Импульсные струи высокоэнтальпийного газа тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, доктор физико-математических наук Набоко, Идея Михайловна

• Набоко, Идея Михайловна
• доктор физико-математических наук
• 1983

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Набоко, Идея Михайловна

Введение

§ I. Стационарные струи и их особенности при различных режимах течения

§ 2. Стартовые процессы в струях и соплах

Глава I. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ УСТАНОВКИ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ИМПУЛЬСНЫХ СТРУИ

§ I. Способы создания импульсных струй

§;.2. Установка для исследования волновой структуры импульсных струй

§ 3. Возможности метода электронно-лучевого зондирования при измерении плотности в импульсных струях разрешенных газов

Выводы к главе I

Глава II.АНАЛИЗ ЗНАЧЕНИЙ ПАРАМЕТРОВ ТОРМОЕЕНИЯ

СТРУЙ УДАРН02НАГРГТ0Г0 ГАЗА.

§. I. Влияние реальных свойств газа на параметры течения в ударной трубе . 6S

§ 2. Оценка времени сохранения неизменными параметров за отраженной ударной волной

§ 3. Измерение времени постоянства параметров за отраженной ударной волной

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Импульсные струи высокоэнтальпийного газа»

Струйные сверхзвуковые течения газа являются одним из практически распространенных видов процессов переноса массы и энергии. Исследования струйных течений ведутся особенно настойчиво и многосторонне с начала 50-х годов в связи с задачами авиационной и ракетной техники, технологии химического, металлургического и ряда других производств.

Особое место занимают теплофизические аспекты изучения состояния газов в высокоэнтальпийных струйных потоках в экспериментальной практике научных исследований. В условиях таких течений исследуются принципиальные вопросы молекулярной кинетики, межмолекулярного и внутримолекулярного энергообмена. На основе информации о полном энергетическом балансе и степени неравновесности определяются оптические, акустические, электро- и радиофизические характеристики потоков газа с высокой температурой торможения и строятся модели описания явлений в природе и процессов в технике{1] .

Разностороннее применение сверхзвуковых струй и широкий диапазон условий их реализации определяют сложность картины течения и многообразие подходов к их изучению. Общее число публикаций, посвященных исследованию и описанию стационарных струй, составляет несколько тысяч. Это обстоятельство говорит о большом внимании к вопросу и трудности его решения.

Выполнен большой объем работ по расчетам конкретных режимов течения, произведен анализ параметров подобия, но построение общей модели струи, способной обеспечить прогнозирование пространственного распределения параметров во всех многообразных реализациях течения, еще далеко от завершения. Специального исследования требует процесс формирования струи.

До последнего времени практически не изучались импульсные струи, для которых существенна нестационарная стадия течения. Такие струи являются, вообще говоря, более общей формой струйного течения, потому что включают в себя как период квазистадионарного течения, так и стадию формирования. Формально импульсная струя более сложна цля описания в связи с появлением еще одного параметра-времени. Но кроме того нет оснований ожидать, что все остальные параметры, от которых зависит характер струйного течения, проявят свое влияние за стадии формирования так же, как в стационарном течении [2]. Так как эбщего систематического исследования импульсных струй не проводилось, з тех случаях, когда на практике или при изучении смежных вопросов юполнители сталкиваются с импульсным струйным течением, они, как гравило, не рассматривают особенностей, связанных с такими течениями а предпочитают асимптотические оценки.

В одних случаях считается возможным пренебречь стадией установ-гения стационарного течения и предполагается, что все явления, свя-?анные с нестационарностью,быстро, по сравнению с общей протяжен-[остью течения, затухают, и параметры струи можно оценивать на ос-юве данных для соответствующего стационарного режима. В ситуации, ;огда очевидна импульсность течения, привлекаются результаты, полугенные при решении задачи о точечном взрыве и развитая на их основе зсема течения от внезапно включенного стационарного источника.

Оба эти подхода становятся несостоятельными по мере повышения ребований к точности получаемой информации.

Существуют реальные ситуации, когда время течения в струе равнимо с временем установления стационарного течения. Следовательно, ривлекая для анализа течения в импульсных струях данные для стацио-арного течения, следует внимательно отнестись к оценке времени установления стационарного распределения параметров в каждой конкретной рассматриваемой ситуации. Анализ возможных схем описания процесса установления стационарного струйного течения показывает, что рассмотрение может выполняться лишь для очень ограниченных условий, с существенным упрощением картины течения и в пренебрежении многими факторами, которые, безусловно, определяют процесс.

Одним из существенных недостатков использования схемы течения от источника является пренебрежение спецификой собственно струйного течения, его геометрии, пространственной локализации. Процесс установления рассматривается протекающим от сферически или цилиндрически симметричного источника, и предполагается, что полученные результаты должны отражать ситуацию, реализующуюся в приосевой области реального струйного течения.

Очевидно, что такое рассмотрение может дать лишь приблизительную оценку осуществляемого на практике процесса, так как описание поля течения за звуковым, и тем более за сверхзвуковым соплом не исчерпывается заданием параметров на оси течения. Перестройка течения в периферийных и приосевой областях струи происходит согласованно, и поэтому результаты экспериментов и течения, реализующиеся на практике, неизбежно будут отличаться от расчет-но-теоретических оценок, получаемых с использованием модели течения от источника.

Задача об импульсной струе, включающей в себя наряду с квазистационарной еще и стартовую стадию течения, является сложной не только потому, что содержит явную зависимость от времени, но и обнаруживает специфику влияния определяющих параметров на формирование потока. Анализ объема и уровня информации об импульсных струях показывает, что в настоящее время необходимо прежде всего их экспериментальное исследование.

Актуальной проблему экспериментального исследования импульсных струй и особенно стадии их формирования делает широкий круг реализации таких течений. Импульсные струи с очень разными параметрами формирующего их газа и для различных условий в пространстве, в которое происходит истечение, возникают при дульном выхлопе - истечении газов, сопровождающих вылет пули или снаряда из ствола, выходе ракеты из шахты на старте,запуске различных газодинамических стендов, работе импульсных газодинамических лазеров, разлете эрозионной плазмы при взаимодействии волнового и корпускулярного излучения с мишенью, большого по сравнению с диаметром воздействующего пучка размера, при работе управляющих устройств струйной техники в технологических процессах, при выбросах веществ в атмосферу на разных высотах с исследовательскими целями и при работе микрореактивных двигателей космических летательных аппаратов для проведения операций коррекции, ориентации, закрутки объектов и выполнении целого ряда других штатных опера. о ции.

При отсутствии аналитического описания течений и весьма ограниченных возможностях численных расчетов, прежде всего из-за невозможности априори установить • границы применимости расчетных моделей, перед экспериментом стоит задача получения эмпирических закономерностей, которые, с одной стороны, могут быть использованы непосредственно для оценок характера развития течения в разных условиях, реализуемых в исследовательских и технических задачах, с другой стороны, эти закономерности должны стать осноеой для построения экспериментально обоснованной модели импульсной струи и решения принципиальных вопросов газодинамики стартовой стадии струйного течения и перехода к течению установившемуся.

Необходимость моделировать реальные условия с высокими значениями определяющих параметров на лабораторных стендах приводит к различным вариантам использования предварительно созданного вакуума для организации кратковременных течений с большими перепадами исходных значений давления. Реализация экстремальных условий по градиентам плотности и температуры для выполнения газокинетических и теплофизических исследований возможна в условиях кратковременных выбросов на таком уровне, на котором в стационарных условиях она не осуществима. Перед исследователями, создателями объектов новой техники и разработчиками технологии вопросы нестационарного течения в струях встают не только на стартовых стадиях, но и при изменении параметров среды, в которую происходит истечение. Изменение состояния фона происходит при многих лабораторных и стендовых реализациях струйных течений из-за ограниченности технических возможностей установок, для струй ракетных двигателей оно происходит в соответствии с изменением высоты и скорости полета.

Задача получения информации о закономерностях и особенностях импульсных струйных течений в широком диапазоне параметров определяет условия экспериментов и методы исследования.

Экспериментальному изучению подлежит развитие волновой структуры,сопутствующей фронту струи в фоновом и истекающем газе, влияние на структуру стартовой стадии течения геометрии потока, индивидуальных свойств и параметров торможения истекающего газа. Особенно важным является распределение плотности в поле течения, так как значением плотности в большой мере определяются процессы энерго обмена и физико-химические процессы в истекающем газе, а следовательно, оптические, акустические, электро- и радиофизические ха— рактеристики струй и результаты их взаимодействия с поверхностями, окружающей средой, а также возможности воздействия на струю с целы получения наперед заданного изменения характеристик истекающего вещества.

Научная и практическая ценность предлагаемой работы состоит в получении впервые большого массива экспериментальных данных для широкого диапазона параметров, определяющее развитие течения в импульсных струях высокоэнтальпийного газа (HQ до 400 кДж/моль), построений обобщений и аппроксимационных соотношений, описывающих исследованные течения и обеспечивающих возможность коррекции и развития методов численных расчетов и моделей импульсных струй.

Сформулированы практически полезные рекомендации, адресованные специалистам, выполняющим газодинамические и теплофизические расчеты и прогнозирующим условия работы устройств и конструкций в режимах с интенсивным тепло- и массопереносом, сопровождающимся физико-химическими процессами в молекулах газов потока.

Обобщение и анализ полученных результатов открывают направление и перспективы дальнейшего экспериментального и теоретического исследования теплофизических, газодинамических и газокинетических процессов в условиях импульсных струйных течений высокоэнтальпийного газа.

§ 1. Стационарные струи и их особенности при различных режимах течения

Параметры сверхзвуковых импульсных струй и их структура определяются, прежде всего, родом рабочего тела, формой сопла и характеристиками среды, в которую происходит истечение. Форсирование скоростей истечения привело к использованию высокоэнтальпий-ный струй, т.е. струй с высокой температурой торможения, картина течения в которых усложнена тем, что в процессе течения имеет место перераспределение энергии между степенями свободы молекул. По геометрии условий течения, форме сопла, различаются струи с плоской или осевой симметрией и пространственные, трехмерные струи. Для струй, истекающих в затопленное пространство, структура течения зависит от соотношения давлений на срезе сопла и в окружающем пространстве.

Распределение параметров в струе идеального, невязкого газа, истекающей в пространство без противодавления, рассчитывается численно. Метод характеристик, например, позволяет получить поле параметров на расстояних в несколько сот радиусов среза сопла вдоль оси струи и порядка 30 * 50 радиусов в направлении перпендикулярном оси струи [За] * [Зв]. В этой области плотность истекающего газа падает на 3-4 порядка по сравнению с плотностью на срезе сопла. На более далеких расстояниях от среза точность результатов расчета численными методами падает, а характер течения таков , что оказывается возможным описать поле параметров аналитическими, аппроксимационными соотношениями. Распределение параметров вдоль оси струи получают на основе законов адиабатического расширения, полагая, что плотность убывает пропорционально 1J%

Распределение поля плотности газа в струе может быть рассчитано с помощью соотношения: p~7fcos U dm I

- jO , ' где плотность, отнесенная к плотности на срезе сопла;

J ср.

X -—■) радиус среза сопла; Л максимальный угол поворота потока, рассчитываемый по соотношениям Прандтля-Майера. Значение коэффициента определяется формулой Q где На. - число Маха потока на срезе сопла [5],[6] .

Значение J\ в работе [5] предлагается брать равным единице, в работе [б] это значение равно двум; различие проистекает от того, что автор [6] полагает предельную скорость движения переднего фронта вещества при истечении в вакуум зависящей от мерности течения.

При численных расчетах и описании с помощью аппроксимацион-ных соотношений поля параметров в струях идеального невязкого газа, истекающих в вакуум, определяются через следующие безразмерные характеристики истечения: число Маха потока на срезе, отношение теплоемкостей Y = » геометрический параметр - угол С v конусности сопла и вид симметрии течения (мерность течения; при заданном значении термодинамических параметров на срезе .

Истечение в пространство с противодавлением характеризуется конечным отношением статического давления на срезе сопла Ра, к давлению в окружающем пространстве Роо . Характер струи в этом случае определяется нерасчетностью П=^/роо . Струя называется расчетной в случае П = I, перерасширенной при П < I и недорасширенной при А> I. Недорасширенная струя имеет два существенно отличающихся участка течения. К срезу сопла прилегает так называемый газодинамический участок струи, характеризуемый типичной геометрической структурой ударных волн и поверхностей скольжения - контактных поверхностей. В зависимости от режимов течения такая структура может повториться несколько раз; для широкого диапазона параметров на срезе осуществляется "однобочковая" структура. В области потока, ограниченной системой скачков, висячими скачками и диском Маза, параметры потока имеют то же распределение, что и для соответствующей области течения при нулевом противодавлении.

Наряду с нерасчетностью определяющими безразмерными параметрами в сверхзвуковой затопленной струе являются число Маха на срегеометрический параметр - угол конусности сопла if [7], [8], [ба],

Существенны, повидимому и характеристики фонового газа - газа, в который происходит истечение, но этот вопрос практически не исследован, т.к. в лабораторных условиях струя в стационарном режиме истекает в камеру, в которой может находиться фон, созданный тем же газом, истекавшим в предшествующие моменты времени, и по значению давления Р^ определяемый возможностями откач-ной системы стенда.

Очень существенно при описании струи, истекающей в пространство с противодавлеиием, определение характерных размеров геометрической структуры газодинамического участка струи. Положение и форма висячих скачков в струе могут быть рассчитаны, они определяются условием постоянства давления вдоль границы струи, в то время как положение диска Маха и его диаметр в настоящее время не могут быть предвычислены без экспериментальных данных. Существуют эмпирические соотношения, которые связывают положение диска Маха на оси струи с параметрами потока на срезе сопла: зе сопла Мои , отношение теплоемкостей в газе струи

9], [9а] . где х - расстояние, отсчитываемое вдоль оси, to,- радиус среза сопла,

Маг число Маха на срезе. По этому вопросу существует обширная литература, например, [lo]-s-[l2] , [lV[ .

При достаточно высокой плотности потока диаметр диска Маха является также линейной функцией \fn? . Однако увеличение числа Маха потока на срезе сопла ведет, как показывают результаты опытов при сравнительно низком давлении, к изменению характера отражения висячего скачка уплотнения. Нерегулярное отражение, при котором наблюдается диск Маха, переходит в регулярное с иксобраз-ным пересечением на оси [13] .

В работе [9] приведены подробные результаты исследования основных размеров начального участка струи: максимального диаметра висячих скачков, максимального диаметра и длины границы струи.

Для оценок и практических задач в широком диапазоне изменения параметров, определяющих струйное течение, можно считать, что размеры начального участка струи для сопла заданной геометрии ав-томодельны в координатах ^!rCfS К ^ ~ любой характерный размер струи;. Вопросы подобия течений в струях, истекающих из сверхзвуковых и звуковых сопел, анализируются также в работах [14] [19] закономерности, характеризующие струю, которая истекает из плоского сопла, изучены не так подробно, как течение за соплом осесимметричным. Плоская струя в опытах, строго говоря, никогда не является действительно двумерным течением, и уже поэтому результат расчета поля параметров и структуры плоской струи не может точно совпадать с картиной, реализующейся в эксперименте. В работах [20] * [21] приведены результаты исследования струи, истекающей из двумерного недорасширенного звукового сопла. На основе сравнения результатов экспериментов с расчетом методом характеристик, проведенным для невязкого течения, сделан вывод о том, что максимальная полуширина струи и максимальная длина ее вниз по течению увеличиваются с ростом нерасчетности. В области значений величины Ра-/Роо , для которых проведены расчеты структуры потока в [20] (расчет выполнен для 2,5 < П. £ 37, эксперимент для 9, при Poo = I атм), приближенные выражения для величин максимальных размеров границ струи имеют вид:

Ь,)макс= 0,676 С Ра /р

УО

1,05

1,05

У/К)макс= 0,310 ( Р */?оо ) где к - высота среза двумерного сопла.

В двумерном струйном потоке при величине Ра. /р - 5,15 авторы наблюдали образование волны Римана - аналога диска Маха в осесимметричных струях.

На рис. 1 показана зависимость величины расстояния от среза сопла до волны Римана и ширины волны Римана ^/к от перепада давления /Р оо .

В результате анализа экспериментальных данных авторы [20] пришли к заключению, что ни один из методов, предложенных в работах [10] , [22] и [23]; не пригоден для определения местоположения волны Римана в двумерных недорасширенных струйных потоках. Установлено, что в случае двумерного струйного течения определенно не выполняется основная предпосылка, использованная авторами работы [ю] для определения положения диска Маха, а именно: волна Римана не перпендикулярна местной линии тока, проходящей через тройную точку. Это заключение сделано на основе картины структуры течения в окрестности тройной точки, полученной теневым методом.

Рис. I . Зависимость высоты замыкающего скачка $ и расстояния до пего >6 от нерасчетности струи. [20j.

Рис. 2. Положение замыкающего скачка/ дискаЫаха и еолны Римана/ б осесимметричных и плоских струях [21] .

J5 более поздней расчетной работе предложено использовать в качестве условия, определяющего положение волны Римана и диска Маха в струе, сохранение потока массы через систему висячий скачок - отраженный скачок - волна Римана [24] . Последовательно проведенный расчет сопоставлен с результатами экспериментов для одного из режимов ( P^/p^ = 7,81). Авторам расчета совпадение с экспериментом представляется удовлетворительным, однако окончательно решенным вопрос о способе расчета положения волны Римана в двумерной струе считать нельзя.

На рис. 2 представлен график зависимости координат диска Маха и волны Римана на оси осесимметричной ^ j = 2) и плоской ( j = I) струи соответственно в зависимости от параметров на срезе сопла [2l] . Выбор безразмерных параметров ^приведены на рисунке) позволяет совместить экспериментальные значения, но точность обобщения говорит скорее о качественной тенденции, нежели о согласии.

Расчет поля параметров и структуры скачков как для осесиммет-ричной, так и для плоской недорасширенной струи проводится, как правило, в предположении о том, что газ идеальный, не вязкий, не теплопроводный и его движение не сопровождается какими-либо физическими или химическими превращениями. Очевидно, что реальные, вы-сокоэнтальпийные струи далеко не всегда могут рассматриваться как удовлетворяющие этим условиям. Остановимся коротко на влиянии таких двух факторов как релаксация дезактивации внутренних степеней свободы молекул газа и вязкость, которые должны проявиться наиболее существенно при понижении абсолютных значений давления в пространстве, в которое происходит истечение, и, следовательно, в определенных зонах течения в струе.

Формально течение с релаксацией внутренних степеней свободы может рассматриваться как течение с переменным отношением теплоемкостей = ^ * в рамках такого формального подхода оценки распределения параметров в потоке с изменяющимся составом (рекомбинация диссоциации, конденсация; или изменяющимся уровнем возбуждения внутренних степеней свободы (дезактивация колебаний) можно ориентировочно получить как промежуточное между теми значениями, которые соответствуют течению с наиболее низким на срезе сопла; значением ft* и наиболее высоким (соответствующим замораживанию процессов дезактивации и рекомбинации; для исследуемого газа.

На рис. 3 (построен на основе данных [За]) приведены линии равных плотностей в струях, истекающих из сопла с Ма, = ( if = 15°; для = 1,1 и у = 1,4.

Влияние ^ существенно сказывается на расстояних в несколько десятков калибров среза. Линии равной плотности, отвечающие КГ* практически совпадают для обоих случаев. Падение же плотности на 3 порядка по сравнению с плотностью на срезе происходит в первом случае ( ^ = на расстоянии вдоль оси почти в 2 раза меньше ;чем во втором (У = 1Л). Очевидно, что поперечное распределение параметров коррелирует с продольным и тоже зависит от изменения отношения теплоемкости в процессе течения.

Данные рисунка 3 представляют интерес как информация о масштабах влияния переменности ^ на распределение параметров в струе. Более достоверные данные могут быть, естественно, получены только в результате расчетов с последовательным учетом перераспределения энергии между степенями свободы молекул в процессе течения и анализом тех стадий течения, на которых возможно замораживание рекомбинационных процессов.

Влияние вязкости при низких давлениях в окружающем простран

40 го so X

Рис. 3. Линии равных плоткосте": в струе, ис текагашей в вакуум / расчеты из [За] /. i,I;- ffa -то-* 2,2 - pf^ =10 з,з'- р/?<к =ю-3 •

Рис. 4. диаграмма стартовой в сопле folj . стадии течения стве проявляется прежде всего в неоднородности параметров на срезе сопла, скорость потока существенно изменяется по радиусу среза, падает от оси к стенкам сопла, и чем ниже абсолютное значение давления, тем меньше область ядра потока, характеризуемая расчетными значениями параметров, полученными без учета вязкости. Некоторые количественные данные по этому вопросу можно найти в работе [25] .

В качестве критерия, определяющего степень влияния вязкости на параметры на срезе конического сопла, предлагается величина:

V / Л* \l

W=*T t^lf > где Л* - длина свободного пробега молекул в критическом сечении, d* - диаметр критического сечения,

Su^. - отношение площади сопла к площади критического сечения, if - угол полураствора сопла.

Как обнаружено, влияние вязкости становится наиболее существенным для W > 1СГ1. При W = Ю-* число Маха на срезе по сравнению с идеальным составляет ^ 0,7, а при W = I, его значение падает до 0,15 (режимы течения соответствуют числам Маха на срезе И а. = 5 - 10, f = 1,4, То = 400 - 800°К;. Еще более существенно отличается от предельного размер изэнтро-пического ядра потока. Для описанного выше случая при W = размер изэнтропического ядра потока по отношению к идеальному значению составляет 0,2, а при W = I такое ядро отсутствует совсем,

Расчет струи с учетом вязкости путем анализа влияния формирования пограничного слоя, проведенный в [2б]; и численный анализ истечения через цилиндрический насадок в условиях разрешения

27} также показывают, что влияние вязкости изменяет структуру потока, приводит к затеканию газа за кромку сопла и уменьшает размеры ядра потока, описываемые соотношениями, справедливыми для изэнтропического течения. Строго говоря,искусственный подход к решению вопроса о влиянии вязкости на поле параметров в струе, предполагающий сшивание решений в пограничном слое и в изэнтро-пическом ядре,оправдан в тех областях реализации течения, где он находится в согласии с экспериментом. Обобщения, в силу сказанного, носят частный характер и могут распространяться на ограниченные области вариации параметров. Последовательное решение вопроса о характере течения в струях при изменении определяющих параметров в широком диапазоне состоит в разграничении континуальной, вязкой и свободно-молекулярной областей и уточнении закономерностей, определяющих особенности каждой из этих областей.

Несмотря на то, что задача об определении границ между различными режимами течения поставлена и рассматривается давно, вопрос находится в стадии разрешения,и по-прежнему необходимы экспериментальные исследования и анализ условий подобия.

В основу анализа течения реальных газов может быть положено подобие геометрии струй на асимптотических режимах слабого влияния вязкости и релаксационных процессов [28]* [30J .

Очевидно, что к числу определяющих параметров должны быть добавлены параметры, характеризующие дишсуузию, вязкость и связь физических свойств с температурой. Кроме температурного фактора и числа Re вводятся критерии Прандтле Зг и Шмидта Sс

Явная запись зависимости теплоемкости от давления и температуры с учетом градиентности течения порождает набор критериев, характеризующих релаксационные процессы для различных видов внутренней энергии.

Полное подобие течений с учетом всех перечисленных процессов невозможно принципиально, так как нельзя моделировать химический процесс при изменении параметров, а для характеристик вязкости и диффузии существует сложная зависимость от температуры.

Поэтому осуществляется приближенное моделирование.

При больших перепадах давления и больших расходах (,а значит истечениях в сильно разреженное пространство; в струе возможен весь спектр течения от турбулентного до свободно-молекулярного. В этом случае, согласно [28], гидродинамику каждой зоны можно характеризовать локальным числом Re^ , значение которого вычисляется по характеристикам потока в рассматриваемой зоне течения. Следует признать при этом, что успешного продвижения в построении общего и полного описания течения необходимы, прежде всего, экспериментальные исследования в широком диапазоне изменения определяющих параметров.

Резюмируя изложенное выше, можно сказать, что параметры не-дорасширенной стационарной струи, истекающей из конического сопла и цилиндрического насадка, могут быть рассчитаны в условиях, соответствующих течению идеального, невязкого газа.

Результаты таких расчетов удовлетворительно согласуются с реализующимися течениями в сравнительно узком диапазоне изменения определяющих параметров.

Имеются эмпирические соотношения, определяющие структуру газодинамического участка струи для сравнительно широкого диапазона нерасчетностей.

Стационарная двумерная струя, возникающая при истечении из плоского сопла или щели, исследована значительно хуже, экспериментальные данные имеются для очень узкого диапазона нерасчетностей, и в этом диапазоне такая существенная характеристика струи как расстояние до волны Римана не может быть с достоверностью определена аппроксимационнои зависимостью, согласующейся с имеющи мися в литературе физическими моделями течения.

Существенные трудности возникают при описании струйных течений газа с высокой температурой торможения и при переходе к режимам истечения в разреженное пространство, когда характерные размеры течения становятся соизмеримы с длинами свободного пробега молекул истекающего газа. Влияние релаксации на распределение параметров истечения может быть в принципе учтено путем громоздкого расчета в тех случаях, когда известны характеристики релаксационных процессов, учет влияния вязкости представляется также весьма трудоемким и возможным скорее на уровне оценок, нежели строгого описания.

Заключение диссертации по теме «Теплофизика и теоретическая теплотехника», Набоко, Идея Михайловна

- 273 -Выводы к главе У

1. Выполнено электронно-лучевое зондирование импульсных струй J\l2 и Я-Z на расстояниях 80-2000 вдоль и 80-800 поперек оси о струи, при исходной нерасчетности до 5.10 . Получены данные о движении фронта истекающего газа, значении интегрального поглощения и характере изменения поглощения во времени, в различных сечениях струи.

2. Получено соотношение, описывающее движение фронта струи. Для использования в прикладных задачах рекомендовано обобщенное соотношение, применимое для обоих исследованных газов с точностью

Во всем рассмотренном в работе диапазоне нерасчетностей Р°/о

8 °° (20 * 5*10 ) обобщение результатов осуществляется с точностью порядка 30%. Так как имеющиеся модели расчета не обеспечивают такой точности совпадения с экспериментом, целесообразно пользоваться предлагаемым эмпирическим соотношением при оценке параметров, необходимых для решения смежных вопросов в условиях импульсных струйных течений.

3. Проанализированы скорости движения фронта струи на различных стадиях течения . Обсуждаются особенности эволюции течения, обусловленные проявлением реальных свойств истекающих газов.

Установлено закономерное существование второго подъема на кривых поглощения зондирующего луча. Количественно проявление подъема носит статистический характер. Обсуждается согласие наблюдаемого характера заполнения пространства истекающим газом со шлирен картиной структуры потока при существенном противодавлении. Имеет место корреляция между эволюцией вихрей в визуализируемой импульсной струе и развитием течения в струе низкой плотности на стадии формирования.

5. Рассчитано численно (методом Абеля) распределение плотности по данным интегрального поглощения. Положение линий равной плотности в импульсных струях Л/1/ и ^определено с точностью 30-40%.

6. Получено аналитическое описание распределения плотности в исследованных экспериментально сечениях импульсных струй. Двухпа-раметрические аппроксимации с эмпирически определенными коэффициентами описывают течения с той же достоверностью, которая получена при численном решении. Преимущества аналитического описания распределения плотности очевидны не. только при использовании результатов в прикладных задачах, но и при анализе общих закономерностей течения.

7. Выполнены оценки особенностей регуляризации результатов измерения в конкретной задаче обращения интегрального поглощения пучка, полученного в эксперименте, для построения локальных значений плотности. Рассмотрены особенности, связанные с видом функции и ее линеаризацией при применении МНК для определения коэффициентов в полученных закономерностях. Результаты оценок характеризуют достоверность аппроксимации и обосновывают оптимальную организацию массовых экспериментов в импульсных струях.

- 275 -ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Обоснована общность условий лабораторного осуществления импульсных струйных течений в установках, сочетающих ударную трубу (УТ) и вакуумную камеру, а также в установках, запускаемых с разрушением диафрагмы на входе в сопло, с широким кругом практических реализаций импульсных выбросов газов в технике и технологии. Определены параметры, по которым возможно моделирование натурных условий в названных лабораторных установках,

2. Определена степень достоверности задания параметров торможения импульсных струй ударно-нагретого газа по значениям наиболее просто измеряемой характеристики работы УТ - скорости падающей ударной волны. Показано, что для диапазона, соответствующего умеренным числам Маха волны в трубе (3+10) температура торможения газа определяется в соответствии с измеренной скоростью падающей ударной волны. Оценки времени существования невозмущенного состояния у торца, соответствующего указанной температуре, следует выполнять с учетом реальных условий течения в трубе, влиянием формирования пограничного слоя и постоянного воздействия толкающего газа на параметр пробки с учетом экспериментальных данных для соответствующих режимов. Длина пробки и время существования невозмущенного состояния в наших условиях не менее, чем в 2 раза меньше значений, получаемых в результате расчета по соотношениям для идеальной ударной трубы.

3. Показаны возможности и ограничения методов экспериментального исследования импульсных струй ударно-нагретого газа и струй, формирующихся при истечении в пространство с глубоким разрежением.

Примененные методы визуализации течения обеспечивают возможность получения информации о формировании поверхностей разрыва в структуре потока. Точность описания развития структуры достаточна для установления влияния процессов релаксации в газе на характер течения.

Метод электронно-лучевого зондирования для определения плотности в разреженных импульсных струях использован автором с сотрудниками впервые. Перспективность его использования подтверждена в процессе выполнения экспериментов и их анализа. Совокупность примененных методов обеспечивает возможности исследования импульсо ных струй в диапазоне начальных нерасчетностей 20 * 10 .

Показано расширение возможностей струйных экспериментов при реализации импульсного истечения, так как сочетание ударной трубы и вакуумной камеры обеспечивает условия вариации исходных перепадов давления и температур, а также составов истекающего и фонового газов, недостижимых в стационарных струях. Диагностические разработки и рекомендации по эксплуатации установок типа "Импульсная струя", изложенные в работе, расширяют возможности дальнейшего изучения особенностей формирования струй, развитие квазистационарной стадии струйного течения в экстремальных по необходимой для выявления и реализации возможностей газокинетических исследований в этих условиях.

5. Впервые экспериментально исследованы пространственные импульсные струи. На примере их анализа показано, что развитие структуры поверхностей разрыва на нестационарной стадии обобщается в безразмерных параметрах, содержащих Ч как характерный размер и скорость звука, как характерную скорость. В тех режимах, когда переход от скорости звука, соответствующей параметрам торможения, к скорости звука в критическом сечении однозначен, экспериментальные данные обобщаются с использованием скорости звука в критическом сечении. условиях при высокой чистотте эксперимента,

- 277

Впервые экспериментально получена газодинамическая инверсия струи за щелевым соплом. Реконструирована картина развития структуры висячих и замыкающего скачков на последовательных стадиях течения.

Установлено, что возникновение скачка в истекающем газе -вторичного скачка наблюдается не для всех режимов импульсного струйного течения. Он отсутствует в режимах с большими градиентами плотности.

Для режимов течения, соответствующих исходной нерасчетности порядка 20 * 40 при достаточно высоких давлениях фонового газа наблюдаются стадии течения, в которых слабо меняется волновая структура струи - квазистационарные стадии. Однако, в областях, примыкающих к поверхностям разрыва, фронту струи и замыкающему скачку имеют место явления, указывающие на нестационарность параметров - в частности аномальное излучение молекул газа. Информация о структуре потока позволяет объяснить ряд особенностей в поведении характеристик лазерной смеси в импульсных ГДЛ. На основе анализа экспериментальных результатов даны рекомендации по целесообразной организации течения при моделировании работы импульсных ГДЛ на ударных трубах. б. Определены обобщающие параметры для описания развития структуры течения за сверхзвуковыми коническими соплами при возможной релаксации газа струи на входе в сопло. Устанрвлено, что обобщающей скоростью в безразмерном времени является скорость звука в состоянии торможения. Развитие структуры поверхностей разрыва: волны в фоновом газе и фронта струи определяется поступательной температурой истекающего газа в состоянии торможения. При одинаковом общем энергосодержании газа, формирующего струю, на начальных стадиях течения фронт струи и волна перед ним имеют большую

- 278 скорость, если релаксация возбуждения внутренних степеней свободы газа, поступающего в сопло, на завершена и поступательная температура газа выше равновесной. На более поздних стадиях течения более высокая скорость движения поверхностей разрыва имеет место для режимов с равновесным состоянием перед входом в сопло. Это может быть объяснено меньшими потерями на начальной стадии течения и постепенной "подпиткой" в поступательную температуру на более поздних стадиях течения. Эффект наблюдается для всех исследованных газов: jf^ , СО£ и М/ .

Построены общие соотношения, описывающие движение поверхностей на нестационарной стадии импульсного струйного течения за коническими сверхзвуковыми соплами с разными "геометрическими" числами Маха на срезе сопла. Соотношения практически полезны, т.к. охватывают наиболее часто реализуемый диапазон чисел Маха (2,5*6,9) При изменении площади критического сечения сопла в 2 и 3 раза обобщенные соотношения остаются в силе.

7. Выполнены исследования импульсных струй для режимов с исо ходной нерасчетностыо ~ 10 при давлении фонового газа в вакуумной камере ^ ж рт.ст, в лабораторных условиях такое сочетание определяющих параметров для струйных течений реализовано впервые. Получены соотношения, описывающие движение фронта струи и поля распределения плотности в струях Дд, и Л/^ на расстояниях до 2000ъ„вдоль и£ос%поперек оси потока. Рекомендованы обобщенные соотношения, которые могут быть использованы при технической реализации импульсных выбросов газа, для оценки заполнения пространства истекающим газом. Установлено существенное влияние особенностей направленного струйного течения на движение фиксируемой границы струи вдоль оси течения, и как следствие этого, ограниченность возможностей расчета характеристик течения на основе модели симметричного точечного источника. Установлено существование второго : . "подъема" поглощения практически во всех сечениях струи, без спада на последующих стадиях течения. Указанный характер поведения кривых поглощения носит закономерный статистический характер и рассматривается как проявление вихреобразного течения в исследованных импульсных струях на стадии их формирования. Такая трактовка дает основание для объяснения обнаруживаемого "выполаживания" вершины распределения плотности вблизи оси во многих рассмотренных сечениях струи и коррелирует с наблюдаемыми при визуализации картинами истечения в пространство с умеренным противодавлением.

8. Показано, что метод поглощения электронного пучка для определения плотности остается в условиях импульсного истечения в пространство с глубоким разрежением наиболее перспективным, т.к. обеспечивает удовлетворительное временное разрешение. Выполнен многоплановый анализ способа получения локальных значений плотности на основе результатов интегралвного измерения ослабления зондирующего пучка.

Построены двухпараметрические аппроксимационные соотношения, регуляризирующие экспериментальные данные и дающие возможность аналитически описать распределение плотности в анализируемых сечениях струи. Сопоставлена достоверность аппроксимации при выборе разных видов функций, уточняющих отдельные детали кривых поглощения. Рекомендованы диапазоны координат точек измерений в сечениях струи для наиболее достоверного выявления характера функции, аппроксимирующей поглощение при хордовых измерениях.Оценки особенностей регуляризации результатов измерений и влияние линеаризации регуляризирующей функции при использовании МНК для определения эмпирических коэффициентов, выполнены при сопоставлении с конкретными экспериментальными реализациями и дают возможность прогнозировать оптимальную организацию подобных экспериментов.

Общий объем работы и условия конкретного осуществления исследований: рассмотрение течения газов, моделирующих типовые и интересные для практики газовые струи, диапазон режимов по перепадам температур и давлений, набор условий по геометрии течения, осуществленные в экспериментах, определены задачами выявления общих закономерностей, характеризующих формирование импульсной струи.

Сформулированы практически полезные рекомендации, адресованные специалистам, выполняющим газодинамические и теплофизические расчеты и прогнозирующие условия работы устройств и конструкций в режимах с интенсивным тепло- и массопереносом, сопровождающимся физико-химическими процессами в молекулах газовых потоков.

Обобщение и анализ полученных результатов открывают направление и перспективы дальнейшего экспериментального и теоретического исследования теплофизических газодинамических и газокинетических процессов в условиях таких течений.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Набоко, Идея Михайловна, 1983 год

1. Динамика разреженного газа. Молекулярная газовая динамика. Труды У1 Всесоюзной конференции по динамике разреженного газа.И-т теплофизики. Новосибирск. 1980. Части 1,Д,Ш.

2. Станюкович К.П. Неустановившиеся движения сплошной среды. М., Наука, I97I,cc.£ST

3. Емельянов В.М. Расчет параметров осесимметричных сверхзвуковых струй, истекающих в вакуум. Отчет п/я 989 0-2Q64-3I-I-H, 1964.

4. За.Емельянов В.М. Расчет осесимметричной сверхзвуковой струи, истекающей в спутный сверхзвуковой поток или покоящуюся среду. Инженерный журнал, 1965, т. 5, в. 3.

5. Жохов В.А., Хомутский А.А. Атлас сверхзвуковых течений свободно расширяющегося идеального газа, истекающего из осесиммет-ричного сопла. Труды ЦАГИ, 1970, вып. 1204.

6. Зв.Аверенкова Г.И., Ашратов Э.А. и др. Сверхзвуковые струи идеального газа. Труды ВЦ МГУ. Изд-во Московского университета, 1970.

7. Хаббард Е.В. РПриближенный расчет сильно недорасширен-ных струй. 1966, РТ и К, В 4.

8. Хаббард Е.В. Расширение однородных газовых облаков в вакуум. 1967, РТ и К, 2.

9. Альбини В. Приближенный расчет структуры недорасширенной струи. 1965, РТ и К, JS 8.

10. Бойнтон Л. Структура сильно недорасширенной струи: точные и приближенные расчеты. 1967, РТ и К, № 9, т. 5.

11. Дейч Ы.В. Техническая нгазодинамика. М., Энергия, 1974.

12. Гинзбург И.П. Аэрогазодинамика. М., Высшая школа, 1966.- 2828а, Сверхзвуковые газовые струи. Сборник. Отв. ред. чл.-корр. АН СССР В.Г.Дулов. Новосибирск, Наука, Сибирское отд., 1983.

13. Д Атторре JI., Харшбергер у.Ц. Параметры, влияющие на положение прямого скачка уплотнения в струях перерасширенного газа. РТ и К, 1965, Ге 3, с. 198.

14. Крист s., Шерман r., Гласс Д. Исследование сильно недорасширенных звуковых струй. РТ и К, 1966, т. 4, J6 I, с. 87.

15. Дэвэр Р., Пеннер С.С. Местоположение и диаметр диска Маха в недорасширенных звуковых струях. РТ и К, 1971, т. 9, J& 8, с. 105.

16. Немченко В.Н., 1^денкова Н.И. Структура сверхзвуковой струи низкой плотности. lIMT(i>, 1969, 6.

17. Дрифтмайер Р. Корреляция параметров свободных струй. РТ и К, 1972, т. 10, & 8, с. 159.

18. Моран Г.П. Подобие высотных струй. РТ и К, 1967,т.5,7.

19. Мурзинов И.Н. Параметры подобия при истечении сильно недорасширенных струй в затопленное пространство. Изв. АН СССР, 1Ш, 1371, Jj 4, с. 143-148.

20. Гусев В.Н., Климова Т.В. Течение в истекающих из недорасширенных сопел струях, изв. АН СССР, гШ1, 1968, ^ 4.

21. Гусев В.Н., Климова Т.Е., Рябов В.В. О подобии течений в сильно недорасширенных струях вязкого газа. Изв. АН СССР, ШГ, 1978, J5 6, с. 117.

22. Иванов Л.Я., Киреев В.И. К исследованию сильно недорасширенных затопленных струй. Изв. AH COUP, .Li', 1976, J} б, с. 151.

23. Ширен И., Досанн Д.С. Исследование струи, истекающей из двумерного недорасширенного звукового сопла. РТ и К, 1968, Ш.

24. Уэрл Л., Шаффер Р., Дрифтмайер Р. Центральные скачки в свободных струях. РТ и К, 1970, т. 8, & 12, с. 221.

25. Истмэн Д.В., Радке Л.П. Положение прямого скачка уплотнения в выхлопном факеле. РТ и К, 1963, т. I, J5 4, с. 184.

26. Adamson Т.С. and Nicholls J.A. Oil the structure of Jets from highly underexpanded nozzles into still air. JAS, 1959, v. 26, n. 1.

27. Abdelhamid A.N. and Dosanj D.S. Mach disc and Riemann wave in underexpanded Jet flows. AJAA Paper, n. 69-665, 1969.

28. Ющенкова Н.И., Лыжникова С.А., Ыемченко В.П. К вопросу о структуре сверхзвуковых струй газа и низкотемпературной плазмы. В сб. "Явления переноса в низкотемпературной плазме", ^динск, 1969.

29. Гринвуд Р., Сеймур Д., Прозан В., Рэтлиф Д. Исследование выхлопных факелов дРД. РТ и К, 1971, т. 9, $ 2.

30. Велошицкий А.А., Бондарев Е.Н. Истечение вязкого газа из цилиндрического канала в вакуум. LM1, 1981, JS I, с. 122.

31. Ребров А.К. Исследование расширения газа в среду низкой плотности. Диссертация на соискание ученой степени д.ф.-м.н. Новосибирск, 1972.

32. Ребров А.К., Шарафутдинов Р.Г., Кисляков И.Н., Карелов Н.В. Экспериментальное исследование газодинамической структуры струй, истекающих в затопленное пространство при больших нерас-четностях. Научный отчет ИТФ СО АН СССР, I97I.

33. Волчков В.В., Иванов А.В., Кисляков Н.И., Ребров А.К., Сухнев А.В., Шарафутдинов Р.Г. Струи низкой плотности за звуковым сиплом при больших перепадах давления. ПМТФ, IS73, JS 2, с. 64-73.

34. Гусев В.Н. К вопросу о запуске сверхзвуковых сопел. Инженерный журнал, 1961, В I, с. 164-168.

35. Smith G.E. The starting process in a hypersonic nozzle. J Fluid Mech, 1966, v, 24, p. 4.

36. Chisnell R.F. The motion of a shock wave in a channel, with application to cylindrical and spherical shock waves. J Fluid Mech., 1957, v. 2, p. 3.

37. Amman H.O. Experimental stady of the starting process in a reflected nozzle. Phys. Fluids,1969,v.12,n.5,p.150.

38. Масленников В.Г., Добрынин Б.М. Процесс установления начального участка плоских сверхзвуковых струй азота при различных значениях нерасчетности истечения. 1981, т. 51, вып.6, с. 1229.

39. Кротко В.Н., Солоухин Р.И., Фомин И.Л. Газодинамические процессы при получении инверсии в ударных трубах. Физика горения и взрыва, 1973, J5 3, с. 352.

40. Fomin N.A., Solouhhin R.j. Gasdynamic problems for optically inverse media. Revue de Physique Appliquee, 1979,t. 14, n. 2, p. 421-437.

41. Британ А.Б. Формирование течения в плоском сопле ударной трубы. Труды Ин-та механики МГУ, 1976, .ИЗ.

42. Британ А.Б., йилин D.B., Мазманянц П.П. Экспериментальное исследование запуска клиновидного сопла ударной трубы большого диаметра. Изв. АН СССР, «ШГ, 1979, J3 6, с. 152-156.

43. Гвоздева Л.Г., 2£илин Ю.В. нормирование квазистационарной струи внутри сопла в процессе его ударного запуска. Изв. АН СССР, ЖГ, 1977, J& I, с. 76-84.

44. Дулов В.Г., Райзберг Б.А. Начальная стадия образования струи. Изв. высших учебных заведений. Авиационная техника, 1961, JS 4.

45. Старшинов А.Н. Экспериментальное исследование начальной стадии образования струи. Вестник ЛГУ, 1964, JS 13, с. НО.

46. Старшинов А.И. Формирование потока за фронтом ударной волны при истечении из сопла. Вестник ЛГУ, 1965, JS 13.

47. Старшинов А.И. Метод расчета параметров первичнойударной волны при истечении нестационарной струи из сопла. Вестник ЛГУ, 1967, Jfi I, вып. I.

48. Simons J.A. The large time behavior of a steady spherical source expanding into an arbitrary ambiemt gas. AJAA Paper, 1970, n. 70, p. 232.

49. Чекмарев С.д. Неустановившееся радиалвное расширение газа в затопленное пространство от внезапно включенного стационарного источника. ПМТФ, 1975, J6 2, с. 70-80.

50. Басов Н.Г., Крохин О.Н., Склизков Г.В. Образование ударных волн с помощью мощного излучения лазера. Письма 1Ш,1967, т. 6, вып. 5, с. 683-684.

51. Boben J.L., Duraud J.A., Langer P.P. and Tonon G.Shock wave generation in rarefid gases by laser inpact on Berillium fargets. J. of Appl. Phys., 1968, v. 40, p. 4184.

52. Hall R.B. Laser production of blast waves in low pressure gases. J. of Appl. Phys., 1969, v. 40, p. 1941.

53. Баштанов B.A., Бункин у.В., Прохоров A.M., Федоров В.Б. Неподвижная ударная волна, возникающая при стационарном испарении металла под воздействием лазерного излучения. Письма Ж, 20, январь IS70.

54. Ельяшевич М.А., Гончаров В.К., Минько Л.Я., Романов Г.С. Изучение физического ^состояния продуктов разрушения. Ш1С, X97I, т. 15, вып. 2.

55. Бурмаков А.П., Новик Г.Ы. Ин т ерш ер енционн о-г ол огр а-фическое исследование сверхзвуковой плазменной струи импульсного разряда. ЖТФ, 1981, т. 51, вып. I, с. 68-72.

56. Робб J., Туркотт R. Полусферические волны, образованные под действием излучения лазера. РТК, 1973, JS 6, т. II, с. 85-90.

57. Wei P.s., Hall R.B., Maker w.E. Спектроскопическое исследование детонационных волн, поддерживаемых лазерным импульсом. J. Chem. Phys., 1973, v. 59, п. 7.

58. Романов Г.С., Тетерев А.В. Нестационарное осесиммет-ричное движение газа при энерговыделении у его поверхности. Докл. АН БССР, 1976, т. 20, J& 8, с. 691-694.

59. Романов Г.С., Станкевич Ю.А. Расчет нестационарных осесимметричных плазменных факелов в режиме световой детонации. Докл. АН БССР, 1977, т. 21, J6 6, с.

60. Эрдос И.И., Гуидис П.Д. Расчет околодульного волнового течения. РТ и К, 1975, т. 13, JS 8, с. I03-II3.

61. Шмитд Е.М., Шиер Д.Д. Оптическое исследование дульного выхлопа. РТ и К, 1975, т. 13, .$ 8, с. 151.

62. Скибенко И.И., Маслов А.И., Шеров В.Б. Исследование пространственно-временных характеристик импульсной сверхзвуковой струи нейтрального газа. 1976, В 8, с. 1654.

63. Димов Г.Н. ПТУ, гё 15, 1968, с. 168.

64. Вальмюнстер К.И. Самооткрывающаяся диафрагма для ударных и сопловых ударных труб. РТ и К, 1970, т. 8, Лз 3, с. 235-4236.

65. Холдер Д., Шульц Д. Время работы и параметры потока гиперзвуковой ударной трубы. В кн.: "Исследование гиперзвуковых течений" под ред. Ф.Р.Ридделя, М., Мир, 1964.

66. Эртель X. Измерения в гиперзвуковых ударных трубах. Физика быстротекущих процессов, М., Мир, 1971, т. Ш, с. 103-206.

67. Саламандра Г'.Д., Баженова Т.В., Зайцев С.Г., Солоухин Р.И., Набоко И.М., Севастьянова И.К. Некоторые методы исследования быстропротекающих процессов. М., Изд-во АН СССР, I960,92 с.

68. Саламндра Г.Д., Набоко И.М., Севастьянова И.К. Импульсный источник часто повторяющихся вспышек света. ПТЭ, 1959, Га 2, с. 124-127.

69. Баженова Т.В., Зайцев С.Г., Набоко И.М. Исследование течения газов в ударной трубе методом высокоскоростной искровой съемки. Успехи научной фотографии, т. IX, Высокоскоростная фотография и кинематография. М., Наука, 1964, с. 215-218.

70. Набоко И.М., Немков Р.Г. Исследование состояния потока за фронтом ударной волны методом развертки. Сб.: Свойства газов при высоких температурах. М., Наука, 1967, с. 55.

71. Цилгер К.А., Берд Л.Л., Олсон К.Н. и др. Исследование распределения плотности в разреженных горячих газах методом зондирования электронным пучком. Приборы для научных исследований, 1964, 4, с. 23.

72. Сб.: "Экспериментальные методы в динамике разреженных газов под ред. акад. Кутателадзе С.С., Новосибирск, 1974.

73. Бочкарев А.А., Косинов В.А., Ребров А.К., Шараюутди-нов Р.Г. Измерение параметров газового потока с помощью электронного пучка, с. 98.

74. Косинов В.А., Кузнецов А.И., Шарайутдинов В.Г. Экспериментальная техника электронно-пучковых методов диагностики, с. 174.

75. Иванов А.В. Экспериментальное исследование влияния чисел Маха и на структуру сверхзвукового потока разреженного газа в окрестности передней критической точки затупленного тела. Изв. АН СССР, ШГ, JS 3, 1967, с.

76. Бусыгин Э.П., Тумакаев Г.К. Измерение плотности газа за ударной волной методом электронного пучка. В сб.: "Аэродинамические исследования сверхзвуковых течений", i.I., Наука, 1967, с. 66.

77. Бусыгин З.Б., Тумакаев Г.К. Измерение плотности газа за ударной волной в ударной трубе методом электронного пучка, ЖТФ, т. 34, вып. I, 1964, с. 122-127.

78. Muntz Е.Р., Marsden D.Y. Investigation of flows with electron beams. Rarefied Gas Dynamics 111 Simpos., 1964, v. 11, P. 495.

79. Schmidt B. J. Fluid Mech. 1959, v. 39, p. 361.

80. Center R.E. Plural and Multiple Scattering of Fast Electrons in Gases. Phys. Fluids, 1970, v. 13, n. 1, p. 79.

81. Алямовский ivI.B. Электронные пучки и электронные пушки. Ы., 1966.

82. Ребров А.К., Шарайутдинов Р.Г., Косинов В.К. Научный отчет "Диагностика потоков разреженных газов с помощью пучка электронов". Новосибирск, 1968.

83. Хэншелл Б.Д. Некоторые аспекты использования ударных труб в аэродинамических исследованиях. В сб.: "Ударные трубы", с. 19-139.

84. Спенс Д.А. Нестационарное распространение ударной волны в релаксирующем газе. Механика, 1962, J2 6, с. 65-71.

85. Ионов В.П., Николаев Г.Н. Экспериментальное определение константы рекомбинации кислорода и азота. Изв. АН СССР, ШГ, 1968, JS 6, с. 154-158.

86. Данн Ы.Г. Экспериментальные исследования течения с высокой энтальпией в ударной трубе. Ч. I, РТ и К, 1969, т. 7,1. JS 8, с. 178.

87. Данн 1.1.Г. Экспериментальные исследования течения с высокой энтальпией в ударной трубе. Ч. П, РТ и К, 1969, т. 7, J6 9.

88. Данн Ы.Г., Лорди Дк.А. Измерение температуры и концентрации электронов в ударной трубе. РТ и К, 1969, т. 7, is II.

89. Данн М.Г., Лорди Дн.А. Исследование диссоциативной рекомбинации 0+ + е в расширяющемся потоке кислорода, РТ и К, 1970, т. 8, J3 4.

90. Думнтреску Л.З. 0 вариации состояния в камере высокого давления с целью сохранения постоянным состояния у торца при истечении. Phys. Fluids. 1972, т. 15, lb I, с. 207.

91. Монсон Д.В. Измерение продолжительности постоянства температуры за отраженной ударной волной в трубе. РТ и К, 1971, т. 9, JS 9, с. 1872-1874.

92. Петров Р.Л. К расчету режима сшитой контактной поверхности в ударной трубе. ИФН, 1976, т. XXXI, гё 3, с. 537-542.

93. Поляков Ю.А., Набоко И.М., Макаров Ю.В. Экспериментальное определение рабочего времени ударной трубы методом теплового зонда. ТВТ, 1965, т. 3, $ 3, с.

94. Еремин А.В., Набоко И.М., Опара А.И. Полное рабочее время в ударной трубе при исследовании истечения из отверстия в торце. ТВТ, 1973, т. П, JS 4, с. 823-831.

95. Bazhenova T.Y., Eremin A.V., Kochnev Y. А., Naboko J.M. Test teim behiud reflected wave in a shock tube with nozzle. Proc. 9-th Shock Tube Symp. Stauford Umv. Press., 1973, p. 10231040.

96. Еремин A.B., Кочнев В.А., Куликовский А.А., Набоно И.М. экспериментальное определение полного рабочего времени в ударной трубе. Рукопись депонирована в ВИНИТИ 2481 от 01.07.76, ТВТ, 1976, J& 4.

97. Баженова Т.В., Гвоздева Л.Г., Лобастов Ю.С., Набоко И.М., Ыемков Р.Г., Предводителева О.А. Ударные волны в реальных газах. М., Наука, 1968, 198 с.

98. HireIs Н. Shock Tube test time limitation due to ter-belent well baundary leyer. AJAA, 1964, v. 2, n. 1. (Русский перевод: РТ и К, т. 2, J& I, 1964).

99. Mirels H. Test time in low-pressure shock-tubes. Phys. Fluids, 1963, v. 6, n. 5, p. 1201.100. blirels H. Flow non-uniformity in shock tubes operating at maxinum test times. Phys. Fluids, 1966, v. 9,P.1907-1912.

100. Гейдон А., Герл И. Ударная труба в химической физике высоких температур. М., Шр, 1966.

101. Файзуллов у.С., Соболев Н.И., Кудрявцев Е.М. Спектроскопическое исследование состояния газа за ударной волной. 11. Оптика и спектроскопия, I960, УШ, вып. 5, с. 585-593.

102. Исследования плазмы. Труды ФИАН, т. ХУШ, изд-во АН СССР, 1962.

103. Файзуллов у.С. Пирометрическое исследование состояния воздуха* азота и аргона за ударной волной, сс. 105-158.

104. Кудрявцев E.ivl., Соболев Н.Н., Туницкий Л.Е., шайзул-лов у.С. Пирометрическое исследование состояния газа за отраженной ударной волной, сс. 159-200.

105. Еремин А.В., Набоко И.М., Куликовский А.А. Интерпретация значений температур, измеренных методом обращения в колебательно-неравновесном азоте. Сб.: "Химическая физика процессов горения и взрыва". Черноголовка, 1977, с. 94-97.

106. Eremin A.V., Kulikovsky A.A., Naboko J.M. Sodium excitation in non-equilibrium conditions behind shock waves in Nitrogen. Chem. Phys. Lett., 1977, v. 45, n. 2.

107. Эдварде Б. PT и К, 1968, т. 6} J6 8, с. 132.

108. Дронов А.П., Дьяков А.С., Кудрявцев E.ivl., Соболев Н.Н. Писвма в ЖТЭФ, 1970, II, с. 516.

109. Dumitrescu L.Z., Popescu G., Веша R. Experimentalstudies of the shock reflection and Interaction in a shock tube.

110. Proc. YII, Intern., Shock (Tubes. Symp., 1969, p. 751.

111. Naboko I.M., Bazhenova T.V. and Nemkov R.G. Experimental studies of the parameters of the flow behind a shock wave moving in relaxing gas. First International Golloginium on Gas Dynamics of Explosion. 1967, Astronautica Acta, 1969, v. 14,n. 5, P. 497.

112. Bazhenova T.V., Naboko I.M., Nemkov R.G. Experimental study of the boundary leyer effects on the distribution of flow parameters behind a shock wave in a Shock tube. YII Inter-nat. Symp. on the Shock-Tubes, 19&9, Toronto.

113. Ыабоко И.1Д. Исследование состояния газа за ударной волной по картине обтекания препятствия, помещенного в ударную трубу. Сб.: "Исследования по физической газодинамике", М., Наука, 1966, с. 172-180.

114. Набоко И.М., Баженова Т.В. Параметры потока за ударными волнами в С02, J^x, и смесях CO^ + Afx,, ТВТ, 1971, т. 9, .& 3, с. 550-556.

115. Иванов Ы.Я., Крайко А.Н. , Назаров ВJI. Некоторые результаты численного исследования нерасчетных пространственных струй идеального газа. Изв. АН СССР, I'M"1, 1972, й 4, с.

116. ИЗ. Naboko I.M., Bazhenova T.V., Opara A.I., Belavin V.A. Formation of a jet of shock-heated gas outflowing into evacuated space. Astronautica Acta, 1972, v. 17, p. 653-658

117. Белавин В.П., Голуб В.В., Набоко И.Л., Опара А.И. Исследование нестационарной структуры потока при истечении ударно-нагретого газа. ШТщ, 1973, JS 5, с. 34-40.

118. Голуб В.В., Ыабоко И.,.1., Куликовский А.А. Исследования трехмерной волновой структуры нестационарного истечения газа из плоского звукового сопла. ПМТф, 1976, I, с. 41-45.

119. Набоко И.М. Газодинамические явления при расширении ударно-нагретого газа. Труды НИШех 1.ГГУ, JS 20, 1972, с. 53-67.

120. Naboko I.M., Golub V.V., Eremin A.V., Kochnev V.A., Kulikovskijr A.A. Wave structure and density distribution in a nonstationary gas jets. Archives of Mechanics, 1977, v. 29, n.1, p. 69-80.

121. Набоко И.М., Кудрявцев E.M., Опара A.M., Голуб В.В. Структура потока ударно-нагретого газа в условиях импульсного газодинамического лазера. ТВТ, 1974, т. 12, й I, с. 122-127.

122. Голуб В.В., Кудрявцев Е.М., Набоко И.М. Структура нестационарной струи ударно-нагретого газа в условиях существования инверсной населенности колебательных уровней молекул. Абстракт доклада на X симпозиуме по ударным волнам и трубам. 1Б-1, Киото, 1975.

123. Тестов В.Г., Гринь Ю.И., Голуб В.В., Поляков В.М., Набоко И.М. Коэффициент усиления и генерации лазерного излучения на смеси J^O- Hz> в сверхзвуковом потоке. йЭиТФ, т.71, $ 1(7), 1976, с. 88-95.

124. Голуб В.В., Григорьев В.В., Гринь Ю.И., Исаков С.Н., Набоко И.М., Петров Р.Л., Тестов В.Г. Исследование струйных течений за щелевым и клиновидным соплами на ударной трубе. ПМТ<^, 1982, гё 6, с. 76-80.

125. Golub V.V. and Naboko I.M. An investigation of the Mach disc and the Rieman wave formation in impulse jets. Archives of Mechanics, 1982, v. 34, n. 4, p. 468-475.

126. Голуб В.В., Гринь 10.И., Исаков С.Н., Набоко И.Ы., Петров Р.Л., Тестов В.Г. Исследование газодинамического лазера. Ж, т. 52, .■& 12, 1982, с. 2383-2387.-295

127. Белавин Б.А., Голуб В.В., Ыабоко И.М. Структура импульсных струй газов, истекающих через сверхзвуковые сопла. ШЛИ, 1979, J* I, с. 56-65.

128. Naboko I.M., Belavin В.А., Golub V.V. Nonstationary wave structure of intermittent supersonic jet. Acta SAstronauti-ca, 1979, v. 6, p. 885-890.

129. Белавин В.А., Голуб В.В., Набоко И.id. нормирование импульсной струи за сверхзвуковым соплом при возможен ой релаксации газа на входе в сопло. Изв. АН СССР, ШГ, 1980, В 6, с.129-135.

130. Набоко И.М. Влияние кинетики физико-химических процессов в газах на структуру импульсной струи. "Высокотемпературная газодинамика, ударные трубы и ударные волны", под ред. Солоухина Р.И. Материалы международной школы-семинара, Минск, 1983, с. 125-132.

131. Еремин А.В., Кочнев В.А., Набоко И.М. Исследование формирования струи газа при истечении в разрешенное пространство. ПМТФ, 1975, В 2, с. 53-58.

132. Еремин А.В., Кочнев В.А., Куликовский А.А., Набоко И.М. Нестационарные процессы при запуске сильно недорасширенных. струй. IIMTQ, 1978, JS I, с. 34-40.

133. Плешанов А.С. Температурное разделение при свободно-молекулярном расширении в вакуум. ДАН СССР, 1962, т. 146, $ 4,с. 782.

134. Набоко Н.М. Исследование импульсных струй разреженных газов. Ш Международный мсимпозиум по динамике разреженных газов. Июль 1982, г., Новосибирск.

135. Milne Т.A., Vandergrift А.Е., Greene F.T. Mass-spectrometree observations of argon clusters in nozzle beanes. J. Chem. Phys., 1970, v. 52, n. J, p. 1552.

136. Colomb D., Cood R.E., Bailey A.B., Basby 1,1.R., Daw-man R. Dimers clusters and condensation in free jets. J. Chem. Phys. 1972, v. 57, n. 9, P. 3844.

137. Кочнев B.A., Набоко И.М. Экспериментальное исследование импульсных сверхзвуковых струй низкой плотности. ШЕФ, 1980, J& I, с. 107-ИЗ.

138. Лукьянов Г.А. Вращательная релаксация ыв свободно расширяющейся струе азота. 1972, № 3, с. 176-178.

139. Скотников М.М. Теневые количественные методы в газовой динамике. М., Наука, 1976, с.

140. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М., Наука, 1977.

141. Кузнецов З.И., Щеглов Д.А. Методы диагностики высокотемпературной плазмы. М., 1974, с.

142. Бабичев Ю.Д., Емельянов В.А., Скотников М.М. Опыт расчетов осесимметричного распределения показателя пратомления. Сб.: "Физические методы исследования прозрачных неоднородностей". МДНТП, 1975, с. 33-36.

143. Пикалов В.В., Преображенский И.Г. О преобразовании- 297

144. Абеля при голографической интерферометрии точечного взрыва. ФГВ, т. 10, 1974, JS 6, с. 923-931.

145. Пикалов В.В., Преображенский Н.Г. 0 некоторых проблемах диагностики низкотемпературной плазмы, решаемых с помощью ЭВМ. Сб.: "Свойства низкотемпературной плазмы и методы ее диагностики". Новосибирск, Наука, 1977, с. 138.

146. Щиголев Б.М. Математическая обработка наблюдений. М., ШЛ, 1962, с. 246.

147. Яноши JI. Теория и практика обработки результатов измерений. М., Мир, 1968.

148. Набоко И.М. Установка для исследования высокоэнталь-пийных газовых потоков. Труды Ш Всесоюзной школы-семинара "Методы аэрофизических исследований". Красноярск, 1982.

149. Голуб В.В., Набоко И.М. Четырехлучевая электронная пушка на основе высоковольтного тлеющего разряда. Труды Ш Всесоюзной школы-семинара "Методы аэрофизических исследований". Красноярск, 1982.

150. Авторское свидетельство JS 799046 на изобретение "Электронная газоразрядная пушка". Сергеев С.В., Голуб В.В., Набоко И.М. Бюллетень изобретений гё 3, 1981.

151. Еремин А.В., Набоко И.М. Использование примеси натрия для диагностики колебательно неравновесных потоков. Препринт ИВТ АН гё 2-132, M.f 1983, 61 с.

152. Отупоченко Е.В., Лосев С.А., Осипов А.И. Релаксационные процессы в ударных волнах. И., Наука, 1965, с.

153. Ресслер у. Измерение температуры. Физика быстропро-текающих процессов. 1,1., 1.1ир, 1971, т. I, с. 463.

154. Пеннер С.С. Количественная молекулярная спектроскопия и излучательная способность газов. LI., 1963.

155. Прингстейм П. улгаоресценция и йосфорисценция. i/i. ,1961.

156. Bauer Е., Fisher E.R., Gilmore F.R. De-exitation of electronically excited sodium by Nitrogen. J. Chem. Plys., 1969, v. 51, N 10, p. 4173.

157. Fisher E.R., Smith G.K. Vibration-electronic compling in the quewching of electronically excitated Alcali atoms by dia-tomics ges. Appl. Opt. 1971, N 10, v. 8, p. 1803.

158. Fisher E.R., Smith G.K. Alkali quenching in high temperature ewviroments. Chem. Phys. hett, 1972, v. 13, N 5, pp. 448452.

159. Tsuchiya S., Kuratani К. Тепловое возбуждение в ударных волнах. Comb, and Flame. 1964 , 4, p. 299.

160. Husle J.R., Russo a.l., Hall J.E. Исследование сверхзвукового расширения в сопле за ударной трубок.

161. J. Chem. Phys., 1963, 39, p. 3209.

162. Russo A.L. Исследование релаксации GO в сопле методом ИК-обращения. J. Chem. Phys., 1967, 45, 5, p. 201.- 299

163. Bjerre В., Nikitin E.E. Chem. Phys. Lett., 1967, 1, '9.

164. Brey K.N.S. J. Phys., 1968, B. 1, p. 705, J. Phys., , в.з, p. 1515.

165. Tsuchiya S., Suzuku J. Excitation of sodium in rapi< idion of Nitrogen with vibrationalles exeitation moleculesid shock waves. Bull Chem. Soc. Japan, 1978, 44, p. 901.

166. Taylor R.L., Bitterman, Surveis of vibrational rela; for pro gesis impertant in the COь jf^ laser sistem Rev Phys. 1969, 41, 26.

167. Andreev E.A. Energy transfer imin W;v Alkali col Dns. Ghem. Phys. Lett., 1973, 23, 4, p. 519.