Поля напряжений групп пластических сдвигов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Антоненко, Анастасия Николаевна

• Антоненко, Анастасия Николаевна
• кандидат физико-математических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Антоненко, Анастасия Николаевна

ВВЕДЕНИЕ.

Глава I. Наблюдение групп сдвигов на мезо- и макромасшгабпом уровне пластической деформации.

§ 1.1. Методы наблюдения пластических сдвигов.

§ 1.2. Наблюдения на монокристаллах.

§ 1.3. Данные по поликристаллам.

§ 1.4. Результаты, полученные в условиях стесненной пластической деформации.

§ 1.5. Разрушение вблизи полос скольжения.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Поля напряжений групп пластических сдвигов»

Ситуация в области и актуальность темы. Исследования пластической деформации (ГТД) определяются запросами техники. ГТД составляет основу ряда технических процессов - это способы обработки металлов давлением (прокатка, ковка, волочение). В других процессах, например, при трении, обработке резанием, получении механических сплавов, ГТД является сопутствующим процессом, но оказывает существенное влияние на основной.

Микро-, мезо- и макроскопические механизмы и процессы ГТД определяются свойствами и структурой материалов, а так же параметрами внешнего воздействия. Срабатывание этих механизмов и процессов, а так же их взаимодействие определяется полями напряжений.

Для описания полей напряжений в пластически деформированных материалах используются два подхода. В первом, континуальном подходе, применяют модели непрерывной среды. Информацию о полях напряжений получают путем решения граничных задач теории упругости и (или) пластичности. Этот подход используется преимущественно в механике. Во втором, оперируют с полями напряжений некоторых типичных структурных конфигураций. ГТоля напряжений самих конфигураций находят предварительно. С этой целью решают задачи теории упругости для континуальной среды, в которых могут учитываться особенности атомного строения твердых тел. Второй подход используется преимущественно при физическом описании. Существуют комбинированные подходы, использующие элементы, как первого, так и второго.

Возможность второго подхода появилась после открытия дефектов кристаллического строения: точечных дефектов и решеточных дислокаций. Затем были установлены поля напряжений вакансий, дислокаций (Сомилиа-на, Вольтерра, Пайерлс, Набарро), и длительное время в физической теории объяснения пластическим процессам строились, опираясь на использовании этих полей. Уже в ранний период развития теории дислокаций, были найдены поля напряжений некоторых дислокационных групп — плоских скоплений, вертикальных стенок и сеток. Эти поля широко используются для объяснения явлений микроскопических масштабов. К успехам подхода относится объяснение взаимодействия дислокаций друг с другом, с границами зерен, с точечными дефектами, объяснение двойникования, деформационного упрочнения, внутреннего трения, процессов отдыха, отпуска, рекристаллизации ит. д.

Два-три десятилетия назад под давлением запросов техники и экспериментальных фактов исследования ПД все в большей мере стали захватывать явления мезо- и макроскопических масштабных и структурных уровней. Выявляется важность процессов этих уровней в ПД и в разрушении твердых тел. Издается ряд монографий и сборников, посвященных этим процессам [1-5]. Увеличивается размер используемых типовых конфигураций. Теперь это дисклинации и их комбинации, а так же элементы сетки границ зерен: плоская грань, тройной стык, вершина. Важный результат этого этапа состоит в том, что удалось существенно продвинуться в понимании структурных изменений при больших пластических деформациях.

Вместе с тем в развитии метода типовых конфигураций остаются нерешенными ряд задач. В экспериментах регулярно наблюдаются 1) гофрированное расположение участков сдвига и 2) параллельное расположение участков сдвига на малых и очень малых расстояниях между плоскостями сдвига. В последнем случае отдельные плоскости могут быть неразличимыми, и тогда говорят о полосе сдвига, скольжения или деформации. Однако, до настоящего времени поля напряжений этих конфигураций не установлены и не изучены. Основная трудность в определении этих полей связана с необходимостью учета взаимодействия дислокаций соседних сдвигов. Ситуация осложняется тем, что в каждой комбинации может быть задействовано большое число сдвигов и дислокаций. А так как комбинации с гофрированным и параллельным расположением сдвигов встречаются весьма часто, при многих способах нагружения (в том числе при прокатке и вытяжке) и во многих металлах, то вычисление полей напряжений этих конфигураций представляет важную и нужную для техники проблему.

Цель работы: найти поля напряжений сдвигов, расположенных в гофрированном порядке и параллельно друг другу на малых и очень малых расстояниях.

Указанная цель определяет задачи исследования: разработать способ и приемы расчета полей напряжений для гофрированной комбинации сдвигов и для параллельно расположенных сдвигов; найти поля указанных комбинаций и изучить их особенности; рассмотреть приложения полученных результатов к вопросам ПД в технике.

На защиту выносятся положения:

1. Схема расчета поля напряжений сдвигов, расположенных в гофрированном порядке, включающая использование полей напряжений незавершенных сдвигов, решение вопроса о взаимном влиянии полей напряжений сдвигов, использование "пробных" незавершенных сдвигов.

2. Выводы для случая внешнего одноосного сжатия: об энергетической выгодности гофрированного порядка с любым углом наклона участков сдвига и о предпочтительности углов в 36° - 45°; о слоевом характере касательных напряжений внутри группы, способствующем гофрированию; о положительном влиянии поля гофра на образование новых цепочек, и особенно в случае противофазного расположения участков сдвига вновь образующейся цепочки по отношению к крайней цепочке гофра, что способствует росту комбинации в продольном и поперечном направлении; численные значения, характеризующие величину вклада в воспроизведение гофрированного порядка, внешнего поля и поля самого гофра.

3. Схема расчета равновесных в однородном внешнем сдвиговом поле групп параллельных сдвигов, расположенных на малых (стопа сдвигов) и очень малых (полоса сдвига) расстояниях друг от друга, включающая технику согласования полей напряжений сдвигов и использование различных моделей незавершенных сдвигов.

4. Выводы о влиянии взаимодействия полей напряжений сдвигов друг на друга, проявляющееся в том, что взаимодействие сдвигов снижает величину сдвиговых смещений у всех сдвигов группы, что число сдвигов в группах зависит от уровня внешнего напряжения, что изменения сдвиговых смещений сосредотачиваются по периферии групп, а средняя часть группы сдвигается как единое целое, испытывая небольшую близкуно к однородной деформацию сдвига, что фронтальные области сдвигов создают устойчивую конфигурацию, обладающую повышенной по сравнению с плоским скоплением дислокаций способностью к преодолению препятствий, что за фронтом сдвига располагаются сдвиги, созданощие смещения противоположные смещениям основного сдвига, что указанные изменения усиливаются при переходе от стоп к полосам, от моделей НС без полюсов на концах участков сдвига к моделям НС с полюсами.

5. Объяснение ряда экспериментальных наблюдений: широкое распространение пластического гофрирования (зигзагообразного двойникования, образование "ферм" при мартенситных превращениях, складок при тектонических движениях в земной коре) обусловлено в частности, тем, что поле напряжений таких комбинаций способствует их образованию; в полосах сдвига после сдвига останется дислокации разных знаков; полосы сдвига могут развиваться, следуя линиям максимальных касательных напряжений, преодолевая структурные препятствия, например, границы зерен и фаз.

Научная новнзпа. Новизна выводов и защищаемых положений обусловлена тем, что в диссертации впервые, для построения групп структурных дефектов использованы модели незавершенных сдвигов, и учтено взаимное влияние полей напряжений элементов групп и конфигураций друг Eta друга.

Научный н практический выход работы. Полученные результаты представляют вклад в теоршо и практику пластической деформации.

Вклад автора. Участие в формулировании задач исследования, в разработке методов и приемов. Составление программ, проведение расчетов. Участие в анализе и трактовке результатов и в формулировании выводов.

Апробации работы. Материалы диссертационного исследования докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

VI Всероссийская научная конференция «Краевые задачи и математическое моделирование, г. Новокузнецк. НФИ КемГУ, 2003. III Всесибирский конгресс женщин-математиков, г. Красноярск 2004. Международная конференция «Физическая мезомеханика, компьютерное конструирование и разработка новых материалов - 2004». г. Томск. Институт физики прочности и материаловедения СО РАН. 11-я Всероссийская научная конференция студентов физиков и молодых ученых, г. Екатеринбург, 2005. 44-я международная конференция «Актуальные проблемы прочности» г. Вологда, 2005.

Публикации.

По материалам диссертации опубликовано 9 печатных работ.

Структура п объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы из 113 наименовании. Работа изложена на 147 страницах машинописного текста, содержит 8 таблиц и 87 рисунков.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Антоненко, Анастасия Николаевна

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработана схема расчета полей напряжений групп пластических сдвигов участки, которых расположены в гофрированном порядке, включающая использование полей напряжений незавершенных сдвигов. Разработана процедура учета взаимодействия полей НС группы друг на друга. Количественные оценки этого взаимодействия позволяют сделать вывод, что поля напряжений НС могут компенсировать друг друга и тогда этим взаимодействием можно пренебречь.

2. Образование гофров с любым углом наклона НС энергетически выгодно. Предпочтительнее образование гофров, в которых происходит наибольшая компенсация полей напряжений. Кроме того наибольший выигрыш в упругой энергии получается при образовании гофров с углом наклона НС Ф=36°, что коррелирует с максимальной величиной пластической деформации сжатия создаваемой гофром.

3. Поле гофра на его границе способствует воспроизведению гофрированного порядка. Работа поля гофра по образованию новых НС, воспроизводящих гофрированный порядок, составляет 30% - 40% от работы внешнего поля. В распределении компонент полей напряжений наблюдаются неоднородности мезомасштаба. Например, для гофров с большими ф характерно слоевое распределение касательных напряжений, которое способствует гофрированию, т.е. уменьшению угла ф. Предложен метод упрощающий расчет полей напряжений вне гофра основанный на представлении о том, что такую же деформацию можно получить, если в элемент ввести две системы дислокаций: дислокации "вычитания" и дислокации "добавления". Поле напряжений вне деформированного элемента создается плотностью дислокаций поверхностных слоев, где отлична от нуля плотность дислокаций какого-либо из аннигилирующих в объеме типов дислокаций.

4. Разработана схема расчета равновесных в однородном внешнем сдвиговом поле групп сдвигов, состоящих из параллельных сдвигов, расположенных на малых (стопа сдвигов) и очень малых (полоса сдвига) расстояниях друг от друга, включающая согласование полей напряжений сдвигов и использование двух моделей НС: модель с полюсами на концах участка сдвига и модель без полюсов.

5. Взаимодействие сдвигов снижает величину сдвиговых смещений у всех НС группы, сдвиговые смещения сосредотачиваются по НС периферии групп, а средняя часть группы сдвигается как единое целое, испытывая небольшую близкую к однородной деформацию сдвига. Число сдвигов в группах зависит от уровня внешнего напряжения.

6. Фронтальные области сдвигов создают устойчивую конфигурацию, обладающую повышенной, по сравнению с плоским скоплением дислокаций, способностью к преодолению препятствий, а за фронтом сдвига располагаются сдвиги, создающие смещения противоположные смещениям основного сдвига. Указанные изменения усиливаются при переходе от стоп к полосам, от моделей НС без полюсов на концах участков сдвига к моделям НС с полюсами.

7. Полученные результаты позволяют объяснить ряд экспериментальных наблюдений в частности: широкое распространение пластического гофрирования (зигзагообразного двойникования, образование "ферм" при мар-тенситных превращениях, складок при тектонических движениях в земной коре) обусловлено в том числе, тем, что поле напряжений таких комбинаций способствует их образованию; в полосах сдвига после сдвига остаются дислокации разных знаков; полосы сдвига могут развиваться, следуя линиям максимальных касательных напряжений, преодолевая структурные препятствия, например, границы зерен и фаз.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Антоненко, Анастасия Николаевна, 2005 год

1. Лихачев В.А., Хай ров Р.Ю. Введение в теорию дисклинаиий. Л.: Изд.-во. Ленинградского университета. 1975. 184с.

2. Структурные уровни деформации твердых тел / В.Е. Панин, В.А. Лихачев, Ю.В. Гриняев. Новосибирск: Наука. 1985. 230с.

3. Рыбин В.В. Большие пластические деформации и разрушение металлов. М.: Металлургия, 1986. 224 с.

4. Владимиров В.И., Романов А.Е. Дисклинации в кристаллах. Ленинград: Наука. 1986. 223 с.

5. Дисклинационная и ротационная деформация твердых тел. / Сб. научных трудов. Л.: ФТИ. имени А.Ф. Иоффе. 1988. 227с.

6. Амелинкс С.А. Методы прямого наблюдения дислокаций. М. Мир. 1968. 440 с.

7. Гилман Дж., Джонстон В. Зарождение и рост полос скольжения в кристаллах фтористого лития. Сб. Дислокации и механические свойства кристаллов. М. ИЛ. 1960. с. 82-116.

8. Степанов А.В. Основы практической прочности кристаллов. М. Наука. 1974.132с.

9. Шмид Е., Боас В. Пластичность кристаллов, в особенности металлических. М., ГТТИ. 1938. 316 с.

10. Баррегг Ч.С. Структура металлов. М., Металлургиздат. 1948. 520с.

11. Маддин Р., Чен Н.К. Геометрия пластической деформации металлических монокристаллов // Сб. Успехи физики металлов, т. 2. Пер. с англ. М., 1958. С. 69-125.

12. Набарро Ф.Р.Н., Базинский З.С., Холт Д.В. Пластичность чистых монокристаллов. М. металлургия. 1967. 214с.

13. Бернер Р., Кронмюллер Г. Пластическая деформация монокристаллов. М., Мир. 1969. 272с.

14. Смирнов Б.И. Дислокационная структура и упрочнение кристаллов. Ленинград. Наука. 1981.236с.

15. Фридман Я.Б. Механические свойства металлов. М., Машиностроение. 1974. Т.1 472с.

16. Бернштейи МЛ. Структура деформированных металлов 1977. М. Металлургия.432 с.

17. Берштейн М.Л., Займовский В.А. Механические свойства металлов. М., Металлургия. 1979. 496с.

18. Штремель М.А. Прочность сплавов. М. Металлургия. 1982. Т.1. 278с.

19. Штремель М.А. Прочность сплавов. М. МИСИС. 1997. Т.2. 527 с.

20. Гуляев А.П. Металловедение. М.:Металлургия, 1986. 544с.

21. Структурные уровни пластической деформации и разрушения / В.Е. Панин, Ю.В. Гриняев, В.И. Данилов и др.; Под ред. В.Е. Панина. Новосибирск: Наука, 1990. -255 с.

22. Мак Лин Д. Механические свойства металлов. М., Металлургия. 1965. 432с.

23. Актуальные вопросы теории дислокаций. Под. Ред. А.Н.Орлова. М.:Мир. 1968.312с.

24. Зайцев С.И., Надгорный Э.М. Движение дислокаций в полосах скольжения в кристаллах NaCl. ФТТ. 1070. Т. 12. №6. с. 1846-1948.

25. Теплякова JI.A., Куницына Т.С., Козлов Э.В. Распределение следов скольжения в монокристаллах сплава N^Fe // Изв. вузов. Физика. 1998. №4. С. 51-56.

26. Теплякова Л.А., Куницына Т.С., Конева Н.А., Старенченко В.А., Козлов Э.В. Макрофрагментация сдвига в монокристаллах сплава Ni3Fe при активной пластической деформации // Физическая мезомеханика. 2000. Т.З №5 С. 77-82.

27. Теплякова Л.А., Лычагин Д.В., Козлов Э.В. Локализация сдвига при деформации монокристаллов тс ориентацией оси сжатия 100. // Физическая мезомеханика. 2002. Т.5. №6. С. 49-55.

28. Лычагин Д.В., Теплякова Л.А., Шаехов Р.В., Конева Н.А., Козлов Э.В. Эволюция деформационного рельефа монокристаллов алюминия с ориентацией оси сжатия 100. // Физическая мезомеханика. 2003 Т.6 №3. С. 75-83.

29. Лычагин Д.В., Старенченко В.А., Шаехов Р.В., Конева Н.А., Козлов Э.В. Организация деформации в монокристаллах никеля с ориентацией оси сжатия 001. и боковыми гранями {110}// Физическая мезомеханика. 2005 Т.8 №2 С. 39-48.

30. Кащенко М.П., Летучев В.В., Теплякова Л.А., Яблонская Т. Модель образования полос макросдвига с мартенсита деформации с границами (hhl) // ФММ. Т.82. №4. С. 10-21.

31. Кащенко М.П., Чащина В.Г., Семеновых А.Г. Физическая мезомеханика. Т.6, №1.С. 95-122.

32. Кащенко М.П., О.А. Мальцева, В.Г.Чащина. Стандартная ориентировка границ полос сдвига для кристаллов с ГПУ-решеткой в крнстонной модели // ФММ. 2005. Т.99. №3. С. 98-105.

33. Могнлевский М.А. Исследование особенностей деформирования при ударном нагруженни на монокристаллах цинка// ФММ. 1969. Т.28. №3. С. 508-517.

34. Первухина O.JT. Особенности формирования структуры в монокристаллах меди, нагруженных методом взрывного коллапса полого толстостенного цилиндра // Изв. вузов. Физика. 2000. Т.43. №11. С.186-192.

35. Миронов Ю.П. Рентгеновская дифракция после прохождения полосы Людерса-Чернова в стали 09Г2С. //Физическая мезомеханика. Т.7. Спец. Выпуск. 2004. С. 214 217.

36. Сарафанов Г. Ф Формирование квазикристаллических структур в ансамбле дислокаций. // Физика твердого тела (С-П). 2001. Т.43. № 6. С. 1041-1047.

37. Ortiz М. Repetto Е. A. J. Nonconvex energy minimization and dislocation structures in ductile single crystals. Невыпуклая минимизация энергии и дислокационные структуры в пластичных монокристаллах. Mech. And Phys. Solids. 1999. 47. № 2 с.397-462.

38. Зуев Л. Б. Баранникова С. А. Зариковская Н.В. Зыков И. Ю. Феноменология волновых процессов локализованного пластического течения. // Физика твердого тела (СП). 2001. Т.43. № 8. С. 1423-1427.

39. Зуев Л. Б. Данилов В. И. Баранникова С. А. Гончиков К. В. Зыков И. Ю. О новом типе волн пластической деформации в твердых телах. // Известия вузов. Физика. 2001. Т.44. № 2. С.46-53.

40. Зуев Л.Б. Данилов В. И. Баранникова С. А. Чумляков ЕО.И. Карташова Н. В. Кристаллографические аспекты макронеодиородпого пластического течения металлических монокристаллов. // Кристаллография. 2001. Т.456. № 1. С.99-107.

41. Зуев Л. Б. Семухин Б. С. Зариковская EI. В. Перестройка автоволновой структуры при деформации поликристаллического А1. // Журнал техническая физика 2001. Т.71. №5. С.57-62.

42. Сарафанов Г. Ф. Волны разупрочнения пластической деформации в кристаллах. // Физика твердого тела (С-П). 2001. Т.43. № 2. С.254-260.

43. Панин В. Е волновая природа пластической деформации твердых тел. Изв. Вузов. Физика. 1990. № 2. с. 4-18.

44. Борисова С. Д. Наумов И.И. Особенности поля напряжений, вызванных краем полосы пластического сдвига вблизи поверхности кристалла. Изв. Вузов. Физика. 1999. № 9. с. 65-71.

45. Соколовский В.В. Теория пластичности. М.-Л. ГИТТЛ. 1950. 396 с.

46. Бэкофен В. Процессы деформации. М., Металлургия. 1977.

47. Джонсон У., Меллор П. Теория пластичности для инженеров. М., Машиностроение. 1979.

48. Тетерин П.К. Теория поперечной и винтовой прокатки. М., Металлургия. 1983.

49. Потапов И.H., Полухнп Г1.И. Технология винтовой прокатки. M., Металлургия.1990.

50. Экспериментальные методы механики деформируемых твердых тел. Воронцов В.К., Полухии П.Л., Белевинин В.А., Бринза В.В. М. Металлургия. 1990. 470 с.

51. Губернаторов В.В., Соколов Б.К., Владимиров Л.Р., Сбитнев А.К., Гервасьева И.В. Новые аспекты течения материала в очаге деформации // ДАН. 1999. Т.364. №4. С. 468-470.

52. Губернаторов В.В., Соколов Б.К., Гервасьева И.В., Владимиров JI.P. О формировании полосовых структур в структурно-однородных материалах при деформации// Физическая мезомеханнка. 1999. Т.2. №1-2. С. 157-162.

53. Губернаторов В.В. Сычева Т.С. Пятыгин А.И. Явление гофрирования и формирование структуры и текстуры в металлических материалах при деформации и рекристаллизации. //Физическая мезомеханнка. Т.7. Спец. Выпуск. 2004. С. 97 100.

54. Киселев В.В., Долгих Д.В. Эффективная модель двумерной нелинейно упругой динамики тонкой пластины./ Препринт. - Екатеринбург: УрО РАН, 2001. - 32 с.

55. Киселев В.В., Долгих Д.В. нелинейно-упругая динамика трехслойной среды: солитоны поперечной гофрировки / Препринт. — Екатеринбург: УрО РАН, 2002. 40 с.

56. Долгих Д. В. Киселев В.В. Двумерная модель динамики сильных изгибов нелинейно-упругой пластины. // ПММ. 2003. -Т. 67. - Вып. 2. -С. 300-314.

57. Долгих Д. В. Киселев В.В. Солитоны поперечной гофрировки в трехслойной среде. // ПММ. 2004. - Т. 68. - Вып. 6. - С. 1049-1066.

58. Киселев В.В., Долгих Д.В. Локальная неустойчивость, долгоживущие возбуждения в слоистой среде и на поверхности цилиндрической оболочки. //Физическая мезо-механнка. Т.7. Спец. Выпуск. 2004. С. 173 176.

59. Ботвина Л.Р., Жаркова 11.А., Тюнин М.Р., Петереен Т.Б., Будуева В.Г. Кинетика накопления повреждений в низкоуглеродистой стали при растяжении // Деформация и разрушение материалов. 2005. №3. с.2-8.

60. Ботвина Л.Р., Петереен Т.Б., Жаркова Н.А., Тюнин М.Р., Будуева В.Г. Акустические свойства малоуглеродистой стали на различных стадиях разрушения // Деформация и разрушение материалов. 2005. №4. с.35-41.

61. Рыбин В.В. Структурно-кинетические аспекты физики развитой пластической деформации // Известия вузов. Физика. 1991. №3. С. 7-22.

62. Панин В.Е., Гриняев Ю.В., Елсукова Т.Ф., Иванчин А.Г. Структурные уровни деформации твердых тел // Известия вузов. Физика. 1982. №6. С. 5-27.

63. Фирстов С.А., Саржаи Г.Ф. Дислокационная структура и деформационное упрочнение ОЦК-металлов // Известия вузов. Физика. 1991. №3. С.23-34.

64. Засимчук Е.Э., Исайчев В.И. Структурная неустойчивость при прокатке вольфрама в терминах нелинейной термодинамики // Известия вузов. Физика. 1991. №3. С. 4755.

65. Носкова Н.И. Волкова Е.Г. Исследование деформации методом «in situ» на-нокристаллической меди // ФММ. 2001. Т.91. №6. С. 100-107.

66. Александров И. В. Исследование дефектной структуры нанокристаллических материалов. Вестник. УГАТУ. 2001. №1, С.203-206.

67. Панин В.Е., Дерюгин Е.Е., Деревягнна Л.С., Лотков А.И., Суворов Б.И. Принцип масштабной инвариантности при пластической деформации на микро- и мезомас-штабном уровнях // ФММ. 1997. Т.84. В.1. С. 106-111.

68. Панин В.Е., Елсукова Т.Ф., Ангелова Г.В., Кузнецов П.В. Механизмы формирования фрактальной мезоструктуры на поверхности поликристаллов при циклическом на-гружении // ФММ. 2002. Т.94. №4. С. 92-103.

69. Классен-Неклюдова. Механическое двойникование кристаллов. М. Изд. АН СССР. 1960. 262с.

70. Екобори Т. Физика и механика разрушения и прочности твердых тел. М. Металлургия. 1971.264с.

71. Панин А.В., Сон А.А., Иванов 10.Ф., Копылов В.И. Особенности локализации и стадийности пластической деформации субмикрокристаллического армко-железа с полосовой фрагментированной субструктурой // Физическая мезомеханика. 2004. Т.7. №3. С. 5-16.

72. Штремель М.А., Кудря А.В., Бочарова М.А., Пантелеев Г.В. К происхождению пилообразного мезорельефа вязких изломов. // ФММ. 2000. - Т. 90. - № 5. С. 102-112.

73. Штремель М.А., Авдеенко A.M., Кузько Е.И. О развитии вязкого разрушения как самоорганизации с вырождением размерности. // ФТТ. 1995. Т.37. №12. С.3158.

74. Владимиров В.И. Физическая природа разрушения металлов. М.: Металлургия, 1984.-280 с.

75. Финкель В.М. Физика разрушения. М.: Металлургия, 1970. - 376 с.

76. Иванов A.M., Лукин Е.С. Кинетика процесса теплового излучения и локализация пластической деформации и разрушения металлических материалов. //Физическая мезомеханика. Т.7. Спец. Выпуск. 2004. С. 188 191.

77. Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов. Т.1 / Под ред. В.Е. Панина. - Новосибирск: Наука, 1995. - 298 е.

78. Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов. Т.2. / Под ред. В.Е. Панина. 1995. Т. 2. 320 с.

79. Панин В. Е. Поверхностные слои нагруженных твердых тел как мезоскони ноский структурный уровень деформации. Физическая мезомеханика. 2001. Т.4 № 3 с. 5-22.

80. Панин В. Е. Грнняев Ю. В. Егорушкин В. Е. и д.р. Спектр Возбужденных состояний и вихревое механическое поле в деформируемом кристалле. Изв. Вузов. Физика. 1987. № I.e. 34-51.

81. Панин В. Е Современные проблемы пластичности и прочности твердых тел. Изв. Вузов. Физика. 1998. № 1. с. 7-34.

82. Данилов В.И., Зуев Л.Б., Мних Н.М. Волновые эффекты при пластическом течении поликристаллического алюминия // ФММ. 1991. №3. С.188-194.

83. Коротаев А.Д., Тюменцев А.Н., Гончиков В.Ч., Олемской А.И. Закономерности формирования субструктуры в высокопрочных дисперсно-упрочненных сплавах // Изв. вузов. Физика. 1991. №3. С.81-92.

84. Крнштал М.М. Неустойчивость и мезоскопическая неоднородность пластической деформации (аналитический обзор). Часть 1. // Физическая мезомеханика. 2004. Т.7. №5. С.5-29.

85. Криштал М.М. Теоретические представления о механизмах неустойчивости пластической деформации. Часть2. // Физическая мезомеханика. 2004. Т.7. №5. С.31-45.

86. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории комплексного переменного. М.: Наука, 1965.-716 с.

87. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М.: 1966, 707 с

88. Демидов С.П. Теория упругости. М.: Высш. школа, 1979. - 432 с.

89. Неверов В.В., Антоненко А.И., Молотков С.Г. Модели скачкообразного развития сдвигов // Физическая мезомеханика. 2002. Т. 5. № 6. С. 43-48

90. Антоненко А.И. Модели скачкообразного развития сдвигов. Диссертация канд. физ.-мат. наук. Барнаул. 2004. 128 с.

91. Михлин С.Г. Приложения интегральных уравнений к некоторым проблемам механики, математической физики и техники. М.-Л., ОГИЗ ГИТТЛ. 1947. 304 с.

92. Неверов В.В. Поле напряжений незавершенного сдвига и комбинации незавершенных сдвигов, обусловленные упругим взаимодействием // ПМТФ. 1998. Т. 39. №2. С. 156-163.

93. Неверов В.В., Антоненко А.Н. Упругие напряжения при пластическом гофрировании слоев материала. Касательные напряжения // ФММ. 2004. Т. №6. С. 5-13.

94. Неверов В.В. Массонеренос дилатационным полем незавершенного сдвига // ПМТФ. 1996. Т.37. №5. С. 143-151.

95. Неверов В.В. Антоненко А.Н. Энергетические характеристики зигзагообразной цепочки пластических сдвигов.// Мезоскопическое описание пластической деформации // Сб. научных трудов НГПИ, Новокузнецк: Изд-во НГПИ. 2001, С. 53-58.

96. Лнтонепко А.Н., Неверов В.В. Поля напряжений, возникающие при пластическом гофрировании материалов. //Физическая мезомеханнка, 2004, № 7, Спец. Выпуск 4.1. С. 196-198.

97. Эшелон Дж. Континуальная теория дислокаций. М., HJI, 1963. 248 с.

98. Тюменцев. А.Н. Новый механизм локализации деформации в аустенитных сталях. I Модель неравновесных фазовых (мартенснтных) превращений в полях высоких локальных напряжений. // ФММ. 2003. Т. 95. №2. С. 86-95.

99. Елькин В.М., Михайлов В.Н., Михайлова Т.Ю. Численное моделирование локализации пластического течения при простом сдвиге. //Физическая мезомеханнка. Т.7. Снец. Выпуск. 2004. С. 184 187.

100. Поздняков В.А. Условия образования и развития полос сдвига в аморфных металлических сплавах. // Фпз. мет. и металловед., 2002. Т.94, №5. С. 26-33.

101. Неверов В.В., Антоненко А.Н., Громова М.В Поле напряжений равновесных стоп и полос сдвига. // Сб. материалов 44-ой международной конференции «Актуальные проблемы прочности» г. Вологда, 2005. С. 191.

102. Антоненко А.Н., Неверов В.В. Поле напряжений полосы пластического сдвига. // Сб. материалов II Международного металлургического форума "Металлургия. Город. Человек", г. Новокузнецк, Изд.-во Сиб.ГИУ, 2005.

103. Хирт Дж. Лоте И. теория дислокаций. М: Атомиздат, 1972. - 600 с.список: ИЛЛЮСТРАЦИЙ

104. Рис. 1. Зона деформации при внедрении штампа в образец из малоуглеродистой стали 32.25

105. Рис. 2. Внутренние трещины при холодном волочении круглой проволоки из алюминиевого сплава 2011; а=15°; г=13%; Д=8 32.25

106. Рис. 3. Рубка полосы клиновыми топорами.26

107. Рис. 4. Сетка линий скольжения при вдавливании трех бойков (рис. с лева); годограф — (рис. с права). 1 — недеформируемая область, 2 - радиалыю перемещающаяся жесткая часть заготовки, 3 — скорость перемещения этой части.26

108. Рис. 5. Дефекты (в), образующиеся при ковке между бойками: (а) плоскими, (б) -плоским и V - образным.26

109. Рис. 6. Величины, рассматриваемые в тексте в связи с конформным отображением при решении упругой задачи.45

110. Рис. 7. Функция активного касательного напряжения, заданного полиномом второй степени.47

111. Рис. 11. Расположение участков НС: (а) гофрированный порядок, (б) - гофрированный порядок со сдвигом полос параллельных НС.53

112. Рис. 12. Распределение касательных напряжений НС с полюсами а, НС без полюсов на концах участка сдвига - б.56

113. Рис. 16. Распределение касательных нагрузок на участке среднего ПС, созданных соседними НС гофра, в зависимости от X, ср-45°, таи-1 -Точки > =0.5; сплошная кривая -Х=1; пунктир - }~2\ пунктир с точкой - Х-3.60

114. Рис. 22. Графики зависимости пластической деформации от X и ф. Сплошная линия ->.=0.25; точки >.=0.5; пунктир - >.=0.75; пунктир с точкой - Х=1.66

115. Рис. 23. Линии уровня поверхности относительной убыли энергии группы незавершенных сдвигов, участки которых расположены но схеме рис. 1с над координатной плоскостью ХОф в поле однородного сжатия для напряжений 35 отн. ед.66

116. Рнс. 25. Распределение касательных напряжений в поле гофра при ср=45° и Я=1 (а). Тона областей рисунка соответствуют уровням %(.v,y). Зависимость у=0.7) - тонкая линия, зависимость х, у=-0.7) - утолщенная линия - ((7); Зависимость г^(х=0, у) - {в).70

117. Рис. 36. Линии максимальных касательных напряжений поля гофра при ср=36° и >.=Т ~(а), (р=69° и >.= 1 (б). Линии без значков - т„шх<2, линии с кружками - 3<т„1ах<6, квадраты -Wx>6.76

118. Рис. 37. Линии максимальных касательных напряжений поля гофра при ср=69° и }.=0.5а), и распределение максимальных касательных напряжений для гофра ф =69° и >.=0.5 б). Линии без значков — т;;гах<5, линии с кружками — 5квадраты — 8.77

119. Рис. 41. Линии максимальных касательных напряжений поля гофра с внешним полем при Ф=36° и 1 (с/), ф=69° и >.=0.5 - {б). Линии без значков - т„шх<5, липни с кружками1, квадраты х„шх> 11.79

120. Рис. 42. Распределение гидростатического давления поля гофра при <р=36° и 1 (а). Зависимость Р(х,у=5.3) - топкая линия (верхняя полоса НС), зависимость /,(.v,^0.59) -утолщенная линия (средняя полоса НС) - (о); Зависимость Р(х=0,у) - (в).81

121. Рис. 43. Распределение гидростатического давления в поле гофра при <р=45° и А.= 1 — (а). Зависимость Р(х,у=6.3) тонкая линия (верхняя полоса НС), зависимость Р(х, >'=0.7) -утолщенная линия (средняя полоса НС) - (и); Зависимость Р(х=0, у) — (в).81

122. Рис. 44. Распределение гидростатического давления в поле гофра при <р=69° и Х=0.5 (а). Зависимость - топкая линия (верхняя полоса НС), зависимость Р(х, j=0.93) -утолщенная линия (средняя полоса НС) - (б)\ Зависимость Р(х=0, у) - (в).81

123. Рис. 49. Распределение главного напряжения cti в поле гофра при ф=45° и Х=2 — (а). Зависимость а^д^ОЛ) (б); Зависимость ci(.y=0,>') - («).83

124. Рис. 50. Распределение главного напряжения cti в поле гофра при ф=36° и ?.= 1 — (а). Зависимость ai(.v,>'=0.59) (б); Зависимость cti(.v=0,>') - (в).84

125. Рис. 51. Распределение главного напряжения Oi в поле гофра при ф=69° и >.=0.5 (а). Зависимость 0|(х,.у=8.4) (верхняя полоса EIC) - тонкая линия, cri(.v,y=0.93) (средняя полоса НС) - утолщенная линия, - (б); Зависимость ci(.v=0,>') - (в).84

126. Рис. 53. Поля напряжений пластически гофрированного элемента (без внешнего поля): Ф=45°; 1=1. (а) гидростатическое давление, (б) - главное напряжение ci., (б') — поле касательных напряжений.90

127. Рис. 55. Поле напряжений пластически гофрированного элемента с учетом внешнего поля: Ф=45°; >=1. (а) гидростатическое давление, (б) - первое главное напряжение ci.91

128. Рис. 56. Поле максимальных касательных напряжений (а), и линии максимальных касательных напряжений - (б) пластически гофрированного элемента: ф=24°; )=1; кружки -9.3<г„гш:<10; квадраты - iw^IO; лини без значков - т„шх<9.3.92

129. Рис. 57. Схема расположения участков НС, связанных с ними дислокаций (а), оставление дислокаций на поверхности элемента - (б), замена дислокаций на поверхности дислокациями всавками - (с), (г) - области растяжения (светлые) и сжатия (темные).93

130. Рис. 58. Зависимости касательного напряжения (а), (б) и гидростатического давления -(в), (г) в поле пластически гофрированного элемента —сплошные кривые и в поле комбинаций призматических дислокаций - точки.95

131. Рис. 59. Распределение максимальных касательных напряжений и положение областей а, в, с. (а) для цепочки с ср=±65°, (б) - для цепочки с ф=±25°, (е)- для гофра с ф=±65°.98

132. Рис. 60. Линии максимальных касательных напряжений у гофра с ф=±65°, где х„1с1Х<8 -линии без значков, 8<г„гал:<10 крестики, где zmax> 10 - кружки, в области Л - (а), в области в-(б), в области с — (в).98

133. Рис. 61. Расположение участков НС в цепочке — (а), цепочек в гофре — (б) и положение пробных НС в обоих случаях, (в) -расположение цепочек сдвинутых на величину b=2lsin((p) "противофазных".100

134. Рис. 62. Линии уровня поверхности, отображающей зависимость работы поля напряжений гофра из 4 цепочек над пробным сдвигом, расположенным у цепочки в позиции I по рисунку 61 (напротив крайнего верхнего НС гофра); (а) — ф=-45°, (б) ф=-65°.102

135. Рис. 63. Линии уровня поверхности, отображающей зависимость работы поля напряжений цепочки над пробным сдвигом, расположенным у цепочки в позиции 1 по рисунку 61 (напротив среднего пятого сверху НС цепочки); (а) ф=-45°, (б) - ф=-65°.102

136. Рис. 64. Линии уровня поверхности, отображающей зависимость работы поля напряжений цепочки над пробным сдвигом, расположенным у цепочки в позиции 3 по рисунку 61 (напротив второго сверху НС); (а) ф=+45°, (б) - ф=+65°.102

137. Рис. 67. Линии уровня поверхности, отображающей зависимость работы поля напряжений цепочки над пробным сдвигом, расположенным у цепочки в позиции 2 по рисунку 61 (напротив среднего узла цепочки); (а) ф=25°, (б) - ф=45°.106

138. Рис. 68. Распределение гидростатического давления в ноле напряжений цепочки с ф=±65° (а). Наиболее вероятное расположение участков НС, возникновение которых будет стимулироваться полем гофра-(б).108

139. Рис. 69. Распределение гидростатического давления для групп НС с противофазным расположением цепочек ф=45°: A=2cos^) (а); ^=2соз(ф)+0.5 - (б).109

140. Рис. 71. Распределение сдвиговых смещений по участку для моделей НС с полюсами. На участке: действуют однородные касательные напряжения — а, заданы постоянные смещения /?, заданы постоянные смещения встречного направления, меньше длина участка —с.117

141. Рис. 72. Зависимость касательных напряжений в модели НС без полюсов для (а) г(х,0)-сплошная линия, т(х, 0.03) точки, т(х,0.2) - пунктир и (б) - поле касательного напряжения.117

142. Рис. 76. Распределение гидростатического давления (а), (б) и касательного напряжения (б), (г) в поле пакета из 8 НС без полюсов (как для рис. 75).119

143. Рис. 78. Распределение сдвиговых смещения по участкам пакета из 16 НС модели без полюсов для 1 НС сплошная утолщенная линия, для 2 - пунктир, для 3 и 4 - точки и штрихи, для 5 - сплошная тонкая линия, для 6,7,8- точки.121

144. Рис. 79. Распределение сдвиговых смещения по участкам полосы из 16 НС модели без полюсов для 1 и 2 НС сплошная утолщенная линия, для 3 и 4 - пунктир, для 5,6,7,8 -точки.121

145. Рис. 80. Распределение касательных напряжений на участках первого и восьмого сдвигов в полосе из 16 НС, создаваемых полями соседний НС, до учета взаимодействия НС.121

146. Рис. 81. Распределение касательного напряжения на участках сдвига стопы из 8 НС с полюсами до (а) и после - (б) учета взаимодействия НС для 1 НС - точки, 2 - пунктир, 3 - сплошная тонкая линия, 4 - сплошная утолщенная линия.122

147. Рис 82. Распределение сдвиговых смещений по участкам стопы из 8 НС с полюсами для 1 НС — сплошная утолщенная линия, для 2 и 3 НС сплошная тонкая линия, для 4 НС -точки.122

148. Рис. 83. Распределение касательного напряжения в поле стопы их 8 НС в модели с полюсами до (а) н после - (б) уравновешивания.122

149. Рис. 84. Зависимость касательных напряжений в стопе из 8 НС с полюсами поперек стопы для г(0.95,у) сплошная линия, т(0.5,у) - пунктир, т(0.0/,у) - точки.125

150. Рис. 86. Распределение сдвиговых смещений по участкам ПС в полосе из 8 НС для крайних участков полосы — сплошная линия, для остальных участков — точки.127

151. Рис. 87. Распределение касательных напряжений (а) в вершине полосы из 8 НС и (б) - в вершине плоского скопления краевых дислокаций, создающего такой же сдвига, что и полоса.129