Моделирование наведения остаточных напряжений в элементах конструкций в условиях ползучести тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, кандидат физико-математических наук Горелова, Виктория Викторовна

• Горелова, Виктория Викторовна
• кандидат физико-математических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Горелова, Виктория Викторовна

Введение.

1. Существующие методы наведения и оценки остаточных напряжений.

2. Начально-краевая задача термоупругоползучести под действием градиента температур.

2.1. Постановка задачи термоупругоползучести.

2.2. Задача термоупругоползучести для толстостенной трубы.

2.3. Решение температурной задачи для толстостенной трубы.

2.4. Решение термоупругой задачи для толстостенной трубы.

2.5. Решение задачи термоупругоползучести для толстостенной трубы.

3. Конечно-элементное моделирование процессов наведения остаточных напряжений в элементах конструкций.

3.1. Анализ особенностей дробеструйной обработки поверхностного слоя.

3.1.1. Конечно-элементное моделирование упругопластического контактного взаимодействия сферической частицы с плитой в случае статического приложения нагрузки.

3.1.2. Оценка напряженно деформируемого состояния для случая динамического взаимодействия сферической частицы с преградой.

3.1.3. Накопление поврежденности в материале в результате накопления необратимых пластических деформаций.

3.2. Исследование краевых эффектов в процессе термопластического упрочнения поверхностного слоя трубы с учётом явления ползучести.

3.3. Моделирование теплообмена в трубе с жидкостью.

4. Экспериментальное определение напряжений в трубе, подвергнутой градиенту температур.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование наведения остаточных напряжений в элементах конструкций в условиях ползучести»

Актуальность работы. Разработка металлосберегающих технологий, позволяющих производить машины и механизмы повышенной прочности, в настоящее время является одной из основных задач научно-технического прогресса. Решение проблемы повышения прочности металла в условиях его эксплуатации вызывает необходимость поиска новых технологий, позволяющих защищать металл от нежелательных внешних воздействий. Данная проблема связана с учётом различных параметров и характеристик состояний, возникающих в материале. Среди различных внутренних параметров, характеризующих состояние материала в условиях внешних воздействий, особое место занимают остаточные напряжения. К настоящему времени проблема наведения и расчёта остаточных напряжений до конца не изучена и остаётся актуальной.

Известно, что остаточные напряжения, специальным образом наведённые в материале, влияют на устойчивость материала к внешним воздействиям [28]. Металл, например, может иметь некоторые несовершенства структуры (дислокации, микротрещины, микропоры и т. п.), которые способствуют его разрушению. Наличие сжимающих остаточных напряжений приводит к закрытию микротрещин и повышает прочностные характеристики металла.

Огромный экономический ущерб наносит также коррозия и вызванное ей коррозионное растрескивание под напряжением (КРН). Металл при КРН ухудшает свои характеристики, становится невозможным выполнение изделием заданных конструктивных функций. Известны различные методы борьбы, направленные против КРН. Большинство из них основано на нанесении самых различных защитных покрытий на поверхность металла с целью предотвращения или снижения проникновения ионов водорода внутрь металла [15]. Наряду с нанесением защитных покрытий одним из методов, снижающих диффузию водорода в металле, также является наведение остаточных напряжений сжатия на поверхности металла.

Известны различные методы наведения остаточных напряжений в поверхностном слое металла - дробеструйная обработка, поверхностное пластическое деформирование, термообработка и т. д. Кроме них остаточные напряжения могут возникнуть и при следующем режиме термообработки. Пусть при термической обработке элемента конструкции в материале создан значительный градиент температуры, который, в свою очередь, создаёт упругие термические напряжения. При длительном времени воздействия на элемент конструкции высокой температуры и её градиента возникшие напряжения вызывают в металле деформации ползучести, которые приводят к релаксации этих термоупругих напряжений. При прекращении термической обработки и снятии градиента температуры возникнут термоупругие напряжения противоположного знака. Однако, при низкой температуре эти напряжения уже не будут релакси-ровать, что и приводит к появлению в элементах конструкций остаточных напряжений. Таким образом, сочетанием длительного с градиентом температуры нагрева и последующего охлаждения можно получить различные распределения остаточных напряжений.

Целью данной диссертационной работы являются постановка и решение начально-краевой задачи о деформировании элементов конструкций в неоднородном поле температуры; анализ изменения напряженного состояния, вызванного заданным градиентом температуры; экспериментальная проверка величины и характера распределения остаточных напряжений, наведённых в бурильных трубах за счёт заданного градиента температуры.

Во многих работах [1,3-11,13,16,20,26,29,133-153] рассматривалось решение подобного рода задач, однако в них принимались во внимание только термоупругие и пластические деформации, а также учитывалась возможность фазового перехода. Во всех этих работах явление ползучести при наведении остаточных напряжений растяжения-сжатия в материале не принималось во внимание.

Таким образом, научная новизна настоящей работы заключается в создании метода повышения стойкости металла к внешним воздействиям (нагрузка, агрессивная среда и т. п.) с помощью наведения остаточных напряжений сжатия на свободной поверхности с учётом влияния ползучести и проверке данного метода в экспериментальных условиях.

Достоверность результатов. Достоверность полученных результатов диссертационной работы обеспечивается применением фундаментального математического аппарата механики деформируемого твёрдого тела при постановке задачи и использованием апробированных алгоритмов численного решения, соответствием теоретических и экспериментальных результатов.

Практическая ценность. Теоретические и экспериментальные результаты данной работы показывают, что рассмотренный метод наведения остаточных напряжений может быть использован в нефтяной промышленности при создании в нефтепромысловых трубах остаточных напряжений, повышающих их стойкость к коррозионному растрескиванию под напряжением, а также в других отраслях, где необходимо наличие сжимающих остаточных напряжений в поверхностном слое элементов конструкций.

Апробация работы. Материалы настоящей диссертационной работы представлялись, докладывались и обсуждались на следующих конференциях, симпозиумах, школах и семинарах:

Сибирской школе по современным проблемам механики деформируемого твердого тела, 1990, г. Якутск;

IV Межреспубликанском симпозиуме « Остаточные напряжения: моделирование и управление», 1992, г. Пермь;

Ежегодной областной научно-технической конференции «Исследования в области архитектуры, строительства и охраны окружающей среды», Самарская государственная архитектурно-строительная академия, 1993, 1997, 1998, 1999;

Ежегодной научной конференции ученых и специалистов Самарского государственного университета, 2000, 2001;

Научном семинаре «Актуальные проблемы механики сплошных сред» Самарского государственного университета под руководством д. ф.-м. н., проф. Астафьева В.И., 2001;

Научном семинаре Самарского государственного аэрокосмического университета под руководством д. т. н., проф. Павлова В.Ф., 2002;

Двенадцатой межвузовской конференции «Математическое моделирование и краевые задачи», 2002, г. Самара;

Третьей Международной конференции молодых учёных «Актуальные проблемы современной науки», 2002, г. Самара.

Школе-семинаре Воронежского государственного университета «Современные проблемы механики и прикладной математики», 2002, г. Воронеж;

Полностью диссертация была заслушана на расширенном заседании кафедры «Безопасность информационных систем» Самарского государственного университета 10 октября 2003 года.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 работ.

1. Астафьев В.И., Горелова В.В. Тензорный параметр упрочнения в условиях ползучести // Сибирская школа по современным проблемам МДТТ: Тезисы докл. - Якутск, 1990. - С. 11-12.

2. Горелова В.В. Определение остаточных напряжений в трубах при переменном режиме нагревания-охлаждения / УДК 620.9 Энергетика. - М., 1991. - 21 е., прил. - Деп. в ВИНИТИ 29.05.91, № 2241-В 91.

3. Астафьев В.И., Горелова В.В. Влияние процесса ползучести на величину остаточных напряжений при термоциклировании // Остаточные напряжения: моделирование и управление: Тезисы докладов IV Межреспубликанского симпозиума. - Пермь, 1992. - С. 13.

4. Горелова В.В. Анализ остаточных напряжений, наведённых ползучестью в трубах в различных условиях нагружения // Неупругие деформации, прочность и надёжность конструкций. - Самара: СГТУ, 1993. - С. 48-53.

5. Горелова В.В. Сравнение результатов теоретических исследований по наведению остаточных напряжений растяжения-сжатия в условиях ползучести с экспериментальными данными // Исследования в области архитектуры, строительства и охраны окружающей среды: Тезисы докладов обл. 56-ой НТК. - Самара: СамГАСА, 1999. - С. 51.

6. Горелова В.В. Конечно-элементное моделирование упругопластического контактного взаимодействия сферической частицы с плитой // Математическое моделирование и краевые задачи: Труды двенадцатой межвузовской конференции 29-31 мая 2002 г. - Ч. 1. - Самара, 2002. - С. 54-58.

7. Астафьев В.И., Горелова В.В. Упругопластическое контактное взаимодействие сферической частицы с плитой // Современные проблемы механики и прикладной математики: Труды школы-семинара ВГУ. - Воронеж, 2002.-С. 12-17.

8. Горелова В.В. Численный расчет упругопластического контактного взаимодействия сферической частицы с плитой // Актуальные проблемы современной науки: Труды 3-й Международной конференции молодых ученых 30 сентября - 2 октября 2002 г. - Ч. 1. - Самара, 2002. - С. 52-53. Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения и списка литературы. Объём работы 123 страницы, из них 107 страниц текста и 100 рисунков, список литературы включает 153 наименования.

Заключение диссертации по теме «Механика деформируемого твердого тела», Горелова, Виктория Викторовна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Данная работа посвящена решению проблемы повышения стойкости металла к нежелательным внешним воздействиям методом наведения остаточных напряжений при учёте эффекта ползучести. Выполнен теоретический анализ процесса наведения остаточных напряжений в элементах конструкций с учётом эффекта ползучести. Теоретически и экспериментально определена величина тангенциальной составляющей остаточных напряжений в толстостенных трубах. Установлено удовлетворительное соответствие теоретических и экспериментальных данных. Проведя анализ полученных результатов, приходим к следующим выводам:

1. наряду с существующими технологиями наведения остаточных напряжений в элементах конструкций возможен метод их наведения в неравномерном поле температуры с учётом эффекта ползучести;

2. характер распределения напряжений при данном методе их наведения существенно отличается от аналогичного при дробеструйной обработке поверхности - более глубокое проникновение тангенциальных сжимающих напряжений вглубь элемента конструкции и незначительные по величине нормальные растягивающие напряжения в приповерхностном слое;

3. величина остаточных напряжений при их наведении с учётом эффекта ползучести существенно зависит от коэффициента теплообмена при поверхностном разогреве и слабо зависит - при объёмном разогреве элемента конструкции;

4. экспериментальные значения тангенциальных остаточных напряжений, определённые для лёгких бурильных труб при их поверхностном разогреве, соответствуют вычисленным теоретическим значениям.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Горелова, Виктория Викторовна, 2003 год

1. Аверин В.В., Карнеев С.В., Шмараков JI.H. Математическая модель процесса возникновения остаточных напряжений // Мат. моделир. и краев, задачи: Тр. 7 Межвуз. конф. 28-30 мая 1997 г. Ч. 1. - Самара, 1997.

2. Биргер И.А. Остаточные напряжения. М.: Машгиз, 1963. - 232 с.

3. Боднер, Мерцер. Определяющие вязкопластические соотношения для меди, учитывающие влияние температуры и истории скорости деформировани // Теоретические основы инженерных расчётов. -1978.-№4.-С. 56.

4. Бойцов В.Б., Скрипкин Д.Э., Чернявский А.О. Расчетный анализ образования остаточных напряжений при виброупрочнении // Динам., прочн. и износостойк. машин. Челябинск, 1998. - № 5. - С. 67-72.

5. Бордаков С.А. Разработка методов расчёта остаточных напряжений и сопротивления усталости в неоднородном поверхностном слое элементов конструкций: Автореф. на соиск. уч. ст. д-ра техн. наук. Самара, 2000. - 37 с.

6. Ганиев Р.Ф., Долинский А.А., Кобаско Н.И., Фролов К.В. // Докл. АН СССР. 1987. - Т. 294. - № 3. - С. 560-563.

7. Джаханьян, Саббахьян. Термоупругопластические и остаточные напряжения в полом цилиндре из материала с зависящими от температуры свойствами // Современное машиностроение. 1990. - № 7. -С. 69-76.

8. Зукас Дж.А., Николас Т., Свифт Х.Ф., Грещук Л.Б., Курран Д.Р. Динамика удара. М.: Мир, 1985. - 296 с.

9. Ильюшин А.А. Пластичность (основы общей математической теории). -М.: Изд-во АН СССР, 1963. 340 с.

10. Карслоу Г.С. Теория теплопроводности: Пер. с англ. М.-Л.: Гостех-издат, 1947.-288 с.

11. Кенис М.С., Муратов B.C., Трошина Л.В. Напряжённо-деформированное состояние полого цилиндра при спрейерной закалке // Проблемы прочности. 1988. - № 10. - С. 98-103.

12. Коваленко А.Д. Основы термоупругости. Киев: Наукова думка, 1970.-307 с.

13. Колеснев С.В. Влияние металла основы и технологических факторов на пористость и работоспособность эмалевых покрытий нефтепромысловых труб: Автореф. на соиск. уч. ст. к-та техн. наук. -Тольятти, 2000. 19 с.

14. Кох, Рыбицки, Стрэттен. Численный расчёт распределения температуры при индукционном нагреве сварных трубопроводов // Теоретические основы инженерных расчётов. 1985. - № 2. - С. 55-61.

15. Кутателадзе С.С., Боришанский В.М. Справочник по теплопередаче. М.: Госэнергоиздат, 1959. - 416 с.

16. Кэй Дж., Лэби Т. Таблицы физических и химических постоянных. -М.: Физматгиз, 1962. 248 с.

17. Лепин Г.Ф. Ползучесть металлов и критерии жаропрочности.- М.:1. Металлургия, 1976. 344 с.

18. Ли, Чжеиь. Моделирование процесса закалки для расчёта распределения остаточных напряжений и микроструктуры // Современное машиностроение. 1989. - № 8. - С. 13-20.

19. Павлов В.Ф., Столяров А.К., Павлович Л.И. Исследование остаточных напряжений в резьбе болтов по первоначальным деформациям // Проблемы прочности. — 1987. № 5. — С. 117119.

20. Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций. М.: Наука, 1966. - 752 с.

21. Рыбицкий, Макгуайер. Влияние режима индукционного нагрева на остаточные напряжения в сварных трубах // Теоретические основы инженерных расчётов. 1982. - Т. 104. - № 4. - С. 30-37.

22. Способ производства труб / Мацуи Сигэтомо, Ацута Тосио, Араки Тосимицу, Мори Эйсукэ (Япония). Кавасаки дзюкогё к.к. Заявка 62-238332; № 61-78177 (Япония); Заявлено 07.04.86; Опубл. 19.10.87.

23. Стеклов О.И. Стойкость материалов и конструкций к коррозии под напряжением. М.: Машиностроение, 1990. - 384 с.

24. Сю. Численное решение задачи о термоупругопластическом деформировании толстостенной трубы //- Ракетная техника и космонавтика. 1974.-№ 2. - С. 62.

25. Ткачев И.В., Давыдов В. И. Влияние вторичных пластических деформаций на величину остаточных напряжений при гибке с предварительным растяжением // Кузн.-штамп, пр-во. -2000. -№3. С. 16-18.

26. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. М.: Наука, 1970. - 544 с.

27. Шестериков С.А., Юмашева М.А. Конкретизация уравнения состояния в теории ползучести // Известия АН СССР. Сер. МТТ. -1984. -№ 1. -С.86-91.

28. Adams С. М. Cooling Rates and Peak Temperatures in Fusion Welding // Welding Journal Research Supplement. May 1958. - pp. 210-215.

29. Aeby-Gautier E. These de Doctoral d'Etat, Institut National Polytech-nique de Lorraine. Nancy, 1985.

30. Alman J. O. and Black P. H. Residual Stress and Fatigue in Metals. -McGraw-Hill. New York, 1965.

31. Ando Y. Overview of BWR Pipe Cracking in Japan // Seminar on Coun-termeasures for BWR Pipe Cracking. EPRI Session 1. - 22-24 January 1980.

32. Bertossa D. C. and Chapman T. L. Induction Heating Stress Improvement Qualification, Proceedings: Seminar on Countermeasures for Pipe

33. Cracking in BWRs, ЕРШ WS-79-174, Vol. 1, May 1980.

34. Bertossa D. C., Chapman T. L. Induction Heating Stress Improvement Qualification, presented at Session 3 of the Seminar on Countermeasures for BWR Pipe Cracking, EPRI, Palo Alto, California, January 22-24, 1980.

35. Bland D. R. Elastoplastic Thick- Walled Tubes of Work- Hardening Material Subject to Internal and External Pressures and to Temperature Gradients, Journal of the Mechanics and Physics of Solids, Vol. 4, 19551956, pp. 209-229.

36. Bodner S. R. and Partom Y. Constitutive Equations for Elastic Vis-coplastic - Strain Hardening Materials, ASME Journal of Applied Mechanics, Vol. 42, 1975, pp. 385-389.

37. Bodner S. R. Review of a Unified Elastic- Viscoplastic Theory (The Bodner Equations), ASME Journal of Engineering of Materials Technology, Vol. 1, Grant Number: AFOSR-84-0042, 1984.

38. Boley B. A. and Weiner J. H. Theory of Thermal Stresses. Wiley, New York, London, p. 31 (1960).

39. Burnett J. A. and Padovan J. Residual Stress Field in Heat Treated Case Hardened Cylinders, J. Thermal Stresses, Vol. 2, 1979, pp. 251-263.

40. Burnett J. A. Evaluation of Elastic Plastic Stresses in Quenched Carbur-ized Cylinders by Finite Elements Methods, Ph. D. Thesis, Univ. Of Akron, Dec. 1977.

41. Burnett J. Alan, Padovan J. Residual stress fields in heat treated case-hardened cylinders, Journal of Thermal Stresses, 1979, 2, pp. 251-263.

42. Cheng С. F., Ellingson W. L., Kupperman D. S., Park, Poeppel R. B. and Rieman K.J. Corrosion Studies of Nuclear Piping in BWR Environments, Quarterly Report, Argonne National Laboratories, June 1976.

43. Christenson A. L. and Rowland E. S. X-Ray Measurement of Residual Stresses in Hardened High Carbon Steels, Trans. ASM, Vol. 45, p. 638, 1953.

44. Dastidar D. Ghosh and Ghosh P. Int. J. Mech. Sci. 16, 359 (1974).

45. Denis S., Chewier J. C., A. Simon and G. Beck Determination de l'influence d'une transformation martensitique sur revolution des con-straintes au cours de la trempe, Mem. Scient. Pev. Met., Vol. 76, 1979, p. 221.

46. Denis S., Gautier E., Simon A. and Beck G. Materials Science and Technology, Oct. 1985, Vol. 1, No. 10, pp. 805-14.

47. Denis S., Gautier E., Sjostrom S. and Simon A. Influence of Stresses on the Kinetics of Pearlitic Transformation during Continuous Cooling, Acta Metall, Vol. 35-7, 1987, pp. 1621-1632.

48. Denis-Judlin S. Influence du comportement plastique d'un acier pendant la transformation martensitique sur la gcnese des constraints au cours de al trempe, Ph. D., th., Inst. Nat. Polytechnique de Lorraine, Nancy, 1980.

49. De Young R. M. and Chin S. S. Some Applications of Numerical Methods to Practical Welding Problems, presented at the 1977 ASME WAM, Numerical Modeling of Manufacturing Processes, PVP-PB-025, Dec. 1977, pp. 1-18.

50. Ericsson T. and Hitdenwell B. Thermal and Transformation Stresses, Institute of Technology, Lincoeping Univ., S 581, 83, Lincoeping, Sweden, 1981.

51. Fox M. An Overview of Integranular Stress Corrosion Cracking in BWRs, presented at the Seminar on Countermeasures for BWR Pipe Cracking, E.P.R.I., Palo Alto, California, January 22-24, 1980.

52. Freudenthal A. M. Effect of Rheological Behavior on Thermal Stresses, Journal of Applied Physics, Vol. 25, 1954, pp. 1110-1117.

53. Freudenthal A. M. On Inelastic Thermal Stresses in Flight Structures, Journal of the Aeronautical Sciences, Vol. 21, 1954, pp. 772-778.

54. Friedman E. Numerical Simulation of the Gas Tungsten Arc Welding Process, presented at the 1977 ASME WAM, Numerical Modeling of Manufacturing Processes, PVP-PB-025, Dec. 1977, pp. 1-18.

55. Friedman E. Thermomechanical Analysis of the Welding Process Using the Finite Element Method, ASME Journal of Pressure Vessel Technology, Aug. 1975, pp. 206-213.

56. Gatovskii K. Determination of Welding Stresses and Strains with Allowance for Structural Transformations of the Metal, Svar. Proiz, No. 11, 1923, pp. 3-6.

57. Giannuzzi A. J., et al. Studies of Nuclear Piping in BWR Environments, General Electric Quarterly Report for Quarter ending June 30, 1976.

58. Giannuzzi A. J., et al. Studies on AISI Types-304 Stainless Steels Piping Weldments for Use in BWR Applications, General Electric Final Report to EPRI, NEDO-20955-10, 1978.

59. Giannuzzi A. J., et al. Studies on AISI Types-304, and -347 Stainless Steels for BWR Applications, General Electric Report to Electric Power Research Institute on Contract No.RP-449-2, Report No. NEDO-20985-1, Sept. 1975.

60. Greenwood W. and Johnson R. H. The Deformation of Metals under Small Stress During Phase Transformations, Proc. R. Soc. A283, pp.403.422, 1965.

61. Hata T. and Atsumi A. Bull. JSME 11, 404 (1968).

62. Hata T. and Atsumi A. Bull. JSME 12, 445 (1969).

63. Hibbitt H. and Marcal P. A Numerical Thermo Mechanical Model for the Welding and Subsequent Loading of a Fabricated Structure, Contract No. N00014-67-A-D191-0006, Brown University, 1972.

64. Hilton H. H., Hassan H. A. and Russel H. G. WADC TR No. 53-322, September, 1953.

65. Hitdenwell B. and Ericsson T. Prediction of Residual Stresses in Case-Hardening Steel, In Hardenability Concepts with Application to Steel, D. V. Doanc and J. S. Kirkaldy, eds., AJME, Warrendale, 1978.

66. Houchens A. F., Page R. E. and Yahg W. H. Numerical Modeling of Resistance Spot Welding, presented at the 1977 ASME WAM, Numerical Modeling of Manufacturing Processes, PVP-PB-025, Dec. 1977, pp. 118.

67. Hwang C. J. Appl. Mech. 27, 629 (1960).

68. Ibrahim R. N., Ischenko D., Lam Y. C. Numerical simulation of residual stresses caused by quenching process in aluminium gas cylinders. -Trans. ASME. J. Eng Mater, and Technol., 1998, 120, № 4, pp. 297299.

69. Inoue T. and Tanaka K. An Elastic- Plastic Stress Analysis of Quenching when Considering a Transformation, Int. J. Mech. Sci., Vol. 17, pp. 361367, 1975.

70. Inoue T. and Tanaka K. Memoirs of the Faculty of Engineering, Kyoto University, Japan. Vol. 35, p. 1, (1973).

71. Inoue Т. and Tanaka К. Temperature Dependent Analysis of Elastoplas-tic Thermal Stresses by Finite Element Method, Memoirs Faculty Engng, Kyoto University, Vol. 35, 1973, pp. 1-15.

72. Inoue Т., Haraguchi K. and Kimura S. Stress Analysis during Quenching and Tempering, J. Soc. Mat. Sci., Japan, Vol. 25, 1976, p. 521.

73. Inoue Т., Nagaki S., Kishimoto T. and Monkawa M. Description of Transformation Kinetics Heat Conduction and Elastic Plastic Stress in the Course of Quenching and Tempering of Some Steels, Ing. Arch., Vol. 50, 315-327, 1981.

74. Inoue Т., Raniecki B. Determination of Thermal Hardening Stress in Steels by Use of Thermoplasticity Theory, J. Mech. Phis. Solids, Vol. 26, 1978, pp. 187-212.

75. Inoue Т., Tanaka K. and Aoki M. Trans. ASME 38, 2490 (1972).

76. Ishikawa H. Transient thermoelastoplastic stress analysis for a hollow sphere using the incremental theory of plasticity. Int. J. Solids, Structures, 1977, Vol. 13, pp. 645-655.

77. Ishikawa H. A Thermoelastoplastic Solution for a Circular Solid Cylinder Subjected to Heating and Cooling, J. Therm. Stresses, Vol. 1, pp. 211-222, 1978.

78. Ishikawa H., Sugawara Y. and Hata K. Thermoelastoplastic stress analysis during phase transformations. Journal of Thermal Stresses, 1983, 6, 365-377.

79. Iwamura Y. and Rybicki E. F. A Transient Elastic Plastic Thermal Stress Analysis of Flame Forming, ASME Journal of Engineering for Industry, Feb. 1973.

80. Jhaveri P., Moffatt W. J. and Adams С. M. The Effect of Plate Thickness and Radiation on Heat Flow in Welding and Cutting, Welding Journal Research Supplement, Jan. 1962, pp. 12-16.

81. Kamichika R., Yaoa T. and Okamoto A. International Stresses in Thick

82. Plates Weld Overlaid With Austenitic Stainless Steel (Report 2), Transactions of the Japan Welding Society, Vol. 5, No. 1, Apr. 1974.

83. Klepfer H., et al. Investigation of Cause of Cracking in Austenitic Stainless Steel Piping, General Electric Report No. NEDO-21000-1, July 1975.

84. Koizumi T. and Taniwaki T. J. Jap. Soc. Mech. Engrs 31,9 (1965).

85. Koujiya M., Komura J. and Awazu S. Trans. JSME 38, 1961 (1972).

86. Landau H. G., Zwicky E. E. Transient and Residual Thermal Stresses in an Elastic Plastic Cylinder. Journal of Applied Mechanics, 1960, sept., pp. 481-488.

87. Levis R. W., Morgan K. and Gallagher R. H. Finite Element Analysis of Solidification and Welding Processes, presented at the 1977 ASME WAM, Numerical Modeling of Manufacturing Processes, PVP-PB-025, Dec. 1977, pp. 1-18.

88. Lobitz D. W., McClure J. D. and Nickell R. E. Residual Stresses and Distortions in Multipass Welding, presented at the 1977 ASME WAM, Numerical Modeling of Manufacturing Processes, PVP-PB-025, Dec. 1977, pp. 1-18.

89. Macherauch E., Wohlfahrt H. and Wolfstieg U. H.T.M. 28, 1973, pp. 201-210.

90. Makhmenko V., Shekera V. and Izbenko L. Special Features of the Distribution of Stresses and Strains Caused by Making Circumferential Welds in Cylindrical Shells, Avt. Svarka., No. 12, 1970, pp. 43-47.

91. Masubuchi K. Control of Distortion and Shrinkage in Welding, Welding

92. Research Council Bulletin, No. 149, Apr. 1970.

93. Masubuchi K. Numerical Modeling of Thermal Stresses and Metal Movement During Welding, presented at the 1977 ASME WAM, Numerical Modeling of Manufacturing Processes, PVP-PB-025, Dec. 1977, pp. 1-18.

94. Masubuchi K., Simmons F. B. and Monroe R. E. Analysis of Thermal Stresses and Metal Movement During Welding, Battelle Memorial Institute, RSIC-820, Redstone Scientific Information Center, NAGA-TM-X-61300, N68-37857, July 1968.

95. Meguid S. A., Shagal G., Stranart J. C. Three-dimensional dynamic finite element analysis of shot-peening induced residual stresses, Daly J., Finite Elem. Anal, and Des., 1999, 31, № 3, pp. 179-191.

96. Mendelson A. Plasticity, Theory and Application, p. 164, Macmillan, New York, 1968.

97. Merckx K. R. The Dependence of Thermal Stresses in Cylindrical Reactor Fuel Elements Upon the Method of Cooling, Trans, ASME, Vol. 80, 1958, pp. 985-990.

98. Morrow J. D. and Millan J. F. (eds.). Influence of Residual Stress of the Fatigue of Steel SAE J-783, SAE handbook supplement TR-198, Society of Automotive Engineers, 1961.

99. Mura T. Research Reports of the Faculty of Engineering, Meiji University, No. 10, 14(1957).

100. Myers P. S., Uyehara D. A. and Borman G. L. Fundamentals of Heat Flow in Welding, Welding Research Council Bulletin, No. 123, July 1967.

101. Nickell R. and Hibbitt H. Thermal and Mechanical Analysis of Welded Structures, Nuclear Enjineering and Design, No. 32, 1975, pp. 206-213.

102. Nowinski J. Archiwum Mechaniki Stosowanej 5, 629 (1953).

103. Nowinski J. Trans. ASME, Ser. E 29, 399 (1962).

104. Oden J. Т. Finite Elements on Nonlinear Continua. McGraw-Hill, New York (1972).

105. Paley Z. and Hibbert P. Computation of Temperature in Actual Weld Designs, Welding Journal Research Supplement, Nov. 1975, pp. 385392.

106. Paley Z., Lynch L. and Adams C. Heat Flow in Welding Heavy Steel Plate, Welding Journal Research Supplement, Feb. 1964, pp. 71-79.

107. Poritsky H. and Fend F. A. Relief of Thermal Stresses Through Creep, Journal of Applied Mechanics, Vol.25, Trans. ASME, vol. 80, 1958, pp. 589-597.

108. Ramberg W. and Osgood W. R. NACA TN 902 (1943).

109. Rammerstorfer F. G., Fisher D. F., Mitter W., Bathe K. J., and Snyder M. D. On Thermo Elastic - Plastic Analysis of Heat- Treatment Processes Including Creep and Phase Changes. Computer Structures, Vol. 13, pp. 771-779, 1981.

110. Rammerstorfer F. G., Mitter W. and Fisher D. F. Zur Bestimmung der Eigenspannungen in Bautciten bei Warmebchandlung mit Phasenum-wandlung, Proc. Symp. Eigenspannungen, Deutsche Gesellschaft f. etallkunde., Vol. 1, 1980, pp. 181-207.

111. Reed-Hill R. E. Physical Metallurgy Principles, Van Nostrand Co., New York, 1973.

112. Rodgers D. E. and Fletcher P. R. The Determination of Internal Stresses from the Temperature History of a Butt Welded Pipe, Welding Journal Research Supplement, 1938, pp. 4-7.

113. Rybicki E. F., et al. Residual Stresses at Girth- Butt Welds in Pipes and

114. Pressure Vessels, Final report prepared for U.S. Nuclear Regulatory Commission, Battelle's Columbus Laboratories, Contract No. AT (49-24)-0293, Nov. 1977.

115. Rybicki E. F., Ghadiali N. D. and Schmueser D. W. An Analytical Technique for Evaluating Residual Stresses in Butt Welded Plates, presented at the 1977 ASME WAM, Numerical Modeling of Manufacturing Processes, PVP-PB-025, Dec. 1977, pp. 1-18.

116. Rybicki E. F., Ghadiali N. D. and Schmueser D. W. An Analytical Technique for Evaluating Deformations due to Welding, presented at the Winter Annual Meeting, November 27-December 2, 1977, held in Atlanta, Ga., PVP-PB-025.

117. Rybicki E. F., McGuire P. A. and Stonesifer R. B. Computational Analysis of Through Thickness Residual Stresses in Large Diameter Girth Welded Pipes, in Extended Summaries of 1979 SESA Fall Meeting, Mason, Ohio, October 7-10, 1979.

118. Rybicki E. F., McGuire P. A. A Computational Model for Improving Weld Residual Stresses in Small Diameter Pipes by Induction Heating, Transaction of the ASME, 1981, aug., Vol. 103, pp. 294-299.

119. Rybicki E. F., McGuire P. A., Brust F. W. Computational Modeling of Weld Induced Residual Stresses as a Tool for Alleviating Stress Corrosion Cracking, Presented at AIME Annual Meeting, Las Vegas, Nevada, Feb. 24-28, 1980.

120. Rybicki E. F., McGuire P. A., DeMuth R. Т., Grigory S. Computational and Experimental Residual Stress Analysis of Last Pass Heat Sink Welding for a 12-Inch Pipe, Presented at the Fall SESA Meeting held October 12-15, 1980 in Ft. Lauderdale, Fla.

121. Rybicki E. F., McGuire P. A., Stonesifer R. В., Brust F. W. Applications of Computational Models for Controlling Weld Residual Stresses in BWR Piping, Seminar on Countermeasures for BWR Pipe Cracking,

122. EPRI, Session 3, Jan. 22-24, 1980.

123. Rybicki E. F., Schmueser D. W., Stonesifer R. В., Groom J. J. and Mish-ler H.W. A Finite Element Model for Residual Stresses and Deflections in Girth Butt Welded Pipes, ASME Journal of Pressure Vessel Technology, Vol. 100, Aug. 1978, pp. 256-262.

124. Rybicki E. F., Stonesifer R. B. Computation of Residual Stresses due to Multipass Welds in Piping Systems, Journal of Pressure Vessel Technology, 1979, may, Vol. 101, pp. 149-154.

125. Sachs G. Der Nachweis Inneren Spannungen in Stangen und Rohren, Z.Metallkde., Vol. 19, 1927, p. 352.

126. Sagalevich V. and Mezentseva S. Calculation of Strains and Stresses in Circular Welds, Svar. Proiz., No. 9, 1974, pp. 7-10.

127. Sagar V. and Payne D. G. Elastic- Plastic Deformation of Thick Walled Circular Cylinder Under Transient Heating and Combined Axial Tension and Torsion Loads, Journal of Mechanics and Physics of Solids, Vol. 22, 1974, pp. 47-59.

128. Shimizu Т., Ememoto K., Arahi S. and Ikegami T. Induction Heating Stress Improvement for Welded Pipe and Its Effectiveness, Proceedings: Seminar on Countermeasures for Pipe Cracking in BWRs, EPRI WS-79-174, Vol. 1, May 1980.

129. Shimizu Т., et al. Induction Heating Stress Improvement for Welded Pipe and Its Effectiveness, presented at Session 3 of the Seminar on Countermeasures for BWR Pipe Cracking, E.P.R.I., Palo Alto, California, January 22-24, 1980.

130. Shockey D.A., Curran D.R., Seaman L. in Metallurgical Effects at High Strain Rates, Plenum Press, N.Y., 1973, p. 473.

131. Sjostrom S. Prediction of Quench Stresses in Steel A Numerical Treatment, In Numerical Methods for Non Linear Problems, C.Taylor, B.Hinton and D.R.J.Owen, eds., Pineridge Press, Swansen, 1980.

132. Tall L. Residual stresses in Welded Plates- A Theoretical Study, Welding Journal Research Supplement, January 1964, pp. 10-23.

133. Tanaka S. and Umemoto T. Residual Stress Improvement by Means of Induction Heating, presented at Session 3 of the Seminar on Counter-measures for BWR Pipe Cracking, E.P.R.I., Palo Alto, California, January 22-24, 1980.

134. Tanaka S. and Umemoto T. Residual Stress Improvement by Means of Induction Heating, Proceedings: Seminar on Countermeasures for Pipe Cracking in BWRs, EPRJ WS-79-174, Vol. 1, May 1980.

135. Umemoto T. and Tanaka S. Residual Stress Improvement by Means of Induction Heating, from Ishihawajimaharima Heavy Industries Company, IHI Engineering Review, Vol. 11, No. 4.

136. Vaidyanathan S., Todaro A. F. and Finne L Residual Stresses Due to Circumferential Welds, ASME Journal of Engineering Journal of Engineering Materials and Technology, Oct. 1973, pp. 233-237.

137. Weiner J. H. and Mechanic Harold. Thermal Stresses in Free Plates Under Heat- Pulse Inputs, Technical Report No. 4, Contract No. AF 33 (616)-2071, assigned WADC TR No. 54-428.

138. Weiner J. H., Huddleston J. V. Transient and Residual Stresses in Heat-Treated Cylinders. Journal of Applied Mechanics, 1959, march, pp. 31

139. Weiner J. An Elastoplastic Thermal Stress Analysis of a Free Plate, Journal of Applied Mechanics, 1956, sept., pp. 395-402.

140. Whalley E. The Design of Pressure Vessels Subjected to Thermal Stresses, Canadian Journal of Technology, Vol. 34, 1956, pp. 268-303.

141. Wilson E. and Nickell R. Application of the Finite Element Analysis to Heat Condituon Problems, Nuclear Enjineering and Design, No. 4, 1966, pp. 276-286.

142. Yu H. J. Berehnung von Ahkuhlungs, Umwndulungs, Schweib sowie Verfotmungseigenspan - nungen mit Hilfe der Methode der Finiten Ele-mente, Ph. D. Th., Univ. Karlsruhe, 1977.

143. Yu H. J., Wolfstieg U. and Macherauch E. Calculalation of Quenching Stresses With and Without Transformation Effects, Arch. Eisenhuttewe-sen, Vol. 50, 1979, pp. 81-84.

144. Yu H. J., Wolfstieg U. and Macherauch E. Eigenspannungen in unwand-lungsfrie abgeschreckten Stahlzylindern, Arch. Eisenhuttewesen, Vol. 49, 1978, p. 549.

145. Yu H. J., Wolfstieg U. and Macherauch E. Zum Durchmessereinsfluss auf die Eigenspannungen in oil und wasserabgesehreckten Stahlzylindern, Arch. Eisenhuttewesen, Vol. 51, 1980, p. 195.

146. Zienkiewicz О. C. and Chung Y. K. The Finite Element Method in Structural and Continuum Mechanics. McGraw-Hill, New York (1967).