Модель поворота структурного элемента как целого при пластической деформации и при трении тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Молотков, Сергей Григорьевич

• Молотков, Сергей Григорьевич
• кандидат физико-математических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Молотков, Сергей Григорьевич

Введение

1 Развитие основных концепций пластической деформации

1.1 Пластические сдвиговые движения в поликристаллах.

1.2 Пластические поворотные движения

1.2.1 Виды поворотов.

1.2.2 Релаксационный поворот. Схема зерно в зерне.

1.2.3 Активный поворот по Панину.

1.2.4 Активный поворот. Полосы переориентации. Схема сдвиг качением

1.2.5 Поворот вблизи поверхностей трения.

1.2.6 Повороты в тонких слоях.

1.2.7 Поворот зерен.

2 Модель поворота структурного элемента как упругого целого. Энергетический метод анализа

2.1 Связь поворотов структурного элемента с дислокациями Со-милианы.

2.2 Геометрические условия поворота структурного элемента как целого.

2.3 Энергетические условия поворота.

2.3.1 Пластическая макродеформация поворота.

2.3.2 Схема расчета упругого поля поворота.

2.3.3 Сосредоточенная сила в упругой плоскости.

2.3.4 Расчет компонент тензора напряжений.

2.3.5 Приближенные формулы расчета тензора напряжений

2.3.6 Изменение упругой энергии.

2.3.7 Работа проскальзывания.

2.3.8 Энергия границы ядра.

2.3.9 Энергия несоответствия формы.

2.4 Результаты расчета энергетического баланса и компонент тензора напряжений

2.4.1 Развитие поворотных движений.

2.5 Сопоставление с данными экспериментов.

2.5.1 Схема зерно в зерне.

2.5.2 Схема сдвиг качением.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Модель поворота структурного элемента как целого при пластической деформации и при трении»

Отношение к пластической деформации (ПД) в технике многоплановое. Ряд технических процессов заключается непосредственно в пластическом деформировании. К таким процессам относятся все способы обработки металлов давлением. В других случаях ПД нежелательна и ее необходимо исключить. Если от детали требуется сохранять определенный уровень прочности, то даже незначительная ПД приводит к выходу детали из эксплуатации. Во многих случаях ПД сопровождает основные процессы и оказывает существенное влияние на них. Так например, при трении, при обработке металлов резанием, при разрушении, в том числе при измельчении, твердых тел ПД играет важную роль.

Совершенно очевидно, что для решения задач, связанных с ПД в технике, необходима физическая теория этого процесса. Развитие этой теории, можно считать, началось в конце 30-х годах прошлого века, когда в работах Поляни [112], Орована [113, 114] и Тейлора [115] были сформулированы представления о решеточных дислокациях, как об атомных механизмах ПД кристаллов. Теория дислокация, а в более широком виде, теория дефектов кристаллической решетки составляет основу атомных представлений о процессе ПД. Эта теория позволила получить в технике ряд крупных положительных результатов. Развитие этой теории, по крайней мере, концептуальное, завершено. Однако, теория дислокаций не оправдала всех ожиданий. При объяснении процессов обработки металлов давлением, трения и т.д. теория встречает затруднения. Полная теория ПД осталась незавершенной. Изложенное показывает, что развитие теоретических представлений о ПД не окончено, и, учитывая широкое проявление ПД в технике, исследования в этом направлении остаются актуальными.

В последние два десятка лет в физике ПД на основании полученных экспериментальных результатов был сформулирован ряд положений, развитие которых обещает продвижение в понимании ПД. Экспериментально было показано (В.Е. Панин, В.В. Рыбин[83, 34], Э.В. Козлов [32, 35], Н.А. Конева [33, 34], А.Д. Коротаев[37], Л.Б. Зуев [26, 34] и др.), что ПД развивается на нескольких структурных уровнях. Процессы разных уровней имеют как общие черты, так и отличия. Процессы более крупных масштабных уровней не сводятся к простому сложению процессов менее крупных уровней. У более крупных уровней появляются новые мотивы и принципы развития. Если процессы атомного и дислокационного уровней можно считать изученным, то исследование процессов более крупных структурных уровней, масштаб которых близок к зерен-ному или его превосходит, далеко от завершения.

Общепризнанно, что пластические движения могут быть двух мод — трансляционной и ротационной. По наблюдениям большого числа исследователей (В.В. Рыбин, В.Е. Панин, В.А. Лихачев, В.И. Владимиров, А.Е. Романов) общей чертой, если не всех, то широкого интервала структурных уровней, включающего уровни дислокационных ансамблей, зеренные, мезо- и макроскопические, является ротационные движения. Эти движения заключаются в том, что части деформируемых тел, например, часть зерна, зерно или группа зерен, испытывают повороты относительно соседнего объема. К ротационной моде относятся и повороты как целого.

Первичными в ПД твердых тел считаются сдвиговые движения. Однако поворотные и, в том числе, повороты как целого являются важной составляющей ПД- По данным В.В. Рыбина поворотные движения преобладают при больших степенях ПД и связаны с образованием и движением дисклинаций. В результате формируется фрагментированная структура зерен. Разориентации частей зерен и дисклинационные границы между ними по А.Д. Каратаеву с сотр. образуются за счет диффузионного перераспределения материала в местах с сильными неоднородностями полей напряжений. По В.Е. Панину с сотр. любые пластические движения представляют комбинации сдвигов и поворотов как целого. Причем повороты как целого способствуют зарождению несплошностей. Опыты Н.М. Алексеева с сотр. показали, что повороты как целого происходят на поверхностях трения и определяют формирование частиц износа. Повороты как целого наблюдаются в опытах по сдвигу под давлением тонких слоев металлов (В.В. Неверов с сотр.).

Однако, модели поворота как целого не разработаны. Это обстоятельство затрудняет трактовку результатов наблюдений, планирование экспериментальных исследований, порождает неясности в определении видов ротационных движений, и, в целом, сдерживает развитие физических представлений о ПД.

В диссертационной работе была поставлена цель построить модель пластического поворота структурного элемента как целого и оценить реальность этого движения в условиях, близких к тем, которые имеют место в технике.

По мере роста внешних нагрузок упругое состояние деформируемых тел нарушается за счет либо образования несплошностей, либо пластических движений. Методы введения и изучения трещин, сдвигов, дислокаций, дисклинаций и других дефектов известны. Эти методы содержат два этапа: процедуру образования дефекта, обычно с помощью образования дислокаций Сомилианы, затем энергетический и силовой методы анализа ситуации. На оснований результатов этих анализов определяется реальность того или иного движения и условия, которые влияют на образование дефектов. Эти методы, возможно с изменениями, могут быть взяты за основу для изучения поворотов как целого.

Как возможность образования, так и свойства дефектов определяются создаваемым ими полем напряжений. Для расчета полей напряжений дефектов используется теория упругости.

Для достижений указанной цели в исследовании были поставлены следующие задачи; уточнить определение пластического движения "поворот как целое" , трансформировать процедуру образования дислокаций Сомилианы с тем, чтобы получить указанное пластическое движение; используя методы теории упругости, разработать способ вычисления поля напряжений, порождаемого поворотом как целого; составить и проанализировать энергетический баланс движения; вычислить механические моменты, приложенные к области поворота как целого; на основании результатов этих анализов определить возможность развития поворотов как целого; исследовать влияние на развитие поворотов как целого различных факторов, в том числе, вида однородного напряженного состояния упруго деформированного тела, и неоднородности упругого поля; исследовать пластические процессы в приповерхностных слоях, вызываемые неоднородностями силы трения, изучить возможность развития поворотов как целого.

На защиту выносятся:

1. Доказательство соответствия, с точностью до малых второго порядка, форм недеформированного эллиптического элемента (ядра), совершившего поворот как целое, и полости, образовавшейся после извлечения этого ядра, в однородной изотропной среде, испытавшей деформацию однородного сдвига.

2. Схема расчета поля напряжений, порождаемого поворотом эллиптического ядра как упругого целого, а так же энергетический баланс поворота как упругого целого и результаты анализа баланса. Метод и результаты расчетов механических моментов, вращающего и сдерживающего движение, которые действуют со стороны деформированной матрицы на ядро эллиптической формы.

3. Выводы о влиянии на повороты как целого различных факторов. Повороту как упругого целого способствуют: деформация сдвига, однородность деформации сдвига, отношение полуосей эллипса 0.4-0.8, расположение по границе ядра и матрицы структурных элементов, снижающих сопротивление сдвигу.

4. Приемы и результаты анализа нелинейного силового взаимодействие между неоднородностью распределения силы трения на поверхности контакта, а именно, участком, на котором напряжения трения повышены, и пластическим сдвигом в приповерхностном слое, вызываемым полем напряжений этой неоднородности. Вывод о возможности установления между неоднородностью силы трения и пластическим сдвигом взаимных положительных обратных связей, приводящей к формированию в приконтактных слоях области повышенного давления и соответственно, повышенной массовой плотности. Область повышенного давления ведет себя как упрочненный элемент, удерживаемый от проскальзывания по контакту повышенной силой трения и потому склонный к совершению пластических поворотных движений.

Научная новизна.

Модель пластического поворота как упругого целого предложена впервые. Выводы и защищаемые положения работы имеют приоритетный характер.

Научный и практический выход работы.

Содержание диссертационной работы представляет вклад в теорию ПД, а так же в технические приложения, связанные с ПД. Развитые в работе теоретические представления расширяют и уточняют знания о процессах ПД.

Вклад автора.

Формулирование задач исследования, разработка методов, приемов, построение моделей, составление программ, проведение расчетов. Анализ результатов. Сравнение с данными экспериментов.

Апробация работы. Материалы диссертационного исследования докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

IV международная школа-семинар "Эволюция дефектных структур в конденсированных средах", Барнаул, 1998; VI Международная научно-техническая конференция " Краевые задачи и математическое моделирование", Новокузнецк, 1999; V международная школа-семинар "Эволюция дефектных структур в конденсированных средах", Барнаул, 2000. Межотраслевая научная конференция "Краевые задачи и математическое моделирование", Новокузнецк, 2000. VI международная школа-семинар "Эволюция дефектных структур в конденсированных средах. Компьютерное моделирование", Барнаул, 2001. Международная конференция

Бернштейновские чтения". Москва. МИСИС. 2001. Всероссийская конференция "Дефекты структуры и прочность кристаллов", Черноголовка, 2002. V Всероссийская научная конференция "Краевые задачи и математическое моделирование", НФИКемГУ, Новокузнецк, 2002.

Публикации.

По материалам диссертации опубликовано 14 печатных работ.

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы из 116 наименований.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Молотков, Сергей Григорьевич

Выводы по диссертации

1. Построена модель пластического поворота структурного элемента как целого. Доказано, что смещения точек границы эллиптической полости в матрице, испытывающей однородную деформацию сдвига, в направлении сдвига с точностью до бесконечно малых второго порядка малости совпадают с проекциями на направление сдвига смещений точек границы эллиптического ненагруженного элемента (ядра) при повороте его как целого. До поворота малая ось ядра параллельна направлению сдвига матрицы. Ось поворота проходит через центр ядра, перпендикулярно плоскости наблюдения.

2. Предложена схема расчета поля напряжений в области поворота эллиптического ядра как целого . Полученное поле напряжений, начиная с некоторого удаления от ядра и до бесконечности, похоже на упругое поле незавершенного пластического сдвига. Рассчитано поле остаточных напряжений после пластического поворота внутри ядра.

3. Составлен энергетический баланс движения. Вычислена упругая энергия поля пластического поворота эллиптического ядра как целого. Установлено, что основной расход энергии идет на совершении работы проскальзывания ядра по границе вмещающей ядро полости, что поворот более вероятен для эллиптических ядер с отношением осей от 0,5 до 0,9, и тем больше, чем больше область, в которой внешнее упругое поле релаксирует в результате поворота. Показано влияние на вероятность совершения поворота: отношения полуосей ядра, размеров квадратной ячейки, заключающей в себя ядро и по которой ведется расчет упругой энергии , внешнего напряжения, предельного напряжения проскальзывания для данного материала, модуля сдвига.

4. Предложена схема анализа для оценки возможности развития в объеме упруго деформируемых тел поворотных пластических движений как целого в зависимости от вида деформационного состояния матрицы. Эта схема основана на вычислении несоответствия между формой ядра, которое совершает поворот как целое и вследствие этого разгружается от внешнего поля, и формой полости, которую до поворота заполнял элемент. Установлено, что для ядер эллиптической формы , из всех возможных деформационных состояний упругой среды в наибольшей степени повороту как целого способствует деформационное состояние однородного сдвига. Отклонение от этого состояния или нарушение его однородности затрудняют поворот как целого.

5. Рассмотрены поворотные моменты , действующие на ядро.Показано влияние различных факторов на возможность поворота ядра как упругого целого. Установлено, что энергетический и силовой критерии начала поворота согласуются между собой.

6. Рассмотрены процессы, развивающиеся на и вблизи поверхности трения. Проанализировано нелинейное силовое взаимодействие между неоднородностью распределения силы трения, а именно, участком, на котором напряжения трения повышены, и пластическим сдвигом в приповерхностном слое, вызываемым полем напряжений этой неоднородности. Установлено, что среди возможных вариантов этого взаимодействия имеется и такой, когда между неоднородностью и пластическим сдвигом устанавливаются взаимные обратные положительные связи (взаимодействие симбиоза). В результате масса в приконтактных слоях перераспределяется, и формируются локальные области повышенного и пониженного давления, соответственно, повышенной и пониженной массовой плотности. Область повышенного давления действует как упрочненный элемент, удерживаемый от проскальзывания по контакту повышенной силой трения и потому склонный к совершению пластических поворотных движений.

7. На основе развитых представлений объяснен ряд наблюдений ме-зоскопического масштаба, полученных при пластической деформации твердых тел.

4.4 Заключение

Процессы, происходящие в приповерхностном слое материала (см. раздел 4.2), и процессы на границе (см. раздел 4.3), взаимосвязаны. Неоднородности на границе, начиная с некоторого критического нагружения вызывают появление НС в приповерхностном слое. Поле НС влияет на граничную неоднородность. В результате, неоднородность либо ослабевает, либо усиливается. Найдено упругое поле неоднородности. Для решения упругой задачи о сдвиге плоскости с разрезом предложен более простой, чем известный, вывод условия для получения решения без полюсов на краях разреза. С помощью этого условия найдено упругое поле незавершенного сдвига, образующегося в результате действия поля неоднородности.

Проведен анализ вариантов взаимодействия этих источников упругих полей. Анализ изменения соотношения касательной и нормальной сил, действующих на неоднородности, а так же изменения распределения касательных и нормальных напряжений на участке неоднородности дают основания полагать, Что между неоднородностью и НС возможно взаимодействие со взаимными положительными обратными связями, отвечающее синергетической схеме симбиоза.

Схеме симбиоза способствует: положительный угол наклона линии возможного сдвига, большой коэффициент трения, высокие касательные напряжения на участке неоднородности, близкое расположение участка НС к поверхности.

Эволюция в этой схеме завершается формированием локального сильного стопора и прилежащей к нему области сильно сжатого материала. Эта область либо вовлекается во вращательное движение, и тогда она отрывается от тел, формируя частицу износа, либо, двигаясь вместе с одним из тел, царапает другое.

Предлагаемая модель развития неоднородностей позволяет описать экспериментальные результаты, приведенные в [54]—[57].

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Молотков, Сергей Григорьевич, 2003 год

1. Алексеев Н.М., Горячева И.Г., Добычин М.Н. и др. О движении вещества в пограничном слое при трении твердых тел//Докл. АН СССР. 1989. Т.304. т. С.97-100.

2. Аменадзе Ю.А. Теория упругости. М.: Высшая школа. 1976. 271 с.

3. Баренблатт Г.И. Математическая теория равновесных трещин, образующихся при хрупком разрушении//ПМТФ. 1961. №4, С. 3-56.

4. Баренблатт Г. И. О равновесных трещинах, образующихся при хрупком разрушении//ПММ.1959. Т.23, №3 С.434-444, №4 С.706-721, №5 С.893-900.

5. Бернер Р., Кронмюллер Г. Пластическая деформация монокристаллов. М.: Мир. 1969. 272 с.

6. Белай О.В., Кисшее С.П. О вихревом характере пластической деформации и разрушения при высокоскоростном соударении пла-стин//Физ.мезомех. 2002. Т.5. №3 С.93-99.

7. Бирковский А.А., Владимиров В.И., Романов А.Б. Сбросообразова-ние кристаллов. Экспериментальное исследование и теоретическое описание//Сб. научн. трудов: Дисклинации и ротационная деформация твердых тел. JL: ФТИ. 1988. С.5-47.

8. Боуден Ф.П., Тейбор Д. Трение и смазка твердых тел. Пер. с англ. М.: Машиностроение, 1968, 345с.

9. Вергазов А.Н., Лихачев В.А., Рыбин В.В. Характерные элементы дислокационной структуры в деформированном поликристаллическом молибдене//ФММ. 1976. Т.42. №1. С.146-154.

10. Владимиров В.И. Физическая теория пластичности и прочности. Ч 1,2. Л.: ЛПИ. 1973, 1975.

11. Владимиров В. И. Коллективные эффекты в ансамблях дефек-тов//Сб.: Вопросы теории дефектов в кристаллах. Л.: Наука.1987. С.43-57.

12. Владимиров В.И. Физическая природа разрушения металлов. М.: Металлургия. 1984. 280 с.

13. Владимиров В. И. Проблемы физики трения и изнашивания//Сб.: Физика износостойкости поверхности металлов. Л.: ФТИ.1988. С.8-41.

14. Владимиров В.И., Романов А.Е. Дисклинации в кристаллах. Л.: Наука. 1986. 224 с.

15. Владимиров В.И., Кусов А.А., Романов А.Е. Ротационная мода в бездислокационных каналах скольжения//ФММ. 1989. Т.68. Вып. 1. С. 29-34.

16. Волков А.Е., Романов А.Е. Роль поворотных каналов пластичности в проблеме прочности//ФММ. 1989. Т.68. Вып. 1. С.29-34.

17. Волков А.Е., Романов А.Е. Роль поворотных каналов пластичности в проблеме прочности//ФММ. 1987. Т.65. №5 С.207-208.

18. Волков А.Е., Лихачев В.А., Николаев П.И. Движущие силы пластических деформаций и поворотов в кристаллах с внутренними границами раздела//Изв. Вузов. Физика. 1982. №8. С.65-58.

19. Вольмир А.С. Устойчивость деформируемых систем. М.: Наука. 1971. 322 с.

20. Галин Л.А. Контактные задачи теории упругости и вязкоупругости. М.: Наука. 1980.302 с.

21. Гарагаш И.А. Образование ячеистых структур в упруго-пластической среде с внутренним трением и дилатансией//ДАН СССР. 1982. Т.266. №. С.59-63.

22. Гарагаш И.А., Жорин В.А., Лифшиц Л.Д., Николаевский

23. B.Н.Сверхпластическое течение материала внутри разлома//Изв. АНСССР. Физ.Земли. 1986. М. С.12-24.

24. Гончар А.Д., Годин М.Х., Юсман Б.И. О природе "шаровой" структуры в отложениях Ферганы//ДАН УзССР. 1986. №12.1. C.31-33.

25. Гелъфанд И.М., Шилов Г.Е. Обобщенные функции и действия над ними. М.: Наука. 1958. 439 с.

26. Гончиков В.Ч., Тюменцев А.Н., Коротаев А.Д. О механизме переориентации кристаллической решетки в высокопрочном ниобиевом сплаве//Сб.: Дисклинации и ротационная деформация твердых тел. Л.: ЛФТИ. 1988. С.90-102.

27. Данилов В.И., Зуев Л.Б., Мних Н.М., Панин В.Е., Шерилова Л.В. Волновые эффекты при пластическом течении поликристаллического А1// ФММ.1991. Т.69.ДОЗ. С.188-194.

28. Де Вит Р. Континуальная теория дислокаций. М.: Мир. 1977. 208 с.

29. Егер Дж.К. Упругость, прочность и текучесть. М.: Машгиз. 1961. 172 с.

30. Жуковский И.М., Рыбин В.В., Золотаревский Н.Ю. Теория пластических ротаций в деформированных кристаллах// ФММ. 1982. Т.54. №1. С.17-27.

31. Зегер А. Механизм скольжения и упрочнения в ГЦК и ГПУ мета-лах//Сб.: Дислокации и механические свойства кристаллов. М.: Ин-лит. 1960. С.179-268.

32. Ишлинский А.Ю., Крагельский И.В., Алексеев Н.М. и др. Проблемы изнашивания твердых тел в аспекте механики//Трение и износ. 1986. Т.7. КЧ. С.581-583.

33. Козлов Э.В., Лычагин Д.В., Попова Н.А. Конева Н.А., //Сб.: Физика прочности гомогенных материалов. JL: ФТИ. 1988. С.3-13.

34. Конева Н.А., Лычагин Д.В., Теплякова Л.А., Козлов Э.В. Дислокационно-дисклинационные субструктуры и упрочнение//Сб.: Теоретические и экспериментальные исследования дисклинаций. JL: ФТИ. 1986. С.116-126.

35. Конева Н.А., Лычагин Д.В., Теплякова Л.А., Козлов Э.В. // Сб. Дисклинации и ротационная деформация твердых тел. Л.: ФТИ. 1988. С.103-113.

36. Конева Н.А., Козлов Э.В.Закономерности субструктурного упроч-нения//Изв. вузов. Физика.1991. Т.34. №3. С.56-70.

37. Коротаев А.Д., Дударев Е.Ф., Елсукова Т.Ф., Колобов Ф.Р., Тю-менцев А.Н., Чумляков Ю.И. Некоторые актуальные проблемы физики пластичности и прочности моно- и поликристаллов//Изв. вузов. Физика. 1998. №8. С.5-15.

38. Коротаев АД., Тюменцев А.Н., Гончиков Б.Ч., Олемский А.И. Закономерности формирования субструктуры в высокопрочных дисперсно-упрочненных сплавах//Изв. вузов. Физика. 1991. №3. С.81-92.

39. Лаврентьев М.М., Шабат Б. В.Методы теории функций комплексного переменного. М.: Наука. 1973. 736 с.

40. Лурье А.И. Теория упругости.М.: Наука, 1970. 940с.

41. Ландау Л.Д., Лифшиц ЕМ. Теория упругости. М.: Наука. 1987. 247с.

42. Маддин Р. и Чен Н.К. Геометрия пластической деформации металлических монокристаллов//Сб.: Успехи физики металлов. Т.2. М,: Металлургиздат. 1958. С.69-125.

43. Микин Дж., Петч Н. Атомные аспекты разрушения//Сб.: Разрушение твердых тел. Пер.с англ.М.'Металлургия. 1967. С.198-221.

44. Молотков С. Г., Неверов В. В. Поле напряжений пластического поворота как целого//Тез.конф. "Бернштейновские чтения". Москва. МИСИС. 2001.С.ИЗ.

45. Молотков С.Г., Неверов В.В. Формирование и эволюция незавершенных сдвигов//Изв. вузов. Физика. 2000. Т.З. №11. С.155-163.

46. Молотков С.Г., Неверов В.В. Модель пластического поворота как целого//Эволюция дефектных структур в конденсированных средах/Тез. докл. IV Междунар. школы-семинара Барнаул. 2001. С.210.

47. Молотков С.Г., Неверов В.В. Дислокационное представление модели поворота как целого//Изв. вузов. Физика. 2002. №8. С. 162-168.

48. Молотков С.Г.,Неверов В.В.Условия поворота структурного элемента как целого// Краевые задачи и математическое моделирование/Сб. тр. 5-й Всерос. науч. конф., НФИКемГУ. Новокузнецк, 2002. С. 43-47.

49. Молотков С.Г., Неверов В.В., Лнтоненко А.И. Условия развития пластического поворота элемента структуры материала как цело-го//Физ.мезомех. 2003. Т.6. №3. С.29-35.

50. Морозов Н.Ф. Математические вопросы теории трещин. М.: Нау-ка.1984. 255 с.

51. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М.: Наука. 1966 708 с.

52. Неверов В.В. Пластические макродвижения при скручивании под давлением алюминия с локально введенным порошком графи-та//ПМТФ.1991.М. С.98-103.

53. Неверов В.В. Диссипативные "песочные"структуры пластической деформации и кинетические особенности механического сплавле-ния//ФММ. 1992. т. С.132-136.

54. Неверов В.В. Диссипативная мезоскопическая структура пластической деформации//ПМТФ.1993. Т.34.№4.С.128-29.

55. Неверов В.В.,Житников П.П. Поворотные движения материала при сдвиговой пластической деформации тонких слоев// Изв. вузов. Физика. 1989. №2. С. 78-82.

56. Неверов В.В., Житников П.П. Образование областей высокого давления при пластической деформации//Изв. вузов. Физика. 1990. №6. С.85-90.

57. Неверов В.В., Житников П.П. Пластические движения и перемешивание в деформируемых смесях мета л лов//Изв. вузов. Физика. 1994. №2. С. 10-15.

58. Неверов В.В., Суппес В.Г. Механизмы замуровывания поверхностных пленок при действии больших нормальных нагрузок и сдвиговых деформаций//Трение и износ. 1991. №12. С.552-556.

59. Неверов В.В., Житников П.П., Молотков С.Г. Связь вида диаграмм состояния со свойствами механических сплавов// Диаграммы состояния металлических систем/Тез.докл. V Всесоюзн. совещания. Звенигород. М.Наука. 1989. С.248-249.

60. Неверов В.В., Житников П.П., Молот,ков С.Г., Суппес В.Г. Твердофазная аморфизация в системе никель-алюминий//Физика прочности и пластичности металлов и сплавов/Тез.докл. Всесоюзн. кон-фер. Куйбышев. 1989. С. 137.

61. Неверов В.В., Молотков С.Г. Состояние с новыми механическими свойствами, формирующееся в смесях металлов при пластической деформации//Структура дислокаций и механические свойства металлов и сплавов/Тез.докл. V Всесоюзн. семинара. Свердловск. 1990.С.41.

62. Неверов В.В., Молотков С. Г. Состояние с новыми механическими свойствами, формирующееся в смесях при пластической деформации// Механохимический синтез/Доклады. Всесоюзн. научно-технич. конф. Владивосток.1990. С.14-16.

63. Неверов В.В., Молотков С.Г. Границы участка сдвига без особых точек//Мезоскопическое описание пластической деформации/Сб. на-учн.трудов НГПИ. Под ред д. ф-м.н. Неверова В.В. Новокузнецк. Изд-во НГПИ. 2001.С24-28.

64. Неверов В.В., Молотков С.Г. Сдвиг и поворот включения эллиптической формы//Мезоскопическое описание пластической деформации/Сб. научн.трудов НГПИ. Под ред д. ф-м.н. Неверова В.В. Новокузнецк. Изд-во НГПИ. 2001.С24-28.

65. Неверов В.В., Молотков С.Г., Р.Ф.Буяковский. Пластический поворот в однородных упругих полях// Дефекты структуры и прочность кристаллов/ Тез.докл. Всерос. конф. 3-6 июня 2002. Черноголовка. С.46.

66. Неверов В.В., Молотков С.Г., Р.Ф.Буяковский. Поворот элемента структуры материала как целого в поле однородного сдви-га//Физическая мезомеханика. 2002. Т.5. №2. С.69-77.

67. Нестерова Е.В., Рыбин В. В. Механическое двойникование и фрагментация технически чистого титана на стадии развитой пластической деформации//ФММ. 1985. Т.59 №. С.395-406.

68. Николаевский В.Н. Механика геоматериалов. Усложненные модели //Итоги науки и техники ВИНИТИ/Механика деформируемого твердого тела. 1987. Т.19. С. 148-182.

69. Новожилов В. В. О необходимом и достаточном критерии хрупкой прочности//ПММ. 1969. в.2. С.212-222.

70. Носкова Н.И., Волкова Е.Г. Исследование деформации методом "IN SITU"нанокристаллической меди//ФММ. 2001. Т.91. №6. С.100-107.

71. Носкова Н.И., Волкова Е.Г. Исследование деформации методом "IN 81Ти"нанокристаллического сплава Fej^CuiNbsSii^Bg//ФММ. 2001. Т.92. №4. С.107-111.

72. Панасюк В. В. О разрушении хрупких тел при плоском напряженном состоянии//ПМ.1965. т.1, в.9. С.26-34.

73. Панин В.Е., Гриняев Ю.В., Елсукова Т.Ф., Иванчин А.Г. Структурные уровни деформации твердых тел//Изв.вузов.Физика. 1982. №6. С.5-27.

74. Панин В.Е., Елсукова Т.Ф., Ангелова Г.В. Волновой характер рас-пространания усталостных трещин на поверхности поликристаллического алюминия при циклическом нагружении//Физ.мезомех. 2002. Т.5. № С.93-99.

75. Панин В.Е., Зуев Л.В., Данилов В.И., Мних Н.М. Особенности поля смещений при пластической деформации крупнозернистого кремнистого железа//ФММ.1988. Т.66.№5. С.1005-1009.

76. Панин В.Е., Коротаев А.Д., Макаров П.В., Кузнецов В.М. Физическая мезомеханика материалов// Изв.вузов.Физика. 1998. Т.41. №9. С.8-36.

77. Панин В.Е., Лихачев В.А., Гриняев Ю.В. Структурные уровни деформации твердых тел. Новосибирск: Наука. 1985. 230 с.

78. Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов.В 2-х т./ Отв. редактор В. Е. Панин. Новосибирск: Наука. 1995. Т.1. 297 с.Т.2.320с.

79. Партон В. 3., Перлин В. И. Методы математической теории упругости. М.: Наука. 1981. 688 с.

80. Полухин П.И., Горелик С.С., Воронцов В.К. Физические основы пластической деформации. М.: Металлургия. 1982. 583 с.

81. Работное Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. М.: Нау-ка.1988. 224 с.

82. Райе Дж. Механика очага землетрясения. М.: Мир, 1982. С. 38.

83. Рыбин В.В., Золотаревский П.Ю. Пластические повороты решетки в деформируемых поликристаллах// ФММ. 1984. Т.57 №2. С.380-389.

84. Рыбин В. В. Большие пластические деформации и разрушение металлов. М.: Металлургия. 1986. 224 с.

85. Саверин М.М. Контактная прочность материалов в условиях одновременного действия нормальной и касательной нагрузки. М.:Машгиз. 1946.148 с.

86. Смирнов В.И. Курс высшей математики. М.:Наука.Т.2.1958.628 с.

87. Теодосиу КУпругие модели дефектов в кристаллах. М.: Мир. 1985. 351 с.

88. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. М.: Наука. 1970. 656 с.

89. Фридель Л. Дислокации.М.: Мир. 1967. 644 с.

90. Фридман Я.В.Механические свойства материалов. В 2-х ч. М.: Машиностроение. 1973. 4.1. 471с.

91. Хан X. Теория упругости. М.: Мир. 1988. 344 с.

92. Ханнанов В.Х. Турбулентное течение кристаллов//ФММ.1988. Т.65. Вып.1. С.44-49.

93. Хирт Дж., Лоте И. Теория дислокаций.М.: Атомиздат. 1972. 600с.

94. Цвелодуб И.Ю. К определению прочностных характеристик физически нелинейного включения в линейно—упругой среде//ПМТФ.2000. Т.41, №4. С.178-184.

95. Цвелодуб И.Ю. Физически нелинейное включение в линейно-упругой среде//Механика твердого тела. 2000. NQ5. С.72-84.

96. Циглер Г. Основы теории устойчивости конструкций. М.Мир. 1979.192с.

97. Эшелби Дж.Определение поля упругих напряжений, создаваемого эллипсоидальным включением, и задачи, связанные с этой проблемой. В кн. Континуальная теория дислокаций. М.: ИЛ, 1963. С.103-139.

98. Эшелби Дж. Континуальная теория дислокаций. М.: ИЛ, 1963. 247с.

99. Astrom М., Herrmann H.J., Timonen J. Granular packings and fault zones//Phys.Rev.Lett. 2000. V.84 N4.P.638-641.

100. Cocks M.J/J.App.Phys. 1964. V.35. N.6. P.1807-1814.

101. Van Swygenhoven., Caro A. Molecular dynamic computer simulation of nanophase Ni: ctructure and mechanical properties//J. NanoStructured Materials.1997. V.92. P.669-672.

102. SchiotzJ., Di Tolla F.D., Jacobsen K. W.Softening of nanocrystalline metals at very small grain sizes//Nature,1998. V.931/5.№2 P.561-563.

103. Dagdale D.S. Yielding of steel sheets containing slits//Journ. Mech. Phys. Solids. 1960. V. 8, № 2. P.100-107.

104. Irwin G. Analisis of stresses and strains near the end of a cracktraversing a plate//J.Appl.Mech. 1957. V.24. № 3. P.361-364.

105. Griffith A.A The phenomena of rupture and flow in solids//Philos. Trans.Roy. Soc. London.1921.ser. A,221. P.163-168.

106. Margulies L., Winter G., Poulsen H.F. "In situ "measurement of grain rotation during deformation of polycristals// Science. 2001. V.291. N 5512. P. 2392-2394.

107. Rice J., Drucker D. Energy changes in stressed bodies due to void crack growth//IJFM.1967.V.3 № 1. P.19-28.

108. Taylor G.I. Plasic strain in metals//J.Inst.Metals. 1938. V.62. P. 307324.

109. Sachs C.Z. Veriens cltsch. ugr. 1928. V.72. P.734-740.

110. Comigliana C. Sulla teoria delle distorsoni elastiche. Nota l//Rendiconti della reale accademia dei Lincei 1914. V. XXIII. 1 Semestre. P.463-472.

111. Comigliana C. Sulla teoria delle distorsoni elastiche. Nota l//Rendiconti della reale accademia dei Lincei 1915. V. XXIV. 1 Semestre. P.655-666.

112. Polani M. Uber eine Art Gitterstoring, die einen Kristall plastisch machen konnte //Zeitschrift fur Physic. 1934. Bd. 89. 660-664.

113. Orovan E. Zur Kristallplastizitat. 1. Tieftemperaturplastizitat und Beckersche Formel//Zeitschrift fur Physic. 1934. Bd. 89. 605-613.

114. Orovan E. Zur Kristallplastizitat. 3. Uber den Mechanismus des Gleitvorganges//Zeitschrift fur Physic. 1934. Bd. 89. 634-659.

115. Taylor G.I. The Mechanism of Plastic Deformation of Crystals. Part 1. Theoretical//Рос. Roy. Soc. 1934. A145. P.362-387.

116. Leipholz H. On the Application of the Energy Method of the Stability Problem of Nonconservative Mechanical Systems//Acta Mechanica. 1977. V.28. P.113-138.