Численные исследования сложного теплообмена в технологических трубчатых печах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, доктор наук Садыков Айдар Вагизович

• Садыков Айдар Вагизович
• доктор наук
• 2021

Оглавление диссертации доктор наук Садыков Айдар Вагизович

Введение

Глава 1 Состояние исследований сложного тепломассообмена в

топочных камерах трубчатых печей

1.1 Радиационно-конвективный теплообмен в турбулентных потоках

1.2 Модели турбулентности и методы решения уравнений движения

1.3 Методы решения уравнения переноса излучения

1.4 Горение газообразного топлива в топочных камерах

1. 5 Методы теплового расчета топок трубчатых печей

1.5.1 Суммарные методы расчета теплообмена в топочных устройствах

1.5.2 Зональные методы расчета теплообмена в топках

1.5.3 Дифференциальные методы расчета сложного теплообмена

1.5.4 Радиационные свойства продуктов сгорания газообразных

топлив

1.6 Выводы по главе

Глава 2 Математическая модель внешнего теплообмена в топках

трубчатых печей

2.1 Постановка задачи

2.2 Трехмерная математическая модель тепло - и массообмена в камере радиации печи коробчатого типа

2.2.1 Основные уравнения, описывающие взаимосвязанные

процессы в топке трубчатой печи коробчатого типа

2.2.2 Граничные условия к уравнениям модели

2.3 Решение уравнения переноса излучения методом дискретных

ординат в прямоугольной области

2.4 Расчет осредненных характеристик турбулентного потока в областях с прямоугольной геометрией

2.4.1 Алгоритм решения обобщенного уравнения турбулентного течения

2.4.2 Алгоритм расчета поля давления

2.4.3 Аппроксимация граничных условий

2.4.4 Линеаризация источниковых членов

2.5 Алгоритм совместного численного решения уравнений сложного теплообмена в топках

2.6 Математическая модель тепло - и массообмена в камере радиации печи цилиндрического типа

2.7 Решение уравнения переноса излучения методом дискретных ординат в цилиндрической области

2.7.1 Осесимметричная цилиндрическая геометрия

2.7.2 Трехмерная цилиндрическая геометрия

2.8 Алгоритм совместного численного решения уравнений сложного теплообмена в цилиндрических топках

2.9 Выводы по главе

Глава 3 Тестирование комплекса программ

3.1 Тестирование подпрограммы решения уравнения переноса излучения в прямоугольной полости методом дискретных ординат

3.1.1 Изотропно рассеивающая однородная среда

3.1.2 Однородная среда без рассеяния излучения

3.2 Тестирование подпрограммы решения уравнения переноса излучения в трехмерной прямоугольной области методом

1 О/ч

дискретных ординат

3.3 Тестирование подпрограммы решения уравнения переноса излучения в конечной цилиндрической области методом дискретных ординат

3.4 Проверка подпрограммы расчета переноса энергии излучением в цилиндрической области методом сферических гармоник

3.5 Сопоставление расчетных и экспериментальных данных по

полю течения осесимметричного турбулентного

потока

3.6 Сравнение результатов теплового расчета цилиндрической

печи нагрева с экспериментальными данными

3.7 Оценка влияния приближенных методов решения уравнения переноса излучения на тепловые параметры цилиндрических

печей

3.8 Результаты расчета внешнего теплообмена в камере радиации трубчатой печи ППР

3.9 Выводы по главе

Глава 4 Сложный теплообмен в радиантных камерах трубчатых

печей в двухмерной постановке

4.1 Влияние расположения горелок на внешний теплообмен в трубчатых печах цилиндрического типа

4.2 Зависимость тепловых характеристик трубчатой печи цилиндрического типа от степени черноты поверхности

158

нагрева

4.3 Параметры трубчатых печей с веерными горелками настильного пламени

4.4 Влияние ширины радиантной камеры на тепло- и массообмен

в трубчатой печи коробчатого типа

4.5 Влияние расположения ярусов веерных горелок на тепло- и

массообменные параметры трубчатой печи

4.6 Особенности трубчатых печей с инжекционными горелками и акустическими горелками, расположенными в один ярус

4.7 Тепловой расчет трубчатых печей с акустическими горелками, расположенными в два яруса

4.8 Сравнительные характеристики трубчатых печей с веерными и акустическими горелками настильного пламени

4.9 Влияние количества ярусов горелок настильного пламени на тепло- и массообменные параметры в топках трубчатых печей

4.10 Тепловой расчет топки с верхним отводом дымовых газов при трехъярусном расположении настилающих горелок

4.11 Выводы по главе

Глава 5 Результаты трехмерных расчетов сложного теплообмена в

радиантных камерах трубчатых печей

5.1 Трехмерные области полей температуры и аэродинамических характеристик в технологических печах коробчатого типа

5.2 Трехмерные поля температуры и скоростей в топках трубчатых печей с акустическими горелками

5.3 Трехмерность в цилиндрических трубчатых печах

5.4 Влияние количества горелок и их расположения на аэродинамику и тепловые характеристики в цилиндрических трубчатых печах

5.5 Выводы по главе

Глава 6 Сопряженный теплообмен в трубчатой печи производства

водорода

6.1 Паровая конверсия метана в трубчатом реакторе

6.2 Методика расчета сопряженного теплообмена в трубчатой

печи производства водорода

6.3 Тестирование программ расчета паровой конверсии метана

6.4 Влияние подсоса воздуха на теплообмен в трубчатой печи производства водорода

6.5 Влияние подогрева подаваемого для горения воздуха на характеристики теплообмена в трубчатой печи

6.6 Влияние турбулентности течения на теплофизические свойства продуктов сгорания

6.7 Влияние лучистого теплообмена на параметры турбулентного потока продуктов сгорания

6.8 Выводы по главе

Заключение

Список использованных источников информации

Приложение

Приложение

Приложение

Приложение

Список сокращений и условных обозначений

Сокращения:

ЭВМ - электронно-вычислительная машина;

УПИ - уравнение переноса излучения;

МДО - метод дискретных ординат;

МСГ - метод сферических гармоник;

АЧТ - абсолютно черное тело;

МВССГ - модель взвешенной суммы серых газов.

Обозначения:

В - расход топлива;

С - концентрация /-го вещества;

Гф - коэффициент переноса;

Т - температура;

£ф - источниковый член;

Р - давление;

И - толщина футеровки, ширины секции камеры радиации; Л - радиус камеры, универсальная газовая постоянная; й - диаметр;

а - коэффициент поглощения, коэффициент избытка воздуха; Р - коэффициент рассеяния; 1ы - функция Планка;

Д - спектральная интенсивность излучения; Ь - высота камеры радиации, длина труб; 1ф - длина факела;

ср - изобарная удельная теплоемкость; д - вектор поверхностной плотности тепловых потоков;

Qv - объемная плотность тепловыделения;

О р

- низшая теплота сгорания; и, и, w - компоненты вектора скорости; х, у, 2 - декартовые координаты;

г, ф - цилиндрические координаты; к - кинетическая энергия турбулентности, коэффициент теплопередачи; е - скорость диссипации энергии турбулентности, степень черноты; г - отражательная способность, радиальная координата;

п - направляющие косинусы; Л - единичный вектор направления; Рг - число Прандтля; Яе - число Рейнольдса; Бе - критерий Шустера; р - плотность; X - теплопроводность; ц - динамическая вязкость; X - степень конверсии метана;

Индексы:

т - турбулентные характеристики; эф - эффективные характеристики; к - конвективные члены; р - лучистые члены; w - параметры на стенке; о - параметры на входе; X - спектральные характеристики.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Численные исследования сложного теплообмена в технологических трубчатых печах»

Введение

В нефтеперерабатывающей и нефтехимической промышленности широкое применение находят трубчатые печи, имеющие камеры радиации и конвекционную секцию. В камерах радиации трубчатых печей происходят сложные взаимосвязанные процессы тепло- и массообмена при горении, как правило, газообразного топлива в турбулентном потоке. Тепловые потоки от продуктов сгорания и раскаленных стен камеры радиации к реакционным трубам поступают за счет лучистого, конвективного и кондуктивного составляющих теплообмена с преобладанием лучистой составляющей (до 90% и более). Высокая интенсивность теплообмена обуславливает большую тепло-напряженность реакционных труб, неравномерную по высоте топки. По технологическому регламенту температура стенки труб часто находится на пределе возможностей применяемых материалов. Жесткие условия эксплуатации требуют точного прогнозирования результирующих характеристик теплообмена с определением локальных тепловых потоков по длине труб. Погрешности в оценке локальных значений тепловых потоков, температуры стенки труб и футеровки приводят к увеличению затрат на эксплуатацию и к снижению срока службы печи.

Для проектирования и реконструкции трубчатых печей с высокими технико-экономическими показателями нужно иметь комплексный метод решения газодинамических, тепло- и массообменных процессов и реализующий их компьютерный программный комплекс, позволяющий прогнозировать: 1) необходимое по условиям протекания внутриреакторных процессов распределение тепловых потоков по длине реакционных труб; 2) условия экономного и экологически менее вредного метода сжигания топлива; 3) распределение температуры стенок труб и футеровки. Все это позволит строительство технологических печей с небольшими габаритами при невысокой стоимости сооружения и малых расходах металла и огнеупорного материала.

Процессы, протекающие в камерах радиации технологических трубчатых печей, моделируются системой дифференциальных уравнений в частных производных газовой динамики и интегро - дифференциальным уравнением переноса излучения в поглощающих, излучающих и рассеивающих средах [1-3], которые необходимо решать совместно.

Анализ литературы показывает, что в отечественной практике для теплотехнических расчетов технологических трубчатых печей в основном используются зональные методы. Современный зональный метод позволяет учитывать конструктивные особенности камер радиации трубчатых печей, переменность оптических свойств топочной среды, селективность излучения, турбулентность и др. При использовании зонального метода требуется большое количество эмпирических данных. Коэффициенты конвективно - турбулентного обмена между зонами находятся с использованием экспериментальных или расчетных данных по газодинамике и конвективной теплоотдаче в исследуемой камере радиации. Большой вклад в развитие зональных методов применительно к печам нефтегазоперерабатывающей промышленности внесли В.Г.Каширский, В.М.Седелкин, О.Ю. Кулешов и их ученики.

В последние годы в нашей стране при проектировании, исследовании энергетического оборудования начали активно использовать дифференциальные методы, основанные на математическом моделировании радиацион-но-конвективного теплообмена дифференциальными уравнениями переноса импульса турбулентного движения топочных газов и горения топлива в объеме топочной камеры. В рамках этих методов теплообмен излучением учитывается в уравнении энергии через дивергенцию лучистых потоков. Для замыкания уравнений движения используются различные модели турбулентности.

В целях создания энергосберегающих технологий и обеспечения надежности конструкций трубчатых печей необходимо анализировать влияние многочисленных режимных и конструктивных параметров на сложный теп-

лообмен. При этом основное внимание должно быть уделено повышению точности и детализации распределений прогнозируемых характеристик теплообмена в топочной камере. По нашему мнению, для решения таких задач лучше подходит дифференциальный метод, основанный на математической модели взаимосвязанных процессов лучисто-конвективного теплообмена, турбулентного движения продуктов сгорания и горения топлива в топочной камере. Дифференциальный метод теплового расчета топок в двухмерной постановке, разработанный нами в 80-х годах 20-го века, позволяет рассчитать поля температур, скоростей; тепловые потоки к поверхности нагрева и футеровке, температуру футеровки в топках печей коробчатого и цилиндрического типов. Анализ литературы показывает, что многие работы выполнены в предположении равномерного распределения источников излучения по объему без учета процессов горения топлива и влияния внутриреакторных процессов, а также при различных других упрощениях. Исследования сложного теплообмена в трубчатых печах дифференциальным методом в основном проведены в двухмерной постановке. Поэтому дифференциальные методы нуждаются в дальнейшем совершенствовании и улучшении.

Актуальность темы диссертации. Актуальной научной и практической задачей является численное моделирование процессов переноса массы, импульса и энергии в многокомпонентных смесях продуктов сгорания в топках трубчатых печей; разработка и совершенствование методов исследования и расчета совместного переноса теплоты излучением, вынужденной конвекцией в поглощающих и рассеивающих средах топочных камер при протекании реакций горения компонентов топлива; численные исследования термодинамических процессов и процессов взаимодействия интенсивных потоков энергии с дымовыми газами, оказывающих влияние на распределение тепловых потоков и на локальные значения температуры стенок реакционных труб и футеровки печи.

Объектом и предметом исследования являются камеры радиации технологических трубчатых печей нефтехимической и нефтеперерабатывающей промышленности и радиационно-конвективный теплообмен в указанных энергетических установках.

Цель диссертационной работы: исследовать влияние различных режимных и конструктивных параметров на механизмы переноса массы, импульса и энергии при сложном теплообмене и горении газообразного топлива, на формирование полей температуры и скоростей в камере радиации технологических трубчатых печей, на распределения тепловых потоков вдоль трубчатых реакторов для обоснования их тепловой защиты и для обеспечения необходимого состава целевых продуктов.

Для достижения цели необходимо решить следующие задачи:

1) провести обзор и анализ научно-технической литературы по исследуемой теме;

2) разработать алгоритм совместного численного решения трехмерных дифференциальных уравнений переноса излучения, энергии, импульса продуктов сгорания, уравнений к - в модели турбулентности и модели горения газообразного топлива;

3) разработать алгоритм расчета сопряженного теплообмена в технологической трубчатой печи производства водорода;

4) провести численные параметрические исследования влияния различных режимных и конструктивных параметров на тепловые и аэродинамические характеристики топок трубчатых печей коробчатого и цилиндрического типов;

5) выработать рекомендации по обеспечению тепловой защиты элементов конструкции трубчатых печей и по увеличению выхода целевых продуктов процессов риформинга углеводородов.

Научная новизна

1. Разработан алгоритм совместного численного решения трехмерных

уравнений переноса излучения, энергии, импульса продуктов сгорания, к - в модели турбулентности, модели горения газообразного топлива. Алгоритм реализован в виде комплекса программ. Дифференциальный метод расчета сложного теплообмена в топках модифицирован для учета особенностей организации горения газообразного топлива с помощью веерных и акустических горелок настильного пламени, расположенных на боковых стенах топки.

2. Выявлено влияние различного расположения инжекционных горелок по кольцевой линии на поду печи цилиндрического типа с учетом свободной и вынужденной конвекции, а также излучения дымовых газов на поля температуры, концентрации компонентов и течения продуктов сгорания, что приводит к изменению теплофизических и радиационных свойств газов, и соответственно, теплонапряженности реакционных труб. Показано влияние эффективной степени черноты трубчатого экрана на распределения поверхностных плотностей лучистых и суммарных тепловых потоков вдоль трубчатого экрана.

3. Показано, что использование веерных и акустических горелок настильного пламени приводит к формированию сильно неизотермического поля температуры, сложного поля течения и концентрации компонентов смеси дымовых газов в камере радиации печи, что указывает на необоснованность использования понятий «эффективной температуры топки» и «степени черноты топочных газов», используемых в нормативном и в зональном методах расчета топок.

4. Изучено влияние ширины камеры радиации с веерными газовыми горелками настильного пламени на тепловые и аэродинамические параметры в топке и на тепловые потоки к трубчатому экрану. С увеличением ширины камеры радиации распределение поверхностных плотностей тепловых потоков по длине труб становится более равномерным.

5. Установлено, что расположение и количество ярусов веерных и аку-

стических горелок существенно влияет на поля температуры и течения в камерах радиации, а также на распределения тепловых потоков вдоль трубчатого экрана печей коробчатого типа. Показано, что путем регулирования количества ярусов горелок настильного пламени можно добиться различного распределения тепловых потоков вдоль труб.

6. Установлено, что трехмерность полей скоростей и температуры, характеристик турбулентности продуктов сгорания в камерах радиации трубчатых печей с инжекционными горелками, расположенными на своде, в основном наблюдается вблизи устьев горелок, торцевых поверхностей печи, выходного коллектора дымовых газов, в угловых зонах топочной камеры. При большом количестве горелок в ряду течение достаточно быстро становится практически двухмерным.

7. Показано, что вблизи расположения акустических горелок формируется трехмерное поле температуры продуктов сгорания, а температура настильной стены меняется сложным образом. В нормативном методе теплового расчета трубчатых печей с излучающими стенами температура всей стены считается одинаковой, что противоречит расчетным и опытным данным.

8. Установлено, что сильная неравномерность полей температуры и скоростей продуктов сгорания в радиантных камерах цилиндрических трубчатых печей наблюдается на начальном участке топки (вблизи устьев горелок), вблизи торцевых поверхностей, выходного сечения. До высоты 2 = 3 м от пода наблюдается неравномерное, почти периодическое изменение температуры и плотностей тепловых потоков к поверхности нагрева по периметру печи. На расстояниях больше 4 м от пода по течению практически все тепловые и аэродинамические параметры становятся двухмерными.

9. Предложена методика расчета сопряженного теплообмена в трубчатой печи производства водорода в рамках дифференциального метода. С помощью этой методики исследовано влияние подсоса воздуха через горелки на распределение плотностей тепловых потоков вдоль реакционных труб, на

поля температуры продуктов сгорания в радиантной камере трубчатой печи, на выход целевого продукта (Н2). Установлено, что с точки зрения выхода целевого продукта оптимальным значением коэффициента избытка воздуха является 1,05. Подача подогретого воздуха на горение позволяет несколько повысить тепловую экономичность печи, позволяет в определенной степени управлять распределением тепловых потоков к поверхности нагрева.

Достоверность и обоснованность полученных результатов обеспечивается использованием фундаментальных законов тепло - и массообмена. Разработанные математические модели и методики расчета прошли проверку на адекватность. Результаты тестовых расчетов качественно и количественно согласуются с имеющимися решениями и расчетами других авторов. Результаты расчетов сопоставлены с данными экспериментальных исследований сложного теплообмена в камерах радиации трубчатых печей. Отличия результатов расчетов от имеющихся экспериментальных данных не превышают: температуры дымовых газов - 5%, локальной теплонапряженности реакционных труб - 13 %.

Автор защищает

1. Трехмерную математическую модель и модифицированный дифференциальный метод расчета сложного теплообмена в камерах радиации технологических трубчатых печей.

2. Методику расчета сопряженного теплообмена в трубчатой печи производства водорода в рамках дифференциального метода путем совместного решения задач внешнего и внутреннего теплообмена.

3. Результаты численных исследований сложного теплообмена и аэродинамики в радиантных камерах технологических трубчатых печей цилиндрического и коробчатого типов.

4. Результаты сравнительного анализа тепловых характеристик камер радиации при настильном и сводовом режимах сжигания топлива; результаты анализа влияния расположения ярусов веерных горелок, направления по-

дачи топливовоздушной струи относительно настильной стены на поля температуры и течения, на суммарные и локальные теплонапряженности реакционных труб.

5. Результаты численных исследований сопряженного теплообмена в трубчатой печи производства водорода.

Реализация результатов работы.

Проведено математическое моделирование физико-химических процессов, протекающих в камерах радиации печей и в трубчатых реакторах, выполнены комплексные расчетные исследования на ЭВМ аэродинамических и тепловых параметров технологических трубчатых печей ВА-101, ВА-301, ВА-201 на НПЗ ОАО «ТАИФ-НК» с целью определения возможности реконструкции этих печей с использованием более современных горелочных устройств и материалов, а также определения путей повышения экономичности и эффективности работы печей.

Результаты работы используются для прогнозирования возможных изменений температуры футеровки и стенки реакционных труб печи пиролиза Е-ВА-122 на заводе «ЭТИЛЕН» ПАО «Нижнекамскнефтехим».

Результаты диссертационной работы используются на кафедре «Теоретические основы теплотехники» (Казанский национальный исследовательский технологический университет) в лекционном курсе «Теплообмен» для пояснения методов расчета теплового излучения, а также для изложения методов теплового расчета топочных устройств и взаимного влияния лучистого и конвективного теплообмена в условиях горения топлива в топочной камере.

Апробация работы. Основные результаты работы представлены и обсуждены на следующих конференциях: 4-я Международная конференция «Нефтехимия - 96» («Нижнекамскнефтехим», г.Нижнекамск, 1996), 5-я Международная конференция «Нефтехимия - 99» («Нижнекамскнефтехим», г.Нижнекамск, 1999), Всероссийская научная конференция «Тепло- и массо-

обмен в химической технологии» (КГТУ, г. Казань, 2000), XXXIX Всероссийская научная конференция по проблемам математики, информатики, физики, химии и методики преподавания естественно-научных дисциплин (РУДН, г.Москва, 2003), Международная научная конференция «Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-21» (СГТУ, г. Саратов, г. Псков, 2008), Международная научная конференция «Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-22» (ПГПИ, г. Псков, 2009), Международная научная конференция «Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-23» (СГТУ, г. Саратов, 2010), Международная научная конференция «Математические методы в технике и технологиях -ММТТ-24» (НТУУ «КПИ», г. Киев, 2011), Международная научная конференция «Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-25»(ВГТУ, г. Волгоград, 2012), Международная научная конференция «Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-27» (ТГТУ, г. Тамбов, 2014), Национальный конгресс по энергетике 2014 (КГЭУ, г. Казань, 2014), Международная научная конференция «Математические методы в технике и технологиях -ММТТ-28» (ЯГТУ, г. Ярославль, 2015), Международная научная конференция «IX Семинар ВУЗов по теплофизике и энергетике» (КГЭУ, г. Казань, 2015), Международная научная конференция «Математические методы в технике и технологиях -ММТТ-29»(СГТУ, г. Саратов, 2016), IX Международная научно - практическая конференция «Современное состояние и перспективы инновационного развития нефтехимии» (ПАО «Нижнекамскнефте-хим», г.Нижнекамск, 2016), Международная научная конференция «Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-30» (СПбПУ, г. Санкт-Петербург, 2017), II Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы физико-математического образования» (НГПУ, г. Наб. Челны, 2017), Международная научная конференция «Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-31» (СПбГТИ(ТУ), г. Санкт-Петербург, 2018), Международная научная конференция «Математические методы в

технике и технологиях - ММТТ-32» (СПбПУ, г. Санкт-Петербург, 2019), Международная научно-техническая конференция «Smart Energy Systems 2019» (КГЭУ, г. Казань, 2019), II Международная конференция «MIP: Engineering-2020: Модернизация, Инновации, Прогресс: Передовые технологии в материаловедении, машиностроении и автоматизации» (Красноярск, 2020), II Международная конференция «APITECH - II - 2020: Прикладная физика, информационные технологии и инжиниринг» (Красноярск, 2020) и другие.

Публикации. Результаты исследований отражены в 39 печатных работах, из них 6 статей в журналах, индексируемых международными базами данных Scopus и Web of Science; 22 статьи в журналах, входящих в перечень ВАК; 2 монографии; 9 публикаций в сборниках материалов Всероссийских и международных научных конференций, журналах.

Личный вклад автора. Результаты работы получены лично автором.

Соответствие диссертации научной специальности.

Диссертация соответствует научной специальности 01.04.14 - «Теплофизика и теоретическая теплотехника». Полученные в диссертационной работе научные результаты соответствуют формуле специальности в части «...научная специальность, объединяющая исследования по термодинамическим процессам, процессам переноса тепла и массы в сплошных и разреженных, гомогенных и гетерогенных средах», «.теоретические исследования по теплофизике и теоретической теплотехнике имеют целью - обоснование методов расчета термодинамических и переносных свойств в различном агрегатном состоянии, выявление механизмов переноса массы, импульса и энергии при конвекции, излучении, сложном теплообмене и физико-химических превращениях, обоснование и проверку методов интенсификации тепло- и массообмена и тепловой защиты».

Соответствует следующим областям исследований специальности:

п. 2 - численные исследования теплофизических свойств веществ в различных агрегатных состояниях;

п. 3 - Исследование термодинамических процессов и циклов применительно к установкам производства и преобразования энергии;

п. 4 - теоретические исследования процессов взаимодействия интенсивных потоков энергии с веществом;

п. 5 - теоретические исследования однофазной, свободной и вынужденной конвекции в широком диапазоне свойств теплоносителей, режимных и геометрических параметров теплопередающих поверхностей; п. 6 - численное моделирование процессов переноса массы, импульса и энергии в многофазных системах;

п. 7 - теоретические исследования процессов совместного переноса тепла и массы в ... многокомпонентных смесях веществ, включая химически реагирующие смеси;

п. 8 - Разработка методов исследования и расчета радиационного теплообмена в прозрачных и поглощающих средах.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из списка сокращений и условных обозначений, введения, 6 глав, заключения, списка использованных литературных источников и приложения. Работа изложена на 354 страницах машинописного текста, включает 131 рисунок и 7 таблиц. Список использованных источников информации включает 285 наименований.

Основное содержание работы.

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цель и задачи исследования, указаны научная новизна, практическая ценность.

В первой главе приведен обзор литературы по тематике работы, рассматриваются вопросы математического моделирования и расчета сложного теплообмена в топочных устройствах.

Дан краткий анализ моделей турбулентности, методов решения уравнений газовой динамики. Приведен краткий обзор методов решения уравнения переноса излучения, методов расчета горения газообразного топлива в топочных камерах печей. Проведен сравнительный анализ методов теплового расчета топочных устройств.

Во второй главе описываются трехмерная математическая модель и дифференциальный метод теплового расчета топочных камер трубчатых печей. Рассмотрены вопросы аппроксимации системы трехмерных дифференциальных уравнений радиационной газовой динамики и методы их численного решения.

В третьей главе приведены результаты тестирования программ расчета. Протестирована подпрограмма расчета переноса энергии излучением, проведено сравнение результатов теплового расчета в цилиндрической печи с экспериментальными данными, проведен анализ влияния приближенных методов решения УПИ на расчетные тепловые характеристики, проведено сравнение результатов расчета внешнего теплообмена в камере радиации трубчатой печи ППР -1360.

В четвертой главе приведены результаты численных исследований сложного теплообмена в камерах радиации технологических трубчатых печей в рамках двухмерной математической модели.

В пятой главе представлены результаты численных исследований сложного теплообмена в камерах радиации технологических трубчатых печей коробчатого и цилиндрического типов в рамках трехмерной математической модели.

В шестой главе приведены результаты исследований внешнего и сопряженного теплообмена в технологической трубчатой печи производства водорода.

В заключении сформулированы основные результаты и выводы диссертационной работы.

В приложении размещены: акт о проведении математического моделирования физико-химических процессов, протекающих в камерах радиации печей и в трубчатых реакторах, выполнении комплексных расчетных исследований аэродинамических и тепловых параметров технологических трубчатых печей ВА-101, ВА-301, ВА-201 на НПЗ ОАО «ТАИФ-НК»; акт о внедрении результатов научно-исследовательской работы на заводе «ЭТИЛЕН» ПАО «Нижнекамскнефтехим»; справка об использовании результатов диссертационной работы на кафедре «Теоретические основы теплотехники» (Казанский национальный исследовательский технологический университет) в лекционном курсе «Теплообмен».

Данная диссертационная работа выполнена в Нижнекамском химико -технологическом институте (филиале) ФГБОУ ВО «КНИТУ».

Автор выражает благодарность своему научному консультанту д.т.н., профессору Вафину Данилу Билаловичу за полезные советы и консультации при выполнении диссертационной работы.

Глава 1 Состояние исследований сложного тепломассообмена в топочных

камерах трубчатых печей

1.1 Радиационно-конвективный теплообмен в турбулентных потоках

Тепловой расчет топочных камер трубчатых печей сводится к решению задачи радиационно-конвективного теплообмена совместно с уравнениями модели горения газообразного топлива в воздухе.

Комплекс процессов радиационно-конвективного теплообмена описывается сложной системой дифференциальных и интегро-дифференциальных уравнений [1-3]. Эта система состоит из следующих уравнений: переноса излучения, сохранения энергии, турбулентного движения продуктов сгорания, неразрывности потока, состояния компонент смеси, уравнений модели турбулентности и модели горения газообразного топлива. К системе добавляются еще выражения, описывающие зависимости теплофизических и радиационных свойств компонент продуктов сгорания от температуры, длины волны излучения и давления, а также граничные условия для всех переменных на всех ограничивающих поверхностях топочного объема печи. Эта система является математической основой аналитических и экспериментальных методов исследования рассматриваемых процессов.

Уравнение переноса излучения (УПИ) представляет собой уравнение сохранения для спектральной интенсивности излучения:

1 (М'Л) + ЛУ/^М, Л) + кл(Ш) /Я(М, Л) =

с дг

Р. (М)

4ж

=м(М) + Р.(М) IЛ)П(Л,Л')ЛШ, (1.1)

где /.(М, Л) - спектральная интенсивность излучения в точке М по направлению Л; кх(Ш) = а. + Р. , а., Р. - спектральные коэффициенты ослабле-

ния, поглощения и рассеяния соответственно; _/сх - спектральный коэффициент спонтанного излучения; ух (Л, Л') - индикатриса рассеяния.

В условиях локального термодинамического равновесия ]сХ можно выразить через равновесную интенсивность абсолютно черного тела (АЧТ)

1ъх(Тм):

]сх = [1 - exp(-hv/kT)] ¡ъхТ), (1.2)

где h - константа Планка, V - частота, k - константа Больцмана. Условия существования локального термодинамического равновесия в задачах теплообмена обычно выполняются. Первый нестационарный член в левой части уравнения (1.1) важен лишь в некоторых специальных случаях. Поле излучения по отношению к мгновенному распределению источников и стоков практически почти всегда является квазистационарным [1]. Поэтому для уравнения (1.1) начальные условия задавать не нужно. На граничных поверхностях нужно учитывать излучение и отражение стенки.

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Садыков Айдар Вагизович, 2021 год

Список использованных источников информации

1. Рубцов, H.A. Теплообмен излучением в сплошных средах / Н.А. Рубцов. - Новосибирск : Наука, 1984. - 278 с.

2. Оцисик, М.Ц. Сложный теплообмен / М.Ц. Оцисик. - М. : Мир, 1976. - 616 с.

3. Адрианов, В.Н. Основы радиационного и сложного теплообмена / В.Н. Адрианов. - М. : Энергия, 1972. - 464 с.

4. Устименко, Б.П. Численное моделирование аэродинамики и горения в топочных и технологических устройствах / Б.П. Устименко, К.Б. Джакупов,

B.О. Кроль. - Алма-Ата : Наука, 1986. - 224 с.

5. Prandtl, L. Uber die ausgebildete Turbulenz // ZAMM. - 1925. - 5. - P. 136 -145.

6. Белов, И.А. Теплоотдача и сопротивление пакетов труб / И.А. Белов, Н.А. Кудрявцев. - Л. : Энергоатомиздат, 1987. - 223 с.

7. Белов, И.А. Взаимодействие неравномерных потоков с преградами / И.А. Белов. - М. : Машиностроение, 1983. - 144 с.

8. Белов, И.А. Модели турбулентности / И.А. Белов. - Л. : ЛМИ, 1986. - 100 с.

9. Гиневский, А.С. Методы расчета турбулентного пограничного слоя / А.С. Гиневский, А.В. Иоселевич, А.В. Колесников, Ю.В. Лапин и др. // Итоги науки и техники. Механика жидкости и газа. - М. : ВИНИТИ, 1978. - Т. 11. -

C. 155-304.

10. Hanjalic, K. Contribution towards a Reynolds stress closure for flow-Reynolds -number turbulence / K. Hanjalic, B.E. Launder // J. Fluid Mech. -1976. - Vol. 74. - Pt. 4. - Pp. 593-610.

11. Методы расчета турбулентных течений: Пер. с англ. / Под ред. В. Колльмана. - М.: Мир, 1984. - 464 с.

12. Launder B. E. The numerical computation of turbulence flows / B. E.

Launder, D. B. Spalding // Comp. Meth. Appl. Mech. Eng. - 1974. - Vol. 3, № 2.-P. 269-289.

13. Белов, И.А. Моделирование турбулентных течений / И.А. Белов, С.А. Исаев. - СПб. : БГТУ, 2001. - 107 с.

14. Wilcox, D.C. Turbulence modeling for CFD / D.C. Wilcox. - La Canada, California : DCW Industries, Inc., 1998. - 537 p.

15. Быстров, Ю.А. Численное моделирование вихревой интенсификации теплообмена в пакетах труб / Ю.А. Быстров, С.А. Исаев, Н.А. Кудрявцев, А.И. Леонтьев. - СПб. : Судостроение, 2005. - 392 с.

16. Шкляр, Ф.Р. Гидродинамика и теплообмен конвекцией в полости сталеразливочного ковша с учетом термогравитационных сил / Ф.Р. Шкляр, Г.К. Маликов, Е.М. Шлеймович // Пром.теплотехника. - 1987. - Т. 9, № 5. -С. 51-57.

17. Маликов, Г.К. Применение двухпараметрической (k-s) модели турбулентности для расчета осессимметричных свободных струй в широком диапазоне изменения начальных условий / Г.К. Маликов, Д.Л. Лобанов, Е.М. Шлеймович // Рабочие тела и процессы в двигателях летат. аппаратов. - Казань, 1986. - С. 43-50.

18. Гупта, А. Закрученные потоки / А. Гупта, Д. Лилли, Н. Сайред: Пер. с англ. М. : Мир, 1987. - 588 с.

19. Bockorn, H. Reaction Models for simulation of the oxidation of carbon monoxide in turbulent diffusion flames / H. Bockorn, G. Lutz // Chem. and Eng. Technol. - 1987. - V. 10, № 1. - Р. 43-55.

20. Durbin, P. A. Separated flow computations with k--¿/-model / P.A. Durbin // AIAA J. - 1995. - Vol. 33, № 4. - Р. 659-664.

21. Gerolymos, G.A. Wall-Normal-Free Reynolds-Stress Closure for Three - Dimensional Compressible Separated Flows / G.A. Gerolymos, I. Vallet // AIAA Journal. - 2001. - V. 39, № 10. - Р. 1823-1831.

22. Исаев, С.А. Комплексный анализ моделей турбулентности, алгоритмов и сеточных структур при расчете циркуляционного течения в каверне с помощью пакетов программ VP2/3 и FLUENT / С.А. Исаев, П.А. Баранов, Н.А. Кудрявцев и др. // Теплофизика и аэромеханика. - 2005. - Т. 12, № 4. -С. 587-608.

23. Yang, Z. Galilean and tensorial invariant к - в model for near wall turbulence / Z. Yang, T.H. Shih // NASA Report. - 1993. - № TM-106263.

24. Abe, K. A new turbulence model for predicting fluid and heat transfer in separating and reattaching flows. I. Flow field calculations / K. Abe, T. Kondoh, T. Nagano // Int. J. Heat Mass Transfer. - 1994. - Vol. 37, № 1. - P. 139 -151.

25. Shih, T.H. A new к-в eddy-viscosity model for high Reynolds number turbulent flows - model development and validation / T.H. Shih, W.W. Liou, A. Shabbir // Computers Fluids. - 1995. - Vol. 24, No. 3. - P. 227-238.

26. Волков, К.Н. Сравнение низкорейнольдсовых моделей турбулентности с данными прямого численного моделирования течения в канале / К.Н. Волков // Теплофизика и аэромеханика. - 2005. - Т. 12, № 3. - С. 365-378.

27. Белоцерковский, О.М. Метод крупных частиц в газовой динамике / О.М. Белоцерковский, Ю.М. Давыдов. - М. : Наука, 1982. - 392 с.

28. Ковеня, В.М. Метод расщепления в задачах газовой динамики / В.М. Ковеня, Н.Н. Яненко - Новосибирск : Наука, 1981. - 304 с.

29. Пасконов, В.М. Численное моделирование процессов тепло - и мас-сообмена / В.М. Пасконов, В.И. Полежаев, Л.А. Чудов - М. : Наука, 1984. -288 с.

30. Полежаев, В.И. Математическое моделирование конвективного теплообмена на основе уравнений Навье - Стокса / В.И. Полежаев, А.В. Буне, Н.А. Верезуб и др. - М. : Наука, 1987. - 272 с.

31. Mac Cormack, R.W. Survey of computational methods for three - dimensional supersonic inviscid flows with shocks / R.W. Mac Cormack, R.E. Warming // Adv. Numer. Fluid dynam., AGARD. 1973, 64. - P. 20.

32. Белоцерковский, О.М. Консервативный метод «потоков» и расчет обтекания тел конечных размеров вязким теплопроводным газом / О.М. Белоцерковский, Л.И. Северинов // ЖВМ и МФ. - 1982. - Т. 22, № 6. - С. 14801490.

33. Толстых, А.М. О неявных схемах повышенной точности для систем уравнений / А.М. Толстых // ЖВМ и МФ. - 1981. - Т. 21, № 2. - С. 339-354.

34. Роуч, П. Вычислительная гидродинамика / П. Роуч. - М. : Мир, 1980. - 616 с.

35. Белов, И.А. Задачи и методы расчета отрывных течений несжимаемой жидкости / И.А. Белов, С.А. Исаев, В.А. Коробков. - Л.: Судостроение, 1989. - 253 с.

36. Shang, J. Landmarks and new frontiers of computational fluid dynamics / J. Shang // Advances in Aerodynamics. Springer. - 2019. - 1:5 https://doi.org/10.1186/s42774-019-0003-x. - P. 1-36.

37. Госмен, А.Д. Численные методы исследования течений вязкой жидкости / А.Д. Госмен, В.М. Пан, А.К. Ранчел, Д.Б. Сполдинг. - М. : Мир, 1972. - 326 с.

38. Патанкар, С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости / С. Патанкар - М. : Энергоатомиздат. 1984. - 150 с.

39. Кузнецов, В.А. Численное исследование диффузионного горения природного газа / В.А. Кузнецов. Saarbrücken, Deutschland : Palmarium Academic Publishing, 2014. - 151 с.

40. Патанкар, С.В. Численное решение задач теплопроводности и конвективного теплообмена при течении в каналах / С.В. Патанкар, Е.В. Кала-бин, Г.Г. Яньков // М. : Изд-во МЭИ, 2003. - 311 с.

41. Ferziger, J.H. Computational methods for fluid dynamics / J.H. Ferziger, M. Peric. -3., rev. ed. - Berlin, Heidelberg : Springer, 2002. - P. 423.

42. Khalil, E.E. The calculation of flow and heat transfer characteristics of gas fired furnaces / E.E. Khalil, P. Hutchinson, J.H. Whitlaw // Int. Symp. on

Combustion, 18-th, Waterloo/ The Combustion Inst. - 1981. - P. 1927 - 1938.

43. Khalil, E.E. Numerical computations of heat transfer characteristics in combustion chambers and furnaces / E.E. Khalil //AMSE Rev. - 1984. - Vol. 1, № 1. - P. 1 - 20.

44. Khalil, E.E. Heat transfer in combustion chambers / E.E. Khalil // AIAA Pap. - 1984. - № 1495. - P. 1-10.

45. Pai, B. Prediction of furnace heat transfer with a three-dimensional mathematical model / B.R. Pai, S. Michelfelder, D.B. Spaldlng // Int. J. Heat Mass Transfer. - 1978. - Vol. 21, № 5. - Р. 571-580.

46. Абдуллин, А.М. Численное исследование радиационно -конвективного теплообмена в топках трубчатых печей / А.М. Абдуллин, Д.Б. Вафин, А.В. Садыков // Тез. докл. VI Всесоюз.науч. -техн. конф. по радиационному теплообмену в техн. и технологии. - Каунас: ИФТПЭ. - 1987. - С. 17-18.

47. Абдуллин, А.М. Численное исследование влияния радиационных свойств трубчатого экрана и продуктов сгорания на теплообмен в топках трубчатых печей / А.М. Абдуллин, Д.Б. Вафин // ИФЖ. - 1993. - Т. 65, № 2. -С. 171-177.

48. Khalil, E.E. The calculation of flow and heat transfer characteristics of gas fired furnaces / E.E. Khalil, P. Hutchinson, J.H. Whitlaw // Int. Symp. on Combustion, 18-th, Waterloo/ The Combustion Inst. - 1981. - P. 1927-1938.

49. Markatos, N.C. Mathematical modeling of buoyancy-induced smoke flow in enclosures / N.C. Markatos, M.R. Malin // Int. J. Heat Mass Transfer. -1982. Vol. 25, № 1. - P. 63-75.

50. Абдуллин, А. М. Теплообмен в топках трубчатых печей коробчатого типа.: дис. ...канд. техн. наук.: 05.14.05: защищена 30.03.90: утв. 05.09.90 / Абдуллин Айрат Махмутович. - Казань, 1990. - 172с.

51. Кутателадзе, С.С. Основы теории теплообмена / С.С. Кутателадзе. -

М. : Атомиздат, 1979. - 416 с.

52. Блох, А. Г. Теплообмен в топках паровых котлов / А. Г. Блох. - Л. : Энергоатомиздат, 1984. - 240 с.

53. Спэрроу, Э.М. Теплообмен излучением / Э.М. Спэрроу, Р.Д. Сесс. - Л. : Энергия, 1971. - 294 с.

54. Chandrasekar, S. Radiative Transfer / S. Chandrasekar. - London : Oxford University Press, 1950. - 431 p.

55. Зигель, Р. Теплообмен излучением / Р. Зигель, Дж. Хауэл - М. : Мир, 1975. - 934 с.

56. Невский, А.С. Лучистый теплообмен в печах и топках / А.С. Невский. - М.: Металлургия, 1971. - 440 с.

57. Ключников, А.Л. Теплопередача излучением в огнетехнических установках / А.Л. Ключников, Г.П. Иванцов. - М. : Энергия, 1970. - 400 с.

58. Кейз, К. Линейная теория переноса / К. Кейз, П. Цвайфель. - М. : Мир, 1972. -384 с.

59. Владимиров, В.С. Математические задачи односкоростной теории переноса частиц / В.С. Владимиров // Труды МИАН СССР, 1961.-Т. 61.- С. 3 -158.

60. Марчук, Г. И. Численные методы в теории переноса нейтронов / Г.И. Марчук, В.И. Лебедев. - М. : Атомиздат, 1981. - 456 с.

61. Ершов, Ю.И. Методы решения краевых задач теории переноса / Ю.И. Ершов, С.Б. Шихов. - М. : Атомиздат, 1977. - 192 с.

62. Адрианов, В.Н. Развитие теории и методов расчета радиационного и сложного теплообмена / В.Н. Адрианов, А.Г. Блох, Н.А. Рубцов и др. // ИФЖ. -1978. - Т. 34, №1. - С. 155-167.

63. Соболев, В.В. Перенос лучистой энергии в атмосферах звезд и планет / В.В. Соболев. - М. : ГИТТЛ, 1956. - 391 с.

64. Shuster, A. Radiation through a Foggy atmosphere / A. Shuster // J. Astrophys. - 1905.- Vol. 21. - P. 1-22.

65. Schwarzschild, K. Über das Gleichgewicht der Sonnenatmospäre / K. Schwarzschild //Akad. Wiss. Göttingen, Math.-Phys. k.1 Nachr. - 1906.- Bd. 1. -P. 41-53.

66. Selcuk, N. Two-flux spherical harmonic modeling of two-dimensional radiative transfer in furnaces / N. Selcuk, R. G. Siddal // Int. J. Heat Mass Transfer.

- 1976. - Vol. 19. - P. 313-321.

67. Kamiuto Kouichi. The two - flux approximations for radiative transfer in scattering media / Kamiuto Kouichi // J. Quant. Spectrosc. and Radiat. Transfer.

- 1987. - Vol. 38, № 4. - P. 261-265.

68. Петухов, Б.С. Радиационно - конвективный теплообмен при турбулентном течении двуокиси углерода в плоском канале / Б. С. Петухов, И. Г. Зальцман // Пром. теплотехника. - 1983. - Т. 5, № 2. - С. 7-13.

69. Кузнецов, В.А. О дифференциальных методах расчета радиационного теплообмена / В.А. Кузнецов, О.А. Рязанцев // Известия вузов. Проблемы энергетики. - 2012. - № 1-2. - С. 3-12.

70. Поляк, Г.Л. Новый метод исследования теплообмена излучением / Г.Л. Поляк, В.Н. Адрианов // ИФЖ. - 1984. - Т.7, №6. - С. 63-70.

71. Jeans, J.H. The equations of radiative transfer of energy / J.H. Jeans // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. - 1917.- Vol. 78. - P. 28-36.

72. Cheng, P. Two dimensional radiating gas flow by a moment method / Р. Cheng // AIAA Journal. - 1964.- Vol. 2. - P. 1662-1664.

73. Шигапов, А.Б. Перенос энергии излучения в энергетических установках: Научное издание / А.Б. Шигапов. - Казань: Казан. гос. энерг. ун-т. 2003. - 151 с.

74. Четверушкин, Б.Н. Математическое моделирование задач динамики излучающего газа / Б.Н. Четверушкин. - М. : Наука, 1985. - 304 с.

75. Шиков, В.К. Проблемы численного моделирования радиационно -конвективного теплообмена в каналах / В.К. Шиков, И.Г. Зальцман, Ю.В. Полежаев // Достижения в области радиационного теплообмена: Проблемные

докл. VI Всесоюз. конф. по радиационному теплообмену в техн. и технологии. - Минск : ИТМО АН БССР, 1987. - С. 125-140.

76. Горский, В.В. Развитие и исследование метода моментов в приложениях к решению задач радиационного и сложного теплообмена / В.В. Горский, В.А. Товстоног, А.С. Штыря // Материалы IV Всесоюзной конференции по радиационному теплообмену. Тезисы докладов. - Киев : Наукова думка, 1978. - С. 27.

77. Krook, M. On the Solutions of Equation of Transfer / M. Krook // I. As-trophysical Journal. - 1955. - Vol. 122. - P. 488-497.

78. Метод Монте-Карло в атмосферной оптике / Под ред. Г.И.Марчука. - Новосибирск : Наука, 1976. - 216 с.

79. Методы Монте-Карло в вычислительной математике и математической физике / Под ред. Г.И. Марчука. - Новосибирск : Наука, 1974. - 295 с.

80. Wick, G. Über ebene Diffusionsprobleme /G. Wick // Zeitschrift für Physik. 1943. - Bd. 121. - Pp. 702-718.

81. Дэвисон, Б. Теория переноса нейтронов /Б. Дэвисон. - М. : Атомиз-дат, 1960. - 520 с.

82. Басс, Л.П. Методы дискретных ординат в задачах о переносе излучения / Л.П. Басс, А.М. Волощенко, Т.А. Гермогенова М.: ИПМ АН СССР. 1986. - 231 с.

83. Carlson, B.G. Solution of the transport equation by Sn- approximations. Los Alamos Scientific Laboratory Report LA - 1599, Oct. 1953.

84. Carlson, B.G. Transport Theory - The Method of Discrete Ordinates/ B.G. Carlson, K.D. Lathrop // Computing Methods in Reactor Physics. Edited by H. Greenspan, C.N. Kelber, D. Okrent. New York : Gordon and Breach Science Publishers, 1968. - P. 165-265.

85. Carlson, B.G. A method of characteristics and other improvements insolutions methods for the transport equation / B.G. Carlson // Nucl. Sci. Eng. -1976. - Vol. 61, No. 3. - P. 408-425.

86. Truelove, J.S. Discrete - ordinate solutions of the radiation transport equation / J. S. Truelove // Trans. ASME: J. Heat Transfer. -1987. - Vol. 109, № 4. -P. 1048-1051.

87. Fiveland, W. A. Discrete - ordinate solutions of the radiation transport equation for rectangular enclosures / W. A. Fiveland // Trans. ASME: J. Heat Transfer. -1984. - Vol. 106, № 4.- P. 699 -706.

88. Fiveland, W.A. Three-Dimensional Radiative Heat Transfer Solutions by the Discrete-Ordinates Method / W. A. Fiveland // Journal of Thermophysics and Heat Transfer. - 1988. - Vol. 2, No. 4. - Pp. 309-316.

89. Ramankutty, M.A. Modified discrete-ordinates solution of radiative transfer in three-dimensional rectangular enclosures / M.A. Ramankutty, A.L. Crosbie // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. - 1998. - Vol. 60, No. 1. - Pp. 103-134.

90. Абрамзон, М.Н. О потоковых методах решения уравнения переноса излучения в цилиндрической геометрии / М.Н. Абрамзон, Ф.Н. Лисин // ТВТ.

- 1984. - Т. 22, № 1. - С. 105-110.

91. Siddal, R.G. Evaluation of a new sixflux model for radiative transfer in rectangular enclosures / R.G. Siddal, N. Selcuk // Trans / Inst. Chem. Eng. - 1979.

- Vol. 57, No. 3. - P. 1631-69.

92. Tomeczek, J. Radiation and Burner Geometry in the Mathematical Modeling of a Flat Gaseous Flame / J. Tomeczek, R. Weber // Combast. and Flame. -1981. - V. 41, No. 2. - Р. 149-156.

93. Щербинин, В.И. Радиационно-конвективный теплообмен при турбулентном движении газа в плоском канале / В.И. Щербинин, Ф.Р. Шкляр // Радиационно-конвективный теплообмен при турбулентном движении газа в плоском канале // Промышленная теплотехника.- 1984. - Т. 6, № 5. - С. 37-40.

94. Raithby, G.D. A Finite-volume method for predicting a radiant heat transfer enclosures with participating media / G.D. Raithby, E.H. Chui // J. of Heat

Transfer. -1990. - Vol. 11. - P. 415-423.

95. Литвинцев, К.Ю. Использование метода конечных объемов для решения уравнения переноса теплового излучения в трехмерных задачах / К.Ю. Литвинцев // Вычислительные технологии. - 2014. -Т. 19, № 5. - С. 37-50.

96. Locwood, F.C. A new radiation solution method for incorporation in genera1 combustion prediction procedures / F.C. Locwood, N.G. Shah // Int. Symp. on Combustion, 18-th, Waterloo / The Combustion Inst. - 1981. - P. 1941-1954.

97. Dombrovsky, L.A. The use of transport approximation and diffusion-based models in radiative transfer calculations/ L.A. Dombrovsky // Computational Thermal Sciences. - 2012. - Vol. 4, No. 4. - P. 297-315.

98. Tencer, J.T. Error Analysis for Radiation Transport / Dissertation doctor of Philosophy. The University of Texas at Austin, 2013. - 142 p.

99. Кузнецов, В.Р. Турбулентность и горение / В.Р. Кузнецов, В.А. Сабельников. - М.: Наука, 1986. - 288 с.

100. Иссерлин, А.С. Основы сжигания газового топлива: Справочное пособие / А.С. Иссерлин. - Л. : Недра, 1987. - 336 с.

101. Химия горения: Пер. с англ./Под ред. У. Гардинера мл. - М. : Мир, 1988. - 464 с.

102. Зверев, И.Н. Газодинамика горения / И.Н. Зверев, Н.Н. Смирнов. -М. : Изд-во Моск. ун -та, 1987. - 307 с.

103. Зельдович, Н.Б. Математическая теория горения и взрыва / Н.Б. Зельдович и др. - М. : Наука, 1980. - 478 с.

104. Франк-Каменецкий, Д. А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике / Д. А. Франк-Каменецкий. - М. : Наука, 1987. - 490 с.

105. Сполдинг, Д.Б. Горение и массообмен / Д.Б. Сполдинг. - М. : Машиностроение, 1985. - 240 с.

106. Кондратьев, В.Н. Химические процессы в газах / В.Н. Кондратьев,

Е.Е. Никитин. - М. : Наука, 1981. - 558 с.

107. Эммануэль, Н.М. Курс химической кинетики / Н.М. Эммануэль, Д.Г. Кнорре. - М. : Наука, 1985. - 432 с.

108. Семенов, Н.Н. Цепные реакции / Н.Н. Семенов. - М. : Наука, 1986.

- 535 с.

109. Варнатц, Ю. Горение. Физические и химические аспекты, моделирование, эксперименты, образование загрязняющих веществ / Ю. Варнатц, У. Маас, Р. Диббл / Пер. с англ. Г.Л. Агафонова. Под ред. П.А. Власова. - М. : ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 352 с.

110. Щетинков, Е.С. Физика горения газов / Е.С. Щетинков. - М. : Наука, 1965. - 739 с.

111. Льюис, Б. Горение, пламя и взрывы в газах / Б. Льюис, Г. Эльбе. -М.:Мир, 1968. - 447 с.

112. Вулис, Л.А. Тепловой режим горения / Л. А. Вулис. - М. - Л. : Гос-энергоиздат, 1954. - 288 с.

113. Вильямс, Ф.А. Теория горения / Ф.А. Вильямс. - М. : Наука, 1970.

- 615 с.

114. Талантов, А.В. Горение в потоке / А.В. Талантов - М. : Машиностроение, 1978. - 160 с.

115. Sala, R. Mathematical Model for an Axisymmetrical Diffusion Flame in a Furnace La Rivista dei Combustibili / R. Sala, D. B. Spalding. - 1973. -Vol. 27, № 4/5. -P. 180 -186.

116. Крюков, В.Г. Метод поэтапного сокращения механизма реакций для сложных реагирующих систем / В.Г. Крюков, А.Л. Абдуллин, И.И. Са-фиуллин // Вестник Казанского технологического университета. - 2014. - Т. 17, № 11. - С. 168-173.

117. Крюков, В.Г. Сокращение механизмов реакций для сложных реагирующих систем на базе реакторных моделей / А.Л. Абдуллин, В.Г. Крюков, И.И. Сафиуллин // Вестник Казанского технического университета. - 2015. -

Т. 17, № 3. - С. 19-26.

118. Мухаметшина Э.И. Математическое моделирование процесса горения топливного газа в трубчатой печи нефтехимического производства / Э.И. Мухаметшина, Е.К. Вачагина // Энергетик. - 2011. - № 8. - С. 36-38.

119. Баев, В.К. Двумерные турбулентные течения реагирующих газов /

B.К. Баев, В. И. Головичев, В.А. Ясаков. - Новосибирск: Наука, 1976. - 263 с.

120. Компаниец, В.3. Химические реакции в турбулентных потоках газа и плазмы / В.З. Компаниец, А.А. Овсянников, Л.С. Полак. -М. : Наука, 1979. - 241 с.

121. Липатников, А.Н. Моделирование турбулентного горения пред -варительно перемешанной смеси в канале / А.Н. Липатников / Кинетика и горение. Матер. 8 Всесоюзн. симп. по гор. и взрыву. - Черноголовка. - 1986. -

C. 61-65.

122. Дектерев А.А. Численное моделирование турбулентных газовых пламен / А.А. Дектерев, А.А. Дектерев, А.В. Минаков // IX Семинар ВУЗов по теплофизике и энергетике: сборник материалов докладов / в 4 -х т. Т. 1. -Казань : Казан. гос. энерг. ун -т, 2015. - С. 79-83.

123. Иевлев, В.М. Турбулентное движение высокотемпературных сплошных сред / В.М. Иевлев. - М.: Наука, 1975. - 256 с.

124. Либби, П. Турбулентные течения реагирующих газов: Пер. с англ./ Под ред. П. Либби, Ф. Вильямса. - М.: Мир, 1983. - 328 с.

125. Гусаченко, Л.К. Анализ моделей горения энергетических веществ с полностью газообразными продуктами реакции / Л.К. Гусаченко, В.Е. Зарко // Физика горения и взрыва. - 2005. - Т. 41, № 1. - С. 24-40.

126. Сулард, О. Эйлеров метод Монте-Карло решения уравнения для совместной плотности вероятностей скорости и концентрации в турбулентных течениях реагирующих газов / О. Сулард, В.А. Сабельников // Физика горения и взрыва. - 2006. -Т. 42, № 6. - С. 144-155.

127. Полежаев, Ю.В. К моделированию турбулентного режима горения газовых струй / Ю.В. Полежаев, И.Л. Мостинский, Д.А. Горяинов и др. // ТВТ. - 2007. - Т. 45, № 4. - С. 552-556.

128. Камалова, Г.А. Моделирование турбулентных реагирующих течений в топочных устройствах / Г. А. Камалова, В.Е. Мессерле, А.Ж. Наймано-ва, А.Б. Устименко // Теплофизика и аэромеханика. - 2008. - Т. 15, № 1. - С. 149-161.

129. Алексеенко, С.В. Физическое и математическое моделирование аэродинамики и горения в топочных камерах энергоустановок / С.В. Алексеенко, А.П. Бурдуков, А.А. Дектерев, Д.М. Маркович, С.И. Шторк // Теплоэнергетика. - 2011. - № 9. - С. 67-72.

130. Вильямс, Ф.А. Асимптотические методы в теории турбулентного горения / Ф.А. Вильямс // Аэрокосмическая техника. - 1987. - № 2. - С. 19 -30.

131. Сполдинг, Д.Б. Применение двухжидкостной модели турбулентности к проблемам горения / Д.Б. Сполдинг // Аэрокосмическая техника. - 1987. - № 2. - С. 31 - 42.

132. Clavin, P. Dynamical Behavior оГ premixed Flame Fronts in laminar end turbulent Flows / P. Clavin // Progress in Energy and Combustion Science. -1985. - Vol. 11. - P. 1 - 59.

133. Libby, P. Some Implications оГ Яесей Theoretical Studies in turbulent Combustion / P. Libby, F. A. Williams // AJAA Journal. -1986. - Vol. 19, No.1. - P. 261-274.

134. Spalding, D.B. A simple model for the rate of turbulent combustion / D.B. Spalding // Turbul. ^mb. Pap. 15 th Aerospace Sci. Mech. - 1977.- No. 4. -Р. 105 - 116.

135. Лисиенко, В.Г. Усовершенствование методов сжигания природного газа в сталеплавильных печах / В. Г. Лисиенко, Б. И. Китаев, Н. И. Кокорев.

- М. : Металлургия, 1977. - 280 с.

136. Dulin,V.M. Experimental and numerical simulation for swirl flow in a combustor / V.M. Dulin, D.M. Markovich, A.V. Minakov, K. Hanjalic, L.M. Chikishev // Thermal Engineering - Vol. 60. - Issue 13. - P. 990-997.

137. Spalding, D.B. Calculation of Combustion Processes / D.B. Spalding // Rep-t. RF/TN/ A/1-8, 1971, Dерt. оf Mechanical Engineering, Imperial College, London England.

138. Патанкар, С. Тепломассообмен в пограничных стоях / С. Патан-кар, Д.Б. Сполдинг. - М. : Энергия, 1971. - 127 c.

139. Лилли, Д.Г. Расчет пламени в турбулентном закрученном потоке / Д.Г. Лилли // РТК. - 1974. - Т. 12, № 2. - С. 117-123.

140. Лилли, Д. Простой метод расчета скоростей и давления в сильно завихренных течениях / Д. Лилли // РТК. - 1976. - Т. 14, № 6. - С. 57-67.

141. Мигай, В.К. Моделирование теплообменного энергетического оборудования /В.К. Мигай. - Л. : Энергоатомиздат. Ленингр. отд-е, 1987. -264 с.

142. Magnussen, B.F. On Mathematical Modelling of Turbulent Combustion with Special Emphasis on Soot Formation and Combustion / B.F. Magnussen, B.H. Hjertager // 16th Int. Symp. on Combustion. The Combustion Institute, Pittsburgh, 1977. - Pp. 719-728.

143. Гурвич, A.M. Теплообмен в топках паровых котлов/ А.М. Гурвич.

- М. : Госэнергоиздат, 1950. - 176 с.

144. Шорин, С.Н. Теплопередача / С.Н. Шорин. - М. : Госстройиздат, 1952. - 339 с.

145. РТМ 26-02-40-77. Нормативная методика теплового расчета трубчатых печей / Введ. 01.01.78 . - М.: ВНИИНЕФТЕМАШ, 1978. - 360 с.

146. Коновалова, Н.М. К расчету теплопередачи в камерах сгорания трубчатых печей / Н.М. Коновалова, С.Н. Шорин // Материалы III Всесоюз. совещания по лучистому теплообмену. - Краснодар, 1975. - С. 199-209.

147. Рамзин, Л. К. Лучеиспускание в котельных установках / Л.К. Рам-зин // Известия ВТИ. - 1930. - Вып. 4. - № 57. - С. 3-21.

148. Hottel, H.C. Radiative transfer / H.C. Hottel, A.F. Sarofim. - N.Y.: McGraw - Hill Publising Company. - 1967. - 519 p.

149. Поляк, Г.Л. Лучистый теплообмен тел с произвольными индикаторами отражения поверхностей / Г.Л. Поляк // Конвективный и лучистый теплообмен. - М. : Изд-во ЭНИН АН СССР, 1960. - 123 с.

150. Филимонов, С.С. Расчет теплообмена в топочных устройствах / С.С. Филимонов, В.Н. Адрианов, Б.А. Хрусталев // Теплообмен 1974. Советские исследования. - М. : Наука, 1975. - С. 5 -11.

151. Белоконь, Н.И. Аналитические основы теплового расчета трубчатых печей / Н.И. Белоконь // Нефт. промышленность СССР. - 1941. - № 2, 3. - С. 92-99, 104-112.

152. Бахшиян, Ц.А. Трубчатые печи с излучающими стенами топки / Ц.А. Бахшиян. - М. : ГОСИНТИ, 1960. - 192 с.

153. Трубчатые печи // Сб. трудов под ред. Ц.А. Бахшиян - М.: Химия, 1969. - 312 с.

154. Долотовский, В.В. Совершенствование методов расчета теплообмена в трубчатых печах / В.В. Долотовский, Ю.К. Молоканов, В.М. Седелкин // Газ. промышленность. - 1984. - № 11. - С. 39- 40.

155. Волков, Н.Ф. Расчет суммарной теплопередачи в топочной камере трубчатой печи / Н.Ф. Волков, Р.А. Хаматвалеев // Химия и технол. топлив и масел. - 1985. - № 12. - С. 9-10.

156. Бахшиян, Ц.А. О расчете теплообмена в радиантных камерах трубчатых печей / Ц.А. Бахшиян, Н.Ф. Волков, Л.Г. Шахова // Химия и технол. топлив и масел. - 1977. - № 6. - С. 26-29.

157. Тепловой расчет котлов (Нормативный метод). Изд-е 3 -е, перераб. и доп. СПб. : НПО ЦКТИ, 1998. - 256 с.

158. Невский, А.С. Теплообмен излучением в металлических печах и топках котлов / А.С. Невский. - Свердловск : ГНТИЛ по черной и цветной метал., 1958. - 368с.

159. Hottel, H.C. The Effect of Gas Flow Patterns on Radiative Transfer in Cylindrical Furnaces / H.C. Hottel, A.F. Sarofim // Int. Journal of Heat and Mass Transfer. - 1965. - Vol. 8. - P. 1153-1169.

160. Тепловой расчет котельных агрегатов. Нормативный метод. - М. : Энергия, 1973. - 295 с.

161. Суринов, Ю.А. О методе зонального расчета лучистого теплообмена в топочной камере / Ю.А. Суринов // Изв. АН СССР, ОТН. - 1953. - № 7. - С. 992 - 1021.

162. Суринов, Ю.А. Методы определения и численного расчета локальных характеристик поля излучения / Ю.А. Суринов // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. - 1965. - № 5. - С. 131-142.

163. Суринов, Ю.А. Об итерационно-зональном методе исследования и расчета локальных характеристик лучистого теплообмена / Ю.А. Суринов // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук. - 1971. - № 3. - С. 28-36.

164. Суринов, Ю.А. Обобщенный зональный метод исследования и расчета лучистого теплообмена в поглощающей и рассеивающей среде / Ю.А. Суринов // Изв.СО АН СССР. Сер. техн. наук. - 1977. - № 8. - С. 13-29.

165. Hottel, H.C. Radiative transfer / H.C. Hottel, A.F. Sarofim. - N.Y.: McGraw - Hill Publising Company, 1967. - P. 519.

166. Невский, А.С. Применение зонального метода к расчету лучистого теплообмена в печах и топках / А.С. Невский // Труды ВНИИМГ. - 1965. - № 11. - С. 126-144.

167. Невский, А.С. Расчет лучистого теплообмена в камере зональным методом и сравнение полученных результатов с результатами, найденными

по упрощенному методу / А.С. Невский, А.К. Ануфриев // Труды ВНИИМГ.

- 1968. - № 15. - С. 3-17.

168. Клекль, А.Э. Математическая модель внешнего теплообмена в рабочем пространстве пламенной печи / А.Э. Клекль // Сб. науч. тр. ВНИПИ -черметэнергоочистка.- М.: Металлургия, 1968. - Вып. 11 - 12. - С. 293-299.

169. Каширский, З.Г. Зональная математическая модель внешнего теплообмена в топках трубчатых печей / З. Г. Каширский, В.М. Седелкин, А.В. Паимов // Изв. вузов. Энергетика. - 1977. - № 4. - С. 91-96.

170. Седелкин, В.М. Зональные характеристики теплообмена в топках трубчатых печей при сжигании газового и жидкого топлива / В.М. Седелкин, В. Г. Лисиенко, А.В. Паимов, и др. // Теория и практика сжигания газа. - Л., 1981. - № 7. - С. 285-290.

171. Седелкин, В.М. Исследование внешнего теплообмена в трубчатой печи с настильным и объемно-настильными факелами / В.М. Седелкин // Разработка газовых месторождений. Добыча и транспорт газа. - Саратов, 1974. - Вып.2. - С. 275-294.

172. Седелкин, В.М. К расчету длины и выгорания турбулентного диффузионного факела / В. М. Седелкин, Л.И. Шибаева // Межвуз. сб. Распределение и сжигание газа. - Саратов, 1975. - Вып. 1. - С. 74-84.

173. Седелкин, В.М. Исследование сложного теплообмена в трубчатых печах с использованием зонального метода / В.М. Седелкин, А.В. Паимов // Материалы III Всесоюз. совещания по лучистому теплообмену. - Краснодар.

- 1975. - С. 210-220.

174. Седелкин, В.М. Исследование на математической модели вклада различных видов переноса энергии в формировании полей температур и тепловых потоков в топочной камере / В.М. Седелкин // Тез. докл. VI Всесоюз. науч.-техн. конф. по радиационному теплообмену в техн. и технологии. -Каунас: ИФТПЭ. - 1987. - С. 16 -17.

175. Долотовский, В.В. Результирующие характеристики внешнего теплообмена в трубчатых печах / В.В. Долотовский, Ю.К. Молоканов, В.М. Се-делкин // Газ. промышленность. - 1981. - № 7. - С. 42-45.

176. Лисиенко, В.Г. Исследование поля излучения в рабочем пространстве пламенной печи со светящимся факелом / В.Г. Лисиенко, Ю.А. Журавлев, Б.И. Китаев // Известия вузов. Черная металлургия. - 1970. - № 10. - С. 137-140.

177. Лисиенко, В. Г. Интенсификация теплообмена в пламенных печах / В.Г. Лисиенко. - М. : Металлургия, 1979. - 224 с.

178. Кулешов, О.Ю. Повышение вычислительной эффективности зонального метода расчета сложного теплообмена на основе методики коррекции базовых оптико-геометрических характеристик излучения / О.Ю. Кулешов, В.М.Седелкин // Труды V Рос. Нац. конф. По теплообмену. Москва, 2529 окт. 2010 г. М. : Издат. Дом МЭИ, 2010. - Т. 6. - С. 227-230.

179. Кулешов, О.Ю. Математическое моделирование локального результирующего теплообмена в экранированных топках / О.Ю. Кулешов, В.М. Седелкин // Тепловые процессы в технике. - 2012. -Т. 4, № 3. - С. 118-124.

180. Седелкин, В.М. Исследование и разработка методов расчета теплообмена в трубчатых печах газовой и нефтехимической промышленности : дис. ... д-ра техн. наук : 05.14.04 / Седелкин Валентин Михайлович. - Саратов, 1982. - 577 с.

181. Кулешов, О.Ю. Математическое моделирование и оптимизация зонного теплообмена в технологических печах / О.Ю. Кулешов, А. О. Леон-кин, В.М. Седелкин // Математические методы в технике и технологиях -ММТТ-27 [текст]: сб. трудов XXVII Междунар. науч. конф.: в 12 т. Т.2. Секция 3 / под общ. ред. А.А.Большакова. - Тамбов : ТГТУ, 2014. - С. 146 -149.

182. Кулешов, О.Ю. Методика численного расчета сопряженного теплообмена в технологических трубчатых печах в рамках зонального подхода /

О.Ю. Кулешов, В.М. Седелкин // Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. - 2011. - № 5 - 6. - С. 47-54.

183. Кулешов, О.Ю. Новый подход к анализу тепловых режимов промышленных печей с использованием метода коррекции зональных оптико -геометрических характеристик излучения / О.Ю. Кулешов, В.М. Седелкин // Промышленная энергетика. - 2012. - № 6. - С. 39-43.

184. Scholand, E. Modern Verfahren zur Berechnung des Strahlungsaustausches in brennstoffbeheizten / E. Scholand // Chem. - Ing. -Techn. - 1981. - Vol. 53, No. 12. - Pp. 942-950.

185. Xu - Chang, X. Mathematical modeling of three - dimensional heat transfer from the flame in combustion chambers/ X. Xu - Chang // 18th Sym. (Int.) Combust., Waterloo, Aug. 17 - 22, 1980. Pittsburgh, Pa, 1981. - P. 1919 -1925.

186. Садыков, А.В. Разработка численного метода расчета топочных камер трубчатых печей : дис. ... канд. техн. наук: 05.14.05 / Садыков Айдар Вагизович. - Казань, 1989. - 169 с.

187. Шигапов, А.Б. Распределение радиационных тепловых потоков к поверхностям стенок топки котла / А.Б. Шигапов, А.А. Гирфанов, М.В. Ширманов // Вестник КГТУ им. А.Н. Туполева. - 2012. - №3. - С. 17-20.

188. Шигапов, А.Б. Радиационный теплообмен в топках котлов / А.Б. Шигапов // Известия вузов. Проблемы энергетики. - 2014. - № 1-2. - С. 27-36.

189. Вафин Д.Б. Сложный теплообмен: радиационный теплообмен в энергетических установках. Saarbrücken, Deutschland: LAP LAMBERT Academic Publishing, 2011. - 251 с.

190. Пеннер, С.С. Количественная молекулярная спектроскопия и из-лучательная способность газов / С.С. Пеннер. - М. : ИИЛ, 1963. - 492 с.

191. Каменщиков, В.А. Радиационные свойства газов при высоких температурах / В.А. Каменщиков, Ю.А. Пластинин, В.Ю.Николаев, А.А. Новицкий. - М. : Машиностроение, 1972. - 440 с.

192. Гуди, Р. Атмосферная радиация / Р. Гуди. - М.: Мир, 1966. - 552 с.

193. Тьен, К.А. Радиационные свойства газов / К.А. Тьен // Успехи теплопередачи. - М. : Мир, 1971. - С. 280-360.

194. Ludwig, C.B. Handbook of infrared radiation from combustion gases / C.B. Ludwig, W. Malkmus, J.E. Reardon, J.A.L. Thomson. - NASA SP-3080. Washington, 1973. - P. 486.

195. Блох, А.Г. Теплообмен излучением: Справочник / А.Г. Блох, Ю.А. Журавлев, Л.Н. Рыжков. - М. : Энергоатомиздат, 1991. - 432 с.

196. Радиационный теплоперенос в высокотемпературных газах: Справочник / И.Ф. Головнев, В.П. Замураев, С.С. Кацнельсон и др./ Под ред. Р.И. Солоухина. - М. : Энергоатомиздат, 1984. - 256 с.

197. Edwards, D.K. Molecular gаs band radiation / D.K. Edwards // Advances in Heat Transfer. - New York, 1976. - Vol. 12. - Pp. 115-193.

198. Суржиков, С.Т. Оптические свойства газов и плазмы / С.Т. Суржиков. - М. : Изд-во МГТУ им. Н.Э Баумана, 2004. - 576 с.

199. Суржиков, С.Т. Тепловое излучение газов и плазмы / С.Т. Суржиков. - М. : Изд-во МГТУ им. Н.Э Баумана, 2004. - 544 с.

200. Панфилович, К.Б. Излучение углекислого газа при повышенных давлениях / К.Б. Панфилович, Н.Х. Ахунов, А.Г. Усманов // Межвуз. сб. Тепло- и массообмен в химической технологии. - Казань: КХТИ. - 1973. - Вып. 1. - С. 26-31.

201. Голубицкий, Б.М. Функция спектрального пропускания в полосах паров Н2О и СО2 / Б.М. Голубицкий, Н.И. Москаленко.- Изв. АН СССР. Сер. физика атмосферы и океана. - 1968 - Т. 4. - С. 346-359.

202. Антонов, В.И. Определение обобщенных угловых коэффициентов с учетом селективности поглощения среды / В.И. Антонов, Л.И. Здоровова // Инженерно-физический журнал. - 1986. - № 1. - С. 98-104.

203. Soufiani, A. Validity of band model calculation for CO2 and H2O ap-

plied to Radiative properties and conductive-radiative transfer / A. Soufiani, J.M. Hartmann, J. A. Tain // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. - 1985. - Vol. 33, No. 3. - Р. 243-257.

204. Hartmann, J.M. Line by line and narrow band statistical model calculations for H2O / J.M. Hartmann, L.R. Levi, J.A. Tain // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. - 1984. - Vol. 32, No. 2. - Р. 119-127.

205. Бриль, Ф.И. Использование метода консервативной скалярной величины для расчета теплового излучения турбулентного диффузионного пламени / Ф.И. Бриль, В.П. Кабашников // Теплофизика высоких температур.- 2006. - Т. 44, № 3. - С. 460-464.

206. Smith, T.F. Evaluation of Coefficients for the Weighted Sum of Gray Gases Model / T.F. Smith, Z.F. Shen , J.N. Friedman // J. Heat Transfer. - 1982. -No. 104. - Pp. 602-608.

207. Иванов, В.В. Моделирование процесса горения с учетом запаздывания рециркуляции продуктов сгорания / В.В. Иванов // Вестник КГТУ им.

A.Н. Туполева. - 2005. - № 1. - С. 52-56.

208. Трулев, А.В. Способ расчета поглощательных свойств трехатомных газов / А.В. Трулев, В.А. Кузнецов // Теплоэнергетика. - 2013. - № 6. -С. 55-58.

209. Кузнецов, В.А. Перенос излучения в селективно поглощающих газах / В.А. Кузнецов, А.В. Трулев // Вестник БГТУ им. В.Г. Шухова. - 2015. -№1. - С. 159-163.

210. Кузнецов, В.А. Математическая модель радиационного теплообмена в селективных газах диффузионного факела / В.А. Кузнецов // Инженерно-физический журнал. - 2017. - Т. 90. - № 2. - С. 381-390.

211. Лагуткин, В.Н. Компьютерная модель для расчета спектральных характеристик светимости высокотемпературных потоков газа с частицами /

B.Н. Лагуткин, Ю.В. Слынько // Труды МФТИ. - 2009. - Т. 1, № 3. - С. 134-143.

212. Дворников, Н.А. Метод моделирования радиационно-конвективного теплообмена в печах / Н.А. Дворников // IV Минский международный форум. Тепломассообмен ММФ 2000. Минск. -Т. 2. - С. 11-15.

213. Литвинцев, К.Ю. Совершенствование методов моделирования лучистого теплообмена и оптических свойств среды применительно к высокотемпературным технологическим процессам и пожарам : автореф. дис. ... канд. физ.-мат. наук : 01.04.14 / Литвинцев Кирилл Юрьевич. - Новосибирск, 2012. - 24 с.

214. Hubbard, G.L. Infrared Mean Absorption Coefficients of Luminous Flames and Smoke / G.L. Hubbard // J. Heat Transfer. - 1978. - Vol. 100. - Pp. 235-239.

215. Mengüc, M.P. On the radiative properties of polydispersions: a simplified approach / M.P. Mengüc, R. Viscanta // Combust. Sci. and Technol. - 1985. -Vol. 44, No. 3, 4. - Pp. 143-159.

216. Яндер, Х. Образование ионов, кластеров, нанотрубок и частиц сажи в углеводородном пламени / Х. Яндер, Г. Дж. Вагнер // Физика горения и взрыва. - 2006. - Т. 42, № 1. - С. 81-88.

217. Гориславец, С.П. Пиролиз углеводородного сырья / С.П. Горисла-вец, Д.Н. Тменов, В.И. Майоров // Киев : Наукова думка, 1977. - 305 с.

218. Вафин, Д.Б. Теплообмен в топках трубчатых печей с горелками настильного пламени / Д.Б. Вафин, А.В. Садыков // Mauritius : LAP LAMBERT Academic Publishing. ISBN: 978-613-9-98633-0/ 2018. - 118c.

219. Садыков, А.В. Сложный теплообмен в камерах радиации трубчатых печей: монография / А.В. Садыков, Д.Б. Вафин // Казань : РИЦ «Школа», 2019. -186 с.

220. Невский, А.С. Математическое моделирование процессов радиационного теплообмена в металлургической теплотехнике / А.С. Невский, В.Г. Лисиенко // Инженерно-физический журнал. - 1979. - Т. 36, № 2. - С. 255-260.

221. Шигапов, А.Б. Расчет радиационных тепловых потоков к стенкам топки котла в P5 - приближении метода сферических гармоник / А.Б. Шигапов, А.А. Гирфанов, М.В. Ширманов // Вестник Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева. - 2012. - № 1. - С. 18-23.

222. Antonopoulos, K.A. Heat transfer in tube banks under conditions of turbulent inclined flow / K.A. Antonopoulos // Int. J. Heat and Mass Transfer. -1985. - Vol. 28, No. 9. - Pp. 1645-1656.

223. Садыков, А.В. Трехмерная математическая модель внешнего теплообмена в топках трубчатых печей / Д.Б. Вафин, А.В. Садыков // Вестник Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева. - 2010. - № 2. - С. 18-23.

224. Четверушкин, Б.Н. Решение двумерных задач динамики излучающего газа / Б.Н. Четверушкин // Современные проблемы мат. физики и вычислительной математики. - М. : Наука, 1982. - 334 с.

225. Басс, Л.П. Конечно - разностные методы решения уравнения переноса в задачах со сложной геометрией / Л.П. Басс. - Препринт № 14, М. : ИПМ АН СССР, 1974. - 75 с.

226. Jamaluddin, A.S. Predicting Radiative Transfer in Axisymmetric Cylindrical Enclosures Using the Discrete Ordinates Method / A.S. Jamaluddin, P.J. Smith // Combustion Science and Technology. - 1988. - Vol. 62, No. 4-6. Pp. 173-186.

227. Truelove, J.S. Evaluation of a Multi-Flux Model for Radiative Heat Transfer in Cylindrical Furnaces. AERE R-9100, AERE Harwell, U.K., 1978.

228. Садыков, А.В. К расчету лучистых тепловых потоков в прямоугольных областях методом дискретных ординат / А.В. Садыков // Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. - 2016. - № 3-4. - С. 1422.

229. Ratzel, A. Two - Dimensional Radiation in Absorbing - Emitting -Scattering Media Using the P - N Approximation / A. Ratzel, J. Howell // ASME

Paper No. 82 - HT - 19, 1982.

230. Садыков, А.В. К решению уравнения переноса излучения методом дискретных ординат / А.В. Садыков, М.А. Бутяков // Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. - 2017. - № 5-6. - С. 25-33.

231. Mengue, M. Radiative Transfer in Three Dimensional Rectangular Enclosures / M. Mengue, R. Viskanta // Journal of Quantium Spectroscopy and Radiative Transfer. -1985. - Vol. 33 - Pp. 533-549.

232. Садыков, А.В. К решению уравнения переноса излучения методом дискретных ординат в осесимметричной цилиндрической области / А.В. Садыков // Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. - 2017. - №7-8. - С. 78-84.

233. Wu, H.L. An Investigation of the Behavior of Swirling Jet Flames in a Narrow Cylindrical Furnace / H.L. Wu, N. Fricker // 2nd. Members Conference, International Flame Research Foundation, Ijmuiden, The Niderlands, 1971.

234. Шигапов, А.Б. Влияние различного количества членов разложения индикатрисы рассеяния по полиномам Лежандра на точность расчета радиационных характеристик среды / А.Б. Шигапов, Д.Б. Вафин // Тепловые процессы и свойства рабочих тел двигателей летательных аппаратов: Межвуз. сб. Выпуск 2, Казань : КАИ. - 1978. - С. 74 - 80.

235. Глебов, Г.А. Турбулентная струя в канале при воздействии архимедовых сил / Г.А. Глебов, А.П. Козлов // Инженерно-физический журнал. -1988. - Т. 55, № 2. - С. 191 - 198.

236. Юдаев, Б.Н. Техническая термодинамика. Теплопередача / Б.Н. Юдаев. М. : Высшая школа, 1988. - 500 с.

237. Abdel, Al. O. M. Characteristics of Heat Liberation in a Cylindrical Water-Cooled Flame Tube / Al. O. M. Abdel // MSc. Thesis, 1982, Cairo University.

238. Садыков, А.В. Сравнение результатов теплового расчета в цилиндрической печи нагрева с экспериментальными данными / Д.А. Садыкова,

А.В. Садыков // Актуальные проблемы управления и автоматизации в нефтехимии, нефтепереработке и энергетике : материалы Всеросс. науч.-практ. конф. (24 апреля 2015 г.) - Нижнекамск : НХТИ ФГБОУ ВПО «Казанский национальный исследовательский технологический университет», 2015. -С. 117-118.

239. Садыков, А.В. Расчет тепловых характеристик цилиндрической печи с использованием разных методов решения уравнения переноса излучения / А.В. Садыков // Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. - 2016. - №9-10. - С. 43-47.

240. Lallemant, N. Evaluation of emissivity correlations for H2O-CO2-N2 / air mixtures and coupling with Solution methods of the radiative transfer equation // N. Lallemant, A. Sayre , R. Weber // Progr. Energy Combust. Sci. - 1996. -Vol. 22. - Pp. 543-574.

241. Садыков, А.В. Влияние расположения горелок на тепловые характеристики цилиндрических трубчатых печей / А.В.Садыков, И.М. Валеев, Д.Б. Вафин // Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. -2011. - №11-12. - С. 46-52.

242. Садыков, А.В. Анализ влияния расположения горелок на внешний теплообмен в трубчатых печах цилиндрического типа / А.В. Садыков, Д.А. Садыкова, Д.Б. Вафин // Вестник Казанского технологического университета. - 2012. - Т. 15, № 12. - С. 56-59.

243. Садыков, А.В. Влияние степени черноты поверхности нагрева на теплообмен в трубчатой печи цилиндрического типа / А.В.Садыков, Д.А. Са-дыкова // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-28 Сб. трудов XXVIII Междунар. науч. конф.: в 12 т. Т. 4. / Саратов : Саратов. гос. техн. ун-т, 2015. - С. 26-29.

244. Садыков, А.В. Зависимость тепловых характеристик цилиндрической трубчатой печи от степени черноты поверхности нагрева и расположения горелок / А.В. Садыков, Д.А. Садыкова // Вестник Казанского государ-

ственного технического университета им. А.Н. Туполева. - 2016. - №2. С. 12-15.

245. Вафин, Д.Б. Моделирование работы веерных горелок настильного пламени в трубчатых печах дифференциальным методом / Д.Б. Вафин, А.В. Садыков, Д.А. Садыкова // Вестник Казанского технологического университета. - 2012. - Т.15, №18. - С.74-79.

246. Садыков, А.В. Влияние ширины радиантной камеры на тепло - и массообмен в трубчатой печи / А.В. Садыков, Д.Б. Вафин, Д.А. Садыкова // Вестник Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева. - 2015, № 1. - С. 61-67.

247. Садыков, А.В. Зависимость тепловых и аэродинамических характеристик трубчатых печей от расположения ярусов веерных горелок / А.В. Садыков, Д.Б. Вафин, Д.А. Садыкова // Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. -2014. - № 11-12. - С. 3-10.

248. Садыков, А.В. Влияние расположения ярусов горелок на тепловые характеристики трубчатой печи / А.В. Садыков, Д.А. Садыкова, Д.Б. Вафин // Вестник ТГТУ. - 2015. - Т. 21, № 1. - С. 84-89.

249. Вафин, Д.Б. Сравнительные характеристики трубчатых печей с инжекционными и акустическими горелками / Д.Б. Вафин, А.В. Садыков, М.А. Бутяков // Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. - 2015. - № 1/2. - С. 68-75.

250. Ентус, Н.Р. Трубчатые печи в нефтеперерабатывающей и нефтехимической промышленности / Н.Р. Ентус, В.И. Шарихин. - М. : Химия, 1987. - 304 с.

251. Вафин, Д.Б. Тепловой расчет трубчатых печей с акустическими горелками / Д.Б. Вафин, А.В. Садыков, Д.А. Садыкова // Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. - 2013. - № 11-12. - С. 27-32.

252. Садыков, А.В. Тепловые характеристики трубчатых печей при использовании горелок различного типа / А.В. Садыков, Д.Б. Вафин // Между-

народ. конф. «IX Семинар ВУЗов по теплофизике и энергетике». Сборник материалов докладов / в 4 т. Т.1. - Казань : Казан. гос. энерг. ун-т, 2015. - С. 281-292.

253. Вафин, Д. Б. Влияние количества ярусов горелок настильного пламени на тепло- и массообменные параметры в топках трубчатых печей / Д. Б. Вафин, А.В. Садыков, М.А. Бутяков // Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. - 2016. - № 1-2. - С. 3-10.

254. Vafin, D.B. Thermal calculation for a furnace with three-tiered near-wall burners / D.B. Vafin, A.V. Sadykov // Thermophysics and Aeromechanics. - 2016. -Vol. 23, No. 2. - P. 281-288.

255. Вафин, Д.Б. Тепловой расчет топок с трехъярусным расположением настилающих горелок / Д.Б. Вафин, А.В. Садыков // Теплофизика и аэромеханика. 2016. - Т. 23, № 2. - С. 291-298.

256. Fiveland, W.A. Comparison of Discrete - Ordinates Formulations for Radiative Heat Transfer in Multidimensional Geometries / W.A. Fiveland // J. Thermophysics and Heat Transfer. - 1995. - Vol. 9. - P. 47-53.

257. Vafin, D.B. Thermal calculation of the radiation chamber of an ethane pyrolysis Furnace / D.B. Vafin, A.V. Sadykov. IOP Conf. Ser.: Mater. Sci. Eng. -2020. - Vol. 862. - No. 062008 . - 6 p.

258. Садыков, А.В. Трехмерные области полей температуры и аэродинамических условий в технологических печах коробчатого типа / А.В. Сады-ков, Д.Б. Вафин // Вестник Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева. - 2011. - № 4. - С. 13-19.

259. Садыков, А.В. Неравномерности обогрева реакционных труб и распределений температуры продуктов сгорания по глубине технологической трубчатой печи / А.В. Садыков, Д.Б. Вафин // Тепловые процессы в технике. - 2014. - Т. 6, № 8. - С. 349-355.

260. Sadykov, A.V. Three-dimensional thermal calculation of the radiant chamber of a box-type tubular oven / A.V. Sadykov. J. Phys.: Conf. Ser. - 2020. -

Vol. 1679. - No. 052041. - 5 p.

261. Vafin, D.B. Calculation of a Three-Dimensional Temperature Field with Allowance for the Radiation Heat Exchange in Chambers of Tubular Ovens with Acoustic Burners / D.B. Vafin, A.V. Sadykov, M.A. Butyakov // High Temperature. - 2018. -Vol. 4, No. 4. - Pp. 553-558.

262. Вафин, Д.Б. Расчет трехмерного поля температуры в камерах радиации трубчатых печей с акустическими горелками/ Д.Б. Вафин, А.В. Са-дыков, М.А. Бутяков // Теплофизика высоких температур. - 2018. - Т. 56, № 4. - С. 568-574.

263. Садыков, А.В. Трехмерные поля температуры и скоростей в топках трубчатых печей с акустическими горелками / А.В. Садыков, Д.Б. Вафин // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-32 [текст]: сб. трудов XXXII Междунар. науч. конф.: в 12 т. Т. 8. / под общей ред. А.А. Большакова. - СПб. : Изд-во Политехн. ун -та - 2019. - С. 113-118.

264. Sadykov, A.V. Calculation of temperature and velocity fields in the furnace chambers of tube ovens / A.V. Sadykov, D.B. Vafin. E3S Web of Conferences. - 2019. - Vol. 124. - No. 01019. - 5 p.

265. Садыков, А.В. Влияние учета трехмерности при расчете аэродинамики и тепловых характеристик цилиндрических трубчатых печей / А.В. Садыков, И.М. Валеев, Д.Б. Вафин // Вестник Казанского государственного технического университета им. А.Н.Туполева. - 2012. - № 1. - С. 24-30.

266. Садыков, А.В. Трехмерные расчеты аэродинамики и тепловых характеристик цилиндрических трубчатых печей / А.В. Садыков, Д.Б. Вафин, Д.А. Садыкова // Научно-технический вестник Поволжья. - Казань : Научно-технический вестник Поволжья. - 2012. - № 1. - С. 144-149.

267. Садыков, А.В. Влияние параметров горелок и их расположения на аэродинамику топочных газов и тепловые характеристики цилиндрических трубчатых печей / А.В. Садыков, Д.А. Садыкова, Д.Б. Вафин // Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. - 2012. - № 5-6. - С. 17-

268. Sadykov, A.V. Three-dimensional thermal calculations of the radiation chamber of a cylindrical heating tube furnace / A.V. Sadykov, D.B. Vafin. IOP Conf. Ser.: Mater. Sci. Eng. - 2020. - Vol. 862. - No. 062037. - 6 p.

269. Справочник азотчика: Физико-химические свойства газов и жидкостей. Производство технологических газов. Очистка технологических газов. Синтез аммиака. / Под общ. ред. Е.Я. Мельникова. - 2-е изд. перераб. -М. : Химия, 1986. - 512 с.

270. Вольтер, Б.В. Устойчивость режимов работы химических реакторов / Б.В. Вольтер, И.Е. Сальников. - М.: Химия, 1972. - 192 с.

271. Кафаров, В.В. Методы кибернетики в химии и химической технологии: 4-е изд., перераб., доп. / В.В. Кафаров. - М. : Химия, 1985. - 448 с.

272. Аэров, М.Э. Аппараты со стационарным зернистым слоем // М.Э. Аэров, О.М. Тодес, Д.А. Наринский. - М. : Химия, 1979. - 176 с.

273. Дульнев, А.В. Разработка катализатора паровой конверсии метана для повышения технико-экономических показателей трубчатой печи / А.В. Дульнев и др. // Газохимия. - 2008. - № 3. - С. 76-79.

274. Садыков, А.В. Решение внутренней задачи конверсии природного газа в трубчатой печи / А.В. Садыков, Н.Г. Смолин, В.И. Елизаров // Вестник Казанского технологического университета. -2009. - № 6. - С. 224-231.

275. Садыков, А.В. Методика расчета сопряженного теплообмена в трубчатой печи производства водорода в рамках дифференциального метода / А.В. Садыков // Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. - 2013. - № 7-8. - С. 3-11.

276. Садыков, А.В. Численное моделирование сопряженного теплообмена в технологической трубчатой печи / А.В. Садыков, Н.Г. Смолин // Вестник Казанского технологического университета. - 2013. - Т. 16. - № 2. - С. 56 - 60.

277. Садыков, А.В. Влияние подсоса воздуха на сопряженный тепло-

обмен в трубчатой печи производства водорода / А.В. Садыков // Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. - 2014. - № 1-2. - С. 3744.

278. Внуков, А.К. Теплохимические процессы в газовом тракте паровых котлов / А.К. Внуков. - М. : Энергоатомиздат, 1981. - 296 с.

279. Садыков, А.В. Влияние подогрева подаваемого для горения воздуха на характеристики теплообмена в трубчатой печи / А.В. Садыков, Н.Г.Смолин, В.И. Емекеев, Д.Б. Вафин // Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. - 2011. - № 5-6. - С. 21 - 25.

280. Рид, Р. Свойства газов и жидкостей / Р. Рид, Дж. Праусниц, Т. Шервуд. - Л. : Химия. - 1982. - 592 с.

281. Brokaw, R.S. NASA Tech. Note D - 2580 / R.S. Brokaw, R.A. Svehla, C.E. Baker. - 1965.

282. Brokaw, R.S. NASA Tech. Note D - 4496 / R.S. Brokaw. - 1968.

283. Миснар, А. Теплопроводность твердых тел, жидкостей, газов и их композиций / А. Миснар. - М. : Мир, 1968. - 464 с.

284. Викторов, М.М. Методы вычисления физико - химических величин и прикладные расчеты / М.М. Викторов. Л. : Химия, 1977. - 360 с.

285. Вафин, Д.Б. Роль излучения в технологических печах нефтехимической промышленности / Д.Б. Вафин, А.В. Садыков, В.И. Емекеев // Вестник Казанского технологического университета. - 2011. - № 5. - С. 16-21.

Приложение 1

УТВЕРЖДАЮ:

главный энергетик зг^ода «ЭТИЛЕН» ПАО «НижнекамсквефЧехлм»

У/ЖХ Корнилов / « /-Г » и юна. : \

АКТ

о внедрении результатов научно - исследовательской работы

Настоящим актом подтверждается, что результаты диссертационной работы Садыкова Айдара Вагизовича. выполненной в Нижнекамском химико-технологическом институте (филиал) ФГБОУ ВО «Казанский национальный исследовательский технологический университет» используются для прогнозирования возможных изменений температуры футеровки и стенки реакционных труб печи пиролиза Е - В А - 122 при изменении состава газового топлива.

Вид внедренных результатов: результаты тепловых расчетов камеры радиации печи при различных составах газа на горение.

Ответственные за внедрение:

от института от предприятия

Профессор кафедры ЭТЭОП НХТИ Зам. главного энергетика завода

«ЭТИЛЕН»

Д.Б. Вафин

М.М. Сиразов

б

МИНОБРНЛУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшею обраювании «Кашнский национальный исследовательский технологический университет»

(ФГБОУ ВО «КНИ ГУ»)

420015. г Катань, ул. К. Маркса, 68, www.kstu.ru, тел. [phone]. факс [phone], officeia kstu.ni ОКПО 02069639, ОГРН 1021602854965. ИНН КПП 1655018804 165501001

С П Р А В К А

об использовании результатов диссертационной работы

на соискание ученой степени доктора технических наук

Садыкова Айдара Вагизовича

Результаты диссертационной работы на соискание ученой степени доктора технических наук Садыкова A.B., посвященной численному исследованию сложною 1еплообмена в технологических трубчатых печах, используются в лекционном курсе «Теплообмен» для пояснения методов расчета теплового излучения, а также для изложения методов теплового расчета гоночных устройств и взаимного влияния радиационного и коннек шиною теплообмена в условиях юрепня топлива в гоночном объеме.

Зав. кафедрой

« Теоретические основы 1енло1ехники»,

д.т.н., профессор .^UhJyOi/^ ^— 7 Ф.М. Г'умеров