Прецизионные структурные исследования, тепловые колебания атомов и физические свойства кристаллов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.18, доктор физико-математических наук Рабаданов, Муртазали Хулатаевич

• Рабаданов, Муртазали Хулатаевич
• доктор физико-математических наук
• 2004

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Рабаданов, Муртазали Хулатаевич

Введение.

ГЛАВА 1. Прецизионные структурные исследования монокристаллов и учет тепловых колебаний атомов(литературный обзор).

1.1. Некоторые определения.

1.2. Интенсивности рассеяния рентгеновских лучей кристаллом с учетом тепловых колебаний атомов структуры.

1.3. Температурный фактор в гармоническом приближении при анизотропных тепловых колебаний атомов в кристаллах.

1.3.1. Температурный фактор в моделях Дебая и Эйнштейна.

1.3.2. Матрица среднеквадратичных смещений, общий, изотропный и анизотропный температурные факторы.

1.3.3. Температурный фактор и функция плотности вероятности нахождения атома в данной точке пространства.

1.3.4. Эллипсоиды тепловых колебаний атомов.

1.3.5. Симметрия атомных позиций и анизотропный температурный фактор.

1.3.6. Межатомные расстояния в кристалле с учетом тепловых колебаний атомов.

1.4. Ангармоническое приближение колебаний атомов и температурный фактор

1.4.1. Информативность учета ангармоничности колебаний атомов в структурных исследованиях.

1.4.2. Ангармонические колебания атомов в приближении независимых осцилляторов.

1.4.2.1. Формализм обобщенного структурного фактора.

1.4.2.2. Квазигармоническое приближение.

1.4.2.3. Методы учета ангармонизма тепловых колебаний атомов в кристалле

1.4.2.3.1. Формализм, основанный на одночастичном потенциале.

1.4.2.3.2. Формализм Грама-Шарлье.

1.4.2.3.3. Разложение по кумулянтам.

1.5. Структурные модели с существенным ангармонизмом тепловых колебаний атомов и с расщеплением атомных позиций.

1.6. Основные характеристики мультипольной модели.

1.7. Тепловые колебания атомов и точечные дефекты: коррелированность вкладов в структурные амплитуды.

ГЛАВА 2. Исследуемые в данной работе кристаллические материалы, дифракционные эксперименты и методы их обработки.

2.1. Монокристаллы исследуемых материалов.

2.2. Характеристики дифракционных экспериментов.

2.3.Предварительная обработка дифракционных данных.

2.4. Используемые процедуры уточнения атомных моделей строения кристаллов.

2.5. Статистическая достоверность результатов уточнений структурных моделей по дифракционным данным.

ГЛАВА 3. Прецизионные структурные исследования монокристаллов сфалеритового типа.

3.1. Кристаллы со структурой типа сфалерита.

3.2. Ангармонические тепловые колебания атомов в кристаллах: ваР, 7п8,

7п8е, 7пТе, -высокотемпературные рентгеноструктурные исследования.

3.3. Нейтронографические структурные исследования и уточнение тепловых колебаний атомов в кристаллах со структурой типа сфалерита.

3.4. Параметры колебаний атомов, получаемые в струюурных исследованиях, и особенности тепловых свойств монокристаллов.

3.4.1. Среднеквадратичные динамические смещения атомов и температуры

Дебая в соединениях ваР, ZnS, 7п8е, гпТе.

3.4.2. Расчет некоторых ангармонических эффектов в кристаллах ваР, гпТе.

3.5. Структурные модели монокристаллов сфалеритового типа с энгармонизмом тепловых колебаний атомов и с расщеплением атомных позиций.

3.5.1. Результаты уточнений структурных моделей ZnTe и 7п8е.

3.5.2. Результаты уточнения структурной модели СёТе.

ГЛАВА 4. Интенсивности брегговских отражений с учетом совместного влияния ангармоничности тепловых колебаний атомов и ряда других факторов.

4.1. Ангармонизм тепловых колебаний и асферичность электронной плотности атомов в кристалле.

4.1.1. Высокотемпературные рентгеноструктурные исследования ZnS.

4.1.2. Мультипольные и ангармонические модели атомной структуры монокристаллов А12Ве04:Сг3+(0; 0.3; 1.0 ат% Сг3+).

4.2. Тепловое диффузное рассеяние и ангармонизм тепловых колебаний атомов

4.2.1. Учет теплового диффузного рассеяния в прецизионных структурных исследованиях.

4.2.2. Оценка вклада энгармонизма колебаний атомов в тепловое диффузное ч4* рассеяние.

4.2.3. Расчет поправок на тепловое диффузное рассеяние для халькогенидов цинка и теллурида кадмия.

4.3. Оценка вкладов точечных дефектов.

ГЛАВА 5. Структурная обусловленность физических свойств монокристаллов

NiSi Hy-Li3.3iGe0.3iPo.

5.1. Атомная структура и гигантская анизотропия теплового расширения монокристаллов NiSi.

5.1.1. Результаты уточнения атомной структуры монокристаллов NiSi и их обсуждение.

5.1.2. Кристаллохимия соединения NiSi.

5.1.3. Структурные причины гигантской анизотропии теплового расширения кристаллов NiSi и отрицательный коэффициент расширения вдоль оси Ь.

5.2. Атомная структура и механизм ионной проводимости монокристаллов Y-Li3.3iGe0.31P0.69O4. 5.2.1. Уточнение атомной структуры кристаллов y-Li3.31Geo.31Po.69O4.

5.2.2. Структурный механизм суперионной проводимости кристаллов

Y-Li3.31Ge0.31P0.69O4.

ГЛАВА 6. Атомные структуры и анализ тепловых колебаний атомов в монокристаллах Cdi.xZnxTe, CuInSe2 и (Ali.xCrx)2Be04.

6.1. Атомное строение монокристаллов твердых растворов Cdi.xZnxTe х=0.04,0.10, 0.21, 0.30,0.40).

6.1.1. Первые координационные сферы атомов в структурах CdixZnxTe.

6.1.2. Результаты уточнения двух возможных атомных моделей.

6.1.3. Анализ поведения слабых дифракционных отражений с индексами h+k+l=4n+2.

6.1.4. Возможные упорядочения в твердых растворах Cdi.xZnxTe.

6.2. Кристаллохимические особенности атомной структуры монокристаллов CuInSe2.

6.3. Уточнение атомных структур монокристаллов исходных АЬВе и допированных трехвалентным хромом на 0,3 и 1,0 ат.%.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Прецизионные структурные исследования, тепловые колебания атомов и физические свойства кристаллов»

Актуальность проблемы. Исследование взаимосвязи особенностей атомного строения кристаллов с их физическими свойствами является одной из центральных проблем кристаллографии и кристаллофизики. Прогресс, достигнутый в настоящее время в прецизионном структурном анализе кристаллов и в исследовании их физических свойств, позволяет практически подойти к решению этой проблемы. В пределах доступности дифракционных методов оказались анализ особенностей распределения валентных электронов, локализация примесных атомов, изучение характера тепловых колебаний и т.д. В данной работе, посвященной прецизионным структурным исследованиям ряда монокристаллов с особыми физическими свойствами, акцент сделан на анализе тонких эффектов тепловых колебаний атомов в анализируемых кристаллических материалах. Показана информативность соответствующих структурных параметров при установлении закономерных связей между структурой и свойствами кристаллов.

Так пренебрежение ангармонизмом тепловых колебаний атомов может приводить к искажению, иногда существенному, получаемой информации о распределении электронной плотности в кристаллах. Из-за относительной малости вклада ангармонизма тепловых колебаний атомов в интегральные интенсивности дифракционных отражений, представляет существенный интерес анализ физической значимости получаемых параметров ангармонизма и реальной точности этих параметров. Решение соответствующих задач требует проведения комплексных исследований, в ходе которых необходимо установить поведение этих параметров с изменением температуры, характера химических связей в рядах изоструктурных кристаллов, в зависимости от симметрии атомных позиций и т.д. Важен анализ воспроизводимости результатов. Несмотря на то, что атомные потенциалы, вычисляемые по структурным данным, имеют ограниченное физическое содержание (не учитываются корреляции между колебаниями атомов в кристаллах), их анализ имеет весьма существенное значение. Такой интерес оправдан тем, что без учета ангармонизма тепловых колебаний атомов не может быть понята структурная обусловленность ряда физических свойств твердых тел. Без такого понимания весьма сложно перейти от феноменологического к микроскопической теории физических свойств и явлений, происходящих в кристаллах при внешних воздействиях на них.

При этом необходимо учитывать, что попытки получения информации о любом тонком эффекте из прецизионных структурных исследований требуют достаточно аккуратного учета всех факторов взаимодействия рентгеновского излучения (нейтронов) с исследуемым кристаллом. Поэтому каждое прецизионное структурное исследование требует индивидуального подхода и, как правило, оказывается комплексным.

Прецизионные структурные исследования являются центральным звеном при установлении закономерных связей между химическим составом, атомной структурой и физическими свойствами кристаллических материалов. Для физики твердого тела такие знания необходимы при построении микроскопической теории кристаллического вещества. В материаловедении они необходимы при переходе от метода проб и ошибок к целенаправленному синтезу новых материалов и особенно при модификации свойств известных кристаллов методами изоморфных замещений [1,2].

В качестве объектов исследования были выбраны двухатомные кристаллы А"ВУ1 и АШВУ: гпЪ, гпЪе, ZnTe, ваР, ваАБ, ваЗЬ, СсГГе, характеризующиеся различной степенью ионности химических связей, и монокристаллы более сложного состава с особыми физическими свойствами: хризоберилл АЬВеСЬ и лазерные кристаллы александрита А12Ве04:Сг3+ с разной концентрацией примесных ионов хрома; монокристаллы практически важных твердых растворов Сс^.^пДе, в которых имеет место сегнетоэлектрический фазовый переход; кристаллы СиЫБег, представляющее семейство трехкомпонентных соединений меди перспективных для создания эффективных фотопреобразователей; слабо изученные кристаллы моносилицида никеля N181, характеризующиеся гигантской анизотропией теплового расширения и отрицательным "расширением" вдоль одной из ^ кристаллографических осей; монокристаллы с суперионной 1л+проводимостью у-1Лз.з 1 Geo.31Po.69O4.

Общая цель работы. Исследования посвящены решению двух взаимосвязанных фундаментальных проблем.

Прецизионное изучение атомной структуры монокристаллов с особыми физическими свойствами методами рентгеноструктурного и нейтронографического анализа в широком диапазоне температур.

Анализ на основе прецизионных структурных данных взаимосвязи атомного строения с лазерными, суперионными, сегнетоэлектрическими, тепловыми и другими свойствами исследованных монокристаллов.

В рамках данной работы выполнены следующие исследования:

- цикл высокотемпературных рентгеноструктурных исследований монокристаллов ОаР, 2п8,2п8е, ZnTе, Сс1Те;

- цикл прецизионных рентгеноструктурных исследований лазерных монокристаллов александрита с разной концентрацией примесных ионов хрома (А11.хСгх)2Ве04 (х=0; 0.003; 0.01);

-цикл высокотемпературных нейтроноструктурных исследований монокристаллов гп8,2п8е, ваАз, Оа8Ь;

-высокотемпературные прецизионные рентгеноструктурные исследования монокристаллов N¡81;

- цикл рентгеноструктурных исследований монокристаллов Сс11.х2пхТе (х=0.04, 0.10, 0.21, 0.30, 0.40) до и после сегнетоэлектрического фазового перехода;

- высокотемпературные рентгеноструктурные исследования монокристаллов ОЛпБег;

- прецизионное рентгеноструктурное исследование монокристаллов Y-Li3.3jGeo.31Po.69O4.

Проведен анализ полученных структурных результатов и установлена корреляция состав-структура-свойства для всех исследованных кристаллов.

Это открывает пути целенаправленного в определенных пределах регулирования физических свойств кристаллов методами изоморфных замещений.

Научная новизна работы. В результате комплексных прецизионных высокотемпературных структурных исследований для ряда кристаллов с особыми физическими свойствами впервые показано, что параметры тепловых колебаний атомов, в том числе ангармонические, получаемые в ходе уточнений методом наименьших квадратов (МНК) моделей атомных структур являются физически значимыми. Установлены закономерности вхождения в структуру кристалла АЬВеС^ допирующих ионов хрома. Исследованы особенности атомного строения монокристаллов N¡81 при температурах Т=295 и 418 К. Прямыми структурными методами впервые на атомном уровне установлен механизм ионной проводимости монокристаллов у-1л3 3 \ Ое0.з 1 Р0.69О4.

Оригинальные результаты получены:

- при проведении комплексного изучения структурных особенностей монокристаллов хризоберилла и александрита А12Ве04:Сг3+ допированного хромом с концентрациями 0,3 и 1,0 ат% Сг3+ (по отношению к А1);

- при исследовании особенностей поведения ангармонизма тепловых колебаний атомов в соединениях со структурой типа сфалерита от температуры и степени ионности химических связей;

- при изучении ангармонических и разупорядоченных моделей атомного строения кристаллов со структурой типа сфалерита в широком диапазоне температур;

- на основе прецизионных структурных данных по монокристаллам №81 при Т=295 и 418 К впервые удалось установить структурную обусловленность гигантской анизотропии теплового расширения этого монокристалла и причины отрицательного коэффициента расширения вдоль оси Ъ кристалла;

- при анализе совместного влияния ангармонических тепловых колебаний и ряда других эффектов - теплового диффузного рассеяния, асферичности электронной плотности атомов в кристаллах и наличия точечных дефектов на структурные параметры исследованных монокристаллов.

- при изучении изоморфного замещения пятивалентного фосфора на четырехвалентный германий в Y-Li3.31Geo.31Po.69O4 показано, что такое замещение приводит не только к появлению дополнительных позиций ионов Li, но и к расщеплению позиций базисных ионов Li; установлена структурная обусловленность высокой 1л+-проводимости в этих твердых растворах; при установлении по прецизионным структурным данным разупорядочения подрешетки атомов Те и расщепления позиций атомов Zn в монокристаллах Cdi.xZnxTe (х=0.04-0.40)

Практическая значимость работы определяется совокупностью структурных данных, полученных для ряда кристаллических материалов, представляющих интерес для физики твердого тела и материаловедения. Установлены закономерные связи между атомным строением и особыми физическими свойствами исследованных монокристаллов. Полученные в работе результаты представляют экспериментальную основу для разработки микроскопической теории твердого тела и дают возможность в определенных пределах целенаправленно регулировать свойства твердых растворов путем изоморфных замещений. Обобщения полученных результатов использовались для спецкурса "Прецизионный рентгеноструктурный анализ", читавшегося автором на физическом и химическом факультетах Дагестанского государственного университета.

Апробация работы. Результаты были доложены на I и II Всесоюзных Совещаниях по прецизионным структурным исследованиям кристаллов (Рига, 1988,1990), на XII Европейской кристаллографической конференции (Москва, 1989), VI Совещании по кристаллохимии неорганических и координационных соединений (Львов, 1992), VIII Всесоюзной конференции по росту кристаллов (Харьков, 1992), IV Всероссийском совещании "Физика и техника широкозонных полупроводников" (Махачкала, 1993), на Международной конференции «Powder Diffraction and Crystal Chemistry» (С.Петербург, 1994), XIII Международном Совещании по рентгенографии минерального сырья (Белгород, 1995), III Всероссийской школе-коллоквиуме по стохастическим методам (Туапсе, 1996), IV Региональной научной конференции химиков Северного Кавказа (Махачкала, 1996), Республиканской научно-методической конференции, посвященной памяти И.И. Ниналалова (Махачкала, 1996), Республиканской научно-практической конференции "Актуальные вопросы химии и химической технологии" (Махачкала, 1997), на XVIII Europen Crystallographic meeting (Прага, 1998), на четырех Национальных конференциях по применению рентгеновского и синхротронного излучений, нейтронов и электронов для исследования материалов (Дубна, 1997, Москва, 1999, 2001, 2003), Международных конференциях "Фазовые переходы и критические явления в * конденсированных средах" (Махачкала, 1998,2000,2002), Международной научной конференции, посвященной 275-летию РАН и 50-летию ДНЦ РАН (Махачкала, 1999), Всероссийской конференции по физической электронике (Махачкала, 1999), Национальной конференции по росту кристаллов (Москва,2002), XVI Всероссийской конференции по физике сегнетоэлектриков (Тверь, 2002), III Национальной кристаллохимической конференции (Черноголовка, 2003), XV Международном совещании по рентгенографии и кристаллохимии минералов (С.-Петербург, 2003), на годичных научных конференциях ДГУ(1994-1998), научном семинаре структурного отдела Института ФТТ РАН(п. Черноголовка. 1999), на XXII научных чтениях имени акад. Н.В. Белова (Н.Новгород, 2003), научных конкурсах ИК РАН и ряде других конференций и семинаров.

Публикации. Основные результаты работы изложены в 82 публикациях автора. Список основных 62 публикаций (31 статья и 31 тезисов докладов) приведен в автореферате. и

Исследования в 1993-1997 годы поддерживались Российским фондом фундаментальных исследований (в 1993-1994 гг грант 93-03-18533, в 1995-1997 грант 95-03-08741, рук. Рабаданов М.Х.).

Работа выполнена в Институте кристаллографии РАН, Дагестанском государственном университете и Институте физики Дагестанского Научного Центра РАН.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 6 глав, заключения и списка литературы. Она содержит 313 страниц, включая 66 рисунков и 50 таблиц. Список цитированной литературы насчитывает 345 наименований.

Заключение диссертации по теме «Кристаллография, физика кристаллов», Рабаданов, Муртазали Хулатаевич

Выводы к главе 6.

1. В результате уточнений гармонических, ангармонических и разупорядоченных моделей атомной структуры монокристаллов Сф^пДе (х=0.04, 0.10, 0.21, 0.30, 0.40) установлено, что а) анионная подрешетка разупорядочена и основные смещения атомов Те происходят в позиции 16е-вдоль осей 3-го порядка; б) позиции атомов Ъп расщеплены -смещения вдоль оси 3-го порядка составляют -0.15 А; в) непосредственно обнаружить эффекты упорядочения не удается, г) ангармоническая модель с третьим и четвертым порядком хорошо математически моделирует искажения атомной структуры.

2. Интенсивности слабых рефлексов с Ь+к+1=4п+2 в твердых растворах Сё1.х7пхТе (х=0.04, 0.10, 0.21, 0.30, 0.40) характеризуются двумя дополнительными вкладами. Первый вклад, связанный с различием атомных факторов рассеяния основного и замещающего атомов, приводит к росту интенсивности ближних рефлексов с увеличением х. Второй вклад связан с разупорядочением подрешетки Те и приводит к уменьшению интенсивности рассматриваемого типа рефлексов, расположенных на дальних углах рассеяния, с ростом х. При этом интенсивности рефлексов, расположенных в области зтОА,~ 0.50-Ю.55 А"1, практически не зависят от концентрации замещающего атома.

3. В результате проведенных уточнений МНК моделей структуры монокристаллов Си1п8ег получено, что параметр структуры и (х координата атома селена) не зависит от температуры. Этот параметр при всех температурах близок к значению 0.230, что меньше соответствующего идеальной структуре халькопирита значения 0.250. Показано, что учет анизотропии тепловых колебаний существенно улучшает уточняемые модели структуры и анизотропия проявляется в тепловых колебаниях всех трех базисных атомов.

4. Определены длины связей и построены координационные А1(1) и А1(2)-октаэдры в монокристаллах А12Ве04, А12Ве04:Сг3+(0.3 ат% Сг), А12Ве04:Сг3+(1.0 ат% Сг), что позволило сделать вывод о большем искажении А1(2)-октаэдров, нежели А1(1)-октаэдров, в александрите по сравнению с хризобериллом.

5. Показано, что относительные координаты х/а и г/с А1(2) атомов закономерно уменьшаются по абсолютной величине при увеличении

I <ч « концентрации примесных ионов Сг в ряду АЬВе04 - А12Ве04:Сг (0.3 ат% Сг) - А12Ве04:Сг3+(1.0 ат% Сг). Полученные значения параметров тепловых колебаний атомов в хризоберилле и александритах хорошо согласуются с высокой твердостью этих кристаллов. Значения диагональных тепловых параметров Ь^ на порядок превышают значения недиагональных для всех атомов. Ангармоничность колебаний всех атомов в этих кристаллах мала.

6. По искажению геометрических параметров координационных октаэдров, изменениям в эллипсоидах тепловых колебаний самых атомов А1(1) и А1(2) и ближайших атомов кислорода и на основе полученных параметров заселенностей позиций А1(1) и А1(2) показано, что вероятность замещения ионами Сг3+ алюминия в А1(2)- и в А1(1)-октаэдрах различна, причем около 2/3 ионов хрома локализуется в А1(2) позиции и 1/3 - в А1(1) позиции.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Знание особенностей тепловых колебаний атомов в кристаллах с учетом анизотропии и ангармонизма этих колебаний принципиально важно для понимания ряда физических свойств кристаллов. Поэтому надежная информация о характере тепловых колебаний атомов в кристаллах представляет существенный интерес. Выполненные исследования показывают, что такая информация может быть получена методами прецизионного структурного анализа. При этом физическая значимость результатов гарантируется только при индивидуальном учете тонких эффектов взаимодействия излучения с конкретным кристаллом. Учет особенностей тепловых колебаний атомов позволил решить сложную задачу локализации малых количеств примесных ионов хрома в лазерных кристаллах александрита, объяснить гигантскую анизотропию теплового расширения моносилицида никеля, рассмотреть на атомном уровне механизмы ионного транспорта в 7-Li3.31Ge0.31P0.69O4, обсудить особенности атомной структуры твердых растворов Сс^.^пДе. Детально проанализирована весьма сложная задача разделения по дифракционным данным параметров малых статических расщеплений атомных позиций от динамических тепловых колебаний атомов. Важно подчеркнуть, что каждое прецизионное структурное определение требует индивидуального подхода и практически всегда оказывается необходимо использовать комплексное исследование с обязательным учетом тонких эффектов взаимодействия используемого излучения с данным кристаллом.

Не повторяя выводы частного характера, сформулированные в конце каждой из глав, приведем наиболее общие результаты, вытекающие из проведенных исследований.

1. Обоснована возможность получения физически значимой информации об ангармонизме тепловых колебаний атомов в кристаллах со структурой типа сфалерита. Проведенные комплексные высокотемпературные структурные исследования кристаллов ваР, 2п8е, 2пТе, CdTe анализ полученных тепловых параметров и расчеты некоторых физических характеристик на их основе показали, что корректно получаемые из структурных данных одночастичные потенциалы правильно отражают природу ангармонических эффектов. Получаемые одночастичные потенциалы могут быть использованы для оценки колебательных свойств кристаллов. Предложен метод расчета коэффициентов одночастичных потенциалов из параметров разложений Грама-Шарлье и Эджворда, основанный на сравнении функций плотности вероятности смещений атомов из положения равновесия; показано, что такие соотношения позволяют делать выводы о температурной зависимости параметров разложений Грама-Шарлье и Эджворда.

2. Установлено, что в интервале температур 300-800 К во всех исследованных кристаллах со структурой типа сфалерита атомы металлов имеют меньшие значения гармонического коэффициента одночастичного потенциала а; и соответственно большие среднеквадратичные смещения в 2 и(1) > независимо от соотношения масс атомов.

На примере соединений ОаР, ZnSe, ZnTe показано, что а) имеет место приближенно линейное падение гармонических коэффициентов с^ с ростом температуры, причем падение идет быстрее, чем это предсказывает квазигармоническая теория; б) ангармонические коэффициенты одночастичных потенциалов в пределах точности их определения не имеют выраженной температурной зависимости.

Получено, что гармонические коэффициенты с^ обоих атомов в ряду ХиБ^пБе^пТе, в котором ковалентная составляющая химической связи растет, во всем исследованном интервале температур падают, тогда как величины характеризующие ангармоничность колебаний растут.

Соответственно в этом ряду растут среднеквадратичные смещения атомов, несмотря на увеличение массы атомов неметаллов. Аналогично в ряду GaP-GaAs-GaSb, в котором ковалентная составляющая химической связи также растет, ангармонизм колебаний увеличивается.

Коэффициенты щ в парах ZnS-GaP, ZnSe-GaAs, ZnTe-GaSb существенно увеличиваются, несмотря на то, что массы атомов в этих парах весьма близки. При этом, среднеквадратичные смещения атомов в более ионных соединениях А2В6 оказываются большими, чем в соединениях А3В5. Соединения А2В6 с большей степенью ионности связей характеризуются высоким ангармонизмом тепловых колебаний атомов.

3. По результатам прецизионных структурных исследований монокристаллов NiSi кристаллохимический анализ выявил на атомном уровне механизм гигантской анизотропии теплового расширения кристаллов, включая отрицательное их расширение по кристаллографической оси Ь. Особенности теплового расширения монокристаллов NiSi определяются геометрией расположения атомов и химическими связами Ni-Ni, Si-Si, Ni-Si. Установлено, что значительное тепловое расширение вдоль оси с связано с изменениями геометрии зигзагообразных цепочек Si-Si. Значительное тепловое расширение кристалла в направлениях, лежащих в плоскостях симметрии, на которых расположены все атомы структуры, приводит к сближению этих плоскостей симметрии, что и обусловливает сжатие кристалла вдоль оси Ь. При этом с повышением температуры все длины межатомных связей растут.

Уточнения ангармонических моделей позволили установить, что ангармонизм третьего порядка как для атомов Ni, так и Si мал, тогда как четвертого порядка -значителен. Вклады ангармонизма уменьшают значения функции плотности вероятности смещения обоих атомов вдоль оси b и увеличивают их вдоль осей а и с. Полученные с учетом ангармонизма одночастичные потенциалы обоих атомов вдоль оси Ъ более крутые, чем при расчете в гармоническом приближении, тогда как вдоль осей а и с они в ангармоническом приближении более пологие. Полученные результаты уточнений ангармонических моделей полностью согласуются с наблюдаемой картиной теплового расширения данного монокристалла и позволяют объяснить на атомном уровне механизм такого расширения.

4. Уточнена атомная структура суперионных монокристаллов y-Li3.31Geo.31Po.69O4- Показано, что дополнительные ионы лития Li(3) и Li(4), компенсирующие разницу в валентностях Р и Ое, локализуются в октаэдрических пустотах. При этом ионы Li(4) в октаэдрической пустоте статистически занимают две позиции, каждая из которых характеризуется координационным многогранником в виде тетрагональной пирамиды. Позиции основных ионов лития ) и Li(2) расщеплены. На основе анализа геометрии расположения ионов лития и их одночастичных потенциалов проведен анализ путей миграции этих ионов. Показано, что высокая Li+-пpoвoдимocть монокристаллов y-Li3.31Geo.31Po.69O4 обусловлена не только появлением дополнительных ионов лития, но и разупорядочением основных, которые также участвуют в Li't'-тpaнcпopтe. Оцененные по структурным данным энергетические барьеры хорошо согласуются с экспериментальным значением энергии активации.

5. На основе результатов совместных уточнений ангармонических и мультипольных моделей атомной структуры монокристаллов А12Ве04:Сг3+(0, 0.3 и 1.0 ат% Сг3+) и гпБ (Т=293, 423, 573, 723 К) показано, что прецизионные рентгеноструктурные исследования достаточны для разделения эффектов ангармоничности колебаний атомов и асферичности распределения электронной плотности в силу того, что их вклады в интенсивности дифракционных рефлексов имеют разный характер в зависимости от вшО/^.

6. Проведен анализ поправок на тепловое диффузное рассеяние первого, второго порядков и вкладов ангармонизма в них в широкой области температур. На примере халькогенидов цинка показано, что при высоких температурах необходим учет поправки на тепловое диффузное рассеяние второго порядка. Получено, что вклад ангармонизма в поправку первого порядка меньше, чем поправка второго порядка. Сделан вывод о достаточности учета вкладов ангармонизма в тепловое диффузное рассеяние в квазигармоническом приближении. Это может быть сделано путем учета температурных изменений упругих постоянных кристалла при расчете этих поправок. На примере СсГГе показана малость анизотропных вкладов в тепловое диффузное рассеяние для кристаллов со структурой типа сфалерита.

7. В результате сравнительного изучения ангармонической и разупорядоченной моделей структуры монокристаллов типа сфалерита в интервале 300-800 К получено, что несмотря на .практически одинаковые результаты сходимостей моделей по всем областям этО/Х,, они существенно отличаются друг от друга по распределению функции плотности вероятности атомов металла и при одинаковой статистической значимости физически обоснованной следует считать ангармоническую модель. Установлено, что в рассматриваемой области температур получаемые значения среднеквадратичных смещений атома металла в разупорядоченной модели весьма существенно отличаются от значений в гармонической и ангармонической моделях.

8. В результате уточнений гармонических, ангармонических и разупорядоченных моделей атомной структуры монокристаллов Сф.^пДе (х=0.04, 0.10, 0.21, 0.30, 0.40) установлено, что а) анионная подрешетка разупорядочена и основные смещения атомов Те происходят осей 3-го порядка; б) позиции атомов Тп расщеплены -смещения вдоль оси 3-го порядка составляют ~0.15 А; в) обнаружить эффекты упорядочения в исследованных структурах не удается, г) ангармоническая модель с третьим и четвертым порядком хорошо математически моделирует искажения атомной структуры. Интенсивности слабых рефлексов с Ь+к+1=4п+2 в данных твердых растворах характеризуются двумя дополнительными вкладами. Первый вклад, связанный с различием атомных факторов рассеяния основного и замещающего атомов, приводит к росту интенсивности ближних рефлексов с увеличением х. Второй вклад связан с разупорядочением подрешетки Те и приводит к уменьшению интенсивности рассматриваемого типа рефлексов, расположенных на дальних углах рассеяния, с ростом х. При этом интенсивности рефлексов, расположенных в области зт9/Л.~ 0.50-Ю.55 А*1, практически не зависят от концентрации замещающего атома.

9. В результате высокотемпературных исследований монокристаллов Си1п8е2 получено, что параметр структуры (х координата атома селена) не зависит от температуры. Этот параметр при всех температурах близок к значению 0.230, что меньше соответствующего идеальной структуре халькопирита значения 0.25.

10. Показано, что сравнительный анализ координационных А1(1) и А1(2) октаэдров в А12Ве04, А12Ве04:Сг3+(0,3 ат% Сг) и А12Ве04:Сг3+(1,0 ат% Сг), анализ эллипсоидов тепловых колебаний атомов и результаты непосредственного уточнения заселенностей позиций А1(1) и А1(2) в А12Ве04:Сг3+(1,0 ат% Сг) позволяют сделать вывод о более вероятном вхождении примесных ионов хрома в А1(2) октаэдры - приблизительно в соотношении 1/3 в А1(1) и 2/3 в А1(2) позиции. Установлено, что относительные координаты х/а и г/с атомов А1(2) закономерно падают по абсолютной величине при увеличении концентрации примесных ионов Сг3+ в ряду А12Ве04 - А12Ве04:Сг3+ (0.3 ат% Сг) - А12Ве04:Сг3+(1.0 ат% Сг).

В заключение хочу выразить благодарность всем своим друзьям, соавторам и коллегам за многолетнюю совместную работу. Особо хотелось бы поблагодарить сотрудников лаборатории рентгеноструктурного анализа ИК РАН, в которой проведены основные исследования.

Глубокую благодарность выражаю научному консультанту, профессору В.И. Симонову за многолетнюю поддержку, за доброжелательное отношение и критические замечания. Весьма благодарен профессорам O.A. Омарову и P.A. Рабаданову за многолетнюю поддержку.

Особую признательность хочу выразить A.A. Лошманову и Ю.В. Шалдину, под руководством которых началась моя научная деятельность в ИК РАН. Искренне благодарен Б. А. Максимову, |Л.А. Мурадяц, В.Н. Молчанову, А.И. Мунчаеву, Сульянову С.Н. за полезные дискуссии и консультации, А.П. Дудке - за многочисленные дискуссии, плодотворную совместную работу, за возможность использования его программ, профессору А.Петрашко-за возможность проведения исследований в ИНТиСИ ПАН (г.Вроцлав), И.А. Верину -за помощь в проведении высокотемпературных экспериментов.

Благодарен коллегам-ростовикам за предоставленные образцы и полезные обсуждения результатов- Иванову Ю.М. (ИК РАН), Комарю В.К. (Институт монокристаллов, Харьков), H.H. Колесникову (ИФТТ РАН), М.А. Абдуллаеву (ИФ ДНЦ РАН), Г.И. Гук (УПИ, Екатеринбург), А.К. Иванову-Шицу и В.В. Кирееву (ИК РАН).

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Рабаданов, Муртазали Хулатаевич, 2004 год

1. Симонов В.И. Структурные исследования кристаллов с особыми физическими свойствами. В кн. «Структурная кристаллография». М.:Наука. 1992. С.21-41.

2. Simonov V.I. Structure and functional properties of crystalline materials// Physics of Laser Crystals. II. Mathematics, Physics, Chemistry. V.126. Kluwer Acad. Publ. 2003. P.l-21.

3. Каули Дж. Физика дифракции. -М.:Мир. 1979. -431 с.

4. Асланов JI.A., Треушников Е.Н. Основы теории дифракции рентгеновских лучей. -М.: Изд. МГУ, 1985. -216 с.

5. Вайнштейн Б.К. Современная кристаллография. Т.1. -М.:Наука, 1979.-384 с.

6. Цирельсон В.Г. Химическая связь и тепловое движение атомов в кристаллах //ВИНИТИ. Кристаллохимия. Т.27. 1993. 269 с.

7. Джеймс Р. Оптические принципы дифракции рентгеновских лучей. М., 1950. 572 с.

8. Борн М., Кунь X. Динамическая теория кристаллических решеток. М.: Изд. ин. Литературы, 1958. -488 с.

9. Марадудин А. А., Монтролл Э. В., Вейс Дж. Динамическая теория кристаллической решетки в гармоническом приближении. -М.: 1965. -331с.

10. Ашкрофт Н., Мермин Н. Физика твердого тела. Т.1,2. -М.: Мир, 1979.

11. Вонсовский С.В., Кацнельсон М.И. Квантовая физика твердого тела. -М.: Наука, 1983.

12. Willis В.Т.М., Pry or A.W. Thermal Vibrations in Crystallography. Cambridge University Press. 1975. 280 p.

13. Лейбфрид Г., Людвиг В. Теория ангармонических эффектов в кристаллах. -М. :ИЛ, 1963.-231 с.

14. Лейбфрид Г. Микроскопическая теория механических и тепловых свойств кристаллов: Пер. с анг. М.: Изд. физ.-мат. литературы, 1963. -312с.

15. Займан Дж. Электроны и фононы. М.: Ил. 1962.488с.

16. Cowley R.A. The lattice dynamic of an anharmonic crystal // Advances Phys. 1963. 12.-P. 421-480.

17. Horning R.D., Staudenmann J.-L. The Debye-Waller Factor for Polyatomic Solids. Relationship Between X-ray and Specific-Heat Debye Temperatures. The Debye-Einstein Model // Acta Cryst. 1988. A44. P. 136-142.

18. Корн Т., Корн Г. Справочник по математике / М.: Наука. 1973. 832с.

19. Кривоглаз М.А., Тихонова Е.А. Влияние ангармонизма на дебаевский фактор ослабления интенсивности линий на рентгенограмме // Кристаллография. 1961. Т.6 В.4. С.496-502.

20. Maradudin А.А., Flinn Р.А. Anharmonic Contributions to The Debye-Waller Factor // Phys. Rev. 1963. V.129. N.6. P. 2529-2547.

21. Kashiwase Y. The Effect of Anharmonic Vibration on the Debye-Waller Factor and the Diffuse Scattering of X-Rays // J. Phys. Soc. Japan. 1965.V.20.N.3.P.320-335.

22. Wolfe G.A., Goodman B. Anharmonic Contributions to the Debye-Waller Factor//Phys. Rev. 1969. V.178. N.3. -P. 1171-1189.

23. Dawson B. A general structure factor formalism for interpretting accurate X-ray and neutron diffraction data // Proc. Roy. Soc. 1967. A298. -P. 1419-1425.

24. Mair S.L. The Anharmonic Debye-Waller factor in the classical limit // J. Phys. C. 1980.13. -P. 1419-1425.

25. Mair S.L., Wilkins S.W. Anharmonic Debye-Waller factors using quantum statistics // J. Phys. C. 1976. 9.-P. 1145-1158.

26. Hahn H., Ludwig W. //Z. Physik. 1961. V.161. -P.404.

27. Reid J.S. Debye-Waller Factors of Zinc-Blende-Strusture Materials A Lattice r Dynamical Comparison // Acta Cryst. 1983. A39. P.l-13.28. Физика соединений

28. AnBVI, под ред. Георгобиани А.Н. М.: Наука. 1986.

29. Dolling G., Waugh J.L.T. Lattice Dynamics, ed. By R.F. Wallis. 1965. Oxford: Pergamon. P. 19-32

30. Rowe J.M., Nicklow R.M., Price D.L., K. Zanio. Lattice dynamics of cadmium telluride // Phys. Rev. B. V.10. N.2. P.671-675

31. Vagelatos N., Wehe D., King J.S. //J.Chem. Phys. 1974. V.60.P.3613-3618.

32. Kunc K., Bilz H. //Solid State Commun. 1976. V.19. P.1027-1030

33. Hardy J.R. //Philos. Mag. 1962. V.7. P.315-335

34. Kunc K., Balkanski M., Nusimovici M.A. //Phys. Status Solidi. B. 1975. V.72. P.229-248

35. Kunc K., Balkanski M., Nusimovici M.A.//Phys.Rev. B.1975.V.12.P.4346-4355.

36. Jasval S.S. //Solid State Commun. 1978. V.27. P.969-971

37. Jasval S.S.//J. Phys. C. 1978. V.l 1. P.3559-3563

38. Plumelle P., Vandevyver M. //Phys. Status Solidi. B. 1976. V.73. P.271-281.

39. International tables for X-ray Crystallography, Kynoch Press: в 4т. 1974. . Inter-У national tables for Crystallography. Тома А,В,С. Kluwer Academic Publishers. 1992.

40. Johnson C.K. ORTEP II. Report ORNL-5. 138. OAK Ridge Nat. Lab., OAK Ridge, Tennessee. 1976.

41. Peterse W.J.A.M., Palm J.H. //Acta Ciyst. V.20. 1966. -P. 147.

42. Busing W.R., Levy H.A.//Acta Ciyst. V.17. 1964.-P. 142.

43. Roberto J.B., Batterman B.W., Keating D.T. // Phys. Status Solidi. 1973. V.B59. -P. K59.

44. Roberto J.B., Batterman B.W., Keating D.T. Diffraction studies of the (222) reflection in Ge and Si: Anharmonicity and the bonding electrons // Phys. Rev. 1974. V.B9. N.6. -P. 2590-2599.

45. Mair S.L., Barnea Z. Anharmonic Thermal Vibrations in Germanium If J. Phys. Soc. Japan. V.38. N.3.1975. -P.866-869

46. Willis B.T.M. Lattice Vibrations and The Accurate Determination of Structure Factore for the Elastic Scattering of X-rays and Neutrons // Acta Cryst. 1969. A25. P. 277-300.

47. Sheringer C. Interpretation of anisotropic temperature factors. 3. Anharmonic motions //Acta Ciyst. 1977. A33. -P. 879-884.

48. Kuhs W.F. Generalized Atomic Displacements in Crystallographic Structure Analysis// Acta Cryst. A. 1992. V.48. P.80.

49. Mclntyre G.J., Moss G., Barnea Z. Anharmonic Temperature Factors of Zinc Selenide Determined by X-ray Diffraction from an Extended-Face Crystal // Acta Cryst. 1980. A36.-P. 482-490.

50. Niklow R.M., Young R.A. Lattice Vibrations in Aluminium and the Temperature Dependence of X-ray Bragg Intencities // Phys. Rev. 1966. V.152. N.2. -P. 591-596.

51. Zucker U., Shulz H. Statistical Approaches for the Treatment of Anharmonic Motion in Crystals // 1. Comparisons of the Most Frequently Used Formalisms of Anharmonic Thermal Vibrations //Acta Cryst. 1982. A3 8. P. 563-568.

52. Kuhs W.F. Statistical Description of Multimodal Atomic Probability Densities // Acta Ciyst. 1983. A39.-P. 148-158.

53. Tanaka K., Marimo F. Willis Formalism of Anharmonic Temperature Factors for a General Potential and its Application in the Least-Squares Method // Acta Cryst. 1983. A39.-P. 631-641.

54. Moss B., McMullan R.K., Koetzle T.F. Temperature dependence of thermal vibrations in cubic ZnS: A comparasion of anharmonic models // J. Chem. Phys. 1980. 73(1).-P. 495-508.

55. Sakata M., Hoshino S., Harada J. Neutron Diffraction Study of Antisymmetric Anharmonic Vibration of the Copper Atom in Cuprous Chloride // Acta Cryst. 1974. A30. P. 655-661.

56. Harada J., Suzuki H., Hoshino S. Neutron-Study of lattice-dynamics in CuBr. 2. Anharmonic effect on Debye-Waller factor//J.Phys.Soc.Japan. 1976. 41. P.1707-1715.

57. Valvoda V., Jecny J. X-Ray Diffraction Study of Anharmonic Thermal Vibrations in CuCl // Phys. St. Sol. 1978. A45. P. 269-275.

58. Moss B., Roberts R.B., McMullan R.K., Koetzle T.F. Comment on "Temperature dependence of thermal vibrations in cubic ZnS: A comparasion of anharmonic models" // J. Chem. Phys. 1983. 78(12). P. 7503-7505.

59. Yamanaka T. Anharmonic Potential of Atomic Thermal Motion in ZnX (X= S, Se, Te ) // Proc. Japan Acad. 1984. 60. Ser.B. -P. 222-226.

60. Yamanaka T., Tokonami M. The Anharmonic Thermal Vibration in ZnX (X= S, Se,Te) and Its Dependence of the Chemical-Bond Characters // Acta Cryst. 1985. B41. -P. 298-304.

61. Cooper M.J., Rouse K.D., Fuess H. A Neutron-Diffraction Study of ZnS and ZnTe // Astra Cryst. 1973. A29. P. 49-56.

62. Tibbals J.E., Feteris S.M., Barnea Z. Neutron Diffraction Determination of Mean-square Atomic Displacement in InAs and GaSb //Aust.J.Phys.l981.34.P.389-399.

63. Saravanan R., Mohanlal S.K., Chandrasekaran K.S. Anharmonic temperature factors, anomalous-dispersion effects and bonding charges in gallium arsenide II Acta Cryst. 1992. A48.-P.4-9.

64. Stevenson A.W. Thermal vibrations and bonding in GaAs: an extended-face crystal study //Acta Cryst. 1994. A50. -P.621-632.

65. Nishiwaki T., Sakata M., Harada J. Anharmonic Debye-Waller Factor for the Atom of 4/mrara Site Symmetry//J. Phys. Soc. Japan V.41. N.l. 1976. -P.355.

66. Mair S.L., Barnea Z. Anharmonic Thermal Vibrations in Wurtzite Structures //Acta Cryst. 1975. A31, -P.201-207.

67. Whiteley B., Moss G., Barnea Z. Generalized Temperature Factor Formulation with Application to CdSe and other Wurtzites //Acta Cryst. 1978. A34. P. 130-136.

68. Stevenson A.W., Milanko M., Barnea Z. Anharmonic thermal vibrations and the position parameter in wurtzite structures. I. CdS. //Acta Cryst. 1984. B40, 521.

69. Stevenson A.W., Barnea Z. Anharmonic thermal vibrations and the position parameter in wurtzite structures. II. Cadmium selenide. Acta Cryst. 1984. B40, 530.

70. Yoshiasa A., Koto K., Kanamaru K., Emura S., Horiuchi H. Anharmonic thermal vibrations in wurtzite-type Agl. Acta Cryst. 1987. B43,434.

71. Kurki-Suonio K., Merisalo M., Peltonen H. Site Symmetrized Fourier Invariant Treatment of Anharmonic Temperature Factors //Physica Scripta. 1979. V.19. P.57-63.

72. Rossmanth E. On anharmonicity in Zn and Cd. //Acta Cryst. 1984. B40, P.244.

73. Jarvinen M., Soininen J., Merisalo M. Anharmonicity of atomic vibrations in Mg by measurement of almost-forbidden reflections. //Acta Cryst. 1987. A43, 694.

74. Kumpat G., Rossmanith E. A study of the antisymmetric and symmetric parts of the anharmonic vibration in Zn using synchrotron radiation //Acta Cryst.1990.A46.413.

75. Matsubara T. Note on the Phase Transition in Cul // Phys. Soc. Japan. 1975. V.38.N.4.-P. 1076-1079.

76. Harada J., Suzuki H., Hoshino S. Neutron-Study of lattice-dynamics in CuBr. 2. Anharmonic effect on Debye-Waller factor/J. Phys. Soc. Japan. 1976. 41. P.l707-1715.

77. Кендалл M., Стьюард А. Теория распределений: Пер. с анг./ Под ред. Колмагорова А.Н. М.: Наука, 1966. -588 с.

78. Johnson С.К. Addition of Higher Cumulants to the Crystallographic Structure-Factor Equation: A Generalized Treatment for Thermal-Motion Effects // Acta Cryst. 1969. A25.-P. 187-194.

79. Johnson C.K. Thermal Neutron Diffraction / Edited by B.T.M. Willis, Oxford Univ Press. 1970.-P. 132-160.

80. Струков Б.А., Леванюк А.П. Физические основы сегнетоэлеюрических явлений в кристаллах. М.:Наука. 1995.301 с.

81. Брус Ф., Каули Р. Структурные фазовые переходы. М.:Мир, 1984

82. Блинц Р., Жекш Б. Сегнетоэлектрики и антисегнетоэлектрики. Динамика. решетки.-М.;Мир,1975.с.398.

83. Mair S.L. The temperature dependence of the Debye-Waller factor near a phase transition: CsPbCl3//Acta Cryst. 1982. A38. -P.790-796.

84. Журова E.A., Заводник B.E., Цирельсон В.Г. Прецизионное рентгенодифракционное исследование кристаллов KTa03:Li //Кристаллография. 1995. Т.40. В.5. С.816-823.

85. Шевырев А.А., Мурадян JI. А., Заводник В.Е., Александров К.С., Симонов В.И. Тепловые колебания атомов в кубической фазе KMnF3 при 198 и 293 К //Кристаллография . 1980. Т.25. В.З. С.555-559.

86. Sakata M., Nishiwaki Т., Harada J. //J. Phys. Soc. Japan. 1979.V.47.P.232-233.

87. Fujimolo I. //Acta Crysl. 1982. A38. P.337-345.

88. Ehse. K.H., Bock H.,Fisher K.//Ferroelektrics. 1982.Vol.37.P. 1422-1427.

89. Звиргздс Ю.А. Актуальные проблемы физики и химии сегнетоэлектриков.-Рига; Латв. ГУ, 1987.С. 18-45.

90. Shulz Н., Zucker U.H. Study of ionic conductors by X-ray and neutron diffraction //Solid State Ionics. 1981. V.5. P.41-46.

91. Быданов H.H., Черная T.C., Мурадян Л.А., Сарин В.А., Симонов В.И. //Кристаллография. 1987. Т.32. С.623-630

92. Черная Т.С., Быданов Н.Н., Мурадян Л.А., Сарин В.А., Симонов В.И.

93. Аномалии тепловых колебаний атомов в суперионных фазах RbNbW06 и TlNbW06 //Кристаллография. 1988. Т.ЗЗ. B.l. С.75-81.

94. Cooper MJ., SakataМ.//Acta Cryst. 1979. А35. Р.989-991.

95. Cava R.J., Reidinger F., Wuensch B.J. //Solid St. Comm. 1977.V.24.P.411-416.

96. Boyce J.B., Hayes T.M., Mikkelsen J.Ci/Phys. Rev. 1981. V.23. P.2876-2895.

97. Дмитриев В.П., Лошкарев B.B., Рабкин Л.М., Шувалов Л.А., Щагина Н.М. Колебательные моды и суперионная проводимость в дейтеросульфате цезия // Кристаллография. 1988. Т.ЗЗ. B.l. С.151-157.

98. Максимов Б.А., Мурадян Л.А., Симонов В.И. Нестехиометрические фазы флюоритового типа // "Кристаллография и кристаллохимия", изд. Наука. 1986. 215-224.

99. Мурадян Л.А., Максимов Б.А., Мамин Б.Ф., Отрошенко Л.Ф., Быданов Н.Н., Сарин В.А., Соболев Б.П., Симонов В.И. Атомное строение нестехио-метрической фазы 8г0.б9Ьао,з1р2.з1//Кристаллография.1986.Т.31.В.2.248-251

100. Мурадян Л.А., Максимов Б.А., Александров В.Б., Отрошенко Л.Ф., f Быданов Н.Н., М.И. Сирота, В.И. Симонов. Сравнительный анализ структурынестехиометрической фазы B0.73Pr0.27F2.27 ПРИ 293 и 573 К //Кристаллография. 1986. Т.31.В.4. 661-665

101. Бломберг М.К., Мерисало М.Дж., Сорокина Н.И., Ли Д.Ю., Верин И.А., Воронкова В.И., Яновский В.К., Симонов В.И. Структурные исследования монокристаллов ТШОРО4 при температуре 11 К // Кристаллография. 1998. Т.43.1. B.5 С.801-811.

102. Harrison W.T.A., Gier Т.Е., Stucky G.D., Schultz A.I. J.Chem. Soc., Chem.Commun., (1990). 7, p.540-544.

103. Harrison W.T.A., Gier Т.Е., Stucky G.D., Schultz A.I. (1995). Materials Research Bulletin 30(11), p.1341-1349.

104. Белоконева Е.Л., Миль Б.В. // Журнал неорганической химии. 1992. 37(2).1. C. 252-256.

105. Jannin М., Kolinsky С., Godefroy G., Jannot В., Sorokina N.I., Lee D.Y., Si-monov V.l., Voronkova V.l., Yanovskii V.K. (1996). Eur.J.Solid State Inorg. Chem., t.33, p.607-621.

106. Mair S.L. Anharmonic Debye-Waller factors and the study of structural phase transitions //J. Phys. C: Solid State Phys. 1982. V.15. P.25-36.

107. Kurki-Suonio K. //Ann Acad Sei. Fenn. Ser. A VI. 1967. P.263.

108. Stewart R.F.//Acta Cryst. A. 1976. V.32. P.565.

109. Hansen N.K., Coppens P.// Acta Cryst. A. 1978. V.34. P.909.

110. Парини E.B., Цирельсон В.Г., Озеров Р.П. // Кристаллография. 1985. Т.30. В.5. С.857.

111. Электронная кристаллохимия / Под ред. М.А. Порай-Кошица. М.ВИНИТИ. 1986.260 с.

112. Курки-Суонио К. Альтернативная философия зарядовой плотности. В кн. Структурные исследования кристаллов. М.:Наука. 1996. С.46-64.

113. Craven В.М., Weber Н.Р. The "POP" least squares refinement procedure, Crystallography Dept., Univ. of Pittsburg. 1977.

114. Tsirelson V.G., OzerovR.P. Electron Density and Bonding in Crystals. Institute of Physics Publ., Bristol and Philadelphia (1996).

115. Hehre R, R.F. Stewart, Pople A.// J.Chem.Phys. 1969. V.51. P.2657

116. Epstein J., Stewart R.F. // J. Chem. Phys. 1977. 66. P.4059.

117. Cromer D.T., Larson A.C., Stewart R.F // J. Chem. Phys. 1976. V.65. P.336.

118. Srewart R.F. // J.Chem. Phys. 1972.V.57.P.1664

119. Цирельсон В.Г., Антипин М.Ю. Проблемы кристаллохимии. Под ред. М.А. Порай-Кошица. М.:Наука. 1989. С.119-160.

120. Vidal-Valat G., Vidal J.-P., Kurki-Suonio К., Kurki-Suonio R. //Acta Cryst. 1992. A48.P.4.

121. Цирельсон В.Г. Функция электронной плотности в кристаллохимии: методы определения и интерпретации. Кристаллохимия. ИНТ ВИНИТИ. М. 1986. Т.20. С.54.

122. Srewart R.F. // J.Chem. Phys. 1972.V.58. N.4. Р.1668

123. Прецизионный рентгенодифракционный эксперимент / Под ред. JI.A. Асланова. -М.: Изд-во МГУ, 1989. -220 с.

124. Кривоглаз М.А. Дифракция рентгеновских лучей и нейтронов в неидеальных кристаллах. Киев. 1983.408 с.

125. Кривоглаз М.А. Теория рассеяния рентгеновских лучей и тепловых нейтронов реальными кристаллами / М.: Нуака. 1967.

126. Кривоглаз М.А. // Физика металлов и металловедение. 1959. Т.7. С.650.

127. Кривоглаз М.А. Теория дебаевского фактора ослабления интенсивности правильных отражений рентгеновых лучей неидеальными кристаллами //Кристаллография. 1959. Т.4. В.6. С.813-820.

128. Кривоглаз М.А. Комплексный фактор Дебая-Валлера и разрешение почти запрещенных отражений в неидеальных кристаллах // ФТТ. 1981. Т.23. В.6. С. 1668-1676.

129. Taguchi Т., Ray В. Point deffects in II-VI compounds // Prog. Crystal Growth and characterization. 1983. V.6.P. 103-162.

130. Зерагия Э.М., Шалдин Ю.В. Электрооптические свойства реальных кристаллов ZnSe / Оптика и спектроскопия. 1987. Т.62. Сс. 815-822.

131. Миллер Дж. Получение фосфида галлия / В сб.: Полупроводниковые соединения А3В5, под ред. Р. Виллардсона и X. Геринга. М.: Металлургия. 1967. С. 279-298.

132. Морозова Н.К., Кузнецов В.А. Сульфид цинка: Получение и оптические свойства / Отв. ред. М.В. Фок. М.: Наука. 1987. 200с.

133. Бармин С.М., Фролов A.A. Гигантская анизотропия теплового расширения монокристаллов NiSi/APTT. 1990. Т.32. №5. С.1535.

134. Ivanov Yu.M. Growth and Homogeneity Region of CdTe// J. of Crystal Growth. 1996. V.161. P.12-15.

135. Ivanov Yu.M. The Growth of Single Crystals by the Self-seeding Technique// J. Crystal Growth. 1998.184/185. P.1039-1043.

136. Колесников Н. Н., Кулаков М. П., Фадеев А. В. Изв. АН СССР, Неорган.матер., 1986, т. 22, № 3, с. 395.

137. Иванов-Шиц A.K., Киреев B.B. Выращивание и ионная проводимость монокристаллов Li3+xPi.xGex04//Кристаллография. 2003. Т.48. №1. С.117-120.

138. Травление полупроводников / Сборник статей / Пер. с анг. С. И. Горина. М.: Мир. 1965. 382с.

139. Фост Дж. Травление полупроводниковых соединений А3В5/ В сб.: Полупроводниковые соединения А3В5, под ред. Р. Виллардсона и X. Геринга. -М.: Муталлургия. 1967. -С.623-663.

140. Асланов JI.A. Инструментальные методы ренгенострукгурного анализа. -М.: Изд. МГУ. 1983. -287с.

141. Хейкер Д.М. Рентгеновская дифрактометрия монокристаллов. Ленинград. Изд. "Машиностроение". 1973. -256с.

142. Gubser R.A., Hoffman W., Nissen H.U. Röntgenaufnahmen vit der Buerger-shen Prasessionskamera bei Temperaturen zwishen 1000 С und 2000 С // Zeitschrift für Kristallographie. 1963. 119. Ss. 264-272.

143. Rickson K.O., Hall C.B., McConnell J.D.S. A High temperature single-crystal x-ray camera // J. Sei. Instrum. 1963. V.40. N.8. P. 420-425.

144. Foit F.F., Peacor D.R. A high temperature furnace for single crystal x-ray dif-fractometer//J. Sei. Instrum. 1967. V.44. P. 183-185.

145. Genien P. S. A 77-1300 К single crystall X-ray specimen chamber// Rev. Sei. Instrum. 1969. V.40. N.5. P. 715-718.

146. Hanic F., Kucera Z., Medved F., Pluhar E. X-ray single crystal structure analysis technique for high temperatures // J. Appl. Cryst. 1970. V.3. P. 97-99.

147. McKinstry H.A. Low Thermal Gradient High-Temperature Furnace for X-ray Diffractometers // J. Appl. Phys. 1970. V.41. P. 5074-5079.

148. Lynch R.W., Morosin B. A Hemispherical Furnace for High-Temperature Single Crystal X-ray Diffraction Studies // J. Appl. Cryst. 1971. V.4. P.352-356.

149. Nukui A., Iwai S., Tagai H. Gas Flame Heating Providing up to 2300° С for X-ray Diffractometer//Rev. Sci. Instrum. 1972. V.43. N.9. P. 1299-1301.

150. Bett N., Glazer A.M. A. High temperature apparatus for accurate single-crystal and powder X-ray studies //J.Phys.E:Scient.Instrum.l972.V.5.N.12.P.l 178-1182.

151. Brown G.E., Prewitt C.T. A new single crystal heater for the precession Camera and Four-Circle Diffractometer //American Mineralogist. 1973.V.58.P.698-704.

152. Ридер Е.Э., Исаков H.B., Дударев В .Я. Аппаратура и методы рентгеновского анализа / 1974. Вып. 14. 127с.

153. Lissalde F., Abrahams S.C.,. Bernstein J.L. Microfurnace for Single-Ciystall Difraction Measurement // J. Appl. Cryst. 1978. V. 11. P. 31-34.

154. Tuinstra F., Fraase Storm G.M. A Universal High-Thermal Device for Single Crystal Diffraction // J. Appl. Ciyst. 1978. V.l 1. P. 257-259.

155. Scheufler C., Engel K.V., Kirfel A. An improved gas-stream healing device for single-crystal diffractometer//J. Appl. Cryst. 1997. V.30. -P411-412

156. Celtin B.B., Abrahams S.C. Automatic Diffractometer Programs // Acta Cryst. 1963. V.16. P. 943-946.

157. Lehmann M.S., Larsen F.K. A method for Location of the Peaks in Step-Scan Measured Bragg Reflexions // Acta Cryst. 1974. A.30. P. 580-584.

158. Grant D.F., Gabe E.J. The Analysis of Single-Crystal Bragg Reflections from Profile Measurement //J. Appl. Ciyst. 1978. V.l 1. P.l 14-120.

159. Van der Wal H.R., de Boer S.L., Vos A. The Influence of Profile analysis on Structural Parameters and Deformation Density Distributions // Acta Ciyst. 1979. A.35. P. 685-688.

160. Чернышев B.B., Нестеренко А.П., Жуков B.C., Фетисов Г.В., Асланов JI.A. // Заводская лаборатория. 1988. №3. С.50-54.

161. Дудка А. П., Рабаданов М. X., Лошманов А. А. Коррекция измеренных интегральных интенсивностей на термодиффузное рассеяние при дифракциирентгеновских лучей и нейтронов на монокристаллах // Кристаллография. 1989.1. Т.34. В4.818-823.

162. Harada J., Sakata M. Anisotropic Corrections of Measured Integrated Bragg Intensities for Thermal Diffuse Scattering-General Formula // Acta Cryst. 1974. A30. 1. P. 77-82.

163. Sakata M., Harada J. Anisotropic Corrections of Measured Integrated Bragg Intensities for Thermal Diffuse Scattering II // Acta Cryst. 1976. A32. P. 426-433.

164. Becker P. J., Coppens P. Extinction within the Limit of Valadity of the Darwin Transfer Equations. I. General Formalisms for Primary and Their Application // Acta Cryst. 1974. A.30. P. 129-147.

165. Becker P. J., Coppens P. Extinction within the Limit of Valadity of the Darwin Transfer Equations. II. Refinement of extinction in spherical crystals of SrF2 and LiF // Acta Cryst. 1974. A.30. P. 148-153.

166. Zachariasen W.H. A General Theory of X-ray Diffraction in Crystals // Acta Cryst. 1967. V.23. P. 558-564.

167. Zucker U.H., Peterthaler E., Kuhs W.F., Bachman R., Schulz H. PROMETHEUS. A program system for investigation of anharmonic vibrations in crystals // J. Appl. Cryst. 1983. V.16. -P.398.

168. Мурадян JI.А., Сирота М.И., Макарова И.П., Симонов В.И. Учет ангармонизма тепловых колебаний атомов при уточнении атомной структуры кристаллов //Кристаллография. 1985. Т.ЗО. В.2. 258-266.

169. Дудка А.П., Лошманов А.АЖристаллография. 1990. Т.35. В.1. -С.38.

170. Petrichek A., Duchek М. JANA98. Crystallographic computing system. Institute of Physics Academy of Sciences of the Czech Republic. Praha. 2000. 77c.

171. Дудка А.П. Структурный анализ по редуцированным данным. IV. МММ-новая программа уточнения моделей струюур кристаллов // Кристаллография. 2002. Т.47. В.1. С.163-171.

172. Abrahams S.C., Keve Е.Т. Normal Probability Plot Analysis of Error in Measured and Derived Quantities and Standard Deviations // Acta Cryst. 1971. A.27. P. 157165.

173. Кондратюк И.П. Прецизионные структурные исследования кристаллов с особыми физическими свойствами // Дисс. на соискание ученой степени к. ф.-м. наук. М.: 1986. 179с.

174. Hamilton W.S. Significance Tests on the Crystallographic R Factors // Acta Cryst. 1965. V.18.-P. 502-510.

175. Шаскольская М.П. Кристаллография. -M.: Высшая школа. 1976. -392с.

176. Белов Н.В. Структура ионных кристаллов и металлических фаз. -М.:Изд-во АН СССР. 1947. С.60.

177. O.'Keefee М., Hyde B.G. Non-Bonded Interactions and the Crystal Chemistry of Tetrahendral Structures Related to the Wurtzite Type (B4) // Astra Ciyst. 1978. B34. P. 3519-3528.

178. Маделунг О. Физика полупроводниковых соединений элементов III и V групп. -М.: Мир. 1967. -478с.

179. Von G. Giesecre, Н. Peister. Prazisionsbestimmung der Gitterkonstanten von A В Verbindungen // Astra Cryst. 1958. 11. P. 369-371.

180. Полупроводниковые халькогениды и сплавы на их основе. -М.:Наука. 1975. -220с.

181. Акустические кристаллы. Справочник под ред. М.П. Шаскольской. -М.: Наука. 1982.-632с.

182. Новикова С.И. Тепловое расширение твердых тел. -М.:Наука. 1974.-292с.

183. Adamiano A., Dell Р.А. The Melting point of Zinc Sulfide // J. Phys. Chem. 1957. V.61.P. 1020-1021.

184. Горюнова H.A. Сложные алмазоподобные полупроводники. -M.: Советское радио. 1968. -266с.

185. Leroux-Hugon P., Xinh N.X., Rodot М. Conductivite thermique de reseau des semiconducteurs // Jornal de Physique. 1967. Colloque CI. Suppl.2. t.28. P. Cl-73.

186. Филлипс Дж., Ван Вехтен Дж. Нелинейные оптические восприимчивости ковалентных кристаллов. В сб.: Нелинейные свойства твердых тел. Bl. -М.: Мир. 1972. -226с.

187. Оптические свойства полупроводников, под ред. Р. Уиллардсона и А. Вира. М.: Мир. 1970.

188. Kontio A., Stevens E.D. Determination of the One-Particle Potential for Atom with Highly Anharmonic Thermal Motion // Acta Cryst. 1982. A3 8. -P. 623-629.

189. Willis B.T.M., Howard J.A.K. Do ellipsoids of thermal vibration mean anything questionable? Analysis of neutron diffraction measurements on hexamethylene-tetramine // Acta Ciyst. 1975. A31. 4. P.514-520.

190. Рабаданов M.X. К определению одночастичного потенциала атомов в структурах типа сфалерита // Кристаллография. 1989. Т.34. В.1. -С. 223-225.

191. Smith T.F., White G.K. The low-temperature thermal expansion and Gruneisen parameters of some tetrahedrally bonded solids // J. Phys. C: Solid State Phys. 1975. V.8. -P. 2031-2042.

192. Kagaya H.-Matsuo, Soma T. Mode Gruneisen parameters and thermal expansion of GaP and InP // Solid State Com. 1986. V.58. -P. 479-482.

193. Roberts R.B., White G.K., Sabine T.M. Thermal Expansion of Zinc Sulfide: *f 300-1300 К //Aust. J. Phys. 1981. V.34. P. 701-706.

194. Cooper M.J., Rouse K.D., Willis В .T.M. Neutron Diffraction Studies of An-harmonic Temperature Factors in BaF2 //Acta Cryst. 1968. A.24. P. 484-493.

195. Mair S.L., Barnea Z., Cooper M.J., Rouse K.D. A Neutron Diffraction Study of Anharmonic Temperature Factors in SrF2 //Acta-Cryst. 1974. A.30. P.806-813.

196. Нозик Ю.З., Озеров Р.П., Хеннинг К. Струюурная нейтронография. Т.1. -М.: Атомиздат. 1979. -344с.

197. Coppens P. Some Indications of Combinet X-ray and Neutron Diffraction Studies //ActaCryst. 1974. B.30. N.2. P. 255-261.

198. Coppens P. New perspectives in neutron diffraction analasys of small organic molecules// In Thermal Neutron diffraction. Oxford Univ. Press. P.88-99.

199. Hirshfeld F.L. Can X-ray Distinguish Bonding Effects from Vibrational Smearing? // Acta Cryst. 1976. A.32. P. 239-244.

200. Restori R., Schwarzenbach D. Anharmonic motion vs chemical bonding: on the interpretation of electron densities determined by X-ray diffraction. //Acta Cryst. 1996. A52, P.369-378.

201. Bentley J., Stewart R.F. Core Deformation Studies by Coherent X-ray Scattering //Acta Cryst. 1974. A.30. P. 60-67.

202. Mallinson P.R., Koritsanszky T., Elkaim E., Li N., Coppens P. The Gram-Charlier and Multipole Expansions in Accurate X-ray Diffraction Studies: Can They Be Ditinguished?//Acta Cryst. 1988. A.44. N.3. P. 336-342.

203. Tanaka K., Marumo F. Electron-density and anharmonic vibration in crystals of potassium trifluorocuprate(II) //Acta Cryst. 1982. B38. -P.1422-1427.

204. Blessing R.H. On the differences between X-ray and neutron thermal vibration parameters //Acta Cryst. 1995. B51. -P.816-823.

205. Вайполин A.A. Уточнение параметров, характеризующих смещения атомов в структурах полупроводников АШВ7// ФТТ. 1985. Т.27. В.12. -С.3620-3623.

206. Barnea Z., Mclntyre G.J., Moss G.R. Diffraction studies of real atoms and crystals. -Univ. of Melbourne, Australia. 1974. -P. 15-16.

207. Bublik V.G., Gorelik S.S. // Krist. Tech. 1977. V.12. P.859-869.

208. Шумский М.Г., Бублик В.Г., Горелик C.C., Гуревич М.А. Температурная зависимость среднеквадратичных динамических смещений атомов в подрешеткахнекоторых полупроводниковых соединений типа АзВ5// Кристаллография. 1971. Т.16.В.4. С. 779-783.

209. Вайполин А.А. Ангармонизм температурного фактора и дефекты в полупроводниках с тетраэдрической структурой //ФТТ.1985.Т.27.В.12.С.3624.

210. Pietsh U., Paschke, К., Eichhorn, К. Determination of the anharmonicity constant of GaAs by means of the Bijvoet relation of the weak (666) reflection.// Acta Cryst. 1993. B49, -P.822.

211. Huizoon C., Groenewegen P.P.M. Irrelevance of Atomic Masses for Debye -Waller В Values in the Limit of High Temperatures // Acta Ciyst. 1972. A.28. P. 170172.

212. Scheringer C. The Dependence of the Debye -Waller Temperature Factors on the Atomic Masses // Acta Ciyst. 1973. A.29. P. 82-86.

213. Glyde R.H. Relation of vacancy formation and migration energies to the Debye Temperature in solids // J. Phys. Chem. Solids. 1967. V.28. P. 2061-2065.

214. Бублик В.Т., Горелик С.С., Капустина М.Д. Среднеквадратичные смещения для подрешеток соединений CdTe, HgTe и твёрдого раствора (HgCd)Te (20% моль CdTe) / Изв. высших учебных заведений. Физика. 1968. И. 142-145.

215. Paskin A. A Reformulation of the Temperature Dependence of the Debye Characteristic Temperature and its Effect on Debye-Waller Theory //Acta Ciyst. 1957. V.10. P. 667-669.

216. Pathak P.D., Trivedi J.M. Debye Temperature of KC1, KBr and RbCl by X-ray diffraction // Acta Ciyst. 1973. A.29. P. 45-49.

217. Кютт P.H. Температрная зависимость интенсивностей рентгеновских отражений и факторы Дебая-Валлера для антимонида индия / Кристаллография. 1974. Т.19. В.6. С. 1133-1139.

218. Красикова Г.Н., Бочкарёв В.Ф., Катаев А.А., Туманов А.Н. К методике рентгеновского определения температуры Дебая //Кристаллография. 1981. Т.26. В.З. 607-609.

219. Кютт Р.Н. Среднеквадратичные смещения атомов и дебаевские температуры кристаллов АШВ7// ФТТ. 1978. Т.20. В.2. С.395-398.

220. Kumara Swamy Т., Srinivas К., Subhadra K.G., Sirdeshmukh. Debye-Waller factors and Debye temperatures of rubidium halides //Acta Cryst. 1996. V.52. P.88-90

221. Matsuo Kagaya H., Soma T. //Phys.St.Sol. 1986. 133b. K101

222. Тарасов В.В., Демиденко А.Ф. Heat capacity and quasichain dynamics of diamond-like structures//Phys. St. Solidi. 1968. V.30. 147.

223. Таблицы физических величин /Под ред.акад.И.К.Кикоина. М.: Атомиздат. 1976.

224. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т.5 Статистическая физика/М.: Наука. 1964. 567с.

225. Srivastava S.P. Thermal expansion coefficient of ionic crystals- an interatomic potential approach // Acta Physica Academiae Scientarum Hungaricae. 1982. 52(1). P. 31-37.

226. Strivastava S.P., Sharma M.H., Madan M.P. Anharmonicity of Lattice Modes of Alkali Halides // J. Phys. Soc. Japan. 1968. v.25. n.l. P. 212-217.

227. Srivastava S.P., Lai K.C. Effect of Anharmonicity on the Gruneisen Parameter // J. Phys. Soc. Japan. 1970. v.28. P.525.

228. Srivastava S.P., Saraswat R.S. Born-Mayer interaction potential and properties of isotropic lithium hudride //J. Phys. Chem. Solids. 1975. v.16. P. 351-354.

229. Srivastava S.P., Phatak S.D. Born-Mayer interaction potential and lattice properties of barium and strontium nitrates // J. Phys. Chem. Solids. 1978. v.39. P. 13311335.

230. Краткий справочник физико-химческих величин; под ред. К.П. Мишеля и А.А. Равделя. -Ленинград. Гос. науч.-тех. изд. хим. литературы. 1959. -124с.

231. Буренков Ю.А.,. Ботаки А.А, Давыдов С.Ю., Никоноров С.П. Влияние температуры на упругие свойства селенида цинка //ФТТ.1977.Т.19.В.9.1726-1730.

232. Глазов В.М., Кашельский AJL, Лютфапитекова А.Д./ сб. "Электронная техника". Серия 14. Материалы. М. ЦНИИ Электроника 1970. В.5. 33.

233. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т.1. Механика -М.: Мир. 1970.

234. Berker A.S., Dielectric Dispresion and Photon Line Shape in Gallium Phosphide // Phys. Rev. 1968. V.165. P. 917-923.

235. LaCombe J.L., Irwin J.C. The temperature dependence of the optical photon linewidths and frequencies in ZnSe and ZnTe // Sol. St. Comm. 1970. V.8. N.l8. P. 1427-1431.

236. Tsay Y., Bendow В., Mitra S.S. Theory of the Temperature Derivative of the refractive Index in Transparent Crystals // Phus. Rev. 1973. V.B8. N.6. P. 2688-2696.

237. Канторова T.A. О тепловом расширении и теплопроводности некоторых кристаллов // ЖТФ. 1956. т.26. в. 9. 2021-2031.

238. Kurtz S.K., Robinson F.N.H. A physical model of the electro-optic effect // Appl. Phys. Lett. 1967. V.10. N.2. -P.62-65

239. Спитцер В. Многофонное решеточное поглощение. В сб.: Оптические свойства полупроводников. Под ред. Р. Уиллардсона и А. Вира -М: Мир. 1970.

240. Willis В.Т.М. //Proc. Roy. Soc. А. 1963. V.274. Р. 122, Р. 134.

241. Dawson В., Hurley А.С., Maslen V.W. //Proc.Roy.Soc. A.1963.V.274. P.122.

242. Helmholtz J. //J. Chem. Phys. 1935. V.3. P.740.

243. Willis B.T.M. The Anomalous Behaviour of the Neutron Reflexions of Fluorite //Acta Cryst. 1965. VI8. P. 75-76.

244. Weil R., Nkum R., Muranevich E., L. Benguigui. Ferroelectricity in Zinc Cadmium Telluride // Phys. Rev. Lett. 1989. V.62. N.23. P.2744.

245. Benguigui L., Weil R., Muranevich E., Chack A., Fredj E. Ferroelectric properties of CdbxZnxTe solid solutions // J. Appl. Phys. 1993. V.74. N.l. -P.513-520.

246. Мурадян JI.А., Радаев С.Ф., Симонов В.И. Методы структурного анализа. -М.: Наука. 1989. -С. 5-20.

247. Урусов B.C. Теоретическая кристаллохимия. -М 1987. -272 с.

248. Букин В.Г., Волков С.Ю., Матросов В.Н., Севастьянов Б.К., Тимошкин М.И. // Квантовая электроника. -1978. Т.5. N.5. -С.1168-1169.

249. Севастьянов Б.К., Ремигайло Ю.Л., Орехова В.П. // Известия АН СССР. Сер.физ. 1981. Т.45. С.1429.

250. Stevenson A.W., Harada J. The Consequences of the neglect of TDS correction for temperature parameters // Acta Cryst. 1983. A39. n.2. P.202-207.

251. Harada J. Intensity Formula for Single Bragg Reflection, Including Corrections for the Effects of Extinction and Thermal Diffuse Scattering. // Acta Cryst. 1982. A38. P. 629-621.

252. Cooper M.J. The importance of thermal diffuse scattering in the comparison of X-ray and neutron diffraction data//Acta Cryst. 1969. A25. P. 488-489.

253. Ramachandran G.N., Wooster W.A. Determination of Elastic Constans of Crystals from Diffuse Reflexions of X-rays // Acta Cryst. 1951. v.4. P. 335-344.

254. Вустер У. Диффузное рассеяние рентгеновских лучей в кристаллах / М.: ИЛ. 1963.288с.

255. Cochran. The correction of Measured Structure Factors for Thermal Diffuse Scattering // Acta Ciyst. 1969. A25. P. 95-101.

256. Rouse K.D., Cooper M.J. The Correction of Measured Intensities for Anisotropic Thermal Diffuse Scattering // Acta Cryst. 1969. A25. P. 319-329.

257. Rouse K.D., Cooper M.J. The Correction of Measured Intensities for Anisotropic Thermal Diffuse Scattering II.//Acta Cryst. 1969. A25. P.615-621.

258. Lucas B.W. On the Contribution of Thermal Diffuse X-ray Scattering to the Bragg Intensities of Single Crystals // Acta Cryst. 1969. A25. P. 627-631.

259. Willis B.T.M. The Correction of Measured Neutron Structure Factors for -4, Thermal Diffuse Scattering // Acta Cryst. 1970. A26. P.396-401.

260. Walker C.B., Chirman D.R. Thermal Diffuse Scattering in Integrated Intensities of Bragg Reflections // Acta Cryst. 1970. A26. P. 447-455.

261. Stevens E.D. Thermal Diffuse Corrections for Single-Crystal Integrated Intensity Measurements // Acta Cryst. 1974. A30. P. 184-189.

262. Merisalo M., Kurittu J. Correction of Integrated Bragg Intensities for Anisotropic Thermal Scattering//!. Appl. Cryst. 1978. N.3. -P. 179-183.

263. Волошина И.В., Цирельсон В.Г., Арутюнов B.C., Озеров Р.П. Реализация методов учета теплового диффузного рассеяния при дифракции рентгеновских лучей и нейтронов на монокристалле // Кристаллография. 1984. Т.29. В.5. 864-868.

264. Reid J.S. The Calculation and Interpration of Multiphonon X-ray Scattering -Exampe of Cubic Zinc Blende Structure Compounds //Acta Cryst.l985.A41.P.517-528.

265. Juretchke H.J. Thermal Diffuse Scattering within a Bragg Peak // Acta Cryst. 1985. A41. P. 598-603.

266. Радаев С.Ф., Мурадян JI.A., Симонов В.И. Тепловое диффузное рассеяние в прецизионных структурных исследованиях монокристаллов // Кристаллография. 1988. Т.ЗЗ. В.З. С. 594.

267. Векилов Ю.Х., Русаков А.П. Упругие постоянные и характеристики динамики решетки некоторых соединений А2Вб / ФТТ. 1971. Т. 13. В.4. 1157-1162.

268. Буренков Ю.А., Ботаки А.А., Давыдов С.Ю., Никоноров С.П. Влияние температуры на упругие свойства селенида цинка // Физика твердого тела. 1977. Т.19.В.9. 1726-1730.

269. Lee В.Н. Pressure Dependence of Second-Order Elastic Constants of ZnTe // J. Appl. Phys. 1970. V.41. P. 2984-2990.

270. Губанов А.И., Давыдов С.Ю. Ангармонические свойства кристаллов с решеткой цинковой обманки // Физика твердого тела. 1972. Т.14. В.4. 1195-1199.

271. Nikanorov S., Burenkov Y. Elastic properties and bonding forces in АгВб// Acta Cryst. 1978. Sect. A.34. S285.

272. Козьма A.A., Аринкин A.B., Михайлов И.Ф., Фукс М.Я. //Физика металлов и металловедение. 1973. Т.36. С.596.

273. Baldwin Т.О., Sherrill F.A., Young F.W. // J. Appl. Phys. 1968. V.39. P.1541.

274. Ковтуненко П.В. Физическая химия твердого тела. Кристаллы с дефектами. -М.:Высшая школа. 1993. -352 с.

275. Гладышевский Е.И. Кристаллохимия силицидов и германидов. М.:Металлургия.1971. 296 с.

276. Нешпор B.C. //Кристаллография. 1961. T.l 1. №3. С.466.

277. Wilson D.F., Cavin О.В. Thermal expansion behavior of NiSi/NiSi2 // Scripta Metallurgica et Materialia. 1992. V.26. N.l. P.85-88.

278. Detavernier C., Lavoie C., d'Heurie F.M. Thermal expansion of isostructural PtSi and NiSi. //J. Appl. Phys. 2003. V.93. N.5. P.2510-2515

279. Toman K. // Acta Cryst. 1951. V.4. N.5. P.462.

280. Нараи-Сабо И. Неорганическая кристаллохимия. -Будапешт. 1969.-504с.

281. Гладышевский Е.И., Гореленко Ю.К., Щерба И.Д., Яровец В.И. Анализ межатомных расстояний переходный металл-кремний и типов химической связи в бинарных силицидах переходных металлов// Неорганические материалы. 1995. Т.31. №1 С.63-66.

282. Roy R., Agrawal D. Thermal-expansion materials not so new //Nature. 1997. 388. №6641. P.433-434.

283. Сирота H.H. Среднеквадратичные динамические смещения атомов и отрицательные коэффициенты теплового расширения полупроводников // ДАН РАН. 1995. Т.343. №2. -С.183-186

284. Багаутдинов Б.Ш., Шехтман В.Ш. Инварный эффект и фазовые переходы в кристаллах Cs2ZnI4 //ФТТ. 1999. Т.41. №1. -С.137-142

285. Шехтман В.Ш., Багаутдинов Б.Ш. Ориентационные особенности волн модуляций и инварный эффект в кристаллах несоизмеримых фаз. //Поверхность. 2001. №2. -С.8-11.

286. Филатов С.К. Кристаллохимические принципы и закономерности термических деформаций //ДАН СССР. 1985. Т.280. №2. С.369-372

287. Allen S., Evans J.S. Negative thermal expansion and oxygen disorder in cubic ZrMo2Og // Phys. Rev. 2003. B68. 134101-1.

288. Mitta R.l, Chaplot S.L., Kolesnikov A.I., Loong C.-K., Mary T.A. Inelastic neutron scattering and lattice dynamical calculation of negative thermal expansion in HfW208 // Phys. Rev. 2003. B68. 054302-1.

289. Zucker U.H.,Schulz H.//Acta cristallogr.A.1982.Vol.38.P.568-576.

290. Von Alpen U., Rabenau A., Talat G.H. //Appl.Phys.Lett.l977.V.30.P.621-630.

291. Иванов-Шиц А.К., Мурин И.В. Ионика твердого тела. Т.1. -Изд.-во С.-Петербургского университета. 2000. -615 стр.

292. Бурмакин Е.И. Твердые электролиты с проводимостью по катионамщелочных металлов. -М.: Наука. 1992. -355 с.

293. Irvine J.T.S., West A.R. // Crystalline lithium ion conductors. In: High conductivity solid ionic conductors. Ed. Takahashi Т., Singapore: World Scientific, 1989. -P.201.

294. Иванов-Шиц A.K., Киреев B.B., Мельников O.K., Демьянец JI.H. // Кристаллография. 2001. Т. 46. № 5. с. 938.

295. Якубович О.В., Урусов B.C. // Кристаллография. 1997. Т. 42. № 2. С. 301.

296. Abrahams I., Bruce P.G. Defect Clustering in the Superionic Conductor Lithium Germanium Vanadate//Acta Cryst. В 1991. V.47. P. 696-701.

297. Bruce P.G., Abrahams I. A defect cluster model for ion migration in solid electrolytes //J. Solid State Chem. 1991. V. 95. P. 74.

298. Komar V.K., Hermon H., Goorsky M.S.et al. /Semoconductors for Room Temperature Radiation Detector applications II, ed. By R.B. James (Pittsburgh, PA, 1998). Mater. Res. Soc., V.487. 1998.

299. Butler J.F., Doty F.P., Apotovsky B. //Mater. Sei. Eng. (B) V.16. 1993. P.291.

300. Fougeres P., Hage-Ali M., Koebel J.M. et al. //J. Cryst. Growth. V. 184/185. 1998. P.1313.

301. Johnson S.M., Kalisher M.H., Ahlgren W.L. et al. //Appl. Phys. Lett., V.56. 1990. P.946.

302. Wang K.F., Fu S.P., Chen Y.F., Shen J.L., Chou W.C. Dielectric properties of CdxZnbxTe epilayers// J. Appl. Phys. 2003. V.94. N.3. P.3371-3375.

303. Bell S.L., Sen S.// J. Vac. Sei. A. V.3 1985. P.l 12

304. Guergouri K., Triboulet R., Atromson-Carli, Marfaing Y.//J. Cryst. Growth. V.86. 1988.P.61.

305. Motta N., Balzarotti A., Letardi P., Kisiel A., Czyzyk M.T., Zimnal-Stamawska M., Podgorny M. //J. Cryst. Growth. V.72. 1985. P.205-209

306. Mikkelsen J.C., Boyce Jr. and J.B. // Phys. Rev. B. V.28. N.12. 1983. P.7130-7140

307. Balzarotti A., Czyzyk M.T., Kisiel A., Motta N., Podgorny M., Zimnal-Starnawska M.// Phys. Rev. B. V.30. N.4. 1984. P.2295-2298

308. Balzarotti A., Motta N., Kisiel A., Zimnal-Starnawska M., Czyzyk M.T., Podgorny M.// Phys. Rev. B. V.31. N.12. 1985. P.7526-7539.

309. Marbeuf A., Ballutaud D., Triboulet R., Dexpert H., Lagarde P., Marfaing Y. //J. Phys. Chem. Solids. V.50. N.9. 1989. P.975-979.

310. Robouch B.V., Kisiel A., Konior J. Statistical model for site occupation preferences and shapes of elemental tetrahedral in zinc-blende type semiconductors GalnAs, GaAsP, ZnCdTe// J. Alloys and Compounds. 2002.V.339.P.1-17.

311. Урусов B.C. Средняя структура, локальные деформации и неаддитивность твердых растворов замещения. / В сб. «Структурная кристаллография». -М.: Наука. 1992. -С.59-80

312. Martins J.L., Zunger A. Bond lengths around isovalent impurities and in semiconductors solid solutions // Phys. Rev., B, V.30, N.10, P.6217-6220.

313. Shin C.K., Spicer W.A., Harrison W.A., Sher A. Bond-length relaxation in pseudobinary alloys // Phys.Rev. 1985. B31. N.2. P. 1139-1140

314. Копылев A.A., Парфенова И.И. Модель структурного беспорядка в кристаллах твердых растворов полупроводников А3В5//ФТТ. Т.ЗО. В.2. 1988. С.441-446.

315. Вайполин А.А. О двух видах динамических смещений атомных позиций в полупроводниках с тетраэдрической структурой//ФТТ. 1989.Т.31.В.12. С.37-40.

316. Ковальчук М.В., Созонтов Е.А., Захаров Б.Г. Изучение структуры кристаллов Cdi.xZnxSeyTei.y методом стоячей рентгеновской волны с использованием СИ // Поверхность. 1997. Т.П. С.10-16.

317. Durbin S.M. //J. Appl. Phys. 1988. V.64. P.2312.

318. Sulyanov S.N., Popov A.N., Kheiker D.M. Using a 2-Dimensional detector for X-ray powder diffractometiy //J. Appl. Cryst. 1994. V.27. N.6. -P.934-942

319. Ruault M.-O., Kaitasov O., Triboulet R., Crestou J., Gasgnier M. Electron microscopy of phase separation in bulk Cdo.96Zno.o4Te//J. Ciyst. Growth. V.143. 1994. P.40-45.

320. Marbeuf A., Druilhe R, Triboulet R. //J. Cryst. Growth. V.l 17. 1992. P.10-15.

321. Вайполин A.A. Домены в тетраэдрических структурах //ФТТ. Т.32. №7. 1990. С.2086-2089.

322. Вайполин А.А. Сверхструктура твердых растворов (Cd,Mg,Mn)Te //ФТТ. Т.35. №3. 1993. С.789-794.

323. Abrahams S.C., Marsh P., Bridenbaugh P.M. Atomic Substitution in Cd.xMnxTe for 0.1<x<0.4 //Acta Cryst. C. V.45. 1989. P.545-548.

324. Вайполин А.А., Пуляевский Д.В. Модель и принципы формирования структуры твердого раствора (Ga,In)As //ФТТ. Т.34. №3. 1992. С.732-736.

325. Вайполин А.А., Синицын М.А., Яковенко А.А. Сверхструктура Ga4InAs5 //ФТТ. Т.43. №4. 2001. С.594-597.

326. Вайполин А.А., Мелебаев Д. Новые данные о структуре эпитаксиальных слоев твердого раствора Ga(P,As) //ФТТ. Т.36. №7. 1994. С.2107-2117.

327. Лебедев А.И., Случинская И.А. Структурный беспорядок и фазовый переход в Pb^S^Te^Sey //ФТТ. 1990. Т.32. №6. С.1780-1784.

328. Лайнс М., Гласс А. Сегнетоэлекгрики и родственные им материалы. -М. 1981.-736 с.

329. Современные проблемы полупроводниковой фотоэнергетики. Под ред. Т.Коутса, Дж.Минкина. М.: Мир. 1988.

330. Lazewski J., Neumann H., Parlinski К., Lippold G. Lattice dynamics of CuAu-ordered CuInSe2 //Phys. Rev. 2003. B68. 144108

331. Hall S.R., Stewart J.M. The crystal structure refinement of chalcopyrite, CuFeS2//Acta Crystallogr. 1973. B.29. 579-585.

332. Parkes J., Tomlinson R.D., Himpshire M.J. Crystal data for CuInSe2 //J. Appl. Crystallogr. 1973. 6. 414-416.

333. Боднарь И.В., Орлова H.C., Цырельчук И.Н. Температурные и концентрационные зависимости структурных и тепловых характеристик твердых растворов CuAlxInixSe2 со структурой халькопирита.// Неорганические материалы. 1995. Т.31. N.7. С.899-904.

334. Knight K.S. //Mater.Res.Bull. 1992. V.27. Р.161.

335. Lind M.D., Crant R.W. Structural dependence of birefrigence in the chalcopyrite structure. Refinement of the structural parameters of ZnGeP2 and ZnSiAs2 //J. Chem. Phys. V.58, N.l. 1973. P. 357-362.

336. Newnham R.E., Santoro R., Pearson J.Jansen C. //Amer. Mineralogist. 1964. V.49. P.427.

337. Forbes C.E. //J. Chem. Phys. 1983. V.79. N.6. P.2590-2599.

338. Дудка А.П., Севастьянов Б.К., Симонов В.И. //Кристаллография. 1985. T.30.B.3. С.480-483.