Закономерности упругопластического течения и разрушения в зонах локализованной деформации, инициированных концентраторами напряжений тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, доктор физико-математических наук Деревягина, Людмила Сергеевна

• Деревягина, Людмила Сергеевна
• доктор физико-математических наук
• 2010

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Деревягина, Людмила Сергеевна

ВВЕДЕНИЕ.

1. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ИЗМЕРЕНИЯ ЛОКАЛЬНЫХ ПЛАСТИЧЕСКИХ ДЕФОРМАЦИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЛИНИЙ РАВНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ (ИЗОТЕТ), НА ОСНОВЕ АНАЛИЗА ПОЛЕЙ ВЕКТОРОВ СМЕЩЕНИЙ, ПОЛУЧЕННЫХ ОПТИКО-ТЕЛЕВИЗИОННЫМ МЕТОДОМ

1Л. Основные определения континуальной теории

1.2. Точечные и полевые методы измерения пластической деформации, получившие широкое распространение в практике экспериментальных исследований напряженно-деформированного состояния. Их достоинства и недостатки

1.3. Структурная схема и принцип работы оптико-телевизионного измерительного комплекса ТОМ8С.

1.4. Метод количественной оценки локальных деформаций, основанный на анализе полей векторов смещений, рассчитанных с помощью оптико-телевизионного измерительного комплекса ТОМ8С.

1.5. Размеры анализируемых полей зрения, измерительных ячеек (баз), величины измеряемых деформаций, погрешности измерений в оптико-телевизионном методе измерения деформаций.

1.6. Апробация разработанной методики измерения локальных деформаций на примере расчета зон пластичности в медных образцах с надрезом

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Закономерности упругопластического течения и разрушения в зонах локализованной деформации, инициированных концентраторами напряжений»

Разрушение — это кинетический, вероятностный, а также многостадийный и многомасштабный процесс зарождения, накопления и развития трещин под действием внешних и внутренних напряжений, завершающийся разделением изделия (образца) на две или более части. Многомасштабность явления разрушения означает, что его нельзя свести к какому-либо монопроцессу и что разрушение реального твердого тела — это сложный синтез генетически взаимосвязанных, дополняющих друг друга процессов, протекающих самосогласованно на разных масштабно-структурных уровнях. Много-стадийность процесса разрушения означает, что он состоит из последовательных стадий, каждая из которых имеет свой ведущий микромеханизм, свою энергию активации и статистические закономерности.

Разрушение принято классифицировать

- с учетом величины пластической деформации, предшествующей разрушению;

- с учетом характера распространения трещины в металле.

Классифицируя процесс разрушения по величине предшествующей ему пластической деформации, можно выделить хрупкое и вязкое разрушение. Следует, правда, отметить, что при такой классификации могут наблюдаться несоответствия энергетических затрат собственно на разрушение с величиной пластической деформации. Известны случаи, когда хрупкое разрушение сколом происходит после значительной пластической деформации и, наоборот, современные высокопрочные материалы, разрушаясь вязко, характеризуются низкими пластичными свойствами. Микроструктурная (кристаллографическая) классификация явления разрушения указывает на микромеханизм этого процесса. Хрупкое разрушение чаще происходит по определенным кристаллографическим плоскостям внутри зерен. Такое разрушение называется транскристаллитным (внутризеренным). При низких температурах в условиях обогащения границ зерен дисперсными частицами или примесями, ослабляющими связи, металлические материалы могут разрушаться хрупко и по границам зерен. Такой вид разрушения называется интеркристаллитным (межзеренным). Интеркристаллитное разрушение может происходить и в условиях ползучести, когда развивается сильное зернограничное проскальзывание.

Вязкому разрушению предшествует длительная стадия пластического течения, поэтому микроструктура поверхности разрушения может иметь сложный характер, включающий типичный ямочный, транскристаллитный или интеркристаллитный характер изломов.

Наибольшую опасность, с инженерной или с практической точки зрения, представляет собой хрупкое разрушение. Такие особенности хрупких разрушений, как высокая скорость и большие масштабы при низких номинальных (внешних) напряжениях, затрудняют их прогнозирование и своевременное предотвращение. Указанные обстоятельства гарантируют исключительную важность проблемы разрушения, постоянную актуальность и пристальное внимание ученых к изучению явления разрушения.

Само инженерное определение «хрупкое разрушение» связывают с моментом наступления нестабильного, лавинного, «катастрофического» разрушения в вершине готовой трещины, уже имеющейся в конструкции. Распространение трещины на этой стадии разрушения идет без подачи внешнего напряжения, только за счет накопленной в конструкции или системе «образец - машина» упругой энергии. Другими словами, хрупкое разрушение — это такой вид разрушения, при котором нестабильный рост трещины начинается при напряжениях, меньших предела текучести ат. В качестве практического критерия хрупкости может выступать деформация, близкая к значению упругой предельной деформации, при этом допускается пластическая деформация не более 1-2 %.

Условие прочности элементов конструкций можно записать в виде [1]:

Кт < К\с, (1) где Кю — критическое значение коэффициента интенсивности напряжений, который определяется опытным путем, как некоторая механическая характеристика материала, а Кт — коэффициент интенсивности напряжений при условии отрывного смещения берегов трещины, который находится при решении конкретной задачи теории упругости с учетом формы и размеров тела, способа нагружения и геометрии трещины. Условие (1) следует понимать так, что существует некоторое критическое значение коэффициента интенсивности напряжений Кгс, по достижении которого имеющаяся в конструкции трещина начинает распространяться нестабильно, лавинно, в результате чего конструкция разрушается. Таким образом, значения Кт для испытываемой конструкции не должны превышать Х1С.

Случаи вязкого разрушения конструкций, т.е. разрушения в результате нестабильного пластического течения и последующего разрушения, в практике встречаются довольно редко, но из этого не следует, что его изучение менее интересно и полезно как в научном, так и в практическом плане. Исследование этого явления важно для определения правильных режимов многих технологических операций обработки металлов, связанных со значительной развитой пластической деформацией, таких, как прессование, ковка, штамповка, прокатка, гидроэкструзия, глубокая вытяжка и др. Именно данные виды механических воздействий используются при обработке металлов давлением. Наряду с этим в различных видах термомеханической обработки заложены огромные резервы повышения прочностных и одновременно пластичных свойств металлических материалов.

При глубоком изучении вопросов, касающихся вязкого и хрупкого разрушения, оказывается, что резкого качественного разграничения этих типов разрушения провести невозможно. В металлических (кристаллических) материалах любому разрушению, в том числе и хрупкому, всегда предшествует небольшая пластическая деформация в каком либо объеме тела. По этой причине вязкое и хрупкое разрушение следует рассматривать как две стороны одного и того же процесса разрушения. Учитывая неизбежность пластической деформации, предваряющей процесс хрупкого разрушения, его следует называть как полухрупкий, или квазихрупкий. Именно такой термин используется в механике сплошной среды. Его надо понимать как условие, определяемое кинетикой распространения трещин: у вершины трещины образуется пластическая область, ее протяженность растет до небольшого размера й?, после чего от вершины трещины развивается локальный разрыв. Далее трещина движется, а пластическая область перемещается вместе с движущейся вершиной трещины, не меняя своих размеров и формы. На расстоянии I > с1 от конца трещины деформации будут упругими, что создает условия точного определения К\С.

Для большинства металлических материалов (исключая гцк-материа-лы) могут быть созданы такие условия, при которых они разрушаются или пластично, или хрупко. Важнейшими из этих условий являются температура, скорость приложения нагрузки, наличие или отсутствие надрезов и геометрические размеры конструкции (образца), определяющие «жесткость» механической схемы напряженного состояния, в условиях которой происходят пластическое течение и разрушение.

Снижение температуры может вызвать переход для большинства металлов, используемых в технике, из вязкого состояния в хрупкое. Температура Гх (порог хладноломкости) является температурой перехода от пластичного к хрупкому состоянию. Обычно такой переход в оцк-материалах осуществляется в узком температурном интервале. Хрупкое разрушение связано с резким увеличением предела текучести при понижении температуры. Подобное влияние на переход от вязкого к хрупкому разрушению оказывает увеличение скорости нагружения, поскольку при больших скоростях деформации релаксационная способность материала путем пластического течения снижается.

Показатель «жесткости» схемы напряженного состояния К определяется количеством, величиной и направлением действующих на твердое тело сил и напряжений, вызванных этим действием. Согласно [2], К выражается формулой: где а = 1/3(а]+а2+ сг3) —среднее нормальное напряжение; аг^с^стз — главные напряжения; Т = --интенсивность касательных напряжений, где — компоненты девиатора напряжений. В некоторых источниках & выражается формулой:

К = СТ1 + а2 + стз где а; = 1/л/2 ^/(а] - а2) + — С3) + - ) — интенсивность нормальных напряжений. Показатель К характеризует относительный уровень среднего нормального напряжения к интенсивности касательных напряжений, обеспечивающих пластичность. При К > 0 преобладают нормальные растягивающие напряжения, при К < 0 — сжимающие. Степень зависимости пластичности от схемы напряженного состояния для различных металлов и сплавов будет различной в зависимости от типа кристаллической решетки, наличия примесей, фазового состава, температуры, скорости деформации структуры и ряда других факторов, влияющих на пластичность. Однако пластичность увеличивается с уменьшением величины «жесткости» напряженного состояния К, а рост К увеличивает вероятность разрушения.

Следует отметить, что «жесткость» схемы напряженного состояния количественно оценивают также с помощью коэффициента «жесткости» напряженного состояния ос [1, 3], определяющего отношение максимального касательного напряжения ттах к нормальному напряжению а]: а = хтах/а1.

Под термином «жесткое» понимают напряженное состояние, затрудняющее возникновение пластической деформации и облегчающее хрупкое разрушение отрывом. Из формулы видно: чем меньше коэффициент а, тем «жестче» напряженное состояние, а, следовательно, опасность хрупкого разрушения увеличена. Условия перехода материала из пластичного в хрупкое состояние и наоборот, обусловленные изменением напряженного состояния или характеристик прочности материала, имеют следующий вид:

- если выполняется неравенство ттах/ст1 >СУт/аотр > гДе аотр — на~ пряжение отрыва, ат — предел текучести, имеет место пластическое поведение материала;

- если Tmax/cri < <3Tjаотр , реализуется хрупкое поведение материала.

Хрупкое разрушение происходит под действием нормальных напряжений стj, а пластическая деформация — под действием касательных напряжений ттах. Поэтому, меняя схему нагружения, можно изменить соотношение абсолютных значений нормальных и касательных напряжений, следовательно, и характер разрушения. Так, при одноосном растяжении а « 1, при кручении а « 2 и при трехосном растяжении а « 1/3. При одноосном растяжении Тщах = tfi/2, и касательные напряжения в два раза меньше, чем нормальные, а при кручении ттах ^сг,, то есть, равны друг другу, поэтому один и тот же материал при растяжении может разрушаться хрупко, а при кручении — вязко.

Однако наиболее интенсивный рост показателя К достигается за счет наличия надрезов, а не изменения механической схемы деформирования, характеризующейся показателем Лоде-Надаи: 2(cj22 ~азз)

M'a ~~ an -СГ33

При растяжении р,а = — 1, при сдвиге = 0 и при сжатии = 1.

От показателя «жесткости» схемы напряженного состояния К и механической схемы главных напряжений зависят пластичность и сопротивление деформированию, а также направление распространения магистральной трещины. р

На основании полного анализа диаграммы Ар—К, где Ар = {//(x)dx — О полная степень деформации сдвига (наибольшая из возможных или предельная степень деформации, накопленная образцом к моменту разрушения при механических испытаниях в условиях монотонного деформирования), #(т) — интенсивность скоростей деформации сдвига определяется вдоль траектории движения материальной точки по формуле

Я = ^/(*П-В22)2+ (¿22 - ¿ЗЗ)2 + (¿33 + ¿11>2 + + ¿23 + ¿31 )> где = 0.5(ди ^дх ] + д1]^ /дх{), г, у - 1, 2, 3, £/,■ — компоненты вектора скорости, можно сделать следующие выводы:

- с уменьшением величины показателя «жесткости» схемы напряженного состояния К (с ростом гидростатического давления или уменьшением шаровой части тензора напряжений) предел пластичности Ар увеличивается;

- интенсивность роста Ар с изменением К (чувствительность к схеме напряженного состояния), или величина ЗЛр /дК, различна для разных материалов и сплавов;

- в реальном диапазоне значений К = -1.5-5-2.5, достижимых при обработке давлением без наложения гидростатического давления, величина Ар изменяется от 2 до 8 раз и более, что сравнимо с влиянием на предел пластичности температуры при технологических операциях в условиях горячей деформации.

Если учесть, что, согласно [4], наиболее интенсивный рост показателя К достигается не за счет изменения способа деформирования, а за счет действия надрезов, то необходимость учета влияния «жесткости» схемы напряженного состояния на деформационное поведение и взаимосвязанный с ним процесс разрушения в металлических материалах становится очевидной.

Самым распространенным, оперативным и экономичным методом оценки механических свойств деформированного состояния в широком диапазоне температур является испытание металлических материалов на растяжение. Вероятно, поэтому большое количество экспериментальных и теоретических работ [5-53] посвящено анализу разрушения и локализованной пластической деформации, предваряющей процесс разрушения в шейке, сформированной при растяжении материалов. Несмотря на большое внимание к этому вопросу, эти исследования не носят системный характер и, как правило, проведены в одноуровневой постановке, принимая во внимание микроскопические или макроскопические аспекты этого явления.

Наиболее слабо изучено и количественно аттестовано пластическое течение на мезоуровне II ([54] и табл. 1), примыкающем к макроуровню. Поскольку работы по изучению заключительной стадии деформации и разрушения в многоуровневой постановке малочисленны, провести их обобщенный анализ невозможно.

Однако, учитывая выше упомянутое влияние «жесткости» схемы напряженного состояния на вероятность разрушения, следует подчеркнуть, что данные по разрушению, полученные при статическом растяжении, не могут в достаточной мере описать поведение конструкций в условиях их эксплуатации. Это связано с тем, что заключительный этап разрушения при растяжении происходит в области локализованной деформации в шейке. Шейка, сформированная при растяжении, незадолго до окончательного разрушения образца характеризуется некоторой кривизной, ограничивающей ее поверхности, и, как правило, является слабым геометрическим концентратором напряжений. Так, согласно [4], оценка показателя напряженного состояния, учитывающая геометрию выточки, рассчитывается по формуле

П = 1.5 + 31п I ^ V 4Я0У

3) где /0 — толщина образца; — радиус выточки. Таким образом, согласно формуле (3), изменение напряженного состояния, характеризующегося показателем «жесткости» схемы напряженного состояния К0 в сторону более «жесткого», с показателем «жесткости» напряженного состояния К\ происходит при увеличении толщины образца и уменьшении радиуса кривизны надреза. Даже при испытании стандартных (и тем более малых, нестандартных образцов) при разрушении в них не достигаются условия максимальной «жесткости» схемы напряженного состояния. Меняя геометрию надреза, можно исследовать закономерности локализованной пластической деформации, обусловливающие в материале глубокие субструктурные перестройки и подготавливающие процесс разрушения, а также отличительные характеристики самого процесса разрушения, в зависимости от значительных изменений «жесткости» схемы напряженного состояния. Для более глубокого понимания явления разрушения важно установить те тенденции в развитии локализованного пластического течения и взаимосвязанного с ним процесса разрушения, которые будут проявляться при испытаниях металлических материалов в условиях, при которых показатель «жесткости» схемы напряженного состояния К будет изменяться в широком диапазоне от малых его значений до больших.

Как уже было отмечено выше, работоспособность и надежность конструкций оценивается рядом других характеристик материала, в том числе такой, как трещиностойкость К\С (вязкость), более приближенной к условиям эксплуатации. Такая важная характеристика разрушения, как трещиностойкость, оценивается при испытании материала в условиях максимально «жесткого» способа нагружения, реализующегося в вершине усталостной трещины крупногабаритных образцов.

Самое опасное хрупкое разрушение начинается в вершине тонкой усталостной трещины, являющейся мощным геометрическим концентратором напряжений. Согласно теории упругости, в нагруженном образце напряжение у вершины трещины должно стремиться к бесконечности. Материала, способного выдержать такое напряжение, нет. Поэтому по достижении предела текучести ат материал вблизи вершины трещины перейдет в пластическое состояние, формируя пластическую зону. В общем случае форма пластической зоны будет не круглой, а вытянутой в направлении течения материала, т.е. в направлении максимальных касательных напряжений под углом

45° к оси растяжения. Количество, форма и размеры пластических зон зависят от вида приложенной нагрузки и локального напряженного состояния у вершины трещины. Определение геометрических параметров зон важно как для понимания природы и механизмов разрушения металлических материалов, так и для процесса разрушения материалов и конструкций.

При распространении трещины в материале в зависимости от толщины образца или детали, температуры испытания, скорости нагружения, а также других внешних и внутренних факторов у вершины трещины может возникнуть разное локальное напряженное состояние материала. В механике разрушения различают два вида локального предельного напряженного состояния материала: плоскую деформацию и плоское напряженное состояние. В состоянии плоской деформации (ег = 0) течение металла по оси г затруднено, так как оно сдерживается окружающим упругим материалом. Пластическая зона в условиях плоской деформации будет небольших размеров, т.к. деформация будет развиваться только в плоскости х—у. Анализ упругих напряжений у вершины трещины показывает, что зона будет иметь двухлепестковый вид. Теоретически рассчитанный размер пластической зоны, образовавшейся в условиях плоской деформации, равен: где К\с — критический коэффициент концентрации на отрыв; стт — предел текучести. Из уравнения (4) следует, что для высокопрочных материалов с малой величиной трещиностойкости К\с размеры зон пластичности, предшествующие разрушению, малы. Если в вершине трещины реализуется плоско напряженное состояние, то размер зоны в соответствии с формулой будет в три раза больше, чем в предыдущем случае.

Из уравнений (4), (5) видно, что в зависимости от реализуемой в вершине трещины схемы напряженного состояния размер и форма зон пластичности

I 2

67Г

4) 2

5) будут разными. Это обстоятельство должно сказаться на механизме разрушения и на сопротивлении развитию трещины.

Не менее ценную информацию о характере разрушения образцов или детали, а также склонности к охрупчиванию материала несут в себе сведения о конфигурации и размерах зон пластичности, инициированные и другими концентраторами напряжений, например, надрезами.

В соответствии с основными принципами физической мезомеханики [53], а также с новым структурно-кинетическим подходом к изучению проблемы разрушения [36] основной аспект в изучении этой проблемы заключается в учете масштабных и структурных уровней пластической деформации и разрушения.

Мысли о том, что процессы пластической деформации и разрушения разномасштабные и что в связи с этим необходим комплексный подход к их изучению, высказывались давно. Однако наиболее концентрированно представления о многоуровневом подходе к изучению деформации и разрушения прозвучали в работах по физической мезомеханике [52]. Именно в этих работах, базируясь на том факте, что пластическая деформация осуществляется суперпозицией трансляционных и поворотных мод, обосновывалось вовлечение в деформацию всей иерархии структурных уровней.

Необходимость такого описания была поддержана многими исследователями. Отметим классификацию структур, приведенных разными авторами. Так, член-корреспондент В.В. Рыбин в своей книге [36] выделяет 4 уровня пластической- деформации: атомный, микро, мезо и макро с соответствующими им характерными объемами У^, У^ , У/з, У^ . Объем У/ не содержит линейных или планарных дефектов, это — условно бездислокационный кристалл или его часть. Объем У{ заполнен однородно распределенными в пространстве дислокациями. Объем У^ представляет собой совокупность однородно ориентированных в процессе пластической деформации микрообластей (ячеек, фрагментов). И, наконец, объем Уц включает в себя множество неоднородно ориентированных областей: исходных зерен, участков различных текстурных компонент и т.п. В такой иерархии объемов геометрические масштабы имеют подчиненное значение, т.к. представлены через характерные размеры структурных элементов. Следовательно, абсолютные значения каждого Vt могут меняться в широких пределах в зависимости от условий деформации и типа структур.

В физической мезомеханике классификация масштабных уровней, механизмов деформации и их связь с кривой течения представлена в таблице 1, взятой из работы [54].

В этой классификации выделяется два подуровня: микро I и микро II, которым соответствуют одиночное скольжение с нестесненным поворотом и множественное скольжение дислокаций со стесненным поворотом, а также мезо I и мезо И. К мезо I в мезомеханике относятся те диссипатив-ные структуры, которые завершают процесс эволюционной перестройки дислокационной структуры, — это фрагментированные структуры.

При больших степенях деформации полосовые структуры образуются с самого начала пластической деформации, возникают блочные структуры на макроуровне. Это и есть уровень мезо II, в рамках которого каждый блок следует рассматривать как структурный элемент деформации. Деформация на уровне мезо II происходит по схеме «сдвиг — поворот».

Профессора H.A. Конева и Э.В. Козлов в работе [55] предлагают иную детальную классификацию. Кроме микро-, мезо- и макроуровней, выделяется уровень зерна. Характерные для каждого масштабного уровня детали структуры в соответствии с этой классификацией приведены в таблице 2.

Таблица 1. — Классификация структур в физической мезомеханике

Общепринято Классификация в мезомеханике Механизмы деформации Стадии при растяжении Сдвиго-неустойчивый материал Сварное соединение Усталостное разрушение

Микроуровень Теория дислокаций МикроКН СДВИГ Микро I Микро II Одиночное скольжение дислокаций Множественное скольжение дислокаций Легкое скольжение (стадия I) Линейное упрочнение (стадия II)

Макроуровень Механика сплошной среды МезоКН СДВИГ Мезо I Мезо II Вихревое движение дислокаций Мезополосовые структуры Параболическое упрочнение (стадия III) Слабое линейное упрочнение (стадия IV) Стадия I Стадия II Стадия III Стадия I Стадия II

МакроКН + Я О 03 Макро I Макро II Локализованные мезополосы Фрагментация в шейке Бегающая шейка Локализованная шейка Бегающая шейка Локализованная шейка

Механика разрушения Физическая мезомеханика разрушения о Т3 О ч Мезотрещины в мезополосах Распространение макротрещины Разрушение на мезоуровне Разрушение на макроуровне Разрушение на мезоуровне Разрушение на макроуровне Усталостные трещины Усталостное разрушение

Таблица 2. - Классификация структурных уровней по Н.А. Коневой и Э.В. Козлову п/п Название Масштаб Классификация

1 Вакансия, атом 2-3 А Микроуровень

2 Перегиб, порог 5-50 А

3 Дислокация, уступ на границе зерна, краудион 100 А

4 Группа дислокаций, сплетение дислокаций, полоса скольжения, зона сдвига, дислокационная стенка, отдельные образования дисклинационного типа, граница зерна. Доменные границы. Вакан-сионные, атомные и смешанные кластеры, сегрегации, частицы второй фазы 100-1 000 А

5 Ячейка, дисклинационная петля и диполь, полоса в полосовой субструктуре, микрополоса сброса, микродвойники, группы дискли-наций. Пластины и рейки мартенсита. Блок мозаики, фрагмент, субзерно 0.1-1.0 мкм Мезоуровень

6 Дислокационный ансамбль. Участок зерна или монокристалла. Пакет реек мартенсита. Зона сдвига, система скольжения 1-20 мкм

7 Зерно. Дендрит. Зона сдвига, система скольжения 10-200 мкм Уровень зерна

8 Группа зерен. Волокно композита 0.2-0.5 мм Макроуровень

9 Участок образца 1 мм

10 Образец в целом мм-см

Л.И. Тушинский в работе [56] придерживается традиционной классификации и при изучении структуры делит ее по степени детализации и аппаратурного использования на три основных уровня: макро-, микро- и субмикро-:

-макро- и микроструктура, строение зерен, отдельных структурно-фазовых составляющих, их свойства, форма, размеры и взаимное расположение (исторически, это - первый этап изучения кристаллических тел);

- межатомная структура, строение кристаллических решеток, разнообразные точечные и линейные дефекты кристаллического строения металлов (рентгеноструктурные и электронно-микроскопические исследования, второй этап); субструктура, особенности внутреннего строения зерен, групповые дислокационные построения, определяющие понятия ячейки, блока, полигона; они объединяют внутри и межзеренные детали с дислокационным происхождением (третий этап).

Схематически детали строения, характеризующие отмеченные уровни, приведены на рис. 1.

Макро Микро Су&слрукгура Субмикро

10лм -Ю^м ~Ю 7м -10 9м

Макро Мезо. Мта фострукжура тГ 1 *-с и | О-Ре

Рисунок 1. — Иерархия структур материалов: верхний ряд — традиционная классификация, нижний ряд — новая классификация

Таблица 3. - Классификация структурных уровней по Д. Брандону, У. Каплану [57]

Масштаб Макроуровень Мезо-уровень Микроуровень Наноуровень

Типичное увеличение х 1 х102 х104 х106

Метод Визуальный осмотр Оптическая микроскопия Растровая и просвечивающая микроскопия Рентгеновская дифракция

Рентгеновская радиография Растровая электронная микроскопия Атомно-силовая микроскопия Сканирующая туннельная микроскопия

Ультразвуковая аттестация Просвечивающая электронная микроскопия

Типичные детали Производственные дефекты Зерна частицы других фаз Структура субзерен Кристаллическая и межзеренная структура

Поры, трещины и включения Морфология и анизотропия фаз Зерна и границы фаз, выпадение кристаллов Точечные дефекты и кластеры дефектов

Д. Брандон и У. Каплан в работе [57] (табл. 3) выделяют макро-, ме-зо-, микро- и наномасштабные уровни.

Из изложенного выше материала можно сделать следующее заключение. Проведенные разными авторами классификации структур значительно различаются. Это вносит некоторую неопределенность в терминологию о масштабных уровнях деформации. Из этого следует неоднозначность размерных диапазонов, соответствующих отдельным уровням, но в целом идея оказалась плодотворной.

Мезоструктурный уровень пластической деформации занимает значительный интервал размеров в масштабе всех структур материалов. Если размеры микроуровня ограничить интервалом 10~9—10~7 м, а макроуровня — Ю-2—Ю-1 м, то на мезоуровень приходится примерно пять порядков, от ч *■)

10 до 10 ~ м. Таким образом, можно предполагать, что роль процессов деформации, протекающих на мезоскопическом уровне, в формировании важных механических характеристик промышленных сплавов велика. В связи с этим обоснован и интерес к изучению мезоструктурного уровня.

Следует подчеркнуть, что указанный выше размерный диапазон ме-зоуровня достаточно широкий. К настоящему моменту мезоструктурный уровень в материаловедении усиленно изучается путем исследования коллективных взаимодействий и построениями дислокаций и дисклинаций внутри зерен с образованием структурных фрагментов, ячеек, полигонов и др., т.е. изучается та часть диапазона мезоуровня, которая примыкает к микроуровню. По классификации мезомеханики это — часть диапазона мезоуровня, которая относится к мезоуровню I. В связи с этим следует упомянуть фундаментальные исследования фрагментированных структур материала в шейке, выполненные в школе В.В. Рыбина [36]. Было показано, что при пластической деформации однофазных кристаллических твердых тел, однородно протекающей на микро- и мезоуровнях, не создаются условия для силового зарождения микротрещин вязкого разрушения. Для их возникновения требуются мощные ротационно-сдвиговые неустойчивости

23 пластического течения надфрагментного масштаба.

В работах [58, 59] закономерности локализации деформации в монокристаллах и частично в сплавах с различным исходным структурно-фазовым состоянием были исследованы в многоуровневой постановке. Такие количественные характеристики деформационного рельефа на мезо-уровне, как расстояния между следами скольжения, их ширина, радиусы изгибов следов сдвига, были измерены с помощью традиционных методов оптической и электронной микроскопии в широком интервале масштабов. В монокристаллах на достаточно ранних стадиях деформации такие количественные данные удается получить путем чрезвычайно трудоемких прицельных исследований. Для более поздних стадий деформации (для стадий локализованной деформации), которые представляют наибольший интерес для анализа процесса разрушения, в сплавах с более сложной структурой и фазовым составом, чем монокристаллы, исследования подобного рода оказываются крайне трудоемкими и во многих случаях едва ли выполнимыми. В подтверждение этого мнения, Л.И. Тушинский в [56] отмечает, что механизмы пластической деформации описываются теорией дислокаций, не располагающей строгим математическим аппаратом, поскольку надежные экспериментальные данные для таких расчетов пока не удается получить.

Изучение количественных характеристик пластического течения на мезоуровне связано с поиском специфических методов их измерения. Авторы работы [60] относят к суперструктурному уровню данные по измерению микротвердости, обосновывая это тем, что при измерении микротвердости по Кнуппу и Роквеллу размер сечения индентора лежит в пределах 50-80 мкм, т.е. в среднем интервале мезоуровня, по классификации мезо-механики [54], на мезо-П.

В последнее десятилетие большой цикл исследований по локализации пластической деформации на мезо- и макромасштабном уровнях был проведен в Учреждении Российской академии наук Институте физики прочности и материаловедения Сибирского отделения РАН г. Томска. Для

24 этого использовали оптико-телевизионный измерительный комплекс ТОМ8С с малыми (порядка нескольких десятков микрометров) базами измерения деформации. Основное внимание в этих работах уделяли анализу шейки, сформированной при растяжении плоского образца [44-52, 61]. Развитие шейки и последующее разрушение в большинстве случаев исследовали качественно, на основе анализа металлографических картин деформационного рельефа и анализа полей векторов смещений на поверхности деформируемого образца. По результатам этих работ была сформулирована концепция, согласно которой необходимыми условиями пластической деформации в шейке образца при растяжении являются самосогласованное развитие полос локализованного сдвига АВ и СО (рис. 2), фрагментация материала на мезомасштабном уровне в прилегающих областях АОО и СОВ и дислокационная деформация на микроскопическом уровне.

Рисунок 2.-Схема самосогласования сдвигов при взаимодействии макрополос локализованной деформации конфигурации в виде креста

По мнению авторов [46], нарушение самосогласования многоуровневого пластического течения в шейке должно приводить к развитию трещин и разрушению.

Однако вопрос о конкретных механизмах и факторах, вызывающих нарушение данного многоуровневого самосогласования пластического течения, остается невыясненным и связь пластического течения с процессом разрушения не установлена.

Отсутствие данных о картинах распределения локальных количественных характеристик деформации, изменяющихся в процессе растяжения, не позволило авторам этих работ провести комплексный анализ, связывающий особенности разрушения с экстремальными величинами локальных характеристик деформации и обосновать стадийность и характерные микромеханизмы процесса разрушения в шейке, сформированной при растяжении плоских образцов.

Согласно основной концепции физической мезомеханики [62], сдвиг на любом масштабном уровне может зарождаться только в локальной зоне концентратора напряжений соответствующего масштаба.

Концентраторы напряжений определяют закономерности локализованного пластического течения материала и на макромасштабном уровне обусловливают его разрушение. В связи с этим понятие о концентраторах напряжений и их количественной оценке в физической мезомеханике материалов становится центральным.

Для диагностики причин разрушения, наряду с анализом информации об изломах, чрезвычайно полезно изучение в зонах геометрических концентраторов напряжений локализованной пластической деформации, инициирующей накопление дефектов и заканчивающейся разрушением. Количество, форма и размеры пластических зон зависят от вида приложенного напряжения у вершины трещины и других параметров внешних условий испытания. Определение геометрических параметров пластических зон и изучение их внутреннего строения важно как для понимания природы и механизмов разрушения металлических материалов, так и, с практической точки зрения, для решения вопросов диагностики разрушения материалов и конструкций.

Однако, несмотря на важность изучения локализованной пластической деформации в областях, прилегающих к геометрическим концентраторам напряжений, экспериментальных работ, посвященных данной проблеме, мало и они не носят системный характер, что Л.Р. Ботвина [63] связывает с трудоемкостью количественных исследований подобного рода.

26

Для изучения этого этапа разрушения используют разнообразные методы: например, металлографические, наблюдая за деформационным рельефом, по картинам травления или термического окрашивания [64-66], методы измерения деформаций, такие, как фотоупругость [67], метод сеток [68], микротвердость [69—73], рентгеноструктурный анализ [74—76], снятие реплик на разных стадиях развития разрушения [77]. Последний метод часто используют для изучения кинетики накопления усталостных трещин. Все перечисленные методы трудоемки для количественных оценок деформации, что особенно важно. В методе фотоупругих покрытий количественная связь между оптическим эффектом и главными деформациями устанавливается основным законом оптических покрытий: Ь = -е2), где Се — коэффициент оптической чувствительности по деформациям; / — толщина образца; 8], в2 — главные деформации в плоскости покрытия, скопированные с поверхности исследуемого пластически деформируемого материала. Однако метод фотоупругих покрытий требует специального оборудования, для него необходима процедура переклейки фотоупругих покрытий на поздних стадиях локализованного течения. В связи с этим данный метод не удобен для количественной аттестации напряженно-деформированного состояния на стадии предразрушения. Так как цена интерференционной полосы материала покрытия, используемого в методе фотоупругих покрытий для измерения больших деформаций, составляет 2,5 %, то для анализа деформаций в шейке образцов малых размеров, т.е. деформаций с большими градиентами на малых площадях, он не пригоден. Метод сеток является чрезвычайно трудоемким, во-первых, а, во-вторых, погрешность измерений для сеток с измерительной базой менее 1 мм становится очень большой. Все остальные методы требуют использования дорогостоящего специального оборудования.

В настоящей работе для многоуровневого анализа локализованного течения и взаимосвязанного с ним разрушения был предложен новый подход. Суть его заключается в совместном анализе процесса разрушения и кинетики деформированного состояния в зоне локализованного течения в шейке или в другом геометрическом концентраторе напряжений. Это позволило получить важную, отсутствующую до сих пор информацию, включающую результаты решения задачи о неупругих деформациях в области исследуемых геометрических концентраторов напряжений, о связи экстремальных величин локальных характеристик деформации с микроне-сплошностями и разрушением.

В связи с вышеизложенным была сформулирована цель диссертационной работы: в многоуровневой постановке исследовать взаимосвязь характера разрушения с закономерностями пластического течения в зонах геометрических концентраторов напряжений, реализующих схемы напряженного состояния, «жесткость» которых изменяется в широком диапазоне.

Для достижения данной цели в работе были поставлены и решены следующие научно-технические задачи:

1. На основе оптико-телевизионного измерительного комплекса ТОМБС, созданного в ИФПМ СО РАН, позволяющего в экспресс - режиме регистрировать поля векторов перемещений, разработать методику расчета компонент дисторсии с использованием линий равных перемещений - изо-тет. Такая методика позволяет количественно охарактеризовать закономерности пластического течения на мезоуровне с локальностью 300 мкм и менее, обусловливающие развитие пластических зон локализованной деформации в материале под нагрузкой, накопление повреждений и его последующее разрушение.

2. С помощью новой методики провести экспериментально-расчетные оценки деформации на мезоуровне и охарактеризовать количественно закономерности пластического течения, отражающие влияние силового, геометрического и физико-механических факторов на стадии формирования шейки. Провести детальный анализ для ряда высокопрочных металлических материалов.

3. Провести полный металлографический анализ срединных сечений шейки и фрактографический анализ поверхности разрушения, включая исследования стадийности и микромеханизмов разрушения. На основе сопоставления полученных данных установить взаимосвязь локальных экстремальных характеристик деформации ех, еу, еху, 8;, ¿{ с разрушением.

4. На примере субмикрокристаллического (СМК) Тл и конструкционной стали ВКС-12 в многоуровневой постановке исследовать конфигурацию и кинетику зон локализованного пластического течения в области надрезов как геометрических концентраторов напряжения с более «жестким», чем в шейке плоского образца, напряженным состоянием.

5. Оценить влияние «жесткости» схемы напряженного состояния на стадийность и микромеханизмы разрушения образцов с надрезами СМК ТЧ, и стали ВКС-12, используя результаты фрактографических исследований и анализа конфигурации зон локализованной деформации.

6. На примере материалов с покрытиями или упрочненными слоями исследовать корреляцию между степенью взаимодействия зон повышенной пластичности от концентраторов напряжения, с одной стороны, с соотношениями толщин и микротвердостей покрытия и основы, а также с характером разрушения композиции, с другой стороны.

В первом разделе проводится обзор существующих к настоящему моменту экспериментальных методов измерения деформаций. Основной вывод проведенного анализа состоит в том, что универсальный общепризнанный метод измерения деформаций не существует. Все методы имеют свой диапазон измерений, свои погрешности, достоинства, недостатки и, таким образом, дополняют друг друга. Большинство перечисленных в кратком обзоре методов измерения деформаций, в связи с малой автоматизацией и компьютеризацией, чрезвычайно трудоемки и требуют сложного оборудования. Это обстоятельство сдерживает их использование в серийных экспериментах.

Показано, что предлагаемый в работе оптико-телевизионный комплекс измерения деформаций ТОМЭС компенсирует многие недостатки других методов. Он позволяет измерять деформацию на базе 300 мкм и менее и характеризовать ее распределение на мезоуровне. Изложен метод расчета локальных деформаций на основе анализа изотет — линий равных перемещений, полученных с помощью комплекса.

Проведена апробация оптико-телевизионного метода на примере расчета зон упругопластического течения в плоском образце с надрезом Менаже, для которого известна картина распределения касательных напряжений в упругой области, дающая наглядное представление о характере упруго деформированного объема.

Во втором разделе приведен краткий обзор литературных данных теоретических и экспериментальных работ, в которых исследованы закономерности упругопластического течения и разрушение на стадии локализованной пластической деформации в шейке плоского образца. Развитию шейки и последующему ее разрушению посвящено большое количество работ. Однако авторы этих работ, как правило, решают обозначенную проблему в одноуровневой постановке, анализируя либо деформированное состояние, либо микроструктурные аспекты пластического течения и разрушения. Значительные успехи достигнуты в анализе микроструктурных аспектов деформации и разрушения. Несмотря на то, что принципиальная возможность детального количественного анализа локализованного течения на более высоком мезоуровне существует, работ подобного рода мало. В большинстве случаев анализ шейки проводится качественно на основе металлографических картин, полей муара или векторов смещений, рассчитайных оптико-телевизионным методом. Работы с анализом количественных данных о локальных характеристиках деформации, их эволюции во времени, сопоставленные с изучением стадийности процесса разрушения и его микромеханизмов, отсутствуют. В связи с этим нет возможности сделать обобщающие выводы.

Для количественной аттестации кинетики деформированного состояния в шейке использовали оптико-телевизионный метод измерения деформаций, разработанный в ИФПМ СО РАН и предложенный в первом разделе метод расчета локальных характеристик деформации с использованием линий равных перемещений.

Получены картины распределения локальных характеристик деформации, таких, как линейные е2, е3 и сдвиговые компоненты деформации, интенсивность скорости деформации ¿¡, на стадии формирования шейки в зависимости от степени макродеформации. Экспериментальные данные по эволюции деформированного состояния в шейке плоского образца и связанного с ней процесса разрушения проанализированы в ряде высокопрочных материалов, сильно отличающихся способностью к деформационному упрочнению.

В результате сопоставления картин распределения линейных и сдвиговых компонент деформации, интенсивности скорости деформации со стадийностью и микромеханизмами разрушения были выявлены общность и различия в закономерностях пластического течения при формировании симметричной и наклонной шеек, установлена взаимосвязь меняющегося при нагружении деформированного состояния в шейке с процессом разрушения. Выяснены причины и факторы, определяющие процесс разрушения исследуемых высокопрочных материалов.

В третьем разделе рассматривается влияние «жесткости» схемы напряженного состояния на взаимосвязь упругопластического течения с макрохарактером и микромеханизмами разрушения. Шейка, анализу которой был посвящен второй раздел, представляет собой геометрический концентратор напряжения с малой «жесткостью» схемы напряженного состояния, реализуемого в ней, поскольку радиус ее кривизны, по сравнению с надрезом или трещиной, большой. Изменение показателя «жесткости» напряженного состояния К в широком диапазоне достигается при испытании образцов с надрезами, геометрические параметры которых варьируются.

Для удобства сопоставления исследовали те высокопрочные материалы, для которых в предыдущей главе проанализированы закономерности локализованного течения и характер разрушения в шейке.

Установлены значения показателя «жесткости» схемы напряженного состояния, выше которых образцы исследуемых материалов чувствительны (то есть охрупчиваются), а ниже, соответственно, не чувствительны к надрезу.

Проведен качественный и количественный анализ конфигураций уп-ругопластических зон, формирующихся при испытаниях с разными схемами напряженного состояния.

Обнаружено, что существует узкий интервал значений величин показателя «жесткости» напряженного состояния Пкр, выше и ниже которого закономерности пластического течения в области надрезов обусловливают существенно различающиеся конфигурации зон пластичности. Если П выше Пкр, наблюдается формирование зон двухлепестковой формы. В зонах с такой конфигурацией максимальная величина интенсивности деформации развивается в вершинах надрезов, где и начинается их разрушение в условиях плоского напряженного состо^й0ШДрШШ)М.величиной П < Пкр закономерности пластического течения подобны тем, что имеют место в шейке'однородного образца. Максимальная интенсивность деформации и максимальные градиенты деформации в них формируются в центральной части шейки. Здесь же начинается разрушение образца в условиях объемного напряженного состояния.

Если значения П попадают в интервал Пкр, то закономерности пластической деформации отражают двухстадийный процесс, в течение которого для каждой стадии наблюдается смена конфигурации упругопласти-ческих зон.

С помощью фрактографии исследован характер разрушения, проявляющийся в структуре поверхности изломов, высокопрочных материалов, деформированных в условиях с разным показателем «жесткости» схемы напряженного состояния.

Четвертый раздел посвящен анализу взаимодействия геометрических концентраторов напряжения (надрезов, трещин) с разной конфигурацией и расположением относительно друг друга. Решение этого вопроса важно в практическом плане, поскольку взаимодействие геометрических концентраторов напряжений может как усиливать концентрацию напряжения, так и уменьшать ее. В результате такого взаимодействия пластические области, сформированные концентраторами напряжения, могут либо перекрываться и усиливать друг друга, либо отдаляться и тем самым не усиливать величину прошедшего в зонах пластичности формоизменения. В первом случае наступление процесса разрушения будет приближаться, а во втором — отдаляться.

Общее теоретическое решение задачи о влиянии взаимодействия концентраторов напряжения на локализацию пластического течения и разрушение является чрезвычайно сложным и пока не существует. В этом случае предпочтительны экспериментальные методы исследования.

Вначале, для упрощения задачи, исследовали влияние на организацию упругопластического течения и последующее разрушение взаимодействия трех надрезов типа Менаже с разной конфигурацией их расположения друг относительно друга.

Экспериментально получены картины распределения интенсивности скорости деформации под нагрузкой в зоне надрезов в медных образцах, и проанализирован характер разрушения последних. Показано, что на степень взаимодействия надрезов существенное влияние оказывает как изначальное расположение надрезов, так и его изменение при пластической деформации. Состояние максимального взаимодействия реализуется, если зоны пластичности от надрезов при деформации сближаются с направлением максимальных касательных напряжений. В результате этого между взаимодействующими концентраторами формируется мощная полоса локализованной деформации с максимальными в ней величинами линей-ныхе,и сдвиговых е^ компонент деформации, а также интенсивностью скорости деформации 8;, вдоль которой, происходит утонение и разрушение образца.

Если при деформации зоны пластичности от надрезов удаляются от направления максимального взаимодействия, то разрушение определяется напряженно-деформированным состоянием в зоне единичного надреза.

Далее процесс взаимодействия концентраторов исследовали на примере материалов с покрытиями. На основе полученных экспериментальных данных было выяснено: каковы причины возникновения концентраторов напряжений в материалах с покрытием; какова конфигурация зон, формируемых этими концентраторами; как влияет на взаимодействие зон локализованной пластичности отношение толщин и микротвердостей покрытия и основы; каково влияние локальных характеристик деформации и конфигурации развивающихся зон на макротраекторию разрушения композиции «покрытие — основа».

В заключении приводятся основные выводы по результатам диссертационной работы

Связь работы с Государственными научными программами и темами НИР. Диссертационная работа выполнена в Учреждении Российской академии наук Институте физики прочности и материаловедения Сибирского отделения РАН в соответствии с планами государственных программ:

Физическая мезомеханика структурно-неоднородных сред», проект СО РАН 8.1.1 (задание НИР ИФПМ СО РАН на 1995-2000 гг.); «Мезомеханика взаимодействия нано-, микро-, мезо- и макромасштабов при деформировании и разрушении твердых тел», с выполнением интеграционного проекта специализированного отделения ЭМ МПУ РАН - СО РАН 3.11.3, 2003-2005 гг.; комплексного проекта № 0120-407224 «Основы физической мезомеханики конструкционных, инструментальных и функциональных материалов с наноструктурными и градиентными поверхностными слоями и внутренними границами раздела», 2004-2006 гг.; проекта СО РАН 8.1.1. «Разработка принципов физической мезомеханики многоуровневых систем и создание на их основе конструкционных и функциональных материалов с наноструктурой во всем объеме, только в поверхностных слоях, с наноструктурными покрытиями или модифицированными наноструктурными наполнителями, а также тонких пленок и многослойных систем», 20042006 гг.; проекта СО РАН 3.6.1.1 «Разработка принципов физической мезомеханики многоуровневых систем и создание на их основе конструкционных и функциональных материалов с наноструктурой во всем объеме, только в поверхностных слоях, с наноструктурными покрытиями или модифицированными наноструктурными наполнителями, а также тонких пленок и многослойных систем», 2007 г., а также гранта Президента РФ для государственной поддержки ведущих научных школ «Школа академика В.Е. Панина: Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование новых материалов» № 00-15-96174, 2000-2002 гг.; гранта РФФИ № 02-01-01195-а «Физическая мезомеханика поверхностных слоев нагруженных твердых тел», 2002-2004 гг.; гранта Президента РФ для поддержки ведущих научных школ «Школа академика В.Е. Панина: Физическая мезомеханика наноструктурных поверхностных слоев и наноструктурных покрытий в экстремальных условиях нагружения»» № НШ-2324.2003.1, 2003-2005 гг.; гранта РФФИ № 05-01-00767-а «Физическая мезомеханика границ раздела в конструкционных материалах с упрочняющими покрытиями и наноструктурированными поверхностными слоями», 2005-2007 гг.; гранта

РФФИ № 06-08-01250а «Организация пластической деформации и разру шения при активном растяжении поликристаллических материалов с геометрическими концентраторами», 2006 г.; гранта Президента РФ для поддержки ведущих научных школ «Школа академика В.Е. Панина: «Физическая мезомеханика наноструктурных поверхностных слоев и нанострук-турных покрытий в экстремальных условиях нагружения»» № ИТII-2324.2006.1, 2006-2007 гг.; гранта РФФИ № 08-01-00706-а «Физическая мезомеханика самоорганизации пластических сдвигов на разных масштабных уровнях в шейке металлических поликристаллов и ее влияния на механизм разрушения материала при одноосном растяжении», 2008-2010 гг.; гранта РФФИ № 10-08-01182-а «Разработка кинетических критериев трещи-ностойкости малоразмерных образцов материалов в субмикрокристаллическом и наноструктурном состояниях», 2010 — 2012 гг.

Научная новизна работы заключается в том, что все полученные результаты оригинальны по постановке задачи и методу исследования и не имеют аналогов в научной практике исследования процесса разрушения металлических материалов, а именно:

1. На основе оптико-телевизионного измерительного комплекса TOMSC разработана экспериментально-расчетная методика количественных оценок компонент дисторсии в малых полях зрения, в областях локализованной упругопластической деформации с большими градиентами, с использованием линий равных перемещений — изотет. Достоинство методики состоит в том, что она позволяет количественно характеризовать деформированное состояние на мезоуровне.

2. С использованием данной методики выявлены количественные закономерности пластического течения на мезоуровне в симметричных и несимметричных шейках, сформированных при растяжении новых высокопрочных материалов, таких, как конструкционная сталь ВКС-12 и a-Fe, Ti, Cu в СМК состоянии, обусловленные различием картин распределения линейных, сдвиговых компонент деформации и интенсивности деформации. Вскрыта взаимосвязь локальных экстремальных величин интенсивности деформации с зарождением разрушения.

3. Экспериментально установлен характер влияния «жесткости» напряженного состояния на количественные закономерности пластического течения, стадийность и микромеханизмы разрушения в образцах стали ВКС-12 и СМК титане. Обнаружен узкий интервал критических значений показателя «жесткости» напряженного состояния Пкр, в котором процесс организации пластического течения является двухстадийным. Выше и ниже Пкр закономерности пластического течения развиваются в одну стадию.

4. На основе многоуровневого подхода физической мезомеханики для широкого круга композиций с покрытиями количественно исследована эволюция локальных характеристик деформации при статическом растяжении. Выяснены причины возникновения концентраторов напряжений в материалах с покрытиями. Установлено влияние соотношения толщин и микротвердостей покрытия и основы на вид действующих концентраторов напряжений, конфигурацию обусловленных ими пластических зон и их взаимодействие, а также на характер разрушения при растяжении композиционного материала.

На защиту выносятся следующие положения

1. Разработанная для количественной оценки закономерностей пластического течения, в том числе на стадии предразрушения, экспериментально-расчетная методика измерения локальных характеристик деформации на макро - и мезоуровнях. Данная методика основана на анализе полей векторов смещений, рассчитанных с помощью оптико-телевизионного комплекса, и на использовании линий равных перемещений - изотет.

2. Комплексный подход, позволяющий с единых позиций рассмотреть во взаимодействии многоуровневые процессы пластического течения и разрушения, при котором фрактографическому анализу стадийности и микромеханизмов разрушения должна предшествовать количественная аттестация локального деформированного состояния объекта в зонах локализованной упругопластической деформации.

3. Обнаруженные закономерности локализованной пластической деформации в симметричной и несимметричной шейках в условиях растяжения. Показано, что они обусловлены сходством и различием картин распределения линейных, сдвиговых компонент деформации и интенсивности деформации. Зарождение процесса разрушения, независимо от типа шейки, происходит в локальных зонах с максимальной величиной интенсивности деформации.

4. Установленный с помощью анализа линий равного уровня интенсивности деформации характер влияния показателя «жесткости» исходной схемы напряженного состояния П на стадийность, геометрические параметры зон локализованной пластичности и на месторасположение области с максимальной величиной формоизменения, определяющей будущий очаг разрушения, при растяжении стали ВКС-12 и субмикрокристаллического титана.

5. Систематизация видов организации макрозон локализованной пластичности в материалах с покрытиями под нагрузкой, обусловленная типом действующих концентраторов напряжений, величиной соотношения толщин и микротвердостей покрытия и основы, взаимодействием концентраторов напряжений друг с другом, определяющим последующий характер разрушения.

Научная и практическая ценность диссертационной работы и реализация ее результатов

1. По сравнению с ранее известными, предложенный в диссертационной работе метод радикально сокращает затраты труда на измерение локальных характеристик деформаций, так как исключает процессы предварительной специальной обработки поверхности исследованных образцов, обработку фотоматериалов и, наконец, расчет характеристик деформации полностью компьютеризирован.

2. Процесс аттестации деформированного состояния упрощается для всего периода формоизменения исследуемого образца от малых степеней пластических деформаций до стадии предразрушения. Это особенно важно для анализа процесса разрушения, взаимосвязанного с локализованной пластической деформацией. Проанализировать стадию предразрушения с помощью распространенного метода измерения деформаций с использованием сеток нельзя из-за размытия сетки при больших степенях деформации. В методе фотоупругих покрытий необходима дополнительная переклейка фоточувствительного покрытия.

3. Из анализа изолиний равных уровней интенсивности скорости деформации , рассчитанных предложенным методом, может быть получена количественная информация о форме зон локализованной деформации, их размерах и градиентах в них деформаций, чрезвычайно важная для анализа процесса разрушения и для количественной оценки трещи41<ЗЗфюдао®Рш1£йй метод измерения локальных деформаций позволяет:

- провести полную количественную аттестацию деформированного состояния в симметричной и наклонной шейках и выявить для них различия в картинах распределения всех характеристик деформации, что связано и отражается на характерах их разрушения;

- по анализу изолиний равного уровня интенсивности деформаций можно исследовать конфигурацию, размеры и взаимодействие зон локализованной деформации в материалах с покрытиями при их растяжении, изучить влияние соотношения толщин и микротвердостей покрытия и основы и других внешних и внутренних факторов на кинетику деформированного состояния композиционного материала.

5. Картины распределения линейных и сдвиговых компонент деформации и области экстремальных их значений очень важны для анализа механизмов повреждаемости материала на мезомасштабном уровне и соответ

39 ствующего деформационного упрочнения материала.

6. Разработанный метод измерения локальных деформаций, а также предложенный комплексный подход к изучению процесса разрушения, может быть эффективно использован для детального анализа деформированных состояний в зонах разнообразных геометрических концентраторов напряжений, не исследованных в настоящей работе.

Личный вклад автора состоит в выборе цели и постановке задач, разработке нового метода исследований, определяющего научную новизну и практическую значимость работы. Автором была разработана методика расчета локальных характеристик деформаций на основе оптико-телевизионного метода с использованием линий равных перемещений — изотет. С помощью разработанного метода были впервые идентифицированы и оценены количественно компоненты деформации на базе 300 мкм и менее в зонах шейки и геометрических концентраторов напряжений широкого класса материалов. Основные эксперименты автор диссертации выполнил в творческих коллективах в качестве ответственного исполнителя или руководителя. Основными соавторами опубликованных работ являются академик РАН В.Е. Панин, к.т.н. H.J1. Стрелкова и к.т.н А.И. Гордиенко (А.И. Мирхайдарова). Две последних сотрудницы — бывшие дипломницы автора. Автор принимала активное участие в постановке задач их кандидатских работ (к настоящему моменту успешно защищенных), в проведении экспериментальной части этих работ и обсуждении полученных результатов.

Апробация результатов работы. Основные результаты исследований, обобщенные в диссертационной работе, доложены и обсуждены более чем на 40 Всесоюзных Всероссийских, и Международных научно-технических конференциях, семинарах и совещаниях, в том числе на Internatio-nal Workshop «Mesomechanics: Fundamentals and Applications», MESO-2003, Tomsk, August 18-23, 2003; XLIII Международной конференции «Актуальные проблемы прочности», Витебск, Беларусь, 2004 г.; VI International Сопference for Mesomehanics, Patras, Greece, May 31 - June 4, 2004; Международной научно-технической конференции «Динамика, прочность и ресурс машин и конструкций», Киев, Украина, 1—4 ноября 2005 г.; VII Международной конференции «ОТТОМ-7», Харьков, Украина, 24-28 апреля 2006 г.; XVI European Conference of Fracture, Alexandroupolis, Greece, July 3-7, 2006; Международных конференциях «Физика прочности и пластичности материалов», Самара, 2006, 2008 гг.; Международной конференции «Деформация и разрушение материалов и наноматериалов DFMN», Москва, 2007,

2008 гг.; IX Всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике, Нижний Новгород, 22-28 августа 2006 г.; Международных конференциях по физической мезомеханике, компьютерному конструированию и разработке новых материалов, Томск, 2004, 2006, 2008, гг.; Всероссийской конференции «Деформирование и разрушение структурно-неоднородных сред и конструкций», Россия, Новособирск, 2006 г.; International congress on fracture «Fracture Mechanics in Desing of Fracture Resistant Materials and Structures» Moscow, 2007»; CF Interquadrennial Conf. Fracture Mech., Moscow, 2007; V Всероссийской конференции «Механика микронеоднородных материалов и разрушение», Екатеринбург, 2008 г.; XI Международной конференции «Нанотехнология и формирование прочностных и физических свойств: механизмы пластической деформации и разрушения, диффузионные процессы, транспортные процессы, в магнитных и проводящих нанок-ристаллических материалах», Екатеринбург, 2008 г.; Международной школе-семинаре «Многоуровневые подходы в физической мезомеханике», Томск, 9-12 сентября 2009 г.; IV Российской научно-технической конференции «Ресурс и диагностика материалов и конструкций», Екатеринбург,

2009 г.; XVII Международной конференции «Физика прочности и пластичности материалов», Самара, 2009.; XI Международной конференции «Физика прочности и пластичности материалов», 23-25 июня, 2009г.; Судак, Украина, 26-30 сентября «Высокие давления» - 20Юг; Оренбург, 20-22 октября 20 Юг, VI Международной конференции «Прочность и разрушение материалов и конструкций» Оренбург, 20-22октября 2010г.; Открытой школе-конференции стран СНГ "Ультрамелкозернистые и наноструктурные материалы (УМЗНМ)- 2010", Уфа, Россия 11-15 октября 2010г.

Публикации. Основные результаты работы отражены более чем в 40 печатных работах, из них 24 статьи в журналах, входящих в перечень ВАК, 22 статьи в тематических сборниках.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, основных результатов и выводов, приложения, списка использованной литературы из 274 наименований, всего 301 страница, включая 117 рисунков и 19 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Механика деформируемого твердого тела», Деревягина, Людмила Сергеевна

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В настоящей работе проведены комплексные экспериментальные исследования закономерностей упругопластического течения и взаимосвязанного с ним процесса разрушения в области шейки и геометрических концентраторов напряжений — надрезов. Изменяя геометрию надрезов, в широком диапазоне в вершинах надрезов варьировали «жесткость» схемы напряженного состояния, вызываемую концентраторами напряжений. Проведен многоуровневый анализ процесса разрушения образцов с геометрическими концентраторами напряжения (как единичными, так и взаимодействующими) с учетом структуры изломов образцов, для которых предварительно были изучены количественные закономерности формирования зон локализованной деформации. Все результаты, полученные в диссертационной работе, оригинальны по постановке задачи и методам исследования и не имеют аналогов в научной практике исследования процесса разрушения металлических материалов.

1. Предложен и обоснован экспериментально-расчетный метод исследования локализованной упругопластической деформации и разрушения, отражающий влияние силовых, геометрических и физико-механических факторов, на основе оптико-телевизионного измерительного комплекса TOMSC. Метод позволяет количественно характеризовать закономерности упругопластического течения в зонах геометрических концентраторов напряжений с различной «жесткостью» их напряженного состояния.

2. Симметричная шейка формируется в материалах с положительным коэффициентом деформационного упрочнения, таких, как стали марок ВКС-12, ЗОХГСА, СтЗ, крупнокристаллические титан, медь, алюминий, сплав NiTi в низкотемпературной фазе В19' и т.д. В симметричной шейке, формирующейся за счет развития двух упрочняющихся полос локализованной деформации, экстремальные величины линейных компонент и интенсивности деформации сосредоточены в центре, а сдвиговые и поворотные моды деформации - в каждой ее четверти. Наибольшая деградация материала наблюдается в области максимальных значений Вь то есть в области с минимальным запасом пластичности.

3. В субмикрокристаллических материалах формируется несимметричная шейка. В отличие от материалов с симметричной шейкой, закономерности ее пластического течения проходят в две стадии. На первой стадии формируется типичная симметричная шейка с характерными для нее картинами распределения компонент и интенсивности деформации. На второй стадии из-за прогрессирующего разупрочнения неравновесного субмикрокристаллического материала локализация деформации сосредоточивается в ведущей макрополосе. Это способствует формированию несимметричной шейки.

4. Разрушение материала в образцах как с симметричной, так и с несимметричной шейкой происходит в две стадии. Магистральная трещина зарождается в области с максимальной величиной интенсивности деформации, в зоне наибольшего формоизменения образца и максимальной плотности не-сплошностей. Зарождение магистральной трещины происходит во внутреннем объеме шейки, то есть в условиях объемно-напряженного состояния. В силу энергетической целесообразности, ее развитие на первой стадии происходит при плоской деформации отрывом. По мере приближения трещины отрыва к внешней поверхности образца реализуется плосконапряженное состояние, способствующее разрушению срезом в симметричной шейке вдоль двух равномощных полос локализованной деформации, а в несимметричной - вдоль одной, наиболее развитой.

5. Изменения деформированного состояния на стадии предразрушения в псевдосплаве Си - 25 % Сг обусловлены зарождением трещины на межфазной поверхности раздела «частица хрома - медная матрица» со слабой энергией взаимосвязи и ее последующим ростом. Трещина как геометрический концентратор напряжения инициирует последующее разрушение псевдосплава.

6. Установлена сильная зависимость механических свойств образцов с надрезами СМК титана типа I, типа II и стали ВКС-12 от показателя «жесткости» исходной схемы напряженного состояния. С ростом показателя «жесткости» схемы напряженного состояния П образцы, чувствительные к надрезу, охрупчиваются, что на диаграммах растяжения проявляется в уменьшении пластичности и напряжения течения ниже пределов текучести исследуемых материалов. Чувствительными к надрезу проявили себя образцы субмикрокристаллического титана типа II с П > 7.06 и стали ВКС-12 с П > 5.03.

7. Установлено, что от величины показателя «жесткости» схемы напряженного состояния П, реализуемого в вершине надреза, зависят стадийность формирования зон локализованной деформации и их геометрические параметры. Обнаружено существование узкого интервала переходных значений Пкр. Зоны пластичности в надрезах с П > Пкр имеют «двухлепестковую» форму, в надрезах с П < Пкр - форму двух сопряженных полос локализованной деформации, пересекающихся в центре образца. В надрезах, для которых величина П попадает в критический интервал Пкр, зоны формируются в две стадии и на каждой стадии их форма кардинально изменяется.

8. Характер разрушения образцов с надрезами субмикрокристаллического титана типа II с показателем «жесткости» напряженного состояния в вершинах надрезов с П > 4,52 и стали ВКС-12 с П > 4,65 квазихрупкий. Однако в исследованных материалах сохраняется ямочный (вязкий) микромеханизм разрушения, что свидетельствует о достаточном запасе их вязкости.

9. Роль геометрических концентраторов напряжений в композиционных образцах «покрытие - основа» играют:

- трещины, релаксирующие в покрытии внешние напряжения, а также напряжения, обусловленные различием упругопластических свойств «покрытие- основа»; выпуклые в сторону более прочного покрытия участки межфазной границы раздела «покрытие — основа».

В зависимости от действия этих концентраторов напряжений конфигу

268 рация зон локализованной пластичности разная: у трещин, как у надрезов, формируется зона типичной «двухлепестковой» конфигурации, а выпуклый в сторону прочного покрытия, участок границы с кривизной формирует полосу локализованной деформации.

10. Изучена самоорганизация зон локализованной пластичности при деформации материалов с покрытиями, обусловленная типом действующих концентраторов напряжений. Показано, что материалы с упрочненными слоями или с покрытиями с соотношениями киок/кося < 0.5 и НV /Н\т ~ пок / уосн

4.75 разрушаются сдвигом вдоль макрополосы локализованной деформации, перекрывающей все сечение образца, в которой наблюдается максимальная величина локальной интенсивности скорости деформации ё;.

4.3. Заключение

С целью выявления общих закономерностей взаимосвязи пластического течения и характера разрушения исследовали неоднородный характер упругопластического течения материалов с покрытием при растяжении. Предварительно рассмотрен упрощенный модельный вариант взаимодействия зон локализованной пластичности, возникающий под действием трех надрезов Менаже в плоском образце, с разным их взаимным расположением.

В ходе исследования кинетики деформированного состояния образцов с разной конфигурацией трех надрезов типа Менаже обнаружено следующее. Существенное влияние на взаимодействие концентраторов напряжений оказывает изменение их взаимного расположения и, следовательно, зон локализованной пластичности, инициированных ими в процессе пластического деформирования. Если в ходе развития пластической деформации зоны пластичности, сформированные надрезами и расположенные на противоположных боковых гранях образца, приближаются к направлению максимальных скалывающих напряжений, то их взаимодействие усиливается. В результате этого между двумя взаимодействующими надрезами формируется мощная полоса локализованного сдвига, в которой фиксируются как сдвиговые компоненты, так и линейные. Это свидетельствует о том, что в такой полосе реализуется механическая схема сдвига, благоприятная для проявления максимальной пластичности материала и максимальной величины формоизменения, то есть максимальной интенсивности скорости деформации. Вследствие этого пластическая деформация концентрируется в полосе локализованного сдвига, происходит быстрое уменьшение сечения образца и его разрушение срезом. Если по мере развития деформации надрезы удаляются от направления их максимального взаимодействия, то разрушение определяется напряженно-деформированным состоянием в зоне единичного надреза, для которого характерно разрушение отрывом.

Исследуя деформированное состояние при растяжении материалов с покрытием, акцентировали внимание на следующих вопросах:

- причины возникновения концентраторов напряжений в материалах с покрытиями;

- какова конфигурация зон, формируемых этими концентраторами напряжений;

- как влияет на взаимодействие зон локализованной пластичности отношение толщин и микротвердостей покрытия и основы;

- какие локальные деформационные характеристики определяют очаг зарождения в материалах с покрытиями;

- каково влияние развития зон локализованной деформации на макроориентацию поверхности излома композиции «покрытие — основа».

Обнаружено, что геометрическими концентраторами напряжений в композиционных образцах «покрытие - основа» являются:

- трещины, релаксирующие в покрытии внешние напряжения, а также напряжения, обусловленные различием упругопластических свойств «покрытие - основа»; выпуклые в сторону более прочного покрытия участки межфазной границы раздела «покрытие — основа».

В зависимости от того, чем вызван геометрический концентратор напряжений, изменяется конфигурация зон локализованной пластичности: у трещин, как у надрезов, формируется зона типичной двухлепестковой конфигурации, а выпуклые в сторону прочного покрытия участки границы с кривизной формируют локализованные полосы деформации поперек образца.

Разрушение композиционного материала с покрытием, в шейке образцов без надреза и в образцах с надрезом начинается в области, где локальная величина интенсивности пластической деформации максимальна. Отношение толщин покрытия и основы ^пок/^осн влияет на количество зарождающихся трещин. При отношении толщин ^пок//госн < покрытие растрескивается и в нем возникает большое количество поперечных трещин. При этом плотность трещин в покрытии столь высока, что зоны локализованной пластичности друг с другом взаимодействуют, усиливая неоднородность уп-ругопластического течения в приграничной к покрытию области. Однако возмущения макронеоднородной деформации, вызванные такими тонкими покрытиями, существенны лишь на 1/8 часть толщины образца, примыкающей к покрытию, и незначительно влияют на пластичность. Поэтому тонкие покрытия на боковой грани образца не оказывают значительного влияния на диаграмму нагружения и характер разрушения композиции в целом.

Если отношение Ипок //?осн возрастает не за счет увеличения толщины покрытия, как в случае покрытия на лицевых поверхностях образца, возникает взаимодействие зон локализованной деформации не только между соседними зонами, расположенными на одной лицевой грани, но и между зонами, расположенными на противоположной поверхности образца. Усиление данного взаимодействия приводит к формированию мощной полосы локализованного пластического течения, проходящей через все сечение образца, с максимальной величиной локальной скорости интенсивности деформации. Как следствие, резко уменьшается величина пластичности композиционного материала, и разрушение композиционного образца происходит срезом вдоль этой макрополосы.

Таким образом, изучение самосогласованного взаимодействия зон локализованной деформации позволило вскрыть механизм влияния локальных характеристик деформации на особенности разрушения композиции сталь 65X13 с азотированным поверхностным слоем. На основе полученных в работе результатов предложен критерий предразрушения. Согласно этому критерию, материалы с упрочненными слоями или тонкими покрытиями с /7пок//госн < 0.5 и ЯУпок /# уосн ~ 4.75 разрушаются сдвигом вдоль макрополосы локализованной деформации, перекрывающей все сечение образца, в которой локальная интенсивность скорости деформации максимальна. дит катастрофически быстрое, лавинное развитие процесса растрескивания и инициированное трещинами как концентраторами напряжения зигзагообразное распространение локализованной полосы деформации через все поперечное сечение основы вдоль всей длины композиционного образца. Такое развитие процесса обусловливает крайне неоднородный характер пластического течения в композиционном образце и последующее быстрое его разрушение вдоль полосы срезом.

В образцах с самыми толстыми покрытиями усиливается роль кривизны межфазной границы раздела между покрытием и основой. В таком композиционном материале может начаться локальное пластическое течение основы при напряжениях, ниже предела текучести материала основы. Зарождение трещины в композиционном материале с толстым покрытием, помимо внешнего напряжения, вызвано различием упругой деформации покрытия и упру

В случае значительного увеличения отношения Ну пок осн происхогопластического течения материала основы.

Изученные закономерности упругопластического течения в композиционных материалах типа «покрытие — основа» позволяют сделать вывод о том, что, зная отношение толщин и микротвердостей покрытия и основы, можно предсказать область, где и с какой конфигурацией зон локализованной пластичности впервые начнет развиваться пластическая деформация и характер разрушения образца в целом.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Деревягина, Людмила Сергеевна, 2010 год

1. Мороз J1.C. Механика и физика деформаций и разрушения материалов. -Л.: Машиностроение, 1984. - 224 с.

2. Колмогоров В.Л. Напряжения, деформация, разрушение. М.: Металлургия, 1970. - 230 с.

3. Фридман Я.Б. Механические свойства металлов. Ч. 1. Деформация и разрушение. М.: Машиностроение, 1974. - 472 с.

4. Скуднов В.А. Предельные пластические деформации металлов. — М.: Металлургия, 1989. — 176 с.

5. Бриджмен Б. Исследование больших пластических деформаций и разрыва. М.: Иностр. литература, 1955. - 444 с.

6. Давиденков H.H., Спиридонова Н.И. Анализ напряженного состояния в шейке плоского образца // Заводская лаборатория. 1945. - № 6. - С. 583593.

7. Важенцов Ю.Г., Исаев В.В. К вопросу о напряженном состоянии в шейке круглого и плоского образца при растяжении // Проблемы прочности. -1988.-№4.-С. 66-69.

8. Noris D.M., Morgan J.B., Scudder J.K., Quinones D.F. A computer simulation of the tension test // J. Mech. Phys. Solids. London. 1978. -V. 26. - No. 1. -P. 1-19.

9. Петросян Ж.Л. Напряжения в наименьшем сечении шейки растянутого плоского образца // Изв. вузов. Машиностроение. 1967. - № 7. - С. 54-58.

10. Макклинток Ф., Аргон А. Деформация и разрушение материалов. М.: Мир, 1970.-443 с.

11. Надаи А. Пластичность и разрушение твердых тел. М.: Мир, 1969. -Т. 2. - 864 с.

12. Малинин H.H., Петросян Ж.Л. Напряжения в наименьшем сечении шейки растянутого круглого образца // Изв. вузов. Машиностроение. 1967. -№6.-С. 34-39.

13. Рене И.П., Давиденко H.H. Анализ напряженного состояния в шейкеплоского образца // Заводская лаборатория. 1963. - № 5. - С. 51-52.

14. Казаикова К.П., Федоров A.C. Численное моделирование процесса образования шейки на растянутом образце // Технология судостроения. -1991.-№4.-С. 22-25.

15. Chen W.H. // Int. J. Solid Structure. 1971. - V. 7. -N. 7. - P. 685-717.

16. Needleman A. // J. Mech. Phys. Solids. London. 1972. - V. 20. - N. 2. -P. 111-127.

17. Hill R. On discontinuous plastic states with special reference to localized necking in thin sheets // J. Mech. Phys. Solids. London. 1952. - V. 1. - P. 19-30.

18. Тойоока С., Маджарова В., Жанг К., Супрапеди. Исследование элементарных процессов пластической деформации с помощью динамической электронной спекл-интерферометрии // Физ. мезомех. — 2001. Т. 4. -№ 3. - С. 23-27.

19. Албаут Т.Н., Барышников В.Н. Основы методов нелинейной фотоупругости и их применение в инженерном проектировании конструкций. Новосибирск: НГАСУ, 1997. - 107 с.

20. Ахметзянов М.Х., Албаут Г.Н., Барышников В.Н. Исследование локализации деформаций и напряжений в шейке тонкой полосы методом фотоупругих покрытий // Физ. мезомех. 2004. - Т. 7. - Спец. выпуск. - Ч. 1. -С. 347-350.

21. Резников В.И., Сегал В.М. Экспериментальное исследование напряженно-деформированного состояния в шейке цилиндрического образца при растяжении // Проблемы прочности. 1980. - № 1. - С. 78-81.

22. Финк К., Рорбах X. Измерение напряжений и деформаций / Под ред. При-горовского. М.: Машгиз, 1961. - 535 с.

23. Немец И. Практическое применение тензометров. М.: Энергия, 1970. -144 с.

24. Сухарев И.П., Ушаков Б.Н. Исследование деформаций и напряжений методом муаровых полос. М.: Машиностроение, 1969. — 208 с.

25. Кудрин А.Б., Полухин П.И., Чиченев H.A. Голография и деформация металлов. М.: Металлургия, 1982. - 150 с.

26. Сухарев И.П. Экспериментальные методы исследования деформаций и прочности. М.: Машиностроение, 1987. - 216 с.

27. Фридман Я.Б., Зилова Т.К., Демина Н.И. Изучение пластической деформации и разрушения методом накатанных сеток. М.: Оборонгиз, 1962. -188 с.

28. Лебедев A.A., Чаусов Н.Г., Марусий О.И., Евецкий A.JI. Кинетика разрушения листового пластичного материала на заключительной стадии деформирования // Проблемы прочности. 1988. - № 1. - С. 18-25.

29. Березин A.B., Меренкова Р.Ф. Исследование разрушения титанового сплава при пластической деформации // Механика твердого тела. — 1974. -№ 1. С. 147-155.

30. Puttick К.Е. Ductile fracture in metals // Philos. Magazine. 1959. - Ser. 8. -V. 4.-P. 964-969.

31. Лебедев A.A., Чаусов Н.Г. Установка для испытания материалов с построением полностью равновесных диаграмм деформирования // Проблемы прочности.- 1981.-№ 12.-С. 104-106.

32. Лебедев A.A., Марусий О.И., Чаусов Н.Г., Зайцева Л.В. Исследование кинетики разрушения пластичных материалов на заключительной стадии деформирования // Проблемы прочности. 1982. - № 1. - С. 12-18.

33. Лебедев A.A., Чаусов Н.Г., Марусий О.И., Гревецкий Ю.Л., Гришай Г.Х., Гриненко Б.Г. Кинетика разрушения листовой аустенитной стали на заключительной стадии деформирования // Проблемы прочности. 1989. — № 3. - С. 17-21.

34. Петрова Э.Н., Герасимова Л.П., Корольков Л.П. Свойства сплава Al -9,5 % Mg с титаном, цирконием, молибденом и бором при растягивающих и ударных нагрузках // Металловедение и термическая обработка металлов. 1971. -№ 5. - С. 6-8.

35. Рыбин В.В. Большие пластические деформации и разрушение металлов. -М.: Металлургия, 1986. 224 с.

36. Лихачев В.А., Рыбин В.В. Дисклинационная модель пластической деформации и разрушения кристаллов // Вестник Ленинград, ун-та. — 1976. -№7.-С. 103-108.

37. Лихачев В.А., Рыбин В.В. Дисклинации в идеально фрагментированном кристалле // Физика твердого тела. 1976. - Т. 18. - С. 163-165.

38. Рубцов A.C., Рыбин В.В. Структурные особенности пластической деформации на стадии локализации течения // Физика металлов и металловедение. 1977. - Т. 44. - Вып. 3. - С. 611-622.

39. Рыбин В.В., Лихачев В.А. Статистика микротрещин на вязких (чашечных) изломах // Физика металлов и металловедение. 1977. - Т. 44. — Вып. 15.-С. 1085-1092.

40. Рыбин В.В., Вергазов А.Н. Статистическое описание микротрещин, возникающих при вязком разрушении молибдена // Физика металлов и металловедение. 1977. - Т. 43. - № 4. - С. 858-865.

41. Nakajima M., Mochizuki Yu., Shimizu T. et al. Coaxing effect in high strength steels // Proc. Int. ICF Interquadrennial Conf. Fracture Mech. / Ed. by R.V. Goldstein et al. Moscow: Inst. Prob. Mech. RAN, 2007.

42. Pineau A. Modelling ductile-to-brittle fracture transition in steels: (micro) mechanical and physical challenges // Proc. Int. ICF Interquadrennial Conf. Fracture Mech. / Ed. by R.V. Goldstein et al. Moscow: Inst. Prob. Mech. RAN, 2007.

43. Панин A.B., Сон A.A., Иванов Ю.Ф., Копылов В.И. Особенности локализации и стадийности пластической деформации субмикрокристаллического армко-железа с полосовой фрагментированной субструктурой // Физ. мезомех. 2004. - Т. 7. - № 3. - С. 5-16.

44. Панин В.Е., Деревягина Л.С., Дерюгин Е.Е., Панин A.B., Панин C.B., Антипина H.A. Закономерности стадии предразрушения в физической мезо-механике // Физ. мезомех. 2003. - Т. 6. - № 6. — С. 97—106.

45. Панин В.Е., Дерюгин Е.Е. Самоорганизация макрополос локализованного сдвига и фазовые волны переключений в поликристаллах // Физ. мезомех. 1999. - Т. 2. - № 1-2. - С. 77-87.

46. Буркова С.П. Закономерности локализации пластического течения на ме-зомасштабном уровне холоднокатаных металлических материалов при растяжении: Дис. . канд. техн. наук. Томск: ИФПМ СО РАН, 2000. -140 с.

47. Сон A.A. Влияние субмикрокристаллического состояния на масштабные уровни локализации деформации армко-железа, малоуглеродистой и слож-нолегированной стали: Дис. . канд. физ.-мат. наук. Томск: ИФПМ СО РАН, 2005.- 166 с.

48. Казаченок М.С. Закономерности пластической деформации на мезо- и макромасштабном уровнях поверхностных слоев технического титана ВТ1-0 в различном структурном состоянии: Дис. . канд. техн. наук. -Томск: ИФПМ СО РАН, 2005. 139 с.

49. Панин В.Е., Деревягина Л.С., Ваггиев Р.З. Механизм локализованной деформации субмикрокристаллической меди при растяжении // Физ. мезомех. 1999. - Т. 2. - № 1-2. - С. 89-95.

50. Панин В.Е., Гриняев Ю.В., Панин A.B. Полевая теория дефектной подсистемы в шейке деформируемого твердого тела // Вопросы материаловедения. 2008. - № 1(53).-С. 197-212.

51. Панин В.Е., Гриняев Ю.В., Елсукова Т.Ф., Иванчин А.Г. Структурныеуровни деформации твердых тел // Изв. вузов. Физика. 1982. — Т. 25. - № 6.-С. 5-27.

52. Панин В.Е. Методология физической мезомеханики как основа построения моделей в компьютерном конструировании материалов // Изв. вузов. Физика. 1995. - Т. 38. - № 11. - С. 6-25.

53. Структурные уровни пластической деформации и разрушения / Под ред. В.Е. Панина. Новосибирск: Наука, 1990. - 255 с.

54. Тушинский Л.И. Теория и технология упрочнения металлических сплавов. Новосибирск: Наука, 1990. - 243 с.

55. Брандон Д., Каплан У. Микроструктура материалов. Методы исследования и контроля. М.: Техносфера, 2006. - 377 с.

56. Теплякова Л.А. Локализация деформации и превращения в дефектной подсистеме в сплавах с различным структурно-фазовым состоянием: Дис. докт. физ.-мат. наук. Томск: ИФПМ СО РАН, 1999. - 621 с.

57. Лычагин Д.В. Организация пластической деформации монокристаллов гцк металлов и сплавов на разных масштабных уровнях: Дис. . докт. физ.-мат. наук. Томск: ИФПМ СО РАН, 2006. - 472 с.

58. Мещеряков Ю.И., Васильев В.Б., Чернышенко А.И., Аторощенко С.А. Микромеханизмы динамического разрушения вязкой высокопрочной стали // Проблемы прочности. 1994. - № 1. - С. 31-42.

59. Panin V.E., Grinyaev Yu.V., Panin A.V., Panin S.V. Multilevel wave model oftha deformed solid in physical mesomechanics // Proc. 6 Int. Conf. Mesomech., Patras, Greece, 2004. P. 335.

60. Панин В.Е. Синергетические принципы физической мезомеханики // Физ. мезомех. 2000. - Т. 3. - № 6. - С. 5-36.

61. Ботвина Л.Р. Разрушение. Кинетика, механизмы, общие закономерности. М.: Наука, 2008. - 334 с.

62. Козлов А.Г., Москвичев В.В., Цыплюк А.Н. Эффекты пластического деформирования в зонах концентрации напряжений и в вершинах коротких трещин // Сб. тезисов докладов VI Всесоюзн. конф. «Физика разрушения». Киев: ИПМ, 1989.-Ч. 1.-С. 171.

63. Гиренко B.C., Касаткин С.Б. Развитие пластических деформаций в окрестности трещиноподобных дефектов в связи с влиянием остаточных напряжений // Проблемы прочности. 1977. - № 7. - С. 82-87.

64. Кошелев П.Ф., Ужик Г.В. Исследование пластической деформации в местах концентрации напряжения методом травления // Изв. Академии наук СССР. Механика и машиностроение. 1959. - № 1. - С. 111-118.

65. Ахметзянов М.Х., Албаут Г.Н. Определение больших пластических деформаций в металлических элементах методом фотоупругих покрытий // Физ. мезомех. 2004. - Т. 7. - № 3. - С. 53^42.

66. Каминский A.A., Усикова Г.И., Дорошенко С.П., Дмитриева Е.А. О развитии пластической зоны у конца трещины в зависимости от условий на-гружения // Сб. тезисов докладов VI Всесоюзн. конф. «Физика разрушения». Киев: ИПМ, 1989. - Ч. 1. - С. 172.

67. Клевцов Г.В., Жижерин А.Г., Кудряшов В.Г. Зоны пластической деформации как критерии оценки напряженного состояния материала с ГЦК решеткой при разрушении // Проблемы прочности. 1988. - № 12. - С. 6264.

68. Oh Yong J., Name S.W. // Ser. Metall. Mater. 1993. - V. 26. - P. 643-648.

69. Маркушев M.B. О природе разрушения и трещиностойкости интенсивно пластически деформированных алюминиевых сплавов // Деформация и разрушение. 2007. - № 12. - С. 26-32.

70. Кремнев Л.С. Особенности разрушения инструментальных материалов // Металловедение и термическая обработка металлов. 1994. - № 4. - С. 17-22.

71. Клевцов Г.В. Пластическая зона и диагностика разрушения металлических материалов. М.: МиСИС, 1999. - 111 с.

72. Клевцов Г.В., Ботвина JI. Р., Горбатенко H.A. и др. Рентгеновский метод оценки локального напряженного состояния материала у вершины трещины при однократных видах нагружения // Проблемы прочности. 1991. — № 11.-С. 25-32.

73. Клевцов Г.В., Ботвина JI.P., Клевцова H.A., Лимарь Л.В. Фрактодиагно-стика разрушения металлических материалов и конструкций. — М.: МИСИС, 2007.-260 с.

74. Опарина И.Б., Тютин М.Р.Структурные уровни пластической деформации и разрушения в условиях усталости // Металлы. 2004. №4. - С. 93-97.

75. Сторожев М.В., Попов Е.А. Теория обработки металлов давлением. М.: Машиностроение, 1977-423 с.

76. Бауманн Э. Измерение сил электрическими методами / Под ред. ИИ. Смыслова. М.: Мир, 1978. - 430 с.

77. Крылов H.A., Глуховский К.А. Испытание конструкций сооружений. Л.: Стройиздат, 1970. - 270 с.

78. Беняковский М.А., Бровман М.Я. Применение тензометрии в практике. — М.: Металлургия, 1965. 145 с.

79. Методы и приборы тензометрии: Сб. тр. / Под ред. Н.И. Пригоровского. -М.: ГОСИНТИ, 1964. Вып. 1. - 86 с.

80. Рузга 3. Электрические тензометры сопротивления / Под ред. И.П. Раевского. -М.: Госэнергоиздат, 1961. 336 с.

81. Малашенко С.В. О пневматических тензометрах // Инж. сб. 1952. -Вып. 12.

82. Гурьев A.B., Кукса Л.В., Хесин Ю. Исследование микроособенностей деформации реальных сплавов // Изв. АН СССР. Металлы. 1967. - № 2. — С. 122-128.

83. Катков В.Л., Шин Р.Г. О влиянии скорости деформирования на неоднородность распределения микродеформации // Изв. АН СССР. Металлы.1984.-№3.-С. 148-152.

84. Ежов A.A., Герасимова Л.П. Разрушение металлов. М.: Наука, 2004. -400 с.

85. Полухин И.П., Воронцов В.К., Кудрин А.Б., Чиченев H.A. Деформация и напряжения при обработке металлов давлением. М.: Металлургия,1974.-336 с.

86. Дель Г.Д., Новиков H.A. Метод делительных сеток. М.: Машиностроение, 1979.- 144 с.

87. Макушок Е.М., Сегал В.Н. Новые методы исследования процессов обработки металлов давлением. М.: Наука и техника, 1973. - 294 с.

88. Чиченев H.A., Кудрин А.Б., Полухин П.И. Методы исследования процессов обработки металлов давлением. — М.: Металлургия, 1977. — 311 с.

89. Касаткин Б.С., Лобанов Л.М., Волков В.В., Пивторак В.А. Экспериментальные исследования сварочных напряжений и деформаций. Киев: Нау-кова думка, 1976. - 149 с.

90. Экспериментальные методы исследования деформаций и напряжений: Сб. стат. / Под ред. Л.М. Лобанова. Киев: Изд-во АН УССР, 1983. - 211 с.

91. Рене И.П., Ипина Н.П., Юдин Л.Г. О точности нанесения и измерения делительных сеток, используемых при изучении деформаций // Заводская лаборатория. 1964. -№ 8. - С. 1013-1015.

92. Пригоровский Н.И. Методы и средства определения полей деформаций и напряжений: Справочное пособие. М.: Машиностроение, 1983. - 248 с.

93. Бородин H.A. Метод нанесения прецизионных делительных сеток // Заводская лаборатория. 1963. - № 1. - С. 96-98.

94. Новиков Н.В., Шагдыр Т.Ш., Майстренко А.Л. Исследование распределения пластических деформаций у вершины трещины методом делительных сеток // Проблемы прочности. 1979. -№ 1. — С. 15-19.

95. Метод фотоупругости: В 3-х т. / Под ред. Г.Л. Хесина. М.: Стройиздат,1975.-Т. 1.-460 с.

96. Александров А.Я., Ахметзянов М.Х. Поляризационно-оптические методымеханики деформированного тела. М.: Наука, 1973. - 576 с.

97. Фрохт М.М. Фотоупругость. Поляризационно-оптический метод исследования напряжений / Под ред. Н.И. Пригоровского. М.: Техтеориздат, 1948.-432 с.

98. Воронцов В.К., Полухин П.И. Фотопластичность. М.: Металлургия, 1969.-400 с.

99. Сегал В.М., Макушок Е.М., Резников В.И. Исследование пластического формоизменения металлов методом муара. — М.: Металлургия, 1974. -210 с.

100. Дюрелли А., Парке В. Анализ деформаций с использованием муара. -М.: Мир, 1974.-359 с.

101. Шнейдерович P.M., Левин O.A. Измерение полей пластических деформаций методом муаров. М.: Машиностроение, 1972. — 152 с.

102. Теокарис П. Муаровые полосы при исследовании деформаций. М.: Мир, 1972.-335 с.

103. Левин O.A., Соколов Б.Б. Анализ особенностей автоматизации процесса обработки картин муаровых полос // Заводская лаборатория. 1950. -№4.-С. 1505.

104. Кудрин А.Б., Бахтин В.Г. Прикладная голография. Исследование процессов деформации металлов. М.: Металлургия, 1988. - 250 с. (нет ссылки по тексту)

105. Островский Ю.И. Голография и ее применение. М.: Наука, 1973. -269 с. (нет ссылки по тексту)

106. Горохов Ю.Г., Неплюев Л.Н. Голография в приборах и устройствах М.: Энергия, 1974.-79 с.

107. Вьено Ж.Ш., Смигальский П., Риайле А. Оптическая голография: развитие и применение М.: Мир, 1973. - 212 с.

108. Методы неразрушающих испытаний / Под ред. Р. Шарпа. М.: Мир, 1972.-494 с.

109. Жилкин В.А. Метод голографического муара: состояние и перспективы применения / Экспериментальные методы исследований деформаций и напряжений: Сб. Киев, 1983. - С. 99-106.

110. Жилкин В.А., Шевцов Р.Г., Косенюк В.К., Ракин A.C. Исследование напряжений в штифтовых соединениях голографическим муаровым методом // Проблемы прочности. 1987. - № 12. - С. 39-41.

111. Рассоха A.A. Применение спекл-голографической интерферометрии для исследования напряженно-деформированного состояния диска ГТД вблизи замкового соединения с лопаткой // Проблемы прочности. 1980. - № 5. -С. 116-118.

112. Клименко И.С., Кварацхелия Т.Г., Волков И.В., Голикова H.A. К интерпретации спекл-интерферограмм смещаемых и деформируемых объектов // ЖТФ. 1981.-Вып. 10.-Т. 51.-С. 2080-2081.

113. Волков И.В. Измерение поля перемещений и деформаций натурного образца вблизи концентратора напряжений с помощью Speckle голографии // Проблемы прочности. 1975. - № 9. - С. 89-91.

114. Зуев Л.Б., Данилов В.И. Медленные автоволновые процессы при деформации твердых тел // Физ. мезомех. 2003. - Т. 6. - № 1. - С. 75-94.

115. Разумовский И.А. Развитие оптических методов механики деформируемого твердого тела // Заводская лаборатория. 2008. - № 10. - Т. 74 -С. 45-54.

116. Вайнштейн A.A., Алехин В.Н. Основы теории упругости и пластичности с учетом микроструктуры материала: Учебное пособие. Екатеринбург,2006.-384 с.

117. Богачев И.Н., Вайнштейн A.A., Волков С.Д. Введение в статическое металловедение. М.: Металлургия, 1984. - 176 с.

118. Албаут Г.Н., Нелинейная фотоупруглсть в приложении к задачам механики разрушения: Учебное пособие. Новосибирск, 2002. - 112 с.

119. Семенов Я.С., Ларионов В.П. Об одном методе определения зоны пластической деформации // Проблемы прочности. 2003. - № 1. — С. 143— 145.

120. Шипица H.A., Жарин А.Л., Сарока Д.И., Дмитрович A.A. Применение датчика Кельвина для исследования деформации материалов // Сб. трудов XLIII Межд. конф. «Актуальные проблемы прочности», Витебск, 2004. -С. 273-279.

121. Лоскутов C.B. Влияние пластической деформации на работу электронов в алюминии // ФММ. 1998. - Т. 86. - Вып. 2. - С. 61-66.

122. Васильев Л.Н., Каминский В.В. Концентрационный механизм пьезосо-противления SmS // Физика твердого тела. 1994. - Т. 36. - № 4. -С. 1172-1175.

123. Муратиков К.Л., Глазов А.Л. и др. Влияние отжига на поведение фотоакустического и фототермического сигналов от Al203~SiC-TiC керамики с внутренними напряжениями // Письма в ЖТФ. 2001. - Т. 27. - Вып. 12. -С. 33-41.

124. Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов: В 2-х т. / Под ред. В.Е. Панина. Новосибирск: Наука, 1995. - Т. 1. -298 с.

125. Пат. РФ № 22126523. Способ неразрушающего контроля механическогосостояния объектов и устройство для его осуществления / Е.Е. Дерюгин,

126. В.Е. Панин, C.B. Панин, В.И. Сырямкин // Бюллетень изобретений. — 1999.-№ 5 С.

127. Syryamkin V.l., Panin S.V. Television-optical technique for materials investigation and diagnostics of state of loaded materials and structure parts //

128. Вычислительные технологии. 2003. - Т. 8. - С. 10-25.

129. Зелин М.Г., Александров М.В. Анализ методов определения деформации по делительным сеткам // Проблемы прочности. 1991. - № 4. - С. 11-16.

130. Александров А.В., Потапов В.Д., Державин Б.П. Сопротивление материалов. М.: Высшая школа, 2000. - 560 с.

131. Деревягина Л.С., Панин В.Е., Стрелкова И.Л. Количественные оценки напряженно-деформированного состояния в зоне геометрического концентратора напряжений // Проблемы машиностроения и надежности машин. — 2002.-№4.-С. 43-49.

132. Смит Е., Кук Т., Pay К. Локализация пластического течения и трещино-стойкость высокопрочных материалов // Сб. Механика. Новое в зарубежной науке. Сер. 20. Механика разрушения. Разрушение конструкций. — М.: Мир, 1980.-С. 121-147.

133. Деревягина Л.С., Панин В.Е., Стрелкова И.Л. Эволюция деформированного состояния в зоне надреза при растяжении поликристаллов NiTi в мар-тенситном состоянии // Физ. мезомех. 2000. - Т. 3. — № 5. — С. 83-90.

134. Деревягина Л.С., Панин В.Е., Гордиенко А.И. Возможности оптико-телевизионного измерительного комплекса TOMSC для анализа процесса разрушения // Физ. мезомех. 2009. - Т. 12. - № 2. - С. 37-43.

135. Derevyagina L.S., Panin V.E., Deryugin Ye.Ye., Strelkova I.L. Television-optical method for stress-concentration measuring in plastically deformed solids // Proc. VI Int. Conf. Mesomehanics, Patras, Greece, May 31 June 4, 2004. -P. 129-135.

136. Derevyagina L.S., Panin V.E., Strelkova I.L. Optical-television method for measuring the stress concentration in plastically deformed solid // IV Int. Conf.on New Challenges in Mesomechanics, Aalborg University, Denmark, August 26-30, 2002.

137. Панин B.E. Методология физической мезомеханики как основа построения моделей в компьютерном конструировании материалов // Изв. вузов. Физика. 1995. - Т. 38. -№ 11.-С. 6-25.

138. Панин В.Е. Синергетические принципы физической мезомеханики // Физ. мезомех. 2000. - Т. 3. - № 6. - С. 5-36.

139. Зуев Л.Б., Данилов В.И., Баранникова С.А. Физика макролокализации пластического течения. Новосибирск: Наука, 2008. — 327 с.

140. Кузнецов П.В., Панин В.Е., Шрайбер Ю. Фрактальная размерность как характеристика стадий деформации на мезоуровне при циклическом и активном нагружении // Материаловедение. 2000. - № 10. - С. 23-29.

141. Покровская Н.Г., Петраков А.Ф., Шалькевич А.Б. Современные высокопрочные конструкционные стали для изделий авиационной техники // Me талловедение и термическая обработка металлов. 2002. - № 12. - С. 23-26.

142. Пат. РФ 2155820. Высокопрочная конструкционная сталь. -2000.

143. Каблов E.H., Бондаренко Ю.А., Вознесенская Н.М., Покровская Н.Г., Шалькевич А.Б. Влияние высокоградиентной направленной кристаллизации на структуру и механические свойства высокопрочных сталей ВНС-12 и ВКС-12 // Металлы. 2006. -№ 6. - С. 37-40.

144. Этерашвили Т.В., Спасский М.Н., Утевский Л.М., Тулинова Г.Н. Развитие пластической деформации пакетного мартенсита. Низкоуглеродистая сталь // Физика металлов и металловедение. 1978. — Т. 46. - № 3. — С. 772-780.

145. Этерашвили Т.В., Спасский М.Н. Развитие пластической деформации пакетного мартениста. Среднеуглеродистая сталь // Физика металлов и металловедение. 1982. - Т. 54. - № 6. - С. 772-780.

146. Рыбин В.В., Малышевский В.А., Олейник В.Н. Структурные изменения при пластическом деформировании дислокационного мартенсита // Физика металлов и металловедение. 1976. - Т. 42. - № 5. - С. 1042-1050.

147. Коротаев А.Д., Тюменцев А.Н., Пинжин Ю.П. Активация и характерные "типы дефектных субструктур мезоуровня пластического течения высокопрочных материалов // Физ. мезомех. — 1998. — Т. 1. — № 1. — С. 23-35.

148. Сегал В.М. Процессы обработки металлов интенсивной пластической деформацией // Металлы. 2006. - № 5. - С. 130-141.

149. Валиев Р.З., Александров И.В. Наноструктурные материалы, полученные интенсивной пластической деформацией. М.: Логос, 2000. — 272 с.

150. Козлов Э.В., Жданов А.Н., Конева H.A. Механизмы деформации и механические свойства наноматериалов // Физ. мезомех. 2007. - Т. 10. -№ 3. - С. 95-103.

151. Миронов С.Ю., Мышляев М.М. Анализ эволюции дислокационных границ в ходе холодной деформации микрокристаллического титана // Физика твердого тела. 2007. - Т. 49. - Вып. 5. - С. 815-821.

152. Миронов С.Ю., Салищев Г.А., Мышляев М.М. Эволюция структуры в ходе холодной деформации субмикрокристаллического титана // Физика металлов и металловедение. 2002. - Т. 93. - № 4. — С. 75-87.

153. Salishchev G.A., Galeyev R.M., Malysheva S.P., Myshlyaev М.М. Structure and density of submicrocryctoline titanium produced by severe plastic deformation //Nanostruct. Mater. 1999. -V. 11.-No. 3. - P. 407-414.

154. Мурзинова М.А., Салищев Г.А,, Афоничев Д.Д. Сверхпластичность титанового сплава ВТ6, легированного водородом, с субмикрокристаллической структурой // Физика металлов и металловедение. — 2007. — Т. 104. — №2.-С. 204-211.

155. Андриевский P.A., Глезер A.M. Прочность наноструктур // Успехи физических наук. 2009. - Т. 179. - № 4. - С. 337-358.

156. Колобов Ю.Р., Грабовецкая Г.П., Иванов К.В., Гирсова Н.В. Влияние состояния границ на механизмы ползучести субмикрокристаллического никеля // Физика металлов и металловедение. — 2001.-Т. 91.-№5. — С. 1-6.

157. Дударев Е.Ф., Бакач Г.П., Грабовецкая Г.П. и др. Деформационное поведение и локализация пластической деформации на мезо- и макромасштаб-ных уровнях в субмикрокристаллическом титане // Физ. мезомех. — 2001. — Т. 4. -№ 1.-С. 97-100.

158. Дураков В.Г., Дехонова С.З., Степуляк C.B., Гнюсов С.Ф. Структурооб-разование и свойства псевдосплавов на медной основе // Трение и износ. — 2002.-№4.-С. 34-38.

159. Полухин П.И., Горелик С.С., Воронцов В.К. Физические основы пластической деформации. — М.: Металлургия, 1982. — 584 с.

160. Бернштейн М.Л., Займовский В.А. Структура и механические свойства металлов. М.: Металлургия, 1970. - 471 с.

161. Ахметзянов М.Х., Албаут Г.Н., Барышников В.Н. Исследование напряженного состояния в шейке плоских металлических образцов при растяжении методом фотоупругих покрытий // Заводская лаборатория. — 2004. — №8. -С. 41-51.

162. Столяров B.B. Механические испытания на растяжение наноструктур-ных материалов // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. -2008. Т. 74. - № 1. - С. 54-57.

163. Глезер A.M., Молотилов Б.В. Структура и механические свойства аморфных сплавов. М.: Металлургия, 1992. - 108 с.

164. Колобов Ю.Р., Кашин O.A., Сагымбаев Е.Е. и др. Структура, механические и электрохимические свойства ультрамелкозернистго титана // Изв. вузов. Физика. 2000. - № 1. - С. 77-85.

165. Малышева С.П., Салищев Г.А., Бецофен С. Я. Особенности холодной прокатки, структура и механические свойства листовых полуфабрикатов из технического титана с субмикрокристаллической структурой // Металлы. 2003. - № 5. - С. 26-32.

166. Григорьева H.A., Ковалевская Т.А. Механизмы деформации и разрушения сплава Al-Zn-Mg // Изв. вузов. Физика. 2007. - № 11. - С. 62-73.

167. Салищев Г.А., Галлеев P.M., Малышева С.П., Жеребцова C.B., Миронов С.Ю., Валихметов O.P., Иванисенко Э.В. Формирование субмикрокристаллической структуры в титане и титановых сплавах и их механические свойства // МиТом. 2006. - № 2. - С. 19-29.

168. Трефилов В.И., Мильман Ю.В., Фирстов С.А. Физические основы прочности тугоплавких металлов. Киев: Наукова думка, 1975. - 315 с.

169. Шанявский A.A. Безопасное усталостное разрушение элементов авиаконструкций. Синергетика в инженерных приложениях. Уфа: Монография, 2003. - 803 с.

170. Штремель М.А. Возможности фрактографии // МиТом. 2005. - № 5. -С. 35-43.

171. Колачев Б.А., Мальков A.B. Физические основы разрушения титана. — М.: Металлургия, 1983. 160 с.

172. Конева H.A., Тришкина Л.И., Жданов А.И, Перевалова О.Б., Попова H.A., Козлов Э.В. Источники полей напряжений в деформированных поликристаллах // Физ. мезомех. 2006. - Т. 9. - № 3. — С. 93-101.

173. Панин В.Е., Егорушкин В.Е. Неравновесная термодинамика деформируемого твердого тела как многоуровневой системы. Корпускулярно-волновой дуализм пластического сдвига // Физ. мезомех. 2008. - Т. 11.— №2.-С. 9-30.

174. Панин В.Е., Деревягина Л.С., Дерюгин Е.Е., Панин A.B., Панин С.В., Антипина H.A. Закономерности стадии предразрушения в физической ме-зомеханике // Физ. мезомех. 2003. - Т. 6. — № 6. — С. 97—106.

175. Деревягина Л.С., Панин В.Е., Дураков В.Г., Донская Т.А. О критерии предразрушения в псевдосплавах с твердыми включениями // Физ. мезомех. 2004. - Т. 7. - Спец. вып. - Ч. 1. - С. 367-370.

176. Панин В.Е., Деревягина Л.С., Стрелкова И.Л., Мирхайдарова А.И. Анализ напряженно-деформированного состояния в шейке плоского образца высокопрочной стали при разрушении II Физ. мезомех. — 2004. Т. 7. -Спец. вып. - Ч. 1. - С. 374-377.

177. Деревягина Л.С., Панин В.Е., Стрелкова И.Л., Мирхайдарова А.И. Разрушение на мезо- и макромасштабных уровнях субмикрокристалллического армко-железа при одноосном растяжении // Деформация и разрушение материалов. 2006. - № 2. — С. 20-24.

178. Деревягина Л.С., Панин В.Е., Мирхайдарова А.И. Организация пластического течения и разрушение в шейке псевдосплава при растяжении

179. Си 25 % Cr // Деформация и разрушение материалов. - 2006. - № 12. - С. 15-19.

180. Деревягина Л.С., Панин В.Е., Гордиенко А.И. Взаимосвязь пластического течения и разрушения в субмикрокристаллическом титане // IV Евразийская научно-практическая конф. «Прочность неоднородных структур ПРОСТ-2008», Москва, 8-10 апреля 2008.

181. Хеллан К. Введение в механику разрушения. — М.: Мир, 1988. 363 с.

182. Федоров А.П. Решение упругопластических задач методом оптически активных покрытий // Поляризационно-оптический метод исследования напряжений. -Л.: Изд-во ЛГУ, 1966. С. 212-222.

183. Oppel G.U., Hill P.W. Strain measurements at the root of a cracks andnotches // Proc. Soc. Exp. Stress. Anal. 1964. - V. 21. - No. 2. - P. 206-211.

184. Ykobory Т., Kamei A. The size plastic zone at the top of a crack in planestrain state by the finite element method // Int. J. Fract. Mech. 1971. - V. 7. - No.2.-P. 143-156.

185. Rice J.R., Rosengren G.F. Plane strain deformation near a crack tip in a power law hardening material // J. Mech. Phys. Solids. 1968. - V. 16. - No. 1. - P. 112.

186. Hutshinson J.W. Plastic stress and strain fields at a crack tip // J. Mech. Phys. Solids. 1968. - V. 16. - No. 5. - P. 337-347.

187. Райе Дж., Джонсон M. Влияние больших геометрических изменений у конца трещины на разрушение в условиях плоской деформации // Механика (период, сб. пер. ин. статей). 1973. № 6. - С. 94-119.

188. Кнотт Дж. Микромеханизмы разрушения и трещиностойкость конструкционных сплавов / Сб. Механика. Новое в зарубежной науке. Сер. 17. Механика разрушения. М.: Мир, 1979. - С. 40-82.

189. Даль Ю.М. Об оценке размеров пластических зон в пластине у концов трещины // Механика твердого тела 1970. - №5 - С. 114-120.

190. Корнилов Г.И., Ярема С.Я. Плоские образцы с трещиновидным концентратором для экспериментального изучения полос пластичности. В кн. «Вопросы механики реального твердого тела» вып. 1, Киев, Издат-во АН1. УССР, 1962.

191. Ярема С.Я. Исследование полос пластичности при растяжении пластин с концентратором. В кн. «Вопросы механики реальных твердых тел» Вып.2, Киев, «Наукова думка», 1964. С. 56-68.

192. Панасюк В.В. Предельное равновесие хрупких тел с трещинами, Киев, «Наукова думка», 1964. 320 с.

193. Wells А.А. The spécification of permissible defects size in welded métal structures // Proc. II Int. Conf. Fracture. Brighton: Chapman and Hall Ltd. London, 1969.-P. 868.

194. Васильченко Г.С., Кошелев П.Ф. Практическое применение механики разрушения для оценки прочности конструкций. — М.: Наука, 1974. 148 с.

195. Штыка Л.Г. Зона пластической деформации у вершины надреза в спеченном железе при низких температурах испытания / Сб. тезисов докладов VI Всесоюзн. конф. «Физика разрушения». Киев: ИПМ, 1989. — Ч. 1. -С. 178.

196. Лебедев А.А., Музыка Н.Р., Швец. В.П. Метод оценки вязкости разрушения материала по рассеянию характеристик твердости // Проблемы прочности. 2007. - № 6. - С. 5-11.

197. Ботвина Л.Р., Тютин М.Р., Левин В.П. и др. Особенности статического, ударного и усталостного разрушения стали 06МБФ с субмикрокристаллической структурой // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. — 2008. Т. 74. - № 1. - С. 43-49.

198. Ботвина Л.Р., Петерсен Т.Б., Жаркова Н.А., Тютин М.Р., Будуева В.Г. Акустические свойства малоуглеродиста стали на различных стадиях разрушения // Деформация и разрушение материалов. — 2005. № 4. -С. 35 -41.

199. Ботвина Л.Р., Петерсен Т.Б., Жаркова Н.А. и др. Кинетика накопления повреждений в малоуглеродистой стали при растяжении // Деформация и разрушение материалов. — 2005. № 3. - С. 2-8.

200. Стеклов О.И., Полярус А.Н. К обоснованию выбора базы при определении пластических деформаций в вершине концентратора напряжений методом отпечатков // Заводская лаборатория. 1976. - № 6. - С. 726-727.

201. Махутов H.A. Деформационные критерии разрушения и расчет элементов на прочность. М.: Машиностроение, 1981.- 272 с.

202. Albaut G., Kharinova N. Stress-strain study near cracks in rubber models by nonlinear photoelasticity // Proc. ICF11, Turin, Italy, 2005. P. 978.

203. Партон В.З. Механика разрушения: от теории к практике. М.: ЛКИ, 2007. - 240 с.

204. Пластичность прочность и разрушение: Физика и инженерный подход / Под ред. Л.Б. Зуева. Томск.: Изд-во НТЛ, 2009. - 200 с.

205. Злочевский А.Б., Флоря С.А. Влияние толщины пластины на напряженное состояние в окрестности надрезов // Проблемы прочности. 1982. — № 9. - С. 3-7.

206. Романов О.Н. Вязкость разрушения конструкционных сталей. М.: Металлургия, 1979. — 176 с.

207. Ботвина Л.Р. Кинетика разрушения конструкционных материалов стали. М. Наука, 1989. - 230 с.

208. Микляев П.Г., Нешпор Г.С., Кудряшов В.Г. Кинетика разрушения. М.: «Металлургия», 1979.-279 с.

209. Гудков A.A. Трещиностойкость стали. М.: Металлургия, 1989. - 374 с.

210. Деревягина Л.С., Панин В.Е., Стрелкова И.Л. Анализ деформаций и напряжений в зоне кругового надреза // Физ. мезомех. 2002. — Т. 5. - № 6. -С. 57-64.

211. Деревягина Л.С., Панин В.Е., Стрелкова И.Л., Мирхайдарова А.И. Самоорганизация зон повышенной пластичности в области геометрических концентраторов напряжений и характер разрушения меди при растяжении // Физ. мезомех. 2003. - Т. 6. - № 5. - С. 47-52.

212. Деревягина Л.С., Гордиенко А.И., Панин В.Е. Механические свойства и разрушение субмикрокристаллического титана при растяжении // Перспективные материалы. 2009. - Спец. вып. № 7. - С. 83-88.

213. Деревягина Л.С., Панин В.Е., Гордиенко А.И. Влияние локализованной деформации на характер разрушения стали ВКС-12 при варьировании жесткости напряженного состояния // Физ. мезомех. — 2009. — Т. 12. — № 5. — С. 91-96.

214. Panin V.E., Deryugin Ye.Ye., Derevyagina L.S., Lotkov A.I., Suvorov B.I. The plastic deformation and fracture of polycryctalline NiTi with stress concentrators of various scale // Theor. Appl. Fract. Mech. 1998. - No. 3. - P. 19-26.

215. Галин Л.А. Пластические области у круговых отверстий в пластинах и балках // Прикладная математика и механика. 1946. — Вып. 3.— № 10. -С. 367-386.

216. Савин Г.Н. Концентрация напряжений около отверстий. M-Л.: Изд-во техн.-теор. лит-ры, 1951. - 496 с.

217. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М.: Наука, 1966. - 707 с.

218. Новопашин М.Д., Бочкарев Л.И., Сукнев C.B. Определение локального течения материала в зоне концентрации напряжений // Проблемы прочности.- 1988.-№ 1.-С. 55-57.

219. Кишкин Б.П. Концентрация напряжений при плоской деформации и разрушение в брусе с глубокими вырезами: Автореф. дис. канд. тех. наук. -М.: МГУ, 1965.-22 с.

220. Гагарин Ю.А., Пичков С.Р., Скуднов В.А., Соколов Л.Д. О влиянии характера напряженного состояния на пластичность и разрушение конструкционных сталей // Проблемы прочности. 1978. - № 6. — С. 70-75.

221. Жилкин В.А., Шевцов Р.Г., Косенюк В.К., Ракин A.C. Исследование напряжений в штифтовых соединениях голографическим муаровым методом // Проблемы прочности. 1987. -№ 12. - С. 39-41.

222. Гузанов Б.Н., Косицын C.B., Пугачева Н.Б. Упрочняющие защитныепокрытия в машиностроении. Екатеринбург: Уро РАН, 2004. — 241 с.

223. Панин В.Е., Слосман А.И., Колесова H.A. Закономерности пластическойдеформации и разрушения на мезоуровне поверхностно упрочненных образцов при статическом растяжении // Физика металлов и металловедение. —1996.-Т. 82.-№2.-С. 129-136.

224. Панин В.Е., Слосман А.И., Колесова H.A. О механизмах фрагментации на мезоуровне при пластической деформации поверхностно-упрочненной хромистой стали // Физика металлов и металловедение. — 1997. Т. 84. — Вып. 2.-С. 130-135.

225. Панин C.B., Дураков В.Г., Прибытков Г.А. и др. Электронно-лучевая наплавка композиционных материалов на основе карбида титана // Физика и химия обработки материалов. — 1997. — № 2. С. 54-58.

226. Антипина H.A. Механизмы пластической деформации и разрушения на мезомасштабном уровне поверхностно упрочненной хромистой стали: Дис. . канд. техн. наук. Томск: ИФПМ СО РАН, 1998. - 118 с.

227. Панин C.B., Дураков В.Г., Прибытков Г.А. Мезомеханика пластической деформации и разрушения низкоуглеродистой стали с высокопрочным деформируемым покрытием // Физ. мезомех. 1998. - Т. 1. - № 2. - С. 51-58.

228. Панин C.B., Кашин O.A., Шаркеев Ю.П. Изучение пластической деформации на мезомасштабном уровне инструментальной стали поверхностно-упрочненной методом электроискрового легирования // Физ. мезомех. — 1999. Т. 2. - № 4. - С. 75-85.

229. Пугачева Н.Б., Косицын C.B. Особенности разрушения никелевых сплавов с диффузионным алюминидным покрытием при испытаниях на растяжение и малоцикловую усталость// Металловедение и термическая обработка металлов. 1999. - № 3. - С. 25-28.

230. Антипина H.A., Панин В.Е., Слосман А.И., Овечкин Б.Б. Волны переключения макрополос локализованной деформации при растяжении поверхностно упрочненных образцов // Физ. мезомех. — 2000; Т. 3. — № 3. — С. 37-41.

231. Панин C.B. Особенности формирования мезоскопической структуры в материалах с покрытиями при различных схемах нагружения // Вопросы материаловедения. 2002. -№ 1(29). - С. 345-3591

232. Поверхностные слои и внутренние границы раздела в гетерогенных материалах / Под ред. В.Е. Панина. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2006. -520 с.

233. Псахье С.Г., Моисеенко Д.Д., Смолин А.Ю., Шилько Е.В., Дмитриев А.И. Исследование особенностей разрушения хрупких керамических покрытий на основе метода подвижных клеточных автоматов // Физ. мезо-мех. 1998. - Т. 1.-№2.-С. 95-100.

234. Романова В.А. Моделирование развития пластической деформации с учетом зарождения дефектов на границах раздела // Физ. мезомех. —2000. Т. 3. - № 3. - С. 73-79.

235. Евтушенко Е.П., Макаров П.В., Смолин И.Ю. Моделирование неоднородной деформации материалов с упрочняющим покрытием // Физ. мезомех.-2000.-Т. 3.-№ З.-С. 81-88.

236. Стефанов Ю.П., Смолин И.Ю. Численное исследование деформации и образования трещин в плоских образцах с покрытиями // Физ. мезомех. —2001. Т. 4. -№ 6. - С. 35-43.

237. Головнев И.Ф., Головнева Е.И., Фомин В.М. Исследование влияния границы раздела в гетероструктуре на механические свойства // Физ. мезомех. 2009. - Т. 12. - № 4. - С. 43-46.

238. Стефанов Ю.П., Поболь И.Л., Князева А.Г., Гордиенко А.И. Рост трещины вблизи раздела разнородных материалов в условиях сжатия // Физ. мезомех. 2002. - Т. 5. -№ 1. - С. 81-88. ■

239. Панин В.Е., Гриняев Ю. В. Физическая мезомеханика — новая парадигма на стыке физики и механики деформируемого твердого тела // Физ. мезомех. 2003. - Т. 6. - № 4. - С. 9-36.

240. Панин В.Е., Панин А.Е. Масштабные уровни гомеостаза в деформируе-' мом твердом теле // Физ. мезомех. 2004. - Т. 7. - № 4. - С. 5-23.

241. Долгов H.A. Влияние модуля упругости покрытия на работоспособность системы основа-покрытие // Проблемы прочности. 2002. - № 2. - С. 66-72.

242. Деревягина Л.С., Панин В.Е., Стрелкова И.Л. Деформация и разрушение материалов с азотированным поверхностным слоем при растяжении // Деформация и разрушение материалов. — 2007. № 4. - С. 27—31.