Влияние кристаллографической ориентации монокристаллов никеля на деформационный рельеф и неоднородность деформации при сжатии тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Алфёрова, Екатерина Александровна

• Алфёрова, Екатерина Александровна
• кандидат физико-математических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Алфёрова, Екатерина Александровна

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

1. НЕОДНОРОДНОСТЬ ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ

1.1. Структурные уровни деформации твердых тел

1.2. Неоднородность пластической деформации металлических поликристаллических материалов

1.2.1. Пластическая деформация в масштабе образца (макроуровень)

1.2.2. Пластическая деформация группы зерен (мезоуровень I)

1.2.3. Пластическая деформация зерна (мезоуровень II)

1.3. Неоднородность пластической деформации монокристаллов

1.4. Постановка задачи исследования

2. МАТЕРИАЛ И МЕТОДИКИ ИССЛЕДОВАНИЯ

2.1. Материал исследования

2.2. Методы определения локальных деформаций

2.2.1. Определение локальных деформаций методом делительных сеток

2.2.2. Методика определения локальных деформаций методом корреляции цифровых изображений (КЦИ)

2.3. Определение напряжений методом конечных элементов

2.4. Статистические параметры оценки неоднородности деформации

3. ВЛИЯНИЕ ПЕРЕРАСПРЕДЕЛЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЙ НА НЕОДНОРОДНОСТЬ ДЕФОРМАЦИИ МОНОКРИСТАЛЛОВ НИКЕЛЯ

3.1. Неоднородность напряженного состояния и его связь с

неоднородностью деформации при сжатии

3.2. Влияние ориентации оси деформации и схемы главных напряжений на неоднородность деформации [001]-монокристаллов никеля с боковыми гранями {110}

3.3. Влияние ориентации оси деформации и схемы главных напряжений на неоднородность деформации [110]-монокристаллов никеля с боковыми гранями (001) (110)

3.4. Влияние ориентации оси деформации и схемы главных

напряжений на неоднородность деформации [ 1 11]-монокристаллов никеля с боковыми гранями (110), (112)

3.5. Влияние ориентации оси деформации и схемы главных напряжений на неоднородность деформации [112 ]-монокристаллов никеля с боковыми гранями (111)(110)

3.6. Обсуждение результатов

4. ВЛИЯНИЕ КРИСТАЛЛОГРАФИЧЕСКОЙ ОРИЕНТАЦИИ БОКОВЫХ ГРАНЕЙ НА НЕОДНОРОДНОСТЬ ДЕФОРМАЦИИ

4.1. Влияние кристаллографической ориентации боковых граней на картину сдвига и неоднородность деформации в [001]-монокристаллах. Сравнение деформации монокристаллов с боковыми гранями {110} и {100}

4.2. Влияние кристаллографической ориентации боковых граней на картину сдвига и неоднородность деформации в [110]-монокристаллах. Сравнение деформации монокристаллов с боковыми гранями (ПО), (001) и (1 12), (1ТТ)

4.3. Влияние кристаллографической ориентации боковых граней на картину сдвига и неоднородность деформации в

[ 111]-монокристаллах с боковыми гранями {110} и {112}

4.4. Обсуждение результатов

5. НЕОДНОРОДНОСТЬ ДЕФОРМАЦИИ В СИСТЕМАХ СТРУКТУРНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

5.1. Неоднородность деформации внутри первичных деформационных доменов, образованных следами скольжения и сдвига, в монокристаллах с осью сжатия [001]

5.2. Неоднородность деформации внутри первичных и 129 вторичных деформационных доменов, образованных следами скольжения и сдвига, в монокристаллах с осью сжатия [112]

5.3. Неоднородность деформации внутри вторичных деформационных доменов, образованных мезополосами, в монокристаллах с осью сжатия [110]

5.4. Неоднородность деформации внутри вторичных деформационных доменов, образованных макрополосами, в монокристаллах с осью сжатия [111]

5.5. Распределение деформации в системах структурных элементов деформационного рельефа

5.6. Взаимосвязь неоднородности деформации и структурных элементов деформационного рельефа на разных масштабных уровнях

Заключение и основные выводы

Список использованной литературы

Приложение 1 Монокристаллы с осью сжатия [001]

Приложение 2 Монокристаллы с осью сжатия [110]

Приложение 3 Монокристаллы с осью сжатия [111]

Приложение 4 Монокристаллы с осью сжатия [112]

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Влияние кристаллографической ориентации монокристаллов никеля на деформационный рельеф и неоднородность деформации при сжатии»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. Для повышения эксплуатационных свойств материалов и оптимизации режимов обработки металлов давлением важным является установление характера неоднородности деформации и выявление мест ее локализации. Неоднородность и локализацию деформации наиболее подробно изучали применительно к лабораторным методам испытаний и обработке металлов давлением. Преимущественно эти исследования проводили на поликристаллических материалах. Здесь следует отметить работы Чернова Д.К., Надаи А., Кузнецова В.Д., Губкина С.И., Пашкова П.О., Давиденкова H.H., Преснякова A.A. и др.

Неоднородность пластической деформации монокристаллов исследована в значительно меньшей степени. Между тем, использование материалов с комплексом анизотропных свойств возможно только при выявлении закономерностей протекания пластической деформации на монокристаллах. При изучении закономерностей неоднородности пластической деформации монокристаллических металлических материалов необходимо учесть влияние кристаллографической ориентации не только оси деформации, но и боковых граней исследуемого объекта, так как они также оказывают влияние на организацию деформации. Кроме этого необходимо принимать во внимание характер пространственного распределения напряжений в образце. Поэтому важным является исследование влияния кристаллографической ориентации оси сжатия и боковых граней, а также геометрической формы образца на неоднородность пластической деформации. Для удобства описания результатов в диссертационной работе используется понятие кристаллогеометрическая установка, под которым подразумевается определенная кристаллографическая ориентация плоскостей и направлений сдвига относительно оси деформации и боковых граней монокристалла, их

ориентация относительно мест локализации напряжений (базовых концентраторов напряжений), а также геометрическая форма образца.

При исследовании важным является определение в разных областях материала структурных элементов деформационного рельефа (следов скольжения и сдвига, мезо- и макрополос деформации, складок, деформационных доменов), которые отражают локальные особенности протекания пластической деформации.

В настоящее время общим методологическим подходом постановки исследования является рассмотрение пластической деформации на разных масштабных уровнях [1]. Данное направление активно развивается в Институте физики прочности и материаловедения СО РАН, где основными методами исследования неоднородности пластической деформации являются спекл-интерферометрия и метод корреляции цифровых изображений. Исследования ГЦК-монокристаллов [2 - 5] показывают, что деформация протекает неоднородно. При этом формируются характерные неоднородности: полосы Людерса, полосы сброса в плоскостях, перпендикулярных направлению сдвига, пачки скольжения и полосы сдвига, полосы множественного скольжения. В работах Зуева Л.Б., Данилова В.И., Баранниковой С.А. и их коллег показывается волновой характер пластического течения монокристаллов с формированием стационарных и подвижных очагов локализованной пластичности [3].

При постановке исследования неоднородности пластической деформации монокристаллов очень важна информация по систематизации деформационного рельефа на разных масштабных уровнях. Такая работа была проделана в Томском государственном архитектурно-строительном университете на ГЦК-монокристаллах Ni, AI, Си и сплавах Си-12%AI, Ni3Fe и Ni3Ge Коневой H.A., Козловым Э.В., Старенченко В.А., Тепляковой Л.А., Абзаевым Ю.А., Лычагиным Д.В. и их коллегами [6 - 25]. Это позволило перейти к новому этапу научных исследований: количественному

определению локальной деформации в областях с различным характером деформационного рельефа.

Цель диссертационной работы: установить влияние кристаллографической ориентировки монокристаллов никеля и геометрической формы образцов на формирование деформационного рельефа и неоднородность пластической деформации с учетом характера распределения напряжений в образце при сжатии

Для достижения цели поставлены следующие задачи:

1. Методом конечных элементов в упругой области для изотропного материала с учетом силы торцевого трения определить пространственное распределение напряжений в образце при сжатии.

2. Исследовать влияние кристаллографической ориентации монокристаллов никеля на формирование деформационного рельефа и неоднородность пластической деформации.

3. Изучить влияние схемы главных напряжений и базовых концентраторов напряжений на неоднородность пластической деформации при сжатии.

4. Установить факторы неоднородного развития пластической деформации в монокристаллах никеля при сжатии.

5. Выявить связь характера распределения напряжений и формирования деформационного рельефа с неоднородностью пластической деформации. Установить места локализации деформации.

Научная новизна:

1. В работе впервые количественно определена неоднородность пластической деформации монокристаллов никеля различной кристаллографической ориентации на разных масштабных уровнях с учетом формирования деформационного рельефа и распределения напряжений в образце при сжатии.

2. По результатам работы была проведена систематизация структурных элементов деформационного рельефа в зависимости от кристаллографической ориентации оси сжатия и боковых граней. Определены доли структурных элементов деформационного рельефа, что позволило выявить роль областей, занятых этими элементами на макро- и мезоуровне, в пластической деформации исследованных монокристаллов. Установлено, что внутри деформационных доменов области локализации не возникают. Развитие структур внутри них происходит таким образом, чтобы снизить неоднородность деформации и приблизить среднее значение деформации к деформации в данном локальном месте.

3. Местами локализации деформации являются области стыка соседних деформационных доменов, в которых действуют разные системы сдвига, и приторцевые области, где повышенная деформация связана с переносом материала вследствие торцевого трения. Показана роль характера распределения напряжений в неоднородности пластической деформации.

Научная и практическая значимость работы: экспериментальные результаты, полученные в работе на монокристаллах никеля, обладают достаточной общностью, что позволяет использовать их при исследований закономерностей пластической деформации других ГЦК-монокристаллов. Результаты работы дают возможность предложить методологическую основу для выбора кристаллографической ориентации монокристаллов, обеспечивающей более однородное протекание пластической деформации. Работа имеет фундаментальный характер и может быть полезна коллективам занимающимся вопросами физики пластичности и прочности металлических материалов.

Работа выполнена при поддержке государственного контракта №02.740.11.0823 (2009-2013).

Достоверность обеспечивается корректностью постановки задачи, ее решением с использованием современных методик, устойчивой

воспроизводимостью полученных результатов, которые согласуются с литературными данными.

Личный вклад автора состоит в совместной с научным руководителем постановке цели и задач исследования, организации и проведении экспериментов, обработке и анализе полученных результатов, написании научных статей и диссертационной работы. Подготовка образцов, проведение экспериментов по деформации монокристаллов и последующая съемка картины деформационного рельефа на оптическом микроскопе осуществлялась лично автором с использованием оборудования ТГАСУ. Электролитическая полировка образцов, обработка полученных экспериментальных результатов и расчет локальной деформации осуществлялись лично автором в ЮТИ ТПУ.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Фрагментация ГЦК-монокристаллов с симметричной ориентацией оси нагружения есть способ реализации низкосимметричной деформации по системам параллельных плоскостей скольжения или путем организации деформации по системам мезо- и макрополос деформации с сохранением высокосимметричной деформации монокристалла в целом.

2. Совокупность экспериментальных данных, показывающих влияние кристаллографической ориентации оси сжатия и боковых граней на образование деформационного рельефа и неоднородность пластической деформации.

3. Места локализации деформации и величина деформации определяются схемой главных напряжений, базовыми концентраторами напряжений и областями формирования структурных элементов деформационного рельефа при сжатии.

4. Организация внутридоменной деформации происходит таким образом, чтобы понизить неоднородность ее протекания. С увеличением размеров структурных элементов повышается неоднородность деформации в

местах стыка деформационных доменов, образованных этими структурными элементами.

Апробация работы: Результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях: Российской школе-конференции молодых ученых и преподавателей «Биосовместимые наноструктурные материалы и покрытия медицинского назначения» (Белгород, 2006); 45-й международной конференции «Актуальные проблемы прочности» (Белгород, 2006); XIII, XIV, XV, XVI Международных научно-практических конференциях студентов, аспирантов и молодых ученых «Современные техника и технология» (Томск, 2007, 2008, 2009, 2010); V, VI, VII Всероссийских научно-практических конференциях с международным участием «Инновационные технологии и экономика в машиностроении» (Юрга, 2007, 2008, 2009); I, II Международных научно-практических конференциях с элементами научной школы для молодых ученых «Инновационные технологии и экономика в машиностроении» (Юрга, 2010, 2011); Международных научных школах-конференциях «Фундаментальное й прикладное материаловедение» (Барнаул, 2007, 2009, 2011); IX, X, XI Международных научных школах-семинарах «Эволюция дефектных структур в конденсированных средах» (Барнаул, 2006, 2008, 2010); XVII Международной конференции «Физика прочности и пластичности материалов» (Самара, 2009); V Международной научно-технической конференции «Современные проблемы машиностроения» (Томск, 2010); Всероссийской молодежной конференции «Машиностроение - традиции и инновации» (Юрга, 2011); Международной конференции по физической мезомеханике, компьютерному конструированию и разработке новых материалов (Томск, 2011).

Публикации: по материалам диссертационной работы опубликовано 33 работы, из них 2 статьи в рецензируемых журналах, рекомендованных

ВАК, 5 - в рецензируемых научных журналах, 26 - в сборниках трудов конференций.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти разделов, заключения и основных выводов, списка использованной литературы и приложений. Общий объем составляет 176 страниц, включая 27 рисунков, 13 таблиц. Библиографический список состоит из 138 источников. Приложение - 124 страницы.

Во введении обоснована актуальность темы, сформулирована цель и поставлены задачи исследования, приводится краткое содержание диссертационной работы, изложены основные положения, выносимые на защиту.

Первый раздел содержит обзор работ, посвященных исследованию неоднородности пластической деформации поли- и монокристаллов. В первом параграфе описан многоуровневый подход физической мезомеханики к изучению пластической деформации твердых тел. Второй параграф раздела посвящен пластической деформации металлических поликристаллических материалов с позиции многоуровневого подхода. Неоднородность пластической деформации рассматривается на нескольких масштабных уровнях, начиная от образца в целом и заканчивая отдельным зерном. В третьем параграфе рассмотрена неоднородность пластической деформации монокристаллов в опытах на растяжение и сжатие. Из анализа литературных данных сделан вывод, что, несмотря на большой объем работ по изучению картины деформационного рельефа и неоднородности пластической деформации на качественном уровне, практически нет работ, в которых давалась бы количественная оценка величины деформации, её неоднородности и локализации во взаимосвязи со структурными элементами деформационного рельефа и с учетом пространственного распределения напряжений в образце.

Во втором разделе дано обоснование выбору материала. Описаны методики приготовления и деформации образцов, указанны условия проведения экспериментов. Описаны методы получения количественных данных.

В третьем разделе рассматриваются факторы, влияющие на фрагментацию и картину деформации монокристаллов (различие схемы главных напряжений в соседних макрообъемах монокристалла и базовые концентраторы напряжений), являющиеся частным случаем неоднородного распределения напряжений в образце. Показано влияние кристаллографической ориентации оси сжатия и схемы главных напряжений на неоднородность деформации монокристаллов. Приведенные результаты обоснованны количественными данными.

В четвертом разделе количественно показано влияние кристаллографической ориентации боковых граней на неоднородность деформации монокристаллов с учетом схемы главных напряжений.

Выявлены и систематизированы основные структурные элементы деформационного рельефа монокристаллов никеля с осью сжатия [Til] с различной кристаллографической ориентацией боковых граней для образцов в форме параллелепипеда и прямой правильной треугольной призмы.

В пятом разделе рассматривается неоднородность деформации в структурных элементах деформационного рельефа. Выясняется связь между носителем деформации и неоднородностью деформации, которую он вызывает. Приводятся количественные данные по распределению деформации вдоль отдельных структурных элементов рельефа и для совокупности параллельно расположенных структурных элементов (систем).

В заключении и основных выводах приводятся основные выводы по результатам диссертационной работы.

1. НЕОДНОРОДНОСТЬ ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ 1.1. Структурные уровни деформации твердых тел

Традиционно развивались два подхода к изучению пластической деформации твердых тел: на основе механики сплошной среды и теории дислокаций. Оба подхода предполагают описание деформируемого тела как одноуровневую систему. Первый подход хорошо работает при решении ряда инженерных задач на макромасштабном уровне, но он не дает представления о механизмах деформационного упрочнения и их изменении в ходе пластической деформации. Второй подход позволяет понять процессы деформации и упрочнения в зоне скольжения, однако, он не дает возможности учесть процессы неоднородности пластической деформации и описать поведение макроскопического деформируемого тела. Поэтому для построения теории пластической деформации и упрочнения необходима связать оба эти уровня между собой. Паниным В.Е. была предложена концепция многоуровневого характера пластической деформации, которая должна была объединить оба подхода [1]. Согласно данной концепции деформируемое тело - есть многоуровневая система, в которой эволюция потери сдвиговой устойчивости на микро-, мезо- и макроуровнях обеспечивает пластическую деформацию кристалла. В последующие годы концепция о структурных уровнях совершенствовалась и развивалась [26-29] и сегодня стала основой современного методологического подхода к исследованию пластического течения и упрочнения, анализу неоднородности деформации и ее локализации.

С позиций физической мезомеханики неоднородность деформации и ее локализация рассматривается на трех структурных уровнях [29]. На микромасштабном уровне локализация деформации зависит от кристаллографии деформируемого кристалла и проявляет себя в начале

пластической деформации в материалах с низкой энергией дефекта упаковки в виде плоских скоплений дислокаций внутри кристалла (в зоне скольжения), а на поверхности - в виде линий скольжения. На мезомасштабном уровне при развитии деформации локализация проявляется на поверхности кристалла в виде систем следов сдвига, полос сдвига (shear bands) и мезополос деформации. На макромасштабном уровне локализация выражается в развитии макрополос деформации. Завершающей стадией локализации деформации на макромасштабном уровне является образование «шейки» в опытах на растяжение и разрушение кристалла. Локализации деформации в области шейки образца соответствует образование фрагментированной дислокационной субструктуры [30]. Данную субструктуру относят к субструктуре мезоуровня деформации. В связи с тем,

что мезоуровень охватывает структурные элементы деформации.......в

достаточно широких пределах от десятых долей микрометра для фрагментированной субструктуры до десятых долей миллиметра для мезополос деформации и деформационных фрагментов (доменов деформации), было предложено [31 ] мезомасштабный уровень делить еще на два подуровня. К мезоуровню I предложено относить дислокационный ансамбль, а к мезоуровню II - фрагментацию деформации образца (зерен поликристалла) и образование мезополос [31].

Таким образом, рассмотрение пластической деформации кристалла с позиций физической мезомеханики предполагает одновременное и согласованное рассмотрение деформационных процессов, происходящих на трех масштабных уровнях. На каждом из этих уровней образуются свои структурные элементы, которые могут включать структурные элементы более мелкого масштаба или эти структурные элементы могут развиваться параллельно с элементами более высокого масштаба. Взаимосогласованное образование структурных элементов на разных масштабных уровнях обеспечивает оптимальную диссипацию механической энергии, подводимой

к кристаллу, и представляет собой самосогласованный процесс на всех уровнях деформации.

Панин В.Е. на основе обобщения большого объема экспериментальных данных сформулировал ряд методологических синергетических принципов физической мезомеханики, на основе которых рассматриваются механизмы пластической деформации и разрушения твердых тел [32]. Сделан вывод, что основные процессы пластической деформации происходят на мезо- и макромасштабных уровнях под действием касательных напряжений, а деформация, происходящая на микроуровне, имеет аккомодационную природу и реализуется дислокационным механизмом.

Предложенный Паниным В.Е. методологический подход в последующие годы активно развивался и использовался в ряде теоретических и экспериментальных исследований.

В работе [33] Макаров П.В. представил единый подход к моделированию процессов пластической деформации и разрушения материалов со сложной внутренней структурой на разных масштабных уровнях с учетом вклада накопленной на нижних уровнях деформации в деформацию верхних уровней. В результате моделирования упругопластического деформирования мезообъемов показано, что иерархия структурных элементов деформации различных размеров зависит от исходной неоднородности и условий нагружения и является характерной чертой развития деформации на мезоуровне. На микроуровне эти процессы сопровождаются релаксационными явлениями в формирующихся дислокационных субструктурах.

Мировоззрения физической мезомеханики получили развитие в работе [34]. Панин В.Е. и Гриняев Ю.В. объясняют фрагментацию деформации на всех структурных уровнях волновым характером распространения пластического течения по схеме «сдвиг + поворот». На микромасштабном уровне фрагментация обуславливается формированием разориентированых

дислокационных субструктур; на мезомасштабном - развитием дисклинаций, полос сдвига и мезополос. Суперпозиция фрагментации материала на микро-, мезо- и макромасштабных уровнях деформации описывает стадию предразрушения материала на макромасштабном уровне. Причем на различных масштабных уровнях типы деформационных дефектов, очерчивающие границы фрагментов, весьма отличны друг от друга. Однако их всегда можно охарактеризовать одним общим параметром - степенью разориентировки. Авторы сделали вывод о масштабной инвариантности разориентированной субструктуры, что позволяет построить теорию пластической деформации и разрушения, основываясь на принципах физической мезомеханики и отталкиваясь непосредственно от мезо-, а не от микроуровня. Многоуровневая модель деформируемого тела в рамках предлагаемого подхода описывается с помощью полевых уравнений.

Теплякова Л.А., Козлов Э.В. [35] экспериментально показали, что фрагмент сдвига, изгиба-кручения и поворота являются основными структурными элементами проявления неоднородности и локализации деформации на макромасштабном уровне для металлических ГЦК монокристаллов.

Другим проявлением неоднородности п является экспериментально наблюдаемое образование полос деформации, которое физическая мезомеханика на мезо- и макроуровне связывает с формированием концентраторов напряжений и релаксацией их на соответствующих уровнях [32, 34, 36-37].

Неоднородность деформации может выражаться в формировании на поверхности поперечных складок. Их образование наблюдали на образцах интерметаллида №бзА137 [38]. Развитие указанных складок приводит к локализации деформации и фрагментации образца на мезомасштабном уровне. Увеличение нагрузки ведет к переходу пластической деформации на макромасштабный уровень, этот процесс сопровождается огрублением

деформационного рельефа и увеличением количества складок. Таким образом, локализация деформации на макроуровне происходит в поперечных складках. Обнаружить следы скольжения, как проявление действия пластической деформации на микромасштабном уровне, в работе не удалось даже при больших степенях увеличения. Таким образом, авторы делают заключение о том, что по размеру элементов деформационного рельефа можно точно отследить масштабный уровень, на котором происходит деформация в образце. При переходе от мезо- к макромасштабному уровню деформации и к последующему разрушению образца отмечается вихревое движение элементов деформационной структуры и увеличение размеров и огрубление элементов деформационного рельефа.

Авторы работы [36] на поликристаллической низкоуглеродистой стали 10, в опытах на растяжение установили, что на всем протяжении процесса растяжения (до 14%) наблюдается фрагментация деформации на мезомасштабном уровне с образованием полосовой мезоструктуры. Показана определяющая роль максимальных касательных напряжений в формировании мезополос локализованной деформации на мезо- и макромасштабном уровне.

В работе [37] выявлено три масштабных уровня (тонкое скольжение, полосы сброса, макрополосы сдвига) локализации деформации в опытах на сжатие монокристаллов Ш7. Авторы показывают, что масштабные уровни локализации деформации связаны с концентраторами напряжений соответствующего уровня. Кроме того, выявлено качественное подобие масштабных уровней потери сдвиговой устойчивости ионных кристаллов и металлических материалов.

Таким образом, предложенная Паниным В.Е. концепция о многоуровневом характере протекания пластической деформации [1],

18 : позволила гармонично связать различные направления исследования пластической деформации, такие как дислокационная физика деформации, континуальная механика деформируемого твердого тела и механика разрушения. На основе подхода мезомеханики деформация любого твердого тела рассматривается как многоуровневая самоорганизующаяся система, в которой пластическая деформация развивается как последовательная эволюция потери сдвиговой устойчивости на микро-, мезо- и макромасштабных уровнях.

Одной из задач физической мезомеханики является установление структурных уровней деформации твердых тел и взаимосвязь деформации на этих структурных уровнях. При рассмотрении поликристаллов можно выделить следующие уровни: образец целиком - группа зерен - отдельное зерно (или фаза) - структурные элементы в зерне. При рассмотрении монокристаллов масштабные уровни будут отличаться. Для указанного случая можно выделить: образец целиком - деформационный домен -структурные элементы деформации (макрополосы и складки, мезополосы деформации, следы скольжения). В связи с этим, под организацией деформации можно понимать определение иерархической соподчиненности, взаимовлияния процессов протекающих на каждом из масштабных уровней и эволюцию структурных элементов деформационного рельефа [12, 16].

В зависимости от организации деформации на разных структурных уровнях будет наблюдаться различное проявление неоднородности пластической деформации, которое будет иметь свои особенности в поли- и монокристаллах, а, в последних, - определяться кристаллографической ориентацией всех граней монокристалла (кристаллографическая установка)..

1.2. Неоднородность пластической деформации металлических поликристаллических материалов

Начало науке о пластической деформации было положено во второй половине XIX века. К данному периоду времени относятся работы таких ученых, как Чернов Д.К., Треска Г., Сен-Венан Б., Леви М. В XX веке научные изыскания в этом направлении продолжили Кузнецов В.Д., Давиденков H.H., Бочвар A.A., Губкин С.И., Христианович С.Х., Ильюшин A.A., Губер М., Мизес Р., Генки Г., Прандтль JL, Надаи А., Хоникомб Р. и др.

Исследователи рассматривали процесс пластической деформации на разных масштабных уровнях, начиная с образования шейки при растяжении и заканчивая рассмотрением дислокационных взаимодействий. При этом неоднородность пластической деформации изучалась на моно- и поликристаллических материалах. Наиболее подробно она анализировалась для поликристаллов в пределах всего образца, группы зерен и отдельного зерна. Уже здесь прослеживается роль структурных уровней в изучении неоднородности деформации поликристаллического агрегата.

Используя многоуровневый подход, рассмотренный ранее (раздел 1.1), проанализируем работы по неоднородности пластической деформации.

В основе изучения пластической деформации лежит исследование картины деформационного рельефа для анализа сдвиговой деформации и использование рентгеноструктурного метода для анализа кристаллографических разориентировок. Рентгеновские методы для изучения пластической деформации впервые применили Иоффе А.Ф. и Кирпичев М.В., а Гарбер Р.И. открыл существование «упругих» двойников. В связи с особенностью рентгеноструктурного метода (размер рентгеновского пучка)

минимальный размер изучаемого структурного элемента составляет 0,5 мм и относится к мезоуровню деформации. С развитием электронной микроскопии появилась возможность исследования разориентаций локальных объемов составляющих десятые доли микрометра. ' ;

Если поверхность металлического образца отполировать, а затем подвергнуть нагружению, то на поверхности можно обнаружить системы' параллельных тонких линий - линий скольжения. Указанные линии являются проявлением неоднородности деформации, в этом случае деформация локализована в плоскости скольжения. В начале XX века Розенхайн и Эвинг показали, что эти линии представляют собой ступеньки на поверхности, возникающие в результате микроскопических сдвиговых смещений вдоль кристаллографических плоскостей [39]. Согласно Хирту Дж. и Лоте И. [40]. скольжением называется смещение, реализовываемое движением единичных дислокаций. В случае, когда скольжение осуществляется при участии многих дислокаций его называют сдвигом. В этом случае линии, образующиеся на полированной поверхности кристалла, более правильно было бы называть линиями сдвига [16]. В указанных линиях сдвига также локализуется пластическая деформация.

Пластическое деформирование поликристаллических образцов имеет свои особенности на различных масштабных уровнях. При изучении пластической деформации поликристаллов необходимо учитывать деформацию образца целиком, деформацию групп зерен и отдельных зерен, при этом рассматривается распространение деформации от зерна к зерну, влияние размера и ориентации зерен и другие факторы.

1.2.1. Пластическая деформация в масштабе образца (макроуровень)

Первоначально неоднородность и локализация деформации наиболее подробно изучались применительно к теории обработки металлов давлением.

Хорошо известны такие проявления неоднородности деформации на макроуровне как образование шейки, полос Людерса-Чернова и «кузнечного креста». Они являются крайним проявлением неоднородности деформации и рассматриваются как ее локализация. Вопросами локализации деформации занимались Надаи А., Кузнецов В.Д., Губкин С.И., Фридман Я.Б., Дзугутов М.Я., Охрименко Я.М., Пашков П.О., Давиденков H.H. и многие другие. Подробный обзор по этому вопросу по состоянию на 1980 г. дан Пресняковым A.A. в работе [41].

При первоначальном изучении процесса локализации пластической деформации долгое время считалось, что он свойственен только растяжению (образование шейки). Однако Губкиным С.И. было проведено детальное исследование процесса локализации деформации, сделаны выводы о его физической природе при анализе процесса осадки (ковки, штамповки и плоской прокатки) [42-43]. Губкиным С.И. было показано, что локальное течение возникает на контактной поверхности по периметру образца и распространяется вглубь по направлению действия максимальных сдвигающих напряжений, образуя при этом внутри образца «конус скольжения». Вблизи конуса наблюдается деформация, значительно превышающая среднюю деформацию по образцу. Наиболее благоприятные условия течения материала возникают, когда конуса скольжения от верхнего и нижнего пуансона смыкаются, образуя «кузнечный крест». Локализация проявляется при различных способах деформации (растяжении, сжатий, кручении и др.). Следовательно, неоднородность деформации на макроуровне локализуется в объеме образца в строго определенных направлениях - направлениях максимальных касательных напряжений [43].

В работах [44-47] с использованием оптико-телевизионного измерительного комплекса высокого разрешения коллектив авторов изучал организацию пластической деформации на различных поликристаллических агрегатах. В работе [44] на высокопрочных поликристаллах стали ВКС-12 и субмикрокристаллических армко-железе и титане было показано, что деформация в шейке связана с развитием двух стационарных макрополос деформации самоорганизованных по схеме «креста». Причем в стали ВКС-12 деформация в обеих макрополосах развивается с одинаковой интенсивностью, что приводит к образованию симметричной шейки. В субмикрокристаллческих армко-железе и титане симметричная Шейка наблюдается только очень короткое время, при дальнейшем нагружении интенсивная сдвиговая деформация развивается только в одной из макрополос. Для стали ВКС-12 [48] рассчитаны линейные и сдвиговые компоненты деформации, интенсивность скорости деформации и напряжения. Полученные данные показывают, что максимальные значения компонент наблюдаются в центре шейки, а максимальные сдвиговые компоненты в каждой ее четверти. При этом распределение главных компонент имеет волнообразный характер с двумя максимума по обе стороны от центра. В работе [45] авторы в опытах на растяжение установили, что крупнозернистая медь проходит три уровня потери сдвиговой устойчивости при деформации (микро-, мезо- и макро-). Возникновение шейки авторы связывают со значительной потерей аккомодационной способности дислокаций на микро- и мезоуровнях. В случае исследования субмикрокристаллической меди потеря сдвиговой устойчивости происходит на мезоурвне. На поверхности образца наблюдаются редкие пластиноподобные мезополосы под углом порядка 54° к оси растяжения, имеющие, по мнению авторов, некристаллографическое происхождение. Формирование шейки в субмикрокристаллической меди авторы рассматривают как слабоосцилирующую фазовую волну переключений. На

ультромелкозернистой меди коллектив авторов [47] показал, что локализация деформации при растяжении характерна не только для шейки и макрополос деформации, но и для областей однородного удлинения образца. В работе [46] авторы рассматривали поликристаллический сплав NiTi с размером зерна около 20 мкм. В опытах на растяжение образцов с надрезом выявлено, что в начале пластической деформации в области надреза образуются макрополосы локализованной деформации, далее в процессе деформации происходит делокализация макрополос с формированием размытой шейки. В работе Дударева Е.Ф. с коллегами на субмикрокристаллическом титане марки ВТ1-0 показана его высокая склонность к локализации и образованию макрополос деформации в интервале температур 273 573 К [49].

Выше отмечалось, что форма образца и вид нагружения влияют на неоднородность и локализацию деформации. Так, при линейном растяжении гладких образцов, возникает «шейка», являющаяся местом локализации деформации. Местом образования «шейки», как показывают эксперименты, является область вблизи подвижного захвата. При деформации растяжения выделяют спонтанно возникающую и исчезающую - «бегающую шейку» и устойчивую «шейку» [41]. Появление «бегающей шейки» происходит при достижении предела текучести и проявляется как возникновение и замораживание областей локального течения со скачкообразным изменением напряжений течения и истинной скорости деформации. При формировании «шейки» напряженное состояние металла в области локализации деформации от линейной переходит к объемному всестороннему растяжению, которое ведет за собой падение величины максимальных сдвигающих напряжений по мере роста поперечных, что приводит к увеличению максимальных напряжений течения. Пресняков A.A. связывает способность пластичных материалов деформироваться без разрушения именно с наличием «бегающих шеек». В работе [27] появление бегающей шейки авторы связывают с зернограничным проскальзыванием, которое обуславливает локализацию

деформации. В работах коллектива Зуева Л.Б. [2, 50-54] пластическая деформация рассматривается как волновой процесс, формирование шейки объясняется слиянием автоволн локализованной пластичности, при этом в месте будущего разрушения зарождается высокоамплитудный очаг локализованной пластичности.

Волновой характер пластической деформации исследуется авторами [2,51-55] методом спекл-интерферометрии. Результаты исследований показали, что локализация пластической деформации на макроуровне самоорганизуется и имеет автоволновой характер. Причем формы локализации связаны с кривой течения и дислокационной структурой. Установлена количественная связь между длиной волны локализованной деформации и характеристиками дислокационной структуры циркониевого сплава [53]. Выявлено, что длина волны локализованной деформации прямо пропорциональна среднему размеру элементов дислокационной субструктуры. Связь волнового характера пластического течения с кривой течения рассмотрена в ряде работ, например [51, 54]. Показано, что формы локализации различны и зависят от действующего на данной стадии течения закона деформационного упрочнения. На стадии линейного упрочнения локализация пластической деформации принимает форму автоволны. Автоволновому процессу локализации течения на данной стадии в соответствие может быть поставлена квазичастица. На стадии предразрушения области локализованной пластичности движутся с постоянной скоростью, происходит стягивание волн локализованной деформации к месту будущего формирования шейки и разрушение образца, На поликристаллическом алюминии установлено [52], что на стадии линейного упрочнения картина локализации приобретает волновой тип. Очаги локализованной пластической деформации на указанной стадии синхронно движутся, деформация идет так, что в процесс постепенно вовлекаются новые слои материала, примыкающие к передним фронтам

подвижных очагов, на задних фронтах деформация прекращается. На стадии параболического упрочнения очаги деформации неподвижны, практически вся пластическая деформация локализована внутри этих очагов, а материал между ними практически не деформируется. На стадиях параболического упрочнения деформированные и недеформированные слои чередуются, образуя стационарную структуру. Высокое значение локализации деформации на второй параболической стадии приводит к формированию в образце 3...5 шеек, далее деформация локализуется в одном месте, где и происходит разрушение образца. При переходе от одной стадии к другой картина очагов локализованной деформации изменяется.

Автор [3] приводит данные об общности волновых процессов при локализации макродеформации для поли- и монокристаллов с различным типом кристаллических решеток. Характерными картинами локализации деформации являются уединенный фронт, волновой процесс и стационарная система.

В работе [56] с использованием оптико-телевизионной системы высокого разрешения на поверхностно упрочненных образцах из стали 12Х1МА авторы установили, что механизмом деформации является распространение макрополос локализованной деформации вдоль образца по схеме волны переключения. Макрополосы деформации связаны с действием базовых концентраторов напряжения - захватов испытательной машины.

Лычагин Д.В. на поликристаллической меди при сжатии с использованием метода делительных сеток показал, что распределение деформаций по поверхности образца имеет волнообразный характер, причем масштаб неоднородности значительно больше среднего элемента зерна поликристалла [57]. В работе отмечается, что при деформации е=0,03 наибольшей величины локальная деформация достигает у вертикальных ребер и в центре грани, при увеличении деформации до значения е=0,09 резко возрастает деформация у приторцевых ребер, при достижении ¿=0,12

деформация у приторцевых ребер все еще продолжает играть заметную роль. На поверхности грани наблюдаются как области с высоким значением локальной деформации, так и области с близкой к нулю деформацией. Таким образом, показано, что компоненты деформации отличаются в соседних точках грани образца, а неравномерность деформации на макроуровне отражает кооперативные процессы деформации большого числа зерен поликристалла.

В работе [2] авторы показали, что макроскопическая локализация пластической деформации наблюдается для различных ОЦК, ГЦК, ГПУ и тетрагональной структур, находящихся в разных состояниях (поли-, нанокристаллическом и аморфном). Локализация наблюдается не только в опытах на растяжение, но и в испытаниях на сжатие.

1.2.2. Пластическая деформация группы зерен (мезоуровень I)

Неоднородность деформации поликристаллов на мезоуровне связана с несогласованной деформацией ансамбля зерен. На данном уровне деформации особое значение уделяется ориентации зерен друг относительно друга, размерам зерна, типу границ между зернами, их упрочнению.

В работе Хоникомба Р. приводятся данные Боаса В. и Харгривса, которые на крупнозернистом техническом алюминии в опытах на растяжение показали, что имеет место большая разница в значениях деформации не только в различных зернах, но и внутри них. При этом при переходе через границу зерен деформация не прерывается, хотя в этой области и может наблюдаться резкий градиент значений [39]. Таким образом, авторы особую роль отвели границам зерен при пластическом течении поликристаллического материала. Позже Юрии и Уэйна продолжили исследования в этом направлении. Каррекер и Хиббард получили

аналогичные результаты, исследуя крупнозернистую медь. В ряде работ, например [58] также указывается, что полосы локализации проходят поперек зерен, пересекая их границы.

Пашков П.О. с соавторами в работах [59-61] приводят результаты исследований неоднородности деформации и ее локализации при деформации поликристаллов. Анализируя данные о распределений деформации авторы, делают вывод о том, что пластическое течение в зернах поликристалла проходит неоднородно, причем степень неоднородности возрастает по мере роста средней деформации образца [61]. Аналогичные результаты были получены в [62] для стали 38ХС с использованием методов статистического анализа. По законам распределения деформации микроструктуры в зависимости от макродеформации было выявлено, что с увеличением макродеформации образца возрастает неоднородность деформации. Кроме того, Пашковым П.О. с соавторами была установлена периодичность распределения пластической деформации в деформируемом поликристалле, отмечено чередование сильно и слабо деформированных областей, причем размер указанных областей на 1-2 порядка больше величины зерна поликристалла [59], аналогичные результаты получены Лычагиным Д.В. [57] на поликристаллической меди, с использованием метода делительных сеток.

Кукса Л.В. с соавторами [63] установили, что пластическая деформация поликристаллической меди развивается неоднородно при линейном и плоском (в том числе и при сложном) напряженном состоянии, причем большая неоднородность наблюдается при плоском напряженном состоянии. Характер развития деформаций отдельных участков существенно отличается при плоском и сложном нагружениях. Это отличие заключается в разной степени локализации деформации фиксированных участков. В работе [64] авторы на мелкозернистых поликристаллических сплавах изучили распределение пластических микродеформаций. В статье делается

заключение о том, что упругая, пластическая и прочностная анизотропия являются основными причинами, способствующими возникновению неоднородных напряженно-деформированных состояний в

поликристаллических материалах.

В работе [53] установлено, что при сжатии и растяжении периодичность распределения деформаций одинакова, а размер зерна влияет на период распределения деформации, при этом меньшему размеру зерна соответствует меньший период. Также была показана связь между элементами микростроения стали и пластическим течением. Картина распределения следов сдвига на поверхности поликристаллического образца сорбитовой стали зависит от величины зерна аустенита, чем крупнее зерно, тем грубее картина следов сдвига [52]. На связь длины волны локализованной деформации с размером зерна также указывается Зуевым Л.Б. с соавторами, в ряде работ (например [52, 65]). В работе [65] Зуев Л.Б. показывает, что длина волны локализованной деформации X связана с размером зерна D следующим соотношением:

' 1 =-^-.

1 + С • ехр(-а • D)

Авторы [66] указывают на связь размера зерна со склонностью к двойникованию при растяжении образцов из сплава Fe-Si. В работе показано, что двойникование более характерно для крупных зерен, с уменьшением размера зерна большую роль играют границы. •

Чечулиным Б.Б. [67] при изучении микронеоднородности пластического течения поликристаллических металлов было показано, что в аустенитной стали пластическая деформация происходит более однородно при больших степенях деформации по сравнению с ферритной сталью, которая, напротив, имеет тем большую неоднородность, чем выше степень пластической деформации. Наибольшая величина неоднородности у углеродистых сталей со смешанной структурой отмечается в начальный момент нагружения.

Увеличение степени деформации несколько снижает величину неоднородности, однако, ее величина остается довольно существенной до момента разрушения образца. При сравнении неоднородности деформации различных углеродистых сталей сделано заключение, что увеличение содержания углерода в стали повышает неоднородность ее деформации; Кроме того, в работе методом анализа частотных диаграмм была оценена неоднородность деформированного состояния структурных составляющих (перлита и феррита) и отдельно определена величина средней пластической деформации для зерен феррита и перлита.

Коневой H.A., Шаркеевым Ю.П. и Лапскером И.А [68-70] на поликристаллических сплавах СизАи и NißFe со средним размером зерна <d>=40 мкм измерением величины деформации отдельного зерна при одной и той же средней степени деформации образца, было установлено, что зерно большего размера дает больший вклад в процесс деформации и в них действует большее число систем скольжения. Картина деформирования группы зерен отражается на деформации отдельно взятого зерна. С увеличением степени деформации возрастает неоднородность деформации как на уровне одного зерна, так и на уровне нескольких зерен. Было показано наличие корреляции деформации группы зерен. В упорядоченном сплаве имеется корреляция групп, содержащих до восьми зерен, в разупорядоченном эта группа составляет 3-4 зерна.

Для поликристаллов деформированных прокаткой зарубежные авторы [71] предлагают две модели пластической деформации (при этом из рассмотрения исключаются такие механизмы деформации как двойникование, зернограничное проскальзывание): однородное множественное скольжение и одиночное скольжение. Множественное скольжение наблюдается у мест концентрации напряжений - границы зерен, тройные стыки. Вне зоны концентрации напряжений преобладает одиночное скольжение. Совмещение этих двух областей, а также микроструктура

материала, форма зерен и наличие границ зерен приводит к специфическому протеканию пластической деформации и возникновению неоднородности напряжения.

В работе Зуева Л.Б. с коллегами [2] на поликристаллическом алюминии с размером зерна более 10 мм авторы экспериментально показали, что соотношения между локальными сдвигами еху, и локальными поворотами со2 по мере роста интегральной картины деформации меняются. При напряжениях близких к условному пределу текучести амплитуды и пространственные периоды сильно различаются, синфазности распределения не наблюдается, по мере роста общей деформации эти различия исчезают. При изменение размеров зерен в алюминии с 10 мм до 80 мкм и понижение температуры также наблюдается пространственная периодичность локальных сдвигов еху, и локальных поворотов со2. В этой же работе [2], приведены данные по зависимости пространственного периода макролокализации от размера зерна на примере алюминия. Показано, что период неоднородности локализованного пластического течения X сложным образом зависит от размера зерна Б деформируемого материала. В целом при увеличении размера зерна увеличивается и период макролокализации, но при достижении О размера более 2,5 мм, X становится постоянной и для алюминия составляет 16 мм.

Данные, приведенные в работе Елсуковой Т.Д. с соавторами [72] свидетельствуют о том, что на макромасштабном уровне для поликристаллов свинца развитие деформации связано с движением целых конгломератов зерен. Это приводит к развитию сдвига по двум сопряженным направлениям максимальных касательных напряжений и появлению трещин, проходящих через многие зерна. Данный процесс свойственен стадии ускоренной ползучести.

В работе [73] Ашихмин В.Н. и Трусов П.В. на плоском модельном кристалле показали, что на мезоуровне реализация пластической деформации

осуществляется с помощью эстафетного механизма. При этом, на мезоуровне в любой момент времени пластическая деформация наблюдается лишь в отдельной области, затем указанные области перемещаются, причем в этом случае на макроуровне деформация может быть однородной. Такая неоднородность на мезоуровне связана со случайной кристаллографической ориентацией зерен. Различная ориентация зерен в свою очередь приводит к более или менее благоприятной ориентации областей относительно приложенной нагрузки.

При изучении неоднородности свойств, напряжений и деформаций поликристаллических материалов исследователи неизбежно сталкиваются с проблемой зернистости металла, которая не позволяет использовать классические методы механики твердых тел для исследования данных явлений. Для решения указанных выше задач целесообразно применение методов статистического анализа.

Статистический анализ предлагает количественные методы оценки свойств, напряжений и деформаций поликристаллических материалов с учетом их зернистости. Данный подход дает возможность установления зависимостей между структурой и свойствами материала, а, следовательно, и возможность прогнозировать свойства поликристаллов и композитов. Методы статической механики деформируемых тел являются основными методами статистического металловедения.

Известно, что в поликристалле ориентировка кристаллитов распределена случайным образом, поэтому и наблюдается существенная анизотропия их свойств, а деформация микроструктуры поликристалла представляет собой случайные тензорные поля [62]. Связь между деформациями отдельных зерен поликристалла отражает корреляционная функция двухмерного случайного поля микродеформаций, причем для макроизотропного макрооднородного поля микродеформаций связь между деформациями зерен не зависит от направления.

Для стали 08Х18Н10Т были экспериментально получены одномерные законы распределения пластических продольных микродеформаций [62]. При деформации 4-35% распределение микродеформаций хорошо согласуются с нормальной плотностью распределения, разность гистограммы и кривой распределения не превышают 10%. При деформации 40-45%, когда наблюдается образование шейки, отмечается существенное отклонение от нормального закона распределения. Для стали 38ХС по графикам зависимости распределения деформаций микроструктуры от макродеформации установлено, что имеет место существенная неоднородность поля микродеформаций. Коэффициенты вариации при увеличении степени деформации уменьшались, что говорит о том, что прц увеличении макродеформации уменьшается доля зерен, имеющих среднюю деформацию. Распределение поперечных и продольных микродеформаций для стали 12Х1МФ при деформации 12% имеет бимодальный вид. Такой характер кривых обусловлен свойствами перлита и феррита, причем если представить такое распределение в виде суммы распределений, то по площади под каждой кривой можно определить концентрацию фаз. Для стали 08X18Н10 при совместном рассмотрении одноточечного и двухточечного законов распределения микродеформаций выявлено, что доля зерен, деформированных на величину близкую к степени деформации всего образца, составила порядка 30%. Вероятность появления зерен, которые деформировались на величину в 1,5 раза превышающую общую деформацию образца для зерен, расположенных перпендикулярно оси растяжения, в 10 раз больше, чем для зерен расположенных параллельно оси образца.

Для выявления зависимости между деформациями отдельных зерен используют корреляционные эллипсы, которые являются геометрическим местом точек, соответствующим равным вероятностям [62].

В работе [74] с помощью метода конечных элементов на поликристаллах с кубической решеткой подтвержден вывод о наличии в зерне поликристалла

приграничной зоны, которая характеризуется большим разбросом нормальных напряжений и центральной области, характеризуемой разбросом касательных напряжений. Авторы работы также сделали заключения о том, что в условиях всестороннего растяжения или сжатия неоднородность поля мезонапряжений отсутствует.

Таким образом, методы статистического анализа позволяют производить количественный анализ неоднородности пластической деформации, распределения напряжений и деформаций, учитывая разнозернистость поликристаллических материалов, влияние соседних зерен на протекание деформации, разориентацию зерен в поликристалле и т.д.

1.2.3. Пластическая деформация зерна (мезоуровень II)

Основные особенности деформации поликристаллов связанны с наличием зерен, границ зерен, размерами зерен и т.д. Поэтому при исследовании деформации поликристаллов особый интерес представляет изучение неоднородности пластической деформации отдельно взятого зерна. Несмотря на то, что зерно представляет собой более простой объект для исследования по сравнению с поликристаллическим агрегатом, но даже в этом случае до конца не ясно каким образом в нем осуществляется пластическая деформация. В ряде работ, например [75-81], обсуждаются различные схемы деформации зерна: схемы Работнова, Лефферса, Будянского, Мизерса, Батдорфа, Лина, Бишопа-Хилла, Малмейстера, Закса, Тейлора, Кохендорфера, Бишопа-Хилла и ряд других.

Схемы Тейлора и Бишопа-Хилла близки между собой и предполагают, что деформация поликристалла однородна. При этом напряжения и деформация непрерывны даже на границах зерен. Данное предположение, однако, вызывает сомнения, т.к. ряд авторов экспериментально [5, 66, 82]

показывают, что границы зерен являются местами локализации деформации и формирования аккомодационных полос. Кроме того, схемы Тейлора и Бишопа-Хилла для обеспечения непрерывности деформации поликристалла и целостности образца предполагают, что в каждом отдельном зерне должно действовать не менее пяти независимых систем скольжения по схеме Тейлора и шесть + восемь систем скольжения по схеме Бишопа-Хилла. В общем случае система напряжений в каждом зерне не совпадает с внешним напряжением и Тейлор предполагает, что существует особый вид нагруженного состояния для каждого зерна. К недостаткам рассмотренной схемы можно отнести то, что она не учитывает, что в поликристалле уже только за счет действия соседних зерен невозможно создать условия однородности деформации. Также практически невозможно создать условия, при которых сдвиг стал бы осуществляться по всем независимым системам скольжения.

Схемы Батдорфа, Будянского описанные в работе Лапскера И.А. [70] полагают, что напряжение однородно во всем образце, а схема напряжения отдельного зерна совпадает с приложенной. Поэтому в зерне работает только одна система с наиболее благоприятным ориентационным фактором и совместность деформации зерен не требуется. Однако, такой подход в случае рассмотрения поликристалла неизбежно приводит к вопросу о механизме сохранения сплошности образца при деформации.

Модель Закса предполагает, что при деформации поле напряжений во всем кристалле и в отдельно взятом зерне совпадают, а деформация происходит за счет кристаллографического скольжения по системам с максимальным сдвиговым напряжением, определяемым тензором напряжений, а не фактором Шмида. При реализации данной схемы, скольжение будет зависеть от напряжения создаваемого соседними зернами, но в целом деформация поликристалла представляет собой согласованный процесс деформации всех зерен.

Панин В.Е. с соавторами в работе [83] в опытах на растяжение показывают, что базовым механизмом деформации отдельных зерен свинца является схема Закса. Все остальные механизмы деформации сопутствующие одиночному скольжению обеспечивает материальный поворот. Аккомодационные поворотные моды по данным авторов могут развиваться не только в приграничных областях, но и во всем объеме зерна.

Исследования железно-никелевого (25 ат. % Бе) и медно-золотого (75 ат. % Аи) сплавов позволили авторам работ [68-70] сделать вывод, что деформация в зернах этих сплавов развивается по схеме близкой к схеме Закса. Изучение типичной картины скольжения зерен сплавов приводит авторов [68-70] к выводу о том, что хотя деформация в зерне в среднем и следует схеме Закса, но в локальных приграничных участках наблюдается формирование аккомодационных систем скольжения. Поэтому авторы предлагают следующую модель: в зерне действуют максимально нагруженные первичные системы скольжения, величина относительного сдвига в которых прямо пропорциональна фактору Шмида. Для сохранения непрерывности прохождения деформации через границы зерен вблизи их границ формируются аккомодационные системы скольжения. Появление аккомодационных систем связывают с контактными напряжениями. Чаще всего они возникают в самых нагруженных, после основных, системах. Сдвиг в этих аккомодационных системах пропорционален внешним напряжениям. Таким образом, авторы склоняются к тому, что данная схема более всего близка к обобщенной схеме Закса-Кохендорфера.

Классические подходы Закса и Тейлора к протеканию пластической деформации поликристаллов предполагают, что поле напряжений является однородными. Данное предположение и является главным недостатком их моделей. Они не учитывают анизотропию упругих свойств зерен, влияние соседних зерен друг на друга, а это, несомненно, приводит к неоднородности

напряженного состояния, а соответственно и к разному уровню напряжений в активных системах скольжения зерна.

Схема Кохендорфера учитывает необходимость корреляции деформаций в соседних зернах для обеспечения целостности образца при деформации [84]. По Кохендорферу деформация внутри зерна осуществляется по схеме Закса. В ходе эволюции процесса пластической деформации, условия сдвига меняются и в некоторой части зерна, где деформация еще не проходила, возможен запуск новых систем, которые на поверхности образуют следы сдвига, занимающие гораздо меньшую площадь по сравнению со следами, образовавшимися от первичных систем сдвига. Это позволяет говорить об аккомодационных процессах, происходящих в приграничных областях зерна.

Изучая деформацию отдельного зерна поликристалла, исследователи опираются на различные модели деформации зерен, но ясного ответа, почему реализуется та или иная схема деформации пока нет. Большинство существующих подходов опираются на модели Закса, Тейлора "и Кохендорфера.

Лычагин Д.В. проводит аналогию данных по фрагментации моно- и поликристаллов, которые свидетельствуют об общности причин их вызывающих [6]. Схемы деформации Закса, Тейлора и Кокхендорфера по сути отражают отдельные этапы развития процесса фрагментации, т.е. эволюция картины сдвига внешне может быть близка к той или иной схеме деформации. Однако, последовательность включения систем сдвига в деформацию и анализ картины фрагментации не позволяют сказать, что какая либо схема реализуется в чистом виде. На отдельном этапе фрагментации деформация идет по системе с максимальным сдвиговым напряжением в одной системе плоскостей сдвига (схема Закса). Изменение условий деформации ведет к сдвигу по другим системам, что приводит к внутризеренной деформации и реализации схемы близкой к схеме Кокхендорфера. Вообще все рассмотренные схемы являются результатом

реализации процесса фрагментации сдвиговой деформации и обусловлено неоднородностью напряженного состояния.

Следующим важным вопросом является вопрос о передачи деформации от зерна к зерну. Неоднородность деформации внутри зерна может зависеть от' механизма зернограничного упрочнения. Существует множество теорий зернограничного упрочнения. Коттрелл А.Х. [85-86], Голд И. и Армстронг Р. [87] предполагают, что для передачи скольжения из одного зерна в соседнее необходимо возникновение концентратора напряжений сдвига. Указанный концентратор, по их мнению, формируется возле границ плоских скоплений дислокаций. В работах Конрада Г. [88] плотность дислокаций связывается с размером зерна, чем больше размер зерна, тем меньше плотность дислокаций. Ли Дж. С.М. [89] показывает связь зернограничных источников с начальной стадией пластической деформации, а их число с отношением площади границ зерен к объему зерен. Эшби М.Ф. [90], а затем Томпсон А.В. [91], Марголин X. и Ягучи X [92] говорят о геометрически необходимых дислокациях и также связывают их плотность с размером зерна. Моисеев В.Ф. и Горная И.Д. [82] предлагают свою деформационную модель, в которой зернограничные эффекты объясняются с точки зрения разориентировки зерен поликристалла. В предложенной модели передача скольжения между зернами осуществляется с помощью концентраторов напряжений, а у границ зерен наблюдаются места локализации деформации. Плотность дислокаций, также как и в работах [85-92], авторы связывают с размером зерна, но, кроме того, говорят о необходимости привлечения дополнительной плотности дислокаций в случае необходимости компенсации разориентировки зерен.

В работе [6] обращается внимание на то, что деформационное поведение поверхностных зерен и зерен внутри образца различаются. Данное обстоятельство связано с различием напряженного состояния зерен внутри образца от поверхностных зерен. Так, если в первом случае зерна

испытывают действие соседей со всей сторон и в них реализуется схема всестороннего неравномерного сжатия, то во втором случае - они ограничены соседями только с одной стороны и схема напряженного состояния может быть схемой «растяжения-сжатия» или другая.

В работе [93] Николаев В.И. и Шпейзман В.И. отмечают, что при деформации при температуре жидкого гелия ведет к некристаллографической локализации в масштабе образца, но в каждом отельном зерне поликристалла скольжение или двойникование идет по вполне определенным для данной структуры плоскостям. Разворот зерен приводит к размытию границ области локализации, делая более плавным переход от деформированной к недеформированной зоне.

Коллектив авторов работы [94] приводит данные о влиянии размера зерна на механизмы деформации в ГЦК-металлах. Чем мельче зерно, тем более деформация протекает по границам зерен с использованием механизмов зернограничной диффузии, зернограничного скольжения и т.д. При увеличении размера зерна деформация идет с использованием механизмов дислокационного скольжения внутри тела зерна. Наиболее важной функцией границ зерен при пластической деформации поликристаллов авторы [27] считают обеспечение условий совместности деформации.

Таким образом, несмотря на то, что рассмотренные модели развития пластической деформации учитывают и пытаются объяснить процессы фрагментации, происходящие при деформации поликристаллов, и связанные с неоднородностью напряженного состояния и различными условиями для реализации сдвиговой деформации, ни одна из них не может в полной мере объяснить все процессы пластического деформирования поликристаллического агрегата. Пока до конца не ясно, от чего зависит схема деформирования зерна. Для ответа на этот вопрос особо ценными являются результаты опытов по исследованию неоднородности пластической деформации монокристаллов.

1.3. Неоднородность пластической деформации монокристаллов

Изучение физико-механических, пластических свойств реальных поликристаллов сопряжено с определенными трудностями, которые значительно усложняет интерпретацию полученных на поликристаллах экспериментальных результатов. Поэтому наряду с изучением пластических свойств поликристаллических объектов необходимо исследовать механизмы и закономерности пластической деформации более «простых» объектов -монокристаллов. Полученные на монокристаллах результаты, несомненно, имеют огромную фундаментальную и практическую ценность.

Традиционно неоднородность деформации изучается в опытах на растяжение и сжатие.

В работе [4] на монокристаллах алюминия и меди в опытах на растяжение авторы изучили различные неоднородности деформации в зависимости от степени деформации. Ими были выявлены следующие характерные неоднородности: полосы сброса в плоскостях перпендикулярных направлению сдвига, пачки скольжения и полосы сдвига, полосы множественного скольжения.

В работе [2] авторы установили ряд общих для монокристаллов закономерностей. Так, на монокристаллических образцах меди, никеля, ГЦК сплавов на основе у-Ре было показано, что пластическая деформация на макромасштабном уровне развивается локализовано. Пространственная ориентация очагов локализации и их количество определяется кристаллографическими параметрами образцов. Макролокализация пластической деформации монокристаллов имеет волновой характер, который зависит от стадии деформационной кривой. Зуевым Л.Б., Даниловым В.И. и Баранниковой С.А. [2] были исследованы монокристаллы меди, никеля и сплава Си-М-Бп. Показано, что для стадии легкого скольжения для медных образцов характерно формирование трех

расположенных на одинаковых расстояниях под углом 50±5° к оси образца зон локализации деформации. Для никеля характерно формирования двух очагов локализации деформации под углами 50° и 54° к оси образца. В сплаве Си-ЫьЭп очаги наклонены под углом 20=Ы°. Угол наклона авторы связывают с наклоном действующих плоскостей скольжения. Для стадии линейного упрочнения характерно возникновение движущейся с постоянной скоростью системы очагов локализованной пластичности (4...5 очагов). При переходе к стадии параболического течения количество очагов локализованной пластичности увеличивается до 5...6. Наклон очагов на данной стадии по-прежнему связывается с системами скольжения.

Автор [3] показывает, что при деформации растяжением на макроуровне формируются как подвижные, так и стационарные очаги локализованной пластичности.

В работе [5] коллектив авторов на примере сплавов Си-А1 и Си-Мп в опытах на растяжение исследуют формирование и распространение фронтов полос Людерса. Авторы сообщают, что, несмотря на большую разницу в величине энергии дефекта упаковки рассматриваемых сплавов мезополосы скольжения и пачки полос скольжения развиваются в них похожим образом. Полная высота ступенек полос одиночного скольжения очень близка. Однако, величина энергии дефекта упаковки оказывает влияние на тонкую структуру линий скольжения. При увеличении деформации пачки полос скольжения преобразуются в полосу Людерса, распространяющуюся по кристаллу. Полосы Людерса для обоих сплавов очень похожи. Для сплаваСи-А1 сужение фронта полосы Людерса более выражено, чем для сплава Си-Мп. Проведя подробное исследование пластической деформации на монокристаллических сплавах с разной энергией дефекта упаковки, авторы пришли к выводу о сильной взаимосвязи между процессами деформации протекающими на микро-, мезо- и макроуровнях.

i РОССИЙСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ 41 ¡ БИБЛИОТЕКА

Существует достаточное количество работ по исследованию неоднородности пластической деформации в опытах на растяжение. Важное место среди них занимают исследования, проводимые томскими учеными в Институте физики прочности и материаловедения СО РАН с использованием методов спекл-интерферометрии и полей векторов смещения.

Исследованиями деформационного рельефа при сжатии традиционно занимаются ученые Томского государственного архитектурно-строительного университета. Анализ деформационного рельефа позволяет судить о неоднородном течении пластической деформации монокристаллов. Однако, сегодня еще очень мало работ, в которых приводились бы данные по количественной оценке неоднородности деформации.

Старенченко В.А., Теплякова JI.A., Лычагин Д.В., Абзаев Ю.А. и др. показали, что явление неоднородности деформации характерно для монокристаллов чистых металлов и сплавов (Ni, Al, Cu, Ni3Fe, NisGe, Cu-Al) [6-25].

Старенченко В.A. [95] с соавторами на глубокодеформированных монокристаллах никеля и меди показал, в начале пластической деформации на поверхности образца формируется однородный деформационный рельеф, характерный для множественного скольжения, кристалл разбивается на несколько фрагментов, различающихся действующими системами сдвига. Увеличение деформации до е = 0,3 приводит к развитию множественного поперечного скольжения, при достижении деформацией величины е = 0,5 возможность развития деформации вовлечением новых систем скольжения исчерпывается, а при деформациях более 80% поверхность кристалла оказывается заполненной полным набором возможных систем скольжения. Характерными элементами деформационного рельефа являются полосы скольжения, состоящие из десятков линий скольжения. Еще большая деформация приводит к возникновению локальных неоднородностей деформационного рельефа в виде мощных сплетений полос скольжения и

складок, которые в основном образуются на границах фрагментов множественного скольжения. Таким образом, авторы показали, что в глубокодеформированных монокристаллах меди и никеля наблюдается локализация деформации, качественно отличающаяся от известных типов локализации ГЦК чистых металлов. Степень деформации в полосах локализации может, по оценке авторов, достигать 103%, что говорит о том, что деформация в полосах локализации идет со скоростями на несколько порядков превышающими среднюю [95].

Проведенные авторами работ [18, 25] исследования на монокристаллах №3Ое позволили выявить влияние температуры на характер реализации и распределения деформации. При температуре Т=77К наблюдается скольжение по октаэдрическим плоскостям (111), при повышении температуры до Т=673К скольжение идет по кубическим системам (100) [011], (010) [101]. Данные, полученные методом делительных сеток, позволили установить, что деформация по образцу распределена неравномерно и зависит от температуры. Для температуры испытания Т=77К характерно хаотическое распределение по образцу областей с величиной напряжений выше среднего, при температуре Т=673К наблюдается большая локализация областей, с повышенным значением напряжения в центральной части образца. Также установлены три области фрагментации монокристалла - центральная часть и края граней образца. В работах Абзаева Ю.А. с коллегами показано, что на конкретную реализацию домена влияют характер скольжения, деформация и температура: с повышением температуры деформация от октаэдрического скольжения переходит к скольжению по кубическим системам, распределение деформации при этом становится более неоднородным [18, 25]. Зависимость картины скольжения от температуры деформации для монокристаллов №3Ое показаны в работе [20]. Для Т=77ЬС картина полос октаэдрического скольжения хорошо развита, при повышении температуры до Т=293К наблюдается скольжение по кубическим системам,

оно становится более тонким, при этом возникают две неравномерно развитые системы полос скольжения на гранях. При Т=523К картина следов кубического скольжения огрубляется и при последующем увеличении температуры качественно не меняется. Исследование [001]-монокристаллов Ni3Ge при температуре Т=873К [17] показало, что до деформации порядка 34% на поверхности образца наблюдается тонкое скольжение и деформация однородна, при достижении деформацией значений близких к 5% на поверхности кристалла образуется полоса шириной 10"3мм, в которой локализуется деформация. Данная полоса образуется по направлению {111} и делит образец на две части. Следовательно, в отличии от деформации при более низких температурах, когда она реализуется октаэдрическим или кубическим скольжением, при Т=873К деформация развивается за счет формирования и развития локальной полосы. В работе Абзаева Ю.А. с соавторами [19] проведены расчеты по оценке изменения фактора Шмида с деформацией. С ростом деформации фактор Шмида уменьшается, что свидетельствует о меньшей доле сдвиговых напряжений относительно внешней нагрузки по сравнению с начальными стадиями деформации. Для монокристаллов Ni3Fe с ориентацией оси [1. 8. 12.] выявлено, что с началом пластической деформации монокристаллы разбиваются на центральный и два приторцевых фрагмента, т.е. происходит первичная макрофрагментация. Организация сдвига в указанных фрагментах существенно различается. Если для центральной области отмечается кластеризация зон сдвига, то в приторцевых реализуется множественное скольжение и равномерное распределение зон сдвига. При увеличении степени деформации развивается вторичная макрофрагментация, связанная с образованием в центральной части кристалла вторичных систем скольжения [11].

Исследования, проведенные на монокристаллах алюминия [8, 15], позволили сделать ряд выводов. При сжатии монокристаллов алюминия с осями сжатия [001] и [110] с самого начала пластической деформации

происходит первичная макрофрагментация сдвига, морфология первичных макрофрагментов связана с кристаллогеометрическими характеристиками образца. Первичные фрагменты являются наиболее крупными, их размеры сопоставимы с размерами образца. Дальнейшая деформация приводит к образованию вторичных фрагментов сдвига, они имеют меньшие размеры и чаще всего образуются в местах стыка первичных фрагментов и очень редко внутри них [8, 15]. Тепляковой Л.А., Лычагиным Д.В. и Беспаловой ИВ установлено, влияние ориентации боковых граней на характер макролокализации и фрагментации [7]. Авторами [7] сформулировано условие необходимое для формирования в [110]-монокристаллах алюминия макропачек сдвига: если с пуансонами испытательной машины контактируют ребра многогранника, в котором семейство равнонагруженных плоскостей имеет выход на все свободные грани, то образуются макропачки сдвига, если с пуансонами контактируют только вершины многогранника, то макропачки не образуются. Авторы статьи отмечают, что данное условие является необходимым, но не достаточным, и, если данное условие нарушается, то макро локализация просто реализуется отличным образом, как, например, для случая [110]-монокристалла алюминия с боковыми гранями (112), (11 1).

Проведение подробных исследований деформационного рельефа различных ГЦК-монокристаллов позволило Лычагину Д.В. с соавторами систематизировать основные структурные элементы деформации, выделить устойчивые повторяющиеся группы элементов и провести их классификацию [6, 16]. Самым крупным масштабным элементом деформации является образец в целом, при сжатии монокристалл разбивается на деформационные домены (это следующий масштабный элемент), деформация внутри доменов может осуществляться плоскостями скольжения и сдвига, их мезопачками, макро- и мезополосами деформации, также на поверхности монокристаллов могут наблюдаться такие структурные элементы деформации, как мезо- и макроскладки. Иерархия структурных элементов деформации ГЦК-

монокристаллов зависит от ориентации оси деформации. Так для [001]-монокристаллов организация деформации внутри домена идет по системам параллельных октаэдрических плоскостей в широком интервале деформации. Деформация [110]-монокристаллов начинается сдвигом по системам параллельных октаэдрических плоскостей, но затем, при малых степенях деформации, отмечается образование мезополос. В [ 111]-монокристаллах следы скольжения первоначально появляются в местах концентрации напряжений, у вершин и приторцевых ребер, затем на этих местах формируются крупные макрополосы деформации [6]. Данная классификация используется в настоящей работе при анализе элементов деформационного рельефа. В табл. 1.1 приведены основные структурные элементы деформационного рельефа из работы [6].

На сегодняшний день еще до конца не выяснены все механизмы и закономерности пластической деформации монокристаллов, но совершенно ясно показано, что их деформация протекает неоднородно на всех уровнях, начиная от микро- и заканчивая макроуровнем.

Таким образом, проведенный литературный обзор показал, что на сегодняшний день существует достаточно большое количество работ посвященных неоднородности, фрагментации и локализации пластической деформации, выполненных в рамках концепции структурных уровней деформации твердых тел, предложенной Паниным В.Е.

Старенченко В.А., Тепляковой Л.А. и Лычагиным Д.В. проведена систематизация деформационного рельефа, исследована фрагментации и локализации деформации в ГЦК-монокристаллах при сжатии. Лычагиным Д.В. были установлены основные факторы, влияющие на фрагментацию сдвиговой деформации и определяющие морфологию первичных доменов.

Таблица Ы.

Основные структурные элементы деформационного рельефа [6]

Структурный элемент

Схема

Фотография

Размер

(длина/ ширина, мм:)

Однородное скольжение

Системы мезопачек

ЙЙШР ШШШ Ш^шШШШМ

ШшшШШшШШ

тВШвШШт

I

Системы мезополос

Системы макрополос

0,1-1/0,5-2

Шшт^т

Макроскладка

1-6/0,3-2

1-3/0,1-0,5

0,15-Н/0,005-0,1

К факторам, влияющим на фрагментацию деформации, относятся кристаллографическая ориентация оси сжатия и боковых граней образца, различие напряженного состояния в соседних объемах монокристалла, при деформации сжатием и наличии торцевого трения и расположение базовых макроскопических концентраторов напряжений [12]. Однако, влияние этих факторов на неоднородность протекания деформации в ГЦК-монокристаллах пока исследовано в основном качественно.

С целью изучения организации пластической деформации на различных масштабных уровнях автором [6] была построена иерархия масштабных и структурных уровней деформации. Основными структурными элементами деформационного рельефа являются: следы скольжения и сдвига, мезо- и макрополосы деформации, мезо- и макроскладки. Между тем систематические данные о связи неоднородности деформации с элементами деформационного рельефа весьма немногочисленны.

В работах Лычагина Д.В. были проведены исследования картины фрагментации монокристаллов никеля с различными боковыми гранями. Параллельно совместно с Тепляковой Л.А. он провел аналогичные испытания на монокристаллах алюминия. Данные эксперименты выявили, что необходимо проводить дальнейшие исследования влияния кристаллогеометрической установки монокристаллов (расширение вариантов кристаллографической ориентации боковых граней и формы образца) и получать количественные данные о локальном распределении деформации монокристаллов.

1.4. Постановка задачи исследования

Проведенный обзор литературы показал, что при большом объеме работ по изучению картины деформационного рельефа и неоднородности пластической деформации на качественном уровне, работ по

количественному исследованию значительно меньше, а для монокристаллов их практически нет. Также редко встречаются работы, в которых давалась бы количественная оценка величины деформации, её неоднородности и локализации во взаимосвязи со структурными элементами деформационного рельефа и распределением напряжений.

Отсюда вытекает цель настоящей работы: установить влияние кристаллографической ориентировки монокристаллов никеля и геометрической формы образцов на формирование деформационного рельефа и неоднородность пластической деформации с учетом характера распределения напряжений в образце при сжатии.

Для достижения цели поставлены следующие задачи:

1. Методом конечных элементов в упругой области для изотропного материала с учетом силы торцевого трения определить пространственное распределение напряжений в образце при сжатии.

2. Исследовать влияние кристаллографической ориентации монокристаллов никеля на формирование деформационного рельефа и неоднородность пластической деформации.

3. Изучить влияние схемы главных напряжений и базовых концентраторов напряжений на неоднородность пластической деформации при сжатии.

4. Установить факторы неоднородного развития пластической деформации в монокристаллах никеля при сжатии.

5. Выявить связь характера распределения напряжений и формирования деформационного рельефа с неоднородностью пластической деформации. Установить места локализации деформации.

2. МАТЕРИАЛ И МЕТОДИКИ ИССЛЕДОВАНИЯ

2.1. Материал исследования

В качестве объекта исследования был выбран монокристаллический никель. Монокристаллы никеля относятся к классу типичных однофазных ГЦК-материалов. К настоящему моменту по данному материалу накоплен большой объем экспериментальных данных по эволюции картины деформационного рельефа, разработана классификация структурных элементов рельефа, что делает возможным многоуровневое рассмотрение картины пластической деформации при анализе ее неоднородности. Никель обладает высоким значением энергии дефекта упаковки (200 мДж/м). Деформация при комнатной температуре протекает по октаэдрическим плоскостям скольжением.

В работе исследовали монокристаллы никеля (примеси менее 0,01%), выращенные по методу Бриджмена. Ориентировку осуществляли на рентгеновском аппарате ИРИС 3 по эпиграммам с точностью ±1°, с уточнением ориентации на рентгеновском дифрактометре ДРОН-3, с точностью ±0,02°. Поверхность образцов готовили механическим шлифованием и заключительной электролитической полировкой в насыщенном растворе хромового ангидрида в ортофосфорной кислоте при напряжении 20 В.

В работе исследовали монокристаллы с ориентацией осей сжатия в углах стандартного стереографического треугольника с разными наборами боковых граней для каждой оси сжатия (рис. 2.1) и монокристаллы с осью сжатия [112]. Такой набор образцов позволил выявить влияние кристаллографической ориентации плоскостей сдвига относительно оси деформации и боковых граней монокристалла, а также их ориентации

относительно базовых концентраторов напряжений и схемы главных напряжений на развитие неоднородности деформации. Для всех случаев ориентации оси сжатия исследовали образцы в форме прямоугольных призм с квадратом в основании. Для случая оси сжатия [111] исследовали образцы в форме прямоугольных призм с квадратом и равносторонним треугольником в основании. Прямоугольные призмы имели боковые грани (110) и (112), а

треугольные - {110}, {112}. Также изучали монокристаллы в форме прямоугольной призмы, имеющие отклонение оси сжатия на 2°...3° от ориентации [111] - ось сжатия [30.33.33]

боковые грани - (110) и (10.f0.22).

Исследования монокристаллов в форме треугольной правильной прямой призмы позволяют учесть фактор соответствия кристаллографической симметрии монокристалла и симметрии образца относительно оси сжатия, а также выявить его влияние на макрорельеф и неоднородность пластической деформации монокристаллов.

В работе использовали образцы с отношением высоты (h) к ширине (d) равной двум.

Количество и фактор Шмида равнонагруженных систем сдвига исследованных монокристаллов приведены в табл. 2.1 для высокосимметричных ориентировок и в табл. 2.2 для ориентации оси сжатия [1 f 2].

Исследование неоднородности деформации в работе проводили в

2 плоскости, по 1 направлению

в каждой 112

4 плоскости, по 2 направления в каждой

2 плоскости, по 1 направлению

в каждой

3 плоскости, по 2 направления в каждой

2 направления в одной плоскости

011

2 плоскости, по 2 направления в каждой

Рис. 2.1. Стереографический треугольник

интервале степеней деформации от 5% до 12% (0,05 - 0,12 в относительных единицах), что соответствует II стадии кривых упрочнения, где в материале формируется и эволюционирует ячеистая дислокационная структура (рис. 2.2).

чаюгЩ,.....................

т

СУ

arf —V— elv

(2) Oi — - ! 1

ч II/! | ш | 1 1 iv

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Алфёрова, Екатерина Александровна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

На основании проведенных в работе исследований неоднородности пластической деформации монокристаллов никеля с разной ориентацией осей сжатия и кристаллогеометрической установкой, которая задавалась изменением кристаллографической ориентацией боковых граней или формой образца, были установлены основные факторы, влияющие на локализацию деформации, которые представлены в виде основных выводов диссертационной работы и подтверждают, изложенные выше положения диссертационной работы.

1. В результате сопоставления симметрии поля напряжений в образце, кристаллографической ориентации оси сжатия монокристалла и развития деформации в образце выявлено, что фрагментация при пластической деформации определяет возможность протекания низкосимметричной сдвиговой деформации при сохранении более высокой псевдосимметрии монокристалла. При этом различие в величине локальной деформации в соседних областях монокристалла зависит от размера и степени несовпадения симметрии картины распределения напряжений, формы образца и кристаллографической симметрии систем структурных элементов деформационного рельефа.

2. Непосредственным измерением локальной деформации монокристаллов методом сетки и методом корреляции цифровых изображений впервые получены численные значения локальной деформации для областей с разной схемой главных напряжений. Наиболее высокие значения локальной деформации характерны для: 1) областей стыка соседних деформационных доменов, в которых действуют разные системы; 2) приторцевых областей, где повышенная деформация связана с переносом материала вследствие торцевого трения.

3. Впервые на примере [110]-монокристалла никеля на боковой грани (110) методом корреляции цифровых изображений, получена картина деформации отдельного домена и фрагментации монокристалла. Выявлено, что на горизонтальных границах доменов преобладает компонента ezz, а на вертикальных - вуу. На границах деформационных доменов наблюдается максимальное значение главного пластического сдвига.

4. Определена роль схемы главных напряжений и необходимость использования обобщенного фактора Шмида при анализе картины деформационного рельефа и локальной деформации. Показана общность полученных результатов в сопоставлении с данными, полученными на монокристаллах алюминия.

5. Впервые получены численные значения локальной деформации для областей с различными структурными элементами деформационного рельефа. Установлено, что для деформационных доменов, образованных следами сдвига (ось сжатия [001]), существенное влияние на неоднородность деформации оказывают: базовые концентраторы напряжений, места стыка деформационных доменов и приторцевой эффект. Приторцевой эффект в меньшей степени сказывается на доменах, образованных системами мезополос (ось сжатия [110]). Здесь наибольшее влияние на неоднородность деформации оказывают базовые концентраторы напряжений. В обоих случаях несомненно влияние схемы главных напряжений. Для доменов, образованных макрополосами и макроскладками (ось сжатия [111]), существенна схема напряжений и несовместность деформации в соседних доменах.

6. При изменении кристаллографической ориентации оси сжатия и боковых граней изменяется расположение систем сдвига относительно базовых концентраторов напряжений и областей с разной схемой главных напряжений. Расположение систем сдвига относительно базовых концентраторов напряжений влияет на количество активных систем сдвига, а, следовательно, и на распределение деформации в образце.

7. Установлена организация деформации в следах сдвига, мезо- и макрополосах. Для всех рассмотренных в работе вариантов кристаллографической ориентации оси сжатия и боковых граней наблюдается осциллирующий характер изменения компонент деформации. Выявлено, что накопление деформации вдоль систем структурных элементов и в параллельных структурных элементах развивается таким образом, чтобы уменьшить неоднородность деформации.

8. В результате анализа неоднородности деформации в доменной структуре, образованной разными структурными элементами деформационного рельефа было установлено, что с увеличением их масштаба неоднородность деформации в местах стыка доменов возрастает.

В заключение автор выражает благодарность д.ф.-м.н., профессору Старенченко В.А. за предоставленные для исследований монокристаллы и обсуждение результатов, к.т.н., старшему научному сотруднику Кибиткину В.В. за помощь в обработке данных методом корреляции цифровых изображений.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Алфёрова, Екатерина Александровна, 2011 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Панин В.Е., Гриняев Ю.В., Елсукова Т.Ф., Иванчин А.Г. Структурные уровни деформации твердых тел // Изв. вузов. Физика. -1982. -№6. - С. 5-27.

2. Зуев Л.Б. Физика макролокализации пластического течения / Л.Б. Зуев, В.И. Данилов, С.А. Баранникова. - Новосибирск: Наука, 2008. -328 с.

3. Баранникова С.А. Новый тип волновых процессов макроскопической локализации пластической деформации металлов // Физ. мезомех. - 2005. - Т.8. - №3. - С. 19-29.

4. Jjasienski Z., Piatkowski A. Hétérogénéités de deformation dans les monocristaux de Cuivre et d'aluminium au cours de la traction // Archiwum hutnictwa. - 1980. - V.25. - №3. - P. 295-323.

5. Цигенбайн A., Плессинг И, Нойхойзер X. Исследование мезоуровня деформации при формировании полос Людерса в монокристаллах концентрированных сплавов на основе меди // Физическая мезомеханика. - 1998. - №2. - С. 5-20.

6. Лычагин Д.В. Фрагментация пластической деформации " в металлических материалах с ГЦК-решеткой // Физическая мезомеханика. -2006.-Т. 9. -№3. - С. 103-113.

7. Теплякова Л.А., Лычагин Д.В., Беспалова И.В. Закономерности макролокализации деформации в монокристаллах алюминия с осью сжатия [110] // Физическая мезомеханика. - 2004. - Т.7. - №6. - С. 63-78.

8. Лычагин Д.В., Теплякова Л.А. Первичная макрофрагментация сдвига в монокристаллах алюминия при сжатии // Письма в ЖТФ. - 2003. -Т.29.-вып.12.-С. 68-73.

9. Теплякова Л.А., Лычагин Д.В., Беспалова И.В. Особенности пространственной организации сдвига на макроуровне в [111]-

монокристаллах алюминия // Физическая мезомеханика. - 2006. - Т.9. - №2. -С. 63-71.

10. Лычагин Д.В., Старенченко В.А., Шаехов Р.В., Конева H.A., Козлов Э.В. Организация деформации в монокристаллах никеля с ориентацией оси сжатия [001] и боковыми гранями {110} // Физическая мезомеханика. - 2005. - Т.8. - №2. - С. 39-48.

11. Теплякова Л.А., Куницина Т.С., Конева H.A., Козлов Э.В. Макрофрагментация сдвига в монокристаллах сплава Ni3Fe при активной пластической деформации // Физическая мезомеханика. - 2000. - Т.З. - №5. -С. 77-82.

12. Лычагин Д.В. Организация пластической деформации монокристаллов ГЦК металлов и сплавов на разных масштабных уровнях: Автореф. дис. ... докт. физ.-мат. наук. - Томск: ИФПМ СО РАН, 2006. - 32 с.

13. Теплякова Л.А., Лычагин Д.В., Козлов Э.В. Локализация сдвига при деформации монокристаллов алюминия с ориентацией оси сжатия [001] // Физическая мезомеханика. - 2002. - Т.5. - №6. - С. 49-55.

14. Теплякова Л.А., Беспалова И.В., Лычагин Д.В. Закономерности организации сдвиговой деформации в [001]-монокристаллах алюминия с боковыми гранями {100} при сжатии // Физическая мезомеханика. - 2006. -Т.9. - №5. - С. 77-84.

15. Лычагин Д.В., Теплякова Л.А., Шаехов Р.В., Конева H.A., Козлов Э.В. Эволюция деформационного рельефа монокристаллов алюминия с ориентацией оси сжатия [001] // Физическая мезомеханика. - 2003. - Т.6. -№3.-С. 75-83.

16. Лычагин Д.В., Старенченко В.А., Соловьева Ю.В. Классификация и масштабная иерархия структурных элементов деформации ГЦК-монокристаллов // Физическая мезомеханика. - 2005. - Т. 8. - №6. - С. 67-77.

17. Старенченко В.А., Абзаев Ю.А., Конева H.A. Потеря устойчивости однородной пластической деформации монокристаллов Ni3Ge // Физика металлов и металловедение. - 1987. - Т.64. - вып.6. - С. 1178-1182.

18. Абзаев Ю.А., Соловьева Ю.В., Потекаев А.И. Распределение локальных напряжений в монокристаллах Ni3Ge // Известия вузов. Физика. -1997.-№3,-С. 87-92.

19. Абзаев Ю.А., Соловьева Ю.В., Козлов Э.В., Чернышев А.И., Ермолаев А.П. Расчеты сдвиговых напряжений в монокристаллах сплава Ni3Ge // Известия вузов. Физика. - 1995. - №6. - С. 49-53.

20. Старенченко В.А., Абзаев Ю.А., Соловьева Ю.В., Козлов Э.В. Термическое упрочнение монокристаллов сплава Ni3Ge // Физика металлов и металловедение. - 1995. - Т.79. - вып.1. - С. 147-155.

21. Абзаев Ю.А., Старенченко В.А., Соловьева Ю.В., Потекаев А.И., Козлов Э.В. Анализ фрагментации деформации в монокристаллах Ni3Ge // Прикладная механика и техническая физика. - 1998. - Т.З 9 - № 1. - С. 154-159.

22. Абзаев Ю.А. Анализ подобия междислокационных взаимодействий в монокристаллах Ni3Ge // Известия вузов. Физика. - 2002. -№8.-С. 49-52.

23. Абзаев Ю.А. Эволюция распределения дислокаций при деформации в монокристаллах Ni3Ge // Известия вузов. Физика. - 2003. - №5. -С. 67-69.

24. Абзаев Ю.А., Старенченко В.А. Анализ распределения напряжений в следе скольжения при деформации монокристаллов Ni3Ge // Прикладная механика и техническая физика. - 2003. - Т.44. - №1. - С. 137-146.

25. Abzaev Yu.A., Starenchenko V.A., Solov'eva Yu.V., Potekaev A.I., Kozlov E.V. Analysis of fragmentation of deformation in Ni3Ge single crystals // Journal of Applied Mechanics and Technical Physics. - 1998. - V.39. -№ I. -P. 135- 139.

26. Панин В.Е. Структурные уровни деформации твердых тел / В.Е.Панин, В.А.Лихачев, Ю.В. Гриняев. - Новосибирск: Наука, 1985. - 228 с.

27. Структурные уровни пластической деформации и разрушения / Панин В.Е., Гриняев Ю.В., Данилов В.И. и др. - Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1990. - 225 с

28. Лихачев В.А., Малинин В.Г. Трансляционно-ротационная модель сплошной среды, учитывающая структурные уровни деформации и разрушения // Изв. вузов. Физика. - 1984. - №6. - С. 45-50.

29. Панин В.Е., Егорушкин В.Е.. Панин A.B. Физическая мезомеханика деформируемого твердого тела как многоуровневой системы. I. Физические основы многоуровневого подхода // Физическая мезомеханика. - 2006. - Т.9. - №3. - С. 9-22.

30. Рыбин В.В. Большие пластические деформации и разрушение металлов / В.В.Рыбин- М.: Металлургия, 1986 - 224 с.

31. Панин В.Е. Основы физической мезомеханики // Физическая мезомеханика. -1998. - Т. 1. - №1. - С. 5-22.

32. Панин В.Е. Синергетические принципы физической мезомеханики // Физическая мезомеханика. - 2000. - Т.З. - №6. - С. 5-36. '

33. Макаров П.В. Подход физической мезомеханики к моделированию процессов деформации и разрушения // Физическая мезомеханика. - 1998.-Т.1.-№1.-С. 61-81.

34. Панин В.Е., Гриняев Ю.В. Физическая мезомеханика - новая парадигма на стыке физики и механики деформируемого твердого тела // Физическая мезомеханика. - 2003. - Т.6.- №4. - С. 9-36.

35. Теплякова Л.А., Козлов Э.В. Формирование масштабно-структурных уровней локализации пластической деформации в металлических монокристаллах. I. Макроуровень // Физическая мезомеханика. - 2005. - Т. 8. - №6. - С. 37-66.

36. Плешанов B.C., Панин В.Е., Кобзева С.А., Лебедева H.A., Козлов A.B. Мезомасштабный механизм локализации деформации при растяжении поликристаллов низкоуглеродистой стали с линейными концентраторами напряжений // Физическая мезомеханика. - 2001. - Т.4. -№6.-С. 95-104.

37. Панин В.Е., Дерюгин Е.Е., Хэджиконтис В., Мэвромэто К., Эфтиксиас К. Масштабные уровни локализации и механизм разрушения монокристаллов LiF при сжатии // Физическая мезомеханика. - 2001. - Т.4. -№4.-С. 21-32.

38. Панин C.B., Нойман П., Байбулатов Ш.А. Исследование развитая деформации на мезоуровне интерметаллического сплава Ni63Al37 при сжатии // Физическая мезомеханика. - 2000. - Т.З. - №1. - С. 75-82.

39. Хоникомб Р. Пластическая деформация металлов / Р. Хоникомб. -М.: Мир, 1972.-408 с.

40. Хирт Дж. Теория дислокаций / Дж. Хирт, И. Лоте. - М.: Атомиздат, 1972 - 600 с.

41. Пресняков A.A. Локализация пластической деформации / A.A. Пресняков. - Алма-Ата: Наука КазСС, 1981. - 122 с.

42. Губкин С.И. Теория обработки металлов давлением / С.И. Губкин. - М.: Металлургиздат, 1947. - 532 с.

43. Губкин С.И. Пластическая деформация металлов: в 2 т. / С.И. Губкин. - М.: Металлургиздат, 1961. - Т. 1. - 376 с.

44. Деревягина Л.С., Панин В.Е., Гордиенко А.И. Самоорганизация пластических сдвигов в макрополосах локализованной деформации в шейке высокопрочных поликристаллов и ее роль в разрушении материала при одноосном растяжении // Физическая мезомеханика. - 2007. - Т. 10. - №4. -С. 59-71.

45. Панин В.Е., Деревягина Л.С., Валиев Р.З. Механизм локализованной деформации субмикрокристаллической меди при растяжении // Физическая мезомеханика. - 1999. - Т.2. - №1-2. - С. 89-95.

46. Деревягина Л.С., Панин В.Е., Стрелкова И.Л. Эволюция деформированного состояния в зоне надреза при растяжении поликристаллов №Тл в мартенситном состоянии // Физическая мезомеханика. - 2000. - Т.З. -№5.-С. 83-90.

47. Тюменцев А.Н., Панин В.Е., Дитенберг И.А. и др. Особенности пластической деформации ультромелкозернистой меди при разных температурах // Физическая мезомеханика. - 2001. - Т.4. - №6. - С. 77-85.

48. Панин В.Е., Деревягина Л.С., Стрелкова И.Л., Мирхайдарова А.И. Анализ напряженно-деформированного состояния в шейки плоского образца высокопрочной стали при разрушении // Физическая мезомеханика. - 2004. - Т.7. - Спец.вып. Ч. 1. - С. 374-377.

49. Дударев Е.Ф., Бакач Г.П., Грабовецкая Г.П., Колобов Ю.Р. и др. Деформационное поведение и локализация пластической деформации на мезо- и макромасштабном уровнях в субмикрокристаллическом титане // Физическая мезомеханика. - 2001. - Т.4. - №1. - С. 97-104.

50. Зуев Л. Б. О новом типе волн пластической деформации в твердых телах // Известия вузов. Физика. - 2001. - Т. 44. - № 2. - С. 46-53.

51. Зуев Л.Б. О волновом характере пластического течения. Макроскопические автоволны локализации деформации // Физическая мезомеханика. - 2006. - Т.9. - №3. - С. 47-54.

52. Зуев Л.Б., Семухин Б.С., Зариковская Н.В. Перестройка автоволновой структуры при деформации поликристаллического А1 // Журнал технической физики. - 2001. - Т.71. - Вып. 5. - С. 57-62.

53. Зуев Л.Б., Полетика Т.М., Нариманова Г.Н. О связи между макролокализацией пластического течения и дислокационной структурой // Письма в ЖТФ. - 2003. - Т. 29. - вып. 12. - С.74-77.

54. Данилов В.И., Заводчиков С.Ю., Баранникова С.А., Зыков И.Ю., Зуев Л.Б. Прямое наблюдение автоволны пластической деформации в циркониевом сплаве // Письма в ЖТФ. - 1998. - Т. 24. - № 1. - С. 26-30.

55. Баранникова С.А. Дисперсия волн локализации пластической деформации // Письма в ЖТФ. - 2004. - Т. 30. - Вып. 8. - С. 75-80.

56. Антипина Н.А., Панин В.Е., Слосман А.И., Овечкин Б.Б. Волны переключения макрополос локализованной деформации при растяжении поверхностно упрочненных образцов // Физическая мезомеханика. - 2000. -Т.3.-№3.-С. 37-41.

57. Лычагин Д.В. Распределение деформации на поверхности ГЦК металлов при сжатии // Изв. РАН, Сер. физическая. - 2004. - Т. 68. - №10. С. 1472-1476.

58. Harren S.V., Dève Н.Е., Asaro R.J. Shear band formation in plane strain compression // Acta Metallurgica. - 1988. - V.36. - iss. 9. - P. 2435-2480.

59. Пашков П.О., Братухина B.A. О распределении пластической деформации в поликристаллических металлах // Физика металлов и металловедение. -1958. - T. VI. - вып. 1. - С. 128-134.

60. Пашков П.О., Братухина В.А. Величина зерна аустенита и прочность стали со структурами сорбита и мартенсита // Журнал технической физики. -1953. - T. XXIII. - вып. 2. - С. 267-279.

61. Пашков П.О. Периодичность деформации при пластическом растяжении и сжатии крупнозернистой стали // Журнал технической физики. - 1949. - T. XIX. - вып. 3. - С. 391-398.

62. Богачев И.Н. Статистическое металловедение / И.Н. Богачев, А.А. Вайнштейн, С.Д. Волков. - Металлургия. - 1984. - 176 с.

63. Кукса Л.В., Ковальчук Б.И., Лебедев А.А., Эльманович В.И. Исследование микрокартины пластической деформации металлов в различных условиях нагружения // Проблемы прочности. -1976. - №4. -С. 10-15.

64. Кукса JI.В., Евдокимов Е.Е. Неоднородность пластических деформаций в поликристаллах // Физика металлов и металловедение. - 2003. -Т.95.-№1.-С. 107-112.

65. Зуев Л.Б. Энтропия волн локализованной пластической деформации // Письма в ЖТФ. - 2005. - Т. 31. - вып. 3. - С. 1-4.

66. Кириллов A.M., Плужникова Т.Н., Лобанов A.C., Федоров В.А. Влияние размера зерна, температуры и скорости испытаний на двойникование поликристаллического сплава Fe-Si // Весник ТГУ. - 2008. -Т.13. - вып.1. - С. 60-61.

67. Чечулин Б.Б. Исследование микронеоднородности пластической деформации стали // Физика металлов и металловедение. - 1955. - Т.1. -вып. 2.-С.251-260.

68. Шаркеев Ю.П., Лапскер И.А., Конева H.A., Козлов Э.В. Схема развития скольжения в зернах поликристаллов с ГЦК-решеткой // ФММ. -1985. - Т.60. - вып.4. - С. 816-821.

69. Шаркеев Ю.П., Козлов Э.В. Количественные закономерности картины линий скольжения в поликристаллическом сплаве Ni3Fe. - В кн.: Физика деформационного упрочнения сплавов и сталей. - Томск. - ТГУ. -1980.-С. 96-100.

70. Конева H.A., Жуковский С.П., Лапскер И.А., Козлов Э.В. Проблемы поликристаллизма в пластической деформации ГЦК сплавов. - В кн.: Физика и электроника твердого тела (межвузовский сборник научных трудов). - Ижевск. - 1982. - Вып. 5. - С. 88 - 97.

71. Berveiller М., Bouaouine Н., Fakri N., Lipinski P. Texture Transition, micro shear bands and heterogeneous plastic strain in F.C.C. and B.C.C. metals in rolling // Textures and Microstructures. - 1988. - V.8, 9. - P. 351-379.

72. Елсукова Т.Ф., Новоселова E.M., Караваева B.B., АнгеловаГ.В. Стадии высокотемпературной ползучести поликристаллов свинца как

эволюция структурных уровней пластической деформации // Физическая мезомеханика. - 2000. - Т.З. - №5. - С. 91-99.

73. Ашихмин В.Н. Трусов П.В. Влияние пластических свойств материала зерна на упругопластическое поведение поликристалла // Физическая мезомеханика. - 2002. - Т.5. - №6. - С. 19-27.

74. Ашихмин В.Н., Трусов П.В. Статистические параметры распределения упругих мезонапряжений в поликристаллах с кубической решеткой // Физическая мезомеханика. -1999. - Т.2. - №1-2. - С. 69-75.

75. Bishop I.F.W., Hill R. A theoretical derivation of the plastic properties of polycrystalline face-centered metal // Phil. Mag. - 1951. - V.42. - P. 1298-1307.

76. Tayior G.I. Plastic strain in metals // J. Inst. Metals. - 1938. - V.62. -P. 307-324.

77. Bishop I.F.W. A theoretical of the plastic deformation of crystals by glide // Phil. Mag. - 1953. - V.44. - P. 51-64.

78. Kroner E. Zur plastischen verformung des veilkristalls // Acta. Met. -1961.-№.8.-P. 155-161.

79. Berveiller M. Contribution а Г etude du component plastique ei des textures de deformation des polycristaux metalliques // Sci. et techn arment. -1980. - V.54. - №.54. - P. 521-619.

80. Leffers T. A modified Sachs approach to the plastic deformation of polycrystals as a realistic alternative to the Taylor model // In. Strength of Metals and Alloys. Proc. of 5-th Int. Conf. Aacher. - 1979. - №.2. - P. 769-774.

81. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела / Ю.Н. Работнов. - М.: Наука, 1979. - 744 с.

82. Моисеев В.Ф., Горная И.Д. Пластическая деформация поликристаллов. Сообщение 1. Деформационная модель зернограничкогс упрочнения // Проблемы прочности. - 1989. - №3. - С. 50-56.

83. Панин В.Е., Елсукова Т.Ф., Гриняев Ю.В. Механизм влияния величины зерна на сопротивление деформированию поликристаллов в

концепции структурных уровней деформации твердых тел. Часть I. Необходимость учета мезоскопических структурных уровней деформации при анализе уравнения Холла-Петча // Физическая мезомеханика. - 2000. -Т.6.- №3.-С. 63-74.

84. Теория образования текстур в металлах и сплавах / И.В. Эгиз [и др.]. - М.: Наука, 1979. - 343 с. с ил.

85. Cottrell А.Н. The dislocation model of flow propagation across the grain boundary // Trans. AIME. - 1958. - 212. - P. 192 - 195.

86. Коттрелл A.X. Прерывистая текучесть // Структура "и механические свойства металлов. - М.: Металлургия. 1967. - С. 210-224.

87. Armstrong R., Gold I., Doutwaite R.M., Petch N.J. The relation of yield and flow stresses with grain size in polycrystalline iron // Phil. Mag. -1962. - V.7. - №77. - P. 45-51.

88. Конрад Г. Модель деформационного упрочнения для объяснения влияния величины зерна на напряжение течения металлов // Сверхмелкое зерно в металлах. - М.: Металлургия., 1973. - С. 206-219.

89. Li J. С.М. Generation of dislocations with grain boundary joins and pech-hall relation // Trans. ASME. - 1961. - 227. - №2 - P. 239-247.

90. Ashby M.F. The deformation of plastically non-homogeneous materials // Phil. Mag. - 1970. - 21. - №170. - P. 339-424.

91. Thompson A.W. Polycrystal hardening // Work hardening in tension and fatigue. - 1977. - P. 89-128.

92. Gaguschi H., Margolin H. Restatement of the phenomenology of polycrystalline strengthening // Scrypta. Met. - 1981. - 15. - №4. - P. 449-452.

93. Николаев В.И., Шпейзман B.B. Неустойчивость деформации при температуре жидкого гелия // Физика твердого тела. - 1997. - Т. 39. - № 4. -С. 647-651.

94. Козлов Э.В., Конева Н.А., Попова Н.А. Дислокационные й диффузионные механизмы деформации материалов с ультрамелким зерном и

роль свободного объема // Известия РАН. Серия физическая. - 2009. - Т.73. -№9.-С. 1295-1301.

95. Старенченко В.А., Черных Л.Г., Иванова Н.Ю. Особенности деформационного рельефа глубокодеформированных монокристаллов Ni и Си // Известия вузов. Физика - 1989. - № 8. - С. 116-118.

96. Старенченко В.А., Лычагин Д.В. Геометрический эффект в упрочнении и локализации деформации ГЦК-монокристаллов // Физическая мезомеханика. - 2000. - Т.З. - №2. - С. 47-54.

97. Деревягина Л.С., Панин В.Е., Гордиенко А.И. Возможности оптико-телевезионного измерительного комплекса TOMSC для анализа процесса разрушения // Физическая мезомеханика. - 2009. - Т. 12. - №2. -С. 37-43.

98. Кукса Л.В., Ковальчук Б.И., Лебедев A.A. и др. Влияние вида напряженного состояния на характер распределения микродеформаций в металлах // Проблемы прочности. - 1976. - № 3. - С. 55-59.

99. Алфёрова Е.А., Кибиткин В.В., Солодушкин А.И. Применение метода корреляции цифровых изображений для исследования деформации монокристаллов // Современные проблемы машиностроения: труды V Международной научно-технической конференции; Томский политехнический университет. - Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2010. - С. 157-162.

100. Кибиткин В.В., Солодушкин А.И., Плешанов B.C., Лычагин Д.В. Формирование единого изображения поверхности материала для измерения поля смещений и деформации // Автометрия. - 2011. - Т.47. - №4. - С. 83-90.

101. Лычагин Д.В., Алфёрова Е.А. Фрагментация и симметрия ГЦК монокристаллов при сжатии // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. - 2006. - Т.З. - №2. - С. 9-12.

102. Алфёрова Е.А., Михалкина Н.П., Лычагин Д.В. Влияние схемы напряженного состояния на неоднородность деформации в монокристаллах

никеля при сжатии // Инновационные технологии и экономика в машиностроении. Труды VII всероссийской научно-практической конференции с международным участием. - Томск: Изд. ТПУ, - 2009. -695 с. - С. 235-240.

103. Алфёрова Е.А. Неоднородность пластической деформации в монокристаллах никеля и факторы, ее определяющие // Сборник научных трудов Лесотехнического института / Томский государственный архитектурно-строительный университет, Лесотехнический институт; редкол.: Э.И. Удлер (гл. ред.) [и др.]. - Вып.4. - Томск: Изд-во Том. гос. архит.-строит, ун-та, - 2009. - 187 с. - С.98-108.

104. Лычагин Д.В., Алфёрова Е.А., Лычагин А.Д., Голосова Т.Н. Влияние неоднородности напряжения на развитие деформации в ГЦК-монокристаллах // XIX Петербургские чтения по проблемам прочности. Санкт-Петербург, 13-15 апреля 2010.: сборник материалов. - 4.1. - СПб., 2010.-368с.-С. 271-273.

105. Желудев И.С. // Кристаллография. - 1971. - т. 16. - вып. 2. -С. 273-278.

106. Лычагин Д.В. Макрофрагментация деформации ГНК-монокристаллов с высокосимметричными ориентировками // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. - 2005. - № 1,-С. 45-49.

107. Кукса Л.В., Ковальчук Б.И., Лебедев A.A., Эльманович В.И. Исследование микрокартины пластической деформации металлов в различных условиях нагружения // Проблемы прочности. -1976. - №4. -С. 10-15.

108. Лычагин Д.В., Лычагин А.Д., Старенченко В.А., Алфёрова Е.А. Развитие локализации деформации при сжатии в монокристаллах никеля с наноструктурой // БелГУ, г. Белгород. В кн.: Биосовместимые наноструктурные материалы и покрытия медицинского назначения. Сборник

научных трудов Российской школы-конференции молодых ученых и преподавателей. - 2006. - 408 с. - С. 343-347.

109. Алфёрова Е.А., Лычагин Д.В., Старенченко В.А. Неоднородность деформации ГЦК-монокристаллов при сжатии // XLVIII Международная конференция «Актуальные проблемы прочности», посвященная памяти М.А. Криштала. Тольятти, 15-18 сентября 2009 г.: сборник материалов. - Тольятти, -2009.-270 с.-С. 214-216.

110. Лычагин Д.В., Алфёрова Е.А., Голосова Т.Н., Лычагин А.Д., Старенченко В. А. Причины развития неоднородной пластической деформации ГЦК-монокристаллов, деформированных сжатием // Сборник материалов Третьей международной конференции «Деформация и разрушение материалов и наноматериалов» в 2-х томах, Москва, 12-15 октября, 2009. Под общей редакцией академика O.A. Банных. - М: Интерконтакт, Наука, 2009, - Т. 1. - 527с. - С.73-74.

111. Лычагин Д.В., Алфёрова Е.А., Голосова Т., Н., Лычагин А.Д. Неоднородность и локализация деформации в монокристаллах никеля с осью сжатия [001] // Обработка металлов. - 2009. - №3(44). - Изд. НГТУ. - 40с. -С. 37-38.

112. Лычагин Д.В., Алфёрова Е.А., Голосова Т.Н., Лычагин А.Д., Старенченко В. А. Роль октаэдрического скольжения в организации деформации ГЦК-монокристаллов // Фундаментальные проблемы современного материаловедения - 2010. - Т.7. - № 1. - С. 106-111.

113. Алфёрова Е.А., Лычагин Д.В. Роль кристаллогеометрического фактора в неоднородности деформации монокристаллов никеля /7 Инновационные технологии и экономика в машиностроении. Сборник трудов международной научно-практической конференции с элементами научной школы для молодых ученых / Юргинский технологический институт. - Томск: Изд. ТПУ. - 2010. - 577с. - С. 127-130.

114. Лычагин Д.В., Алфёрова Е.А., Шаехов Р.В., Лычагин А.Д., Старенченко В.А. Неоднородность деформации в монокристаллах никеля с разной иерархией структурных элементов // Фундаментальные проблемы современного материаловедения - 2007. - Т.4. - №2. - С. 26-35.

115. Алфёрова Е.А., Лычагин Д.В. Влияние кристаллогеометрической установки монокристаллов никеля на неоднородность деформации !! Инновационные технологии и экономика в машиностроении. Труды VI всероссийской научно-практической конференции с международным участием. - Томск: Издательство Томского политехнического университета,

2008.-479 с.-С. 65-70.

116. Алфёрова Е.А., Лычагин Д.В., Шаехов Р.В. Неоднородность деформации в монокристаллах никеля // XIII Международная научно-практическая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Современные техника и технология», 26-30 марта 2007 г. Труды в 3-х томах. - Томск: Изд-во ТПУ, - 2007. - Т.2. - 492с. - С. 14-17.

117. Лычагин Д.В., Шаехов Р.В., Алфёрова Е.А. Влияние кристаллогеометрической установки на неоднородность сдвиговой деформации ГЦК-монокристаллов при сжатии // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. - 2008. - Т.5. - №2. - С. 101-108.

118. Алфёрова Е.А., Савченко М.В., Лычагин Д.В., Зависимость характеристик неоднородности деформации монокристаллов никеля от количества и ориентации действующих систем скольжения // XV Международная научно-практическая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Современные техника и технологии» / Сборник трудов в 3 томах. - Т. 2. - Томск: Изд-во Томского политехнического университета,

2009.-338 с.-С. 11-12

119. Алфёрова Е.А., Лычагин Д.В. Деформация в монокристаллах никеля и влияние на нее количества и ориентации действующих систем скольжения // Материалы 8-ой Всероссийской научно-практической

конференции «Проблемы повышения эффективности металлообработки в промышленности на современном этапе» Новосибирск, 2010. - 212 с. -С. 147-149.

120. Лычагин Д.В., Алфёрова Е.А. Причины развития неоднородной пластической деформации ГЦК-монокристаллов, деформированных сжатием // Деформация и разрушение материалов. - 2010. - № 10. - С. 1-10.

121. Алфёрова Е.А., Лычагин Д.В. Исследование неоднородности деформации монокристаллов никеля // Тезисы докладов Международной конференции по физической мезомеханике, компьютерному конструированию и разработке новых материалов, 5-9 сентября 2011 г., Томск, Россия - Томск: ИФПМ СО РАН, - 2011. - 544 с. - С. 501-503.

122. Голосова Т.Н., Лычагин Д.В., Лычагин А.Д., Алфёрова Е.А. Изменение характера междислокационного взаимодействия при изменении схемы главных напряжений // Физика прочности и пластичности материалов: сб.тез. XVII Международной конференции. - Самара: Самарский гос. тех, ун-т, - 2009. - 378 с. - с.210.

123. Алфёрова Е.А., Лычагин Д.В., Шаехов Р.В. Связь неоднородности деформации монокристаллов никеля с эволюцией мезодефектов // XVII Петербургские чтения по проблемам прочности. Санкт-Петербург, 10-12 апреля 2007 г.: сборник материалов. - Ч. 1. - СПб. - 2007. -298 с. - С.48-50.

124. Алфёрова Е.А. Неоднородность деформации и фрагментация сдвига [110]-монокристаллов никеля // Современные техника и технологии: сборник трудов XVI международной научно-практической конференций студентов, аспирантов и молодых ученых. / в 3 томах. - Т. 2. -Национальный исследовательский Томский политехнический университет,: Изд-во Томского политехнического университета, - 2010. - 426 с. - С. 97-99.

125. Алфёрова Е.А., Лычагин Д.В. Неоднородность деформации в монокристаллах никеля с осью сжатия [111] // Инновационные технологии и

экономика в машиностроении. Труды V всероссийской научно-практической конференции с международным участием. - ЮТИ ТПУ, Юрга: Изд. ТПУ, -2007.-558 с.-С. 133-137.

126. Лычагин Д.В., Алфёрова Е.А., Шаехов Р.В., Старенченко В.А. Влияние отклонения оси сжатия от направления [111] на неоднородность и локализацию деформации в монокристаллах никеля // VII Конференция молодых ученых «КОМУ-2008». - Ижевск: ФТИ УрО РАН, УдГУ, ИжГТУ, 2008-94 с.-С. 10-11.

127. Алфёрова Е.А., Лычагин Д.В., Старенченко В.А. Развитие макрополос деформации в ГЦК-монокристаллах с ориентацией оси сжатия [111] // Физическое материаловедение: сборник трудов IV Международной школы. - Тольятти: ТГУ, - 2009. - 142 с. - С. 72-74.

128. Лычагин Д.В., Алфёрова Е.А., Старенченко В.А. Влияние на неоднородность деформации ГЦК-монокристаллов макрополосовой структуры // Труды VI Международной научной школы-конференции «Фундаментальное и прикладное материаловедение» / под ред. Маркина В.Б.; Алт. гос. тех. ун-т им. И.И. Ползунова. - Барнаул: Типография АлтГТУ, - 2009. - 259с. - С. 32-37.

129. Лычагин Д.В., Алфёрова Е.А., Старенченко В.А. Влияние кристаллогеометрической установки на развитие макрополос и неоднородность деформации в [ 111]-монокристаллах никеля // Физическая мезомеханика. - 2010. - Т. 13. - №3. - С. 75-88. (Lychagin D.V., Alfyorova Е.А., Starenchenko V.A. Effect of crystallogeometric states on the development of macrobands and deformation inhomogeneity in [Ш] nickel single crystals // Physical mesomechanics. - 2011. - T. 14. - №1-2. - C. 66-78).

130. Алфёрова E.A., Лычагин Д.В. Исследование неоднородности деформации [112]-монокристаллов никеля // IX Международная научно-практическая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых

«Современные техника и технология», 24-28 марта 2008 г., Труды в 3-х томах. - Томск: Изд-во ТПУ, - 2008 - Т.2. - 433 с. - С. 10-11.

131. Алфёрова Е.А., Лычагин Д.В., Шаехов Р.В., Голосова Т.Н., Старенченко В.А. Неоднородность деформации и фрагментация сдвига [112]-монокристаллов никеля // V Международная научная конференция «Прочность и разрушение материалов и конструкций»: Материалы конференции. - Т.1., 12-14 марта 2008 г. - Оренбург, Россия / Науч. ред. С.Н. Летута, Г.В. Клевцов: ИПК ГОУ ОГУ, - 2008. - 434 с. - С. 311-315.

132. Алфёрова Е.А., Лычагин Д.В., Чазов П.А. Неоднородность деформации и фрагментация сдвига [112]-монокристаллов никеля в опытах с переполировкой // Машиностроение - традиции и инновации: сборник трудов Всероссийской молодежной конференции / Юргинский технологический институт. - Томск: Изд-во Томского политехнического университета, - 2011. - 611 е.- С. 119-124.

133. Лычагин Д.В., Алфёрова Е.А. Неоднородность пластической деформации в монокристаллах никеля при сжатии // Труды VIII Международной научной школы конференции «Фундаментальное, и прикладное материаловедение» / под ред. Маркина В.Б.; - Алт. гос. тех. ун-т им. И.И. Ползунова. - Барнаул: Изд-во АлтГТУ, - 2011. - 300 с. - С. 49-59.

134. Теплякова Л.А., Беспалова И.В., Лычагин Д.В. Пространственная организация деформации в [П2]-монокристаллах алюминия при сжатии // Физическая мезомеханика. - 2009. - т. 12. - № 2. - С. 67-76.

135. K.R. Magida, J.N. Florandob, D.H. Lassilab, M.M. LeBlancb, N. Tamurac andJ.W. Morris Jr. Mapping mesoscale heterogeneity in the plastic deformation of a copper single crystal // Philosophical Magazine - 2009. - T. 89. -№1. - C. 77-107.

136. Старенченко В. А. Экспериментальное исследование и математическое моделирование деформационного и термического упрочнения монокристаллов ГЦК чистых металлов и сплавов со

сверхструктурой Ь12: Автореф. дис. ...докт. физ.-мат. наук. - Томск, 1991. — 39 с.

137. Старенченко В.А., Черных Л.Г., Иванова Н.Ю. Особенности деформационного рельефа глубоко деформированных монокристаллов № и Си // Изв. вузов. Физика. - 1989. - №8. - С. 116-118.

138. Колупаева С. Н. Неустойчивости пластической деформации кристаллов / С. Н. Колупаева, В.А. Старенченко, Л.Е. Попов. - Томск: Изд-во ТГУ, 1994.-301 с.