Отрицательная вторая вязкость в динамике неравновесных газовых сред тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, доктор физико-математических наук Молевич, Нонна Евгеньевна

• Молевич, Нонна Евгеньевна
• доктор физико-математических наук
• 2002

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Молевич, Нонна Евгеньевна

ВВЕДЕНИЕ

Глава I. ВТОРАЯ ВЯЗКОСТЬ И ДИСПЕРСИЯ СКОРОСТИ ЗВУКА В НЕРАВНОВЕСНЫХ СРЕДАХ

1.1. Инверсия второй вязкости в средах с экспоненциальным законом релаксации неравновесных степеней свободы

1.2. Вторая вязкость в средах с источником энергии, зависящим от температуры и плотности

1.3. Вторая вязкость и дисперсия скорости звука в средах с неравновесными химическими реакциями

1.4. Вторая вязкость в термодинамически неравновесных средах с несколькими характерными временами релаксационных процессов

1.5. Вторая вязкость в релаксирующей среде при наличии источников тепловыделения и теплостока, зависящих от температуры, плотности и степени неравновесности

1.6. Вторая вязкость и дисперсия скорости звука в трёхфазной среде с неравновесной конденсацией

1.7. Вторая вязкость и дисперсия скорости звука в неравновесных взвесях микрочастиц в газе

1.8. Акустическая неустойчивость слабоионизованной атомарной плазмы в постоянном электрическом поле

Глава И. ОСОБЕННОСТИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЗВУКА В СРЕДАХ С ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ ВТОРОЙ ВЯЗКОСТЬЮ

ПЛ. Распространение газодинамических возмущений в неравновесном газе с отрицательной второй вязкостью при наличии сдвиговой вязкости и теплопроводности. Усиление тепловой волны

11.2. Усиление звука в квазистационарных средах с отрицательной второй вязкостью

11.3. Анизотропия амплитуды звука в потоке газа с диссипацией

11.4. Газодинамические возмущения в неоднородных потоках неравновесного газа

11.5. Возбуждение вихревых возмущений в поперечно неоднородной среде с отрицательной второй вязкостью

11.6. Аномальное отражение звука от усиливающей среды

Глава III. НЕЛИНЕЙНЫЕ ЭВОЛЮЦИОННЫЕ УРАВНЕНИЯ В ТЕОРИИ СРЕД С ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ ВТОРОЙ ВЯЗКОСТЬЮ И СТРУКТУРА СТАЦИОНАРНЫХ ВОЛН

III. 1. Второе приближение теории волн конечной амплитуды в средах с отрицательной второй вязкостью

Ш.2. Третье (газодинамическое) приближение теории волн конечной амплитуды в колебательно-возбуждённом газе

III.3. Структура стационарных волн в неравновесном колебательновозбуждённом газе в третьем газодинамическом приближении

Глава IV. НЕСТАЦИОНАРНАЯ ТЕОРИЯ НЕЛИНЕЙНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ВОЛН В СРЕДАХ С ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ ВТОРОЙ ВЯЗКОСТЬЮ

IV. 1. Функция Грина для нестационарных задач трехволнового взаимодействия в приближении заданного поля волны накачки

IV.2. Вынужденное рассеяние Манделыитама-Бриллюэна в среде с отрицательной второй вязкостью

IV.3. Вынужденное температурное рассеяние в термодинамически неравновесном газе

IV.4. Нестационарная теория вынужденного рассеяния звука на вихревых волнах

IV.5. Нестационарная теория вынужденного рассеяния звука на температурных волнах

IV.6. Возбуждение встречных акустических течений в термодинамически неравновесных газовых средах

IV.7. Нестационарная самофокусировка звуковых пучков в колебательно-возбужденном молекулярном газе

ГЛАВА V. УСТОЙЧИВОСТЬ ГАЗОВЫХ ПОТОКОВ В СРЕДАХ С ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ ВТОРОЙ ВЯЗКОСТЬЮ

V.l. Энергетический критерий устойчивости потоков с большими коэффициентами второй вязкости

V.2 Уравнения устойчивости плоскопараллельного пограничного слоя сжимаемого релаксирующего газа

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Отрицательная вторая вязкость в динамике неравновесных газовых сред»

Динамика газодинамических возмущений в термодинамически неравновесном газе является предметом многочисленных теоретических и экспериментальных исследований. Интерес к этой проблеме связан как с широким кругом приложений, где используется неравновесный газ, так и с необычными газодинамическими явлениями (усилением звука, новой структурой и динамикой ударных волн, изменением аэродинамических сил, интенсивным вихреобразованием и многими другими), происходящими в этом газе. В настоящей работе осуществлен единый подход к динамике сред с неравновесным объемным тепловыделением, основанный на учете в явном виде наличия в таких средах отрицательной второй вязкости.

Целью диссертации является теоретическое исследование динамики неравновесных газовых сред с отрицательной второй вязкостью.

В соответствии с поставленной целью определены основные задачи диссертации: определить условия инверсии коэффициента второй вязкости, сформулировать обобщенное условие акустической неустойчивости газовых сред с неравновесным объемным тепловыделением; получить нелинейные эволюционные уравнения, описывающие распространение газодинамических возмущений конечной амплитуды в неравновесной газовой среде; исследовать нелинейные механизмы стабилизации акустической неустойчивости неравновесного газа; изучить общие закономерности распространения звуковых волн в неравновесном газе и их нелинейного взаимодействия с волнами иного вида; определить влияние отрицательной второй вязкости на условия устойчивости газовых потоков.

Вторая (объёмная) вязкость проявляется в процессах, протекающих при всестороннем сжатии среды, и связана с конечным временем установления термодинамического равновесия. Она обуславливает локальный механизм поглощения звука, так как при всестороннем сжатии все участки среды находятся в одинаковых условиях. Коэффициент второй вязкости закон дисперсии и коэффициент поглощения звука в релаксирующей среде в общем виде найдены в работах [1-9]. Согласно результатам этих работ, возмущение давления в звуковой волне Р ~ ехр(-/'со ? + /Ах) связано с возмущениями плотности р и скорости у как ? со 2

Р = —р = м0р-^(о)У/уу, (В.1) к1 где и0 -скорость низкочастотного звука; со, к - частота и волновой вектор. Сдвиговая вязкость и теплопроводность в (В.1) не учитывалась.

Если процесс установления равновесия описывается с помощью простого релаксационного уравнения = (В.2) ш т где Е - некоторая релаксирующая величина (например, энергия внутренних степеней свободы молекул), Ее - её равновесное значение, х - время релаксации, то зависимость коэффициента второй вязкости от частоты имеет вид [9]

0Р0 - «О )СУоо =-;-• (В.З)

Су о -"»ГоСУоо

Здесь и= д/Уоо^о ио ~ л/Уо^о /171 ~ скорости высокочастотного у»¿Уд — г0 ^СроСуо/СрюСуао) и низкочастотного (со«со0) звуков; у^ =СРао/СУао, Уо =Ср0/Су0 -высокочастотный и низкочастотный показатели адиабаты; Орд - Срт + с!Ее /¿/Г, Суд = Сусл + с1Ее /с1Т, СРоа Су!Х, - низкочастотные и высокочастотные теплоёмкости при постоянном давлении и объёме; Т0 ,ро , т0-невозмущенные значения температуры, плотности и времени релаксации; тмолекулярная масса. В литературе скорости м«, , щ часто называют замороженной и равновесной скоростями звука, соответственно. Аналогично называют соответствующие показатели адиабаты. Заметим также, что в [2,3,79] используется вместо времени релаксации величина, отличающаяся от т<з множителем Сут /Суд. На это было обращено внимание в [4].

С учётом уравнения непрерывности сИуу = /сор'/ро из (В.1) получаем [4] Ток СУ0 - ¿сотоСую 1 ф ^ тса СР0 - /сот0СРоо у(со) к = к' +1к" - со с &Л-1/2

2 , .СО^' и0 Н---1

В.5)

Ро Ро ) где у(со) =у(со)'+/у(со)"- комплексный показатель адиабаты [4], у' и к" у" соответствуют действительным и мнимым частям к,\ и у. Согласно (В.4), (В.5) пы»- . V к0^ Г-2 4 2 2 Ро1Ско"о ^0СКооМоо; то есть при > О звук в такой релаксирующей среде будет поглощаться. При малом поглощении на длине волны, когда к" «к', (В.6) из (В.5) следует закон, определяющий дисперсию скорости звука

2 со2 у'Т0 2 с;\ои1+®2х1с2ужи1 = -= 2 2 2 2 > (В-7) к 171 Ро Суо +со т0СКоо и декремент (Рис. В.1)

2 е/ а = = (В.8)

2и8р<д

Для упрощения вида формул будем в дальнейшем под коэффициентом второй вязкости понимать его реальную часть, так как именно определяет закон

Рис. В. 1. Зависимости акустического декремента (а) и скорости звука (б) от частоты при положительном коэффициенте второй вязкости поглощения звука, то есть ниже £ = Такое переопределение коэффициента второй вязкости общепринято [3,8].

В этом случае вместо (В.1) можно записать 2

Р = ugç> -^divv, где [3,8,6] = -PoImgl = Ay(o)). ioC а> к2 <s> Cjf) + <„2ЦС^ о - низкочастотный коэффициент второй вязкости, определяемый как

2 2 PQTQCynCUn-UQ)

Ь0 =-• (В. 10)

CV0

Например, если (В.2) описывает процесс колебательной релаксации, то из (В. 10) следует выражение в.п)

CyQm где Cvo = CVx> + Ск, Ск = dEe /dT- колебательная теплоёмкость молекул.

Поскольку вторая вязкость убывает с частотой (как говорят, «релаксирует» [3,7,8]), то поглощение, определяемое второй вязкостью, по-разному зависит от частоты в низкочастотном и высокочастотном пределах. Максимум поглощения на длине волны соответствует частоте со = to0 • Низкочастотный декремент определяется как а = а0=-^-. (В. 12)

2и0р0

Высокочастотный декремент от частоты не зависит: a = aœ=—-f-. (В.13)

QQ

Р0Т 0 Су°о

Теоретически частотная зависимость типа (В. 10) возможна также для коэффициентов сдвиговой вязкости т"1 и теплопроводности х[3]. Но, как можно показать, и сдвиговая вязкость, и теплопроводность релаксируют в той высокочастотной области, где распространение звука в газе уже прекращается из-за большого затухания и поэтому практически не наблюдается [7]. В результате акустический декремент, связанный со сдвиговой вязкостью и теплопроводностью, имеет вид в низкочастотном пределе (со«о)0) со 2mq(CO)P0

-Ц + 1 1 уСУо CP()j

Хт

В. 14) а в высокочастотном пределе со

2woo((0)p0 vQoo с ут

Рсо J

В.15)

Поскольку в термодинамически равновесной среде справедливо неравенство их > [9], то коэффициент второй вязкости всегда положителен и звук в такой среде поглощается. Положительность коэффициента второй вязкости следует также из второго закона термодинамики.

Как будет показано в главе I другая ситуация может сложиться в термодинамически неравновесной среде. Здесь возможны условия, при которых ^оо<м0> < 0 и' соответственно, усиление звука с инкрементом а + 5 < 0 .Усиление звука в неравновесных газовых средах исследовалось в многочисленных теоретических и экспериментальных работах [10-100]. Ниже приведены конкретные примеры акустически активных газовых сред.

Наибольшее число публикаций посвящено усилению звука в слабоионизованной плазме [10-56]. Это связано, как с относительной простотой создания необходимых для усиления звука неравновесных условий, так и с широким применением подобной среды. Особенно интерес к этой проблеме возрос в 90-ых годах в связи с развитием плазменной аэродинамики. Прежде всего рассмотрим слабоионизованную плазму в постоянном электрическом поле. В такой плазме температура электронов Те может значительно превышать температуру тяжелых частиц Тд . В условиях типичного лабораторного разряда

10^К. Теплообмен между электронной и нейтральной компонентами плазмы приводит к акустической неустойчивости, если в области сжатия волны электроны отдают энергию больше, чем в области разрежения. При этом выполняется известный рэлеевский критерий усиления звука: в максимумах волны неравновесное тепловыделение должно увеличиваться, а в минимумах - уменьшаться [101]. В результате растёт разность давлений между областями сжатия и разрежения, что сопровождается «раскачкой» звуковой волны. Впервые на возможность усиления и генерации звуковых волн, связанную с передачей энергии в упругих столкновениях электронов с атомами в плазме, было указано в [11,12].

В [13] предполагалось, что при распространении звуковой волны в атомарной плазме с давлением Рд ~1мм рт. ст. возмущения электронной концентрации Ие синфазны возмущениям концентрации тяжёлых частиц N, то есть

N N

Г = 1Г> (ВЛ6) где нижний индекс 0 соответствует стационарным значениям. При этом условии для возмущения давления Р было получено следующее волновое уравнение д2Р 2 у72 р 0о дР -и^У Р(В. 17) дГ СРхТ0 д1 где ()о - мощность передачи энергии при столкновении электронов с атомами в расчете на один атом. Из (В. 17) следует, что рост давления в волне сопровождается ростом тепловыделения. Поэтому возможно усиление звука. Сразу отметим, что последующее широкое применение связи (В. 16) для объяснения результатов конкретных плазмо-акустических экспериментов являлось не всегда обоснованным, а иногда просто не верным. Подробно этот вопрос рассмотрен в разделе 1.8 диссертации.

В [13,14] рассматривалось решение (В. 17) для плоских волн и указывалось, что анализ для других видов решений, соответствующих нормальным акустическим модам в разрядных трубках, не добавляет ничего существенного. Дисперсионное уравнение здесь имеет вид

Т0к2 Jl-iQ0/vT0CPao) га со 2 Уоо

Для действительной и мнимой части волнового вектора в приближениях малых и больших частот были получены следующие выражения k' = J (В. 19)

2 Cp^Tqu^ Qo А к" =--^-, (В.20) иао 2иооСр<х>То £?о

Таким образом, волновое решение (для которого необходимо выполнение условия (В.6)) существует только в высокочастотной области. Усиление звуковой волны будет возможно, если превышает декремент затухания, связанный со сдвиговой вязкостью и теплопроводностью. Согласно оценкам

26] в аргоновой плазме с Ро =10мм рт. ст., Те/Т$ = 10 ,

С О |

А^ / ./Уо = 10 коэффициент усиления к" - -4 ■ 10 см .В [27] было получено практически в той же постановке задачи иной вид дисперсионного уравнения

Щ =-!-(В.21) тсо2 Гоо(1 + «'бо/а)7о СРоо)

В уравнении (В.21) устранена ошибка, допущенная в [27] (в этой работе вместо величины СРоо в (В.21) ошибочно использовалась у^).Соотношения (В.21) и (В. 18) совпадают только в, высокочастотном диапазоне. Это связано с тем, что уравнение (В. 17) справедливо только в этой области. Легко показать, что в общем случае правая часть в (В Л 7) равняется и^——--—, и, поэтому, верно

Сроо^о & дисперсионное уравнение вида (В.21), а не (ВЛ7).

Спонтанное возбуждение звука в плазме впервые наблюдали в [10] при разряде в сферической колбе, заполненной инертным газом. Параметры разряда были следующими: напряженность постоянного поля Е- 20 -100 В/см, ток ./ = 1-5мА, Те =ЗэВ. Звуковые волны возбуждались при давлении Ро >1мм рт. ст. Тот факт, что при меньших давлениях звук не возбуждался, объясняется в [13,14] увеличением роли диссипативных процессов с уменьшением плотности среды.

В [26, 27] были проведены эксперименты с целью проверки выводов теории, разработанной в [13,14]. В [26] внешним источником создавался звуковой импульс с несущей частотой / -соПп - 5400 Гц. Этот импульс распространялся по трубке (длина трубки /=37 см, диаметр £>=4,1см), заполненной аргоном (Ро=15 мм рт.ст.). Плазма формировалась СВЧ полем с мощностью до 100 Вт. При этом общий нагрев газа составлял ~ 50 К. Результаты [26] подтвердили, что в условиях эксперимента, во-первых, выполняется соотношение (В.16); во-вторых, возможно усиление звука. При однократном прохождении трубки акустический импульс усиливался на 10%, при трёхкратном - на 25%. Это соответствовало коэффициенту усиления

Г «-ЗЛО-3 см"1 .

В [27] исследовалось распространение звуковой волны в плазме тлеющего разряда. Разряд создавался в трубке, наполненной инертным газом (.Не,Аг) или Ие при давлении, равном нескольким мм рт. ст. Типичные параметры разряда были Те- 2- ЗэВ, Ие -109 -1010см~3, Е/Р = 1,5-2 В/см-мм рт.ст. для Аг,Ые и Е/Р = 4,5 - 5 В/см-мм рт.ст. для Не. Звуковая волна создавалась громкоговорителем на частоте /= 3-8 Гц в трубке диаметром Е>=4 см. В отсутствие разряда звук затухал. Если разрядный ток был мал, то звуковая волна по-прежнему затухала, но с меньшим декрементом. С ростом разрядного тока (/> ЮмА) начиналось пространственное нарастание звуковой волны. Инкремент нарастания не зависел от частоты и линейно увеличивался с ростом тока. Для тока У = 100мА фиксировался коэффициент усиления —2 -1 к" = -1,2 -10 см , что больше, чем предсказывает любая из существующих теорий, основанных на линейном анализе устойчивости. Стационарная температура на оси трубки соответствовала Тд^ЗбОК. При охлаждении разрядной трубки до 77 К усиление на длине волны увеличивалось в 2-3 раза.

В [27] наблюдалась слабая зависимость коэффициента усиления от направления распространения звука (вдоль тока инкремент был несколько большим, чем навстречу току), причем эта зависимость становилась более существенной с ростом разрядного тока. На аналогичную зависимость акустического инкремента от направления электронного дрейфа указывалось в [15,16,18], а также в [42]. В [42] диаметр разрядной трубки был 2,2 см, межэлектродное расстояние - 29 см, давление 5-16 мм рт. ст. Эксперименты проводились для звуковых волн с частотами / = 2,5-5 кГц в атомарных и молекулярных газах: Аг,Не,Ие,И2-, воздух, смесь Л^ '-Аг = 2:98. Инкремент нарастал пропорционально энерговкладу и зависел от направления тока только в воздухе и (в малой степени в) в Аг. Последнюю зависимость авторы [42] объясняют заметным вкладом в баланс плотности заряженных частиц прилипания электронов к молекулам в воздухе и ионным дрейфом в Аг .

В [39,43] было проведено исследование усиления звука на экспериментальной установке, подобной [27]. Звук частоты / = 0,4-2,3 кГц (то есть более низкой, чем в [27,42] ) распространялся вдоль положительного столба стационарного тлеющего газового разряда в АтНе{Р$ =1-100 мм рт. ст., разрядный ток 3 = 10 -100 мА). Коэффициент усиления бегущей звуковой волны слабо зависел от частоты и достигал величины к" 0.02 см1 при 3 - ЮОмА. Как и в [27], инкремент возрастал с ростом тока, но, в отличие от

27], в пределах точности измерения (~ 10%) к" не зависел от направления электронного дрейфа. Зависимость инкремента от направления тока в одних экспериментах и независимость - в других, а также природа этой зависимости объясняется в разделе 1.8 диссертации. Там же обсуждаются возможные механизмы усиления звука в условиях [27, 43,42] и показана неприменимость здесь связи (В. 16).

При анализе акустической устойчивости неравновесных молекулярных сред становится необходимым учет процессов релаксации внутренних степеней свободы молекул. Этому вопросу посвящено значительное число работ, например, [22]. Возможность усиления звука здесь связана с неравновесным возбуждением внутренних степеней свободы (например, при неупругих соударениях электронов с молекулами в плазме, поглощении внешнего излучения, в ходе экзотермических химических реакций ) и с зависимостью времени релаксации от Т и р. Если время релаксации уменьшается в максимумах волны и увеличивается в её минимумах, то это ведет к увеличению тепловыделения в области сжатия и уменьшению его в области разрежения, что и приводит к усилению звука в силу выполнения рэлеевского критерия. Подробно этот вопрос рассмотрен в разделе 1.1 диссертации.

По-видимому впервые усиление звука в колебательно-возбужденном азоте наблюдали в [68]. Результаты этого эксперимента сравнивались с теоретическими оценками, сделанными в [63]. Для возбуждения молекул N2 использовался импульсный разряд в трубке радиусом 1,27 см. Длительность разряда составляла «200мкс, пиковое значение тока У«2А, напряжение «35кВ. Акустический импульс формировался при расширении нагретого разрядом газа в часть трубки, где не было разряда. Из этого импульса выделяли фильтром нужную частоту и наблюдали поглощение (или усиление) звука во время распада разрядной плазмы А/1« 40 • 10 с. В чистом азоте усиление звука не наблюдалось. Это связано с большим временем колебательной релаксации.

Добавление водорода в концентрации 10-20% приводило к усилению звука, которое росло с ростом давления смеси (Рд = 20 -80 мм рт. ст.). Такой рост инкремента неустойчивости вызван уменьшением времени релаксации. Усиление звука возрастало также с ростом энерговклада в среду (3700-9600 Дж/моль), что соответствовало колебательной температуре азота Ту =1600 - 2400 К. Для частот, соответствующих основной моде разрядных труб с длиной / = 60и 30 см (/ = 340и 680 Гц) и первому обертону 30см трубы (/ = 1360Гц), было получено, что поглощение звука в основном определяется потерями на стенках 8 ~ л/7\а усиление звука от частоты не зависит. Через

2 —3 -1

10 с после окончания разряда коэффициент усиления был а ~ -5 • 10 см , что больше, чем предсказываемый теорией для квазистационарного случая.

Однако качественная зависимость коэффициента усиления от давления, состава смеси, удельного энерговклада и частоты звука совпадает с выводами [63].

Количественное расхождение может быть связано с какими-то неучтенными процессами, например, возбуждением колебательных и вращательных уровней водорода.

В [52-54,56] приводятся результаты измерений коэффициента усиления звуковой волны в разрядной трубке (диаметром 9,8 см, длиной 52 см, межэлектродным расстоянием 27 см), наполненной азотом при давлении Р > 78 мм рт. ст. Использовалось несколько режимов разряда: стационарный диффузионный, нестационарная контракция положительного столба, непрерывный контрагированный и расконтрагированный звуком разряд. Используемый в эксперименте N2 содержал до 0,07% примесей паров воды и не более 0,4% кислорода. Звуковая волна частоты / = 170 Гц в разрядной трубке создавалась при помощи электродинамического излучателя, прикреплённого к одному из торцов трубки. Величина интенсивности звука устанавливалась от 66 до 88 дб. Разрядный ток изменялся в пределах 40 - 120 мА. В стационарном диффузионном разряде инкремент возрастал с ростом разрядного тока линейно и при J = 73 мА достигал величины а = - 2,2 м"1 . В процессе контрагирования (при росте тока от 76 мА до 80 мА) происходил скачкообразный рост инкремента ( для интенсивности звука 72 дб в 3 раза). Повышение тока в контрагированном разряде приводило к слабому увеличению инкремента (до 7,2 м"1 при J = 120мА). Повышение интенсивности звука в контрагированном разряде до 88 дб сопровождалось расконтрагированием положительного столба (диаметр видимой границы разряда увеличивался в 10 раз). Акустический инкремент в расконтрагированном разряде достигал а = -2,5 м. Расконтрагирование разряда происходило под влиянием интенсивного мелкомасштабного вихревого акустического течения, возникающего при большой интенсивности звука в трубке. Размеры вихрей были много меньше диаметра трубки и длины волны звука. С ростом интенсивности звука, а также при наличии прокачки газа размер вихрей понижался. Подобная интенсивная турбулизация медленных акустических и конвективных течений может быть связана с уменьшением критического числа Рейнольдса в неравновесной среде, как это будет показано в главе V диссертации.

Другим примером газовых сред, где возможно усиление звука, являются среды с неравновесными химическими реакциями. Первые исследования в этой области были связаны с взаимодействием звука с фронтом пламени (обширная библиография по этому вопросу содержится в [72-74]). В [82,83] была развита стационарная теория, а в [78-80] - квазистационарная теория для описания распространения звука в средах с необратимыми химическими реакциями. В этих работах усиление звука связывалось с зависимостью тепловыделения в ходе реакции от температуры и плотности среды. Было показано, что в квазистационарных средах возмущения давления, плотности и скорости имеют разную величину инкрементов. В [75,76] исследовался другой механизм усиления звука для реакций, в ходе которых растёт сумма стехиометрических коэффициентов. Усиление будет возможно, если скорость реакции увеличивается с ростом давления. В [77] была создана квазистационарная теория, учитывающая оба механизма. В результате показано, что для экзотермической реакции с энтальпией Н»и энергией активации Еа>ЯТ1¡3, где Я - универсальная газовая постоянная, механизм усиления, связанный с изменением стехиометрических коэффициентов, несущественен.

В [81,85,86] рассматривалось распространение звука при фотоинициировании смеси Н2 / С?2 > разбавленной Аг или . Как отмечено в [86], реакция С^ с Н2 была выбрана, потому что, во-первых, она очень медленна в отсутствие атомов С/, которые могут в тоже время легко создаваться при УФ облучении. Во-вторых, эта реакция хорошо изучена и известны все необходимые кинетические коэффициенты. В-третьих, как показано в [81], достаточно сложная схема этой реакции может быть описана одним кинетическим уравнением где - концентрация С^; Кк,тг,\Зг- коэффициенты, зависящие от концентрации компонентов смеси. При этом мощность тепловыделения в результате данной химической реакции есть (У = ЖГН / р, где Н - энтальпия реакции. Ниже обсуждаются результаты этих работ.

В [81,85,86] рассматривалось распространение бегущих звуковых импульсов с / = 300-900 Гц и стоячих волн с более низкими частотами = 32-64Гц в трубке длиной / = 5м и диаметром £> = 8 см, заполненной смесью Н2 / С/21 Аг с давлением Ро = 0,2 - 0,4 атм. Концентрация компонент в смеси варьировалась. Импульсы звука распространялись вдоль трубки и могли отражаться от её краёв. При отсутствии химической реакции звук поглощался. После фотоинициирования это поглощение заметно ослабевало, а в некоторых случаях сменялось усилением звука. Например, в смеси С^ '.Н^ '.Аг = 1:2:15

В.22)

Ро =280 мм рт. ст., 7о = 295 К) звук частоты/ = 300 Гц через 0,08с после начала распространения импульса имел амплитуду на 80% большую, чем при распространении в отсутствие химической реакции при той же температуре смеси. В [86] кроме Аг использовался газ ,что позволило снизить разогрев смеси до АГ = 10-40^ и наблюдать распространение звука дольше 0,8с. Коэффициент усиления в смеси С/2 :#2 :^б =1:2:17(Ро= 0,39атм, = 2,5 кГц) составлял а - -8 • Ю-4 см"1 , что меньше, чем коэффициент поглощения звука (обусловленный сдвиговой вязкостью и теплопроводностью)

5 = 2-10 см . Поэтому в [86] к" = а + 5>0 и наблюдалось не усиление, а ослабление поглощения акустического сигнала. Результаты [81,85,86], несмотря на широкий диапазон частот звуковых волн, используемых в экспериментах, хорошо описываются теорией, развитой в [75-80,84].

В [85] наблюдалось также усиление слабой ударной волны с резким фронтом (характерная частота ~ 1 кГц, число Маха М~ 1,05) и следующих за ней «хвостовых» волн меньшей амплитуды с более плавным фронтом (-200 Гц). Использовалась смесь '■ #2 : ^г =1:3:7 (Рд = 0,33 атм). Усиление ударных волн превышало их поглощение, причём усиление «хвостовых » волн за 0,03с составляло 500% и было больше теоретически предсказанного линейного инкремента нарастания [78]. В [85] это объяснялось тем, что для низкочастотных «хвостовых » волн квазистационарная теория даёт заниженную величину коэффициента усиления. Кроме того, здесь может играть существенную роль нелинейное (взрывное) усиление, рассмотренное в [102,103] и в разделе III. 1 диссертации.

Акустическая неустойчивость рэлеевского типа может возникнуть и при наличии в среде других источников тепла, мощность которых зависит от температуры и плотности [89-100]. Например, в работе [91] рассматривалась акустическая неустойчивость газового реактора ядерного ракетного двигателя с постоянным нейтронным потоком. Акустическое усиление здесь возможно, так как сечение деления зависит от плотности газа таким образом, что в областях сжатия тепловыделение возрастает. В [98] рассмотрена акустическая неустойчивость другого типа двигателя: реактивного двигателя с жидким топливом (ЖРД). Задача акустической устойчивости режимов горения в ЖРД была сведена к задаче устойчивости системы с объёмным источником массы газа т\, мощность которого зависит от параметров газа в камере сгорания: + р^'уу = тх (Т, р). (В.23)

В [98] также показана эквивалентность описания акустической неустойчивости, связанной с наличием объёмных источников тепловыделения

2 и массы т^ . Объёмный источник массы можно моделировать объёмным источником тепла при замене т^О/ТСръ- (В.24)

В [59,90,93,95] было рассмотрено усиление звука при поглощении света молекулярной средой в предположении быстрой безызлучательной релаксации молекул. Основная идея этих работ состояла в том, что в областях сжатия акустической волны концентрация молекул больше и поглощение будет происходить более интенсивно.

В [96] рассматривалась трёхфазная система, состоящая из газа, пара и очагов конденсации в виде сферических капель. Было показано, что в неравновесных условиях, при которых плотность пара превосходит плотность насыщающих паров, процесс конденсации преобладает над испарением. Тепловыделение в результате неравновесной конденсации будет больше в областях сжатия акустической волны (где больше концентрация капель -источников тепла) и меньше в областях разрежения. В результате выполняется рэлеевский критерий неустойчивости и в такой системе возможно усиление звука. В [99] этот механизм усиления предлагался для объяснения возникновения и усиления инфразвука при интенсивных атмосферных возмущениях. В [100] выполнено лабораторное моделирование процессов генерации и усиления звука в резонаторах, заполненных пересыщенным паром, и проведено сопоставление с теоретическими результатами.

Приведенные примеры показывают, что класс акустически активных термодинамически неравновесных газовых сред весьма широк. Большому числу теоретических работ, посвященных нахождению коэффициента усиления звука в этих средах соответствует столь же значительное число подходов к задаче и форм записи инкремента неустойчивости, что затрудняет практическое использование и скрывает общность механизма усиления. В главе I настоящей работы показано, что для этих неравновесных сред инкремент акустической неустойчивости может быть записан в единой форме (В.8). Обобщенным условием акустической неустойчивости будет изменение знака (инверсия) коэффициента эффективной второй вязкости.

Гораздо меньшее число работ посвящено нахождению скорости звука в термодинамически неравновесных средах. На существование условий ид > в среде с необратимыми химическими реакциями указывалось в [82,104], в колебательно-возбужденном газе в [58,67,70], в плазме тлеющего разряда в [45]. В [105] рассматривалась задача о распространении сигнала в среде с отрицательной второй вязкостью при ид>иоэ. Экспериментально скорости звука, большие «замороженных» значений (определяемых при тех же температурах в равновесных средах), фиксировались во многих газоплазменных и детонационных экспериментах, например в [106-117], но конкретно скорости низкочастотного и высокочастотного звуков в подобных средах не измерялись. Подробно дисперсия скорости звука в различных неравновесных газовых средах рассмотрена в главе I диссертации.

В подавляющем большинстве перечисленных выше работ распространение звука рассматривалось в стационарной однородной модели. Реальная неравновесная среда либо неоднородна (хотя бы в одном из направлений), либо нестационарна. Стационарная однородная модель удобна для качественного понимания акустических свойств неравновесной среды, позволяет использовать аналитические методы (особенно это важно для нелинейной акустики),но в конкретных ситуациях нуждается в уточнениях (особенно при количественных оценках). В [78-80, 37,118] найдены поправки к акустическому инкременту, связанные с нестационарностью среды (в квазистационарном приближении), а в [71, 119,120] — со слабой продольной неоднородностью при продольном конвективном теплоотводе. В [71,121] учтены рефракционные потери при поперечном конвективном теплоотводе. В [36,122,123] показано, что учет поперечной пространственной неоднородности при теплопроводностном теплоотводе значительно сужает область неустойчивых режимов в неравновесном газе. В главе II диссертации рассматриваются особенности распространения звука с использованием моделей однородной, слабонеоднородной и квазистационарной неравновесных сред, а также в потоках газа и на границе равновесный - неравновесный газ.

Нелинейная акустика термодинамически неравновесных сред находится в стадии становления. Предложено несколько уравнений для описания нелинейной эволюции возмущений малой амплитуды среди которых уравнение Кортевега де Вриза Бюргерса с отрицательной вязкостью [83] , с нелинейной отрицательной вязкостью [124] или с источником [125]; уравнение Бюргерса с источником [87,124,126-128] и интегральной дисперсией [129-131]; обобщенное уравнение Курамото-Сивашинского [131] и ряд других [133-137]. Отмечается взрывной характер акустической неустойчивости в низкочастотной области [83,102] и установление стационарных пилообразных волн в высокочастотной области спектра [87,124,126-134]. Нелинейное (взрывное) усиление рассматривалось также в [103,138]. Немонотонная структура стационарных ударных волн обсуждалась в [83,125,136,139].

Краткий обзор теоретических работ, связанных с проблемой распространения ударных волн в подобных средах содержится в [140,141].

Отметим только, что в 80-х годах выделялись три категории теоретических работ в этом направлении:

1. Нахождение адиабаты ударных волн в условиях экзотермических реакций за фронтом волны [142-148].

2. Численные расчёты распространения нелинейных одномерных волн с использованием простых релаксационных моделей [149-153].

3. Аналитическое описание формирования ударной волны из слабого разрыва [127,154-156].

В 90-х годах быстрое развитие плазменной аэродинамики привело к росту теоретических работ, связанных с созданием сложных численных моделей распространения ударных волн в неравновесных газоплазменных средах и потоках [157-163 и многие другие]. Следует обратить внимание на то, что при численном решении уравнений газодинамики, чтобы избежать неустойчивости схем на разрыве, обычно используют так называемую «искусственную» положительную вязкость. Эта вязкость может просто «замазать» реальные эффекты, связанные с влиянием отрицательной второй вязкости на структуру фронта ударной волны. Они рассмотрены в главе III.

Эксперимент здесь явно обгоняет теорию, фиксируя в многочисленных газоплазменных средах многие аномальные эффекты: немонотонную структуру ударной волны, её ускорение и появление предвестников, усиление или, наоборот, ослабление (вплоть до полного исчезновения с теневых фотографий) [164-193], интенсивное вихреобразование в поле звуковой волны и на фронте ударной волны [54,56,194], движение плазменной области навстречу аэродинамической струе (и звуку генерируемой струёй) [195], изменение обтекания тел и аэродинамических характеристик тел (например, увеличение отхода головной ударной волны от тела, уменьшение волновой составляющей аэродинамического сопротивления, изменение абляции и теплового потока к телу ) [196-208] и другие. Причины этих аномалий могут быть самыми различными. Например, необычные свойства ударных волн пытались объяснять генерацией перед фронтом ионно-звукового предвестника [209-215], тепловой неоднородностью плазмы и геометрией области пробоя [159,172,194,216-227], излучением плазмы [117], сложной физико-химической кинетикой [228-230], сильными коллективными взаимодействиями [231,232], большими коэффициентами турбулентной вязкости [233], филаментализацией разряда [234,235], а в химически реагирующих многоатомных газах усилением вихревой моды возмущений [236-238]. Однако, в этом направлении вряд ли можно ожидать большого прорыва без чёткого представления, какие именно новые свойства придаёт термодинамически неравновесная среда с отрицательной эффективной второй вязкостью (не зависимо от её природы) распространяющимся в ней газодинамическим возмущениям конечной амплитуды. Эти новые свойства являются предметом теоретических исследований, проведенных в главах III, IV диссертации.

В главе III впервые показано, что при исследовании газодинамических явлений в неравновесных средах необходимо учитывать сильное влияния неравновесности на коэффициенты квадратичной и кубичной газодинамической нелинейности. Кроме того, наличие в среде отрицательной вязкости и сильной дисперсии приводит к существенному изменению нелинейной динамики возмущения конечной амплитуды, особенно низкочастотного. Полученные и исследованные в главе III нелинейные уравнения имеют широкую область применений.

В главе IV в неравновесных газовых средах рассмотрены процессы нелинейного взаимодействия акустических волн с волнами иной природы (электромагнитными, вихревыми, тепловыми), а также акустического самовоздействия.

Глава V посвящена теоретическому исследованию устойчивости газовых потоков в средах с отрицательной второй вязкостью. Асимптотическими методами получена поправка к числу Рейнольдса Ясг, пропорциональная отношению г = £/г|. Показано, что при |£|/г| » 1 влияние релаксационных процессов на ламинарно - турбулентный переход может быть весьма существенным (при > 0 критическое число Рейнольдса увеличивается, при О - уменьшается) [239-242]. Таким образом, положительная вторая вязкость стабилизирует газовые потоки, а отрицательная вязкость - дестабилизирует. Первый вывод подтверждается работами [243,244]. В [243] экспериментально зарегистрированно влияние положительной второй вязкости на устойчивость течения А^ и СО в круглой трубе. Эти газы имеют почти идентичные молекулярные характеристики (массу молекул, коэффициенты сдвиговой вязкости и теплопроводности, величину вращательного кванта и некоторые другие). Вместе с тем в условиях эксперимента коэффициент второй вязкости СО в несколько раз превышал соответствующую величину для N2 - Поэтому уже при числах Маха М-О,1 критическое число Рейнольдса для СО оказалось больше, чем для N2 на 9±3%. В [244] с помощью численного моделирования было оценено влияние второй вязкости на развитие продольных и поперечных вихрей в потоке молекулярного газа и показано важность её учета для областей ударйого перехода и сдвиговых течений.

Прямые эксперименты по исследованию роли отрицательной вязкости в дестабилизации неравновесных потоков не проводились. Интенсивное мелкомасштабное вихреобразование акустических течений наблюдалось, например, в плазме тлеющего разряда [54], в пограничных слоях неравновесных газоплазменных потоков [157,158]. Изменение условий неустойчивости потоков неравновесной тепловыделяющей среды в этих работах в сторону меньших чисел Рейнольдса качественно подтверждает выводы главы V.

Диссертация выполнена в Самарском государственном аэрокосмическом университете имени академика С.П.Королева.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Молевич, Нонна Евгеньевна, 2002 год

1. Kneser U.O. 1.terpretation of the anomalous sound-absorption in air and oxygen in terms of molecular collisions // J. Acoust. Soc. Am. 1933. У. 5. № 2. P. 122126.

2. Мандельштам JI.И., Леонтович М.А. К теории поглощения звука в жидкостях // ЖЭТФ. 1937. Т.7 № 3. С. 438-449.

3. Михайлов И.Г., Соловьёв В.А., Сырников Ю.П. Основные проблемы современной молекулярной акустики // Акустич. Ж. 1958. Т. 4. № 3. С. 211222.

4. Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений. М.: Физматгиз, 1963. 632 с.

5. Стаханов И.П., Ступоченко Е.В. О некоторых вопросах гидродинамики релаксирующих сред // ПМТФ. 1963. №2. С. 1-20.

6. Остроумов Г.А. Основы нелинейной акустики. Л.: Издательство Ленинградского университета, 1967. 132 с.

7. Исакович М.А. Общая акустика. М.: Наука, 1973. 496 с.

8. Красильников В.А., Крылов В.В. Введение в физическую акустику. М.: Наука, 1984. 400 с.

9. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М.: Наука, 1986. 736 с.

10. Mantei T.D., Fitaire M. Acoustic wave amplification in a drifting plasma //10 Int. Conf. Phen. Ioniz. Gas. 1971. P. 309.

11. Ventrice C.A. Acoustic-wave generation in a low-pressure plasma afterglow // Phys. Rev. Let. 1971. V. 28. № 3. P. 142-144.

12. Цхакая Д.Д. Об усилении звуковых волн в слабоионизованной плазме // ЖТФ. 1971. Т. 41. № 3. С. 497-499.21 .Немчинский В.А. Акустическая неустойчивость в неизотемпературной плазме//ЖТФ. 1971. Т. 41. № 7. С. 1369-1373.

13. Haas R.A. Plasma stability of electric discharges in molecular gases // Phys. Rev. A. 1972. V. 8. № 2. P. 1017-1043.

14. Велихов Е.П., Письменный В.Д., Рахимов А.Т. Несамостоятельный газовый разряд, возбуждающий непрерывные С02 лазеры // УФН. 1977. Т. 122. № 3. С. 419-447.

15. Недоспасов А.В., Хаит В.Д. Колебания и неустойчивости низкотемпературной плазмы. М.: Наука, 1979. 168 с.

16. Михалёв JI.A. К вопросу об акустической неустойчивости равновесного состояния положительного столба газового разряда // ЖТФ. 1972. Т. 42. № 8. С. 1681-1684.

17. Fitaire М., Mantei T.D. Some experimental results on acoustic wave propagation in a plasma // Phys. Fluid. 1972. V. 15. № 3. P. 464-469.

18. Hasegawa M. Amplification of sound waves in partially ionized // J.Phys. Soc. Japan. 1974. V. 37. № 1. P. 193-199.

19. Напартович А.П., Старостин A.H. Механизмы неустойчивости тлеющего разряда повышенного давления // Химия плазмы. М.: Атомиздат, 1979. № 6. С. 153-208.

20. Тесёлкин С.Ф. Звуковая неустойчивость двухтемпературной слабоионизованной плазмы. В сб. Кинетические и газодинамические процессы в неравновесных средах/под ред. A.M. Прохорова М.: Изд-во Моск. ун-та, 1984. С. 106-107

21. Молевич Н.Е., Ораевский А.Н. Вторая вязкость в термодинамически неравновесных средах // ЖЭТФ. 1988. Т. 94. № 3. С.128-132.

22. Демидов В.И., Рытенков С.К., Скребов В.Н. Акустическая неустойчивость рекомбинирующей плазмы инертных газов// ЖТФ. 1988.Т. 58. № 7. С. 14131415.

23. Александров H.JL, Кончаков A.M., Напартович А.П., Старостин А.Н. Новый механизм усиления звука в слабоионизованном газе //ЖЭТФ. 1989. Т. 95. № 5. С. 1614-1624.

24. Александров Н.Л., Напартович А.П., Паль А.Ф., Серов А.О., Старостин А.Н. Усиление звука в газоразрядной плазме // Всесоюзный научный семинар «Взаимодействие акустических волн с плазмой». Мегри. Октябрь 1989.С.7-8

25. Галечян Г.А., Диванян Э.Г., Диванян Р.Г. Усиление звука в плазме // Всесоюзный научный семинар «Взаимодействие акустических волн с плазмой». Мегри. Октябрь 1989. С. 20-22.

26. Молевич Н.Е. Акустические волны в неизотермической плазме с отрицательной второй вязкостью // Всесоюзный научный семинар «Взаимодействие акустических волн с плазмой». Мегри. Октябрь 1989. С. 23-24.

27. Рытенков С.К., Скребов В.Н. Критерии акустической неустойчивости стационарной плазмы цилиндрического столба слаботочного тлеющегоразряда // Всесоюзный научный семинар «Взаимодействие акустических волн с плазмой». Мегри. Октябрь 1989. С. 59 60.

28. Рытенков С.К., Скребов В.Н. Об акустической неустойчивости однородной нестационарной плазмы // Всесоюзный научный семинар «Взаимодействие акустических волн с плазмой». Мегри. Октябрь 1989. С. 63 64.

29. Руткевич И.М. Усиление звуковых волн и акустическая неустойчивость в движущейся неоднородной плазме // Всесоюзный научный семинар «Взаимодействие акустических волн с плазмой». Мегри. Октябрь 1989. С.69-73.

30. Галечян Г.А., Мкртчян А.Р. Акустические волны в плазме // Препринт № 5. Ереван: Институт прикладных проблем физики АН АССР, 1989. 78 с.

31. Александров Н.Л., Напартович А.П., Паль А.Ф., Серов А.О., Старостин А.Н. Усиление звуковых волн в плазме газового разряда // Физика плазмы. 1990. Т. 16. №7. С. 862-870.

32. Галечян Г.А., Завершинский И.П., Коган Е.Я., Мкртчян А.Р., Молевич Н.Е. О механизме формирования анизотропии коэффициентов усиления звука в газоразрядной плазме // Препринт №1. Ереван: Институт прикладных проблем физики АН РА, 1991. 20 с.

33. Галечян Г.А., Мкртчян А.Р., Тавалакян Л.Б. Скачок амплитуды звуковой волны при контракции разряда в азоте // Физика плазмы. 1993. Т. 19. №11. С. 1400-1405.

34. Галечян Г.А., Мкртчян А.Р., Тавалакян Л.Б. Особенности поведения звуковой волны в разряде смесей азота с кислородом // Физика плазмы. 1994. Т. 20. №6. С. 593 595.

35. Галечян Г.А. Акустические волны в плазме // УФН. 1995. Т. 165. № 12. С. 1357-1379.

36. Мкртчян А.Р., Торосян О.С. К теории усиления акустических волн в слабоионизованной плазме // Акуст. журн. 2000.Т.45. № 5. С. 633-641.

37. Галечян Г.А., Мкртчян А.Р. Экспериментальное исследование усиления звука в плазме колебательно неравновесного молекулярного газа // Письма ЖТФ. 2001. Т. 27. № 14. С. 68-73.

38. Schulz М. Possibility of reaction-induced sound amplification in a gas // Phys. Fluid. 1968. V. 11. №3. P. 676.

39. Bauer H.J., Bass H.E. Sound amplification from controlled exitation reactions // Phys. Fluid. 1973. V. 16. № 7. P. 988-996.

40. Srinivasan J., Vincenty W.G. Criteria for acoustic instability in a gas with ambient vibrational and radiative nonequilibrium // Phys. Fluid. 1975. V. 18. № 12. P. 1670-1677.

41. Коган Е.Я., Мальнев B.H. Распространение звука в колебательно-возбужденном газе. //ЖТФ. 1977. Т.47. № 3. С. 653-656.

42. Кириллов И.А., Потапкин Б.В., Русаков В.Д. и др. Дисперсия и усиление звуковых волн в химически активной плазме колебательно-возбужденных молекул//ХВЭ. 1983. Т. 17. № 6. С.519-522.

43. Осипов А.И., Уваров А.В. Распространение звука в колебательно-неравновесном газе // Вестник МГУ. Физика. Астрономия. 1984. Т.25. № 6. С.74-77.

44. Shields F.D. Propagation of sound through a gas with an overpopulation of excited gas //J.Acoust.Soc.Am. 1984. V. 76. № 6. P. 1749-1754.

45. Коган Е.Я. Вопросы кинетики и релаксационной динамики частично ионизированной плазмы. Автореф. дис. д.ф.-м.н. М.: ИВТАН, 1985. 38 с.

46. Коган Е.Я., Молевич Н.Е. Возбуждение волн в неравновесном газе с VRT-механизмом релаксации // ЖТФ. 1985. Т. 55. № 4. С. 754-756.

47. Коган Е.Я., Моисеев С.С., Молевич Н.Е., Тур А.В. Возбуждение вихревых структур в неравновесном молекулярном газе // ЖТФ. 1985. Т. 55. № 10. С. 2036-2038.

48. Уваров A.B. Распространение гидродинамических возмущений в неравновесном газе. Дис. к.ф.-м.н. М.: Московский университет, 1987.

49. Дунаевский Н.А., Жданок С.А., Напартович А.П., Старостин А.Н. Дисперсия и поглощение ультразвука в колебательно-возбуждённом газе ангармонических молекул // ПМТФ. 1988. № 4. С. 33-39.

50. Молевич Н.Е. Волны в средах с отрицательной второй вязкостью. Автореф. дис. к.ф.-м.н. М.: ФИАН СССР, 1989. 20 с.

51. Gilbert R.G., Hahn H., Ortoleva P.J. et al. Interaction of sound with gas phase reactions // J. Chem. Phys. 1972. V. 57. № 7. P. 2672-2679.

52. Gilbert R.G., Ortoleva P.J., Ross J. Nonequilibrium relaxation methods. Acoustic effects in transient chemical reactions // J. Chem. Phys. 1973. V. 58. № 9. P. 3625-3633.

53. Toong T.Y. Chemical effects on sound propagation // Combustion and flame. 1972. V. 18. №2. P. 207-216.

54. Toong T.Y., Arbeau P., Garris C.A. et al. Acoustic-kinetic interactions in an irreversibly reacting medium // 15th Symp. (Int.) Combustion. Pittsburgh, USA: The combustion institute. 1975. P. 87-99.

55. Garris C.A., Toong T.Y., Patureau J.P. Chemi-acoustic instability structure in irreversibly reacting systems I I Acta Astronaut. 1975. V. 2. P. 981-997.

56. Patureau J.P., Toong T.Y., Garris C.A. Experimental investigation of acoustic-kinetic interaction in non-equilibrium H2 Cl2 reactions // 16th Symp. (Int.) Combustion. Pittsburgh, USA: The combustion institute. 1977. P. 929-938.

57. Борисов A.A. Длинноволновые возмущения в реагирующих средах. В сб. Исследования по гидродинамике и теплообмену. Новосибирск: ИТФ СО АН СССР. 1976. С. 94-95.

58. Борисов А.А. Распространение и структура конечных возмущений в среде с химической реакцией. Автореф. дис. к.ф.-м.н. Новосибирск: ИТФ СО АН СССР, 1977.

59. Ellis R.J., Gilbert R.G. Sound propagation in reacting systems // J. Acoust. Soc. Am. 1977. V. 62. № 2. P. 245-249.

60. Abouseif G.E., Toong T.Y., Converti J. Acoustic- and shock-kinetic interactionsthin non-equilibrium H2 -Cl2 reactions // 17 Symp. (Int.) Combustion. England:University of Leeds. 1978. P. 1341-1351.

61. Detsch R.M., Bass H.E. Sound amplification from controlled excitation reactions. Experimental observations in chemically reacting H2 Cl2 mixtures // J. Acoust.Soc. Am. 1985. V. 77. № 2. P. 512-519.

62. Борисов A.A. Термодинамика волн конечной амплитуды в реальных средах. Автореф. дис. д.ф.-м.н. Новосибирск: ИТФ СО АН СССР, 1985.

63. Путнэм А., Дэнис У. Исследование вибрационного горения в горелках // Вопросы ракетной техники. 1954. Т. 5 № 23. С. 69-97.

64. Culick F. Stability of high frequency pressure oscillations in gas and liquid rocket chambers // AIAA J. 1963. V.l № 5. P. 1097.

65. De Plomb E.P., Olfe D.B. Interaction of external radiation with an acoustic wave// Phys. Fluid. 1968. V. 11. №8. P. 1657-1663.

66. Макнейл X., Бекер M. Акустическая неустойчивость в неадиабатическом газе// Ракетная техника и космонавтика. 1970. Т. 8. № 2. С. 203-208.

67. Глушков И.С., Кареев Ю.А. Акустическая неустойчивость в неадиабатическом газе // ТВТ. 1970. Т. 8. № 5. с. 957-962.

68. De Plomb Е.Р. Feasibility of measuring radiative amplification of acoustic waves//Phys. Fluid. 1971. V. 14. № 3. P. 488-491.

69. Артамонов К.И. Термоакустическая устойчивость высокотемпературного тепловыделяющего газа // ДАН СССР. 1976. Т. 231. № 3. С. 563-570.

70. Коломенский A.A. Усиление звука оптическим излучением в светопоглощающей среде // Акустический журнал. 1989. Т. 35. № 1. С.76 -79.

71. Немцов Б.Е. Когерентный механизм усиления звука при конденсации пара // ДАН СССР. 1990. Т. 314. № 2. С. 355-358.

72. Котюсов А.Н., Немцов Б.Е. Акустический «лазер» // Акустический журнал. 1991. Т. 37. № 1.С. 123-129.

73. Артамонов К.И. Термогидроакустическая устойчивость. М.: Машиностроение, 1982. 261 с.

74. Нетреба С.Н. Механизм усиления инфразвука при атмосферной конденсации //Известия АН. Физика атмосферы и океана. 1997. Т. 33. № 3. С. 412-413.

75. Нетреба С.Н. Усиление инфразвука при атмосферной конденсации // Известия АН. Физика атмосферы и океана. 1998. Т. 34. № 6. С. 817-826.

76. Стретт Дж.В. (лорд Рэлей). Теория звука. М.: ГИТЛ, 1955. Т. 2. Гл. 16.

77. Коган Е.Я., Молевич Н.Е. Коллапс акустических волн в неравновесном молекулярном газ // ЖТФ. 1986. Т. 56. № 5. С. 941-943.

78. Елецкий A.B., Степанов Е.В. Нелинейная теория распространения звуковой волны в неравновесном молекулярном газе // Препринт ИАЭ. 1988. №4638/12. 12 с.

79. Осипов А.И., Уваров А.В. Неравновесный газ: проблемы устойчивости // УФН. 1996. Т. 166. № 6. С. 639-650.

80. Коган Е.Я., Молевич Н.Е., Ораевский А.Н. Структура нелинейных акустических волн в неравновесном колебательно-возбуждённом газе // Письма ЖТФ. 1987. Т. 13. № 14. С. 836-839.

81. Буевич Ю.А., Федотов С.П. Неустойчивость акустических волн в химически реагирующих газовзвесях // Физ.горения и взрыва. 1985. № 5. С. 64-71.

82. Осипов А.И., Уваров А.В. Распространение нелинейных гидродинамических возмущений в колебательно-неравновесном газе // Хим. физ. 1987. Т. 6. №3. с. 385-389.

83. Краснобаев К.В., Тарев В.Ю. Квазиэнтропические нелинейные волны в газе с тепловой неустойчивостью//Астроном. ж. 1987. Т.64. №7. С. 1210-1219.

84. Макарян В.Г., Молевич Н.Е. Акустические структуры в плазме тлеющего разряда // X Конференция по физике газового разряда. Рязань. 2000. С. 115.

85. Makarian V.G., Molevich N.E. Stationary high-frequency structures in vibrationally excited gas// V Int. School-Seminar Nonequilibrium Processes and their Applications: Contrib. Papers. Minsk, Belarus. 2000. P. 20-23.

86. Борисов А.А., Шарыпов О.В. о формировании волны пузырьковой детонации // Изв. СО АН СССР. Сер. Тех. Наук. 1990. № 2. С. 50-59.

87. Шарыпов О.В. Динамика и структура ударных вон в химически неравновесных средах Автореф. дис. к.ф.-м.н. Новосибирск: ИТФ СО АН СССР, 1990. 16 с.

88. Молевич Н.Е. Нелинейные явления в тепловыделяющих средах с отрицательной второй вязкостью // Тезисы докладов VI Всесоюзной школы молодых учёных и специалистов «Современные проблемы теплофизики». Новосибирск. 1990. С. 14-15.

89. Молевич Н.Е. Нелинейные уравнения в теории сред с отрицательной второй вязкостью // Сибирский физико-технический журнал. 1991. №1. С. 133-136.

90. Завершинский И.П., Коган Е.Я., Молевич Н.Е. Формирование диссипативных структур в акустическом поле // Известия ВУЗов. Прикладная нелинейная динамика. 1993. Т.1 №3. С. 87-96.

91. Пелиновский E.H., Фридман B.E. Взрывная неустойчивость нелинейных волн в средах с отрицательной вязкостью // ПММ. 1974. Т.38. № 6. С. 991 -995.

92. Molevich N.E., Nenashev V.E. Bulk viscosity in nonequilibrium media // Workshop Perspectives of MHD and plasma technologies in aerospace applications. March 1999. Moscow. P. 124-127.

93. Осипов А.И., Уваров A.B. Распространение гидродинамических возмущений в колебательно-неравновесном газе // Инженерно-физический журнал. 1988. Т. 55. № 1. С. 149-164.

94. Осипов А.И., Уваров А.В. Кинетические и газодинамические процессы в неравновесной молекулярной физике // УФН. 1992. Т. 162. № 11. С. 1-42.

95. Мишин Г.И., Бедин А.П., Явор И.П. Параметры газа за ударной волной при аномальной релаксации // Письма ЖТФ. 1982. Т. 8. № 3. С. 182-185.

96. Буянова Е.А., Ловецкий Е.Е., Силаков В.П., Фетисов B.C. Стационарные ударные волны в неравновесном двухатомном газе // Хим. физ. Т.1. 1982. № 12. С. 1701-1703.

97. Силаков В.П., Фетисов B.C. Ударные волны в неравновесном слабодиссоциированном газе двухатомных молекул с возбуждёнными колебательными степенями свободы // Хим. физ. 1983. Т.2. № 1. С. 96-101.

98. Бакшт Ф.Г., Мишин Г.И. Влияние колебательной релаксации на параметры ударных волн в плазме молекулярных газов // ЖТФ. 1983. Т. 53. № 5. С. 854-857.

99. Осипов А.И., Уваров A.B. Структура ударных волн в неравновесном колебательно-возбужденном газе//Хим. физ. 1984. Т. 3. № 11. С. 1612-1615.

100. Ни А.Л., Фортов В.Е. О скорости детонации в релаксирующих средах // Хим. физ. 1985. Т. 4. № 1. С. 137-141.

101. Евтюхин Н.В., Марголин А.Д., Шмелёв В.И. Взаимодействие ударных волн с колебательно-возбуждённым газом // Хим. физ. 1985. Т. 4. № 9. С. 1276-1280.

102. Рухадзе A.A., Силаков В.П., Чеботарев A.A. Распространение нестационарных ударных волн в колебательно-возбуждённом азоте // Краткие сообщ. физ. 1983. № 6. С. 18-23.

103. Силаков В.П., Чеботарев A.A. Квазистационарная модель колебательной релаксации ангармонических осцилляторов и газодинамические явления // Препринт МИФИ. 1986. № 055.

104. Краснобаев К.В., Тарев В.Ю. Нелинейные волны малой амплитуды в диссипативном газе с избытком колебательной энергии//Известия АН СССР. МЖГ. 1990. №2. С. 151-158.

105. Встовский Г.В., Козлов Г.И. Распространение слабых ударных волн в колебательно-неравновесном газе//ЖТФ. 1986. Т. 56. № 8. С. 1536-1542.

106. Жуков Е.А., Заслонко И.С. Численное моделирование распространения ударных волн по плазме тлеющего разряда в воздухе // III Совещание по физике и газодинамике ударных волн. Октябрь 1989. Владивосток. Сб.научных трудов. Ч.Н. С.63-67.

107. Sharma J., Shyam R., Sharma V.D. Behaviour of a discontinuity at the wave-head propagating through a relaxing gas // Acta Mech. 1982. V. 43. P. 27 35.

108. Кириллов И.А., Русанов В.Д., Фридман A.A. Формирование ударных волн в потоке колебательно-неравновесного газа // Хим. физ. 1985. Т. 4. №1. С. 132-136.

109. Богданов А.Н. Асимптотические законы распространения слабых нелинейных волн в релаксирующем газе при воздействии внешнего излучения // Вестник Московского Университета. Математика, механика. 1985. №6. С. 70-75.

110. Гридин А.Ю., Ефимов Б.Г., Забродин A.B., Климов А.И. и др. Расчётно-экспериментальное исследование сверхзвукового обтекания затупленного тела с иглой при наличии электрического разряда в его головной части // Препринт № 19 ИПМ РАН. М. 1995. 27 с.

111. Бычков B.JL, Грачёв Л.П., Есаков И.И. и др. Расчётно-экспериментальное исследование сверхзвукового обтекания затупленного тела при наличии продольного электрического разряда // Препринт № 27 ИПМ РАН. М. 1997. 50 с.

112. Бабаева Н.Ю. О структуре ударных и взрывных волн в неоднородной плазме газового разряда // Хим. Физ. 1993. Т. 12. № 3. С. 357 360.

113. Бабаева Н.Ю., Мнацаканян А.Х., Найдис Г.В. Моделирование прохождения ударной волны в развивающемся газовом разряде // Второй всесоюзный научный семинар «Взаимодействие акустических волн с плазмой». Ереван. Октябрь 1991. С. 68.

114. Macheret S.O., Martineiii L., Miles R.B. Shock wave propagation and structure in non-uniform gases and plasmas // AIAA Paper 99-0598.

115. Babaeva N.Yu., Naidis G.V. Simulation of shock wave propagation in gas discharge plasma regions // Workshop Perspectives of MHD and plasma technologies in aerospace applications. March 1999. Moscow. P. 108-112.

116. Bityurin V., Klimov A., Leonov S., Potebnya On interaction of longitudinal pulse discharge with bow shock // Workshop Perspectives of MHD and plasma technologies in aerospace applications. March 1999. Moscow. P. 114-119.

117. Климов А.И., Коблов A.H., Мишин Г.И., Серов Ю.Л., Ходатаев К.В., Явор И.П. Распространение ударных волн в распадающейся плазме // Письма ЖТФ. 1982. Т. 8. № 9. С. 551-554.

118. Горшков В.А., Климов А.И., Коблов А.Н., Мишин Г.И., Ходатаев К.В., Явор И.П. Распространение ударных волн в плазме тлеющего разряда при наличии магнитного поля // ЖТФ. 1984. Т. 54. № 5. С. 995-998.

119. Бархударов Э.М., Березовский В.Р., Мдивнишвили М.О., Тактакишвили М.И., Цинцадзе Н.Л., Челидзе Т.Я. Диссипация слабой ударной волны в лазерной искре в воздухе // Письма ЖТФ. 1984. Т. 10. № 19. С. 1178-1181.

120. Галкин A.M., Сысоев Н.Н, Шугаев Ф.В. Взаимодействие ударных волн с углеродным факелом. В сб. Кинетические и газодинамические процессы в неравновесных средах/под ред. Прохорова A.M. М.: Изд-во Моск. ун-та,1984. С.134

121. Галкин A.M., Сысоев Н.Н, Шугаев Ф.В.//Вестник Моск. Ун-та. Сер.З.1985. Т. 26. №2. С.77.

122. Басаргин И.В., Мишин Г.И. Зондовые исследования ударных волн в плазме тлеющего разряда//Письма ЖТФ. 1985. Т. 11. № 21. С. 1297-1303.

123. Грачёв Л.П., Есаков И.И., Мишин Г.И., Никитин М.Ю., Ходатаев К.В. Взаимодействие ударной волны с распадающейся плазмой безэлектродного СВЧ разряда // ЖТФ. 1985. Т. 55. № 5. С. 972-975.

124. Александров А.Ф., Видякин Н.Е., Лакутин В.А., Скворцов М.Г., Тимофеев И.Б., Черников В.А. О возможном механизме взаимодействия ударных волн с распадающейся плазмой лазерной искры в воздухе // ЖТФ.1986. Т. 56. №4. С. 771-774.

125. Галкин A.M., Сысоев Н.Н, Шугаев Ф.В. О распространении ударных волн через неоднородную область, созданную углеродным факелом // ЖТФ. 1986. Т. 56. № з с. 596-598.

126. Горшков В.А., Климов А.И., Мишин Г.И., Федотов А.Б., Явор И.П. Особенности поведения электронной плотности в слабоионизованной неравновесной плазме при распространении в ней ударной волны // ЖТФ.1987. Т. 57. № 10. С. 1893-1898.

127. Горшков В.А., Климов А.И., Федотов А.Б. Формирование активных зон за ударной волной в слабоионизованной неравновесной плазме // ЖТФ. 1989. Т. 59. № 4.

128. Мицук В.Е., Русанов Ю.А. Ударная волна в колебательно-возбуждённом газе при импульсном СВЧ разряде // Всесоюзный научный семинар «Взаимодействие акустических волн с плазмой». Мегри. Октябрь 1989. С.53-54.

129. Чутов Ю.И., Подольский В.Н., Брайон Д.А., Палкин В.Ю. Взрывная волна в газоразрядной азотной плазме // III Совещание по физике и газодинамике ударных волн. Октябрь 1989. Владивосток.Сб.научных трудов. 4.II. С.56-62.

130. Андреев С.И., Знаменская И.А., Ковалёв И.О. и др. Распространение ударных волн в плазме объёмного разряда // III Совещание по физике и газодинамике ударных волн. Октябрь 1989. Владивосток.Сб.научных трудов. Ч.И. С.68-73.

131. Климов А.И., Федотов А.Б., Савелкин К.В., Шаховатов В.А. Особенности взаимодействия ударных волн с неравновесной, нестационарной плазмой // III Совещание по физике и газодинамике ударных волн. Октябрь 1989. Владивосток.Сб.научных трудов. Ч.Н. С.74-76.

132. Климов А.И., Федотов А.Б., Савелкин К.В. Поведение электронной компоненты плазмы на фронте ударной волны // III Совещание по физике и газодинамике ударных волн. Октябрь 1989. Владивосток. Сб.научных трудов. Ч.П. С.77-80.

133. Быстров С.А., Иванов В.И., Шугаев Ф.В. Распространение плоской ударной волны в слабоионизованной плазме // Физ.плазмы. 1989. Т. 15. № 5. С. 558 562.

134. Быстров С.А., Заслонко И.С., Мукосеев Ю.К., Шугаев Ф.В. Предвестник перед фронтом ударной волны в плазме ВЧ-разряда // ДАН СССР. 1990. Т. 310. № 1.С. 70-71.

135. Быстров С.А., Заслонко И.С., Мукосеев Ю.К., Шугаев Ф.В. Инфракрасное излучение за ударной волной в слабоионизованной плазме углекислого газа // Хим. физ. 1990. Т. 9. № 5. С. 717 720.

136. Гридин А.Ю., Климов А.И., Мишин Г.И. Структура ударной волны в плазме нестационарного тлеющего разряда с ультрафиолетовой подсветкой // Письма ЖТФ. 1990. Т. 16. С. 30-33.

137. Гридин А.Ю., КлимовА.И. Структура слабых ударных волн в неравновесной плазме // Второй всесоюзный научный семинар «Взаимодействие акустических волн с плазмой», Ереван. 1991. С. 63-67.

138. Чутов Ю.И., Подольский В.Н., Брайон Д.А. Некоторые особенности фронта взрывной волны в газоразрядной плазме // Второй всесоюзный научный семинар «Взаимодействие акустических волн с плазмой», Ереван. 1991. С. 96-98.

139. Чутов Ю.И., Подольский В.Н., Брайон Д.А. Взрывная волна в тепловой неоднородности и газоразрядной аргоновой плазме // Второй всесоюзныйнаучный семинар «Взаимодействие акустических волн с плазмой», Ереван. 1991. С. 99-101.

140. Гридин А.Ю., Климов А.И., Молевич Н.Е. Распространение ударных волн в плазме тлеющего разряда // ЖТФ. 1993. Т. 63. №3. С. 157-162.

141. Ganguly B.N., Blentzinger P. Shock wave dispersion in nonequilibrium plasmas// AIAA Paper 96-4607.

142. Ganguly B.N., Blentzinger P., Garscadden A. Shock wave damping and dispersion in nonequilibrium low pressure argon plasmas // Phys. Lett. A. 1997. V. 230. P. 218-222.

143. Bityurin V., Klimov A., Leonov S., Lutsky A., Van Wie D. Effect of heterogeneous discharge plasma on shock wave structure and propagation // AIAA Paper 99-4940.

144. Кондратов B.H., Родионов Н.Б., Ситников С.Ф., Соколов В.И. Исследование газодинамических эффектов на поздних стадиях лазерной искры //ЖТФ. 1986. Т. 56. № 1. С. 89-96.

145. Beaulieu W., Bityurin V., Klimov A.I., Kuznetsov A., Leonov S., Mironov A. Jet noise reduction byplasma formation // 2nd Workshop on magneto-plasma-aerodynamics in aerospace applications. April 2000. Moscow. P. 138-142.

146. Мишин Г.И., Серов Ю.Л., Явор И.П. Обтекание сферы при сверхзвуковом движении в газоразрядной плазме // Письма ЖТФ. 1991. Т. 17. № 1. С. 65-71.

147. Бедин А.П., Мишин Г.И Баллистические исследования аэродинамического сопротивления сферы в ионизованном воздухе // Письма ЖТФ. 1995. Т. 21. № 1. С. 14-19.

148. Серов Ю.Л., Явор И.П. Абляция при сверхзвуковом движении тела в плазме // ЖТФ. 1995. Т. 65. № 3. С. 38-45.

149. Chuvashev S.N., Ershov A.P., Klimov A.I., Leonov S.B., Shibkov V.M., Timofeev I.B. A flow around body and characteristics of AC/DC discharges in plasma aerodynamic experiment // 2nd Weakly ionized gas workshop. Norfolk. VA. April 1998. P. 59-61.

150. Фомин B.M., Лебедев A.B., Иванченко А.И. Пространственно-энергетические характеристики электрического разряда в сверхзвуковом потоке газа//ДАН СССР. 1998.Т.361.№ 1. С. 58-60.

151. Beaulieu W., Klimov A.,Bityurin V. et.al. Plasma Aerodynamic WT tests with 1/6 Scale Model of Nose Part of F-15 // AIAA Paper 99-4825.

152. Candler G.V., Kelley J.D. Effect of internal energy excitation on supersonic blunt-body drag // Workshop Perspectives of MHD and plasma technologies in aerospace applications. March 1999. Moscow. P. 53-57

153. Macheret S.O., Ionikh Yu.Z., Martinelli L., Barker P.F., Miles R.B. External control of plasmas for high-speed aerodynamics // AIAA Paper 99-4853.

154. Фомин B.M., де Рокфор T.A., Лебедев А.В., Иванченко А.И. Самостоятельный тлеющий разряд в гиперзвуковом потоке воздуха // ДАН СССР. 2000. Т.370. № 5. С. 623-626.

155. Авраменко Р.Ф., Рухадзе A.A., Тесёлкин С.Ф. О структуре ударной волны в слабоионизованной неизотермической плазме // Письма ЖЭТФ. 1981. Т. 34. № 9. С. 485-488.

156. Басаргин И.В., Мишин Г.И. Распространение ударных волн в плазме поперечно и продольно ориентированного тлеющего разряда // Препринт ФТИ АН СССР. № 880. Л. 1984. 22 с.

157. Данилов А.В., Тесёлкин С.Ф. Механизм образования предвестника ударной волны, распространяющейся по слабоионизованной неизотермической плазме // Вестник Моск. Ун-та. Физика. Астрономия. 1984. Т. 25. №5. С. 121-125.

158. Мишин Г.И. Ударные волны в слабоионизованной неизотермической плазме // Препринт ФТИ АН СССР. № 926. Л., 1985. 12 с.

159. Мишин Г.И. Ударные волны в слабоионизованной неизотермической плазме //Письма ЖТФ. 1985. Т. 11. № 5. С. 274-278.

160. Pavlov V.A., Serov U.L., Smirnovskiy I.R. Plasma aerodynamics: problems and physical models // Workshop Perspectives of MHD and plasma technologies in aerospace applications. March 1999. Moscow. P. 99.

161. Pavlov V.A., Serov U.L. Anomalous relaxation of shock waves and anomalous streaming over body by weakly ionized collision plasma // 3rd Workshop onmagneto-plasma- aerodynamics in aerospace applications. April 2001. Moscow. P. 75.

162. Евтюхин H.B., Марголин А.Д., Шмелёв В.И. О природе ускорения ударных волн в плазме тлеющего разряда // Хим. физ. 1984. Т. 3. № 9. С. 1322-1327.

163. Найдис Г.В., Румянцев C.B. О движении ударной волны через тепловую неоднородность // ТВТ. 1987. Т.25. № 2. С.389 390.

164. Пономарёва С.Е., Ершов А.П., Шибков В.М., Кузовников A.A. Ускорение ударной волны в плазме тлеющего разряда // IV Всесоюзная конференция «Кинетические и газодинамические процессы в неравновесных средах». Красновидово. 1988. С.134-135.

165. Ершов А.П., Кузовников A.A., Пономарёва С.Е., Шибков В.М., Войнович П.А. Распространение слабой ударной волны в плазме тлеющего разряда в воздухе // Всесоюзный научный семинар «Взаимодействие акустических волн с плазмой». Мегри. Октябрь 1989. С.35-38.

166. Войнович П.А., Жмакин А.И., Фурсенко A.A. Моделирование взаимодействия ударных волн в газах с пространственными неоднородностями параметров //ЖТФ. 1988. Т. 58. № 7. С. 1259-1267.

167. Войнович П.А., Ершов А.П., Кузовников A.A., Пономарёва С.Е., Шибков В.М. Влияние неоднородности газовой температуры на распространение ударной волны в плазме тлеющего разряда // ТВТ. 1991. Т.29. № 3. С. 582-590.

168. Войнович П.А., Ершов А.П., Кузовников A.A., Пономарёва С.Е., Шибков В.М. Влияние радиальной неоднородности газовой температуры на распространение ударной волны в плазме тлеющего разряда // Хим. Физ. 1993. Т. 12. №3. С. 394-365.

169. Adamovich I.V., Subramaniam V.V., Rich J.W., Macheret S.O. Phemenological analysis of shock wave propagation in weakly ionized plasmas // AIAA J. 1998.V. 36. № 5. P. 816-822.

170. Ionikh Yu.Z., Chernysheva N.V., Meshanov A.V., Yalin A.P., Miles R.B. Direct evidence for thermal mechanism of plasma influence on shock wave propagation // Phys. Lett. A. 1999. V.259. P. 387-392.

171. Лукьянов Г.А. О сопротивлении тела при наличии перед телом изобарической области энерговыделения // Письма ЖТФ. 1999.Т. 25. № 1. С. 68-74.

172. Ionikh Yu.Z., Chernysheva N.V., Yalin A.P., Macheret S.O., Martinelli L., Miles R.B. Shock wave propagation through glow discharge plasmas: evidence of thermal mechanism of shock dispersion // AIAA Paper 2000-0714.

173. Baryshnikov A.S. Intensive plasma energy release behind a shock wave and flow patterns. In: Rarefied gas dynamics / Ed. by Beylich A.E. Proc. 17th Int. Symp. Rarefied Gas Dynamics. VCH. Weinheim N.Y. - Basel - Cambridge. 1991. P. 263-270.

174. Барышников A.C., Басаргин И.В., Дубинина E.B., Федотов Д.А. Перестройка структуры ударной волны в плазме затухающего разряда // Письма ЖТФ. 1997. Т. 23. № 7. С. 18-22.

175. Барышников А.С Физико-химический механизм перестройки структуры ударной волны в плазме затухающего разряда // Письма ЖТФ. 1997. Т. 23. № 22. С. 54-57.

176. Мишин Г.И. Уравнение состояния слабоионизованной газоразрядной плазмы //ПисьмаЖТФ. 1997. Т. 23. № 14. С. 81-88.

177. Мишин Г.И. Структура газоразрядной слабоионизованной плазмы // Письма ЖТФ. 1998. Т. 24. № 11. С. 80-86.

178. Завершинский И.П., Коган Е.Я. Ослабление ударных волн в неравновесном газе // ТВТ. 2000. Т.38. № 2. С. 293-297.

179. Барышников A.C., Васильев Н.Ю. Вихреобразование при диссоциации в ударном слое и искажения на фронте головной ударной волны // Численные методы механики сплошной среды. 1986. Т. 17. № 5. С. 3-9.

180. Барышников А.С., Васильев Н.Ю., Сафонов А.Б. Изучение особенностей течения за ударной волной при диссоциации и ионизации газа// Физика горения и взрыва. 1987. № 1. С. 101-104.

181. Барышников А.С. Физический метод управления потоком в гиперзвуковом воздухозаборнике // Письма ЖТФ. 1996. Т. 22. № 16. С. 5356.

182. Коган Е.Я., Молевич Н.Е. Звуковые волны в потоках с отрицательной второй вязкостью // Акустический журнал. 1995. Т. 41. №4. С. 613-616.

183. Молевич Н.Е. Влияние второй вязкости на критическое число Рейнольдса ламинарно турбулентного перехода плоскопараллельного пограничного слоя сжимаемого газа// Фундаментальные исследования для гиперзвуковых технологий: ЦАГИ, 1998. С. 536-541.

184. Молевич Н.Е. Асимптотический анализ устойчивости плоскопараллельного пограничного слоя сжимаемого релаксирующего газа // Известия РАН. МЖГ. 1999. №5. С. 82-88.

185. Nerushev O.A., Novopashin S.A. Rotational relaxation and transition to turbulence // Phys. Lett. A. 1997. V. 232. P. 243-245.

186. Grigoryev Yu.N., Ershov I.V., Ershova E.E. Generation of turbulence in excited molecular gases // 7th Rusian -Japanese Int. Symp. Comput. Fluid Dyn.August 2000. M. P. 103-104.

187. Коган Е.Я., Молевич Н.Е. Акустические возмущения в среде с отрицательной вязкостью. В сб. Кинетические и газодинамические процессы в неравновесных средах (под ред. Прохорова A.M.) М.: Издательство Московского Университета, 1986. С. 78-79.

188. Молевич Н.Е., Ораевский А.Н. Колебательно-вращательная релаксация простейших водородосодержащих молекул // ХВЭ. 1987. Т. 20. №1. С. 3-16.

189. Молевич Н.Е., Ораевский А.Н. Вторая вязкость в термодинамически неравновесной среде с несколькими характерными временами процессов // Препринт ФИАН СССР. 1990. №106. 23 с.

190. Молевич Н.Е. Влияние теплоотвода на распространение акустических волн в тепловыделяющих средах с отрицательной вязкостью // IV Всесоюзная конференция «Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики». Новосибирск. Март 1991.

191. Завершинский И.П., Коган Е.Я., Молевич Н.Е. Роль элементарных процессов в формировании коллективных явлений в плазме // Тезисы XI Всесоюзной конференции по физике электронных и атомных столкновений. Чебоксары. 1991. С. 151.

192. Молевич Н.Е., Ненашев В.Е. Влияние объемной вязкости на распространение звука в неравновесных газовзвесях //Акустический журнал. 2000. Т. 46. №4. С. 539-544.

193. Гордиец Б.Ф., Осипов А.И., Шелепин JI.A. Кинетические процессы в газах и молекулярные лазеры. М.: Наука, 1980. 512 с.

194. Осипов А.И., Уваров А.В. Вторая вязкость в колебательно-неравновесном газе // Вестник МГУ. Физика. Астрономия. 1987. Т. 28. № 6. С. 52-56.

195. Malnev V.N. Waves in vibration nonequilibrium media // Preprint ITP.Kiev.1992.21E.

196. Malnev V.N., Nedospasov A.V. About some peculiarities of streamline of bodies by flows of vibration nonequilibrium gases. In: Perspectives of MHD and plasma technologies in aerospace applications. M.: IVTAN, 1999. P. 128-130.

197. Гленсдорф П., Пригожин И. Термодинамическая теория структуры, устойчивости и флуктуации. М.: Мир, 1973. 280 с.

198. Семёнов Н.Н. Современное учение о скоростях газовых химических реакций. M.-JL: Гос.изд. 1929.

199. Франк-Каменецкий Д.А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. М.: Наука, 1967.

200. Кулага Е.В., Осипов А.И., Уваров А.В., Юнис С.М. Тепловой взрыв в колебательно-неравновесном газе//Хим. физ. 1997. Т. 16. № 5. С. 3-13.

201. Einstein A. Schallausbreitung in teilweise dissoziierten gasen. Berlin: Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss.1920. S. 380-385.

202. Зельдович Я. О распространении ударных волн в газе с обратимыми химическими реакциями // ЖЭТФ. 1946. Т. 16. №4. С. 365-368.

203. Broer L.J.F. Caracteristics of the equations of motion of a reacting gas // J. Fluid Mech. 1958. № 4. P.276-282.

204. Вуд B.B., Кирквуд Дж. Г. Гидродинамика реагирующей и релаксирующей среды. В кн.: Газодинамика и теплообмен при наличии химических реакций. М.: ИЛ, 1962. С. 357-365.

205. Chu В.Т. Weak nonlinear waves in nonequilibrium flow. In: Nonequilibrium flows. N.Y. 1970. V.l. P. 33-58.

206. Кларк Дж., Макчесни M. Динамика реальных газов. М.: Мир, 1967. 566 с.

207. Эпштейн П.С. Курс термодинамики. М.: ОГИЗ, 1948. 419 с.

208. Лайтхилл М. Динамика диссоциирующего газа I. Равновесный поток. В кн. Вопросы ракетной техники. М.: ИЛ. 1957. С.66-75.

209. Андерсон Дж. Газодинамические лазеры: введение. М.: Мир, 1979. С.49.

210. Гордиец Б.Ф.,Осипов А.И., Ступоченко Е.В., Шелепин Л.А. Колебательная релаксация в газах и молекулярные лазеры // УФН. 1972. Т.108.№4. С.655-699.

211. Смит К., Томсон Р. Численное моделирование газовых лазеров. М.: Мир, 1981. С.70.

212. Елецкий A.B., Старостин A.B. Тепловая неустойчивость неравновесного состояния молекулярного газа // Физика плазмы. 1975. Т.1. № 4. С. 684-690.

213. Алексеев В.А., Федоров П.Г. Звуковые колебания и объёмная вязкость смеси лёгкого и тяжёлого газов // ЖЭТФ. 1988. Т.94. № 3. С. 119-127.

214. Clarke J.F. Lectures on plane waves in reacting gases //Ann. Phys. Fr. 1984. V.9. P. 211-306.

215. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред М.: Наука, 1987. ч. I. 322с.

216. Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Физическая кинетика. М.:Наука, 1979. 330с.

217. Рабинович М.И., Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний и волн. М.:Наука, 1984. 432 с.

218. Райзер Ю.П. Физика газового разряда. М.:Наука, 1987. 592 с.

219. Войтик М.Р., Молчанов А.Г., Попов Ю.М. Кинетика генерации эксимерного излучения инертных газов в несамостоятельном электрическом разряде /'/' Квантовая электрон. 1977.Т. 4. № 8. С.Г722-Г731.

220. Завершинский И.П., Коган Е.Я. Ионизационная вторая вязкость в плазме и эволюция акустических волн // Письма ЖТФ. 1988. Т. 14. № 16. С. 14831486.

221. Завершинский И.П. Возбуждение нелинейной стоячей волны в средах с релаксационной диссипацией // Второй всесоюзный научный семинар «Взаимодействие акустических волн с плазмой», Ереван. Октябрь 1991. С. 21-23.

222. Коган Е.Я., Молевич Н.Е. Отражение звука от границы равновесного и неравновесного колебательно-возбужденного газа //Акустический журнал. 1987. Т. 33. №2. С. 252-255.

223. Коган Е.Я., Молевич Н.Е., Ораевский А.Н. Влияние отрицательной второй вязкости на распространение звуковых волн //XI Int. Symp. Nonlinear Acoustics (Ed. by V.K. Kedrinskii) Novosibirsk, USSR, 1987. V.l. P. 458-462.

224. Молевич H.E., Ораевский А.Н. Отражение звука от слабонеоднородной усиливающей среды // Акустический журнал. 1988. Т. 34. №3. С. 547-550.

225. Молевич Н.Е., Ораевский А.Н. Стационарные колебания ограниченной среды с отрицательной второй вязкостью //Акустический журнал. 1988. Т. 34. №4. С. 690-693.

226. Молевич Н.Е. Акустическая неустойчивость потоков неравновесного газа с отрицательной второй вязкостью // III Всесоюзная школа-семинар Методы гидрофизических исследований. (Май, 1989). Тезисы докладов. Светлогорск. 1989. С. 105.

227. Завершинский И.П., Молевич Н.Е. Распространение звука в потоке газа с диссипацией // Акустический журнал. 1992. Т. 38. №5. С. 953-956.

228. Баранов В.Б., Краснобаев К.В. Гидродинамическая теория космической плазмы. М.: Наука, 1977. 336 с.

229. Ingard U., Singhai V.K. Upstream and downstream sound radiation into a moving fluid // J. Acoust. Soc. Amer. 1973. V.54. №5. p. 1343-1346.

230. Осташев В.Е. Распространение звука в движущихся средах. М.: Наука, 1992. 206 с.

231. Колесников В.К., Хаит В.Д. Об акустической устойчивости дозвукового потока в МГД канале // ТВТ. 1976. Т. 14. N6. С.

232. Руткевич И.М. Акустическая неустойчивость МГД течения плотной плазмы // МЖГ. 1977. N.4. С. 3-11.

233. Бойко Б.Б., Петров Н.С., Джилавдари И.З. Усиление электромагнитных волн при отражении от сред с отрицательным поглощением. В сб. Квантовая электроника. Минск: Наука и техника, 1974. С.449-489.

234. Бреховский Л.М., Годин О.А. Акустика слоистых сред. М.: Наука, 1989. 416 с.

235. Demidova T.I., Zavershinsky I.P., Kogan E.Ya., Kusin B.Yu., Molevich N.E. The coherent structures in the non-equilibrium plasma //VII Int. Conf. Plasma Phys. (April, 1987): Proc. Conf. Kiev. USSR, 1987. - V.2. - P. 39-42.

236. Коган Е.Я., Молевич H.E., Ораевский A.H. Влияние отрицательной второй вязкости на распространение звуковых волн //XI Int. Symp. Nonlinear Acoustics (Ed. by V.K. Kedrinskii)Novosibirsk, USSR, 1987. V.l. P. 458-462.

237. Molevich N.E., Oraevski A.N. Gasdynamic disturbance in the media with negative second viscosity //XVII Int. Symp. Shock Waves and Shock Tubes (Ed. by Y.W. Kim) Bethlehem. USA, 1989. P. 126-130.

238. Molevich N.E., Kogan E.Ya. Waves in negative viscosity media // IV Int. Seminar Waves and Soliton Days Antwerp (August, 1990): Book of abstracts. Antwerpen. Belgium. 1990. P.8.

239. Коган Е.Я., Молевич H.E. Ударные волны разрежения в неравновесном колебательно-возбужденном газе // Акустический журнал. 1993. Т. 39. №5. С. 951-954.

240. Молевич Н.Е. Динамика сред с отрицательной второй вязкостью. В сборнике научных трудов «Научная сессия МИФИ 2001». М.: МИФИ, 2001. С. 201 -202.

241. Молевич Н.Е. К вопросу о длине образования разрыва в акустически активной среде // ЖТФ. 2001. Т. 71. № 12. С. 83.

242. Хохлов Р.В. К теории ударных радиоволн в нелинейных линиях // Радиотехника и электроника. 1961. Т.6. № 6. С. 917 -925.

243. Осипов А.И., Уваров А.В. Нелинейные волны в колебательно-неравновесном газе. В сб. Кинетические и газодинамические процессы в неравновесных средах (под ред. Прохорова A.M.) М.: Издательство Московского Университета, 1986. С. 75-77.

244. Ott Е., Manheimer W.M., Book D.L. et al. Model equation for mode coupling saturation in unstable plasmas // Phys. Fluids. 1973. V.16. P.855 862.

245. Рабинович М.И., Фабрикант A.JI. Нелинейные волны в неравновесных газах // Известия Вузов. Радиофизика. 1976. Т. 19. №. 5-6. С. 721-765.

246. Руденко О.В., Солуян С.И. Теоретические основы нелинейной акустики. М.: Наука, 1975. 288 с.

247. Зельдович Я.Б. Возможность ударных волн разрежения // ЖЭТФ. 1946. Т. 16. №. 4. С. 363-364.

248. Kutateladze S.S., Nakoryakov V.E., Borisov A.A. Rarefaction waves in liquid and gas liquid media // Ann. Rev. Fluid. Mech. 1987. № 3. P. 577-600.

249. Карпман В.И. Нелинейные волны в диспергирующих средах. М.: Наука, 1973.

250. Макаров С.Н., Филиппов Б.В. Эволюция нелинейных волн в сжимаемых средах без дисперсии. В сб. Модели механики неоднородных систем. Новосибирск.: ИТПМ СО АН СССР, 1989. С. 180-202.

251. Макаров С.Н., Филиппов Б.В. К расчёту волн конечной амплитуды в газодинамическом приближении // Известия АН СССР. МЖГ. 1986. №2. С. 184- 187.

252. Макаров С.Н., Хамзина Б.С. Эволюция гармонического сигнала в газодинамическом приближении теории плоских волн конечной амплитуды// Акустический ж. 1988. Т. 34. № 1. С. 135-139.

253. Kuramoto Y., Tsuzuki Т. Persistant propagation of concentration waves in dissipative media far from thermal equilibrium // Progr. Teor. Phys. 1976. V.55. №. 2. P.356-369.

254. Sivashinsky G.I. Nonlinear analysis of hydrodynamic instability in laminar flames // Acta Astronáutica. 1977. V.4. P.l 117-1206.

255. Sivashinsky G.I. Instabilities, pattern formation and turbulence in flames. // Ann. Rev. Fluid. Mech. 1983.V. 15.P. 179-199.

256. Шкадов В.Я. Уединённые волны в слое вязкой жидкости. // Изв. АН СССР. МЖГ. 1977. № 1. С. 63 66.

257. Topper J., Kawahara Т. Approximate equations for long nonlinear waves on viscous fluid // J. Phys. Soc. Japan. 1978. У.44. № 2. P.663 666.

258. Кудряшов H.A. Точные солитонные решения обобщённого эволюционного уравнения волновой динамики. // ГТММ. 1988. Т.52. № 3. С. 465-470.

259. Гордеев Ю.Н., Кудряшов Н.А. Уединённые волны в диссипативно-дисперсионных системах с неустойчивостью // Изв. АН СССР. МЖГ. 1989. №2. С. 99-104.

260. Kudryashov N.A. Exact solutions of the generalized Kuramoto Sivashinsky equation // Phys. Let. A. 1990. V.147. № 5-6. P.287 - 291.

261. Алексеев A.A., Кудряшов H.A. Особенности нелинейных волн в диссипативно дисперсионных средах с неустойчивостью // Изв. АН СССР. МЖГ. 1990. № 4. С. 130 -136.

262. Kudryashov N.A. On types of nonlinear nonintegral equations with exact solutions // Phys. Let. A. 1991. V. 155. № 4-5. P.269 275.

263. Kudryashov N.A., Zargaryan E.D. Solitary waves in active dissipative dispersive media // J. Phys. A. 1996. V.29. № 24. P.8067 - 8077.

264. Ланда П.С. Нелинейные колебания и волны. М.: Наука, 1997. 496 с.

265. Яненко H.H., Новиков В.А. Об одной модели жидкости со знакопеременным коэффициентом вязкости // Численные методы механики сплошной среды. Новосибирск. 1973. Т. 4. № 2. С. 142-147.

266. Яненко H.H., Курбаткин Г.П., Крупчатников В.Н. и др. Об одной модели циркуляции атмосферы с локальным знакопеременным коэффициентом турбулентности // Численные методы механики сплошной среды. Новосибирск. 1976. Т. 7. № 1. С. 137-153.

267. Березин Ю.А., Дудникова Г.И., Новиков В.А. и др. Аналитические и численные исследования уравнений со знакопеременным коэффициентом при старшей производной // Препринт ИТПМ СО АН СССР. № 15. Новосибирск. 1978. 38 с.

268. Яненко H.H., Соловьёв A.C. Об автоколебаниях в некоторых одномерных волновых системах // Численные методы механики сплошной среды. Новосибирск. 1980. Т. 11. № 7. С. 128-140.

269. Яненко H.H. о некоторых уравнениях переменного типа. В сб. Теория кубатурных формул и вычислительная математика. Новосибирск: Наука, 1980. С. 48 55.

270. Ахмеров P.P., Новиков В.А. К вопросу о разрешимости одного дифференциального уравнения второго порядка со знакопеременнымкоэффициентом при старшей производной // Препринт ИТПМ СО АН СССР. № 39. Новосибирск. 1981. 38 с.

271. Маслова H.H., Новиков В.А. Численное исследование уравнения со знакопеременным коэффициентом при старшей производной // Численные методы механики сплошной среды. Новосибирск. 1983. Т. 14. № 3. С. 109125.

272. Ларькин H.A., Новиков В.А. Яненко H.H. Нелинейные уравнения переменного типа. Новосибирск: Наука, 1983. 270 с.

273. Маслова H.H., Новиков В.А., Яненко H.H. Об устойчивости автомодельных решений в модели жидкости со знакопеременной вязкостью // Численные методы механики сплошной среды. Новосибирск. 1984. Т. 15. №2. С. 98-120.

274. Маслова H.H., Новиков В.А., Яненко H.H. Некоторые автомодельные решения для одного класса уравнений гидродинамики со знакопеременной вязкостью // ДАН СССР. 1984. Т. 227. № 2. С. 295-299.

275. Маслова H.H. Численное исследование устойчивости автоколебательных решений для уравнений со знакопеременным коэффициентом вязкости. Автореф. дис. к.ф.-м.н. Новосибирск: ИТПМ СССР, 1985. 17 с.

276. Машкович С.А., Вейль И.Г. О крупномасштабных атмосферных процессах с «отрицательной вязкостью» // Метеорология и гидрология. 1970. №8.

277. Старр В. Физика явлений с отрицательной вязкостью. М.: Мир, 1971.

278. Хэссард Б., Казаринов Н., Вэн И. Теория и приложения бифуркации рождения цикла. М.: Мир, 1985. 280 с.

279. Коган Е.Я., Молевич Н.Е. Самофокусировка звука в средах с отрицательной второй вязкостью // Письма ЖТФ. 1986. Т. 12. № 2. С. 96 99.

280. Коган Е.Я., Молевич Н.Е., Ораевский А.Н. Вторая вязкость в лазерной среде // 5 Всесоюзная конф. «Оптика лазеров». Ленинград. Январь 1987. С.251.

281. Молевич Н.Е., Ораевский А.Н. ВРМБ в среде с отрицательной второй вязкостью//Квантовая электроника. 1987. Т.14. №8. С. 1678-1684.

282. Молевич Н.Е., Ораевский А.Н. ВТР в термодинамически неравновесном газе // Квантовая электроника. 1988. Т. 15. №4. С. 844-846.

283. Молевич Н.Е., Ораевский А.Н. Вынужденное рассеяние света в средах с отрицательной объемной вязкостью //XIII Международная конференция по когерентной и нелинейной оптике. Минск. Сентябрь 1988. Т. 4. С.94-95.

284. Молевич Н.Е., Ораевский А.Н. К вопросу о самофокусировке звука в средах с отрицательной вязкостью //ЖТФ. 1989. Т. 59. №2. С. 181-183.

285. Molevich N.E. About some possible mechanisms of intensive whirl excitation in nonequilibrium media // III Int. Workshop Perspectives on Magneto-Plasma-Aerodynamics in Aerospace Application (April, 2001): Proc. of Workshop. Moscow, Russia, 2001. P. 110

286. Molevich N.E. Parametrical interactions of sound waves with whirls and temperature waves in acoustically active media // Int.Conf. Progress in nonlinear science.(July, 2001). Nizhny Novgorod: UNN , V.2. P. 164.

287. Молевич Н.Е. Параметрическое усиление волн завихренности в акустически активной среде // Письма ЖТФ. 2001. Т. 27. № 14. С. 51-55.

288. Молевич Н.Е. Усиление вихревых и тепловых волн в процессе вынужденного рассеяния звука в термодинамически неравновесных средах // ТВТ. 2001. Т. 39. №4.

289. Молевич Н.Е. Функция Грина для нестационарных задач трехволнового взаимодействия в приближении заданного поля волны накачки /У Квантовая электроника. 2001. Т. 31. № 7. 653 -657.

290. Молевич Н.Е. Возбуждение встречных акустических течений в термодинамически неравновесных газовых средах // Письма ЖТФ. 2001. Т. 27. №21. С. 26-28.

291. Молевич Н.Е. Нестационарная самофокусировка звуковых пучков в колебательно-возбужденном молекулярном газе. //Акустический журнал. 2002. Т. 48. № 2.

292. Ахманов С.А., Хохлов Р.В. Проблемы нелинейной оптики. М.: ВИНИТИ,1964.

293. Бломберген Н. Нелинейная оптика. М.: Мир. 1966. 424 с.

294. Виноградова М.Б., Руденко О.В., Сухоруков А.П. Теория волн. М.: Наука, 1979.

295. Дмитриев В.Г., Тарасов JI.B. Прикладная нелинейная оптика. М.: Радио и связь, 1982.

296. Шен И.Р. Принципы нелинейной оптики. М.: Наука, 1989. 558 с.

297. Kroll N.M. Excitation of hypersonic vibrations by means of photoelastic coupling of high intensity light waves to elastic waves // J. Appl. Phys.1965.V.36. № l.P. 34-42.

298. Старунов B.C., Фабелинский И.JI. Вынужденное расеяние Манделынтама-Бриллюэна и вынужденное энтропийное (температурное) рассеяние света //УФН. 1969.Т.98. № 3. С. 441 491.

299. Сухоруков А.П., Щеднова А.К. О цараметрическом усилении света в поле модулированной лазерной волны // ЖЭТФ. 1971. V. 60. № 4. Р. 1251 1263.

300. Азимов Б.С., Карамзин Ю.Н., Сухоруков А.П., Сухорукова А.К. Взаимодействие слабых импульсов с низкочастотной волной большой интенсивности в диспергирующих средах//ЖЭТФ. 1980. Т. 78. № 1. С. 81-93.

301. Зельдович Б.Я., Пипипецкий Н.Ф., Шкунов В.В. Обращение волнового фронта. М.: Наука, 1985. 247 с.

302. Сухоруков А.П. Нелинейные волновые взаимодействия в оптике и радиофизике. М.: Наука, 1988. 231 с.

303. Владимиров B.C. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1981. 512 с.

304. Диткин В.А., Прудников А.П. Операционные исчисления по двум переменным и его приложения. М.: ГИФМЛ, 1958. С.113.

305. Гуляев Ю.В., Зильберман П.Е. К теории параметрического взаимодействия звуковых волн в пьезополупроводниках // ФТП. 1971. Т. 5. № 1. С. 126-132.

306. Зуев B.C., Орлов Е.П. Об интенсивности ультразвука, возбуждаемого при вынужденном рассеянии света за счёт управляемых светом химических реакций // Квантовая электроника. 1981. Т.8. № 9. С. 1978 1984.

307. Зуев B.C., Корольков К.С., Носач О.Ю., Орлов Е.П. Инерционные нелинейные процессы в лазерных средах и их влияние на мощные лазерные пучки // Известия АН СССР. Сер. Физическая. 1986. Т.50. № 4. С. 765 772.

308. Зуев B.C., Корольков К.С., Носач О.Ю., Орлов Е.П. Нестационарный режим энтальпийного вынужденного рассеяния света на ультразвуке в йодных лазерах // Квантовая электроника. 1984. Т. 11. № 9. С. 1737 -1749.

309. Ахманов С.А., Сухоруков А.П., Хохлов Р.В. Самофокусировка и дифракция света в нелинейной среде // УФН. 1967. Т.93. №1. С. 19 70.

310. Старунов B.C. Некоторые вопросы теории вынужденного молекулярного рассеяния света //ЖЭТФ. 1969. Т. 57. № 3. С. 1012 1022.

311. Зельдович Б.Я., Собельман И.И. Вынужденное рассеяние света, обусловленное поглощением // УФН. 1970. Т. 101. № 1. С. 3 20.

312. Бельдюгин И.М., Васильев JI.A., Галушкин М.Г., Серегин A.M., Чебуркин Н.В. Вынужденное рассеяние света в инвертированном углекислом газе, обусловленное тепловой нелинейностью // Квантовая электроника. 1983. Т. 10. №4. С. 843 -850.

313. Зуев B.C., Орлов Е.П. Вынужденное рассеяние света на температурных волнах, возбуждаемых в термодинамически неравновесных средах за счёт энтальпии управляемых светом химических реакций // Квантовая электроника. 1981. Т.8. № 9. С. 1968 1977.

314. Бункина М.В., Кириченко И.А., Лукьянчук Б.С. Вынужденное температурное рассеяние лазерного излучения в химически активных средах // Квантовая электроника. 1983. Т. 10. № 8. С. 1623 1629.

315. Бункина М.В., Морозов В.В., Фирсов К.И. О возможности использования VT релаксации в усиливающей среде для обращения волнового фронта // Квантовая электроника. 1980. Т.7. № 9. с. 2026 - 2028.

316. Gray M.N., Herman R.H. Nonlinear thermal rayleigh scattering in gases // Phys. Rev. 1969. V.181. № 1. P. 374-379.

317. Басов Н.Г., Данилычев В.А., Рудой И.Г. и др. BP в газовой среде, возбуждаемой в электрическом поле // Письма ЖТФ. 1985. Т.П. № 10. С. 577-580.

318. Басов Н.Г., Данилычев В.А., Рудой И.Г. и др. Вынужденное рассеяние света в активной среде газовых лазеров и расходимость их излучения // Известия АН СССР. Сер. Физическая. 1986. Т.50. № 4. С. 626 632.

319. Галушкин М.Г., Земсков Е.М., Клушин В.Н. и др. Особенности энтальпийного вынужденного рассеяния в активной среде лазеров при зависимости тепловыделения от её плотности и температуры: Препринт ФИАН. 1987. № 191.24 с.

320. Орлов Е.П., Напартович А.П. Низкопороговые эффекты самовоздействия в мощных лазерах и расходимость излучения // Известия АН СССР. Сер. Физическая. 1987. Т.51. № 8. С. 1309-1318.

321. Пушкина Н.И., Хохлов Р.В. О вынужденном звуковом рассеянии на вихревых волнах // Акустический журнал. 1971. Т. 17. № 1. С. 167- 169.

322. Бункин Ф.В., Воляк К.И., Ляхов Г.А. О возможности наблюдения вынужденного температурного расеяния звука // Акустический журнал. 1982. Т.28. № 5. С. 607-613.

323. Бункин Ф.В., Воляк К.И., Ляхов Г.А., Романовский М.Ю. К теории нестационарного вынужденного температурного рассеяния света // Известия АН СССР. Сер. Физическая. 1983. Т. 47. № 12. С. 2437 2439.

324. Бункин Ф.В., Воляк К.И., Ляхов Г.А., Романовский М.Ю. Вынужденное рассеяние звука в вязких жидкостях // ЖЭТФ. 1984. Т. 86. № 1. С. 140 146.

325. Бункин Ф.В., Ляхов Г.А. Новые задачи нелинейной акустики жидкостей // Труды ФИАН СССР. 1984. Т. 156. С. 3 -19.

326. Zemon S., Zucker J., Wasko J.H., Conwell E.M., Ganguly A.K. Parametric amplification of ultrasonic waves in CdS // Appl. Phys. Lett. 1968. V. 12. №11. P. 378 -380.

327. Пушкина Н.И., Хохлов P.B. Температурное рассеяние звука в твёрдом теле //ЖЭТФ. 1969. Т. 57. № 4. С. 1263 1270.

328. Монин A.C. Некоторые особенности рассеяния звука в турбулентной атмосфере // Акустический журнал. 1961. Т. 7. №4. С. 457-461.

329. Коган Е.Я., Молевич Н.Е. Параметрическое возбуждение низкочастотных колебаний в потоке активной среды /У Акустический журнал. 1994. Т. 40. №4. С. 609-612.

330. Завершинский И.П., Коган Е.Я., Молевич Н.Е. Параметрическое взаимодействие акустических волн с возмущениями плоскопараллельных течений неравновесных газов // Акустический журнал. 1999. Т. 45. №1. С. 69-73.

331. Зарембо JI.K., Тимошенко В.И. Нелинейная акустика. М.: Наука, 1984. 104 с.

332. Ниборг В. Акустические течения. В сб. Физическая акустика /под ред. У. Мезона. М.: Мир, 1969. Т. 2. Ч. Б. С. 302 377.

333. Аскарьян Г.А. Самофокусировка и фокусировка ультра- и гиперзвука // Письма ЖЭТФ. 1966. Т. 4. № 4. С. 144 147.

334. Заболотская Е.А., Хохлов Р.В. Тепловое самовоздействие звуковых волн // Акустический журнал. 1976. Т. 22. № 1. С. 28 31.

335. Заболотская Е.А. Самодефокусировка звукового пучка при наличии акустических течений // Акустический журнал. 1976. Т. 22. № 2. С. 222 225.

336. Бункин Ф.В., Воляк К.И., Ляхов Г.А. Эффекты самовоздействия и вынужденного рассеяния звуковых пучков в поглощающих жидкостях -тепловая самофокусировка // ЖЭТФ. 1982. Т. 83. № 2. С. 575 584.

337. Бахвалов Н.С., Жилейкин Я.М., Заболотская Е.А. Нелинейная теория звуковых пучков. М: Наука, 1982. 176 с.

338. Романовский М.Ю. К теории нестационарной тепловой самофокусировки звуковых пучков // Акустический журнал. 1987. Т. 33. № 2. С. 331 334.

339. Руденко О.В., Сапожников O.A. Волновые пучки в кубично -нелинейных средах без дисперсии // ЖЭТФ. 1994. Т. 106. № 2 (8). С. 395 -413.

340. Руденко О.В., Сухоруков A.A. Дифрагирующие пучки в кубично -нелинейных средах без дисперсии // Акустический журнал. 1995. Т. 41. № 5. С. 822 827.

341. Rudenko O.V., Sarvazyan A., Emilianov S.G. Acoustic radiation force and streaming induced by focused nonlinear ultrasound in a dissipative medium // J.Acouct.Soc.Amer. 1996. V. 99. P. 2791 2798.

342. Tjotta Sigve. Theoretical investigation of heat and streaming generated by high intensity ultrasound//Rept/Dep.Appl.Math.Univ.Bergen. 1998. № 119. P. 1 15.

343. Краснослободцев A.B., Ляхов Г.А., Шипилов К.Ф. Тепловое самовоздействие звуковых пучков биологические приложения // Акустический журнал. 1999. Т. 45. № 6. С. 832 - 843.

344. Карабутов А.А., Руденко О.В., Сапожников О.А. Теория тепловой самофокусировки с учетом формирования ударных волн и акустических течений // Акустический журнал. 1988. Т. 34. № 4. С. 644 650.

345. Руденко О.В., Сагатов М.М., Сапожников О.А. Тепловая самофокусировка пилообразных волн // ЖЭТФ. 1990. Т.98. № З.С. 808 818.

346. Ахманов С.А., Сухоруков А.П., Хохлов Р.В. Самофокусировка и дифракция света в нелинейной среде // УФН. 1967. Т. 93. № 1. С. 19 70.

347. Алешкевич В.А., Мигулин А.В., Сухоруков А.П. Аберации и предельные расходимости непрерывного лазерного излучения в дефокусирующих средах // ЖЭТФ. 1972. Т.62. №2. С. 551 561.

348. Бункин Ф.В., Воляк К.И., Ляхов Г.А., Романовский М.Ю. Вынужденное рассеяние звука на акустическом течении вязкой жидкости // Письма ЖЭТФ. 1982. Т. 36. № И. С. 389-391.

349. Завершинский И.П. Газодинамическая устойчивость симметричных течений неравновесных газов // Вестник СГУ. Теоретическая физика. 2000. Т.1.С.110-113.

350. Завершинский И.П. Устойчивость течения Куэтта неравновесного газа // Вестник МГУП. Т.2/3. 2000. С.7-9.

351. Kogan E.Ya., Molevich N.E. Nonequilibrium processes influence on gasdynamic stability of flow /711 Int. School-Seminar Nonequilibrium Processesand their Applications (September, 1994): Book of abstracts. Minsk, Belarus. 1994. P. 72.

352. Molevich N.E. Decrease of critical Reynolds number of compressible flat boundary layer transition n nonequilibrium gas // 22 Int. Symp. Shock waves. London. UK. July 1999.

353. Emanuel G. Bulk viscosity of a dilute polyatomic gas // Phys. Fluids A. 1990. V. 2. № 12. P. 2252 -2254.

354. Завершинский И.П., Коган Е.Я. Обтекание тел потоком неравновесного газа // ТВТ. 1999. Т. 37. № 5. С. 779 783.

355. Макарян В.Г., Молевич Н.Е. Сверхзвуковое обтекание пластины потоком колебательно-возбуждённого газа // Материалы III Всероссийского семинара Моделирование неравновесных систем-2000. Красноярск: КГТУ. Октябрь 2000. С. 151-152.

356. Линь Ц.Ц. Теория гидродинамической устойчивости. М., ИЛ, 1958. 196 с.

357. Dunn D.W., Lin С.С. The stability of the laminar boundary layer in a compressible fluid for he case of three dimensional disturbances // J. Aeronaut. Sci. 1952. V. 19. N7. P. 491.

358. Гапонов C.A. , Маслов А. А. Развитие возмущений в сжимаемых потоках. Новосибирск: Наука, Сиб. отд-ние. 1980. 144 с.

359. Lees L., Lin С.С. Investigation of the stability of the laminar boundary layer in a compressible fluid // NACA. TN. 1946. N 1115. 82 p.

360. Cheng S.I. On the stability of laminar boundary layer flow // Quart. Appl. Math. 1953. V. 11. N3. P. 346-350.289

361. Алексеев М.А. Об асимптотических приближениях в задаче устойчивости ламинарного пограничного слоя при сверхзвуковых скоростях // Труды ЦАГИ. 1972. №2. 28 с.

362. Жигулев В.Н., Тумин A.M. Возникновение турбулентности. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1987. 282 с.