Сложный теплообмен в энергетических установках тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, доктор технических наук Вафин, Данил Билалович

• Вафин, Данил Билалович
• доктор технических наук
• 2009

Оглавление диссертации доктор технических наук Вафин, Данил Билалович

Перечень условных обозначений

Введение

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА ИССЛЕДОВАНИЯ СЛОЖНОГО ТЕПЛООБМЕНА В ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УСТАНОВКАХ

1.1. Уравнения радиационной газовой динамики в турбулентных потоках

1.2. Методы решения уравнения переноса излучения

1.3. Методы расчета теплообмена в топочных устройствах

1.3.1. Суммарные методы расчета теплообмена в топочных устройствах

1.3.2. Зональные методы расчета теплообмена в топках

1.3.3. Методы расчета сложного теплообмена, основанные на дифференциальных уравнениях переноса

1.4. Радиационные свойства продуктов сгорания и их использование для расчета теплового излучения

1.5. Методы расчета турбулентных и двухфазных течений

1.6. Методы расчета горения в энергетических установках

Выводы по первой главе

2. ПЕРЕНОС ЭНЕРГИИ ИЗЛУЧЕНИЯ В ДВУХФАЗНЫХ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ПОТОКАХ

2.1. Уравнения динамики излучающего двухфазного потока

2.2. Уравнение переноса излучения в осесимметричной системе

2.3. Уравнения метода сферических гармоник . "

2.4. Решение уравнений метода сферических гармоник в криволинейных координатах '.

2.5. Радиационные свойства полидисперсных сред

2.6. Оптические константы конденсированных частиц

2.7. Коэффициенты поглощения молекулярных газов

2.8. Концентрация и функция распределения частиц конденсированной фазы по размерам

2.9. Влияние неравномерности распределения параметров двухфазного потока на излучение среды

2.10. Зависимость излучения двухфазных потоков от температурной неравновесности фаз

2.11. Влияние процесса кристаллизации частиц А1203 на излучение двухфазных потоков

2.12. Влияние двухмерности течения продуктов сгорания на результаты расчета излучения двухфазной среды

Выводы по второй главе

3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАСЧЕТА ВНЕШНЕГО

ТЕПЛООБМЕНА В ТОПКАХ ТРУБЧАТЫХ ПЕЧЕЙ

3.1. Постановка задачи

3.2. Математическая модель внешнего теплообмена

3.3. Решение уравнения переноса излучения методом дискретных ординат

3.4. Численный метод расчета осредненных характеристик турбулентного потока в объемах с плоской симметрией

3.4.1. Алгоритм решения обобщенного уравнения турбулентного течения

3.4.2. Алгоритм расчета поля давления

3.4.3. Аппроксимация граничных условий

3.4.4. Линеаризация источниковых членов

3.5. Представление уравнений переноса в переменных вихрь - функция тока

3.6. Алгоритм совместного численного интегрирования уравнений радиационно-конвективного теплообмена

Выводы по третьей главе

-44. ОБОСНОВАНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО МЕТОДА РАСЧЕТА

ЛУЧИСТО-КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛООБМЕНА В ТОПКАХ

4.1. Тестирование подпрограмм расчета переноса излучения .!.

4.1.1. Только изотропно рассеивающая среда

4.1.2. Поглощающая и излучающая однородная среда

4.1.3. Точность расчета Р\— приближения в случае плоской геометрии

4.1.4. Тестирование подпрограммы расчета переноса энергии излучением в цилиндрической геометрии

4.2. Сравнение расчетных и экспериментальных данных по полю течения осесимметричного турбулентного потока

4.3. Сопоставление результатов расчета сложного теплообмена в плоском канале с экспериментальными данными

4.4. Сравнение результатов теплового расчета в цилиндрической печи с экспериментальными данными

4.5. Сравнение результатов расчета теплообмена в печах коробчатого типа с экспериментальными данными

4.5.1. Результаты расчета внешнего теплообмена в радиантной камере трубчатой печи ППР

4.5.2. Сравнение данных для печи ЗР2 150/

Выводы по четвертой главе

5. ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЛУЧИСТО -КОНВЕКТИВНОГО

ТЕПЛООБМЕНА В КАМЕРАХ РАДИАЦИИ ТРУБЧАТЫХ ПЕЧЕЙ

5.1. Сложный теплообмен в цилиндрических печах

5.1.1. Влияние переменности теплофизических свойств продуктов сгорания на результаты теплового расчета

5.1.2. Зависимости лучистых потоков от геометрических размеров цилиндрической топки и температуры трубчатого экрана

5.2. Влияние радиационных свойств продуктов сгорания и их селективности на сложный теплообмен в топках

-55.2.1. Влияние коэффициента поглощения газов на радиационно конвективный теплообмен

5.2.2. Влияние селективности излучения продуктов сгорания на радиационно - конвективный теплообмен

5.3. Влияние эффективной степени черноты трубчатого экрана и оптической толщины газов на радиационно-конвективный теплообмен в топках печей коробчатого типа

5.4. Взаимное влияние радиационно - конвективного теплообмена и процессов горения газообразного топлива

5.5. Исследования сложного теплообмена в камере радиации трубчатой печи с расположением горелок на своде

5.6. Сложный теплообмен и аэродинамика топочных газов в камере радиации трубчатой печи с настильным сжиганием топлива

5.7. Сравнительный анализ эффективности работы трубчатых печей при сводовом и настильном сжигании топлива в камере радиации

5.8. Сопряженный теплообмен в камере радиации трубчатой печи паровой конверсии природного газа

Выводы по пятой главе

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Сложный теплообмен в энергетических установках»

Актуальность темы диссертации. Перенос энергии излучением играет решающую роль в задачах теплообмена в топках, в камерах сгорания двигателей летательных аппаратов и т.п. Анализ процессов переноса тепла конвекцией и излучением в поглощающей, рассеивающей и излучающей среде приводит к системе дифференциальных уравнений в частных производных газовой динамики и интегрально - дифференциальных уравнений переноса излучения, которые должны решаться совместно. Кроме того, в задачах энергетики, химической технологии, в двигателях летательных аппаратов и во многих других случаях приходится рассматривать многофазные течения.

Анализ работ посвященных исследованию излучения двухфазных сред показывает, что достигнуты значительные успехи в определении особенностей влияния параметров среды на уровень лучистых потоков. Однако основные работы выполнены использованием решения уравнения переноса излучения в одномерной постановке при равномерном распределении источников излучения по объему. В соплах и камерах радиации печей имеет место существенная неравномерность параметров течения поперек потока, скоростная и температурная неравновесность частиц конденсированной фазы и газообразных продуктов сгорания и большие градиенты газодинамических и радиационных характеристик среды вдоль оси потока.

Основные элементы конструкций современных высокотемпературных трубчатых печей (пиролиза, конверсии, риформинга и прочих) работают на пределе возможностей материалов. Погрешности в оценке локальных значений тепловых потоков, скорости продуктов сгорания в пристеночном слое, температуры стенки труб и футеровки в лучшем случае значительно удорожает, а в худшем - существенно снижает срок службы печи. Имеющиеся программные комплексы, базирующиеся на зональных методах решения задач теплообмена, требуют использования большого количества эмпирических данных и не позволяют определить детальные локальные параметры.

Актуальной научной и практической задачей является разработка методов расчета полей локальных характеристик лучисто - конвективного теплообмена и аэродинамики в топочных камерах, позволяющих повышению точности и детализации распределений прогнозируемых характеристик теплообмена в объеме камеры и на ограждающих ее поверхностях.

Актуальность темы работы подтверждается также тем, что она была включена в координационный план АН СССР по проблеме 1.9 - «Теплофизика и теплоэнергетика» и часть данной работы выполнялась по хоз. договору с ВНИИНЕФТЕМАШ (г. Москва).

Объектом и предметом исследования являются камеры радиации технологических трубчатых печей нефтехимической промышленности, сопла двигателей летательных аппаратов и лучисто-конвективный теплообмен в указанных энергетических установках.

Целью работы является разработка метода расчета теплового излучения осесимметричных двухфазных потоков, дифференциального метода расчета сложного теплообмена в камере радиации трубчатых печей нефтехимической промышленности с учетом горения газообразного топлива и турбулентного движения продуктов сгорания, а также анализ влияния многочисленных режимных и конструктивных параметров на сложный теплообмен.

Для достижения цели сформулированы и решены следующие задачи: - разработать методы численного решения уравнения переноса энергии излучения в осесимметричных объемах, а также в объемах прямоугольного сечения, учитывающие отражение и излучение поверхностей, селективность излучения продуктов сгорания, анизотропное рассеяние на частицах и изменение газодинамических и радиационных характеристик среды по объему; - разработать дифференциальный метод расчета сложного теплообмена в камерах радиации трубчатых печей на основе совместного численного интегрирования двухмерных уравнений переноса излучения, энергии, движения, k - s модели турбулентности и модели горения газообразного топлива;

-9- в целях выработки рекомендаций по тепловой защите сопловых блоков, снижению материалоемкости, обеспечению надежности конструкций печей и создания энергосберегающих технологий провести численные параметрические исследования влияния различных параметров потока и ограждающих поверхностей на радиационно -конвективный теплообмен.

Научная новизна

1. Получено выражение для спектрального коэффициента спонтанного излучения двухфазной среды, когда кинетическая температура частиц полидисперсной системы зависит от их размеров. Получены формулы, выражающие коэффициенты разложения индикатрисы рассеяния полидисперсной системы сферических частиц по полиномам Лежандра непосредственно через функции Ми. Разработана математическая модель и метод расчета излучения двухфазных осесимметричных потоков.

2. Разработана математическая модель и дифференциальный метод расчета сложного теплообмена в камерах радиации трубчатых печей, основанный на совместном численном интегрировании уравнений сохранения энергии, компонентов количества движения, неразрывности, к-Б модели турбулентности, одноступеньчатой модели горения и дифференциальных приближений уравнения переноса излучения.

3. Разработан метод расчета сопряженного теплообмена в трубчатой печи паровой конверсии природного газа. Предложен метод, реализующий алгоритм совместного численного решения задачи внешнего теплообмена и расчета внутриреакторных процессов.

4. Проанализировано влияние неравномерного распределения концентрации и размеров частиц конденсированной фазы по поперечному сечению сопла на уровень радиационных потоков от двухфазной среды. Исследовано влияние температурного отставания и процесса кристаллизации частиц AI2O3 на уровень излучения двухфазных продуктов сгорания в соплах.

- 105. Проведены численные параметрические исследования влияния двухмерного изменения газодинамических и радиационных характеристик гетерогенных продуктов сгорания металлизированных топлив на лучистые потоки в радиальном и осевом направлениях.

6. Исследовано влияние зависимости теплофизических свойств продуктов сгорания от температуры и термогравитационных сил на аэродинамические параметры течения, поле температуры и на результирующие тепловые потоки к трубчатому экрану в трубчатых печах.

7. Изучено влияние характера тепловыделений в объеме факела на лучисто -конвективный теплообмен в печах. Процесс организации выгорания топлива в объеме факела значительно влияет на распределение поверхностных плотностей результирующих лучистых потоков вдоль реакционных труб, на поля температур и скоростей вблизи факела.

8. Изучено влияние эффективной степени черноты трубчатого экрана 8дф и футерованных стенок на локальные и суммарные характеристики результирующих тепловых потоков к поверхности нагрева. Установлено, что селективность излучения продуктов сгорания оказывает существенное влияние на характеристики локального и суммарного теплообмена в топочных камерах, рассмотренных в данной работе трубчатых печей.

9. Проведен сравнительный анализ эффективности работы камер радиации трубчатых печей при сводовом и настильном режимах сжигания топлива при различных определяющих значениях параметров. Проведены расчеты сопряженного теплообмена в трубчатых печах паровой конверсии углеводородов.

Практическая ценность

1. Проведенные исследования особенностей излучения двухфазных потоков в соплах позволяют выработать требования к композиционным теплозащитным материалам, определить температурный режим элементов конструкции летательного аппарата, расположенных вблизи среза сопла. Эти данные могут быть использованы при разработке средств обнаружения и наведения, при пирометрии двухфазных потоков.

2. Разработанный пакет программ теплового расчета камер радиации трубчатых печей может быть использован и используется при проектных разработках, а также для анализа эффективности работы существующих аппаратов.

3. Результаты численных исследований влияния многочисленных режимных и конструкционных параметров на радиационно-конвективный теплообмен могут быть использованы для принятия решений при проектировании топочных агрегатов, для нахождения путей обеспечения необходимых значений теплонапряженности реакционных труб.

4. Методика расчета излучения двухфазных потоков используется при проведении ОКР изделий разработки ОАО «Казанское ОКБ «Союз»». Разработанный пакет программ для расчета внешнего теплообмена в камерах радиации трубчатых печей внедрен в расчетную практику и используется в проектных разработках ВНИИНЕФТЕМАШ, г. Москва, используется при анализе эффективности использования топлива, а также при расчете потерь теплоты через теплозащитные материалы топки в Казанском ТЭЦ-2. Метод был использован для теплового расчета топочных камер энергетических установок и печей иного назначения. Результаты работы используются в лекционном курсе «Теплообмен» на кафедре ТОТ ГОУ ВПО «Казанский государственный технологический университет», в учебном процессе кафедры физики НХТИ в качестве теоретического материала при объяснении вопросов излучения газообразной среды, прохождения излучения через слой поглощающей и рассеивающей среды, а также отражения излучения твердыми поверхностями произвольной шероховатости, результаты используются для пояснения методов расчета теплового излучения двухфазных сред.

Достоверность полученных результатов - разработанные методы тестированы на ряде модельных задач лучистого переноса энергии, результаты расчетов сопоставлены с данными экспериментальных исследований сложного теплообмена и поля течения в щелевом канале и радиантных камерах трубчатых печей коробчатого типа ППР-1360 и ЗР 150/6. Отличия результатов расчета от экспериментальных данных не превышает: температуры продуктов сгорания - 5%, локальной теплонапряженности реакционных труб - 13 %.

Автор защищает

1. Математическую модель и метод расчета излучения двухфазных потоков, учитывающие селективное излучение и поглощение среды, анизотропное рассеяние излучения частицами при неравномерном распределении концентрации, размеров и их температурном отставании от газовой фазы. Результаты численного исследования влияния неравномерного распределения концентрации и размеров частиц, температурной неравновесности различных фаз и кристаллизации частиц, двухмерности излучающего объема и отражения стенок на уровень излучения гетерогенных продуктов сгорания металлизированных топлив в соплах.

2. Математическую модель и дифференциальный метод расчета сложного теплообмена в камерах радиации трубчатых печей. Алгоритм расчета сопряженного теплообмена в печах паровой конверсии природного газа путем совместного решения задач внешнего и внутреннего теплообмена.

3. Результаты численных исследований лучисто - конвективного теплообмена и аэродинамики в камерах радиации цилиндрических и коробчатых трубчатых печей в зависимости от ряда определяющих режимных и конструктивных параметров (размеры камеры, степень черноты трубчатого экрана и футеровки, селективность и уровень излучения продуктов сгорания, температурная зависимость теплофизических и радиационных свойств среды, режимы горения топливовоздушной смеси).

5. Результаты сравнительного анализа эффективности работы топочных камер при настильном и сводовом режимах сжигания топлива. Влияние расположения ярусов горелок при настильном сжигании топлива, направления подачи топливовоздушной струи относительно настильной стены на аэродинамические параметры потока, на локальные и суммарные теплонапряженности трубчатых реакторов.

Апробация работы. Основные результаты работы доложены и обсуждены на следующих конференциях: 2-я Всесоюзная конференция «Современные проблемы двигателей летательных аппаратов» (1981), 5-я, 6-я, 7 -я Всесоюзная конференция по радиационному теплообмену (1982, 1987, 1991), Всесоюзные заседания секции «Теплообмен излучением» Научного совета по проблеме «Массо- и теплоперенос в технологических процессах» ГКНТ СССР (1988, 1989), Всесоюзная выставка программных комплексов по численному решению задач термомеханики (1990), 7-я Всесоюзная конференция «Математические методы в химии» (1991), 2-й Международный форум по тепло- и массообмену (1992), Международная конференция «Модель - проект — 95» (1995), 4-я Международная конференция «Нефтехимия — 96» (1996), 5-я Международная конференция «Нефтехимия - 99» (1999), Международная конференция «Технико- экономические проблемы промышленного производства» (2000), Всероссийская научно-техническая конференция «Тепло- и массооб-мен в химической технологии» (2000), Межрегиональная научная конференция «Инновационные процессы в области науки и производства» (2004), Всероссийская конференция «Инновации и высокие технологии XXI века» (2009), XLV Всероссийская конференция по проблемам математики, информатики, физики и химии (2009).

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 47 печатных работах, в том числе в 9 изданиях, предусмотренных Перечнем ВАК и приравненных к ним, в одной монографии, в сборниках научных трудов и в материалах конференций.

Заключение диссертации по теме «Теплофизика и теоретическая теплотехника», Вафин, Данил Билалович

Выводы по пятой главе

1. Исследовано влияние зависимости теплофизических свойств продуктов сгорания от температуры на аэродинамические параметры течения, поле температуры и на результирующие тепловые потоки к трубчатому экрану. Установлено, что если при вычислении локальных значений скорости течения использовать средние по потоку теплофизические свойства, то характер поля течения практически не меняется при наличии определенных отличий в значениях локальных скоростей продуктов сгорания. В то лее время пренебрежение переменностью теплофизических свойств может привести к отличию расчетных значений локальной температуры газа на 80-90К, отклонения плотностей результирующих тепловых потоков к поверхности нагрева достигают 10 %.

2. Изучено влияние температуры поверхности реакционных труб на результаты расчета сложного теплообмена в камерах радиации трубчатых печей. При различных распределениях температуры поверхности нагрева, характерных в трубчатых печах, отличия в поверхностных плотностях результирующих потоков тепла к реакционным трубам не превышают 7%, температуры газа 5% . Температура труб в рассмотренных диапазонах их изменения не влияет на поле течения. На основе этого можно сделать вывод, что стыковку задач внешнего теплообмена и расчета внутриреакторных процессов можно осуществить через температуру поверхности нагрева. Установлено также, что термогравитационные силы при расчете сложного теплообмена в топках трубчатых печей можно не учитывать. Влияние этих сил меньше, чем изменение результатов расчета за счет возможных отклонений исходных данных от принятых.

3. Изучено влияние характера тепловыделений в объеме факела на лучисто-конвективный теплообмен в цилиндрических печах. Процесс организации выгорания топлива в объеме факела значительно влияет на распределение поверхностных плотностей результирующих лучистых потоков вдоль реакционных труб, на поля температур и скоростей вблизи факела. Суммарные тепловые потоки и средняя теплонапряженность труб при этом отличаются не более чем на 6 %, температуры дымовых газов на выходе почти одинаковы. Следовательно, управление процессом горения важно при необходимости обеспечения определенного распределения теплонапряженности труб по их длине.

4. Изучено влияние эффективной степени черноты трубчатого экрана еэф на локальные и суммарные характеристики результирующих тепловых потоков к поверхности нагрева. В областях изменения 0,6 < s^ < 1, характерной для реальных установок, влияние степени черноты на величину суммарного потока тепла не превышает 5%. В то же время локальные значения лучистых потоков тепла вдоль трубы при таких изменениях эффективной степени черноты бэф могут отличаться более чем на 20 %, а температуры продуктов сгорания в факеле на 90 °С. С увеличением возрастает степень неравномерности обогрева реакционных труб. Установлено также, что характер отражения футеровки практически не влияет на результаты расчетных значений лучистых потоков к реакционным трубам.

5. Установлено, что селективность излучения продуктов сгорания оказывает существенное влияние на характеристики локального и суммарного теплообмена в топочных камерах рассмотренных в данной работе трубчатых печей. Отличия расчетных характеристик в приближении серой модели от соответствующих данных, полученных с учетом селективности, составляют: по локальным значениям поверхностных плотностей лучистого потока — 33 %, конвективного потока - 31% , интегральному тепловосприятию поверхности нагрева - 23%. Следует также отметить, что радиационно-конвективное взаимодействие приводит к ослаблению влияния селективности радиационных свойств продуктов сгорания на сложный теплообмен.

6. В результате параметрических исследований сложного теплообмена в топочных камерах трубчатых печей при сводовом и настильном режимах сжигания топлива установлено, что в обоих случаях имеют место аналогичные по характеру зависимости параметров суммарного теплообмена от определяющих режимных и конструктивных характеристик. При уменьшении ширины топочной камеры наблюдается интенсификация суммарного теплообмена, что обусловлено ослаблением экранирующего влияния продуктов сгорания на факел и увеличением средней скорости движения дымовых газов. Обнаружено, что существует оптимальное парциальное давление излучающих компонент в составе продуктов сгорания ps (или оптическая плотность топочного объема), обеспечивающее максимальную теплоотдачу поверхности нагрева. Это явление объясняется ростом оптической прозрачности топочной среды при уменьшении рz.

7. Показано, что наибольшую теплоотдачу в топочной камере с настильным сжиганием топлива обеспечивает расположение ярусов горелок вблизи свода камеры. При смещении ярусов горелок вниз к поду суммарная теплоотдача в топочной камере снижается, однако распределение плотности теплового потока к поверхности нагрева становится более равномерным. Таким образом, при многоярусном расположении горелок на боковых стенах топочной камеры появляется возможность регулировать распределение поверхностной плотности теплового потока по длине реакционных труб.

8. В результате сравнительного анализа эффективности работы камер радиации трубчатых печей при сводовом и настильном режимах сжигания топлива показано, что сводовый режим обеспечивает большую суммарную теплоотдачу поверхности нагрева. Более низкое тепловое напряжение поверхности нагрева при настильном сжигании топлива объясняется относительно высокой оптической плотностью области топочного объема, расположенного между поверхностью нагрева и факелом, а также слабым влиянием настильной стены на формирование лучистого потока тепла к реакционным трубам.

9. Разработан метод расчета сопряженного теплообмена в трубчатой печи паровой конверсии природного газа. Создан пакет прикладных программ, реализующий алгоритм совместного численного решения задачи внешнего теплообмена и расчета внутриреакторных процессов. Полученные результаты показывают, что пакет программ позволяет получить достаточно полную информацию о процессах, происходящих как внутри реакционных труб, так и в объеме топочной камеры.

-216

ЗАКЛЮЧЕНИЕ Основные результаты работы

1. Разработана математическая модель и метод расчета излучения двухфазных потоков, учитывающие селективное излучение и поглощение среды, анизотропное рассеяние излучения частицами при неравномерном распределении концентрации, размеров и температурной неравновесности фаз.

2. Разработана математическая модель и метод расчета сложного теплообмена в топочных камерах трубчатых печей цилиндрического и коробчатого типов, основанный на совместном численном решении системы двухмерных уравнений переноса излучения, энергии; движения продуктов сгорания, к — е модели турбулентности, простой модели горения газообразного топлива. Спектр излучения продуктов сгорания описывается в рамках модели широкой полосы, учитывающей полосы 1,5; 2,7; 6,3; 10 мкм водяного пара и 2,7; 4,3; 15 мкм двуокиси углерода. Метод позволяет рассчитывать распределения локальных значений лучистых и конвективных тепловых потоков, поля скоростей турбулентного течения и температуры продуктов сгорания в объеме камеры радиации, а также температуры футеровки.и тепловых потерь через нее.

3. Опыт использования пакета прикладных программ, реализующего данный метод, показал его высокую эффективность, как с точки зрения вычислительной экономичности, так и достоверности получаемых результатов. Включение в математическую модель уравнений, описывающих турбулентное движение продуктов сгорания и горение топливовоздушной смеси, является основным преимуществом данного метода по сравнению с существующими суммарными и зональными методами теплового расчета. В результате этого расширилась область приложения, включая топочные камеры с многоярусным расположением горелок на боковых стенах печи. Появилась возможность более корректного учета влияния аэродинамики топочных газов и турбулентности на радиационно-конвективный теплообмен.

4. Разработанные методы тестированы на ряде модельных задач лучистого переноса энергии, результаты расчетов сопоставлены с данными экспериментальных исследований сложного теплообмена и поля течения в щелевом канале и радиантных камерах трубчатых печей коробчатого типа ППР-1360 и ЗР 150/6. Установлено, что отличия результатов расчета от соответствующих экспериментальных данных не превышает: температуры продуктов сгорания на 5%, локальной теплонапряженности реакционных труб - 13 %.

5. Проанализировано влияние неравномерного распределения концентрации и размеров частиц по поперечному сечению сопла на уровень радиационных потоков к стенке. Показано, что частицы конденсированной фазы, находящиеся в пределах пристеночного слоя, оказывают экранизацию излучения, приходящего из ядра потока. Когда предельная линия тока частиц отрывается от стенки, эффект экранизации практически отсутствует. Характерное для дозвуковой части сопла увеличение концентрации у стенки приводит к снижению лучистых потоков к стенке до 12 %. Неравномерности концентрации поперек потока, характерные для минимального сечения сопла и для сверхзвуковой области течения, могут привести к увеличению лучистых потоков к стенке до 50 %. Увеличение модального радиуса частиц к периферии потока приводит к росту лучистых потоков к стенке до 25 %, при уменьшении средних размеров к периферии потока - к их уменьшению до 16 %. Неравномерности распределения концентрации и средних размеров частиц конденсированной фазы поперек потока, имеющее место в различных сечениях сопла Jla-валя, оказывают противоположное влияние на лучистые потоки от двухфазных потоков.

5. Предложено соотношение для спектрального коэффициента спонтанного излучения полидисперсных сред, когда температурное отставание частиц конденсата от температуры газовой фазы зависит от их размеров. Исследовано влияние температурного отставания частиц на уровень излучения двухфазных продуктов сгорания в соплах. Показано, что учет температурного отставания частиц приводит к увеличению лучистых потоков во всем спектральном диапазоне. Однако наиболее сильное увеличение лучистых потоков за счет температурного отставания частиц получается в коротковолновой части спектра при Л < 1 мкм. Задержка кристаллизации частиц за счет их переохлаждения также приводит к значительному увеличению лучистых потоков у выходного сечения сопла, особенно в коротковолновой части спектра (Л < 3 мкм).

7. Исследовано влияние зависимости теплофизических свойств продуктов сгорания от температуры на аэродинамические параметры течения, поле температуры и на результирующие тепловые потоки к трубчатому экрану. Установлено, что если использовать при вычислении локальных значений скорости течения средние по потоку теплофизические свойства, то характер поля течения практически не меняется при наличии определенных отличий в значениях локальных скоростей продуктов сгорания. В то же время пренебрежение переменностью теплофизических свойств может привести к отличию расчетных значений локальной температуры газа на 80-90 К, отклонения плотностей результирующих тепловых потоков к поверхности нагрева достигают 10%.

8. Изучено влияние температуры поверхности реакционных труб на результаты расчета сложного теплообмена в камерах радиации трубчатых печей. При различных распределениях температуры поверхности нагрева, характерных в трубчатых печах, отличия в поверхностных плотностях результирующих потоков тепла к реакционным трубам не превышают 7 %, температуры газа 5 % . Температура труб в рассмотренных диапазонах их изменения не влияет на поле течения. Установлено также, что термогравитационные силы при расчете сложного теплообмена в топках трубчатых печей можно не учитывать.

9. Изучено влияние характера тепловыделений в объеме факела на лучисто-конвективный теплообмен в цилиндрических печах. Процесс организации выгорания топлива в объеме факела значительно влияет на распределение поверхностных плотностей результирующих лучистых потоков вдоль реакционных труб, на поля температур и скоростей вблизи факела. Суммарные тепловые потоки и средняя теплонапряженность труб при этом отличаются не более чем на 6 %, температуры дымовых газов на выходе почти одинаковы.

10. Изучено влияние эффективной степени черноты трубчатого экрана Бэф на локальные и суммарные характеристики результирующих тепловых потоков к поверхности нагрева. В областях изменения 0,6 < е^ф < 1, характерной для реальных установок, влияние степени черноты на величину суммарного потока тепла не превышает 5%. В то же время локальные значения лучистых потоков тепла вдоль трубы при таких изменениях эффективной степени черноты еЭф могут отличаться более чем на 20 %, а температуры продуктов сгорания в факеле на 90 °С. С увеличением £эф возрастает степень неравномерности обогрева реакционных труб. Установлено также, что характер отражения футеровки практически не влияет на результаты расчетных значений лучистых потоков к реакционным трубам.

11. Установлено, что селективность излучения продуктов сгорания оказывает существенное влияние на характеристики локального и суммарного теплообмена в топочных камерах, рассмотренных в данной работе трубчатых печей. Отличия расчетных характеристик в приближении серой модели от соответствующих данных, полученных с учетом селективности, составляют: по локальным значениям поверхностных плотностей лучистого потока — 33%, конвективного потока - 31% , интегральному тепловосприятию поверхности нагрева - 23%.

12. В результате параметрических исследований сложного теплообмена в топочных камерах трубчатых печей при сводовом и настильном режимах сжигания топлива установлено, что в обоих случаях имеют место аналогичные по характеру зависимости параметров суммарного теплообмена от определяющих режимных и конструктивных характеристик. При уменьшении ширины топочной камеры наблюдается интенсификация суммарного теплообмена, что обусловлено ослаблением экранирующего влияния продуктов сгорания на факел и увеличением средней скорости движения дымовых газов. Обнаружено, что существует оптимальное парциальное давление излучающих компонент в составе продуктов сгорания р% (или оптическая плотность топочного объема), обеспечивающее максимальную теплоотдачу поверхности нагрева. Это явление объясняется ростом оптической прозрачности топочной среды при уменьшении рх.

13. Показано, что наибольшую теплоотдачу в топочной камере с настильным сжиганием топлива обеспечивает расположение ярусов горелок вблизи свода камеры. При смещении ярусов горелок вниз к поду суммарная теплоотдача в топочной камере снижается, однако распределение плотности теплового потока к поверхности нагрева становится более равномерным. Таким образом, при многоярусном расположении горелок на боковых стенах топочной камеры появляется возможность регулировать распределение поверхностной плотности теплового потока по длине реакционных труб.

14. В результате сравнительного анализа эффективности работы камер радиации трубчатых печей при сводовом и настильном режимах сжигания топлива показано, что сводовый режим обеспечивает большую суммарную теплоотдачу поверхности нагрева. Более низкое тепловое напряжение поверхности нагрева при настильном сжигании топлива объясняется относительно высокой оптической плотностью области топочного объема, расположенного между поверхностью нагрева и факелом, а также слабым влиянием настильной стены на формирование лучистого потока тепла к реакционным трубам.

15. Разработан метод расчета сопряженного теплообмена в трубчатой печи паровой конверсии природного газа. Создан пакет прикладных программ, реализующий алгоритм совместного численного решения задачи внешнего теплообмена и расчета внутриреакторных процессов. Полученные результаты показывают, что пакет программ позволяет получить достаточно полную информацию о процессах, происходящих как внутри реакционных труб, так и в объеме топочной камеры.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Вафин, Данил Билалович, 2009 год

1. Зельдович, Я. Б. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений / Я. Б. Зельдович, Ю. П. Райзер. М. : Наука, 1966. -686 с.

2. Владимиров, В. С. Математические задачи односкоростной теории переноса частиц / B.C. Владимиров // Труды МИАН СССР, 1961.-Т.61.- С. 3 -158.

3. Кейз, К. Линейная теория переноса / К. Кейз, П. Цвайфель. М.: Мир, 1972. -384 с.

4. Shuster, A. Radiation through a Foggy atmosphere / A. Shuster // J. Astro-phys. 1905.- V. 21. -P. 1 - 22.

5. Schwarzschild, K. Uber das Gleichgewicht der Sonnenatmospare / K. Schwarzschild //Akad. Wiss. Gottingen, Math.-Phys. k.l Nachr. 1906 - Bd.l. -S.41 -53.

6. Петухов, Б. С. Радиационно — конвективный теплообмен при турбулентном течении двуокиси углерода в плоском канале / Б. С. Петухов, И. Г. Зальцман // Пром. теплотехника. 1983. - Т. 5, № 2. - С. 7 - 13.

7. Kamito Kouichi. The two flux approximations for radiative transfer in scattering media // J. Quant. Spectrosc. and Radiat. Transfer. - 1987. - V. 38, № 4. — P. 261-265.

8. Selcuk, N. Two-flux spherical harmonic modeling of two-dimensional radiative transfer in furnaces / N. Selcuk, R. G. Siddal // Int. J. Heat Mass Transfer. -1976. V. 19. -P. 313 -321.

9. Кавтарадзе, P. 3. Расчет радиационно-конвективного теплообмена в камере сгорания дизеля / Р. 3. Кавтарадзе, А. И. Гайворонский, В. А. Федоров и др. // ТВТ. 2007. - Т. 45, № 5. - С. 741 - 748.

10. Оцисик, М. Ц. Сложный теплообмен / М.Ц. Оцисик. М.: Мир, 1976. -616 с.

11. Рубцов, Н. А. Теплообмен излучением в сплошных средах / Н. А. Руб-222цов. Новосибирск: Наука, 1984. -278 с.

12. Рубцов, Н. А. Квазидиффузионные методы расчета теплообмена излучением в обобщенной постановке задачи / Н. А. Рубцов // Теплофизика и аэромеханика. 2001. - № 4. - С. 573 - 588.

13. Рубцов, Н. А. К решению однофазной задачи Стефана в слое полупрозрачного материала / Н. А. Рубцов // Теплофизика и аэромеханика. 2005. - Т. 12, №3.-С. 471 -482.

14. Рубцов, Н. А. Влияние граничных условий на нестационарный радиаци-онно-кондуктивный теплообмен в слое полупрозрачной среды / Н. А. Рубцов, С. Д. Слепцов // Теплофизика и аэромеханика. 2008. - Т. 15, № 2. - С. 313 -323.

15. Рубцов, Н. А. Тепловое излучение осесимметричных полупрозрачных систем / Н. А. Рубцов // Теплофизика и аэромеханика. 2005. - Т. 12. № 3. - С. 471 -482.

16. Гольдин, В. Я. Квазидиффузионный метод решения кинетического уравнения / В. Я. Гольдин // Журнал вычисл. мат. и мат. физики. 1964. -Т. 4, №6.- С. 1078-1087.

17. Аляев В. А. Радиационно-конвективный теплообмен в полупрозрачных органических жидкостях / В. А. Аляев, К. Б. Панфилович. Казань: Изд. Казан, гос. технол. ун-та, 2003. - 195 с.

18. Аляев В. А. Расчетное и экспериментальное определение характеристик процесса радиационно-кондуктивного переноса тепла в плоских слоях смесей предельных углеводородов // Изв. вузов. Авиационная техника. Казань.- 2003. С. 45 - 48.

19. Jeans, J. Н. The equanions of radiative transfer of energy / J. H. Jeans // Monthly Notices of the Royal Astronomical Sosiety. 1917 - V. 78. - P. 29 - 36.

20. Cheng, P. Two dimensional radiating gas flow by a moment method / P. Cheng // AIAA Journal. 1964 - V.2. - P. 1662 - 1664.

21. Марчук, Г. И. Численные методы в теории переноса нейтронов / Г. И. Марчук, В. И. Лебедев. М.: Атомиздат, 1981. - 456 с.

22. Вафин, Д. Б. Излучение двухфазных потоков в соплах Лаваля / Д. Б. Вафин, А.Ф. Дрегалин, А. Б. Шигапов // ИФЖ. 1981.- Т. 41, № 1.- С. 34-39.

23. Вафин, Д. Б. Расчет излучения осесимметричных двухфазных сред с температурной неравновесностью фаз / Д. Б. Вафин // Вестник КГТУ им А. Н. Туполева. 2009. - № 1. - С. 18 - 21.

24. Mengiic, М. P. Radiative transfer in a gas turbine combastor / M.P. Mengiic, W. G. Cumings, Viskanta R. // AIAA Pap. -1985. № 1072. -P. 1 - 8.

25. Mengiic, M. P. An assessment of spectrial radiative heat transfer predictions for a pulverized coal fired. Furnace / M. P. Mengiic, R. Viskanta // Heat Transfer 1986. Proc. 8-th Int. Conf - San Francisco, Calif- 1986. - V. 2. - P. 815 - 820.

26. Yiicel, A. P-N Approximation for radiative heat transfer in a nongray medium / A. Yiicel, Y. Bayazitoglu. // AIAA Journal. 1983. - V.21, №8. - P. 1196 -1203.

27. Yuen, W.W. Application of the P-l Approximtion to Radiative Heat Transfer in a Nongray Medium / W. W. Yuen, D. J. Rasku. // Trans. ASME. 1981. - V. 103, №2.-P. 182- 184.

28. Борисов, И. M. Расчет лучистого теплообмена в задачах обтекания тел с учетом потери массы теплозащитного покрытия //В. М. Борисов, М. М. Го-ломазов, А. А. Иванков, В. С. Финченко // МЖГ. -2004. № 4. - С. 143-151.

29. Шигапов, А. Б. Перенос энергии излучения в энергетических установках / А. Б. Шигапов. Казань: Казан, гос. энерг. ун-т, 2003. - 152 с.

30. Tomeczek, J. Radiation and Burner Geometry in the Mathematical Modeling of a Flat Gaseous Flame / J. Tomeczek, R. Weber // Combast. and Flame. — 1981. — V. 41, №2. P. 149-156.

31. Абрамзон, M. H. Приближенное решение уравнения переноса в слое излучающей, поглощающей и рассеивающей среды / М. Н. Абрамзон, Ф. Н. Лисин // Пром. теплотехника. 1985. - Т. 5, № 1. - С. 25 - 30.

32. Чандрасекар, С. Перенос лучистой энергии / С. Чандрасекар. М.: ИЛ, 1953.-431с.

33. Truelov, J. S. Discrete ordinate solutions of the radiation transport equation / J. S. Truelov // Trans. ASME: J. Heat Transfer. -1987. - V. 109, № 4. -P. 1048 -1051.

34. Fiveland, W. A. Discrete ordinate solutions of the radiation transport equation for rectangular enclosures / W. A. Fiveland // Trans. ASME: J. Heat Transfer. -1984. - V. 106, №4.- P. 699 - 706.

35. Fiveland, W. A. Comparison of Discrete Ordinates Formulations for Radiative Heat Transfer in Multidimensional Geometries // J. Thermophysics and Heat Transfer. - 1995. - V. 9. - P. 47 -53.

36. Юферьев, В. С. Новый метод решения задач переноса излучения в излучающих, поглощающих и рассеивающих средах / В. С. Юферьев, М. Г. Вассильев, Л. Б. Проэкт // Журнал технической физики. 1997. - Т. 67, № 9. - С. 13-20.

37. Siddal, R.G. Evaluation of a new sixflux model for radiative transfer in rectangular enclosures / R. G. Siddal, N. Selcuk // Trans / Inst. Chem. Eng. 1979. -V. 57, №3.-P. 1631-69.

38. Khalil, Е. Е. The calculation of flow and heat transfer characteristics of gas fired furnaces / E. E. Khalil, P. Hutchinson, J. H. Whitlaw // Int. Symp. on Combustion, 18-th, Waterloo/ The Combustion Inst. 1981. - P. 1927 - 1938.

39. Khalil, E. E. Numerical computations of heat transfer characteristics in combustion chambers and furnaces /Е. E. Khalil //AMSE Rev. 1984. - V.l, № 1. -P. 1-20.

40. Khalil, E. E. Heat transfer in combustion chambers / E. E. Khalil // AIAA Pap. 1984. - № 1495. -P .1 - 10.

41. Марчук, Г. И. Метод Монте-Карло в атмосферной оптике / Г. И. Мар-чук, Г. А. Михайлов, М. А. Назаралиев и др.- Новосибирск: Наука, 1976. -284 с.

42. Суржиков, С. Т. Расчет имитационными методами Монте-Карло излучения струй продуктов сгорания с учетом вращательной структуры спектра / С. Т. Суржиков // ТВТ. 2003. - Т. 41, № 5. - С. 785 - 794.

43. Surzhikov, S. Т. Monte-Carlo Simulation of Plums Spectrial Emission / S. T. Surzhikov // AAIA Paper № 03-3895 2003.

44. Суржиков, С. Т. Пространственная модель спектральной излучатель-ной способности светорассеивающих струй продуктов сгорания / С. Т. Суржиков // ТВТ. 2004. - Т. 42, № 5. - С. 760 - 771.

45. Locwood, F. С. A new radiation solution method for incorporation in general combustion prediction procedures / Locwood F. C., Shah N. G. // Int. Symp. on Combustion, 18-th, Waterloo/ The Combustion Inst. 1981. - P. 1941 - 1954.

46. Docherty, P. Predictions of radiative transfer from nonhomogeneous combustion products using the discrete transfer method / P. Docherty, M. Fairweather // Combust and Flame. 1988. - V. 71. № 1. - P. 79 - 87.

47. Мамедов, В. M. Численное решение задач радиационного теплоперено-са в трехмерных областях нерегулярной формы с зеркальными (Френелевски-ми) границами / В.М. Мамедов, B.C. Юферов // ТВТ 2006 - Т. 44, № 4. - С. 568 - 576.

48. Salah, М. В. Operation of Radiation with Method finite Elements / M. B. Salah, F. Askri, D. Rousse , S. B. Nasrallah // J. Quant. Spectrosc. and Radiant. Transfer. -2005.- V. 92, № 1.- P. 9 30.

49. Гурвич, A. M. Теплообмен в топках паровых котлов/ А. М. Гурвич. -М.: Госэнергоиздат, 1950. 176 с.

50. Шорин, С. Н. Теплопередача / С.Н. Шорин. М.: Госстройиздат, 1952. - 339 с.

51. РТМ 26-02-40-77. Нормативная методика теплового расчета трубчатых печей / Введ. 01.01.78 . М.: ВНИИНЕФТЕМАШ, 1978. - 360 с.

52. Коновалова, Н. М. К расчету теплопередачи в камерах сгорания трубчатых печей / Н. М. Коновалова, С. Н. Шорин // Материалы Ш Всесоюз. совещания по лучистому теплообмену. Краснодар, 1975. - С. 199 - 209.

53. Рамзин, JI. К. Лучеиспускание в котельных установках / Л. К. Рамзин // Известия ВТИ. 1930. - Вып. 4. №57. - С. 3 - 21.

54. Hottel, Н. С. Radiative transfer / Н. С. Hottel, A. F. Sarofim. N.Y.: McGraw - Hill Publising Company. - 1967. - 519 p.

55. Поляк, Г. Л. Лучистый теплообмен тел с произвольными индикаторами отражения поверхностей / Г. Л. Поляк // Конвективный и лучистый теплообмен. М.: Изд. ЭНИН АН СССР, 1960. - 123 с.

56. Филимонов, С. С. Расчет теплообмена в топочных устройствах / С.С. Филимонов, В.Н. Адрианов, Б.А. Хрусталев // Теплообмен 1974. Советские исследования. М.: Наука, 1975. - С. 5 -11.

57. Белоконь, Н. И. Аналитические основы теплового расчета трубчатыхпечей / Н. И. Белоконь // Нефт.пром-сть СССР. 1941. - № 2, 3. - С. 92 - 99, 104-112.

58. Бахшиян, Ц. А. Трубчатые печи с изучающими стенами топки / Ц. А. Бахшиян. М.: ГОСИНТИ, 1960. - 192 с.

59. Трубчатые печи // Сб. трудов под ред. Ц. А. Бахшиян М.: Химия, 1969.-312 с.

60. Бахшиян, Ц. А. Тепловой расчет топок трубчатых печей / Ц. А. Бахшиян, С. Н. Кугелева, Б. В. Ягнетинский // Хим. и нефт. машиностроение. 1975. -№ 10.-С. 21 -23.

61. Долотовский, В. В. Совершенствование методов расчета теплообмена в трубчатых печах / В. В. Долотовский, Ю. К. Молоканов, В. М. Седелкин // Газ. промышленность. 1984. - № 11. - С. 39 - 40.

62. Волков, Н. Ф. Расчет суммарной теплопередачи в топочной камере трубчатой печи / Н. Ф. Волков, Р. А. Хаматвалеев // Химия и технол. топлив и масел. 1985. - № 12. - С. 9 - 10.

63. Бахшиян, Ц. А. О расчете теплообмена в радиантных камерах трубчатых печей / Ц. А. Бахшиян, Н. Ф.Волков, JI. Г. Шахова // Химия и технол. топлив и масел. 1977. - № 6. - С. 26 - 29.

64. Тепловой расчет котельных агрегатов. Нормативный метод. М.: Энергия, 1973.-295 с.

65. Поляк, Г. JI. Анализ теплообмена излучением между диффузными поверхностями методом сальдо / Г. JI. Поляк // ЖТФ. 1935. - Т. 5. Вып. 3. - С. 436 - 466.

66. Суринов, Ю. А. О методе зонального расчета лучистого теплообмена в топочной камере / Ю. А. Суринов // Изв. АН СССР, ОТН. 1953. - № 7. - С. 992- 1021.

67. Суринов, Ю. А. Об основных методах современной теории лучистого теплообмена / Ю. А. Суринов // Проблемы энергетики. -М.: Изд. ЭНИН АН

68. СССР. 1959. - С. 423 - 469.

69. Невский, А. С. Теплообмен излучением в металлических печах и топках котлов / А. С. Невский. Свердловск: ГНТИЛ по черной и цветной метал., 1958.-368с.

70. Адрианов, В. Н. Зональные методы расчета лучистого теплообмена / В. Н. Адрианов // Теплообмен в элементах энергетических установок. М.: Наука, 1966.-С. 114-134.

71. Суринов, Ю. А. О приближенных аналитических методах теории лучистого теплообмена в поглощающей среде / Ю. А. Суринов // Изв. вузов. Физика. 1960. - № 3. - С. 19 - 26.

72. Хоттель, X. С. Лучистый теплообмен. Гл.4 / Мак-Адамс В.Х. Теплопередача / X. С. Хоттель. М.: Металлургиздат, 1961. - 686 с.

73. Спэрроу, Е. М. Лучистая теплопередача в сферической оболочке, содержащей поглощающий газ, выделяющий тепло / Е. М. Спэрроу, С. М. Уси-скин, X. А. Хабард // Теплопередача. Се р. С. 19 61 . - №2. - С. 125 - 135.

74. Суринов, Ю. А. Обобщенный зональный метод исследования и расчета лучистого теплообмена в поглощающей и рассеивающей среде / Ю. А. Суринов // Изв.СО АН СССР. Сер. техн. наук. 1977. - № 8. - С. 13 - 29.

75. Адрианов, В. Н. Основы радиационного и сложного теплообмена / В. Н. Адрианов. М.: Энергия, 1972 . - 464 с.

76. Невский, А. С. Расчет лучистого теплообмена в камере зональным методом и сравнение полученных результатов с результатами, найденными по упрощенному методу / А. С. Невский, А. К. Ануфриев // Труды ВНИИМГ. -1968.-№ 15.- С.З- 17.

77. Hottel, Н. С. The Effect of Gas Flow Patterns on Radiative Transfer in Cylindrical Furnaces / H. C. Hottel, A. F. Sarofim // Int. Journal of Heat and Mass Transfer. 1965. - V. 8. - P. 1153 - 1169.

78. Алгоритм и программа зонального расчета теплообмена в топочных камерах паровых котлов / Э. С. Карасина, 3. X. Шраго, Т. С. Александрова, С.

79. Е. Боевская // Теплоэнергетика. 1982. - № 7. - С. 42- 47.

80. Журавлев, Ю. А. Разработка зональной математической модели теплообмена в топках котельных агрегатов и исследование её свойств / Ю. А. Журавлев // Изв.АН СССР. Энергетика и транспорт. 1976. - № 6. - С. 133 - 139.

81. Журавлев, Ю. А. Анализ трехмерного поля селективного излучения в топочной камере методом математического моделирования / Ю. А. Журавлев, А. Г. Блох, И. В. Спичак // ИФЖ. 1981. - № 1.-С. 119-128.

82. Блох, А. Г. Теплообмен в топках паровых котлов / А. Г. Блох. Л.: Энергоатомиздат, 1984. - 240с.

83. Скуратов, А. П. Методика расчета теплообмена в пристенном слое топочных камер / А. П. Скуратов, С. Г. Козлов, Ю. Л. Маршак // Теплообмен и гидродинамика. Красноярск, 1984. - С . 83 - 93.

84. Filla, М. Prediction of The Radiative Heat Transfer in a Pyrolysis Furnace by Exact and Approximate Methhods / M. Filla, B. Formisani // Riv. Combust.- 1980.- V. 34, № 9 12. - P. 373 - 382.

85. Шишканов, О. Г. Определение радиационных характеристик для зонального моделирования теплообмена с учетом селективного излучения / О. Г. Шишканов, И. В. Андрюняк // Изв. РАН. Энергетика. 2004. - № 6. - С. 144 -151.

86. Русин, С. П. Применение зонально-итерационного метода расчета для анализа теплообмена излучением в полостных системах / С. П. Русин // Теплофизика и теплоэнергетика. 2006. - Т. 13, № 3. - С. 461 - 469.

87. Фролов, С. В. Численное моделирование высокотемпературных тепловых процессов в цилиндрических печах / С. В. Фролов, С. Вл. Фролов // ИФЖ.- 2008. Т. 81. № 3. - С. 548 - 558.

88. Маликов, Г. К. Зонально-узловой метод совместного решения уравнений гидродинамики и теплообмена излучением / Г. К. Маликов, В. Г. Лисиен-ко, Ю. К. Маликов, А. Б. Двинянинов // ТВТ 1985. - Т. 23, № 6. - С. 1103 -1111.

89. Маликов, Г. К. Расчет теплообмена в каналах с использованием зонального метода / Г. К. Маликов, В. Г. Лисиенко, Ф. Р. Шкляр и др. // Материалы VII Всесоюз. конф. по тепломассообмену. Минск: ИТМО АН БССР. -1984.-Т. 2.-С. 105- 109.

90. Каширский, 3. Г. Зональная математическая модель внешнего теплообмена в топках трубчатых печей / 3. Г. Каширский, В. М. Седелкин, А. В. Паимов // Изв. вузов. Энергетика. 1977. - № 4. - С. 91 - 96.

91. Седелкин, В. М. Зональные характеристики теплообмена в топках трубчатых печей при сжигании газового и жидкого топлива / В. М. Седелкин, В. Г. Лисиенко, А. В. Паимов, и др. // Теория и практика сжигания газа. JL, 1981.-№7.-С. 285-290.

92. Седелкин, В. М. Исследование внешнего теплообмена в трубчатой печи с настильным и объемно-настильными факелами / В. М. Седелкин // Разработка газовых месторождений. Добыча и транспорт газа. Саратов, 1974. -Вып.2. - С. 275 - 294.

93. Седелкин, В. М. К расчету длины и выгорания турбулентного диффузионного факела / В. М. Седелкин, JI. И. Шибаева // Межвуз. сб. Распределение и сжигание газа. Саратов, 1975. - Вып. 1. - С. 74 - 84.

94. Долотовский, В. В. Результирующие характеристики внешнего теплоIобмена в трубчатых печах / В. В. Долотовский, Ю. К. Молоканов, В. М. Се- 1 делкин // Газ. промышленность. 1981. - № 7. - С. 42 - 45.

95. Степанов, А. В. Математическая модель трубчатой печи каталитической конверсии углеводородов / А. В. Степанов, Н. И. Сульжик, JI. А. Кадыг-роб, и др. // Химическая пром-сть. 1981. - № 2. - С. 15 - 18.

96. Шика, Я. Сложный теплообмен в камерах с турбулентным течением /

97. Я. Шика, В. Конечни // Материалы Междунар. школы-семинара. Турбу-лент.течения в реагирующих потоках. Минск, 1986 . - С. 66 - 83.

98. Pai, В. Prediction of furnace heat transfer with a three-dimensional mathematical model / B. R. Pai, S. Michelfelder, D. B. Spalding // Int. J. Heat Mass Transfer. 1978. - V. 21, №5. - P. 571 - 580.

99. Вафин, Д. Б. К расчету оптимального теплового режима работы трубчатых печей / Д. Б. Вафин, А. М. Абдуллин // Межвуз. сб. Тепло- и массооб-мен в химической технологии. Казань: КХТИ. - 1984. - С. 60 - 63.

100. Дифференциальный метод расчета внешнего теплообмена: отчет о НИР (промежуточ.): № 189-86 / КХТИ; исполн.: Вафин Д.Б, Абдуллин A.M., Садыков А. В. Казань: - 1986. - 87с. - № ГР 81026353.

101. Исследование теплопередачи в топках трубчатых печей паравой конверсии: отчет о НИР (заключ.): № 189-86 / КХТИ; исполн.: Вафин Д.Б, Абдуллин A.M., Садыков А. В. Казань: - 1987. - 70с. - № ГР 0186.0094348.

102. Исследование теплообмена в топках трубчатых печей паровой конверсии: отчет о НИР (промежуточ.): № 189-88 / КХТИ: рук. Вафин Д. Б.; исполн.: Вафин Д.Б, Абдуллин A.M., Садыков А. В. Казань: - 1988. - 90 с. - № ГР 01860074348.

103. Вафин, Д. Б. Некоторые результаты численного исследования аэродинамики топочных устройств /Д. Б. Вафин, А. В. Садыков / Казан, хим.-технол. ин -т. Казань, 1988. - 14 с. - Деп. в ОНИИТЭХХИМ Черкассы 20.07.88 №722.ХП-88.

104. Вафин, Д. Б. Расчет турбулентных течений с химическими реакциями в задачах сложного теплообмена / Д. Б. Вафин, А. В. Садыков // Межвуз. сб. Тепло- и массообмен в химической технологии. Казань: КХТИ. - 1988. - С. 16-20.

105. Исследование теплообмена в топках трубчатых печей паровой конверсии: отчет о НИР (заключительный.): № 189 88 / КХТИ: рук. Вафин Д. Б.; исполн.: Вафин Д.Б, Абдуллин A.M., Садыков А. В. - Казань: - 1989. - 75 с. -№ГР 01860074348.

106. Садыков, А. В. Разработка численного метода расчета топочных камер трубчатых печей.: дис. .канд. техн. наук: 05.14.05: защищена 02.06.89: утв. 20.12.89. / Садыков Айдар Вагизович. Казань, 1989. - 168 с.

107. Вафин, Д. Б. Пакет программ для теплового расчета трубчатых печей / Д. Б. Вафин, А. М. Абдуллин, А. В. Садыков и др.// Материалы Всесоюзн. выставки программных комплексов по численному решению задач термомеханики. М.: МГТУ. - 1990. - С. 11.

108. Абдуллин, А. М. Теплообмен в топках печей коробчатого типа.: дис. .канд. тех. наук.: 05.14.05: защищена 30.03.90: утв. 5.09.90 / Абдуллин Айрат Махмутович. Казань, 1990. - 172 с.

109. Вафин, Д. Б. Численное решение задачи сложного теплообмена и горения газообразного топлива в топках трубчатых печей / Д. Б. Вафин, А.В. Садыков, М.А. Харичко // Реакционные трубчатые печи. Исследование и конструирование. М.: Химия, 1990. - С. 37 - 46.

110. Разработка пакета программ для теплового расчета топок трубчатых печей: отчет о НИР (заключительный): № 189-90 / КХТИ: рук. Вафин Д. Б.; исполн.: Вафин Д.Б, Абдуллин A.M., Садыков А. В. Казань: - 1990. - 79 с. -№ГР 01860094348.

111. Вафин, Д. Б. Численное моделирование локального теплообмена в топках трубчатых печей на основе дифференциальных приближений для лучистого переноса тепла / А. М. Абдуллин, Д. Б. Вафин // ИФЖ. 1991. - Т. 60, № 2. С. 291 - 297.

112. Вафин, Д. Б. Исследование сложного теплообмена во вращающихся цилиндрических печах / Д. Б. Вафин, А. М. Абдуллин, А. В. Садыков // Тезисы докл. VII Всесоюзн. конф. по радиационному теплообмену. Ташкент. — 1991.-С. 136- 137.

113. Вафин, Д. Б. Теплообмен в огневых камерах трубчатых печей / Д. Б. Вафин, А.М.Абдуллин, А.В. Садыков // Тезисы докл. II Минского международного форума по тепло и массообмену. Секция Радиационный и комбинированный теплообмен. - Минск. - 1992. - С. 23.

114. Вафин, Д. Б. Математическая модель сложного теплообмена во вращающихся цилиндрических печах / Д. Б. Вафин, А. В. Садыков / Казан, хим. -технол. ин-т. Казань, 1992. - 13 с. Деп. ВИНИТИ 9.09.92. № 2747 - В92.

115. Вафин, Д. Б. Численное исследование влияния радиационных свойств трубчатого экрана и продуктов сгорания на теплообмен в топках трубчатых печей / А. М. Абдуллин, Д. Б. Вафин // ИФЖ. 1993. - Т. 65. № 2. С. ,171 -177.

116. Вафин, Д. Б. Автоматизация теплового расчета высокотемпературных технологических печей / Д. Б. Вафин, А. М. Абдуллин, А. В. Садыков // Тезисы докладов IV международной конференции. Нефтехимия 96. - Нижнекамск. - 1996. - С. 47.

117. Вафин, Д. Б. Расчет интегрального теплообмена в трубчатой печи В101 и анализ ее работы / Д. Б. Вафин, А. М. Абдуллин, А. В. Садыков // Труды V междунар. конференции. Нефтехимия 99. - Нижнекамск. -1999. - С. 55 - 57.

118. Вафин, Д. Б. Вопросы радиационной газовой динамики в технологических печах / Д. Б. Вафин // Труды международной научно технической конференции. Технико - экономические проблемы промышленного производства. - Н. Челны: КАМПИ. - 2000. - С. 63.

119. Вафин, Д. Б. Взаимовлияние механизмов теплообмена в технологических печах / Д. Б. Вафин, А. М. Абдуллин, А. В.Садыков // Труды Всероссийской научной конференции. Тепло и массообмен в химической технологии. - Казань: КГТУ. - 2000. - С. 38.

120. Вафин, Д. Б. Дифференциальный метод теплового расчета топок: научное издание / Д. Б. Вафин. Казань: Изд. центр «Школа», 2008. - 114 с.

121. Вафин, Д. Б. Тепловой расчет топок с многоярусным расположением настилающих горелок / Д. Б. Вафин // Изв. вузов. Проблемы энергетики. — 2009. № 1-2. - С. 53 - 60.

122. Вафин, Д. Б. Абдуллин А. М. Сложный теплообмен в технологических печах нефтехимической промышленности / Д. Б. Вафин, А. М. Абдуллин // Вестник Казан, технол. универс. 2009. - № 1. - С. 90 - 96.

123. Вафин, Д. Б. Физика: учебное пособие. Ч. 2 / Д. Б. Вафин. Казань : Изд-во Казан, гос. технологического университета, 2007. - 472 с.

124. Шифф, В. К. Определение удельного тепловыделения в топочной камере по распределению потока излучения / В. К. Шифф // ЖТФ. 2003. - Т. 73, Вып. 4.-С. 17-22.

125. Фитцжеральд, Р. П. Горение слоевых топлив (обзор). 1) Экспериментальные исследования / Р. П. Фитцжеральд, М. К. Брюстер // Физика горения и взрыва. 2005. - Т. 42, № 6. - С. 95 - 115.

126. Де Лука, Л. Т. Горение смесевых твердых топлив с наноразмерным алюминием / Л. Т. Де Лука, Л. Галфетти, Ф. Северени и др. // Физика горения и взрыва. 2005. - Т. 41, № 6. - С. 80 - 94.

127. Жуйюн, Л. Взрывной синтез ультрадисперсного оксида алюминия и влияние температуры взрыва / Л. Жуйюн, Л. Сяоцзе, С. Синхуа // Физика горения и взрыва. 2006. - Т. 42, № 5. - С. 127 - 131.

128. Феннель, П. С. Образование наночастиц MgO, ВаО и AI2O3 в пламенипредварительно перемешанной смеси. Связь со структурой пламени / П. С. Феннель, Дж. С. Денис, А. Н. Хейхерст // Физика горения и взрыва. 2006. -Т. 42, № 5. - С. 25 - 32.

129. Ягодников, Д. А. Воспламенение, горение и агломерация капсулиро-ванных частиц алюминия в составе смесевого твердого топлива / Д. А. Ягодников, Е. А. Андреев, В. С. Воробьев, О. Г. Глотов // Физика горения и взрыва. 2006. - Т. 42, № 5. - С. 46 - 55.

130. Глотов, О. Г. Конденсированные продукты горения алюминизирован-ных топлив / О. Г. Глотов // Физика горения и взрыва.- 2006. Т. 42, № 4. - С. 46-55.

131. Бабук, В. А. Проблемы исследования образования высокодисперсного оксида при горении алюминизированных твердых топлив / В. А. Бабук // Физика горения и взрыва. 2007. - Т. 43, № 1. - С. 45 - 53.

132. Полетаев, Н. И. Излучательные характеристики пылевого факела алюминия. Конденсированная фаза / Н. И. Полетаев, А. В. Флорко // Физика горения и взрыва. 2007. - Т. 43, № 4. - С. 49 - 58.

133. Полетаев, Н. И. Спектральные исследования газового компонента пылевого факела частиц алюминия / Н. И. Полетаев, А. В. Флорко // Физика горения и взрыва. 2008. - Т. 44, № 4. - С. 72 - 79.

134. Яндер, X. Образование ионов, кластеров, нанотрубок и частиц сажи в углеводородном пламени / X. Яндер, Г. Дж. Вагнер // Физика горения и взрыва. 2006. - Т. 42, № 1. - С. 81 - 88.

135. Махов, Г. А. Метод оценки абсолютной концентрации радикалов С2Н5 и Н в диффузионном пламени углеводородов / Г. А. Махов // Физика горения-239и взрыва. 2007. - Т. 43, № 6. - С. 13 - 20.

136. Панфилович, К. Б. Излучение углекислого газа при повышенных давлениях / К. Б. Панфилович, Н. X. Ахунов, А. Г. Усманов // Межвуз. сб. Тепло-и массообмен в химической технологии. Казань: КХТИ. - 1973. - Вып. 1. — С. 26-31.

137. Голубицкий, Б. М. Функция спектрального пропускания в полосах паров Н20 и С02 / Б. М. Голубицкий, Н. И. Москаленко.- Изв. АН СССР. Сер. физика атмосферы и океана. 1968 - Т. 4, С. 346 - 359.

138. Москаленко, Н. И. Функции спектрального пропускания в полосах паров Н20, 03, N20 и N2 компонент в атмосфере / Н. И. Москаленко // Изв. АН СССР. Сер. Физика атмосферы и океана. 1966. - Т. 5.- С. 1179 - 1190.

139. Антонов, В. И. Определение обобщенных угловых коэффициентов с учетом селективности поглощения среды / В. И. Антонов, JI. И. Здоровова // ИФЖ. 1986. - №.1. - С. 98 - 104.

140. Souflani, A. Validity of band model calculation for C02 and H20 applied to Radiative properties and conductive-radiative transfer / A. Soufiani, J. M. Hart-mann, J. A. Tain // J. Quant. Spectrosc. Radiant. Transfer. 1985. - V. 33, № 3. -P. 243 - 257.

141. Hartmann, J. M. Line by line and narrow band statistical model calculations for H20 / J. M. Hartmann, di L. R. Levi, J. A. Tain // J. Quant. Spectrosc. Radiant. Transfer. 1984. - V. 32, № 2. - P. 119 - 127.

142. Бриль, Ф. И. Использование метода консервативной скалярной величины для расчета теплового излучения турбулентного диффузионного пламени /Ф.И. Бриль, В.П. Кабашников // ТВТ.- 2006. Т. 44, № 3. -С. 460-464.

143. Пеннер, С. С. Количественная молекулярная спектроскопия и излуча-тельная способность газов / С. С. Пеннер. М.: ИИЛ, 1963. - 492 с.

144. Невский, А. С. Лучистый теплообмен в печах и топках / А. С. Невский. М.: Металлургия, 1971. - 439 с.

145. Каменьщиков, В. А. Радиационные свойства газов при высоких температурах / В. А. Каменыциков, Ю. А. Ппастинин, В. Ю.Николаев, А. А. Новицкий. М.: Машиностроение, 1972. - 440 с.

146. Гуди, Р. Атмосферная радиация / Р. Гуди. М.: Мир, 1966. - 552 с.

147. Тьен, К. А. Радиационные свойства газов / К. А. Тьен // В кн.: Успехи теплопередачи. М.: Мир, 1971. - С. 280 - 360.

148. Ludwig, С. В. Handbook of infrared radiation from combustion gases / C.

149. B. Ludwig, W. Malkmus, J. E. Reardon, J. A. L. Thomson. NASA SP-3080. Washington, 1973. - P. 486.

150. Блох, А. Г. Теплообмен излучением: Справочник / А. Г. Блох, Ю. А. Журавлев, Л. Н. Рыжков. М.: Энергоатомиздат, 1991. - 432 с.

151. Радиационный теплоперенос в высокотемпературных газах: Справочник / И. Ф. Головнев, В. П. Замураев, С. С. Кацнельсон и др./ Под ред. Р. И. Солоухина. М.: Энергоатомиздат, 1984. - 256 с.

152. Edwards, D. К. Molecular gas band radiation / D. К. Edwards // Advanes in Heat Transfer. V.12. - New York, 1976. - P.l 15 - 193.

153. Седелкин, В. M. К расчету радиационных свойств продуктов сгорания по модели Хоттеля в широком температурном диапазоне / В. М. Седелкин, М.

154. C. Угольников, А. В. Паимов // Тез.докл.У1 Всесоюз.науч.-техн.конф. по радиационному теплообмену в техн. и технологии. — Каунас: ИФТПЭ. 1987. -С. 115-116.

155. Валь, Л. И. Сравнение режимов сложного теплообмена в неизотермическом слое газа / Л. И. Валь, Б. С. Сорока // Процессы переноса теплоты и вещества. Киев: Наукова думка, 1985. - С. 121 - 131.

156. Иванов, В. В. Моделирование процесса горения с учетом запаздывания рециркуляции продуктов сгорания / В. В. Иванов // Вестник КГТУ им. А. Н. Туполева. 2005. - №1. - С. 52 - 56.

157. Hubbard, G. L. Infrared Mean Absorption Coefficients of Luminous Flames and Smoke / G. L. Hubbard, C. L. Tien // J. Heat Transfer. 1978. - V. 100.-P. 235-239.

158. Mengiic, M. P. On the radiative properties of polydispersions: a simplified approach / M.P. Mengiic, R. Viscanta //Combast. Sci. and Technol.- 1985 V. 44, №3, 4.-P. 143-159.

159. Пикашев, В. С. Интенсификация теплообмена в пламенных печах путем увеличения степени черноты обмуровки / В. С. Пикашев, А. Е. Еринов, В. А. Великодный, Я. Б. Полетаев // Пром.теплотехника. 1980. - Т. 2, №4. - С. 117-121.

160. Пикашев, В. С. Влияние радиационных параметров кладки и пламенного пространства на теплообмен в печах / В. С. Пикашев, А. Е. Еринов, В. А. Великодный // Пром.теплотехника. 1986. - Т. 8, № 2. - С. 104 - 109.

161. Мастрюков, Б. С. Влияние футеровки на радиационный теплообмен в пламенных печах / Б. С. Мастрюков, Н. П. Кузнецова, А. П. Шутов // Теория и практика сжигания газа. -JL, 1981. № 7. - С. 138 - 146.

162. Детков, С. П. Участие футеровки в теплообмене на противоположной поверхности / С. П. Детков, О. А. Брюховских // Тепломассообмен VII. Материалы VII Всесоюз. конф. по тепломассообмену. Минск: ИТМО АН БССР. - 1984.-Т. 2.-С. 115-119.

163. Белов, И. А. Моделирование турбулентных течений / И. А. Белов, С. А. Исаев. СПб.: Изд. БГТУ, 2001.- 108 с.

164. Hirata, М. Heat transfer in turbulent flows / M. Hirata, H. Tanaca, H.jL

165. Kawamura, N. Kasasi // Heat transfer, Proc. 170 Int. Conf., Miinchen. 1982. - p. 31-57.

166. Prandtl, L. Bemerkungen zur Theorie der freien Turbulenz / L. Prandtl // Z. angew. Math, and Mech. 1942. - V. 22, №5. - S. 241 - 243.

167. Себеси, Т. Конвективный теплообмен. Физические основы и вычислительные методы / Т. Себеси, П. Брэдшоу / Пер. с анг. М.: Мир, 1987. — 592 с.

168. Полежаев, Ю.В. О турбулентности и турбулентной вязкости в струйных течениях / Ю. В. Полежаев, А. В. Коршунов, Г. В. Габбасова // ТВТ. -2007. Т. 45, № 3. - С. 378 - 383.

169. Launder В. Е. The numerical computation of turbulent flows / В. E. Launder, D. B. Spalding // Computat. Methods in Appl. Mech. Engng. 1974. - V. 3.-P. 269-289.Л

170. Durbin, P. A. Separated flow computations with k-s-o -model / P. A. Durbin // AIAA J. 1995. - V. 33, № 4. - P. 659 - 664.

171. Gerolymos, G. A. Wall-Normal-Free Reynolds-Stress Closure for Three -Dimensional Compressible Separated Flows / G. A. Gerolymos, I. Vallet // AIAA Journal. 2001. - V. 39, № 10. - P. 1823 -1831.

172. Волков, К. H. Сравнение низкорейнольдсовых моделей турбулентности с данными прямого численного моделирования течения в канале / К. Н. Волков // Теплофизика и аэромеханика. 2005. - Т. 12, № 3. - С. 365 - 378.

173. Yang, Z. Galilean and tensorial invariant к б model for near wall turbulence / Z. Yang, Т. H. Shih // NASA Report. - 1993. - № TM-106263.

174. Abe, K. A new turbulence model for predicting fluid and heat transfer in separating and reattaching flows. I. Flow field calculations / K. Abe, T. Kondoh, T. Nagano // Int. J. Heat Mass Transfer. 1994. - V. 37. № 1. - P. 139 -151.

175. Chang, К. C. A modified low-Reynolds-number turbulence model applicable to recirculating flow in pipe expansion / К. C. Chang, W. D. Hsich, C. S.

176. Chen // J. of Fluids Engng. 1995. - V. 117. - P. 417 - 423.

177. Shih, Т. H. A new k-s eddy-viscosity model for high Reynolds number turbulent flows model development and validation / Т. H. Shih, W.W. Liou, A. Shabbir // Computers Fluids. - 1995. - V. 24. No.3. - P. 227 - 238.

178. Lien, F. S. Computational modeling of a transitional 3D turbine-cascade flow using a modified low-Re k-s model and a multi-block scheme / F. S. Lien, M.A. Leschziner//Int. J. of Computat. Fluid Dynamics. 1999 - V. 12. - P. 1-15.

179. Rodi, W. Experiens with two-layer models combining the k-s model with one-equation model near wall / W. Rodi // AIAA Paper 1991.- №91-0216.-16 p.

180. Menter, F. R. Ten years of industrial experience with the SST turbulence model / F. R. Menter, M. Kuntz, R. Langtry // Turbulence, Heat and Mass Transfer 4. Ed. K. Hajalic, Y. Nogano, M. Tummers. Begell Hous, Inc. 2003. - 8 p.

181. Moin, P. Direct numerical simulation. A tool in turbulence research / P. Moin, K. Maheash // Annual Review of Fluid Mechanics. 1998. - V.30. - P. 539 -578.

182. Волков, К. H. Моделирование крупных вихрей неизотермической турбулентной струи, истекающей в затопленное пространство / К. Н. Волков // ТВТ. 2008. - Т. 46, № 5. - С. 690 - 699.

183. Jung-II, Choi. Compressible Boundary Layer Predictions at High Reynolds Number using Hybrid LES/RANS Methods / C. Jung-II, J. R. Edvards, A. R. Baurle B. // 38th Fluid Dynamics Conferens and Exhibit <BR> . Seattle, Washington. -2008.-AIAA 2008-4175

184. Госмен, А. Д. Численные методы исследования течений вязкой жидкости / А. Д. Госмен, В. М. Пан, А. К. Ранчел, Д. Б. Сполдинг, М. М.: Мир, 1972.-326 с.

185. Markatos, N. C. Mathematical modeling of buoyancy-induced smoke flow in enclosures / N. C. Markatos, M. R. Malin // Int. J. Heat Mass Transfer. -1982. v. 25. № l.-p. 63 -75.

186. Нигматуллин, P. И. Динамика многофазных сред / P. И. Нигматул-лин М.: Наука, 1987.- 41 - 464 е., 42. - 360 с.

187. Пирумов, У.Г. Газовая динамика сопел / У. Г. Пирумов, Г. С. Росляков. М.: Наука. - 1990. - 368 с.

188. Васенин, И. М. Газовая динамика двухфазных течений в соплах / И. М. Васенин, В. А. Архипов, В. Г. Бутов и др. Томск: Изд. Томского ун-та, 1986.-264 с.

189. Лепишинский, И. А. Газодинамика одно и двухфазных течений в реактивных двигателях / И. А. Лепишинский. - М.: МАИ, 2003. - 276 с.

190. Стернин, Л. Е. Основы газовой динамики / Л. Е. Стернин. М.: Вузовская Кн., 2008. - 332 с.

191. Волков, К. Н. Разностные схемы интегрирования уравнений движения пробной частицы в потоке жидкости или газа / К. Н. Волков // Вычислительные методы и программирование. 2004. - Т. 5 — С. 1 - 17.

192. Ковальногов, Н. Н. Основы механики жидкости и газа / Н. Н. Коваль-ногов. Ульяновск: Изд. УлГТУ, 2002. - 110 с.

193. Васенин, И. М. Математическое моделирование двухфазных конвективных течений с малыми частицами // И. М. Васенин, Н. Н. Дьяченко, К. Е. Елкин, Р. К. Нариманов // Прикладная механика и техническая физика. -2004. Т. 45, № 6. - С. 19-25.

194. Моллесон, Г. В. Ускорение микрочастиц в газодинамической установке с большим расширением потока / Г. В. Моллесон, A. JL Стасенко // ТВТ.2008. Т. 46, № 1. - С. 110 - 118.

195. Веревкин, А. А. Течение дисперсной примеси в сопле Лаваля и рабочей секции двухфазной гиперзвуковой ударной трубы // Прикладная механика и техническая физика. 2008 - Т. 49, № 5. - С. 102-113.

196. Chun, J. Clustering of Aerosol Particles in Isotropic Turbulence / J. Chun, D. L. Koch, S. L. Rani. et. al. // J. Fluid Mech. 2005. - V. 536. - P. 219-228.

197. Derevich, I. V. Statistical Modeling of Particles relative Motion in a Turbulent Gas Flow / I. V. Derevich // Int. J. Heat Mass Transfer. 2006. - V.49. - P. 4290.

198. Зайчик, Л. И. Коагуляция аэрозольных частиц в турбулентном потоке / Л. И. Зайчик, В. М. Алипченков // ТВТ. 2008. - Т. 46, № 5. - С. 730 - 739.

199. Мальцев, В. М. Основные характеристики горения / В. М. Мальцев, М. И. Мальцев, Л. Я. Кашпоров. М.: Химия, 1977. - 320 с.

200. Ксандопуло, Г. И. Химия пламени / Г. И. Ксандопуло. М.: Химия, 1980. - 256 с.

201. Кузнецов, В. Р. Турбулентность и горение / В. Р. Кузнецов, В. А. Сабельников. М.: Наука, 1986. - 288 с.

202. Иссерлин, А. С. Основы сжигания газового топлива: Справочное пособие / А. С. Иссерлин. Л.: Недра, 1987. - 336 с.

203. Зверев, И. Н. Газодинамика горения / И. Н. Зверев, Н. Н. Смирнов. -М.: Изд-во Моск. ун-та, 1987. 307 с.

204. Математическая теория горения и взрыва / Н. Б. Зельдович и др. -М.: Наука, 1980.-478 с.

205. Франк-Каменецкий, Д. А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике / Д. А. Франк-Каменецкий. М.: Наука, 1987. - 490 с.

206. Сполдинг, Д. Б. Горение и массообмен / Д. Б. Сполдинг. -М.: Машиностроение, 1985. 240с.

207. Кондратьев, В. Н. Химические процессы в газах / В. Н. Кондратьев, Е. Е. Никитин. М.: Наука, 1981. - 558 с.

208. Эммануэль, Н. М. Курс химической кинетики / Н. М. Эммануэль, Д. Г. Кнорре. М.: Наука, 1985. - 432 с.

209. Семенов, Н. Н. Цепные реакции / Н. Н. Семенов. М.: Наука, 1986.

210. Sala, R. Mathematical Model for an Ahisymmetrical Diffusion Flame in a Furnace La Rivista dei Combustibili / R. Sala, D. B. Spalding. 1973. -V. 27, № 4/5.-P. 180- 186.

211. Гупта, А. Закрученные потоки / А. Гупта, Д. Лили, Н. Сайред: Пер. с англ. М.: Мир, 1987. 588 с.

212. Bockorn, Н. Reaction Models for simulation of the oxidation of carbon monoxide in turbulent diffusion flames / H. Bockorn, G. Lutz // Chem. and Eng. Technol. 1987. - V. 10, № 1. - P. 43 - 55.

213. Bowman, C.T. An Experimental an analitical Investigation of the High temperature Oxidation Mechanisms of Hydrocarbon Fuels / C.T. Bowman // Combustion Science and Technology. 1970. - 161 p.

214. Компаниец, В. 3. Химические реакции в турбулентных потоках газа и плазмы / В. 3. Компаниец, А. А. Овсянников, Л. С. Полак. -М.: Наука, 1979. -241 с.

215. Липатников, А. Н. Моделирование турбулентного горения предварительно перемешанной смеси в канале / А. Н. Липатников / Кинетика и горение. Матер. 8 Всесоюзн. симп. по гор. и взрыву. Черноголовка. — 1986. -С. 61-65.

216. Лилли, Д. Простой метод расчета скоростей и давления в сильно завихренных течениях / Д. Лилли// РТК. 1976. - Т. 14, № 6. - С. 57 - 67.

217. Иевлев, В. М. Турбулентное движение высоко температурных сплошных сред / В. М. Иевлев. М.: Наука, 1975. - 256 с.

218. Турбулентные течения реагирующих газов: Пер. с англ./ Под ред. П. Либби, Ф. Вильямса. М.: Мир, 1983. - 328 с.

219. Гусаченко, Л. К. Анализ моделей горения энергетических веществ с полностью газообразными продуктами реакции / Л. К. Гусаченко, В. Е. Зарко // Физика горения и взрыва. 2005. - Т. 41, № 1. - С. 24 - 40.

220. Полежаев, Ю. В. К моделированию турбулентного режима горения газовых струй / Ю. В. Полежаев, И. Л. Мостинский, Д. А. Горяинов и др. // ТВТ. 2007. - Т. 45, № 4. - С. 552 - 556.

221. Камалова, Г. А. Моделирование турбулентных реагирующих течений в топочных устройствах / Г. А. Камалова, В. Е. Мессерле, А. Ж. Найманова, А.Б. Устименко // Теплофизика и аэромеханика.-2008.-Т.15, №1.-С. 149-161.

222. Вильяме, Ф. А. Асимптотические методы в теории турбулентного горения / Ф. А. Вильяме // Аэрокосмическая техника. 1987. - № 2. - С. 19 -30.

223. Сполдинг, Д. Б. Применение двухжидкостной модели турбулентности к проблемам горения / Д. Б. Сполдинг // Аэрокосмическая техника. 1987. -№2.-С. 31-42.

224. Gravin, P. Dynamical Behavior of premixed Flame Fronts in laminar endturbulent Flows / Gravin P. // Progress in Energy and Combustion Science. 1985. -V. 11.-P. 1-59.

225. Libby, P. Some Implications of Recent Theoretical Studies in turbulent Combustion / P. Libby, F. A. Williams // AJAA Journal. -1986. V. 19, № 1. - P. 261 - 274.

226. Spalding, D. B. A simple model for the rate of turbulent combustion / D. B. Spalding // Turbul. Comb. Pap. 15 th Aerospace Sci. Mech. 1977 - № 4. - P. 105 -116.

227. Баев, В. К. Двумерные турбулентные течения реагирующих газов / В. К. Баев, В. И. Головичев, В. А. Ясаков. Новосибирск: Наука, 1976. - 263 с.

228. Лисиенко, В. Г. Усовершенствование методов сжигания природного газа в сталеплавильных печах / В. Г. Лисиенко, Б. И. Китаев, Н. И. Кокорев. -М.: Металлургия, 1977. 280 с.

229. Сиразетдинов, Т. К. Моделирование процесса горения в камере ВРД / Т.К. Сиразетдинов, В.В. Иванов // Изв. вузов. Авиационная техника. 2002. -№ 2. - С. 45 - 48.

230. Тарасевич, С. Э. Средний диаметр капель, образующихся при распаде жидких струй и пленок (обзор) / С. Э. Тарасевич, А. Б. Яковлев // Изв. вузов. Авиационная техника. 2003. - № 4. - С. 52 - 57.

231. Law, С. К. Development comprehensive detailed and reduced reaction mechanisms for combustion modeling / С. K. Law, C. J. Sung, H. Wang, T. F. Lu // AIAA Journal. 2003. - V. 41, № 9. - P. 1629 - 1646.

232. Hsu, Joshua. Perfomens of reduced reaction mechanisms in unsteady non-premixed flame simulations // Joshua Hsu, S. Mahalingam // Combust. Theory and-249

233. Model. 2003. - V.7, № 2. - P. 365 - 382.

234. Борзов, С. M. Селективная диагностика процессов горения в многого-релочных энергоблоках / С. М. Борзов, В. В. Гаркуша, В. И. Козик и др. // Теплофизика и аэромеханика. 2006. - Т. 12, № 2. - С. 323 — 329.

235. Spolding, D. В. Calculation of Combustion Processes / D. В. Spolding // Rep-t. RF/TN/ A/1-8, 1971, Dept. of Mechanical Engineering, Imperial College, London England.

236. Патанкар, С. Тепломассообмен в пограничных слоях / С. Патанкар, Д. Б. Сполдинг. М.: Энергия, 1971. - 127 с.

237. Лилли, Д. Г. Расчет пламени в турбулентном закрученном потоке / Д. Г. Лилли // РТК. 1974. - Т. 12, № 2. - С. 117 - 123.

238. Гусаченко, Л. К. Анализ нестационарных моделей горения твердых топлив (обзор) / Л. К. Гусаченко, В. Е. Зарко // Физика горения и взрыва. -2008. Т. 44, № 1. - С. 35 - 48.

239. Глотов, О. Г. Макрокинетика горения монодисперсных агломератов в факеле модельного твердого топлива / О. Г. Глотов, В. Е. Зарько, В. В. Кара-сев и др. // Физика горения и взрыва. 2003. Т. 39, № 5. - С. 74 - 85.

240. Pekkan, K. One-dimensional combustion instability studies with moving boundaries in an end-burning test motor / K. Pekkan, A. Ucer // 38th AIAA/SME/ SAE/ASEE Joint Propulsion Conference & Exhibit. Indiana. - 2002. - AIAA 2002-3608.

241. Ягодников, Д. А. Экспериментальное исследование дисперсности конденсированных продуктов сгорания аэровзвеси частиц алюминия / Д. А. Ягодников, Е. И. Гусаченко // Физика горения и взрыва. 2004. - Т. 40, № 2.1. С. 33 -41.

242. Becstead, Н. W. Summary of Aluminum Combustion / H. W. Becstead // Special project. Grant # 14-95-1338 NATO. Phoud Saint-Genese, Belgium. -2002. P. 2.

243. Shoshin, Y. Partical Combustion Rates in Premixed Flames of Polidispers Metal-Air Aerosols / Y. Shoshin, E. Dreirin // J. Combustion and Flame. 2003. -V. 133.-P. 275-283.

244. Карасев. В. В. Образование наночастиц оксида металла при горении частиц титаната и алюминия / В. В. Карасевич, А. А. Онищук, С. А. Хромова и др. // Физика горения и взрыва. 2006. - Т. 42, № 6. - С. 33 - 47.

245. Мансуров, 3. А. Сажеобразование в процессах горения (обзор) / 3. А. Мансуров // Физика горения и взрыва. 2005. - Т. 41, № 6. - С. 137 - 156.

246. Головачев, Ю. П. Численное моделирование сверхзвуковых многофазных течений / Ю. П. Головачев, Ю. П. Лунькин // В кн.: Численное моделирование в аэрогидродинамике. М.: Наука, 1986. - С. 72-80.

247. Карлсон, Д. Дж. Сопротивление и теплоотдача частиц в соплах ракетных двигателей / Д. Дж. Карлсон, Р. Ф. Коглунд // РТК. 1964. - Т. 2. №11.-С. 104-109.

248. Самарский, А. А. Методы решения сеточных уравнений / А. А.Самарский, Е. С. Николаев. М.: Наука, 1987. - 592 с.

249. Шифрин, К. С. Рассеяние света в мутной среде / К. С. Шифрин. М.-Л.: Гостехиздат, 1951. 320 с.

250. Хюлст, Г. Рассеяние света малыми частицами / Г. Хюлст. М.: Изд-во иностр. лит., 1961. - 536 с.

251. Дейрменджан, Д. Рассеяние электромагнитного излучения сферическими полидисперсными частицами / Д. Дейрменджан.- М.: Мир, 1971.-165 с.

252. Вафин, Д. Б. Выражение коэффициентов разложения индикатрисы рассеяния по полиномам Лежандра через коэффициенты Ми / Д. Б. Вафин, А. Ф. Дрегалин // ИФЖ. 1978. - Т. 35. № 4. - С. 648 - 650.

253. Шигапов, А. Б. Теоретические основы нефелометрии дисперсных сред / А. Б. Шигапов, Ш. Д. Ярхамов. -Казань: Казан, гос. энерг. ун-т, 2003. 94 с.

254. Брамсон, М. А. Справочные таблицы по инфракрасному излучению нагретых тел / М. А. Брамсон. М.: Наука, 1964.

255. Вафин, Д. Б. Решение двумерного уравнения переноса излучения / А. Б. Шигапов, Д. Б. Вафин // В межвуз. сб. Тепло- и массообмен в двигателях летательных аппаратов. Казань: КАИ. - 1979. - Вып. 2 - С. 101-106.

256. Вафин, Д. Б. Исследование оптических констант расплавленных окислов металлов при высоких температурах / А. Ф. Дрегалин, А. Б. Шигапов, В.

257. Ю. Зыков, Д. Б. Вафин // Тезисы докладов 4-й Всесоюзная конференция по радиационному теплообмену. Киев: Наукова думка. - 1978. - С. 80-81.

258. Вафин, Д. Б. К измерению температуры гетерогенных сред / Д. Б. Вафин, А. Б. Шигапов // В межвуз. сб. Тепловые процессы и свойства рабочих тел двигателей летательных аппаратов.- Казань: КАИ, 1984. С. 56 - 66.

259. Plastinin, Y. A. Ultraviolet, Visible and Infrared Spectra Modeling for Solid and Liquid-fuel Rocket Exhausts / Y. A. Plastinin, G. Karabadzhak, B. Khmelinin, et al. // AIAA Paper № 01-06660. 2001.

260. Лисиенко, В. Г. Интенсификация теплообмена в пламенных печах / В. Г. Лисиенко. — М.: Металлургия, 1979. 224 с.

261. Miller, Е. Alumina Particle Velocity and Temperature in a Solid Rocket Plume / E. Miller // AIAA Journal. 1975. - v. 13. № 5. - p. 1668 - 1670.

262. Камзолов, В. H. Исследование траектории частиц в соплах Лаваля / В. Н. Камзолов, Б .И. Маслов, У. Г. Пирумов // МЖГ. 1971. - №5.

263. Кисаров, Ю. Ф. Расчет параметров двухфазного течения в осесиммет-ричном сопле Лаваля с учетом коагуляции и дроблении частиц / Ю. Ф. Кисаров, А. М. Липанов // МЖГ. 1975. - №4.

264. Вафин, Д. Б. Некоторые вопросы теплообмена излучением в светорас-сеивающей цилиндрической среде / А. Ф. Дрегалин, А. Б. Шигапов, Д. Б. Вафин // Тезисы докладов 4-й Всесоюз. конф. по радиационному теплообмену. -Киев: Наукова думка. 1978. - С. 11.

265. Вафин, Д. Б. Расчет излучения двухфазных сред в осесимметричных объемах / Д. Б. Вафин, А. Ф. Дрегалин, А. Б. Шигапов // Тезисы докладов 13-й Всесоюз. конф.по вопросам испарения, горения и газовой динамики дисперсных систем. Одесса: ОГУ. 1979. - с. 68.

266. Вафин, Д. Б. Излучение двухфазных потоков в соплах Лаваля / Д. Б. Вафин, А. Ф. Дрегалин, А. Б. Шигапов // ИФЖ 1981- Т. 41, № 1. - С. 3439.

267. Вафин, Д. Б. Решение двумерного уравнения переноса излучения / А. Б. Шигапов, Д. Б. Вафин // В межвуз. сб. Тепловые процессы и свойства рабочих тел двигателей летательных аппаратов. Казань: КАИ. - 1978. — Вып. 2.-С. 101-106.

268. Термодинамические и теплофизические свойства продуктов сгорания Справочник, в 10 т./ В. Е. Алемасов, А. Ф. Дрегалин, А.П. Тишин, В. А. Худяков / Под рук. акад. В. П. Глушко. T.l. М.: ВИНИТИ АН СССР, 1971.- 266 с.

269. Васенин, И. М. Численное решение задачи о течении смеси газа и частиц в осесимметричном сопле Лаваля / И. М. Васенин, А. Д. Рычков // МЖГ. -1973.-№5.-С. 178-181.

270. Архаров, В. И. О возможных путях кристаллизации расплавов / В. И. Архаров, А. В. Горох, И. А. Новохатский // ДАН СССР. 1972. - Т. 206, №6.

271. Turnbull, D. Microscopic observation of the solidification of Small Metal Droplets / D. Turnbull, R. E. Cech // J. App. Phys. 1950. - V. 21, №8. -P. 84 -90.

272. Buckle, E. R. Studies on the freezing of pure liquids / E. R. Buckle, F. R. S. Ubbelohde // Proceeding of the Royal Society, Ser. A. 1960. - V. 259; 1961. - V. 261.

273. Henderson, С. B. Effect of crystallization kinetics on rocket performance / С. B. Henderson // AJAA Journal. 1977. - V. 15, №4.

274. Gryvnak, D. A. Optical and Infrared Properties of А12Оз a Elevated Temperatures / D. A. Giyvnak, D. E. Burch // J. Opt. Soc. Am. -1965. V. 55.

275. Адзерихо, К. С. Моделирование задач лучистого теплообмена в средах неплоской геометрии / К. С. Адзерихо, В. И. Анцулевич, В. П. Некрасов, В. П. Трофимов // ИФЖ. 1979. - Т. 36, № 2. - С. 231 - 243.

276. Speziale, С. С. A critical evaluation of two-equations models for near wall turbulence / С. C. Speziale, R. Abid, E. C. Anderson // ICASE Report. 1990. - № 90.-P. 46.

277. Шкляр, Ф. P. Гидродинамика и теплообмен конвекцией в полости ста-леразливочного ковша с учетом термогравитационных сил / Ф. Р. Шкляр, Г. К. Маликов, Е. М. Шлеймович // Пром.теплотехника. 1987. - Т. 9. №5. - С. 51 -57.

278. Петров, А. Д. Отчет о научно-исследовательской работе по автоматизации проектирования змеевиков блоков конверсии углеводородов / А. Д. Петров, М. А. Харичко, Р. А. Хаматвалеев и др. // Тема 0251-85-116 (ВНИИ-НЕФТЕМАШ). М. - 1986. - 121 с.

279. Antonopoulos, К.А. Heat transfer in tube banks under conditions of turbulent inclined flow / K. A. Antonopoulos // Int. J. Heat Mass Transfer. 1985. -V. 28, №9.-P. 1645-1656.

280. Роуч, П. Вычислительная гидродинамика / П. Роуч. М.: Мир, 1980. —-256616 с.

281. Кускова, Т. В. О приближенных граничных условиях для вихря при расчете течения вязкой несжимаемой жидкости / Т. В. Кускова, JI. А. Чудов // Вычислител. методы и программирование. 1968. - С. 27 - 31.

282. Beach, Н. L. Radiative Transfer in Linearly Anisotropic-Scattering, Conservative and Non-conservative Slabs with Reflective Boundaries / H. L. Beach, M. N. Ozisik, С. E. Siewrt // Int. J. Heat Mass Transfer. 1971. - V. 14. - P. 1551 -1565.

283. Глебов, Г. А. Турбулентная струя в канале при воздействии архимедовых сил / Г. А. Глебов, А. П. Козлов // ИФЖ. 1988. - Т. 55, № 2 .- С. 191 -198.

284. Юдаев, Б. Н. Техническая термодинамика. Теплопередача / Б. Н. Юдаев. М.: Высшая школа, 1988. 500 с.

285. Abdel, AI. О. М. Characteristics of Heat Liberation in a Cylindrical Water-Cooled Flame Tube / Al. О. M. Abdel // MSc. Thesis, 1982, Cairo University.

286. Khalil, E. E. Numirical computations of Heat transfer Characteristics in Combustion chambers and furnaces /Е. E. Khalil //AMSE Rev. 1984. - V. 1. - P. 1-20.

287. Кривоногое, Б. М. Повышение эффективности сжигания газа и охрана окружающей среды / Б. М. Кривоногов. Л.: Недра, 1986. - 280 с.

288. Ентус, Н. Р. Трубчатые печи в нефтеперерабатывающей и нефтехимической промышленности / Н. Р. Ентус, В. В. Шарихин. -М.: Химия, 1987. -304 с.

289. Справочник азотчика: Физико-химические свойства газов и жидкостей. Производства технологических газов. Очистка технологических газов. Синтез аммиака. М.: Химия, 1986. - 512 с.

290. Паимов, А. В. Методика расчета теплового излучения в зоне действия открытых факелов / А. В. Паимов, В. М. Седелкин, О. Н. Толоконникова // Тез. докл. VII Всеоюзн. кон. по радиационному теплообмену. Ташкент. 1991. -С. 119-120.