теории таких неоднородных сред каждый параметр г гамильтониана описывается случайной функцией. Это приводит к тому, что после усреднения стохастических волновых уравнений частота со'(к) и затухание со"{к) волн, как и все неслучайные характеристики случайной системы, становятся функционалами как корреляционных (автокорреляционных) функцией Ки(г) каждого параметра г, так и функций взаимных корреляций (кросскорреляций) между неоднородностями различных параметров г и у, которые могут быть описаны кросскорреляционными функциями

Первой задачей диссертации является исследование влияние крос-скорреляций между неоднородностями на спектр и затухание волн. Хорошо известно, что спиновые и упругие волны в ферромагнетике должны рассматриваться в рамках единого магнитоупругого континуума—Однако проблемы, связанные с учетом кросскорреляций неоднородностей, достаточно сложны, и мы будем исследовать их сначала отдельно для спиновых (Глава. 2.) и для упругих (Глава. 3.) волн, пренебрегая магнитоупругим взаимодействием. Такое рассмотрение возможно либо для материалов с малым магнитоупругим параметром, либо для частот, далеких от частот магнитоупругого резонанса.

Следующая задача (Глава. 4.) - это исследование особенностей взаимодействия между спиновыми и упругими волнами в окрестности магнитоупругого резонанса ферромагнетика с неоднородным параметром связи, среднее значение которого равно нулю. Такими свойствами обладают, например, так называемые zero-mean magnetostrictive сплавы, интенсивно исследуемые в настоящее время. В этих сплавах взаимодействие между спиновыми и упругими волнами возникает только благодаря пространственным флуктуациям параметра магнитострикции в различных компонентах сплавах. Такая система уже рассматривались ранее в первом приближении теории возмущений (приближении Бурре). В диссертации мы рассмотрим эту же систему с приближенным учетом процессов многократного рассеивания волн на неоднородностях, что приведет к результатам, кардинально отличающиеся от результатов прежних работ. Для учета процессов многократного рассеивания волн мы воспользуемся самосогласованным приближением, которое хорошо известно для случая одного волнового поля, и обобщим это приближение на случай стохастического взаимодействия двух волновых полей различной физической природы. Это приближение было предложено независимо в работах ряда авторов, работавших в различных областях физики (см. параграф 1.3 Главы 1).

Диссертация состоит из Введения, четырех глав, Заключения и списка литературы. Содержание работы-изложено на-113 страницах, включая 17 рисунков и списка литературы из 69 наименований.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Полухин, Дмитрий Сергеевич

Основные результаты диссертации опубликованы в работах [59, 60, 62, 64, 65], были доложены и опубликованы в трудах конференций: Moscow International Symposium on Magnetism (Moscow, 2008, 2011) [66, 67], Euro-Asian Symposium "Trends in MAGnetism" Nanospintronics (Ekaterinburg, 2010) [68], новое в магнетизме и магнитных материалах (Астрахань, 2012) [69], а также доложены на конференции молодых ученых КНЦ СО РАН (Красноярск, 2009, 2010) и научных семинарах Института физики им. Л. В. Киренского СО РАН.

В заключении автор выражает искреннюю благодарность своему научному руководителю доктору физико-математических наук, профессору Вальтеру Алексеевичу Игнатченко за неоценимую помощь во всем процессе обучения в аспирантуре.

Автор благодарен сотрудникам лаборатории теоретической физики и участникам теоретических семинаров Института физики им. Л.В. Кирен-ского СО РАН за полезные дискуссии при обсуждении работ, послуживших основой данной диссертации.

Отдельные этапы работы выполнялись при поддержке гранта N3818.2008.3 Президента РФ по программе «Государственная поддержка научных исследований, проводимых ведущими научными школами Российской Федерации», грантов Программы N27.1 и N24.29 Президиума РАН, Государственных контрактов N02.740.11.0220 и N14.B37.21.0730 по Федеральной целевой программе и грантов РНП N2.1.1/3498 Целевой программы «Развитие научного потенциала высшей школы» за 2009, 2010 и 2011 гг. и гранта «Династия» для молодых ученых.

Заключение

В работе получены следующие основные результаты:

1. Рассчитаны модификации законов дисперсии и затухания волн, обусловленные взаимными корреляциями (кросскорреляциями) неоднородно-стей обмена и анизотропии для спиновых волн в ферромагнетике и неод-нородностей упругих констант и плотности вещества для упругих волн в изотропной среде.

2. Анализ результатов этих расчетов позволил сформулировать и обосновать общую закономерность, не зависящую от физической природы волн: характер действия кросскорреляций между неоднородностями любых двух параметров вещества на волновой спектр определяется тем, принадлежат ли оба параметра к той же самой части гамильтониана (т.е. оба относятся к кинетической или оба — к потенциальной части) или они принадлежат к разным частям гамильтониана. В первом случае положительные кросскор-реляции приводят к росту модификации закона дисперсии и затухания волн, во втором случае — к уменьшению этих характеристик. Соответственно, отрицательные кросскорреляции в каждом из этих случаев приводят к обратным эффектам.

3. Проведено обобщение самосогласованного приближения Крейчнана в теории функций Грина на случай двух стохастически взаимодействующих волновых полей различной физической природы и развита на основе этого обобщения теория магнитоупругого резонанса в среде с неоднородным параметром связи, среднее значение которого равно нулю. Критерий применимости приближения Крейчнана дополнен сопоставлением результатов этого приближения и точно решаемой задачи для модели бесконечного радиуса корреляций.

4. Показано, что в среде с неоднородным параметром связи, вместо снятия вырождения частот в спектре волн и появления двух резонансных пиков на каждой из динамических восприимчивости системы, в точке пересечения невозмущенных дисперсионных законов должен наблюдаться широкий одномодовый пик, на вершине которого возникает тонкая структура в виде узких пиков резонанса и антирезонанса на функциях Грина спиновых и упругих волн, соответственно.

5. Показано, что ширина этих широких пиков определяется, главным образом, величиной среднеквадратичной флуктуации параметра связи, а ширина узких пиков резонанса и антирезонанса - величиной корреляционного волнового числа неоднородностей. Экспериментальное наблюдение предсказанных эффектов позволило бы измерять независимо обе эти главные характеристики неоднородностей.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Полухин, Дмитрий Сергеевич, 2012 год

1. Ахйёзёр А.И., Барьяхтар В.Г., Пёлетминский C.B. Спиновые волны. -М.: Наука, 1967.-368 с.

2. Гуревич А.Г., Мелков Г.А. Магнитные колебания и волны. М.: Физ-матлит, 1994.-464 с.

3. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория упругости. М.: Наука, 1987. -248 с.

4. Игнатченко В.А., Исхаков P.C. Спиновые волны в случайно-неоднородной анизотропной среде// ЖЭТФ. 1977. - Т. 72, Вып. 3. -С. 1005-1017.

5. Игнатченко В.А., Исхаков P.C. Спиновые волны в аморфных и мелкодисперсных ферромагнетиках с учетом диполь-дипольного взаимодействия// ЖЭТФ. 1978. - Т. 74, Вып. 4. - С. 1386-1393.

6. Игнатченко В.А., Исхаков P.C. Дисперсионные соотношение и спин-волновая спектроскопия аморфных ферромагнетиков// ЖЭТФ. 1978. -Т. 75, Вып. 10. - С. 1438-1443.

7. Медведев М.В. Спектр спиновых волн в стохастической решоточной модели двухкомпонентного аморфного ферромагнетика// ФТТ. 1980. -Т. 22, Вып. 7. - С. 1944-1952.

8. Медведев М.В., Садовский М.В. Локализация одночастичных спиновых возбуждений в ферромагнетике с хаотической анизотропией типа «легкая ось»//ФТТ. 1981.-Т. 23, Вып. 7.-С. 1943-1947.

9. Hanrich К., Öttking R. Self-energy and damping of long-wavelength magnons in amorphous ferromagnets// Phys. stat. sol.(b). 1999. - V. 216. -P. 1073-1088.

10. Игнатченко В.А., Дейч Л.И. Упругие волны в локально-изотропной аморфной среде// ФТТ. 1985. - Т. 27, Вып. 6. - С. 1883-1885.

11. Handrich К., Öttking R. Self-Energy and Damping of Long-Wavelength Phonons in Amorphous Solids// Phys. stat. sol.(b) 2001. - V. 255. - P. 289299.

12. Игнатченко B.A., Маньков Ю.И., Рахманов Ф.В. Плазменные волны в случайно-неоднородном металле// ЖЭТФ. 1981. - Т. 81, Вып. 5(11). -С. 1771-1780.

13. Игнатченко В.А., Маньков Ю.И., Рахманов Ф.В. Плазменные волны в неоднородном полупроводнике// ФТТ. 1982. - Т. 24, Вып. 8. - С. 22922295.

14. Игнатченко В.А., Маньков Ю.И., Рахманов Ф.В. Электромагнитные волны в случайно-неоднородном металле// ЖЭТФ. 1984. - Т. 87, Вып. 7. -С. 228-233.

15. Рытов С.М. Введение в статистическую радиофизику (Часть I. Случайные процессы). М.: Наука, 1976. - 494 с.

16. Рытов С.М., Кравцов Ю.А., Татарский В.И. Введение в статистическую радиофизику (Часть II. Случайные поля). М.: Наука, 1978. - 463 с.

17. Монин A.C., Яглом A.M. Статистическая гидромеханика (Часть 2. Механика турбулентности). М.: Наука, 1967. - 620 с.

18. Займан Д.М. Модели беспорядка. М.: Мир, 1982. - 591 с.

19. Кривоглаз М.А. Теория рассеяния рентгеновских лучей искаженными неоднородными твёрдыми растворами. Случай несферических частиц твёрдой фазы// Вопросы физики металловедения. Киев: АН УССР, 1961, N. 13-С. 17-34.

20. Игнатченко В.А., Исхаков P.C. Магнитные свойства кристаллических и аморфных сред. Новосибирск: Наука, 1989. - С. 128-147.

21. Ахиезер А.И. Тезисы докладов и выступлений на совещании по физике магнитных явлений. Май 23-31. - 1956. - Москва, Россия. (Металлур-гиздат, Свердловск, 1956).

22. Туров Е.А., Ирхин Ю.П. О спектре колебаний ферромагнитной упругой среды// ФММ. 1956. - Т. 3. Вып. 1. - С. 15-17.

23. Ахиезер А.И., Барьяхтар В.Г., Пелетминский С.В. Связанные магни-тоупругие волны в ферромагнетиках и ферроакустический резонанс// ЖЭТФ. 1958. - Т. 35, Вып. 7. - С. 228-239 (основной результат этой работы опубликованы в 21]).

24. Kittel С. Interaction of spin waves and ultrasonic waves in ferromagnetic crystals// Phys. Rev. 1958. - V. 110, N. 4. - P. 836-841.

25. Ахиезер А.И., Барьяхтар В.Г., Каганов М.И. Спиновые волны в ферромагнетиках и антиферромагнетиках// УФН. 1960. - Т. 71, Вып.4. -С. 533-579.

26. Леманов В.В. Магнитоупругие взаимодействия// Физика магнитных диэлектриков. Под ред. Смоленского Г.А. Ленинград: Наука, 1975. -С. 284-355.

27. Bommel Н., Dransfeld К. Excitation of hypersonic waves by ferromagnetic resonance// Phys. Rev. Lett. 1959. - V. 3, N. 2. - P. 83-84.

28. Bourret R.C. Propogation of randomly perturbed fields// Nuovo Cimento. -1962. V. 26. - P. 1; Canad. J. Phys. - 1962. - V. 40. - P. 782-790.

29. Ignatchenko V. A. and Deich L. I. Disorder-induced resonance coupling of waves// Phys. Rev. В 1994. - V. 50. - P. 16364-16372.

30. Herzer G. Nanocrystalline soft magnetic alloys// Handbook of Magnetic Materials, Vol. 10, edited by Buschow K.H.J. Hanau: Elsevir Science B.V., 1997.-P. 415-462.

31. Дейч JI.И., Игнатченко В. А. Магнитоупругий резонанс в случайно-неоднородных ферромагнетиках с нулевой средней магнитострикцией// ЖЭТФ. 1995. - Т. 107, Вып. 3. - С. 842-854.

32. Deich L.I. and Lisyansky A.A. Disorder-induced polaritons// Phys. Lett. A- 1996. V. 220.-P. 125-130.

33. Ignatchenko V.A., Erementchouk M.V., Maradudin A.A., and Deych L.I. Crossing resonance of two wave fields in disordered media// Phys. Rev. В -1999.-V. 59.-P. 9185-9194.

34. Мигдал А.Б. Взаимодействие электронов с колебаниями решетки в нормальном металле// ЖЭТФ 1958. - Т. 34. - С. 1438-1446.

35. Pines D. The Many-Body Problem. New York: W. A. Benjamin, 1961. -457 p.

36. Pines D. Electron, phonon and polaron propagators// Polarons and Excitons, edited by Kuper C.G. and Whitfield G.D. New York: Plenum Press, 1963.-P. 155-170.

37. Puff R. and Whitfield G. Application of Green's function techniques to the polaron problem// Polarons and Excitons, edited by Kuper C.G. and Whitfield G.D. New York: Plenum Press, 1963.-P. 171-190.

38. Абрикосов А. А., Горьков JI. П., Дзялошинский И. E. Методы квантовой теории поля в статистической физике. М.: Физматгиз. - 1962. - 444 с.

39. Фирсов Ю.А. Поляроны. М.: Наука. - 1975. - 423 с.

40. Ткач Н.В., Фартушинский Р.Б. Влияние фононов на электронный спектр в полупроводниковых малоразмерных квантовых точках, помещенных в диэлектрическую среду// ЖЭТФ. 2003. - Т. 45, Вып. 7. - С. 12841291.

41. Kraichnan R.H. Dynamics of nonlinear stochastic systems// J. Math. Phys.- 1961. V. 2.-P. 124-148.

42. Кляцкин В. И. Стохастические уравнения. Т. 1. М.: Физматлит, 2008 -320 с.

43. Армад Н. А., Секистов В. Н. Применение нелинейного уравнения Дай-сона при изучении распространения коротких волн в гауссовой турбулентной среде// Изв. Вузов Радиофизика. 1980. - Т. 23, Вып. 5. - С. 555-569.

44. Зернов Н.Н. Коротковолновое приближение в уравнении Крейчнана для среднего поля в случайно-неоднородной среде// Изв. Вузов Радиофизика. 1982. - Т. 25, Вып. 5. - С. 520-526.

45. Секистов В. Н. О применимости приближений Бурре и Крейчнана к решению задач распространения когерентных волн в среде с сильными случайными неоднородностями// Радиотехника и электроника. 1983. -N. 7.-С. 1262-1267.

46. Ignatchenko V. A. and Felk V. A. Exchange narrowing of magnetic resonance linewidths in inhomogeneous ferromagnets// Phys. Rev. В 2005. -V. 71.-P. 094417.

47. Bruus H. and Flensberg K. Introduction to many-body quantum theory in condensed matter physics. Copenhagen.: 0rsted Laboratory, Niels Bohr Institute, 15 August 2002. - 336 p.

48. Садовский M. В. Диаграмматика. Лекции по избранным задачам теории конденсированного состояния. Издание второе. Екатеринбург: Институт электрофизики УрО РАН, 2005. - 282 с.

49. Schlomann Е. Ferromagnetic resonance in polycrystalline ferrites with large anisotropy// J. Phys. Chem. Solids. 1958. - V. 6. - P. 257-266.

50. Ignatchenko V.A. and Felk V.A. Effects of long-wave inhomogeneities of the exchange and elastic force constants in the framework of the coherent potential approximation// Phys. Rev. B. 2006. - V. 74, N. 17. - P. 174415-1174415-9.

51. Soven P. Contribution to the theory of disordered alloys// Phys. Rev. -1967. V. 156, N. 3. - P. 809-813.

52. Taylor D.W. Vibrational properties of imperfect crystals with large defect concentrations// Phys. Rev. 1967. - V. 156, N. 3. - P. 1017-1029.

53. Velicky В., Kirkpatrick S., and Ehrenreich H. Single-site approximations in the electronic theory of simple binary alloys// Phys. Rev. 1968. - V. 175, N. 3. - P. 747-766.

54. Yonezawa F. and Morigaki K. Coherent Potential Approximation// Suppl. Prog. Theor. Phys. 1973. - V. 53. - P. 1-76.

55. Elliott R.J., Krumhansl J.A., and Leath P.L. The theory and properties of random disordered crystals and related physical systems// Rev. Mod. Phys. -1974. V. 46.-P. 465-543.

56. Brown G., Celli V., Haller M., Maradudin A., and Marvin A. Resonant light scattering from a randomly rough surface// Phys. Rev. B. 1985. - V. 31 -P. 4993-5005.

57. Лифшиц И.М., Гредескул C.A., Пастур Л.А. Введение в теорию неупорядоченных систем. М.: Наука, Москва 1982 - 359 с.

58. Economou E.N. Green's Functions in Quantum Physics. Berlin: SpringerVerlag. - 2006 - 477 p.

59. Игнатченко В. А., Полухин Д. С. Влияние кросскорреляций между не-однородностями обмена и магнитной анизотропии на спектр и затухание спиновых волн// ФТТ.-2009.-Т.51, Вып. 5.-С. 892-899.

60. Игнатченко В. А., Полухин Д. С. Влияние кросс-корреляций между неоднородностями на спектр и затухание спиновых и упругих волн// ФНТ.-2010.-Т.36, № 8/9-С. 933-940.

61. Игнатченко В.А., Исхаков Р.С. К спин-волновой спектроскопии аморфных магнетиков. Препринт №268Ф. Институт физики СО АН СССР: Красноярск, 1984.

62. Игнатченко В. А., Полухин Д. С. Влияние кросскорреляций между не-однородностями параметров изотропной среды на спектр и затухание упругих волн// ЖЭТФ.-2010.-Т.137, Вып. 2 С. 390-405.

63. А.И. Прудников, Ю.А. Брычков, О.И. Маричев. Интегралы и ряды. Том 1. Элементарные функции. М.: Наука, 1981 - 797 с.

64. Ignatchenko V. A. and Polukhin D. S. Magnetoelastic Resonance in Zero-Mean Magnetostrictive Media// Solid State Phenomena. 2011. - V. 168-169 -P. 101-104.

65. Ignatchenko V. A. and Polukhin D. S. Spin and Elastic Waves with the Random Coupling Parameter// Solid State Phenomena. 2012. - V. 190 - P. 5154.

66. Ignatchenko V.A. and Polukhin D.S. Study of spin and elastic waves with the random coupling parameter by the CPA method// Abstract of the Moscow International Symposium on Magnetism (MISM 2011) - August 21-25. -2011. - Moscow, Russia. - P. 459.