Управление технологическим процессом температурного отжига трансформаторной стали на основе аппарата нечеткой логики тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.06, кандидат технических наук Кудинов, Иван Юрьевич

• Кудинов, Иван Юрьевич
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Кудинов, Иван Юрьевич

ВВЕДЕНИЕ.

1. АНАЛИЗ ПЕЧИ ОТЖИГА КАК ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Описание и анализ электрических печей отжига трансформаторной стали.

1.2. Обзор методов анализа и синтеза релейных систем.

1.3. Обзор методов идентификации динамики тепловых объектов.

1.4. Постановка задачи исследования.

2. ИМИТАЦИОННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМЫ СТАБИЛИЗАЦИИ ТЕМПЕРАТУРЫ ОТЖИГА.

2.1. Построение нечёткой разностной TSK- модели.

2.2. Алгоритмы параметрической идентификации нечёткой модели.

2.3. Алгоритмы структурной идентификации нечёткой модели.

2.4.Организующий алгоритм идентификации.

2.5. Программный эмулятор для построения нечетких моделей и исследования систем управления.

2.6. Определение типа релейно - импульсного управления.

2.7. Выводы по второй главе.

3. РАЗРАБОТКА НЕЧЁТКОГО РЕГУЛЯТОРА ТЕМПЕРАТУРЫ ОТЖИГА.

3.1. Особенности стабилизации температуры отжига.

3.2. Разработка многопозиционного регулятора.

3.3. Разработка широтно-импульсного регулятора.

3.4. Разработка комбинированного регулятора.

3.5. Анализ процессов регулирования.

3.6. Выводы по третьей главе.

4. АДАПТАЦИЯ НЕЧЕТКОГО РЕГУЛЯТОРА И ЕГО РЕАЛИЗАЦИЯ В

СИСТЕМЕ СТАБИЛИЗАЦИИ ТЕМПЕРАТУРЫ ОТЖИГА В КОЛПАКОВЫХ ПЕЧАХ.

4.1. Определение параметров адаптации.

4.2. Постановка задачи адаптации.

4.3. Алгоритм адаптации параметров комбинированного регулятора

4.4. Параметрическая адаптация комбинированного регулятора.

4.5. Техническая и программная реализация системы стабилизации температуры отжига трансформаторной стали.

4.6. Выводы по четвёртой главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Управление технологическим процессом температурного отжига трансформаторной стали на основе аппарата нечеткой логики»

Актуальность работы. Автоматизация технологических процессов в черной металлургии, как правило, приносит значительный экономический эффект. Особенно заметен выигрыш от автоматизации в тех случаях, когда требуется стабилизация параметров существующих технологических процессов, повышение гибкости производства, улучшение условий труда. Стабилизация нескольких выходных переменных в одном объекте с помощью нескольких взаимосвязанных управляющих переменных является довольно сложной задачей управления. Ее сложность существенно возрастает, если управляющие воздействия являются двухпозиционными.

К такому классу объектов относятся колпаковые печи СГВ-16-20 листопрокатного цеха. В каждой печи три релейных регулятора отключают или подключают напряжения к нагревателям, поддерживающим температуру отжига трансформаторной стали в трех зонах, близкую к заданной температуре, изменяющейся по программе. Кроме того, меняются во времени динамические характеристики печи, а управления действуют со значительным запаздыванием, достигающим трех и более минут. В рамках традиционных импульсных и релейных систем автоматического регулирования не представляется возможным учесть все особенности объекта и добиться требуемой точности программной стабилизации температуры отжига.

Эффективное управление в условиях нестационарности, исключительной сложности и слабой изученности технологических процессов, протекающих в печах отжига, возможно на основе качественного моделирования и создания на его основе нечёткого регулятора - алгоритма стабилизации температуры отжига, обладающего способностью настраиваться на меняющиеся условия производства.

Поэтому разработка нечеткого адаптивного алгоритма стабилизации температуры высокой точностью, обеспечивающей требуемое качество отжига трансформаторной стали, является актуальной задачей.

Связь с государственными программами. Диссертационная работа выполнялась в рамках госбюджетной темы "Методы и модели искусственного интеллекта" и хоздоговорной работы с ОАО "Черметавтоматика" № 04001 "Разработка алгоритма управления температурным режимом отжига трансформаторной стали в колпаковых печах электрического сопротивления" на кафедрах информатики и прикладной математики Липецкого государственного технического университета и поддержана грантом РФФИ по проекту 06-08-00227.

Цель работы. Разработка нечеткого адаптивного двухпозиционного алгоритма стабилизации температуры отжига трёх зонах колпаковой электрической печи. Для достижения цели должны быть решены следующие задачи:

- определение типа релейно-импульного управления температурным режимом отжига трансформаторной стали;

- разработка нечеткого алгоритма программой стабилизации температуры отжига;

- разработка алгоритма адаптации нечеткого регулятора температуры;

- создание программного обеспечения системы стабилизации температуры отжига в колпаковых печах.

Методы исследования. В работе использованы методы математического моделирования, параметрической и структурной идентификации, адаптивных систем, случайного поиска, теории нечетких множеств и генетические алгоритмы оптимизации.

Научная новизна. В диссертационной работе получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:

- методология имитационного исследования нечётких систем управления, отличающаяся использованием нечёткой разностной модели в качестве объекта и генетического алгоритма в качестве регулятора и позволяющая определить тип релейно-импульсного управления, обеспечивающий требуемую точность регулирования температуры отжига стали;

- нечеткий многопозиционный регулятор (МПР), отличающийся способностью за минимальное время приводить температуру к допустимым пределам с небольшим перерегулированием;

- нечеткий широтпо - импульсный регулятор (ШИР), отличающийся возможностью удерживать температуру отжига в допустимых пределах;

- нечеткий комбинированный регулятор, реализующий функции МПР и ШИР и отличающийся возможностью за минимальное время приводить температуру отжига к заданному диапазону и удерживать её там в течении продолжительного времени;

- алгоритм адаптации, отличающийся способностью настраивать параметры комбинированного регулятора с целью обеспечения высокого качества стабилизации температуры отжига.

Практическая значимость работы. Предложенные в работе нечеткие регуляторы могут быть реализованы в составе автоматизированных систем управления различными тепловыми процессами.

Разработанный программный эмулятор может быть использованы для построения нечетких моделей и имитационных исследований систем управления.

Реализация и внедрение результатов работы. На основании предложенной методики построения нечеткого адаптивного регулятора температуры в многосвязных тепловых объектах совместно с ОАО "Черметавтоматика" было разработано и внедрено программное обеспечение системы стабилизации температуры на 24 электрических колпаковых печах отжига в листопрокатном цехе №2 ОАО "НЛМК".

Результаты диссертационной работы также используются в учебном процессе ЛГТУ при подготовке инженеров по специальности "Прикладная информатика".

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на II Международной научной конференции "Научный потенциал мира" (Днепропетровск - 2005 г.), на научной конференции студентов ЛГТУ (Липецк -2005 г.), на научном семинаре "Методы и модели искусственного интеллекта"

Липецкого регионального отделения Российской ассоциации искусственного интеллекта (Липецк — 2003 г.), на Всероссийской научно - технической конференции "Электроэнергетика, энергосберегающие технологии" (Липецк - 2004, 2006 г.), на Всероссийской научно - технической конференции "Искусственный интеллект в XXI веке" (Пенза - 2004 г.), на Всероссийской научно-технической конференции "Теория и практика производства листового проката" (Липецк -2005 г.), на Международной научно - технической конференции "Современная металлургия нового тысячелетия" (Липецк - 2005, 2006 г.), на Международной научно-технической конференции "Славяновские чтения. Сварка XXI век" (Липецк-2004 г.).

Публикации. Основные результаты исследования опубликованы в печати в 22 научных работах. В том числе, 4 работы опубликованы в изданиях, рекомендованных ВАК.

В работах, опубликованных в соавторстве, лично соискателем в [5, 7, 10, 14, 19] получены нечеткая разностная модель теплового режима отжига и алгоритм ее решения, в [3, 8, 16] разработан программный эмулятор, содержащий алгоритм структурной и параметрической идентификации нечетких разностных моделей. В работах [1, 6, 15, 17, 18] проведены имитационные исследования системы стабилизации, а в [2, 4, 9, 11 - 13, 20 -22] разработаны нечеткий регулятор температуры отжига и алгоритм адаптации.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы и приложения. Основная часть работы изложена на 127 страницах машинописного текста, содержит 40 рисунков и 14 таблиц. Список литературы включает 109 наименований. Приложение на 9 страницах включает 1 таблицу и 4 рисунка.

Заключение диссертации по теме «Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям)», Кудинов, Иван Юрьевич

4.6. Выводы по четвертой главе

1. Проведено имитационное исследование адаптивной системы программной стабилизации температуры отжига, подтвердившее необходимость создания алгоритма параметрической адаптации нечеткого комбинированного регулятора.

2. Определены критерии оценки качества регулирования и сформулирована задача параметрической адаптации.

3. Разработан алгоритм адаптации, отличающийся способностью настраивать параметры комбинированного регулятора на основе количественных характеристик качества процессов регулирования, обеспечивающие высокую точность стабилизации температуры отжига.

4. Проведена параметрическая адаптация нечеткого комбинированного регулятора, подтвердившая высокую эффективность регулятора и алгоритма адаптации.

5. Разработано техническое и программное обеспечение системы стабилизации температуры отжига в 24 колпаковых печах листопрокатного производства на ОАО «НЛМК».

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе решена актуальная задача программной стабилизации температуры отжига трансформаторной стали в электрических колпаковых печах. Основные результаты теоретических и экспериментальных исследований:

1. Построена нечеткая разностная ГЖ-модель, позволяющая быстро настраиваться на меняющиеся характеристики технологического процесса и с требуемой точностью описывать динамику тепловых режимов печи отжига.

2. Разработаны алгоритмы параметрической и структурной идентификации коэффициентов линейных разностных уравнений, параметров функций принадлежности, количества правил и порядка разностных уравнений и организующий алгоритм, определяющий и реализующий последовательность их выполнения.

3. Создан программный эмулятор для построения и идентификации нечетких разностных моделей, с помощью которого проведена параметрическая и структурная идентификация, позволившая обеспечить требуемую точность нечёткой модели динамики тепловых режимов печи отжига по температуре во всех трех зонах печи.

4. Проведено имитационное исследование нечёткой системы управления системы стабилизации температуры отжига, позволившее определить тип ре-лейно-импульсного управления температурным режимом отжига стали, обеспечивающий требуемую точность регулирования температуры.

5. Разработан нечеткий многопозиционный регулятор, позволяющий за минимальное время привести температуру к заданному значению, в окрестности которого достигает минимума скорость изменения температуры.

6. Разработан нечеткий широтно-импульсный регулятор, вырабатывающий импульсные последовательности, обеспечивающие требуемую точность регулирования температуры отжига.

7. Разработан нечеткий комбинированный регулятор, состоящий из многопозиционного и широтно-импульсного нечётких регуляторов и реализующий управление, оптимальное по быстродействию и точности.

8. Проведено имитационное исследование адаптивной системы программной стабилизации температуры отжига, подтвердившее необходимость разработки алгоритма параметрической адаптации нечёткого комбинированного регулятора.

9.Разработан нечёткий алгоритм параметрической адаптации, состоящий из продукционных правил и отличающийся способностью на основании анализа процессов регулирования определять и уточнять параметры комбинированного регулятора.

10. Программа нечёткого адаптивного регулятора использована в системе автоматической стабилизации температуры отжига трансформаторной стали в 24-х в колпаковых печах листопрокатного цеха №2 на ОАО «НМЛК».

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Кудинов, Иван Юрьевич, 2009 год

1. Автоматическое управление металлургическими процессами. Учебник для вузов / Под ред. A.M. Беленького. — М.: Металлургия, 1989. - 384 с.

2. Андронов А.А., Хайкин С.Э. Теория колебаний. -М.: ОНТИ, 1937.

3. Бритов Г.С., Резник JT.K. О динамике нечетких дискретных систем // Автоматика и телемеханика, 1987. № 8. - С. 185 - 188.

4. Бромберг П.В. Устойчивость и автоколебания импульсных систем регулирования. М.: Оборонгиз, 1963.

5. Ван Трис Г. Синтез оптимальных нелинейных систем. - М.: Мир, 1964.- 123 с.

6. Вознюк JI.JL, Иваненко В.И., Караченец Д.В., Свердан M.JT. Синтез оптимального по быстродействию управления для объектов второго порядка // Известия АН СССР. Техническая кибернетика, 1963. № 6. - С. 72 - 77.

7. Востров М.В. Применение метода фазовой плоскости для исследования нелинейных дискретных систем // Известия АН СССР. ОТН. Энергетика и автоматика, 1961. -№3.~ С. 31-45.

8. Вышнеградский И.А. О регуляторах непрямого действия // Известия СПб Практического технологического института, 1878. С. 1 - 48.

9. Гольдфарб JI.C. О некоторых нелинейностях в системах регулирования // Автоматика и телемеханика, 1947. Т. 8, № 5. - С. 349 - 383.

10. Гольдфарб J1.C. К вопросу о теории вибрационных регуляторов регулирования // Автоматика и телемеханика, 1948. Т. 9, № 6. - С. 413 - 431.

11. Гольдфарб J1.C. Метод исследования нелинейных систем регулирования, основанный на принципе гармонического баланса // В кн. Основы автоматического регулирования. Теория. / Под ред. В.В. Солодовникова. М.: Маш-гиз, 1954.-723 с.

12. Турецкий X. Анализ и синтез систем управления с запаздыванием. М.: Машиностроение, 1974. 328 с.

13. Долголенко Ю.В. Устойчивость и автоколебания релейной системырегулирования с запаздыванием // Автоматика и телемеханика, 1952. Т. 13, № 2.-С. 109- 120.

14. Долголенко Ю.В. О влиянии нечувствительности на динамику релейной системы непрямого регулирования // Известия ОТН АН СССР, 1954. — № 3. -С. 3-23.

15. Долголенко Ю.В. Скользящие режимы в релейных системах непрямого регулирования // Труды Второго всесоюзного совещания по теории автоматического регулирования. М.-Л.: АН СССР, 1955.-Т.1.-С.421 -438.

16. Захаров В.И., Ульянов С.В. Нечёткие модели интеллектуальных промышленных регуляторов и систем управления. Часть IV. Имитационное моделирование // Известия РАН. Техническая кибернетика, 1994. №5. - С. 168 — 210.

17. П.Казаков И.Е., Доступов Б.Г. Статистическая динамика нелинейных автоматических систем. М.: Физматгиз, 1962. - 332 с.

18. Корнеев В.В., Гареев А.Ф., Васютин С.В., Райх В.В. Базы данных. Интеллектуальная обработка информации. М.: Нолидж, 2000. - 352 с.

19. Королёв Н.А. О компенсации запаздывания в релейной системе // Автоматика и телемеханика, 1961. Т.22, № 5. - С. 605 - 612.

20. Крылов Н.М., Боголюбов Н.Н. Введение в нелинейную механику. К.: Изд-во АН УССР, 1937.

21. Кудинов Ю.И. Нечеткие системы управления // Известия АН СССР. Техническая кибернетика, 1990, № 5. - С. 196 - 206.

22. Кудинов Ю.И. Нечёткие модели вывода в экспертных системах // Известия РАН. Теория и системы управления, 1997. № 5. - С. 75 - 83.

23. Кудинов Ю.И. Синтез нечеткой системы управления // Известия РАН. Теория и системы управления, 1999. № 1. - С. 166 - 172.

24. Кудинов Ю.И., Венков А.Г., Келина А.Ю. Моделирование технологических и экологических процессов (монография). Липецк: ЛЭГИ, 2001. - 131 с.

25. Кудинов Ю.И., Архипов Н.А. Идентификация нечетких моделей с помощью генетического алгоритма // Сборник научных трудов семинара «Методы и модели искусственного интеллекта». Липецк: ЛГТУ, 2003. - С. 34 - 43.

26. Кудинов Ю.И., Дорохов И.Н., Пащенко Ф.Ф. Нечеткие регуляторы и системы управления // Проблемы управления, 2004. №3. - С. 2 - 14.

27. Кудинов Ю.И., Полухина М.И. Нейро нечёткие архитектуры на основе импликации // Информационные технологии моделирования и управления. Международный сборник научных трудов. Выпуск №12. - Воронеж: Научная книга, 2004.-С. 92 - 98.

28. Кудинов Ю.И., Кудинов И.Ю., Архипов Н.А., Полухина М.И., Келина А.Ю. Применение эволюционного алгоритма для идентификации нечеткой модели // Системы управления и информационные технологии, 2004. № 2. - С. 15-18.

29. Кудинов Ю.И., Кудинов И.Ю., Архипов Н.А., Суслова С.А. Определение закона управления сложным тепловым объектом // Промышленные АСУ и контроллеры, 2004. № 12. - С.23-27.

30. Кудинов Ю.И., Кудинов И.Ю. Программный комплекс для построения и исследования нечетких динамических моделей.// Сборник статей II Всероссийской научно-технической конференции «Искусственный интеллект в XXI веке». Пенза, 2004. - С. 73-76.

31. Кудинов Ю.И., Кудинов И.Ю., Келина А. Ю. Адаптивный нечеткий регулятор температуры отжига стали в электрической колпаковой печи // Промышленные АСУ и контролеры, 2005. № 9. - С. 37-40.

32. Кудинов Ю. И., Кудинов И. Ю., Келина А. Ю., Суслова С. А. Построение и идентификация нечеткой модели многосвязного объекта // Вести высших учебных заведений Черноземья. Липецк: ЛГТУ, 2005. -№1. - С. 35-39.

33. Кудинов Ю.И., Кудинов Й.Ю. Синтез нечеткой релейной адаптивной системы управления // Материалы II Международной научной конференции «Научный потенциал мира». Том 17. Днепропетровск, 2005 - С. 61-64.

34. Кудинов Ю.И., Кудинов И.Ю., Ландина С.В. Разработка алгоритма управления температурным режимом отжига трансформаторной стали // Отчет по НИР № 04001, ном. гос. per. 0120.0 505865. ЛГТУ, 2005. 152 с.

35. Кудинов Ю.И., Кудинов И.Ю. Построение адаптивного нечеткого комбинированного регулятора в многосвязных системах // Проблемы управления, 2006. -№ 5. -С. 12-18.

36. Кудинов Ю.И., Иванченко К.С., Кудинов И.Ю. Программный комплекс для построения и идентификации нечетких моделей // Промышленные АСУ и контроллеры, 2006. № 12. - С. 39-42.

37. Кудинов Ю.И., Кудинов И.Ю., Суслова С.А. Нечёткие модели динамических процессов. -М.: Научная книга, 2007. 184 с.

38. Кудинов Ю.И., Кудинов И.Ю. Разработка нечеткого адаптивного регулятора // Вести высших учебных заведений Черноземья, 2007. №2 (8) - С. 70-75.

39. Кудинов Ю.И., Кудинов И.Ю. Алгоритм адаптации нечеткого регулятора температуры // Вести высших учебных заведений Черноземья, 2007 №3 (9) -С. 63-68.

40. Кулебакин B.C. К теории автоматических вибрационных регуляторов для электрических машин // Теоретическая и экспериментальная электротехника, 1932. — № 4. — С.З — 21.

41. Курейчик В.М. Генетические алгоритмы. Состояние. Проблемы. Перспективы //Известия РАН. Теория и системы управления, 1999. № 1. - С. 144-160.

42. Лицын Н.М. Релейное регулирование линейно асимметричных объектов//Автоматика и телемеханика, 1961.-Т. 22, № 11.-С. 1493- 1497.

43. Лурье А.И. Об устойчивости автоколебаний регулируемых систем // Автоматика и телемеханика, 1948. Т. 9, № 1. - С. 361 - 362.

44. Малышев Н.Г., Берштейн JI.C., Боженюк А.В. Нечеткие модели для экспертных систем в САПР. — М.: Энергоатомиздат, 1991. 136 с.

45. Неймарк Ю.И. О периодических режимах и устойчивости релейных систем // Автоматика и телемеханика, 1953. Т. 14, № 5. - С. 556 - 569.

46. Неймарк Ю.И. Динамические системы и управляемые процессы. М.: Наука, 1978.-336 с.

47. Павлов А.А. Синтез некоторых оптимальных по быстродействию релейных систем методом фазового пространства // Известия АН СССР. ОТН. Энергетика и автоматика, 1959. № 8. - С. 123 - 134.

48. Павлов А.А. Динамика быстродействующих релейных сервомеханизмов с запаздыванием // Известия АН СССР. ОТН. Техническая кибернетика, 1963. -№ 1.-С. 172- 180.

49. Павлов А.А. Синтез релейных систем, оптимальных по быстродействию (метод фазового пространства). М.: Наука, 1966. - 392 с.

50. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. -М.: Физматгиз, 1961. 391 с.

51. Попов Е.П. Приближенное, исследование автоколебаний и вынужденных колебаний нелинейных систем // Известия АН СССР. ОТН, 1954. № 5. — С. 3-38.

52. Попов Е.П. Теория нелинейных систем автоматического регулирования и управления. М.: Наука, 1979. - 256 с.

53. Поспелов Г.С. Динамические характеристики релейных следящих систем. Часть I. // Известия АН СССР. Техническая кибернетика, 1965. № 3. - С. 181 - 186.

54. Прикладные нечеткие системы / Под ред. Т. Тэрано, К. Асаи, М. Сугено. -М.: Мир, 1993.-368 с.

55. Растрыгин JI.A. Статистические методы поиска. М.: Наука, 1968. - 376 с.

56. Саридис Д. Самоорганизующиеся стохастические системы управления. -М.: Наука, 1980.-400 с.

57. Славин А.А. Анализ автоколебаний в некоторых релейных системах // Автоматика и телемеханика, 1965. Т. 26, № 10. - С. 1870 - 1879.

58. Славин А.А. Об одном виде несимметричных автоколебаний в релейной системе // Автоматика и телемеханика, 1965. Т. 26, № 11. - С. 2039 - 2043.

59. Срагович В.Г. Адаптивное управление. М.: Наука, 1981. - 384 с.

60. Срагович В.Г. Теория адаптивных систем. М.: Наука, 1976. - 319 с.

61. Суслова С.А. Идентификация динамики технологических процессов на основе моделей нечёткой логики / Дисс. канд. техн. наук, Воронеж: ВГТУ, 2007.- 166 с.

62. Теверовский В.И. О периодическом режиме релейной системы с изменяющимся «чистым» запаздыванием // Автоматика и телемеханика, 1966. -Т.27, № 1.-С. 87-94.

63. Теодорчик К.Ф. Типы движений управляемых реле сервомеханизмов // Журнал технической физики, 1938. Т. 8, № 10. - С. 960 - 967.

64. Техническая кибернетика. Теория автоматического регулирования. Книга 3. Часть II. Теория нестационарных, нелинейных и самонастраивающихся систем автоматического регулирования / Под ред. В.В. Солодовникова. — М.: Машиностроение, 1969. — 367 с.

65. Усков А.А., Кузьмин А.В. Интеллектуальные технологии управления. Искусственные нейронные сети и нечеткая логика. М.: Горячая линия — Телеком, 2004. - 143 с.

66. Фельдбаум А.А. Оптимальные процессы в системах автоматического регулирования // Автоматика и телемеханика, 1953. Т. 14, № 6. - С. 712 - 728.

67. Фсльдбаум А.А. О синтезе оптимальных систем с помощью фазового пространства// Автоматика и телемеханика, 1955. Т. 16, № 2. - С. 129 - 149.

68. Чжан Жень-вей. Синтез релейных систем по минимуму интегральных квадратических отклонений // Автоматика и телемеханика, 1961. Т.22, № 12. — С.1601-1607.

69. Цыпкин Я.З. Об устойчивости периодических режимов в релейных системах автоматического регулирования // Автоматика и телемеханика, 1953. -Т.14,№5.-С. 639-646.

70. Цыпкин Я.З. Теория релейных систем автоматического регулирования. -М.: Гостехлитиздат, 1955. 456 с.

71. Цыпкин Я.З. Об устойчивости релейных автоматических систем "в большом" // Известия АН СССР. ОТН. Техническая кибернетика, 1963. № 3. -С. 121 - 135.

72. Цыпкин Я.З. Основы информационной теории идентификации. М: Наука, 1984.-320 с.

73. Цыпкин Я.З., Попков Ю.С. Теория нелинейных импульсных систем. -М.: Наука, 1973.

74. Цыпкин Я.З. Релейные автоматические системы. -М.: Наука, 1974.

75. Ali Y.M., Zhang L. A methodology for fuzzy modeling of engineering systems //Fuzzy Sets and Systems, 2001. -№ 118. P. 181 - 197.

76. Bastian A. Identifying fuzzy models utilizing genetic programming // Fuzzy Sets and Systems, 2000. № 113. - P. 333 - 350.

77. Braae M., Rutherford D.A. Theoretical and linguistic aspects of fuzzy logiccontroller// Automatica, 1979. V. 15. - P. 553 - 577.

78. Chang S.S.L., Zadeh L.A. On fuzzy mapping and control // IEEE Trans. Syst. Man and Cybern., 1972. V. SMC - 2. - P. 30 -34.

79. Choi B.-J., Kwak S.-W., Kim B.K. Design and stability analysis of single -input fuzzy logic controller // IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics -Part b: Cybernetics, 2000. V.30, № 2. - P. 303 - 309.

80. Chou J.-H., Chen S.-H. Stability analysis of the discrete Takagi Sugeno fuzzy models with time-varying consequent uncertainties // Fuzzy Sets and Systems, 2001.-№ 118.-P. 271 -279.

81. Crogala E., Pedrycz W.On identification in fuzzy systems and application in control problems // Fuzzy Sets and Systems, 1981. № 6. - P. 73 - 83.

82. Herrera F., Lozano M., Verdegay J.L. A learning process for fuzzy control rules using genetic algorithms // Fuzzy Sets and Systems, 1998. № 100. - P. 143 -158.

83. Houkowsky A. Die Regulierung der Turbinen // Zeitschrift des VDI, 1896. -V.40, № 30. P. 839 - 846, 871 - 877.

84. Jang J. S.R. ANFIS: Adaptive - Network - Based Fuzzy Inference System // IEEE Transactions on Systems Man and Cybernetics, 1993. - V. 23, № 3. - P. 665 -685.

85. Krautwig F. Stabilitatsuntersuchungen an unstetigen Reglern dargestellt an Hand einer Kontaktnachlaufsteuerung // Archiv fur Elektrotechnic, 1941. V.25, № 2.-P. 117- 126.

86. Mamdani E. Advances in the linguistic synthesis of fuzzy controllers // Int. J. Man-Machine Studies, 1976. № 8. - P. 669 - 678.

87. Natalis F. Die selbsttatige Regulierung 'der elektrischen Generatoren. -Braunschweig, 1908.

88. Pedrycz W. Identification in fuzzy systems // IEEE Trans. Syst. Man and Cybern., 1984. V. SMC - 14, № 2 . - P. 361 -366.

89. Pedrycz W. Numerical and application aspects of fuzzy relational equations //Fuzzy Sets and Systems, 1983. -V. 11. P. 1 - 13.

90. Pfarr A. Der Reguliervorgang mit indirect wirkendem Regulator // Zeitschrift des VDI, 1899. V.43, № 50, 51. - P. 1553 - 1556, 1559- 1594.

91. Sugeno M. An introductory survey of fuzzy control // Information and Science, 1985. № 36. - P. 59 - 83.

92. Sugeno M. On stability of fuzzy systems expressed by fuzzy rules with singleton consequents // IEEE Transactions on Fuzzy Systems, 1999. № 7. - P. 201 -224.

93. Sugeno M., Kang G.T. Fuzzy modeling and control of multilayer incinerator // Fuzzy Sets and Systems, 1986. № 18 - P. 329 - 346.

94. Sugeno M., Yasukawa T.A. A fuzzy logic - based approach to qualitive modeling // IEEE Transactions on Fuzzy Systems, 1993. - V. 1, № 1. - P. 7 -31.

95. Takagi Т., Sugeno M. Fuzzy identification of systems and its applications to modeling and control // IEEE Transactions on Systems Man and Cybernetics, 1985. V. SMC - 15. - P. 116 - 132.

96. Tanaka K., Sugeno M. Stability analysis and design of fuzzy control system // Fuzzy Sets and Systems, 1992. № 45. - P. 135 - 156.

97. Tong R.M. Some properties of fuzzy feedback systems // IEEE Transactions on Systems Man and Cybernetics, 1980. V. SMC - 10. - P. 327 -330.