Моделирование и анализ результатов измерения процессов типа Дрелла-Яна с одиночным рождением W и Z бозонов на LHC тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.16, кандидат наук Сапронов, Андрей Александрович

• Сапронов, Андрей Александрович
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Сапронов, Андрей Александрович

Оглавление

Введение

Глава 1. Процессы Дрелла-Яна в протон-протонных столкновениях в

Стандартной моделй|

1.1 Партонная модель и функции партонных распределений.

12

1.2 QCD и EW поправки в партонной модели|

1.3 Физика процессов Дрелла-Яна]

Глава 2. Вычисление процессов Дрелла-Яна в среде SANC.I

2.1 Среда SÂNC]

2.1.1 Схема вычислений в среде SANCj

2.1.2 Предвычисления, амплитуды, форм-факторы|

2.1.3 От аналитических выражений к числам[

2.2 Интегратор mcsanc

2.2.1 Процессы, реализованные в интеграторе mcsanc-vl.Ol

2.2.2 Подтверждение и сравнение численных результатов .

33

Глава 3. Комбинирование NLO электрослабых поправок и партонных

ливней!

3.1 События с фотоном в начальном состоянии

3.2 Партонные ливни в Pythia8

3.3 Партонные ливни в Herwig++

39

40 43

,3.4 Численные результаты, сравнение алгоритмов партонных лив-

ней!

48

Глава 4. Измерение сечения рождения Ж и Z/7' в эксперименте ATLAS

4.1 Детектор ATLAS

4.2 Триггеры событий

60

4.3 Моделирование сигнала и фона|

4.4 Процедура анализа)

4.5 Аксептанс и погрешности

66

4.6 Объединенные сечения и сравнение с теорией

4.7 Теоретические предсказания

4.8 Дифференциальные сечения

4.9 Полное сечение!

4.10 Отношения сечений!

Глава 5. Анализ данных ATLAS в контексте QCD|

5.1 Предпосылки]

5.2 АнализТШ

5.3 Теоретические расчеты]

5.4 Фитирование распределий странного кварка в протоне|

.5 Результаты анализа]

¡Заключение!

|Литература|

Приложение А. Комбинированные сечения рождения Z, W |

Приложение Б. Вычисление DY в ведущем приближении!

Приложение В. Метод APPLgrid

Список обозначений

В работе используются следующие обозначения:

AGS — Alternating Gradient Synchrotron

ATLAS - A Toroidal LHC Apparatus

CSC — Cathode Strip Chambers

DIS — Deep Inelastic Scattering

DY — Drell-Yan process

EF - Event Filter

EMEC — Liquid Argon Electromagnetic End-cap Calorimeter

EW — Electroweak

FSR — Final State Radiation

НЕС — Hadronic End-Cap Calorimeter

ID — Inner detector

IFI — Initial-Final state Interference

ISR — Initial State Radiation

LHC — Large Hadron Collider

LO — Leading Order

MDT - Monitored Drift Tubes

NLL — Next to Leading-Logarithm

(N)NLO — (Next-to-)Next-to-Leading Order

OMS - On-Mass Shell

PDF — Parton Density Function

PW - Pure Weak

QCD — Quantum Chromodynamics

QED — Quantum Electrodynamics

RPC — Resistive Plate Chamber

SANC — Support for Analytic and Numeric Calculations for experiments at colliders

SCT - Semiconductor Tracker

TGC - Thin Gap Chamber

TRT — Transition Radiation Tracker

VFNS — Variable Flavour Number Scheme

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование и анализ результатов измерения процессов типа Дрелла-Яна с одиночным рождением W и Z бозонов на LHC»

Введение

Первые три года эксплуатации Большого адронного коллайдера (LHC), примечательного уникальной управляемостью и стабильностью работы, были ознаменованы несколькими крупными успехами современной физики высоких энергий. В первую очередь это, конечно, открытие в экспериментах ATLAS и CMS бозона Хиггса — главного объекта исследований физики элементарных частиц в течение последних двух десятилетий [I|[2j. Немаловажным вкладом являются и работы по постановке ограничений на физику за пределами Стандартной модели (SM) (З), в том числе суперсимметричные модели, дополнительные измерения и новые калибровочные бозоны. Уже начальных данных детектора ATLAS с интегральной светимостью 35pb_1, набранных за 2010г. при y/s — 7TeV, хватило для измерения отношения сечения одиночного рождения и распада W бозона в электронном и мюонном каналах в процессах типа Дрелла-Яна (DY) [!) с точностью, сопоставимой с мировым усредненным значением PDG (5J.

Следует отметить, что измерения процессов Дрелла-Яна в глубоко-неупругих протон-протонных столкновениях имеют существенное значение для физики высоких энергий. Четкая сигнатура лептонных конечных состояний распадов электрослабых бозонов позволяет накапливать достаточную статистику для выполнения нескольких важных экспериментальных задач, таких как: уточнение электрослабых параметров (Mw, rnt, различных ширин и констант связи), определение функций партонных распределений (PDF), калибровка элементов детектора и мониторинг светимости, а также дополнительная настройка алгоритмов ливнеобразования, используемых в программах Монте Карло для моделирования процессов.

Точность теоретических предсказаний должна соответствовать постоянно повышающейся точности экспериментальных измерений. Основными источниками погрешностей теоретических предсказаний являются г) по-

грешности PDF, ii) неопределенность шкал факторизации и ренормали-зации, а также ш) неопределенности, вызванные учетом конечного числа членов в пертурбативном разложении. Последний вклад контролируется повышением порядка разложения по теории возмущения, которое, однако, связано с большими вычислительными трудностями. Например, поправка NLO QCD к интегральному сечению процесса Дрелла-Яна в канале нейтрального тока может составить порядка 20%, в зависимости от кинематических ограничений. При этом учет поправок следующего порядка, NNLO, составляющих около 2 - 3%, требует вычисления в десятки раз большего количества диаграмм и в сотни раз больше времени CPU.

Процессы Дрелла-Яна были первыми для которых стала очевидна необходимость учета поправок следующих порядков по теории возмущения. В работе (6J излагается систематический подход к оценке распределений по поперечному импульсу и быстроте бозонов рожденных в адронных столкновениях на коллайдерах. В подходе используется суммирование мягких глю-онов и получено согласие с имевшимися на тот момент экспериментальными результатами. Полные QCD поправки 0{a2s) в схеме MS вычислены в (7) с комментариями, что поправка О {ag) отрицательна относительно О {as) в диапазоне энергий центра масс 0.57W < VS < 50TeV. Работа содержит те же поправки, вычисленные в двух схемах MS и DIS. Полное эксклюзивное сечение в приближении NNLO QCD посчитано в |9ЦЩ. Величины QCD

поправок в диапазоне 20СеУ < у/в < 160ОеУ для энергий ЬНС достигают 20% для N1,0 и около 3% для ШЬО.

Электрослабые поправки О {а) были посчитаны сначала в полюсном приближении в [П}[12| а затем полностью в [ЩЩ. Отдельно электромаг-

нитные поправки к процессам Дрелла-Яна расчитывались в [Щ|20]. Величина Е\¥ поправок к дифференциальному сечению по инвариантной массе конечной пары мюонов при энергиях ЬНС варьируется от ~ -20% до

100% ЩШ.

Помимо опубликованных теоретических результатов, существует множество вычислительных средств на основе алгоритмов Монте Карло (Monte Carlo, MC) для оценки сечения Дрелла-Яна с включением разных порядков приближения в пертурбативной теории. Данные программы активно используются для предсказания интегральных и дифференциальных сечений в кинематических условиях, соответствующих тому или иному эксперименту. С помощью программ Монте Карло производится:

• исследования аксептанса экспериментальной установки и эффективности детекторов (вместе с пакетами моделирования физической установки)

моделирование сигнала и фона, наблюдаемых на установке оценка значимости исследуемого сигнала, необходимой статистики для решения поставленной научной задачи

• вычисление статистических и систематических погрешностей

• калибровка как детекторов, так и самих вычислительных приложений

• вычисление коэффициентов поправок (if-факторов) для фитирования структурных функций (как правило время непосредственного вычисления с учетом высших порядков неприемлимо для процедур фитирования)

В реализации алгоритмов Монте Карло можно выделить два подхода — интегратора и генератора. Реализация по первому методу подразумевает получение интегрального или дифференциального сечения путем генерации взвешенных событий (ах = Х^гед). Во втором подходе производится набор невзвешенных событий (каждое событие имеет вес 1), которые можно использовать для моделирования реальных событий в детекторных установках (например, на основе Geant4 |23Ц24|). Данный подход позволяет включать не только поправки NLO и NNLO, но и приближенно учитывать для всех порядков поправки, соответствующие излучению из начального

А

(эволюция партонных ливней) и конечного состояний (электромагнитное излучение). При этом, однако, очень важно принять меры по согласованию матричных элементов и партонных ливней для избежания двойного учета некоторых вкладов.

Можно перечислить наиболее продвинутые программы — интеграторы и генераторы, предлагающие вычисления сечений Дрелла-Яна с разными приближениями:

• Генераторы общего назначения, такие, например, как Pythia 25,26

HERWIG 27,28 , SHERPA 29,301 и т.д. Среди набора реализованных про-

цессов они имеют и процесс Дрелла-Яна в ведущем приближении или в ]МЬО С^СБ. При включении только борновского приближения вводятся поправки к матричному элементу |31]. • Интеграторы с расчетами в:

- NLO EW (W/ZGRAD2 [¡дЩ[35[[3§, HORACE [37Ц38])

- NLO QCD + NLO EW (mcsanc (39))

- NNLO QCD (DYNNLO gggl), FEWZ v2.x

- NNLO QCD + NLO EW (FEWZ v3.x (¡4)) Перечисленные интеграторы не предусматривают присоединение партонных ливней, поэтому не имеют согласования матричных элементов с процедурой генерации партонных ливней.

Многочастичные матричные элементы, согласованные с партонны-

ми ливнями, отобранными по алгоритму вето [45] (ALPGEN [46] , HELAC

, MADEVENT [49], SHERPA)

• Генераторы невзвешенных событий в NLO QCD приближении с согласованием с партонными ливнями (MC@NL0 []50|] , P0WHEG [51,52] ,

SHERPA).

Необходимым условием для вычисления сечений процессов в адрон-ных столкновениях является знание функций партонных распределений (PDF). В основе процедуры выделения PDF из экспериментальных данных лежит их фитирование теоретическими предсказаниями. Для глобальных фитов используются по возможности все доступные данные — от нейтринных экспериментов до коллайдерных (CTEQ (53ЦЗ, MSTW (55),

АВКМ [56], JR (57)), узкоспециализированные фиты могут использовать, к примеру, только данные экспериментов глубоконеупрогого рассеяния (HERAPDF (бЦ). Помимо стандартного метода фитирования минимизацией X2 применяется также подход нейронных сетей (NNPDF |Щ[бО|)

Важно отметить, что порядок пертурбативного приближения теоретических расчетов должен соответствовать порядку приближения, в котором производится выделение функций партонных распределений. То есть, вычисляя сечение в приближении NLO QCD, мы обязаны использовать PDF, которые были получены в соответствующем приближении. В большинстве случаев увеличение точности теоретических вычислений приводит к масштабному повышению затрачиваемого времени. Для обхода этой проблемы применяются таблицы iiT-факторов, перевзвешивание структурных функций, быстрая оценка сечений (FastNLO |П}[62), APPLGrid (63)), либо их комбинации.

Функции партонных распределений обладают разной чувствительностью к составу сталкивающихся пучков и рожденному резонансу. На Рис. Щ показан вклад кварковых комбинаций в дифференциальное сечение рождения резонанса da/dyz, где yz — быстрота бозона Z.

_Видно, что в силу того, что константы связи для d- и ц-кварков сравнимы между собой, рождение Z-резонансачувствительно к плотностям dns кварков. Это свойство отсутствует у 7* компоненты в процессе Дрелла-Яна и глубоконеупругом рассеянии ер, где весовое соотношение up-down определяется электрическим зарядом в квадрате. Данное свойство делает данные

Рис. 1: Чувствительность к различным кварковым ароматам распределения по da/dy для рождения Z и 7*.

LHC с протон-протонными столкновениями весьма привлекательными для анализа и выделения структурных функций.

Работа, представленная в диссертации, проведена по анализу новейших экспериментальных данных коллаборации ATLAS за 2010г. При набранной статистике анализ одного из важнейших процессов физики высоких энергий, процесса Дрелла-Яна, невозможен без включения поправок высших порядков по теории возмущения. Экспериментаторы должны иметь "под рукой" средства расчета электрослабых и QCD поправок и необходимые для этого знания.

Целью данной работы является обеспечение теоретической поддержки: в анализе данных эксперимента ATLAS, полученных за 2010г., нацеленном на измерение сечения рождения электрослабых бозонов в процессах ти-

-па Др_елла-Ян_а;_в ашцшзе результатов данных измерений в контексте_ОСЮ с целью определения плотности (s/s)-KBapKOB в протоне; при исследовании совмещения партонных ливней и электрослабых поправок к сечению процессов типа Дрелла-Яна, в том числе обусловленных вкладом процессов с

фотоном в начальном состоянии, в зависимости от различных алгоритмов ливнеобразования.

Для достижения поставленной цели требовалось решение следующих задач:

1. Создание Монте Карло интегратора для вычисления сечения процессов типа Дрелла-Яна в глубоконеупругих протон-протонных столкновениях на основе фортранных модулей S ANC. Программа должна принимать входные параметры вычислений, производить соответствующую процедуру интегрирования и выводить результаты в виде интегрального сечения в заданных пределах и дифференциального сечения в виде гистограмм, запрошенных пользователем;

2. Моделирование событий процесса Дрелла-Яна с учетом электрослабых поправок, вызванных процессами с фотоном в начальном состоянии, для двух различных алгоритмов ливнеобразования, реализованных в программах Pythia8 и Herwig++ и сравнение результатов моделирования;

3. Вычисление NNLO QCD сечений для рождения W и Z/7* бозонов в процессах типа Дрелла-Яна в условиях детектора ATLAS на LHC для различных наборов функций партонных распределений; вычисление корреляций ошибок между сечениями рождения W и Z бозонов и сравнение с экспериментальными измерениями;

4. Вычисление NNLO QCD и NLO EW К-факторов для фитирования данных ATLAS партонными распределениями с помощью программы HERAFITTER; генерация сеток APPLgrid для быстрой оценки NLO

_QCD селений ^процессов Дрелла-Яна__

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Разработан и создан интегратор mcsanc для вычисления сечений процессов типа Дрелла-Яна. ассоциативного рождения Хиггса и электрослабых бозонов, а также одиночного рождения топ кварка в s- и t-

каналах на основе фортранных модулей S ANC. Проведенное тщательно согласованное сравнение результатов mcsanc-vl.Ol с другими программными продуктами и литературой показало достоверность вычислений.

2. Изучено влияние различных алгоритмов ливнеобразования, с упорядочиванием по поперечному импульсу (Pythia8) и алгоритма когерентного ветвления (Herwig-Ы-), на электрослабые поправки, включая обусловленные процессами с фотонами в начальном состоянии, реализованными в генераторах системы S ANC.

3. Получены теоретические предсказания для интегральных и дифференциальных сечений с учетом поправок NLO EW и NNLO QCD для различных наборов PDF в работе по измерению сечений рождения и распада W и Z/7* бозонов на детекторе ATLAS на основе 35pb_1 данных за 2010г. при y/s = 7TeV. Поправки NLO EW вычислялись с помощью программ SANC, а поправки NNLO QCD с помощью программы FEWZ.

4. Проведено сравнение комбинированных интегральных и дифференциальных сечений рождения и распада W и Z бозонов с теоретическими предсказаниями для различных наборов PDF с учетом корреляций погрешностей.

5. Оценено отношение плотностей партонных распределений s-кварка и морского d-кварка в протоне на основе данных детектора ATLAS за 2010г. с помощью программы HERAFITTER, используя метод быстрого восстановления сечения высших порядков приближения APPLgrid

-и-таблицы А'-факторо в. -Изм ере но-соотношение rs — 075(.s-+ s)/d-=-

1.00^0 28) ПРИ значениях переданного импульса Q2 = 1.9 GeV2 и х = 0.023.

Научная новизна:

1. Впервые создан Монте Карло интегратор mcsanc для вычисления сечений ряда процессов в NLO QCD и EW приближениях, в основе которого лежат модули S ANC. Список процессов включает в себя процессы типа Дрелла-Яна, ассоциативного рождения Хиггса и W/Z бозонов, а также одиночного рождения топ-кварка в s- и ¿-каналах. Достоинством данного интегратора является удобство пользовательского интерфейса и поддержка многопроцессорных вычислений.

2. Впервые изучено влияние различных алгоритмов партонных ливней на электрослабые поправки обусловленные процессами с фотоном в начальном состоянии.

3. Сечения рождения и распада W и бозонов, измеренные на детекторе ATLAS на основе данных за 2010г в электронном и мюонном каналах, впервые сопоставлены с теоретическими предсказаниями в NNLO QCD приближении, полученными с различными наборами PDF с учетом корреляций их погрешностей.

4. Впервые измерено отношение плотностей партонных распределений s-кварка и морского d-кварка в составе протонов.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на рабочих совещаниях по физической программе ATLAS (Дубна, декабрь 2012, февраль 2013); совещании для пользователей программы HERAFitter (Марсель, февраль 2012); конференции CALC-2012 (Дубна, июль 2012); АСАТ-2013 (Пекин, май 2013).

Диссертационная работа была выполнена при поддержке грантов РФ-

MJD-02-01030, 12-02-91526-CERN_a и Фонда «Династия»._

Личный вклад. Автор был лидером разработки кода интегратора mcsanc, принимал непосредственное участие в сравнении алгоритмов лив-необразования в контексте электрослабых поправок индуцированных фотоном в начальном состоянии. Автор принимал активное участие в получе-

нии теоретических предсказаний для сечений Дрелла-Яна в кинематических ограничениях чувствительного объема детектора ATLAS, вычислении корреляций погрешностий и в вычислении Х-факторов и генерации таблиц APPLgrid для измерения плотности партонного распределения s-кварка в протоне.

Публикации. Основные результаты по теме диссертации опубликованы в 5 печатных изданиях, входящих в список рекомендованных ВАК.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и приложения. Во |Введений| обосновывается актуальность исследований, проводимых в рамках данной диссертационной работы, приводится обзор научной литературы по изучаемой проблеме, формулируется цель, ставятся задачи работы, сформулированы научная новизна и практическая значимость представляемой работы. Глава[I] посвящена теоретическому обзору физики процессов Дрелла-Яна в глубоконеупругих протон-протонных столкновениях и дано краткое описание иартонной модели в контексте протон-протонных столкновений в ведущем приближении. В Главе ¡2] приводится краткое описание системы SAN С, а затем развернуто излагается описание интегратора mcsanc. Результаты анализа комбинирования партонных ливней и электрослабых поправок, обусловленных процессами с фотоном в начальном состоянии, рассматриваются в Главе [3} Глава [4] посвящена описанию исследований по измерению инклюзивного сечения рождения W и Z/7* бозонов с распадом в электронные и мюонные конечные состояния и сравнению результатов с теоретическими предсказаниями. Для анализа были использованы данные ATLAS 2010 года с ин-_ тегральной светимостью 35pb-1 при энергии пучков y/s = 7ТеУ. Глава

посвящена исследованию плотности распределения s-кварка в протоне на основе анализа данных ATLAS в контесте QCD. В [Заключении! приведены основные результаты работы.

Полный объем диссертации |154| страниц текста с 52 рисунками и 30 таблицами. Список литературы содержит 155 наименований.

Благодарности. Автор выражает глубокую признательность научным руководителям Д.Ю. Бардину и Л.В. Калиновской, под руководством и при поддержке которых была проведена данная работа. Также автор выражает благодарность A.A. Глазову, в сотрудничестве с которым была выполнена работа по анализу данных ATLAS. Автор признателен членам группы SANC: A.B. Арбузову, С.Г. Бондаренко, П. Христовой, В.А. Колесникову и Е.Д. Углову за помощь в работе над проектами S ANC и особенно P.P. Са-дыкову за неоценимую помощь в понимании структуры проекта.

Автор выражает глубочайшую благодарность своим родителям и сестре за их безграничные терпение и поддержку, без которых данная работа не увидела бы свет.

Глава 1. Процессы Дрелла-Яна в протон-протонных столкновениях в Стандартной модели

1.1. Партонная модель и функции партонных распределений.

Наблюдение эффекта скейлинга в экспериментах по глубоконеупру-гому рассеянию электронов на адронах привело к созданию в конце 1960х

годов Партонной модели 64 . Модель утверждает, что адроны являются составными частицами, состоящими из партонов. Например, протон имеет кварковый состав ии<1. Глюоны, излучаемые валентными кварками, могут образовывать виртуальные ад пары, называемые морскими кварками. Глюоны, валентные и морские кварки обобщенно именуются партонами.

В системе отсчета, связанной с адроном, движущимся со скоростью, близкой к скорости света (приближение, верное для ультрарелятивистских частиц), партоны рассматриваются как статические точечные объекты, несущие разные доли импульса адрона. Несмотря на то, что квантовая хромодинамика запрещает несвязанное состояние кварков и глюонов (явление, известное как конфайнмент), в данном случае партоны могут рассматриваться как отдельные частицы, независимо участвующие во взаимодействии в результате столкновений с другими адронами или лептонами. Данное свойство известно как асимптотическая свобода.

В момент столкновения двух протонов, эффективно происходит пар-тонное взаимодействие. Так как партоны несут различные доли импульса адрона, их центр масс в общем случае не покоится относительно лаборатор-ной^системыт В-редких-случая-х столкновение-является -жес-гким- рассеяни--

ем, продукты которого интересны с точки зрения физики высоких энергий. Конечные состояния жесткого взаимодействия могут содержать лептоны, кварки и бозоны.

Доля импульса протона, приходящаяся на каждый партон характеризуется функциями партонных распределений (PDF). Обозначение fa/A{xa,Q2) означает плотность вероятности того, что партон а в протоне А при переданном импульсе Q2 имеет долю импульса протона ха. Малые значения Q2 соответствуют непертурбативной области, в которой прямое вычисление партонных распределений невозможно. Вместе с тем, факторизация с партонным сечением дает возможность экспериментальных измерений этих распределений. Знание функций партонных распределений необходимо для изучения процессов Стандартной модели на LHC, так как они используются для вычисления сечения протон-протонных столкновений. Вычисленные сечения также помогают определить достоверность результатов измерения сечений в анализе экспериментальных данных.

Неопределенности PDF увеличиваются при малых х и больших Q2 в силу уменьшения энергии взаимодействия и недостатка имеющихся экспе-

риментальных данных. На Рис. |1.1| показана область кинематики в корди-натах [х, Q2] партонов для LHC 65 , HERA 66 и экспериментов с фиксиро-

ванной мишенью. Видно, что LHC покрывает существенно более широкий диапазон по х — Q2 чем эксперименты ускорителя HERA и фиксированных мишеней.

Например, сечение адронного процесса А + В —у ff + X, где /, f обозначают конечные фермионы, а X - остальные продукты адронного взаимодействия, в ведущем порядке по теории возмущения (LO) выражается в виде:

MlO = J2Cab J dxadxb[fa/A(Xa, Q^fb/B^b, Q2) + (A B)]l7, (1.1)

_aj)_

где а и 6 обозначают партоны в соответствующих протонах А и В, Саь — коэффициент усреднения по цветовому заряду, а обозначает сечение соответствующего приближения для взаимодействия партонов а и b с требуемым конечном состоянием. Сумма производится по всем возможным парам

LHC parton kinematics

109 108

107

106

— Ю5 >

cd

о

- 104

c\j

О

103 102

10'

10°

107 10® 105 104 103 102 10 1 10°

X

Рис 1 1 Кинематическая область x и Q2, доступная на LHC, HERA и экспериментах с фиксированной мишенью

г-! П 1 llllj I I 1 11М1| 1 1 Г111 ll| 1 ' 1 1 ГГГП| 1 1 1 Ш1| . WJS2008:

; x12 = (M/14TeV)exp(±y) ■

Г Q = М м = ЮТ eV/^

Г М = 1 TeVy /-

r М = 100 GeV/ - / - -

I у = /6 4 2 0 У 2 s 4 6'/ Т

I М = 10 GeV / / !

г уУ HERA ' fixed target !

....... .......i ........

партонов и комбинациям цветов Коэффициенты усреднения по цветовому заряду для разных комбинаций партонов имеют значения

Сад = g' Сад = 24) Сдд = — (12)

Четырех-импульсы партонов püjb связаны с четырех-импульсами протонов ра,в соотношением

Pab = Xa,bPA,B (13)

Для удобства выкладок вводят параметр т = хахь, так что инвариантная масса партонов в квадрате имеет вид

5 = (Ра + Ръ)2 = ХаХьв = ТБ, (1.4)

где 5 — это инвариантная масса сталкивающихся протонов в квадрате. Тогда сечение адронных столкновений можно переписать в виде:

(<г)ьо = [ ¿т ( —

, ио .7т ха

а,о

/а/А(®а, Я2)1Ь/В(~,Я2) + (А^В)

а.

(1.5)

Система центра масс взаимодействующих партонов, как правило, находится в движении (ха / Хь в общем случае). Соотношение величин ха и хь несет информацию о функциях партонных распределений протона, для удобного описания которой вводят переменную быстроты:

ЕаЪ + раЬ ч 1

Хг,

у = —т—\ = ¿1п—, (1.6)

У 2 уЕаЬ-р^) 2 Хь

где ЕаЬ - энергия, а раЬ - импульс системы аЬ в системе центра масс протонов, которая совпадает с лабораторной системой отсчета. Иногда, когда масса частицы мала по сравнению с ее энергией, удобно использовать переменную псевдобыстроты гу = — 1п^ап |), где в — полярный угол отклонения частицы от оси пучков. Быстрота может быть записана через ха,хь только при выполнении условия безмассовости партонов и антипараллельности их импульсов. Доли импульса партонов могут быть записаны как:

х,

а,ь = , (1.7)

и, следовательно, выражение для дважды дифференциального сечения:

(—) =Тсао

^^ а,о

1а/А(Ха,Я2)Л/В(-,Я2) + (А <+ В)

•Еа

(1.8)

1.2. (ЗСЮ и ЕЛ¥ поправки в партонной модели

Строго говоря, в вышеприведенном описании партонная модель неверна в рамках С^СБ, так как не учитывает, что участвующие в жестком взаимодействии партоны могут испускать или обмениваться произвольным числом глюонов в рамках сильного взаимодействия. Несмотря на это, благодаря факторизации, большая часть модели остается в рамках пертурбативного подхода. Достоверность факторизации может быть выведена из следующих рассуждений. Наличие инфракрасных и коллинеарных расходимостей обнаруживает чувствительность фейнмановских диаграмм к низким масштабам переданного импульса О;2. Данные расходимости связаны с процессами реального и виртуального излучения. По сравнению с продолжительностью жесткого взаимодействия, реальное излучение происходит задолго до последнего и может быть естественным образом включено в волновую функцию сталкивающегося партона, а не в сечение жесткого процесса.

В этом контексте протон-протонное сечение можно переписать следующим образом:

едси = ^СаЬ / ^хь[1а/А{ха,Я2)/ь/в{хь,Я2) + £)]<т(а5(д2)),

а,Ь

(1.9)

где партонное сечение а(а8((^2)) вычисляется в пертурбативном приближении по константе (^СЭ а8. При этом подразумевается, что коллинеарные расходимости включены в функцию партонного распределения f(x, С}2), где С]2 — это масштаб факторизации. Соответственно эволюция партонных рас-

пределений при изменении предсказывается уравнением РСЬАР 67

л 1пд2/(ж'д2)= /о лул*6(х-у*)Ыу>°№2№М2У

(1.10)

Матрица Р есть функция расщепления Альтарелли-Паризи, разлагаемая в ряд по теории возмущения:

(1.11)

Адронные сечения с учетом электрослабых поправок О (а) фактори-зуется аналогичным образом с согласованием поправок С^СБ (68). Партон-ные сечения порядка О (а) содержат массовые сингулярности вида а 1п(ш9), появляющиеся в результате коллинеарного излучения фотона начальным кварком или коллинеарного распада 7 ад фотона в начальном состоянии. Совершенно аналогично факторизации при включении высших порядков в С^СБ, эти сингулярности относятся к кварковым и фотонным распределениям. Например, для жестких процессов с (анти-)кварками в начальных состояниях в ведущем порядке, факторизация достигается заменой кварко-вых распределений на

"-/(Хс^ °

г \ г

/>, Q2) = f(x, Q2)

х ln I

'Q'

"1 + Z2'

_ 1 - г_ +

1

1-z

■(21n(l-z) + l)

\+C(z).

(1.12)

Конкретный вид функции C(z) определяет конечные части поправки О (а) и, следовательно, схему факторизации. Обычно различают схемы MS и DIS, формально определяемые для кварковых распределений так:

cms = 0; cdis =

^М1

3\ 9 + 5 г 4/ + 4

(1.13)

Выбор схемы MS может быть мотивирован формальными упрощениями. Схема DIS определяется так, что структурная функция F2 не содержит каких-либо поправок, другими словами, радиационные поправки к глубо-конеупругому электрон-протонному рассеянию неявно содержатся в самих

PDF. Какая бы из этих двух схем ни была принята при извлечении PDF из данных, она же должна быть использована при получении предсказаний с этими PDF для других экспериментов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Сапронов, Андрей Александрович, 2013 год

Литература

1. Aad G. et al. Observation of a new particle in the search for the Standard

Model Higgs boson with the ATLAS detector at the LHC //|Phys.Lett 2012. - Vol. B716. - P. 1-29. - 1207.7214. CD 2. Chatrchyan S. et al. Observation of a new boson at a mass of 125 GeV with

the CMS experiment at the LHC // IPhys.Lettj- 2012,- Vol. B716.-P. 30-61.- 1207.7235. CO

3. Golling T., ATLAS o. b. o. t., Collaborations C. LHC searches for physics beyond the Standard Model with top quarks. - 2013. - 1302.0295. |T]

4. Drell S., Yan T.-M. Massive Lepton Pair Production in Hadron-Hadron

Collisions at High-Energies //|Phys.RevXett|- 1970. - Vol. 25. - P. 316320. |H [1501

5. Aad G. et al. Measurement of the inclusive W± and Z/gamma cross sections in the electron and muon decay channels in pp collisions at

^ = 7 TeV with the ATLAS detector //[Phys-Rev]- 2012. - Vol. D85. -P. 072004. - 1109.5141. ЩЩЩ [93) [97) [Щ[¡50

6. Vector Boson Production at Colliders: A Theoretical Reappraisal /

Guido Altarelli, R. Keith Ellis, Mario Greco, G. Martinelli //|Nucl.PhysT 1984,- Vol. B246. — P. 12. 0 7. Hamberg R., van Neerven W., Matsuura T. A Complete calculation of the

order a — s2 correction to the Drell-Yan K factor // Nucl.Phys. — 1991. — Vol. B359. - P. 343-405. M 8. van Neerven W., Zijlstra E. The O (alpha — s2) corrected Drell-Yan K

factor in the DIS and MS scheme // |Nucl.Phys.|— 1992. - Vol. B382. -

P. 11-62. @ H

9. Vector boson production at hadron colliders: A fully exclusive qcd calculation at next-to-next-to-leading order / Stefano Catani,

Leandro Cieri, Giancarlo Ferrera et al. // |Phys. Rev. LetE|— 2009,—

Aug. - Vol. 103.— P. 082001,- URL: http : //link. aps . org/doi/10.

1103/PhysRevLett.103.082001| @

10. High-precision qcd at hadron colliders: Electroweak gauge boson rapidity distributions at next-to-next-to leading order / Charalampos Anastasiou,

Lance Dixon, Kirill Melnikov, Frank Petriello //|Phys. Rev. D[ — 2004. — May. - Vol. 69. - P. 094008. - URL: |http : //link. aps . org/doi/10. 1103/PhysRevD. 69 .094ÔÔ8[ g

11. Wackeroth D., Hollik W. Electroweak radiative corrections to resonant

charged gauge boson production // Phys.Rev. — 1997.— Vol. D55. — P. 6788-6818. - hep-ph/9606398. @ 12. Baur U., Keller S., Wackeroth D. Electroweak radiative corrections to

W boson production in hadronic collisions // Phys.Rev. — 1999. — Vol. D59. - P. 013002. - hep-ph/9807417. g || 13. Dittmaier S., Kramer Michael . Electroweak radiative corrections to W

boson production at hadron colliders //|Phys.Rev.|— 2002. — Vol. D65. — P. 073007. - hep-ph/0109062. [2] 14. Baur U., Wackeroth D. Electroweak radiative corrections to pp —> W± —>

v beyond the pole approximation // [Phys.Rev]— 2004. — Vol. D70. — P. 073015. - hep-ph/0405191. § |

15. Zykunov V. Electroweak corrections to the observables of W boson production at RHIC // Eur.Phys.J.direct. - 2001,- Vol. C3. - P. 9.— hep-ph/0107059. |

16. Radiative corrections to W~ boson hadroproduction: Higher-order electroweak and supersymmetric effects / Silja Brensing, Stefan Dittmaier,

1 Kramer, Michael, Alexander Muck //|Phys.RevJ— 2008. — Vol. D77. P. 073006. - 0710.3309. [2]

17. Zykunov V. Weak radiative corrections to Drell-Yan process for large invariant mass of di-lepton pair // Phys.Rev. — 2007.— Vol. D75.— P. 073019. - hep-ph/0509315. g

18. Dittmaier S., Huber M. Radiative corrections to the neutral-current Drell-Yan process in the Standard Model and its minimal supersymmetric extension // ]JHEP| - 2010,- Vol. 01.- P. 060,- 0911.2329. g [34

19. Mosolov V., Shumeiko N. ELECTROMAGNETIC EFFECTS IN DRELL-

YAN PROCESSES // |Nucl.Phys]— 1981,-Vol. B186.-P. 397-411.

20. Soroko A., Shumeiko N. Electromagnetic corrections to Drell-Yan processes in quark parton model. (In Russian) // Sov.J.Nucl.Phys.— 1990. - Vol. 52. - P. 329-334. [2]

21. One-loop corrections to the Drell-Yan process in SANC. I. The Charged current case / A. Arbuzov, D. Bardin, S. Bondarenko et al. // Eur.Phys.J.|— 2006,- Vol. C46. - P. 407-412,- hep-ph/0506110. g

22. One-loop corrections to the Drell-Yan process in SANC. (II). The Neutral current case / A. Arbuzov, D. Bardin, S. Bondarenko et al. // Eur.Phys.J.|- 2008. - Vol. C54. - P. 451-460. - arXiv:0711.0625. g [23

[2g Eg [3g gg

23. Agostinelli S. et al. GEANT4: A Simulation toolkit // Nucl.Instrum.Meth.l- 2003. - Vol. A506. - P. 250-303. g, [63

24. Geant4 developments and applications / John Allison, K. Amako,

J. Apostolakis et al. //|IEEE Trans.Nucl.Sci.|- 2006. - Vol. 53. - P. 270.

E3

25. Sjostrand T., Mrenna S., Skands P. PYTHIA 6.4 Physics and Manual // JHEP. - 2006. - Vol. 05. - P. 026. - hep-ph/0603175. g [63

26. Sjöstrand T., Mrenna S., Skands P. A Brief Introduction to PYTHIA 8.1 // IComput. Phys. CommurT

2008. - Vol. 178. - P. 852-867. - 0710.3820.

s®

27. Corcella G. et al. HERWIG 6.5: an event generator for Hadron Emission Reactions With Interfering Gluons (including supersymmetric processes) // JHEP. - 2001.- Vol. 01.- P. 010,- hep-ph/0011363. g

28. Bahr M. et al. Herwig++ Physics and Manual //[Eur. Phys. J.[— 2008,— Vol. C58. — P. 639-707.- 0803.0883. g|39

29. Event generation with SHERPA 1.1 / T. Gleisberg, Stefan. Hoeche,

F. Krauss et al. // [JHEPj - 2009,- Vol. 0902,- P. 007.- 0811.4622.

a

30. QCD matrix elements + parton showers: The NLO case / Stefan Hoeche, Frank Krauss, Marek Schonherr, Frank Siegert. — 2012. — 1207.5030. g

31. Lenzi P., Butterworth J. A Study on Matrix Element corrections in inclusive Z/ gamma* production at LHC as implemented in PYTHIA, HERWIG, ALPGEN and SHERPA. - 2009. - 0903.3918. 0 (52

32. Giele W., Glover E. N., Kosower D. A. Higher order corrections to jet

cross-sections in hadron colliders // [Nucl.Phys. — 1993.— Vol. B403.— P. 633-670. - hep-ph/9302225. |] 33. Campbell J. M., Ellis R. K. Radiative corrections to Z b anti-b

2000,- Vol. D62. — P. 114012.- hep-

production / / Phys .Rev.

ph/0006304. [4| [98], [Î53

34. Campbell J. M., Ellis R. MCFM for the Tevatron and the LHC //

Nucl.Phys.Proc.Suppl.l- 2010,- Vol. 205-206.^ P. 10-15,- 1007.3492.

35. Baur U., Keller S., Sakumoto W. QED radiative corrections to Z boson production and the forward backward asymmetry at hadron colliders // Phys.Rev.l- 1998. - Vol. D57. - P. 199-215. - hep-ph/9707301. |

36. Electroweak radiative corrections to neutral current Drell-Yan processes

at hadron colliders / U. Baur, 0. Brein, W. Hollik et al. // [Phys.Rev. 2002. - Vol. D65. - P. 033007. - hep-ph/0108274. | 37. Precision electroweak calculation of the production of a high transverse-momentum lepton pair at hadron colliders / C.M. Carloni Calame,

G. Montagna, O. Nicrosini, A. Vicini // |JHEP[ - 2007.- Vol. 0710. P. 109. — 0710.1722. g [39

38. Precision electroweak calculation of the charged current Drell-Yan process / C.M. Carloni Calame, G. Montagna, O. Nicrosini, A. Vicini // JHEPj - 2006. - Vol. 0612. - P. 016. - hep-ph/0609170. [§ [39

39. SANC integrator in the progress: QCD and EW contributions / D. Bardin,

S. Bondarenko, P. Christova et al. // |JETP Lett]- 2012,- Vol. 96. P. 285-289. - 1207.4400. |4[ [24

40. Catani S., Grazzini M. An NNLO subtraction formalism in hadron collisions and its application to Higgs boson production at the LHC // Phys.Rev.Lett]— 2007. - Vol. 98. - P. 222002. - hep-ph/0703012. Q [72

41. Vector boson production at hadron colliders: A Fully exclusive QCD calculation at NNLO / Stefano Catani, Leandro Cieri, Giancarlo Ferrera

et al. / /1 Phys.Rev .Lett]— 2009. - Vol. 103. - P. 082001. - 0903.2120. [§ 72119011971

42. FEWZ 2.0: A code for hadronic Z production at next-to-next-to-leading order / Ryan Gavin, Ye Li, Frank Petriello, Seth Quackenbush // |Comput.Phys.Commun.[— 2011. - Vol. 182. - P. 2388-2403. - 1011.3540.

S00

43. W Physics at the LHC with FEWZ 2.1 / Ryan Gavin, Ye Li, Frank Petriello, Seth Quackenbush. - 2012. - 1201.5896. g]

44. Li Y., Petriello F. Combining QCD and electroweak corrections to dilepton

production in FEWZ // |Phys.Rev.[- 2012,- Vol. D86. - P. 094034,1208.5967. H

45. Platzer S., Sjodahl M. The Sudakov Veto Algorithm Reloaded // Eur.Phys.J.Plïïsl - 2012. - Vol. 127. - P. 26. - 1108.6180. g

46. ALPGEN, a generator for hard multiparton processes in hadronic collisions / Michelangelo L. Mangano, Mauro Moretti, Fulvio Piccinini et al. // JHEP. - 2003. - Vol. 0307. - P. 001. - hep-ph/0206293. g

47. Kanaki A., Papadopoulos C. G. HELAC: A Package to compute

electroweak helicity amplitudes // Comput.Phys.Commun. — 2000. — Vol. 132. - P. 306-315. - hep-ph/0002082. g

48. Cafarella A., Papadopoulos C. G., Worek M. Helac-Phegas: A Generator for all parton level processes // Comput.Phys.Commun. — 2009.— Vol. 180. - P. 1941-1955. - 0710.2427. 0

49. MadGraph 5 : Going Beyond / Johan Alwall, Michel Herquet,

Fabio Maltoni et al. //|JHEP[ - 2011. - Vol. 1106. - P. 128. - 1106.0522.

a

50. Frixione S., Webber B. R. Matching NLO QCD computations and parton shower simulations // JHEP.- 2002,- Vol. 0206,- P. 029.- hep-ph/0204244. g [63

51. Nason P. A New method for combining NLO QCD with shower Monte

Carlo algorithms // |JHEP[ - 2004,- Vol. 0411,- P. 040,- hep-ph/0409146. g [63

52. NLO vector-boson production matched with shower in POWHEG /

Simone Alioli, Paolo Nason, Carlo Oleari, Emanuele Re // |JHEP 2008. - Vol. 0807. - P. 060. - 0805.4802. g

53. Implications of CTEQ global analysis for collider observables /

Pavel M. Nadolsky, Hung-Liang Lai, Qing-Hong Cao et al. // Phys.Rev.

2008. - Vol. D78. - P. 013004. - 0802.0007. g |63[ @ [88

54. The CT10 NNLO Global Analysis of QCD / Jim Gao, Marco Guzzi, Joey Huston et al. - 2013. - 1302.6246. § [34

55. Parton distributions for the LHC / A.D. Martin, W.J. Stirling,

R.S. Thorne, G. Watt //|Eur.Phys.J.[- 2009. - Vol. C63. - P. 189-285. -0901.0002. § [SSJ,H 56. The 3, 4, and 5-flavor NNLO Parton from Deep-Inelastic-Scattering Data and at Hadron Colliders / S. Alekhin, J. Blumlein, S. Klein, S. Moch // Phys.Rev.l- 2010. - Vol. D81. - P. 014032. - 0908.2766. § (67[ [88

57. Jimenez-Delgado P., Reya E. Dynamical NNLO parton distributions Phys.Rev.l- 2009. - Vol. D79. - P. 074023. - 0810.4274. § [88

58. Aaron F. et al. Combined Measurement and QCD Analysis of the Inclusive

e+- p Scattering Cross Sections at HERA //|JHEP[ - 2010. - Vol. 1001. -P. 109. - 0911.0884. §^[83B[9g|92

59. Ball R. D. et al. A Determination of parton distributions with faithful

uncertainty estimation // |Nucl.PhysJ— 2009,— Vol. B809. — P. 1-63.— 0808.1231. § [SB]

60. Ball R. D. et al. Unbiased global determination of parton distributions

and their uncertainties at NNLO and at LO //|Nucl.Phys.|— 2012. — Vol. B855. - P. 153-221. - 1107.2652. § [88

61. Kluge T., Rabbertz K., Wobisch M. FastNLO: Fast pQCD calculations for PDF fits. - 2006. - P. 483-486. - hep-ph/0609285. [§

62. New features in version 2 of the fastNLO project / Daniel Britzger, Klaus Rabbertz, Fred Stober, Markus Wobisch. — 2012. — 1208.3641. g

63. A posteriori inclusion of parton density functions in NLO QCD final-state calculations at hadron colliders: The APPLGRID Project / Tancredi Carli,

Dan Clements, Amanda Cooper-Sarkar et al. // Eur.Phys.J.— 2010. — Vol. C66. - P. 503-524. - 0911.2985. [5j [98j |T53

64. Feynman R. P. Very high-energy collisions of hadrons // Phys.Rev.Lett.

1969. - Vol. 23. - P. 1415-1417. 12

65. LHC Design Report. 1. The LHC Main Ring / Oliver S. Brüning, P. Collier, P. Lebrun et al. - 2004.

66. DESY. HERA web page. — http://adweb.desy.de/mpy/hera. 13

67. Altarelli G., Parisi G. Asymptotic Freedom in Parton Language //

Nucl.Phys. - 1977. - Vol. B126. - P. 298. 16

68. Diener K.-P., Dittmaier S., Hollik W. Electroweak higher-order effects and theoretical uncertainties in deep-inelastic neutrino scattering //

Phys.Rev. - 2005. - Vol. D72. - P. 093002. - hep-ph/0509084. 17

69. Kripfganz J, Perlt H. ELECTROWEAK RADIATIVE CORRECTIONS

AND QUARK MASS SINGULARITIES //|Z.Phys.|- 1988. - Vol. C41. -P. 319-321. M

70. Spiesberger H. QED radiative corrections for parton distributions //

Phys.Rev. - 1995. - Vol. D52. - P. 4936-4940. - hep-ph/9412286. 18

71. Roth M., Weinzierl S. QED corrections to the evolution of parton

distributions // Phys.Lett. - 2004,- Vol. B590.- P. 190-198.- hep-

ph/0403200. 18

72. Lederman L., Pope B. Production of intermediate bosons in strong

interactions // |Phys.Rev.Lett|- 1971. - Vol. 27. - P. 765-768. 73. Ellis R. K., Stirling W. J., Webber B. QCD and collider physics // Camb.Monogr.Part.Phys.Nucl.Phys.Cosmol. - 1996. - Vol. 8. - P. 1-435.

74. Nakamura K. et al. Review of particle physics // J.Phys.— 2010.— Vol. G37. - P. 075021. [21| [34j [73j [TÜ3

75. Beringer J. et al. Review of Particle Physics (RPP) //[Phys.Rev^— 2012. — Vol. D86. — P. 010001. |22]

76. Sirlin A. Radiative Corrections in the SU(2)-L x U(l) Theory: A Simple Renormalization Framework //lPhys.Rev.l- 1980.- Vol. D22. - P. 971-

981. EB]

77. Bardin D. Y., Passarino G. The standard model in the making: Precision study of the electroweak interactions.— Oxford, UK: Clarendon (1999) 685 P- I^H [3U

78. Bondarenko S. G., Sapronov A. A. NLO EW and QCD proton-proton

cross section calculations with mcsanc-vl.01 // Comput.Phys.Commun. 2013. - Vol. 184. - P. 2343-2350. - 1301.3687

79. Andonov A. et al. SANCscope - v.1.00 // Comput. Phys. Commun.

2006. - Vol. 174. - P. 481-517. - hep-ph/0411186. @ 29

80. Passarino G., Veltman M. One Loop Corrections for e+ e- Annihilation

Into mu+ mu- in the Weinberg Model // |Nucl.Phys.|— 1979.— Vol.

Bi6o.-p. 151. m

81. Jaw,wa functions in Passarino - Veltman reduction / D. Bardin,

L. Kalinovskaya, V. Kolesnikov, W. von Schlippe // Phys. Atom.Nucl 2010. - Vol. 73. - P. 2048-2063. ~~

0912.3893. M

82. Hahn T., Perez-Victoria M. Automatized one-loop calculations in four and

D dimensions // Comput. Phys. Commun. — 1999. — Vol. 118. — P. 153-

165. - hep-ph/9807565. 28

83. Jadach S., Sawicki P. Foam-1.02: A compact version of the cellular event generator foam // Comput. Phys. Commun. — 2007. — Vol. 177. — P. 441-

458. - physics/0506084. 28

84. Hahn T. CUBA: A Library for multidimensional numerical integration // Comput. Phy s. Commun?

2005.

Vol. 168.- P. 78-95,- hep-

ph/0404043. 28

85. SANCnews: Sector 4f, charged current / A. Arbuzov, D. Bardin,

S. Bondarenko et al. // Eur.Phys.J.- 2007. - Vol. C51. - P. 585-591. -

hep-ph/0703043. 29

86. NLO QCD corrections to Drell-Yan processes in the SANC framework /

A. Andonov, A. Arbuzov, S. Bondarenko et al. // |Phys.Atom.Nucl. Vol. 73. - P. 1761-1769. - 0901.2785. [29l |3l

2010.

87. Electroweak Radiative Corrections to Single-top Production / D. Bardin, S. Bondarenko, L. Kalinovskaya et al. // Eur.Phys.J. — 2011,— Vol. C71. - P. 1533. - 1008.1859. [29l [3Î1

88. Standard SANC modules for NLO QCD Radiative Corrections to Singletop Production / D. Bardin, S. Bondarenko, P. Christova et al. — 2011.—

1110.3622. rami

89. Greco M., Pancheri-Srivastava G., Srivastava Y. Radiative Corrections to e+ e- mu+ mu- Around the Z0 //|Nucl.Phys]— 1980,- Vol. B171.— P. 118. "

90. Bohm M., Hollik W. Radiative Corrections to Polarized e- e+ Annihilation

in the Standard Electroweak Model // [NucLPhysJ- 1982. - Vol. B204. -

p. 45. m

91. Denner A. Techniques for calculation of electroweak radiative corrections at the one loop level and results for W physics at LEP-200 // Fortsch.Phys. — 1993,- Vol. 41.— P. 307-420.- 121 pages, 10 figures, review paper from 1991 including several corrections, submitted to arXiv because of common requests and with the help of the Information

Resources Dept. at Fermilab. 0709.1075. 30

92. SANCnews: Sector ffbb / D. Bardin, S. Bondarenko, L. Kalinovskaya

et al. // Comput.Phys.Commun. - 2007,- Vol. 177,- P. 738-756.

hep-ph/0506120. 31

93. Whalley M. R., Bourilkov D., Group R. C. The Les Houches Accord PDFs

(LHAPDF) and Lhaglue. - 2005. - hep-ph/0508110. 34

94. QCD parton showers and NLO EW corrections to Drell-Yan /

P. Richardson, R.R. Sadykov, A.A. Sapronov et al. // [JHEP[ - 2012. Vol. 1206,- P. 090,- 1011.5444.

95. Bahr M. et al. Herwig++ 2.3 Release Note. - 2008. - 0812.0529. ¡39

96. Sjostrand T.,

et

al. Pythia8 online PHP installation.

http://home.thep.lu.se/ torbjorn/php8135/Welcome.php. 39

97. Balossini G. et al. Eleetroweak & QCD corrections to Drell Yan processes // Acta Phys. Polon.- 2008,- Vol. B39.- P. 1675. — 0805.1129. ES!

98. Balossini G. et al. Combination of eleetroweak and QCD corrections to single W production at the Fermilab Tevatron and the CERN LHC. — 2009.- 0907.0276. ESI

99. Arbuzov A. B., Sadykov R. R. Inverse bremsstrahlung contributions to

Drell-Yan like processes //|J. Exp. Theor. Phys.|— 2008,- Vol. 106.-P. 488-494. - 0707.0423. M 100. Les houches physics at TeV colliders 2005, standard model and Higgs working group: Summary report / C. Buttar, S. Dittmaier, V. Drollinger

et al. - 2006. - hep-ph/0604120. 40

101. Fleischer J., Tarasov O., Jegerlehner F. Two loop heavy top corrections to the rho parameter: A Simple formula valid for arbitrary Higgs mass //

Phys.Lett.j- 1993. - Vol. B319. - P. 249-256. 40

102. Sjöstrand T., Skands P. Z. Transverse-momentum-ordered showers and

interleaved multiple interactions // Eur. Phys. J. — 2005.— Vol. C39.

P. 129-154,-hep-ph/0408302. 45, 46, 47

103. Boos E. et al. Generic user process interface for event generators. — 2001.

hep-ph/0109068. 48

104. Alwall J. et al. A standard format for Les Houches event files // Comput.|

Phys. Commun. - 2007. - Vol. 176. - P. 300-304. - hep-ph/0609017. 48

105. Parton distributions incorporating QED contributions / A. D. Martin,

2005. -

R. G. Roberts, W. J. Stirling, R. S. Thorne // Eur. Phys. J.

Vol. C39.-P. 155-161. —hep-ph/0411040. 50

106. General-purpose event generators for LHC physics / Andy Buckley,

Jonathan Butterworth, Stefan Gieseke et al. // Phys.Rept. — 2011. — Vol. 504. - P. 145-233. - 1101.2599. M

107. Bernaciak C., Wackeroth D. Combining NLO QCD and Electroweak Radiative Corrections to W boson Production at Hadron Colliders in the POWHEG Framework. - 2012. - 1201.4804. H2l

108. Implementation of electroweak corrections in the POWHEG BOX: single W production / Luca Barze, Guido Montagna, Paolo Nason et al. // JHEP. - 2012. - Vol. 1204. - P. 037. - 1202.0465. M

109. Aad G. et al. Measurement of the W iv and Zj7* —)► it production cross sections in proton-proton collisions at yfs = 7 TeV with the ATLAS detector

JHEP. - 2010. - Vol. 1012. - P. 060. - 1010.2130. 59, 81

110. Aad G. et al. Search for heavy vector-like quarks coupling to light quarks in proton-proton collisions at y/s = 7 TeV with the ATLAS detector //

Phys.Lett.l— 2012. - Vol. B712. - P. 22-39. - 1112.5755. [59

111. Chatrchyan S. et al. Measurement of the Rapidity and Transverse Momentum Distributions of Z Bosons in pp Collisions at yfs = 7 TeV //

Phys.Rev.l- 2012. - Vol. D85. - P. 032002. - 1110.4973. [59

112. Chatrchyan S. et al. Measurement of the lepton charge asymmetry in

inclusive W production in pp collisions at y/s = 7 TeV // JHEP — 2011.

Vol. 1104.-P. 050,- 1103.3470. M

113. Abazov V. et al. Measurement of the electron charge asymmetry in pp

W + X eis + X events at ^s = 1.96-TeV //|Phys.Rev.Lett.[— 2008. -Vol. 101. - P. 211801. - 0807.3367. M 114. Abazov V. et al. Measurement of the muon charge asymmetry from W

boson decays // Phys.Rev. - 2008. - Vol. D77. — P. 011106.- 0709.4254.

115. Acosta D. et al. Measurement of the forward-backward charge asymmetry from W —> eu production in pp collisions at y/s = 1.96 TeV //

Phys.Rev. - 2005. - Vol. D71. - P. 051104. - hep-ex/0501023. 59

116. Aaltonen T. et al. Direct Measurement of the W Production Charge

Asymmetry in pp Collisions at y/s = 1.96 TeV // Phys.Rev.Lett. 2009. - Vol. 102. - P. 181801. - 0901.2169. Ii

150

117. Abazov V. et al. Measurement of the shape of the boson rapidity distribution for pp —>• Z/gamma* —> e+e~~ + X events produced at

Vs of 1.96-TeV // Phys.Rev. - 2007,- Vol. D76. - P. 012003,- hep-

ex/0702025. 59

118. Aaltonen T. A. et al. Measurement of da/dy of Drell-Yan e+e pairs in

the Z Mass Region from pp Collisions at y/s = 1.96 TeV // Phys.Lett.

2010. - Vol. B692. - P. 232-239. - 0908.3914. 1591 150

119. A ad G. et al. The ATLAS Experiment at the CERN Large Hadron

Collider // JINST. - 2008. - Vol. 3. - P. S08003. 60

120. Aad G. et al. Electron performance measurements with the ATLAS

detector using the 2010 LHC proton-proton collision data //[Eur.Phys.J 2012. - Vol. C72. - P. 1909. - 1110.3174.

121. Frixione S., Nason P., Oleari C. Matching NLO QCD computations with

Parton Shower simulations: the POWHEG method // [JHEPj — 2007. Vol. 0711. - P. 070. - 0709.2092. M

122. A general framework for implementing NLO calculations in shower Monte Carlo programs: the POWHEG BOX / Simone Alioli, Paolo Nason,

Carlo Oleari, Emanuele Re // |JHEP[ - 2010,- Vol. 1006,- P. 043,1002.2581. M

123. Golonka P., Was Z. PHOTOS Monte Carlo: A Precision tool for QED corrections in Z and W decays // [Eur.Phys.J.|— 2006,— Vol. C45.—

P. 97-107. - hep-ph/0506026. 63, 97

124. A ad G. et al. The ATLAS Simulation Infrastructure // lEur.Phys.J-1-2010. - Vol. C70. - P. 823-874. - 1005.4568. M

125. Sherstnev A., Thorne R. Parton Distributions for LO Generators //

Eur.Phys.J.l- 2008. - Vol. C55. - P. 553-575. - 0711.2473. [63

126. Charged particle multiplicities in p p interactions at yfs = 0.9 and 7 TeV in a di?ractive limited phase-space measured with the ATLAS detector at the LHC and new PYTHIA6 tune. - 2010. M

127. Aad G. et al. Measurement of the transverse momentum distribution of Z/gamma* bosons in proton-proton collisions at yfs = 7 TeV with the ATLAS detector

Phys.Lett.

. 2011,- Vol. B705. — P. 415-434.-

1107.2381. M

128. Aad G. et al. Measurement of the Transverse Momentum Distribution of W Bosons in pp Collisions at y/s = 7 TeV with the ATLAS Detector //

Phys.Rev. - 2012. - Vol. D85. - P. 012005. - 1108.6308. 63

129. Alekhin S., Blumlein J., Moch S.-O. Update of the NNLO PDFs in the 3-, 4-, and 5-flavour scheme // PoS. - 2010. - Vol. DIS2010. - P. 021. -1007.3657.16711881

130. New parton distributions for collider physics / Hung-Liang Lai,

Marco Guzzi, Joey Huston et al. // Phys.Rev. — 2010.— Vol. D82.—

P. 074024,- 1007.2241. 67, 88, 90

131. Impact of Heavy Quark Masses on Parton Distributions and LHC Phenomenology / Richard D. Ball, Valerio Bertone, Francesco Cerutti

et al. // iNucl.PhysJ- 2011.- Vol. B849. - P. 296-363,- 1101.1300. 5711881

132. Bourilkov D., Group R. C., Whalley M. R. LHAPDF: PDF use from the

Tevatron to the LHC. - 2006. - hep-ph/0605240. 67

133. Glazov A. Averaging of DIS cross section data // |AIP Conf.Proc. 2005. - Vol. 792. - P. 237-240.

134. Aaron F. et al. Measurement of the Inclusive ep Scattering Cross Section at Low Q2 and x at HERA // lEur.Phys.J.|- 2009. - Vol. C63. - P. 625678. - 0904.0929. [7U| [7TJ 0

135. HepData. Durham HepData project. —

http://http://hepdata.cedar.ac.uk. 72

136. High precision QCD at hadron colliders: Electroweak gauge boson rapidity distributions at NNLO / Charalampos Anastasiou, Lance J. Dixon,

2004,- Vol. D69. —

Kirill Melnikov, Frank Petriello // Phys.Rev.

P. 094008. - hep-ph/0312266. 72, 90, 97

137. Standard SANC Modules / A. Andonov, A. Arbuzov, D. Bardin

2010,- Vol. 181,- P. 305-312,-

et al. // Comput.Phys.Commun.

arXiv.0812.4207. [73i[97l[IÜ3

138. Aad G. et al. Determination of the strange quark density of the proton from ATLAS measurements of the W —>• lu and Z —11 cross sections //

lPhys.Rev.Letq- 2012. - Vol. 109. - P. 012001. - 1203.4051. [87

139. The Charm content of W + 1 jet events as a probe of the strange quark

distribution function / U. Baur, F. Halzen, S. Keller et al. // Phys.Lett. 1993. - Vol. B318. - P. 544-548. - hep-ph/9308370. [87] 140. AMw < 10MeV/c2 at the LHC: a forlorn hope? / M.W. Krasny,

F. Dydak, F. Fayette et al. //|Eur.Phys.J.|- 2010. - Vol. C69. - P. 379397,- 1004.2597.

141. Farhi E., Jaffe R. Strange Matter // |Phys.Rev]- 1984,- Vol. D30.-P. 2379. M

142. Neutrino interactions at ultrahigh-energies / Raj Gandhi, Chris Quigg,

1998,- Vol. D58. —

Mary Hall Reno, Ina Sarcevic // Phys.Rev.

P. 093009,- hep-ph/9807264. 87

143. Mason D. et al. Measurement of the Nucleón Strange-Antistrange Asymmetry at Next-to-Leading Order in QCD from NuTeV Dimuon

Data // jPhys.RevXettJ— 2007. - Vol. 99. - P. 192001. |88

144. Goncharov M. et al. Precise measurement of dimuon production cross-sections in muon neutrino Fe and muon anti-neutrino Fe deep inelastic

Vol. D64. —

scattering at the Tevatron P. 112006,- hep-ex/0102049.

Phys.Rev. — 2001.

145. Airapetian A. et al. Measurement of Parton Distributions of Strange Quarks in the Nucleon from Charged-Kaon Production in Deep-Inelastic

Scattering on the Deuteron //|Phys.Lett]— 2008. — Vol. B666. — P. 446450. - 0803.2993. [S3} [TU^ [ITU

146. A Survey of Heavy Quark Theory for PDF Analyses / K. Kovarik,

T. Stavreva, A. Kusina et al. // |Nucl.Phys.Proc.SuppL|— 2012.- Vol. 222-224. - P. 52-60. - 1201.1946. M 147. Nadolsky P. M. Strange, charm, and bottom flavors in CTEQ global analysis. - 2008. - P. 62. - 0809.0945. [90

148. Botje M. QCDNUM: Fast QCD Evolution and Convolution // Comput.Phys.Commun.|- 2011,- Vol. 182,- P. 490-532,- 1005.1481.

149. Thorne R., Roberts R. An Ordered analysis of heavy flavor production

in deep inelastic scattering // Phys.Rev. — 1998.— Vol. D57. — P. 6871-

6898. - hep-ph/9709442. 94

150. Thorne R. A Variable-flavor number scheme for NNLO // Phys.Rev.

2006. - Vol. D73. - P. 054019. - hep-ph/0601245. 94

151. Pumplin J., Stump D., Tung W. Multivariate fitting and the error matrix

in global analysis of data // Phys.Rev. - 2001. - Vol. D65. - P. 014011. -

hep-ph/0008191. 96

152. Peng J. et al. Anti-d / anti-u asymmetry and the origin of the nucleon sea // |Phys.RevV 1998,- Vol. D58. - P. 092004,- hep-ph/9804288. [M

153. Nagy Z., Trocsanyi Z. Multijet cross-sections in deep inelastic scattering at

next-to-leading order // Phys.Rev.Lett. — 2001. — Vol. 87. — P. 082001.

hep-ph/0104315. 153

154. Nagy Z. Three jet cross-sections in hadron hadron collisions at next-to-

leading order // Phys .Re v. Lett. - 2002,- Vol. 88,- P. 122003.- hep-

ph/0110315. 153

155. Nagy Z. Next-to-leading order calculation of three jet observables in

hadron hadron collision // Phys.Rev. - 2003. - Vol. D68. - P. 094002.

hep-ph/0307268. 153

Приложение А. Комбинированные сечения рождения ¿V, ]№±

Утгп Утах 0.0-0.4 0.4-0.8 0.8-1.2 1.2-1.6 1.6-2.0 2.0-2.4 2.4-2.8 2.8-3.6

йа/Ау [рЬ] 129.27 129.44 125.81 118.23 113.37 105.26 92.18 53.38

1.46 1.47 1.50 1.61 1.84 2.57 3.24 4.21

<5ипс, % 0.59 0.50 0.47 0.45 0.63 1.37 3.81 4.37

¿сог, % 1.07 1.08 0.93 0.97 1.26 2.19 3.77 8.06

5м,% 1.90 1.89 1.83 1.94 2.32 3.65 6.26 10.09

7ь% 0.29 0.29 0.29 0.29 0.29 0.29 0.29 0.29

72,% 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09

7з,% 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04

74,% 0.19 0.19 0.19 0.19 0.19 0.19 0.19 0.18

75,% 0.07 0.07 0.05 0.04 0.01 0.00 0.06 0.18

76, % -0.13 -0.10 -0.08 -0.05 -0.04 -0.07 -0.06 -0.03

77,% 0.05 0.04 0.05 0.04 0.05 0.09 0.58 1.76

78,% -0.07 -0.09 -0.07 -0.09 -0.08 -0.19 -0.42 -1.16

79,% -0.03 -0.02 -0.05 0.01 0.05 0.18 0.61 1.28

7ю, % 0.12 0.13 0.11 0.08 0.03 -0.05 -0.40 -0.93

7п, % -0.10 -0.10 -0.10 -0.05 0.01 0.13 0.63 1.87

712,% 0.06 0.06 0.06 0.15 0.33 0.76 2.26 4.97

713,% -0.28 -0.29 -0.17 -0.15 0.15 0.18 0.11 -0.39

714,% -0.02 0.01 -0.03 0.05 -0.01 0.23 1.16 3.19

715, % 0.07 0.06 0.01 0.03 0.02 0.23 1.18 2.70

716, % -0.10 -0.08 -0.08 -0.03 -0.09 0.04 0.23 1.64

717,% -0.53 -0.55 -0.43 -0.37 -0.37 -0.58 -0.82 -1.95

718,% 0.07 0.02 0.03 0.07 0.17 0.17 0.45 0.56

719,% -0.16 -0.16 -0.13 -0.06 -0.07 -0.06 0.03 0.37

720,% 0.34 0.32 0.22 0.30 0.41 0.66 -0.03 -0.83

721,% -0.15 -0.17 -0.15 -0.09 0.04 0.13 0.04 -0.03

722,% -0.10 -0.15 0.00 -0.25 -0.45 -1.15 -0.28 1.39

723,% 0.05 0.02 0.00 -0.23 -0.49 -0.85 -0.09 0.78

724, % 0.22 0.23 0.23 0.16 0.00 0.15 0.49 0.28

Продолжение на следующей странице

Табл. А.1 - начало на предыдущей странице

Утгп Утах 0.0-0.4 0.4-0.8 0.8-1.2 1.2-1.6 1.6-2.0 2.0-2.4 2.4-2.8 2.8-3.6

725,% 0.17 0.16 0.12 0.14 0.08 0.01 0.26 0.26

726,% 0.18 0.25 0.28 0.18 0.24 0.69 0.03 -1.13

727, % 0.00 -0.01 -0.04 -0.04 -0.06 -0.20 -0.19 -0.04

728, % 0.50 0.47 0.45 0.52 0.66 0.62 0.70 0.26

729, % 0.17 0.18 0.16 0.13 -0.06 -0.14 -1.68 -0.46

730, % -0.12 -0.11 -0.14 -0.12 -0.11 -0.20 -0.21 -0.21

Табл. А.1: Комбинированное дифференциальное сечение &а/дуг для процесса Z —У , измеренное для 66 < тц < 116 веУ и рт/ > 20 СеУ. Все неопределенности приведены в % относительно значения сечения. 5ипс, ^сог, и соответствуют статистической, нескоррелированной систематической и полной неопределенности. 71—730 представляют представляет диаго-нализованную матрицу систематических погрешностей, скоррелированных между бинами и между измерениями \¥+, IV ~ и Z. Данные значения не включают общую погрешность измерения светимости в 3.4%.

^?тпгт1 Отси 0 00-0 21 0 21-0 42 0 42-0 63 0 63-0 84 0 84-1 05 1 05-1 37 1 37-1 52 1 52-1 74 1 74-1 95 1 95-2 18 2 18-2 50

с1<т/с1г/ [рЬ] 446 32 440 26 455 06 439 81 428 07 418 89 387 27 384 03 375 29 357 39 330 99

1 16 1 08 1 04 1 12 1 12 0 90 1 79 1 11 1 17 1 13 1 18

¿чпс,% 1 29 1 13 1 10 1 30 1 30 0 95 1 35 0 93 1 03 0 98 1 10

<5сог, % 1 30 1 29 1 31 1 35 1 36 1 37 1 67 1 47 1 48 1 50 1 64

2 16 2 02 2 00 2 18 2 19 1 90 2 80 2 06 2 15 2 12 2 30

71,% 0 10 0 10 0 10 0 10 0 10 0 10 0 10 0 10 0 10 0 10 0 10

72,% 0 18 0 18 0 18 0 18 0 18 0 18 0 18 0 18 0 18 0 18 0 18

ъ,% 0 23 0 23 0 23 0 23 0 23 0 23 0 23 0 23 0 23 0 23 0 23

74,% 0 19 0 19 0 19 0 19 0 19 0 19 0 19 0 19 0 19 0 19 0 19

75,% 0 03 0 03 0 04 0 04 0 03 0 04 0 05 0 04 0 05 0 04 0 06

7о,% -0 01 ООО -0 01 -0 01 -0 01 0 00 -0 02 0 00 0 00 -0 01 0 00

77,% 0 04 0 05 0 06 0 05 0 04 0 05 0 04 0 06 0 04 0 04 0 14

78,% 0 05 0 06 0 03 0 06 0 06 0 03 0 06 0 04 0 03 0 05 0 01

79,% 0 07 0 07 0 07 0 08 0 05 0 11 0 12 0 11 0 10 0 10 0 02

7ю,% 0 11 0 11 0 09 0 10 0 11 0 13 0 19 0 15 0 11 0 10 0 14

7п,% 0 17 0 18 0 16 0 18 0 21 0 18 0 20 0 20 0 19 0 20 0 35

712,% 0 06 0 09 0 06 0 09 0 07 0 13 0 09 0 13 0 13 0 14 0 12

713,% -0 42 -0 42 -0 45 -0 49 -0 46 -0 49 -0 62 -0 53 -0 54 -0 52 -0 49

714,% 0 08 0 05 0 05 0 08 0 09 0 11 0 14 0 11 0 13 0 15 0 16

715,% -0 18 -0 20 -0 20 -0 22 -0 23 -0 32 -0 25 -0 36 -0 35 -0 36 -0 36

716,% -0 29 -0 29 -0 31 -0 31 -0 27 -0 34 -0 38 -0 36 -0 37 -0 32 -0 31

717,% -0 57 -0 48 -0 52 -0 49 -0 61 -0 60 -0 81 -0 74 -0 61 -0 64 -0 84

718,% 0 39 0 44 0 50 0 56 0 53 0 37 0 52 0 35 0 47 0 36 0 40

719,% 0 30 0 37 0 32 0 38 0 26 0 33 0 25 0 23 0 33 0 15 0 08

Табл. А.2 — начало на предыдущей странице

1}тпг 7i rfinax 0 00-0 21 0 21-0 42 0 42-0 63 0 63-0 84 0 84-1 05 1 05-1 37 1 37-1 52 1 52-1 74 1 74-1 95 1 95-2 18 2 18-2 50

720,% 0 34 0 34 0 32 0 44 0 29 0 45 0 58 0 40 0 48 0 53 0 58

721,% -0 41 -0 38 -0 28 -0 36 -0 47 -0 47 -0 53 -0 43 -0 44 -0 56 -0 55

722,% -0 11 -0 08 -0 08 -0 03 -0 09 -0 02 -0 05 -0 01 -0 01 -0 02 -0 10

Ъл,% 0 12 0 17 0 19 0 14 0 07 0 03 0 01 0 01 0 11 0 06 -0 01

724, % -0 11 -0 18 -0 14 -0 09 -0 22 -0 15 0 00 -0 29 -0 23 -0 32 -0 45

725,% -0 02 -0 16 -0 14 -0 07 -0 12 -0 11 0 13 -0 22 -0 10 -0 04 -0 04

720,% 0 51 0 41 0 50 0 32 0 36 0 25 0 19 0 26 0 36 0 42 0 24

727, % -0 08 -0 15 -0 18 -0 08 -0 07 -0 02 -0 25 -0 09 -0 08 0 00 0 09

728,% 0 11 0 21 0 12 0 21 0 21 0 27 0 34 0 32 0 25 0 25 0 29

729,% 0 07 0 07 0 05 0 07 0 06 0 09 0 12 0 08 0 08 0 09 0 09

730, % -0 16 -0 10 -0 10 -0 13 -0 14 -0 10 0 31 0 03 -0 01 -0 04 0 00

^ ==============^^=================^^

СП

Табл А 2 Комбинированное дифференциальное сечение dcr/dr^- для процесса W~ —> l~v, измеренное для рт/ > 20 GeV, рт:и > 25 GeV и гпт > 40 GeV Все неопределенности приведены в % относительно значения сечения 5sta, ^unc, <^coi) и ^tot соответствуют статистической, нескоррелированной систематической и полной неопределенности 71—730 представляют представляет диагонализованную матрицу систематических погрешностей, скоррелированных между бинами и между измерениями W+, W~ и Z. Данные значения не включают общую погрешность измерения светимости в 3.4%.

Vm.ni ?]таг 0 00-0 21 0 21-0 42 0 42-0 63 0 63-0 84 0 84-1 05 1 05-1 37 1 37-1 52 1 52-1 74 1 74-1 95 1 95-2 18 2 18-2 50

йа/йг) |рЬ] 602 00 602 67 620 15 614 69 640 65 647 21 630 74 629 17 648 85 628 13 578 39

1 00 0 93 0 89 0 95 0 94 0 72 1 37 0 84 0 88 0 85 0 89

<5цпс, % 1 16 0 99 0 97 1 12 1 07 0 83 1 30 0 78 0 88 0 87 0 98

<5сог, % 1 33 1 17 1 17 1 20 1 26 1 19 1 73 1 15 1 29 1 21 1 39

2 03 1 79 1 76 1 89 1 90 1 62 2 56 1 63 1 79 1 71 1 92

7ь% 0 23 0 23 0 23 0 23 0 23 0 23 0 23 0 23 0 23 0 23 0 23

-> (О -0 18 -0 18 -0 18 -0 18 -0 18 -0 18 -0 18 -0 18 -0 18 -0 18 -0 18

73,% 0 09 0 09 0 09 0 09 0 09 0 09 0 09 0 09 0 09 0 09 0 09

74,% 0 20 0 20 0 20 0 20 0 20 0 20 0 20 0 20 0 20 0 20 0 20

75,% 0 03 0 03 0 03 0 04 0 04 0 04 0 06 0 04 0 05 0 03 0 02

7о,% -0 01 -0 01 -0 01 -0 01 ООО -0 01 -0 02 -0 01 -0 01 0 00 -0 01

77,% 0 03 0 03 0 02 0 04 0 04 0 02 0 02 0 02 0 02 0 03 0 08

78,% 0 03 0 03 0 04 0 02 0 04 0 00 -0 03 0 00 0 00 0 03 -0 03

79,% 0 08 0 08 0 06 0 09 0 07 0 11 0 17 0 11 0 12 0 11 0 05

7ю,% 0 10 0 11 0 14 0 12 0 11 0 15 0 18 0 11 0 12 0 12 0 11

7п,% 0 13 0 12 0 13 0 12 0 19 0 11 0 12 0 12 0 13 0 13 0 24

712,% 0 08 0 08 0 07 0 07 0 10 0 10 0 07 0 11 0 11 0 11 0 01

713,% -0 43 -0 39 -0 40 -0 47 -0 48 -0 46 -0 61 -0 49 -0 51 -0 44 -0 48

714,% 0 03 0 01 0 04 0 01 0 05 0 08 0 08 0 06 0 09 0 07 0 05

715,% -0 17 -0 15 -0 16 -0 16 -0 22 -0 23 -0 18 -0 26 -0 26 -0 26 -0 29