Динамика возмущений неравновесного слабоионизованного газа тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, доктор физико-математических наук Завершинский, Игорь Петрович

• Завершинский, Игорь Петрович
• доктор физико-математических наук
• 2001

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Завершинский, Игорь Петрович

ВВЕДЕНИЕ

1. УСТОЙЧИВОСТЬ АКУСТИЧЕСКОЙ И ВИХРЕВОЙ МОД

В НЕРАВНОВЕСНОЙ ГАЗОРАЗРЯДНОЙ ПЛАЗМЕ

1.1. Устойчивость звуковых волн в плазме

1.2. Устойчивость плоского течения Пуазейля неравновесных газов (приближение фиксированных фаз)

1.3. Устойчивость плоского течения Пуазейля неравновесных газов (приближение случайных фаз)

1.4. Устойчивость течения Куэтта неравновесных газов

2. НЕЛИНЕЙНАЯ ДИНАМИКА АКУСТИЧЕСКИ АКТИВНЫХ СРЕД

2.1. Нелинейные акустические волны в неравновесных средах

2.2. Спектр турбулентности в акустически активной среде

3. СТРУКТУРА ГАЗОВОГО РАЗРЯДА В АКУСТИЧЕСКОМ ПОЛЕ

3.1. Структура вынужденной звуковой волны в газовом разряде

3.2. Стратификация газового разряда в акустическом поле

3.3. Радиальная структура газового разряда в акустическом поле

4. УДАРНЫЕ ВОЛНЫ В НЕРАВНОВЕСНЫХ СРЕДАХ

4.1. Эволюция ударных волн в неравновесной флуктуирующей газовой среде

4.2. Ионизационная вторая вязкость в плазме и эволюция акустических волн

4.3. Акустическое поле тонкого тела в потоке неравновесного газа

5. НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ ОБТЕКАНИЯ ТЕЛ ПОТОКАМИ НЕРАВНОВЕСНЫХ ГАЗОВ

5.1. Стационарная структура акустического поля тонкого тела. Волновое сопротивление при движении тонкого тела в неравновесном газе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Динамика возмущений неравновесного слабоионизованного газа»

Традиционно, предметом газодинамики является теория движения и равновесия газовых сред, прежде всего задача изучения структуры потоков, включая проблему взаимодействия потока с обтекаемой поверхностью. Анализ этих проблем в равновесной среде проведен весьма подробно и изложен в целом ряде классических монографий [1-15] и др.

Однако газ обычно представляет собой состояние с большим числом внутренних степеней свободы (вращательных, колебательных и т. д.) и разнообразием каналов, по которым идут процессы релаксации энергии, запасенной в этих степенях свободы [5,16-19]. Газодинамическое возмущение, возникшее в такой среде, меняет константы скоростей процессов взаимодействия внутренних степеней свободы с поступательной. В равновесных средах это приводит к появлению обобщенной временной дисперсии, приводящей, в конечном счете, к появлению дополнительных диссипативных процессов (релаксационная диссипация) и появлению релаксационной дисперсии. Эти процессы могут изменить структуру возмущения, но не меняют асимптотического характера эволюции при больших временах (t со) - любое возмущение затухает [11,14].

В неравновесных средах энергия внутренних степеней свободы отличается от энергии поступательной степени свободы. Внутренние степени свободы в этом случае являются резервуаром энергии и при определенных фазовых соотношениях между источником энергии, и возмущением, полученных еще Релеем [15] последнее может усиливаться. Это приводит к потере устойчивости возмущений, изменению характера эволюции конечных возмущений и макроскопической перестройке самих систем [20-26].

Таким образом, предмет неравновесной газодинамики должен быть дополнен задачами устойчивости возмущений среды и эволюции возмущений малой и конечной амплитуды.

Наиболее часто встречающейся в практических приложениях средой подобного типа является газоразрядная плазма (газовые лазеры, плазмохимические реакторы, МГД-генераторы). Здесь наряду с нейтральной присутствует заряженная компонента, а также электромагнитное поле, взаимодействующее как с заряженной, так и нейтральной компонентой [5,16,18,27,28]. Основное внимание при изучении газового разряда обычно уделяется элементарным процессам в плазме, структуре разряда и условиям развития чисто плазменных неустойчивостей (ионизационной, ионизационно-перегревной и прилипательной) [16-18,20,27,28]. Это естественно при анализе пробоя и равновесной плазмы (дуговой разряд). Однако, неравновесная газоразрядная плазма (по классификации [17]) - слабоионизованный газ со степенью ионизации порядка 10~8-10"4, температурой электронов порядка 1-3 эВ и температурой газа порядка 300-600 К является состоянием с сильным отрывом электронной и газовой температур и сильно неравновесной степенью ионизации (гораздо меньшей, чем равновесная) и при анализе ее нелинейной динамики пренебрегать особенностями поведения газодинамических возмущений невозможно - доля энергии расходуемая на различные каналы возбуждения в разрядах этого типа обычно высока, рис. В1.

Рис. В1. Доля энергии электронов, расходуемая на различные каналы в Аг, а): возбуждение атомов, 1, упругие потери, 2; и N2: возбуждение колебательных уровней 1, упругие потери 2, возбуждение электронных уровней 3, ионизация 4.

Диссертация посвящена исследованию особенностей поведения газодинамических возмущений в неравновесной газоразрядной плазме. Целью диссертации является построение теоретических моделей, описывающих линейную и нелинейную динамику возмущений неравновесной газоразрядной плазмы без магнитного поля. В соответствии с поставленной целью определены основные задачи исследования:

- формулировка закона дисперсии плоских звуковых волн в неравновесной газоразрядной плазме инертных газов в единой форме при учете процессов релаксации энергии электронной компоненты, степени ионизации и источника нагрева плазмы;

- описание одномерных нелинейных акусто-плазменных диссипативных структур, формирующихся в неравновесной газоразрядной плазме инертных газов и спектра акустической турбулентности в неравновесной газовой среде;

- описание пространственной структуры тлеющего разряда инертных газов в поле стоячих звуковых волн;

- исследование условий возбуждения вихревой турбулентности в дозвуковых течениях Пуазейля и Куэтта неравновесных газов;

- анализ эволюции сжимаемых возмущений конечной амплитуды в акустически активной газоразрядной плазме в присутствии турбулентного фона;

- определение первых моментов начальных условий при сверхзвуковом

Проблемы устойчивости собственных мод частично ионизованной плазмы рассматривается в главе 1. В работах [11,13] в линейном приближении разделяются три моды возмущений газа: акустическая, мода завихренности и энтропийная мода.

Задача устойчивости акустических возмущений малой амплитуды в равновесном газе решена давно [1-3,11-15]. В равновесном газе звуковые волны затухают. Однако эксперименты по исследованию распространения звука в колебательно-возбужденном газе, частично ионизованной плазме и химически активных средах показывают, что акустические волны могут усиливаться в таких средах [27-37] и др. В [38-41] наблюдалось увеличение амплитуды ударных волн в плазме газового разряда.

Теоретические основы объяснения механизма усиления звуковых волн в неравновесных средах восходят к работе [15]. Механизм усиления звука связан с установлением положительной обратной связи между тепловыделением из неравновесно возбужденных степеней свободы и газодинамическим возмущением: в областях сжатия тепловыделение увеличивается, а в областях разряжения уменьшается. Возникает растущая разность давлений между областями сжатия и разряжения. Инкремент неустойчивости звуковой моды в колебательно возбужденном газе и плазме молекулярных газов получен в [23,27,28,31,37,41]. В [21] было показано, что условие усиления выражается в виде обращения коэффициента второй вязкости \х в неравновесных средах. В работах [25,41] проведено формальное обобщение результатов [19] на общий случай нескольких внутренних степеней свободы. Устойчивость вихревой акустической моды рассмотрена в [42] для случая слабонеоднородной среды, когда происходит перекачка части энергии из усиливающихся потенциальных возмущений в вихревые. В разделе 1.1 в универсальном виде решена задача классификации условий неустойчивости акустической моды в неравновесной частично ионизованной плазме атомарных газов.

Проблема устойчивости моды завихренности в равновесных средах обычно связана с исследованиями условий перехода к турбулентности ламинарных потоков газа или жидкости. Подробный обзор имеющихся результатов представлен, например, в работах [6,8,9]. Известно, что возбуждение турбулентности происходит жестко, при превышении числом Рейнольдса Re (для течений Пуазейля, течений в пограничном слое и т.д.) или Тейлора Т (для течения Куэтта) некоторого критического значения. В [43,44] получены поправки к энергетическому критерию потери устойчивости потоков неравновесных газов. В [45] асимптотическими методами исследовалось влияние второй вязкости на устойчивость плоскопараллельного пограничного слоя сжимаемого колебательно-неравновесного газа, обтекающего плоскую пластину. Найдена поправка к формуле Лиза, определяющей критическое число Рейнольдса Rec при М < 2. В 1.2 показано, что исследование условий устойчивости моды завихренности в неравновесных газах, вообще говоря, не является предметом линейной теории. Эта проблему должна решаться на языке нелинейного взаимодействия мод вида завихренность-звук. Распадное взаимодействие акустических волн с двумерными возмущениями потока неравновесного газа приводит к качественному изменению характера устойчивости последних: понятие критического числа Рейнольдса при определенных условиях может терять смысл [46]. В разделах 1.2, 1.3 изучены вопросы устойчивости вихревой моды для течений Пуазейля неравновесных газов, а в разделе 1.4 - течения Куэтта. Рассмотрены два сценария взаимодействия звука с вихревыми возмущениями - приближение стационарных фаз, (раздел 1.2) и приближение случайных фаз, (раздел 1.3).

Вопрос устойчивости тепловой моды в данной работе не рассматривался. Он анализируется в [24]. Задача Рэлея-Бенара о конвективной неустойчивости плоского слоя неравновесной газовой среды анализировалась в [21,47]. Показано, что в отличие от равновесного газа, существует поверхность критических чисел Релея Ra = Ra(S,r), г = dT/dz|z=o, причем минимальное значение Racr уменьшается по сравнению с соответствующим значением в равновесном газе Racr = 1708, рис. В2.

Обзор работ по теории теплового взрыва в неравновесном газе приведен в [21,26]. Явление теплового взрыва состоит в резком повышении температуры и давления в замкнутом объеме в условиях, когда выделяемое при экзотермических реакциях тепло, не успевает отводиться за счет теплообмена с окружающей средой. В [21] найдено условие развития тепловой неустойчивости плоского слоя колебательно неравновесного газа при малых числах Био Bi « 1 и двух типах условий: Ек = const и Q = const. Показано, что во втором случае следует решать проблему устойчивости и по отношению к тепловой моде и по отношению к акустической.

0.00032

Рис. В2. Поверхность критических чисел Ra(s,r) по данным [21].

В главе решалась задача определения структуры нового устойчивого состояния акустически активной среды, пришедшего на смену потерявшему устойчивость старому состоянию. Нелинейная стадия развития неустойчивости акустической моды анализировалась в [22,23,48-52,66]. В этих работах основное внимание было уделено анализу поведения слабонелинейных (число Маха М < 1.СМ-1.2) низкочастотных возмущений. Показано, что такие возмущения в неравновесных средах коллапсируют. Нелинейные механизмы стабилизации рэлеевской неустойчивости («насыщение» вязкости, передача энергии по спектру) выделены в [48,52]. Вид стационарных акустических структур существенно зависит от параметров среды и от начального спектрального состава газодинамического возмущения. В разделе 2.1 показано, что эволюция возмущений, обладающих спектром, определяемым набором соотношений сот; « 1, coxj » 1, i = 1,1; j = 1,J, где Т|у - характерные времена релаксации внутренних степеней свободы, со - частота волны, могут быть описаны на основе ограниченного набора базовых уравнений, сохраняющих свою форму вне зависимости от типа неравновесности среды [25]. Ограничения данного метода описания накладываются спектром возмущения. Широкополосный пакет может описываться на основе данных уравнений либо для ограниченного промежутка времени, либо для квазигармонических волн. В противном случае следует учесть взаимодействие волн из разных участков спектра. Одним из путей решения данной проблемы является использования формализма кинетических уравнений для волн в пространстве волновых чисел. При взаимодействии волн, лежащих в разных частях спектра, дисперсия задает механизм перемешивания в пространстве состояний и приводит к формированию некоторого спектра турбулентности. В разделе 2.2 определен спектр акустической турбулентности в неравновесных газовых средах.

В главе 3 рассматривались проблемы вынужденных фазовых переходов в акустическом поле между различными стационарными состояниями частично ионизованной плазмы, исходное состояние которого было равновесным. Взаимодействие плазмы с акустическим полем рассматривается обычно с точки зрения ее влияния на характеристики звуковых волн, распространяющихся в ней (усиление или затухание звука) [28,32] и др. Однако не менее важной является и обратная задача исследования структуры разряда в акустическом поле. В [53] дан обзор экспериментальных результатов исследования нелинейной структуры газового разряда в акустическом поле. При определенных условиях наблюдается возбуждение страт, при других условиях наблюдается контракция разряда в поле звуковой волны. В третьей области параметров разряда контрагированный разряд в поле звука значительно уменьшал степень неоднородности. Наконец, наблюдалось гашение разряда звуком. В главе 3 показано, что канал влияния акустической волны на разряд связан с наличием резкой зависимости константы скорости ионизации к, от отношения напряженности электрического поля к концентрации нейтральной компоненты плазмы E/N, которое непосредственно модулируется звуком. Результатом этого является формирование осциллирующего фона, в поле которого усредненная по пространству и времени частота ионизации будет больше частоты ионизации от средней концентрации, то есть <Vj(ne,Te)> > Vi(<nc>,<Te>). Таким образом, могут создаваться необходимые условия развития одного из типов ионизационной неустойчивости. Нелинейная стадия развития этих неустойчивостей обычно приводит к формированию новой структуры разряда - происходит вынужденная стратификация разряда, раздел 3.2 либо вынужденная контракция разряда, раздел 3.3.

Некоторые вопросы эволюции слабых ударных волн (М ~ 1.1-й .3) в частично ионизованной плазме рассмотрены в главе 4.

Экспериментально показано, что эволюция ударной волны в неравновесной плазме демонстрирует некоторые черты, заметно отличающие их эволюцию от эволюции ударной волны в равновесном газе. В акустически активных средах наряду с таким естественным эффектом, как усиление ударных волн [22,23,37,38], экспериментально наблюдаются следующие аномальные эффекты: ускорение ударных волн [36,38] и немонотонность их фронта [36,52,53]; заметное уменьшение амплитуды ударных волн при одновременном уширении их фронта [38,54]; неустойчивость фронта и рассеяние ударных волн [39]. Теоретические оценки условий усиления ударных волн делались в [38] и др. Модели, описывающие немонотонность фронта ударных волн предлагались в [39,55,56] и др. Модели, описывающие эффект ускорения ударной волны в плазме, приведены в [38]. В разделах 4.1, 4.2 приводится классификация режимов эволюции ударной волны в неравновесной флуктуирующей среде: выделяются условия усиления ударных волн и механизмы, приводящие к затуханию ударных волн в неравновесном газе: значительное увеличение положительного коэффициента низкочастотной диссипации ц0 по сравнению с коэффициентом первой вязкости г| в релаксирующих средах и рассеяние волн на случайных неоднородностях. В

разделе 4.3. определена нелинейная структура акустического поля, излучаемого тонким телом при сверхзвуковом движении в неравновесной газовой среде.

Задача сверхзвукового обтекания тонких тел рассматривается в разделе 4.3 и главе 5. Громадное количество работ, посвященных проблеме обтекания тел потоками неравновесных газов, появившихся в последние 5-7 лет, связано с экспериментальным наблюдением эффекта уменьшения сопротивления движению тел в плазме [58-61] и др. Интегральные характеристики обтекания -коэффициенты сопротивления и подъемной силы Сх;у зависят от типа движения газа в основном потоке или пограничном слое (потенциальное или вихревое) и структуры акустического поля в окрестности обтекаемого тела. Выделяются три основных механизма формирования сопротивления движению тела в газе: лобовое сопротивление, сопротивление трения и волновое сопротивление (последнее важно только при сверхзвуковом обтекании). Механизмы уменьшения волнового сопротивления проанализированы в разделах 5.1. и 5.2. Первый механизм сводится к сглаживанию локального градиента давления в потоке неравновесного газа благодаря стационарному усилению излучаемых возмущений в направлении потока. В результате равновесный градиент VPeq направлен в сторону, противоположную добавочному градиенту давления, возникающему в неравновесной среде VPnoneq. Второй связан с интенсивным рассеянием излучаемых возмущений на турбулентных пульсациях неравновесной среды при условии их существования.

Механизмы уменьшения сопротивления трения сводятся к различным способам термического воздействия на пограничный слой, либо формирующего благоприятное распределение давления, либо увеличивающего длину ламинарного участка течения в пограничном слое [62-64]. Однако при достаточно больших значениях эффективного числа Рейнольдса протяженность ламинарного участка пограничного слоя существенно меньше длины обтекаемого тела, вследствие чего дальнейшее уменьшение вязкого

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Завершинский, Игорь Петрович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации получены следующие основные результаты:

1. В единой форме, с помощью введения коэффициентов второй вязкости, связанных с процессами релаксации источника джоулевого нагрева плазмы, степени ионизации и температуры электронов в поле звуковой волны получены условия акустической неустойчивости в столкновительной неравновесной низкотемпературной газоразрядной плазме инертных газов при средних давлениях. Показано, что данный подход справедлив и при учете пространственно нелокальных процессов при условии малой диссипации энергии на длине волны.

2. Получены нелинейные уравнения, описывающие распространение акустических волн высокочастотного спектра в неравновесной газоразрядной плазме инертных газов с точностью до третьего порядка возмущений. Определен набор нелинейных бегущих плазменно-акустических волн, отличающихся скоростью движения w

3. Показано, что бегущие нелинейные волны в акустически активных средах являются автоволновыми структурами, а не ударными волнами, в отличие от равновесных сред. Исследован спектр турбулентности акустически активной среды.

4. Показано, что акустическое число Маха Ms и степень термической неоднородности плазмы (3 = (Т(0) - T(R))/T(0) являются управляющими параметрами по отношению к переходам между стационарными состояниями разряда: инкременты ионизационной и ионизационно-перегревной неустойчивостей в акустическом поле являются функциями Ms и (3.

5. Определена пространственная структура плазмы тлеющего разряда во внешнем акустическом поле и описаны механизмы ее формирования. В разрядах с малой степенью термической неоднородности плазмы k,(T(0) -T(R))/T(0) « 1 возбуждение акустического фона приводит к понижению порога ионизационной неустойчивости и контракции разряда при превышении критического значения акустического числа Маха Мс. Показано, что переход разряда в контрагированное состояние происходит не глобально, а при возбуждении автоволны контракции в области со сверхкритическими размерами. Возбуждение звука в контрагированном разряде приводит к возбуждению вихревых движений и последующему расконтрагированию разряда. Получены также критические значения акустического числа Маха, при превышении которого происходит гашение разряда звуком и стратификация разряда.

6. Показано, что потеря устойчивости плоских течений неравновесных газов может происходить при трехволновом взаимодействии усиливающихся акустических волн с вихревыми возмущениями ламинарного потока.

7. Показано, что критическое число Рейнольдса Rec в потоках неравновесных газов является функцией степени неравновесности среды S и при S » Si, где Si - степень неравновесности, соответствующая порогу акустической неустойчивости, критическое число Рейнольдса стремится к нулю. Определены условия, при которых критическое число Рейнольдса в потоках неравновесных газов теряет смысл. Показано, что в неравновесном потоке могут одновременно возбуждаться все возможные моды уравнения Орра-Зоммерфельда.

8. Получены нелинейные уравнения, описывающие процесс сверхзвукового обтекания тонких тел потоками неравновесных газов. Показано, что их структура аналогична структуре уравнений, описывающих нелинейные акустические волны.

9. Проведено описание эволюции слабых ударных волн в неравновесной флуктуирующей газовой среде. Предложены механизмы ослабления ударных волн и уширения их фронта в неравновесной частично ионизованной плазме. Показано, что рассеяние ударных волн на турбулентных пульсациях газовой

173 среды может приводить к уменьшению амплитуды ударной волны и уширению ее фронта.

10. Предложены механизмы, объясняющие изменение коэффициентов сопротивления и подъемной силы тонких тел в сверхзвуковых потоках неравновесных газов с учетом как гомогенных так и гетерогенных процессов. Показано, что поведение коэффициента трения объясняется конкуренцией между изменением вязкости в зависимости от температуры стенки и изменением толщины эффективной, наиболее прогретой части пограничного слоя вблизи стенки.

Достоверность результатов подтверждается сравнением с имеющимися экспериментальными данными и опубликованными теоретическими результатами.

Практическая ценность проведенных исследований заключается в том, что результаты исследований являются заметным вкладом в релаксационную газовую динамику и могут быть использованы при интерпретации результатов экспериментальных и численных исследований неравновесных газоплазменных сред и устройств, где эти среды являются рабочими телами.

Автор выражает благодарность Н.Е.Молевич и Е.Я.Когану за плодотворные консультации и всестороннюю помощь, Ю.Л.Ратису и Е.В.Шахматову за большую помощь и поддержку при подготовке диссертации

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Завершинский, Игорь Петрович, 2001 год

1. Седов Л.И. Механика сплошной среды: В 2-х т. М.:Наука,1984.

2. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М.:Наука,1988. 736 с.

3. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.:Наука,1987. 840 с.

4. ШлихтингГ. Теория пограничного слоя. М.:НаукаД968. 628 с.

5. Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений. М.: Наука, 1980. 432 с.

6. Линь Цзя Цзяо. Теория гидродинамической устойчивости. М.: ИИЛ, 1958. 234 с.

7. Черный Г.Г. Газовая динамика. М.: Наука. 1988. 424.с.

8. Гольдштик М.А., Штерн В.Н. Гидродинамическая устойчивость и турбулентность. Новосибирск: Наука, 1977. 367 с.

9. Бетчов Р., Криминале В. Вопросы гидродинамической устойчивости. М.:Мир, 1971. 352 с.

10. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Проблемы гидродинамики и их гидродинамические модели. М.:Наука,1973. 416 с.

11. Руденко О.В; Солуян С. И. Теоретические основы нелинейной акустики, М.: Наука, 1975 288 с.

12. Ржевкин С.Н. Курс лекций по теории звука. М.: Изд-во МГУ, 1960. 336 с.

13. Зарембо Л.К., Красильников В.А. Введение в нелинейную акустику. М.: Наука, 1966. 520 с.

14. Карпман В.И. Нелинейные волны в диспергирующих средах. М.: Наука, 1973.234 с.

15. Стрегг Дж.В. Теория звука. М.:ГИТЛ, 1955. Т.2. 346 с.

16. Русанов В.Д., Фридман А.А. Физика химически активной плазмы. М.: Наука, 1984.417 с.

17. Райзер Ю.П. Основы современной физики газоразрядных процессов. М.-Наука, 1980. 416 с.

18. Смирнов Б.М. Атомные столкновения и элементарные процессы в плазме. М.: Атомиздат, 1968 364 с.

19. Смирнов Б.М. Физика слабоионизованного газа. М.:Наука,1972. 435 с.

20. Коган Е.Я., Молевич Н.Е. Звуковые волны в неравновесном молекулярном газе // Известия вузов СССР. Сер. Физика. 1986. Т.29. № 7. С. 53-59.

21. Осипов А.И., Уваров А.В. Неравновесный газ: проблемы устойчивости // УФН. 1996. Т.166. №6. С.639-650.

22. Елецкий А.В., Степанов Е.В. Нелинейная теория распространения звуковой волны в неравновесном молекулярном газе // Препринт ИАЭ 4638/12. Москва, 1988, 12 с.

23. Климов А.И., Гридин А.Ю. Структура ударной волны в неравновесной плазме // Хим. физика. 1993. № 3. С. 363-365.

24. Молевич Н.Е., Ораевский А.Н. Волны в среде с отрицательной второй вязкостью // Труды ФИАН. Т.222. 1992. С.45-95.

25. Завершинский И.П., Коган Е.Я., Молевич Н.Е. Формирование диссипативных структур в акустическом поле. Известия вузов. РФ. Серия «Прикладная нелинейная динамика». 1993. № 3-4. С. 978-987.

26. Елецкий А.В., Рахимов А.Т. Неустойчивости в плазме газового разряда. В сб. Химия плазмы / под. Ред. Проф. Б.М.Смирнова. 1977. В.4. С. 123-167.

27. Недоспасов А.В., Хаит В. Д. Колебания и неустойчивости низкотемпературной плазмы. М.: Наука, 1979, 232 с.

28. Александров H.JL, Напартович А.П., Паль А.Ф. и др. Акустическая неустойчивость плазмы СВЧ-разряда // Физика плазмы. 1990. Т. 16. № 9. С. 862-869.

29. Fitaire М, Mantei T.D. Acoustic instablity in plasma // Phys.Fluids. 1972. VI8. №3.P 464-469.

30. Hasegawa M. The sound wave amplification in the ionized gas // J.Phys.Soc.Japan. 1974.V.34. №1. P.193-199.

31. Alexeff I., Neidigh R.V The experimental investigation of the sound wave evolution in gas-discharge plasma //. Phys.Rev. 1963. V.129. №2. P. 516-527.

32. Александров Н.Л., Кончаков A.H., Напартович А.П., Старостин А.Н. // Механизм усиления звука в слабоионизованном газе // ЖЭТФ. 1989. Т.95. С. 1614-1620.

33. Галечян Г.А., Мкртчян А.Р. Акустические волны в плазме // Препринт ИППФ 5 -89. Ереван, 1989. 78 с.

34. Галечян Г.А., Диванян Э.Г., Мкртчян А.Р. Усиление акустических волн в плазме // Акуст. журнал. 1990. Т.36. С. 364-366.

35. Кочетов И.В., Мазалов Д.А., Напартович А.П. Усиление звука в слабоионизованном газе. Тез 1 Всесоюзн. семинара «Взаимодействие акустических волн с плазмой». Ереван, 1989. С. 31-32.

36. Bauer H.J., Bass Н.Е. Sound amplification from controlled excitation reaction // Phys.Fluid. 1973. V.16. №7. P. 988-996.

37. Климов А.И., Коблов A.H., Мишин Г.И., Серов Ю.Л., Ходатаев К.В., Явор И.П. Распространение ударных волн в распадающейся плазме // Письма ЖТФ. 1982. Т. 8. №9. С. 551-554.

38. Гридин А.Ю., Климов А.И., Молевич Н.Е. Распространение ударных волн в плазме тлеющего разряда // ЖТФ. 1993. Т.63. № 3. С. 157-162.

39. Adamovich I.V., Subramaniam R.Y., Rich J.W., Macheret S.O. Analisis of shock wave propagation in weakly ionized plasma // AIAA Journal. 1998. V. 36. P. 321326.

40. Осипов А.И., Уваров A.B. Акустические волны в колебательно-возбужденном газе // Вестник МГУ. Физика. Астрономия. 1987.Т.28. С.52-56.

41. Молевич Н.Е., Ораевский А.Н. Вторая вязкость в термодинамически неравновесной среде с несколькими характерными временами процессов Препринт ФИАН СССР №106. 1990. 23 с.

42. Коган Е.Я., Моисеев С.С., Молевич Н.Е., Тур А.В. Возбуждение вихревых структур в неравновесном молекулярном газе // ЖТФ. 1985. Т.55. С.2036-2039.

43. Коган Е.Я., Молевич Н.Е. Параметрическое возбуждение низкочастотных колебаний в потоке активной среды. // Акуст. журнал. 1994. Т.40. № 4. С.609-612.

44. Коган Е.Я., Молевич Н.Е. Газодинамическая устойчивость звуковых потоков в среде с отрицательной второй вязкостью // Акуст. журнал. 1995. Т.41. №4. С. 613-616.

45. Молевич Н.Е. Асимптотический анализ устойчивости плоскопараллельного пограничного слоя сжимаемого релаксирующего газа //Известия РАН. МЖГ.1999.

46. Завершинский И.П., Коган Е.Я., Молевич Н.Е. Параметрическое взаимодействие акустических волн с возмущениями плоскопараллельных течений неравновесных газов // Акуст. журнал. 1998. Т.44. №.6 С. 772-776.

47. Уваров А.В., Осипов А.И., Пилипюк С.А., Соколов А.И. Хим. физика. 1994. Т.13. С.217-222.

48. Коган Е.Я., Молевич Н.Е., Ораевский А.Н. Структура нелинейных акустических волн в неравновесном колебательно-возбужденном газе // Письма в ЖТФ. 1987. Т.13. № 14. С. 836-839.

49. Коган Е.Я, Молевич Н.Е. Коллапс акустических волн в неравновесном молекулярном газе //ЖТФ. 1986. Т.56. № 5. С. 941-945.

50. Пелиновский Е.Н, Фридман В.Е. Взрывная неустойчивость нелинейных волн в средах с отрицательной вязкостью // Прикладная математика и механика. 1974. Т. 38. №6. С. 991.

51. Борисов А.А. Длинноволновые возмущения в реагирующих средах // Исследования по гидродинамике и теплообмену. Новосибирск, 1976. С. 91-93.

52. Борисов А.А. Распространение и структура конечных возмущений в среде с химической реакцией: Автореф. на соискание уч. степ, канд.физ.-мат.наук. Новосибирск, 1977. 23 с.

53. Галечян Г.А. Акустические волны в плазме // УФН. 1995. Т. 165. №12. С.1357-1379.178 IB

54. Helle ink L., Sturtevant B. The lhock front widening in a weak у ionized gal // J. F uid. Mech. 1988. V.196. P. 513-519.

55. Басаргин И.В., Мишин Г.И. Предвестник ударной волны в плазме тлеющего разряда.// Письма в ЖТФ. 1989. Т.15.№ 4. С. 311-313.

56. Быстров С.А., Заслонко И.С., Мукосеев Ю.К., Шугаев Ф.В. Предвестник волнового фронта в плазме ВЧ-разряда // ДАН СССР. 1990. Т.35. № 1. С.39-40.

57. Гридин А.Ю., Ефимов Б.Г., Забродин А.В, и др. Расчетно-экспериментальное исследование сверхзвукового обтекания затупленного тела с иглой при наличии электрического разряда в его головной части // Препринт ИПМ РАН. 1995. № 17. 31 с.

58. Бычков В.Л., Грачев Л.П., Исаков И.И., и др. Расчетно-экспериментальное исследование сверхзвукового обтекания затупленного тела при наличии продольного электрического разряда // Препринт ИПМ РАН. 1997. №27. 50 с.

59. Vincenti W. Non-equi ibrium f ow over a wavy wa // J. F uid. Mech. 1959. V.6. P.481- 487.

60. Homentchvlchi D. Non-equi ibrium f ow of an invilcid gal palt a thin profi e // ZAMM. 1977.V.57. P.461-470.

61. Казаков A.B., Коган M.H., Купарев B.A. Ламинаризация пограничного слоя при отрицательном градиенте давления и нагреве поверхности // ТВТ. 1996. Т.ЗЗ. С.244-249.

62. Казаков А.В., Коган М.Н., Курячий А.П. О снижении турбулентного трения при локальном нагреве обтекаемой поверхности // ПМТФ. 1996. Т.37. № 6. С. 70.

63. Георгиевский П.Ю., Левин В.А. Сверхзвуковое обтекание тел при наличии внешних источников тепловыделения // Письма в ЖТФ. 1988. Т. 14. № 8. С. 684687.

64. Мальнев В.Н., Недоспасов А.В. О некоторых особенностях обтекания тел потоками колебательно-неравновесного газа// 1 WSMPA. М., 24-25 марта 1999. Анн. докл. С.47-48.

65. Макаров С.Н., Филиппов Б.В. К расчету волн конечной амплитуды в газодинамическом приближении // Известия Ан СССР. МЖГ. 1986. № 2. С. 184187.

66. Ingard U., Gentle K.W. Longitudinal waves in a weakly ionized gas // Phys. Fluid. 1965. V. 8. № 7. P. 1396-1397.

67. Ingard U. Acoustic wave generation and amplification in a plasma // Phys. Rev. 1966. V. 145. № 1. P. 41-46.

68. Ingard U., Schulz M. Acoustic wave mode in a weakly ionized gas // Phys. Rev. 1966. V. 158. № 1. P. 106-112.

69. Yatsui K., Kobayashi Т., Inuishi Y. Ultrasonic wave amplification in gaseous plasmas//J.Phys. Soc. Japan. 1968. V. 24. № 5. P. 1186-1187.

70. Ishii Т., Inuishi Y. Amplification of neutral acoustic waves in gaseous plasmas //Jap. J. Appl. Phys. 1969. V. 8. № 12. P. 1531-1534.

71. Schulz M., Ingard U. Acoustic wave propagation in a gas discharge // Phys. Fluid. 1969. V. 12. № 6. P. 1237-1245.

72. Тесёлкин С.Ф. Звуковая неустойчивость двухтемпературной слабоионизованной плазмы. В сб. Кинетические и газодинамические процессы в неравновесных средах/под ред. A.M. Прохорова М.: Изд-во Моск. ун-та, 1984. С.106-107.

73. Демидов В.И., Рытенков С.К., Скребов В.Н. Акустическая неустойчивость рекомбинирующей плазмы инертных газов// ЖТФ. 1988.Т. 58. № 7. С. 14131415.

74. Мкртчян А.Р., Торосян О.С. К теории усиления акустических волн в слабоионизованной плазме // Акуст. журн. 2000.Т.45. № 5. С. 633-641.

75. Галечян Г.А., Мкртчян А.Р. Экспериментальное исследование усиления звука в плазме колебательно неравновесного молекулярного газа // Письма ЖТФ. 2001. Т. 27. № 14. С. 68-73.

76. Schulz М. Possibility of reaction-induced sound amplification in a gas // Phys. Fluid. 1968. V. 11. № 3. P. 676.

77. Ларичев В.А., Максимов Г.А. О едином описании релаксационных и резонансных свойств акустических сред в рамках термодинамического подхода // Акустический журнал. 1998. Т.44. № 6. С. 814-822.

78. Мкртчян А.Р., Торосян О.С. К теории усиления акустических волн в слабоионизованной плазме // Акуст. журн. 2000.Т.45. № 5. С. 633-641.

79. Кольцова Е.В., Осипов А.И., Уваров А.В. Акустические возмущения в неравновесном неоднородном газе // Акустический журнал. 1994. Т.40. №6. С.969-973.

80. Grety N., Desanto P.P., Nita G. et al. Ultrasonic pulse propagation un inhomogeneous one-dimensional media // J.Acoust.Soc.Amer. 1998.V.104. № 1. P. 57-63.

81. Молевич H.E. Усиление звука в неоднородных потоках // Акустический журнал. 2001. Т.47. №1. С.96-99.

82. Голубовский Ю.Б., Колобов В.И., Цендин Л.Д. Двумерная теория ионизационных волн в контрагированном разряде в инертных газах // ЖТФ. 1986. Т. 56. № 1. с. 54.

83. Голубовский Ю.Б., Некучаев В.И. Ионизационные волны в контрагированном разряде.1,11 // ЖТФ. 1982. Т.52. №5. С.858-867.

84. Завершинский И.П., Коган Е.Я., Молевич Н.Е Вторая вязкость в динамике неравновесного газа и плазмы // Плазмохимия 90: Сб. научных трудов. М. ИНХС, 1990. С.265-296.

85. Завершинский И.П., Коган Е.Я., Молевич Н.Е. // Высокочастотный разряд в волновых полях. 4.1. Самара: Изд-во Самарск. пед. ин-та, 1990. С. 64-97.

86. Завершинский И.П., Коган Е.Я., Молевич Н.Е Акустические волны в частично ионизованном газе // Акустический журнал 1992. Т.38. С.702-709.

87. Галечян Г.А., Завершинский И.П., Коган Е.Я., Мкртчян А.Р., Молевич Н.Е. О механизме формирования анизотропии коэффициентов усиления звука в газоразрядной плазме. Препринт ИППФ-1-91. Ереван, 1991. 20 с.

88. Завершинский И.П., Коган Е.Я., Молевич Н.Е. О механизме усиления звука в слабоионизованном газе // ЖЭТФ. 1991 Т.100. С.422-427.

89. Цендин Л.Д. Влияние разогрева электронов на акустическую неустойчивость плазмы в электрическом поле // ЖТФ. 1965. Т. 35. № 11. С. 1972-1977.

90. Войтик М.Р., Молчанов А.Г., Попов Ю.М. Кинетика генерации эксимерного излучения инертных газов в несамостоятельном электрическом разряде // Квантовая электрон. 1977.Т. 4. № 8. С. 1722-1731.

91. Thomas I.H. The stability of the plane Poiseuille flow // Phys.Rev. 1953. V.91. № 4. P.780-784.

92. Ланда П.С. Автоколебания в распределенных системах. М.: Наука, 1983. 320 с.

93. Иорданский С.В., Куликовский А.Г. Об абсолютной устойчивости некоторых плоскопараллельных течений при больших числах Рейнольдса. ЖЭТФ. 1965. Т.49. Вып.4(10).С. 1326-1331.

94. Joseph D.D. Response curve for plane Poiseuille flow // Adv.Appl.Mech. 1974. V.14. P.241-278.

95. Klein P.P. The Orr-Zommerfeld problem for plain parallel flows, having different velosity profiles //Zh. angew. Math, and Mech. 1995. V.75. Suppl. №>.2. P.691-692.

96. Садовничий В.А., Дубровский B.B., Кадченко С.И., Кравченко В.Ф. Вычисление первых собственных чисел краевой задачи гидродинамической устойчивости течения между двумя параллельными плоскостями при малых числах Рейнольдса//ДАН. 1997. Т.355. С.600-604.

97. Нерушев О.А., Новопашин С.А. Устойчивость течений гомогенных и гетерогенных жидкостей // Тез. докл. 4-го Сиб.сем. 1997. С.76.

98. Генкин М.Д., Добровольский В.А., Перминов С.М. Анализ крупномасштабных структур течения вязкой несжимаемой жидкости в плоском прямолинейном канале / Препринт № 155 ИОФ АН СССР. Москва, 1986.

99. Завершинский И.П. Газодинамическая устойчивость симметричных течений неравновесных газов // Теоретическая физика. 2000. Т. 1. С. 110-113.

100. Завершинский И.П., Молевич Н.Е Распространение акустических возмущений в потоке газа с диссипацией. Акустический журнал. 1992. Т. 38. № 5. С. 953-956.

101. Цытович В.Н. Нелинейные волны в плазме. М.:Наука. 1967. 288 С.

102. Ланда П.С. Нелинейные волны. М.:Наука.1998. 534 с.

103. Завершинский И.П. Устойчивость течения Куэтта неравновесного газа // Вестник МГУП. Т.2/3. 2000. С.7-9.

104. Буря А.Г., Шкадов В.Я. Нелинейная неустойчивость вращательных течений Куэтта // Вестник МГУ. матем. механ. 1999. №2. С.52-56.

105. Завершинский И.П. Газодинамическая устойчивость симметричных течений неравновесных газов //Вестник СГУ. 2000. №.2(16). С. 122-126.

106. Хохлов Р.В. К теории ударных радиоволн в нелинейных линиях // Радиотехника и электроника. 1961. Т.6. № 6. С. 917-925.

107. Рабинович М.И., Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний и волн. М.: Наука, 1984. 367 с.

108. Рабинович М.И., Фабрикант A.JI. Нелинейные волны в распределенных автоколебательных системах // Изв. вузов СССР. Сер. Радиофизика. 1976. Т. 19. С. 721-756.

109. Буевич Ю.А., Федотов С.П. Неустойчивость акустических волн в химически реагирующих газовзвесях // Физ.горения и взрыва. 1985. № 5. С. 6471.

110. Краснобаев К.В., Тарев В.Ю. Нелинейные волны малой амплитуды в диссипативном газе с избытком колебательной энергии // Изв. АН. МЖГ. 1990. №2. С.151-158.

111. Молевич Н.Е. К вопросу о длине образования разрыва в акустически активной среде//ЖТФ. 2001. Т. 71. № 12.

112. Молевич Н.Е., Ораевский А. Стационарные колебания ограниченной среды с отрицательной второй вязкостью // Акуст. журнал. 1988. Т.34. № 4. С. 690-693.

113. Коган Е.Я., Молевич Н.Е. Самофокусировка звука в средах с отрицательной второй вязкостью // Письма в ЖТФ. 1986. Т. 123. №2. С. 941-943.

114. Stuart J.T. On the nonlinear mechanics of hydrodynamic stability // J.Fluid.Mech. 1958. V.4. P.l-10.

115. Braustater A., Swift J., Swianey H.L et al. Low-dimensional chaos in a hydrodynamic system//Phys.Rev.Lett. 1983.V.51.P.1442-1445.

116. Молевич Н.Е. Нелинейные уравнения в теории сред с отрицательной второй вязкостью // Сибирский физико-технический журнал. 1991. №1. С. 133136.

117. Макаров С.Н., Филиппов Б.В. Эволюция нелинейных волн в сжимаемых средах без дисперсии. В сб. Модели механики неоднородных систем. Новосибирск: ИТПМ СО АН СССР, 1989. С. 180-202.

118. Барышников А.С., Басаргин И.В., Чистякова М.В. Экспериментальное и теоретическое изучение распространения ударных волн в реагирующих газах для режимов перестройки структуры течения // ЖТФ. 2001. Т. 71. № 3. С. 17 -21.

119. Бархударов Э.М., Березовский В.Р., Мдивнишвипи М.0. Тактакишвили М.И., Цинцадзе Н.Л., Челидзе Т.Я. Диссипация слабой ударной волны в лазерной искре в воздухе // Письма ЖТФ. 1984. Т. 10. № 19. С. 1178-1181.

120. Васильев В.А., Романовский Ю.М., Яхно В.Г. Автоволновые процессы. М.:Наука, 1987. 240 с.

121. Наугольных И.А., Рыбак С.А. О спектре звуковой турбулентности // ЖЭТФ. 1975. Т. 68. № 1. С. 78-84.

122. Гордиенко С.Н., Моисеев С.С. Параметризация и универсальные свойства турбулентности несжимаемой жидкости // Письма в ЖЭТФ. 1998. Т.68. №3. С. 194-199.

123. Моисеев С.С., Тур А.В., Яновский В.В. О турбулентности пилообразных волн // Изв. вузов. Сер. Радиофизика. Т.20. № 7. С. 1032-1039.

124. Кляцкин В.И. Стохастические уравнения и волны в случайно-неоднородных средах. М.: Наука, 1980. 336 с.

125. Федорюк М.В. Асимптотика: интегралы и ряды. М.: Наука, 1987. 347 с.

126. Янке Е., Эмде Ф., Леш Ф. Специальные функции. М.: Наука, 1977. 344 с.

127. Завершинский И.П. Газодинамика неравновесных сред. // Вестник СФ МГУП. Т.1. 2000. С.26-36.

128. Завершинский И.П., Коган Е.Я. Регулярная и хаотическая динамика плазмы в акустическом поле. Лекции по СВЧ электронике и радиофизике. Саратов. СГУ. 1992. С. 67-71.

129. Завершинский И.П., Коган Е.Я. Механизм турбулентности в акустически активной среде. Международный семинар «Нелинейное моделирование и управление». Самара. 1998. Тез. докл. С.48-49.

130. Голубовский Ю.Б., Некучаев В.И. Ионизационные волны в контрагированном разряде.ИЦУ //ЖТФ. 1982. Т.53. №3. С.474-487.

131. Голубовский Ю.Б., Некучаев В.И. Ионизационные волны в контрагированном разряде.V // ЖТФ. 1983. Т.53. №8. С. 1470-1473.

132. Привалов В.Е. Собственные колебания разрядной плазмы // Квантовая электроника. 1977. Т. 4. № ю. С. 2085.

133. Липатов Н.И., Минеев А.П., Мышенков В.И. и др. Об устойчивости собственных мод разрядной плазмы //ЖТФ. 1985. Т. 55. № 9. С. 1730.

134. Канер В.В., Руденко О.В., Хохлов Р.В. Стоячие акустические волны большой амплитуды // Акуст. журн. 1977. Т. 23. № 6. С. 756.

135. Завершинский И.П. Возбуждение нелинейной стоячей волны в средах с релаксационной диссипацией. П Всесоюз. семинар "Взаимодействие акустических волн с плазмой" Тез. докл. Ереван, 1991. С. 12-16.

136. Арамян А.Р., Галечян Г. А., Тавакалян Л.Б. Звуковые волны в контрагированной плазме // ТВТ. 1991. Т. 29. № 4. С. 659-664.

137. Недоспасов А.В. Страты. //УФН. 1968. Т.94. №3. С. 439-461.

138. Завершинский И.П., Коган Е.Я. Плазма в звуковом поле // Физика плазмы. 1994. Т. 20. № 10. С. 933-938

139. Елецкий А.В., Чифликян Р.В. Вопросы теории нетепловой контракции положительного столба тлеющего разряда // Химия плазмы / Под ред. Б.Н. Смирнова. Вып. 15. М.: Энергоатомиздат, 1989. С. 266.

140. Завершинский И.П., Коган Е.Я. Структуры газового разряда в акустическом поле // Физика плазмы. 1996. Т.22. №3. С.281-288.

141. Базъ А.И., Зельдович Я.Б., Переломов A.M. Рассеяние, реакции и распады в нерелятивистской квантовой механике. М.: Наука, 1971. С. 544.

142. Завершинский И.П., Коган Е.Я., Михайлов А.С. и др. Автоволновый перенос в плазме//Физика плазмы. 1989. Т. 15. № 12. С. 1479-1483.

143. Елецкий А.В. Структуры в плазме газового разряда // Химия плазмы / Под ред. Б.М. Смирнова. Вып. 9. М.: Энергоатомиздат, 1982. С. 151-178.

144. Галечян Г.А., Карапетян Д.М., Тавакалян Л.Б. Радиальная структура газового разряда в акустическом поле// Письма в ЖТФ. 1992. Т. 18. № 1. С. 44.

145. Александров А.Ф., Видякин Н.Е., Лакутин В.А., Скворцов М.Г., Тимофеев И.Б., Черников В.А. О возможном механизме взаимодействия ударных волн с распадающейся плазмой лазерной искры в воздухе // ЖТФ. 1986. Т. 56. № 4. С. 771-774.

146. Галкин A.M., Сысоев Н.Н, Шугаев Ф.В.О О распространении ударных волн через неоднородную область, созданную углеродным факелом // ЖТФ. 1986. Т. 56. №3 С. 596-598.

147. Горшков В.А., Климов А.И., Федотов А.Б. Формирование активных зон за ударной волной в слабоионизованной неравновесной плазме // ЖТФ. 1989. Т. 59. № 4.

148. Мицук В.Е., Русанов Ю.А. Ударная волна в колебательно-возбуждённом газе при импульсном СВЧ разряде // Всесоюзный научный семинар «Взаимодействие акустических волн с плазмой». Мегри. Октябрь 1989. С.53-54.

149. Ganguly B.N., Bletzinger P. Shock wave damping and dispersion in nonequilibrium low pressure argon plasmas. Phys. Letters. A230. 1998. P.218-224.

150. Merriman S., Ploenjes E., Palm P., Adamovich I. Shock wave control be nonequilibrium plasmas in coif supersonic gas flows. Nonequilibrium processes and their applications. V International School-seminar. Contr. papers. Minsk. 2000. P.70-72.

151. Bityurin V., Klimov A., Leonov S., Lutsky A., van Wie D.M.Effect of heterogeneous discharge plasma shock wave structure and propagation // AIAA99-4940.

152. Ganguly B.N., Blentzinger P., Garscadden A. Shock wave damping and dispersion in nonequilibrium low pressure argon plasmas // Phys. Lett. A. 1997. V. 230. P. 218-222.

153. Серов Ю.Л., Явор И.П. Прекурсорные эффекты при движении гиперзвукового тела // Труды, межд. симп. «Физика и техника плазмы». Минск. 1994. С.67-69.

154. Галечян Г.А., Мкртчян А.Р. Экспериментальное исследование усиления звука в плазме колебательно неравновесного молекулярного газа // Письма ЖТФ. 2001. Т. 27. № 14. С. 68-73.

155. Кондратов В.Н., Родионов Н.Б., Ситников С.Ф., Соколов В.И. Исследование газодинамических эффектов на поздних стадиях лазерной искры //ЖТФ. 1986. Т. 56. № 1. с. 89-96.

156. Bityurin V., Brovkin V., Klimov A., Kolesnichenko Yu., Leonov S., Savelkin K., van Wie D.M. Features of shock wave propagation through a longitudinal pulse dischrge. The 2nd WSMPA. Moslcow. 5-7 April 2000. P. 263-268.

157. Азарова О.А., Братникова E.A., Самсонов A.B., Штеменко J1.С., Шугаев Ф.В., Яницкий В.Е. Взаимодействие ударной волны с пульсациями параметров потока // Вестник МГУ. Сер. 3. Физика. Астрономия. 1996. N 5. С. 46-53. № 6. С. 46-53.

158. Азарова О.А., Братникова Е.А., Штеменко Л.С., Шугаев Ф.В., Яницкий В.Е. Пульсации плотности в турбулентном потоке перед и за ударной волной // Вестник МГУ. Сер. 3. Физика. Астрономия. 1999. N 4. С. 67-69.

159. Братникова Е.А., Штеменко Л.С., Шугаев Ф.В. Статистические характеристики пульсаций за ударной волной вблизи затупленного тела, обтекаемого сверхзвуковым турбулентным потоком // Вестник МГУ. Сер. 3. Физика. Астрономия. 1998. N 3. С. 63-64.

160. Найдис Г.В., Румянцев С.В. О движении ударной волны через тепловую неоднородность // ТВТ. 1987. Т.25. № 2. С.389 390.

161. Евтюхин Н.В., Марголин А.Д., Шмелёв В.И. О природе ускорения ударных волн в плазме тлеющего разряда//Хим. физ. 1984. Т. 3. № 9. С. 1322-1327.

162. Войнович П.А., Ершов А.П., Кузовников А.А., Пономарёва С.Е., Шибков В.М. Влияние неоднородности газовой температуры на распространение ударной волны в плазме тлеющего разряда // ТВТ. 1991. Т.29. № 3. С. 582-590.

163. Ionikh Yu.Z., Chernysheva N.V., Meshanov A.V., Yalin A.P., Miles R.B. Direct evidence for thermal mechanism of plasma influence on shock wave propagation // Phys. Lett. A. 1999. V.259. P. 387-392.

164. Ionikh Yu.Z., Chernysheva N.V., Yalin A.P., Macheret S.O., Martinelli L., Miles R.B. Shock wave propagation through glow discharge plasmas: evidence of thermal mechanism of shock dispersion // AIAA Paper 2000-0714.

165. Soloviev V.R., Krivtsov V.M., Konchakov A.M., Malmuth M.D. Supersonic body drag reduction during forebody filamentary discharge temporal evolution. The 2nd WSMPA. Moskow. 5-7 April 2000. P. 98-101.

166. Басаргин И.В., Мишин Г.И. распространение ударных волн в плазме поперечно и продольно ориентированного тлеющего разряда // Препринт ФТИ АН СССР. № 880. Л. 1984. 22 с.

167. Авраменко Р.Ф., Рухадзе А.А., Тесёлкин С.Ф. О структуре ударной волны в слабоионизованной неизотермической плазме // Письма ЖЭТФ. 1981. Т. 34. №9. С. 485-488.

168. Pavlov V.A., Serov U.L. Anomalous relaxation of shock waves and anomalous streaming over body by weakly ionized collision plasma // 3rd Workshop on magneto-plasma- aerodynamics in aerospace applications. April 2001. Moscow. P. 75.

169. Барышников A.C Физико-химический механизм перестройки структуры ударной волны в плазме затухающего разряда // Письма в ЖТФ. 1997. Т. 23. № 22. С. 54-57.

170. Мишин Г.И. Структура газоразрядной слабоионизованной плазмы // Письма ЖТФ. 1998. Т. 24. № 11. С. 80-86.

171. Барышников А.С., Васильев Н.Ю. Вихреобразование при диссоциации в ударном слое и искажения на фронте головной ударной волны // Численные методы механики сплошной среды. 1986. Т. 17. № 5. С. 3-9.

172. Барышников А.С., Васильев Н.Ю. Вихреобразование при диссоциации в ударном слое и искажения на фронте головной ударной волны // Численные методы механики сплошной среды. 1986. Т. 17. № 5. С. 3-9.

173. Козлов П.В., Лосев С. А., Романенко Ю.В. Поступательная неравновесность на фронте ударной волны в аргоне. // Вестник МГУ. Сер.З. Физика. Астрономия. 1998. №3. С. 46-51.

174. Завершинский И.П., Коган Е.Я., Моисеев С.С. Ионизационная вторая вязкость в плазме и эволюция акустических волн // Письма в ЖТФ. 1988. Т. 14. №.16. С. 1483-1486.

175. Завершинский И.П., Коган Е.Я. Ослабление ударных волн в неравновесном газе // ТВТ. 2000. Т.38. №.2. С.293-297.

176. Завершинский И.П. Нелинейные волны в слабоионизованной плазме. Самара: Изд. СНЦ РАН. 2000. 110 С.

177. Zavershinsky LP. The mechanisms of the shock waves damping in the non-equilibrium gas V International School-Seminar «Non-equilibrium processes and their applications». Minsk, 1-6.09.2000. P. 97-100.

178. Островский JI.А. Об одном типе консервативных нелинейных волн // Океанология. 1978. Т. 18. С. 181-189.

179. Михайлов А.С., Упоров И.В. Критические явления в средах с размножением, распадом и диффузией //УФН. 1984. Т. 144. B.l. С.79-112.

180. Kolosov V.Yu., Sepman V.Yu., Kuchinsky V.V., Kuranov A.I., Soukhomlinov V.S., Sheverev V.A., Tolmachev Yu.a., Otugen M.V. Acoustic dispersion effect on the propagation of a shock waves in glow-discharge plasma // paper AIAA 99-4882.

181. Робинсон Дж. Мономолекулярные реакции. М.: Мир, 1976. 513 с.

182. Завершинский И.П., Коган Е.Я. Обтекание тел потоком неравновесного газа // ТВТ. 1999. Т.37. №5. С. 779-783.

183. Мишин Г.И., Серов Ю.Л., Явор И.П. Обтекание сферы при сверхзвуковом движении в газоразрядной плазме // Письма в ЖТФ. 1995. N 17. № 1. С.65-71.

184. Левин В.А., Терентьева Л.В. Сверхзвуковое обтекание конуса при тепловыделении в окрестности его вершины // Изв. РАН. МЖГ. № 2. С. 110114.

185. Becker Е. Chemically reacting flows. Annual review of fluid mechanucs. 1972. V.4. P.155-194.

186. Homentchvschi D. Chemically reacting flow of an inviscid gas past a thin profile. ZAMM. 1977.V.57. P.461-469.

187. Георгиевский П.Ю., Левин В. А., Иванов В.Ю. Изменение аэродинамических характеристик тел с помощью распределенного энергоподвода в набегающий поток. 3rd Workshop on magneto-plasma-aerodynamics in aerospace applications. April 2001. Moscow. P. 34.

188. Климов А., Луцкий Ф. Экспериментальное и теоретическое исследование сверхзвукового обтекания модели с поверхностным электрическим разрядом. 3rd Workshop on magneto-plasma- aerodynamics in aerospace applications. April 2001. Moscow. P. 39-40.

189. Kuchinsky V.V., Soukhomlinov V.S., Sheverev V.A., Otugen M.V. Effect of directed heat addition on the formation and the subsequent structure of a shock wave around a body in a low-temperature plasma. The 2nd WSMPA. Moskow. 5-7 April 2000. P. 307-312.

190. Zavershinsky I.P. Mechanisms of drag forming in a supersonic flow of the low-ionized gas The 3d Workshop on Magneto-Plasma Aerodynamics and their applications. Moskow. 23-27 April. 2001.Contr. papers. P. 113-116.

191. Завершинский И.П., Коган Е.Я. Влияние гетерогенных процессов на поверхности, обтекаемой потоками неравновесных газов на гидродинамическое сопротивление // Письма в ЖТФ. 2000 Т. 26 №.5.С.76-79.

192. Макарян В.Г., Молевич Н.Е. Сверхзвуковое обтекание пластины потоком колебательно-возбуждённого газа // Материалы III Всероссийского семинара191

193. Моделирование неравновесных систем-2000. Красноярск: КГТУ. Октябрь 2000. С. 151-152.

194. Моисеев С.С., Сагдеев Р.З., Тур А.В., Яновский В.В. Влияние вихрей на спектр акустической турбулентности // ЖЭТФ. 1978. Т.87. № 2. С. 105-115.

195. Бенилов Е.С., Пелиновский Е.Н. К теории распространения волн в нелинейных флуктуирующих средах без дисперсии // ЖЭТФ. 1988. Т.94. В.1. С. 175-185.

196. Коган Е.Я., Мальнев В.Н. Гетерогенная релаксация колебательно-возбужденных молекул газа // УФЖ. 1983. Т.28. С.374-381.

197. Cebeci Т., Smith A.M. Analysis of turbulent boundary layers. N.Y. Acad. Press, 1974. 234 p.

198. Физические величины: Справочник. M.: Энергоатомиздат. 1991. 1232 с.