Развитие представлений о бесконечности в философии до Нового времени тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 09.00.03, кандидат философских наук Хайдаров, Пулат Синдарович

• Хайдаров, Пулат Синдарович
• кандидат философских наук
• 1978

Оглавление диссертации кандидат философских наук Хайдаров, Пулат Синдарович

ВВЕДЕНИЕ.*.

Глава I. ЗАРОЖДЕНИЕ И РАЗВИТИЕ ВДЕИ БЕСКОНЕЧНОСТИ В ДРЕВНЕЙ ФИЛОСОФИИ.

§ I. Египет, Вавилония, Индия и Китай - (первые гениальные догадки о неисчерпаемости свойств атомов, идея начала (конечного) и безначального (бесконечного)

§ 2. Древняя Греция и Древний Рим. а) Ионисты - (стихии начала и неисчерпаемость); б) Пифагорейцу - (геометрические фигуры и бесконечно-ие-рархическое строение мира; числа и бесконечность) и Платон; в) Анаксагор - (гомеомерии и их количественная и качественная неисчерпаемость); г) Элеаты - (апории Зенона и идея о бесконечной делимости материи); д) Левкипп-Демокрит - (атомизм и идея о бесконечной делимости материи); е) Аристотель - (движение и идея о бесконечной делимости тел, пространства, времени; конечность и понятие потенциальной бесконечности); ж) Эпикур и Лукреций - (спонтанное отклонение атомов и неисчерпаемость юс взаимодействий; равноскоростное перемещение атомов и идея о бесконечной делимости материи); з) Стоики - (относительность конечного и бесконечного).

Глава П. ПРОБЛЕМА БЕСКОНЕЧНОСТИ В ЭПОХУ СРЕДЙЕВЕКОВЬЯ И НАЧАЛЬНОГО ПЕРИОДА ЗЖЩШШ КЛАССИЧЕСКОЙ НАУКИ

§ I. Европейские страны средневековья - (христианство, схоластика, пантеизм и неисчерпаемость).

§ 2. Арабские страны, Средняя Азия и Иран.

А, Восточный период арабо-мусульманского средневековья* а) Страны арабского мира, Ближний и Средний восток - (ислам, пантеизм, естествознание и неисчерпаемость); б) Средняя Азия, Иран и Азербайджан - (неисчерпаемость форм деления и формообразования материи; неисчерпаемость изменчивости свойств материи; рациональное обоснование способности тел бесконечно делиться; о невозможности познания дискретного без непрерывного и наоборот) ;

Б. Западный период арабо-мусульманского средневековья. а) Ибн-^щд - (неисчерпаемость конкретных форм материн н ее внутренняя противоречивость; о взаимодополняемости атомизма и идея о бесконечной делимости материи);

§ 3, Европейские страны эпохи Возрождения.

Н.Коперник, Д.Бруно - (бесконечность Вселенной /актуазотная бесконечность/ и неделимость атомов материи /конечность/; атомизм и неисчерпаемость формообразования атомов; неисчерпаемость и познание).

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Развитие представлений о бесконечности в философии до Нового времени»

Продолжение дела Гегела и Маркса должно состоять в диалектической обработке истории человеческой мысли, науки и техники** (В.И.Ленин).

С давних пор никакой другой вопрос так глубоко не волновал человеческую мысль, как вопрос о бесконечном; бесконечное действовало на разум столь же побуждавде и плодотворно »как едва ли действовала какая-либо другая идея; однако ни одно другое понятие не нуждается так сильно в разъяснении, как бесконечность" (Д.Гильберт).

Известно, что В.И.Ленин придавал большое значение анализу источников развития философии и естествознания. При этом он исходил из того, что подлинная научная теория познания и диалектика являются обобщением истории мысли и человеческого познания« В.И.Ленин писал, что "История мысли с точки зрения развития и применения общих понятий и категорий логики - сл. ^¿¿1 л. Логические категории, подчеркивал Ленин, нельзя "произвольно или механически взять", их необходимо вывести "исходя из простейших основных"2 и это "выведение" логических определений не имеет и не может иметь иного объективного основания, кроме истории их возникновения, развития и применения. ".Действительная история, - подчеркивал В.И.Ленин, о есть база, основа, бытие, за коим идет сознание"4.

1. В.И.Ленин. Полн.собр.соч., т.29, стр.159.

2. Там же, стр.86.

3. Там же, стр.237.

Действительно, одним из необходимых условий дальнейшего развития материализма и диалектики» подлинно философского осмысления современных проблем, является критический анализ истории философской, естественно-научной и математической мысли.

В нам век, век научно-технической революции, когда наука развивается невиданными ранее темпами, общественная практика коренным образом преобразует историческую действительность, выдвигаются дроблены, которые требует дальнейшего углубления содержания категорий и законов диалектического материализма. Одной из таких важнейших мировоззренческих и методологических проблем, выдвинутых на передний план науки и философии, особенно космологии и физики, является проблема бесконечности материи и познания*

Подлинно научная разработка проблемы бесконечности, как и многих других проблем, возможна только на основе философии диалектического материализма, данных современного естествознания и математики*Такой разработке несомненно будет способствовать ретроспективный историко-философский анализ формирования понятия бесконечности, изучение истории натурфилософии, истории возникновения и разрешения многих и многих философских и естественнонаучных проблем, связанных с учением о бесконечности материи и познания.

В данной работе вопрос о том, что такое бесконечность, каково содержание, смысл и значение категории бесконечности и многие другие вопросы, связанные с проблемой бесконечности, ее отображения в сознании человека и т.п. решается на основе рассмотрения периода господства натурфилософских концепций бесконечности (до возникновения опытного и теоретического естествознания).

Необходимо подчеркнуть, что выяснение дналектико-материалисти-ческого понимания бесконечности является актуальнейшей задачей современной философии и науки* И значение ее в диалектико-материалис-тической философии чрезвычайно велико, так как проблема бесконечности связана с коренными вопросами не только философии, но и физики, космологии, математики и других наук.

О сложности проблею бесконечности говорил еще Аристотель. Он писал о том, что ". много невозможного следует и за отрицанием ее (бесконечности - Х.П.) существования, и за признанием"1.

О сложности нознания бесконечности, и о том какое значение имело (имеет) решение различных проблем, связанных с бесконечностью, очень ярко и убедительно пишет Г.И.Наан: ". Попытки постигнуть бесконечность неизменно были связаны с открытием апорий, антиномий, противоречий. Ценой больших усилий их преодолевали, но на место устраненных парадоксов немедленно приходили ноше, еще более сложные. Виесте с тем каждое преодоленное противоречие оказывалось серьезным шагом вперед в познании окружающего мира или в создании и совершено ствовании интеллектуальных орудий познания.

Можно привести десятки высказываний не только советских философов, естествоиспытателей, математиков, но и зарубежных ученых, в которых отмечается сложность и нерешенность проблемы бесконечности, а также важность ее исследования для дальнейшего развития науки и философии*

Вопрос, как приходит бесконечное к конечному, считают иногда сущностью философии"3. Из этих слов Ленина можно сделать вывод о том, что философское и естественнонаучное обоснование неисчерпаемости (бесконечности) материи, исследование диалектики конечного и бес

1. Аристотель.Физика.!!., 1936,стр.51.

2, ПИ.Наан.Доиятие бесконечности в математике и космологии. -Б кн. Бесконечность и Вселенная%М. .1969,стр.7.

3« В.Й.Ленин.Полн.собр.соч., т.29,стр. 103. конечного на различных уровнях организация материн и сознания является в известном омнсле опорой н сущностью научной философии.

Надо отметить, что сам В.И.Ленин только на основе глубокого понимания диалектики конечного и бесконечного, проблемы бесконечности вообще, смог сделать такое блестящее научное предвидение, ставшее сейчас магистральной линией и методологической программой развития физики и других наук, как положение о неисчерпаемости (бесконечности) электрона. Это еще раз свидетельствует о теоретической и практической важности исследования проблемы бесконечности.

Из истории математики известно, что главной причиной возникновения таких сашх основополагающих разделов высшей математики как дифференциальное и интегральное исчисления является введение философом и математиком Р.Декартом в математику идеи о бесконечной делимости (бесконечности) материи, движения и т.н. Как пишут, - Е.А.Беляев,

Н.А.Киселева и В.Я.Перминов, - Л.ЭЙлер, ГДейбниц и многие другие математики считали важным, например, для обоснования математики разрешить вопрос: "Делима ли материя до бесконечности"*,

ЕЙва ли имеет смысл приводить здесь другие бесчисленные факты из истории развития науки и философии, свидетельствущие о той больной методологической, эвристической роди, которую играло (и играет) познание проблемы бесконечности в развитии естествознания и математики.

Чем же обусловлена такая большая значимость проблемы бесконечности, почему этот вопрос "ставился и обсуждался с самого начала фир лософии , и почему с глубокой древности по настоящее время так глубоко задумывается почти каждый более или менее крупный ученый, фило

1. См.Е.А.Беляев, Н.А.Киселева, В.Я.Перминов. Некоторые особенности развития математического знания.МГУ, 1975,стр.9.

2. В.И.Ленин. Полн.собр.соч., т. 18, стр. 132. соф над этой проблемой? Ийва ли можно дать полный» однозначный и в то же время краткий ответ на этот вопрос. По нашему мнению, это обусловлено прежде всего тем, что проблема бесконечности имеет очень много аспектов, проявлений, следствий, реализаций, связей и опосредствовали® и т.п. Достаточно сказать, что только в одной математике можно насчитать добрей десяток различных аспектов понятия бесконечности. Как отмечают ведущие советские философы, специалисты в данной области, анализ проблемы бесконечности связан по крайней мере с анализом категорий материи, движения, изменения, пространства, времени (и их свойствами), количества, меры, противоречия, конечности, существования, ничто, симметрии, структуре, абсолютности, относительности, непрерывности, законов сохранения, принципов неуничтожиности и несотворимости материи, материального единства мира, элементарности объекта познания, проблемы отображения логики вещей в логике идей и т.п. и т.д.

На примере математики Г.И.Рузавин показывает тесную связь категории бесконечности и конечности с этой наукой: "эти категории нашли в математике большие приложения, они послужили началом в образовании значительного количества стыковых философско-математических понятий, таких как бесконечно малая величина, бесконечно большая величина, бесконечное множество, конечное множество, бесконечные пределы интегрирования, конечные и бесконечные пределы и др."1 Другими словами, философская проблема бесконечности настолько проникла своими аспектами в естественные и математические науки, что как бы превратилась в их собственные проблемы. Как справедливо утверждает Э.М.Чуди-нов "число. форм проявления бесконечности бесконечно велико"2. По

1. Г.И.Рузавин.Теория отражения и некоторые гносеологические проблема математики.-1Г кн. Ленинская теория отражения к современность «Г, София Д969, стр. 271.

2. Э.Н.Чудинов.В.И.Леннн и проблема бесконечности Вселенной.-В сб. "В.И.Ленин и философские проблемы материи".М., 1969,стр.38. этому, вероятно, не беспочвенны споры о статусе понятия бесконечности: является ли оно только философским понятием, либо понятием мате* матики, космологии или какой-либо другой специально-научной дисциплины»

Исходя из того, что проблема бесконечности очень тесно связана со многими коренными и нерешенными вопросами физики,космологии, математики и самой философии, большинство авторов утверждает, что к настоящему времени совершенно определенно назрела необходимость существенного развития и совершенствования постановки вопроса о бесконечности в диалектическом материализме и анализа логики развития категории бесконечности в истории научного мышления*

Из всего многообразия аспектов проблемы бесконечности, в диссертации рассматриваются прежде всего, проблемы бесконечности материи вглубь, потенциальной (интенсивной) бесконечности и такие юс проявления как идеи бесконечной делимости материи, пространства, времени и движения, бесконечно-иерархической структурной организации материи, вопросы диалектического единства конечности и бесконечности, прерывности и непрерывности, принцип неисчерпаемости материи и познания. При этом во внимание принимается как онтологический, так и гносеологический аспекты бесконечности. Конечно, в ходе рассмотрения тех или иных философских или естественнонаучных проблем приходилось так или иначе касаться и других аспектов, проявлений бесконечности (актуальная /экстенсивная/ бесконечность; бесконечность материи вширь и др.).

По данной теме за последнее десятилетие опубликовано ряд фундаментальных работ, защищено несколько кандидатских и докторских диссертаций. Среди них можно выделить работы следувдих авторов:В.С.Гот-та, С.Т.Мелюпша, В.И.Свидерского,Г.А.Свечникова, Г.И.Наана, И.А.Ак-чурина» А.С.Кармина, М.Д.Ахундова, И.З.Цехиистро, Ю.А.Петрова,

В.А.Босенко; докторскую диссертацию А.М.Мостепаненко, кандидатские диссертации Г.В.Кондабо, А.И.Панченко и др.

Теп не менее, до сих пор нет ни одного специального исследования по проблеме бесконечности, охватнвавдего рассматриваемый нами период, В ряде работ1, посвященных проблеме бесконечности, эволвдии представление о бесконечности отведено всего лишь по одной главе*

В других хе работах имеются лишь отдельные попутные замечания по истории различных аспектов проблемы бесконечности, А в одном самом фундаментальном и пока еще единственном коллективном труде, опубликованном в нашей стране, специально посвященном проблеме бесконечности, - в книге "Бесконечность и Вселенная", - фактически выпала проблема интенсивной бесконечности (бесконечности "вглубь") и ее исторический аспект^.

В настоящем исследовании ставится задача рассмотреть не историю проблемы бесконечности вообще, а историю проблемы бесконечности материи вглубь, эволюцию идеи неисчерпаемости (неисчерпаемости как аспекта бесконечности). Во-вторых, ш берем историю данной проблемы за определенный исторически ограниченный период (античность, средневековье и Возрождение). По нашему мнению такое рассмотрение проблемы позволяет более подробно и всесторонне останавливаться на различных аспектах данной темы. Тем более, как отмечает П.В.Копнин,"Очень редки сейчас исследования античной и средневековой философии и слео дующего за ней периода .

На основе логико-гносеологического анализа различных моделей бесконечности, выдвинутых в рассматриваемый период,в работе сдела

1. См.: С.Т.Мелихин. Материя в ее единстве, бесконечности и развитии. М. ,1966; В.И.Свидерский, А.С.Кармин. Конечное и бесконечное. Философский аспект проблемы.М.,1966.

2. См.: Н.И.Степанов, П.С.хайдаров. Бесконечность и Вселенная. Вопросы фаиософииЛЭТО,* 5, стр.150.

3. П.В.Копнин. Диалектика, логика, наука.М., 1973,стр.255. на попытка перекинуть "мост" от современных проблем науки н философии к тем проблемам, которые выдвигались в этих моделях и в той или иной мере в свое вреда разрешались. Автор стремился не ограничиваться простым изложением взглядов философов на бесконечность, а выявить то новое, что они вносили в идею о бесконечности, раскрыть но возков ности причина, по которым тот иди иной философ отрицал, скажем, бесконечную делимость материи или определенным образом решал соответствующие апории Зенона. Ьюсте с тем, всегда имелось в виду, что основная задача исторического исследования есть в то же время и определенная форма решения философских и естественнонаучных проблем современности*

В процессе разработки поставленных проблем, автор опирался на основополагающие труды К*Наркса, Ф.Энгельса и В.И.Ленина, а также на материалы съездов КПСС и другие партийные документы, использовал труды самих философов, ученых рассматриваемых периодов, а также рассмотрел и проанализировал результаты исследований проблемы бесконечности, полученные советскими философами и учеными (В.С.Готт, С.Т.Ме-люкин, В.И.Свидерский, Г.А.Свечников, Н.Э.Онельяновский, Г.И.Наан, Б.И.Кедров, В.П.Зубов, В.Г.Кузнецов, А.О.Маковельский, В.Ф.Асмус, С.Н.Григорян, С.Я.Лурье, И.Муминов, М.М.Хайруллаев, А.Ф.Файзуллаев, М.Н.Болтаев и др.).

Нами сделана попытка выявить то общее, что было присуще учениям о бесконечности в трудах разных авторов и в разные времена. Шесте с тем рассматривалось и то частное, специфическое, что было обусловлено тем или ивнм уровнем развития общественной практики, философской ввели, естествознания и математики.

При изложении взглядов на проблему бесконечности тех или иных авторов давалась критика идеалистическим, религиозным и метафизическим представлениям рассматриваемого периода, а также критика концепций современных буржуазных философов.

Анализ истории эволюции понятия бесконечности показывает, что становление материалистического и диалектического представлений о бесконечности материи и познания проходило как в борьбе против идеалистических и религиозных взглядов на сущность бесконечности, так и в процессе преодоления метафизических, релятивистских и других односторонних, превратных представлений о ней.

Характерным и для религии и для идеализма является отрицание объективного существования бесконечности и способности человека познать ее* Бели религия приписывает бесконечность богу тг его атрибутам, то идеализм вместо бога берет дух, сознание или вообще нечто идеальное. Так, например, Г.Риккерт в свое время заявил: "Бесконечность телесного мира в нашем смысле есть только выражение непосред-стланного переживания."1

Известно, что принцип финитизма, признание конечности материального мира лежит в основе религиозных верований и поэтому их представители всегда искали и ищут "подтверждения" своим отправным позициям в различных финитистских утверждениях ученых о начале Вселенной, о том, что возможности науки ограничены, что окончится физическая наука, так как она исчерпает свой объект познания и т.п. и т.д. Такой материал они находили в прошлом из-за отсутствия развитого научного учения о бесконечности. В настоящее время имеется ряд нерешенных проблем, связанных с бесконечностью, существуют и попытки различных представителей религии и идеалистической философии спекулировать на трудностях развития познания.

Исследование исторических основ дроблены бесконечности, как мы

I. Г.Риккерт. Границы естественнонаучного образования понятий. СПб, 1903, стр.37. ^^ ^ надеемся, внесет некоторые ноше элементы в понимание ряда категория диалектики, в частности, категории бесконечности (неисчерпаемости), актуальной и потенциальной бесконечности, а также диалектики взаимосвязи конечного и бесконечного, прерывного и непрерывного, объекта и субъекта познания*

Предлагаемая работа не претендует на рассмотрение всех философских аспектов проблемы бесконечности даже в пределах рассматриваемого нами исторического периода.Это едва ли можно сделать в одной работе и едва ли по силам одному автору* Реальные трудности решения проблемы бесконечности требуют совместных усилий философов, математиков, логиков и представителей других наук, в которых понятие бесконечности применяется все более и более широко и приобретает все большее значение» Как известно, еще В.И.Ленин в работе "О значении воинствующего материализма" указывал на необходимость тесного союза диалект ико-катериалнстиче с кой философии и частных наук в разработке проблем, выдвинутых ходом исторического процесса. В условиях интенсивного развития философии, естествознания и математики комплексное изучение философских и естественнонаучных аспектов проблемы бесконечности становится все более необходимым и важным.

Заключение диссертации по теме «История философии», Хайдаров, Пулат Синдарович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Представление о бесконечности материи г познания имеет длительную историю своего развития. Развитие идеи бесконечности дает возможность судить о развитии частных наук и философш. Когда происходит бурное развитие философии и частных наук, то обязательно выдвигаются те ияи иные аспекты идеи о бесконечности материи и познания и происходит действительная эволюция этой идеи. Религия и идеализм, отрицая объективность бесконечности, или метафизически абсолютизируя те или иные стороны бесконечности и отрицая познаваемость бесконечности, используют для обоснования своих положений различные аспекты бесконечности, выдвинутые естествознанием, математикой и философией (как например, в свое время, религия приспособила к себе учение Аристотеля о потенциальной бесконечности). В религии идея бесконечности при этом заметно обедняется.

2. Правильное решение проблемы бесконечности возможно только на основе диалектического и исторического материализма и достижений естествознания и математики.

3. На примере рассмотрения эволюции идеи бесконечности можно видеть неразрывность научной философии, естествознания и математики. Посредством своих абстрактных понятий (в том числе понятия бесконечности) на первый взгляд далеких от действительности, философия может влиять на развитие математики, физики и других наук и в этих науках могут находить явное применение философские положения и концепции» (Например, учение об алейроне Анаксимандра и современное учение В.Гейзенберга о едином нелинейном спинорном поле; апории Зе-

нона и кризис математики и современные проблемы физики элементарных частиц и т.д. и т.п.).

4. Отрицание бесконечности материи вглубь, идеи бесконечной делимости материи, пространства, времени и движения несостоятельно и в методологическом отношении, так как может увести ученого от тех или иных открытий (так случилось, в частности, с Д.Бруно).

5. Общим недостатком натурфилософского подхода к идее о бесконечности является то, что последняя еще не связывается с развитием материи.

Понятие бесконечности употреблялось различными философами в существенно различных смыслах и контекстах. Бесконечность сводили обычно только к одному из следующих понятий: многое, беспредельное, незаконченное, безначальное, неизмеримое, безграничное, неопределенное, абсолютное, непрерывное, бесконечно делимое и т.п. Между тем, эти понятия характеризуют только некоторые, так сказать,"свойства", стороны бесконечности.

6. Несмотря на это, в рассматриваемый нами период был сделан значительный вклад в учение о бесконечности* Приведен ряд положений характеризующих развитие учения о бесконечности (причем те наши выводы, которые вытекают из ретроспективного анализа истории развития представлений о бесконечности материи и познания в натурфилософский период, мы в заключении не приводим).

Шли выдвинуты различные концепции, модели актуальной и потенциальной бесконечности: доказывалась разумность идеи бесконечной делимости материи и отвергалось утверждение о существовании только актуальной бесконечности; было дано впервые определение понятию потенциальной бесконечности (через конечное); было использовано понятие актуальной бесконечности для научного объяснения оптико-фжзжологи-

ческих явлений в человеческом организме; обосновнвалась связь материи, движения, пространства, времени и бесконечности; из анализа движения выводилась идея о непрерывности (бесконечной делимости) материи, пространства, времени; обосновывалась идея о том, что бесконечность проявляется при движении тел; излагались идеи о многоаспектное ти существования бесконечности; выдвигалась идея о многообразии бесконечного деления материальных тел; допускалась возможность существования бесконечных форм движения материи; делались попытки обосновать рациональным путем способность тел бесконечно делиться по своей природе; в неявной форме сформулирована идея о качественной неисчерпаемости любого сколь угодно малого элемента материи; гениально увязывался вопрос о связи идеи бесконечного деления и проблемы о бесконечной последовательности причин; хотя и примитивно, идея неисчерпаемости материи использовалась в построении научных теорий для объяснения конкретных явлений природы; была выдвинута идея об относительности конечного и бесконечного (доказывалась на простых примерах); обосновнвалась идея о способности человеческого разума постичь бесконечность; была выдвинута идея о невозможности познания дискретного, прерывного без непрерывного и наоборот и т.п.

7, Прежде чем изложить наше понимание содержания понятия бесконечности, мы приводим несколько определений этого понятия, с которыми мы не совсем согласны. "Реальная бесконечность,. представляет

собой не что иное,как бесконечное движение материи."Движение

как форма проявления абсолютного в относительном - это и есть беско-

нечность" и, наконец, "Неисчерпаемость является не чертой, прису-

1. В.И.Свидерский. Понятие реальной бесконечности и его значение для космологии.-В кн.Бесконечность и Вселенная,стр.257.

2. В.И.Свидерский и А.С.Кармин. Конечное и бесконечное,стр.313.

щей материальному миру "самому со себе", а результате» взаимодействия субъекта и объекта познания"*.

Из двух первых определений вытекает, что бесконечность и движение почти одно и то же, а из последнего - что бесконечность не имеет объективного содержания (во всяком случае здесь абсолютизируется гносеологический аспект бесконечности).

Так как бесконечность неразрывно связана с такими всеобщими свойствами материи, как движение, пространство, время (и их свойствами) и основными законами диалектики, то она сама существует, как объективное всеобщее свойство материи и проявляется в процессе познания.

Бесконечность существует в двух видах: в виде актуальной (наличной, уже данной, существующей в настоящее время) и потенциальной (существующей как бы в возможности, в будущем, становящийся). Актуальную бесконечность можно в свою очередь подразделить тоже на два вида в зависимости от величины материального образования. Это то, что связано с материальным миром в целом и любой сколь угодно малой частью материи. Актуальная бесконечность первого вида ("вширь") выражает нескончаемое,неисчерпаемое,неисчислимое,неповторимое множество форм и видов материн, движения, пространства, времени, количественно и качественно разнообразных предметов, связей, отношений, взаимодействий между ними, различных содержаний, материальных форм, сущностей, причин, структурных образований, законов диалектики и частных наук и их проявлений. А второй вид актуальной бесконечности ("вглубь") существует в виде неисчерпаемого множества свойств,качеств, связей, сдаостей,присущих сколь угодно элементу материи.

I. В.В.Казютинский. О бесконечности материального мира ж бесконечности Вселенной. - В кн. Бесконечность и Вселенная, стр.231.

Потенциальная же бесконечность выражает способность тел непрерывно изменяться как качественно, так и количественно, менять связи, взаимодействия, форму» содержание, структурную организацию, пространственные и временные свойства, непрерывно делиться и т.п. Потенциальная бесконечность целиком, все, к данному малому или большому моменту времени не существует. Она существовала, возникала частями в прошлом в изменениях тел, продолжает существовать (возникать) частями и будет существовать опять-таки в изменениях явлений. Этот вид бесконечности очень противоречив. Некоторые моменты этой противоречивости следующие. Она конечна и бесконечна, определенна и неопределенна, есть и как бы ее нет. Конечна потому* что конечно качественное изменение любого предмета, и бесконечна - так как нет конца качественным изменениям тел,их связей и т.п.Она есть, так как в любое время есть изменение, и ее нет, так как в течение любого сколь угодно меньшего или большего времени изменение не может закончиться, чтобы эта бесконечность могла целиком вся возникнуть (проявиться).

8« № не согласны со следующими двумя и вообще подобными утверждениями, касающимися соотношений понятий бесконечности и неисчерпаемости :". неисчерпаемость включает в себя также и бесконечность"*

и "Для философии бесконечное - это прежде всего неисчерпаемое".

Философское понятие неисчерпаемости не является таким совершенным понятием как бесконечность. Если понятие бесконечность эволюционирует в философии и других науках еще с древности, то - неисчерпаемость как продолжение развития того же понятия бесконечности

1. М.М.Брикун. В.И.Ленин о неисчерпаемости материи и некоторые вопросы современной физики. Дисс.канд.Киев, 1967, стр.206*

2. Г.И.Наан. Понятие бесконечности в математике и космологии. -В кн. Бесконечность и Вселенная, стр.76.

начала функционировать в философии, по-ввдимому, с учения И.Дицгена. Здесь особенно необходимо подчеркнуть, что то содержание, которое вкладывается сейчас в понятие неисчерпаемость, в период натурфилософии вкладывалось в понятие бесконечность (хотя и не полностью). Поэтому в настоящей работе иногда употреблялось слово бесконечность, иногда - неисчерпаемость. Это зависит от того, какую концепцию, сторону бесконечности мы рассматриваем. И.Дицген, можно сказать, впервые использовал это понятие как синоним понятия бесконечности к познанию природы. Он, в частности, писал: ". она (природа - П.2.) неисчерпаема, непознаваема до конца"*. В 1908 г. В.И.Ленин в своем знаменитом произведении "Материализм и эмпириокритицизм" впервые в научной философии формулирует принцип неисчерпаемости материи и ее познания. В марксистско-ленинской философии понятие неисчерпаемость стало существовать не столько как понятие, а сколько как принцип. А если рассматривать неисчерпаемость как понятие, то оно возникло и существует как необходимый продукт развития и понятия бесконечности, и науки вообще. Чтоб яснее и более определеннее выразить в сознании те или иные свойства материи и ее познания, необходимо было ввести в философию это понятие, которое стало выражать определенный аспект содержания понятия бесконечности.

Понятие бесконечности, как и понятие движение, очень емкое,многогранное. Скажем, как понятие покой выражает один из важных моментов, граней движения, так и неисчерпаемость также характеризует один из самых важных противоречивых моментов бесконечности.

Для философии важна прежде всего ни одна какая-либо грань бесконечности, а сама бесконечность. Поэтому мы также не согласны с ут-

I. И.Дицген. Избранные философские произведения. Госполитиздат, 1941, стр.129.

верадением о том, что "в философии во главу угла следует ставить не бесконечность как таковую, а неисчерпаемость"*«

Проведенное исследование привело к вышеуказанным выводам, которые могут быть использованы в преподавании философии и физики в высшей школе. Они могут найти применение в работе методологических семинаров, при чтении спецкурсов и при проведении спецсеминаров.

X. Акбар Турсунов. Философия и современная космология. И., 1977, стр.123.

Список литературы диссертационного исследования кандидат философских наук Хайдаров, Пулат Синдарович, 1978 год

1. Беляев Е.А. Киселева H.A., Перминов В.Я.31» Бернал Дж.

2. Библер B.C., Болтаев fif.H.33. Библер B.C.34. Виру ни Абу РаЙхан35. Бируни, Ибн-Сина36. Бируни37. Богомолов A.C.38. Богоутдинов A.M.39. Богоутдинов A.M.40. Болтаев H.H.41. Болтаев U.H.

3. Исторический н критический словарь (в двух томах) т.1.М.,изд-во АН СССР,1968.

4. Некоторые особенности развития математического знания.Изд-во Московского университета, 1975.

5. Наука в истории общества.М.,изд-во "Иностранная литература", 1956."Дониш-Намэ"(Книга знания).-Газета "Коммунист Таджикистана",27 апреля 1958.

6. Генезис понятия движения.-Сб.:Анализ развивающегося понятия.М., "Наука", 1967.

7. Памятники минувших поколений. - "Избранные произведения",т.1.Ташкент,изд-во АН УзССР, 1957.

8. Переписка. Ташкент, "Фан", 1973.

9. Сборник статей.М.-Л.,изд-во АН СССР, 1950.

10. Анаксагор и диалектика*Вопросы философии, 1977,Л 9.

11. Философские взгляды Авиценны в его книге " Дониш-НамэП.М.,1947.

12. Очерки по истории таджикской философии.Тад-ЖРосиздат,1961.

13. Вопросы гносеологии и логики в произведениях Йбн-Сины и его шкояы.Душанбе,Таджгосиз-дат,1965.

14. Готт B.C., Недзельский Ф.М.61. Григорян С.Н.62. Григорьян А.Т.63. Григорян С.Н.64. Григорян С.Н.65. Гулыга А.В.66. Даянеман Фридрих67. Деборкн A.M.68. Джанматова Х.й.69. Джохадзе В.Д.0 неисчерпаемости материального мира. М., "Знание", 1968.

15. Эвристическая роль ленинского принципа неисчерпаемости движущейся материи в современной физике.-Сб.: "В.И.Ленин и философские проблемы материи" «И., "Знание", 1969.

16. Удивительный, неисчерпаемый, познаваемый мир. И.,"Знание",1974.

17. Категории прерывности и непрерывности в современной физике.М.,"Мысль",1974.

18. Из истории философии Средней Азии и Ирана УП-ХП вв.И. язд-во АН СССР, 1960.

19. Механика от античности до наших дней.М., "Наука", 1974.

20. Прогрессивная философская мысль в странах Ближнего и Среднего Востока 1Х-ХУ1 вв.-В кн.: "Избранные произведения мыслителей стран Ближнего и Среднего Востока ХХ-Х1У вв."М., 1961.

21. Средневековая философия народов Ближнего и Среднего Востока.Н., "Наука", 1966.

22. У истоков материализма и атеизма нового времени (вступительная статья).-В кн.: "Г. Л ей. Очерк истории средневекового материализма", М.,изд-во "Иностранная литература",1962.

23. История естествознания,т. 1.М., 1932.

24. Философия и политика.М.,изд-во АН СССР,1961.

25. Аль-Кинди и его философские взгляды.Автореферат дисс.канд.Ташкент,1971.

26. Зубов В.П. - Трактат Брадвардина.О континууме.-В кн.: "Исторнко-математическне исследования",вып.ХШ. М.,1960.

27. Зубов В.П. - Аристотель.М. изд-во АН СССР, 1963.

28. Зубов В.П. - Развитие атомистических представлений до начала XIX века.М., "Наука",1965.88. - "Из истории науки и техники средневекового1. Востока".М.,1960.89. - "Из истории точных наук на средневековом

29. Казютинский В.В. - 0 бесконечности материального мира и бесконечности Вселенной.-Сб.:"Бесконечность и Вселенная".М.,"Мысль",1969.

30. Критика чистого разума. -Сочинения в шести томах,т.Ш.М., "Мысль",1964.

31. О диалектико-материалистнческом понимании бесконечности. Автореферат дисс.канд.Свердловск, 1960.

32. О природе вещей,т.М.М.-Л., 1946-1947.

33. Избранные труда,т.У1.Ташкент, 1967.

34. Астрономическая школа Улугбека.М.-Л. изд-во АН СССР,1950.

35. О культурном наследии узбекского народа. Ташкент,изд-во АН УзССР,1960.

36. Ленин и диалектика естествознания XX века. М.,"Наука",1971.

37. От мифа к логосу (становление греческой философии).М.,"Кнель",1972.

38. Становление научного представления о структуре материи.Ростов-на-Дону,1969.

39. О первой философии.-В кн.: "Избранные произведения мыслителей Ближнего и Среднего Востока 1Х-Х1У вв." М.,1961.

40. Становление материализма в древней Греции. Ленинград, Изд-во Ленинградского университета, 1975.

41. Об обращении небесных сфер.-В сб.:"Николай Коперник".М.,1947.

42. Диалектика, логика, наука.М.,"Наука", 1973.

43. Логические основы науки. Киев, изд-во "Науко-ва думка", 1968.

44. Маковельский А.О. - История логики.*.,"Наука", 1967.133. Марков М.А.134.135.136.137. Мелхкии С.Т.13В. Мелихин С.Т.139. Мелхшш С.Т.140. Мостепаненко А.М.

45. Овсянников М.Ф., Смирнова З.В.148. Овчинников Н.Ф.149. Омельяновский М.Э.150. Омельяновский М.Э.151. Омельяновский М.Э.152. Омельяновский М.Э.153. Омельяновский М.Э.154. Омельяновский М.Э.

46. К вопросу истории развития общественно философской мысли в Узбекистане.-"Избранные произведения", т. М.Ташкент, 1969 -1970.

47. Понятие бесконечности в математике и космологии.-Сб. :"Бесконечность и Вселенная". М.,"Мысль",1969.

48. Философские и логические воззрения Фах-риддина Рози.Автореферат дисс.канд. Ташкент, 1971.

49. Очерки истории эстетических учений. М., 1973.

50. Принципы сохранения.М.,"Наука", 1966.

51. Послесловие.-В кн.:"Дж.Уитроу.Естественная философия времени".М.,"Прогресс", 1964.

52. Проблема элементарности частиц в квантовой физике.Сб.:"Философские вопросы современной физики".Киев,"Наукова думка", 1964.

53. Проблема элементарного и сложного в квантовой теории.-Сб.:"Структура и формы материи.М. "Наука", 1967.

54. Квантовая физика и превращаемость элементарных частиц.-Сб.Философские проблемы физики элементарных частиц".М.,"Наука", 1964.

55. Ленин и философские проблемы современной физики.М.,"Знание",1968.

56. Левин и диалектика.М.,изд-во ВПШ и АОН при ЦК КПСС,1963.

57. Розенфельд В.А., Рожанская М.М.» Соколовская З.К.- Абу-р-Райхан ал Бируни.М., "Наука", 1973.

58. Розенфельд Б.А. - История невклидовой геометрии.М.,"Наука",1976.167. Рузавин Г.й.168. Рузавин Г.И.

59. Проблемы бесконечности в математике.-Сб.: "Бесконечность и Вееленная".М.,"Мысль", 1969.

60. Теория отражения и некоторые гносеологические проблемы математики.-Сб.: "Ленинская теория отражения и современность".М.,-София, 1969.

61. Рыбка Эугениун - "Николай Коперник". Варшава,изд-во "Палония",1967.

62. Сагадаев В. А. - Избранные произведения мыслителей Ближнегои Среднего Востока 1Х-Х1У вв.М.,1961.

63. Свечников Г.А. - Ленинская идея неисчерпаемости материи в современной физике.-"Коммунист", 1965,Ji 7.

64. Свечников Г.А. - Принцип неисчерпаемости в физик е.-Сб.: "Диалектика и логика научного познания".М.,"Наука", 1965.

65. Свечников Г.А. - Бесконечность материнЛ.,"Знание", 1965.

66. Свечников Г.А. - Неисчерпаемость материи.-Сб.: "Структура иформы материи",М., "Наука",1967.

67. Свидерский В.И. - 0 диалектико-материалистическом пониманиипротиворечивости бесконечности.-"Вестник ленинградского университета",1956,Jfi 5.

68. Свидерский В.И. - Некоторые вопросы диалектики изменения иразвития.!!,, "Мысль", 1965.

69. Свидерский В.Н., - Конечное и бесконечное.Филос. аспект про-Кармин A.C. блемы.М./Наука",1966.

70. Ибн Сина - Дониш Намэ. Перевод А.М.Богоутдинова.Душанбе Тадаикгосиздат, 1957.

71. Сираждинов СЛ., - Математика и астрономия в работах Абу Райха-Натвиевская Г.П.,- на Беру ни. Ташкент, "Фан ", 1973.1. Ахмедов А.

72. Скурлатов В.И. - Теоретическая конференция по философским вопросам физики элеиентраинх частиц.-Сб.:"Философские проблемы физики элементарных частиц".М., "Наука", 1964.

73. Соколов В.В. - Очерки философии эпохи Возрождения.М., "Высшая школа",1962.182* Спасский Б. И.183. Степанов Н.И.1.I

74. История физики,Ч.1.М.,1956.

75. Концепции элементарности в научном познании. М. f "Наука", 1976.

76. Бесконечность и Всвленная.-"Вопросы философии", 1970,» 5.

77. Краткий очерк истории математики.М., "Наука" и "Физ.-мат. лит-ра",1969.

78. Формирование математической логики.M«,"Наука", 1967.

79. Первне шаги древнегреческой науки.СПб, 1902.

80. Материализм Демокрита.М. изд-во АН СССР, 1959.

81. Бируни и его "Памятники минувших поколений". -В кн.:"Абдурахиан Бируни. Памятники минувших поколений. Избранные произведения",т.1. Ташкент,изд-во АН УзССР,1957.

82. Основания геометрии.М.,1961.

83. Очерки по истории западно-европейской средневековой философии.М., Госполитиздат, 1957.

84. Философия и современная космология.М., Политиздат, 1977.

85. Трактат о полном четырехстороннике. Баку, 1952.

86. Естественная философия времени.М.,изд-во "Прогресс", 1964.

87. Еяруни, Коперник и современная наука. Ташкент, "Фан" 1973.

88. Влияние ислама на средневековую Европу.М., "Наука", Главн. редакц. Воет очн.лит-ры, 1976.197. Файзуллаев А.Ф.198. Файзуллаев А.Ф.199. Фараби200. Фараби0 некоторых простейших проявлениях самодвижения материи. Автореферат дисс.канд. »Ташкент, 1962.

89. Проблема противоречия в трудах классиков естествознания и философии Средней Азии. Ташкент, "Фан", 1974.

90. Ат-Таъликат.-В кн.: "Материалы по истории прогрессивной общественно-философской мысли в Узбекистане.Ташкент,"Фан",1976.0 происхождении наук.-В кн.: "Из истории философии Средней Азии и Ирана УП-ХП вв."М., 1960.

91. Фараби Абу Наср - Существо вопросов.-В кн.: "Избранные произведения мыслителей стран Ближнего и Среднего Востока".М.,1961.202. Фараби- Философские трактаты.Алма-Ата,изд-во "Наука", Каз. ССР, 1970.

92. Фейербах Людвиг - Сущность христианства.М., "Мысль", 1965.

93. Фильштинскнй И.М.Очерк арабо-мусульманской культуры УП-ХП Шидвар Б.Я. вв.М.,"Наука",1971.205. Хайдаров У.Ж.- Развитие категории закона в физике.Автореферат дисс.каид.Н.,1969.

94. Очерк истории греческой $илософии.М. 1912.

95. Диалектика множественного и единого. Квантовые свойства мира как неделимого целого. М.,"Мысль",1972.

96. Эвристическая роль философских принципов в космологии.Автореферат дисс.канд.Л. 1972.

97. Восток и Запад. Преемственность в философии античного и средневекового общества.М., "Наука", 1968.

98. Из истории общественной мысли в Туркмении. Ашхабад,1954.

99. Древняя индийская философия«М., 1954.

100. Проблема атомизма материи в марксистской философии и современная физика.Дисс.канд. Л.,1964.

101. В, И.Ленин и проблема бесконечности Вселенной.-В кн.: "В.И.Ленин и философские проблемы материи".М.,1969.

102. Пространство и время в современной физике. М.,"Знание",1969.0 квантовании пространства и времени в теории "элементарных частиц".-"Вопросы философии", 1962, Л 5.

103. Первобытная мифология и философия.Л., "Наука", 1971.

104. Взаимосвязь категорий диалект шш. Минск, и зд-во "Наука и техника", 1969.

105. Am«* tuU dUt aJt-t U^ött^.von. fitstenf 19&9,. Ö4L$cM ichte dvi fkitosopkiz cUs WitUtUttoA. ßd.J-fMcUiLZf 4W.- Con^pU Л ih

108. CA^G-F. - Tfre cia&iou-s го(е ot -sf>M -time

109. C^ntih LLLLTtl in ryUCZOSCOPCC ph-usics.1. Meiertet Vtoyfctss)fr