Научные основы и реализация метода первичного проектирования проточной части центробежных компрессоров тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.04.06, доктор наук Рекстин Алексей Феликсович

• Рекстин Алексей Феликсович
• доктор наук
• 2021

Оглавление диссертации доктор наук Рекстин Алексей Феликсович

Введение

1 Состояние методов первичного проектирования

1.1 Методы первичного проектирования в отечественной и зарубежной литературе

1.2 Анализ параметров серии модельных ступеней по проектам Методом универсального моделирования

2 Анализ ступеней и схем центробежных компрессоров

2.1 Объект и задача исследования. Основные уравнения термодинамического расчета

2.2 Упрощенная математическая модель расчета КПД центробежной ступени

2.3 Верификация упрощенной модели КПД. Анализ эффективности центробежных ступеней в зависимости от параметров проектирования

2.3.1 Программа вариантного расчета компрессоров простой схемы (одновальных, без промежуточного охлаждения)

2.3.2 Компрессор турбодетандерного агрегата

*

2.3.3 Компрессор линейного ГПА 25 МВт п расч = 1,44 для газопровода, рк = 7,45 МПА

2.3.4 Компрессор линейного ГПА 25 МВт п *расч = 1,44 для газопровода,

рк = 9,91 МПа

2.3.5 Одноступенчатый компрессор линейного ГПА 32 МВт с быстроходным газотурбинным приводом

2.3.6 Компрессор для подземного хранилища газа 7,8 МВт п*расч = 3,0,

рк = 12,3 МПа

2.3.7 Воздушный компрессор общего назначения 160 м3/мин, р^= 9,0 ата

3 Первичное проектирование рабочего колеса центробежной компрессорной ступени

3.1 Объекты. Исходная информация

3.2 Корректировка рекомендаций первичного проектирования малорасходного рабочего колеса

3.3 Объекты и методика анализа размеров и формы рабочих колес в диапазоне параметров проектирования

3.4 Малорасходные РРК с Фрасч = 0,015, 0,0228, 0,0326

3.5 Особенности выбора формы среднерасходных РРК

3.6 Среднерасходные РРК с Фрасч = 0,0526 и 0,080

3.7 Высокорасходные ОРК с Фрасч = 0,0936, 0,1095, 0,128, 0,15

3.8 Порядок первичного проектирования рабочих колес промышленных центробежных компрессоров

3.8.1 Осерадиальные рабочие колеса

3.8.2 Радиальные рабочие колеса

3.9 Учет критериев сжимаемости

4 Первичное проектирование неподвижных элементов

4.1 Безлопаточный диффузор. Предмет первичного проектирования

4.2 Безлопаточный диффузор. Новый принцип выбора относительной ширины. Расчет запаса по помпажу

4.3 Безлопаточный диффузор. Радиальная протяженность

4.4 Лопаточный диффузор. Предмет первичного проектирования

4.5 Лопаточный диффузор. Метод исследования параметров проектирования

4.6 Первичное проектирование ЛД

4.7 Обратно-направляющий аппарат. Предмет первичного проектирования

4.8 Обратно-направляющий аппарат. Лопаточный аппарат. Особенности формы. Характер течения

4.9 Компьютерные программы Метода универсального моделирования с

первичным проектрованием ступеней

5 Верификация и проектная практика Метода первичного проектирования

5.1 Цель и метод исследования

5.2 Ступень РРК-00326-052-0373

5.3 Ступень РРК-00455-053-035

5.4 Ступень РРК-00492-047-0289

5.5 Ступень РРК-0066-051-290

5.6 Ступень РРК-0070-067-0345

5.7 Возможности первичного проектирования применительно к ступеням в широком диапазоне расчетных коэффициентов расхода

5.8 Практика применения метода первичного проектирования

5.8.1 Компрессор ТК-18 ТДА

5.8.2 Компрессор ТК-19 ТДА

5.8.3 Компрессор ТКР 140Э ТНД

5.9 Экспериментальная верификация метода первичного проектирования

5.9.1 Объекты экспериментального исследования

5.9.2 Экспериментальный стенд ЭЦК-55

5.9.3 Оценка погрешности измерений

5.9.4 Результаты экспериментального исследования

Заключение

Список литературы

ПРИЛОЖЕНИЕ

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ АВ - коэффициент формы входа в рабочее колесо; Ь - ширина канала в направлении оси ротора; с - абсолютная скорость потока;

С - отношение скорости на выходе к скорости на входе в диффузоре и

обратно-направляющем аппарате;

ср - теплоемкость при постоянном давлении;

сг - радиальная проекция абсолютной скорости;

си - окружная проекция абсолютной скорости;

су - теплоемкость при постоянном объеме;

В - диаметр;

Ввт - диаметр вала (втулки); Е - площадь поверхности;

- фактор диффузорности; / - площадь канала, площадь поперечного сечения; Н) - внутренний напор компрессора; к - напор ступени или её элемента; кI - внутренний напор;

кр - политропный напор; кТ - теоретический напор; кМ! - потерянный напор;

11, 13, 15 - углы атаки на входе в рабочее колесо, ЛД, ОНА соответственно; Ктр - коэффициент, учитывающий снижение циркуляции из-за трения; КВ - отношение диаметров начала лопаток и входа в РК; КР - отношение площадей канала в сечениях 0 и 1;

Кт - коэффициент, учитывающий заострение кромок лопатки; к - показатель адиабаты (коэффициент изоэнтропы); кш - шероховатость поверхности;

Ьт - осевая длина; I - высота лопатки;

1т - длина в меридиональной плоскости; Мс - число Маха, посчитанное по скорости с ;

Ми - условное число Маха, посчитанное по окружной скорости и 2; т - массовый расход;

п - показатель политропы, скорость вращения об/мин; пх - отношение площадей; N - мощность;

- мощность, передаваемая газу рабочими колесами («внутренняя»); р - давление;

Я - газовая постоянная, радиус кривизны; Rь - радиус закругления основного диска;

- радиус закругления покрывающего диска рабочего колеса; г - расстояние от оси ротора; радиальное направление;

Refe 2 - число Рейнольдса, рассчитанное по ширине БЛД на входе Ь2; Re и - условное число Рейнольдса, рассчитанное по окружной скорости и 2; Т - температура;

? - шаг решетки (расстояние между лопатками); и - окружная скорость; окружное направление; V - объемный расход; w - относительная скорость потока; - отношение относительных скоростей в конце и начале

межлопаточного канала;

Х1 - эмпирические коэффициенты в уравнениях математической модели;

2 - число лопаток;

а - угол между абсолютной скоростью и окружным направлением; ал - угол между касательной к средней линии лопаток неподвижных элементов ступени и окружным направлением; Да - угол отставания;

Р - угол между относительной скоростью и обратным окружным направлением;

Рл - угол между касательной к средней линии лопатки рабочего колеса и обратным окружным направлением; Рпр - коэффициент протечек;

Рт - угол наклона напорной характеристики рабочего колеса; Ртр - коэффициент дискового трения; Г - циркуляция потока;

8 -зазор в лабиринтном уплотнении, толщина пограничного слоя; дл - толщина лопатки;

£ - отношение плотностей, угол поворота потока; д- коэффициент потерь;

Срко - коэффициент потерь на ограничивающих поверхностях;

Срксм - коэффициент потерь смешения;

Срктр - коэффициент потерь трения;

^ - политропный коэффициент полезного действия;

г]г - гидравлический КПД;

г/из - изотермный КПД;

Дц - потеря КПД в элементе проточной части;

Л -скоростной коэффициент, коэффициент трения; Л -динамическая вязкость; % - коэффициент восстановления; ж - отношение давлений; р - плотность газа;

а - коэффициент потерь полного давления;

т - касательное напряжение, коэффициент стеснения потока;

Ф - условный коэффициент расхода;

(р - коэффициент расхода;

ц/1 - коэффициент внутреннего напора;

у/р - коэффициент политропного напора;

щТ - коэффициент теоретического напора;

у/Т 0 - коэффициент теоретического напора при нулевом расходе.

СОКРАЩЕНИЯ

БД - база данных;

БЛД - безлопаточный диффузор;

ВП - входной патрубок;

ВУ - входное устройство;

ГПА - газоперекачивающий агрегат;

ЛГДТМ - лаборатория «Газовая динамика турбомашин»;

ЛД - лопаточный диффузор;

НЭ - неподвижный элемент;

ОНА - обратно-направляющий аппарат;

ОПК - осесимметричное поворотное колено;

ОРК - осерадиальное рабочее колесо;

ПП - первичное проектирование;

ПХГ - подземное хранилище газа;

РК - рабочее колесо;

РРК - радиальное рабочее колесо;

СПбГПУ - Санкт-Петербургский государственный политехнический университет;

ТДА - турбодетандерный агрегат;

ТЗ - техническое задание;

ТК - турбокомпрессор;

ТНД - турбина низкого давления;

ТР - трение;

УММ - упрощенная математическая модель; CFD - computational fluid dynamics.

ПОДСТРОЧНЫЕ ИНДЕКСЫ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 0' - индексы контрольных сечений; бу - безударный; г - горло;

го - граница отрыва; д - диффузор;

з - задняя сторона лопатки;

ид - идеальный;

к - конечный;

кр - критический;

л - лопатка;

н - начальный;

нсж - несжимаемый;

опт - оптимальное значение;

прб - приближенный;

расч - относящийся к расчетному режиму (по расходу); см - смешение;

ср - среднее значение; ст - ступень;

т - теоретическое значение; тр - трение; упл - уплотнение; h - hub; m - middle;

r - проекция скорости на радиальное направление; s - shroud;

u - проекция скорости на окружное направление.

НАДСТРОЧНЫЕ ИНДЕКСЫ

*

- относится к полным параметрам (параметры торможения);

- надстрочная черта, линейный размер отнесённый к D2; скорость отнесённая к u 2;

' - параметр с учетом стеснения потока лопатками.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Научные основы и реализация метода первичного проектирования проточной части центробежных компрессоров»

Введение

Центробежные компрессоры относятся к классу энергетических машин - орудий динамического действия, в которых механическая энергия двигателя передается газу вращающимися лопастями - лопатками рабочего колеса. Под действием газодинамических сил газ перемещается из области низкого в область высокого давления. Повышение давления приводит к увеличению плотности, газ сжимается. Непрерывный процесс перемещения с повышением давления и плотности именуется процессом сжатия.

Центробежные компрессоры в промышленности стали применяться еще в конце 19-го столетия. До середины прошлого столетия они применялись, в основном, для подачи воздуха в пневматические системы крупных машиностроительных и других предприятий, в металлургической промышленности при давлении воздуха на нагнетания до 8 - 10 ата. Увеличение объемов производства, появление новых технологий привели к внедрению центробежных компрессоров в химическую, нефтехимическую, холодильную промышленность, в добычу нефти, добычу и транспортировку природного газа и т.д. Помимо разнообразия сжимаемых сред, произошло увеличение конечного давления центробежных компрессоров до 80 МПа, мощности - до 60 МВт.

В развитых промышленных странах на привод центробежных компрессоров расходуется большая часть производимой энергии. Российская Федерация не является исключением. Мощность всех электростанций РФ примерно 240 млн. кВт [101]. Наиболее крупный потребитель центробежных компрессоров в РФ - газовая промышленность, где установленная мощность центробежных компрессоров превосходит 50 млн. кВт. В крупнейшей экономике мира - США - на газопроводах в основном работают устаревшие поршневые компрессоры [23, 66]. Вероятно, Газпром - наиболее крупный потребитель центробежных компрессоров в мире. Обеспечить минимальный расход энергии на привод центробежных компрессоров - важная

экономическая и экологическая задача.

Разнообразие применений и параметров компрессоров делает их номенклатуру очень широкой. Если речь идет о крупных промышленных компрессорах с мощностью в тысячи - десятки тысяч кВт (самый крупный из известных центробежных компрессоров имеет мощность 64 МВт.), то их производство мелкосерийное или одиночное. Диссертант работает в научном коллективе профессора Ю.Б. Галеркина, который с начала 1990-х гг. активно участвует в создании новых промышленных компрессоров, используя собственные методы и компьютерные программы оптимального газодинамического проектирования - Метод универсального моделирования [8, 14, 19, 22, 26, 62, 73, 74, 75].

Методом универсального моделирования созданы десятки проектов высокоэффективных компрессоров, суммарная мощность которых превышает 5 млн. кВт.

Газодинамический проект (проект проточной части компрессора) должен обеспечить подачу заданного массового расхода газа т из области с давлением рн в область рк с минимальным расходом энергии, т.е. с

максимальным КПД при соблюдении ряда конструктивных ограничений. Суть рабочего процесса центробежного компрессора, как и других компрессоров динамического действия, заключается в движении газа с постоянным увеличением/уменьшением величины и изменением направления скорости. Уравнения движения газа в частных производных второго порядка аналитического решения не имеют. Программы вычислительной газодинамики пока не в состоянии корректно рассчитать характеристики центробежного компрессора, то есть, они не дают ответа на вопрос обеспечит ли компрессор нужное конечное давление при заданном расходе газа, и будет ли КПД компрессора максимально возможным. Поэтому до сих пор в основе газодинамического проектирования лежит в той или иной степени

упрощенное описание рабочего процесса и обобщенные результаты экспериментов.

Согласно положениям теории газодинамического подобия у испытанного (модельный компрессор) и проектируемого компрессора (натурный компрессор) одинаковые КПД и коэффициент напора при одинаковом коэффициенте расхода при условии, что их проточные части геометрически подобны, и выполнено условие равенства критериев подобия Mu = idem, Reu = idem, k = idem.

Так как в многоступенчатом компрессоре массовый расход у всех ступеней одинаковый, отношение давлений компрессора равно произведению отношения давлений ступеней, мощность, потребляемая компрессором равна сумме мощностей ступеней, газодинамическое проектирование компрессора имеет две составляющих:

- выбор оптимальной схемы компрессора: количество роторов и их частота вращения, количество и тип ступеней на каждом роторе, количество промежуточных охлаждений, расчет диаметров рабочих колес ступеней;

- проектирование проточной части ступеней на заданный расход газа

компрессора m и такое отношение давлений жст = p* / p0 , произведение

которых обеспечит заданное отношение давлений компрессора. Проточная часть каждой из ступеней также должна быть оптимизирована.

Сразу следует сказать, что диссертанту неизвестны публикации, относящиеся к первой части - выбору схемы компрессора. Проектировщики компрессоростроительных предприятий следуют традиции и опираются на имеющиеся наборы решений. Научные работники не располагают инструментарием для исследования схем компрессоров. Между тем, количественный анализ разных схем компрессоров может указать путь для новых решений. Диссертант намерен представить соответствующие результаты и рекомендации.

До последней четверти прошлого столетия процесс проектирования

проточной части ступеней начинался и заканчивался применением рекомендаций по выбору основных размеров, углов входа-выхода и числа лопаток. Для традиционных радиальных колес с лопатками цилиндрической формы и лопаточных диффузоров форма средней линии - дуга окружности. Проверка проекта - получено ли нужное отношение давлений, и каков КПД -испытанием модели ступени на экспериментальном стенде. Впервые теоретический анализ рабочего процесса и экспериментально обоснованный метод проектирования предложен основоположником отечественного центробежного компрессоростроения гл. конструктором Невского завода проф. В.Ф. Рисом [51, 52, 53]. Метод НЗЛ развивался его учеником проф. Г.Н. Деном [27, 28], успешно применяется и развивается и сейчас [39, 40, 55, 56]. Понятия и подходы к газодинамическому проектированию, сформулированные В.Ф. Рисом, легли в основу методов Казанской школы компрессоростроения [1, 2, 25, 41, 42, 43, 64, 65, 67] и научной школы компрессоростроения ЛПИ - СПбПУ [14, 22, 54, 62].

После оптимизации схемы многоступенчатого компрессора проект проточной части ступени центробежного компрессора в широко применявшейся до 2010-х гг. 4-й версии Метода универсального моделирования выполняется в таком порядке:

1. Первичное проектирование: вариантный расчет с выбором параметров проектирования ступеней, выбор размеров проточной части ступеней в контрольных сечениях входа/выхода РК, ЛД (БЛД), ОНА, числа и углов входа/выхода лопаток.

2. Расчет коэффициента напора первичного варианта. Итерационный (компьютерный) подбор углов входа/выхода лопаток РК для обеспечения безударного входа и нужного коэффициента напора.

3. Оптимизация основных размеров: варьирование в установленных пользователем пределах размеров в контрольных сечениях входа/выхода РК, ЛД (БЛД), ОНА, числа лопаток, угла выхода лопаток ЛД. Для каждого из

сопоставляемых вариантов по математическим моделям рассчитываются углы входа лопаток РК, ЛД, ОНА, при которых ударные потери равны нулю. Рассчитывается угол выхода лопаток РК, при котором обеспечивается нужный коэффициент теоретического напора. Рассчитывается КПД ступени. Из сопоставленных вариантов выбирается вариант с наибольшим КПД. Описанный процесс производится автоматически, но под контролем пользователя по специальному алгоритму.

4. Форма средней линии лопаток на радиальной поверхности рабочего колеса с радиальными лопатками цилиндрической формы (РРК), или нескольких осесимметричных поверхностях осерадиального пространственного колеса (ОРК) оптимизируется путем сопоставления диаграмм поверхностных скоростей невязкого потока. Желательно достичь наименьшего значения местной скорости в начале задней поверхности лопаток, наименьшего замедления потока вдоль задней поверхности лопаток, выдержать оптимальную среднюю нагрузку лопаток. Процесс выбора вариантов производится пользователем самостоятельно. Корректируются значения входного угла для обеспечения безударного входа и выходного угла для получения нужного коэффициента напора. При необходимости меняются ранее оптимизированные основные размеры входа и выхода колеса и число лопаток.

5. По математическим моделям КПД и коэффициента напора рассчитывается семейство газодинамических характеристик компрессора: КПД, отношение давлений и потребляемая мощность в зависимости от массового и объемного расхода - при разных оборотах ротора, или при разном давлении, или при разной температуре на входе.

Общий порядок проектирования одинаковый у разных научных школ, но применяются собственные математические модели и вычислительные средства. В методе Agile Engineering американской компании Concept-NREC (д-р David Japikse) [78, 79, 80, 81, 82, 83], например, для расчета характеристик

используются CFD-расчеты. Метод Agile Engineering направлен на проекты трансзвуковых и сверхзвуковых ступеней с полуоткрытыми осерадиальными рабочими колесами. В практике диссертанта и его коллег CFD-расчеты неудовлетворительно рассчитывают характеристики промышленных центробежных компрессоров и ступеней, но дают хорошие результаты при исследовании отдельных вопросов проектирования.

В перечисленных выше этапах проектирования пункты 3 и 4 предусматривают активное участие пользователя. Несмотря на совершенствование математических моделей и основанных на них компьютерных программ, проблема требует участия

высококвалифицированных и опытных специалистов по рабочему процессу. Успех проектирования сейчас обеспечен тем, что результаты расчетов анализируют люди, знающие особенности проточной части и особенности газодинамических характеристик модельных ступеней, по которым идентифицированы математические модели. Эти же специалисты знают особенности выполненных Методом универсального моделирования проектов многих десятков компрессоров, результатов их заводских испытаний и испытаний на месте эксплуатации.

Это противоречит современной тенденции передать вычислительной технике и устройствам с искусственным интеллектом максимальный объем любой трудовой деятельности. Для распространения компьютерных программ Метода универсального моделирования среди исследовательских и проектных организаций компрессоростроения в РФ и за рубежом роль человеческого фактора должна быть минимизирована.

Диссертант предлагает решение задачи за счет принципиального совершенствования методов первичного проектирования. Набор рекомендаций по выбору размеров и формы предлагается сделать максимально близким к оптимальному решению и практически исключить пп. 2 и 3 из последовательности проектирования, представленной выше.

Решение проблемы повысит качество проектов и конкурентоспособность Метода универсального моделирования на рынке продуктов интеллектуальной деятельности.

Объектом исследования являются теоретические основы рационального выбора схемы многоступенчатых компрессоров, выбора основных размеров проточной части ступеней, формы проточной части в меридиональной плоскости, формы и числа лопаток рабочих колес, размеров безлопаточных диффузоров, лопаточных диффузоров, обратно-направляющих аппаратов.

Предметом исследования являются проточные части многоступенчатых и одноступенчатых компрессоров, вопросы выбора схемы и основных параметров многоступенчатых компрессоров, первичного газодинамического проектирования ступеней центробежных компрессоров в диапазоне безразмерных параметров и конструктивных ограничений, соответствующих требованиям проектирования современных компрессоров, компьютерные программы, реализующие анализ схем компрессоров и первичное проектирование ступеней.

Научная проблема заключается в невозможности аналитического расчета газодинамических характеристик, ненадежности численных методов вычислительной газодинамики применительно к центробежным компрессорам. Это вызывает необходимость контроля результатов проектирования проточной части проверенными методами математического моделирования и расчетами квазитрехмерного невязкого течения.

Целью исследования является создание научно - обоснованной методики выбора рациональной схемы центробежного компрессора и первичного проектирования проточной части ступеней, обеспечивающей близкие к окончательному проекту результаты, реализация методики первичного проектирования в компьютерных программах. Сведение к минимуму корректировок проточной части методами математического

моделирования сделает Метод универсального моделирования доступным для широкого круга пользователей.

Актуальность рассматриваемой проблемы. Потребность в новых центробежных компрессорах увеличивается во всех отраслях промышленности. Соответственно растет количество нужных газодинамических проектов. Метод газодинамического проектирования -Метод универсального моделирования - эффективно применяется специалистами лаборатории «Газовая динамика турбомашин» СПбПУ, имеющими большой опыт проектирования и исследования, но в современном виде труден для специалистов промышленных предприятий. Предлагаемые диссертантом решения сделают Метод универсального моделирования доступным для широкого круга пользователей - специалистов промышленности - в нашей стране и за рубежом.

Для достижения поставленных целей решены следующие задачи:

1. Проведен анализ современного состояния методов первичного проектирования.

2. Создана новая версия упрощенной математической модели для расчета КПД и основных размеров центробежных компрессоров и ступеней. Модель верифицирована сопоставлением рассчитанного по упрощенной модели КПД с КПД более 60 ступеней промышленных центробежных компрессоров. Упрощенная модель КПД интегрирована в программы вариантного расчета и оптимального проектирования компрессоров простой схемы (рабочее название программы «777») и произвольной схемы (рабочее название «777 2»).

3. Проведен анализ эффективности центробежных ступеней в широком диапазоне параметров, показавший достоверный характер параметров проектирования ступеней на ожидаемый КПД.

4. Проведен анализ вариантов схем ряда центробежных компрессоров линейных ГПА и компрессора ПХГ, многочисленных вариантов

воздушного компрессора, что указало на эффективность рационального выбора количества ступеней, соотношения диаметров и коэффициентов напора рабочих колес.

5. Для получения исчерпывающих рекомендаций первичного проектирования выполнены оптимизированные проекты 124 радиальных и осерадиальных рабочих колес в диапазоне параметров проектирования:

Фрасч - условный коэффициент расхода 0,015 - 0,15;

^трасч - коэффициент теоретического напора 0,40 - 0,70;

Dвт - втулочное отношение 0,25 - 0,40.

Основные размеры РК выбраны с учетом характеристик вариантов, рассчитанных по 8-й версии математических моделей Метода универсального моделирования. Форма лопаточных аппаратов оптимизирована анализом диаграмм скоростей невязкого квазитрехмерного потока (программа 3ДМ.023).

6. Выполнена корректировка стандартной методики оптимального проектирования применительно к малорасходным ступеням с условным коэффициентом расхода менее 0,030.

7. Выполнена аппроксимация геометрических размеров, количества и углов лопаток, коэффициентов формы лопаток 124-х рабочих колес. Алгебраические уравнения с параметрами проектирования в виде аргументов интегрированы в программы вариантного расчета и оптимального проектирования компрессоров ЦКС-Г8Р и ППЦК-Г8Р. Результаты вариантного расчета и первичного проектирования передаются в программу РХЦК-Г8Р для выполнения окончательного проекта. На основании расчетного исследования сделана существенная корректировка метода проектирования малорасходных рабочих колес.

8. Для первичного проектирования безлопаточных диффузоров использованы результаты CFD-расчетов серии диффузоров с относительной шириной Ь3 / Вг =0,014 - 0,100, относительной радиальной протяженностью до

Д/ Д =2,0, с углами потока на входе а3 =10 - 900, со скоростным коэффициентом Лс3=0,23 - 0,82, с критерием Рейнольдса Refe 2=53 000 - 1 030 000.

9. Предложен и реализован новый принцип выбора относительной ширины безлопаточного диффузора.

10. Методами вычислительной газодинамики определены оптимальные формы лопаток и нагрузка лопаток диффузоров и ОНА в широком диапазоне параметров проектирования. Эмпирические зависимости аппроксимированы алгебраическими уравнениями и введены в алгоритм первичного проектирования.

11. Для верификации разработанного метода первичного проектирования характеристики тщательно испытанных модельных ступеней семейства 20СЕ с высокой точностью смоделированы 8-й версией математических моделей и сопоставлены с аналогами по методу первичного моделирования. Даже без окончательной оптимизации, КПД нескольких аналогов оказался выше. В других случаях, аналоги несколько уступили по максимальному КПД, но превзошли по эффективности в левой части характеристик. В этом проявился новый принцип выбора ширины БЛД (п. 9).

Алгоритмы первичного проектирования интегрированы в компьютерные программы Метода универсального моделирования ЦКС-Г8Р, ППЦК-Г8Р и используются в проектной практике.

12. Возможности метода первичного проектирования для быстрого анализа ожидаемой эффективности ступеней с разными параметрами проектирования продемонстрированы результатами расчета. Рассчитанные характеристики качественно и количественно близки к известным аналогам.

13 Корректность Метода первичного проектирования подтверждена практикой проектирования компрессоров по заданиям предприятий компрессоростроения. На базе вариантного расчета с применением упрощенной математической модели и предложенного диссертантом метода

первичного проектирования спроектированы компрессор ТК-18 (изготовлен и сдан зарубежному заказчику), ТК-19 (изготовлен и сдан заказчику) и компрессор ТКР 140Э совместно с НПО «Турботехника» (испытания подтвердили высокий КПД и хорошую зону работы).

Методы исследования. Применены методы вычислительной газодинамики, расчета невязкого квазитрехмерного потока, математического моделирования.

Научная новизна состоит в том, что для решения задачи впервые поставлены и выполнены специальные исследования элементов проточной части методами вычислительной газодинамики, расчета невязкого квазитрехмерного потока, математического моделирования в сопоставлении с результатами практического проектирования и испытания центробежных компрессоров и ступеней. Анализ результатов исследования показал необходимость корректировки стандартной методики оптимального проектирования. Применительно к малорасходным ступеням с условным коэффициентом расхода менее 0,030 рекомендовано отказаться от принципа безударного входа в рабочее колесо. Входной угол лопаток не должен быть меньше 22,50, а режим безударного обтекания располагаться в пределах 25% больше расчетного режима. Показано, что у малорасходных низконапорных колес выходной угол лопаток не должен быть меньше 160. Заданные коэффициенты расхода и напора обеспечиваются выбором высоты лопаток. Впервые для выбора ширины БЛД использован принцип отсутствия отрыва потока при минимальной производительности ступени (на границе помпажа). Минимальный угол потока в БЛД при отсутствии отрыва в зависимости от относительной ширины представлен в виде алгебраического уравнения по результатам CFD-расчетов. Для определения расхода с максимальным отношением давлений предложена эмпирическая формула. Угол потока на границе помпажа рассчитывается по соотношениям между компонентами выходного треугольника скоростей.

Личный вклад состоит в постановке задачи, определении направления совершенствования схемы первичного проектирования центробежных компрессоров и ступеней, выполнении расчетных исследований методами вычислительной газодинамики, расчетами невязкого потока, математическим моделированием, сопоставлении с экспериментальными данными, формировании рекомендаций.

Практическая значимость работы.

Значение результатов для теории. Впервые вопросы первичного проектирования были предметом научного анализа и расчетного исследования методами вычислительной газодинамики, расчета невязкого квазитрехмерного потока и математического моделирования.

Значение результатов для практики. Разработанная методика первичного проектирования и аппроксимирующие формулы для расчета коэффициентов потерь неподвижных элементов проточной части вошли в состав новой версии Метода универсального моделирования и реализованы в компьютерных программах. Программы для оптимального проектирования проточной части центробежных компрессоров и расчета газодинамических характеристик стали доступны для широкого круга специалистов компрессоростроительных предприятий и предложены на отечественном и зарубежном рынках.

Апробация работы. Результаты работы были представлены на:

- Международной конференции «International Conference on Compressors and their Systems» в Лондоне в 2015, 2017 гг.;

- Международном симпозиуме «Потребители-производители компрессоров и компрессорного оборудования», в Санкт-Петербурге в 2015 г.;

- Международной конференции «4th ASME Gas Turbine India Conference» в Индии в 2015 г.;

- VI Международной научно-технической конференции «Газотранспортные системы: настоящее и будущее». в Москве в 2015 г.;

- Международной научной конференции «Техника и технология нефтехимического и нефтегазового производства». в Омске в 2018, 2019 г.;

- Международной конференции EECE-2018: «International Scientific Conference on Energy, Environmental and Construction Engineering» в Санкт-Петербурге в 2018 г.;

Достоверность результатов.

Достоверность результатов обеспечена применением совершенных, проверенных практикой проектирования методик расчетного исследования -методов вычислительной газодинамики, расчета невязкого квазитрехмерного потока, математического моделирования и сопоставлением с результатами экспериментального исследования ступеней центробежных компрессоров.

Реализация работы в промышленности.

Метод первичного проектирования включен в программы 8-й версии Метода универсального моделирования (рабочие названия программ ZZZ и OPTIM2) и использован при расчетном исследовании и проектировании компрессоров турбодетандерных агрегатов:

- компрессор ТДА ТК-18 670 кВт, конечное давление 5,398 МПа, договор №26-05/2018 от 08 мая 2018 г. Проект принят Заказчиком ОА «Турбохолод». ТДА изготовлен и испытан. Компрессор показал КПД и отношение давлений, выше заданных ТЗ. ТДА сдан зарубежному заказчику.

- компрессор ТДА ТК-19 2200 кВт, конечное давление 13,72 МПа, договор №18022019/1-ТБХ от 28 февраля 2019 г. Проект принят Заказчиком ОА «Турбохолод». ТДА сдан заказчику.

Публикации. По теме диссертации автором опубликовано 39 печатных работ, из них 14 работ в журналах из перечня ВАК («Компрессорная техника

и пневматика»), 11 работ в трудах, входящих в международную базу цитирования Scopus.

Основные положения, выносимые на защиту:

Теоретическое, подтвержденное результатами расчетного исследования и испытания компрессоров и модельных ступеней, обоснование выбора основных размеров проточной части, формы проточной части в меридиональной плоскости, формы лопаточных решеток рабочих колес, аппроксимирующие формулы расчета размеров проточной части, нужные для расчета невязкого квазитрехмерного течения и газодинамических характеристик.

Структура и объем диссертации. Структура диссертации обусловлена целью, последовательностью решения основных задач исследования и включает введение, 5 глав, заключение, список литературы, приложение. Работа изложена на 342 страницах, содержит 183 рисунка, 54 таблицы.

Во введении обосновывается актуальность темы, формируются цели работы и пути их достижения, методы исследования.

В главе 1 кратко изложено современное состояние первичного проектирования. Указано на полезность рекомендаций по проектированию, но недостаточность для создания алгоритма расчета с учетом специфики ступеней с разными коэффициентами расхода и напора. Приведен опыт автора по исследованию и обобщению размеров серии ступеней в десятикратном диапазоне производительности.

В главе 2 представлена специально разработанная модель КПД ступени, не требующая информации о проточной части. Модель верифицирована сравнением с КПД 66 модельных ступеней. На базе ступени сделаны компьютерные программы для вариантного расчета. Выполнены вариантные расчеты трех компрессоров линейных ГПА, компрессора ПХГ, многочисленные варианты воздушного компрессора с конечным давлением 9 ата. Продемонстрированы возможности программ вариантного расчета и

сделаны конкретные выводы о выборе предпочтительных вариантов.

В главе 3 представлено исследование и обобщение размеров 124 ступеней, оптимально спроектированных в диапазоне коэффициентов расхода 0,015 - 0,15 и коэффициентов теоретического напора 0,40 -0,70. Для малорасходных ступеней с коэффициентом расхода менее 0,030 сделано специальное исследование, на основании которого предложены новые приемы выбора размеров. Геометрические параметры оптимизированных рабочих колес аппроксимированы алгебраическими уравнениями.

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Рекстин Алексей Феликсович, 2021 год

/ /

/ / / /

\ / / /

\ 1 \ \ \ / / / /

\ \ / \ к \ ■ / \ / /

\ / \ / \ \ / / /

л V * ... > и --

У \ / \ /

\ К л \ \ \ / У

N К

0 01 0 02 0 03 0 04 0 05 0 06 0 07 0 08 0 09 0 1 0 11 ф

-0 2 2 4 -4 0'

0-1П-21-ЗХ-4Д-5

ПтцЫгх/Тик! | _Гм[|у_| Эауе А> | Ней БнА. | С|охе _| ш|а т|

Рисунок 5.19 - Программа ОПТИМ2. Серия ступеней с Фрасч = 0,015, 0,025,

0,045, 0,0625 и 0,080. Красный - РК, зеленый -БЛД, синий - ОНА

Минимальные значения коэффициентов потерь ОНА сравнительно мало зависят от параметра расходности ступени Фрасч. Это объясняется тем, что

оптимальное значение D4 уменьшается с уменьшением Фрасч, и отношение

гидравлического диаметра ОНА к длине каналов не очень отличается у узких ОНА малорасходных ступеней и длинных ОНА высокорасходных ступеней.

Значения коэффициентов потерь БЛД на режимах максимального КПД ступеней меняются сильно, несмотря на то, что узкие БЛД малорасходных ступеней короче. У самой высокорасходной ступени коэффициент потерь БЛД

меньше, чем коэффициент потерь РК. Но уже у ступени с Фрасч = 0,0625

ситуация меняется на противоположную.

Коэффициенты потерь минимальны у РК с Фрасч= 0,0625. При большем

Фрасч коэффициент потерь увеличивается из-за усиливающейся

неравномерности потока в меридиональной плоскости и роста диффузорности каналов РК. При меньшем Фрасч коэффициент потерь увеличивается из-за

уменьшения гидравлического диаметра каналов. Второе обстоятельство -щелевые потери, которые демонстрируют графики на рисунке 5.20.

Rezults of calculation

р

О 18 О 16 0.14 0.12 0.1 0.06 0 ОБ 0.04 0.02 0.

Disk losses[leakage-friction)in impeller

I

\ 1

V v_ j

\ I

Ч У

ч ■

-—

Il CI I 0.02 0.03 0.04 0 05 0.06 0.07 0.06 0.09 - Leakage Fiiclion- > uiiiiii n y

0-1П-2И-ЗХ-4Д-5 ipy | Save As

J

On

|FuII séria ^ |

Рисунок 5.20 - Программа ОПТИМ2. Щелевые потери ступеней с Фрасч = 0,015, 0,025, 0,045, 0,0625 и 0,080. Синий - р тр + р пр, красный - р г

зеленый - р

т

тр

Меньше всего с уменьшением коэффициента расхода возрастают потери от протечек в лабиринтных уплотнениях. У малорасходных РК диаметр входа меньше. Соответственно меньше уплотняемый диаметр покрывающего диска. Величина рпр существенно меньше коэффициента потерь дискового трения,

особенно у малорасходных ступеней. Даже минимальная сумма р тр + р пр РК с

Фрасч = 0,015 превышает 10%. Математическая модель щелевых потерь

приведена в главе 3. Потери трения дисков обратно-пропорциональны и коэффициенту расхода, и коэффициенту напора. В пределах характеристики при увеличении коэффициента расхода коэффициент напора уменьшается. У ступеней с у Трасч = 0,50 быстрое уменьшение коэффициента напора приводит

к росту р тр при увеличении расхода.

5.8 Практика применения метода первичного проектирования

5.8.1 Компрессор ТК-18 ТДА.

Газодинамический проект выполнен ЛГДТМ в 2018 г. по заказу АО «Турбохолод», договор «Оптимизация и газодинамическое проектирование центробежного компрессора ТК 18 на заданную скорость вращения 15500 об/мин». Типичное конструктивное решение компрессора ТДА показано на рисунке 5.21.

Рисунок 5.21 - Продольный разрез компрессора ТДА конструкции

АО «Турбохолод»

Одноступенчатый компрессор с расходом 27 кг/с и конечным давлением 5,4 МПа в соответствии с характеристиками приводной турбины должен работать при 15500 об/мин. В таблице 5.9 сопоставлены варианты компрессора с разными коэффициентами напора (чем больше щт расч , тем

меньше диаметр РК и больше условный коэффициент расхода).

Таблица 5.9 - Варианты компрессора ТК-18 при 15500 об/мин

***** Input data ***** ***** Compressor parameters ******

Flow rate, m = 27.26 kg/s

Outlet pressure, Pout = 55.082 Atm (5.3980E+06 Pa)

Inlet pressure, Pin = 47.102 Atm (4.6160E+06 Pa)

Inlet temperature, Tin = 288.22 K

***** gas parameters ****** Isentropic coefficient, k = 1.3310

Gas constant, R = 413.60 J/kg/K

Dynamic viscosity coefficient, muu = 3.0000E-03 n*s/m^2

***** Number of stages and Euler coefficien optimization *****

| PSIT |ETAcomp|ETA1st |ETAlast| Nc | D2 | F1st | Flast | Vbody | U2 |

Number of stages= 1

0 3000 0 7886 0 7886 0 7886 6 510E+02 0 3394 0 0283 0 0283 6 95 0E- 02 275 4

0 3500 0 8050 0 8050 0 8050 6 510E+02 0 3142 0 0356 0 0356 6 590E- 02 255 0

0 4000 0 8127 0 8127 0 8127 6 510E+02 0 2939 0 0435 0 0435 6 32 0E- 02 238 5

0 4500 0 8141 0 8141 0 8141 6 510E+02 0 2771 0 0519 0 0519 6 110E- 02 224 9

0 5000 0 8134 0 8134 0 8134 6 510E+02 0 2629 0 0608 0 0608 5 8 60E- 02 213 3

0 5500 0 8124 0 8124 0 8124 6 510E+02 0 2506 0 0701 0 0701 5 600E- 02 203 4

0 6000 0 8101 0 8101 0 8101 6 510E+02 0 2400 0 0799 0 0799 5 370E- 02 194 8

0 6500 0 7869 0 7869 0 7869 6 510E+02 0 2306 0 0901 0 0901 5 170E- 02 187 1

0 7000 0 8043 0 8043 0 8043 6 510E+02 0 2222 0 1007 0 1007 4 990E- 02 180 3

0 7500 0 7993 0 7993 0 7993 6 510E+02 0 2146 0 1117 0 1117 4 830E- 02 174 2

0 8000 0 7930 0 7930 0 7930 6 510E+02 0 2078 0 1230 0 1230 4 690E- 02 168 7

Maximum of efficiency=0.8141 ( Number of stages=1, PSIt=0.45) Minimum of body volume=4.689E-02 ( Number of stages=1, PSIt=0.80)

**** Selected variant ****

| #| Stage | F | Mu | D2 | PSIt | Reu | ETA |

| 1| 2D+VD | 0.0493| 0.5742| 0.2818| 0.4350| 8.320E+05| 0.8141|

Compressor efficiency, ETc=0.8141 Hub ratio , Dhb=0.385 0

RPM , n=15500.00 1/min

Power consumption , N=651.42 kW Tip speed , U2=228.73 m/s

Body volume , Vbody=6.167E-02 m^3

Вариант компрессора по первичному проектированию обещал хорошие результаты. На рисунке 5.22 показана форма рабочего колеса и диаграммы скоростей. Лопатки выполнены профилированием с коэффициентами А, В по формулам первичного проектирования.

Рисунок 5.22 - Программа 3ДМ.023. Форма лопаточной решетки и диаграммы скоростей РК ТК-18 с профилированными лопатками

Аэродинамически форма лопаток хороша, а диаграммы скоростей обещают безотрывное обтекание. Но из технологических соображений для окончательного проекта была выбрана дуговая форма лопаток.

Рисунок 5.23 - Программа 3ДМ.023. Форма лопаточной решетки и диаграммы скоростей РК ТК-18 с дуговыми лопатками

Диаграммы скоростей у окончательного варианта менее благоприятные. Решение в его пользу было принято по причине литейной технологии изготовления. Контролировать сложную форму лопаток в этом случае практически невозможно. При дуговой форме лопаток отклонение от проекта менее вероятно.

Проект компрессора ТК-18 принят заказчиком. Турбодетандерный агрегат с компрессором ТК-18 изготовлен, успешно испытан и сдан зарубежному заказчику. На рисунке 5.24 показаны проектные характеристики и результаты измерений.

Рисунок 5.24 - Компрессор ТК-18. Проектные характеристики и результаты

измерений.

Проектный КПД подтвержден. Анализ испытаний компрессоров по выполненным ранее проектам показал большой разброс коэффициента теоретического напора у разных экземпляров. При выполнении проекта был заложен в неявном виде некоторый запас коэффициента теоретического напора. По этой причине отношение давлений у ТК-18 больше заданного ТЗ и есть превышение мощности. Незначительное уменьшение числа оборотов понизит отношение давлений и мощность - при необходимости.

5.8.2 Компрессор ТК-19 ТДА.

Газодинамический проект выполнен ЛГДТМ в 2019 г. по заказу АО «Турбохолод», договор «Оптимизация и газодинамическое проектирование центробежного компрессора ТК-19 на заданную скорость вращения 17500 об/мин». Результаты вариантного расчета показаны на рисунке 5.25 и в таблице 5.10.

УЬойу

0.267 0 05

0 233 0.80

0.200 0.75

0.167 0.70

0.133 0.65

0.100 0.60

0.067 0.55

0.033 ■ 0.50

Параметры компрессора, число ступеней =1

У

У

—-

Ф1 о.о53

0.047

0.040

0.033

0.027

0.020

0.013

0.007

0.35 0 40 0 45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 ООО Щ -ЗП ----УЬос1у

ГрафикиЛ екст

Сохранить как...

Выбрать вариант^

Рисунок 5.25 - Программа ППКЦК-Г8Р. Графическое представление вариантного расчета компрессора ТК-19

Для компрессора с оптимальной быстроходностью следовало-бы выбрать варианты с небольшим коэффициентом теоретического напора ¥грасч = 0,45-0,5. При оптимальных значениях условного коэффициента

расхода был-бы обеспечен наибольший возможный КПД и наименьшее отношение шкр/шрасч . Но у компрессора ТК-19 при оптимальном

коэффициенте теоретического напора условный коэффициент расхода равен или меньше 0,015. Приближенная математическая модель предсказывает КПД на неприемлемо низком уровне 70% и менее.

Результаты расчета представлены также в таблице 5.10.

Таблица 5.10 - Варианты компрессора ТК-19 при 15500 об/мин

***** Input data *****

***** Compressor parameters ******

Flow rate, m = 46.44 kg/s

Outlet pressure, Pout = 140.000 Atm (1.3720E+07 Pa)

Inlet pressure, Pin = 100.000 Atm (9.8000E+06 Pa)

Inlet temperature, Tin = 293.00 K

***** Gas parameters ******

| Number of stages= 1

0 4500| 0 .6505| 0. 6505| 0 6505| 2 610E+03| 0 3749| 0 0123| 0 0123| 8 990E- 02| 343 5

0 5000| 0 .6921| 0. 6921| 0 6921| 2 450E+03| 0 34 60| 0 0157| 0 0157| 8 070E- 02| 317 0

0 5500| 0 .7305| 0. 7305| 0 7305| 2 320E+03| 0 3221| 0 0195| 0 0195| 7 34 0E- 02| 295 1

0 6000| 0 .7 633| 0. 7 633| 0 7 633| 2 210E+03| 0 3024| 0 0235| 0 0235| 6 78 0E- 02| 277 1

0 6500| 0 .7965| 0. 7965| 0 7965| 2 120E+03| 0 2825| 0 0288| 0 0288| 6 240E- 02| 258 8

0 7000| 0 .8120| 0. 8119| 0 8119| 2 120E+03| 0 2722| 0 0322| 0 0322| 5 98 0E- 02| 249 4

0 7500| 0 .8304| 0. 8304| 0 8304| 2 050E+03| 0 25 87| 0 0375| 0 0375| 5 64 0E- 02| 237 0

0 8000| 0 .8409| 0. 8409| 0 8409| 2 030E+03| 0 2489| 0 0422| 0 0422| 5 410E- 02| 228 0

0 8500| 0 .8474| 0. 8474| 0 8474| 2 010E+03| 0 2403| 0 04 68| 0 04 68| 5 220E- 02| 220 2

Number of stages = 2

0 3500| 0 .8109| 0. 8066| 0 815 6| 2 120E+03| 0 2722| 0 0322| 0 0298| 6 520E- 02| 249 4

0 4000| 0 .8446| 0. 8385| 0 8513| 2 020E+03| 0 2483| 0 0424| 0 0392| 5 930E- 02| 227 5

0 4500| 0 .8596| 0. 8518| 0 8 681| 1 980E+03| 0 2316| 0 0523| 0 0482| 5 560E- 02| 212 2

0 5000| 0 .8 645| 0. 8560| 0 8737| 1 950E+03| 0 2215| 0 0598| 0 0550| 5 280E- 02| 202 9

0 5500| 0 .8 663| 0. 8573| 0 8762| 1 950E+03| 0 2114| 0 0688| 0 0633| 4 98 0E- 02| 193 7

0 6000| 0 .8654| 0. 8563| 0 8755| 1 950E+03| 0 2028| 0 0779| 0 0717| 4 740E- 02| 185 8

0 6500| 0 .8 634| 0. 8543| 0 8733| 1 960E+03| 0 1953| 0 0872| 0 0802| 4 530E- 02| 179 0

0 7000| 0 .8 605| 0. 8513| 0 8705| 1 970E+03| 0 1888| 0 0966| 0 0889| 4 35 0E- 02| 173 0

0 7500| 0 .8565| 0. 8471| 0 8 668| 1 980E+03| 0 1831| 0 1059| 0 0975| 4 190E- 02| 167 8

0 8000| 0 .8512| 0. 8413| 0 8 620| 2 000E+03| 0 1782| 0 1149| 0 1058| 4 070E- 02| 163 3

0 8500| 0 .8445| 0. 8340| 0 8560| 2 020E+03| 0 1740| 0 1234| 0 1138| 3 960E- 02| 159 4

Number of stages = 3

0 3500| 0 .8 653| 0. 8471| 0 8748| 1 950E+03| 0 2158| 0 0647| 0 0580| 5 740E- 02| 197 7

0 4000| 0 .8 655| 0. 8470| 0 8757| 1 950E+03| 0 2024| 0 0783| 0 0702| 5 330E- 02| 185 5

0 4500| 0 .8636| 0. 8455| 0 8739| 1 960E+03| 0 1915| 0 092 6| 0 0830| 5 010E- 02| 175 4

0 5000| 0 .8606| 0. 8422| 0 8712| 1 970E+03| 0 1824| 0 1071| 0 0960| 4 75 0E- 02| 167 1

0 5500| 0 .8555| 0. 8363| 0 8 673| 1 990E+03| 0 1750| 0 1213| 0 1089| 4 550E- 02| 160 3

0 6000| 0 .8 472| 0. 8266| 0 8 605| 2 020E+03| 0 1690| 0 1345| 0 1210| 4 390E- 02| 154 9

0 6500| 0 .8359| 0. 8137| 0 8512| 2 070E+03| 0 1643| 0 14 64| 0 1320| 4 270E- 02| 150 6

0 7000| 0 .8065| 0. 7787| 0 8275| 2 120E+03| 0 1571| 0 1674| 0 1514| 4 090E- 02| 144 0

Isentropic coefficient, k = 1.8265

Gas constant, R = 336.82 J/kg/K

Dynamic viscosity coefficient, muu = 1.8000E-05 n*s/mA2 ***** Number of stages and Euler coefficien optimization *****

| PSIT |ETAcomp|ETA1st |ETAlast| Nc | D2 | Fist | Flast | Vbody | U2

0 7500| 0 .7923| 0. 7639| 0 8143| 2 220E+03| 0 1553| 0 1735| 0 1584| 4 060E- 02| 142 3

Number of stages = 4

0 3500| 0 .8628| 0. 8356| 0 8732| 1 960E+03| 0 1880| 0 0978| 0 08 65| 5 520E- 02| 172 3

0 4000| 0 .8574| 0. 8297| 0 8 689| 1 980E+03| 0 1771| 0 1170| 0 1037| 5 200E- 02| 162 3

0 4500| 0 .8478| 0. 8185| 0 8 615| 2 020E+03| 0 1688| 0 1351| 0 12 00| 4 960E- 02| 154 7

0 5000| 0 .8339| 0. 8023| 0 8505| 2 080E+03| 0 1626| 0 1513| 0 1348| 4 800E- 02| 149 0

0 5500| 0 .792 6| 0. 7515| 0 818 4| 2 120E+03| 0 1535| 0 1795| 0 1605| 4 560E- 02| 140 7

Number of stages = 5

0 3500| 0 .8506| 0. 8132| 0 8 639| 2 010E+03| 0 1705| 0 1311| 0 1155| 5 600E- 02| 156 2

0 4000| 0 .8340| 0. 7940| 0 8510| 2 070E+03| 0 1624| 0 1517| 0 1342| 5 370E- 02| 148 8

0 4500| 0 .8067| 0. 7 615| 0 8295| 2 140E+03| 0 1556| 0 1723| 0 1532| 5 180E- 02| 142 6

Number of stages= 6 0.35001 0.81451 0.76121 0.8364| 2

Maximum of efficiency=0.i Minimum of body volume=3.

.120E+03| 0.1571| 0.1674| 0.1480| 5.800E-

8663 ( Number of stages=2, PSIt=0.55) 959E-02 ( Number of stages=2, PSIt=0.85)

02|

144.0

-02 тЛ3

В таблице представлены параметры при многоступенчатом исполнении. Для получения максимального КПД компрессора при заданных оборотах 17500 в минуту оптимальным было-бы двухступенчатое исполнение с КПД более 86%. Для компрессора ТК-19 были тщательно проанализированы одноступенчатые варианты с уТрасч > 0,55.

В качестве окончательного принят вариант с уТрасч= 0,65, Фрасч= 0,0286.

Малорасходное, сравнительно высоконапорное рабочее колесо было спроектировано по рекомендациям из раздела 3.2: Фбу >Фрасч - расход на

режиме безударного входа больше расчетного расхода. Как и у предыдущего проекта компрессора ТК-18, оптимизирована лопаточная решетка со средней линией в виде дуги.

На рисунке 5.26 показана схема проточной части РК ТК-19 в меридиональной и радиальной плоскости.

Рисунок 5.26- Программа 3ДМ.023. Форма лопаточной решетки и диаграммы скоростей РК ТК-19 на режиме безударного входа Ф^=0,0326

Маленькая нагрузка на входной кромке на трех ОПТ показывает, что вход потока практически безударный по всей высоте лопатки. Так как коэффициент напора довольно большой (щд = 0,703), замедление протока на

задней поверхности неизбежно. Это может привести к образованию низкоэнергетической зоны и потерям смешения.

На расчетном режиме - рисунок 5.27 - обтекание с положительным углом атаки.

Рисунок 5.27- Программа 3ДМ.023. Диаграммы скоростей РК ТК-19 на

расчетном режиме Ф расч= 0,0286

Диаграммы скоростей показывают обтекание с положительным углом атаки. Отношение Ф бу / Ф расч =0,0329/0,0286 =1,15 укладывается в

рекомендацию для проектирования малорасходных РК в разделе 3.2. Проект принят заказчиком. Компресор ТК-19 изготавлен и поставлен конечному потребителю.

5.8.3 Компрессор ТКР 140Э ТНД.

Компрессор с полуоткрытым осерадиальным рабочим колесом для агрегата турбонаддува спроектирован Методом универсального моделирования коллективом ЛГДТМ, построен и испытан в составе ТНД научно-производственным объединением «Турботехника», которое работает над системой наддува для газового двигателя 8ЧН26/26, конвертированного из дизеля.

Методом универсального моделирования выполнено сквозное оптимальное проектирование в таком порядке:

- поиск оптимального варианта компрессора без определения размеров проточной части с использованием новой версии упрощенной математической модели (предмет настоящей диссертации);

- первичное проектирование, т. е. определение основных размеров проточной части и формы лопаточных аппаратов, соответствующих

заданному расходу и отношению давлений компрессора (предмет настоящей диссертации);

- оптимизация и расчет характеристик с использованием 8-й версии математических моделей КПД и напора, имеющие ряд уточнений, повышающих точность расчета;

- цифровое описание проточной части и формирование твердотельных моделей проточной части компрессора.

Заданные параметры турбокомпрессора т =0,62 кг/с, ж* = р*к/ р* = 1,61. Частота вращения ротора задана и равна 41 000 об/мин. На рисунке 5.28 показано меню с параметрами компрессора и результат расчета вариантов компрессора с разными коэффициентами теоретического напора щТ = си2 / и2 по программе ППЦК-Г8Р.

Рисунок 5.28 - Программа ППЦК-Г8Р. Параметры и варианты компрессора ТК 140Э с разными коэффициентами напора

Упрощенная математическая модель для получения максимального КПД рекомендует рабочее колесо с щТрасч = си2расч /и2 = 0,50. У этого варианта

необходимая окружная скорость равна 325 м/с, диаметр рабочего колеса 151 мм, ожидаемый КПД равен 0,847. Однако для дальнейшего проектирования

принят вариант с несколько большим щрасч = 0,572. Его параметры представлены в таблице 5.11.

Таблица 5.11 - Программа ППЦК-Г8Р. Вариант компрессора ТКР 140Э, выбранный для проектирования

**** Selected variant **** | #| Stage | F | Mu | D2 | Dhb | PSIt | Reu | ETA | | 1| 3D+VLD | 0.1141| 0.8708| 0.1397| 0.2400| 0.5720| 2.680E+06| 0.8421|

Compressor efficiency, ETc=0.8421 RPM , n=41000.00 1/min

Power consumption , N=32.35 kW Tip speed , U2=299.80 m/s

Body volume , Vbody=1.558E-02 mA3

У выбранного варианта окружная скорость 300 м/с, диаметр рабочего колеса 140 мм, но КПД ниже на 0,49%. Основание для выбора - для среднеоборотного двигателя с очень большим сроком службы предпочтительнее вариант рабочего колеса с меньшей окружной скоростью. Меньший диаметр рабочего колеса тоже предпочтительнее.

После выбора предпочтительного варианта в программе ППЦК-Г8Р нажатием кнопки «Предварительный расчет размеров» включается программа предварительного проектирования, рассчитывающая все размеры, необходимые для расчета характеристик. Размеры автоматически передаются в программу расчета безразмерных характеристик одноступенчатого компрессора ЦКС-Г8Р. Размеры компрессора по первичному проектированию показаны на рисунок 5.29, а его безразмерные характеристики - на рисунке 5.30.

Рисунок 5.29 - Программа ЦКС-Г8Р. Размеры проточной части компрессора 140Э по результатам первичного проектирования

Рисунок 5.30 - Программа ЦКС-Г8Р. Характеристики компрессора 140Э. Условное число Маха 0,873 (300 м/с)

В таблице 5.12 показаны безразмерные параметры потока на расчетном режиме в проточной части компрессора ТКР 140Э - первичное проектирование.

Таблица 5.12 - Безразмерные параметры потока проточной части компрессора ТКР 140Э. Первичный проект. Расчетный режим

Fd= .1131 PSIi= .5811 PSIt= .5721 Mu= .8730 Reu= .270E+07 K=1.4000 Kp= .3514 DETinl= .484E-02 RzI= .110E-03 RzD= .110E-03 RzS= .110E-03

Rough Smooth Smooth -------+------------------+-----

| Diffuser | +------------------+-----

Flow parameters

AL3= .336E+02 |-----

AL3ps= .336E+02 | AL4=

AL4'= .323E+02 |-----

Cd= .611E+00 |-----

+-I

+-

Impeller

Scroll

- + I

- +

BT1= BT1' = BT2' = WT= WS = 1-Fd= W31= W32 = WN1 = WN2 = WT3 = WTN= DW=

, 359E+02 , 398E+02 , 393E+02 , 648E+00 , 754E+00 , 648E+00 , 854E+00 , 740E+00 ,806E+00 ,365E+00 ,867E+00 ,454E+00 ,234E+00

.323E+02

I

F0= .420E+00 F2 = .321E+00 F41= .225E+00

F1= .427E+00 F3= .380E+00 F180= .000E+00

F1' = .492E+00 F3' = .380E+00 F360= .000E+00

F2' = .350E+00 F4' = .225E+00

dlWu1= -.146E+00 dlCu3= .000E+00

Losses of dETim= .693E-01 dETii= .222E-02 dETic= .776E-02

Loss coefficients of stage elements

ETA in stage elements dETdf= .322E-01 | dETex= .555E-01

dETid= .000E+00 |------------------

dETic= .000E+00 |------------------

Sim= .149E+00 | Sdf= .780E-01 | Sex = .360E+00

Sii= .730E-02 | Sid= .000E+00 |------------------

+------------------+------------------+------------------+

Disk friction & inner leack.coef. BETlf= .158E-01 Disk friction coef. BETfr= .988E-02 Disk inner leack.coef. BETlk= .591E-02 Stage polytrophic efficiency total, ETA = .809, PItot = 1.5909

КПД варианта 140Э по первичному проектированию на 3% ниже, чем по упрощенной математической модели (таблица 5.11). Обстоятельство связано с выбранной при расчете шероховатостью поверхностей проточной части, равной 15 мкм. В безлопаточном диффузоре и улитке режим течения соответствует гидравлически гладкой поверхности, но поверхность РК -гидравлически шероховатая, что снижает КПД. Упрощенная модель идентифицирована по результатам испытаний больших промышленных компрессоров с гидравлически гладкими поверхностями и показала КПД больше того, который можно ожидать у компрессора с меньшими абсолютными размерами.

При предварительном проектировании рассчитываются также размеры лопаточной решетки рабочего колеса - кнопка «Записать размеры для 3ДМ». Это позволяет проверить соответствие предварительного проекта колеса техническому заданию. На рисунке 5.31 показаны диаграммы скоростей невязкого потока на лопатках предварительного проекта компрессора ТКР 140Э.

Нег1с31опа1 лле!ое1ху 1Ьис1оп оп 7 зиг£асез ^

1 I = .69 е= .602 3 5

-Л

\ N 1

4

ч = 67 е= .590 5> 4

\

\ /

4

V 1 1 = .66 .574 Э 5

1 \ ч N

х 1

0.25 0.50 0.75 1 0.25 0.5 0.75 1 0.25 0.5 0.75 1

Рисунок 5.31 - Программа 3ДМ.023. Первичный проект рабочего колеса компрессора ТКР 140Э. Слева - меридиональные скорости на восьми ОПТ, справа - диаграммы скоростей на лопатках на втулочной, средней и

периферийной ОПТ

В целом характер обтекания соответствует рекомендациям [22], но на периферийной ОПТ пик скорости на входной кромке указывает на отрицательный угол атаки. При окончательном проектировании проходное сечение колеса на входе нужно увеличить. Это возможно за счет увеличения входного угла или входного диаметра. Неоптимально большое замедление относительной скорости заметно по характеру изменения меридиональных скоростей. Замедление потока на задней поверхности лопаток на периферийной ОПТ также следует уменьшить.

На рисунке 5.32 показан окончательный вид лопаточной решетки колеса по данным программы 3ДМ.023 и вид твердотельной модели, рассчитанной по программе «3D-компрессор», входящей в систему программ сквозного проектирования. Вид лопаточной решетки представляется простым и технологичным.

Рисунок 5.32 - Вид лопаточной решетки ОРК ТКР 140Э под двумя углами зрения. Слева - с дисплея программа 3ДМ023. Справа - вид твердотельной

модели -программа SoHdWorks.

По окончании проектирования рассчитано семейство характеристик компрессора 140Э в виде г/*,я",N = /(т) при окружной скорости 150, 200, 250

и 300 м/с.

Продольный разрез ТНД ТКР 140Э сконструирован и изготовлен НПО «Турботехника» - рисунок 5.33.

Рисунок 5.33 - Продольный разрез ТНД ТКР 140Э. 1 - корпус компрессора; 2 - вставка; 3 - рабочее колесо компрессора (проект ЛГДТМ СПбПУ); 4 - корпус подшипников; 5 - турбина

Измеренные и рассчитанные характеристики компрессора 140Э сопоставлены на рисунке 5.34.

Пк* 1,8

N кВт

44

П*

0,90

0,75 0,70 0,65 0,60 0,55 0,50

ч* \ 4 к \

/ / **" \ \ \ \ \ N \ > \ \\ ч \

/ / ' \ \ ч\ ч к V

\ \ \ \ к \

0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80

Gвпp, кг/с

и" = у^дж ...... - н-" = "\j_fi

-- ^иы«« н3 = --------н3 = 300 "г,\<-

у^О 'ял. ______- экик&иихешм и3

.-уцелей! н3 = ------- экиюЪи'ДБит IV5

Рисунок 5.34 - Сравнение проектных и действительных характеристик компрессора ТКР 140Э при окружной скорости и2 = 150, 200, 250 и 300 м/с

40

П

36

к

32

28

24

20

16

12

8

4

0

В расчетной точке с шрасч = 0,62 кг/с при и2= 300 м/с заданное отношение

двлений обеспечено практически точно. Подтвержден ожидаемый КПД. Давно и успешно применяющийся для проектирования промышленных центробежных компрессоров Метод универсального моделирования подтвердил эффективность применительно к проектированию сравнительно малоразмерных компрессоров агрегатов турбонадува ДВС.

5.9 Экспериментальная верификация метода первичного

проектирования

Метод первичного проектирования использован при реализации проекта «Создание современного высокотехнологичного производства по проектированию, изготовлению и испытаниям установок, компримирующих газообразные продукты для эффективного использования в транспортных системах и технологиях» (грант Минобрнауки).

5.9.1 Объекты экспериментального исследования

Были выполнены газодинамические проекты двух серий модельных ступеней в диапазоне проектных значений коэффициентов расхода Ф расч = 0,015 - 0,15 (20 ступеней). Для проверки принципов проектирования

малорасходных ступеней при участии автора испытаны две альтернативные ступени (рис. 5.35) на одинаковые параметры Фрасч = 0,015, 1//Трасч = 0,50,

отличающиеся типом рабочих колес.

Рисунок 5.35 - Слева - меридиональные размеры ступени с Ф расч = 0,015, Утра™ = 0,50 и осерадиальным пространственным рабочим колесом. Справа -меридиональные размеры ступени с Ф расч = 0,015, уТрасч = 0,50 и радиальным

непространственным рабочим колесом

5.9.2 Экспериментальный стенд ЭЦК-55

В рамках работ, выполняемых в Центре Национальной технологической инициативы «Новые производственные технологии» федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего образования «Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого» был сконструирован и построен экспериментальный стенд ЭЦК-55 с прямым высокочастотным приводом экспериментальной модели. Мощность на валу модельной ступени измеряется по электрической мощности с учетом тарировки холостого хода и по моменту на валу с модели, измеряемому торсиометром. Преимущество по сравнению со стендами классической схемы - отказ от измерения внутреннего напора по повышению температуры. Нет необходимости длительно выдерживать модельную ступень при изменении режима для прогрева (охлаждения) модельной ступени и корректного измерения температуры. Оснащение современной электронной аппаратурой обеспечивает высокую точность эксперимента.

Компоновочная схема стенда ЭЦК-55 показана на рисунке 5.36.

Рисунок 5.36 - Слева компоновка стенда ЭЦК-55. Справа измерительные сечения в проточной части промежуточной ступени.

На раме 8 установлены корпус модели 4, в котором монтируются неподвижные элементы модельных ступеней, корпус подшипников вала стенда 6, с валом «К», электродвигатель 200, узел торсиометра и пластинчатой муфты «Г», защитные кожухи 1 и 2. К собранным элементам модельной ступени присоединяется первая секция всасывающего патрубка 11. Регулирование расхода осуществляется с помощью дискового затвора 203, установленного на выходном патрубке сборной камеры корпуса модели. На рисунке 5.37 показаны элементы модельной ступени 01.2 РРК-0,015-0,50-0,35.

Рисунок 5.37 - Элементы модельной ступени 01.2 РРК-0,015-0,50-0,35. Слева

- модельная ступень 01.2 РРК-0,015-0,50-0,35 установленная в нижнюю половину корпуса, в центре - диафрагма обратного направляющего аппарата,

справа - рабочее колесо.

На рисунке 5.38 представлен стенд в сборе с входным патрубком и сужающим расходоизмерительным устройством, подготовленный к газодинамическим испытаниям.

Рисунок 5.38 - Стенд ЭЦК-55 с сужающим устройством для испытания

малорасходных ступеней

Для измерения параметров потока в контрольных сечениях в 6 точках равномерно по окружности расположены приемники давления. Для измерения расхода воздуха на торце всасывающего патрубка установлено сужающее устройство, выполненное в виде лемнискаты.

Давления, отобранные в контрольных сечениях, через гибкие шланги поступают на полупроводниковые измерители давления фирмы Keller (www.keller-druck.com) типа PR-33 с диапазоном измерения избыточного давления 0 - 0,6 бар. Для измерения давления в сужающем расходомерном устройстве и перед рабочим колесом используются датчики Keller модель PR-41 с диапазонами измеряемого разряжения 0,01, 0,03 и 0,1 бар. Основная погрешностью измерения 0,05% ВПИ.

Крутящий момент, передаваемый валу рабочего колеса, измеряется торсиометром фланцевого типа T40B фирмы HBM (www.hbm.com). Торсиометр T40B имеет предел измерения 100 Нм, при допустимой скорости вращения вала 20000 об/мин и основной погрешности измерений 0,01% ВПИ.

Измерительные приборы показаны на рисунке 5.39.

Рисунок 5.39 - Слева датчик давления Keller PR-33. В центре датчик давления Keller PR-41. Справа торсиометр T40B.

Датчики PR-33 и PR-41 содержат встроенные схемы температурной компенсации. Измеренное значение давления по цифровому интерфейсу RS-485 передаётся через преобразователь RS485-USB автоматизированной системе измерения давлений.

Значение крутящего момента, измеренного торсиометром, передаётся в виде частотного сигнала блоку усилителя преобразователя HBM MP60 (рисунок 5.40 ) из которого цифровой сигнал через преобразователь интерфейсов CAN bus-USB также поступает в автоматизированную систему измерений.

Стенд приводится высокоскоростным асинхронным электродвигателем типа АДЧР 180М2У3. Скорость вращения регулируется преобразователем частоты фирмы Danfoss (www.danfoss.com), серии VLT, и контролируется электронным тахометром типа ВЕХА-Т (рисунок 5.40) с пределом допускаемой относительной погрешности измерения ± 0,01%.

Рисунок 5.40 - Слева блок усилителя-преобразователя частоты HBM PME MP60, справа преобразователь частоты Danfoss и тахометр ВЕХА-Т

Для компенсации линейной и угловой несоосности валов применена рекомендованная производителем торсиометра пластинчатая муфта Roba-DS фирмы Mayr (www.mayr.com). На рис. 5.41 показаны пластинчатая муфта и схема установки торсиометра в валопроводе стенда ЭЦК-55.

Рисунок 5.41 — Слева пластинчатая соединительная муфта Roba-DS и чувствительный элемент торсиометра Т40В смонтированные на конце вала стенда ЭЦК-55. Справа схема установки узла измерения крутящего момента.

На рисунке 5.42 показан вид настроечных программ, поставляемых с датчиками давления и торсиометром.

Рисунок 5.42 - Осциллограммы и мгновенные значения давлений (Keller) и значение крутящего момента (HBM) на скриншотах программ настройки

Измеренные параметры обрабатывает разработанная лабораторией «Газовая динамика турбомашин» программа РИМС-55 (рисунок 5.43).

Рисунок 5.43 - Скриншот программы РИМС-55 расчёта измеренных газодинамических характеристик модельной ступени

5.9.3 Оценка погрешности измерений.

Суммарная погрешность измерений газодинамических параметров модельных ступеней складывается из систематических и случайных ошибок измерений величин, входящих в формулы для расчёта КПД и коэффициентов напора. К этим величинам относятся начальные параметры сжимаемой среды - давление и температура воздуха на входе в стенд, геометрические размеры элементов проточной части и расходоизмерительного сужающего устройства, давления в контрольных сечениях проточной части, величина крутящего момента, передаваемого рабочему колесу, скорость вращения вала стенда.

Например, погрешность измерения коэффициента условного расхода,

, ^ т тяр!

вычисляемого по формуле Ф =-=-, очевидным образом,

* Я „ 2 * ^т-. 2

Р04 А и2 Р04 А и2

зависит от погрешности измерения, давления и температуры, линейных размеров рабочего колеса и окружной скорости вращения.

Вопросы влияния погрешности измерения первичных измеряемых параметров подробно исследованы в работах Проблемной лаборатории компрессоростроения ЛПИ начиная с 1960-х [102].

В таблице 5.13 приведены основные погрешности измерительных приборов стенда ЭЦК-55.

Таблица 5.13 - измерительная аппаратура стенда ЭЦК-55.

Прибор Измеряемый Диапазон Основная Абсолютная

параметр измерения погрешность относительная погрешность максимальная

1 Термометр лабораторный ртутный температура 0 - 50 С0 0,1 С0

2 Тахометр Скорость 0,2-99990 ± 0,01% 1 об/мин

ВЕХА-Т вращения об/мин для 10500 об/мин

3 Преобразователь давления PR-33X Давление избыточное 0-60000 Па 0,05% ВПИ 30 Па

4 Преобразователь давления PR-41X Давление -1000-0 Па 0,05% ВПИ 0.5 Па

5 Преобразователь давления PR-41X Давление -3000-0 Па 0,05% ВПИ 1.5 Па

Прибор Измеряемый параметр Диапазон измерения Основная погрешность относительная Абсолютная погрешность максимальная

6 Преобразователь давления PR-41X Давление -10000-0 Па 0,05% ВПИ 5 Па

7 Торсиометр Т-40В Крутящий момент ± 100 Нм 0,01% ВПИ 0,01 Нм

Таблица 5.13 демонстрирует высокие метрологические характеристики аппаратуры стенда ЭЦК-55. Применявшиеся в последней четверти 20-го века на экспериментальных стендах ЛПИ ртутные или водные и-образные манометры не могли обеспечить такую точность измерений.

Для измерения мощности подводимой к сжимаемой среде в конструкции стенда ЭЦК-55 применён измеритель крутящего момента. Как отмечалось выше, такой подход обеспечивает точное измерение при малом отношении давлений, и не требует достижения установившегося теплового состояния элементов проточной части. Абсолютная погрешность измерения крутящего момента 0,01 Нм, соответствует при скорости вращения стенда 10300 об/мин погрешности измерения мощности не хуже 0,17% для самой малорасходной модельной ступени.

С учётом сделанных оценок точности измерительной аппаратуры, основной становится проблема учёта случайных и систематических ошибок в процессе эксперимента.

В контрольных сечениях измерения давлений (рис. 5.36) выполнено по 6 отверстий диаметром 0,8 мм и длиной цилиндрической части не менее 2 мм. При подготовке к измерению характеристик ступени проводится серия наладочных испытаний при которых сравниваются значения давлений в разных отборах одного контрольного сечения. Точки отбора с существенно отличающимися значениями исключаются из обработки. Например, при испытании модельной ступени 01.2 РРК-0,015-0,50-0,35 пришлось исключить одну из точек измерения статического давления перед входом в рабочее колесо.

При расчёте характеристик используются средние значения давлений и крутящего момента, измеренных в течение заданного интервала времени (10-60 с.).

Испытания, проведённые для меняющихся начальных условий -атмосферное давление и температура показали практически полную повторяемость результатов измерений.

5.9.4 Результаты экспериментального исследования

На рисунке 5.44 показан момент испытания одной из малорасходных ступеней.

Рисунок 5.44 - Испытание малорасходной модельной ступени 01.1У 0РК-0,015-0,50-0,30 на стенде ЭЦК-55

Практически отсутствующий разброс точек при повторных испытаниях ступеней подтверждает высокую точность и стабильность электронной измерительной системы - рисунок 5.45.

Рисунок 5.45 - Сравнение политропного КПД и коэффициента адиабатного напора двух малорасходных ступеней: О - 01.1У ОРК-0,015-0,50-0,30;

А- 01.2 РРК-0,015-0,50-0,35;........: - Метод универсального моделирования.