Разработка нечетких обучаемых моделей и систем управления установкой ускоренного охлаждения в прокатном производстве тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Келина, Анастасия Юрьевна

• Келина, Анастасия Юрьевна
• кандидат технических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат технических наук Келина, Анастасия Юрьевна

ВВЕДЕНИЕ.

1. АНАЛИЗ ИНФОРМАЦИИ О МОДЕЛИРОВАНИИ И УПРАВЛЕНИИ

УСТАНОВКОЙ УСКОРЕННОГО ОХЛАЖДЕНИЯ.

1Л. Описание прокатного стана и анализ установки душирования.

1.2. Обзор методов и систем управления душирующими установками . Л

1.3. Анализ подходов к моделированию в условиях неопределенности

1.4. Постановка задачи исследования.

2. ПОСТРОЕНИЕ И ОБУЧЕНИЕ МОДЕЛИ КОМПЕНСАТОРА.

2.1. Определение состава переменных модели компенсатора.

2.2. Построение модели компенсатора возмущений.

2.3. Определение коэффициентов линейных уравнений.

2.4. Определение структуры нечеткой модели.

2.5. Определение порядка структуры и параметров нечеткой модели компенсатора.

2.6. Определение параметров функций принадлежности.

2.7. Гибридный алгоритм обучения нечеткой модели.

Выводы по второй главе.

3. ПОСТРОЕНИЕ И ОБУЧЕНИЕ МОДЕЛИ РЕГУЛЯТОРА.

3.1. Определение состава переменных модели регулятора.

3.2. Построение и обучение модели эмулятора.

3.3. Определение структуры и параметров модели регулятора.

3.4. Обучение модели регулятора.

3.5. Имитационные исследования системы управления.

Выводы по третьей главе.

4. РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ СТАДИЕЙ ДУШИРОВАНИЯ

4.1. Описание структуры информационной и управляющей подсистем АСУТПУО.

4.2. Средства ввода первичной переработки информации.

4.3. Формирование базы данных.

4.4. Расчет и обучение нечетких моделей.

Выводы по четвертой главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка нечетких обучаемых моделей и систем управления установкой ускоренного охлаждения в прокатном производстве»

Актуальность работы. Одним из перспективных путей повышения эффективности непрерывных широкополосных станов горячей прокатки является совершенствование систем автоматического управления ключевыми стадиями, определяющими качество выпускаемой продукции - стального проката. К их числу относится установка ускоренного охлаждения полосы, именуемая души-рующей и формирующая основные физико-механические характеристики проката. Душирующая установка функционирует в специфических условиях неопределенности, существенно осложняющих управление температурным режимом охлаждения.

Часть переменных (температура конца прокатки и смотки) измеряются с большой погрешностью, а некоторые возмущающие переменные и факторы (химсостав стали, забивка охлаждающих секций) вообще не поддаются измерению и контролю. Наконец, существуют измеримые возмущающие переменные (толщина и скорость полосы), которые оказывают существенное влияние на динамические характеристики объекта.

Эффективное управление такими объектами возможно на основе математического моделирования объекта и системы управления. Математические модели должны быть нечувствительными к большим помехам и погрешностям измерения, легко адаптироваться к часто меняющимся динамическим характеристикам душирующей установки и удовлетворять принятым условиям адекватности. Указанным требованиям наиболее полно удовлетворяют разностные нечеткие модели со структурой Суджено, построенные по текущим данным и по данным, накопленным в процессе эксплуатации установки. При использовании нечетких моделей в системах управления последние также приобретают аналогичные полезные свойства, отсутствующие и существующих систем управления и приводящие к снижению качества выходного продукта. Такой подход позволит в значительной мере устранить недостатки, присущие традиционным системам управления, построенным на основе детерминированных или статистических моделей.

Научная работа соответствует научному направлению ЛГТУ «Методы и модели искусственного интеллекта в задачах идентификации и управления технологическими процессами».

Цель работы - разработка нечетких динамических моделей и алгоритмов структурной и параметрической идентификации для построения программного обеспечения системы автоматического управления установкой ускоренного охлаждения полос на листопрокатном стане, позволяющих получить требуемое качество продукции в условиях неопределенности.

Для достижения цели должны быть решены следующие задачи:

- построение нечеткой модели компенсатора и алгоритма ее обучения управлению, позволяющему наиболее полно устранять влияние измеримых возмущений.

- построение нечеткой модели регулятора и алгоритм ее обучения управлению, минимизирующему ошибку регулирования, вызванную неконтролируемыми возмущениями.

- проверка работоспособности элементов и системы управления с помощью средств имитационного моделирования;

- разработка и использование программного обеспечения автоматизированной системы управления душирующей установкой.

Научная новизна. В диссертационной работе получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:

- нечеткая разностная модель компенсатора, отличающаяся нечувствительностью к помехам и погрешностям измерения и обладающая способностью к обучению управлению, устраняющему неконтролируемые возмущения:

- нечеткая разностная модель эмулятора, описывающая изменение температуры смотки по длине полосы в зависимости от неконтролируемых возмущений и предназначенная для обучения регулятора;

- нечеткая разностная модель регулятора, основанная на инверсной характеристике объекта, наиболее полно учитывающей его свойства, и обладающая способностью к обучению управлению, минимизирующему ошибку регулирования, вызванную неконтролируемыми возмущениями;

- гибридный алгоритм, основанный на действующих в определенной последовательности алгоритмах идентификации коэффициентов линейных уравнений, параметров функций принадлежности, количества правил и порядка разностных уравнений и предназначенный для обучения нечетких моделей;

- алгоритм обучения регулятора, основанный на гибридном алгоритме и поисковом алгоритме, определяющем инверсную характеристику объекта по модели эмулятора, и позволяющий обучить нечеткую модель регулятора управлению, минимизирующему ошибку регулирования, вызванную неконтролируемыми возмущениями;

- комбинированная система управления, отличающаяся наличием обучаемых моделей компенсатора, регулятора и эмулятора и обеспечивающая требуемое качество регулирования в условиях неопределенности. Методы исследования. В работе используются методы теории математического моделирования и параметрической идентификации, теории нечетких множеств, адаптивного управления и синтеза регуляторов.

Практическая ценность. Проведенные имитационные исследования обучаемой комбинированной системы управления подтвердили ее работоспособность в условиях неопределенности. На основании построенных нечетких динамических моделей компенсатора, эмулятора и регулятора и разработанного гибридного алгоритма обучения было создано математическое и программное обеспечение комбинированной системы управления душирующей установкой на стане горячей прокатки, принятое к использованию ОАО «Гипромез» при реконструкции прокатного стана 2000 Новолипецкого металлургического комбината.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на конференции молодых ученых, аспирантов и студентов Липецкой области (Липецк 2000), на международной конференции «Информационные технологии в проектировании микропроцессорных систем» (Тамбов, 2000), международной конференции «Теория и практика производства проката» (Липецк, 2001), межгосударственной конференции «Современная металлургия начала нового тысячелетия» (Липецк, 2001), международной конференции «Математические методы в технике и технологиях» (Тамбов, 2002), международной конференции «Современные сложные системы управления» (Липецк, 2002).

Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 11 печатных работах, в том числе 1 монография и 10 статей.

В работах, опубликованных в соавторстве, лично соискателем в [1 - 4] построены нечеткие разностные модели динамических объектов, в [5, 6] разработаны алгоритмы параметрической и структурной идентификации нечетких моделей, в [8 - 11] предложена и исследована обучаемая система управления душирующей установкой.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка использованной литературы. Основная часть диссертации изложена на 149 страницах машинописного текста и содержит 26 рисунков. Список литературы включает 106 наименований. Приложение на 15 страницах, содержит 9 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Келина, Анастасия Юрьевна

Выводы по четвертой главе

В четвертой главе были получены следующие результаты:

1. Разработана структура информационной и управляющей подсистем АСУТПУО.

2. Сформулировано условие уникальности данных, позволяющее существенно снизить объем хранимой и обрабатываемой технологической информации.

3. Разработаны принципы формирования базы данных и определены производственные ситуации, при возникновении которых следует выполнить расчет и/или обучение нечетких моделей компенсатора, эмулятора и регулятора.

4. На языке Borland С++ 6.0 создан комплекс программ информационной и управляющей подсистем АСУТПУО, реализующих обучение нечетких моделей и управление душирующей установкой.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе решена актуальная задача разработки нечетких обучаемых моделей и систем управления технологическим процессом ду-ширования в прокатном производстве. Основные результаты теоретических и экспериментальных исследований:

1. Построена нечеткая динамическая модель компенсатора, содержащая совокупность продукционных правил, сигмоидные функции принадлежности, алгоритм вывода и обладающая способностью к обучению.

2. Разработаны алгоритмы идентификации, определяющие коэффициенты линейных уравнений, количество правил в нечеткой модели уравнений, параметров функций принадлежности и порядок разностного уравнения и позволяющие обеспечить адекватность нечетких разностных динамических моделей.

3. Разработан гибридный алгоритм обучения нечеткой модели компенсатора, определяющий и реализующий последовательность выполнения и взаимодействие алгоритмов идентификации: а) коэффициентов линейных уравнений; б) числа продукционных правил; в) параметров функций принадлежности; г) порядка разностного уравнения.

4. Проведено обучение нечеткой модели компенсатора первого порядка гибридным алгоритмом по данным душирования стальных полос двух типоразмеров, подтверждающее ее пригодность для управления технологическим процессом и участия в имитационных исследованиях.

5. Построена нечеткая динамическая модель эмулятора первого порядка и проведено её обучение гибридным алгоритмом, позволившее обеспечить адекватность объекту - душирующей установке на данных стальных полос одного типоразмера.

6. Разработан алгоритм обучения модели инверсного регулятора, включающий поиск оптимального регулирующего воздействия по модели эмулятора, обучение модели регулятора с помощью гибридного алгоритма и реализующий требуемое качество процесса регулирования при неконтролируемых возмущениях.

7. Проведены имитационные исследования компенсатора, эмулятора, регулятора и всей системы управления в целом, подтвердившие ее способность к воспроизводимости и приобретению знаний при душировании полосы одного типоразмера.

8. Разработано на языке Borland С++ 6.0 программное обеспечение информационной и управляющей подсистем АСУТПО, реализующих обучение нечетких моделей и управление душирующей установкой.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Келина, Анастасия Юрьевна, 2003 год

1. Беллман Р. Динамическое программирование. М.: ИЛ, 1960. - 400 с.

2. Беняковский М.А., Ананьевский М.Г., Коновалов Ю.В. и др. Автоматизированные широкополосные станы, управляемые ЭВМ. М.: Металлургия, 1984.-240 с.

3. Бобров М.А., Никитин В.Е., Поняков Б.А. и др. Совершенствование системы ускоренного охлаждения полос на стане 2000 // Сталь, 1993. №9. -С.44^49.

4. Бобров М.А., Шкатов В.В., Третьяков В.А. и др. Повышение эффективности ускоренного охлаждения горячекатаных полос на стане 2000 // Производство проката, 1999. №2. - С. 21-26.

5. Бойченко Л.Я., Оноколо А.Н. Основные направления автоматизации процесса ускоренного охлаждения полосы на станах горячей прокатки // Сб. Автоматизация прокатных станов. М.: Металлургия, 1974 (институт автоматики). - С. 13 5-139.

6. Венков А.Г. Построение и идентификация нечетких математических моделей технологических процессов в условиях неопределенности: Дисс. . канд. техн. наук. Липецк, 2002. - 154 с.

7. Венков А.Г., Келина А.Ю. Моделирование производственных процессов // Региональный сб. научн. трудов «Сварка и родственные технологии в машиностроении и электронике». Липецк: ЛГТУ, 2001. - С. 120-129.

8. Венков А.Г., Келина А.Ю. Моделирование плохо определенных объектов // Тезисы докладов Международной НТК «Информационные технологии в проектировании микропроцессорных систем». Тамбов: ТГТУ, 2000. -С.9-11.

9. Венков А.Г., Келина А.Ю., Халов Е.А. Нечеткая модель прокатки // Сб. научн. трудов «Теория и практика производства проката». Липецк: ЛГТУ, 2001. - С.340-345.

10. Габасов Р., Кириллова Ф.М. Основы динамического программирования. Минск: Изд-во БГУ, 1975. - 264 с.

11. Галушкин А.И. Теория нейронных сетей. Кн.1. М.: ИПРЖР, 2000.416 с.

12. Гетманова А.Д. Учебник по логике. М.: Владос, 1999. - 303 с.

13. Горбань А.Н., Россиев Д.А. Нейронные сети на персональном компьютере. Новосибирск: Наука, 1996. - 276 с.

14. Давиденко К.Я. Технология программирования АСУТП, М.: Энерго-атомиздат, 1986. - 184 с.

15. Дюбуа Д., Прад А. Теория возможностей. Приложения к представлению знаний в информатике. М.: Радио и связь, 1990. - 288 с.

16. Заде Л.А. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. М.: Мир, 1976. - 165 с.

17. Изерман Р. Цифровые системы управления. М.: Мир, 1984. - 541 с.

18. Ицкович Э.А. Контроль производства с помощью вычислительных машин. М.: Энергия, 1975. - 416 с.

19. Кандель А., Байатт У.Д. Нечеткие множества, нечеткая алгебра, нечеткая статистика // ТИИЭР. 1978. - Т.66. - №12. - С.37-51.

20. Кафаров В.В., Дорохов И.Н., Марков Е.П. Системный анализ процессов химической технологии. Применение метода нечетких множеств. М.: Наука, 1986.-360 с.

21. Киселев С.Ю. Технология разработки программного обеспечения информационных систем. СПб.: СПбГУАП, 1988. - 102 с.

22. Коллатц Л. Функциональный анализ и вычислительная математика. -М.: Мир, 1969.-447 с.

23. Коновалов Ю.В., Остапенко АЛ. Температурный режим широкополосных станов горячей прокатки. М.: Металлургия, 1974. - 176 с.

24. Кофман А. Введение в Теорию нечетких множеств. М.: Радио и связь, 1982.-432 с.

25. Коцарь С.Л., Белянский А.Д., Мухин Ю.А. Технология листопрокатного производства. М.: Металлургия, 1997. - 272 с.

26. Кудинов Ю.И. Нечеткие модели вывода в экспертных системах // Известия РАН. Теория и системы управления. 1997. - № 5. - С. 75-83.

27. Кудинов Ю.И. Нечеткое моделирование и идентификация технологических процессов // ИКА. 1988. - №2. - С.77-85.

28. Ю.И.Кудинов. Моделирование технологических и экологических процессов: Монография / Кудинов Ю.И., Венков А.Г., Келина А.Ю. Липецк: ЛЭГИ, 2001.- 131 с.

29. Кудинов Ю.И., Венков А.Г. Построение и идентификация нечеткой модели // Вестник ТГТУ. 1997. - Т.З, №4. - С.392-398.

30. Кудинов Ю.И., Келина А.Ю., Халов Е.А. Моделирование процесса управления // Сб. научн. трудов «Современная металлургия начала нового тысячелетия». Часть 4. Липецк: ЛГТУ, 2001. - С.27-31.

31. Кудинов Ю.И., Келина А.Ю., Халов Е.А. Нейро-нечеткое управление технологическим процессом //Сб. научн. трудов Международной НТК «Современные сложные системы управления» Липецк: ЛГТУ, 2002. -С.165-168.

32. Кудинов Ю.И., Тянутова С.А., Кудинова Л.И. Исследование алгоритмов идентификации нечеткой динамической модели // Сб. научн. трудов, посвященный 45-летию ЛГТУ. Липецк, 2001. - С.25-28.

33. Курейчик В.М. Генетические алгоритмы. Состояние. Проблемы. Перспективы // Теория и системы управления. 1999. - №1. - С. 144-160.

34. Лабейш В.Г. Жидкостное охлаждение высокотемпературного металла.-Л.: ЛГУ, 1983.- 172 с.

35. Ленович А.С. Автоматизированные системы управления технологическими процессами и установками прокатных цехов. М.: Металлургия, 1979. -368 с.

36. Логический подход к искусственному интеллекту: от классической логики к логическому программированию. / Тейз А. и др. М.: Мир, 1990. -432 с.

37. Льюнг Л. Идентификация систем. Теория для пользователя. М.: Наука, 1991.-432 с.

38. Малышев Н.Г. и др. Нечеткие модели для экспертных систем в САПР. -М.: Энергоатомиздат, 1991. 136 с.

39. Пешель М. Моделирование сигналов и систем. М.: Мир, 1981.300 с.

40. Полухин П.И., Заугольников Д.Н., Талыкин М.А. и др. Качество листа и режимы непрерывной прокатки. Алма-Ата: Наука, 1974. - 399 с.

41. Смирнов Е.В., Гунько Б.А., Тишков В.Я. и др. Охлаждение полос при горячей прокатке на непрерывных широкополосных станах // Сталь, 1980. -№5. С.388-394.

42. Тайц Н.Ю. Технология нагрева стали. М.: Металлургиздат., 1962.566 с.

43. Уоссермен Ф. Нейрокомпьютерная техника. Теория и практика. М.: Мир, 1992.-260 с.

44. Франценюк И.В., Захаров А.Е. Ускоренное охлаждение листа. М.: Металлургия, 1992. - 186 с.

45. Я.3. Цыпкин. Основы информационной теории идентификации / Цыпкин Я.З. М.: Наука, 1984. - 320 с.

46. Цыпкин Я.З. Основы теории обучающих систем. М.: Наука, 1970.252 с.

47. Челюстин А.Б. Автоматизация процессов прокатного производства. — М.: Металлургия, 1971. 264 с.

48. Шкатов В.В., Бобров М.А., Чернышев А.П. и др. Влияние условий охлаждения рулонов на структуру и свойства горячекатаной полосовой стали. // Сталь, 1991. -№10. С. 55-59.

49. Штремель М.А., Лизунов В.И., Мухин Ю.А. и др. Влияние условий охлаждения после горячей прокатки на структуру стали СтЗсп // Сталь, 1981. -№6. С.70-73.

50. Экспресс-информация ВИНИТИ. Прокатка и прокатное оборудование, 1971, №30. - С.8-29.

51. Amano A., Aritsuka Т., Hataoka N., Ichikawa A. A study ап application of neural networks and fuzzy logic to consonaut recognition based on pair discrimination rules // Trans. IEICE Part D-II. 1989. - V.172, N8. - P. 1200-1206.

52. Buckley J.J. Sugeno-type controllers are universal controllers // Fuzzy Sets and Systems. 1993. -N53. - P.299-303.

53. Chang S.S.L., Zadeh L.A. On fuzzy mapping and control // IEEE Trans. Systems Man and Cybernet. 1972. - V. SMC-2. - № 1. - P. 30-34.

54. Czogala E., Pedrycz W. On identification in fuzzy systems and application in control problems // Fuzzy Sets and Systems. -1981.-№6.-P. 73-83.

55. Dubois D., Prade H. Fuzzy Sets and Systems: Theory and Applications, in Mathematics Sciences and Engineering Series. N.Y.: Acad. Press, 1980. -V. 144.-355 p.

56. Fukuda Т., Ito S., Arai F. Recognition of human face using fuzzy interface and neural network // Trans. Japan Soc. Mech. Eng. 1993. V.59, N558, Ser.C. -P.508-514.

57. Goldberg D.E. Generic algorithms in search, optimization and machine learning. M.A.:Addison. - Wesley Publishing Company, 1989. - 425 p.

58. Guerra T.M., Vermeiren L. Control laws for Takagi-Sugeno fuzzy models // Fuzzy Sets and Systems. 2001. - N120. - P.95-108.

59. Gupta M.M., Qi J. Theory of T-norms and fuzzy inference methods // Fuzzy Sets and Systems. -1991.- N40. P.431-450.

60. Hayashi Y., Buckley J.J., Czogala E. Direct fuzzyfication of neural network and fuzzyfied delta rule // Proc. 2nd Int. Conf. "Fuzzy logic and neural net* works (IIZUKA'92), Iizuka, Japan. 1992. - P.73-76.

61. Hayashi Y., Nakai M. Automated extraction of fuzzy IF-THEN rules using neural network // Trans. IEE Japan. 1990. - V.l 10-C, N3. - P. 198-206.

62. Hayashi I., Umano M. Perspectives and trends of fuzzy-neural network // J. Japan Soc. Fuzzy Th. Syst. 1993. - V.5, N2. - P. 178-190.

63. Hirota K., Yamauchi K., Murakami J. Image recognition based on fuzzy-neuro technology by using binocural stereoscopic vision // Proc. 8th Fuzzy System Symp., Hiroshima, Japan. 1992. - P.657-660.

64. Horikawa S., Furuhashi Т., Uchikawa Y. Composition methods and lean-4 ing of fuzzy neural networks // J. Japan Soc. Fuzzy Theory Syst. 1992. - V.4, N5.1. P.906-928.

65. Horikawa S., Furuhashi Т., Uchikawa Y. On fuzzy modeling using fuzzy neural networks with back-propagation algorithm // IEEE Trans, on Fuzzy Systems. -1992.- V.3,N5.-P.801-806.

66. Imasaki N., Kiji J., Eudo T. A fuzzy rule structured neural networks. J. Japan Soc. Fuzzy Theory Syst. - 1992. - V.4, N5. - P.985-995.

67. Ishibuchi H., Fujioka R., Tanaka H. Classification of fuzzy vectors by neural networks // Trans. Inst. Syst. Contr. Inf. Eng. 1992. - V.5, N5. - P. 198-206.

68. Ishibuchi H., Okada H., Tanaka H. Learning of neural networks with fuzzyweights // Proc. 8th Fuzzy System Symp., Hiroshima, Japan. 1992. - P. 185-188.

69. Juang C.-F., Lin C.-T. An on-line sef-constructing neural fuzzy inference network and its applications // IEEE Trans, on Fuzzy Systems. 1998. - V.6, N1. -P. 12-32.

70. Kania A.A., Kiszka J.b., Gorzalezany M.B. et al. On stability of formal fuzziness systems // Inform. Sciences. 1980. - № 22. - P. 51-68.

71. Kosko B. Fuzzy system an universal approximators // Proc. of IEEE Int. V Conf. On Fuzzy Systems. 1992. - P. 1153-1162.

72. Lee S.C., Lee E.T. Fuzzy sets and neural networks // J. Cybern. 1974. -V.4, N2. - P.83-103.

73. Lih Y., Cunningham G.A. A new approach to fuzzy-neural system modelling // IEEE Trans, on Fuzzy Systems. 1995. - V.3, N1. - P. 190-197.

74. Ma X.J., Sun Z.Q., He Y.Y. Analysis and design of fuzzy controller and fuzzy observer // IEEE Trans, on Fuzzy Systems. 1998. - V.6, N1. - P.41-50.

75. Mizumoto M., Zimmermann H.J. Comparison of fuzzy reasoning methods // Fuzzy Sets and Systems. 1982. - №8. - P.253-283.

76. Morita A., Imai Y., Tokegaki M. A method to refine fuzzy knowledge model of neural network type // Proc. SICE'88 27th Meeting JS33-3, Chiba, Japan. -1988. P.347-348.

77. Nishio C., Nakanishi S. Sales promotion planning support system by neural network // Proc. 8th Fuzzy System Symp., Hiroshima, Japan. 1992. - P. 153156.

78. Nomura H., Hayashi I., Wakami N. Self-tuning method of fuzzy reasoning by Hopfield neural networks // Proc. 5th Fuzzy System Symp., Kobe, Japan. 1989. - P.177-182.

79. Ozawa J., Hayashi I., Wakami N. Formulation of CMAC-fuzzy system // Proc. IEEE Int. Conf. Fuzzy Systems (FUZZY-IEEE'92), San Diego. 1992. -P. 1179-1186.

80. Pedrycz W. An approach to analysis of fuzzy systems // Int. J. Contr. -1981. -№34. -P. 403-421.

81. Pedrycz W. Fuzzy relational equations with generalized connectives and their applicatiors // Fuzzy Sets and Systems. 1983. - V. 10. - P. 185-201.

82. Pedrycz W. ^identification in fuzzy systems // IEEE Trans. Systems Man and Cybernet. 1984. - V. SMC-14. - № 2. - P. 361-366.

83. Pedrycz W. Numerical and applicational aspects of fuzzy relational equations // Fuzzy Sets and Systems. 1983. - V. 11. - P. 1-18.

84. Pedrycz W. Some applicational aspects of fuzzy relational equations in systems analysis // Int. J. General Systems. 1983. - V.9. - P. 125-131.

85. Samaras N.S. Novel control structure for run out table coiling temperature control // AISE Steel Technology. 2001. - №6. - P. 55-59.

86. Samaras N.S., Simoon M.A. Water-Cooled end point boundary temperature control of not strip via dynamic programming // IEEE Transaction on Industry Applications. 1998. - V.34, №6. - P. 1335-1341.

87. Sugeno M. An introductory survey of fuzzy control // Infom. Sci. 1985.36.-P. 59-83.

88. Takagi H., Hayashi I. NN-driven fuzzy reasoning. Int. J. Approx. Reason. - 1991. - V.5, N3. - P.191-212.

89. Takahashi H., Minami H. Subjective evaluation modeling ising fuzzy logic and a neural networks // Proc. 3rd IFSA Congress, Seatle, USA. 1989. - P.520-523.

90. Tanaka K., Sano M., Watanabe H. Modeling and control of carbon monoxide concentration using a neuro-fuzzy technique // IEEE Trans, on Fuzzy Systems. -1995. V.3, N3. - P.271-279.

91. Tong R.M. Analysis of fuzzy control using the relation matrix // Int. J.

92. Man-Machine Stadies. 1976. - № 6. - P. 679-686.

93. Tsinas L., Dachwald B. A combined neural and genetic learning algorithm // Proc. IEEE Int. Conf. On Neural Networks, 1994. Vol.1. - P.770-774.

94. Uehara K., Fujise M. Leaning of fuzzy-inference criteria with artificial neural network // Proc. Int. Conf. Fuzzy Logic & Neural Networks (IIZUKA'90), Ii-zuka, Fukuoka, Japan. 1990. - P. 193-198.

95. Wang L., Langari R. Building Sugeno-type models using fuzzy discretiza-^ tion and orthogonal parameter estimation technigues // IEEE Trans, on Fuzzy Systems. 1995. - V.3. - P.454-458.

96. Wang P.-Z., Zhang D. The netlike inference process and stability analysis.- Int. J. Intell. Syst. 1992. - V.7, N4. - P.361-372.

97. Whitley D., Starkweather Т., Bogart C. Generic algorithms and neural networks: optimizing connection and connectivity // Porallel Comput., 1990. №14.- P.347-361.

98. Wu S., Er M.J. Dynamic fuzzy neural networks a novel approach to function approximation // IEEE Trans. Syst. Man and Cybernet. - 2000. - V.30, N2.- P.358-364.

99. Yamaguchi Т., Tanabe M., Murakami J. Fuzzy control using LVO unsupervised learning // Proc. SICE Joint Symposium of 15th System Symp. And 10th Knowledge Eng. Symp., Sapporo, Japan. 1989. - P. 179-184.

100. Zadeh L.A. Fuzzy-algorithmic approach to the definition of complex animprecise concepts // Int. J. Man-Machine Stadies. 1976. - №6 - P.249-291.

101. Zadeh L.A. Fuzzy sets // Inform & Contr. 1965. - N8. - P.338-353.

102. Zadeh L.A. Fuzzy sets as a bases for a theory of possibility // Fuzzy Sets and Systems. 1977. - № 1. - P. 3-28.

103. Zhao J., Gorex R., Wertz V. Synthesis of fuzzy control systems based on linear Takagi-Sugeno fuzzy models. In: Murray-Smith R., Johansen T.A.(Eds.). Multiple Model Approach to Modeling and Control: Tailor and Francis, London, 1997. -P.308-336.159