Моделирование формоизменения элементов конструкций в контактных краевых задачах ползучести тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, кандидат физико-математических наук Овсянкин, Евгений Юрьевич

• Овсянкин, Евгений Юрьевич
• кандидат физико-математических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Овсянкин, Евгений Юрьевич

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. Аналитический обзор и постановка задачи

ГЛАВА 2. Разработка математической модели формоизменения контактирующих цилиндрических элементов конструкций в режиме ползучести

2.1. Постановка задачи.

2.2. Восстановление геометрических размеров цилиндрических узлов трения в условиях установившегося температурного поля

2.2.1. Схема восстановления составного стержня, ограниченного жесткой заделкой по торцам.

2.2.2. Восстановление геометрических размеров составного стержня под воздействием продольной сжимающей нагрузки

2.2.3. Решение модельных задач термоупругоползучести для толстостенной трубы

Ф 2.2.4. Моделирование восстановления геометрических размеров камеры в жесткой оправке. Решение краевой задачи для толстостенной трубы с кинематическими граничными условиями на внешней боковой поверхности.

2.2.5. Решение краевой задачи для двух скрепленных цилиндров . . 53 2.3. Решение нестационарных задач теплопроводности для разработанных схем формоизменения цилиндрических элементов конструкций.

2.3.1. Определение коэффициента теплообмена.

2.3.2. Нагревание сплошного неограниченного цилиндра. $ 2.3.3. Нагревание полого неограниченного цилиндра.

2.3.4. Задача нагрева двух скрепленных вложенных неограниченных полых цилиндров.

2.4. Формоизменение цилиндрических элементов конструкций в условиях нестационарного температурного нагружения.

2.4.1. Схема восстановления составного стержня, ограниченного жесткой заделкой по торцам, в условиях нестационарного температурного поля

2.4.2. Восстановление составного стержня, сжимаемого силой, в условиях нестационарного температурного поля.

2.4.3. Решение краевой задачи для толстостенной трубы с кинематическими граничными условиями на внешнем радиусе в условиях нестационарного температурного поля

2.4.4. Решение краевой задачи для двух скрепленных цилиндров в условиях нестационарного поля температур.

2.5. Восстановление геометрических размеров цилиндрических узлов трения с учетом зазора между образцом и ограничивающим его элементом.

2.5.1. Схема восстановления составного стержня, ограниченного жесткой заделкой по торцам, с учетом зазора между стержнем и жесткой заделкой. 7б

2.5.2. Решение краевой задачи для толстостенной трубы без кинематических граничных условий на боковой поверхности

2.5.3. Решение краевой задачи для толстостенной трубы с кинематическими граничными условиями по внешнему радиусу

2.5.4. Решение краевой задачи для толстостенной трубы с жесткой заделкой по внешнему радиусу и зазором между трубой и заделкой.

2.5.5. Решение краевой задачи для двух скрепленных цилиндров с зазором между ними.

2.6. Выводы по разделу

ГЛАВА 3. Математическое моделирование формоизменения узла уплотнения гидротурбины в условиях ползучести (старения)

3.1. Постановка задачи.

3.2. Экспериментальное исследование и моделирование механических свойств материалов узла уплотнения.

3.2.1. Экспериментальное исследование упругих характеристик материалов манжет.'.

3.2.2. Экспериментальное исследование реологических характеристик материалов манжет

3.2.3. Построение закона деформирования для модели материалов узла уплотнения.

3.2.4. Построение модели ползучести для резины

3.2.5. Построение закона старения для резины 2167.

3.3. Проверка адекватности упругих моделей резины 2167 и армирующего материала экспериментальным данным по изгибу и одноосному растяжению армированной резины.

3.4. Моделирование формоизменения композиционного манжетного уплотнения.

3.4.1. Постановка задачи и выбор математического аппарата.

3.4.2. Построение конечно-элементной модели и задание физико-механических свойств.

3.4.3. Моделирование процесса сборки и начального напряженно-деформированного состояния манжетного уплотнения.

3.4.4. Численная реализация расчета напряженно-деформированного состояния и формоизменения узла уплотнения.

3.5. Анализ результатов исследования, выводы и рекомендации

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование формоизменения элементов конструкций в контактных краевых задачах ползучести»

Актуальность темы. Повышение требований к качеству, надежности, эксплуатационному ресурсу и снижению веса современных элементов конструкции требует от механики деформируемого твердого тела развития методов расчета, позволяющих максимально использовать все прочностные свойства материалов. В связи с этим обстоятельством круг решений краевых задач для ответственных элементов конструкций с учетом деформации ползучести и критериев длительной прочности постоянно расширяется. Кроме этого, явление ползучести широко используется в технологических процессах формоизменения (формообразования) элементов конструкций в обработке металлов давлением (ОМД) в медленных режимах деформирования, причем эти процессы в основном применяют на стадии изготовления деталей. Однако существует ряд задач формоизменения (восстановления геометрических размеров) контактирующих элементов конструкций, уже выработавших свой назначенный ресурс (например, недопустимо большая величина зазора между цилиндрическими парами трения), которые также могут быть решены в режиме ползучести. Создание технологий такого рода должно базироваться на научно обоснованной платформе, основой которой является разработка методов решения контактных краевых задач пар трения в режиме ползучести со смешанными кинематическими и силовыми граничными условиями.

Кроме этого, требует решения ряд практически важных задач, когда кинетика формоизменения элементов конструкций в условиях ползучести (длящаяся до десятка лет и более) происходит в процессе эксплуатации, причем внешние условия близки по форме к условиям деформирования в режимах обработки металлов давлением: с точки зрения механики - "жестким" образом заданы кинематические граничные условия.

К такого рода конструкциям относятся узлы уплотнения элементов конструкции энергетического оборудования, являющиеся одновременно и узлами трения.

Вышеизложенное и определяет актуальность рассматриваемой в диссертации проблемы.

Целью настоящей работы является разработка методов исследования формоизменения контактирующих элементов конструкций (цилиндрические пары, узлы уплотнения) в условиях ползучести на основе решения контактных краевых задач ползучести и феноменологических реологических уравнений.

Научная новизна.

1. Получены решения контактных краевых задач ползучести для цилиндрических тел при смешанных граничных условиях в квадратурах.

2. Разработаны математические модели формоизменения (восстановления геометрических размеров) выработавших свой ресурс цилиндрических элементов конструкций в режиме ползучести (на примере плунжерной пары двигателя внутреннего сгорания).

3. Выполнены экспериментальные исследования реологических механических характеристик новых материалов (резина 2167, армирующий материал, армированная резина 2167), на их основе построены соответствующие феноменологические реологические модели и выполнена проверка их адекватности экспериментальным данным.

4. Решена контактная краевая задача ползучести (старения) для манжетного узла уплотнения из чистой и армированной (с различной структурой армирования) резины, на основе которой разработана методика оценки его остаточного ресурса в условиях ползучести (старения) на основе критерия герметичности (величины нормальных контактных напряжений) для различных вариантов армирования.

На защиту выносятся следующие положения.

1. Решения контактных краевых задач ползучести для цилиндрических тел и схемы формоизменения (восстановления геометрических размеров) в режиме ползучести выработавших свой ресурс цилиндрических пар трения.

2. Феноменологические реологические модели ряда материалов (резина 2167, армирующий материал) и проверка их адекватности экспериментальным данным (растяжение-сжатие, изгиб пластин в двух плоскостях симметрии) для армированных образцов.

3. Решение контактной краевой задачи ползучести (старения) для манжетного узла уплотнения из чистой и армированной резины со смешанными граничными условиями.

4. Методика оценки остаточного ресурса манжетного уплотнения в условиях ползучести (старения) на основе критерия герметичности (величины нормальных контактных напряжений).

Практическая значимость работы в теоретическом плане заключается в решении контактных краевых задач ползучести для цилиндрических элементов конструкций и узла уплотнения (гидроагрегата), что вносит определенный вклад во внутреннюю завершенность соответствующего раздела механики деформированного твердого тела — формоизменения (формообразования) элементов конструкции в условиях ползучести.

С другой стороны, решен ряд практически важных задач восстановления геометрических размеров цилиндрических тел трения, выработавших свой ресурс, а также приведена (разработана) комплексная расчетно-экспе-риментальная схема оценки остаточного ресурса узла манжетного уплотнения лопасти рабочего колеса гидроагрегата в условиях ползучести (старения).

Определенный интерес для практики представляет выполненный комплекс экспериментальных исследований по определению реологических характеристик новых материалов: резины 2167, армирующего материала, армированной резины 2167.

Обоснованность выносимых на защиту научных положений, выводов и рекомендаций, а также достоверность полученных результатов исследований определяются корректным использованием аппарата механики деформируемого твердого тела, дифференциальных уравнений, уравнений математической физики, апробированностью применяемых численных методов и вычислительных комплексов (типа АЫБУБ); сопоставлением данных расчетов с экспериментальными данными; непротиворечивостью принятых гипотез и математических упрощений реальным физическим процессам. Точность и достоверность опытных данных обеспечивается регламентированным (по ГОСТам) использованием экспериментальной техники и методики обработки данных, повторяемостью результатов в опытах при одних и тех же условиях.

Связь диссертационной работы с планами научных исследований. Работа выполнялась в рамках межвузовского плана госбюджетных НИР по научному направлению "Механика", утвержденного Министерством образования Российской Федерации на 1998 - 2003 гг. (тема "Надежность механических систем в промышленности, энергетике и на транспорте") и плана НИР СамГТУ на 2000 - 2004 гг. согласно теме "Разработка методов математического моделирования динамики и деградации процессов в механике сплошных сред, технических, экономических, биологических и социальных системах и методов решения неклассических краевых задач и их приложений".

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на первой, второй, третьей, четвертой и пятой Международных конференциях молодых ученых "Актуальные проблемы современной науки" (Самара, 2000, 2001, 2002, 2003, 2004 гг.), на Одиннадцатой межвузовской конференции "Математическое моделирование и краевые задачи" (Самара,

2001), на Тринадцатой межвузовской конференции "Математическое моделирование и краевые задачи" (Самара, 2003), на Всероссийской конференции "Всероссийская школа-семинар по современным проблемам механики деформируемого твердого тела" (Новосибирск, 2003), на Международной научно-технической конференции "Актуальные проблемы надежности технологических, энергетических и транспортных машин" (Самара, 2003), на Международной научной конференции "Актуальные проблемы математики и механики" (Казань, 2004), на Всероссийской научной конференции "Математическое моделирование и краевые задачи" (Самара, 2004), на научном семинаре "Механика и прикладная математика" Самарского государственного технического университета (рук. проф. Радченко В.П., 2002 - 2004 гг.), на научном семинаре "Актуальные проблемы механики сплошных сред" Самарского государственного университета (рук. проф. Астафьев В.И., 2004 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 14 работ, список которых приведен в конце автореферата.

Личный вклад автора. Автору во всех работах, опубликованных в соавторстве, в равной степени принадлежат как постановки задач, так и результаты выполненных исследований.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, общих выводов, списка литературы и двух приложений, в которых приведены результаты экспериментальных исследований. Общий объем диссертации 164 страницы, включая 117 рисунков и 11 таблиц. Библиографический список включает 118 наименований.

Заключение диссертации по теме «Механика деформируемого твердого тела», Овсянкин, Евгений Юрьевич

Основные результаты выполненых исследований состоят в следующем.

1. Разработана математическая модель формоизменения контактирующих цилиндрических элементов конструкций, выработавших ресурс, в режиме ползучести.

2. Решен ряд контактных краевых задач ползучести цилиндрических элементов конструкций со смешанными граничными условиями в условиях стационарного и нестационарного температурных полей.

3. На основе численного эксперимента выполнен анализ схем формоизменения цилиндрических элементов конструкций в условиях ползучести и указаны оптимальные (с математической точки зрения) схемы их формоизменения.

4. Разработана математическая модель формоизменения узла уплотнения (на примере узла уплотнения гидроагрегата) в условиях ползучести (старения), включающая в себя решение следующих задач:

- моделирование внешних сил и граничных условий, внутренней геометрии конструкции и монтажных (начальных) напряжений;

- проведение цикла экспериментальных исследований материалов узла уплотнения (резина, армирующий материал, армированная резина) для определения их упругих и реологических характеристик; построение соответствующих феноменологических реологических моделей и проверка их адекватности экспериментальным исследованиям;

- разработка метода решения контактных краевых задач ползучести (старения) со смешанными граничными условиями для узла уплотнения;

- разработка методики оценки остаточного ресурса узла уплотнения в процессе ползучести (старения) материала по критерию герметичности на основании анализа кинетики контактных (нормальных) напряжений на длительные временные базы (до 10 лет и более).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Овсянкин, Евгений Юрьевич, 2004 год

1. A.C.933790 СССР\ C22F1/04, С 21 D 9/46. Способ формообразования деталей из высокопрочных алюминиевых сплавов // Раевская Г.А., Соснин О.В., Поспелов И.П., Горев Б.В. Идр. Бюл.изобр. 1982. № 21. С. 122. Пр-т 12.11.1980.

2. Арутюнян Н.Х., Дроздов А.Д., Колмановский В.Б. Устойчивость вяз-коупругих тел в элементах конструкций // Итоги науки и техники. Механика деформированного твердого тела. 1987. Т. 19. С. 3-77.

3. Астафьев В.И. Описание процесса разрушения в условиях ползучести // Изв. АН СССР. МТТ. 1986. № 4. С. 15-17.

4. Астафьев В.И. Структурные параметры и длительная прочность металлов в условиях ползучести // ПМТФ. 1987. № 6. С. 156-162.

5. Банщикова И.А. Обратная задача для вязкоупругой пластины // Ма-тем.пробл. мех.сплошных сред. Сибирская школа-семинар. Новосибирск. 1997. С. 19.

6. Банщикова И.А., Горев Б.В., Сухорукое И.В. Двумерные задачи формообразования стержней в условиях ползучести // Прикл. механика и техн. физика. 2002. Т. 43. № 3. С. 129-139.

7. Банщикова И.А., Цвелодуб И.Ю. Об одном классе обратных задач формоизменения вязкоупругих пластин // Прикл. механика и техн. физика. 1996. Т. 37. № 6. С. 122-131.

8. Болгарский A.B. Термодинамика и теплопередача. Учебник для авиационных вузов и факультетов. М.: Высшая школа. 1964. 458 с.

9. Власов A.B. Особености моделирования процессов пластического формоизменения с использованием метода конечных элементов // Ис-след.в обл. теории, технол.и оборуд.штамп.пр-ва. Тула: ТулГУ. 1996. С. 30-36.

10. Вялое С.С. Реологические основы механики грунтов. М.: Высшая школа. 1978. 447 с.

11. Гальперин И.И., Кириллова М.П., Шпиро И.И., Пылаев Н.И. Повышение надежности турбомашин // Энергомашиностроение. № 9. 1979. С. 22-24.

12. Гольденблат И.И., Бажанов В.П., Копнов В.А. Длительная прочность в машиностроении. М.: Машиностроение. 1977. 248 с.

13. Горев Б.В. Высокотемпературная ползучесть конструкционных сплавов и ее приложение к формообразованию крупногабаритных деталей // Автореферат дисс. . доктора технических наук. Новосибирск. 2003. 32 с.

14. Горев Б.В., Клопотов И.Д., Раевская Г.А., Соснин О.В. К вопросу обработки материалов давлением в режиме ползучести // Журн. прикл. механики и техн. физики. 1980. № 5. С. 185-191

15. Горев Б.В., Клопотов И.Д., Соснин О.В. и др. Разработка теоретических основ и внедрение технологии формобразования панелей в режиме ползучести: Науч. отчет № ГР 77000949 // ИГ СО АН. Новосибирск. 1980. 105 с.

16. Горев Б.В., Раевская Г.А., Соснин О.В. К вопросу об использовании ползучести в технологии формирования изделий // Динамика сплошной среды: Сб.науч. тр. Новосибирск: ИГ СО АН СССР. Вып. 30. 1977. С. 141-145.

17. Горев Б.В., Ратничкин A.A., Соснин О.В. Механика процессов деформирования материалов в режимах, близких к сверхпластичности // VI Всесоюзный съезд по теоретической и прикладной механике: Аннот. докл. Ташкент. 1986. С. 211-212.

18. Гopee Б.В., Ратничкин A.A., Соснин О.В. Закономерности деформирования материалов в условиях, близких к сверхпластичности. Сообщение 1. Одноосное напряженное состояние // Пробл. прочности. 1987. № 11. С. 36-41.

19. Горев Б.В., Ратничкин A.A., Соснин О.В. Закономерности деформирования материалов в условиях, близких к сверхпластичности. Сообщение 2. Плоское напряженное состояние // Пробл. прочности. № 11. 1987. С. 41-47.

20. Горлач Б.А. Математическое моделирование процессов формообразования неупругих тел. М.: МАИ. 1999. 214 с.

21. Еникеев Ф.У. Математическое моделирование реологического поведения сверхпластичных материалов в процессах локального формоизменения // Проблемы прочности. № 1. 2001. С. 83-91.

22. Еремин Ю.А. Разработка методов построения реологических моделей элементов конструкции. Дисс. . докт. техн. наук. Куйбышев. 1986. 302 с.

23. Зубков И.А. Уплотнения в гидротурбинах. М.: Машиностроение. 1972. 104 с.

24. Игнатушин A.B. Повышение эффективности уплотнения лопастей рабочего колеса гидротурбины конструкторско-технологически-ми методами // Дисс. . канд. техн. наук. Самара: СамГТУ. 2002. 179 с.

25. Игнатушин A.B., Логинов O.A. Конечно-элементная модель манжетного уплотнения вала лопасти турбины // Вестник СамГТУ. Серия: Физико-математические науки. Самара: СамГТУ. Вып. 12. 2001. С.104-108.

26. Исаханов Г.В., Гуляр А.И., Майборода Е.Е. Компьютерное моделирование процессов формоизменения пространственных оболочек в условиях ползучести. Сообщ.1 // Пробл.прочн. 1997. № 4. С. 52-58.

27. Исаханов Г.В., Гуляр А.И., Майборода Е.Е. Компьютерное моделирование процессов формоизменения пространственных оболочек в условиях ползучести. Сообщ.2 // Пробл.прочн. 1997. № 5. С. 69-77.

28. Кадашевич Ю.И., Мосолов A.B. Эндохронные теории пластичности, основные положения, перспективы развития // Изв. АН СССР. МТТ. № 1. 1989. С. 161-168.

29. Кадашевич Ю.И., Новожилов В.В. Теория пластичности и ползучести металлов, учитывающая микронапряжения // Известия АН СССР. МТТ. № 5. 1981. С. 99-110.

30. Кайбышев O.A. Физические и механические проблемы в процессах формообразования изделий в условиях сверхпластичности // 8 съезд по теорет. и прикл. механике. Аннотации докл. Екатеринбург. 2001. С. 303.

31. Кайдалова Л.В. Исследование ползучести сплава ХН73МБТЮ (ЭИ698) при нестационарных температурах // Теоретико-экспериментальный метод исследования ползучести в конструкциях. Сб. научн. трудов. Куйбышев: КПТИ. 1984. С. 94-100.

32. Качанов JIM. Ползучесть и разрушение при сложном нагружении // Проблемы прочности. 1977. № 6. С. 3-5.

33. Колмогоров В.Л. Механика обработки металлов давлением. Екатеринбург: УГТУ-УПИ. 2001. 835 с.

34. Костоправов А.Д. Правка ротора ВД турбин ПТ-80-130-ТЭЦ Чимкентского НПЗ. Отчёт / Волгоэнергоремонт. Руководитель А.Д. Костоправов. Энгельс. 1983. 8 с.

35. Лазаренко Э.С., Малинин H.H., Романов К.И. Кратковременная ползучесть и разрушение алюминиевых и магниевых сплавов. Сообщение 1 // Известия вузов. Машиностроение. 1982. № 3. С. 25-28.

36. Лазаренко Э.С., Малинин H.H., Романов К.И. Кратковременная ползучесть и разрушение алюминиевых и магниевых сплавов. Сообщение 2 // Известия вузов. Машиностроение. 1982. № 7. С. 19-23.

37. Лазаренко Э.С., Малинин H.H., Романов К.И. Кратковременная ползучесть и разрушение титанового сплава // Расчеты на прочность. Сборник статей. М.: Машиностроение. 1983. Вып. 23. С. 172-176.

38. Лелин Г.Ф. Ползучесть металлов и критерии жаропрочности. М.: Металлургия. 1976. 344 с.

39. Локощенко A.M. Поведение цилиндрической оболочки под внешним распределенным давлением // Науч. тр. ин-та механики МГУ. № 6. 1975. С. 15-21.

40. Локощенко A.M., Мякотин Е.А., Шестериков С.А. Ползучесть и длительная прочность стали 12Х18Н10Т в условиях сложного напряженного состояния // Изв. АН СССР. МТТ. № 4. 1979. С. 87-94.

41. Локощенко A.M., Шестериков С.А. Методика описания ползучести и длительной прочности при чистом растяжении // ПМТФ. № 3. 1980. С. 155-159.

42. Лыков A.B. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа. 1967. 599 с.

43. Малинин H.H. Прикладная теория пластичности и получести. М.: Машиностроение. 1975. 420 с.

44. Малинин H.H. Технические теории ползучести в расчетах формообразования металлов // Вторая всесоюзн. конф. Ползучесть в конструкциях. Тез. докл. Новосибирск, 1984. 44 с.

45. Малинин H.H., Романов К.И. Расчет процессов вязкого деформирования на основе смешанного вариационного принципа // Изв. АН СССР МТТ. 1982. № 3. С. 84-90.

46. Малинин H.H., Романов К.И. Решение задач горячего формообразования методом конечных элементов // Изв. вузов. Машиностроение. 1977. № 8. С. 127-131.

47. Масикова Е.М. Алгоритм и его программная реализация для расчёта формообразования рёбер жёсткости в угловых зонах // Изв. вузов цв. Металлургия. 1998. № 4. С. 73-74.

48. Мураками С., Радаев Ю.Н. Металлические модели трехмерного анизотропного состояния поврежденности // Изв. РАН. МТТ. № 4. 1996. С. 93-100.

49. Назарян Э.Ф., Константинов В.Ф. Кинематика деформирования формоизменяющихся деталей в операциях мотовой штамповки // Вестник машиностроения 1999. № 2. С. 35-41.

50. Новожилов В.В., Кадашевич Ю.И. Микронапряжения конструкционных материалов. Л.: Машиностроение. Ленинградское отделение. 1990. 223 с.

51. Овсянкин Е.Ю. Математические модели процессов формообразования деталей в режиме ползучести // Актуальные проблемы современной науки. Тезисы докладов 2-й Международной конференции молодых ученых. Часть 1. Самара: СамГТУ, 2001. С. 46.

52. Овсянкин Е.Ю. Решения задач формоизменения элементов конструкций в режиме ползучести // Актуальные проблемы современной науки. Труды 5-й Международной конференции молодых ученых. Ч. 3, 4. Самара: СамГТУ, 2004. С. 73-74.

53. Овсянкин Е.Ю., Саушкин М.Н. Расчет релаксации остаточных напряжений в поверхностно упрочненном слое толстостенной трубы при ползучести // Вестник СамГТУ. Серия: Физико-математические науки. Вып. 16. Самара: СамГТУ, 2002. С. 62-72.

54. Патент РФ № 1147471. Способ формообразования деталей двойной кривизны и устройство для его осуществления / Соснин О.В., Шубин И.А., Горев Б.В., Раевская Г.А. // Бюл. изобр. 1994. № 11. С. 211.1. Пр-т 20.05.1983.

55. Патент РФ № 2076010. Устройство для формообразования / Рублевский JI.JL, Соснин О.В., Горев Б.В., Бондаренко М.И. // Открытие. Изобр. 1997. № 9. С. 136.

56. Работное Ю.Н. Ползучесть элементов конструкции. М.: Наука. 1996. 752 с.

57. Радаев Ю.Н. Тензорные меры поврежденности и гармонический анализ тонкой структуры поврежденности // Вестник СамГУ. № 2(8). Самара: СамГУ, 1998. С. 79-105.

58. Радченко В.П. Энергетический вариант одноосной теории ползучести и длительной прочности // ПМТФ. 1991. № 4. С. 172-179

59. Радченко В.П. Математическая модель неупругого деформирования и разрушения металлов при ползучести энергетического типа // Вестник СамГТУ. Сер.: Физ.-мат. науки. Вып. 4. 1996. С. 43-63.

60. Радченко В.П., Еремин Ю.А. Реологическое деформирование и разрушение материалов и элементов конструкции. М.: Машиностроение-1, 2004. 265 с.

61. Радченко В.П., Кичаев Е.К. Феноменологичекая реологическая модель и критерий разрушения металлов при одноосном напряжении состояния // Проблемы прочности. 1991. № 11. С. 13-19.

62. Радченко В.П., Овсянкин Е.Ю. Математическая модель формообразования толстостенного цилиндра в условиях ползучести // Математическое моделирование и краевые задачи. Труды одиннадцатой межвузовской конференции. Самара: СамГТУ, 2001. С. 134-140.

63. Самарин Ю.П. Построение экспоненциальных аппроксимаций для кривых ползучести методом последовательного выделения экспоненциальных слагаемых // Проблемы прочности. 1974. № 9. С. 23-27.

64. Самарин Ю.П. Об одном обобщении метода разделения деформации в теории ползучести // Изв. АН СССР. МТТ. 1971. № 3. С. 60-63.

65. Самарин Ю.П. Об изменении во времени коэффициента пуассона при ползучести // Механика. Вып. 8. Куйбышев: КПтИ, 1975.

66. Самарин Ю.П. Уравнения состояния материалов со сложными реологическими свойствами. Куйбышев: Куйб. госуниверситет. 1979. 84 с.

67. Самарин Ю.П. Клебанов Я.М. Обобщение модели в теории ползучести конструкции. Самара: ИАРФ-СамГТУ, 1994. 196 с.

68. Селюков В.Н. Определение реакции в опорах цапфы пл-механизма шестилопастной гидротурбины // Энергомашиностроение. № 2. 1971. С. 11-13.

69. Селюков В.Н. Изучение угловой податливости опоры цапфы поворотного механизма шестилопастной гидротурбины // Энергомашиностроение. № 4. 1975. С. 40-41.

70. Соснин О.В., Горев Б.В., Любашевская И.В. Высокотемпературная ползучесть и сверхпластичность материалов // Прикл. механика и техн. физика. 1997. Т. 38. № 2. С. 140-145.

71. Соснин О.В., Горев Б.В., Любашевская И.В. О некоторых особенностях высокотемпературного деформирования материалов // Прикл. механика и техн. физика. 1999. Т. 40. № 6. С. 152-156.

72. Соснин О.В., Горев Б.В., Никитенко А.Ф. Энергетический вариант теории ползучести. Новосибирск: ИГ СО РАН. 1986. 95 с.

73. Соснин О.В., Горев Б.В., Ратничкин A.A. Механика сверхпластичности и ее связь с высокотемпературной ползучестью // Сиб. физ.-тех.журн. 1993. Вып 4. С. 15-25.

74. Соснин О.В., Гopee Б.В., Ратничкин A.A. Закономерности деформирования металлов в условиях, близких к сверхпластичности // Проблемы нелинейной механики деформированного твёрдого тела: Сб. науч. тр. Свердловск. 1990. С. 41-42.

75. Соснин О.В., Горев Б.В. Раевская Г.А., Ратничкин A.A. Обработка материалов давлением в режиме ползучести и сверхпластичности // Изв. СО АН СССР. 1987. № 11. Сер. техн. науки. Вып. 3. С. 96-105.

76. Соснин О.В., Ратничкин A.A., Горев Б.В. К построению феноменологической теории сверхпластичности // Ползучесть в конструкциях. Тез. докл. II Всесоюзн. конф. Новосибирск. 1984. С. 77-78.

77. Стасенко И.В. Расчет трудопроводов на ползучесть. М.: Машиностроение. 1986. 256 с.

78. Строганов Г.Б., Кайбышев O.A., Фатнуллин О.Х. Сверхпластичность при обработке материалов давлением. М.: МАТИ-РГТУ. 2000. 93 с.

79. Сухорукое И.В. Одномерные задачи формообразования // Сиб. шк.-семинар. "Мат. пробл. мех. сплошных сред". 40-летие ин-та гидродинамики СО РАН. Новосибирск. 1997. С. 133.

80. Сухорукое И.В., Горев Б.В., Клопотов И.Д., Веричев С.Н. Формообразование подкрепленных панелей двойной кривизны в режиме ползучести // Тр. XVI Межд. конф. по теории пластин и оболочек. Н.Новгород. Т. 3. 1994. С. 199-207.

81. Хажинский Г.М. О теории ползучести и длительной прочности металлов // Изв. АН. СССР. МТТ. № 6. 1971. С. 29-36.

82. Цвелодуб И.Ю. Постулат устойчивости и его приложения в теории ползучести металлических материалов. Новосибирск: ИГ СО1. РАН. 1991. 202 с.

83. Цвелодуб И.Ю. Обратная задача о деформировании физически нелинейной неоднородной трубы // Прикл. механика и техн. физика. Т. 43. № 3. 2002. С. 125-128.

84. Цеснек JI.C., Сорокин О.В., Золотухин А.А. Металлические зеркала. М.: Машиностроение, 1983. 231 с.

85. Чудин В.Н. Процессы формообразования при ползучести и сверхпластичности. // Кузнечно-штамповочное пр-во. № 7. 1997. С. 20-23.

86. Шестериков С.А., Мельников С.П., Аршакуни А.А. К выбору уравнения состояния при ползучести // Проблемы прочности. № 6. 1980. С. 77-81.

87. Закономерности ползучести и длительной прочности. Справочник / Под ред. С.А. Шестерикова. М.: Машиностроение, 1983. 102 с.

88. Bargmann Н. Effect of time-varging external pressure on creep collapes of cylindrical shell 11 AIAA Journal. 1972. Vol. 10. № 3. P. 165-168.

89. Betten J. A. Net-stress analysis in creep mechanics 11 Ing. Arch. 1982. V. 52. No. 6. P. 405-419.

90. Celigoj C.C. Finite deformation Coupled thermomechanical problems and generalized standard 11 Int. J. Numer. Meth. Eng. 1998. 42, № 6. P. 1025-1043.

91. Crook A. /. L., Dutko M., Huang G. C. Adaptive strategies for implicit and explicit elastoplastic forming process 11 Comput. Meth. Appl. Sci.96: Invit. Lect. And Specc. Technol. Sess. 3rd ECCOMAS Comput.

92. Fluid Dyn. Conf. and 2nd ECCOMAS Conf. Numer. Meth. Eng., Paris, 9-13 Sept. 1996. C. 566-572.

93. Du Zhixiao, Li Mlaoquati, Lio Mabau, Wu ShlucHuti Forming limit during superplastic deformation of sheet metals 11 Appl. Math, and Mech. Engl. Ed. 1996. 17. № 2. C. 133-138.

94. Fourment L., Balan T., Chenot J. L. Optimal design for non-steady-state metal forming processes. II. Application of shape optimization in forging 11 Int. J. Numer. Meth. Eng. 1996. 39. № 1. C. 51-65.

95. Fourment L., Chenot J. L. Optimal design for non-steady-state metal forming processes. I. Shape optimization method 11 Int. J. Numer. Meth. Eng. 1996. 39. № 1. P. 33-50.

96. Murakami S., Ohno N. A continuum thery of creep and creep damage // Creep in structures. Proc. 3-rd IUTAM Symp Leisester. 1980. Berlin, e.a. 1981. P. 422-444.

97. Nefussi G., Proslier L., Gilormini P. A simulation of cold-roll forming for elastoplastic materials // Int. J. Mech. Sci. 1998. 40. № 1. C. 15-25.

98. Radayev Y.N., Murakami S., Hayakawa K. Mathematical desription of anisotropic damage state in continuum damage mechanics // Trans. Japan Soc. Mech. Eng. 1994. V. 60A. No. 580. P. 68-76.

99. Radayev Y.N., Stepanova L.V. On the effect of the residual stresses on the crack opening displacement in a cracked sheet // Int. J. of Fract. 2001. V. 107. P. 329-360.

100. Renton J.D. Generalized beam theory and modular structures // J. Solids and Struct. 1996. V. 33. No. 10. P. 1425-1438.

101. Serpico J.C. A study of creep collapse of a long cireular cylindrical shell undervarious distributed force systems // J. Aero and Space Sei. 1962. Vol. 29. № 11. P. 1316-1323.

102. Valanis K.C. On the foundation of the endochronic theory of viscoplasticity // Arch. Meih. Stosow. 1975. Vol. 27 № 5/6. p. 857-868.

103. Wan T., Gregory R. K. Creep collapse of long cylindrical shells under high temperature and external pressure // J. Aero add Space Sei. 1961. Vol. 28. № 3. P. 177-183.

104. Zhu Youli, Wang Xianjin, Kang Yonglin, Zhang Kuj Analysis and optimization of metal forming process with finite deformation elasto-plastic finite element method // Jixie gongcheng xuebao Chin.J. Mech. Eng. 1996. 32. № 6. P. 37-44.