Оптимизационное моделирование денежных потоков инвестиционных проектов с неопределенным графиком реализации тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.13, кандидат экономических наук Воробьева, Анна Александровна

• Воробьева, Анна Александровна
• кандидат экономических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат экономических наук Воробьева, Анна Александровна

Введение.

Глава 1 Анализ современных подходов к моделированию денежных потоков инвестиционных проектов.

§1.1 Этапы экономическдй оценки инвестиционных проектов.

§1.2 Особенности экономической оценки нестандартных инвестт/ионных проектов.

§1.3 Методика моделирования денежных потоков инвестиционных проектов.

Глава 2 Оптимизационная модель денежных потоков инвестиционных проектов с неопределенным графиком реализации.

§2.1 Классификация инвестиционных проектов с неопределенным графиком реализации.

§2.2 Построение оптимизационной модели денежных потоков для разных видов инвестиционных проектов с неопределенным графиком реализации.

§2.3 Апробация оптимизационной модели денежных потоков на примере инвестиционного проекта создания транспортной компании.

Глава 3 Особенности оценки рисков инвестиционных проектов с неопределенным графиком реализации.

§3.1 Анализ границ устойчивости оптимального решения на примере инвестиционного проекта создания транспортной компании.

§3.2 Особенности проведения анализа чувствительности для проектов с неопределенным графиком реализации.

§3.3 Особенности проведения анализа условий безубыточности по NP V для проектов с неопределенным графиком реализации.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оптимизационное моделирование денежных потоков инвестиционных проектов с неопределенным графиком реализации»

Актуальность темы исследования.

Возросшая в последние годы инвестиционная активность обусловливает увеличение потребности в финансовых ресурсах. При этом инвесторы производят вложения как в крупные проекты, требующие десятки и сотни миллионов долларов, так и в небольшие проекты, связанные с организацией малого бизнеса или расширением существующей компании. Реализация крупных проектов зачастую затрудняется из-за ограничений в получении необходимого объема заемных средств, поэтому инвесторы используют различные схемы финансирования: синдицированное кредитование, последовательное привлечение займов под залог имущества действующего предприятия. В числе крупных проектов существуют такие, развитие которых происходит постепенно: поэтапный ввод новых производственных мощностей, увеличение количества основных средств производства или объектов одной сети и т.д. Эти проекты на начальной стадии требуют небольших финансовых вложений, а в дальнейшем могут финансироваться за счет реинвестирования прибыли. График реализации проекта в данном случае зависит от финансовых результатов деятельности и не может прогнозироваться на основании маркетингового исследования или сравнения с аналогами, т.е. возникает проблема его неопределенности.

Однако традиционно моделирование финансовых потоков по проекту основывается на некотором предположении относительно периодов и объемов осуществления инвестиционных затрат, получения операционных доходов и финансирования проекта. Таким образом, обычно график реализации проекта задается экзогенно, а целью построения прогноза движения денежных средств является расчет показателей эффективности, на основании которых принимается решение о целесообразности инвестиционных вложений. При этом, чем больше упрощений используется при построении финансовых моделей, тем больше погрешность в расчетах показателей эффективности и в оценке их чувствительности к изменению значений исходных данных. Современные рыночные условия, наличие экономических, социальных, политических и других рисков создают предпосылки к тому, что ужесточаются требования, предъявляемые к точности оценки экономической эффективности инвестиционных проектов. Такая точность основывается на двух составляющих - достоверность прогнозов исходных данных и комплексность финансовой модели проекта.

Применение экономико-математических методов повышает эффективность экономического анализа за счет расширения набора факторов, обоснования принимаемых управленческих решений, выбора оптимального варианта использования хозяйственных ресурсов, выявления и мобилизации резервов повышения эффективности производства. Наиболее часто применяемым экономико-математическим инструментом является оптимизационное моделирование, так как большинство задач, с которыми приходится сталкиваться многим компаниям (максимизация прибыли, минимизация издержек и т.д.) при анализе хозяйственной деятельности предприятия, многовариантны. Среди множества вариантов необходимо выбрать оптимальный. Если задача выбора решается на основании здравого смысла и опыта управляющих, отсутствует доказательство того, что найденное решение является наилучшим. В современных условиях, когда даже незначительные ошибки могут привести к огромным потерям, что, в первую очередь, характерно для инвестиционной деятельности, применение оптимизационных методов анализа позволяет снизить аналитический риск до минимума.

Аналогичная задача характерна и для проектов, предполагающих реинвестирование прибыли: прогнозирование графика реализации экспертным путем, т.е. экзогенно, вызывает трудности, а перебор возможных вариантов требует значительных временных затрат. При этом выбранный на основании проведенных расчетов сценарий не всегда оказывается оптимальным. В связи с этим возникает необходимость в создании инструмента, позволяющего определять оптимальный график реализации проекта. В некоторых компаниях, занимающихся оценкой инвестиционных проектов, существуют практические наработки по данной проблеме, однако обобщенного структурированного теоретического исследования в этом направлении не проводилось.

При построении финансовых моделей аналитиками применяются различные программные продукты: «Альт-Инвест», «COMFAR», «Project Expert», «Инвестиционный аналитик». Для всех программных продуктов основой всех расчетов является моделирование денежного потока проекта. Поэтому на выходе большинства пакетов формируются расчетные таблицы о реализующем проект предприятии в виде прогнозных отчетов о движении денежных средств. Таким образом, они являются типизированными и не позволяют учитывать сложные зависимости между параметрами проекта. Поэтому для построения оптимизационных моделей в рамках исследования было выбрано приложение MS Excel. Использование стандартного набора функций в данном программном продукте позволяет строить любые необходимые зависимости между переменными проекта.

На основании вышеизложенного тема представленной диссертации является актуальной.

Объект и предмет исследования.

Объектом исследования являются инвестиционные проекты с неопределенным графиком реализации, т.к. именно данный тип проектов требует особого подхода к моделированию денежных потоков.

Предметом исследования является оптимизация графика реализации инвестиционного проекта, предполагающего развитие за счет реинвестирования прибыли, и анализ устойчивости оптимального решения.

Цель и задачи исследования.

Целью данного исследования является разработка оптимизационной модели денежных потоков для оценки эффективности и анализа рисков инвестиционных проектов с неопределенным графиком реализации.

В соответствии с этой целью в работе были поставлены и решены следующие задачи:

1. Определить правило отнесения инвестиционного проекта к проектам с неопределенным графиком реализации и провести классификацию данных проектов;

2. Установить, какой показатель эффективности является наилучшим критерием оптимизации при моделировании денежных потоков инвестиционных проектов с неопределенным графиком реализации в виде задачи линейного программирования;

3. Предложить методику моделирования денежных потоков, которая позволит значительно снизить погрешность расчетов за счет применения более сложных взаимосвязей между переменными модели по сравнению с традиционными подходами;

4. Построить оптимизационные модели денежных потоков для разных видов проектов с неопределенным графиком реализации, позволяющие рассчитывать оптимальные графики, а в некоторых случаях и масштабы развития проектов, и апробировать их на примере реального инвестиционного проекта;

5. Исследовать границы устойчивости оптимального решения (провести, так называемый, постоптимальный анализ), основываясь на примере реального инвестиционного проекта, и, исходя из полученных выводов, разработать методику проведения анализа чувствительности и условий безубыточности для проектов с неопределенным графиком реализации.

Теоретическая и методологическая основа исследования.

Методология исследования базируется на принципах оптимизационного динамического моделирования, а также инвестиционного проектирования.

Теоретическую основу диссертационной работы составляют труды ряда отечественных и зарубежных авторов в области инвестиционного анализа (П.Л. Виленский, М.В. Грачева, В.В. Ковалев, В.А. Колтынюк, В.В. Косов, В.Н. Лившиц, И.В. Липсиц, П. Массе, С.А. Смоляк и др.) и математического моделирования (С.А. Айвазян, Э.М. Аксень, Г.С. Антонова, Н.С. Бахвалов, Е.М. Доронин, Л. Мозес, Л.Н. Щелованов и др.).

В диссертации применялись положения действующего законодательства, нормативные материалы федерального и регионального уровней, методологические положения экономической теории и финансового менеджмента. Все расчеты и построение моделей в рамках данного исследования проводились с помощью электронных таблиц MS Excel.

Научная новизна работы.

Новизна диссертационной работы заключается в следующем:

1. Введено понятие инвестиционного проекта с неопределенным графиком реализации и определен критерий, согласно которому к данному виду относятся проекты, у которых график развития не может быть задан экзогенно, а является результатом построения финансовой модели. Проведена классификация этих проектов по двум классификационным признакам: по объекту инвестиций и по ограничению на масштаб. Выделены четыре вида проектов с неопределенным графиком реализации, что позволило учесть специфику каждого из них при построении оптимизационной модели.

2. Обосновано, что наилучшим критерием оптимизации при моделировании денежных потоков инвестиционных проектов с неопределенным графиком реализации в форме задачи линейного программирования является показатель чистой приведенной стоимости (NPV), так как он отражает изменение доходности не только в результате изменения структуры денежных потоков, но и в результате изменения сроков реализации проекта.

3. Разработаны методические рекомендации по моделированию типовых зависимостей между переменными модели, которые учитывают период выхода на плановые показатели, сезонность, зависимость от накопленных величин, постепенное изменение каких-либо параметров проекта. Применение данных рекомендаций позволяет значительно сократить временные затраты на построение финансовых моделей и снизить аналитический риск (ошибки при расчетах), а также проводить анализ чувствительности к временным параметрам проекта.

4. Построены оптимизационные модели денежных потоков для четырех выделенных в диссертации видов инвестиционных проектов с неопределенным графиком реализации. Предложен показатель предельной чистой приведенной стоимости и алгоритм его расчета, необходимый для определения максимального значения целевой функции в случае проектов с неопределенным масштабом развития, так как для инвестиционных проектов важен не только предельный доход, создающийся новыми инвестициями, но и окупаемость данных инвестиций с учетом дисконтирования. Два вида моделей апробированы на примере реального инвестиционного проекта создания транспортной компании, расширение автопарка которой происходит за счет реинвестирования прибыли.

5. Оценены границы устойчивости оптимального решения с помощью постоптимального анализа построенной модели проекта создания транспортной компании. На основании полученных результатов была разработана методика проведения анализа чувствительности и условий безубыточности по NPV для рассматриваемого класса проектов. Сформулировано правило проведения анализа чувствительности для проектов с неопределенным графиком реализации, согласно которому варьирование экзогенных параметров должно быть таким, чтобы измененные значения оставались в границах устойчивости оптимального решения. Предложена модификация метода анализа условий безубыточности по NPV, так как применение стандартного алгоритма поиска точки безубыточности либо не дает решения, либо полученная точка безубыточности не соответствует найденному оптимальному решению.

Теоретическая и практическая значимость работы.

Теоретическая значимость работы состоит в том, что среди проектов с нестандартным профилем денежных потоков был исследован класс проектов с неопределенным графиком реализации. Сформулирован критерий отнесения инвестиционного проекта к данному классу. Теоретическая значимость работы состоит во внедрении оптимизационного подхода в теорию проектного анализа. Построение денежных потоков сводится к задаче линейного программирования, критерием оптимизации которой является чистая приведенная стоимость (NPV).

Разработанные в диссертации оптимизационные модели денежных потоков являются универсальным инструментом для определения оптимального графика реализации проекта, предполагающего развитие за счет реинвестирования прибыли.

Практическая значимость работы определяется тем, что разработан универсальный инструментарий для оценки оптимального графика и масштаба реализации, максимальной эффективности и анализа рисков инвестиционных проектов, предполагающих развитие за счет реинвестирования прибыли, которые в настоящее время широко распространены. Предложенные рекомендации по моделированию денежных потоков инвестиционных проектов будут полезны для инвестиционных аналитиков, консалтинговых компаний и независимых экспертов при построении финансовых моделей не только для проектов с неопределенным графиком реализации, но и для других классов проектов.

Для проектов, характеризующихся неопределенностью графика развития, важными аспектами экономической оценки являются как расчет показателей эффективности, так и оценка рисков. В представленной работе стандартные подходы к анализу эффективности и рисков были модифицированы для целей экономической оценки проектов с неопределенным графиком реализации и масштабом развития. Теоретическую и практическую значимость имеет методика проведения анализа чувствительности и условий безубыточности по NPV для проектов с неопределенным графиком реализации, которая является существенным дополнением к существующей теории риск-анализа.

Результаты диссертации могут быть использованы финансовыми и инвестиционными аналитиками, консалтинговыми компаниями и другими экспертами при оценке эффективности инвестиционных проектов.

Применение предложенного динамического оптимизационного подхода при анализе эффективности инвестиционных проектов с неопределенным графиком реализации позволит более точно прогнозировать денежные потоки по проекту, график и масштаб развития проекта, а также возможные потери в результате срыва сроков ввода объектов инвестиций в эксплуатацию.

Структура работы.

В первой главе анализируются современные подходы к моделированию денежных потоков инвестиционных проектов. Рассматриваются основные этапы оценки эффективности инвестиционных проектов, в том числе сбор данных, анализ факторов неопределенности, разработка и обоснование предпосылок для проведения дальнейших расчетов, построение финансовой модели, расчет показателей эффективности и анализ рисков проекта. Вводится понятие инвестиционного проекта с неопределенным графиком реализации. Также в первой главе исследуются особенности экономической оценки нестандартных инвестиционных проектов, к которым в диссертации предлагается отнести и проекты с неопределенным графиком реализации.

Кроме того, в данной главе предложена методика моделирования денежных потоков инвестиционных проектов в стандартных ситуациях и предлагаются типовые функциональные зависимости между переменными модели.

Во второй главе предложена классификация инвестиционных проектов с неопределенным графиком реализации по двум классификационным признакам. Для четырех видов рассматриваемых проектов построены оптимизационные модели денежных потоков, критерием оптимизации которых является чистая приведенная стоимость. Две модели апробированы на примере реального инвестиционного проекта создания транспортной компании, расширение автопарка которой происходит за счет прибыли, генерируемой проектом. Применение предложенного подхода к анализу эффективности позволяет определить оптимальный график реализации и масштаб развития проекта.

Третья глава посвящена постоптимальному анализу модели денежных потоков инвестиционного проекта создания транспортной компании без ограничения на масштаб, в рамках которого исследуются границы устойчивости" оптимального решения. На основании проведенного анализа выявляются особенности проведения анализа чувствительности для проектов с неопределенным графиком реализации, а также предлагаются методика проведения анализа условий безубыточности по NPV.

В заключении представлены основные выводы и результаты исследования.

Работа содержит 3 рисунка и 30 таблиц. Список литературы включает 116 наименований.

Заключение диссертации по теме «Математические и инструментальные методы экономики», Воробьева, Анна Александровна

Заключение

В результате анализа существующих подходов к моделированию денежных потоков инвестиционных проектов было выявлено, что финансовая модель строится исходя из экзогенно заданного графика реализации проекта для целей расчета показателей эффективности, на основании которых принимается решение о целесообразности инвестиционных вложений. Такой подход не может быть применен при анализе инвестиционных проектов, характеризующихся неопределенностью графика реализации. Выделенный класс проектов требует применения оптимизационного подхода для определения наилучшего сценария развития.

Предложены способы моделирования типовых ситуаций, характерных для многих инвестиционных проектов. В действующих «Методических рекомендациях по оценке эффективности инвестиционных проектов» указывается, какие факторы должны учитываться при построении денежных потоков, однако не описываются способы их учета. Предложенные в диссертации методики позволяют значительно сократить временные затраты на построение финансовых моделей и снизить риски аналитических ошибок.

На основании сравнения показателей эффективности инвестиционных проектов было доказано, что наилучшим критерием оптимизации денежных потоков проектов с неопределенным графиком реализации является чистая приведенная стоимость (NPV). Значение данного показателя может быть рассчитано для любого вида инвестиционных проектов и оно всегда единственно. Кроме того, NPV отражает изменение доходности не только в результате изменения структуры денежных потоков, но и в результате сдвигов сроков реализации проекта.

Построена оптимизационная модель денежных потоков, которая позволяет определить оптимальный график расширения проекта за счет реинвестирования прибыли, а для проектов с неопределенным масштабом такой предел развития, при котором проект оказывается наиболее эффективным. На основании значения целевой функции в оптимальном решении принимается решение о целесообразности инвестиционных вложений.

Построенная модель была дополнена описанием функциональных зависимостей неопределенных параметров графика реализации проекта в соответствии с проведенной классификацией. Согласно этим функциям и предложенному определению проекта с неопределенным графиком реализации, график развития проекта на каждом шаге построения финансовой модели определяется исходя из денежного потока предыдущего периода и заданного критерия, показывающего возможность реинвестирования прибыли.

Для проектов с неопределенным масштабом развития в качестве такого критерия предложено рассчитывать показатель предельной чистой приведенной стоимости (MNPV), который показывает вклад каждого нового объекта инвестирования в общую NPV проекта.

Построенная оптимизационная модель денежных потоков инвестиционного проекта с неопределенным графиком реализации была апробирована на примере проекта создания транспортной компании, расширение автопарка которой происходит за счет реинвестирования прибыли. Рассчитанная модель позволила провести анализ границ устойчивости оптимального решения. На основании выводов, полученных в ходе данного исследования, были предложены рекомендации по проведению анализа чувствительности, которые дополняют существующий алгоритм.

Показано, что использование стандартной схемы поиска точки безубыточности не может применяться при анализе рисков инвестиционных проектов с неопределенным графиком реализации. Предложен модифицированный алгоритм, позволяющий находить точку безубыточности при фиксированном оптимальном решении.

Список литературы диссертационного исследования кандидат экономических наук Воробьева, Анна Александровна, 2008 год

1. Аксень Э.М. Современные методы финансового анализа. http://www.cdo.bseu.by/lib.

2. Алдашов Б. Управление денежными средствами: оптимизация потоков и инвесторов // Analytic. 2007 г., №1.

3. Аоки М. Введение в методы оптимизации. М.: Наука, 1977. — 334 с.

4. Афанасьев М.Ю. Исследование операций в конкретных ситуациях. М.: ТЕИС, 1999.

5. Ашманов С.А. Линейное программирование. Учебное пособие. М.: Наука, 1981.-340 с.

6. Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1988.-128 с.

7. Баумгертнер В.Ф. Инвестиционные решения в системе предпринимательства / В.Ф. Баумгертнер; СПбУЭФ. СПб., 1998. — 100 с., •

8. Бахвалов Н.С. Численные методы. М.: Наука, 1973.

9. Берне В., Хавранек П.М. Руководство по подготовке промышленных технико-экономических исследований. М.: АОЗТ «Интерэксперт», 1995.

10. Бешелев С.Д., Гурвич Ф.Г. Экспертные оценки. М.: Наука, 1973. 158 с.

11. Бизнес-план инвестиционного проекта: Отечественный п зарубежный опыт. Современная практика и документация: Учеб. пособие. — 5 изд., перераб. и доп./ Под ред. В.М. Попова. М.: Финансы и статистика, 2003. — 432 с.

12. Богатин Ю.В. Оценка эффективности бизнеса и инвестиций / Ю.В. Богатин, В.А. Швандар. -М.: Финансы: ЮНИТИ-ДАНА, 1999.-254 с.

13. Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления. М.: Наука, 1969.-408 с.

14. Большой экономический словарь / Под ред. А.Н. Азрилияна. 4-е изд. доп. и перераб. - М.: Институт новой экономики, 1999. - 1 248 с.

15. Бочаров В.В. Финансовый анализ: Анализ финансовой устойчивости; Оптимизация денежных потоков; Оценка эффективности инвестиций: Учебное пособие (Краткий курс). СПб.: Питер, 2002. - 240 с.

16. Брейли Р., Майерс С. Принципы корпоративных финансов. М.: Олимп-Бизнес, 2007. -1008 с.

17. Бригхем Ю., Гапенски JI. Финансовый менеджмент: Полный курс: в 2-х т. СПб.: Экономическая школа, 2001. - 1165 с.

18. Бузырев В.В. Выбор инвестиционных решений и проектов: оптимизационный подход / В.В. Бузырев, В.Д. Васильев, А.А. Зубарев; СПбУЭФ. СПб., 1999. - 224 с.

19. Булавский В.А. Численные методы линейного программирования. М: Наука, 1977. - 367с.

20. Васильев Ф.П. Методы оптимизации. М.: Факториал Пресс, 2002. — 823 с.

21. Васильев Ф.П., Иваницкий А.Ю. Линейное программирование. М.: Факториал, 1998. - 176 с.

22. Вахрин П.И. Организация и финансирование инвестиций: Учеб. пособие / П.И. Вахрин; Информ.-внедрен. центр «Маркетинг». 2-е изд., испр. и доп. -М., 2000. -160 с.

23. Виленский, П.Л., Лившиц В.Н., Смоляк С.А. Оценка эффективности инвестиционных проектов: Теория и практика: Учеб.-практ. пособие. М.:1. Дело, 2001.-832 с.

24. Владимирова Л.П. Прогнозирование и планирование в условиях рынка. М.: Издательский дом «Дашков и Ко», 2001. — 308 с.

25. Волков А.С. Инвестиционные проекты: от моделирования до реализации. -М.: Вершина, 2006. 256 с.

26. Волков И.М., Грачева М.В. Проектный анализ: финансовый аспект. М.: ТЭИС, 1998.

27. Волков И.М. Проектный анализ: Учеб. для вузов / И.М. Волков, М.В. Грачева. М.: Банки и биржи, 1998. - 422 с.

28. Воробьева А.А. Динамическая модель денежных потоков для проекта создания транспортной компании с неопределенным графиком реализации // Аудит и финансовый анализ. 2008 г., № 2.

29. Воробьева А.А. Принципы моделирования денежных потоков на примере проекта создания транспортной компании // Управление проектами. 2007 г., № 3.

30. Воробьева А.А. Простейшие методы оценки риска инвестиционных проектов в нестандартных ситуациях // Экономический анализ: теория и практика. 2008 г., № 5 (110).

31. Воронцовский А.В. Инвестиции и финансирование: Методы оценки и обоснования: Учеб. пособие / А.В. Воронцовский; С.-Петерб. гос. ун-т. СПб., 1998.-527 с.

32. Гилл Ф. Практическая оптимизация. М: Мир, 1985. - 510с.

33. Грачева М.В. Анализ проектных рисков. М.: ЗАО «Финмтатинформ», 1996.

34. Гутова А.В. Управление денежными потоками: теоретические аспекты // Финансовый менеджмент. 2004 г., №4; Финансовый бизнес. 2004 г., №5.

35. Дегтярев Ю.И. Методы оптимизации: Учебное пособие для ввузов. — М.: Сов. Радио, 1980.-272 с.

36. Дубров А М , Лагоша Б А , Хрусталев Е Ю Моделирование рисковых си-туаций в экономике и бизнесе. Учеб. пособие. М.: Финансы и статистика, 1999.-224 с.

37. Емельянов С.В., Ларичев О.И. Многокритериальные методы принятия решений. М.: Знание, 1985.

38. Ендовицкпй Д.А. Анализ и оценка эффективности инвестиционной политики коммерческих организаций: методология и методика / Д.А. Ендовицкий. Воронеж: Изд-во Воронеж, гос. ун-та, 1998. - 287 с.

39. Еремин И.И., Астафьев Н.Н. Введение в теорию линейного и выпуклого программирования. -М.: Наука, 1976. 190 с.

40. Закон г. Москвы от 23 октября 2002 г. N 48 «О транспортном налоге» (с изменениями от 19 февраля, 1 октября 2003 г., 2 июня, 10 ноября 2004 г., 29 июня, 9 ноября 2005 г., 26 апреля 2006 г.).

41. Закон г. Москвы от 5 ноября 2003 г. N 64 «О налоге на имущество организаций» (с изменениями от 31 марта, 24 ноября 2004 г., 26 января, 26 октября, 23 ноября 2005 г.).

42. Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике. М.: ДИС, 1997, 1999, 2001. - 368 с.

43. Зелль А. Бизнес-план: инвестиции и финансирование, планирование и оценка проектов. -М.: Ось-89, 2001. 240 с.

44. Игошин Н.В. Инвестиции. Организация управления и финансирование: Учеб. / Н.В. Игошин. -М.: Финансы, 1999.-413 с.

45. Инструменты финансового анализа, http://financial-analysis.ru.

46. Капитоненко В.В. Инвестиции и хеджирование: Учебно-практическое пособие для вузов. — М.: «Издательство ПРИОР», 2001.

47. Капитоненко В.В. Финансовая математика и ее приложения. М.: Издательство ПРИОР, 1998.

48. Карманов В.Г. Математическое программирование. Учебное пособие. — М.: Наука, 1986.-285 с.

49. Касимов Ю.Ф. Введение в теорию оптимального портфеля ценных бумаг. -М.: Анкил, 2005.-144 с.

50. Кирин Н.Е. Методы последовательных оценок в задачах оптимизации управления системами. JI: ЛГУ, 1975. - 160 с.

51. Кныш М.И. Стратегическое планирование инвестиционной деятельности / 1 М.И. Кныш, Б.А. Перекатов, Ю.П. Тютиков; СПбУЭФ. СПб.: Бизнес-пресса,1998.-315 с.

52. Ковалев В.В. Методы оценки инвестиционных проектов. — М.: Финансы и статистика, 2000. — 144 с.

53. Ковалев В.В. Управление финансами. М.: ФБК-Пресс, 1998.

54. Ковалев В.В. Финансы предприятий — М.: Проспект, 2004 г.

55. Количественные методы в экономических исследованиях: Учебник для ВУЗов / под ред. М.В.Грачевой, JI.H. Фадеевой, Ю.Н. Черемных. М.: ЮНИТИ -ДАНА, 2004.-791 с.

56. Колтынюк Б.А. Инвестиционные проекты: Учебник. СПб.: Изд-во Михайлова В.А., 2000. - 422 с.

57. Красс М.С. Математика для экономических специальностей. М: ИНФРА-М, 1999.-464 с.

58. Крушвиц Л. Инвестиционные расчеты. СПб.: Питер, 2001. - 297 с.

59. Кулаков Н.Ю., Подоляко С.В. Расчет доходности инвестиционных проектов в случае нестандартных финансовых потоков. — М.: Сборник научных трудов, РосЗИТЛП, 2004.

60. Кундышева Е.С. Математическое моделирование в экономике. М.: Дашкова и Ко, 2004.

61. Леонов А.Е. Экономическая оценка инвестиций: Учеб. пособие / А.Е. Леонов; Новосиб. гос. техн. ун-т. Новосибирск, 1998. - 35 с.

62. Липсиц И.В., Косов В.В. Экономический анализ реальных инвестиций: учебник / И.В. Липсиц, В.В. Косов. 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Магистр, 2007.-383 с.

63. Ложникова А.В. Инвестиционные механизмы в реальной экономике / А.В. Ложникова. М.: МЗ-Пресс, 2001. - 171 с.

64. Лытнев О.Н., Основы финансового менеджмента. Курс лекций. М.: Дело, 2001.

65. Мажукин В.И. Математическое моделирование в экономике. В 3-х частях. В 2-х книгах. М.: Флинта, Московский гуманитарный университет, 2004.

66. Массе П. Критерии и методы оптимального определения капиталовложений. М.: Статистика, 1971.

67. Миронов С. Современные методы анализа данных./ «Компьютер-Информ», №5, 2002.

68. Митякова О.И. Оптимизация денежного потока как инструмент антикризисного управления предприятием // Финансы и кредит. 2005 г., №30.

69. Моисеев Н.М. Методы оптимизации. М.: Наука, 1978. — 351 с.

70. Моисеев Н.Н., Иванилов Ю.П., Столярова Е.М. Методы оптимизации. Учебное пособие. -М.: Наука, 1978. — 351 с.

71. Муртаф Б. Современное линейное программирование. М.: Мир, 1984.

72. Нормативы капитальных вложений (справочное пособие). М.: Экономика, 1990.

73. Оревков Ю.П. Методы оптимальных решений. — М.: Изд-во МГУ, 1986.

74. Орлова Е.Р. Бизнес-план: основные проблемы и ошибки, возникающие при его написании. М.: Омега-JI, 2004. - 160 с.

75. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации. М.: Наука, 1981.

76. Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. М.: Наука, 1982.

77. Подшиваленко Г.П. Оценка эффективности реальных инвестиций: Учеб. пособие / Г.П. Подшиваленко, С.В. Клепальская; Финансовая акад. при Правительстве РФ. М., 1998. - 60 с.

78. Половинкин С.А. Управление финансами предприятия М.: ФБК-Пресс, 2006 г.

79. Поляк Б.Т. Введение в оптимизацию. М.: Наука, 1983. - 384 с.

80. Понтрягин JI.C. и др. Математическая теория оптимальных процессов. — М.: Наука, 1983.-392 с.

81. Прикладная статистика. Основы эконометрики: Учебник для вузов: В 2 т. 2-е издание., испр. — Т. 2: Айвазян С.А. Основы эконометрики. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.-432 с.

82. Риск-анализ инвестиционного проекта: Учебник для вузов/ Под ред. М.В. Грачевой. -М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.-351 с.

83. Руководящий документ РЗ112194-0366-03 «Нормы расхода топлив и смазочных материалов на автомобильном транспорте» (утв. Минтрансом РФ 29 апреля 2003 г.).

84. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование. М.: Физматлит, 1997.

85. Смоляк С.А. Планирование многономенклатурного производства. М.: Экономика, 1977.

86. Соболь И.М., Статников Р.Б. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями. М.: Наука, 1981.

87. Сухарев А.Г., Тимохов А.В., Федоров В.В. Курс методов оптимизации. -М.: Наука, 1986.-325 с.

88. Теория прогнозирования и принятия решений / Под ред. С.А. Саркисяна. М.: Высшая школа, 1977.

89. Требования к бизнес-плану и рекомендации по его составлению, разработанные Федеральным Фондом поддержки малого предпринимательства. РБК.Исследования Рынков (http://research.rbc.ru).

90. Трояновский В.М. Математическое моделирование в менеджменте. М.: РДЛ, 2002.

91. Уотшем Т. Дж., Паррамоу К. Количественные методы в финансах. М.: ЮНИТИ, 1999.

92. Управление инвестициями. Под ред. В.В. Шеремет, В.М. Павлюченко, В.Д. Шапиро, в 2-х т. — М.: Высшая школа, 1998.

93. Фабоцци Ф.Дж. Управление инвестициями: Пер. с англ. / Ф.Дж. Фабоцци. М.: ИНФРА-М, 2000. - 930 с.

94. Фальцман В.К. Оценка инвестиционных проектов предприятий / В.К. Фальцман; Акад. нар. хоз-ва при Правительстве РФ. М.: ТЕИС, 1999. — 56 с.

95. Филинов Н.Б., Борисова В.В. Математическое моделирование в анализе и разработке управленческих решений: Учебное пособие / ГУУ. М., 1999.

96. Форма бизнес-плана, представляемого для заключения (изменения) соглашения о ведении промышленно-производственной деятельности. Приложение № 1 к приказу Минэкономразвития России от 23 марта 2006 г. №75.

97. Хорин А.Н. Отчет о движении денежных средств // Бухгалтерский учет. 2005 г., № 5.

98. Чернов Г., Мозес Л. Элементарная теория статистических решений. М.: Советское радио, 1962.

99. Чернышов С.Л. Моделирование экономических систем и прогнозирование их развития. М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2003.

100. Четыркин Е.М. Методы финансовых и коммерческих расчетов. М., 1992.

101. Шарп У.Ф. Инвестиции: Учеб.: Пер. с англ. / У.Ф. Шарп, Г.Дж. Александер, Д.В. Бэйли. -М.: ИНФРА-М, 2001. 1027 с.

102. Щелков B.C. Прединвестиционные исследования и разработка бизнес-плана инвестиционного проекта / B.C. Щелков, Л.М. Белоусова, В.М. Блинков. М.: Финстатинформ, 1999. - 248 с.

103. Щелованов Л.Н., Антонова Г.С., Доронин Е.М. Основы теории автоматического управления. Санкт-Петербургский Государственный Университет телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича. http://pds.sut.ru/electronicmanuals/nickweb/Book.htm.

104. Щелованов Л.Н., Рассказова Е.И. Моделирование систем передачи дискретных сообщений и документальной электросвязи (системы факсимильной связи) 2305, 2306. Учеб. пособие/ ЛЭИС.-Л.Д989.

105. Экономика предприятия: учебник. Под ред. проф. О.И. Волкова, М.:ИНФРА-М, 1998.

106. Экономика предприятия: учебник для вузов. В.Я. Горфинкель, Е.М. Купряков, В.П. Прасолова и др.; Под ред. проф. В .Я. Горфинкеля, проф. Е.М. Купрякова, М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1996.

107. Экспертные оценки: Методы и применение. Обзор. / Шмерлинг Д.С., Дубровский С.А., Аржанова Т.Д., Френкель А.А. // Статистические методы анализа экспертных оценок. М.: Наука, 1977.

108. Eeckhodt L., Gollier С. Risk: evaluation, management and sharing. Harvester Wheatshear, 1997.

109. Haimes Y. Risk modeling, assessment and management. New York: Wiley, 1998.

110. Larichev O.I., Olson D.L. Multiple Criteria Analysis in Strategic Sitting Problems. Boston, Kluwer Academmic Publishers, 2001.

111. Microsoft Office Specialist Учебный курс Office 2003. Практ. пособие; пер. с англ. - М.: ЭКОМ; БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006. - 1 006 с.