Потери полного давления на скачках уплотнения в импульсных трехмерных потоках тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, кандидат физико-математических наук Котельников, Андрей Леонидович

• Котельников, Андрей Леонидович
• кандидат физико-математических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Котельников, Андрей Леонидович

Введение.

Условные обозначения, применяемые в диссертации.

Глава 1. Обзор литературы по дифракции ударных волн, истечению струй и взаимодействию их с преградами.

1.1. Автомодельная дифракция ударных волн.

1.2. Нерасчетные режимы истечения из сопла. Структура стационарной струи.

1.3. Неавтомодельная дифракция ударных волн.

1.4. Взаимодействие струи с преградой.

Глава 2. Проведение эксперимента и численного расчета, описание установки.

2.1. Экспериментальная установка.

2.2. Анализ погрешностей измерений.

2.3. Численный метод расчета пространственных движений сжимаемого газа.

Глава 3. Исследование структуры потока за ударной волной, выходящей из канала.

З.Г. Исследование потока за сильной ударной волной, выходящей из каналов различной формы поперечного сечения и взаимодействие его с преградой.

3.2. Исследование особенностей дозвукового потока за слабой ударной волной.

Глава 4. Численное моделирование потока за ударной волной, выходящей из каналов различного сечения.

Выводы.

Благодарность.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Потери полного давления на скачках уплотнения в импульсных трехмерных потоках»

Последнее время проявляется большой интерес к изучению нестационарных процессов, происходящих в потоках за ударными волнами. Это объясняется как практической важностью данных исследований, так и фундаментальными нерешенными проблемами, существующими в течениях подобного рода. Экспериментальное изучение таких задач осуществляется на ударных трубах, признанном методе исследования нестационарных газодинамических процессов. При выходе ударной волны из торца ударной трубы происходит дифракция на краях выходного сечения канала. Важной особенностью такого рода течений является наличие скачков уплотнения в потоке за ударной волной. Граничные условия истечения влияют на характер взаимодействия вееров разрежения в потоке за ударной волной, это определяет структуру течения и характер возникновения скачков уплотнения в потоке, косых и прямой ударных в^ • П-оцесс прохождения газа сквозь скачек уплотнения не является изоэнтропическим процессом, происходит перераспределения энергии, переход механической энергии в тепловую энергию. Механическая энергия потока газа характеризуется величиной полного давления. При прохождении потока через центральный скачок уплотнения механическая энергия необратимо переходит в тепловую. Количественной характеристикой необратимости процесса прохождения газа сквозь прямой скачек служит величина отношения полных давлений до и после скачка уплотнения. Наименьшие потери могут быть достигнуты при такой геометрии течения, когда взаимодействие волн разрежения и уплотнения приведет к уничтожению прямого скачка. В случае присутствия скачка уплотнения и расположения его на более дальнем расстоянии от среза торца ударной трубы потери полного давления оказываются большими, происходит большее повышение температуры и энтропии газа. Научная новизна диссертационной работы состоит в том, что впервые были исследованы задачи о потерях полного давления в импульсных трехмерных сверхзвуковых потоках и о влиянии начальных и граничных условий на величину потерь.

С появлением и широким использованием численных методов в исследовании вопросов газодинамики большую ценность приобретают работы, основанные и апробированные на физическом эксперименте. Численное моделирование исследуемой задачи открывает возможность более детально понять физические механизмы изучаемого процесса, становится возможным построение полей и распределений различных физических параметров, давления, температуры, плотности, энтропии. Исследования, выполненные в диссертационной работе, несомненно, способствуют более глубокому пониманию влияния начальных и граничных условий на структуру трехмерного сверхзвукового течения. Предлагаемые методы и подходы в задаче о трехмерном импульсном потоке не уступают мировому уровню, о чем свидетельствует значительное количество публикаций в российских реферируемых изданиях, докладов на российских и международных симпозиумах, а в части управления потерями полного давления данная работа является пионерской. Установленные закономерности откроют возможность управления полным давлением в потоке при выходе ударной волны из канала путем изменения формы его поперечного сечения. Это представляет также и практический интерес в широком классе технических приложений, таких, как очистка котлов от нагара, удаление пыли с поверхности чипов в микроэлектронике. Результаты исследования могут быть использованы при газодинамическом проектировании сверхзвуковых воздухозаборников, аппаратов струйных технологий и других технических объектов. Первая глава диссертации посвящена обзору существующей литературы по теме диссертационной работы. Последние тридцать лет многие работы были посвящены изучению дифракции ударной волны на плоском угле, так называемый случай автомодельной дифракции, когда в каждый последующий момент времени фронт ударной волны сохраняет свою форму. Известно, что структура потока за ударной волной имеет сходные элементы со случаем сверхзвукового истечения из сопла, характерная бочкообразная структура, состоящая из прямой и косых ударных волн. Существуют различные режимы истечения из сопла, что соответствует случаям недорасширенной или перерасширенной струи. В зависимости от режима истечения в струе может существовать или отсутствовать прямой скачек уплотнения. Отдельно рассматривается вопрос о неавтомодельной дифракции ударных волн. В этом случае, когда со временем фронт ударной волны меняет свою форму, происходит изменение типа отражения пристеночной части дифрагированной волны. Также рассматривается случай дифракции детонационных волн при выходе из канала. Это особый тип ударных волн, состоящий из фронта волны и зоны горения за ней. В последней части обзора литературы рассматриваются работы посвященные взаимодействию импульсной струи с плоской преградой, установленной напротив торца ударной трубы.

Во второй главе диссертации приведено описание установки, на которой была выполнена экспериментальная часть работы. Здесь описаны детали и методы физического эксперимента, обработки полученных данных, измерений давления и результатов визуализации исследуемого газодинамического объекта. В этой главе также приведено описание методики численного моделирования пространственных течений идеального газа путем решения уравнений Эйлера методами Годунова и Стегера-Уорминга второго порядка точности.

Третья глава диссертации посвящена анализу результатов, полученных при экспериментальном исследовании задачи. Проведен анализ теневой визуализации процесса, восстановлены траектории движения различных точек характеризующих течение. Представлены обработанные и проанализированные результаты измерения давления потока на преграду, установленную напротив торца ударной трубы. Сделаны выводы, являющиеся основой диссертационной работы. Последняя четвертая глава диссертации посвящена анализу численного моделирования исследуемого газодинамического процесса. Здесь восстановлены и представлены поля физических параметров потока их распределения в различных направлениях. Приведено сравнение суммарной силы действия потока для случаев различных граничных условий истечения газа.

В конце диссертации приведены основные выводы, сделанные в ходе выполнения работы.

Условные обозначения, применяемые в диссертации

Мо - число Маха первичной ударной волны

Ро - начальное давление в барокамере

-показатель адиабаты кр — критический диаметр сечения канала

М], М2 - число Маха потока х - значение расстояния в абсолютных величинах с! — величина эффективного калибра х/с! — безразмерное расстояние г- значение времени в абсолютных величинах - безразмерное время

Ро - начальная плотность в барокамере

Ру Р1, Р2 - полное давление

Х~ коэффициент восстановления полного давления р — статическое давление р — плотность V — скорость потока vo - скорость движения ударной волны относительно стенки ударной трубы ао - скорость звука перед ударной волной импульс

Р- сила

Заключение диссертации по теме «Теплофизика и теоретическая теплотехника», Котельников, Андрей Леонидович

Выводы

1. Впервые была исследована задача о влиянии начальных и граничных условий на перераспределение волн разрежения и сжатия и потери полного давления в импульсных трехмерных потоках.

2. Обнаружен способ управления потерями полного давления в нестационарном потоке за ударной волной, вышедшей из каналов различной геометрии поперечного сечения. Проведено сравнение потока, вышедшего из каналов круглого сечения и каналов более сложной геометрии. Показано, что наличие выпуклых углов (канал квадратной формы поперечного сечения) приводит к большим потерям полного давления и ослаблению действия потока на плоскую преграду, установленную напротив среза ударной трубы. Введение в геометрию поперечного сечения канала вогнутых углов (канал крестообразной фермы пспорытого се-:£;:::я) привод*:"'" л-итт^мт^ртт"" г^г-— г"\ттт,ур давления в потоке и значительному усилению воздействия потока на преграду.

3. Проведенные в диссертационной работе эксперименты позволили осуществить тестирование программ численного расчета пространственных течений сжимаемого газа. Совпадение результатов эксперимента и расчета дало возможность исследовать параметры газа при такой постановке задачи путем численного моделирования газодинамического процесса.

Благодарность

В заключение автор хотел бы выразить благодарность научному руководителю диссертационной работы Голубу Виктору Владимировичу за постановку задачи, организацию проведения исследований и обсуждение результатов, рецензенту диссертации Гвоздевой Людмиле Георгиевне за внимательное прочтение работы и сделанные ценные замечания, а также всем сотрудникам Отдела физической газодинамики Института теплофизики экстремальных состояний Объединенного института высоких температур РАН за поддержку и помощь в работе. Особую благодарность автор выражает научному консультанту диссертационной работы профессору Баженовой Татьяне Валериановне за замечания и консультации в ходе процесса подготовки работы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Котельников, Андрей Леонидович, 2003 год

1. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Гидродинамика, М: «Наука», 1986.

2. Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа, М: «Гостехиздат», 1957.

3. Абрамович Г. Н. Прикладная газовая динамика, М: «Наука», 1969.

4. Станюкович К. П. Неустановившиеся движения сплошной среды, М: «Наука», 1970.

5. Баженова Т. В., Гвоздева Л. Г. Нестационарные взаимодействия ударных волн, М: «Наука», 1977.

6. Lighthill М. J. The diffraction of the blast. "Proc. Roy. Soc. A", 1949, 198, N1055,454

7. Арупонян Г. M. О форме дифрагированной ударной волны. Изв. АН СССР МЖГ, 1968, № 5,167.

8. Glass 1.1. Research frontiers at hypervelocities. CASI J., 1967, 13, N 8,347.

9. Jones D. M„ Martin P. M., Thornhill С. K. A note on the pseudostationary flow behind a strong shock diffracted or reflected at a corner. Proc. Roy. Soc. A, 1951,209, N 1097,238-240.

10. Bleackney W., White D. R., Griffith N. C. J. Measurement of the diffraction of shock waves and resultant loading of the structures. J. Appl. Mech., 1950, 17, N4.

11. Oshima K., Sugaya K., Yamamoto M., Totoki T. Diffraction of a plane shock wave around a corner. Rept. Inst. Space and aeronaut. Sci. Univ. Tokyo, 1965, N 393.

12. Griffith W., Brikle D. E. The diffraction of strong shock waves. Phys. Rev., 1953,89, N2,451-453.

13. Skews В. W. The shape of the diffracting shock wave. Fluid Mech., 1967,29, pt. 2,297-304.

14. Skews B. W. The pertubed region behind a diffracting shock waves. J. Fluid Mech, 1967, 29, pt. 4, 705-719.

15. Skews B. W. Studies of shock wave interactions. J. S. Afric. Instn. Mech. Engrs, 1969, 18, N 11,309.

16. Баженова Т. В., Гвоздева JI. Г., Комаров В. С., Сухов Б. Г. Течение релаксирующего газа, возникающее при выходе ударной волны в расширяющийся канал. ТВТ, 1973, № 6,1203-1212.

17. Баженова Т. В., Гвоздева JI. Г., Комаров В. С., Сухов Б. Г. Исследование дифракции сильных ударных волн на выпуклых углах. Изв. АН СССР МЖГ, 1973, № 4,122.

18. Bazhenova T.V., Gvozdeva L. G., Komarov V. S., Suchov В. G. Pressure and temperature change in the wall surface in strong shock waves diffraction. Astr. Acta, 1970,15.

19. Bazhenova T.V., Gvozdeva L. G., Komarov V. S., Suchov B. G. Diffraction of strong shock waves in a shock tube. In: Shock Tube Research. London, Chapman Hall, 1971.

20. Баженова Т. В., Гвоздева JI. Г., Жилин Ю. В. Изменение интенсивности ударной волны при огибании выпуклого угла. ТВТ, 1976, №2.

21. Тарнавский Г. В., Хоничев В. И., Яковлев В. И. Дифракция ударной волны на прямом угле и на выходе из плоского канала. Изв. Сиб. Отд. АН СССР Сер. Техн. наук, 1974, вып. 2, № 8, 5665.

22. Ляхов В. Н. Нестационарные нагрузки при дифракции ударной . волны. Изв. АН СССР МЖГ, 1975, № 4,123. .

23. Pack D. С. The reflection and diffraction of shock waves. J. Fluid Mech., 1964,18, pt. 4,549.

24. Whitham G. В. A new approach to problems of shock dynamics. J. Fluid Mech., 1957,2, pt 2.

25. Shultz S. Eine theoretische und experimentalle Untersuchung zur Beugung von Stosswellen. Z. Flugwiss., 1972,20, N 5,179.

26. Dumitresku L. Z., Preda A. Some new results concerning the diffraction of a shock wave around a convex corner. In: Modern Developments in Shock Wave Studies. Tokyo, 1975.

27. Тарнавский Г. В., Хоничев В. И., Яковлев В. И. Дифракция ударной волны на прямом угле и на выходе из плоского канала. Изв. Сиб. Отд. АН СССР. Сер. Техн. наук, 1974, вып. 2, № 8, 5665.

28. Takayama K., Inoue О. Shock wave diffraction over 90 degree sharp corner. Proc. of the 18th ISSW, 1991,1,301-312.29. -. Hillier R. Numerical-modeling of shock wave diffraction. Proc. of the19th i'SSWf Ï993,17-26. .

29. Whitham G. B. A new approach to problems of shock dynamics, pt. II, J. Fluid Mech, 1959.5,369.

30. Whitham G. B. Three dimensional problems and non-linear waves, London, J. Wiley and sons, 1974.

31. Chester W. Diffraction and reflection of shock waves. Quart. J. Mech and Appl. Math., 1954, 7, pt. I, 57, перевод: «Механика», 1956, № 3,17. .

32. Chisnel R. F. The motion of a shock wave in channel with applications to cylindrical and spherical shock waves. J. Fluid Mech., 1957,2,286.

33. Whitham G. B. A new approach to problems of shock dynamics, pt. I, Two-dimensional problems. J. Fluid Mech., 1957,2, 146.

34. Russel D. A. Shock-wave strengthening by area convergence, J. Fluid Mech., 1967,27,305.

35. Higashino F., Ashima N. Real effects on converging shock waves, . . Astr. Acta, 1970,15, N 5/6,523.

36. Matsuo K., Aoki Т., Kashimura H. Diffraction of a shock wave around a convex corner. Proc. of the 17th Int. Symp. on Shock Waves and Shock Tubes, AIP, 1990,252-257.

37. Hillier R. Computation of a shock diffraction at ninety degree convex edge. Shock Waves,1991,1,89-98.39; Шишков А. А. Газодинамика пороховых ракетных двигателей, Машиностроение, 1968,79.

38. International Encyclopaedia of Heat and Mass Transfer, CRC Press, 1997,646.

39. Емельянов В. M., Мирончук Н. С. Отчет № 66449-2064, Н. Предприятие п/я 989, 1964, 139.

40. Финатьев Ю. П. Расчет поля параметров в зоне среза сверхзвукового сопла для оценки условий распространиния радиоволн. Труды МЭИ, 1978, вып. 379,107-111.

41. Финатьев Ю. П., Щербаков JI. А., Горская Н. М. О распределении чисел Маха на оси сверхзвуковых недорасширенных струй ИФЖ, 1968, т. XV, №6, 982-987.

42. Финатьев Ю. П., Щербаков JI. А., Горская Н. М. О газодинамической структуре недорасширенной сверхзвуковой струи и влиянии на параметры струи твердой фазы, в сб. «Тепло-и массоперенос», т. 1, М: «Энергия», 1968.

43. Финатьев Ю. П., Щербаков JI. А. О возможности аппроксимации границы недорасширенной осесимметричной струи дугой эллипса ИФЖ, 1969, т. XVII, № 4, 736-741.

44. Баженова Т. В., Набоко И. М., Куликовский А. А. Инженерный метод расчета параметров струй, истекающих в вакуум. Отчет № 78066289 ИВТАН, 1980.

45. Kleine H., Ritzerfeld E., Gronig H. Shock wave diffraction new aspects of an old problem. Proc. of the 19th ISSW, 1993,17-26.

46. Дулов В. Г., Лукьянов Г. А. Газодинамика процессов истечения, М: «Наука», 1984,49.

47. Аверенкова Г. И., Ашратов Э. А., Волконская Э. А. и др. Сверхзвуковые струи идеального газа, т. 1,2, МГУ, 1970.

48. Атторе Л. Д., Хашбаргер Ф. С. Применение метода тройной точки для определения положения центрального скачка уплотнения в струе. Ракетная техника и космонавтика, 1965, № 8, 196-197.

49. Истмэн Д. В., Радтке Л. П. Положение прямого скачка уплотнения в выхлопном факеле струи. Ракетная техника и космонавтика, 1963, №4,184-185.

50. Дулов В. Г. О моделях потоков, аппроксимирующих свойства сверхзвуковых струйных течений, ПМТФ, 1976, № 4,37-60.

51. Аверенкова Г. И., Ашратов Э. А. Истечение сверхзвуковой струи в вакуум. Вычислительные методы и программирование, вып. 7, ВЦ МГУ, 1967.

52. Abe A., Takayama К. Shock wave discharged from the open end of a shock tube. Proc. of Nat. Symp. on Shock Wave Phenomena, Japan, Sendai, 1989,41-47.

53. Phan K., Stollery J. The effect of suppressors and muzzle brakes on shock wave strength. Proc. Of the 14th ISSW, 1983, 519-525.

54. Баженова Т. В., Базаров С. Б., Булат О. В., Голуб В. В., Шульмейстер А. М. Экспериментальное и численное исследование ослабления ударных волн при выходе из плоского и осесимметричного каналов. Изв. РАН МЖГ, 1993, № 4, 204207.

55. Abe A., Watanabe M., Suzuki K. Three dimensional flow structure behind a shock wave discharged from a rectangular cross-section shock tube, Proc. of the 18th ISSW, 1991, v. 1, 209-212.

56. Баженова Т. В., Булат О. В., Голуб В. В., Шульмейстер А. М. Трехмерная дифракция ударной волны, Изв. РАН МЖГ, 1993, № 1,200-201.

57. Yu Q., Gronig Н. Shock waves from an open-ended shock tube with different shapes. Shock Waves, 1996, v. 6, № 5,249-258.

58. Баженова Т. В., Бормотова Т. А., Голуб В. В., Осминина Н. В., Шульмейстер А. М., Щербак С. Б. Изв. РАН МЖГ, 1999, № 3, 114-120.

59. Покровский Г. И. Взрыв, М: «Недра», 1980, 190 с.

60. Von Neumann J. Collected works. Oxford, Pergamon press, 1963, v. 6,385-390.

61. Иванов M. С., Клеменков Г. П., Кудрявцев А. Н., Фомин В. М., Харитонов А. М. Экспериментальное исследование перехода к маховскому отражению стационарных ударных волн. Доклады Академии Наук, 1997, т. 357, № 5, 623-627.

62. Hillier R., Graham J. М. R. Numerical prediction of shock wave diffraction. Proc. of the 15th Int. Symp. on Shock tubes and Waves, 1986, 391-397.

63. Hillier R. Numerical prediction of shock wave diffraction. Proc. of the 15th Int. Symp. on Shock tubes and Waves, 1986, 677-683.

64. Bazhenova Т. V., Gvozdeva L. G., Nettleton M. A., 1984, Prog. Aerospace Sci., V. 21,249.

65. Баженова Т. В., Голуб В. В., Бормотова Т. А., Новиков С. А., Щербак С. Б. Расширение потока при выходе ударной волны из канала, ТВТ, 2001, т. 39, № 1, 123-127.

66. Серова В. Д. Опыт применения метода Годунова с подвижными и неподвижными сетками к расчету начальной стадии формирования струи. Л., 1975, 50с. деп. в ВИНИТИ 03.07.75, N1914-75.

67. Старшинов А. И. Экспериментальное исследование начальной стадии образования струи. Вестник ЛГУ, Сер. Матем. Мех. и Астроном., 1964, вып. 3, № 13, 110.

68. Elder F. К., De Haas N. Experimental study of the formation of a vortex ring at the open end of cylindrical shock tube. J. of Appl. Phys., 1952, v. 23, N 10, 1065-1069.

69. Baird J. P. Supersonic vortex rings. Proc. R. Soc., London, A409, 1987, 59-65.

70. Hebert C., Brouillette M. Compressibility effects on the propagation and interaction of shock-generated vortices, Proc. of the 20th ISSW, 1995, v. 1,507-512.

71. Sun M., Takayama K. The formation of a secondary shock wave behind a shock wave diffracting at a vortex corner. Shock waves, v. 7, N5, 1997,287-295.

72. Пискарева M. В., Шугаев Ф. В. Частный случай распределения плотности за ударной волной, Изв. АН СССР МЖГ, 1979, № 6, 163-167.

73. Nettleton М. A. Shock attenuation in a "gradual" area expansion, J. Fluid Mech., 1973, v. 60, part 2.

74. Британ А. Б., Рудницкий А. Я., Старик A. M. Численное моделирование отражения ударной волны от стенки с отверстием. ТВТ, 1987, т. 25, № 5, 967-974.

75. Гринь В. Т., Крайко А. Н., Славянов Н. Н. Решение задачи о запуске сопла, вмонтированного в торец ударной трубы. Изв. АН СССР МЖГ, 1981, № 6,117-123.

76. Glass I., Patterson G. N. A theoretical and experimental study of shock tube flows. J. Aero. Sci., 1953, v. 22, N 2,73-100.

77. Старшинов А. И. Метод расчета параметров первичной ударной волны при истечении нестационарных струй из сопла. Вестник ЛГУ, 1967, №1, вып. 1.

78. Amann Н. О. Experimental study of the starting process in a reflection nozzle. Phys. Fluids, 1969, v. 12, N 5, 146-150.

79. Еремин А. В., Кочнев В. А., Куликовский А. А., Набоко И. M. Нестационарные процессы при запуске сильно недорасширенных струй. ПМТФ, 1978, № 1,34-40.

80. Белавин А. В., Голуб В. В., Набоко И. М. Структура импульсных струй газов, истекающих через сверхзвуковые сопла. ПМТФ, 1979, № 1,56-65.

81. Гусев В. Н. К вопросу о запуске сверхзвуковых сопел. Инж. Жур., 1961, т.1, вып. 1, 164-168.

82. Simons G. A. The large time behaviour of the steady spherical source into an arbitrary gas. AIAA paper, 1970, N 70-232.

83. Чекмарев С. Ф. Неустановившееся расширение газа в затопленное пространство от внезапно включенного стационарного источника. ПМТФ, 1975, № 2,70-79.

84. Чекмарев С. Ф., Станкус Н. В. Газодинамическая модель и соотношения подобия для запуска сверхзвуковых сопел и струй. ЖТФ, 1984, т. 54, вып. 8,1576-1583.

85. Norman M. L., Smarr L. L., Winkler К. -H. A. Structure and dynamics of supersonic jets, Astronomy and astrophysics. 1982, v. 113, N2,285-302.

86. Васильев E. И. Нестационарное истечение струи в затопленное пространство. Изв. АН СССР МЖГ, 1984,-№ 1,42-46.

87. Базаров С. Б., Голуб В. В., Шульмейстер А. М. Динамика нерасчетной импульсной струи в затопленном пространстве. Тезисы докладов 15 всесоюзного семинара по газовым струям, Ленинград, 25-27 сентября 1990,11.

88. Разработка математической модели нестационарных взаимодействий ударных волн и структуры нестационарных струй в присутствии преград. Отчет НИР (итоговый), МОПИ, руководитель Устинов В. М., инв. № 38, Москва, 1987,76 с.

89. Виткин Э. И., Еремин А. В., Зиборов В. С. Исследование неравновесных процессов при запуске недорасширенной струи, Минск, 1989, 83 с. (Препринт АН БССР, Ин-т физики, № 571)

90. Гинзбург И.П., Соколов Е.И., Усков В.Н. Типы волновой структуры при взаимодействии недорасширенной струи с безграничной плоской преградой. ЖПМТФ, 1976, № 1,45-52.

91. Базаров С. Б., Серова В. Д. Вихревые структуры на начальной стадии формирования струи. ТВТ, 1996, т. 34, № 5, 812-816.

92. Серова В. Д. Форма поверхностей слабого контактного разрыва в газовой динамике и возникновение вихрей. Доклады Академии Наук, 1996, т. 350, № 1,49-51.

93. Bulat О. V., Golub V. V., Lyakhov V. N., Shulmeister A. M. Interaction between impulse jet and flat plate. Proc. of the 6th Int. Symp. on Flow Visualisation, 1992,163-167.

94. Баженова Т. В., Голуб В. В., Бормотова Т.А., Шульмейстер А. М., Базаров С. Б. Воздействие дифрагированной ударной волны на преграду. Изв. РАН МЖГ, 1999, № 4, с. 110-115

95. Bazhenova Т. V., Golub V. V., Shulmeister A. M., Bormotova T. A. Shock wave interaction at the impingement of impulsive supersonic jet upon obstacle. Proc. of the 20th ISSW, 1995, Pasadena, 41.

96. Баженова Т. В., Базаров С. Б., Бормотова Т. А., Шульмейстер А. М. Взаимодействие импульсной струи с преградой. Изв. РАН МЖГ, 1998, №2,45-52.

97. Панов Б. Ю., Старшинов А. И., Угрюмов Е. А. Экспериментальное исследование воздействия нестационарнойструи на преграду. Газодинамика и теплообмен, JI., Издательство ЛГУ, 1970, вып. 1,108-115.

98. Серова В. Д. О взаимодействии начальной стадии струи с плоской преградой. Газодинамика и теплообмен, Л., Издательство ЛГУ, 1981, вып. 6,121-130. ■

99. Minota T., Nishida M., Lee M. G. Shock formation by compressible vortex ring impinging on a wall. Fluid Dynam. Res., 1997, N 21, 139157.

100. Баженова Т. В., Базаров С. Б., Бормотова Т. А., Голуб В. В., Шульмейстер А. М. Воздействие дифрагированной ударной волны на преграду. Изв. РАН МЖГ, 1999, № 4,110-115.

101. Шаров Ю. Л., Голуб В. В., Ким А. Е., Шульмейстер А. М. Работа высокоскоростной камеры ВСК-5 совместно с теневым прибором ИАБ-451. Приборы и техника эксперимента, № 5, 1986,212-214.

102. Sun M., Takayama К. A note on numerical simulation of vortical structures in shock diffraction, Shock Waves, 2003, v. 13,25-32.

103. Омельченко A.B., Усков B.H., Чернышов M.B. Об одной приближенной аналитической модели течения в первой бочке перерасширенной струи. Письма в ЖТФ, 2003, том 29, вып. 6, 5662.

104. Баженова Т.В., Бормотова Т.А., Голуб В.В., Котельников А.Л., Чижиков А.С. Потери полного давления в потоке за ударной волной, выходящей из каналов различной геометрии. Письма в ЖТФ, 2001, т. 27, вып. 16,10-15.

105. Баженова Т. В., Бормотова Т. А., Голуб В. В., Котельников А. Л., Чижиков А. С., Щербак С. Б. Влияние трехмерных эффектов на взаимодействие с преградой ударной волны, выходящей из канала. ТВТ, 2002, т. 40, № 2,250-255.

106. Golub V. V., Bazhenova Т. V., Kotelnikov A. L., Chizhikov A. S. Amplification of the impulse of the jet behind shock wave emerging from the channel. CD Proc. of the 10th International Symposium on Flow Visualization, Kyoto, Japan, August 26-29,2002.

107. Баженова T.B., Голуб B.B., Котельников А.Л., Чижиков А.С. Управление давлением на преграду при выходе ударной волны из канала. Тезисы докладов Всероссийской конференции «Аэродинамика и газовая динамика в XXI веке», Москва, 27-30 января 2003,15-16.

108. Edinburgh, August 22-25,2000,105.

109. КОТЕЛЬНИКОВ АНДРЕЙ ЛЕОНИДОВИЧ

110. ПОТЕРИ ПОЛНОГО ДАВЛЕНИЯ НА СКАЧКАХ УПЛОТНЕНИЯ В ИМПУЛЬСНЫХ ТРЕХМЕРНЫХ ПОТОКАХ