Осевые газодинамические силы, объемные и дисковые потери в центробежном компрессоре с разными формами боковых зазоров между колесом и корпусом тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.04.06, кандидат наук Зубринкин Александр Викторович

• Зубринкин Александр Викторович
• кандидат наук
• 2015

Оглавление диссертации кандидат наук Зубринкин Александр Викторович

Введение

Глава I. Обзор работ по течению в боковом зазоре между диском рабочего колеса и корпусом центробежного компрессора

1.1. Течение при отсутствии радиального расхода между диском и корпусом

1.2. Течение при радиальном расходе между диском и корпусом

1.3. Выводы и постановка задачи исследования

Глава II. Численный метод моделирования расходного течения в боковом зазоре между рабочим колесом и корпусом центробежного компрессора

2.1. Задачи численного метода моделирования и принятые допущения

2.2. Построение расчетной модели с границами и граничными условиями

2.3. Тестирование модели течения вязкой несжимаемой среды в боковом

зазоре между диском РК и корпусом

Глава III. Результаты численного и экспериментального исследования расходного течения в боковых зазорах разных форм между рабочим колесом и корпусом центробежного компрессора

3.1. Объекты исследования

3.2. Численное моделирование течения в боковом зазоре по форме

3.3. Численное моделирование течения в боковом зазоре по форме

3.4. Численное моделирование течения в боковом зазоре по форме

3.5. Численное моделирование течения в боковом зазоре по форме

3.6. Обобщенные данные по численному моделированию

3.7. Сравнение с другими расчетными и опытными данными

Глава IV. Разработка метода и программы расчета газодинамических осевых сил, объемных и дисковых потерь в центробежном компрессоре с разными

формами боковых зазоров между рабочим колесом и корпусом

4.1. Границы использования результатов исследования

4.2. Метод и развернутый алгоритм расчета

4.3. Пример расчета для реальных ступеней по программе на ПЭВМ

Глава V. Сравнение результатов численного моделирования с опытными данными, полученными в реальных ступенях центробежного компрессора

5.1. Ступень концевого типа

5.2. Ступень промежуточного типа

Заключение

Список литературы

Приложения:

Приложение 1. Распределение давлений

Приложение 2. Распределение скоростей

Приложение 3. Акты о внедрении результатов работы

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

а - скорость звука

Ь - ширина каналов, дисков в меридиональной плоскости

С - скорость потока в абсолютном движении

Сг, Си - радиальная, окружная составляющая абсолютной скорости

Д й - диаметры

0 - массовый расход р - давление

V - объемный расход Я - газовая постоянная Яе - число Рейнольдса

г - радиус, радиальное направление 5 - боковой зазор

Т - температура абсолютная, осевая сила ? - высота неровности поверхности и - окружная скорость, окружное направление 3 - радиальный зазор в лабиринтном уплотнении

1 - длина канала, участка N - мощность

п - частота вращения р - плотность ху,2 - оси координат

2 - осевое направление, число гребней лабиринтного уплотнения вл - углы лопаток

а - угол потока в абсолютном движении

ф2, ф0 - коэффициент расхода, условный коэффициент расхода е - отношение плотностей в - угловая координата

V - кинематический коэффициент вязкости

и, ю - степень реактивности рабочего колеса, угловая скорость

со ж - отношение угловой скорости жидкости к угловой скорости диска т - коэффициент загромождения сечения рабочего колеса

ИНДЕКСЫ вх, вых - входное, выходное сечения ж - жидкость

к - величина в конечном сечении; корпус

л - величина в сечении на радиусе уплотнения диска

н - величина в начальном сечении

о - величина на входе в колесо

пок, осн - покровной, основной диски колеса

2 - величина в сечении на наружном радиусе колеса

вт - величина в сечении на радиусе втулки; втулка

X - безразмерные величины.

СОКРАЩЕНИЯ БЛД, ЛД - безлопаточный диффузор, лопаточный диффузор РК, ЦК, ЦН - рабочее колесо, центробежный компрессор, центробежный насос

ЗАО «НИИтурбокомпрессор» - Закрытое акционерное общество «Научно-исследовательский и конструкторский институт по центробежным и роторным компрессорам им. В. Б. Шнеппа»

ОАО «Казанькомпрессормаш» - Открытое акционерное общество «Казанский завод компрессорного машиностроения»

ЗАО «ИЭМЭТ» - Закрытое акционерное общество «Институт энергетического машиностроения и электротехники»

ЗАО «РЭП Холдинг» - Закрытое акционерное общество «Российский энергетический производственный Холдинг»

ПАО «СНПО» - публичное акционерное общество «Сумское научно-производственное объединение им. М. В. Фрунзе»

ПАО НПО «Искра» - публичное акционерное общество научно-производственное объединение «Искра» - Федеральный научно-производственный центр

ОАО «ВНИИхолодмаш-Холдинг» - открытое акционерное общество «Всероссийский научно-исследовательский институт холодильного машиностроения»

ООО НПФ «Энтехмаш» - общество с ограниченной ответственностью научно-производственная фирма «Энергетическое машиностроение»

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Осевые газодинамические силы, объемные и дисковые потери в центробежном компрессоре с разными формами боковых зазоров между колесом и корпусом»

Актуальность работы.

Центробежные компрессоры (ЦК) широко применяются в разных отраслях промышленности: в авиации (ГТД и энергоустановки), в нефтяной и газовой отраслях (газлифтный способ добычи нефти, магистральный транспорт газа, закачка газа в пласт, переработка природных газов), нефтехимии (гидрокрекинг нефти, гидроочистка топлива), химии (синтез аммиака и метанола), металлургии (кислородное дутьё). Характерным для этих потребителей является непрерывный рост рабочих давлений газовых сред, которые достигают сегодня диапазона 2.40 МПа в зависимости от технологии процессов. В связи с этим к ЦК предъявляются высокие требования по надежности и экономичности. Важнейшим фактором последних являются осевые газодинамические силы, действующие на рабочие колеса (РК) и, соответственно, на ротор. На снижение и уравновешивание этих сил расходуется до 10% полезной мощности. Правильная оценка осевых сил в процессе проектирования ЦК существенно сокращает затраты на доводку в процессе пуско-наладки и исключает аварийные ситуации.

Известные методы расчета осевых газодинамических сил с необходимостью одновременного определения объемных и дисковых потерь в ЦК нуждаются в дальнейшем совершенствовании путем использования современных программных комплексов, позволяющих в результате численного моделирования получать более подробную, в отличие от эксперимента, информацию о структуре потока в боковых зазорах разных форм. В то же время необходимо сопоставление результатов численного моделирования с имеющимися экспериментальными данными при разработке практических методов расчета осевых сил, объемных и дисковых потерь в ЦК.

Работа выполнена в соответствии с приоритетным направлением развития науки, технологий и техники РФ «Энергетика и энергосбережение»,

по теме госзадания для КНИТУ-КАИ «Разработка научных основ для совершенствования систем охлаждения, триботехнических систем, прочностных характеристик рабочих колес с целью модернизации энергосберегающих двигателей и энергоэффективных установок». (№ гос. регистрации НИР: 01201259883), а также в соответствии с потребностями практики создания надежных ЦК высокого давления для важнейших отраслей промышленности.

Цель работы. Разработать метод расчета осевых газодинамических сил, объемных и дисковых потерь в ЦК с разными формами боковых зазоров между РК и корпусом на основе результатов численного моделирования течения в боковых зазорах по ПК Fluent и сопоставления их с имеющимися экспериментальными данными.

Научная новизна. Выполненное численное моделирование течения в боковых зазорах разных форм, сопоставление его результатов с имеющимися экспериментальными данными позволили определить подробную структуру турбулентного потока (распределение скоростей и давлений) во всей области течения для 4-х разных форм боковых зазоров между РК и корпусом. Результаты могут использоваться на практике в зависимости от расходности ступени ЦК. На основе этих исследований разработаны метод и программа расчета на ПЭВМ осевых газодинамических сил, объемных и дисковых потерь в ЦК с учетом особенностей турбулентного течения в 4-х разных формах боковых зазоров. Уточнены также граничные условия непосредственно на входе в боковые зазоры исследованных форм, позволяющие повысить точность расчетов течения в этих областях по известным методам.

Практическая значимость. Предложенные в работе методы расчета могут использоваться при проектирования ЦК, а также для прогнозирования осевых газодинамических сил при эксплуатации, когда возможны изменения исходных газодинамических характеристик, влияющих на осевые силы, с целью исключения разрушения упорных подшипников.

Работа выполнена в КНИТУ-КАИ на кафедре «Теплотехника и энергетическое машиностроение».

В первой главе представлен анализ известных исследований течения рабочей среды в боковых зазорах между диском и корпусом применительно к ЦК. Рассмотрены результаты теоретических и экспериментальных работ по осевым силам, объемным и дисковым потерям, а также методы их расчета, применяемые на практике. На основе анализа сделаны выводы и поставлены задачи настоящей работы.

Во второй главе рассмотрен численный метод моделирования расходного течения в боковых зазорах между РК и корпусом ЦК.

В третьей главе представлены результаты численного моделирования течения в боковых зазорах 4-х разных форм между РК и корпусом ЦК и сопоставление с имеющимися экспериментальными данными.

В четвёртой главе приведен разработанный метод расчета осевых сил, объемных и дисковых потерь в ЦК с разными формами боковых зазоров между РК и корпусом и показан пример расчета по программе на ПЭВМ для реальных ступеней ЦК.

В пятой главе показано сравнение результатов численного моделирования с опытными данными, полученными другими авторами в реальных ступенях ЦК.

В заключении приведены основные результаты работы.

В Приложении представлены подробные результаты расчетов по настроенной модели течения с использованием ПК Fluent давлений и скоростей в боковых зазорах 4-х разных форм, а также акты о внедрении результатов работы.

Глава I. Обзор работ по течению в боковом зазоре между дисками рабочего колеса и корпусом ЦК

Теоретические и экспериментальные работы, наиболее важные для практики, рассмотрены в разделах 1.1 и 1.2. Предварительно необходимо отметить ряд литературных источников, последовательно характеризующих сложность решаемой проблемы.

Фундаментальные работы в области теории подобия и моделирования [1], [2], [3] позволили выявить определяющие критерии, влияющие на характер течения в изучаемой области, обоснованно выполнить и обобщить экспериментальные данные с целью создания практических методов расчета. В известных работах [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11] имеются рекомендации для определения объемных и дисковых потерь и осевых сил в ступенях центробежных компрессоров, насосов, радиальных турбодетандеров без учёта влияния расходного течения между диском и корпусом. В работах [12], [13], [14] это влияние учтено. Более поздние данные [15], [16], [17] позволили выработать рекомендации для определения и снижения осевых сил в ЦК высокого давления.

1.1. Течение при отсутствии радиального расхода между диском и корпусом

Известные [18], [19], [20], [21] практические методы расчетов давлений перед уплотнениями РК ЦК и центробежных насосов (ЦН) для определения утечек (объемных потерь р ), мощности трения дисков РК (дисковых потерь

Др), радиального распределения давления между диском и корпусом и далее

осевых сил, действующих на РК, основаны на классических исследованиях Цумбуша, приведенных в [22], [23], [26], Шультц-Грунова [24], Окайя и Хасегава, показанных в [25]. Авторы этих работ исследовали турбулентный поток в боковом зазоре между диском и замкнутым цилиндрическим корпусом при отсутствии радиального расхода. При теоретическом исследовании использовались интегральные соотношения пограничного слоя, отражающие теорему о моменте количества движения.

r u

Показано, что при ReM = > 105,5 течение является турбулентным. В

v

пограничном слое около диска жидкость отбрасывается к периферии, а в

пограничном слое на стенке корпуса - течет обратно. Ядро вращается как твердое

—

тело с угловой скоростью - —ж = — и давление изменяется по радиусу по

K

параболе.

В результате получены значения K = -сс = 1,954 [24] для S = 0,02 ^ 0,03 и

—ж

коэффициент трения диска N = N/р2u\ r22. Однако, при значительных боковых зазорах S > 0,3 K = 2,8, что связано, как показал Захаров А.Ф. [27, 28], с дополнительным влиянием цилиндрической части корпуса, тормозящей поток. Более поздние исследование Брокера [29], Вербицкой О.А. [30], [31] качественно подтвердили расчеты Захарова А.Ф. Сравнения данных этих авторов показаны на рис. 1.1а.

Исследования в [25], [32] показали, что при числах Рейнольдса

Re = Ä = (2...20)-10б N почти не зависит от Reu и S = 0,02...0,10 и v

определяется относительной шероховатостью поверхности диска ^ = tÄjr2 .

Например, при ta < ¿к получают —жж = 0,42, а при ta > ¿к = 0,68 (рис.

— —

1.1б).

Исходя из отсутствия радиального расходного течения и вязкости в ядре потока, из уравнений движения имеют:

ф = рСи 2 dr r

—r

или после интегрирования от r до r2 при С = — получают

K

2 2 2K

В безразмерном виде перепад давления при K = 2

p = Р2-Z—t (1 - r2). (1.2)

р2 - р = 0,125(1 - г2 ), (1.3)

и безразмерная осевая сила, действующая на диск

- Т 1

Т =-= *(1 - гл2)Р2 - 2^(Р2 - р. (1.4)

Р2и2 Г2 гл

Для расчета объемных потерь (утечек через лабиринтное уплотнение

в* в

которую в безразмерном виде можно представить как

вп

Р2Г2 и2

покрывного диска РК) = —— значение впр считают по формуле Стодолы,

Я = —= 2яагл6л

—2 —2 Рл - Р0

- Р2

2 ■ Рл ■ —

л Рл

(1.5)

где рл находят по (1.3) при г = гл, р = рл и — «1.

Рл

Дисковые потери (мощность трения покрывного ^пок и основного Ыосн

N - 1 2 дисков N = ^ок + Nосн РК) находят как $ = ^^-г, где N = N ■ рг ■ щ ■ г2 , и

р в ■( ^2« ■ и2 )

коэффициент дискового трения N определяют по известной зависимости Цумбуша для диска в замкнутом цилиндрическом корпусе, представленной, например, в работах [18], [19], [20], [21], [22], [23] в виде Кт = /(Яем,5) или

после приведения к нашим обозначениям ^ок осн = К^ для одной стороны диска.

Например, при Яем = 2,35 ■ 106 и 5 = 0,03 по этой зависимости Цумбуша - 0 53

Кт = 0,53 и ^окосн = = 0,00106 для одной стороны диска.

Осевой и радиальный зазоры между диском и корпусом, шероховатость диска ^ и корпуса ^ изменяют закрутку потока в зоне г2 и влияют на течение около диска [27], [28], что показано на рис. 1.2а. По рис. 1.2а, зная приведенные

и Л 1 1

радиусы диска г2п = г2 1 +— и корпуса гкп = г 1 +— и выражение

Г2 V Гк

Б = 0,857(гш/г2п)46, можно найти значение —¡—ж . Например, при r2 = 86,5 мм, r = 88 мм, h = 3 мм, l = 8,2 мм получим r2w = 87,95 мм, rm = 92 мм, Б = 1,054 и —1—ж = 2,1. Результаты в [27], [28] получены для Reu = 3 • 10б.

Данные по работе [33] на рис. 1.2б позволяют найти —¡—ж и Nn0K0CH для

одной стороны диска. Например, для воды при ReM = 2,35 • 10б, щ = 27,16 м/с, S = 0,03, Си 2 = 0,49 (в зазоре S на r2) при Си 2 = 0,72 (на выходе из РК по ширине

b2 на r2) получим —/—ж = 2,05 и ^окосн = 0,001 при числе Reu = 2 • 10б, близком к

Reu = 2,35 • 10б.

Близкие к указанным результатам достигнуты в работе [34] на основе теории пограничного слоя. В частности при q = 0 и ReM = 7,5 • 105

Nпок,осн = 0,0011, а при Reu = 10б N^ = 0,0009.

По опытным данным В. Седача при q = 0 [35], обобщенным в виде формулы для одной стороны диска,

П 0,151 1,02 + S

N

(S )2ReM 1,2 (72 + 12S )Re0,m

(1.6)

СО,

/со

0S-

ОЛ

0,3

О

л

» 1

**

к

3- / /

2 6 i>

4 /

01

0,2

а)

0,3

S

б)

Рис. 1.1. Зависимости от S и tд при q = 0 :

а) ReM = 2 ■ l06 ; 1 - по А.Захарову [27]; 2 - по Е.Брокеру [29]; 3 - по О.Вербицкой [30]; 4 - по Шультц-Грунову [24] © ; б) S = 0,07, Reu =(l,5...4,5)-106 по [32].

со/со

1 2 12 1,6 2 со/со

Рис. 1.2. а) Влияние Б на а/аж [27] Яем = 3 ■ 106; д = 0; б) Влияние Яем, 5 , а/аж на N [33]; д = 0.

при Яем = 2,35 ■ 106 , 5 = 0,03 и д = 0 получим ^окосн = 0,001, что также

близко к рассмотренным данным работ [33], [34].

Представленные результаты теоретических и экспериментальных работ вполне согласуются между собой и могут использоваться [18], [19], [20] для расчета относительных объемных $пр и дисковых $ потерь, а также

радиального распределения давления между диском и корпусом и далее осевой силы, действующей на диск, только при отсутствии радиального расхода рабочей среды. Однако, практика эксплуатации ЦК в различных технологиях, особенно при высоких давлениях, показала необходимость учета реальных утечек через лабиринтные уплотнения РК, существенно влияющих на значения $ , $ , Т

[36], [37], [38].

1.2. Течение при радиальном расходе между диском и корпусом

Экспериментальные исследования по влиянию определяющих критериев на течение между диском и корпусом проводились на реальных ступенях ЦК [39], [40], [41], [42], [43], [44] и модельных установках [30], [31], [35], [45], [46], [47], [48].

Исследования на реальных ступенях с измерениями давления на стенках боковых зазоров, а также давлений и скоростей потока за РК на г2 позволили получить на подобных режимах по числам Яем и Ми = и2/а0 значения действительных осевых сил при разных режимах работы, зазорах в лабиринтных уплотнениях РК, зазорах между дисками РК и корпусом. Однако, полученные формулы были справедливыми только для данных конкретных ступеней ЦК и общие методы расчета с учетом влияния всех определяющих критериев не были получены.

Рассмотрим ниже наиболее известные данные, полученные на модельных установках, где возможно изменение критериальных параметров в более широких пределах.

Аварии от неожиданных осевых сил центробежных насосов ТНА ЖРД явились причиной исследований Дью на модельной установке, имитирующей расходное течение от оси и к оси [45]. В результате полученной зависимости

1 __ V 1 4 '

■ = / ( СГ2,5, г ,Яеи), где значение

2 ( Р2 - Р )

рг2

, вытекающее из формулы

ту- ^ \ '2 ^ и ' ТУ

К 4 2 ' К с

V

(1.2), определялось по измеренным на стенке корпуса давлениям при разных

_ С __и г

значениях критериев Сг = —— =-5—, 5 = 5/г2, г = г/г2 , Яем = . По

2 и2 яВ2 5и2 ун

данным на фиг. 6а - фиг. 5б работы [45] найдем расчетом перепады давления по радиусам как

50К V (г2 - г2)

Р2 -Р =-¥-(1.7)

Ри2

а также безразмерный радиальный расход д = СГ2 ■ 2л5 . Для течения к оси при 5 = 0,015 и д = 0,00094, гл = 0,7, С = 0,01 получим:

г К Р2 - Р опыт [48]

0,7 0,53 0,0686 0,065

0,836 0,45 0,0298 —

0,946 0,36 0,0066 —

а для 5 = 0,015, С^ = 0,001 и д = 0,000094:

Г К Р2 - Р опыт [48]

0,7 0,44 0,047 0,058^0,06

0,836 0,41 0,0247 —

0,946 0,375 0,00727 —

Для течения от оси расчеты по данным на рис. 5а работы [45] дают: при 5 = 0,0114, СГ2 = 0,015, гл = 0,6, д = 0,001, К = 0,4, р2 -р = 0,0512 (опыт

0,047 [48]); при 5 = 0,0114, С2 = 0; Г = 0,6 и д = 0, К = 0,48, р2 -р = 0,0739

(опыт 0,074 [48]); при 5 = 0,025, С = 0,015, гл = 0,6 и д = 0,00235, К = 0,28,

р2 - р = 0,025 (опыт 0,0243 [48]).

В виде графиков эти данные, схема установки, сравнение с данными [48] показаны на рис. 1.3. В работе [48] аналогичные данные получены на модельной установке с гладким диском без закрутки от лопаток РК на г2 (использованы для сравнения на рис. 1.3) и с закруткой от лопаток РК по ширине в интервале С„2 = 0,5...0,7 [49]. Рис. 1.3 показывает удовлетворительные согласование результатов для гладкого диска по [45] и [48].

а)

б)

Г

0,9 0,8 0,7 0,6

г 74 2 1

л 5 1] 10

Л ' "V \ оТ

1

г

0,9

0,8 0,7 0,6

г \ч

\ ч /

а 3 и \ \

Р2~Р

О

ОМ

0,08

0,12 Р?~Р

О

0,1

Рис. 1.3. Влияние радиального расхода на распределение давления по радиусу

а) течение к оси:

- эксперимент (гладкий диск), £ = 0,015, С„2 = 0,55...0,6, Яем =( 3...5)-106 [48];

- - расчет по Дью [45], £ = 0,015, Яем = 4• 107; 1-ц = 0,00094; 2-ц = 0,000094; схема установки Дью (т2 = 0,1395 м, щ = 292 м/с, среда - вода);

б) течение от оси:

-- эксперимент (гладкий диск), Яеи = (3...5) • 106 [48];

- - расчет по Дью [45], Яем = 4 • 107; 1-ц = 0, £ = 0,0114; 2- ц = 0,001, £ = 0,0114; 3 - ц = 0,00235, £ = 0,025 .

Р2~Р

0,08 0,06 ОХ74 0,02

J 1 \

1

7

16

дх10:

О 4 8 12

Рис. 1.4. Влияние радиального расхода на перепад давления для течения от оси

1 - эксперимент со втулкой на входе, тл = 0,34, £ = 0,03, Яем = 2,35 • 106 [48];

2 - по формуле (1.8), без втулки на входе, гл = 0,36, £ = 0,03, Яем = 2,35 • 106 [47]; схема установки В. Седача (г2 = 0,0775 м, щ = 40,55 м/с, среда - вода)

Однако, рекомендации в [45] имеют следующие ограничения для использования в ЦК:

- в [45] исследовано течение в узком боковом зазоре 5 = 0,00715...0,025 и г = 0,6...1,0 (в ЦК 5 = 0,01...0,25 и г = 0,3...1,0);

- в [45] радиальный расход д = 0...0,0025 (в ЦК д = 0... 0,006);

- в [45] испытания проведены с гладким диском и с достигнутой закруткой потока С„2б = 0,2...0,5 (0,5 при узких 5 = 0,015 и малых д = 0,001) в зазоре 5 на г2 (в ЦК

Си2 создается еще и за счет лопаточной решетки РК и может достигать С„2б = 0,4...0,65 при течении к оси даже при больших расходах д = 0,006).

В результате исследований на модельной установке в работе [47] получена формула, рекомендуемая для использования при Яем > 105 и больших радиальных расходах, когда вращение диска почти не влияет на течение,

V г у

86К25

Р2 - Р =

Г 1 Л2

1

Ри22

(1 - г)

-, (1.8)

где К2 = р 2 2

2

' V Л

л

V 2пг25 У

Результаты расчетов по этой формуле и сравнение их с

другими опытными данными [48, 49] (при г2 = 0,0865 м, д = ^/гг щ = 0,003;

0,006; 0,01475; 5 = 0,03; гл = 0,36; р = 100 кгсек2/м4) показаны на рис. 1.4.

Видно, что имеется качественное совпадение с данными [47] только при значении д > 0,008, превосходящем реальный интервал расходов д=0... 0,006 в ЦК [49].

В работе [31] на модельной установке, состоящей из диска и цилиндрического корпуса, для течения к оси получена эмпирическая формула, которую с учетом наших обозначений можно записать в виде

_ _ АН - -

п - р = АН° .юаСи2(19) Р2 р 1116 (1,9)

При этом величины а, в, АН 0 находят в [31] в зависимости от безразмерного

расхода д = 104,6д ( д = V / г^щ, Ул - м3/с).

Формула (1.9) получена при значениях 5 = 0,0426...0,17, д=0,0026.0,013, 6>э=0.100, Си2б =0,2.0,46, Деи=(1,8.2,1)^06. Для течения от оси формула в [31] не получена. Однако, в реальных ЦК наиболее сильное влияние указанных величин проявляется, как известно [49], при значениях: 5 = 0,01...0,03;

д=0.0,006; Си 2б =0,4.0,65. Сравнение расчетов по формуле (1.9) с расчетами по другим методам, созданным на основе теоретических и экспериментальных исследований, показаны на рис. 1.5.

Авторы работы [46] на установке, включающей в себя диск без перекрытия с противолежащей стенкой того же диаметра, с центральным отверстием г л = 0,133 (г2 = 0,381 м, «^=4000 об/мин, ^^=159,5 м/с, среда - воздух с у=15-10-6 м^ при всасывании из свободного пространства получили для течения к оси распределение окружной составляющей скорости Си (г, z) и давлений на неподвижной стенке р(г). При этом критериальные параметры в наших обозначениях, влияющие на течение имели значения: 5 = 0,015... 0,06; д=0.0,00246; Яви=(1.4у106. В результате в работе [46] отмечено, что данные могут быть использованы для определения радиального давления при всасывании

из свободного пространства при условии д Г2и~ > 0,6 т.е. после подстановки

у Яеи 5

0,00246■ 0,381-159,5 Л ^ ~

получим —--—-— = 0,66. Следовательно, границами исследования и

7 15-10-6-1-106 ■ 0,015 ^

применения для такой схемы течения почти без закрутки на г2, чего не существует

в реальных ЦК при течении к оси, являются значения 5 < 0,015, Reu=106,

^>0. 0,00246.

Известными теоретическим и экспериментальными работами по исследованию расходного турбулентного течения в боковом зазоре между РК и корпусом ЦК и ЦН являются [33], [34], [36], [38], [50], [51].

Сравнение с экспериментами [51], [31] результатов расчетов по теориям [33], [34], [36], показано на рис. 1.5. и рис. 1.6. Качественно результаты совпадают. Однако, количественно имеется отличие опытных данных от расчетных, что

требует уточнения граничных условий в области г2, т.к. Си2 и Си2б отличаются.

При сравнении необходимо подбирать величину См2б, изменяющуюся в пределах

Cu 2б = (0,7...0,9) • Си 2. К опытным данным [51] лучше, как видно из рис. 1.5 и рис.

1.6, приближаются расчетные значения по работам [33], [52]. Метод расчета осевых сил, созданный А.С. Байбиковым на основе исследований [33], [52], широко применяется в ЦН различного назначения.

По трению дисков РК ЦК с учетом радиального расхода следует отметить работы, наиболее доступные для практики [35], [51]. Зависимость N = f (q) для

одной стороны диска и параллельной стенке корпуса показана на рис. 1.7. По формуле В. Седача [35], обобщающей опытные данные, для одной стороны диска можно найти

( s )

0,75

^пок,осн = N + АА = N0 + 0,42 • 10-3-^08 У , С1-10)

где А0 для диска при q = 0 определяется по формуле (1.6) [35]. Так, при £ = 0,03, Яем = 2,35 • 106, я = 9,81 м/с2, у = 1-10-6 м2/с и 3-х значениях

2яБ -

q = 0,001, q = 0,003, q = 0,006 и, соответственно, Кс =-, при А0 = 0,001

q

получим Апок,осн = 0,0014; = 0,00196; = 0,00267 (см. рис. 1.7,

кривая 1). Из рис. 1.7 видно значительное влияние величины и направления радиального расхода на мощность трения диска.

Наиболее обширные исследования осевых сил, объемных и дисковых потерь на многих модельных установках и натурных образцах ЦК выполнены В. Б. Шнеппом [53] и С.С. Евгеньевым [54]. На основе этих работ созданы методы расчетов и программы для ПЭВМ, используемые в настоящее время в известных организациях РФ по разработке ЦК (ЗАО «НИИ Турбокомпрессор им. В.Б. Шнеппа, ОАО «ВНИИхолодмаш-Холдинг», ПАО НПО «Искра», ООО «НПФ «Энтехмаш», ЗАО «ИЭМЭТ»).

V-2 ,

а)

б)

1,0

0,8

0,6

ОА

ц=от 92

1(0,7 Си2>

/ \

(0,7'Си2) 1 \х

О

0,1

1.0

0,8.

0,6■

ОА 0,2 О

0=1 7,0021 18

\ V

\ \ 1(0,7

,2(0, 7 и

Ь (С1 4 У хЧ

0,1

0,2

1,0

0,8.

0,6■

ОА

0,3

О

б)

0=1 1,0058 Б

-1 /Пс 1V ,2(0/

/ / 1 Ц

/

0,1

0,2

Р2~Р

Рис. 1.5. Зависимости р2 -р = /(г,д) при £ = 0,06, гл = 0,34, Яем = 1,8 • 106, течение к оси, х - опыт при См2 = 0,56...0,58 [51]; а) 1 - расчет по [33]; 2 - расчет по [31]; б) 1 - расчет по [33]; 2 - расчет по [31]; 3 - расчет по [36]; в) 1 - расчет по [33]; 2 - расчет по [31]; 3 - расчет по [36].

Рис. 1.6. Зависимости р2 -р = /(г,q) при £ = 0,03...0,06, Яем = 2• 106.

Течение к оси:-расчет по [34], 1 - q = 0,0045, 2 - q = 0; Течение от оси:-

расчет по [34], 3 - q = 0,00288;-расчет по [33], 4 - q = 0,00112;---опыт по

[51] для 1 и 2 - Си2 = 0,6...0,7.

о от от о,ооб д

Рис. 1.7. Зависимость N = /^) (£ = 0,03, Си2б = 0,6, Яем = 2,35• 106): 1 -опыт и формула по [35]; 2, 3 - теория [51]; 4 - опыт [51]. При q = 0: по [55]

N = 0,95 • 10-3, при Си2б = 0,50; по [22], [23], [26] гладкий диск N = 1,06 • 10-3.

-3

Все рассмотренные работы (за исключением [52] с необходимостью подбора Си2б) выполнены для случая, когда поверхности диска и корпуса параллельны и перпендикулярны к оси вращения, либо параллельны и имеют незначительный наклон в пределах вд = 5...100. Для течения в боковых зазорах с разными

наклонами диска и стенки корпуса, что имеет место на практике, известна лишь одна экспериментальная работа [56]. В [56] найдены зависимости p2 - p при

разных значениях q и одном значении См2 = 0,6 на выходе из РК по ширине . В реальных ЦК См2 = 0,4...0,7. Для исследованных в [56] форм боковых зазоров данные по трению дисков РК не получены и методика расчета осевых сил не разработана.

1.3. Выводы и постановка задачи исследования

За последнее время достигнуты значительные успехи в области разработки практических методов расчета осевых сил, объемных и дисковых потерь в ЦК на основе теоретических [36], [33], [53], [34], [54] и др. и экспериментальных [28], [35], [31], [41], [42], [45], [39], [49] и др. данных, учитывающих влияние критериальных параметров (гл, S , q, Си2, Reu). В то же время имеющиеся отличия в рассчитанных разными авторами значениях радиального давления в боковых зазорах и мощности трения дисков РК показывают необходимость дальнейших исследований с использованием современных программных комплексов (ПК) типа ANSYS CFX, Flow Vision, Fluent и др. Однако эти ПК, позволяющие принципиально моделировать течение рабочей среды в любой области ЦК, требуют точного знания граничных условий, особенностей турбулентного течения и обязательной экспериментальной проверки.

В связи с ограниченными сведениями по расчету T, Рпр , р для ЦК с

разными формами боковых зазоров в настоящей работе поставлена цель разработать метод расчета осевых сил, объемных и дисковых потерь в ЦК с разными формами боковых зазоров между РК и корпусом на основе результатов численного моделирования течения в этих областях по ПК Fluent и сопоставления

их с имеющимися экспериментальными данными. В соответствии с этой целью решались следующие задачи:

- разработка методических аспектов практического использования ПК Fluent для численного моделирования течения в боковых зазорах между РК и корпусом ЦК;

- численное моделирование течения в боковых зазорах 4-х разных форм и сопоставление результатов с имеющимися экспериментальными данными;

- разработка метода и программы расчета на ПЭВМ осевых сил, объемных и дисковых потерь в ЦК с разными формами боковых зазоров и демонстрация возможности использования созданного метода для реальных ступеней ЦК.

Глава II. Численный метод моделирования расходного течения в боковом зазоре между рабочим колесом и корпусом центробежного

компрессора

2.1. Задачи численного метода моделирования и принятые допущения

В соответствии с поставленной целью разработка метода расчета осевых сил, объемных и дисковых потерь в ЦК с разными формами боковых зазоров между РК и корпусом основана на численном моделировании течения в этих зазорах по ПК Fluent (версия 6.2.16) и их сопоставления с имеющимися экспериментальными данными.

Применительно к нашей проблеме ПК Fluent, как известно [57], позволяет решать задачи течения жидкостей и газов в каналах произвольной формы и в движущихся каналах.

Процесс исследования течения с помощью ПК Fluent включает в себя [58], [59] построение расчетной модели с границами и граничными условиями, разбиение модели на конечные элементы, задание параметров счета, расчет и визуализация расчета.

Приняты следующие допущения, использованные при решении данной задачи многими авторами [34], [36], [38], [53], [54], [80]:

геометрия боковых зазоров осесимметрична и размер S << (г2 - гл), что позволяет решать двухмерную задачу; режим осеммитричного течения в зазоре S турбулентный, т.к ReM > 10б; при расчетах считали среду вязкой и

несжимаемой, т.е. изменением плотности газа в зазоре S пренебрегали; внешний теплообмен отсутствует. В качестве рабочей среды при расчетах и тестировании модели использовали воздух - для реальных ступеней ЦК и воду - для модельных установок.

Рис. 2.1. Схема ступени ЦК и расчетные области течения в боковых зазорах между основным, покровным дисками РК и корпусом

2.2. Построение расчетной модели с границами и граничными

условиями

Расчетные области течения между вращающимися дисками РК и корпусом для ступени ЦК показаны на рис. 2.1. Как видно, для данной ступени, используемой в качестве первой или промежуточной, течение около дисков может быть направлено от периферии РК к оси (покрывной диск), или от оси к периферии (основной диск). Боковое пространство на периферии РК на радиусе гк перекрыто цилиндрической поверхностью корпуса.

При течении к оси границей на входе изучаемой области течения является цилиндрическая поверхность с боковых зазором £ на радиусе г2 с известными из газодинамической характеристики параметрами р2, Т2, Си2. При этом границей на выходе является цилиндрическая поверхность после лабиринтного уплотнения на радиусе гл пок с известными значениями р0, Т0 на входе в РК. В результате теоретического решения при заданной частоте вращения рассматриваются потоки в боковом зазоре и лабиринтном уплотнении. Далее определяются: окончательный радиальный расход в

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Зубринкин Александр Викторович, 2015 год

/ J

г /

1.0

/

г=1

Г N Р

\г= 0,61

г=0,2'

0.5

1.0

Ои д=0,001 Си2=0,6

1 О

-. Г=(. 1.2

Г

у- \ у,

\ Л -У

О

г

-ОА

-0,8

-1,2

-1,6

-2 -2А

О 0,5

4 д=0.006 Си2=0А

3 2 1 О

Г=1

с \ 1

Л щ \ /

у ч.

--0,2

1,0

г

у -Г

—\ \ —>

\ -г= 0.2

г / 0,6 а

г "7

г /

О ?=1(С=0А2) 0,5

1,0

0,2 О -0,2 -ОА -0,6

Сг д=0,001 Си2=0А

О

0.5

Г=1

7/ \ У

\л- 0.6/ / у У

г=0,2'

1,0

Си д=0,001 Си2=0Л

1 О

- Г=[ 1,2

Г

-л

\ у

г

Сг д=0,006 Си2 =0,72

0,8 0,6 ОА 0,2

О -0.2

\

г=ц/

Г- =0,6

/ /

г= )

0.5

1.0

г

1

О

Г д=0,006 С2=0,72

г=1 (0и =0,25!

\

г=0,2 г=0,6

г

0,2 О -0.2

Сг д=0,001 Си2=0,72

г=0.6

0.5

'1 V

1.0

г

1

О

Ои д=0,001 0,2=0,72

г=1(0и=0А8) 2

Г —Г У

г=0,2 г=0,6

г

С д=0,006 С 2=0А

0.8 0,6 ОА 0,2

О -0.2

"г=1 1,2

/Л -0,6

/ /

-г=1 }

0,5

1.0

7

Си д=0,006 Сц2=0А

О

г=1 Юи =0,29) J

\

т=Ц2 г=0,6

7

0,2 О -0.2

Сг д=0,001 0и2=0А

О

г=0,2 г=0,6

=/ КГ=1 0,2

г=0,6 Си д=0,001 Си2=0А 0,5 1,0

7

Г= —V— иси =0А,

\ V -у

7

ОА 0 -ОА -0.8 -1,2

2

Сг д=0,006 Сц2=0,72

Г=1

\ /

с ' -и, и

V

О

Си д=0,006 Си2=0, 0,5 1,0 72

/ 0,2

/Г- 0,6 \

— Ч \ - )

--Ши=0,/01 1 1

г

г

0,2 О -0,2 -ОА

СГ д=0,001С2=0,72

0.5

Г=1

м ^--- / /

г= 0,6 V' /

1.0

г

Си д=0,001 Сц2=0,72

О

г- Г=С 1.2 -Л к

у —г- у

/

г

-ОА -0.8

Сг д=0,006 0и2=0,6

-г=1

V Г- м-

/ - г=0,

1/

0.5

1.0

г

2

О, д=0,006 С 2=0,6

О

У /Г =0,2

0,6 \

У

Г \ 110 =02 У

0.2 О -0.2 -ОА

0Г д=0.0010и2=0,6

0.5

г

г=7

М - / /

г- 0,6 V' /

1.0

г

Ои д=0,001 0и2=0,6

О

г г=С 1.2 \ )

у- \ У)

г \ \

г

ОА

О -ОА -0.8

Сг д=0,006 СМ

2

О

Г Г

-г=ав

.г=11С. =0,50)

. / ~г=1

£ г- - -г П6

г=0,2^

Си д=0.006 Си2=0А 0.5 1,0

г

г

0.2 О -0.2 -ОА

СГ д=0,001 С 2=0А

0.5

г=1

/ /

Г= 0.6 V' /

1.0

г

Сид=0.001 Си2=0А

О

г~ —ч г=С 1,2 N

Л

—V /

\ \ —^ \

г

г=0,2 г=0,6

г=02 г=0,6

Сг д=0,006 Си2=0А

1.0

0,8

0,6

ОА

0,2

О

-0,2

-ОА -06

Л

г-Г - /

/ -и \ Ь

г-/ у

/ —с >,о

-Г=1 0.5 ю

\/

V

г

1

О

Ои д=0,006 0и2=0А

-0,2

< \ -л

0,2 О -0.2

г=1 (Си=0,22) г=0,6 Ог д=0,001 0ц2=0А

г

7 05

г=0,2~

1.0

г

1

О

г=0,6 4 д=0,001 0и2=0А

г=1 (0и =0,38) /

\ \ У)

г

"г=0,2 г=0,6

ОА 0 -ОА -0,8 -1,2 -1,6 -2

Сг д=0,006 Сц2=0,72

Г=1

г- Д6

г- Д2

0.5

1.0

г

Си д=0,006 Си2=0,72

3

2 1 О

ОА О -ОА -0,8

1

О

А \

\ -г= 0.2

г=0.6

/

'Г ~7

г=1 (Си=0А2)

Сг д=0,001 Си2=0.72

0,5

С„ д=0001 С.., =0.72

=0.2

I

Г=1

/ -и, и —Г- 0,2-

1.0

7

с / л

у

г

л,

ОА

-ОА -0,8 -1,2 -1,6 -2

Сг д=0006 Си2=0,6

0,5

С, д=0,006 Си2=0,6

3 2 1 О

ОА

О -ОА -0,8

1 О

Сг д=0.001 Си2=0,6

_ 0,5 Си д=0,001 Си2=0,6

г=0.2

Г=1

г- 43 *>>

-0.2

1.0

г

г \ л

г= 0.2

— О -)

Г=1 / V

Г г= —1 0.6 ^

Г / )

г \ __^

г

Г=1

у ПС

V / -и, и ^г=0,2-

1.0

г

-Л

л- у

г

-ОА

-0,8

-1,2

-1,6

-2 -2А

О д=0,006 02=0А

Си д=0,006 0и2=0А

0.5

3

2 1

О

ОА О -ОА -0,8

1 О

Ог д=0,001 0и2=0А

0.5

■Г-=1

Г- -0,6

=0,2

1.0

г

Г \

г= 0,2

г= —/н 0,6

г /

г \

г

Г=1

V- Г—

V г ____/ -и, и -уг=0,2-

1.0

г

г=0.2

\ Л

л- у

г

С. д=0,006 Си2 =0,72

0,8 0,6 ОА 0,2 О -0.2

Г

/ ы 1.2

=0,6

/

1 0.5 1.0

1

О

Си д=0,006 Си2 =0,72

г=0,2 г=0,6

0,2 О -0.2

Сг д=0,001 Си2=0,72

1

О

г=0,6

4 д=0,001 Си2=0,72

г

/ ^=1^=0,12)