Нелинейное деформирование и несущая способность применяемых в мостостроении железобетонных плитно-балочных систем со смешанным армированием тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.17, кандидат наук Тютин, Алексей Павлович

• Тютин, Алексей Павлович
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Тютин, Алексей Павлович

Введение................................................................................ 5

1 Исходные представления. Современное состояние вопроса................ 11

1.1 Деформационная модель изгибаемых железобетонных конструкций..................................................................... 11

1.2 Методы решения физически нелинейных задач......................... 14

1.3 Конструкции и нормы проектирования плитно-балочных систем на примере пролётных строений автодорожных и городских

мостов............................................................................... 16

1.4 Пространственные расчёты плитно-балочных систем.................. 20

1.5 Выводы по разделу............................................................. 22

2 Теоретическое обоснование и разработка метода нелинейного деформационного расчёта сечений железобетонной балки

со смешанным армированием..................................................... 24

2.1 Деформационный нелинейный расчёт сечений железобетонной балки со смешанным армированием....................................... 24

2.2 Алгоритм программы №1 «Деформационный расчёт сечений балки со смешанным армированием».......................................... 28

2.3 Примеры деформационного расчёта сечений балок

с предварительно напряженным и смешанным армированием....... 32

2.3.1 Сечения балки длиной 18 м........................................ 32

2.3.2 Сечения балки длиной 21 м........................................ 36

2.3.3 Сечения балки длиной 28 м........................................ 40

2.3.4 Сечения балки длиной 33 м........................................ 44

2.4 Выводы по разделу............................................................. 49

3 Экспериментальное исследование железобетонной балки длиной 28 м

со смешанным армированием...................................................... 50

3.1 Описание исследуемой балки, испытательной нагрузки,

инструментальных измерений............................................... 50

3.2 Результаты статического испытания. Сравнение с данными

расчёта........................................................................... 53

3.3 Выводы по разделу............................................................. 60

4 Пространственный нелинейный расчёт железобетонных плитно-балочных систем по методу Ньютона-Рафсона................................ 61

4.1 Описание решения научно-технической задачи приложения метода Ньютона-Рафсона к расчёту плитно-балочных систем из железобетона.................................................................... 61

4.2 Алгоритм программы №2 «Пространственный нелинейный расчёт железобетонных плитно-балочных систем по методу Ньютона-Рафсона»........................................................................ 65

4.3 Примеры расчёта плитно-балочных систем........................... 68

4.3.1 Пример №1. Расчёт пролётного строения длиной 28 м с двутавровыми балками со смешанным армированием...... 68

4.3.2 Пример №2. Расчёт пролётного строения длиной 18 м с двутавровыми балками с предварительно напряжённым армированием......................................................... 70

4.3.3 Пример №3. Расчёт пролётного строения длиной 33 м с двутавровыми балками со смешанным армированием...... 72

4.4 Выводы по разделу............................................................. 74

5 Практическое внедрение результатов исследования.......................... 75

5.1 Расчёт и проект плитно-балочных пролётных строений из железобетонных балок со смешанным армированием................. 75

5.2 Расчёт усиления пролётного строения длиной 24 м..................... 84

5.3 Выводы по разделу............................................................. 87

Основные выводы........................................................................ 89

Список литературы....................................................................... 91

Приложение А. Протокол испытания блока Б2800.140.2 нагружением на ОАО «Белгородстройдеталь».......................................................... 100

Приложение Б. Описание метрологической поверки измерительных

приборов.................................................................................. 103

Приложение В. Результаты обычного расчёта (ОР) и расчета с использованием деформационной модели и метода Ньютона-Рафсона (Н-Р) пролётных строений длиной 11,9, 21 и 33 м........................................... 104

Приложение Г. Результаты расчёта балок по предельным состояниям

(ПС).......................................................................................... 108

Приложение Д. Акт внедрения результатов научных

исследований.............................................................................. 115

Приложение Е. Акт внедрения результатов научных исследований в учебный процесс......................................................................... 117

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Нелинейное деформирование и несущая способность применяемых в мостостроении железобетонных плитно-балочных систем со смешанным армированием»

Актуальность темы диссертации связана с решением научно-технических задач и созданием пространственного нелинейного метода расчёта для применения при проектировании и исследованиях железобетонных плитно-балочных систем.

Железобетонные плитно-балочные системы широко применяются в мостостроении, составляя более 90 % эксплуатируемых и строящихся пролётных строений. По условиям эксплуатации временная нагрузка может занимать различные расчётные положения на проезжей части. В связи с этим пространственные расчёты плитно-балочных систем наиболее востребованы и развиты в области проектирования и исследований мостовых сооружений, но также используются в промышленном и гражданском строительстве. Линейные пространственные расчёты плитно-балочных систем основываются на использовании численных методов строительной механики и теории упругости, в том числе (в последние годы) МКЭ.

Благодаря исследованиям НИИЖБ (Н. И. Карпенко, А. С. Залесов и др.), в последнее десятилетие вошла в проектную практику и включена в нормативно-методическую литературу (СП 52-101-2003 [54], СП 52-102-2004 [55]) нелинейная деформационная модель изгибаемых и внецентренно сжатых железобетонных конструкций. Диссертационное исследование посвящено внедрению идей деформационной модели железобетонных конструкций в область пространственных расчётов плитно-балочных систем.

Содержание диссертации составляет расчётное моделирование плитно-балочных систем, основанное на современных достижениях теории железобетона и методов решения нелинейных задач средствами МКЭ.

Цель исследования. Решение физически нелинейной пространственной задачи об изгибе железобетонных плитно-балочных систем со смешанным армированием (с частными случаями предварительно напряжённого и обычного армирования). Создание научно-обоснованного нелинейного пространственного метода

расчёта при проектировании и исследованиях железобетонных пролётных строений мостовых сооружений и других плитно-балочных конструкций.

Задачи исследования:

- математическое описание нелинейного деформирования изгибаемых железобетонных балок со смешанным армированием;

- экспериментальное исследование развития напряжённо-деформированного состояния железобетонной балки со смешанным армированием;

- разработка метода пространственного расчёта нелинейно деформируемых плитно-балочных систем на математической основе МКЭ;

- внедрение результатов выполненного исследования в проекты железобетонных пролётных строений для многократного применения и при оценках несущей способности и реконструкциях эксплуатируемых мостовых сооружений.

Научная новизна.

1. Решение задачи и разработка алгоритма деформационного нелинейного расчёта железобетонной балки со смешанным армированием (с частными случаями предварительно напряжённого и обычного армирования) с учётом и без учёта сопротивления бетона растяжению. Получение обобщённых уравнений, описывающих переменные приведенные геометрические характеристики (расчётные площади, статические моменты, моменты инерции) сечений в зависимости от деформаций при изгибе железобетонной балки со смешанным армированием.

2. Экспериментальное обоснование нелинейной деформационной модели применительно к железобетонным балкам двутаврового сечения со смешанным армированием, подтверждение уравнений (п. 1) для приведенных геометрических характеристик сечений.

3. Постановка и решение методом Ньютона-Рафсона пространственной задачи об изгибе нелинейно деформируемых плитно-балочных систем, разработка реализующих алгоритмов и программного обеспечения.

4. Создание теоретически и экспериментально обоснованного метода расчёта при проектировании и исследованиях пролётных строений мостовых сооружений, сочетающего деформационную модель железобетонных балок и решение по

методу Ньютона-Рафсона нелинейной пространственной задачи об изгибе плит-но-балочных систем.

5. Получение по результатам численного исследования вывода о том, что несущая способность по изгибающему моменту железобетонных балок с предварительно напряжённым и смешанным армированием, определённая по расчёту с использованием деформационной модели, на 8-9 % превышает аналогичные показатели, определённые по обычному расчёту согласно СНиП 2.05.03-84* [52] и СП 35.13330-2011 [53]. Кроме того, использование нелинейного пространственного расчёта по методу Ньютона-Рафсона позволяет повысить расчётную несущую способность плитно-балочных систем в среднем на 7-9 %.

Достоверность научных результатов исследования обосновывается следующими положениями:

- использованием в качестве теоретической основы исследования уравнений состояния бетона, высокопрочной и обычной арматуры, которые получили закрепление в нормативных документах по проектированию (СП 52-101-2003 [54], СП 52-102-2004 [55]);

- соответствием результатов экспериментального исследования и расчетного описания напряжённо-деформированного состояния железобетонной балки длиной 28 м со смешанным армированием;

- использованием в качестве математической и вычислительной основы исследования МКЭ, корректность которого является доказанной, и реализующих его сертифицированных компьютерных программ;

- доказанностью теоретической строгости и математической корректности метода Ньютона-Рафсона, используемого в диссертации при решении задачи пространственного расчёта нелинейно деформируемых плитно-балочных систем;

- соответствием результатов выполненного исследования научным представлениям о деформировании и состоянии железобетонных плитно-балочных систем.

В диссертации не используются недоказанные научные положения.

Практическая значимость результатов исследования. Результаты диссертационного исследования позволяют решить следующие научно-технические задачи:

- внедрение в массовое проектирование научно-обоснованного метода пространственного нелинейного расчёта железобетонных плитно-балочных систем;

- реализация на практике возможностей эффективного использования нелинейной деформационной модели в соответствии СП 52-101-2003 [54], СП 52-1022004 [55] применительно к расчёту мостовых железобетонных пролётных строений и плитно-балочных систем, используемых в других областях строительства;

- обоснование высокоэффективных инженерных решений при проектировании и оценках несущей способности эксплуатируемых железобетонных пролётных строений.

Внедрение результатов работы. Разработанный в диссертации метод расчёта, реализующие его алгоритмы и программное обеспечение применены в проектном предприятии ООО «Центр-Дорсервис» при разработке проекта железобетонных пролётных строений для многократного применения и обосновании проекта усиления пролётных строений эксплуатируемого мостового сооружения.

Разработанные в диссертации приёмы расчёта и научные положения включены в лекционный курс «МКЭ и МГЭ в механике конструкций» магистерской подготовки студентов Воронежского ГАСУ по программе «Теория и проектирование зданий и сооружений» направления 270100 «Строительство».

Положения, выносящиеся на защиту.

1. Обобщённые универсальные уравнения, описывающие переменные приведенные геометрические характеристики сечений железобетонных балок со смешанным, предварительно напряжённым, обычным армированием по результатам деформационного нелинейного расчёта с учётом и без учёта сопротивления бетона растяжению.

2. Результаты экспериментального исследования железобетонной балки длиной 28 м (расчётный пролёт 27,4 м) двутаврового сечения высотой 123 см со смешанным армированием со следующими выводами:

- о научной обоснованности и эффективности нелинейной деформационной модели для балок плитно-балочных систем, исследуемых в диссертации;

- о подтверждении обобщённых универсальных уравнений, описывающих переменные приведенные геометрические характеристики сечений с использованием диаграмм состояния бетона и арматуры в соответствии с СП 52-101-2003 [54] и СП 52-102-2004 [55].

3. Постановка и решение методом Ньютона-Рафсона физически нелинейной пространственной задачи об изгибе плитно-балочных систем, реализующие алгоритмы и программное обеспечение.

4. Метод расчёта, сочетающий деформационную модель изгибаемых железобетонных балок с обычным, предварительно напряжённым, смешанным армированием и решение по методу Ньютона-Рафсона нелинейной пространственной задачи об изгибе плитно-балочных систем.

5. Результаты расчётов в составе проекта железобетонных пролётных строений длиной 11,9, 18, 21, 28, 33 м с предварительно напряжённым и смешанным армированием.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на конференциях профессоров и преподавателей Воронежского ГАСУ 2010-2013 г.г., 7-й международной научной конференции «Механика разрушения бетона, железобетона и других строительных материалов» (г. Воронеж, 2013).

Публикации. Основные результаты исследования и содержание диссертационной работы изложены в семи статьях: четырёх в научно-техническом журнале «Строительная механика и конструкции», одной в сборнике статей по материалам 7-й международной научной конференции «Механика разрушения бетона, железобетона и других строительных материалов», двух в изданиях, входящих в перечень, определённый ВАК РФ: в журнале «Бетон и железобетон», в журнале «Научный вестник Воронежского ГАСУ. Строительство и архитектура».

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, пяти разделов, выводов, приложений и содержит 117 страниц, в том числе 75 страниц ма-

шинописного текста, 23 таблицы, 44 рисунка, список литературы из 78 наименований.

Заключение диссертации по теме «Строительная механика», Тютин, Алексей Павлович

1. Разработан проект железобетонных пролётных строений длиной 11,9, 18, 21, 28, 33 м с предварительно напряжённым и смешанным армированием для многократного применения. При разработке проекта произведено сравнение нагрузок на балки и показателей несущей способности по обычным расчётам в соответствии с СП 35.13330.2011 [53] и по методам расчётов, изложенных в разделах 2 и 4 диссертационного исследования.

Несущая способность по изгибающему моменту железобетонных балок с предварительно напряжённым и смешанным армированием, определённая по расчёту с использованием деформационной модели, на 8-9 % превышает аналогичные показатели, определённые по обычному расчёту согласно СП 35.13330-2011 [53]. Кроме того, расчётные изгибающие моменты, полученные по физически нелинейному пространственному расчёту с использованием метода Ньютона-Рафсона получены в среднем на 7 — 9 % ниже, чем по линейному пространственному расчёту.

2. На примере реконструируемого железобетонного пролётного строения длиной 24 м показана возможность обоснования увеличения расчётных нагрузок с ранее действовавших Н30 и НК-80 на современные А14 и Н14 с устройством накладной плиты без увеличения числа балок.

3. По результатам численного исследования обоснован вывод о том, что расчётные схемы, состоящие из пяти железобетонных балок, установленных с равным шагом от 1,9 до 2,4 м, обеспечивают получение изгибающих моментов и поперечных сил, равных или превышающих соответствующие усилия при любых габаритах пролётных строений автодорожных и городских мостов под нагрузки АКиНК.

4. Расчётом с использованием систем из пластинчатых конечных элементов определены главные и касательные напряжения, раскрытия наклонных трещин в сечениях железобетонных балок с предварительно напряжённым и смешанным армированием. Обоснован вывод о том, что сечения и армирование балок пролёт-

ных строений современных конструкций для многократного применения обеспечивают выполнение условий проверок по предельным состояниям второй группы.

1. Получено решение задачи и разработан алгоритм деформационного нелинейного расчёта железобетонной балки со смешанным армированием (с частными случаями предварительно напряжённого и обычного армирования) с учётом и без учёта сопротивления бетона растяжению. Получены обобщённые уравнения (2.7)-(2.9), описывающие переменные приведенные геометрические характеристики (расчётные площади, статические моменты, моменты инерции) сечений в зависимости от относительных деформаций и кривизн при деформировании балок.

2. Выполнено экспериментальное исследование развития напряжённо-деформированного состояния железобетонной балки длиной 28 м с расчётным пролётом 27,4 м двутаврового сечения высотой 123 см со смешанным армированием со следующими выводами:

- о научной обоснованности и эффективности нелинейной деформационной модели для балок плитно-балочных систем, исследуемых в диссертации;

- о подтверждении уравнений (2.7)-(2.9), описывающих переменные приведенные геометрические характеристики сечений, с использованием диаграмм состояния бетона и арматуры в соответствии с СП 52-101-2003 [54] и СП 52-1022004 [55].

3. Реализована постановка и решение методом Ньютона-Рафсона пространственной задачи об изгибе нелинейно деформируемых плитно-балочных систем. Разработаны реализующие алгоритмы и программное обеспечение.

Разработан теоретически и экспериментально обоснованный метод расчёта при проектировании и исследованиях пролётных строений мостовых сооружений, сочетающий деформационную модель изгибаемых железобетонных балок и решение по методу Ньютона-Рафсона нелинейной пространственной задачи расчёта плитно-балочных систем.

Показана возможность выполнения пространственного нелинейного итерационного расчёта плитно-балочных пролётного строения с одновременным приложением всех действующих нагрузок.

4. По результатам численного исследования обоснован вывод о том, что несущая способность по изгибающему моменту железобетонных балок с предварительно напряжённым и смешанным армированием, определённая по расчёту с использованием деформационной модели, на 8-9 % превышает аналогичный показатель, определённый по обычному расчёту согласно СП 35.13330-2011 [53]. Кроме того, использование нелинейного пространственного расчёта по методу Ньютона-Рафсона позволяет повысить расчётную несущую способность плитно-балочных систем в среднем на 7-9 %.

5. Результаты диссертационного исследования внедрены при проектировании железобетонных пролётных строений длиной 11,9, 18, 21, 28, 33 м с предварительно напряжённым и смешанным армированием для многократного применения. Разработанный в диссертации метод расчёта позволяет увеличить определяемую по расчёту несущую способность (грузоподъёмность) железобетонных плитно-балочных систем.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Тютин, Алексей Павлович, 2013 год

1. Автоматизация расчета транспортных сооружений / A.C. Городецкий,

B.И.Заворицкий, А.И. Лантух-Лященко, А.О.Рассказов. - М. : Транспорт, 1989.-232с.

2. Агарков, A.B. Совершенствование расчётных моделей для проектирования и оценки грузоподъёмности железобетонных балочных бездиафрагменных пролётных строений мостовых сооружений.: Дис. на соискание уч. ст. кан. т. н.: 05.23.17 и 05.23.11/ Агарков Александр Викторович. - Воронеж, 2007.

3. Ананьин, А.И. Свободные и вынужденные колебания разрезных плитных пролётных строений мостов /А.И. Ананьин, А.Ф. Хмыров //Строительство и архитектура. - 1979. - № 2. - С. 129-131.

4. Байрамуков, С.Х. Расчет железобетонных конструкций с предварительно напряженной и ненапрягаемой арматурой с использованием диаграммы «момент-кривизна» / С.Х. Байрамуков // Бетон и железобетон. - 2003. - № 2-

C.13-15.

5. Бондаренко, В.М., Бондаренко C.B. Инженерные методы нелинейной теории железобетона. М.: Стройиздат, 1982. - 287с.

6. Верюжский, Ю.В. Компьютерные технологии и проектирование железобетонных конструкций / Ю. В. Верюжский, В.И. Колчунов. - Киев. 2006. -407с.

7. Временное руководство по определению грузоподъёмности мостовых сооружений на автомобильных дорогах (ОДН 218.0.032-2003) / Росавтодор. -М., 2003.

8. Гениев, Г.А. Теория пластичности бетона и железобетона / Г.А. Гениев, В.Н. Киссюк, Г.А. Тюпин. - М. : Стройиздат, 1974. - 316 с.

9. Гибшман, Е.Е. Мосты и сооружения на дорогах / Е.Е. Гибшман, Б.П. На-заренко ; под общ. ред. Е.Е. Гибшмана. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Транспорт, 1972.-Ч. 1.-408с.

10. Гибшман, М.Е. Теория и расчет предварительно напряженных мостов с учетом длительных деформаций / М.Е. Гибшман. - М. : Транспорт, 1966. -336с.

И. Городецкий, A.C. Компьютерные модели конструкций / A.C. Городецкий, И.Д. Евзёров. - Киев: издательство «Факт», 2005. - 344 с.

12. ГОСТ 27751-88. Надежность строительных конструкций и оснований-М.: Изд-во стандартов, 1989.

13. ГОСТ Р 52748-2007. Дороги автомобильные общего пользования. Нормативные нагрузки, расчётные схемы нагружения и габариты приближенияМ.: Стандартинформ, 2008.

14. Донченко, В.Г. Пространственный расчёт балочных автодорожных мостов / В.Г. Донченко. - М.: Автотрансиздат, 1953. - 324 с.

15. Евграфов, Г.К. Расчеты мостов по предельным состояниям / Г.К. Евграфов, Н.Б. Лялин. - М. : Всесоюз. изд.-полиграф. объединение мин-ва путей сообщения, 1962. - 336 с.

16. Железобетонные пролетные строения мостов индустриального изготовления (конструирование и методы расчета) / Л.И. Иосилевский, A.B. Носа-рев, В.П. Чирков, О.В. Шепетовский. - М.: Транспорт, 1986. -216 с.

17. Залесов, A.C. Практический метод расчета железобетонных конструкций по деформациям / A.C. Залесов, В.В. Фигаровский. - М. : Стройиздат, 1976.-101 с.

18. Зенкевич, О. Метод конечных элементов в технике / О. Зенкевич. - М. : Мир, 1975.-541 с.

19. Зулпуев, A.M. Построение аппроксимирующей зависимости «напряжение-деформация» для бетона / A.M. Зулпуев // Бетон и железобетон. - 2006. -№2.

20. Изотов, Ю.Л. К вопросу деформативности бетона / Ю.Л. Изотов // Бетон и железобетон. - 2004. - № 5. - С. 14-15.

21. Ильюшин, A.A. Пластичность / A.A. Ильюшин. - М.: ОГИЗ, 1948. - 376 с.

22. Иосилевский, Л.И. Практические методы управления надежностью железобетонных мостов: моногр. / Л.И. Иосилевский. - М. : НИЦ «Инженер», 1999.-294с.

23. Иосилевский, Л.И. Расчет пролетных строений мостов из преднапряжен-ного железобетона с учетом деформационных возможностей бетона / Л.И. Иосилевский, С. А. Трифонов // Транспортное строительство. - 2002. - № 11.-С. 13-17.

24. Карпенко, Н.И. Общие модели механики железобетона / Н.И. Карпенко. -М. : Стройиздат, 1996. - 416 с.

25. Карпенко, Н.И. Теория деформирования железобетона с трещинами / Н.И. Карпенко. - М. : Стройиздат, 1976. - 208 с.

26. Концепция улучшения состояния мостовых сооружений на Федеральной сети автомобильных дорог России (на период 2002-2010 г.г.) / Росавтодор. — М., 2003.-68 с.

27. Косенко, М.В. Нелинейный деформационный расчёт прочности и живучести применяемых в мостостостроении железобетонных плитно-балочных систем с дефектами и повреждениями: автореф. дис. канд. техн. наук / М.В. Косенко. - Воронеж, 2006. - с. 24.

28. Лира 9.4. Примеры расчёта и проектирования. Учебное пособие. Боговис В.Е., Гензерский Ю.В., Гераймович Ю.Д., Марченко Д.В., Медведенко Д.В., Слободян Я.Е., Титок В.П. - К.: издательство «ФАКТ», 2008. - 280с.

29. Лисов, В.М. Мосты и трубы / В.М. Лисов; науч. ред. Д.М. Шапиро. - Воронеж: Изд-во Воронеж, ун-та, 1995. - 328 с.

30. Маилян, Л.Р. Расчёт железобетонных элементов на основе действительных диаграмм деформирования материалов / Л.Р. Маилян, Е.И. Иващенко. - Ростов-на-Дону: РГСУ, 2006. - 223 с.

31. Макаров, Е. Инженерные расчёты в Mathcad 14. - СПб.: Питер, 2007.-592с.

32. Международные рекомендации для расчета и осуществления обычных и предварительно напряженных железобетонных конструкций. Изд. НИИЖБ Госстроя СССР, М., 1970.

33. Метод конечных элементов в проектировании транспортных сооружений / A.C. Городецкий, В.И. Заворицкий, А.И. Лантух-Лященко, А.О. Рассказов. -М.: Транспорт, 1981. - 143 с.

34. Мосты и сооружения на дорогах / Е.Е. Гибшман, B.C. Кириллов, Б.П. Наза-ренко, JI.B. Маковский ; под общ. ред. Е.Е. Гибшмана. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Транспорт, 1972. - Ч. 2. - 404 с.

35. Назаренко, Б.П. Железобетонные мосты / Б.П. Назаренко. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк, 1970. - 432с.

36. Назаренко, В.Г., Боровских A.B. Диаграмма деформирования бетонов с учетом ниспадающей ветви. «Бетон и железобетон» 1999, №2, с. 18-21.

37. Натурные испытания трещиностойкости составных предварительно напряженных железобетонных мостовых балок / B.C. Сафронов, A.A. Петра-нин, E.H. Петреня, Н.В. Сафронов, A.C. Суханов // Научный вестник Воронежского государственного архитектурно-строительного университета. Сер. Современные методы статического и динамического расчета зданий и сооружений. - Воронеж, 2004. - Вып. 1. - С. 137-145.

38. Петранин, A.A. Постадийный расчет пролетных строений автодорожных мостов, усиленных накладной плитой / A.A. Петранин, E.H. Петреня, С.Д. Степанов // Научный вестник Воронежского государственного архитектурно-строительного университета. Сер. Современные методы статического и динамического расчета зданий и сооружений. - Воронеж, 2004. -Вып. 1.-С. 66-67.

39. Поливанов, Н.И. Проектирование и расчет железобетонных и металлических автодорожных мостов / Н.И. Поливанов. - М.: Транспорт, 1970. -516с.

40. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01-84) / ЦНИИпромзданий Госстроя СССР; НИИЖБ Госстроя СССР. - М.: Центр, ин-т тип. проектирования, 1989. - 192 с.

41. Правила и указания по проектированию железобетонных, металлических, бетонных и каменных искусственных сооружений на автомобильных дорогах / Гушосдор МВД СССР. - М., 1948.

42. Пролётные строения сборные железобетонные из балок таврового сечения с предварительно напрягаемой арматурой для мостов и путепроводов под на-

грузку класса All и НК-80. Выпуск 1. Температурно-неразрезные пролётные строения. Балки пролётного строения длиной 12м, высотой 0.75 м. инв.№ 32509-М / Союздорпроект. - М., 2003.

43. Пролётные строения сборные железобетонные из балок таврового сечения с предварительно напрягаемой арматурой для мостов и путепроводов под нагрузку класса All и НК-80. Выпуск 1. Температурно-неразрезные пролётные строения. Балки пролётного строения длиной 15 м, высотой 0.75 м. инв.№ 32510-М / Союздорпроект. - М., 2003.

44. Пролётные строения сборные железобетонные из балок таврового сечения с предварительно напрягаемой арматурой для мостов и путепроводов под нагрузку класса All и НК-80. Выпуск 1. Температурно-неразрезные пролётные строения. Балки пролётного строения длиной 18м, высотой 0.75 м. инв.№ 32502-М / Союздорпроект. - М., 2003.

45. «Рабочие чертежи железобетонных пролётных строений из предварительно напряжённых балок двутаврового сечения длиной 11.9, 18, 21, 28, 33 м для применения на мостовых сооружениях на территории Белгородской области» / Центр-Дорсервис. - Воронеж, 2012.

46. Расчетный анализ живучести железобетонных пролетных строений автодорожных мостов / B.C. Сафронов, A.A. Петранин, E.H. Петреня, М.В. Ко-сенко // Дороги и мосты: сб. / Федеральное дорожное агентство (РО-САВТОДОР), Федеральное гос. Унитарное предприятие РОСДОРНИИ. -М., 2006.-Вып. 16/2.-С. 178-188.

47. Саламахин, П. М. Проектирование мостовых и строительных конструкций: учебное пособие для вузов / П. М. Саламахин. - М.: КноРус, 2011 . — 408 с.

48. Сафронов, B.C. Стохастическая оценка живучести дефектных железобетонных балочных пролетных строений автодорожных мостов / B.C. Сафронов, М.В. Косенко // Оценка риска и безопасность строительных конструкций : Первая междунар. науч.-практ. конф. : тез. докл. / Воронеж, гос. архитектурно-строит. ун-т. - Воронеж, 2006. - Т. 2. - С. 61-63.

49. Сафронов, В. С. Современные конечно-элементные модели балочных без-диафрагменных пролётных строений автодорожных мостов / В. С. Сафронов, А. В. Антипов // Строительная механика и конструкции - Воронеж, 2013 -№ 1 (6).-С. 92-101.

50. Семенец, Л.В. Пространственные расчёты плитных мостов / Л.В. Семенец. -Киев : Вища школа. - 1976. - 245 с.

51. СНиП 2.03.01-84. Бетонные и железобетонные конструкции / ЦИТП Госстроя СССР. - М., 1989. - 88с.

52. СНиП 2.05.03-84* Мосты и трубы / Минстрой России. - М.: ГП ЦПП, 1996.-200с.

53. СП 35.13330-2011. Мосты и трубы. Актуализированная редакция СНиП 2.05.03-84* / ОАО «ГТПП». - М. - 2011. - 339 с.

54. СП 52-101-2003. Свод правил по проектированию и строительству. Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры: изд. офиц. / ФГУП ЦПП. - М., 2004. - 53 с.

55. СП 52-102-2004. Свод правил по проектированию и строительству. Предварительно напряженные железобетонные конструкции: изд. офиц. / ФГУП ЦПП. - М., 2004. - 53 с.

56. Справочник по строительной механике корабля. / Бойцов Г.В., Палий О.М., Постнов В.А., Чувиковский В.С. — В трех томах. Т. 2. — Л.: Судостроение, 1982.-464 с.

57. Типовой проект вып. 56-Дополнения «Вариант конструкций сборных пролётных строений без диафрагм с каркасной арматурой периодического профиля». - М.: ГПИ «Союздорпроект», 1962. -42 с.

58. Типовой проект серии 3.503.1-73, вып. 0,1 «Пролётные строения без диафрагм длиной 12, 15, 18 м из железобетонных балок таврового сечения с ненапрягаемой арматурой для автодорожных мостов». - М.: ГПИ «Союздорпроект», 1987. - 89 е., 56 с.

59. Типовой проект серии 3.503-14, вып. 5, инв. №710/5 «Пролётные строения без диафрагм длиной 12, 15 и 18 м, армированные арматурой классов А-П и А-Ш». - М.: ГПИ «Союздорпроект», 1974. - 49 с.

60. Типовые конструкции, изделия и узлы зданий и сооружений. Серия 3.503.181; Пролётные строения сборные железобетонные длиной 12, 15, 18, 21, 24, 33 м из балок двутаврового сечения с предварительно напрягаемой арматурой для мостов и путепроводов, расположенных на автомобильных дорогах общего пользования, на улицах и дорогах в городах, вып. 0-1+7-1 / Союздорпроект.-М., 1988-1994.

61. Тютин, А. П. Деформационный нелинейный расчёт изгибаемых железобетонных балок в составе плитно-ребристых систем / Д. М. Шапиро, А. П. Тютин // Бетон и железобетон - Москва, 2011 - № 6. - С. 19-23.

62. Тютин, А. П. Экспериментальное исследование железобетонной предварительно напряжённой балки длиной 28 м / Д. М. Шапиро, А. П. Тютин // Научный вестник Воронежского ГАСУ. Строительство и архитектура - Воронеж, 2013 - № 2(30). - С. 99-104.

63. Тютин, А. П. Нелинейный расчёт по методу Ньютона-Рафсона и предельные состояния железобетонных плитно-ребристых систем / Д. М. Шапиро, А. П. Тютин // Механика разрушения бетона, железобетона и других строительных материалов: сб. науч. стат. по матер. 7-й междунар. науч. конф. в 2 т./Т.2./ РААСН, Воронежский ГАСУ - Воронеж, 2013 - Т.2. - С. 174-181.

64. Тютин, А. П. Расчёт по образованию и раскрытию трещин в стенках предварительно напряжённых балок пролётных строений мостов / Д. М. Шапиро, А. П. Тютин // Строительная механика и конструкции - Воронеж, 2010 -№ 1. - С. 72-79.

65. Тютин, А. П. Пространственный деформационный расчёт железобетонных плитно-ребристых пролётных строений автодорожных мостов / Д. М. Шапиро, А. П. Тютин // Строительная механика и конструкции - Воронеж, 2011 -№2(3).-С. 73-81.

66. Тютин, А. П. Расчёт и проектирование балочных железобетонных предварительно напряжённых пролётных строений автодорожных мостов / Д. М. Шапиро, А. П. Тютин // Строительная механика и конструкции - Воронеж, 2012-№2(5).-С. 60-68.

67. Тютин, А. П. Нелинейный деформационный пространственный расчёт железобетонных пролётных строений автодорожных мостов / Д. М. Шапиро, А. П. Тютин // Строительная механика и конструкции - Воронеж, 2013 - № 1(6).-С. 102-108.

68. Улицкий, Б.Е. Пространственные расчеты балочных мостов / Б.Е. Улицкий. - М. : Науч.-техн. изд-во м-ва автомобильного транспорта и шоссейных дорог РСФСР, 1962.- 180 с.

69. Чан Тхи Тхюи Ван. Пространственный деформационный нелинейный расчёт железобетонных плитно-ребристых систем, применяемых в мостостроении: автореф. дис. канд. техн. наук / Чан Тхи Тхюи Ван. - Воронеж, 2009. -с. 19.

70. Шапиро, Д.М. Пространственный нелинейный деформационный расчёт балочных пролётных строений автодорожных мостов/ Шапиро Д.М., Агар-ков A.B., Чан Тхи Тхюи Ван // Научный вестник Воронежского государственного архитектурно-строительного университета. Сер. Строительство и архитектура. - Воронеж, 2008. - Вып. 2 - С. 29-37.

71. Шапиро, Д.М., Агарков A.B. Методика и программное обеспечение расчёта железобетонных балок с учётом физической нелинейности бетона // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. — М., 2007. — № 1.-С. 39-47.

72. Шапиро, Д.М., Агарков A.B. Сравнение результатов пространственного расчёта балочных пролётных строений по разным методам // Научный вестник Воронежского государственного архитектурно-строительного университета. Серия: Современные методы статического и динамического расчета зданий и сооружений. — Воронеж, 2004. — Вып. 1. - С. 52-55.

73. Шапиро, Д.М. Метод конечных элементов в строительном проектировании: монография / Д.М. Шапиро. - Воронеж: Издательско-полиграфический центр «Научная книга», 2013.-181 с.

74. Шапиро, Д.М. Сравнение результатов пространственного расчёта балочных пролётных строений по разным методам/ Д.М. Шапиро, А.В. Агар ков// Научный вестник Воронежского государственного архитектурно-строительного университета. Серия: Современные методы статического и динамического расчёта зданий и сооружений. - Воронеж, 2004. -Вып. 1. -С. 52-55.

75. Шапиро, Д.М. Расчётный анализ конструкций эксплуатируемых плитно-ребристых железобетонных пролётных строений автодорожных мостов по типовому проекту 1957 г./Шапиро Д.М., Чан Тхи Тхюи Ван // Научный вестник Воронежского государственного архитектурно-строительного университета. Сер. Современные методы статического и динамического расчета зданий и сооружений. - Воронеж, 2007. - Вып. 3- С. 63-70.

76. International Bridge Management Conference. / Transportation Research Board. -2000.-№498.

77. Owen, D. Finite elements in plasticity: Theory and Practice / D. Owen, E. Hinton. - Svancia, U. K., 1980. - 221 p.

78. SCAD Office. Вычислительный комплекс SCAD / B.C. Карпиловский, Э.З. Криксунов, А.А. Маляренко, А.В. Перельмутер, М.А. Перельмутер. - М. : Изд-во Ассоциации строит, вузов, 2004. - 592 с.