Определение переменных аэродинамических нагрузок и динамических напряжений, действующих на рабочее колесо центробежного компрессора тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.07.05, кандидат технических наук Футин, Виктор Александрович

• Футин, Виктор Александрович
• кандидат технических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат технических наук Футин, Виктор Александрович

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

I. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА.

1.1. Физическая картина потока в областях, непосредственно примыкающих к рабочему колесу.

1.2. Нестационарность потока, определяемая окружной неравномерностью давления около дисков рабочего колеса.

1.3. Методы определения переменных аэродинамических нагрузок и динамических напряжений, действующих на рабочие колеса.

П. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ НЕРАВНОМЕРНОСТИ ПОТОКА ПО ОКРУЖНОСТИ И РАДИУСУ ОКОЛО ДИСКОВ РАБОЧЕГО КОЛЕСА.

2.1. Объекты исследования и экспериментальный стенд.

2.2. Программа испытаний, методы измерений и обработки опытных данных.

2.3. Погрешность определения основных величин.

2.4. Результаты экспериментального исследования неравномерности потока.

2.4.1. Ступени центробежного компрессора с безлопаточными диффузорами.

2.4.2. Определение частоты воздействия переменных давлений на основе гармонического анализа для ступеней с безлопаточными диффузорами.

2.4.3. Ступени центробежного компрессора с лопаточными диффузорами.

III. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕННЫХ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ НАГРУЗОК, ДЕЙСТВУЮЩИХ НА РАБОЧЕЕ КОЛЕСО.

3.1. Определение переменных давлений на диски рабочего колеса, действующих с внешней стороны.

3.2. Определение давлений на диски и лопатки рабочего колеса, действующих со стороны потока в межлопаточных каналах.

3.3. Алгоритм задания поля давлений на диски и лопатки рабочего колеса с учетом нестационарности потока для последующего расчета динамических напряжений с помощью метода конечных элементов.

IV. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ И ДИНАМИЧЕСКИХ НАПРЯЖЕНИЙ В РАБОЧИХ КОЛЕСАХ В ПРОЦЕССЕ ПРОЕКТИРОВАНИЯ С ПОМОЩЬЮ

П РОГРАММНОГО ПАКЕТА ANSYS.

4.1. Построение конечно-элементной модели рабочих колес и ее согласование с экспериментальными данными по собственным частотам и формам колебаний.

4.2. Определение собственных частот и форм колебаний рабочих колес разных типов с учетом предварительного напряженного состояния.

4.3. Определение резонансных режимов работы рабочих колес.

4.4. Определение резонансных динамических напряжений с учетом граничных условий по возбуждающим аэродинамическим силам для трех характерных типов рабочих колес, используемых в реальных центробежных компрессорах.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Определение переменных аэродинамических нагрузок и динамических напряжений, действующих на рабочее колесо центробежного компрессора»

Актуальность работы. Центробежные компрессорные ступени широко используются в осецентробежных компрессорах газотурбинных двигателей (ГТД) наземного и авиационного исполнения, в бортовых турбогенераторах, агрегатах турбонаддува двигателей внутреннего сгорания (ДВС), а также в центробежных компрессорах (ЦК), применяемых в химической, нефтяной и газовой отраслях промышленности.

Опыт эксплуатации ЦК при высоких окружных скоростях вращения и давлениях рабочей среды выявил необходимость исследования нестационарных процессов в связи с усталостными поломками рабочих колес (РК) из-за наличия значительных переменных аэродинамических нагрузок. В частности, измерения деформаций на вращающихся колесах, осевых и радиальных усилий, действующих на ротор, давлений в каналах РК показали, что на установившемся режиме работы ЦК наиболее значительное отрицательное влияние на усталостную прочность колеса оказывает неравномерность распределения параметров потока по окружной координате около дисков колеса. Эта неравномерность наиболее заметна по шагу каналов РК, диффузоров, направляющих аппаратов, а также по окружности выходных устройств. При вращении ротора окружная неравномерность параметров потока, стационарная по отношению к корпусу, преобразуется в нестационарное поле давлений и скоростей по отношению к вращающемуся РК. Важно отметить, что этот вид нестационарности существует на всех режимах работы ЦК, допускаемых при эксплуатации.

При совпадении частоты возмущающей аэродинамической силы, вызванной упомянутой неравномерностью, с одной из собственных частот колебания какого-либо элемента РК (например, диска межлопаточного отсека РК) возникает резонансный режим. Последний приводит к увеличению амплитуды колебаний элементов конструкции РК и, соответственно, к опасным динамическим напряжениям и усталостным разрушениям. С повышением давления рабочей среды динамические нагрузки возрастают.

В связи с отмеченными факторами дальнейшее исследование закономерностей распределения давлений и скоростей потока по окружности около РК, разработка методов определения величины и частоты воздействия на РК переменных аэродинамических нагрузок и соответствующих напряжений, а также способов их снижения являются весьма актуальными.

Настоящая работа выполнена в соответствии с потребностями практики, планом научно-исследовательских работ ЗАО НТК, утвержденным научно-техническим советом 5 марта 2002г., а также в соответствии с решениями У1-ХШ международных научно-технических конференций по компрессоростроению.

Цель работы. На основе экспериментальных и расчетно-теоретических исследований разработать метод определения переменных аэродинамических нагрузок и динамических напряжений, действующих на РК ЦК.

Научная новизна. В процессе исследования получены новые научные результаты:

1. В результате экспериментальных исследований трех характерных для ЦК ступеней концевого типа с коэффициентами расхода Фо=0,03-0,07-0,09, содержащих входной аппарат, РК с цилиндрическими и пространственными лопатками, безлопаточный диффузор (БЛД) и лопаточный диффузор (ЛД) и кольцевую камеру (КК), и анализа экспериментальных данных других авторов получены обобщающие зависимости неравномерности давлений за РК и около его дисков от реактивности РК при разных режимах работы ступеней.

2. На основе обобщенных зависимостей создана программа расчета на ПЭВМ аэродинамических нагрузок, действующих на покрывной или основной диски РК с внешней стороны, учитывающая геометрию, газодинамическую характеристику ступени и направление расходного течения газа в зазорах около дисков РК.

3. Давления в каналах исследованных РК определены в результате расчета осредненного осесимметричного потока с учетом переменности его стеснения при минимальных и максимальных давлениях на выходе из РК, принятых из экспериментальных данных по неравномерности. Изменение расхода через канал РК за счет разного противодавления из-за неравномерности за один оборот вызывает соответствующее изменение давления в канале РК, что использовано для расчета мгновенных значений давлений в канале РК. •

4. Рассчитаны динамические напряжения и запасы прочности от воздействия суммарного поля давлений на диски и лопатки РК с помощью программного пакета ANSYS. Качество построения конечно-элементной (КЭ) модели РК проверено согласованием расчетов по методу конечных элементов (МКЭ) с опытными данными по собственным частотам и формам колебаний исследованных РК, полученными методом голографической интерферометрии.

5. В результате гармонического анализа распределения статических давлений на стенке за РК, измеренных пневмометрическим методом, а также скоростей и давлений за РК, измеренных анемометриче-ским и тензометрическим методами, определены номера гармоник аэродинамических нагрузок, соответствующих максимальным амплитудам колебаний, выявлены резонансные режимы работы трех характерных РК на основе построенных частотных диаграмм.

6. Эффективность предлагаемых методов расчета переменных давлений, динамических напряжений и резонансных частот вращения подтверждена анализом усталостного разрушения реального РК.

Практическая ценность. Разработанные рекомендации расчета на ПЭВМ позволяют определять напряженно-деформированное состояние (НДС) РК при воздействии на него переменных аэродинамических нагрузок на стадии проектирования новых ЦК и заранее принять необходимые меры для повышения надежности их работы.

Созданные современные алгоритмы расчетов переменных аэродинамических нагрузок и динамических напряжений, действующих на РК, являются необходимыми для конструктора и позволяют с меньшими затратами времени определять резонансные частоты вращения РК и запас прочности по динамическим (усталостным) напряжениям. Это позволяет сократить сроки проектирования и доводки РК, повысить качество ЦК ГТД и общепромышленных ЦК высокого давления.

В I главе представлено современное состояние вопроса по решению проблем динамической прочности РК. Рассмотрены физическая картина потока в областях, непосредственно примыкающих к РК, и нестационарность потока, определяемая окружной неравномерностью давления около дисков РК, существующие методы определения переменных аэродинамических нагрузок и динамических напряжений, действующих на РК. На основе выполненного анализа сформулированы задачи настоящего исследования.

II глава посвящена экспериментальному исследованию неравномерности потока по окружности и радиусу около дисков РК в ступенях концевого типа, имеющих безлопаточный диффузор (БЛД), лопаточный диффузор (ЛД) и кольцевую камеру (КК).

В III главе представлена разработка рекомендаций по определению переменных аэродинамических нагрузок, действующих на РК.

В IV главе рассмотрено численное моделирование вынужденных колебаний и динамических напряжений в РК в процессе проектирования с помощью программного пакета АЫЗУБ.

В заключение сформулированы выводы и рекомендации по выполненной работе.

Настоящая работа выполнена в ЗАО НТК и на кафедрах "Газотурбинные, паротурбинные установки и двигатели" и технической физики КГТУ им. А.Н. Туполева. Автор работы занимал должности инженера-конструктора, инженера по наладке и испытаниям ступеней ЦК в период с 2001 г. по 2005 г. Лично разрабатывал объекты исследования, проводил экспериментальные исследования, занимался совершенствованием метода определения переменных аэродинамических нагрузок, действующих на РК, и численным моделированием вынужденных колебаний и динамических напряжений.

I. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА

Заключение диссертации по теме «Тепловые, электроракетные двигатели и энергоустановки летательных аппаратов», Футин, Виктор Александрович

ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ

1. Экспериментально исследована неравномерность поля давлений и скоростей по окружности около дисков РК и на его периферии с помощью пневмометрических и малоинерционных измерительных приборов для трех, широко применяемых компактных центробежных ступеней концевого типа с БЛД и ЛД, ВУ и КК, охватывающих три характерных для ЦК значения коэффициента расхода Ф0 (0,03-0,07-0,09), в диапазоне Ми=0,5-1,1 и имеющих закрытые и полуоткрытые РК с цилиндрическими и пространственными лопатками. Показано, что переменная составляющая давления для исследованных ступеней может достигать 10-30% от средних значений по окружности за РК.

2. В результате анализа собственных экспериментальных данных и данных других авторов для закрытых и полуоткрытых РК с углами Рл2=90°, 60°, 50°, 45°, 32° получены значения неравномерности давления по окружности на участках от наружного радиуса РК до радиуса уплотнения. Выявлено, что неравномерность давления является максимальной около покрывного диска РК при г = 0,95-1,02 и использовании БЛД. Использование ЛД (гз =1,15-1,2) заметно снижает неравномерность давления в области г = 1,0. Получена обобщенная зависимость (А/рб)г = Г(0) для г = 0,7-1,0, показывающая влияние степени реактивности О на неравномерность давления, и разработана программа на ПЭВМ расчета переменных давлений, действующих на диски РК с внешней стороны для рассмотренных типов концевых ступеней.

3. Давления непосредственно в каналах РК определены расчетом осесимметричного потока с учетом переменности стеснения и последующей идентификацией расчетов с опытными данными на границах РК. Предполагалось, что изменение расхода через канал РК за один оборот его за счет разного противодавления из-за неравномерности по окружности вызывает соответствующее изменение давления в канале РК.

Это явление использовано для расчета мгновенных значений давления в канале РК.

4. С помощью пневмометрических и малоинерционных систем измерений давлений и скоростей в области выхода из РК и анализа спектра частот их колебаний по ширине канала определены номера гармоник 1с частот воздействия Мс-п переменных давлений, соответствующих высоким амплитудам, для исследованных типов РК на разных режимах работы.

5. Методом голографииеской интерферометрии определены собственные частоты и формы колебаний исследованных трех типов закрытых (Зла^О0 и 45°) и полуоткрытого ((3Л2=50°) РК и проведено их сравнение с результатами расчета собственных частот и форм колебаний по МКЭ с использованием пакета АЫвУв (лицензия № 24281/101217 ЗАО "НИИтурбокомпрессор им. В.Б. Шнеппа"). Совпадение опытных и расчетных данных в пределах 3-5% показало приемлемость построенной КЭ-модели и она использована для расчета собственных частот и форм колебаний с учетом вращения рассмотренных РК.

6. В результате анализа построенных частотных диаграмм выявлены резонансные частоты вращения трех исследованных типов РК с Рл2~90°, 45° и 50° и проведено их сравнение с рабочей частотой вращения РК при использовании в реальных ЦК.

7. Выполнен расчет по МКЭ статических и динамических напряжений и соответствующих запасов прочности на основе действия центробежных сил и поля переменных давлений, действующих с внешней и внутренней стороны дисков трех исследованных типов РК, работающих в составе реальных ЦК. В частности, для РК ступени №2 с БЛД при и2=224 м/с запас по динамическим напряжениям составил 1,9, что ниже нормы, равной 3.

8. Анализ причин реального усталостного разрушения лицензионного закрытого РК типа " Ь", выполненный с помощью предлагаемых методов расчета переменных давлений, динамических напряжений и резонансных частот вращения, подтвердил факт усталостного разрушения

PK типа "L", что позволяет рекомендовать использованные методы для проектирования ЦК.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Футин, Виктор Александрович, 2006 год

1. Виноградов Б.С., Красильников В.А., Алемасова H.A., Новиков А.Л. Исследование рабочего процесса и характеристик центробежных компрессоров. - Труды КАИ. Вып. 56, 1960. с. 158.

2. Шкарбуль С.Н. Исследование пространственных течений вязкой жидкости в рабочих колесах центробежных компрессоров. Автореферат дисс. на соиск. уч. степ. канд. техн. наук. Л: ЛПИ, 1973. 20 с.

3. Тарасов А.И. Течение воздуха в каналах колеса центробежного компрессора. Труды РКВИАВУ им. К.Е. Ворошилова, вып. 29, Рига, 1957.

4. Локшин И.Л. Исследование потока за колесом центробежных вентиляторов в относительном движении. Промышленная аэродинамика. Сборник ЦАГИ, № 12, 1959.

5. Селезнев К.П., Галеркин Ю.Б. Центробежные компрессоры. Л., Машиностроение, 1982, 271 с.

6. Мур Дж. Образование следа и вихрей во вращающемся канале с радиальным течением. Тр. Амер. о-ва инж.-мех., 1973, №3. Теоретические основы инженерных расчетов, с. 74-91.

7. Фоулер Х.С. Распределение скоростей и устойчивость течения во вращающемся канале. Тр. Амер. о-ва инж.-мех., 1968, №3. Энергетические машины и установки, с. 17-25.

8. Селезнев К.П., Тучина И.А., Шкарбуль С.Н. Исследование пространственной структуры потока в каналах центробежного колеса с радиальными на выходе лопатками. Тр. ЛПИ/Ленингр. политехи, ин-т, 1970, №316. с. 157-162.

9. Seleznev K.P., Shkarbul S.N. The study of three-dimensional flows of wis-cons liquids in the centrifugal impellers of tourbomaschines. Proceedings of the Fifth Conference on fluid Machinery. Budapest, Academia Kiado, 1975, p. 1215-1227.

10. Ден Г.Н. Механика потока в центробежных компрессорах. Л., Машиностроение, 1973, 272 с.1 1. Лившиц С.П. Некоторые вопросы работы центробежного компрессорного колеса. Теплоэнергетика, № 10, 1955.

11. Ден Г.Н. Исследование аэродинамики проточной части центробежных компрессорных машин. Труды Невского машиностроительного завода им. В.И. Ленина, 1958.

12. Галеркин Ю.Б., Нуждин A.C., Селезнев К.П. Влияние формы профиля безлопаточного диффузора на эффективность работы центробежной ступени. В кн.: Исследования в области компрессорных машин. Киев: Изд-во АНУССР, 1970, с. 202-214.

13. Раер Г.А. Динамика и прочность центробежных компрессорных машин. Л., Машиностроение, 1968, 258 с.

14. Городецкий O.A. Исследование некоторых нестационарных явлений в проточной части компрессорной ступени с безлопаточным диффузором. Автореферат дисс. на соиск. уч. степ. канд. техн. наук Л: ЛПИ, 1968, 14 с.

15. Измайлов P.A. Исследование нестационарных процессов в проточной части центробежного компрессора. Автореферат дисс. на соиск. уч. степ. канд. техн. наук Л: ЛПИ, 1970.

16. Жаров В.Ф. Исследование нестационарных процессов в проточной части центробежного компрессора с лопаточным диффузором. Автореферат дисс. на соиск. уч. степ. канд. техн. наук Л: ЛПИ, 1978, 16 с.

17. Бакан Л.С. Экспериментальное исследование нестационарных процессов в проточной части одноступенчатых центробежных нагнетателей природного газа. Автореферат дисс. на соиск. уч. степ. канд.техн. наук Л: ЛПИ, 1977. 12 с.

18. Dean R.C., Cenoo J. Rotating wakes in vane less diffusers. J. Basic Engng., Ser. D, Trans. ASME, 1960, № 3, p. 5-18.

19. Eckardt D. Analysis of unsteady jet wake flow at centrifugal compressor discharge. Zeszyty naukowe polytechnic Lodzkiej, Lodz, 1979, № 349, p. 93-106.

20. Jansen W. Quasi unsteady flow in a radial vane less diffuser. - MIT. Report 60, October, 1960, 80 p.

21. Измайлов P.А. Разработка и применение информационно-вычислительного комплекса для исследования нестационарных течений в центробежных компрессорах. Тр. ЛПИ, № 370, 1980, с. 11-15.

22. Селезнев К.П., Измайлов Р.А. Нестационарные процессы в проточной части центробежных компрессоров. Теплотехника. № 3, 1993, с. 41-46.

23. Измайлов Р.А., Селезнев К.П. Нестационарные процессы в ЦК. -Химическое и нефтяное машиностроение, №11, 1995, с. 21-24.

24. Рис В.Ф. Центробежные компрессорные машины. М.-Л., изд-во Машиностроение, 1964, 336 с.

25. Рис В.Ф., Ден Г.Н., Шершнева А.Н. Воздействие потока на ротор центробежной ступени. Энергомашиностроение, №1 1964, с. 1-6.

26. Шершнева А.Н. О работе нагнетательных внутренних улиток и кольцевых камер. Энергомашиностроение, № 10, 1968, с. 20-23.

27. Шершнева А.Н. Влияние осевых зазоров между дисками колеса и корпусом на осевые усилия в одноступенчатом центробежном нагнетателе. Теплоэнергетика, № 9, 1965, с. 80-83.

28. Столярский М.Т. О работе центробежного нагнетателя с безлопаточным диффузором и боковой сборной камерой. Энергомашиностроение, № 3, 1964, с. 1-4.

29. Ильин A.JI. Обеспечение прочности рабочих колес при проектировании унифицированных мультипликаторных центробежных компрессоров. Автореферат дисс. на соиск. уч. степ. канд. техн. наук, Казань: КХТИ, 2001, 19 с.

30. Кампсти Н. Аэродинамика компрессоров: Пер. с англ. М: Мир, 2000, 688 с.

31. Августинович В.Г., Иноземцев A.A., Шмотин Ю.Н., Сипатов A.M., Румянцев Д.Б. Нестационарные явления в турбомашинах./ под ред. В.Г. Августиновича: Уральское отделение РАН. Екатеринбург-Пермь, 1999, 280 с.

32. Sisto F. 1987а Introduction and overview. chlAGARD Manual on Aero elasticity of Axial Flow Turbomachines. AGARDograph 298.

33. Макаева P.X., Хабибуллин М.Г., Горюнов Л.В., Каримов А.Х. Исследование вибрационных характеристик деталей и узлов двигателей методом голографической интерферометрии при их диагностике. Казань, Изд-во КГТУ им. А.Н. Туполева, 1998, 54 с.

34. Евгеньев С.С., Агачев P.C., Закиев Ф.К., Ильин А.Л. Метод оценки усталостной прочности межлопаточных отсеков закрытых рабочих колес центробежных компрессоров. Компрессорная техника и пневматика, № 9, 2001, с. 5-7.

35. Хаземанн X., Раутенберг М. Исследование связанных колебаний рабочего колеса компрессора с загнутыми назад лопатками. Химическое и нефтяное машиностроение, №11, 1995, с 51-56.

36. Лунев А.Т. Разработка высокоэффективных сменных проточных частей центробежных компрессоров газоперекачивающих агрегатов. -Автореферат дисс. на соиск. уч. степ. канд. техн. наук, Казань: КХТИ, 2005, 16 с.

37. Евгеньев С.С., Ильин А.Л. Метод расчета переменных аэродинамических нагрузок действующих на межлопаточный отсек закрытых рабочих колес ЦК. Вестник МАХ. Вып. 1, 2002. Спб.-Москва, с. 3-7.

38. Евгеньев С.С. Разгрузка осевых сил с целью повышения надежности турбомашин. Химическое и нефтяное машиностроение, №11,1995, с. 15-21.

39. Евгеньев С.С., Ильин A.JI. К определению аэродинамических нагрузок, действующих на межлопаточные отсеки рабочего колеса центробежного компрессора. Тезисы докл. XII Междунар. конфер. по компр. технике. ЗАО НИИтурбокомпрессор, Казань, 2001, с. 55-56.

40. Бекнев B.C., Богданов В.Н. Неравномерность параметров потока по ширине проточной части на выходе из рабочего колеса центробежного компрессора. Компрессорная техника и пневматика, № 10-11,1996, с. 15-17.

41. Поташев A.B., Поташева Е.В. Методика и программа расчета сжимаемого потока в проточной части турбомашин. Сб. науч. трудов под ред. докт. техн. наук И.Г. Хисамеева, вып. 5/ ЗАО "НИИтурбокомпрессор им. В.Б. Шнеппа", Казань, 2004, с. 18-39.

42. Стрелец В.В. Моделирование при оценке выносливости закрытых рабочих колес центробежных нагнетателей. Компрессорная техника и пневматика, вып. 1, 1992, с. 20-23.

43. Зинин В.А., Старовойтов В.А. Моделирование вынужденных колебаний при оценке выносливости закрытых рабочих колес центробежных нагнетателей. Компрессорная техника и пневматика. № 2, 2004, с. 10-12.

44. Михалов-Михеев П.Б. Справочник по металлическим материалам турбино- и моторостроения. M.-JL, Машгиз., 1961, 830 с.

45. Серенсен C.B., Когаев В.П., Шнейдерович Р.М. Несущая способность и расчет деталей машин на прочность. М.: Машиностроение, 1975.

46. Нормы прочности колес центробежных компрессорных машин. Л.: НЗЛ., 1977.

47. Гатауллин Н.А. Разработка, исследовательские испытания и доводка малоразмерных турбокомпрессоров. Дисс. в виде научн. доклада на соиск. уч. степ. канд. техн. наук Казань, КГТУ им. А.Н. Туполева, 1998, 22 с.

48. Потапов С.Д. Численное моделирование и экспериментальное исследование напряженности вращающихся элементов турбокомпрессоров. Монография: в 2-х ч. ЧI 226 е., Ч II - 236 с, Пенза, ИИЦ ПГТУ, 2002.

49. Ржавин Ю.А. Осевые и центробежные компрессоры двигателей летательных аппаратов. М, изд. МАИ, 1995, с. 343.

50. Петросян Г.Г. Разработка и внедрение унифицированных мульти-пликаторных центробежных компрессоров. Автореферат дисс. на соиск. уч. степ. канд. техн. наук КГТУ, Казань, 2000, с. 18.

51. Шершнева А.Н. Аэродинамические усилия, действующие на ротор центробежного нагнетателя. Автореферат дисс. на соиск. уч. степ, канд. техн. наук, Л.:ЛПИ, 1966, 15 с.

52. Евгеньев С.С., Футин В.А. Экспериментальное исследование неравномерности потока за рабочим колесом центробежного компрессора.// Отчет о НИР № 4035-03. ЗАО "НИИтурбокомпрессор им В.Б. Шнеппа", Казань, 2004, 91 с.

53. Скубачевский Г.С. Авиационные газотурбинные двигатели. М.: Машиностроение, 1969, с. 543.

54. Проспект Омского ОКБ ГТД, 1997.

55. Галеркин Ю.Б., Рекстин Ф.С. Методы исследования центробежных компрессорных машин. JL, Машиностроение, 1969, 304 с.

56. Козлов А.П., Михеев Н.И., Молочников В.М., Сайкин А.К. Характеристики вектора поверхностного трения в турбулентных отрывных и присоединившихся течениях. Известия РАН. Энергетика, №4, 1998, с. 3-31.

57. Козлов А.П., Михеев Н.И., Молочников В.М., Сайкин А.К. Термо-анемометрические измерения поверхностного трения в отрывных течениях. Казань, АБАК, 1998, 134 с.

58. Осипович J1.A. Датчики физических величин. М., Машиностроение, 1979, 159 с.

59. Максимов В.П., Егоров И.В., Карасев A.A. Измерение, обработка и анализ быстропеременных процессов в машинах. М., Машиностроение, 1987, 206 с.

60. Мэнли Р. Анализ и обработка записей колебаний.// Перевод с Английского, М., Машиностроение, 1972, 368 с.

61. Бермант А.Ф. Краткий курс математического анализа для втузов. -М., изд-во физ-мат. литературы, 1961.

62. Чистяков Ф.М. Центробежные компрессорные машины. М., Машиностроение, 1969, 328 с.

63. Евгеньев С.С., Футин В.А. Распределение давления по окружности около дисков закрытых рабочих колес ступеней концевого типа центробежных компрессоров.// -' Компрессорная техника и пневматика, № 8, 2004, с. 28-30.

64. Норкин С.Б., Берри Р.Я., Жабин И.А., Полодков Д.П., Розенталь М.И., Сулейманова Х.Р. Элементы вычислительной математики. Под ред. Норкина С.Б., Изд. второе, перераб. и дополн. М., Высшая школа, 1963, 210 с.

65. ДанкоП.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах.: В 2-х ч. М., Высшая школа, 1980.

66. Бендант Д., Пирсол А. Измерение и анализ случайных процессов. М.: Мир, 1974, 464 с.

67. Дьяконов В.П. Система MathCAD.: Справочник. М.: Радио и связь, 1993. 182 с.

68. Дьяконов В.П. Справочник по MathCAD PLUS 6.PRO. М.: Прогресс, 1997, 328 с.

69. Локай В.И., Максутова М.К., Стрункин В.А. Газовые турбины двигателей летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1991, 512 с.

70. Евгеньев С.С. Методика расчета дисковых и объемных потерь в центробежном компрессоре. Повышение эффективности, надежности и долговечности компрессоров и компрессорных установок. Материалы конференции. Л., ЛПИ, 1983, с. 53-55.

71. Этинберг И.Э. Методика расчета осесимметричного потока в гидротурбинах. Энергомашиностроение, № 11, 1973, с. 23-25.

72. Каплун А.Б., Морозов Е.М., Олферьева М.А. ANSYS в руках инженера: Практическое руководство. Изд.2-е, испр. М.: Едиториал УРСС, 2004.-272 с.