Применение мультипольной модели и топологического анализа электронной плотности к исследованию химической связи и свойств силикатов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 02.00.04, кандидат физико-математических наук Иванов, Юрий Вячеславович

• Иванов, Юрий Вячеславович
• кандидат физико-математических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Иванов, Юрий Вячеславович

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. Литературный обзор

1.1. Прецизионный рентгеноструктурный анализ монокристаллов

1.2. Мультипольные модели и их применение при описании электронной плотности в кристаллах

1.3. Топологические характеристики электронной плотности

и химическая связь

1.4. Электростатический потенциал в кристаллах в терминах мультипольной модели

1.5. Силикаты: электронная плотность, ее топология, электростатический потенциал

1.6. Выводы

ГЛАВА 2. Топаз

2.1. Кристаллохимическое описание структуры топаза

2.2. Мультипольная модель топаза и ее уточнение

2.3. Интерпретация карт электронной плотности и топологических характеристик электронной плотности в топазе

2.4. Электростатический потенциал в топазе

ГЛАВА 3. Фенакит

3.1. Кристаллохимическое описание структуры фенакита

3.2. Мультипольная модель фенакита и ее уточнение

3.3. Интерпретация карт электронной плотности и топологических характеристик электронной плотности в фенаките

3.4. Электростатический потенциал в фенаките

ГЛАВА 4. Основные результаты и выводы

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Комплекс программ для прецизионных

рентгенодифракционных исследований

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Модельные расчеты бинарных кристаллов

ЛИТЕРАТУРА

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Применение мультипольной модели и топологического анализа электронной плотности к исследованию химической связи и свойств силикатов»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Силикаты относятся к породообразующим минералам, слагая земную кору на 90%. Химический состав силикатов многообразен, их естественными компонентами являются практически все элементы таблицы Менделеева. Поскольку многие силикаты используются как источники сырья, исследования этой важной в научном и прикладном отношении группы минералов ведутся с давних времен. В частности, основные понятия классической кристаллохимии были выработаны именно при исследовании силикатов.

Изучению химической связи в силикатах посвящено множество работ. Однако по ряду принципиальных вопросов (участие Зс/-орбиталей кремния в тг-связывании, оценка степени ионности связи и др.) единого мнения все еще не сложилось. Поэтому актуально исследовать химическую связь в силикатах, анализируя распределение электронной плотности (ЭП). Это дает возможность с более фундаментальных, чем обычно, позиций рассмотреть вопросы формирования и особенности структур кристаллов, и силикатов, в частности. Речь идет об установлении связи между пространственным распределением электронов и характером химической связи, о поиске обоснования ряда кристалло-химических понятий, таких как концепция плотнейшей упаковки, радиусы атомов в кристаллах и др., о разработке моделей, описывающих свойства веществ (энергетические, оптические, механические, электрические, магнитные), параметры которых определяются ЭП.

Единственным экспериментальным методом исследования распределения ЭП в кристаллах является прецизионный рентгеноструктурный анализ (ПРСА). Этот метод позволяет не только определять точные координаты атомов и параметры тепловых колебаний, но и восстанавливать с точностью ~0,05 еА"3 распределение ЭП в элементарной ячейке кристалла. На сегодняшний день распределение ЭП экспериментально исследовано лишь в 35 силикатах. Большинство этих работ выполнено в терминах деформационной ЭП, рассчитанной

с помощью ряда Фурье. В последние годы развивается мультипольная модель ЭП, в которой несферические части ЭП связанных атомов представляются в виде суммы рядов по угловым гармоникам относительно атомных центров. Преимущество этой модели состоит в возможности аналитически описать экспериментальные распределение ЭП и электростатический потенциал (ЭСП), перейти к количественному исследованию химической связи и зависящих от ЭП свойств кристаллов.

Целью настоящей работы являлось:

1) Построение мультипольных структурных электронно-динамических моделей силикатов топаза АуБЮ^Бг и фенакита Ве28Ю4 по данным прецизионных рентгенодифракционных экспериментов. Топаз позволяет проанализировать в терминах ЭП достаточно редкую среди силикатов плотноупакованную кристаллическую структуру, фенакит может служить моделью цеолита;

2) Изучение с помощью этих моделей химической связи в силикатах в терминах распределения электронной плотности и ее топологических характеристик, таких как критические точки и лапласиан;

3) Исследование характера распределения электростатического потенциала;

4) Поиск взаимосвязи между характеристиками электронной плотности и электростатического потенциала и понятиями и концепциями классической кристаллохимии.

Защищаемые положения.

1) По данным прецизионных рентгенодифракционных экспериментов восстановлена полная картина химической связи в силикатах топазе и фенаките. Получены характеристики структурных пустот и каналов в терминах электронной плотности и электростатического потенциала;

2) Предложена трактовка плотнейшей упаковки атомов в кристаллах, опирающаяся на совместный анализ топологических характеристик электронной плотности и распределения электростатического потенциала;

3) Создан единый программный комплекс для прецизионных структурных исследований.

Диссертационная работа выполнена в соответствии с планом основных направлений научных исследований РХТУ им. Д. И. Менделеева, государственный регистрационный номер темы 01.9.600039 и планом Российской Академии наук по направлению "физическая химия".

Заключение диссертации по теме «Физическая химия», Иванов, Юрий Вячеславович

1.6. Выводы

Изложенные факты приводят к выводу об актуальности исследования химической связи в силикатах в терминах ЭП, ее топологии и ЭСП. Это позволит на количественном уровне рассмотреть особенности кристаллохимии силикатов, установить взаимосвязь между топологией пространственного распределения электронов и характером химической связи, обосновать ряд традиционных кристаллохимических понятий (концепцию плотнейшей упаковки, радиусы атомов в кристаллах и др.), помочь разработке моделей, описывающих свойства веществ (энергетические, оптические, механические, электрические, магнитные), параметры которых определяются ЭП. Наиболее удобным подходом к решению этих задач представляется использование данных ПРСА и мультипольной модели ЭП, которая позволяет аналитически описать экспериментальные распределение ЭП и ЭСП и перейти к количественному исследованию химической связи и зависящих от ЭП свойств кристаллов.

Объектами исследования были выбраны силикаты топаз А12[8Ю4]Р2 и фенакита Ве28Ю4. Топаз позволяет проанализировать в терминах ЭП и ЭСП достаточно редкую среди силикатов плотноупакованную кристаллическую структуру, а фенакит может служить моделью цеолита, прямые рентгенострук-турные исследования которых сильно затруднены, а теоретические - предъявляют слишком высокие требования к производительности компьютеров [192].

ГЛАВА 2. Топаз 2.1. Кристаллохимическое описание структуры топаза

Кристаллическая структура топаза была определена независимо Полин-гом [193] и Алстоном и Вестом [194], уточнена Ладеллом [195] и более детально описана позднее Риббэ и Гиббсом [196] и др. Согласно общей классификации силикатов, топаз является ортосиликатом. Структура топаза содержит два типа слоев плотнейшей упаковки: кубический слой анионов кислорода 01-03 чередуется с гексагональным смешанным фторо-кислородным анионным слоем F-02. Слои перпендикулярны к оси Ъ и характеризуется последовательностью ABAC. На 6 анионов (четыре О и два F) приходится 12 тетраэдрических и 6 октаэдрических пустот, расположенных между слоями плотнейшей упаковки топаза Атомы кремния занимают одну из 12 тетраэдрических пустот, а атомы алюминия - две из 6 октаэдрических. Таким образом, каждый атом кислорода координирован одним атомом Si и двумя атомами А1, а атом фтора - двумя атомами А1 (рис. 2.1).

Известно, что природный топаз характеризуется частичным изоморфным замещением ионов F" на ОН" группу. Отношение F'/ОН" варьирует в зависимости от происхождения минерала и коррелирует с параметром Ъ элементарной ячейки [197]. Размещение атомов водорода изучалось в [198, 199].

Предварительное исследование ЭП в природном топазе было выполнено по прецизионным рентгенодифракционным данным в рамках модели сферических атомов [168]. По высокоугловым отражениям были уточнены позиционные и тепловые анизотропные параметры, построены карты динамической деформационной ЭП.

Рис. 2,1. Кристаллическая структура топаза в проекции на плоскость Ъс, слои пяотиейшей упаковки перпендикулярны оси Ь. 8!-тетраэдры заштрихованы; тон Л!-октаэдров зависит высоты по оси а.

2.2. Мультипольная модель топаза и ее уточнение

Природный образец был окатан в сферу диаметром 0,25 мм. Измерения проводились при комнатной температуре на автоматическом четырехкружном дифрактометре "Синтекс" Pi с графитовым монохроматором (МоКа) методом 0/20-сканирования, скорость съемки варьировалась в диапазоне 2-24 °/мин. Была использована нестандартная установка РЪпт пространственной группы D\l=Pnma. Отражения измерялись до (sin0//\.)OTax=l,08 Á"1 по четырем октантам обратного пространства согласно следующим индексам Миллера: hkl, hkl, hkl, hkl, связанным осью 4. Систематические погасания подтвердили пространственную группу Рпта. Параметры ячейки, уточненные по 15 отражениям, составили: a=4,6511(8) Á, 5=8,802(1) Á, с=8,402(1) Á, Z=4. Стандартное отражение (120) контролировалось через каждые 100 рефлексов, дрейф первичного пучка не превышал 1,5%. Были измерены интенсивности 4902 отражений с />1,96ст(7), давшие 1356 независимых отражений (Riní=0fi221). Незначительное поглощение в образце (|ur=0,15) не учитывалось.

Величина параметра ячейки Ъ соответствовала слабому изоморфизму с отношением F"/OH"=0,95:0,05 [197]. Уточнение модели сферических атомов дало величину F"/OH"«0,98:0,02(2) и в дальнейшем изоморфизм не учитывался. Кристаллографические данные, условия эксперимента и показатели мульти-польного уточнения для монокристалла топаза представлены в таблице 2.1.

ЭП была аппроксимирована мультипольной моделью Хансена-Коппенза [48]. Уточнение проводилось по программе MOLDOS96 [200], базирующейся на программе MOLLY [48]. Оптимизируемые параметры были: масштабный множитель, параметры расширения-сжатия к' и к", мультипольные заселенности Pv и P¡m до гексадекаполей (1тах=4). Коррекция экстинкции выполнялась по Беккеру и Коппензу [31] (изотропная, тип I, распределение Лоренца). Использовались радиальные функции вида г"' ехр(-к'^г) с nf= 2;2;2;3;4 (для кислорода

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Иванов, Юрий Вячеславович, 1998 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теория поля. М., 1988, 512 с.

2. Мессиа А. Квантовая механика. М., 1979, т. 1., 478 с.

3. Born М. Rep. Progr. Phys. 1942-1943, 9, 294-333.

4. Stewart R. F. Isr. J. Chem. 1977,16, 137-143.

5. Epstein J., Stewart R. F. In: Electron and magnetisation densities in molecules and crystals. Ed. Becker P. New York, Plenum Press, 1980, pp. 549-568.

6. Вайнштейн Б. К. Современная кристаллография. М., 1979, т. 1., 383 с.

7. Lehmann М. S. In: Electron and magnetisation densities in molecules and crystals. Ed. Becker P. New York, Plenum Press, 1980, pp. 287-322.

8. Хейкер Д. M. Рентгеновская дифрактометрия монокристаллов. М., 1973, 323 с.

9. Tanaka К., Saito J. Acta Cryst. 1975, A31, 841-845.

10. Lehmann M. S., Larsen F. K. Acta Cryst. 1974, A30, 580-584.

11. Blessing R. H., Coppens P., Becker P. J. Appl. Cryst. 1974, 7, 488-493.

12. Grant D. F., Gabe E. J. J. Appl. Cryst. 1978,11, 114-121.

13. Антипин M. Ю., Герр P. Г., Цирельсон В. Г., Крашенинников М. В., Озеров Р. П. В кн.: XIII Всесоюзное совещание по применению рентгеновских лучей к исследованию материалов: Тезисы докладов. Черноголовка. 1982, с. 41.

14. Wal Н. R., Boer J. L., Vos A. Acta Cryst. 1979, A35, 685-687.

15. Hamilton W. C. Acta Cryst.'1969, A25, 194-204.

16. Цирельсон В. Г. В кн.: XIV Всесоюзное совещание по применению рентгеновских лучей к исследованию материалов: Тезисы докладов. Кишинев. 1985, с. 27.

17. Rees В. Isr. J. Chem. 1977,16, 154-158.

18. Цирельсон В. Г., Озеров Р. П. В кн.: Дифракционные методы исследования вещества. Кишинев, 1981, с. AT-69.

19. Dunitz J. D. X-ray analysis and the structure of organic molecules. London, Cornell Univ. Press, 1979, 720 p.

20. Willis В. Т. M. Acta Cryst. 1969, A25, 277-300.

21. Волошина И. В., Цирельсон В. Г., Арутюнов В. С., Озеров Р. П. Кристаллография. 1984, 29, 864-868.

22. Stevens Е. D. Acta Cryst. 1974, АЗО, 184-189.

23. Stevenson A. W., Harada J. Acta Cryst. 1983, A39, 202-207.

24. Helmholdt R. В., Braam A. W. M., Vos A. Acta Cryst. 1983, A39,90-94.

25. Tsarkov A. G., Tsirelson V. G. Phys. Status Solidi. 1991, B167, 417-428.

26. Сташ А. И., Заводник В. E. Кристаллография. 1996, 41, 428-437.

27. International Tables for X-ray Crystallography. Birmingham, Kynoch Press, 1967, v. 2.

28. Flack H. D., Vincent M. G. Acta Cryst. 1978, A34, 484-491.

29. Chidambaram R. In: Computing in crystallography. Bangalore, IUC Publication, 1981, pp. 2.01-2.20.

30. Zachariasen W. H. Theory of X-ray diffraction in crystals. New York. 1945.

31. Becker P., Coppens P. Acta Cryst. 1974, A30, 129-147.

32. Becker P., Coppens P. Acta Cryst. 1975, A37, 417-425.

33. Hoche H. R., Schulz H., Weher H.-P. et al. Acta Cryst. 1987, A43, 106-110.

34. Mathieson A. M., Stevenson A. W. Acta Cryst. 1986, A42, 223-230.

35. Cowley J. M., Smith D. J. Acta Cryst. 1987, A43, 737-751.

36. Kawamura Т., Kato N. ActciCryst. 1983, A39, 305-310.

37. Becker P., Al Haddad M. Acta Cryst. 1989, A45, 333-337.

38. Olechnovich N. M., Markovich V. L. Acta Cryst. 1980, A36, 989-996.

39. Kulda J. Physica. 1989,156-157, 671-674.

40. Cromer D. Т., LibermanD. J. Chem. Phys. 1970, 53, 1891-1898.

41. Rees B. Isr. J. Chem. 1977,16, 180-186.

42. Luana V. http://www3.uniovi.es/-quimica.fisica/qcg/harmonics/harmonics.html. 1996.

43. Hirshfeld F. L. Acta Cryst. 1971, B27, 769-781.

44. Stewart R. F. Acta Cryst. 1976, A32, 565-574.

45. Stewart R. F. Acta Cryst. 1976, A32, 910-914.

46. Stewart R. F., Spackman M. A. VALRAY Users Manual. Dep. of Chem., Carnegie-Mellon Univ., Pittsburg, Pennsilvania, 1983.

47. Coppens P., Guru Row T. N., Leung P., Stevens E. D., Becker P. J., Yang Y. W. Acta Cryst. 1979, A35, 63-72.

48. Hansen N. K., Coppens P. Acta Cryst. 1978, A34, 909-921.

49. Koritsansky Т., Howard S., Richter Т., Su Z., Mallinson P. R., Hansen N. K. XD a computer program package for multipole refinement and analysis of electron density from X-ray diffraction data. Free Univ., Berlin, 1995.

50. Kato T. Comm. Pure Appl. Math. 1957,10, 151-177.

51.Парини E. В. Модель мулътиполъного ангармонического псевдоатома в прецизионном структурном анализе. Дис. на соискание уч. ст. к. ф.-м. наук. М, 1988, 150 с.

52. Парини Е. В., Цирельсон В. Г., Озеров Р. П. Кристаллография. 1985, 30, 857-866.

53. International Tables for Crystallography. Ed. Wilson A. J. C. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, Boston, London, 1995, v. C.

54. Tsirelson V. G., Ozerov R.. P. Electron Density and Bonding in Crystals. IOP, Bristol and Philadelphia, 1996.

55. Roux M., Daudel R. Compt. Rend. 1955, 24090-24092.

56. Hirshfeld F. L. In: Accurate molecular structures. Eds. Domenicano A., Hargittai I. Oxford Science Publication, New York, 1992.

57. Dunitz J. D., Sieler P. J. Am. Chem. Soc. 1983,105, 7056-7058.

58. Spackman M. A., Maslen E. N. Acta Cryst. 1985, A41, 347-353.

59. Cremer D., Kraka E. Angew Chem. Int. Engl. 1984, 23, 627-628.

60. Cremer D. In: Modelling of structure and properties of molecules. Ed. Maksic Z. B. 1987, pp. 128-144.

61. Gatti G., Bianchi R., Destro R., Merati F. Theochem. 1992, 255, 409-432.

62. Bader R. F. W., Essen H. J. Chem. Phys. 1984, 80, 1943-1960.

63. Bader R. F. W., MacDougall P. J., Lau C. D. H. J. Am. Chem. Soc. 1984, 106, 1594-1605.

64. Bader R. F. W. Atoms in molecules: A quantum theory. Oxford University Press, Oxford, 1990.

65. Runtz G. R., Bader R. F. W., Messer R. R. Can. J. Chem. 1977, 55, 3040-3050.

66. O'Keeffe M. In: Structure and bonding in crystals. Eds. O'Keeffe M., Navrotsky A. Academic Press, New York, 1981, v. 1, pp. 299-322.

67. Gibbs G. V., Boisen M. B. Mat. Res. Soc. Symp. Proc. 1986, 73, 515-527.

68. Gibbs G. V., Spackman M. A., Boisen M. B. Am. Mineral. 1992, 77, 741-750.

69. Gibbs G. V., Downs J. W., Boisen M. B. Rev. Mineral. 1994, 29, 331-368.

70. Bader R. F. W., Beddall P. M. J. Chem. Phys. 1972, 56, 3320-3332.

71. Bader R. F. W., Nguyen-Dang T. T. Adv. Quant. Chem. 1981,13, 63-124.

72. Bader R. F. W., Nguyen-Dang T. T., Tal Y. Rep. Prog. Phys. 1981, 44, 893-948.

73. Bader R. F. W. J. Chem. Phys. 1980, 73, 2871-2883.

74. Bader R. F. W., Slee T. S., Cremer D., Kraka E. J. Amer. Chem. Soc. 1983, 105, 5061-5068.

75. Gillespie R. J. J. Chem. Edu. 1963, 40, 295-301.

76. Bader R. F. W., Gillespie R. J., MacDougall P. J. In: Molecular structure and energetics. Eds. Liebman J. F., Greenberg A. VCH Publishers, Fla, 1989, pp. 1-51.

77. Shi Z., Boyd R. J. J. Chem. Phys. 1988, 88, 4375-4377.

78. Sagar R. P, Ku A. C. T., Smith V. H., Simas A. M. J. Chem. Phys. 1988, 88, 4367-4374.

79. Kohout M., Savin A., Preuss H. J. Chem. Phys. 1991, 95, 1928-1942.

80. Gillespie R. J., Bytheway I., DeWitte, R. S., Bader R. F. W. Inorg. Chem. 1994, 33,2115-2121.

81. Martell J. M., Tee J. В., Boyd R. J. Can. J. Chem. 1996, 74, 786-800.

82. Lopez X., Ugalde J. M., Sarasola C., Cossio F. P. Can. J. Chem. 1996, 74, 10321048.

83. Rosillo F., Aray Y., Rodríguez J., Murgich J. Can. J. Chem. 1996, 74, 11161120.

84. Tang T.-H., Cui Y.-P. Can. J. Chem. 1996, 74, 1162-1170.

85. Wang J., Clark B. J., Schmider H., Smith V. H. Can. J. Chem. 1996, 74, 11871191.

86. Mestres J., Duran M., Bertrán J. Can. J. Chem. 1996, 74, 1253-1262.

87. Wang J., Johnson B. G., Boyd J. R., Eriksson L. A. J. Phys. Chem. 1996, 100, 6317-6324.

88. Bader R. F. W., Johnson S., Tang T.-H. J. Phys. Chem. 1996,100, 15398-15415.

89. Sierraalta A., Ruette F. Int. J. Quant. Chem. 1996, 60, 1015-1026.

90. Gillespie R. J., Johnson S. A. Inorg. Chem. 1997, 36, 3031-3039.

91. Stegmann R., Frenking G. Can. J. Chem. 1996, 74, 801-809.

92. Mó O., Yáñez M. Can. J. Chem. 1996, 74, 901-909.

93. Aray Y., Rodríguez J. Can. J. Chem. 1996, 74, 1014-1020.

94. Bytheway I., Popelier P. L. A., Gillespie R. J. Can. J. Chem. 1996, 74, 10591071.

95. Downs J. W., Swope R. J. J. Phys. Chem. 1992, 96, 4834-4840.

96. Downs J. W. J. Phys. Chem. 1995, 99, 6849-6856.

97. Roversi P., Barzaghi M., Merati F., Destro R. Can. J. Chem. 1996, 74, 11451161.

98. Tsirelson V. G. Can. J. Chem. 1996, 74, 1171-1179.

99. Каппхан M., Цирельсон В. Г., Озеров Р. П. ДАН СССР. 1988, 303, 444.

100. Sommer-Larsen P., Kadziola A., Gajhede М. Acta Cryst. 1990, А46, 343-351.

101. Avery J., Larsen P. S., Grodzicki M. In: Local density approximations in quantum chemistry and solid state physics. Eds. Dahl A. P., Avery J. Plenum Press, New York, 1984, pp. 733-750.

102. Spackman M. A., Stewart R. F. Chemical applications of atomic and molecular electrostatic potentials. Eds. Politzer P., Truhlar D. G. Plenum Press, New York, 1981, pp. 407-425.

103. Stewart R. F. Chem. Phys. Lett. 1979, 65, 335-342.

104. Конобеевский С. Т. ДАН СССР. 1948, 59, 33-36.

105. Сирота Н. Н., Гололобов Е. М., Олехнович Н. М., Шелег А. У. В кн.: Химическая связь в полупроводниках и полуметаллах. Ред. Сирота Н. Н. Минск, 1972, с. 62-67.

106. Moss G. Electron distributions and the chemical bond. Eds. Coppens P., Hall M. B. Plenum Press, New York, 1982, pp. 383-411.

107. Варнек А. А., Цирельсон В. Г., Озеров Р. П. ДАН СССР. 1981, 257, 382385.

108. Stewart R. F. Chem. Phys. Lett. 1979, 65, 335-342.

109. Stewart R. F. God. Jugosl. Cent. Kristallogr. 1982,17, 1-24.

110. Spackman M. A., Stewart R. F. In: Methods and applications in crystallographic computing. Eds. Hall S. R., Ashida T. Oxford Univ. Press, Oxford, 1984, pp. 302-320.

111. Downs J. W, Gibbs G. V. Am. Mineral. 1987, 72, 769-777.

112. Spackman M. A., Hill R. j., Gibbs G. V. Phys. Chem. Mineral. 1987, 14, 139150.

113. Ghermani N. E., Lecomte C., Dusausoy Y. Phys. Rev. 1996, B53, 5231-5239.

114. Su Z., Coppens P. Acta Cryst. 1992, A48, 188-197.

115. Su Z., Coppens P. J. Appl. Cryst. 1994, 27, 89-91.

116. Politzer P. Isr. J. Chem. 1980,19, 224-232.

117. Alonso J. A., González D. J., Balbás L. C. Int. J. Quant. Chem. 1982, 22, 989997.

118. Becker P., Coppens P. Acta Cryst. 1990, A46, 254-258.

119. O'Keeffe M., Spence J. C. H. Acta Cryst. 1994, A50, 33-45.

120. Feil D., Moss G. Acta Cryst. 1983, A39, 14-21.

121. Swaminathan S, Craven B. M., McMullan R. K. Acta Cryst. 1985, B41, 113122.

122. Weber H.-P., Craven B. M. Acta Cryst. 1987, B43, 202-209.

123. He X. M., Swaminathan S., Craven B. M., McMullan R. K. Acta Cryst. 1988, B44, 271-281.

124. Eisenstein M. Int. J. Quant. Chem. 1988,33, 127-158.

125. Destro R., March R. E., Bianchi R. J. Phys. Chem. 1988, 92, 966-973.

126. Weber H.-P, Craven B. M. Acta Cryst. 1990, B46, 532-538.

127. Ghermani N.-E, Bouhmaida N, Lecomte C. Acta Cryst. 1993, A49, 781-789.

128. Klooster W. T. The electrostatic properties of nucleic acid components. Comparison between experiment and theory. Ph. D. Thesis. Twente Univ., Twente, 1992.

129. Pathak R. K, Gadre S. R. J. Chem. Phys. 1990, 93, 1770-1773.

130. Silberbach H. J. Chem. Phys. 1991, 94, 8638.

131. Gadre S. R, Kulkarni S. A, Pathak R. K. J. Chem. Phys. 1991, 94, 8639.

132. Gadre S. R, Pathak R. K. Proc. Indian Acad. Sei. (Chem. Sei.). 1990, 102, 189192.

133. Gadre S. R, Kulkarni S. A, Shrivastava I. H. J. Chem. Phys. 1992, 96, 52535260.

134. Kulkarni S. A, Gadre S. R, Pathak R. K. A topographical view of molecular electron momentum densities. Univ. of Poona, India, 1991, 21 p.

135. Gadre S. R, Shrivastava I. H. J. Chem. Phys. 1991, 94, 4384-4390.

136. Gadre S. R., Shrivastava I. H. Deriving chemical parameters from electrostatic potential maps of molecular anions. Univ. ofPoona, India, 1991, 8 p.

137. Цирельсон В. Г. Итоги науки и техники. ВИНИТИ. Сер. Кристаллохимия. М, 1986, 20, 3-123.

138. Цирельсон В. Г., Зоркий П. М. Итоги науки и техники. ВИНИТИ. Сер. Кристаллохимия. М., 1986, 20, 124-173.

139. Цирельсон В. Г., Нозик Ю. 3., Озеров Р. П., Урусов В. С. Итоги науки и техники. ВИНИТИ. Сер. Кристаллохимия. М., 1986, 20, 174-259.

140. Цирельсон В. Г. Итоги науки и техники. ВИНИТИ. Сер. Кристаллохимия. М, 1993,27, 1-269.

141.Coppens P. X-ray charge densities and chemical bonding. IUCr, Text of crystallography, Oxford Science Publications. 1997.

142. Либау Ф. Структурная химия силикатов. М., 1988.

143. Цирельсон В. Г., Евдокимова О. А., Белоконева Е. Л., Урусов В. С. Мин. сборник. Записки Львовского Минералогического об-ва. 1989, 43(2), 3.

144. Tsirelson V. G., Evdokimova О. A., Belokoneva Е. L., Urusov V. S. Phys. Chem. Minerals. 1990,17, 275-292.

145. Белоконева E. Л. Успехи химии. 1999, (в печати).

146. Лазарев А.Н., Щеголев Б.Ф., Смирнов М.Б., Долин С.П. ДАН СССР. 1987, 292,1177-1181.

147. Dovesi R., Pisani С., Roetti С, Silvi В. J. Chem. Phys. 1987, 86, 6967-6971.

148. Silvi В. Theochem. 1991, 226, 129-145.

149. Dovesi R., Pisani C., Roetti C., Causa M., Saunders V. R CRYSTAL QCPE Program No 577. Indiana University, Bloomington, Indiana. 1998.

150. CruickshankD. W. J. J. Chem. Soc. 1961, 5486-5504.

151. ДяткинаМ. E. Основы теории молекулярных орбиталей. М., 1975.

152. Pauling L. J. Phys. Chem. 1952, 56, 361-365.

153. Collins G. A. D., Cruickshank D. W. J., Breeze A. J. Chem. Soc. Faraday Transactions. 1972, 68, 1189-1195.

154. Чехлов А. Н., Ионов. С. П. Коорд. химия. 1981, 7, 34-47.

155. Дяткина М. Е., Клименко Н. М. Журн. структ. химии. 1973,14, 173-207.

156. Gibbs G. V., Hill F. С., Boisen M. В. Phys. Chem. Minerals. 1997, 24, 167-178.

157. Gibbs G. V. Am. Mineral 1982, 67, 421-450.

158. Вандорфи M. Т., Марченко Т. H., Луцкий А. Е. Теор. и эксп. химия. 1975, 11, 530-534.

159. Gilbert Т. L., Stevens W. J., Schrenk Н., Yoshimine М., Bagus P. S. Phys. Rev. 1973, B8, 5977-5998.

160. Fujino K., Sasaki S., Takeuchi Y., Sadanaga R. Acta Cryst. 1981, B37, 513-518.

161. Fuess H., Bats J. W, Joswig W. Z. Kristallogr. 1981,156, 41-43.

162. Tamada O., Fujino K., Sasaki S. Acta Cryst. 1983, B39, 692-697.

163. Marumo F., Isobe M., Akimoto S. Acta Cryst. 1977, B33, 713-716.

164. Marumo F., Isobe M., Saito Y., Yagi Т., Akimoto S. Acta Cryst. 1974, B30, 1904-1906.

165. Цирельсон В. Г., Соколова Е. В., Урусов В. С. Геохимия. 1986, 8, 11701180.

166. Downs J. W., Hill R. J., Newton M. D., Tossel J. A., Gibbs G. V. In: Electron distribution and the chemical bond. Eds. Coppens P., Hall M. B. Plenum Press, New York, 1982, pp. 173-190.

167. Lewis J. Abstr. XInt. Congr. Cryst. 1975, 221.

168. Белоконева E. Л., Смирницкая Ю. Я., Цирельсон В. Г. Журн. неорг. химии. 1993,38, 1346-1350.

169. Урусов В. С., Еремин Н. Н., Якубович О.В. Кристаллография. 1995, 40, 485-492.

170. Swanson D. К., Prewitt С. Т. Am. Mineral. 1983, 68, 581-585.

171. Евдокимова О. А., Белоконева Е. Л., Цирельсон В. Г., Урусов В. С. Геохимия. 1988, 5, 677-687.

172. Belokoneva Е. L., Tsirelson V. G. Z. Naturforsch. 1993, 48а, 41-46.

173. Белоконева Е. Л., Евдокимова О. А., Цирельсон В. Г., Урусов В. С. Вестник Моск. ун-та. Сер. Геология. -1992,1, 60-71.

174. Белоконева Е. Л., Смирницкая Ю. Я., Цирельсон В. Г. Жури, неорг. химии. 1992, 37, 1588-1595.

175. Белоконева Е. Л., Цирельсон В. Г.Журн. неорг. химии. 1993, 38, 1351-1358.

176. Sasaki S., Takeuchi Y., Fujino К., Akimoto S. Z. Kristallogr. 1982, 158, 279297.

177. Sasaki S., Fujino K., Takeuchi Y., Sadanaga R. Acta Cryst. 1980, A36, 904-915.

178. Takeuch Y., Kudoh Y. Z Kristallogr. 1977,146, 281-292.

179. Peterson R. C. Bonding in minerals. Ph. D. Thesis. Virginia Polytech. Inst, and Univ., Blacksburg, Virginia, 1980.

180. Белоконева E. Л., Горюнова A. H. Журн. неорг. химии. 1998, 42, (в печати).

181. Stewart R. F., Whitehead W. A., Donnay G. Am. Mineral. 1980, 65, 324-326.

182. Thorn N., Schwarzenbach D. Abstr. V Eur op. Cryst. Meet. Copenhagen. 1979, 348.

183. Stuckenschmidt E., Joswig W., Baur W. H. Phys. Chem. Minerals. 1994, 21, 309-316.

184. Hill R. J., Newton M. D., Gibbs G. V. J. Solid State Chem. 1983, 47, 185-200.

185. Stewart R. F., Spackman M. A. In: Structure and bonding in crystals. Eds. O'Keeffe M., Navrotsky A. Acad. Press, New York, 1981, v. 1, pp. 279-298.

186. Kirfel A., Will G. Z Kristallogr. 1982,159, 73-74.

187. Wal van der R. J., Vos A., Kirfel A. Acta Cryst. 1987, B43, 132-143.

188. Stewart R. F., Bentley J., Goodman G. J. Chem. Phys. 1975, 63, 3786-3793.

189. Захариасен B.X. Кристаллография. 1971,16, 1161-1166.

190. Benco L., Smrcok L. Phys. Chem. Mineral. 1994, 21, 401-406.

191. Geisinger K. L., Spackman M. A., Gibbs G. V. J. Phys. Chem. 1987, 91, 32373244.

192. White J. C., Hess A. C. J. Phys. Chem. 1993, 97, 8703-8706.

193. Pauling L. Proc. Nat. Acad. Sci. USA. 1928,14, 603-606.

194. Alston N. A, West J. Z. Kristallogr. 1929, 69, 149-167.

195. Ladell J. Norelco rep. 1965,12, 34-39.

196. Ribbe P. H, Gibbs G. V. Am. Mineral. 1971, 56, 24-30.

197. Rosenberg P. E. Am. Mineral. 1967, 52, 1890-1895.

198. Parize J. B, Cuff C, Moore F. H. Mineral. Mag. 1980, 43, 943-944.

199. Northrup P. A, Leinenweber K, Parize J. B. Am. Mineral. 1994, 79, 401-404.

200. Protas J. MOLDOS96 / MOLLY MS DOS updated version. 1996.

201. Hehre W. J, Stewart R. F, Pople J. A. J. Chem. Phys. 1969, 51, 2657-2664.

202. Abrahams S. C, Keve E. T. Acta Cryst. 1971, A27, 157-165.

203. Draper N. R, Smith H. Applied regression analysis. New York, Wiley, 1981.

204. Hansen N. K. SALLY MS DOS version. 1990.

205. Howard S, Mallinson P. LSPROP93 - A program for topological analysis of charge density. 1993.

206. Иванов Ю. В, Абрамов Ю. А, Цирельсон В. Г. Национальная конференция по применению рентгеновского, синхротронного излучений, нейтронов и электронов для исследования материалов. М.-Дубна, 1997, 599.

207. Белов Н. В. Очерки по структурной минералогии. М, 1976, 344 с.

208. Борисов С. В. Журн. структ. химии. 1982, 23(3), 110-114.

209. Борисов С. В, Подберезская Н. В, Клевцова Р. Ф, Стопорева Н. А. В кн.: Кристаллография и кристаллохимия. М., 1986, с. 158-170.

210. Борисов С. В, Клевцова Р. Ф. Кристаллография. 1987, 32, 113-125.

211. Укше Е. А., Букун Н. Г. Твердые электролиты. М, 1977, 175 с.

212. Bragg W. L. Proc. Roy. Soc. 1927, A113, 642.

213. Bragg W. L, Zachariasen W. H. Z Kristallogr. 1930, 72, 518-528.

214. Protas J. SALDOS97 / SALLY MS DOS updated version. 1997.

215. Kurki-Suonio K. Isr. J. Chem. 1977,16, 115-123.

216. Aray Y, Bader R. F. W. Surf. Sci. 1996, 351, 233-249.