Анализ движения газа в зазоре "покрывающий диск-корпус" центробежной компрессорной ступени численными методами и рекомендации по проектированию тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.04.06, кандидат технических наук Солдатова, Кристина Валерьевна

• Солдатова, Кристина Валерьевна
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Солдатова, Кристина Валерьевна

Условные обозначения.

1. Цель работы.

2. Состояние вопроса - Методы расчета потерь дискового трения, протечек в лабиринтном уплотнении и осевого усилия.

3. Использованные экспериментальные данные.

4. Методика и объект расчетного исследования.

4.1. Программы FLUENT и CFX.

4.2. Описание исследуемого объекта и подготовка области расчета.

4.3. Алгоритм расчета течения в зазоре между покрывающим диском рабочего колеса и корпусом (FLUENT и CFX).

5. Результаты расчетного исследования (FLUENT и CFX).

5.1. Изменение статического давления по длине зазора -сопоставление расчетных и экспериментальных данных.

5.2. Изменение окружной и радиальной составляющей скорости по радиусу в зазоре.

5.3. Поля полных и статических давлений в зазоре.

5.4. Распределение полной и статической температур в зазоре.

5.5. Определение потерь дискового трения по данным расчета вязкого течения в зазоре (FLUENT и CFX).

5.6. Протечки в лабиринтном уплотнении. Сопоставление с расчетом по формуле Стодолы.

6. Влияние режимных и геометрических параметров на протечки через лабиринтное уплотнение, дисковое трение и осевое усилие.

6.1. Влияние величины зазора в лабиринтном уплотнении.

6.1.1. Картина течения.

6.1.2. Визуализация течения.

6.1.3. Влияние радиального зазора на распределение давления по длине зазора.

6.1.4. Влияние радиального зазора на протечку в лабиринтном уплотнении.

6.1.5. Касательные напряжения, потери трения диска.

6.1.6. Коэффициент трения Л,.

6.1.7. Безразмерная осевая сила.

6.2. Расчетный анализ с помощью одномерного метода.

6.3. Исследование картины течения при различной величине зазора между диском и корпусом.

6.3.1. Влияние на распределение радиальной и окружной скоростей в зазоре.

6.3.2. Визуализация течения при разной величине осевого зазора.

6.3.3. Влияние осевого зазора на распределение давления по длине зазора.

6.3.4. Влияние осевого зазора на протечку в лабиринтном уплотнении.

6.3.5. Влияние ширины осевого зазора на местный коэффициент трения и касательные напряжения.

6.3.6. Влияние ширины осевого зазора на потери трения покрывающего диска.

6.3.7. Влияние ширины осевого зазора на безразмерную осевую силу.

6.3.8. Выбор осевого зазора с учетом щелевых потерь и осевого усилия.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Анализ движения газа в зазоре "покрывающий диск-корпус" центробежной компрессорной ступени численными методами и рекомендации по проектированию»

Актуальность рассматриваемой проблемы очевидна. Расчёт потерь дискового трения и протечек выполняется для рабочего колеса малорасходной ступени с расчётным значением условного коэффициента расхода Фр = 0.028. Для таких малорасходных ступеней задача минимизации потерь дискового трения и протечек особенно важна, так как эти потери при малой расходности, оказывают заметное влияние на КПД рабочего колеса и всей ступени в целом. Очевидно, что с уменьшением расходности ступени при неизменном коэффициенте напора уменьшается и затрачиваемая на сжатие мощность, а величина массового расхода через лабиринтное уплотнение и мощность дискового трения зависят только от формы зазора между диском и корпусом и формы уплотнения, поэтому с уменьшением расходности колеса остаются неизменными. Таким образом, рост влияния этих потерь на КПД ступени при уменьшении расходности колеса не вызывает сомнения, поэтому необходимо провести тщательное исследование всех особенностей течения в зазоре между диском и корпусом и лабиринтном уплотнении. В результате исследования найдены возможные пути минимизации потерь дискового трения и протечек с целью обеспечения наиболее возможного КПД ступени. Из всего сказанного следует, что предпринятое исследование имеет научное и практическое значение.

В процессе выполнения работы необходимо решить следующие задачи:

1. Произвести расчетную визуализацию течения в лабиринтном уплотнении и зазором между диском и корпусом с помощью коммерческих программ FLUENT и CFX в зазоре «покрывающий диск - корпус» одной из малорасходных ступеней конструкции кафедры КВХТ в ее рабочем диапазоне.

2. Произвести расчет распределения давлений в зазоре «покрывающий диск - корпус» малорасходной ступени в ее рабочем диапазоне и сопоставить с экспериментальными данными. Произвести сопоставление с экспериментами и проанализировать общую картину течения для подтверждения пригодности расчетов для решения исследовательских и прикладных задач.

3. Изучить влияние ширины зазора на величину потери трения, протечек и осевого усилия.

4. Изучить влияние радиального зазора в лабиринтном уплотнении на величину потери трения, протечек и осевого усилия, сформулировать рекомендации по расчету и проектированию.

Научная новизна. Систематическое исследование течения в зазоре «покрывающий диск - корпус» расчетами вязкого пространственного потока и сопоставление с экспериментальными данными предпринято впервые.

Практическая значимость работы . Уточнены рекомендации по выбору осевой величины зазора «покрывающий диск - корпус» с учетом влияния на щелевые потери и осевое усилие. Определена рекомендуемая зависимость Л, =/(^г) для расчета течения в зазорах «рабочее колесо корпус» Методом универсального моделирования. В работе представлены данные о структуре течения в виде полей скоростей, линий тока, распределения касательных напряжений и пр. Эти данные исчерпывающе объясняют влияние режима работы, величины осевого зазора и радиального зазора в лабиринтном уплотнении на суммарные характеристики.

Апробация работы. Результаты работы были представлены на Неделях науки в СПбГТУ и 14-й Международной конференции по компрессоростроению (г. Казань, 24 - 26 мая 2007 г.).

Достоверность результатов. Численный анализ вязкого потока выполнен двумя разными пакетами программ, сопоставлен с результатами расчетов по одномерному методу и результатами измерения давления газа в зазоре при испытании модельной ступени. Полученные результаты соответствуют характеру физических процессов в зазоре. Расчеты разными методами совпадают между собой и с результатами экспериментов с точностью, достаточной для практического использования полученных результатов.

Реализация работы в промышленности. Полученная зависимость коэффициента трения от режима работы ступени, используется при расчетах течения по одномерной схеме в программах оптимального проектирования Метода универсального моделирования центробежных компрессоров кафедры КВХТ.

Публикации. По теме диссертации автором опубликовано 2 работы. Основные результаты опубликованы в научно-техническом журнале «Компрессорная техника и пневматика», в журнале Химическое и Нефтегазовое машиностроение.

Основные положения выносимые на защиту:

- расчеты вязкого течения по программам CFX и FLUENT дают исчерпывающую информацию о движении газа в зазоре и лабиринтном уплотнении, соответствующую физической картине и количественным результатам экспериментального исследования. Современные пакеты для расчета вязкого потока могут эффективно использоваться для анализа и расчета течения в зазорах «рабочее колесо - корпус»;

- в результате работы получены конкретные результаты, которые могут быть использованы при анализе течения и при проектировании проточной части, например, при величине осевого зазора, вдвое больше обычно рекомендуемой получается наименьшее осевое усилие при незначительном росте щелевых потерь; и

- уточнено значение коэффициента трения для расчета течения в зазоре одномерным Методом универсального моделирования;

- обнаружено значительное изменение закрутки потока в области «выход из рабочего колеса - вход в зазор» (на режимах большого расхода ступени происходит «подкрутка» потока цилиндрической поверхностью покрывающего диска, при малом расходе имеет место обратное явление);

- изучены особенности течения в лабиринтном уплотнении, например, при рекомендуемых и меньших радиальных зазорах закрутка потока в уплотнении не влияет на расход протечек.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из шести глав, заключения, списка литературы. Работа изложена на 180 страницах, содержит 189 рисунков и 14 таблиц.

В главе 1 обосновываются актуальность темы, формулируются цели работы.

В главе 2 анализируется современное состояние проблемы. Изучены методы расчета потерь дискового трения, протечек в лабиринтном уплотнении и осевого усилия.

В главе 3 приводится схема экспериментальной установки, ее описание, а также данные из протоколов испытаний в дальнейшем используемые при расчете.

В главе 4 приводится описание объекта исследования, модели расчетной области, программ для расчета. А также методика расчета по программам FLUENT и CFX. Приводится алгоритм расчета течения в зазоре между покрывающим диском рабочего колеса и корпусом.

В главе 5 проводиться расчетное исследование с помощью коммерческих программ FLUENT и CFX.

В главе 6 рассмотрено влияние геометрических параметров на протечки через лабиринтное уплотнение и дисковое трение по программе CFX. Были произведены расчеты по программе CFX при различных значениях величин радиального зазора в лабиринтном уплотнении и различных зазорах между диском и корпусом.

В заключении представлены основные результаты работы.

Заключение диссертации по теме «Вакуумная, компрессорная техника и пневмосистемы», Солдатова, Кристина Валерьевна

ВЫВОДЫ. Достаточно важная роль движения газа в зазорах «рабочее колесо - корпус» привлекло внимание ряда исследователей, в результате чего основные вопросы расчета и проектирования могут быть достаточно успешно решены. Вместе с тем, новые возможности исследователей и инженеров, предоставленные программами расчета вязкого пространственного потока в состоянии дать более полную информацию, указать на пути возможной минимизации потерь в зазорах, минимизировать осевое усилие. С этой целью было предпринято расчетное исследование с помощью компьютерных программ FLUENT и CFX. В качестве объекта выбран зазор «покрывающий диск - корпус», в котором радиальное течение оказывает наиболее сильное влияние. Результаты сопоставлены с данными измерений и расчетами по упрощенным программам, применяемым в инженерных расчетах.

3. ИСПОЛЬЗОВАННЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ДАННЫЕ.

Для проверки данных расчетного исследования использованы данные, полученные при испытании малорасходной модельной ступени типа 028 кафедры КВХТ. Экспериментальные исследования проводились на стенде ЭЦК-4 лаборатории кафедры КВХТ. Установка состоит из экспериментальной модели, ротор которой приводится во вращение электродвигателем через мультипликатор, позволяющим получать скорость вращения до 18000 об/мин.

Привод установки осуществляется коллекторным двигателем постоянного тока. Электродвигатель позволяет регулировать частоту вращения в широком диапазоне. Независимое возбуждение от отдельного генератора дает возможность дополнительной регулировки числа оборотов.

Стенд оборудован масляной системой. Параметры масла контролируются с помощью термометров и манометров, установленных на трубопроводах и в колодках подшипников скольжения. Испытываемая модельная ступень центробежного компрессора состоит из входного патрубка, рабочего колеса, лопаточного или безлопаточного диффузора, обратно направляющего аппарата, выходной камеры и выходной трубы. В контрольных сечениях ступени центробежного компрессора установлены датчики полного и статического давления и термометры.

Исследуемые проточные части ступеней монтируются на торце корпуса подшипника. Рабочие колеса устанавливаются на консольном валу. Вход в ступень осевой. Забор воздуха осуществляется из атмосферы. Подводящий трубопровод заканчивается успокоительным детандером с хонейкомбом для выравнивания поля скоростей и температур на входе в конфузор, соединяющий детандер с патрубком. Схема проточной части типичной модельной ступени показана на рис.3.1.

Сечение замера начальной температуры 4

Сечение замера конечной температуры

Задвижка Т У ! О'!

Рис.3.1. Схема проточной части типичной модельной ступени.

Измерение температуры проводится только в двух сечениях. Начальная температура измеряется несколькими термометрами во входном патрубке. Скорость потока во входном сечении конфузора при любых расходах не превышает 30 м/с, что обеспечивает большую точность измерения температуры торможения потока ртутными термометрами.

Конечная температура измеряется несколькими термометрами в выходной камере. Влияние теплообмена желательно свести к минимуму, так как отток теплоты от проточной части в окружающую среду приводит к погрешности измерения конечной температуры, ее значение получается заниженным, поэтому экспериментальный стенд имеет теплоизоляцию.

Измерение полного и статического давления проводится в сечениях Н (входной патрубок), 2' (за рабочим колесом), 4 (за диффузором) и 0' (за обратно-направляющим аппаратом). В контрольных сечениях устанавливается несколько приёмников статического и полного давления. Установка нескольких измерительных приборов в контрольном сечении объясняется необходимостью учёта неравномерности потока.

Неравномерность потока обусловлена наличием пограничного слоя, следами за лопатками, поворотами потока в меридиональной плоскости, неравномерностью подвода механической работы по высоте лопаток и т. п. При проведении эксперимента контрольное сечение разбивается на определённое число областей, имеющих равную площадь. В каждой области измеряются значения параметров потока. Измеренные в нескольких точках контрольного сечения параметры потока затем в ходе обработки данных усредняют по сечению.

Отбор статического давления осуществляется с помощью небольшого отверстия в стенке канала, выполненного перпендикулярно стенке. Почти всегда приёмники статического давления размещаются только на наружной стенке, так как установка на внутренней стенке представляет определённые трудности. Следует также отметить, что в сечении Н внутренняя стенка почти всегда отсутствует, установка приёмников статического давления возможна только на наружной стенке.

Отбор полного давления осуществляется с помощью трубок полного давления. В некоторых сечениях способ установки трубок полного давления позволяет проводить измерение в любой точке по ширине канала. К таким сечениям относятся сечения 2' и 4. В сечениях Н и 0' трубки полного давления устанавливаются в одно фиксированное положение, хотя в сечении Н можно обеспечить перемещение трубки по ширине канала.

Массовый расход обычно рассчитывается по сечению Н, где поток движется в осевом направлении, по разности полного и статического давлений с учетом тарировочного коэффициента патрубка вычисленного на этапе наладочных работ по данным детального исследования профиля скорости в контрольном сечении входного патрубка.

В сечении Н устанавливается по три приёмника статического и полного давления. В сечениях 2' и 4 обычно устанавливается от четырёх до шести приёмников статического и полного давления, причём замер полного давления осуществляется в четырёх точках по ширине канала. В сечении О' обычно устанавливается четыре приёмника статического давления и восемь приёмников полного давления.

Диаметр рабочего колеса ступени 028 равен 410 мм. Приведены ниже размерные и безразмерные параметры ступени типа 028 (таб. 3.1, 3.2), которые использованы в качестве исходных данных для расчетов течения в зазоре, получены при скорости вращения 9380 об/мин (u2= 200,9 м/с).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Движение газа в зазорах «покрывающий диск - корпус» определяет потери дискового трения, протечки в лабиринтных уплотнениях и осевое усилие, воспринимаемое упорным подшипником. Минимизация осевого усилия является важной задачей, т.к. упорный подшипник, наиболее нагруженный элемент центробежного компрессора. Дисковое трение и протечки составляет значительную долю общих потерь у малорасходной ступени. Их правильный расчет и возможная минимизация важны для обеспечения экономической эффективности и корректности газодинамического расчета.

2. Проблема движения газа в зазорах привлекала внимание ведущих специалистов компрессоростроения. В работе В.Ф. Риса [16] сформулирован классический подход, основанный на экспериментальных данных по вращению диска в закрытом корпусе. В работе Г.Н. Дена [9] сделаны поправки на радиальное течение газа из-за протечек в лабиринтных уплотнениях. В монографии К.П. Селезнева и Ю.Б. Галеркина [25] изложен одномерный метод расчета, основанный на численном решении уравнения теоремы об изменении момента количества движения, и представлены результаты численного анализа. В настоящее время этот способ расчета является составной частью программ Метода универсального моделирования [26]. Л.Я. Стрижаком и Н.И. Садовским [26] разработан метод расчета основанный на решении уравнении теории пограничного слоя. Наиболее полное эспериментально-теоретическое исследование вопроса предпринято С.С. Евгеньевым [13]. Перечисленные работы решают задачу расчета и проектирования с разной степенью детализации. Однако все они были выполнены в период, когда исследователи и инженеры не располагали современными вычислительными программами расчета вязкого, сжимаемого, пространственного потока.

3. В настоящей работе для изучения движения газа в зазорах использованы современные приемы вычислительной газодинамики. В сотрудничестве с Центром Высокопроизводительных Вычислительных Кластерных Технологий СПбГПУ (при консультациях проф. д.т.н. H.H. Шаброва) - по программе FLUENT. Основная часть расчетного исследования выполнена в Учебно-научно-инновационной лаборатории «Вычислительная механика» (при участии проф. А.И. Боровкова и аспиранта И.Ю. Войнова) с помощью программного комплекса CFX. В качестве объекта расчетного исследования выбран зазор «покрывающий диск - корпус» рабочего колеса малорасходной модельной ступени типа 028 кафедры вакуумной, компрессорной и холодильной техники СПбГПУ. Для сопоставления с данными расчетов использовали результаты измерения распределения давления в зазоре, полученные на стенде ЭЦК - 4 при испытании модельной ступени сотрудниками научной группы Ю.Б.Галеркина В.И. Зараевым и Л.И. Козаченко.

4. Сопоставление данных расчетов двумя разными пакетами программ дали качественно и количественно не вполне совпадающие, но практически идентичные результаты. Анализ экспериментальных данных показал нетипично большой разброс экспериментальных точек при разных испытаниях, несмотря на то, что основной объект измерений -газодинамические характеристики - при разных испытаниях совпадали полностью. Возможные причины являются гистерезисные явления при переходе от одного режима по расходу к другому. Тем не менее, результаты расчетов качественно и удовлетворительно количественно совпадают с данными измерений распределения давления в зазоре на всех исследованных режимах работы ступени.

5. Современные пакеты программ представляют полную информацию о характере течения, которую практически невозможно получить экспериментальными методами. В работе представлены данные о структуре течения в виде полей скоростей, линий тока, распределения касательных напряжений и пр. Эти данные исчерпывающе объясняют влияние режима работы, величины осевого зазора (расстояние между корпусом и покрывающим диском) и радиального зазора в лабиринтном уплотнении на суммарные характеристики: расход в лабиринтном уплотнении, мощность дискового трения и осевую силу, действующую на покрывающий диск.

6. В результате работы получены конкретные результаты, которые могут быть использованы при анализе течения и при проектировании проточной части:

- при значительной величине осевого зазора —«0,03 движение газа А характеризуется наличием нескольких радиальных вихревых зон, что может быть причиной нестационарных явлений, особенно опасных для компрессоров высокого и сверхвысокого давления;

- при значительной величине осевого зазора в области «выхода из рабочего колеса и входе в зазор» образуется энергичная вихревая зона, наличие которой может вызвать дополнительные потери в рабочем колесе и диффузоре. При необходимости использования увеличенного зазора конструктору следует уделить внимание форме проточной части в месте выхода из РК - входа в зазор.

- в области «выход из рабочего колеса - вход в зазор» происходит существенное изменение закрутки потока. На режимах большого расхода с малыми коэффициентами теоретического напора у/т<0,5 происходит «подкрутка» потока цилиндрической поверхностью покрывающего диска. При значительной величине ц/т имеет место обратное явление: закрутка потока уменьшается из-за значительного трения в вихревой зоне на входе в зазор;

- расчеты мощности дискового трения представлены в безразмерном виде коэффициентов дискового трения ¡Зтр, значения которых и зависимость от режимных и геометрических параметров представляется обоснованной и правдоподобной. Наибольший коэффициент трения имеет место при максимальном зазоре —«0,028 из-за наибольших касательных напряжений

Б2 при интенсивном радиальном течении от центра к периферии у поверхности покрывающего диска;

- сопоставление расхода через лабиринтное уплотнение рассчитанного по программам вязкого потока и по формуле Стодолы, показало, что программы занижают расход примерно на 25%. Коэффициент расхода лабиринтного уплотнения при гяИя < 0,125 не зависит от радиального зазора и от закрутки потока перед уплотнением. При гяПй= 0,25 коэффициент расхода резко возрастает, и растет при увеличении закрутки потока;

- для повышения точности расчета вместо приближенной следует использовать точную формулу Стодолы, учитывающую изменение плотности в процессе дросселирования газа в уплотнении. Влияние осевого зазора на потери протечек невелико и определяется только различием в давлении газа перед уплотнением;

- осевое усилие существенно зависит от режима работы, величины протечки в лабиринтном уплотнении и от осевого размера зазора «покрывающий диск - корпус». Увеличение протечки в лабиринтном уплотнении снижает давление в зазоре, что приводит к росту осевой силы, воспринимаемой упорным подшипником (давление на покрывающий диск создает усилие, противоположное осевой силе). При увеличении радиального зазора от 0,25мм до 1,0 мм безразмерный коэффициент падения давления в зазоре возрастает в 2,5 раза. Полученный результат подчеркивает важность контроля состояния лабиринтных уплотнений. По мере их износа не только возрастают потери в уплотнении, но и нагрузка на упорный подшипник может превзойти допустимые пределы;

- с ростом осевого зазора «покрывающий диск - корпус» давление в зазоре возрастает, уменьшая осевое усилие. При увеличении осевого зазора зазоре снижается вдвое, что ведет к уменьшению осевой нагрузки на упорный подшипник;

- серия расчетов распределения в зазоре одномерным методом показала, что совпадение рассчитанных и измеренных перепадов давления в зазоре получается при безразмерном коэффициенте трения Л,« 0,005. Это значение рекомендуется выбирать при расчете Методом универсального моделирования модельных ступеней, работающих при Яеи «6*106.

7. Результаты проделанной работы показывают, что современные пакеты для расчета вязкого потока могут эффективно использоваться для анализа и расчета течения в зазорах «рабочее колесо - корпус». В каждом конкретном случае может быть выбрана такая величина и форма осевого зазора, при которой получается наиболее удовлетворительное сочетание осевого усилия и суммы потерь протечек и дискового трения. Открытым остается вопрос о негативной роли развитых вихревых радиальных зон в зазоре большой ширины. Вероятно, ответ на этот вопрос смогут дать расчетные исследования в нестационарной постановке.

178

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Солдатова, Кристина Валерьевна, 2007 год

1. Бубнов В.А., Ден Г.Н., Шершнева А.Н. Расчет потерь в зазоре между вращающимся и неподвижным дисками при наличии расходной, радиальной протечки с целью определения осевых усилий в центробежных нагнетателях. Труды ЦКТИ, выпуск 89. 1968, стр. 14-24.

2. Валландер C.B. О применении метода особенностей к расчету течений жидкости в радиально-осевых турбинах. ДАН СССР, 1958.

3. Галеркин Ю.Б., Данилов К.А., Митрофанов В.П., Попова Е.Ю. К использованию численных методов при проектировании проточной части центробежных компрессоров. СПб.: СПбГТУ, 1996. - 68 с.

4. Галеркин Ю.Б., Данилов К.А., Попова Е.Ю. Развитие метода универсального моделирования рабочего процесса ЦК программные комплексы первого уровня (третье поколение), опыт разработки и практического использования комплекса третьего уровня. - СПб, 1995.

5. Галеркин Ю.Б. Никифоров А.Г., Тихонов В.В. и др. Математическое моделирование характеристики ступени центробежного компрессора// Динамика тепловых процессов. Киев: АН УССР, 1980. - С Л 6-20.

6. Галеркин Ю.Б., Попова Е.Ю. Промышленные центробежные компрессоры, физические основы рабочего процесса, применение численных методов для решения задач оптимального проектирования и оптимальной эксплуатации. - СПб., 1994. - 79 с.

7. Герасимов A.B. Структура потока и потери в центробежных компрессорных колесах, спрофилированных по методу ЛПИ: Дис. канд. Техн. Наук / ЛПИ. Л. 1982.

8. Данилов К.А. Создание математической модели и программных комплексов для оптимального газодинамического проектирования холодильных центробежных компрессоров: Дис. канд. техн. наук / СПбГТУ. СПб., 1999. - 176 с.

9. Ден Г.Н. Механика потока в центробежных компрессорах. Л.: Машиностроение, 1973.

10. Джонстон Дж.П. Подавление турбулентности в течениях со сдвигом во вращающихся системах//Теоретические основы инженерных расчетов.: Тр. Амер. об-ва инж.-мех. 1973. -№ 2. - С. 131-140.

11. Дорфман Л.А. Влияние радиального течения между вращающимся диском и кожухом на их сопротивление и теплообмен. «Известия АН СССР, ОТН, Механика и машиностроение».!961, № 4, стр. 26-32.

12. Дорфман Л.А. Гидродинамическое сопротивление и теплообмен вращающихся тел. М., Физматгиз, 1960, стр.160.

13. Евгеньев С.С. Повышение надежности и экономичности центробежных компрессоров путем совершенствования методов расчета, способов снижения и уравновешивания осевых газодинамических сил. Научный доклад. СПб, 1994.

14. Ладе Ю.Б. Исследование безлопаточных диффузоров и обратных направляющих аппаратов малорасходных ступеней центробежных компрессоров: Дис. канд. техн. наук / ЛПИ. Л., 1980. - 321 с.

15. Рекстин Ф.С. Исследование влияния числа лопаток на эффективность работы центробежного компрессорного колеса с одноярусной и двухъярусной решетками.: Автореф. дис. канд. техн. наук / ЛПИ. Л., 1961.-18 с.

16. Рис В.Ф. Центробежные компрессорные машины. Л.: Машиностроение, 1956.-351 с.

17. Рис В.Ф. Центробежные компрессорные машины. Л.: Машиностроение, 1981.-351 с.

18. Рис. В.Ф. Центробежные компрессорные машины. М. Л.: Машиностроение, 1964.

19. Савин Б.Н. Исследование течения в проточной части центробежных компрессорных ступеней общепромышленного назначения сосерадиальными колесами и безлопаточными диффузорами: Автореф. дис. канд. техн. наук / ЛПИ. JI., - 16 с.

20. Садовский Н.И., Стрижак Л.Я., Васильев А.Н. Влияние числа Re и шероховатости поверхностей на характеристики малорасходных рабочих колес центробежных компрессоров высокого давления. Сумы: ЦИНТХИМНЕФТЕМАШ, 1989-С.81.

21. Садовский Н.И., Стрижак Л .Я. Расчет осевого усилия, действующего на ротор многоступенчатого центробежного компрессора. Учебное пособие. Издательство СПбГТУ, 1998.

22. Саламе С.И. Расчет потерь в центробежных компрессорных ступенях с осерадиальными полуоткрытыми рабочими колесами на основе математического моделирования: Дис. канд. техн. наук / ЛПИ. Л., 1982. -198 с.

23. Селезнев К.П., Галеркин Ю.Б. Центробежные компрессоры. Л. Машиностроение, 1982.

24. Селезнев К.П., Подобуев Ю.С., Анисимов С.А. Теория и расчет турбокомпрессоров. Л.: 1968.

25. Селезнев К.П., Галеркин Ю.Б. Теория и расчет турбокомпрессоров. Л.: Машиностроение, 1986.

26. Труды научной школы компрессоростроения СПбГПУ. Под редакцией Галеркина Ю.Б. 2005.

27. Эккерт Б. Осевые и центробежные компрессоры. М.: Машгиз, 1959.-679 с.

28. Galerkin Y., Danilov К., Popova Е. Design philosophy for industrial centrifugal compressors//IMechE Conférence transactions "Compressors and their systems". London, 1999.