Однопетлевые КЭД и электрослабые поправки для процессов физики частиц при высоких энергиях тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, доктор физико-математических наук Калиновская, Лидия Владимировна

• Калиновская, Лидия Владимировна
• доктор физико-математических наук
• 2010

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Калиновская, Лидия Владимировна

Введение.

1 Проект HECTOR, глубоконеупругое ер рассеяние

1.1 Вычисления лептонных КЭД поправок к глубоконеупругому ер рассеянию в смешанных переменных.

1.1.1 Кинематика процесса ер —>• е*уХ.

1.1.2 Кинематика процесса в смешанных переменных

1.1.3 Устранение инфракрасных расходимостеи.

1.1.4 Конечная часть сечения ер —е^Х

1.1.5 КЭД поправка к процессу ер —> еХ

1.2 Программный продукт HECTOR.

2 Вычисление поправок к поляризованному ¡ле рассеянию

2.1 Введение.

2.1.1 Борновское сечение.

2.1.2 Полные 0(a) радиационные поправки.

2.2 Численные результаты.

3 Переходный период к проекту SANC

3.1 Процесс е+е~ —Ü.

3.1.1 Борновская амплитуда.

3.1.2 Однопетлевая амплитуда для е+е~ —> tt.

3.1.3 Численные результата и выводы.

3.2 Нарушение четности в атомных переходах

3.2.1 Усовершенствование MS вычислений.

3.2.2 APV в OMS схеме.

3.2.3 Теоретическая неопределенность в APV.

3.3 Глубоконеупругое рассеяние нейтрино.

3.3.1 Борновское сечение.

3.3.2 Радиационные поправки.

3.3.3 Численные результаты и выводы

4 Проект S ANC

4.1 База вычислительной среды SANC.

4.1.1 Процедуры вычислительной среды.

4.1.2 Предвычисления.

4.1.3 Аналитический и численный уровни внедрения процессов в систему SANC.

4.2 Фермион-бозонные процессы ffbb —> О.

4.2.1 Внедрение процессов fif\ZZ —■» 0 в среду SANC

4.2.2 Внедрение процессов fifiHZ —» 0 в среду SANC

4.2.3 Три канала процесса fifiHA —» 0 в среде SANC

4.2.4 Три канала процесса fifiZA —> 0 в среде SANC

4.2.5 Выводы и планы.

4.3 Электрослабые радиационные поправки к процессам одиночного рождения топ кварка.

4.3.1 Ковариантная амплитуда.

4.3.2 Инфракрасная регуляризация комплексной массой топ кварка.

4.3.3 Численные результаты.

4.3.4 Выводы и планы.

4.4 J функции в редукции Пассарино-Вельтмана

4.4.1 Функции JjP к процессу ff-*ZZ

4.4.2 Функция j\A к процессу fj

4.4.3 Функция JiA.

4.4.4 Вычисление J функции для распада t —» bud.

4.4.5 Вычисление J для процесса ud —> tb.

4.4.6 Функции J для процессов bq —tq'.

4.4.7 Пакеты SANC функций J.

4.4.8 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Однопетлевые КЭД и электрослабые поправки для процессов физики частиц при высоких энергиях»

Актуальность темы исследований.

Стандартная модель (СМ) фундаментальных взаимодействий [1, 2, 3] элементарных частиц — единственная на сегодня теория, которая продолжает оставаться фундаментом прецизионных теоретических расчетов, необходимых для корректной интерпретации экспериментальных данных. Несмотря на хорошо известную критику и первые свидетельства выхода за ее пределы, обнаруженные в нейтринных экспериментах (LSND и MiniBooNE [4]), это не скажется на результатах вычислений в рамках СМ для сверхвысоких энергий из-за огромной разницы характерных энергетических масштабов.

Важная роль ' высокоточных теоретических предсказаний в физике высоких энергий известна со времен экспериментов на LEP1 и LEP2; где точность измерений значительно превысила 0.1% и 1% соответственно. Во времена LEP прецизионные расчеты, в основном, проводились для проверки СМ. Еще большая точность потребуется на будущих электронных линейных ускорителях (ISCLC, CLIC) и мюонных фабриках. На недавно введенном в эксплуатацию адронном коллайдере LHC ожидается точность измерений ~ 1% (по-видимому, ограниченная систематикой для процессов с высокой статистикой). Это потребует соответствующих теоретических предсказаний, по крайней мере, на уровне однопетлевых (NLO) расчетов в электрослабом секторе (ЭС) СМ, а в КХД секторе СМ — двухпетлевых (NNLO) поправок.

Процедура вычисления ЭС радиационных поправок (РП) должна учитывать специфику эксперимента. Строго говоря, эта процедура возможна только с помощью методов Монте Карло. Её можно реализовать лишь в тесном сотрудничестве теоретиков и экспериментаторов, поэтому возникло понятие "теоретическая поддержка" эксперимента.

Диссертация основана на работах по теоретической поддержке экспериментов физики высоких энергий за последние 15 лет.

Первая группа экспериментов — глубоконеупругое (ГНР) ер рассеяние на ускорителях HERA (эксперименты HI и ZEUS [5, 6, 7, 8]), ГНР нейтрино (эксперименты NOMAD и NuTeV [9, 10]) и упругое fie рассеяние (эксперимент SMC [11]).

Версия программного продукта HECTOR [12] 1995 года базировалась на мировых результатах в этой области:

• КЭД и ЭС полные О(ск); (программы DISEP(NC/CC) , TERAD91),

• КЭД, LLA 0(a) + 0(а2); (программа HELIOS).

Эти программы не вошли в диссертацию, но о них необходимо упомянуть, как о теоретическом фундаменте HECTORa. Программы серии DISEP реализуют вычисления полных ЭС поправок 0(a) в кварк-партонной модели (QPM) на основе работ группы авторов (Д. Бардин, Ч. Бурдик, Т. Риманн и П. Христова [13, 14, 15]); работы выполнены в 1987-1989гг. Программа TERAD91 [16] аккумулирует многолетний опыт Дубна-Цойтен группы радиационных поправок (Dubna-Zeuthen Radiative Correction Group, DZRCG) (авторы А. Ахундов, Д. Бардин, Л. Калиновская и Т. Риманн) по вычислению КЭД поправок в различных кинематических переменных, не основываясь на QPM (так называемый модельно-независимый подход); цикл работ выполнен в 1993-1997гг [17, 18, 19, 20]. Программа HELIOS (автор Й. Блюмляйн) реализуют вычисления КЭД поправок 0(а)+0(а2) в технике ведущих логарифмов; работы выполнены в 1990-1995гг [21, 22, 23]. КХД поправки внедрены авторами программы HECTOR в NLO приближении. Для уже закончившихся экспериментов на ускорителе HERA вычисление КЭД РП для ГНР ер рассеяния было важным при измерении структурных функций протона (кварковых распределений PDF). В этих экспериментах РП были велики и зависели от кинематических переменных, в терминах которых описывались экспериментальные данные. Был необходим учет поправок второго порядка, хотя бы в приближении ведущих логарифмов. Эти циклы в диссертации были дополнены двумя работами по вычислению: 1) КЭД+ЭС поправок 0(a) в QPM в терминах смешанных переменных [24] и 2) модельно-независимого сечения NC ер ГНР с тагированными фотонами при энергиях ускорителя HERA [19]. На основе этих работ, вошедших в диссертацию, и при использовании всего имеющегося мирового опыта в этой области, была создана и применена для анализа данных программа HECTOR [12] — один из основных результатов диссертации.

Главной целью эксперимента коллаборации SMC с поляризованным мюонным пучком было измерение спиновых структурных функций, а для этого требовалось точное знание поляризации мюопов. Для мониторинга поляризации измерялось упругое це рассеяние, про которое было известно, что КЭД РП в полном фазовом объеме оказывались весьма значительными. Естественно необходимыми представлялись расчеты в реалистических экспериментальных условиях [25, 26]. На базе работы [27], вошедшей в диссертацию, создана программа fíela.

Вычисление полных ЭС радиациоршых поправок является несравненно более сложной задачей, чем КЭД РП, из-за присутствия большого числа диаграмм и энергетических масштабов (массы бозонов, топ-кварка). В силу этих причин в последние годы стала актуальной проблема автоматизации вычислений ЭС РП. Известными примерами таких компьютерных систем являются FeynArt s /FeynC al с [28] и GRACE-loop [29].

В течение ряда последних лет в ЛЯП ОИЯИ была создана и продолжает развиваться компьютерная система SANC. Первая публикация о проекте — это работа [30], а первые доклады были представлены на конференции АСАТ2002 в Москве (МГУ) [31, 32, 33, 34]. Большая часть работ, вошедших в диссертацию, связана с проектом SANC. Компьютерно-ориентированный проект SANC — это IDE (Integrated Development Environment: интегриро-ваннная среда разработки), реализованная как клиент-серверное приложение. Сетевая система SANC (Support of Analytic and Numerical calculations for Colliders) v.l.10 [35] предназначена для внедрения процессов, представляющих интерес физики на LHC и ILC и мюонных фабриках. SANC клиент для версии v. 1.10 может быть скачан с серверов в CERN http://pcphsanc.cern. ch/ и в ОИЯИ http://sanc.jinr.ru/

В диссертацию вошли работы, посвященные созданию ЭС сектора системы SANC (физическая часть). Для выполнения аналитических вычислений используется язык FORM. Все расчеты на однопетлевом уровне точности выполнены с использованием ренормализационной схемы на массовой поверхности (OMS). Для параметризации ультрафиолетовых расходи-мостей используется размерная регуляризация. Петлевые интегралы выражаются через стандартные скалярные функции Пассарино-Вельтмана (ПВ) [185].

Один из первых примеров использования системы SANC — это ревизия поправок к эффектам нарушения чётности в атомах [36], а также расчётов однопетлевых радиационных поправок для процессов е+е~ —>• ff [37].

Нейтринные эксперименты (NOMAD, NuTeV, CHORUS) достигли значительного прогресса в изучении ГНР нейтрино. Их прецизионные измерения сделали необходимым улучшение уровня точности теоретического описания процессов. Ранее созданные и востребованные экспериментаторами программы (NuDISl и NuDIS2, 1985-198бгг [38]) было необходимо осовременить. Следующим примером использования системы SANC было новое вычисление ЭС РП, дополненное учетом лидирующих КЭД РП в приближении ведущих логарифмов [39]. В расчетах по ГНР нейтрргао были приняты во внимание экспериментальные условия регистрации частиц и отбора событий присущие требованиям эксперимента NOMAD.

Вторая группа экспериментов, теоретической поддержке которых посвящена диссертация, — эксперименты на адронных коллайдерах Tevatron и LHC. Прецизионные расчеты взаимодействия элементарных частиц особенно важны для процессов с высокой статистикой. В диссертации представлены результаты однопетлевых вычислений для ряда таких процессов. Высокая точность измерений потребует поддержки теоретических расчетов соответствующих наблюдаемых с теоретической неопределенностью 0.25%, чтобы не вносить дополнительную систематику и в полной мере использовать высокую точность экспериментальных измерений для интерпретации данных.

Одними из основных процессов, представляющих большой интерес для реализации физической программы прецизионных измерений на установках ATLAS и CMS (LHC) и на DO и CDF (Tevatron), являются процессы типа Дрелла-Яна для заряженного и нейтрального токов, называемые также процессами одиночного рождения W и Z} соответственно. (В рамках проекта S ANC эти процессы рассматривались в работах [40, 41], не вошедших в диссертацию.) Эти процессы легко регистрируются в детекторах и имеют большое сечение, ~ 30 нб и 3 нб, соответственно, при 14TeV. Измерения процессов типа Дрелла-Яиа используются для определения партонных функций распределения, уточнения значений параметров М.\у, sin rV, мониторинга светимости ускорителя и калибровки детекторов. Для достижения требуемой точности необходимо учесть электрослабые и КХД поправки и их взаимное влияние.

В диссертацию входят работы по изучению ряда процессов, также представляющих интерес для физики LHC, таких как рождение бозонных пар [42, 43, 44], одиночное рождение топ-кварка [45], а также основные выходные программные продукты системы — Стандартные SANC модули (Standard SANC FORM/FORTRAN Modules, SSFM) [46, 47, 48].

Представленные результаты аналитических вычислений и соответствующие фортранные коды имеют модульную структуру. Модульность — очень важное свойство, позволяющее легко отделять вклады различной физической природы: КХД, КЭД, чисто слабые и т.п. Вычисления КХД и ЭС РП продвинуты до уровня создания модулей для многих процессов. На использовании SSFM основаны Монте Карло интеграторы и генераторы S ANC. Актуальность прецизионных расчетов для этих процессов подтверждается проведением нескольких международных совещаний по согласованному сравнению результатов, в которых принимала участие и группа SANC. Предпринята успешная попытка внедрить модули SSFM процессов типа Дрелла-Яна в генератор WINHAC [49, 50, 51]. Результаты, полученные с помощью Монте Карло интеграторов и генераторов SANC для процессов типа Дрелла-Яна, уже находят свое применение при анализе первых данных эксперимента ATLAS на LHC [52].

Там, где это возможно, проводится сравнение результатов с результатами известных кодов или компьютерных систем. На древесном уровне мы сравниваемся с GRACE-fcree [53], CompHEP [54], PHOTOS [55, 56], PYTHIA [57], в то время как однопетлевые результаты сравнивались с результатами программ: HORACE [58, 59, 60], WGRAD2 [61, 62], ZGRAD2 [63, 64], Ш.Диттмайера и М.Крамера [65] и с результатами компьютерных систем FeynArts/LoopTools [66, 67] и GRACE-loop [29].

Цель диссертационной работы состоит в теоретической поддержке экспериментов на ускорителях HERA (эксперименты HI и ZEUS), SPS (эксперименты SMC, NOMAD),' LEP и LHC (эксперимент ATLAS). Эта цель достигнута путём создания программных продуктов с удобными интерфейсами, в которых реализованы расчеты соответствующих наблюдаемых на однопетлевом уровне точности в СМ с теоретической неопределенностью лучшей, чем ошибки эксперимента.

Диссертация посвящена прецизионным расчетам физических наблюдаемых в процессах: глубоконеупругого ер рассеяния, упругого ¡ле рассеяния, глубоконеупругого нейтринного рассеяния, нарушения четности в атомных переходах, а также расчетам псевдо- и реалистических наблюдаемых для процессов типа ffbb и ff ff (где /, Ъ — любой фермион, бозон СМ) на основе созданной процедурной платформы аналитических вычислении проекта SAMC и внедрению этих расчетов в программы анализа данных ряда экспериментов.

Научная новизна результатов диссертации состоит в следующем:

• впервые предложен единый подход к расчету широкого круга процессов в СМ на однопетлевом уровне точности, основанный на полуавтоматических символьных вычислениях на языке FORM;

• впервые предложен и применен мультиканальный подход к вычислениям однопетлевых электрослабых поправок к ряду фермион-бозон-ных и 4-х фермионных процессов в каналах нейтрального и заряженного токов;

• предложен новый систематический подход для вычисления вспомогательных функций, типа .D-функций Пассарино-Вельтмана, удобных для анализа природы инфракрасных и массовых сингулярностей однопетлевых амплитуд;

• впервые ширина нестабильной частицы (топ-кварка) использована для регуляризации инфракрасных расходимостей как виртуальных, так и реальных амплитуд; проведено сравнение со стандартным подходом;

• реализована концепция "стандартных модулей", как основного выходного программного продукта системы SAWC, и продемонстрирована их применимость для приложений в анализе данных конкретных экспериментов и использования в Монте Карло генераторах других групп.

Достоверность результатов контролировалась посредством многочисленных внутренних тестов: аналитическое сокращение калибровочных параметров, выполнение тождеств Уорда и т.п., а в случаях, где это было возможно, путем сравнения с результатами вычислений других групп.

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения и списка цитируемой литературы, содержащего 217 наименований. Общий объем диссертации — 257 страниц. Диссертация содержит 63 таблицы и 71 рисунок.

Заключение диссертации по теме «Теоретическая физика», Калиновская, Лидия Владимировна

Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на семинарах:

Лаборатории Теоретической Физики им. H.H. Боголюбова ОИЯИ,

Лаборатории Ядерных Проблем им В.П. Джелепова ОИЯИ,

Института Физики Высоких Энергий в Цойтене (Германия),

DESY (Гамбург, Германия),

CERN (Женева, Швейцария); Рабочих Совещаниях:

Физика на HERA"(29-30 Октября 1991г., Гамбург, Германия),

Глубоконеупругое рассеяние"(6-10 Апреля 1992г., Тойпиц, Германия),

ECFA-DESY (12-15 Апреля 2002, Сан Мало, Франция),

ECFA (12-16 Октября 2003, Монпелье, Франция), по физической программе ATLAS в ОИЯИ (28 апреля и 25 ноября 2005 г., 14 апреля и 22 декабря 2006 г., 25 декабря 2007 г. и 21 апреля 2008 г.); совещаниях рабочих групп (Монте Карло генераторов и Физики СМ) эксперимента ATLAS в CERN (14 января 2006 г., 8 октября 2007 г. и 9 сентября 2008 г.); международных конференциях:

CALC2006 и CALC2009 (Дубна, 15-25 июля 2006 г. и Дубна, 10-20 июля 2009 г.),

АСАТ2002 (Москва, 24-28 июня 2002 г.),

АСАТ2007 (Амстердам, 23-27 апреля 2007 г.),

АСАТ2008 (Эриче, Сицилия, 3-7 ноября 2008 г.).

Публикации.

По результатам диссертации опубликовано 30 работ, в том числе 16 работ из перечня изданий, рекомендованных ВАК для докторских диссертаций.

Благодарности.

Я выражаю благодарность Юре Калиновскому за любовь и веру в меня. Благодарю моих дочерей Ольгу Райхерт и Анну Калиновскую за исключительную поддержку, заботу и понимание.

Я благодарю замечательную команду — группу SANG: Д.Ю. Бардина, С.Б. Бондаренко, П.Х. Христову, A.B. Арбузова, А.Д. Андонова, В.А. Колесникова, Л.А. Румянцева, P.P. Садыкова, A.A. Сапронова, Е.Д. Угло-ва, Г.С. Нанаву за то, что они принесли в мою жизнь радость созидания нашего совместного проекта SANC.

Спасибо вам, Дима Бардин и Пена Христова за то, что так щедро делились со мной своими исключительными знаниями.

Благодарю тебя, Дима Бардин за бесценную помощь и терпение в общей работе со мной.

Благодарю тебя, Серж Бондаренко за чувство локтя.

Мне нравится работать с вами и верить в успех.

Глубоко ценю огромное влияние моих коллег по совместным проектам: A.A. Ахундова, Э.Э. Бооса, Ж.П. Пассарино, A.A. Глазова, Й. Блюм-ляйна, П. Зёдинга, М. Кляйна, У. Кляйн, Т. Риманна, Б. Баделек, В. Пла-чека, А. Сьёдмока, С. Ядаха.

Заключение

Основные научные результаты, представленные в диссертации.

Цель настоящей работы состояла в теоретической поддержке экспериментов на ускорителях HERA, SPS, LEP и LHC. Она достигнута путём создания программных продуктов, в которых реализованы прецизионные расчеты физических наблюдаемых на одиопетлевом уровне точности в Стандартной Модели для процессов: глубокоиеупругого ер рассеяния (проект HECTOR), упругого fie рассеяния (проект fíela,), глубокоиеупругого нейтринного рассеяния (эксперимент NOMAD), нарушения четности в атомных переходах, типа ffbb и ff ff (где f,b — любой фермион, бозон СМ) на основе созданной процедурной платформы аналитических вычислений проекта S ANC.

Практическая и научная ценность диссертации состоит в применении созданных программных продуктов в процедурах анализа уже завершенных экспериментов па ускорителях HERA, SPS и LEP, что подтверждено их высокой цитируемостыо (в период с 1995 по 2005гг). Созданные в рамках проекта SANC программы востребованы экспериментаторами ATLAS на LHC, что подтверждено участием диссертанта в работе коллектива авторов, подготавливающих процедуру анализа данных (см. ATL-COM-PHYS-2010-325).

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Калиновская, Лидия Владимировна, 2010 год

1. S. L. Glashow, Nucl. Phys. 22 (1961) 579-588.

2. A. Salam and J. C. Ward, Phys. Lett. 13 (1964) 168-171.

3. S. Weinberg, Phys. Rev. Lett. 19 (1967) 1264-1266.

4. G. Mills, New Observation from the MiniBooNE Experiment. Talk given at ICHEP, 2010, Paris, France.

5. ZEUS Collab., Technical Proposal, Hamburg, 1986; HI Collab,. Technical Proposal, Hamburg, 1986; HI Collab,. I. Abt et al., The HI Detector at HERA, DESY Preprint 93-103 (1993).

6. ZEUS Collab., M. Derrick et al, Phys. Lett. B303 (1993) 183.

7. HI Collab., T. Ahmed et al., Phys. Lett. B299 (1993) 385.

8. W. Hollik, Invited talk given at 13th Warsaw Symp. on Elementary Particles, Kazimierz, Poland, Ma}' 28 Jun 1, 1990; W. Hollik et al., Invited talk given at Workshop on Physics at HERA, Hamburg, Germany, Oct 29-30, 1991.

9. The NOMAD experiment at the CERN SPS, Nuclear Instruments and Methods Phys. Res. A (CERN-PPE/97-059, May 26th, 1997); D. Autiero et ai, The NOMAD experiment at the CERN SPS, CERN-PPE/97-150.

10. D. Harris et al., Nucl. Instrum. Methods, A447 (2000) 377.

11. G. Baum, The SMC experiment. High energy spin pl^sics: proceedings of the 9th international symposium, FRG, 6-15 September 1990.

12. A. Arbuzov, D. Y. Bardin, J. Blumlein, L. Kalinovskaya, and T. Riemann, Comput. Phys. Commun. 94 (1996) 128-184, hep-ph/9511434.

13. D. Y. Bardin, C. Burdik, P. K. Khristova, and T. Riemann, Study of electroweak radiative corrections to deep inelastic scattering at HERA, Proceedings of the Workshop on Physics at HERA, Hamburg, FRG, Oct 12-14, 1987.

14. D. Y. Bardin, C. Burdik, P. C. Khristova, and T. Riemann, Z. Phys. C42 (1989) 679.

15. D. Y. Bardin, K. C. Burdik, P. K. Khristova, and T. Riemann, Z. Phys. C44 (1989) 149.

16. A. A. Akhundov, D. Y. Bardin, L. Kalinovskaya, and T. Riemann, TERAD91: A Program package for the calculation of the cross sections of deep inelastic NC and CC scattering at HERA, 0807.0822 hep-ph.

17. A. A. Akhundov, D. Y. Bardin, L. Kalinovskaya, and T. Riemann, Fortsch. Phys. 44 (1996) 373-482, hep-ph/9407266.

18. A. A. Akhundov, D. Y. Bardin, L. Kalinovskaya, and T. Riemann, Phys. Lett. B301 (1993) 447-453, hep-ph/9507278.

19. D. Y. Bardin, L. Kalinovskaya, and T. Riemann, Phys. C76 (1997) 487-497, hep-ph/9612203.

20. D. Y. Bardin, J. Blumlein, P. Christova, L. Kalinovskaya, and T. Riemann, Acta Phys. Polon. B28 (1997) 511-528, hep-ph/9611426.

21. J. Blumlein, Z. Phys. C65 (1995) 293-298, hep~ph/9403342.

22. J. Blumlein, On the Theoretical Status of Deep Inelastic Scattering, hep-ph/9512272.

23. D. Y. Bardin, P. Christova, L. Kalinovskaya, and T. Riemann, Phys. Lett. B357 (1995) 456-463, hep-ph/9504423.

24. Spin Muon (SMC) Collaboration, D. Adams et al., Phys. Lett. B396 (1997) 338-348.

25. Spin Muon (SMC) Collaboration, D. Adams et al., Phys. Rev. D56 (1997) 5330-5358, hep-ex/9702005.

26. D. Y. Bardin and L. Kalinovskaya, QED corrections for polarized elastic ¡ie scattering, hep-ph/9712310.

27. T. Hahn, Comput. Phys. Commun. 140 (2001) 418-431, hep-ph/0012260.

28. G. Belanger et al., Phys. Rept. 430 (2006) 117-209, hep-ph/0308080.

29. D. Bardin et al., Project 'CalcPHEP': Calculus for precision high energy physics, hep-ph/0202004.

30. A. Andonov et al, Nucl. lustrum. Meth. A502 (2003) 576-577.

31. L. V. Kalinovskaya, Nucl. Instrum. Meth. A502 (2003) 581-582.

32. P. Christova, Nucl. Instrum. Meth. A502 (2003) 578-580.

33. G. Nanava, Nucl. Instrum. Meth. A502 (2003) 583-585.

34. A. Andonov et al., Comput. Phys. Commun. 174 (2006) 481-517, hep-ph/0411186.

35. D. Y. Bardin, P. Christova, L. Kalinovskaya, and G. Passarino, Eur. Phys. J. C22 (2001) 99-104, hep-ph/0102233.

36. A. Andonov et al., Phys. Part. Nucl. 34 (2003) 577-618, hep-ph/0207156.

37. D. Y. Bardin and V. A. Dokuchaeva, On the radiative corrections to the neutrino deep inelastic scattering, JINR-E2-86-260.

38. A. B. Arbuzov, D. Y. Bardin, and L. V. Kalinovskaya, JHEP 06 (2005) 078, hep-ph/0407203.

39. A. Arbuzov et al., Eur. Phys. J. C46 (2006) 407-412, hep-ph/0506110.

40. A. Arbuzov et al., Eur. Phys. J. C54 (2008) 451-460, 0711.0625 hep-ph.

41. D. Bardin et al, Comput Phys. Commun. 177 (2007) 738-756, hep-ph/0506120.

42. D. Bardin, S. Bondarenko, L. Kalinovskaya, G. Nanava, and L. Rumyantsev, Eur. Phys. J. C52 (2007) 83-92, hep-ph/0702115.

43. D. Bardin et al, Eur. Phys. J. C54 (2008) 187-197, 0710.3083.

44. D. Bardin, S. Bondarenko, L. Kalinovskaya, V. Kolesnikov, and W. von Sclilippe, Electroweak radiative corrections to single top production, 1008.1859 hep-ph., D0I: 10.1140/epjc/sl0052-010-1533-x.

45. D. Bardin, L. Kalinovskaya, V. Kolesnikov, and W. von Schlippe, Jad. Fiz. 73 (2010) 1-17, 0912.3893 hep-ph.

46. V. Kolesnikov et al., PoS ACAT08 (2008) 110.

47. A. Andonov et al, Comput. Phys. Commun. 181 (2010) 305-312, 0812.4207 physics.comp-ph.

48. W. Placzek and S. Jadach, available from http://cern.ch/placzek/winhac.

49. D. Bardin and L. Kalinovskaya, http://indico.cern.ch/conferenceDisplay. py?confld=25360.

50. D. Bardin, S. Bondarenko, S. Jadach, L. Kalinovskaya, and W. Placzek, Acta Phys. Polon. B40 (2009) 75-92, 0806.3822 hep-ph.

51. M. Aharrouclie,. L. Kalinovskaya,.et al., An Analysis of the Z, W Cross Section Determination in the Electron Channels with ATLAS. ATL-COM-PHYS-2010-325.

52. F. Yuasa et al, Prog. Thcor. Phys. Suppl. 138 (2000) 18-23, hep-ph/0007053.

53. CompHEP Collaboration, E. Boos et a I., Nucl. lustrum. Meth. A534 (2004) 250-259, hep-ph/0403113.

54. E. Barberio and Z. Was, Comput. Phys. Commun. 79 (1994) 291-308.

55. P. Golonka and Z. Was, Eur. Phys. J. C45 (2006) 97-107, hep-ph/0506026.

56. T. Sjostrand, S. Mrenna, and P. Skands, JEEP 05 (2006) 026, hep-ph/0603175.

57. C. M. Carloni Calame et al, Phys. Rev. D69 (2004) 037301, hep-ph/0303102.

58. C. M. Carloni Calame et al., JEEP 05 (2005) 019, hep-ph/0502218.

59. C. M. Carloni Calame et al, JEEP 12 (2006) 016, hep-ph/0609170.

60. U. Baur, S. Keller, and D. Wackeroth, Phys. Rev. D59 (1999) 013002, hep-ph/9807417.

61. U. Baur and D. Wackeroth, Phys. Rev. D70 (2004) 073015, hep-ph/0405191.

62. U. Baur, S. Keller, and W. K. Sakumoto, Phys. Rev. D57 (1998) 199-215, hep-ph/9707301.

63. U. Baur et al., Phys. Rev. D65 (2002) 033007, hep-ph/0108274.

64. S. Dittmaier and M. Kramer, Phys. Rev. D65 (2002) 073007, hep-ph/0109062.

65. J. Kublbeck, M. Bohm, and A. Denner, Comput. Phys. Commun. 60 (1990) 165-180.

66. T. Hahn and J. I. Illana, Nucl. Phys. Proc. Suppl. 160 (2006) 101-105, hep-ph/0607049.

67. D. Y. Bardin, J. Blumlein, P. Christova, and L. Kalinovskaya, Recent developments in radiative corrections at HERA, hep-ph/9609399.

68. D. Y. Bardin, J. Blumlein, P. Christova, and L. Kalinovskaya, O(alpha) QED corrections to polarized elastic mu e and deep inelastic 1N scattering, hep-ph/9711228.

69. D. Y. Bardin, L. Kalinovskaya, and G. Nanava, An electroweak library for the calculation of EWRC to e+e~ —> ff within the topfit, project, hep-ph/0012080.

70. D.Y. Bardin, L.V. Kalinovskaya, and F.V. Tkachov, New algebraic-numeric methods for loop integrals: Some 1- loop experience, hep-ph/0012209.

71. A. Andonov et al, Project SANC (former CalcPHEP): Support of analytic and numeric calculations for experiments at colliders, hep-ph/0209297.

72. D. Bardin, P. Christova, and L. Kalinovskaya, Nucl. Phys. Proc. Suppl. 116 (2003) 48-52.

73. D. Bardin, L. Kalinovskaya, et al., AC AT 2007 PoS (2007).

74. D. Y. Bardin, L. V. Kalinovskaya, and L. A. Rumyantsev, Phys. Part. Nucl. Lett. 6 (2009) 30-41.

75. TeV4LHC-Top and Electroweak Working Group Collaboration, C. E. Gerber et al, 0705.3251.

76. C. Buttar et al., Standard Model Handles and Candles Working Group: Tools and Jets Summary Report, 0803.0678 hep-ph. .

77. D. Bardin, W. Hollik and G. Passarino (eds.), Reports of the working group on precision calculation for the Z resonance, CERN 95-03 (1995).

78. E. Byckling, K. Kajanti, Particle Kinematics, Izdatelstvo Mir, Moscow 1975 (in Russian).

79. J. Blumlein, Phys. Letters B271 (1991) 267.

80. D. Y. Bardin and N. M. Shumeiko, Nucl. Phys. B127 (1977) 242.

81. W.J. Marciano, A. Sirlin, Nucl.Phys.B88 (1975) 86.

82. D. Bardin, P. Christova, L. Kalinovskaya and T. Riemann, Phys. Letters B357 (1995) 456.

83. H. Plothow-Besch, PDFLIB: Nucleón, Pion and Photon Parton Density Functions and as Calculations, version 4.13 (1993), CERN Program Library entry W5051, Item 1-3-34.

84. H.L. Lai et al, Phys. Rev. D51 (1995) 4763.

85. M. Glück, E. Reya and A. Vogt, Z. Physik C67 (1995) 433.

86. M. Glück, E. Reya and A. Vogt, Z. Physik C53 (1992) 127.

87. A.D. Martin, W.J. Stirling and R.G. Roberts, Phys. Rev. D50 (1994) 6734; Phys. Letters B354 (1995) 155.

88. N. Volkonsky and L. Prokliorov, Sov. J. Exp. Theor. Phys. Letters 21 (1975) 389.

89. S. Stein et al, Phys. Rev. D12 (1975) 1884.

90. F. W. Brasse et al, Nucí Phys. B110 (1976) 413.

91. F. Fainstein, Note SMC/95/04 and references therein.

92. A. Nikischov, Sov. J. Exp. Theor. Phys. Lett. 39 (1960) 757.

93. P. van Nieuwenhuizen, Nucl Phys. B28 (1971) 429.

94. T. V. Kukhto, N. M. Shumeiko, and S. I. Timoshin, J. Phys. G13 (1987) 725-734.

95. D. Bardin and L. Kalinovskaya, /iela, version 1.00. The source code is available from http: //www. if h. de/~bardin.

96. S.M. Bilenky, Introduction to the Physics of Electroweak Interactions. Oxford, Uk: Pergamon, 278p, 1982.

97. A. B. Arbuzov, D. Y. Bardin, and A. Lcike, Mod. Phys. Lett. A7 (1992) 2029-2038.

98. S. Eidelman and F. Jegerlehner, Z. Phys. C67 (1995) 585-602, hep-ph/9502298.

99. M. Beneke et, al, Top quark physics, hep-ph/0003033.

100. F. Piccinini, Nucl Phys. Proc. Suppl 89 (2000) 31-36, hep-ph/0005305.

101. A. Denner et al, Nucl Phys. B58T (2000) 67-117, hep-ph/0006307.i

102. D. Y. Bardin et al., Comput. Phys. Commun. 133 (2001) 229-395, hep-ph/9908433.

103. D. Y. Bardin and G. Passarino, Oxford, UK: Clarendon (1999) 685 p.

104. J. Fleischer and F. Jegerlehner, Phys. Reu. D23 (1981) 2001-2026.

105. F. Jegerlehner, Talk presented at Topical Conf. on Radiative Corrections in SU(2)-L x U(l), Trieste, Italy, Jun 6-8, 1983.

106. F. Jegerlehner and J. Fleischer, Phys. Lett. B151 (1985) 65-68.

107. F. Jegerlehner and J. Fleischer, Acta Phys. Polon. B17 (1986) 709.

108. J. Fleischer, F. Jegerlehner, and M. Zralek, Talk presented at 11th Int. School of Theoretical Physics, Testing the Standard Model, Szczyrk, Poland, Sep 18-22, 1987.

109. W. Beenakker, S. C. van der Marek, and W. Hollik, Nvcl. Phys. B365 (1991) 24-78.

110. W. Beenakker and W. Hollik, Phys. Lett. B269 (1991) 425-431.

111. W. Beenakker et al., Nucl. Phys. B410 (1993) 219-244.

112. V. Driesen, W. Hollik, and A. Kraft, Top pair production in e-f e- collisions with virtual and real electroweak radiative corrections, hep-ph/9603398.

113. A. Andonov et al, Further study of the e+e~ —> ff process with the aid of CalcPHEP system, hep-ph/0202112.

114. D. Bardin, L. Kalinovskaya, and G. Nanava, FORTRAN code eeffLib, December 2000.

115. D. Bardin, M. Bilenky, P. Christova, M. Jack, L. Kalinovskaya, A. Olchevski, S. Riemann, and T. Riemann, ZFITTER v.6.30, obtainable from http://www.ifh.de/~rlemann/ and from /afs/cern.ch/user/b/bardindy/public.

116. The code was taken from http://www.hep-processes.de. (Courtesy W. Hollik.).

117. W. Hollik and C. Schappacher, Nucl. Phys. B545 (1999) 98-140, hep-ph/9807427.

118. J. Fleischer et al., Complete electroweak one-loop radiative corrections to top-pair production at TESLA: A comparison, hep-ph/0202109.

119. J. Fleischer and M. Tentyukov, A Feynman diagram analyser DIANA: Graphic facilities, hep-ph/0012189.

120. G. Montagna et al, Comput. Phys. Commun. 117 (1999) 278-289 hep-ph/9804211.

121. G. Montagna et al, Comput. Phys. Commun. 76 (1993) 328-360.

122. G. Montagna et al., Nucl. Phys. B401 (1993) 3-66.

123. C. S. Wood et al., Science 275 (1997) 1759-1763.

124. P. A. Vetter et al, Phys. Rev. Lett. 74 (1995) 2658-2661.

125. CLEO Collaboration, R. Ammar et al., Phys. Rev. Lett. 74 (1995) 35343537.

126. D. M. Meekhof et ai, Phys. Rev. Lett. 71 (1993) 3442-3445.

127. M. J. D. Macpherson et al, Phys. Rev. Lett. 67 (1991) 2784-2787.

128. S. A. Blundell, J. Sapirstein, and W. R. Johnson, Phys. Rev. D 45 (1992) 1602-1623.

129. Particle Data Group Collaboration, D. E. Groom et al, Eur. Phys. J. C15 (2000) 1-878.

130. W. J. Marciano and A. Sirlin, Phys. Rev. D27 (1983) 552.

131. W. J. Marciano and A. Sirlin, Phys. Rev. D29 (1984) 75.

132. G. Passarino and M. J. G. Veltman, Phys. Lett. B237 (1990) 537.

133. J. Erler, Global fits to electroweak data using GAPP, hep-ph/0005084.

134. J. Fleischer, O. V. Tarasov, and F. Jegerlehner, Phys. Lett. B319 (1993) 249-256.

135. B. A. Kniehl, Nucl Phys. B347 (1990) 86-104.

136. K. G. Chetyrkin, J. H. Kühn, and M. Steinhauser, Phys. Rev. Lett. 75 (Nov, 1995) 3394-3397.

137. G. Degrassi and P. Gambino, Nucl. Phys. B567 (2000) 3-31, hep-ph/9905472.

138. NOMAD Collaboration, P. Astier et al, Nucl Lustrum. Meth. A515 (2003) 800-828, hep-ex/0306022.

139. K. S. McFarland et al., Int. J. Mod. Phys. A18 (2003) 3841-3855.

140. CHORUS Collaboration, A. Kayis-Topaksu et al, Phys. Lett. B575 (2003) 198-207.

141. Dubna — http://sanc.jinr.ru, CERN — http://pcphsanc.cern.ch.

142. T. Kinoshita, J. Math. Phys. 3 (1962) 650-677.

143. T. D. Leo and M. Nauenberg, Phys. Rev. 133 (1964) B1549-B1562.

144. J. Kripfganz and H. Perlt, Z. Phys. C41 (1988) 319-321.

145. H. Spiesberger, Phys. Rev. D52 (1995) 4936-4940, hep-ph/9412286.

146. M. Roth and S. Weinzierl, Phys. Lett. B590 (2004) 190-198, hep-ph/0403200.

147. K.P. Diener, S. Dittmaier, and W. Hollik, Phys. Rev. D69 (2004) 073005, hep-ph/0310364.

148. W. A. Bardeen et al., Phys. Rev. D18 (1978) 3998.

149. F. A. Berends, W. L. van Neerven, and G. J. H. Burgers, Nucl. Phys. B297 (1988) 429.

150. E. A. Kuraev and V. S. Fadin, Sov. J. Nucl. Phys. 41 (1985) 466-472.

151. M. Skrzypek, Acta Phys. Polon. B23 (1992) 135-172.

152. A. B. Arbuzov, Phys. Lett. B470 (1999) 252-258, hep-ph/9908361.

153. G. Altarelli, Phys. Rept 81 (1982) 1.

154. B. Mele and P. Nason, Nucl. Phys. B361 (1991) 626-644.

155. A. Arbuzov and K. Melnikov, Phys. Rev. D66 (2002) 093003, hep-ph/0205172.

156. J. F. Wheater and C. H. Llewellyn Smith, Nucl. Phys. B208 (1982) 27.

157. H. L. Lai et al., Phys. Rev. D55 (1997) 1280-1296, hep-ph/9606399.

158. E. A. Paschos and L. Wolfenstein, Phys. Rev. D7 (1973) 91-95.

159. Particle Data Group Collaboration, K. Hagiwara et al., Phys. Rev. D66 (2002) 010001.

160. S. Alekhin, Phys. Rev. D68 (2003) 014002, hep-ph/0211096.

161. S. Avvakumov et al., Phys. Rev. Lett. 89 (2002) 011804, hep-ex/0203018.

162. G. P. Lepage, J. Comput. Phys. 27 (1978) 192.

163. A. Denner and T. Sack, Nucl. Phys. B306 (1988) 221.

164. A. Denner et al, Z. Phys. C56 (1992) 261-272.

165. A. Barroso et al, Nucl. Phys. B267 (1986) 509-530.

166. A. Abbasabadi et al., Phys. Rev. D52 (1995) 3919-3928, hep-ph/9507463.

167. A. Djouadi et al, Nucl. Phys. B491 (1997) 68-102, hep-ph/9609420.

168. A. Denner and S. Dittmaier, Nucl Phys. B398 (1993) 265-284.

169. M. L. Ciccolini, S. Dittmaier, and M. Kramer, Phys. Rev. D68 (2003) 073003, hep-ph/0306234.172. 0. Brein et al, Precision calculations for associated W H and Z H production at hadron colliders, hep-ph/0402003.

170. T. Hahn and M. Perez-Victoria, Comput. Phys. Commun. 118 (1999) 153-165, hep-ph/9807565.

171. URL: http://pdg.lbl.gov/2006/tables/contents tables.html.

172. C. M. Ankenbrandt et al, Phys. Rev. ST Accel Beams 2 (1999) 081001, physics/9901022.

173. Muon Collider/Neutrino Factory Collaboration, M. M. Alsharoa et al, Phys. Rev. ST Accel Beams 6 (2003) 081001, hep-ex/0207031.

174. American Linear Collider Working Group Collaboration, T. Abe et al, hep-ex/0106055.

175. American Linear Collider Working Group Collaboration, T. Abe et al. hep-ex/0106056.

176. American Linear Collider Working Group Collaboration, T. Abe et al, hep-ex/0106057.

177. American Linear Collider Working Group Collaboration, T. Abe et al, hep-ex/0106058.

178. ATLAS Collaboration, CERN-LHCC/99-14.

179. E. Gabrielli, V. A. Ilyin, and B. Mele, Phys. Rev. D56 (1997) 5945-5961, hep-ph/9702414.

180. E. Gabrielli, V. A. Ilyin, and B. Mele, Phys. Rev. D58 (1998 Erratum.) 119902.

181. A. T. Banin, I. F. Ginzburg, and I. P. Ivanov, Phys. Rev. D59 (1999) 115001, hep-ph/9806515.

182. G. Passarino and M. J. G. Veltman, Nucl. Phys. B160 (1979) 151.

183. A. Arbuzov et al, Eur. Phys. J. C51 (2007) 585-591, hep-ph/0703043.

184. D. Bardin et al, Phys. Part. Nucl. Lett. 7 (2010) 72-79, 0903.1533 hep-ph.

185. DO Collaboration, R. Schwienhorst, 0805.2175 hep-ex.

186. W. Bernreuther, J. Phys. G35 (2008) 083001, 0805.1333 hep-ph.

187. DO Collaboration, V. M. Abazov et al, Phys. Rev. Lett. 98 (2007) 181802, hep-ex/0612052.

188. DO Collaboration, V. M. Abazov et al, Phys. Rev. Lett. 103 (2009) 092001,0903.0850 hep-ex.,

189. CDF Collaboration, T. Aaltonen et al, Phys. Rev. Lett. 101 (2008) 252001,0809.2581 hep-ex.

190. CDF Collaboration, T. Aaltonen et al, Phys. Rev. Lett. 103 (2009) 092002,0903.0885 hep-ex.,

191. S. Frixione et al, JEEP 03 (2006) 092, hep-ph/0512250.

192. E. E. Boos et al, Phys. Atom. Nucl 69 (2006) 1317-1329.

193. M. Beccaria et al, Phys. Rev. D74 (2006) 013008, hep-ph/0605108.

194. M. Beccaria et al, Eur. Phys. J. C53 (2008) 257-265, 0705.3101.

195. M. Beccaria et al, Phys. Rev. D77 (2008) 113018, 0802.1994.

196. E. Mirabella, Nuovo Cim. 123B (2008) 1111-1117, 0811.2051.

197. N. Kidonakis, Phys. Rev. D75 (2007) 071501, hep-ph/0701080.

198. A. Pukhov et al, CompHEP: A package for evaluation of Feynman diagrams and integration over multi-particle phase space. User's manual for version 33, hep-ph/9908288.

199. A. Arbuzov et al, Eur. Phys. J. C50 (2007 Erratum.) 505-506, hep-ph/0506110.

200. R. Sadykov et al, PoS TOP2006 (2006) 036.

201. A. Andonov et al, Phys. Part. Nucl Lett. 4 (2007) 451-460.

202. A. B. Arbuzov and R. R. Sadykov, J. Exp. Theor. Phys. 106 (2008) 488494, 0707.0423.

203. A. Andonov et al, Phys. Atom. Nucl 73 (2010) 1810-1818, 0901.2785 hep-ph.

204. R. Sadykov, http://indico.cern.ch/conferenceDisplay.py?confId=37194.

205. R. Sadykov, http://indico.ccrn.ch/conferenceDisplay.py?confId=6818.

206. V. Kolesnikov, http://indico.cern.ch/conferenceDisplay.py?confId=6818.

207. S. Jadach and P. Sawicki, Comput. Phys. Commun. 177 (2007) 441- 458, physics/0506084.

208. T. Hahn and M. Perez-Victoria, http://www.feynarts.de/looptools.

209. J. Alwall et al., Comput. Phys. Commun. 176 (2007) 300-304, hep-ph/0609017.

210. T. Sjostrand, S. Mrenna, and P. Skands, Comput. Phys. Commun. 178 (2008) 852-867, 0710.3820.

211. M. Balir et al, Eur. Phys. J. C58 (2008) 639-707, 0803.0883.

212. R. Sadykov, http://indico.cern.ch/conferenceDisplay.py?confId=10887.

213. D. Wackeroth and W. Hollik, Phys. Rev. D55 (1997) 6788-6818, hep-ph/9606398.

214. W. Placzek and S. Jadach, Eur. Phys. J. C29 (2003) 325-339, hep-ph/0302065.