Проектирование адаптивных автоматических регуляторов возбуждения мощных синхронных генераторов методами нейро-нечеткой идентификации тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.02, кандидат технических наук Беляев, Андрей Николаевич

• Беляев, Андрей Николаевич
• кандидат технических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат технических наук Беляев, Андрей Николаевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА

РАЗВИТИЕ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ВОЗБУЖДЕНИЯ СИНХРОННЫХ ГЕНЕРАТОРОВ И МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЯ СТАТИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ.

1.1 Современное состояние в области автоматического регулирования возбуждения и методов анализа статической устойчивости.

1.1 Л Развитие систем автоматического регулирования

1.1.1.1 Автоматический регулятор возбуждения сильного действия (АРВ-С Д).

1.1.1.2 Микропроцессорный автоматический регулятор возбуждения АРВ-СДП1.,.!.

1.1.1.3 Дополнительный канал системной стабилизации.

1.1.1.4 Автоматический регулятор возбуждения цифрового типа (АРВ-СДЦ).

1.] .2 Методы и программное обеспечение для анализа статической устойчивости и демпферных свойств больших энергосистем (ЭЭС).

1.1.3 Экспресс-метод анализа статической устойчивости.

1.2 Система математического моделирования Ма1:ЬАВ.

1.3 Применение методов нечеткой логики и нейронных сетей в системах управления ЭЭС.

1.4 Направления совершенствования автоматических регуляторов возбуждения на основе нечеткой логики и нейронных сетей.

1.5 Задачи диссертации.

ГЛАВА

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ЭЛЕКТРОЭНЕР

ГЕТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ.

2.1 Математическое моделирование переходных процессов синхронного генератора.

2.2 Математическое моделирование регулятора АРВ-СДП1.

2.3 Математическое моделирование переходных процессов внешней сети.

2.4 Математическое моделирование переходных процессов линии электропередач.

2.5 Математическое моделирование переходных процессов нагрузки.

ГЛАВА

НЕЙРО-НЕЧЕТКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И УПРАВЛЕНИЕ.

3.1 Введение.

3.2 Нечеткие множества, нечеткие правила, нечеткие рассуждения и нечеткие модели.

3.2.1 Нечеткие множества.

3.2.2 Нечеткие правилаЕсли-То.

3.2.3 Нечеткие рассуждения.

3.2.3.1 Единственное правило с единственной предпосылкой.

3.2.3.2 Множество правил с множеством предпосылок.

3.2.4 Нечеткие модели (Системы нечетких заключений).

3.2.4.1 Нечеткая модель Мамдани.

3.2.4.2 Нечеткая модель Сугено.

3.2.4.3 Нечеткая модель Цукамото.

3.2.4.4 Методы разделения нечетких моделей.

3.2.4.5 Нейро-нечеткое моделирование.

3.3 Адаптивные сети.

3.3.1 Архитектура адаптивных сетей.

3.3.2 Правило обучения обратного распространения сети с прямыми связями.

3.3.3 Правило гибридного обучения: комбинация обратного распространения и метода наименьших квадратов.

3.3.3.1 Автономное обучение.

3.3.3.2 Гибридное интерактивное обучение.

3.3.3.3 Различные способы комбинирования методов снижения градиента и наименьших квадратов.

3.4 ANFIS: Адаптивная нейро-нечеткая система заключений.

3.4.1 ANFIS архитектура.

3.4.2 Алгоритм гибридного обучения.

3.5 Нейро-нечеткое управление.

3.5.1 Имитация работающего контроллера.

3.5.2 Инверсное управление.

3.5.3 Уточняющее обучение.

3.5.4 Выбор коэффициентов регулирования.

3.6 Проблемы методов нейро-нечеткого моделирования.

ГЛАВА

ПРОЕКТИРОВАНИЕ РЕГУЛЯТОРА ВОЗБУЖДЕНИЯ НА ОСНОВЕ НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ГИБРИДНОЙ ТЕХНОЛОГИИ АДАПТИВНОЙ НЕЙРО-НЕЧЕТКОЙ СИСТЕМЫ ЗАКЛЮЧЕНИЙ (ANFIS).

4.1 Анализ статической устойчивости ЭЭС с использованием системы математического моделирования MatLAB.

4.2 Общие положения разработки нечеткого регулятора возбуждения с использованием гибридной технологии ANFIS.

4.3 Демпферные свойства регулятора возбуждения на основе нечеткой логики в простейшей электроэнергетической системе.

4.4 Исследование колебательной статической устойчивости многомашинной ЭЭС.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 4.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Проектирование адаптивных автоматических регуляторов возбуждения мощных синхронных генераторов методами нейро-нечеткой идентификации»

Характеристики синхронной машины (СМ), как элемента электроэнергетической системы (ЭЭС), во многом определяются свойствами ее системы возбуждения, и развитие синхронных машин неизменно сопровождается усовершенствованием возбудительных систем. Ухудшение параметров синхронных машин, обусловленное повышением степени использования активных материалов, в существенной мере компенсируется возрастанием возможностей систем возбуждения.

Автоматическое регулирование возбуждения генераторов зарекомендовало себя эффективным средством повышения уровня статической и динамической устойчивости ЭЭС. Основы современной теории устойчивости были разработаны в трудах выдающихся ученых A.A. Горева, П.С. Жданова, СЛ. Лебедева [31, 32,46, 55] и позднее развиты отечественными и зарубежными учеными, в ряду которых следует назвать: В.А. Баринова [7-9]. В.А. Веникова [19-22], Г.Р. Герценберга [21, 25], И.А. Гле-бова [26-29], PI.А. Груздева [4, 35-42], A.C. Зеккеля [13, 47, 48], В.Е. Каштеляна [15, 50], МЛ. Левинштейна [56], И.В. Литкенс [19, 57-62], В.Г. Любарского [63], A.A. Рагозина [66, 72], С.А. Совалова [8, 9, 21], Н.И. Соколова [21], В.А. Строева [61,74], З.Г. Хвощинскую [4], Л.В. Цукерника [80], О.В. Щербачева [56], A.A. Юрганова [15,50,51, 53, 54, 70], П.М. Андерсона [6], КБ. Боллингера [89,101], Ф.П. Демелло [95, 96], Ч. Конкордиа [95], П. Кундура [115, 116, 118], Е.В. Ларсена [119], О.П. Малика [93, 96, 130,156], А. Фуада [6], Г.С. Хоупа [93] и других.

История развития автоматических регуляторов возбуждения (АРВ) для турбо-, гидрогенераторов и синхронных компенсаторов насчитывает несколько десятилетий. Идеология построения систем регулирования возбуждения начала формироваться в 30-40 годы.

Широкое внедрение регуляторов возбуждения пропорционального действия (АРВ-ПД) с законом регулирования по отклонению статорного напряжения и устройств релейной форсировки возбуждения позволило решить проблему обеспечения апериодической статической устойчивости. Однако попытка б увеличения коэффициентов усиления обострила проблему обеспечения колебательной устойчивости и демпфирования синхронных качаний. В ЭЭС многих стран, в том числе и ЕЭС бывшего СССР отмечались многочисленные случаи возникновения "самораскачивания" в тяжелых электрических режимах [36,60,78,115].

К середине 50-х годов широкий круг теоретических, расчетных и экспериментальных работ по исследованиям статической устойчивости дальних электропередач в режимах, близких к предельным по пропускной способности, и демпферных свойств ЭЭС завершился созданием автоматического регулятора возбуждения сильного действия (АРВ-СД), характеризующегося высокими коэффициентами усиления и наличием в законе регулирования стабилизирующих сигналов по первым и вторым производным режимных параметров, что позволило совместно с системами быстродействующего возбуждения (статическими тиристорными и диодными бесщеточными) обеспечить высокие пределы статической и динамической устойчивости и интенсивное демпфирование качаний в послеаварийных режимах [21,25,27,63].

На основе применения АРВ-СД удавалось решить проблему обеспечения апериодической устойчивости протяженных энергосистем при удовлетворительном качестве протекания колебательных режимов. Показано , что в ряде случаев была целесообразна общесистемная координация настроечных параметров каналов стабилизации регуляторов отдельных генераторов и требовался переход на регулирование по параметрам, отражающим взаимное движение всех агрегатов системы [8,36,40,82]. В то же время, как отмечено в [30,47,48,68,78], удовлетворительное качество демпфирования колебательных процессов может быть обеспечено и на основе анализа только местной информации. Опыт эксплуатации генераторов с унифицированными АРВ-СД показал, что уровень демпфирования, достигаемый в условиях сложной энергосистемы оказывается тем выше, чем большими потенциальными возможностями демпфирования обладает рассматриваемая структура регулирования в условиях простейшей электропередачи [3,75,79].

В зарубежной практике для подавления опасных колебательных режимов, зафиксированных в ЭЭС целого ряда Европейских стран, США, Канаде, Австралии, были разработаны и внедрены системные стабилизаторы (Power System Stabilizer, PSS), закон регулирования которых содержал первые и (или) вторые производные частоты соответствующих ЭДС или напряжений, т.е. также осуществлялся переход к принципам сильного регулирования возбуждения [6,116,119,134]. В качестве возможных параметров стабилизации PSS в многочисленных работах предлагались: отклонение тока статора, производная внутреннего угла генератора, ток возбуждения, напряжение статора, частота статор-ного напряжения, однако наибольшее распространение как параметры стабилизации получили отклонение скорости вала генератора от синхронной и ускоря-щая мощность (производная скольжения) [27,89,118].

Таким образом, анализ существующих в мире типов АРВ показывает, что в их основе лежит единый принцип предусматривающий пропорционально-дифференциальный (ПД) закон регулирования по отклонению напряжения в сочетании с местными отрицательными обратными связями по напряжению и производной тока возбуждения и стабилизацией по производным режимных параметров [15].

Следующий этап в развитии АРВ сильного действия был связан с совершенствованием сложившейся структуры регулятора с целью обеспечения инвариантности к схемно-режимным условиям его работы в ЭЭС за счет введения дополнительных стабилизирующих параметров, а также использованием новой аппаратной базы (полупроводниковых элементов и интегральных микросхем), обусловившей появление новых унифицированных регуляторов типа АРВ-СДП и АРВ-СДП1 с улучшенными характеристиками и существенно расширенными функциональными возможностями [15,70,84].

Разработка и широкое внедрение систем сильного регулирования возбуждения генераторов, с одной стороны, а также интенсивное развитие вычислительной техники, стимулировали создание алгоритмов и программного обеспечения для расчетов колебательной статической устойчивости ЭЭС. В нашей 8 стране программное обеспечение для исследования демпферных свойств ЭЭС разработано к настоящему времени в СЭИ, ЭНИН, ВНИИЭ "Энергосетьпро-ект", НИИПТ, МЭИ, СПбГТУ (ЛИИ) [4,7,36,48,61]. При этом одним из наиболее распространенных оказался метод /)- разбиения в плоскости двух параметров. Позднее, наряду с /)-разбиением и другими частотными методами, широкое распространение получили матричные методы, основанные на оценке собственных значений и собственных векторов матриц, характеризующих демпферные свойства системы [8,9,37,39].

В настоящее время в связи со значительным ростом генерирующих мощностей, наличием линий электропередач, являющихся слабыми межсистемными связями, и усложнением схемно-режимных условий ЭЭС становятся перспективны методы адаптивного регулирования возбуждения. Фиксированные настройки АРВ генераторов не удовлетворяют всему многообразию нормальных режимов работы и переходных процессов сложных энергосистем, что в ряде случаев приводит к нарушению устойчивости ЭЭС [71,80].

К многочисленным работам, решающим задачу адаптации структуры АРВ-СД, относятся следующие [13,22,43,45,49,83,99]. В [45] выдвинута идея релейного закона управления форсировочными и расфорсировочными воздействиями на возбуждение синхронного генератора при больших качаниях. В работе [13] используется принцип поинтервальной оптимизации, состоящий в разделении траекторий движения системы при аварийном возмущении во времени на ряд определенных интервалов и минимизации некоторого функционала на границах указанных интервалов.

Переход к цифровым методам регулирования и использованию микроЭВМ стимулирует поиск новых алгоритмов и структур, в том числе - перестраиваемых [15]. Цифровые АРВ в которых соответствующие алгоритмы управления реализуются программным путем открывают возможности адаптации законов регулирования к условиям работы генератора в конкретных схемах его связи с энергосистемой и режимами работы последней [5,33,34,52]. Первый цифровой АРВ-СД был создан в 1978 году. Использование новой структуры 9

АРВ, в частности, пропорционально-интегрально-дифференциального (ПИД) закона регулирования напряжения, обусловливает существенное улучшение характеристик данных регуляторов.

К процессу отработки адаптивных алгоритмов управления в темпе переходного процесса предъявляются высокие требования по быстродействию. Из существующих методов адаптации, отвечающих указанным требованиям, можно выделить два метода - табличные и с эталонными моделями [93,99]. При использовании первого из них с помощью измерения локальных параметров контролируется схема и режим энергосистемы. Различным комбинациям этих данных и их изменениям соответствуют определенные, заранее рассчитанные и хранящиеся в памяти микроЭВМ значения коэффициентов усиления каналов стабилизации АРВ. При использовании метода эталонной модели изменение настроечных параметров производится по факту отклонения параметров объекта от параметров эталонной модели, которыми, в частном случае, могут быть динамические характеристики модели.

Следующим направлением в развитии адаптивных принципов выбора настроечных параметров регуляторов является применение активных методов идентификации динамических объектов в реальном времени, базирующихся на построении моделей энергосистемы по экспериментальным данным. В [43] идентификация параметров энергосистемы для целей адаптации настроек АРВ осуществляется с помощью режимных частотных характеристик, обусловленных реакцией системы на воздействие в виде ступенчатой функции. При построен™ самонастраивающихся регуляторов используются методы параметрической идентификации, которые способны отслеживать изменения параметров и не требуют подачи возмущений на объект - наличие естественных флуктуаций режима оказывается достаточным [49]. В работе [53] разработано устройство адаптации, основанное на беспоисковом принципе идентификации процессов без пробных сигналов и использующее такое важное достоинство энергосистемы как наличие узкой полосы частот свободных электромеханических колебаний.

На протяжении последних 15 лет в зарубежной теории и практике вею дутся интенсивные исследования в области применения новых типов адаптивных АРВ, в том числе цифровых регуляторов на основе нечеткой логики (НЛ), алгоритм функционирования которых основан на разбиении областей принадлежности входных и выходных переменных на лингвистические переменные, построении базы правил, выводимых из законов регулирования возбуждения и последующая обработка поступающих сигналов методами теории нечетких множеств [112, 113, 120, 121, 123, 132, 133, 135, 140, 141, 144, 147, 151]. В последние пять лет в результате совместной работы проведенной СПбГТУ и ВНИИЭлектромаш [69,81] создано и признано перспективным первое поколение регуляторов на основе нечеткой логики, обладающих относительно небольшими базами знаний (до 100 простых логических правил "если-то") и включающих наиболее простые операции с нечеткими множествами. Выбор функций принадлежности лингвистических переменных и формирование базы правил таких регуляторов производилось методом проб и ошибок, что занимало достаточно много времени и было признано малоэффективным. В то же время, регуляторы первого поколения на основе нечеткой логики имели целый ряд преимуществ по сравнению с традиционным АРВ-СДП1, также как адаптивность при функционировании в различных схемно-режимных условиях и дружественный пользовательский интерфейс. Более того, было показано, что в режимах недовозбуждения регулятор на основе нечеткой логики существенно расширяет области статической устойчивости по сравнению с АРВ-СДП1 [81 ].

Предлагаемый в диссертационной работе регулятор второго поколения разработан на базе предложенной в середине 90-х гибридной технологии, совмещающей достоинства методов нечеткой логики и развивающегося параллельно направления, называемого теорией адаптивных (нейронных) сетей [86,91,98,103,117,125,131,150,156]. Адаптивные сети содержат набор узлов (нейронов), обладающих функциями активации и соединенных между собой определенными связями, каждая из которых имеет некоторый вес. Структура нейронных сетей такова, что при изменении функций активации и весов связей возможно получение практически любой статической характеристики системы и регулирования. Для нейронных сетей в течение последних 30 лет было разработано большое количество различных алгоритмов формирования произвольной статической характеристики по заданному набору входных и выходных сигналов [98,125,131,148].

Современные нейро-нечеткие системы обладают как адаптивностью методов нечеткой логики, так и возможностью обучения по заданному набору входных-выходных переменных. Для этого система на базе нечеткой логики представляется в виде многослойной нейронной сети с прямыми связями. В течение последних пяти лет было предложено несколько алгоритмов - ANFIS [105], FuNe [103], Fuzzy RuleNet [145], GARIC [87], NEFCON [128] - реализующих описанные выше возможности. Для применения нейро-нечеткой системы в качестве автоматического регулятора возбуждения была выбрана гибридная технология ANFIS, обладающая по сравнению с другими методами высокой скоростью обучения, простотой алгоритма и хорошо разработанным программным обеспечением в системе математического моделирования MatLAB [44,108]. Все программное обеспечение, реализующее указанные выше алгоритмы, доступно для свободного использования в сети Интернет (приложение 1).

Дальнейшее развитие регуляторов на основе нечеткой логики будет связано с разрабатываемыми в настоящее время общими методами оценки устойчивости нечетких систем управления. Предложенные в данный момент алгоритмы [114,126,142] представляют лишь теоретический интерес или применимы в наиболее простых системах. В то же время, очевидно, что в ближайшие 5 лет будут разработаны все необходимые алгоритмы общего анализа устойчивости нечетких систем управления, аналогично используемым в настоящее время при разработке традиционных АРВ.

Другим направлением развития систем регулирования возбуждения является дальнейшее совершенствование существующей структуры регулятора (АРВ аналоговой реализации с элементами цифровой техники), направленное на повышение качества регулирования за счет использования большего количества параметров режима. К таким разработкам принадлежит перспективный

12 микропроцессорный регулятор возбуждения (АРВ-СДПМ), предназначенный для установки на мощных турбо- и гидрогенераторах [69]. Регулятор содержит конструктивные элементы, также несущие функции адаптации: частотно-зависимый коэффициент усиления по каналу отклонения напряжения; систему ограничений, отключающих каналы стабилизации при значительных отклонениях напряжения статора генератора [3].

В соответствии со сказанным, основными целями диссертационной работы являлось разработка метода автоматизированного проектирования единого адаптивного НЛ-регулятора с использованием гибридной технологии АN>'18 - представления регулятора на основе нечеткой логики в виде адаптивной сети с возможностью обучения по всем возможным схемно-режимным условиям - с целью получения показателей демпфирования аналогичных достигнутым в настоящее время с использованием традиционных АРВ сильного действия, но при различных настройках каналов стабилизации в различных схемно-режимных условиях, используя аналогичные каналы регулирования при малых и конечных возмущениях, а также выдача рекомендаций для дальнейшего совершенствования адаптивных регуляторов на основе нечеткой логики и их применения в системах регулирования возбуждения для улучшения показателей качества переходных процессов во всем многообразии режимов работы современных энергосистем.

Решение указанных задач выполнялось на основе анализа собственных значений матриц соответствующих линеаризованным системам уравнений переходных процессов с использованием системы математического моделирования Ма1ЬАВ с целью формирования базы данных для обучения регулятора на нечеткой логике, а также численного интегрирования исходных нелинейных систем дифференциальных уравнений для сопоставления показателей качества регулирования традиционных АРВ с различными настройками и адаптивного регулятора на нечеткой логике, обладающего базой знаний для работы при различных возмущениях и схемно-режимных условиях.

В первой главе диссертации дан обзор развития систем автоматического

13 регулирования возбуждения. Отражены основные этапы развития автоматических регуляторов возбуждения - от регуляторов пропорционального действия до современных цифровых регуляторов возбуждения. В качестве примера современного состояния в области автоматического регулирования возбуждения приведено описание промышленного регулятора UNITROL М фирмы ABB. Рассмотрены современные методы анализа статической устойчивости энергосистем, реализованные в настоящее время в программном комплексе ПОИСК и пакете прикладных программ МОДЕЛЬ. Приведено описание системы математического моделирования MatLAB и пакета имитации динамических систем Simulink. Отмечены примеры применения систем на основе нечеткой логики и нейронных сетей в качестве системных стабилизаторов и даны варианты реализации таких систем в современном микропроцессорном исполнении. Рассмотрены перспективные направления совершенствования автоматических регуляторов возбуждения и методов анализа статической устойчивости нечетких систем управления. В заключительном разделе главы описаны основные задачи диссертационной работы.

Во второй главе диссертации представлены математические модели элементов исследуемых электроэнергетических систем (ЭЭС), включающие синхронный генератор, линию электропередач, нагрузку, математические описания внешней сети и унифицированного регулятора возбуждения АРВ-СДП1. Для каждой из рассмотренных моделей ЭЭС и систем регулирования написаны программы расчета установившихся режимов, а также получения и анализа соответствующих линеаризованных систем уравнений на языке программы математического моделирования MatLAB; разработаны подробные модели систем уравнений переходных процессов при помощи пакета имитации динамических систем Simulink.

В третьей главе диссертации представлены основные элементы современной теории нейро-нечеткого моделирования и управления, интегрирующей адаптивные свойства систем нечетких заключений и способность к обучению искусственных нейронных сетей. Даны подробные сведения из теории нечетких множеств, описан процесс нечетких рассуждений и представлены основные виды применяемых в настоящее время в практических приложениях нечетких моделей. Отражено современное состояние теории адаптивных сетей. Приведено подробное описание гибридной технологии А№18 и даны конкретные рекомендации по ее применению в различных системах автоматического управления. В заключительном разделе описаны проблемы методов нейро-нечеткого моделирования, а также методы разработки, которые не используют алгоритмы обучения при проектировании систем управления.

В четвертой главе диссертации приведены результаты исследований колебательной статической устойчивости предложенных моделей ЭЭС. Изложены пути решения проблемы анализа исходных нелинейных моделей ЭЭС в системе математического моделирования Ма1;ЬАВ, а также даны рекомендации по использованию программ численной и символьной математики при решении задач статической устойчивости энергосистем. Приведен сравнительный анализ различных нейро-нечетких методов и на его основе принято решение об использовании гибридной технологии А№18, как наиболее эффективной. Для энергосистемы простой структуры ("машина-линия-шины бесконечной мощности") показана возможность получения регулятора на основе нечеткой логики, обладающего показателями демпфирования аналогичными достигнутым в настоящее время унифицированными АРВ сильного действия в условиях различных схемно-режимных условий и возмущений в ЭЭС при различных настройках последнего. Полученный при применении на простейшей модели ЭЭС опыт проектирования регулятора возбуждения на нечеткой логике был распространен на четырехмашинную цепочечную модель ЭЭС. Проведенные исследования показывают, что в результате обучения получен такой регулятор возбуждения на основе НЛ, который использует весь накопленный опыт оптимизации настроек традиционных регуляторов при работе в условиях различных режимов. Использование подобной адаптивности НЛ-систем в различных системах управления позволит существенно расширить области рабочих режимов при всевозрастающей сложности современных энергосистем.

Заключение диссертации по теме «Электростанции и электроэнергетические системы», Беляев, Андрей Николаевич

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 4.

1. На основании представленных возможностей методов нейро-нечеткой идентификации при обучении нечеткого регулятора возбуждения наиболее целесообразно использование алгоритма адаптивной нейро-нечеткой системы заключений (ANFIS).

2. Предложены и проверены на различных моделях электроэнергетических систем основные положения алгоритма автоматизированной разработки адаптивного нечеткого регулятора возбуждения.

3. В процессе исследования различных методов нейро-нечеткой идентификации наиболее оптимальной в конкретных условиях признана методика фрагментарного разделения нечетких моделей и интерполяция входных функций принадлежности нечетких моделей типа Сугено.

4. Численная линеаризация блоков нечеткой логики, полученная в системе математического моделирования MatLAB, производит оценку лишь функций принадлежности, лежащих в окрестности некоторого заранее заданного режима работы энергосистемы, поэтому основным методом оценки нечетких систем управления остается, до разработки общих методов анализа устойчивости подобных систем, численное интегрирование исходных нелинейных систем дифференциальных уравнений и испытания на электродинамических моделях энергосистем.

5. Исследования, проведенные на различных моделях ЭЭС - от простейшей электропередачи до четырехмашинной цепочечной схемы энергосистемы - показывают, что при обучении посредством метода нейро-нечеткой идентификации ANFIS, база знаний нечеткого регулятора возбуждения накапливает всю необходимую информацию по оптимальному демпфированию в различных схемно-режимных условиях, что позволяет существенно улучшить характеристики применяемых в настоящее время систем управления в условиях возрастающей сложности современных энергосистем.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

1. Разработаны подробные математические модели различных элементов электроэнергетических систем в системе координат 0-ц-с1 - генератора, линии электропередачи, нагрузки, шин бесконечной мощности, внешней сети, АРВ-СДП!, а также ряд вспомогательных моделей измерения и преобразования координат.

2. Для представленных моделей - элементов ЭЭС - в системе математического моделирования Маи.ЛВ написаны процедуры расчета установившихся режимов соответствующих элементов и полных схем ЭЭС, а также разработан необходимый набор блоков, моделирующих системы нелинейных дифференциальных уравнений в программе имитации динамических систем 81шиНпк.

3. Приведены рекомендации по применению различных систем численной и символьной математики при анализе статической устойчивости современных энергосистем.

4. Дан сравнительный анализ различных методов нейро-нечеткой идентификации и на его основе принято решение об использовании при обучении нечеткого регулятора возбуждения алгоритма адаптивной нейро-нечеткой системы заключений (АМТЭ).

5. Разработан тестовый регулятор возбуждения традиционного типа, основанный на современной методике линейно-квадратично-Гауссова управления, подразумевающую совместное использование оптимальных коэффициентов регулирования переменных состояния и обратной модели системы фильтра Кальмана.

6. Предложен алгоритм получения на основе линейно-квадратичных оптимальных коэффициентов соответствующей статической характеристики нечеткого регулятора возбуждения, базирующегося на методе фрагментарного разделения нечетких моделей и кластеризации данных под наблюдением.

7. Изучение статической и динамической устойчивости, обеспечиваемой нечетким регулятором возбуждения произведено на различных моделях электроэнергетических систем - от простейшей электропередачи "машина-линия-шины бесконечной мощности" до четырехмашинной цепочечной модели ЭЭС.

8. При исследовании нечеткого регулятора возбуждения в условиях простейшей электропередачи особое внимание уделялось максимально широкому охвату различных схемно-режимных условий; при этом рассмотрены как вся область рабочих режимов станции, так и наиболее часто встречающиеся на практике внешние реактивные сопротивления схем замещения передающих линий электропередачи. Показано, что в условиях простейшей электропередачи, в результате проведенного обучения, база знаний нечеткого регулятора возбуждения содержит всю необходимую информацию, способствующую оптимальному демпфированию в различных схемно-режимных условиях, при которых для традиционных регуляторов возбуждения должна быть произведена соответствующая перенастройка коэффициентов усиления каналов регулирования, что особенно актуально в режимах потребления станцией реактивной мощности.

9. Анализ работы нечеткого регулятора возбуждения в четырехмашинной цепочечной схеме ЭЭС показал, что обучение на основе линейно-квадратичных, оптимальных коэффициентов, охватывающее сразу все генераторы рассматриваемой модели ЭЭС (одновременная координация настроек), обеспечивает максимально возможные для заранее заданных режимов степени статической устойчивости и не уступает тестовым ЬОО-регуляторам в демпфировании переходных процессов при возникновении различных возмущений.

10. Существенной особенностью разработанного алгоритма обучения нечеткого регулятора возбуждения является возможности, с одной стороны, использования накопленного в настоящее время опыта управления традиционных АРВ сильного действия и, с другой стороны, практически неограниченного расширения базы знаний НЛ-регулятора в случае появления дополнительных, не предусмотренных при начальном обучении, схемно-режимных условий.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Беляев, Андрей Николаевич, 2000 год

1. Абу-Гаттас Н.З., Окороков Р.В., Смоловик C.B. Расчет переходных процессов генераторов при несимметричных и последовательных коротких замыканияхЮнергетика (Изв. высш. учеб. заведений).-1990. № 11.-С. 47-50.

2. Авад Эль-Сайед Авад. Исследование демпферных свойств, обеспечиваемых системами автоматического регулирования возбуждения различных типов: Дис. канд. техн. наук/С.Петерб. Гос. Техн. ун-т,-СПб. 1994. 179 с.

3. Андерсон П., Фуад А. Управление энергосистемами и устойчивость:/ Пер. с англ. под ред. Я.Н. Лугинского. М.: Энергия, 1980. - 568 е., ил.

4. Баринов В.А., Литвиненко Е.А. Определение установившихся режимов и статической устойчивости сложных электроэнергетических систем // Методы и программное обеспечение для расчетов колебательной устойчивости энергосистем (ФЭО). СПб.,1992. - С. 18-29.

5. Баринов В.А., Совалов С.А. Анализ статической устойчивости электроэнергетических систем по собственным значениям матриц // Электриче-ство.-1983.-№ 2.-С. 8-15.

6. Баринов В.А., Совалов С.А. Математические модели и методы анализаустойчивости электроэнергетических систем // Вопросы устойчивости сложных электрических систем: Сб. науч. тр. ин-та Энергосетьпроект. -М. 1985.-С. 23-30.

7. Беляев А.Н., Кашин И.В., Смоловик C.B. Исследование режимов и устойчивости протяженных линий электропередачи// Фундаментальные исследования в технических университетах: Материалы научно технической конференции. Санкт-Петербург, 1997.-е.55-56.

8. Беляев А.Н., Окороков Р.В. Обучающийся регулятор возбуждения на основе нечеткой логики.// Фундаментальные исследования в технических университетах: Материалы научно-технической конференции. -Санкт-Петербург, 1998. с.144.

9. Богомолова И.А., Зеккель A.C. Применение интеграла энергии уравнений движения энергосистемы для оценки качества переходных процессов и синтеза законов управления // Труды НИИПТ.-Л. 1976-вып. 24-25.-С. 86-101.

10. Борисов А.Н., Алексеев A.B., Меркурьев Г.В. и др. Обработка нечеткой информации в системах принятия решений-М.: Радио и связь, 1989.-304 с.:ил.

11. Буевич В.В., Каштелян В.Е., Кичаев В.В., Юрганов A.A. Микропроцессорный регулятор возбуждения мощных турбо- и гидрогенераторов // Системы возбуждения и регулирования мощных синхронных генераторов. Л.: ВНИИЭлектромаш, 1985. - С. 3-14.

12. Бушуев В.В., Боровик В.К., Сарычев С.П. Методы настройки АРВ в сложных энергосистемах // Вопросы устойчивости сложных электрических систем: Сб. науч. тр. ин-та Энергосетьпроект.-М., 1985.-С. 182-192.

13. Вайнер И.Г. Влияние массива ротора на демпфирование электромеханических колебаний турбогенераторов //Труды ВНИ ИЭ,-М. : Энергия, 1979-вып. 57 .-С. 42-53.

14. Веников В.А., Литкенс И.В. Математические основы автоматического управления режимами электросистем.-М.: Высшая школа, 1964.-202 с.

15. Веников В.А. Переходные электромеханические процессы в электрических системах: Учебник для электроэнергетич. спец. вузов. Изд. 4-е. -М.: Высшая школа, 1985 536 с.

16. Веников В.А., Герценберг Г.Р., Совалов С.А., Соколов Н.И. Сильное регулирование возбуждения, М., Л.: Госэнергоиздат, 1963. - 152 с.

17. Веников В.А., Суханов O.A., Тихановский П.Н. Применение принципов адаптации при регулировании возбуждения синхронных машин // Труды МЭИ. -М., 1972.-вып. 133.-С. 51-56.

18. Воробей В.К., Зискель В.А., Смирнов Г.К., Федоров В.Ф., Шустерман М.Н. Совершенствование бесщеточных систем возбуждения мощных турбогенераторов //Бесщеточные системы возбуждения мощных синхронных машин, Л.: ВНИИЭлектромаш, 1986. - С. 5-15.

19. Воробей В.К., Федоров Б.Ф. Пути развития бесщеточных систем возбувде-ния мощных турбогенераторов//Электротехника.-1986.-№ I. С. 16-19.

20. Глебов И.А. Научные основы проектирования систем возбуждения мощных синхронных машин. Л.: Наука, 1988.-332с.

21. Глебов И.А. Системы возбуждения мощных синхронных машин. Л.: Наука. 1979.-314 с.

22. Глебов И.А. Современное состояние и научные проблемы электромашиностроения // Развитие и перспективы электротехники трехфазного переменного тока: Докл. к Всес. науч.-техн. конф. СПб., 1992. - С. 6-66.

23. Глебов И.А. Электромагнитные процессы систем возбуждения синхронных машин. Л.: Наука, 1987. - 344 с.

24. Гольдштейн И.М., Зеккель A.C., Черкасский A.B. Алгоритм расчета интегрального критерия для анализа качества регулирования возбуждения генераторов в сложных энергообъединениях // Труды ЛПИ № 421 -Л., 1986.-С. 24-31.

25. Горев A.A. Избранные труды по вопросам устойчивости электрических систем,- М., Л.: Госэнергоиздат, i960,- 260 с.

26. Горев A.A. Переходные процессы синхронной машины.-М., Л,: Госэнергоиздат, 1950,- 551 с.

27. Горский Ю.М. и др. Цифровой регулятор возбуждения синхронных генераторов// Электричество, 1971. - № 3. - С. 9-13.

28. Горский Ю.М., Ушаков В.А., Смирнов С.С., Новожилов М.А. и др. Цифровой регулятор возбуждения и скорости синхронных машин // Электричество. 1981. -№ 1. - С. 8-13.

29. Груздев И.А., Екимова М.М. Основные задачи исследования сильного регулирования возбуждения генераторов сложных электроэнергетических систем // Труды ЛПИ № 385. Л., 1982. - С. 3-12.

30. Груздев И.А., Стародубцев A.A., Устинов С.М. Условия достижения наилучшего демпфирования переходных процессов в энергосистемах при численном поиске настроек АРВ-СД // Энергетика (Изв. высш. учеб. заведений). 1990. -№ 11. - С. 21-25.

31. Груздев И.А., Терешко Л.А., Шахаева О.М. Частотные характеристики электроэнергетических систем и их использование в задачах устойчивости и эквивалентирования. Учебное пособие. Л.: ЛПИ, 1982. - 70 с.

32. Груздев И.А., Торощев Б.Л., Устинов С.М. Исследование эффективности расчета корней характеристических уравнений высоких порядков при решении задач устойчивости// Энергетика (Изв. высш. учеб. заведений).-1986.-№ 4.-С. 7-10.

33. Груздев И.А., Труспекова Г.Х., Устинов С.М. Одновременная координация настроек регуляторов возбуждения генераторов на базе численного поиска // Электричество. 1984. - № 3. - С. 51-53.

34. Груздев И.А., Устинов С.М. Методика эквивалентирования при поиске оптимальных настроек регуляторов возбуждения // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1987. - № 1. - С. 38-43.

35. Груздев И.А., Шахаева О.М. Системы автоматического регулирования возбуждения синхронных генераторов. Учебное пособие,-Л.: ЛПИ, 1978.-78 с.

36. Дойников А.Н. Адаптация настроек АРВ-СД с использованием математических моделей, синтезированных по экспериментальным частотным характеристикам энергосистемы. Автореф. дис.канд. техн. наук,-Л., 1984.-20 с.

37. Егоренков Д.Л., Фрадков А.Л., Харламов В.Ю. Основы математического моделирования с примерами на языке MatLAB®. Изд. 2-е, доп.: Учебное пособие/ Под ред. д-ра техн. наук А.Л. Фрадкова; БГТУ. СПб., 1996.-192 с.

38. Есипович А.Х. Противоаварийное управление возбуждением генератора при глубоких изменениях мощности турбины. Автореф. дис.канд. техн. наук.-Л., 1986.-20 с.

39. Жданов П.С. Вопросы устойчивости электрических систем, М.: Энергия, 1979.-445 с.

40. Зеккель A.C. Оценка качества регулирования и методика настройки стабилизации АРВ генераторов // Электричество. 1988. № 5. - С. 15-21.

41. Зеккель A.C., Есипович А.Х. Расчет колебательной устойчивости энергосистем и оптимизация настроек АРВ генераторов // Методы и программное обеспечение для расчетов колебательной устойчивости энергосистем (ФЭО). СПб., 1992. - С. 36-43.

42. Казыкин C.B., Ракевич А.Л., Ушаков В.А. Самонастраивающиеся регуляторы в системах регулирования возбуждения // Проектирование и исследование систем возбуждения мощных синхронных машин. J1.: ВНИИЭлектромаш, 1989. - С. 129-141.

43. Каштелян В.Е., Сирый Н.С., Юрганов A.A. Регулирование возбуждения мощных гидро- и турбогенераторов и синхронных компенсаторов // Проблемы энергетики и электромеханики, Л.: Наука. 1979. - С. 50-53.

44. Кожевников В.А., Романов C.B., Юрганов A.A. Автоматическое регулирование возбуждения синхронного генератора с адаптацией // Проектирование и исследование систем возбуждения мощных синхронных машин. -Л.: ВНИИЭлектромаш, 1989. С. 74-83.

45. Кожевников В.А., Снитко Л.П., Юрганов A.A. Регулирование возбуждения и устойчивость параллельной работы гидрогенераторов Саяно-Шу-шенской ГЭС // Труды ВНИИЭлектромаш. Л., 1979. - С. 67-74.

46. Лебедев С.А., Жданов П.С., Городский Д.А., Кантор P.M. Устойчивость электрических систем. М.: Госэнергоиздат, 1940. - 304 с.

47. Левинштейн М.Л., Щербачев О.В. Статическая устойчивость электрических систем. Учебное пособие, СПб.: СПбГТУ, 1994. - 264 с.

48. Литкенс И. В., Горский Ю.М. К вопросу об использовании принципов адаптации в АРВ синхронных машин // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1974. -№ 1. - С. 51-56.

49. Литкенс И.В., Пуго В.И. Колебательные свойства электрических систем. М.: Энергоатомиздат, 1988. - 216 с.

50. Литкенс И.В., Пуго В.И. Влияние демпферных контуров мощных синхронных машин на эффективность АРВ сильного действия // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1971. - № 3. - С. 57-66.

51. Литкенс И.В., Пуго В.И. Демпфирование электромеханических колебаний в переходных процессах сложных электрических систем // Вопросы устойчивости сложных электрических систем: Сб. науч. тр. ин-та Энер-госетьпроект, 1985. С. 122-127.

52. Литкенс И.В., Филинская Н.Г. Выбор настроек АРВ в многомашинной энергосистеме // Электричество. 1986. - № 4. - С. 15-19.

53. Любарский В.Г. Динамические характеристики АРВ сильного действия и вопросы методики их настройки// Труды ВНИИЭ.-М.: Энергия, 1968.-вып. 78. С. 37-60.

54. Любарский В.Г., Филатов В.И., Любарская Н.В., Черепанова Г.П. Контроль качества настройки регуляторов возбуждения сильного действия генераторов / Электрические станции, 1984, № 6, с.56-59.

55. Мамонтов Л.А. Исследование влияния регулирования и схемно-режимных условий работы на статическую устойчивость многоагрегатных станций: Дис.канд. техн. наук/ Ленингр. Гос. Техн. ун-т.-Л., 1991.-231 с.

56. Мамонтов Л.А., Рагозин A.A. Флуктуации режимных параметров генераторов при отсутствии на них демпферных обмоток и оценка мероприятий по их стабилизации // Сб. науч. тр. СПбГТУ, СПб. 1992. С. 131-144.

57. Масленников В.А. Управление собственными динамическими свойствами крупных энергообъединений и дальних электропередач: Дис.д-ра техн. наук / СПбГТУ, СПб., 1998. - 284 е.: ил.

58. Морозова Ю.А. Параметры и характеристики вентильных систем возбуждения мощных синхронных генераторов, М.: Энергия, 1976. - 153 с.

59. Окороков P.B. Анализ и моделирование перспективных законов регулирования возбуждения мощных синхронных генераторов: Дис.канд. техн. наук / С. Петерб. Гос. Техн. ун-т. СПб., 1995. - 202 с.

60. Пташкин A.B., Голов В.М. Демпфирование самораскачивания магистральной электропередачи в режимах больших нагрузок // Электрические станции, 1981. - № 10. - С. 32-37.

61. Рагозин A.A. Обобщенный анализ динамических свойств энергообъединений на основе структурного подхода: Дис.д-ра техн. наук / СПбГТУ. -СПб., 1998.-353 с.:ил.

62. Романов С.В. Адаптация настроек АРВ-СД мощных синхронных генераторов: Дис.канд. техн. наук / ВНИИЭлектромаш. Л., 1991. - 193 с.

63. Симеонова К.Ж., Строев В.А. Оптимизационная процедура выбора параметров автоматического регулирования возбуждения в сложных электроэнергетических системах // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт.-1990.-№ 4.-С. 32-39.

64. Смоловик С.В. Методы математического моделирования переходных процессов высокоиспользованных и нетрадиционных синхронных генераторов электроэнергетической системы: Дис. докт. техн. наук / Ле-нингр. политехи, ин-т. Л., 1988. - 420 с.

65. Соловьев И.И. Автоматические регуляторы синхронных генераторов, -М.: Энергоиздат, 1981. 247 с.

66. Торопцев Е.Л. Методика численного поиска настроек АРВ для совокупности режимов энергосистем: Дис.канд. техн. наук / Ленингр. политехи. ин-т. Л., 1986. - 163 с.

67. Филинская Н.Г. Разработка методики определения настроек АРВ генераторов в объединенных энергосистемах: Автореф. дис.канд. техн. наук, М., 1986. - 20 с.

68. Цен Гопинь. Методика выбора настроек АРВ генераторов для управления демпферными свойствами сложных энергосистем: Дис.канд. техн. наук / С.Петерб. Гос. Техн. ун-т. СПб., 1993. - 132 с.

69. Цукерник JI.B. и др. Проблема колебательной статической устойчивости электроэнергетических систем // Современные проблемы энергетики: Тез. докл. и сообщ. IV Респуб. науч.техн. конф, Киев, 1985. - С. 12-13.

70. Шанбур Ибрагим Жорж. Совершенствование методов расчета статической устойчивости и алгоритмов регуляторов возбуждения: Дис.канд. техн. наук / СПбГТУ. СПб., 1998. - 140 е.: ил.

71. Шевяков В.В. Управление собственными динамическими свойствами энергосистем путем координации и избирательной работы САР: Дис.канд. техн. наук / Ленингр. политехи, ин-т. Л., 1988. - 156 с.

72. Эдлин М.А., Родионов В.Н. Повышение устойчивости удаленных электростанций с генераторами, оснащенными АРВ пропорционального действия // Вопросы устойчивости сложных электрических систем. Сб. науч. тр. ин-та Энергосетьпроект, 1985.

73. Юрганов А.А. Динамические свойства и устойчивость мощных турбогенераторов АЭС с сильным регулированием возбуждения: Автореф. дис.докт. техн. наук. Л., 1990. -46 с.

74. Юрганов А.А., Кожевников В.А. Регулирование возбуждения синхронных генераторов. СПб.: Наука, 1996. - 138 с.

75. A.G. Barto, R.S. Sutton, and C.W. Anderson Neuronlike adaptive elements that can solve difficult learning control problems. IEEE Trans, on Systems, Man, and Cybernetics, 13(5): 834-846, 1983.

76. H.R. Berenji, P. Khedkar Learning and tuning fuzzy logic controllers through reinforcements. IEEE Trans, on Neural Networks, 3(5): 724-740, 1992.

77. J.C. Bezdek, E. C.-K. Tsao, and N.R. Pal Fuzzy Kohonen clustering networks, in: Proc. IEEE Int. Conf. on Fuzzy Systems, pp. 1035-1043, San Diego, 1992.

78. Bollinger K.E., Gu W., Norum E. Accelerating Power Versus Electrical Power as Input Signals to Power System Stabilizers // IEEE Transactions on

79. Energy Conversion, Vol. 6. No. 4, December 1991. pp. 620-624.

80. J. J. Buckley and Y. Hayashi Fuzzy neural networks: A survey, Fuzzy Sets and Systems 66, pp. 1-13., 1994

81. J. J. Buckley and Y. Hayashi Neural networks for fuzzy systems, Fuzzy Sets and Systems 71 pp. 265-276., 1995

82. Y.Y. Chen and T. C. Tsao. A description of the dynamic behavior of fuzzy systems. IEEE Trans, on Systems, Man, and Cybernetics, 19(4): 745-755, July 1989.

83. Cheng S.J., Chow Y.S., Malik O.P. Hope G.S. An Adaptive Synchronous Machine Stabilizer // IEEE Transactions on Power Systems, Vol. PWRS-1. No. 3, August 1986. pp. 101-109.

84. S. L. Chiu Fuzzy model identification based on cluster estimation. Journal of Intelligent and Fuzzy Systems, 2(3), 1994.

85. De Mellо P.P., Concordia C. Concepts of Synchronous Machine Stability as Affected by Excitation Control. IEEE Transaction on Power Apparatus and Systems, Vol. PAS-88, No. 4. April 1969. pp. 189-202.

86. De Mello F.P., Nolan P.J., Laskowski T.F., Undrill J.M. Coordinated Application of Stabilizers In MultiMachine Power Systems // IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems. Vol. PAS-99, No. 3. May 1980.-pp. 892-901.

87. D. Dubois and H. Prade Fuzzy Sets and Systems: Theory and Applications. Academic press, New York, 1980.

88. S.E. Fahlman Faster learning variations on back propagation: an empirical study. In D. Touretzky, G. Hinton, and T. Sejnowski, editors, Proc. of the 1988 Connectionist Models Summer School, pp. 38-51, Carnegie Mellon University, 1988.

89. Ghosh A., Ledwich G., Malik O.P., Hope G.S. Power System Stabilizer Based on a Adaptive Control Technique // IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, Vol. PAS-103, No. 8. August 1984. pp. 1983-1989.

90. D.E. Goldberg Genetic algorithms in search, optimization, and machine learning. Addison Wesley, Reading, Massachusetts, 1989.

91. Gu W., Bollinger K.E. A Self-Tuning Power System Stabilizer for Wide Range Synchronous Generation // IEEE Transactions on Power Systems, Vol.4, No. 3, August 1989. pp. 1191-1199.

92. S.S. Haykin Adaptive filter theory. Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ, 2nd edition, 1991.

93. S.K. Halgamuge, M. Glesner Neural networks in designing fuzzy systems for real world applications. Fuzzy Set and Systems, vol. 65, № 1, pp. 1-12, 1994.

94. J.H. Holland Adaptation in natural and artificial systems. The University of Michigan Press, 1975.

95. J.S.R. Jang ANFIS: Adaptive network based fuzzy inference systems. IEEE Trans, on Systems, Man, and Cybernetics, 23(03): 665-685, May 1993.

96. J.S.R. Jang Input Selection for ANFIS Learning, in Proceedings of the IEEE International Conference on Fuzzy Systems, New Orleans, 1996.

97. J.S.R. Jang Structure determination in fuzzy modeling: a fuzzy CART approach. In Proc. of IEEE international conference on fuzzy systems, Orlando, Florida, June 1994.

98. J.S.R. Jang and N. Gulley The Fuzzy Logic Toolbox for use with MATLAB. The MathWorks, Inc., Natick, Massachusetts, 1995.

99. J.S.R. Jang and C.-T. Sun Neuro-fuzzy modeling and control, The Proceedings of the IEEE, vol. 83, pp. 378-406, Mar. 1995

100. J.S.R. Jang, C.-T. Sun, E. Mizutani Neuro-Fuzzy and Soft Computing, number isbn 0-13-261066-3 in Matlab Curriculum Series, Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, USA., 1997.

101. J. Jantzen Fuzzy Control. Technical University of Denmark: Electric Power Eng. Dept., 1991 (rev. 4, 1994).

102. C.L. Karr GAs for fuzzy controllers. AI Expert, 6(2): 26-33, February 1991.

103. H. Kiendl, JJ. Rueger Stability analysis of fuzzy control systems using facetfunctions. Fuzzy Sets and Systems, 70, pp. 275-285, 1995

104. Klein ML, Rogers G.J., Kundur P. A Fundamental Study of Inter-Area Oscillations In Power Systems // IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 6, No. 3, August 1991. pp. 914-921.

105. Klein M., Rogers G.J., Kundur P., Zwyno M. Applications of Power System Stabilizers for Enhancement of Overall System Stability // IEEE Transactions on Power Systems, Vol. PS-4, May 1989. pp. 614-621.

106. B. Kosko Neural networks and fuzzy systems: a dynamical systems approach. Prentice Hall, Englewood Ciffs, NJ, 1991.

107. Kundur P., Lee D.C. Advanced Excitation Control for Power System Stability Enhancement // CIGRE International Conference on Large High Voltage Electric Systems, Paper 38-01, August 27-September 4, Paris, 1986.

108. Larsen E.V., Swann D.A. Applying Power System Stabilizers. Part I, II and III // IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, Vol. PAS-100, No. 6, June 1981. pp. 3017-3046.

109. C.-C. Lee Fuzzy logic in control systems: fuzzy logic controller part 1. IEEE Trans, on Systems, Man, and Cybernetics, 20(2): 404-418, 1990.

110. C.-C. Lee Fuzzy logic in control systems: fuzzy logic controller part 2. IEEE Trans, on Systems, Man, and Cybernetics, 20(2): 419-435, 1990.

111. R. Lewis Practical Digital Image Processing, Ellis Horwood Series in Digital and Signal Processing, Ellis Horwood Ltd, New York, etc., 1990.

112. C.-T. Lin A neural fuzzy control system with structure and parameter learning. Fuzzy Sets and Systems, 1994.

113. C.-T. Lin and C.-S. G. Lee. Neural-network-based fuzzy logic control and decision system. IEEE Trans, on Computers, 40(12): 1320-1336, December 1991.

114. C.-T. Lin and C.-S. G. Lee. Reinforcement structure/parameter learning for neural-network-based fuzzy logic control systems. In Proc. of IEEE International Conference on Fuzzy Systems, pp. 88-93, San Francisco, March 1993.

115. R. Mikut, G. Bretthauer, T. Bindel On-line stability supervision with a hierarchical fuzzy concept and Fuzzy-Lyapunov functions. Proc., EUFIT'95, Aachen, pp. 775-780; 1995.

116. M. Minsky and S. Papert. Perceptrons. MIT Press, MA, 1969.

117. D. Nauck Neuro-fuzzy systems: review and prospects // Proc. Fifth European Congress on Intelligent Techniques and Soft Computing, pp. 1044-1053, 1997

118. D. Nauck, R. Kruse A fuzzy neural network learning fuzzy control rules and membership function by fuzzy error backpropagation, Proc. IEEE Int. Conf. Neural Networks ICNN'98, pp. 1022-1027, 1993.

119. Pahalawaththa N.C., Hope G.S., Malik O.P. Multi-variable Self-Tuning Power System Stabilizer Simulation and Implementation Studies // IEEE Transactions on Energy Conversion, Vol. 6, No. 2, June 1991. pp. 310-316.

120. D. B. Parker. Optimal algorithms for adaptive networks: Second order back propagation, second order direct propagation, and second order Hebbian learning. In Proc. of IEEE Interna- tional Conference on Neural Networks, pages 593-600, 1987.

121. T. J. Procyk and E. H. Mamdani. A linguistic self-organizing process controller. Automatica, 15: 15-30, 1978.

122. M. Rouhani, C. Lucas, H.M. Shanechi Designing Power System Stabilizer with Artificial Neural Network // Proceeding of the 9th International Power System Conference. St. Petersburg, 4-7 July, 1994, Vol. 1 pp. 296-303.

123. O. Samuelsson Power System Damping Structural Aspects of Controlling Active Power. Lund Institute of Technology: Department of Industrial Electrical Engineering and Automation, 1997.

124. M. Sugeno, editor. Industrial applications of fuzzy control. Elsevier Science Pub. Co., 1985.

125. M. Sugeno and G. T. Kang Structure identification of fuzzy model. Fuzzy Sets and Systems, 28:15-33, 1988.

126. M. Sugeno and T. Yasukawa A fuzzy-logic-based approach to qualitative modeling. IEEE Trans, on Fuzzy Systems, 1(1): 7-31, February 1993.

127. C.-T. Sun Rulebase structure identification in an adaptive network based fuzzy inference system. IEEE Trans, on Fuzzy Systems, 2(1): 64-73, 1994.

128. C.-T Sun and J.S.R. Jang Adaptive network based fuzzy classification. In Proc. of the Japan U.S.A. Symposium on Flexible Automation, July 1992.

129. T. Takagi and M. Sugeno Fuzzy identification of systems and its applications to modeling and control. IEEE Trans, on Systems, Man, and Cybernetics, 15: 116-132,1985.

130. T. Takagi, and M. Sugeno Fuzzy identification of systems and its applications to modeling and control, IEEE Trans. Systems, Man & Cybernetics 15(1): 116-132., 1985.

131. K. Tanaka and M. Sugeno. Stability analysis and design of fuzzy control systems. Fuzzy Sets and Systems, 45:135-156, 1992.

132. R. Tanscheit and E. M. Scharf Experiments with the use of a rule-based self-organizing controller for robotics applications. Fuzzy Sets and Systems, 26: 195-214, 1988.

133. H. Tolyat, J. Sadeh An Improved Fuzzy Logic Based PSS for Power System Stability Enhancement // Proceeding of the 9th International Power System Conference. St. Petersburg, 4-7 July, 1994, Vol. 1 pp. 121-132.

134. N. Tschichold-Gbrman, RuleNet A New Knowledge-Based Artificial Neural Network Model with Application Examples in Robotics, PhD thesis, ETH Ztrich, 1996.

135. P. Vuorimaa, Fuzzy self-organizing map, Fuzzy Sets and Systems, 66, pp. 223-231, 1994.

136. S.Y. Wang, C.-M. Hong, C.C. Lin, W.T. Yang Design of a Static Reactive Power Compensator Using Fuzzy Sliding Mode Control // Int. J. Control, Vol. 63, No. 2, pp. 393-413, 1996.

137. C.J.C.H Watkins and P. Dayan Q-learning. Machine Learning, 8:279-292,1992.

138. P. Werbos Beyond regression: New tools for prediction and analysis in the behavioral sciences. PhD thesis, Harvard University, 1974.

139. B. Widrow and M. A. Lelir 30 years of adaptive neural networks: Perceptron, madline, and backpropagation. Proceedings of the IEEE, 78(9): 1415-1442, 1990.

140. R. Yager Fuzzy logic in control, PhD thesis, Technische Universiteit Delft, 1995.

141. L. A. Zadeh Fuzzy sets. Information and Control, 8: 338-353, 1965.

142. L. A. Zadeh Outline of a new approach to the analysis of complex systems and decision processes. IEEE Trans, on Systems, Man, and Cybernetics, 3(1): 28-44, January 1973.

143. L.A. Zadeh, R.R. Yager Fuzzy Sets, Neural Networks and Soft Computing / Van Nostrand Reinhold, New York, 1994.

144. H.-J. Zimmermann Fuzzy Set Theory and Its Applications, second edn, Klu-wer, Boston., 1993.

145. Y. Zhang, O.P. Malik, G.P. Chen Artificial Neural Network Power System Stabilizers in Multi-Machine Power System Environment // IEEE Transactions on Energy Conversion, Vol. 10, No. 1, March, 1995, pp. 147-155.