Немонотонная логика и проблемы формализации контекста тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 09.00.07, кандидат философских наук Черноскутов, Юрий Юрьевич

• Черноскутов, Юрий Юрьевич
• кандидат философских наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат философских наук Черноскутов, Юрий Юрьевич

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Глава I. Немонотонная логика: основные направления и

подходы

1.1. Понятие немонотонности

1.2. Логики, минимизирующие область рассуждений

1.2.1. Очерчивание и теория моделей

1.2.2. Поиск минимальной модели с использованием табличного метода

1.3. Логики на основе непротиворечивости

1.3.1. Логики с умолчаниями

1.3.2. Немонотонные логики Д.Макдермотта и Дж.Дойла

1.3.3. Автоэпистемическая логика

1.4. Отношение следования с ограничениями на монотонность

Глава II. Проблемы формализации контекста

II. 1. Понятие контекста в логике

11.2. Пресуппозициональные языки

П.2.1. Пресуппозициональный язык на основе семантики с истинностно-значными провалами

II.2.2. Пресуппозициональный язык на основе 4-значной

логики/ двумерной семантики

11.3. Ситуационное понимание контекста

П.3.1. Одноэтапная семантика

II.3.2. Двухэтапная семантика

II.4. Прагматизация понятия контекста: контекст как мно-

жество суждений

II.4.1. Теория изменения контекста

И.4.2. Теория изменения контекста и ситуация

произнесения

Заключение

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Немонотонная логика и проблемы формализации контекста»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы Развитие логики во второй половине двадцатого столетия отмечено возрождением внимания к феноменам "естественного". Это характерно как для теоретической логики, так и для её прикладных разделов. Такого рода "поворот" можно оценить как восстановление баланса между двумя источниками этой науки: ведь ещё в классическую эпоху становление логики было стимулировано, с одной стороны, необходимостью обоснования строгих, прежде всего математических доказательств, и с другой стороны, практикой естественноязыковой аргументации. Соотношение этих двух составляющих всегда было непостоянно, но в первой половине нашего столетия преобладание первого стало велико как никогда, вплоть до того, что стало иногда считаться если не собственно логикой, то по крайней мере "современной логикой". Поэтому отмеченная нами тенденция приводит к возврату равновесия, тем более что исследование естественно-языковой аргументации, как правило, не отказывается от аппарата, разработанного в различных областях символической логики.

Свидетельством тому служит огромный массив работ в области логического анализа естественного языка, лингвистической прагматики, где методы символической логики, в частности методы построения формальных языков, теоретико-модельной семантики или семантики возможных миров используются столь интенсивно, что от-

дельные разделы лингвистики зачастую стали напоминать одну из прикладных областей современной логики1.

Другое проявление названной тенденции наблюдается в исследованиях по искусственному интеллекту, в частности, в моделировании процессов естественных рассуждений, теории баз данных и баз знаний. Такие исследования привели во второй половине 70-х гг. к становлению такой области, как немонотонная логика. Появление последней было вызвано констатацией того, что естественное рассуж- | дение, как правило, немонотонно. Последний термин был впервые использован не собственно в логике, но именно в области искусственного интеллекта. "Стандартные" логические системы характеризуются тем, что расширение теории новыми аксиомами ведёт к добавлению в систему новых теорем и никогда - к отказу от каких-либо теорем, доказуемых в первоначальной теории. Напротив, естественное рассуждение протекает, как правило, в обстановке информационной неопределенности, из-за чего поступление новой информации требует пересмотра мнений, или внесения изменений в множество высказываний, считающихся истинными. В свете классических идеалов и нормативов постановка самой этой проблемы была бы неуместна. Как писал Г.Фреге, "Логика занимается законами истины, но не законами принятия за истину"2. Поэтому естественно, что решение этой проблемы требует привлечения некоторых нестандартных методов. Последние будут рассмотрены в первой главе диссертационного исследования.

В философской логике было замечено, что семантика языковых выражений зависит не только от структуры этих выражений и семантики составляющих его частей, но и от "внешнего" окружения

1 См., например, Semantics: an International Handbook of Contemporary Research/ Berlin, 1991; Handbook of Logic and Language/ Amsterdam, 1997.

Цит. no: Frege G. Basic Laws of Arithmetic, p. 14/ Berkeley, 1964.

предложений. Сначала было обращено внимание на то, что как истинностное значение предложения, так и выражаемое этим предложением высказывание зависят от параметров ситуации употребления; затем была отмечена зависимость от других высказываний, принадлежащих к "фонду знаний". Все эти факторы относятся к контекстным. Способы их учёта в логике рассматриваются во второй главе представляемой работы.

С одной стороны, различные варианты немонотонных логик могут использоваться как инструмент порождения, или моделирования контекста; с другой стороны, теория контекста может служить теоретическим обоснованием феноменов немонотонности: ведь немонотонность может появиться лишь в рассуждениях, ведущихся в рамках изменяющегося контекста или требующих перемещения информации между контекстами. Осмысление такого рода возможностей и составляет предмет настоящего диссертационного исследования.

Степень разработанности темы Основные разновидности немонотонных логик разработаны и исследованы в 70-е - 80-е гг. в работах Р.Рейтера, Дж.Маккарти, Д.Макдермотта, Р.Мура. Свойства отношения следования с ограничениями на монотонность исследованы Д.Габбаем, Д.Макинсоном; наиболее исчерпывающее исследование последнего осуществлено в работах С.Крауса, Д.Лемана и М.Магидора. Немонотонные логики исследовались до сих пор как раздел искусственного интеллекта; попытки осмыслить немонотннную логику как собственно логику имели, на наш взгляд характер "побочного продукта". Это справедливо и для обобщающих работ по немонотонной логике В.Марека и

М.Трущинского, Ф.Бенара, И.Шоума3. Последние, кроме того, имеют недостаточно систематизированный характер. Они либо сводят, в той или иной степени, разнообразие немонотонных логик к одному из её видов, либо просто обходят вопрос об единой классификации последних. На необходимость учёта контекстного фактора при определении семантики языкового выражения указывалось ещё П.Стросоном, поздним Л.Витгенштейном, И.Бар-Хиллелом. Понимание и систематический анализ контекста как множества пресуппозиций развито Р. Сталнакером, Л.Карттуненом, Дж.Газдаром.

Попытка осмыслить феномен немонотоности через его контекстные свойства, а различные виды немонотонных логик - как механизм порождения или моделирования контекста также до сих пор носили эпизодический характер. Однако заметный поворот наметился в последнее десятилетие, и связан с интерпретацией контекста как множества пресуппозиций. Канадские исследователи Р.Мерсер, А.Ксингер, Д.Пул4 и другие обратили внимание, что ряд свойств пресуппозиции можно представить в немонотонной логике: прежде всего в силу того фундаментального сходства, что как немонотонные выводы, так и пресуппозиции могут быть блокированы последующими утверждениями. Ими же показано, как можно сформулировать правила умолчаний, чтобы они охватывали некоторые феномены пресуппозиции. На основе этого наблюдения сделана попытка осуществить моделирование пользователя путем вычисления его пресуппозиций. Однако в этих исследованиях не учтено, что такую аналогию нельзя использовать непосредственно: отношение пресуп-

л

см. Marek W, Truszczynski М. Non-Monotinic Logic. Berlin, 1993; Shoam Y. Reasoning about Change. Cambridge, Mass., 1988., Besnard Ph. An introduction into Default Logic. Berlin, 1989.

4 Csinger A, Poole D. From utterance to belief via presupposition: default logic in user modelling/ Knowledge Based Computer Systems, New York, 1990; Mercer R. A Default Logic Approach to the Derivation of Natural Language Presupposition. New York, 1987.

позиции очевидно слабее любого из видов немонотонного следования, в том смысле, что множество пресуппозиций всегда будет либо включать множество немонотонных следствий, либо просто не совпадать с ним. Буквально в последние годы происходит тесная интеграция исследований лингвистической и логической прагматики, с одной стороны, и искусственного интеллекта, с другой5. Вместе с тем, пока рано говорить о том, дало ли это заметное продвижение.

Цель и задачи исследования

Главная цель исследования состоит, во-первых, в систематизации основных видов немонотонных логик, их анализе с точки зрения их синтаксических, семантических и метатеоретических свойств, и, во-вторых, в обзоре современных логических исследований контекста с целью выявлении таких его свойств, которые позволили бы решить вопрос о том, возможна ли формализация контекста на основе использования аппарата немонотонных логик. Для достижения поставленной цели в диссертации решаются следующие задачи:

- выявление общих свойств множеств формул, порождаемых тем или иным вариантом немонотонной логики и свойств контекста.

- анализ причин, приводящих к отклонению от "стандартного" отношения следования как отношения немонотонного следования, так и отношения пресуппозиции.

- анализ причин того, что как немонотонные следствия, так и пресуппозиции могут не сохраняться при добавлении к теории (или множеству высказываний) новых посылок.

5 См., например, Journal of Logic, Language and Information, v.7, N1, 1998, Special Issue on Context; Proceedings of the International and Interdisciplinary Conference on Context, 1997; Computational Intelligence, v.13, N3, 1997, Special Issue on Context in Natural Language Processing; Fundamenta Informaticae, v.23, N3, 1995.

Методология исследования При выявлениии основных свойств немонотонных логик, и при исследовании их возможностей, а также при анализе причин немонотонности с одной стороны, и свойств пресуппозиции, с другой использовался метод сравнительного анализа. Для изучения становления смысла терминов "немонотонность", "контекст" и других использовался метод анализа источников с последующей исторической реконструкцией. Установление основных видов немонотонных ло- | гик, а также видов контекста и способов обработки последних осуществлено с помощью методов анализа структуры естественного рассуждения и обобщения практики научного словоупотребления.

Научная новизна диссертации

Научная новизна диссертации может быть кратко сформулирована в следующих положениях:

- осуществлена систематизация проблем, стоящих перед немонотонной логикой, на основе чего предложена единая классификация основных видов немонотонных логик;

- показано, что процедуры поиска контрпримера могут использоваться для построения минимальной модели;

- проведены обобщение и систематизация основных подходов к трактовке понятия контекста в логике;

- намечены перспективные направления в дальнейшей работе по формализации контекста средствами немонотонных логик ловыявле-ны свойства немонотонных логик, позволяющие их использование для решения проблем контекста, как и свойства этих логик, препятствующие этому.

Положения, выносимые на защиту

1. Естественное рассуждение имеет немонотонный характер, что не отражается "стандартными" разновидностями как классической, так и неклассических логик.

2. Существующие варианты немонотонных логик можно разбить на две группы: 1) логики, минимизирующие область рассуждения; 2) логики, основанные на непротиворечивости.

3. В современных логических исследованиях можно выделить по крайней мере три понимания контекста; в диссертации рассматриваются два из них: контекст как ситуация и контекст как множество суждений. В обоих случаях контекст можно рассматривать как множество пресуппозиций.

4. Немонотонные логики могут использоваться как средство формализации контекста.

Теоретическое и практическое значение диссертации

Результаты, полученные в диссертации, могут использоваться в дальнейших исследованиях, в преподавании логики и чтении спецкурсов, связанных с приложениями логики в искусственном интеллекте, информатике, логическом анализе языка.

Апробация работы

По материалам диссертации прочитано два доклада на семинаре "Логика и искусственный интеллект", проводимом на кафедре логики философского факультета СПбГУ. Отдельные положения диссертации использованы автором при проведении семинаров и практических занятий по логике в Санкт-Петербургском университете МВД РФ. По проекту диссертации получен грант правительства Санкт-Петербурга (1998 г.). Материалы исследования отражены в публика-

циях: "Немонотонные логики и немонотонные рассуждения: основные подходы"/ Современная логика: проблемы теории, истории и применения в науке, СПб, 1998. "Принцип контекста в "Основаниях арифметики" Г.Фреге"/ там же. "Подходы к формализации контекста"/ Смирновские чтения, М.,1999 (в печати).

Структура и объём работы Диссертация включает введение, две главы, заключение и список литературы.

Заключение диссертации по теме «Логика», Черноскутов, Юрий Юрьевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Из рассмотрения основных положений теории контекста, совместно с немонотонными логиками, можно, на наш взгляд, сделать вывод, что немонотонные логики можно использовать не столько как средство формализации контекста, сколько как инструмент порождения, или моделирования контекста. Действительно, для каждого из рассмотренных толкований контекста характерно прежде всего то, что контекст может делать предложение допустимым либо недопустимым, или что оно выражает либо не выражает суждения в контексте, или имеет либо не имеет истинностного значения. Напротив, немонотонные логики дают ответ не только на вопрос о допустимости предложения но и позволяют выводить заключения, которые по крайней мере не тождественно-ложны. Вместе с тем использование немонотонных логик в моделировании контекста вполне возможно и реализуемо.

При этом два вида немонотонных логик, указанные во введении, могут выполнять либо разные задачи, либо одну, но по-разному поставленную. Логики на основе непротиворечивости допускают построение альтернативных расширений. Это значит, что конкурирующие правила умолчаний порождают альтернативные контексты. Добавление к этому множеству контекстов новой информации позволит отбросить те контексты, в которых эта информация неприемлема.

Логики, минимизирующие универсум рассуждения не дают возможности получения альтернативных расширений; но они позволяют говорить об альтернативных минимальных моделях. Новая информация может привести, во-первых, к отбрасыванию некотрого множества минимальных моделей и выделению из оставшихся предпочтительных, или ожидаемых, или возможных и т.п.; во-вторых, к лишению некоторой модели статуса минимальной и присвоения этого статуса новой модели, по отношению к которой исходная была подмоделью.

В этой связи можно указать на основной недостаток, свойственный обоим группам немонотонных логик. Нетрудно заметить, что и первые, и вторые не выполняют того, что изначально провозглашали своей целью: они не выясняют того, как происходит изменение множества немонотонно выведенных заключений при поступлении новой информации, но ограничиваются констатацией того, что имеют место множества высказываний, внутри которых, вообще говоря, царит монотонность, но которые при этом имеют некоторую неопределенную пометку о его ненадежности. Немонотонность же остаётся за кадром. Она, по сути, есть следствие того, что возникает потребность перехода от одного такого множества к другому. На наш взгляд, такие множества вполне можно моделировать как контексты в прагматическом смысле. Некоторые закономерности таких переходов между контекстами, при установлении необходимых соответствий, можно описывать правилами аккомодации.

Наконец, представленное понимание контекста не даёт возможности решить одну из важнейших задач, которая, интуитивно, возлагается именно на него. Мы имеем в виду задачу устранения неоднозначности языковых выражений. Для этого, пожалуй, можно использовать прагматическое понимание контекста. При этом внутри некоторого контекста образуются подконтексты, каждый из которых соответствует одному из возможных значений выражения. Эти подконтексты должны отличаться более чем значением одного этого выражения; каждый из этих подконтекстов должен содержать дополнительные различители, комбинирование которых с неоднозначным выражением позволило бы выделить ровно один из многих контекстов. Нетрудно установить соответствие такой схемы естественному рассуждению: глобальный контекст формализует множество знаний рассуждателя, подконтексты соответствуют его знанию о возможных альтернативных интерпретациях; если рассуждатель не знает о том, что некоторое выражение неоднозначно, это формализуется отсутствием подконтекстов.

Другой возможное направление дальнейших исследований могло бы состоять в расширении понятия контекста. Представленные во второй главе диссертационного исследования теории контекста толкуют последний так, что его свойства сводятся к тому, что в конечном счете, он отвечает на один вопрос: имеет ли суждение значение в данном контексте. Думается, понятие контекста допускает такое толкование, при котором он не только будет "разрешать" суждению иметь истинностное значение, но и детерминировать то или иное значение. Тогда предложения могли бы рассматриваться не только с точки зрения приемлемости в контексте, но и с точки зрения изменений, вызываемых ими в контексте и обусловленных истинностным значением выражаемых ими суждений. В этом отношении можно проанализировать потенции, содержащиеся в описанной Д.Макдермоттом эволюции теорий.

Во всяком случае, решение упомянутых выше задач требует дальнейшего обобщения либо пересмотра некоторых принципов, лежащих в основе рассмотренных подходов. Возможно, стоит привлечь к решению этих задач аппарат, созданный при решении других здач и в других разделах логики, в том числе и прикладных; к примеру, в динамической логике, теории представления дискурса и смежных с ними направлениях.

Список литературы диссертационного исследования кандидат философских наук Черноскутов, Юрий Юрьевич, 1999 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Арутюнова Н.Д., Падучева Е.В. Лингвистическая прагматика./ Новое в зарубежной лингвистике, вып.16, М., 1986.

2. Бет Э. Метод семантических таблиц./ Математическая теория логического вывода. М., 1967.

3.Вуйцицкий А. Аксиоматическая трактовка немонотонных рассуждений./ Неклассические логики и их применение. М., 1989.

4.Вуйцицкий А. Два метода построения логических исчислений: логика заключений и логика формул/ Логические исследования, вып. 1, М, 1993.

5.ДойлДж. Система поддержания истинности./ Кибернетический сборник, вып. 20. М., 1983.

6.КейслерГ., Чэн Ч. Теория моделей. М., 1977.

7.Клини С. Математическая логика. М., 1973.

8.Маккарти Дж., Хейес Р.Дж. Некоторые философские проблемы в задаче построения искусственного интеллекта./ Кибернетические проблемы бионики. Вып.2 М., 1972.

9. Мендельсон Э. Введение в математическую логику. М., 1984.

Ю.Метакидес Г, Нероуд А. Принципы логики и логического программирования. М., 1998.

П.Сандевалль Э. Правила немонотонного вывода для случаев множественного наследования информации./ТИИЭР 1986 т.74 N10.

12.Тарский А. Введение в логику и методологию дедуктивных наук. М„ 1948.

13.Тей А., Грибомон П. и др. Логический подход к искусственному интеллекту. Часть 1. М., 1990.

14.Тей А., Грибомон П. и др. Логический подход к искусственному интеллекту. Часть 2. М., 1998.

15.Фреге Г. Смысл и денотат./ Семиотика и информатика, вып.8. М., 1977.

16.Хлус A.M. Очерчивание и неявная определимость./ Логические методы в компьютерных науках. М., 1991.

17.Хлус A.M. Немонотонность и содержательные рассуждения./ Логика и компьютер. 2. М. 1995.

18.Уэно X. и др. Представление и использование знаний. М., 1989.

19.Чёрч А. Введение в математическую логику. М., 1960.

20.Amati G. Some notes on cumulative reasoning. / Trends in Artificial Intelligence, Berlin, 1991.

21.Beaver D.I. Presupposition./ Handbook of Logic and Language. Amsterdam, 1997.

22.Bergmann M. Presupposition and two-dimensional logic./ Journal of Philosophical Logic, v. 10, 1981.

23.Besnard Ph. An Introduction into Default Logic. Berlin, 1989.

24.Bobrow D.(ed.) Artificial Intelligence in Perspective. AI, v.59, N 1-2. Amsterdam 1993.

25.Clark K.L. Negation as failure/ Logic and Databases. New York, 1978.

26.Csinger A, Poole D. From utterance to belief via presupposition: default logic in user modelling/ Knowledge Based Computer Systems, New York, 1990.

27.Davis M. The mathematics of non-monotonic reasoning. / Artificial Intelligence, 1980, v.13.

28.Dix J., Makinson D. The relationship between KLM and Makinson models for nonmonotonic inference operations. / Journal of Logic, Language and Information, v.l, N2, 1992.

29.Etherington D. Reasoning with Incomplete Information 1987.

30.Fernando T. Ambiguity under changing contexts./ Linguistics and Philosophy, v.20, N6, 1997.

31.Fraassen B.C. van. Singular terms, truth-value gaps and free logic./ The Journal of Philosophy, v.63, 1966.

32.Fraassen B.C. van. Presupposition, implication and self-reference./ The Journal of Philosophy, v.65, 1968.

33.Frege G. Grundlagen der Arithmetik. Hamburg, 1986.

34.Gabbay D.M. Theoretical foundations for non-monotonic reasoning in expert systems./ Logics and Models of Concurrent Systems. Berlin, 1985.

35.Gazdar G. Pragmatics: Implicature, Presupposition and Logical Form. New York, 1979.

36.Haas-Spohn U. Kontextveranderung/ Semantics: an International Handbook of Contemporary Research. Berlin, 1991.

37.Heim I. The Semantics of Definite and Indefinite Noun Phrases. Amherst, 1982.

38.Herzberger H.G. Dimensions of truth./ Journal of Philosophical Logic, v.2, 1973.

39.Hintikka J. Model minimisation - an alternative to circumscription./ Journal of Automated Reasoning, 1988, v.4, N1.

40.Yager G. Notions of nonmonotonic derivability./ Nonmonotonic and Inductive Logic. Berlin, 1991.

41.Kaplan D. Dthat/ Syntax and Semantics, v.9, 1978.

42.Kaplan D. On the logic of demonstratives./ Journal of Philosophical Logic, v.8, 1979.

43.Karttunen L. Presuppositions of combound sentences/ Linguistic Inquiry, v.4, 1973.

44.Kraus S., Lehman D., Magidor M. Nonmonotonic reasoning, preferential models and cumulative logics./ Artificial Intelligence, v.44, N1-2, 1990.

45.Levesque H.S. All I know: a study in autoepistemic logic./ Artificial Intelligence, v.42, N2-3, 1990.

46.Lewis D.K. Counterfactuals. Cambridge,Mass, 1973.

47.Logic Programming and Non-monotonic Reasoning./ Lecture notes in Artificial Intelligence, v.928. B.,1995.

48.Makinson D. General theory of cumulative inference./ Proceedings 2nd international workshop on Non-Monotonic Reasoning, Berlin, 1989.

49.Marek W., Truszcinski M. Non-Monotonic Logic. Berlin, 1994.

50.Max I. Praesuppositionen - Ein Ueberblick uber die logischen Dar-stellungsweisen./ Nichtklassische Logik. Berlin, 1988

51.McCarthy J. Circumscription - a form of non-monotonic reasoning./ Artificial Intelligence, 1980, v. 13.

52.McCarthy J. History of circumscription./ Artificial Intelligence, 1993 v.58.

53.McCarthy J. Application of circumscription to formalizing common-sense knowledge./ Artificial Intelligence, 1986, v. 28.

54.McDermott D., Doyle J. Non-monotonic Logic I./ Artificial Intelligence, 1980, v.13

55.McDermott D. Non-monotonic Logic II./ Journal of American Computer Machinery, 1982, v. 29.

56.McDermott D., Hanks S. Nonmonotonic logic and temporal projection./ Artificial Intelligence, 1987, v. 33, N3.

57.Mercer R. A Default Logic Approach to the Derivation of Natural Language Presupposition. New York, 1987.

58.Montague R. Pragmatics/ Contemporary Philosophy. Firenze, 1968, v.l (рус. пер.: Прагматика/ Семантика модальных и интенсиональ-ных логик. М., 1981.).

59.Moore R.C. Semantical considerations on non-monotonic logic./ Artificial Intelligence, v.25, N1, 1985.

60.Moore R.C. Autoepistemic logic./ Non-Standard Logic for Automated Reasoning, London, 1988.

61 .Non-monotonic Extensions of Logic Programming./ Lecture Notes in AI, v.927. В.,1995.

62.Non-monotonic Reasoning: 2nd International workshop. Berlin etc. 1989.

63.Nute D. Conditional Logic./ Handbook of Philosophical Logic, v.2, 1984.

64.Reiter R. A Logic for Default Reasoning. / Artificial Intelligence, 1980, v.13, N1-2.

65.Scott D. Advice on modal logic./ Philosophical Problems in Logic. Some Recent Developments. Dordrecht, 1970 (рус. пер.: Советы по модальной логике/ Семантика модальных и интенсиональных логик. М., 1981.).

66.Shoam Y. Reasoning about Change. Cambridge, Mass., 1988.

67.Shoam Y. Efficient reasoning about rich temporal domains./ Journal of Philosophical Logic, v.17, N4, 1988.

68.Soames S. Presupposition./ Handbook of Philosophical Logic, v.4 1989.

69.Stachniak Z. Nonmonotonic theories and their axiomatic varieties./ Journal of Logic, Language and Information, v.4, N4, 1995.

70.Stalnaker R.C. A Theory of Conditionals./ Studies in Logical Theory, Oxford, 1968.

71.Stalnaker R.C. Pragmatics/ Synthese, v.22, 1970 (Рус. пер.: Прагматика/ Новое в зарубежной лингвистике, вып. 16, М., 1986).

72.Stalnaker R.C. Indicative conditionals./ Language in Focus. Foundations, Methods and Systems: Essays in Memory of Yehoshua Bar-Hillel. Dordrecht, 1976.

73.Stalnaker R.C. Assertion./ Syntax and Semantics, v.9, New York, 1978.

74.Stalnaker R.C. On the representation of context / Journal of Logic, Language and Information, v.7, N1, 1998

75.Strawson P. On Referring./ Mind, v.59, 1950 (рус. пер.: О референции/ Новое в зарубежной лингвистике, вып. 13, М., 1985).

76.Tarski A. On some fundamental concepts of metamathematics./ Tarski A. Logic, Semantics, Metamathematics, Oxford, 1956.

77.Van der Sandt R. Context and Presupposition. Crom Helm, Linguistic Series, 1988.

78.Winograd T. Extended inference modes in reasonings of computer systems./ Artificial Intelligence, 1980 v. 13.

79.Winograd Т., Flores F. Understanding Computers and Cognition. Norwood, 1987.

80. World Conference on the Fundamentals of Artificial Intelligence. Paris, 1991.

81.Zimmerman E. Kontextabhangigkeit./ Semantics: an International Handbook of Contemporary Research. Berlin, 1991.