Разработка нечеткого нейроконтроллера с применением методов вейвлет-преобразований тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Колдаев, Александр Игоревич

• Колдаев, Александр Игоревич
• кандидат технических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат технических наук Колдаев, Александр Игоревич

Основные обозначения и сокращения

Введение

Глава 1 Аналитический обзор методов и автоматических систем регулирования технологических параметров сложных объектов

1.1 Анализ моделей и методов автоматического управления нелинейными объектами

1.2 Обоснование применения аппарата нечеткой логики для построения модели автоматической системы управления сложного 28 объекта

1.3 Основные свойства и структуры искусственных нейронных сетей

1.4 Аналитический обзор применения вейвлет-методов для подавления шумов

1.5 Постановка задачи на исследование

1.6 Выводы по первой главе

Глава 2 Разработка нечеткого нейроконтроллера управления сложным объектом

2.1 Разработка алгоритма нечетко-логической обработки исходных данных об объекте управления

2.2 Разработка нейронечеткой системы интеллектуальной поддержки принятия управленческих решений

2.3 Разработка структуры нечеткого ПИД-контроллера

2.4 Исследование отказоустойчивости нечеткого нейроконтроллера

2.5 Выводы по второй главе

Глава 3 Разработка прогнозирующего нейронного вейвлет-фильтра

3.1 Анализ методов вейвлет-преобразований в обработке сигналов

3.2 Разработка структуры и алгоритма функционирования вейвлет-нейронной сети

3.3 Разработка структуры прогнозирующего нейронного вейвлет-фильтра

3.4 Выводы по третьей главе

Глава 4 Моделирование нечеткой нейронной системы управления в процессе гидрирования бутанола

4.1 Синтез системы управления с нечетким нейроконтроллером реакторной установки гидрирования бутанола

4.2 Разработка методики исследования отказоустойчивости нечеткой нейросетевой системы управления установкой 123 гидрирования бутанола

4.3 Выводы по четвертой главе 135 Заключение 137 Список используемых источников

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ

НР - нечеткий регулятор

ИНС - искусственная нейронная сеть

НС - нейронная сеть

ПИД - пропорционально-интегрально-дифференциальный

НВП - непрерывное вейвлет-преобразование

ДВП - дискретное вейвлет-преобразование

ВНС - вейвлет-нейронная сеть

САУ - система автоматического управления

СППР - система поддержки принятия решений

ННК - нечеткий нейроконроллер

ОУ - объект управления

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка нечеткого нейроконтроллера с применением методов вейвлет-преобразований»

На протяжении последних нескольких десятилетий остается актуальной проблема управления сложными техническими системами с нелинейными связями между входящими в их состав элементами. Если при управлении устойчивыми объектами управления (ОУ) классические системы автоматического управления (САУ) на основе ПИД-регулятора справляются достаточно успешно [62, 66, 93], то проектирование систем управления для сложных нелинейных и неустойчивых ОУ представляет собой уже нетривиальную задачу. В реальных условиях всегда присутствуют флуктуации параметров внешней среды и внутренних параметров системы (возмущения в каналах связи и управления, задержки различной длительности, колебания значений параметров ОУ и т.п.), значительно влияющих на процесс управления. Кроме того, динамика ОУ часто неизвестна, регулируемые процессы нельзя считать независимыми, измерения сильно зашумлены, нагрузка на объект непостоянна. При таких условиях функционирования возрастающие требования к САУ по быстродействию, надежности и точности обуславливают необходимость разработки новых нетривиальных и совершенствования существующих методов и средств обработки информации и управления.

Перспективные пути решения этой проблемы связаны с комплексным применением интеллектуальных технологий, включающих методы нечеткой логики и нейронных сетей, для создания принципиально новых контроллеров управления сложными динамическими объектами. Подход к построению систем управления на основе комбинации нейросетевой технологии и нечеткой логики применим ко многим существующим системам, так как во многих случаях улучшение существующих алгоритмов можно произвести с минимальными затратами с использованием существующего программно-аппаратного обеспечения.

Методы нечеткой логики и нейросетевой технологии в настоящее время являются одной из перспективных технологий обработки информации и решения задач управления, позволяющей создавать высококачественные системы управления в условиях неопределенности математического описания объекта управления. Особенность «нечеткого» представления знаний, а также возможность использования необходимого количества входных и выходных переменных и заложенных правил поведения системы позволяют в сочетании с нейросетевой технологией формировать практически любой закон управления, т.е. дают возможность построить нечеткий нейроконтроллер для управления нелинейными и неустойчивыми динамическими объектами управления.

Значительный научный вклад в теорию и практику создания систем управления, построенных на аппарате нечеткой логики и нейронных сетей внесли отечественные и зарубежные ученые: Л. Заде, Д.А. Поспелов, Ю.А. Борцов, Ф. Вассерман, Н. Хассоун, А.П. Ротштейн, В.И. Гостев, А.И. Галушкин, В. В. Круглов, С. Омату, и др.

Однако, несмотря на обширные теоретические исследования в этой области, до сих пор окончательно не решены вопросы нечеткого нейроуправления нелинейными и неустойчивыми объектами, подверженными влиянию случайных помех. В частности, в практике разработки нечеткого нейроконтроллера открытыми остаются вопросы использования современной информационной технологии, включающей схемы обучения и прогнозирования с использованием вейвлет-нейронной сети. Для интеллектуальной системы управления нелинейными, неустойчивыми объектами не исследован вопрос о системных связях и закономерностях функционирования нечеткого нейроконтроллера, использующего нечеткое описание управляемого объекта и алгоритма его управления в виде базы нечетких правил и функций принадлежности, реализуемых на базе нейронных сетей, а также преобразующего нечеткое описание в последовательность команд, для достижения цели управления. В практике управления слабоструктурированными системами остается открытым вопрос об алгоритме интеллектуальной поддержки при принятии управленческих решений на базе нечеткой логики. Так, в известных системах управления установками гидрирования бутанола не решается задача прогнозирования технологической ситуации, меняющейся под воздействием случайных помех и возмущений, что снижает эффективность принятия решений по управлению установкой. Для нелинейных объектов не исследован вопрос живучести систем управления на базе нечеткого нейроконтроллера с алгоритмами вейвлет-преобразований; не разработана структура и модель описания нечеткого нейроконтроллера, включающего нейронный вейвлет-фильтр.

В связи с изложенным актуальным становится задача разработки нечеткого нейроконтроллера с вейвлет-фильтрами, позволяющего системе управления отслеживать текущую технологическую ситуацию, прогнозировать ее будущее состояние и формировать адекватные ей управляющие воздействия, эффективно компенсирующие неконтролируемые возмущения и случайные помехи.

Объектом исследований является нечеткий нейроконтроллер для управления слабоструктурированными нелинейными и неустойчивыми динамическими объектами, подверженными влиянию случайных факторов.

Предметом исследования являются методы нечеткой логики и нейросетевого управления, используемые в сочетании с методами вейвлет-преобразований для разработки алгоритмов управления на основе формализованного опыта экспертов.

Цель работы - повышение быстродействия и надежности регулирующего нечеткого нейроконтроллера на основе разработки нечетких продукционных моделей представления экспертных знаний с применением нейросетевой технологии и методов вейвлет-преобразований в условиях неполной информации и неопределенности математического описания объекта управления.

Научная задача исследований состоит в разработке алгоритмов структурно-параметрического синтеза нечетких нейроконтроллеров с применением методов вейвлет-преобразований для управления нелинейными объектами, подверженными влиянию случайных помех.

Для решения поставленной общей научной задачи была произведена ее декомпозиция на ряд частных задач:

1. Проведение аналитического обзора существующих методов мягких вычислений и обоснование применения методов вейвлет-преобразований для обработки информации при интеллектуальном управлении нелинейными динамическими объектами.

2. Разработка алгоритма интеллектуальной поддержки принятия решений при управлении сложной технической системой на базе аппарата нечеткой логики.

3. Разработка структуры нечеткого нейроконтроллера и нейронного вейвлет-фильтра для управления нелинейными зашумленными объектами.

4. Сравнительная оценка эффективности решения задач управления с использованием нечеткого нейроконтроллера и ПИД-контроллера.

5. Исследование отказоустойчивости системы управления на основе оценки параметрической и структурной чувствительности нечеткого нейроконтроллера с алгоритмами вейвлет-преобразований.

Методы исследования. Для решения поставленных в работе научных задач использованы методы системного анализа, теории чисел, дискретной математики, теории вероятностей, комбинаторики, теории автоматического регулирования, нейроматематики. При проведении исследований нечеткого нейроконтроллера в качестве инструментария использовался Matlab 7.1 с графическим интерфейсом пользователя для Neural Network Toolbox и со встроенным пакетом Fuzzy Logic Toolbox.

Диссертация включает в себя введение, четыре главы, заключение, список использованных библиографических источников.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Колдаев, Александр Игоревич

4.3. Выводы по четвертой главе

1. Синтезирована система управления реакторной установкой гидрирования бутанола с нечетким нейроконтроллером, основанным на нечетких продукционных моделях представления знаний и опыта персонала по управлению установкой и нейронной сети, отличительной особенностью которого является наличие нейронных слоев, формирующих функции принадлежности для значений лингвистических переменных и продукционные правила, что облегчает настройку алгоритма управления. Результаты моделирования показали, что разработанная система управления позволяет осуществлять приемлемое качество управления данного объекта, который характеризуется наличием большого числа нелинейных связей.

2. Разработана методика исследования отказоустойчивости системы управления реакторной установкой, построенной на основе нечеткого нейроконтроллера. Рассмотренный конкретный пример работы нечеткого нейроконтроллера, использующего дополнительное число нейронов показал, что нечеткий нейроконтроллер будет работоспособен на разных уровнях деградации при заданных требованиях по точности. В ходе исследования установлено, что нейроны различных скрытых слоев играют в нейроконтроллере разные роли. Наибольшую чувствительность к сбоям имеет слой inputmf, формирующий функции принадлежности. Тогда как слой rule, формирующий правила менее чувствителен и позволяет поддерживать качество управления при деградации до 50% нейронов. При выходе из строя более трети всех связей в нейроконтроллере, качество работы нечеткой нейросистемы все еще остается приемлемым. Резкое ухудшение наступает тогда, когда поврежденными оказываются наиболее критические связи. Однако, даже в этом случае, нейросетевая система позволяет поддерживать требуемое качество регулирования. Это важное свойство позволяет использовать нечеткие нейросетевые системы управления для автоматизации ответственных и опасных процессов, увеличивая их безопасность и живучесть.

3. Исследования нечеткой нейросетевой системы управления и полученные в этом подразделе результаты анализа параметрической и структурной чувствительности можно считать общими для всего класса нечетких нейросистем. Следовательно, нейросетевые нечеткие системы могут использоваться в промышленных условиях в виде универсальных микропроцессорных комплексов, математически моделирующих работу нейронечетких сетей. Также учитывая современную тенденцию к интеллектуализации систем управления, можно ожидать, что дальнейшее развитие теории автоматического управления будет связано с созданием на базе искусственного интеллекта, решающих задачи управления сложными технологическими комплексами.

Заключение

В диссертационной работе проведены исследования, направленные на разработку алгоритмов структурно-параметрического синтеза нечетких нейроконтроллеров с применением методов вейвлет-преобразований для управления нелинейными объектами, подверженными влиянию случайных помех. В ходе выполнения работы получены следующие научные и практические результаты:

1. На основе проведенного анализа методов и средств обработки информации и управления сложными динамическими объектами в условиях неполноты информации об их свойствах и действующих возмущениях установлено, что все большее распространение получают методы управления на основе гибридного применения нечеткой логики и нейросетевой технологии. Однако, несмотря на широкие теоретические исследования в этой области, до сих пор окончательно не решены вопросы разработки нечеткого нейроконтроллера с использованием алгоритмов обучения и прогнозирования на базе вейвлет-нейронной сети, не исследован вопрос о принципиальной возможности создания нейро-нечеткой системы управления промышленной реакторной установкой с использованием вейвлет-преобразований в условиях ограниченности информации о характеристиках объекта и возмущениях.

2. Результатами исследований разработанных систем управления подтверждено, что показателями эффективности функционирования являются высокое быстродействие, оперативность принятия решения, которые достигаются за счет разработки нечетких продукционных моделей представления экспертных знаний с применением нейросетевой технологии и методов вейвлет-преобразований в условиях ограниченности и неопределенности информации.

3. Разработан алгоритм интеллектуальной поддержки принятия решений при управлении сложной системой на базе аппарата нечеткой логики, отличающийся от известных тем, что основу составляет многослойная нейронная сеть, построенная на методе нечеткого вывода и позволяющая идентифицировать состояние объекта.

4. Разработана структура нечеткого нейроконтроллера для управления нелинейным и неустойчивым объектом, отличающегося наличием нейронного вейвлет-фильтра, реализованного с помощью преобразований Добещи второго порядка, позволяющего повысить быстродействие системы управления в 3,1 раза по сравнению с классическим ПИД-контроллером.

5. Впервые разработан прогнозирующий нейронный вейвлет-фильтр для обработки текущей измерительной информации при управлении объектом, включающий в себя в качестве блока прогнозирования вейвлет-нейронную сеть, использующую в качестве активационных функций вейвлет-функции, сформированные с помощью составных логистических функций, представляющих собой определённую комбинацию сигмоидных функций, что позволяет обрабатывать зашумленные данные, полученные напрямую с датчиков, и повысить скорость обучения в 1,4 раза по сравнению с традиционными нейронными сетями.

6. Разработана методика исследования отказоустойчивости системы управления с нечетким нейроконтроллером, позволяющая установить, что влияние нейронов скрытых слоев в нейроконтроллере разнонаправлено: наибольшую чувствительность к сбоям имеет слой, формирующий функции принадлежности для значений входных лингвистических переменных по текущей измерительной информации о состоянии объекта, используемых в алгоритме управления нечеткого нейроконтроллера, а слой, формирующий продукционные правила, обеспечивает снижение чувствительности к сбоям при деградации до 50 % нейронов. Это необходимо учитывать при синтезе структуры нечеткой нейросети, идентифицирующей объект управления и для повышения отказоустойчивости при минимальном усложнении системы управления следует увеличивать число нейронов в слое, формирующем функции принадлежности для значений входных переменных.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Колдаев, Александр Игоревич, 2012 год

1. Алиев, P.A. Нечеткие модели управления динамическими системами Текст. / Р.А Алиев, Э.Г.Захарова, C.B. Ульянов // Итоги науки и техники. Сер. Техн. кибернетика. Т.29. M.: ВИНИТИ АН СССР, 1990. С. 127-201.

2. Алиев P.A. Управление производством при нечеткой исходной информации Текст. / Алиев P.A., Церковный Э.А., МамедоваГ.А. М.: Энергоатомиздат, 1991. - 240 с.

3. Алтунин, А.Е. Модели и алгоритмы принятия решений в нечетких условиях Текст. / А.Е. Алтунин, М.В. Семухин.- Тюмень: Изд-во Тюменского государственного университета, 2000. 352 с.

4. Анисимов Д.Н. Использование нечеткой логики в системах автоматического управления Текст. / Д.Н. Анисимов // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2001, №8 С. 39-42.

5. Антонов, A.B. Системный анализ. Текст. / A.B. Антонов. М.: Высш. шк., 2004 - 454 с.

6. Арбузов A.B. Экспертный регулятор с элементами нероподобных структур для систем автоматического управления. Текст. / Арбузов A.B., Тюрин К.В. // Международный научно-технический семинар. Сборник научных тезисов. Киев: Concept Ltd, 1995, С. 9 - 11.

7. Батыршин И.З. Нечеткие гибридные системы. Теория и практика. Текст. / Батыршин И.З., Недосекин А.О., Стецко A.A., Тарасов В.Б., Язенин A.B., Ярушкина Н.Г. М.: ФИЗМАТ ЛИТ, 2007. - 208 с.

8. Батыршин И.З. Основные операции нечеткой логики и их обобщения. Текст. / Батыршин И.З. Казань: Отечество, 2001. - 100 с.

9. Бесекерский В. А. Теория систем автоматического регулирования. Текст. / Бесекерский В. А., Попов Е. П. М.: Наука, 1975.

10. Блюмин С. JI. Нечеткая логика: алгебраические основы и приложения. Текст. / Блюмин С.Л., Шуйкова И.А., Сараев П.В. Липецк: ЛЭГИ, 2002. - 111 с.

11. Борцов Ю.А. Электромеханические системы с адаптивным и модальным управлением / Ю.А. Борцов, Н.Д. Поляхов, В.В. Путов // Д.: Энергоатомиз-дат. Ленингр. отд., 1984.-216 с.

12. Васильев, В.И. Интеллектуальные системы управления с использованием нечеткой логики. Текст. / В.И. Васильев, Б.Г. Ильясов. -Уфа: УГАТУ, 1995. 80 с.

13. Васильев В.И. Нейроуправление новый раздел теории управления сложными системами Текст. / Васильев В.И., Пантелеев C.B. // Нейрокомпьютеры: разработка и применение, 2005. № 5 - С. 33-45.

14. Вассерман Ф. Нейрокомпьютерная техника: Теория и практика. Текст. / Вассерман Ф. М.: «Мир», 1992.

15. Воробьёв В. И. Теория и практика вейвлет-преобразования. Текст. / Воробьёв В. И., Грибунин В. Г. -СПб.: ВУС, 1999.

16. Вятченин Д.А. Нечеткие методы автоматической классификации. Текст. / Вятченин Д.А. Минск: Технопринт. - 2004. - 219 с.

17. Галушкин А.И. Нейрокомпьютеры. Кн. 3. Текст. / Общ. ред. А.И. Галушкина. М.: ИПРЖР, 2000. 416 с.

18. Грачев Д.В., Управление технологическими комплексами на основе нечеткой логики. Текст. / Грачев Д.В., Захарченко М.Ю. //

19. Автоматизация и управление в машино- и приборостроении: Сборник научных трудов / Сарат. гос. техн. унт. Саратов, 2007. С. 70-72.

20. Гостев В.И. Системы управления с цифровыми регуляторами Текст. / В.И. Гостев. К. : Техника, 1990. - 280 с.

21. Гостев В.И. Нечеткие регуляторы в системах автоматического управления. Текст. / В.И. Гостев К.: «Радюаматор», 2008. - 972 с.

22. Денисенко В.В. ПИД-регуляторы: принципы построения и модификации. Ч. 1 Текст. / Денисенко В.В. // СТА, 2006 №4.

23. Денисенко В.В. ПИД-регуляторы: принципы построения и модификации Ч. 2 Текст. / Денисенко В.В. // СТА, 2007 №1.

24. Денисенко В.В. ПИД-регуляторы: вопросы реализации Ч. 1 Текст. / Денисенко В.В. // СТА, 2007 №4.

25. Денисенко В.В. ПИД-регуляторы: вопросы реализации Ч. 2 Текст. / Денисенко В.В. // Современные технологии автоматизации. 2008 -№1 С. 86-99.

26. Деменков Н.П. Нечеткое управление в технических системах. Текст. / Деменков Н.П. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2005. - 200 с.

27. Добеши И. Десять лекций по вейвлетам. Текст. / Добеши И. -Ижевск: НИЦ Регулярная и хаотическая динамика, 2001.

28. Дремин И.М. Вейвлеты и их использование Текст. / Дремин И.М., Иванов О.М., Нечитайло В.А.// Успехи физических наук. 2001. Т. 171. № 5. С. 465-561.

29. Дьяконов В.П. Математические пакеты расширения MATLAB. Текст. / Дьяконов В.П., Круглов В.В. СПб.: Питер, 2001.

30. Дьяконов В.П. MATLAB 6/6.1/6.5+SIMULINK 4/5 в математике и моделировании: Полное руководство пользователя Текст. / В.П.Дьяконов. -М.: СОЛОН-Пресс, 2003. 576 с.

31. Дьяконов В. П. MATLAB. Анализ, идентификация и моделирование систем. Специальный справочник. Текст. / Дьяконов В. П., Круглов В. В. СПб.: Питер, 2002. - 448 с.

32. Жданов A.A. Формальная модель нейрона и нейросети в методологии автономного адаптивного управлении. Сборник «Вопросы кибернетики". Научный совет по комплексной проблеме «Кибернетика» РАН. Выпуск 3. М., 1997, С. 258-274.

33. Жданов A.A. Метод автономного адаптивного управления. Текст. / Жданов A.A. // Известия академии наук. Теория и системы управления №5, 1999,-с. 127-134.

34. Жуковин В.Е. Нечеткие многокритериальные модели принятия решений. Текст. / Жуковин В.Е. Тбилиси: Мецниереба, 1988. - 71 с.

35. Заде JI.A. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. Текст. / Заде Л.А. М.: Мир, 1976.

36. Заде Л.А. Роль мягких вычислений и нечеткой логики в понимании, конструировании и развитии информационных интеллектуальных систем. Текст. / Заде Л.А. // Новости Искусственного Интеллекта. 2001 -№ 2. С. 7-11.

37. Колдаев А. И. Задача нечеткого векторного управления асинхронным электроприводом Текст. / Колдаев А.И. // «Математические методы в технике и технологиях» (ММТТ-23): сб. трудов XXIII международной научной конференции. СГТУ Саратов, 2010. - С. 30-33.

38. Колдаев А.И. Моделирование интеллектуальной системы поддержания принятия решений при управлении технологическим процессом Текст. / Колдаев А.И. // Информационные технологии. М.: «Новые технологии», 2009 - № 3. - С. 42-46.

39. Колдаев А.И. Исследование нейронного прогнозирующего вейвлет-фильтра Текст. / Колдаев А.И., Лавриненко A.B., Кириевский С.С. // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. М.: Радиотехника, 2009. - № 7.-С. 35-40.

40. Колдаев А.И. Исследование аппроксимирующих свойств вейвлет-нейронной сети Текст. / И.Н. Лавриненко, А.И. Колдаев // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. М.: Радиотехника, 2010. - №1. -С. 59-64.

41. Колдаев А.И. Исследование живучести нечеткой нейросетевой системы управления реакторной установкой гидрирования бутанола Текст. / А.И. Колдаев, Л.Б. Копыткова, И.Н. Лавриненко, М.М. Погосов, A.B.

42. Гладков // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. М.: Радиотехника, 2011.-№ 11.

43. Колесников А. В. Гибридные интеллектуальные системы. Теория и технология разработки. Текст. / Колесников А. В. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 2001.-711 с.

44. Корнеев, В.В. Базы данных. Интеллектуальная обработка информации. Текст. / Корнеев В.В., ГареевА.Ф., Васютин C.B., Райх В.В. -М.: Нолидж, 2001.-352 с.

45. Круглов В. В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика. Текст. / Круглов В. В., Борисов В. В. М.: Горячая линия -Телеком, 2002. 382 с.

46. Круглов В. В. Нечеткая логика и искусственные нейронные сети. Текст. / Круглов В. В., Дли М. И., Годунов Р. Ю. М.: Физматлит, 2001. -224 с.

47. Лохин В.М. Интеллектуальные системы управления: понятия, определения, принципы построения. Интеллектуальные системы автоматического управления Текст. / Под ред. И.М.Макарова, В.М. Лохина. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001.

48. Леденева Т.М. Особенности проектирования систем нечеткого логического вывода Текст. / Леденева Т.М., Татаркин Д.С. // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Системный анализ и информационные технологии, 2006. № 2. - С. 110-118.

49. Леоненков A.B. Нечеткое моделирование в среде MATLAB и fiizzyTECH. Текст. / Леоненков A.B. СПб: БХВ-Петербург, 2005. 736 с.

50. Медведев B.C. Нейронные сети. MATLAB 6. Текст. / Медведев B.C., Потемкин В.Г. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2002.

51. Мелихов А.Н. Интеллектуальные технологии управления. Искусственные нейронные сети и нечеткая логика. Текст. / Мелихов А.Н., Бернштейн Л.С., Коровин С .Я. М.: Горячая Линия - Телеком, 2004. - 144 с.

52. Мелихов А.Н. Ситуационные советующие системы с нечеткой логикой. Текст. / Мелихов А.Н., Берштейн Л.С., Коровин С.Я. М.: Наука 1990.-272 с.

53. Нейроматематика Текст. / Под ред. А.И. Галушкина. М.: ИПРЖР, 2002.- 448 с.

54. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта Текст. / Под ред. Д.А. Поспелова. М.: Наука, 1986. 312 с.

55. Омату С. Нейроуправление и его приложения. Кн. 2: Пер. с англ. Н.В. Батина: Текст. / Под ред. А. И. Галушкина. В. А. Птичкина. М: ИПРЖР. 2000.

56. Осовский С. Нейронные сети для обработки информации Текст. / С. Осовский ; пер. с польского И.Д. Рудинского- М.: Финансы и статистика, 2002. 344 с.

57. Переберин А. О систематизации вейвлет-преобразований Текст. / Переберин А.// Вычислительные методы и программирование 2001. Том 2 -С. 15-40.

58. Рабинович А. В. Кодирование изображений с применением вейвлет-преобразования Текст. / Рабинович А. В. // Научное прибостроение, 2003 № 4.

59. Ротач В.Я. К расчету оптимальных параметров реальных ПИД-регуляторов по экспертным критериям Текст. / Ротач В.Я. // Промышленные АСУ и контроллеры. 2006, № 2. С. 22-29.

60. Ротштейн А.П. Интеллектуальные технологии идентификации: нечеткая логика, генетические алгоритмы, нейронные сети. Текст. / Ротштейн А.П. Винница: УНИВЕРСУМ-Винница, 1999. - 320 с.

61. Ротштейн А.П. Нейролингвистическая идентификация нелинейных зависимостей. Текст. / Ротштейн А.П., Митюшкин Ю.И. // Кибернетика и системный анализ. 2000. - №2. - С. 37-44.

62. Токмаков А.Н. Идентификация нечетких лингвистических переменных. Текст. / Токмаков А.Н., Гиляров В.Н. // Математические методы в интеллектуальных информационных системах ММИИС-2002: Сб. трудов Международ, науч. конф. Смоленск, 2002 - С. 101.

63. Теория нейронных сетей. Кн. 1. Текст. / Общая ред. А.И. Галушкина. М.: ИПРЖР, 2000.

64. Усков А. А. Интеллектуальные системы управления на основе методов нечеткой логики. Текст. / Усков А. А., Круглов В. В. Смоленск: Смоленская городская типография, 2003. - 177 с.

65. Усков A.A. Принципы построения систем управления с нечеткой логикой Текст. / Усков A.A. // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2004. № 6. 7-13.

66. Усков A.A. Системы управления с нечеткими супервизорными ПИД-регуляторами Текст. / Усков A.A., Киселев Е.В. // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2005-№9.-С. 31-33.

67. Чернов В.Г. Модели поддержки принятия решений в инвестиционной деятельности на основе аппарата нечетких множеств. Текст. / Чернов В.Г. М.: Горячая линия - Телеком, 2007. - 312 с.

68. Шаров С. А. Исследование применимости вейвлет-преобразования для выделения информативных признаков объектов на Солнце Текст. / Шаров С.А., Доленко С.А., Персианцев И.Г. // МГУ, НИИЯФ, 2004.

69. Штовба С. Д. Проектирование нечетких систем средствами MATLAB. Текст. / Штовба С.Д. М.: Горячая линия - Телеком, 2007. -288с.

70. Ярушкина Н. Г. Гибридные системы, основанные на мягких вычислениях: определение, архитектура, возможности Текст. / Программные продукты и системы.// ЗАО НИИ Центрпрограмсистем, 2002 -№3. С. 5.

71. Ярушкина Н.Г. Основы нечетких и гибридных систем Текст. / Ярушкина Н.Г. М: Финансы и статистика, 2004. - 320 е.

72. Ярушкина Н.Г. Прикладные интеллектуальные системы, основанные на мягких вычислениях. Текст. / Ярушкина Н.Г. Ульяновск: УлГТУ, 2004.- 139 с.

73. Associative Neural Memories: Theory and Implementation / Ed. M.Hassoun, N.Y.: Oxford Universitet Press. 1993.

74. Bario A.G. Connectionist learning for control in Neural Networks for control. MIT Press, Cambridge, Massachsers, pp. 5-58, 1990.

75. Bothe. H.H. Fuzzy Neural Networks. Tutorium, IFSA'97, Prague, 1997, p. 37.

76. Broomhead D. S., Lowe D. Multivariable functional interpolation and adaptive networks // Complex Systems. 1988. - N 2. - 321-355p.

77. Buckley J.J. Stability and fuzzy controller// Fuzzy Sets and Systems. 1996. Vol.77. P. 167-173.

78. Dubois D., Prade H. The three semantics of fuzzy sets/ Fuzzy sets and systems, № 90, 1997, pp. 141-149.

79. Mohamad H. Hassoun Fundamentals of Artificial Neural Network. A Bredford book. The MIT Press, Cambridge, Massachusetts, USA. 1995. 511 p.

80. Kato M. Yamamoto. A skill-based PID controller using artifical neural networks // Computation Intelligence for Modeling, Control and Automation and International Conference on Intelligent Agents, 28-30 Nov. 2005. Vol. l.P. 702-707.

81. Kim H. M., Kosko B. Fuzzy prediction and filtering in impulsive noise // IEEE Fuzzy Sets Systems. 1996. vol. 77. - P. 15-33.

82. Levin A., Narendra K.S., Control of nonlinear dynamical systems using neural networks: controllability and stabilization IEEE Transactions on Neural Networks, vol. 4, No. 2., 192-206 March 1993.

83. G. Lekutai, Adaptive self-tuning neuro wavelet network controllers. PhD thesis, Elec Eng, Virginia, 1997.

84. Li Y., Ang K.H, Chong G.C.Y. Patents, software, and hardware for PID control. An overview and analysis of the current art // IEEE Control Systems Magazine. Feb. 2006. P. 4154.

85. Mamdani, E.H., "Applications of fuzzy logic to approximate reasoning using linguistic synthesis," IEEE Transactions on Computers, Vol. 26, No. 12, pp. 1182-1191, 1977.

86. Qiao Wu Zhi, Mizumoto M. PID type fuzzy controller and parameters adaptive method/ Fuzzy sets and systems, № 78, 1996, pp. 23-35.

87. Pham T., Chen G. Introduction to Fuzzy Sets, Fuzzy Logic and Fuzzy Control Systems. Lewis Publishers, 2000.

88. Yongsheng Ding, Hao Ying, Shihuang Shao. Typical Takagi-Sugeno PI and PD fuzzy controllers: analytical structures and stability analysis Information Sciences. 2003. 151. P. 245-262.

89. L.A. Zadeh Outline of a new approach to the analysis of the complex systems and decision processes, IEEE Trans. Systems Man Cybernet. SMC-3 (1) (1973) 28-44.

90. Zadeh, L.A., "Fuzzy Logic," Computer, Vol. 1, № 4, pp. 83-93,1988.

91. Zadeh, L.A. The Calculus of Fuzzy If-Then Rules./ Zadeh L.A.// AI Expert. -1992.-Vol. 7.-P. 23-27.