Первичное проектирование проточной части центробежных компрессоров тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.04.06, доктор наук Рекстин Алексей Феликсович

• Рекстин Алексей Феликсович
• доктор наук
• 2020

Оглавление диссертации доктор наук Рекстин Алексей Феликсович

Введение..............................................................................................................11

1 Состояние методов первичного проектирования.......................................26

1.1 Методы первичного проектирования в отечественной и зарубежной литературе.........................................................................................................26

1.2 Анализ параметров серии модельных ступеней по проектам Методом универсального моделирования.........................................................................31

2 Анализ ступеней и схем центробежных компрессоров..............................45

2.1 Объект и задача исследования. Основные уравнения термодинамического расчета...........................................................................45

2.2 Упрощенная математическая модель расчета КПД центробежной ступени.................................................................................................................49

2.3 Верификация упрощенной модели КПД. Анализ эффективности центробежных ступеней в зависимости от параметров проектирования 58

2.3.1 Программа вариантного расчета компрессоров простой схемы (одновальных, без промежуточного охлаждения)...........................................68

2.3.2 Компрессор турбодетандерного агрегата.............................................73

*

2.3.3 Компрессор линейного ГПА 25 МВт прасч = 1,44 для газопровода,

р* = 7,45 МПА...................................................................................................76

2.3.4 Компрессор линейного ГПА 25 МВт п = 1,44 для газопровода,

р* = 9,91 МПа.....................................................................................................80

2.3.5 Одноступенчатый компрессор линейного ГПА 32 МВт с быстроходным газотурбинным приводом..................................................................................84

2.3.6 Компрессор для подземного хранилища газа 7,8 МВт п* = 3,0,

p* = 12,3 МПа......................................................................................................88

2.3.7 Воздушный компрессор общего назначения 160 м3/мин, p* = 9,0 ата. 91

3 Первичное проектирование рабочего колеса центробежной компрессорной ступени.....................................................................................108

3.1 Объекты. Исходная информация.............................................................108

3.2 Корректировка рекомендаций первичного проектирования малорасходного рабочего колеса.....................................................................115

3.3 Объекты и методика анализа размеров и формы рабочих колес в диапазоне параметров проектирования........................................................134

3.4 Малорасходные РРК с Фрасч = 0,015, 0,0228, 0,0326..................................137

3.5 Особенности выбора формы среднерасходных РРК...............................149

3.6 Среднерасходные РРК с Фрж;ч = 0,0526 и 0,080..........................................162

3.7 Высокорасходные ОРК с Фрасч = 0,0936, 0,1095, 0,128, 0,15......................170

3.8 Порядок первичного проектирования рабочих колес промышленных центробежных компрессоров..........................................................................182

3.8.1 Осерадиальные рабочие колеса..........................................................183

3.8.2 Радиальные рабочие колеса................................................................190

3.9 Учет критериев сжимаемости................................................................201

4 Первичное проектирование неподвижных элементов............................203

4.1 Безлопаточный диффузор. Предмет первичного проектирования.....203

4.2 Безлопаточный диффузор. Новый принцип выбора относительной ширины. Расчет запаса по помпажу................................................................208

4.3 Безлопаточный диффузор. Радиальная протяженность.....................216

4.4 Лопаточный диффузор. Предмет первичного проектирования..........221

3

4.5 Лопаточный диффузор. Метод исследования параметров проектирования................................................................................................226

4.6 Первичное проектирование ЛД................................................................245

4.7 Обратно-направляющий аппарат. Предмет первичного............................

проектирования................................................................................................248

4.8 Обратно-направляющий аппарат. Лопаточный аппарат. Особенности формы. Характер течения...............................................................................251

4.9 Компьютерные программы Метода универсального моделирования с первичным проектрованием ступеней...........................................................260

5 Верификация и проектная практика Метода первичного..............................

проектирования.........................................................................................265

5.1 Цель и метод исследования......................................................................265

5.2 Ступень РРК-00326-052-0373 .................................................................... 266

5.3 Ступень РРК-00455-053-035 ...................................................................... 271

5.4 Ступень РРК-00492-047-0289 .................................................................... 276

5.5 Ступень РРК-00492-047-289 ...................................................................... 280

5.6 Ступень РРК-0070-067-0345......................................................................283

5.7 Возможности первичного проектирования применительно к ступеням в широком диапазоне расчетных коэффициентов расхода............................290

5.8 Практика применения метода первичного проектирования...............293

Заключение........................................................................................................313

Список литературы.............................................................................................318

ПРИЛОЖЕНИЕ.....................................................................................................329

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ Ad - коэффициент формы входа в рабочее колесо; b - ширина канала в направлении оси ротора; c - абсолютная скорость потока;

с - отношение скорости на выходе к скорости на входе в диффузоре и обратно-направляющей аппарате;

c - теплоемкость при постоянном давлении;

С - радиальная проекция абсолютной скорости;

си - окружная проекция абсолютной скорости;

С - теплоемкость при постоянном объеме;

D - диаметр;

Dm - диаметр вала (втулки); F - площадь поверхности; Fd - фактор диффузорности;

f - площадь канала, площадь поперечного сечения;

Ht - внутренний напор компрессора;

h - напор ступени или её элемента;

ht - внутренний напор;

h - политропный напор;

hT - теоретический напор;

hw - потерянный напор;

h, h, h - углы атаки на входе в рабочее колесо, ЛД, ОНА соответственно; К - коэффициент, учитывающий снижение циркуляции из-за трения;

Кп - отношение диаметров начала лопаток и входа в РК; К - отношение площадей канала в сечениях 0 и 1; К - коэффициент, учитывающий заострение кромок лопатки; к - показатель адиабаты (коэффициент изоэнтропы); кш - шероховатость поверхности;

- осевая длина;

I - высота лопатки;

/т - длина в меридиональной плоскости;

Мс - число Маха, посчитанное по скорости с;

Ми - условное число Маха, посчитанное по окружной скорости и2;

т - массовый расход;

п - показатель политропы, скорость вращения об/мин; П - отношение площадей; N - мощность;

N1 - мощность, передаваемая газу рабочими колесами («внутренняя»); р - давление;

Я - газовая постоянная, радиус кривизны;

- радиус закругления основного диска;

Я - радиус закругления покрывающего диска рабочего колеса;

г - расстояние от оси ротора; радиальное направление;

КеЬ2 - число Рейнольдса, рассчитанное по ширине БЛД на входе Ь2;

Яе и - условное число Рейнольдса, рассчитанное по окружной скорости и2; Т - температура;

I - шаг решетки (расстояние между лопатками); и - окружная скорость; окружное направление; V - объемный расход; w - относительная скорость потока;

6

-\у - отношение относительных скоростей в конце и начале межлопаточного канала;

Х{ - эмпирические коэффициенты в уравнениях математической модели; г - число лопаток;

а - угол между абсолютной скоростью и окружным направлением; ал - угол между касательной к средней линии лопаток неподвижных элементов ступени и окружным направлением; Да - угол отставания;

Р - угол между относительной скоростью и обратным окружным направлением;

Рл - угол между касательной к средней линии лопатки рабочего колеса и обратным окружным направлением; Рпр - коэффициент протечек;

Рт - угол наклона напорной характеристики рабочего колеса; Ртр - коэффициент дискового трения; Г - циркуляция потока;

8 -зазор в лабиринтном уплотнении, толщина пограничного слоя; 8л - толщина лопатки;

£ - отношение плотностей, угол поворота потока; д - коэффициент потерь;

^ - коэффициент потерь на ограничивающих поверхностях;

Срксм - коэффициент потерь смешения;

£РктР - коэффициент потерь трения;

гг - политропный коэффициент полезного действия;

■цг - гидравлический КПД;

1из - изотермный КПД;

Дг - потеря КПД в эллементен проточной части;

7

X -скоростной коэффициент, коэффициент трения; Л -динамическая вязкость; % - коэффициент восстановления; п - отношение давлений; р - плотность газа;

с - коэффициент потерь полного давления;

т - касательное напряжение, коэффициент стеснения потока;

Ф - условный коэффициент расхода;

р - коэффициент расхода;

щ - коэффициент внутреннего напора;

^ - коэффициент политропного напора;

щ - коэффициент теоретического напора;

у/то - коэффициент теоретического напора при нулевом расходе.

СОКРАЩЕНИЯ

БД - база данных;

БЛД - безлопаточный диффузор;

ВП - входной патрубок;

ВУ - входное устройство;

ГПА - газоперекачивающий агрегат;

ЛГДТМ - лаборатория «Газовая динамика турбомашин»;

ЛД - лопаточный диффузор;

НЭ - неподвижный элемент;

ОНА - обратно-направляющий аппарат;

ОПК - осесимметричное поворотное колено;

ОРК - осерадиальное рабочее колесо;

ПП - первичное проектирование;

ПХГ - подземные хранилища газа;

РК - рабочее колесо;

РРК - радиальное рабочее колесо;

СПбГПУ - Санкт-Петербургский государственный политехнический университет;

ТДА - турбодетандерный агрегат; ТЗ - техническое задание; ТК - турбокомпрессор; ТНД - турбина низкого давления; ТР - трение;

УММ - упрощенная математическая модель; CFD - computational fluid dynamics.

ПОДСТРОЧНЫЕ ИНДЕКСЫ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 0' - индексы контрольных сечений; бу - безударный; г - горло;

го - граница отрыва; д - диффузор;

з - задняя сторона лопатки;

ид - идеальный;

к - конечный;

кр - критический;

л - лопатка;

н - начальный;

нсж - несжимаемый;

опт - оптимальное значение;

прб - приближенный;

расч - относящийся к расчетному режиму (по расходу); см - смешение;

ср - среднее значение; ст - ступень;

т - теоретическое значение; тр - трение; упл - уплотнение; h - hub; m - middle;

r - проекция скорости на радиальное направление; s - shroud;

u - проекция скорости на окружное направление.

НАДСТРОЧНЫЕ ИНДЕКСЫ

*

- относится к полным параметрам (параметры торможения); - надстрочная черта, линейный размер отнесённый к ; скорость отнесённая к u2 ;

' - параметр с учетом стеснения потока лопатками.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Первичное проектирование проточной части центробежных компрессоров»

Введение

Центробежные компрессоры относятся к классу энергетических машин -орудий динамического действия, в которых механическая энергия двигателя передается газу вращающимися лопастями - лопатками рабочего колеса. Под действием газодинамических сил газ перемещается из области низкого в область высокого давления. Повышение давления приводит к увеличению плотности, газ сжимается. Непрерывный процесс перемещения с повышением давления и плотности именуется процессом сжатия.

Центробежные компрессоры в промышленности стали применяться еще в конце 19-го столетия. До середины прошлого столетия они применялись, в основном, для подачи воздуха в пневматические системы крупных машиностроительных и других предприятий, в металлургической промышленности при давлении воздуха на нагнетания до 8 - 10 ата. Увеличение объемов производства, появление новых технологий привели к внедрению центробежных компрессоров в химическую, нефтехимическую, холодильную промышленность, в добычу нефти, добычу и транспортировку природного газа и т.д. Помимо разнообразия сжимаемых сред, произошло увеличение конечного давления центробежных компрессоров до 80 МПа, мощности - до 60 МВт.

В развитых промышленных странах на привод центробежных компрессоров расходуется большая часть производимой энергии. Российская Федерация не является исключением. Мощность всех электростанций РФ примерно 240 млн. кВт [101]. Наиболее крупный потребитель центробежных компрессоров в РФ - газовая промышленность, где установленная мощность центробежных компрессоров превосходит 50 млн. кВт. В крупнейшей экономике мира - США - на газопроводах в основном работают устаревшие поршневые компрессоры [23, 66]. Вероятно, Газпром - наиболее крупный потребитель центробежных компрессоров в мире. Обеспечить минимальный расход энергии на привод центробежных компрессоров - важная экономическая и экологическая задача.

Разнообразие применений и параметров компрессоров делает их

11

номенклатуру очень широкой. Если речь идет о крупных промышленных компрессорах с мощностью в тысячи - десятки тысяч кВт (самый крупный из известных центробежных компрессоров имеет мощность 64 МВт.), то их производство мелкосерийное или одиночное. Диссертант работает в научном коллективе профессора Ю.Б. Галеркина, который с начала 1990-х гг. активно участвует в создании новых промышленных компрессоров, используя собственные методы и компьютерные программы оптимального газодинамического проектирования - Метод универсального моделироваания [8, 14, 19, 22, 26, 62, 73, 74, 75].

Методом универсального моделирования созданы десятки проектов высокоэффективных компрессоров, суммарная мощность которых превышает 5 млн. кВт.

Газодинамический проект (проект проточной части компрессора) должен обеспечить подачу заданного массового расхода газа т из области с давлением рн в область рк с минимальным расходом энергии, т.е. с максимальным КПД при соблюдении ряда конструктивных ограничений. Суть рабочего процесса центробежного компрессора, как и других компрессоров динамического действия, заключается в движении газа с постоянным увеличением/уменьшением величины и изменением направления скорости. Уравнения движения газа в частных производных второго порядка аналитического решения не имеют. Программы вычислительной газодинамики пока не в состоянии корректно рассчитать характеристики центробежного компрессора, то есть, они не дают ответа на вопрос обеспечит ли компрессор нужное конечное давление при заданном расходе газа, и будет ли КПД компрессора максимально возможным. Поэтому до сих пор в основе газодинамического проектирования лежит в той или иной степени упрощенное описание рабочего процесса и обобщенные результаты экспериментов.

Согласно положениям теории газодинамического подобия у испытанного

(модельный компрессор) и проектируемого компрессора (натурный компрессор)

одинаковые КПД и коэффициент напора при одинаковом коэффициенте расхода

12

при условии, что их проточные части геометрически подобны, и выполнено условие равенства критериев подобия Mu = idem, Reu = idem, k = idem.

Так как в многоступенчатом компрессоре массовый расход у всех ступеней одинаковый, отношение давлений компрессора равно произведению отношения давлений ступеней, мощность, потребляемая компрессором равна сумме мощностей ступеней, газодинамическое проектирование компрессора имеет две составляющих:

- выбор оптимальной схемы компрессора: количество роторов и их частота вращения, количество и тип ступеней на каждом роторе, количество промежуточных охлаждений, расчет диаметров рабочих колес ступеней;

- проектирование проточной части ступеней на заданный расход газа

компрессора m и такое отношение давлений 7гст = p* / p0, произведение которых обеспечит заданное отношение давлений компрессора. Проточная часть каждой из ступеней также должна быть оптимизирована.

Сразу следует сказать, что диссертанту неизвестны публикации, относящиеся к первой части - выбору схемы компрессора. Проектировщики компрессоростроительных предприятий следуют традиции и опираются на имеющиеся наборы решений. Научные работники не располагают инструментарием для исследования схем компрессоров. Между тем, количественный анализ разных схем компрессоров может указать путь для новых решений. Диссертант намерен представить соответствующие результаты и рекомендации.

До последней четверти прошлого столетия процесс проектирования проточной части ступеней начинался и заканчивался применением рекомендаций по выбору основных размеров, углов входа-выхода и числа лопаток. Для традиционных радиальных колес с лопатками цилиндрической формы и лопаточных диффузоров форма средней линии - дуга окружности. Проверка проекта - получено ли нужное отношение давлений, и каков КПД - испытанием

модели ступени на экспериментальном стенде. Впервые теоретический анализ рабочего процесса и экспериментально обоснованный метод проектирования предложен основоположником отечественного центробежногшоь компрессоростроения гл. конструктором Невского завода проф. В.Ф. Рисом [51, 52, 53]. Метод НЗЛ развивался его учеником проф. Г.Н. Деном[27, 28], успешно применяется и развивается и сейчас [39, 40, 55, 56]. Понятия и подходы к газодинамическому проектированию, сформулированные В.Ф. Рисом, легли в основу методов Казанской школы компрессоростроения [1, 2, 25, 41, 42, 43, 64, 65, 67] и научной школы компрессоростроения ЛПИ - СПбПУ [14, 22, 54, 62].

После оптимизации схемы многоступенчатого компрессора проект проточной части ступени центробежного компрессора в широко применявшейся до 2010-х гг. 4-й версии Метода универсального моделирования выполняется в таком порядке:

1. Первичное проектирование: вариантный расчет с выбором параметров проектирования ступеней, выбор размеров проточной части ступеней в контрольных сечениях входа/выхода РК, ЛД (БЛД), ОНА, числа и углов входа/выхода лопаток.

2. Расчет коэффициента напора первичного варианта. Итерационный (компьютерный) подбор углов входа/выхода лопаток РК для обеспечения безударного входа и нужного коэффициента напора.

3. Оптимизация основных размеров: варьирование в установленных пользователем пределах размеров в контрольных сечениях входа/выхода РК, ЛД (БЛД), ОНА, числа лопаток, угла выхода лопаток ЛД. Для каждого из сопоставляемых вариантов по математическим моделям рассчитываются углы входа лопаток РК, ЛД, ОНА, при которых ударные потери равны нулю. Рассчитывается угол выхода лопаток РК, при котором обеспечивается нужный коэффициент теоретического напора. Рассчитывается КПД ступени. Из сопоставленных вариантов выбирается вариант с наибольшим КПД. Описанный

процесс производится автоматически, но под контролем пользователя по специальному алгоритму.

4. Форма средней линии лопаток на радиальной поверхности рабочего колеса с радиальными лопатками цилиндрической формы (РРК), или нескольких осесимметричных поверхностях осерадиального пространственного колеса (ОРК) оптимизируется путем сопоставления диаграмм поверхностных скоростей невязкого потока. Желательно достичь наименьшего значения местной скорости в начале задней поверхности лопаток, наименьшего замедления потока вдоль задней поверхности лопаток, выдержать оптимальную среднюю нагрузку лопаток. Процесс выбора вариантов производится пользователем самостоятельно. Корректируются значения входного угла для обеспечения безударного входа и выходного угла для получения нужного коэффициента напора. При необходимости меняются ранее оптимизированные основные размеры входа и выхода колеса и число лопаток.

5. По математическим моделям КПД и коэффициента напора рассчитывается семейство газодинамических характеристик компрессора: КПД, отношение давлений и потребляемая мощность в зависимости от массового и объемного расхода - при разных оборотах ротора, или при разном давлении, или при разной температуре на входе.

Общий порядок проектирования одинаковый у разных научных школ, но применяются собственные математические модели и вычислительные средства. В методе Agile Engineering американской компании Concept-NREC (д-р David Japikse) [78, 79, 80, 81, 82, 83], например, для расчета характеристик используются CFD-расчеты. Метод Agile Engineering направлен на проекты трансзвуковых и сверхзвуковых ступеней с полуоткрытыми осерадиальными рабочими колесами. В практике диссертанта и его коллег CFD-расчеты неудовлетворительно рассчитывают характеристики промышленных центробежных компрессоров и ступеней, но дают хорошие результаты при исследовании отдельных вопросов проектирования.

В перечисленных выше этапах проектирования пункты 3 и 4 предусматривают активное участие пользователя. Несмотря на совершенствование математических моделей и основанных на них компьютерных программ, проблема требует участия высококвалифицированных и опытных специалистов по рабочему процессу. Успех проектирования сейчас обеспечен тем, что результаты расчетов анализируют люди, знающие особенности проточной части и особенности газодинамических характеристик модельных ступеней, по которым идентифицированы математические модели. Эти же специалисты знают особенности выполненных Методом универсального моделирования проектов многих десятков компрессоров, результатов их заводских испытаний и испытаний на месте эксплуатации.

Это противоречит современной тенденции передать вычислительной технике и устройствам с искусственным интеллектом максимальный объем любой трудовой деятельности. Для распространения компьютерных программ Метода универсального моделирования среди исследовательских и проектных организаций компрессоростроения в РФ и за рубежом роль человеческого фактора должна быть минимизирована.

Диссертант предлагает решение задачи за счет принципиального совершенствования методов первичного проектирования. Набор рекомендаций по выбору размеров и формы предлагается сделать максимально близким к оптимальному решению и практически исключить пп. 2 и 3 из последовательности проектирования, представленной выше.

Решение проблемы повысит качество проектов и конкурентоспособность Метода универсального моделирования на рынке продуктов интеллектуальной деятельности.

Объектом исследования являются теоретические основы рационального выбора схемы многоступенчатых компрессоров, выбора основных размеров проточной части ступеней, формы проточной части в меридиональной плоскости, формы и числа лопаток рабочих колес, размеров безлопаточных диффузоров,

лопаточных диффузоров, обратно-направляющих аппаратов.

Предметом исследования являются проточные части многоступенчатых и одноступенчатых компрессоров, вопросы выбора схемы и основных параметров многоступенчатых компрессоров, первичного газодинамического проектирования ступеней центробежных компрессоров в диапазоне безразмерных параметров и конструктивных ограничений, соответствующих требованиям проектирования современных компрессоров, компьютерные программы, реализующие анализ схем компрессоров и первичное проектирование ступеней.

Научная проблема заключается в невозможности аналитического расчета газодинамических характеристик, ненадежности численных методов вычислительной газодинамики применительно к центробежным компрессорам. Это вызывает необходимость контроля результатов проектирования проточной части проверенными методами математического моделирования и расчетами квазитрехмерного невязкого течения.

Целью исследования является создание научно - обоснованной методики выбора рациональной схемы центробежного компрессора и первичного проектирования проточной части ступеней, обеспечивающей близкие к к окончательному проекту результаты, реализация методики первичного проектироваания в компьютерных программах. Сведение к минимуму корректировок проточной части методами математического моделирования сделает Метод универсального моделирования доступным для широкого круга пользователей.

Актуальность рассматриваемой проблемы. Потребность в новых центробежных компрессорах увеличивается во всех отраслях промышленности. Соответственно растет количество нужных газодинамических проектов. Метод газодинамического проектирования - Метод универсального моделирования -эффективно применяется специалистами лаборатории «Газовая динамика турбомашин» СПбПУ, имеющими большой опыт проектирования и исследования, но в современном виде труден для специалистов промышленных предприятий.

Предлагаемые диссертантом решения сделают Метод универсального моделирования доступным для широкого круга пользователей - специалистов промышленности - в нашей стране и за рубежом.

Для достижения поставленных целей решены следующие задачи:

1. Проведен анализ современного состояния методов первичного проектирования.

2. Создана новая версия упрощенной математической модели для расчета КПД и основных размеров центробежных компрессоров и ступеней. Модель верифицирована сопоставлением рассчитанного по упрощенной модели КПД с КПД более 60 ступеней промышленных центробежных компрессоров. Упрощенная модель КПД интегрирована в программы вариантного расчета и оптимального проектирования компрессоров простой схемы (рабочее название программы «777») и произвольной схемы (рабочее название «777 2»).

3. Проведен анализ эффективности центробежных ступеней в широком диапазоне параметров, показавший достоверный характер параметров проектирования ступеней на ожидаемый КПД.

4. Проведен анализ вариантов схем ряда центробежных компрессоров линейных ГПА и компрессора ПХГ, многочисленных вариантов воздушного компрессора, что указало на эффективность рационального выбора количества ступеней, соотношения диаметров и коэффициентов напора рабочих колес.

5. Для получения исчерпывающих рекомендаций первичного проектирования выполнены оптимизированные проекты 124 радиальных и осерадиальных рабочих колес в диапазоне параметров проектирования:

□ условный коэффициент расхода 0,015 - 0,15;

□ коэффициент теоретического напора 0,40 - 0,70; втулочное отношение 0,25 - 0,40.

Основные размеры РК выбраны с учетом характеристик вариантов, рассчитанных по 8-й версии математических моделей Метода универсального моделирования. Форма лопаточных аппаратов оптимизирована анализом диаграмм

скоростей невязкого квазитрехмерного потока (программа 3ДМ.023).

6. Выполнена корректировка стандартной методики оптимального проектирования применительно к малорасходным ступеням с условным коэффициентом расхода менее 0,030.

7. Выполнена аппроксимация геометрических размеров, количества и углов лопаток, коэффициентов формы лопаток 124-х рабочих колес. Алгебраические уравнения с параметрами проектирования в виде аргументов интегрированы в программы вариантного расчета и оптимального проектирования компрессоров ЦКС-Г8Р и ППЦК-Г8Р. Результаты вариантного расчета и первичного проектирования передаются в программу РХЦК-Г8Р для выполнения окончательного проекта. На основании расчетного исследования сделана существенная корректировка метода проектирования малорасходных рабочих колес.

8. Для первичного проектирования безлопаточных диффузоров использованы результаты CFD-расчетов серии диффузоров с относительной шириной / Д =0,014 - 0,100, относительной радиальной протяженностью до Д / Д =2,0, с углами потока на входе аъ =10 - 900, со скоростным коэффициентом Лс3 =0,23 - 0,82, с критерием Рейнольдса Яе62 =53 000 - 1 030 000.

9. Предложен и реализован новый принцип выбора относительной ширины безлопаточного диффузора.

10. Методами вычислительной газодинамики определены оптимальные формы лопаток и нагрузка лопаток диффузоров и ОНА в широком диапазоне параметров проектирования. Эмпирические зависимости аппроксимированы алгебраическими уравнениями и введены в алгоритм первичного проектирования.

11. Для верификации разработанного метода первичного проектирования

характеристики тщательно испытанных модельных ступеней семейства 20СЕ с

высокой точностью смоделированы 8-й версией математических моделей и

сопоставлены с аналогами по методу первичного моделирования. Даже без

окончательной оптимизации, КПД нескольких аналогов оказался выше. В других

19

случаях, аналоги несколько уступили по максимальному КПД, но превзошли по эффективности в левой части характеристик. В этом проявился новый принцип выбора ширины БЛД (п. 9).

Алгоритмы первичного проектирования интегрированы в компьютерные программы Метода универсального моделирования ЦКС-Г8Р, ППЦК-Г8Р и используются в проектной практике.

12. Возможности метода первичного проектирования для быстрого анализа ожидаемой эффективности ступеней с разными параметрами проектирования продемонстрированы результатами расчета. Рассчитанные характеристики качественно и количественно близки к известным аналогам.

Корректность Метода первичного проектирования подтверждена практикой проектирования компрессоров по заданиям предприятий компрессоростроения. На базе вариантного расчета с применением упрощенной математической модели и предложенного диссертантом метода первичного проектирования спроектированы компрессор ТК-18 (изготовлен и сдан зарубежному заказчику), ТК-19 (изготавливается заказчиком) и компрессор ТКР 140Э совместно с НПО «Турботехника» (испытания подтвердили высокий КПД и хорошую зону работы).

Методы исследования. Применены методы вычислительной газодинамики, расчета невязкого квазитрехмерного потока, математического моделирования.

Научная новизна состоит в том, что для решения задачи впервые поставлены и выполнены специальные исследования элементов проточной части методами вычислительной газодинамики, расчета невязкого квазитрехмерного потока, математического моделирования в сопоставлении с результатами практического проектирования и испытания центробежных компрессоров и ступеней. Анализ результатов исследования показал необходимость корректировки стандартной методики оптимального проектирования. Применительно к малорасходным ступеням с условным коэффициентом расхода менее 0,030 рекомендовано отказаться от принципа безударного входа в рабочее

колесо. Входной угол лопаток не должен быть меньше 22,50, а режим безударного обтекания располагаться в пределах 25% больше расчетного режима. Показано , что у малорасходных низконапорных колес выходной угол лопаток не должен быть меньше 160. Заданные коэффициенты расхода и напора обеспечиваются выбором высоты лопаток. Впервые для выбора ширины БЛД использован принцип отсутствия отрыва потока при минимальной производительности ступени (на границе помпажа). Минимальный угол потока в БЛД при отсутствии отрыва в зависимости от относительной ширины представлен в виде алгебраического уравнения по результатам CFD-расчетов. Для определения расхода с максимальным отношением давлений предложена эмпирическая формула. Угол потока на границе помпажа рассчитывается по соотношениям между компонентами выходного треугольника скоростей.

Личный вклад состоит в постановке задачи, определении направления совершенствования схемы первичного проектирования центробежных компрессоров и ступеней, выполнении расчетных исследований методами вычислительной газодинамики, расчетами невязкого потока, математическим моделированием, сопоставлении с экспериментальными данными, формировании рекомендаций.

Практическая значимость работы.

Значение результатов для теории. Впервые вопросы первичного проектирования были предметом научного анализа и расчетного исследования методами вычислительной газодинамики, расчета невязкого квазитрехмерного потока и математического моделирования.

Значение результатов для практики. Разработанная методика первичного проектирования и аппроксимирующие формулы для расчета коэффициентов потерь неподвижных элементов проточной части вошли в состав новой версии Метода универсального моделирования и реализованы в компьютерных программах. Программы для оптимального проектирования проточной части центробежных компрессоров и расчета газодинамических характеристик стали

доступны для широкого круга специалистов компрессоростроительных предприятий и предложены на отечественном и зарубежном рынках.

Апробация работы. Результаты работы были представлены на:

- Международной конференции «International Conference on Compressors and their Systems» в Лондоне в 2015, 2017 гг.;

- Международном симпозиуме «Потребители-производители компрессоров и компрессорного оборудования», в Санкт-Петербурге в 2015 г.;

- Международной конференции «4th ASME Gas Turbine India Conference» в Индии в 2015 г.;

- VI Международной научно-технической конференции «Газотранспортные системы: настоящее и будущее». в Москве в 2015 г.;

- Международной научной конференции «Техника и технология нефтехимического и нефтегазового производства». в Омске в 2018, 2019 г.;

- Международной конференции EECE-2018: «International Scientific Conference on Energy, Environmental and Construction Engineering» в Санкт-Петербурге в 2018 г.;

Достоверность результатов.

Достоверность результатов обеспечена применением совершенных, проверенных практикой проектирования методик расчетного исследования -методов вычислительной газодинамики, расчета невязкого квазитрехмерного потока, математического моделирования и сопоставлением с результатами экспериментального исследования ступеней центробежных компрессоров.

Реализация работы в промышленности.

Метод первичного проектирования включен в программы 8-й версии Метода универсального моделирования (рабочие названия пргорамм ZZZ и OPTIM2) и использован при расчетном исследовании и проектировании компрессоров турбодетандерных аграгатов:

- компрессор ТДА ТК-18 670 кВт, конечное давление 5,398 МПа, договор

№26-05/2018 от 08 мая 2018 г. Проект принят Заказчиком ОА «Турбохолод». ТДА

22

изготовлен и испытан. Компрессор показал КПД и отношение давлений выше заданных ТЗ. ТДА сдан зарубежному заказчику.

- компрессор ТДА ТК-19 2200 кВт, конечное давление 13,72 МПа, договор №18022019/1-ТБХ от 28 февраля 2019 г. Проект принят Заказчиком ОА «Турбохолод». ТДА в стадии изготовления.

Публикации. По теме диссертации автором опубликовано 39 печатных работ, из них 14 работ в журналах из перечня ВАК («Компрессорная техника и пневматика»), 11 работ в трудах, входящих в международную базу цитирования Scopus.

Основные положения, выносимые на защиту:

Теоретическое, подтвержденное результатами расчетного исследования и испытания компрессоров и модельных ступеней, обоснование выбора основных размеров проточной части, формы проточной части в меридиональной плоскости, формы лопаточных решеток рабочих колес, аппроксимирующие формулы расчета размеров проточной части, нужные для расчета невязкого квазитрехмерного течения и газодитнамичесмких характеристик.

Структура и объем диссертации. Структура диссертации обусловлена целью, последовательностью решения основных задач исследования и включает введение, 5 глав, заключение, список литературы, приложение. Работа изложена на 339 страницах, содержит 172 рисунка, 53 таблицы.

Во введении обосновывается актуальность темы, формируются цели работы и пути их достижения, методы исследования.

В главе 1 кратко изложено современное состояние первичного проектирования. Указано на полезность рекомендаций по проектированию, но недостаточность для создания алгоритма расчета с учетом специфики ступененей с разными коэффициентами расхода и напора. Приведен опыт тавтора по исследованию и обобщению размеров серии ступеней в десятикратном диапазоне произволдитенльности.

В главе 2 представлена специально разработанная модель КПД ступени, не

требующая информации о проточной части. Модель верифицирована сравнением с КПД 66 модельных ступеней. На базе ступени сделаны компьтерные программы для вариантного расчета. Выполнены ваариантные расчеты трез компрессоров линйных ГПА, компрессора ПХГ, многочисленные варианты воздушного компрессора с конечным давлением 9 ата. Продемонстрированы возможности программ вариантного расчета и сделаны конкретные выводы о выборе предпочтительных вариантов.

В главе 3 представлено исследование и обобщение размеров 124 ступеней, оптимально спроектированных в диапазоне коэффициентов расхода 0,015 - 0,15 и коэффициентов теоретического напора 0,40 -0,70. Для малорасхзходных ступеней с коэффициентом расхода менее 0,030 сденлано специальное исследование, на основании которого предложены новые приемы выбора размеров. Геометрические параметры оптимизированных рабочих колес аппроксимированы алгебраическими уравнениями.

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Рекстин Алексей Феликсович, 2020 год

/ / /

/ 1 ' ь 2 / /

/ / 1 / /

1 / / /

Рисунок 4.13 - Растекание потока на выходе из рабочего колеса

при Ъ > Ъ2 [22]

На рисунке штриховыми линиями показана траектория потока, не направляемого лопатками. Лопатки поворачивают поток в сторону, противоположную направлению вращения, уменьшая окружную составляющую скорости. Замедление потока в ЛД при одинаковых радиальных размерах более сильное, чем в БЛД, особенно, если БЛД имеет сужение на входе:

с4/С = Т Д- , (4.29)

Ь4 Д4 -4

где < 1.

4

По этой причине лопаточные диффузоры, по схеме на рисунке 4.12 были широко распространены в нашей стране в 1950 - 1990-е гг. и были объектом значительного внимания исследователей [27, 36, 51, 52]. В [54] представлены результаты изучения ЛД со сложной формой средней линии лопаток, двухъярусных и двухрядных диффузоров. В перечисленных работах, и в [22] сформулированы рекомендации по проектированию, которые автор считает целесообразным уточнить и дополнить по следующей причине.

Схема модельной ступени, состоящей из рабочего колеса, лопаточного диффузора и обратно направляющего аппарата показана на рисунке 4.14.

В теории турбомашин принято рассчитывать потерю КПД в каждом из элементов проточной части и суммировать эти потери. Для ступени на рисунке 4.14:

П = 1 - ЛЛрК - ЛПд - ЛЛона (4 30)

Автор одного из методов моделирования [78 - 82] использует для идентификации модели КПД экспериментальные характеристики элементов ступени. Если поставить приемники давления в контрольных сечениях - между вращающимся колесом и диффузором приемники давления должны быть в сечении 2' - то характеристики можно измерить. Это так называемые поэлементные испытания ступени. Полученные таким образом характеристики ЛД представлены в классических отечественных работах, ссылки на которые приведены выше. В Проблемной лаборатории компрессоростроения ЛПИ такие исследования также выполнялись на протяжении многих лет [62].

Автор монографии [22] объясняет некорректность использования результатов поэлементных исследований для идентификации моделей КПД таким оьбразом. Течение в лопаточных аппаратах компрессоров диффузорное, и сопровождается отрывом потока. Вихревые зоны, возникшие, в рабочем колесе выходят в диффузор. В диффузоре происходят потери смешения, в которых «виновато» рабочее колесо. Но измерительные приборы, расположенные на границах диффузора, фиксируют вихревые потери колеса, как потери в диффузоре. Равным образом, вихревые потери диффузора относятся к потерям в ОНА. По этой причине в Методе универсального моделирования идентификация модели выполняется именно по характеристикам ступени в целом, а не по характеристикам отдельных элементов. В предыдущей части главы по результатам работ [20, 21, 96] представлен метод первичного проектирования БЛД, основанный на СБО-расчетах этого элемента, как изолированного объекта. Рассчитаны характеристики БЛД, свободные от вихревых потерь в предшествующем РК.

В проектах Метода универсального моделирования используются лопаточные диффузоры по схеме на рисунке 4.15.

ам

Рисунок 4.15 - Размеры ЛД с двухдуговым профилем лопаток

Особенности лопаточного диффузора:

- диффузор одноярусный с постоянной высотой лопаток b4 = b3 > b2,

- средняя линия лопаток - дуга окружности,

- лопатки с симметричным двухдуговым профилем,

- отношение D3/D2=1,10.

При первичном проектировании такого диффузора должны быть выбраны такие параметры проектирования:

- соотношение высот лопаток ЛД и РК b3/b2 > 1,

- отношение диаметров D3/D2,

- отношение диаметров D4/D2 , если оно не задано из конструктивных соображений,

- число лопаток z ,

лд '

- входной угол лопаток ал3,

- выходной угол лопаток ал4.

Форма профиля лопаток не является предметом первичного проектирования и обсуждается в следующем параграфе.

4.5 Лопаточный диффузор. Метод исследования параметров

проектирования

Классическая теория близких по принципу действия осевых компрессоров целиком построена на продувке лопаточных решеток в реальных аэродинамических трубах [34, 44]. На рисунке 4.16 показана аэродинамическая труба для продувки плоских решеток осевых компрессоров.

Рисунок 4.16 - Аэродинамическая труба для испытания плоских решеток

осевых компрессоров [34]

В аэродинамической трубе воздух поступает в плоскую прямую решетку профилей из атмосферы под действием разрежения, создаваемого вентилятором. Поток на входе в решетку равномерный. Угол атаки определяется углом установки решетки по отношению к оси аэродинамической трубы. Из решетки поток поступает в прямую трубу. Измерение параметров за решеткой производится на некотором удалении, где поток выравнивается. При испытании прямой решетки за пределами решетки газ движется прямолинейно с постоянной скоростью.

Вычислительный СБО-эксперимент с лопаточными диффузорами можно назвать испытанием лопаточных диффузоров центробежных компрессорных ступеней в виртуальной аэродинамической трубе. Для формирования метода первичного проектирования выбран этот путь.

При виртуальном испытании лопаточного диффузора, как изолированного элемента, собственно лопаточной решетке должны предшествовать, и за ней следовать каналы, на границах которых поток практически равномерный - рисунок 4.17.

а/®

Рисунок 4.17 - Объект испытании ЛД в виртуальной аэродинамической трубе

Собственно, лопаточная решетка ЛД ограничена сечениями «3» и «4». В реальной ступени между выходом из рабочего колеса и лопатками диффузора есть небольшое безлопаточное пространство, которое целесообразно включить в испытуемый объект. При испытании круговой решетки ЛД перед решеткой и за ней поток циркуляционный, диффузорный. Это необходимо учесть при формировании методики численного эксперимента с круговой лопаточной решеткой.

Задача расчета (математического моделирования) лопаточного диффузора не отличается от любого другого элемента проточной части. На входе известны давление, температура, величина и направление скорости. Задача - рассчитать эти

же параметры на выходе из элемента. В таблице 4.2 приведены формулы для расчета газодинамических характеристикх лопаточного диффузора, используемые в практике расчетов и моделирования.

Таблица 4.2 - Газодинамические характеристики ЛД

Название Формула (сжимаемый поток) Формула (несжимаемый поток)

КПД 1п Р Р2 Лд к Т к 1п Т к -1 Т2 „ _ Р4 - Р2 'днсж р- 0,5с2 (1 - с.)

Замедление потока • С4 сд" — С2 То же

Коэффициент потери полного давления * Р2 То же

Коэффициент потерь г 1 -Пд сд "1 - с То же, или * * * с " р*- р* " р* (1 а2) д р■ 0,5с2 р- 0,5с2 '

Коэффициент восстановления То же

Угол отставания потока на выходе Д«4 "",4 -а4 То же

Угол поворота потока То же

Перечисленная информация получена в результате расчетного исследования и использована при формировании метода первичного проектирования ЛД.

CFD-расчеты выполнены в программном комплексе Ansys CFX, где численно решается система стационарных уравнений Навье-Стокса, осредненных по критерию Рейнольдса [24, 84, 88, 89, 90, 91, 93, 94]. Критерием сходимости решения является достижение значения невязок величины 10-6.

При отработке методики исследования изучены следующие вопросы.

Сопоставление двухмерного и трехмерного расчета. При продувке плоских прямых решеток осевых компрессоров в аэродинамических трубах основные эксперименты делаются в двухмерной постановке. Параметры потока измеряются в плоскости, проходящей посередине высоты лопаток, где влияние ограничивающих высоту лопаток поверхностей считается незначительным. Определяются профильные потери, для расчета которых предлагаются аналитические зависимости. Для расчета потерь на ограничивающих поверхностях проводятся отдельные эксперименты и предлагаются отдельные зависимости [22, 34].

Возможность аналогичной продувки в виртуальной аэродинамической трубе была исследована для ЛД с размерами D2=350 мм, D3/D2 =1,10; D4/D2 =1,50; D5/D2 =2,50; b3/D2 = b2/D2 =0,06; алЪ =15°; ая4 =25°; z = 15; Mc2 = 0,50; Reb2 = 243000, входной угол а2 = алЪ =15°. Лопатки имеют двухдуговой профиль с максимальной толщиной = 0,0097 . Такие профили использованы в ряде проектов ЦК по Методу универсального моделирования. По эффективности лопаточные решетки с такими профилями не уступают традиционным крыловым профилям [10, 11].

Расчеты сделаны с использованием сетки для одного межлопаточного канала толщиной в один элемент (10% высоты исходного канала). Количество элементов 8016.

В качестве замыкающего соотношения для вязкого течения использовалась модель турбулентности k-s с масштабируемыми пристеночными функциями. Для ограничивающих поверхностей было установлено условие симметрии, что

исключает их влияние и делает поток двумерным. Структуру потока демонстрирует рисунок 4.18 - в сопоставлении с экспериментальными данными.

Рисунок 4.18 - Структура потока в ЛД по двухмерному СБО-расчету (слева) и экспериментальная визуализация из [54] (справа)

Зона отрыва на выпуклой поверхности лопаток диффузора при Ф « Ф ,

визуализированная напылением красителя (на рисунке справа), очень характерна для этого элемента проточной части. Проблема в том, что в отличие от решеток осевых компрессоров, где отрыв потока на расчетном режиме недопустим, при замедлении потока в ЛД даже на расчетном режиме отрыв неизбежен.

Отрыв потока происходит на выпуклой поверхности, как в обычном криволинейном колене. На первый взгляд это кажется парадоксальным, так как на выпуклой поверхности давление больше, чем на вогнутой поверхности на том же радиусе. Общеизвестно, что в рабочих колесах образование следа - аналога отрыва потока - всегда происходит на поверхности разрежения, на задней поверхности лопаток. В ЛД ситуация противоположная. В монографии [22] это объясняется тем, что в направлении нормали к поверхности лопаток выпуклая поверхность - это поверхность разрежения - рисунок 4.19.

Рисунок 4.19 - Изменение скорости потока в межлопаточном канале диффузора

по шагу и по нормали [22]

Рисунок 4.20 из монографии [54] показывает, что отрыв потока в ЛД на выпуклой передней поверхности минимизирует вихревые потери, так как скорость в точке отрыва много меньше скорости потока на том же радиусе на задней поверхности.

? ' 1

Сп\ а т л

ч0 \ 1. у

1,2

%0 0,8 0,8

7 0 ил 0,4 0,6 0,8 I

Рисунок 4.20 - Распределение скоростей невязкого потока на лопатках диффузора

[54]

Схема течения с неприемлемостью отрыва потока на задней поверхности лопаток ЛД математически описана в Методе универсального моделирования [22]. Пример влияния угла изогнутости лопаток ЛД на КПД ступени по Методу универсального моделирования - на рисунке 4.21.

Рисунок 4.21 - КПД ступени в зависимости от угла поворота потока в ЛД [22]

При увеличении угла поворота потока за счет большей изогнутости лопаток КПД растет до тех пор, пока выпуклой не становится задняя поверхность. При этом точка отрыва перемещается туда, в область высоких скоростей. Неэффективность ЛД с выпуклой задней поверхностью проверена экспериментально. Таким образом, при моделировании принципиально важно получить соответствие экспериментально установленному характеру отрыва потока. Но расчет без влияния стенок на рисунке 4.18 слева показал принципиально иную картину.

На рисунке 4.22 поле скоростей показано на средней по высоте лопаток поверхности тока при трехмерном расчете с трением на ограничивающих поверхностях. Условия расчета отличаются только количеством элементов -256512 - при расчете лопатки конечной высоты.

Рисунок 4.22 - Поле скоростей на средней по высоте

лопаток поверхности тока в ЛД по трехмерному СБО-расчету

232

В этом случае картина течения соответствует визуализированной картине течения в реальном диффузоре. Испытания ЛД в виртуальной аэродинамической трубе будут сделаны в трехмерной постановке. Соответственно, условие прилипания газа к ограничивающим поверхностям сделано между сечениями «3» и «4» (фактически, максимально близко к указанным сечениям с целью повышения качества сетки). Между сечениями «1-3» и «4-5» трения на ограничивающих поверхностях нет.

Проблемы неравномерности потока в сечении «4». Для расчета энергетических характеристик ЛД необходимо осреднять скорости неравномерного потока по их 3 степени [54]. Программа АКБУБ СБХ предоставляет возможность только осреднения по площади (1 -я степень скорости) или по массовому расходу (2-я степень скорости). При использовании этих двух способов осреднения в сечении «4» на выходе из ЛД с развитыми низкоэнергетическими зонами значения параметров сильно разнятся. На рисунке 4.23 показаны линии тока в ЛД с прямыми лопатками ал3 = 150, ад4 = 450, ъ = 22,

¿3 = 00.

Рисунок 4.23 - Линии тока в ЛД с прямыми лопатками.

а = 150, а = 450, ъ = 22, ц = 00 233

В таблице 4.3 представлены параметры потока в сечении «4» на выходе из ЛД и в сечении «5» - конец расчетной области. Отношение Д / Д = 1,667. Способ осреднения обозначен «омр» - осреднение по массовому расходу, «оп» -осреднение по площади.

Таблица 4.3 - Параметры потока в сечениях за ЛД при двух способах осреднения

Сечение «4»

04 «омр» 04 «оп» а4 «омр» а4 «оп» Ст 4 «омр» Ст 4 «оп» Си 4 «омр» Си 4 «оп» а4 = атсЩ — Си 4 «омр» а4 = ат^ — Си 4 «оп»

45,285 36,091 38,35 33,67 28,037 21,894 35,483 28,323 38,314 37,7

Сечение «5»

05 «омр» 05 «оп» «5 «омр» «5 «омр» Ст 5 «омр» Ст 5 «оп» Си 5 «омр» Си 5 «оп» а5 = атег^ 0т5 Си 5 «омр» « = ат^ Ст5 Си 5 «оп»

24,615 24,533 30,913 31 12,578 12,569 21,137 21,047 30,75 30,84

Различие и нелогичность величин параметров, рассчитанных в сечении «4» заставляет отказаться от их использования при представлении результатов расчетного исследования. Например, величина выходного угла больше угла выхода лопаток а4 = атог^ (ог4 / ои4 )>ал4 противоречит сути рабочего процесса и

не соответствует структуре течения на рисунке 4.23 . По этой причине для обработки результатов расчетного исследования использованы параметры, рассчитанные в сечении «5» с равномерной структурой потока.

Методика обработки результатов расчетного исследования, использованная при формировании метода первичного проектирования лопаточных диффузоров:

- коэффициент потери полного давления < = р . Величина полного

Р*

давления р* в конце расчетной области, после выравнивания потока в безлопаточном пространстве с невязкими стенками, отражает все потери в ЛД -потери трения и смешения (отрыва, вихреобразования),

- угол отставания Да4 = ал4 — а5. В связи с неопределенностью величины угла выхода потока в сечении «4» при разных способах осреднения, углом выхода потока из ЛД считается угол а . Основание: в безлопаточном пространстве постоянной ширины с невязкими стенками при практически несжимаемом потоке траектория течения - логарифмическая спираль,

- угол поворота потока е = а5— а3,

- скорость на выходе из ЛД, исходя из законов движения невязкого

А

несжимаемого газа с = с .

4 5 П

В соответствии с вышеизложенным рассчитываются параметры потока: - статическая температура на выходе из ЛД Т4 = Т *

г л2

А

V 5 П4 у

'2ср,

к—1 Г т \-

Т4

Т

- статическое давление на выходе из ЛД р4 = р*

V Т1 у

- статическая температура в сечении «2» - по результатам СББ-расчета,

- статическое давление в сечении «2» - по результатам СББ-расчета. Далее расчет энергетических характеристик ведется по формулам для

сжимаемого потока в таблице 4.2.

Положение конечного сечения «5». Проанализированы параметры потока в сечениях при разном расстоянии от лопаток, при Б5Ю2 = 2, 2,5, 3. Цель -определить, на каком расстоянии от лопаточной решетки заканчиваются потери смешения, и поток выравнивается.

На рисунке 4.24 показано поле скоростей на средней по высоте лопаток поверхности тока и изотахи в сечении «5» при максимальном В5Ю2 = 3.

Velocity

Рисунок 4.24 - Поле скоростей в выходном сечении при D5/D2 = 3. Секторе величинами скоростей соответствует одному межлопаточному каналу

Даже при таком большом расстоянии от лопаточной решетки поток полностью не выравнивается. Но инженерный подход к расчету этого и не требует. На рисунке 4.25 показано, как изменяется коэффициент потери полного давления по радиусу на разном расстоянии от выходного сечения В4Ю2=1,5.

Рисунок 4.25 - Зависимость коэффициента потери полного давления от

положения сечения «5»

Практически потери давления прекращаются при отношении Б5Ю2 = 2,5, т.е. при П / П4 = 1,67. При этом отношении сделаны расчетные эксперименты с ЛД.

Положение начального сечения. При физических и расчетных экспериментах с прямыми решетками вопрос положения начального сечения не имеет существенного значения. В безлопаточном диффузоре, который предшествует кольцевой лопаточной решетке диффузора, параметры потока меняются. Идеальным было бы расположить начальное расчетное сечение в сечении «2», в котором в реальной ступени поток поступает в диффузор из рабочего колеса. Для этого надо убедиться в том, что возмущение от лопаток, распространяющееся вниз по потоку, не слишком велико.

На рисунке 4.26 показано поле скоростей перед лопатками диффузора в сечениях «1», «1-2» (посередине между «1» и «2») и «2» в случае Б1=0.8^Б2. Как видно, вносимое ими возмущение распространяется вниз по потоку и ослабевает достаточно быстро. В сечении «1» поток практически равномерный, в сечении «2» величина скорости меняется не более чем на 3,4%.

Рисунок 4.26 - Поле скоростей в сечениях «1», «1-2» и «2»» (слева-направо

сверху-вниз)

В случае совмещения сечений «1» и «2» неравномерность потока на расстоянии 10% по радиусу от начала лопаток значительно выше и составляет 6,9% (рисунок 4.27 ).

Velocity [тз"-1]

Рисунок 4.27 - Поле скоростей в сечении «1», совмещенном с сечением «2»

В этом случае принципиально важно выяснить, как положение начального сечения влияет на газодинамические характеристики. На рисунке 4.28 приведены характеристики КПД при двух положениях начального сечения.

п

0,85 0,8 0,75 0,7 0,65 0,6 0,55

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 0

Рисунок 4.28 - Характеристика КПД диффузора при разном положении начального сечения. В1/02 = 0,8 - синий, = Б2 - оранжевый

В оптимальной зоне углов атаки ± 30 максимальное отличие величины КПД менее 1 %. Вызывает вопрос сильное различие КПД при отрицательном угле атаки более 40. Представляется более корректным начинать расчет на расстоянии 20% по радиусу от сечения «2».

Исследование сеточной зависимости. Для исследования сеточной зависимости решения были построены две сетки для одного межлопаточного канала ЛД, состоящие из 256512 (грубая) и 843136 (подробная) элементов. На основе грубой сетки построены модели одного, трех и пятнадцати межлопаточных каналов. Для всех сеточных моделей проведены одинаковые серии расчетов с разными значениями угла атаки /=-6...7,5° с шагом в 1,5°.На рисунке 4.29 приведены характеристики КПД этих вариантов.

л

0,85 0,8 0,75 0,7 0,65 0,6 0,55

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 ¡, 0

Рисунок 4.29 - Влияние сетки на характеристику диффузора: 1 сектор (круг), 15 секторов (треугольник), 1 сектор с подробной сеткой (квадрат)

В большей части диапазона I - от -6° до 3° - величины КПД отличаются не более чем на 1,5%. При больших положительных углах атаки решение для 1 канала решение более устойчивое. В массовых расчетах использованы умеренно подробные сетки для одного межлопаточного канала.

Влияние модели турбулентности. Рассмотрены две двухпараметрические модели - к-е с масштабируемыми пристеночными функциями, и к-ю ББТ. Первая модель широко применяется в инженерной практике уже более сорока лет [99]. В отличие от стандартной модели эта модификация имеет более аккуратный способ описания пристеночных пограничных слоев. Целесообразно сравнить ее с наиболее совершенной среди двухпараметрических моделей - к-ю ББТ, которая является комбинацией к-е и к-ю.

На рисунке 4.30 приведены характеристики КПД, рассчитанные с использованием двух моделей турбулентности.

п

0,85 0,8 0,75 0,7 0,65 0,6 0,55 0,5 0,45

-7-6-5-4-3-2-10 1 2 В 4 5 6 7 ¡, 0 Рисунок 4.30 - Характеристика диффузора: к-е (синий), ББТ (оранжевый)

При использовании модели ББТ решение менее устойчивое при больших положительных и отрицательных углах атаки. Поэтому более привлекательным кажется применение модели турбулентности к-е с масштабируемыми пристеночными функциями. Но сомнение вызывает очень маленькая зона отрыва в диффузоре с прямыми лопатками на рисунке 4.23.

Низкая эффективность таких диффузоров подтверждена экспериментами Проблемной лаборатории компрессоростроения ЛПИ. Расчет характеристик диффузора с прямыми лопатками (отрыв на поверхности разрежения) с диффузором с изогнутыми лопатками (отрыв на поверхности давления) представлен на рисунке 4.31.

л

0,5

10,5 12 13,5 15 15,5 18 19,5 21 22,5 24 25,5 —•— КПД, а4=45 1 кпд. »4=40

10,5 12 13,5 15 16,5 1Е 19,5 21 22,5 24 25,5

—•— г«, э4=45 " гее, э4=40

Рисунок 4.31 - КПД и коэффициент восстановления лопаточных диффузоров. АШУБ СБХ, модель турбулентности к-е Прямые лопатки ал4 = 450(синий). Изогнутые лопатки (красный) ал4 = 400

Расчет по модели к-е показывает, что ЛД с прямыми лопатками по крайней мере, не хуже традиционной формы. Это противоречит экспериментальным данным, поэтому было предпринято дополнительное исследование.

В Справочнике по гидравлическим сопротивлениям И. Идельчика [33] приведена экспериментальная информация о структуре течения и сопротивлении диффузоров. Графики на рисунке 4.32 показывают зоны течения в диффузорах без отрыва (I) и с отрывом (II) потока.

0

а

гб

18

10 г

1 Л

2

I

1,5 ^5 3}5 пх

Рисунок 4.32 - Режимы течения в диффузорах в зависимости от угла раскрытия

а и отношения площадей пх.

1 - без толщины вытеснения на входе, 2 - с толщиной вытеснения

Межлопаточный канал ЛД имеет угол раскрытия а = 3600 / 2д. Для проверки корректности ОБО - расчетов было симулировано течение в прямоосном плоском диффузоре с а =170 (21 лопатка), пх = 3,71. Такой диффузор эквивалентен межлопаточному каналу ЛД с 21 прямой лопаткой. На рисунке 4.33 представлена структура потока в этом диффузоре, рассчитанная по моделям к-е с масштабируемыми пристеночными функциями, и к-ю ББТ.

\/е1осИу [т эл-1]

б)

Рисунок 4.33 - СБО-симуляция структуры потока в плоском диффузоре с <2=17°, П = 3,71. АШУБ СБХ а) Ыс1 = 0,25, Яе = схйк /у= 1568°°, Ь) ЫсХ = 0,5,

Яе = 36858°. Вверху - к-е, внизу - к-ю ББТ

В соответствии с графиком на рисунке 4.32 без толщины вытеснения на входе поток мог бы быть безотрывным при пх < 2,4. При п = 3,71 должен быть развитый отрыв, что и показывает СББ - расчет с двухпараметрической моделью к-ю ББТ. Расчет с модели к-е демонстрирует характер течения, не соответствующий экспериментальной картине. Очевидно, что для моделирования течения в лопаточных диффузорах следует использовать модель турбулентности к-ю ББТ.

4.6 Первичное проектирование ЛД

На рисунках 4.34 - 4.36 показаны рассчитанные характеристики ЛД с Д / Д =1,1, Д / Д=1,5, Ь =0,060, (=200, ( =350, ^ = уаг = 17, 18, 19, 20 шт.

Рисунок 4.34 - ANSYS CFX. Характеристики коэффициента восстановления ЛД с а =200, а = 350, с числом лопаток = уаг = 17, 18, 19, 20 шт.

Рисунок 4.35 - ANSYS CFX. Характеристики КПД ЛД с а3 =200, а4 = 350, с числом лопаток ^ = уаг = 17, 18, 19, 20 шт.

Рисунок 4.36 - АКБУБ СБХ. Характеристики коэффициента потерь ЛД с а3 =200

а. = 350, с числом лопаток гд = уаг = 17, 18, 19, 20 шт.

В интересах создания математической модели ЛД (не является предметом работы диссертанта) проведены аналогичные расчеты для ЛД с другими размерами. Информацию на рисунках 4.34 - 4.36 эти расчеты подтвердили и дополнили. С учетом рекомендаций в монографиях [22, 27, 28, 36, 51, 52, 53, 54, 67] и опыта расчетного исследования ЛД первичное проектирование выполняется в следующем порядке.

Одним из преимуществ ЛД является возможность сделать высоту лопаток больше высоты лопаток колеса на выходе. В безлопаточном пространстве поток расширяется в меридиональной плоскости, как это показано выше на рисунке 4.13. Потери внезапного расширения компенсируются увеличением гидравлического диаметра каналов неподвижных элементов, что важно для малорасходных ступеней. Уменьшение меридиональной составляющей уменьшает потери на

поворот потока в ПК обратно-направляющего аппарата. Это важно для высокорасходных ступеней.

Для выбора отношения Ь3 / Ь2 при первичном проектировании диссертант

предлагает требование полного растекания потока в безлопаточном пространстве при максимально возможной высоте лопаток ЛД. При первичном проектировании: - радиальная протяженность безлопаточного участка:

б3=1,10 (4.31)

- максимально допустимое отношение Ъ3 / Ъ2, при котором поток полностью растекается в безлопаточном пространстве перед ЛД [27, 28]:

Си ^

Ъ3

_ | 0,01625

" + Ъ„

(4.32)

Ъ

V" 2 У макс

- оптимальная радиальная протяженность ЛД по результатам CFD-анализа:

04 = 1,50, (4.33)

или заданное ТЗ,

- минимальный принимаемый при первичном проектировании угол входа лопаток:

а =120

лЗмин 12 ,

- оптимальный угол атаки по результатам CFD-анализа:

I = -2,50.

3опт '

(4.34)

(4.35)

угол потока на входе в ЛД:

а3мин =

tga 2 /

си

Ъз

ч Ъ2 У

V 2 / макс

(4.36)

если азмин алЗмин ^Зопт , то:

Си л Ъз (и \ Ъ,

V Ъ2 У V Ъ2 У

(4.37)

-и:

если азмин < 12<% то:

ал3 ^Змин + ^Зопт '

Ьз _ tga^ tg (aлЗмин -i3onT)

b2 tga2

tga 2

-и:

a , = a , ,

лЗ лЗмин -

- угол выхода лопаток диффузора:

«л4 = «л3 + 0,62 (

a л4макс a лЗ

).

где:

a л4макс = arCC0S

D3

VD4

cosa

лЗ

- угол выхода прямых лопаток,

- число лопаток ЛД:

z лд = 2,73

f . \

t

V сР

. a , + a ,

sin —лЗ-л4

1 D4

D3

где

t

V сР У

(4.38)

(4.39)

(4.40)

(4.41)

(4.42)

= 2,0.

Число лопаток принимается целым, не равным и не кратным числу лопаток РК.

4.7 Обратно-направляющий аппарат. Предмет первичного

проектирования

Обратно-направляющий аппарат - это выходной элемент проточной части промежуточной ступени. Подлежащие определению размеры показаны на рисунке 4.37.

Рисунок 4.37 - Слева: основные размеры ОНА в меридиональной и радиальной плоскостях на примере среднерасходной ступени. Справа: пример проекта высокорасходной ступени с меридиональными размерами ОНА

Как и в случае рабочего колеса, меридиональная форма обратно -направляющего аппарата формируется дугами окружности и прямыми линиями.

Назначение ОНА — подвести выходящий из диффузора газ (сечение «4») к входу в рабочее колесо следующей ступени. Сечение «0» — вход в РК следующей ступени — совпадает с сечением «0'» — выход из ОНА. Обратно - направляющий аппарат состоит из трех элементов:

- осесимметричное поворотное колено (ОПК), сеч. «4»-«5». Его назначение — изменить «центробежное» направление потока на «центростремительное». В меридиональной плоскости поток разворачивается на 180°. У известных конструкций ОНА сечения «4» и «5» расположены на одинаковых расстояниях от оси ротора, т.е. D5 = D4. Анализ вариантов ОНА с d5 ф D Методом универсального моделирования не дал положительных результатов.

По сути дела, ОПК не является предметом первичного проектирования. Определению подлежат только размеры, нужные для расчета Методом

универсального моделирования. При первичном проектировании следует определить только один размер поворотного колдена - высоту лопаток ОНА на входе Ь5. Наружные и внутренний радиусы, формирующие поворотное колено,

определяются на последующем этапе;

- лопаточный аппарат (ЛА), сеч «5»-«6». Назначение — уменьшить до нуля закрутку потока, выходящего из диффузора. Тем самым обеспечивается отсутствие закрутки потока (см1 = 0) на входе в РК следующей ступени. В воображаемом ОНА без лопаток движение газа от сечения выхода из диффузора «4» до сечения выхода из ОНА «0'» происходило бы практически по закону постоянства циркуляции (уменьшение циркуляции из-за трения о стенки невелико). То есть, на входе в РК следующей ступени имела бы место положительная закрутка потока, примерно

равная закрутке потока в сечении «6»: си6 « сн4 —4. Если диффузор безлопаточный,

—6

то эта закрутка была бы равна си6« си2—-, и на входе в РК следующей ступени

—2

поток вращался бы быстрее рабочего колеса.

Таким образом, в ступени с БЛД лопатки ОНА выполняют ту же функцию, что и лопатки направляющего аппарата осевой ступени. Без них подвод к газу механической работы следующим рабочим колесом был бы невозможен. В ступени с лопаточным диффузором раскрутка потока осуществляется совместно лопатками ЛД и ОНА;

- выходной кольцевой конфузор (ВКК) — сеч. «6»-«0'» для подвода газа к РК следующей ступени. В меридиональной плоскости поток поворачивает на 90°. В этом элементе обычно расположены спрямляющие лопатки, представляющие из себя радиальные пластины, продолжающие лопатки ОНА. Назначение спрямляющих лопаток — полностью исключить закрутку потока на входе в РК следующей ступени. Остаточная закрутка могла бы иметь место из-за отставания потока на выходе из лопаточного аппарата ОНА. Выходной кольцевой конфузор не является объектом первичного проектирования. Его размер на входе определяется

высотой лопаток ОНА на выходе Ь6. Размеры на выходе определяются размерами РК следующей ступени. Наружный и внутренний радиусы, формирующие ВКК, определяются на последующем этапе проектирования;

Таким образом, предметами первичного проектирования ОНА являются размеры его лопаточной части. Размеры ОНА, известные к началу расчета:

- по результатам проектирования диффузора известны , Ь4,

- по результатам проектирования РК последующей ступени известны

—ет(г+1) ' —0' = —0(г+1) '

Если промежуточная ступень проектируется как изолированный объект, то размеры выхода могут быть выбраны проектировщиком по своему усмотрению, или приняты по размерам входа в ступень: — т = —етРК, — = — рк.

4.8 Обратно-направляющий аппарат. Лопаточный аппарат. Особенности

формы. Характер течения.

Высота лопаток на входе и выходе определена размерами осесимметричного поворотного колена и кольцевого конфузора. Форма лопаток в радиальной плоскости определяется необходимостью:

- обеспечить оптимальный угол атаки за счет выбора входного угла лопаток

ал5 = а5 + Цк = аГ(^ё — + Цк ,

си 5

- обеспечить выход с нулевой закруткой потока.

Лопатки ОНА достаточно нагружены. В ступени с БЛД они должны «раскрутить» поток, закрученный рабочим колесом. Циркуляция потока на лопатках ОНА равна ГОНА = ГркК , где К « 0,75^0,85 учитывает снижение

циркуляции из-за трения о стенки БЛД и ОПК. В ступенях с ЛД циркуляция

ГОНА = ( ГРК ГЛД ) Ктр ОПК также достаточно велика.

Расчеты показывают, что обычно замедление потока в лопаточном аппарате небольшое. Отношение скоростей ¿ОНАрасч « 0,80 - 1,0 в ступенях с небольшими

коэффициентами напора. Но в сочетании со значительной циркуляцией потока это приводит к достаточной нагруженности лопаток. В «нетипичных» ступенях дожимных компрессоров с повышенными коэффициентами напора ^трасч ~ 0,70

замедление потока в ОНА после безлопаточного диффузора значительное: ¿онАрасч ~ 0,55. Применение ЛД, где уменьшается циркуляция потока, для таких

ступеней предпочтительнее.

Информация из монографии [22] дает представление об особенностях течения. На рисунке 4.38 представлены результаты визуализации низкоэнергетических зон напылением порошкового красителя при испытании относительно малорасходной модельной ступени типа П028/575/37 семейства 20СЕ и результаты CFD-расчета.

Рисунок 4.38 - Визуализация зон низких касательных напряжений порошковым красителем (фото слева) и расчетные значения касательных напряжений на

внутренней стенке (Fluent 6.0) [22]

Порошковый краситель прилип к поверхности диафрагмы в тех областях, где

низкие касательные напряжения. То есть, в областях, где касательные напряжения

252

неспособны противостоять отрыву потока. Аналогичная информация показана на рисунке 4.39, но она относится к противоположной, наружной ограничивающей поверхности. Заслуживает внимания хорошее соответствие между зонами напыления (эксперимент) и зонами рассчитанных малых касательных напряжений, в которых краситель и должен прилипать к поверхностям проточной части.

Рисунок 4.39 - Визуализация зон низких касательных напряжений порошковым красителем (зарисовка слева) и расчетные значения касательных напряжений на

наружной стенке (Fluent 6.0)

Здесь развитие низкоэнергетических зон менее выражено. Это естественно, так как на внутреннюю поверхность поступает газ с выпуклой поверхности ПК, где скорости значительно больше средней скорости. Последующее сильное замедление провоцирует отрыв. На рисунке 4.40 представлено рассчитанное поле скоростей на средней по высоте лопаток осесимметричной поверхности тока.

+

Рисунок 4.40 - Поле скоростей на средней по высоте лопаток осесимметричной

поверхности тока (Fluent 6.0) [22]

Низкоэнергетические зоны на выпуклой поверхности сильно развиты. Примем во внимание, что замедление потока в лопаточном аппарате довольно значительное. На входе скорость порядка 70 м/с, на выходе около 35 - 40 м/с. Расчет показывает важность контроля замедления потока в лопаточном аппарате ОНА. Замедление потока по одномерному расчету в этом ЛА равно 0,55.

Расчеты лопаточного аппарата среднерасходной ступени типа П048/048/29 из этого же семейства 20СЕ с меньшим замедлением потока сона = 0,80 показали меньшее развитие зон отрыва потока. На рисунке 4.41 представлены векторы скорости в середине межлопаточного канала на расчетном режиме.

Рисунок 4.41 - Векторы скорости в середине межлопаточного канала ОНА с небольшим замедлением потока. Расчетный режим (АКБУБ СБХ) [10, 11]

На рисунке 4.42 измеренный при модельных испытаниях коэффициент потерь ОНА ступени П048/048/29 сопоставлен с расчетом по программе СБХ.

^4-0'

- П й

\ IIе; р

^ П 4 СУ *

П ♦

п ? ж.

П 1

-в-

-20 -10 0 10 20 30

Рисунок 4.42 - Зависимость коэффициента потерь обратно-направляющего аппарата среднерасходной ступени от угла атаки г5 = ал5 - а5. Ромбы -эксперимент, кружки - расчет АКБУБ СБХ [10, 11]

Разные фирмы предпочитают лопаточные аппараты ОНА с разной формой лопаток и густотой решеток. Лопатки постоянной толщины с заострением выходной части и закруглением входной кромки были характерны для

отечественных ПЦК в середине прошлого столетия. Ученые СБК по компрессоростроению (ныне НИИТК им. В.Б. Шнеппа, г. Казань) применяют конформное преобразование плоских решеток, испытанных в аэродинамических трубах.

Размеры лопаточной решетки ОНА. Метод первичного проектирования разработан в рамках Метода универсального моделирования и опирается на накопленный опыт и систему взглядов. Характерные черты применяемых лопаточных аппаратов ОНА (пример на рисунке 4.37 в середине):

- форма средней линии лопаток - дуга окружности,

- форма профиля лопаток - двухдуговой профиль с максимальной толщиной в середине профиля, равной 5тах / Д = 0,040,

- выходной угол лопаток ал6 = 950,

- число лопаток - четное с относительным шагом по формуле В. Риса [52]:

I / г = г,

1 - Д

ОНА / — Л Ж 1 + Д

I Д J

БШ

Гап 5 +ап 6Л

3,0,

г =2,73

она '

I ,

V ср

. а , + а ,

Б1П ——-

2

(4.43)

где

*

V ср

= 9,42.

- число спрямляющих лопаток - вдвое меньше числа основных лопаток.

Расчеты указывают на возможность больших кромочных потерь на выходе из

спрямляющих лопаток. Поэтому спрямляющие лопатки тонкие, заостренные, и их

вдвое меньше, чем основных лопаток.

На рисунке 4.43 сопоставлены характеристики КПД и внутреннего напора

одной из ступеней семейства 20СЕ [62], полученные в результате многократных

256

испытаний вариантов, отличающихся втулочным отношением и формой выходных кромок рабочего колеса.

*

П

Ч>|

0.8)

0.7

0.6

гш^л™. ><>

-г,.. •

г! \ ■

Ч '■ * 1

ада 0.0Й5 0.04 0.046 0.05 0.055 0.06 0.065 0.07 0.075 0.03 0.085 ф

п

VI

¡¡Мйзязя Цци 11"'

Г' ■ 11

•

0.03 0.035 0.04 В.045 0.05 0.055 0.06 0.065 0.07 0.075 О.Ж 0.035 ф

Рисунок 4.43 - Характеристики КПД и коэффициента внутреннего напора серии испытаний модельной ступени с двумя типами лопаточных аппаратов ОНА,

М = 0,60, Яе = 5000000 .

и ' ' и