Физические основы и математическое моделирование механики порошковых металлокомпозитов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, доктор физико-математических наук Вахрушев, Александр Васильевич

• Вахрушев, Александр Васильевич
• доктор физико-математических наук
• 2002

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Вахрушев, Александр Васильевич

Принятые обозначения.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ФИЗИЧЕСКИЕ И МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ПРОЦЕССОВ В ПОРОШКОВЫХ СИСТЕМАХ ПРИ ПОЛУЧЕНИИ И ПРИМЕНЕНИИ.

1.1.Физические процессы и математические модели диспергирования порошков.

1.1.1. Физические процессы диспергирования порошков.

1.1.2. Математическая модель процесса диспергирования порошков в изотермических условиях.

1.1.3. Математическая модель диспергирования порошков при переменной температуре.

1.2. Физические и математические модели процессов прессования порошковых металлокомпозитов.

1.2.1. Физика процесса прессования.

1.2.2. Математическая модель прессования.

1.3. Физические и математические модели процессов, протекающих при эксплуатации изделий из порошковых металлокомпозитов.

1.3.1.Физика процессов, сопровождающих эксплуатацию порошковых металлокомпозитов.

1.3.2. Математические модели процессов, протекающих при эксплуатации изделий из порошковых металлокомпозитов.

Выводы по главе 1.

ГЛАВА 2. ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ИЗОТЕРМИЧЕСКОИ ФРАГМЕНТАЦИИ ПОРОШКОВЫХ МАТЕРИАЛОВ ПРИ НАГРУЖЕНИИ ВЫСОКИМ ДАВЛЕНИЕМ И ВЫСОКОСКОРОСТНОЙ РАЗГРУЗКЕ.

2.1. Решение в рядах по собственным частотам и формам колебаний задачи изотермического диспергирования порошковой частицы при нагружении высоким давлением и высокоскоростной разгрузке.

2.2. Результаты расчетов изотермического диспергирования частиц игольчатой формы при мгновенном сбросе давления.

2.3.Численное исследование изотермического диспергирования частиц сферической формы при мгновенном сбросе давления.

2.4. Экспериментальные исследования диспергирования порошков на установке сброса давления.

2.4.1,Описание экспериментальной установки.

2.4.2. Результаты экспериментов по диспергированию порошка двуокиси кремния.

Выводы по главе 2.

ГЛАВА 3. ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ДИСПЕРГИРОВАНИЯ ПОРОШКОВ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ.

3.1. Конечно-элементная формулировка задачи изотермического диспергирования порошков.

3.2. Конечно-элементная формулировка задачи неизотермического процесса диспергирования порошков.

3.3. Конечно-элементное моделирование задачи диспергирования с учетом фазовых переходов.

3.4. Анализ точности и устойчивости конечно - элементных алгоритмов решения задач диспергирования.

3.5. Исследование кинетики диспергирования порошков методом конечных элементов.

3.5.1. Исследование кинетики диспергирования частиц при сбросе давления.

3.5.2. Исследование кинетики диспергирования частиц при ударе о преграду.

3.5.3. Диспергирование частиц при взаимодействии с фронтом ударной волны.

Выводы по главе 3.

ГЛАВА 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРЕССОВАНИЯ, РЕОНОМНЫХ СВОЙСТВ И НАБУХАНИЯ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ВЛАГИ ПОРОШКОВЫХ МЕТАЛЛОКОМПОЗИТОВ.

4.1. Построение "единой" кривой деформирования порошкового материала.

4.1.1. Методика построения "единой" кривой деформирования.127 4.1.2.Экспериментальное построение "единой" кривой деформирования порошковых металлокомпозитов.

4.2. Экспериментальные исследования реономных свойств порошковых металлокомпозитов.

4.2.1. Одноосные испытания на ползучесть.

4.2.2. Экспериментальные исследования реономных свойств порошковых композитов при двухосном нагружении.

4.3. Экспериментальные исследования набухания порошкового металлокомпозита при повышенной температуре и влажности.

4.3.1. Методика испытаний.

4.3.2. Результаты исследования.

4.3.3. Модель набухания порошковых металлокомпозитов.

Выводы по главе 4.

ГЛАВА 5. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА КОМПАКТИРОВАНИЯ ПОРОШКОВЫХ МЕТАЛЛОКОМПОЗИТОВ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ.

5.1. Конечно-элементная формулировка задачи формирования порошковых материалов.

5.1.1. Конечно-элементная формулировка задачи прессования

5.1.2. Конечно-элементная формулировка процесса разгрузки после прессования.

5.1.3. Конечно-элементная модель процессов технологического "ожидания" или хранения прессованного изделия.

5.2. Моделирование контактных условий.

5.3. Исследование точности и устойчивости численного решения МКЭ.

5.4. Результаты конечно-элементных расчетов прессования порошковых металлокомпозитов.

5.4.1. Расчет процесса прессования в упругую матрицу.

5.4.2. Разгрузка после радиально-осевого прессования.

5.4.3. Прессование с "активными" силами трения.

5.4.4. Релаксация остаточных напряжений после прессования.205 Выводы по главе 5.

ГЛАВА 6. МОДЕЛИРОВАНИЕ НАБУХАНИЯ ПРЕССОВАННЫХ ПОРОШКОВЫХ МЕТАЛЛОКОМПОЗИТОВ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ.

6.1. Конечно-элементная формулировка задачи набухания.

6.2. Сравнение результатов конечно-элементных расчетов с аналитическими решениями.

6.3. Сравнение численных расчетов с модельным экспериментом.

6.4. Оценка напряженно - деформированного состояние изделий из прессованных порошковых металлокомпозитов при эксплуатации.

6.4.1. Расчет напряженно-деформированного состояния цилиндра, закрепленного по торцам, при набухании.

6.4.2. Расчет напряженно-деформированного состояния цилиндра, скрепленного с жестким корпусом, при набухании.

6.4.3. Расчет напряженно-деформированного состояния цилиндра при комплексном внешнем воздействии.

Выводы по главе 6.

ГЛАВА 7. ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОМ МОЛЕКУЛЯРНОЙ ДИНАМИКИ ПРОЦЕССОВ ПОЛУЧЕНИЯ И ПРИМЕНЕНИЯ ПОРОШКОВЫХ МЕТАЛЛОКОМПОЗИТОВ ИЗ НАНОЧАСТИЦ.

7.1 Формулировка метода молекулярной взаимодействующих наночастиц.

7.2.Численное исследование структуры наночастиц динамики

7.3.Численное исследование статического взаимодействия наночастиц.

7.4. Анализ эволюции наночастиц при динамическом воздействии.

Выводы по главе 7.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Физические основы и математическое моделирование механики порошковых металлокомпозитов»

Научно-технический прогресс в машиностроении, приборостроении, авиационной, химической и других отраслях промышленности в значительной степени определяется достижениями в создании и применении новых материалов: композитов, керамики, аморфных сплавов и т.д.[15,42,77]. В настоящий момент доля новых материалов в общей структуре конструкционных материалов составляет для экономически развитых стран 25% и имеет тенденцию к увеличению.

Одним из наиболее перспективных видов новых материалов являются металлокомпозиты, обладающие комплексом конструкционных и специальных свойств, недостижимых в "традиционных" материалах и сплавах, что зачастую является одним из главных требований при разработке новой техники.

Создание новых металлокомпозитов тесно связано с использованием порошков различной дисперсности [5,44,56]. Особый интерес при этом вызывает применение тонко измельченных порошков - ультрадисперсных (УДП), называемых также нанопорошками и кластерами. Характерные размеры таких частиц от 1 до 100 нм, и их внутренняя атомная структура из-за поверхностных эффектов существенно отличается от кристаллической. Это приводит к необычным свойствам вещества нанопорошков, отсутствующим в макросистемах: аморфная структура, высокая степень активности, низкая температура плавления, особый тип многоцентровых связей, сочетание высоких прочностных и деформационных характеристик [95,96,102,114,115].

Рассмотрим несколько примеров применения нанопорошков при создании различных типов металлокомпозитов (рис.1).

С помощью нанопорошков можно изменять структуру и прочностные характеристики прессованных порошковых металлокомпозитов (ПМК) (рис.1(1)). При формировании порошкового композита (рис.1(1,б)) пространство между элементами структуры является источником "начальных" дефектов (пор, микротрещин), которые существенно уменьшают как прочностные характеристики, так и ресурс данных материалов. Вводимый нанопорошок (рис. 1(1,а)), заполняя межэлементное пространство композита, уменьшает размеры "начальных" дефектов и создает дополнительные связи между структурными элементами композита, что существенно повышает эксплуатационные параметры данных материалов.

Наночастицы применяют также в качестве центров кристаллизации (рис. 1(2)), оказывая существенное влияние на количество, а, следовательно, и на размеры формируемых элементов структуры металлокомпозита. Нетрудно заметить различие в структуре материала, кристаллизация которого осуществлялась с добавками нанопорошков (рис. 1(2,а)) и без них (рис. 1(2,6)). Процессом кристаллизации можно управлять, изменяя количество вводимого нанопорошка.

На рис. 1(3) приведен пример использования нанопорошков для повышения характеристик клеев и герметиков. Введение указанных добавок в данном случае повышает прочность склеивающих материалов, позволяя формировать высокопрочные металлокомпозиции в узких трещинах за счет возможности нанопорошков осуществлять проникновение в них.

Нанесение тонкого слоя присадок нанопорошка на фильтрующие элементы на основе ПМК (рис. 1(4)), приводит к существенному повышению

Рис.1. Примеры применения нанопорошков при создании металлокомпозитов: 1- структура прессованного порошкового металлокомпозита с добавками наночастиц (а) и без (б) них;

2 - использование нанопорошков в качестве центров кристаллизации;

3 - добавки наночастиц для повышения адгезии клеев и герметиков; 4 - повышение эффективности работы фильтрующего элемента, при нанесении наночастиц на его поверхность; 5 - уменьшение трения при заполнении микронеровностей наночастицами эффективности их работы вследствие значительного уменьшения пор в поверхностном слое материала.

На рис.1(5) представлено использование нанопорошков в качестве присадок к маслам. Нанопорошки в процессе взаимодействия рабочих поверхностей деталей заполняют микронеровности на поверхности контакта, образуя прочный металлокомпозиционый поверхностный слой, при этом существенно снижая трение в контакте, увеличивая износостойкость трущихся деталей и существенно уменьшая при этом тепловые потери на взаимодействующих поверхностях.

Следует отметить, что технологии с использованием нанопорошков являются частью нового революционного направления науки и техники, получившего название "Нанотехнологии" (Nanotechnology) [174,175], включающего в себя анализ процессов, происходящих в нанометровом масштабе, получение материалов с нанометровыми элементами структуры, создание механизмов нанометрового размера. "Сборка" подобных механизмом может осуществляться как из отдельных атомов, так и из наночастиц, что существенно может увеличить скорость их формирования. При этом потребуются металлокомпозиты с малой величиной ячейки, порядка нескольких нанометров.

Кроме того, следует отметить, что практика применения новых Металлокомпозитов, создаваемых на основе порошков, особенно нанометрового диапазона, показывает, что реализация в полном объеме их прочностных и эксплуатационных свойств требует существенного повышения уровня прогнозирования физико-механических свойств материалов и разработки новых методов проектирования, включающих комплексный анализ процессов формования материалов и конструктивных элементов. Это обусловлено совмещением во многих технологиях процессов формирования материалов и изготовления изделий из них, высокой чувствительностью физико - механических свойств новых материалов к вариациям состава и структуры исходных веществ, их составляющих, и к параметрам технологического процесса формирования изделия[5,11,12].

В этой связи объективная оценка надежности, прочности, ресурса изделия из порошкового материала и уровня допускаемых нагрузок на изделие из нового, нетрадиционного материала может быть получена только на основе полного анализа всей "истории" его существования, включающей три основных этапа: получение порошка, формирование изделия из порошка (прессование изделия и его разгрузка после этого) и собственно эксплуатация изделия (рис.2).

Кроме того, следует отметить, что процессы, сопровождающие получение и использование порошков различной дисперсности, весьма сложны и разнообразны, а характерный масштаб протекающих при этом процессов охватывает широкий диапазон. Это затрудняет исследование указанных процессов экспериментальными методами и вызывает необходимость рассматривать проблемы моделирования физико-механических процессов в порошковых системах на различных структурных уровнях, выбор которых определяется размерами частиц, получаемых при диспергировании (рис.2). Первый уровень моделирования (рис.2,а) соответствует размерам частиц более 1 мкм, когда размеры структурных элементов материала (зерно, кристаллы и так далее) на один или два порядка меньше размера частицы. Следует отметить, что в этом случае, несмотря на анизотропию отдельных структурных объектов и различие прочностных свойств структурных элементов и межзеренных слоев материала, описание деформации частицы, в целом, может быть выполнено в рамках феноменологических уравнений изотропной среды вследствие статистического распределения ориентации осей анизотропии кристаллов. При сокращении размеров частицы до значения, сопоставимого с

Заключкенне о СЕОнстеахспгаш: прочность, pecjpc, фшнко- зхехаюпескне сдонстаа.

Рис. 2.0сновные этапы процесса создания прессованных порошковых металлокомпозитов и структурные уровни их моделирования характерным размером структурного элемента, порядка ЮОнм (мезоуровень), влияние внутренней структуры материала: формы зерна, направления оси анизотропии, толщины и прочностных свойств промежуточных слоев и так далее, - становится существенным (рис.2,б). Однако, даже на этом уровне моделирование процессов диспергирования частицы может быть выполнено в рамках феноменологических уравнений механики сплошной среды, поскольку размеры ячеек кристаллической решетки намного меньше размеров зерна.

Физические свойства зерна и соответствующие уравнения состояния материала основаны на переходе от теории кристаллических решеток к теории сплошной среды [70]. При дальнейшем уменьшении размеров частицы структура кристаллической решетки материала (рис.2,в) приобретает существенную роль. Структура частицы, ее физические свойства, форма, размеры и стабильность ее существования во времени зависят непосредственно от сил атомного взаимодействия. В этом случае описание процесса диспергирования методами механики сплошной среды не отражает сущность физических явлений, имеющих место на рассматриваемом структурном уровне. Математическая модель процесса формирования частиц в этом случае должна быть основана на теории атомного взаимодействия в рамках теории потенциала. Следует отметить, что деление на указанные выше уровни моделирования является в некоторой степени условным и может быть при необходимости дополнено. Кроме того, выделенные уровни связаны между собой: так результаты моделирования на одном уровне могут являться начальными для другого. Иногда необходимо осуществлять моделирование на различных уровнях одновременно, например, при отделении частицы нанометрового размера от частицы "большого" размера.

Таким образом, проектирование порошкового композита требует анализа ряда процессов, протекающих в нем на всех этапах "существования" и различных структурных уровнях материала. Данная проблема в целом до сих пор не решена, вследствие сложности и комплексности задачи, и является предметом исследования отечественных и зарубежных ученых.

Приведем краткий обзор работ по указанной тематике.

Физические свойства ультрадисперсных порошковых систем детально описаны в работах Морохова И.Д.[94,95], Петрова Ю.И. [114,115]. В работах Каламазова Р.У. с соавторами исследованы высокодисперсные порошки вольфрама и молибдена [56,57]. Физико-химические и механические свойства ультрадисперсной керамики исследованы в работах Яганиды X. [168].

Процессы получения порошков различной дисперсности и материалов на их основе исследованы в целом ряде работ. Теория динамического разрушения твердых тел, играющая важную роль при анализе процессов диспергирования материалов до нанометровых фракций, построена в работах академика Морозова Н.Ф. [98,99,185]. Уда Масахиро исследовал физические свойства и предложил ряд новых технологий получения ультрадисперсных металлических порошков [143]. Chikara Hayashi с коллегами выполнил цикл работ по получению и применению ультрадисперсных частиц [172]. Обширный цикл работ по получению и свойствам наночастиц, туннельной микроскопии выполнен школой академика Липанова A.M. [83-89, 200]. В работах Ставера A.M. исследовано применение ударных и дотационных волн для получения кластеров [8,138]. В монографии Гусева А.И., Ремпеля А.А. [42] дано систематическое изложение современного состояния исследований нанокристаллических материалов. Рассмотрены основные методы получения изолированных наночастиц, ультрадисперсных порошков и компактных нанокристаллических материалов. Проведен анализ модельных представлений, объясняющих особенности строения и аномальные свойства веществ в нанокристаллическом состоянии. Обзор тенденций развития производства металлических порошков приведен в работе Федорченко И.М.[147]. Сидоров С. Н. исследовал закономерности синтеза и свойства полимерных материалов с нанодисперсными частицами металлов [130]. В работах Baraton Marie-Isabelle исследованы синтез, свойства наночастиц и их поверхностей [170]. Hari S. N. выполнен цикл исследований по свойствам и технологиям получения наноструктурных материалов [179 ]. Различные методы получения наночастиц предложены также в ряде других работ [15,29,48,69,92,93,128,130,153,155,162,194].

Вопросы прессования порошковых металлокомпозитов рассмотрены в работах Генералова Н.Б.[34], Перельмана В.Е.[120], Томпсона Р.А. (Thompson R.A.) [195] и других работах [18,25,156,167,199]. Важным при анализе процессов прессования порошковых металлокомпозитов является расчет технологических остаточных напряжений, теоретическим основанием для которого могут являться работы Трусова П.В., Поздеева А.А., Няшина Ю.И [104,118], Колмогорова B.JI. Тарновского И .Я., Ганаго О.А. и других [142].

Взаимодействие композитов с внешней средой исследовали Ли Дж. Д.[80], Подильчук Ю.Н.[81], Писаренко Г.С. и Дзюба В.С.[119], Ромалис Н.Б.и Тамуж В.1Ц126], Рейфснпайдер К. [127] и др. [146,149,164,184,185,187].

Для моделирования физико-механических процессов в нанопорошках широко используется молекулярная механика. Галашев А. Е. исследовал устойчивость метастабильных фаз и кластеров [32]. Принципы стеклообразования, организации и конструирования некристаллических структур проанализированы в работах Шудегова В.Е.[161]. Процессы электромагнитного взаимодействия атомов с мезо - и нанообъектами рассмотрены в работах Климова В.В.[78]. Наноструктуры переходных металлов с многочастичными потенциалами исследованы на основе компьютерного моделирования Левановым Н. И.[82]. Академик Панин В.Е. и его ученики в своих работах по физической мезомеханике и компьютерному конструированию материалов исследовали процессы деформирования и разрушения материалов на различных структурных уровнях деформаций твердых тел [123]. В работах Фомина В.М. рассмотрены вопросы динамического разрушения на атомарном уровне [163]. Можно также указать на другие работы по молекулярной динамике, результаты которых используют при анализе статики и динамики наночастиц [24,76,79,97,157,164,184,185,187].

Следует отметить, что постоянно расширяющаяся область применения порошковых металлокомпозитов требует углубленного теоретического анализа технологических аспектов их получения и процессов эксплуатации, особенно композитов на основе нанометровых порошков. Однако, несмотря на большое количество работ в данной области, эти вопросы изучены недостаточно. Поэтому, математическое моделирование и экспериментальное исследование указанных процессов, а также анализ и разработка новых способов и устройств для формирования порошковых металлокомпозитов, весьма актуальны.

В данной работе объектом исследования являются порошковые металлокомпозиты.

Предметом исследования являются эволюционные процессы в порошковых металлокомпозитах при их получении и эксплуатации.

Цель работы:

Разработка теоретических основ для проектирования порошковых металлокомпозитов, обеспечивающих развитие перспективного направления и ускорение научно-технического прогресса в области создания новых материалов.

Задачи исследований

- построение физических и математических моделей процессов получения порошков различной дисперсности в энергетических установках импульсного действия;

- моделей эволюционных процессов, протекающих в порошковых металлокомпозитах при компактировании и применении;

- построение численных схем, алгоритмов и разработка программ для расчета и анализа указанных процессов;

- численные и экспериментальные исследования кинетики процессов диспергирования порошков, процессов их компактирования и процессов эксплуатации;

- анализ процессов, протекающих в элементах структуры, при формировании и использовании металлокомпозитов на основе нанопорошков.

Научная новизна.

Построены физико - математические модели процессов, протекающих в прессованных порошковых металлокомпозитах, от получения до применения:

-модели диспергирования порошков нанометрового диапазона при импульсном энергетическом воздействии в условиях постоянной и переменной температуры, с учетом склеро - и реономных свойств материала;

- модели основных этапов компактирования порошков, включающих уплотнение, разгрузочные и релаксационные процессы, упругие свойства пресс-инструмента, контактное взаимодействие уплотняемого порошкового металлокомпозита с пресс-инструментом и вязко - пластические свойства металлокомпозита; модель деформирования j прессованного порошкового металлокомпозита при действии повышенной влажности и температуры;

- модели процессов, протекающих в элементах структуры порошковых прессованных металлокомпозитов на основе 5 нанопорошков при статическом и динамическом нагружении.

С помощью численного моделирования: выявлена кинетика процессов фрагментации и установлены закономерности спектрального распределения порошков, построены картограммы диспергирования, определены механизмы разрушения порошков при различных видах динамического нагружения и разгрузки;

- установлены закономерности формирования и релаксации во времени остаточных напряжений и деформаций в прессованных порошковых металлокомпозитах, в зависимости от условий компактирования и свойств порошка;

- исследованы поля напряжений и деформаций, возникающие в изделиях из прессованных порошковых металлокомпозитов при взаимодействии с внешней средой;

- рассчитаны структуры, образующиеся при статическом и динамическом взаимодействии наночастиц; показано, что в зависимости от параметров взаимодействия наночастиц существуют стабильные и нестабильные их объединения; установлено влияние пространственного распределения взаимодействующих наночастиц на плотность, форму и закономерности распределения атомов в получаемых структурах; показано, что при увеличении размеров частиц происходит изменение типа взаимодействия наночастиц от слияния к сцеплению.

На основе экспериментальных исследований :

- получены гистограммы диспергирования порошков при нагружении высоким давлением и высокоскоростной разгрузке;

- подтверждено существование единой кривой деформирования для k v порошковых металлокомпозитов в координатах эквивалентная деформация -эквивалентные напряжения, включающих пористость материала;

- построены определяющие уравнения ползучести, учитывающие влияние, как величины, так и знака главных напряжений на интенсивность накопления необратимых деформаций ползучести;

- предложена модель набухания порошковых металлокомпозитов при повышенной температуре и влажности, включающая ограниченную и неограниченную во времени деформации набухания.

Достоверность научных положений и выводов обеспечена корректной математической постановкой задач, подтверждена численными экспериментами по анализу точности и сходимости численных алгоритмов, сопоставлением с аналитическими решениями и результатами экспериментальных исследований.

Реализация работы состоит в выполнении госбюджетной научно-исследовательской темы № 01960003602 (Исследование закономерностей формирования кластеров и мезокомпозитов), выполняемой Институтом прикладной механики УрО РАН; в разработке алгоритмов и программ для решения задач диспергирования твердых тел в нанопорошки. Аналитические и численные расчеты позволили выяснить основные механизмы диспергирования, которые могут быть использованы при проектировании и оптимизации технических параметров опытных и промышленных установок для получения нанопорошков. Результаты работы используются в ОАО "Удмуртгеология", в ОАО " Элеконд ", в курсе лекций в Ижевском государственном техническом университете.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Физико - математические модели процессов диспергирования твердых тел в нанопорошки в энергетических установках импульсного действия.

2. Физико - математические модели процессов, протекающих в порошковых металлокомпозитах при4сомпактировании.

3. Физико - математические модели процессов, протекающих в порошковых металлокомпозитах при эксплуатации.

4. Численные схемы, алгоритмы и программы для анализа эволюционных процессов в порошковых системах при получении порошков в энергетических установках импульсного действия, компактировании и эксплуатации металлокомпозитов.

5. Результаты численных расчетов кинетики процессов образования нанопорошков при импульсном нагружении и разгрузке.

6. Результаты численного анализа структуры нанопорошков, взаимодействия и стабильности нанопорошков при их получении и использовании .Результаты экспериментальных исследований диспергирования порошков на установке быстрого сброса давления.

8. Численные и экспериментальные результаты исследования кинетики процессов компактирования порошков.

9. Результаты экспериментальных исследований реономных свойств порошковых материалов и модель ползучести, учитывающая влияние вида напряженного состояния на скорость накопления необратимых деформаций ползучести.

10. Численные и экспериментальные исследования набухания порошковых материалов при повышенной влажности и температуре.

Основное содержание работы: Во введении обоснована актуальность темы исследований, сформулированы цель и конкретные задачи работы, указаны полученные результаты, их научная и практическая значимость, приведены положения, выносимые на защиту, кратко охарактеризованы основные разделы диссертации.

В первой главе диссертации дано описание физических явлений и сформулированы математические модели процессов, протекающих в порошковых металлокомпозитах на всех этапах создания и эксплуатации данных материалов. Рассмотрены: динамические процессы диспергирования порошковых материалов при импульсном воздействии давления и температуры, компактирование порошковых композитов и применение их в изделиях. Приведены системы уравнений и краевые условия, описывающие данные задачи.

Во второй главе построено решение задачи упругого изотермического дробления порошковых материалов в рядах по собственным формам и частотам колебаний диспергируемой частицы. Приведены результаты численного исследования дробления импульсным нагружением частиц игольчатой и сферической форм. Представлены результаты экспериментального исследования диспергирования порошков на установке сброса давления.

В третьей главе диссертации построены конечно-элементные алгоритмы и выполнен численный анализ изотермического и неизотермического диспергирования порошковых материалов с учетом неупругих деформаций, начальных дефектов и фазовых переходов материала. Исследованы кинетика и топография дробления порошковых частиц в зависимости от формы частицы, условий нагружения, наличия дефектов на поверхности и внутри частицы.

В четвертой главе приведены методики и результаты экспериментального исследования механики порошковых металлокомпозитов. Исследованы прессование порошков, реономные свойства порошковых металлокомпозитов и набухание таких материалов под действием влаги. Построены определяющие уравнения, необходимые для выполнения математического моделирования прессования изделий из порошковых металлокомпозитов, расчета релаксационных процессов в порошковых композитах при изготовлении и использовании, а также расчета полей напряжений и деформаций, возникающих в них при взаимодействии с внешней средой.

В пятой главе разработаны конечно-элементные алгоритмы для численного анализа компактирования порошковых систем. Приведены результаты расчетов указанного процесса для различных схем прессования. Исследованы формирование и релаксация остаточных напряжений в прессованных порошковых металлокомпозитах. Приведены устройства и результаты исследований прессования нанопорошков.

В шестой главе диссертации сформулированы конечно-элементные алгоритмы расчета полей напряжений и деформаций в прессованных порошковых металлокомпозитах при взаимодействии с внешней средой, выполнен анализ напряженно-деформированного состояния изделий из таких материалов при набухании, представлены численные исследования процессов, протекающих в прессованных материалах при длительной эксплуатации в условиях агрессивной среды.

В седьмой главе приведены исследования методом молекулярной динамики процессов получения и применения порошковых металлокомпозитов из наночастиц. Исследована форма и внутренняя структура наночастиц. Определены наиболее стабильные формы равновесия наночастиц. Установлено влияние размеров наночастиц на тип их взаимодействия. Показано, что при увеличении размеров частиц происходит изменение типа взаимодействия от слияния к сцеплению. Исследованы структуры, образующиеся при статическом, квазистатическом и динамическом взаимодействии наночастиц. Показано влияние пространственного распределения взаимодействующих наночастиц на плотность, форму и закономерности распределения атомов в получаемых структурах.

Апробация работы

Основные результаты диссертационной работы и ее отдельные части докладывались на: 5-ой Всесоюзной конференции по механике композитных материалов, г. Рига, 1983г.; 8-ой Всесоюзной конференции по прочности и пластичности, г. Пермь, 1983г.; 3-ем Всесоюзном симпозиуме "Теория механической переработки полимерных материалов ",г. Пермь, 1985г.; 6-ом Всесоюзном съезде по теоретической и прикладной механике, г. Ташкент ,1986г.; 5-ой Всесоюзной конференции "Методы расчета изделий из высокоэластичных материалов", г. Рига, 1989г.; 2-ой Всесоюзной конференции "Физикохимия ультрадисперсных систем", г. Рига, 1989г.; 2-м Всемирном конгрессе "Computational Mechanics", г. Штуттгарт, Германия, 1989г.; Всесоюзной конференции "Кластерные материалы", г. Ижевск, 1991г.; 1-ой Международной конференции "Computational Structures Technology", г. Эдинбург, Великобритания, 1991г.; 4-ой международной конференции "Numerical Methods in Industrial Forming Processes", г. Валбонне, Франция, 1992г.; 2-й МНТК "Механика и технология изделий из металлических и металлокерамических композиционных материалов", г.Волгоград, 1995г.; НТК "Физико-химические и механические процессы в композитных материалах и конструкциях", г. Москва, 1996г.; на Международной конференции "Математические модели и численные методы механики сплошных сред", г. Новосибирск Д996г.; 2-й Международной конференции «Проблемы конверсии и экологии энергетических материалов 1СОС-96», г. Санкт-Петербург, 1996г.; Международной конференции "Математическое моделирование в науке и технике ", г.Ижевск, 1996г.; 11 -ой Международной зимней школе по

27 механике сплошных сред, г.Пермь, 1997г.; 1st El.B.A. Foresight Forum on Nanotechnology, г. Рим, 1999г.; International internet conference: Molecular simulation'99, Applications and Methodology of Molecular Simulation in the Physical and Biological Sciences, 1999г.; 8-ом Всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике, г .Пермь, 2001г.; и других научных конференциях и семинарах.

Публикации. Основные материалы по теме диссертации отражены в 40 работах, опубликованных в рецензируемых отечественных и зарубежных журналах и трудах Международных, Всесоюзных и Российских конференций и съездов.

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, 7 глав, заключения и библиографического

Заключение диссертации по теме «Механика деформируемого твердого тела», Вахрушев, Александр Васильевич

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. На основе детального анализа физико-механических явлений построены математические модели процессов, протекающих в прессованных порошковых металлокомпозитах от момента их получения до применения.

2. Получено решение задачи изотермического диспергирования частиц произвольной формы в рядах по собственным частотам и формам колебаний. Результаты численного исследования кинетики процессов фрагментации порошков при нагружении высоким давлением и высокоскоростной разгрузке в изотермических условиях показали, что разрушение порошков в рассмотренном случае начинается с поверхности и распространяется в процессе диспергирования вглубь частицы. Рассчитаны гистограммы распределения получаемых при диспергировании частиц по массам. Из анализа влияния параметров нагружения на топологию разрушения частиц сферической и игольчатой форм следует, что с увеличением уровня начального внешнего давления на диспергируемую частицу увеличивается число получаемых фрагментов. Выявлено также существенное увеличение числа получаемых частиц при двукратном нагружении по сравнению с однократным нагружением высоким давлением.

3. Разработана установка для диспергирования порошковых материалов при нагружении высоким давлением и быстрым его сбросом. Проведенные экспериментальные исследования подтвердили эффективность предложенного способа диспергирования порошков и показали удовлетворительное совпадение результатов расчета и эксперимента.

4. Разработаны численные алгоритмы с использованием метода конечных элементов для моделирования диспергирования порошков с учетом неупругих деформаций, начальных дефектов и фазовых переходов. Исследована кинетика процесса разрушения частиц разных форм при нагружении высоким давлением с последующим резким его сбросом. Показано, что при сбросе давления, частицы, независимо от формы, разрушаются, начиная с поверхности, с образованием большого числа малых частиц. Разрушение развивается на некоторой глубине эквидистантно поверхности частицы. При ударе о преграду и взаимодействии с ударной волной частица разрушается на небольшое число крупных объектов. Дефекты на поверхности и внутри частицы являются источником начального разрушения, после чего происходит разрушение более мелких фрагментов. Процесс разрушения во времени имеет две характерные стадии: первая -относительно медленное движение фронта разрушения, вторая -лавинообразное разрушение.

5. На основе экспериментальных исследований предложены определяющие уравнения прессования исследуемых порошковых металлокомпозитов с помощью модели Р. Дж. Грина, учитывающие влияния первого и второго инвариантов тензора напряжений и функции пористости. Экспериментально подтверждено существование «единой» кривой деформирования в координатах «эквивалентные напряжения эквивалентные деформации» для рассмотренных порошковых металлокомпозитов.

6. Исследования ползучести прессованного порошкового металлокомпозита в условиях одноосного растяжения и сжатия показали, что ползучесть данного материала при растяжении развивается быстрее, чем при сжатии. «Разноползучесть» исследованного материала обусловлена неодинаковой скоростью накопления необратимых деформаций ползучести при растяжении и сжатии. Предложена модель ползучести, включающая вязкоупругую и необратимую деформации ползучести, причем скорость накопления необратимой деформации ползучести зависит как от величины, так и от знака напряжения. Исследования ползучести композита при переменных напряжениях показали удовлетворительное совпадение экспериментальных и теоретических кривых ползучести, в том числе для знакопеременных программ нагружения. Ползучесть исследованного композита при плоском напряженном состоянии зависит от вида напряженного состояния. При этом, скорость накопления необратимых деформаций ползучести не подчиняется ассоциированному закону. Предложена модель, учитывающая влияние, как величины, так и знака главных напряжений на интенсивность накопления необратимых деформаций ползучести.

7. Исследовано набухание и предложена модель данного процесса для порошковых композитов при повышенной температуре и влажности, включающая ограниченную и неограниченную во времени деформации набухания.

8. На основе конечно-элементных алгоритмов выполнены численные исследования эволюции остаточных напряжений в порошковых композитах при прессовании. Исследовано влияние условий контакта порошковой смеси с пресс-инструментом, в том числе, внешнего трения, свойств порошка, размеров и формы получаемого изделия на уровень и распределение внутренних напряжений. Это позволило выявить закономерности компактирования порошков, протекания в них разгрузочных и релаксационных процессов, установить причины возможного разрушения изделия на любой стадии его формирования. Результаты численного анализа использованы при разработке нового оборудования и мероприятий по снижению уровня остаточных напряжений и увеличению равномерности прессования.

9. Проведено численное исследование влияния повышенной влажности и температуры на напряженно-деформированное состояние изделий из прессованного порошкового материала. Установлено, что наблюдаемое при этом набухание материала характеризуется немонотонным изменением во времени напряжений. Максимальные во времени напряжения, обусловленные набуханием порошкового материала, значительны (особенно для жестких материалов, характеризующихся большим модулем упругости)

283 и.могут служить причиной появления трещин и отслоений на поверхности изделий при эксплуатации в условиях повышенной влажности. 10. Исследована форма и внутренняя структура наночастиц. Показано, что с увеличением числа атомов внутри частицы растет область с кристаллической структурой. Определены размеры наночастиц, при которых внутри частицы появляется ядро с кристаллической структурой. Определены наиболее стабильные формы равновесия наночастиц. Выявлено, что наночастицы с одинаковым числом атомов, имеют несколько равновесных форм. Установлено влияние размеров наночастиц на тип их взаимодействия. Показано, что при увеличении размеров частиц происходит изменение типа взаимодействия от слияния к сцеплению. Исследованы структуры, образующиеся при статическом, квазистатическом и динамическом взаимодействии наночастиц. Расчеты показывают, что в зависимости от параметров взаимодействия наночастиц существуют стабильные и нестабильные объединения наночастиц. Показано влияние пространственного распределения взаимодействующих наночастиц на плотность, форму и закономерности распределения атомов в получаемых структурах. Обнаружено нарушение пространственной изотропии разрушения наночастицы при динамическом диспергировании за счет мгновенного сброса давления.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Вахрушев, Александр Васильевич, 2002 год

1. Аликин В.Н., Анохин В.П., Колмогоров Г.Л., Литвин И.Е. Критерии прочности и расчет механической надежности конструкций. Пермь: ПГТУ, 1999.-158с.

2. Алымов М. И. Влияние размерных факторов на свойства и кинетику спекания ультрадисперсных порошков: Дис. . д-ра техн. наук: 05.16.06, 1996.

3. Андерсон Д., Таннехилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен: В 2-х т. М.: Мир, 1990. - 726с.

4. Андриевский Р.А., Зеер С.Э. Особенности прессования и спекания УДП никеля и нитрида кремния// Физикохимия ультрадисперсных систем: Матер. I Всес. науч. конф. М.,1987. - С. 197-203.

5. Балынин М.Ю. Научные основы порошковой металлургии и металлургии волокна. М.: Металлургия, 1972.-336с.

6. Баскин И. Компьютерное моделирование в молекулярной нанотехнологии//Компьютерра. 1997г., №41, http://www.computerra.ru/

7. Белоусова Г.И. Пластическая дилатансия пористых порошковых материалов и ее приложение к анализу процессов трехосного формования: Дис. канд. техн. наук. Калинин, 1987.

8. Белошапко А.Г., Букленский А.А., Кузьмин И.Г., Ставер A.M. Динамический метод синтеза ультрадисперсных порошков оксидов металлов// Кластерные материалы: Доклады 1 Всесоюзн. науч. Конференции. Ижевск, 1991. - С. 58-63.

9. Биргер И.А. Остаточные напряжения. М.: Машгиз, 1963. - 232 с.

10. Бендер К., Хеерман Д.В. Моделирование методом Монте-Карло в статистической физике. М.: Наука, 1995.

11. Благонадежин В.Л. ,Воронцов А.Н., Мурзаханов Г.Х. Технологические задачи механики конструкций из композитных материалов// Механика композитных материалов. 1987. - №5. - С. 859-877.

12. Болотин В.В. Влияние технологических факторов на механическую надежность конструкций из композитов// Механика полимеров. 1972. -№3. - С. 529-540.

13. Бердичевский В.Л. Вариационные принципы механики сплошных сред.-М.: Наука, 1983.-447 с

14. Бугаков И. И. Ползучесть полимерных материалов. М., 1973. 288 с.

15. Валиев Р.З., Александров И.В. Наноструктурные материалы, полученные интенсивной пластической деформацией. М.: Логос, 2000. - 272 с.

16. Вахрушев А.В. Математическое моделирование процессов набухания зарядов РДТТ при эксплуатации в условиях высокой влажности// Теория внутрикамерных процессов: Сб. науч. тр. Ижевск, 1996. - С. 313-326.

17. Вахрушев А.В., Вахрушева JI.JI. Анализ механики прессования композиционных материалов методом конечных элементов// Шестой Всесоюзный съезд по теоретической и прикладной механике: Аннотации докладов. Ташкент: Фан, 1986. - С. 159.

18. Вахрушев А.В., Шаймарданов А.В. Численный анализ разрушения композитов в агрессивных средах// Прикладные проблемы прочности и устойчивости деформируемых систем в агрессивных средах: Сб. науч. тр. Саратов: Изд-во СПИ, 1989. - С. 43-47.

19. Вахрушев А.В. Контактные напряжения в композитах при набухании// Реологическое поведение деформируемых сложных систем: Сб. науч. тр. Свердловск: Изд-во УрО РАН СССР, 1990. - С. 73-76.

20. Вахрушев А.В. Набухание и разрушение прессованных порошковых материалов в условиях высокой температуры и влажности // Физика некристаллических тел. Ижевск: Изд-во УдГУ, 1990. - №10. - С.86-91.

21. Вахрушев А.В., Липанов A.M., Красильников С. Ю. и др. Разработка методов и утройств для получения кластеров в энергетических устройствах импульсного действия: Отчет о НИР/ Института математики и механики АН СССР. Инв. №50. - Ижевск, 1990г. - 106 с.

22. Вахрушева Л.Л., Вахрушев А.В., Калинников А.Е. К построению "единой" кривой деформирования порошковых материалов// Методы вычислительного эксперимента в инженерной практике: Сборник трудов. Ижевск: ИжГТУ, 1992. - Вып. 3. - С. 125-131.

23. Вахрушева J1.J1., Вахрушев А.В., Калинников А.Е. Конечно-элементное моделирование формирования порошковых материалов// Математическое моделирование. 1997. - Т. 9. - №2. - С. 117-121.

24. Вахрушев А.В. , Липанов A.M. Модели процессов формирования кластеров и кластерных макроструктур// Кластерные системы и материалы: Сборник трудов Ижевск: ИПМ УрО РАН, 1997. - С. 104121.

25. Вахрушев А.В., Вахрушева Л.Л., Мухачева Н.А., Барабаш М.М. Разработка методов прессования ультрадисперсных порошков// Кластерные системы и материалы: Сборник трудов Ижевск: ИПМ УрО РАН, 1997.-С. 141-143.

26. Вялов С.С. Прочность и ползучесть материалов, неодинаково сопротивляющихся сжатию и растяжению//Реологические вопросы механики горных пород. Алма-Ата, 1964. - С. 20-46.

27. Галашев А. Е. Исследование устойчивости метастабильных фаз и кластеров методом молекулярной динамики: Дис. . д-ра физ.-мат. наук. 1997.

28. Гарагаш И.А., Николаевский В.Н. Неассоциированные законы течения и локализации пластической деформации// Успехи механики. 1989. - Т. 12.-№1.-С. 131-183.

29. Генералов М.Б., Степанова А.Р. Исследование процесса уплотнения порошковых материалов в глухой матрице// Изв. вузов. Машиностроение. 1978. - №11. - С. 110-114.

30. Глушак Б.Л., Куропатенко В.Ф., Новиков С.А. Исследование прочности материалов при динамических нагрузках. Новосибирск: Наука, 1992. -294 с.

31. Гнесин Г.Г., Осипова И.И. Инструментальные керамические материалы на основе ультрадисперсных порошков нитридов// Порошковая металлургия. 1990. - №12. - С. 78-82.

32. Гнучий Ю.Б. К решению контактных задач теории упругости и пластичности// Проблемы прочности. 1982. - №2. - С. 99-104.

33. Головнев И.Ф., Головнева Е.И., Фомин В.М. Моделирование процессов соударения твердых тел методом молекулярной динамики // ДАН. -1997. Т. 356.-№ 4. - С. 466-469.

34. Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы. М.: Мир, 1984. -428 с.

35. Грин Р. Дж. Теория пластичности пористых тел// Механика: Сб. переводов. 1973. - №4(140). - С. 109-120.

36. Гуткин М. Ю. Модели дефектов и механизмы пластической деформации в неоднородных средах с мезо и наноструктурой: Дис. . д-ра физ.-мат. наук: 01.02.04.- 1997.

37. Гусев А.И., Ремпель А.А. Нанокристаллические материалы. М.: Физматлит., 2001. - 224с.

38. Дерюгин Е.Е. Метод элементов релаксации. Новосибирск: Наука. Сиб. предприятие РАН, 1998. - 253с.

39. Джонс В.Д. Основы1 порошковой металлургии. II. Прессование и спекание. М.: Мир, 1965. - 403с.

40. Заводинский В. Г. Атомная структура и электронное строение нанометровых систем на основе кремния: Дис. . д-ра физ.-мат. наук: 01.04.07.- 1997.

41. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975. -541с.47. . Зенкевич О. , Морган К. Конечные элементы и аппроксимация. М.: Мир, 1986.-318с.

42. Зимон А.Д., Лещенко Н.Ф. Коллоидная химия. М.:Агар,2001 .-318с.

43. Зоркий П.М Симметрия молекул и кристаллических структур. М.: Изд-во МГУ, 1986.-232 с.

44. Золочевский А. А. Об учете разносопротивляемости в теории ползучести изотропных и анизотропных материалов// Журн. прикл. механики и техн. физики. 1982. - № 4. - С. 140-144.

45. Иванов В. В. Получение наноструктурных керамик с использованием магнитно-импульсного прессования порошков: Дис. . д-ра физ.-мат. наук: 01.04.13.- 1998.

46. Ильюшин А.А., Победря Б.Е. Основы математической теории термовязкоупругости. М.: Наука, 1970. - 280 с.

47. Исмагилов И.М., Вахрушев А.В. Моделирование процесса обратного выдавливания с подпором жидкости и активными силами трения по матрице методом конечного элемента// Изв. вузов. Машиностроение. -1985.-№2.-С. 92-94.

48. Исмагилов И.М., Вахрушев А.В., Вахрушева Л.Л. К решению контактных задач теории упругости и пластичности// Исследования в области пластичности и обработки металлов давлением: Сборник трудов. Тула: ТулПИ, 1987. - С. 74-80.

49. Калошкин С. Д. Термодинамика и кинетика превращений неравновесных металлических материалов с аморфной и нанокристаллической структурой: Дис. д-ра физ.-мат. наук. 1998.

50. Каламазов Р.У., Цветков Ю.В., Кальков А.А. Высокодисперсные порошки вольфрама и молибдена. М.: Металлургия, 1988. - 192 с.

51. Каламазов Р.У., Хайдаров В.В. и др. Взаимодействие высокодисперсных порошков вольфрама и молибдена с газами// Физ. и химия обраб. материалов. 1986. - №5. - С. 139-142.

52. Калнин И.Л. Трещины и дефекты в углеродных волокнах// Прочность и разрушение композитных материалов. Рига: Зинатне, 1983. - С. 48-56.

53. Калинников А.Е., Кургузкин М.Г., Вахрушев А.В. Кинетика объемного разрушения элементов конструкций в условиях длительного нагружения// Проблемы прочности. 1984. - № 4. - С. 11-16.

54. Калинников А.Е., Вахрушев А.В. Установка для исследования ползучести материалов при растяжении и сжатии// Заводская лаборатория. 1981. - N5. - С. 85-86.

55. Калинников А.Е,, Вахрушев А.В. О ползучести материалов, разносопротивляющихся растяжению и сжатию, при переменных напряжениях// Механика композитных материалов. 1982. - №3. - С. 400-405.

56. Калинников А.Е., Кургузкин М.Г. Оценка поврежденности разносопротивляющегося композита в условиях плоского напряженного состояния // Механика композит, материалов. 1984. - №4. - С. 645-651.

57. Калинников А.Е., Вахрушев А.В. Ползучесть разносопротивляющегося композита в условиях плоского напряженного состояния// Механика композитов. 1984. - №4. - С. 640-644.

58. Калинников А.Е., Ефремов С.М., Вахрушев А.В. Алгоритм автоматического разбиения двумерной области для решения контактных задач методом конечных элементов// Проблемы прочности. 1985. - №2.-С. 106-108.

59. Калинников А.Е., Вахрушев А.В. Установка для исследования ползучести разносопротивляющихся материалов в условиях плоского напряженного состояния// Заводская лаборатория. 1985. - №6. - С. 8586.

60. Калинников А.Е., Вахрушев А.В. О соотношении поперечной и продольной деформаций при одноосной ползучести разносопротивляющихся материалов// Механика композитов. 1985. -№2.-С. 351-354.

61. Калинников А.Е., Вахрушева Л.Л., Вахрушев А.В. Численный анализ . релаксации напряжений в неспеченных прессованных порошках//

62. Порошковая металлургия. 1985. - № 2. - С. 16-21.

63. Калинников А.Е., Вахрушева Л.Л. Оценка остаточных напряжений в порошковом брикете, спрессованном в жесткой матрице// Порошковая металлургия. 1985. - №7. - С. 11-16.

64. Карзов Т.П., Марголин Б.З., Швецова В.А. Физико-механическое моделирование процессов разрушения. -Спб.:Политехника,1993.-391с.

65. Кирсанов В.В. ЭВМ- эксперимент в современном материаловедении// Моделирование на ЭВМ дефектов в металлах. Л.: Наука, 1990. - С. 622.

66. Колмогоров Г.JI., Аликин В.Н. Критерии прочности и оценка механической надежности конструкций машиностроения. Пермь: ПГТУ, 1993,- 124 с.

67. Коннор Дж., Бреббиа К. Метод конечных элементов в механике жидкости. Л.: Судостроение, 1979. - 264с.

68. Композитные материалы/ Под ред. Д.М. Карпиноса. Киев: Наукова думка, 1985. - 592 с.

69. Коробейников С.Н. Нелинейное деформирование твердых тел. -Новосибирск .: СО РАН. 2000-262с.

70. Клячко Л.И., Уманский A.M. и др. Оборудование и оснастка для формования порошковых материалов. М.: Металлургия, 1986. - 337 с.

71. Козырев С.В., Лещев Д.В., Шаклеина И.В. Об энергетической стабильности нанокластеров углерода// Физика твердого тела. 2001. -Т. 43. - Вып.5. - С. 926-929.

72. Кристенсен Р. Введение в механику композитов. М.: Мир, 1982.334 с.

73. Климов В. В. Теория электромагнитного взаимодействия атомов с мезо-и нанообъектами: Дис. д-ра физ.-мат. наук: 01.04.21. 1999.

74. Лагунов В.А., Синани А.Б. Компьютерное моделирование деформирования и разрушения кристаллов// Физика твердого тела. -2001. -Т. 43. Вып.4. - С. 644-650.

75. Ли Дж. Д. Трехмерный конечно-элементный анализ накопления повреждений в слоистом композите// Прочность и разрушение композитных материалов. Рига: Зинатне, 1983. - С. 175-187.

76. Лемман Т.О. О теории больших неизотермических упругопластических и упруго-вязкопластических деформаций// Механика (Новое в зарубежной механике). 1976. - Вып. 7. - С. 69-90.

77. Леванов Н. А. Наноструктуры переходных металлов по данным компьютерного моделирования с многочастичными потенциалами: Дис. . канд. физ.-мат. наук: 01.04.07.- 1998.

78. Липанов A.M., Вахрушев А.В. Динамика процесса дробления порошков при нестационарном воздействии давления// Моделирование в механике. АН СССР, СО. 1990. - Т.4(21). - №6. - С. 110-122.

79. Липанов A.M., Вахрушев А.В. Задача о диспергировании порошковых материалов взрывом// Прикладная механика. 1991. - Т.27. - №2. - С. 4753.

80. Липанов A.M., Вахрушев А.В., Красильников С. Ю. и др. Установка для диспергирования порошковых частиц при сбросе давления// Кластерные материалы: Доклады 1-й Всесоюзной конференции. Ижевск: УрО РАН, 1991.-С. 95-98.

81. Липанов A.M., Вахрушев А.В. Макро- и микроструктурное моделирование процессов кластерообразования при импульсномдиспергировании порошков// Кластерные материалы: Доклады 1-й Всесоюзной конференции. Ижевск: УрО РАН, 1991. - С. 114-128.

82. Лихачев В.А., Малинин В.Г. и др. Расчет контура прочности малопластичной керамики методами структурно аналитической теории// Механика прочности материалов с новыми функциональными свойствами. - Рубежное, 1990.- С. 208-212.

83. Лагздинь А.Ж., Тамуж В.П. Метод ориентационного усреднения в механике материалов. Рига: Зинатне, 1989. - 190 с.

84. Лучинин В. В. Структуро- и формообразование микро- и наносистем на основе широкозонных материалов, обладающих полиморфизмом: Дис. д-ра техн. Наук. 1999.

85. Люлько В. Г. Физико-химические основы и технология получения композиционных порошков термосинтезом в вибрирующем слое: Дис. д-ра техн. наук:05.16.06. 1996.

86. Москвитин В.В. Сопротивление вязкоупругих материалов применительно к зарядам ракетных двигателей на твердом топливе. -М.: Наука, 1972. 328с.

87. Морохов И.Д., Трусов Л.В., Лаповок В.И. Физические явления в ультрадисперсных системах. М.: Наука, 1984. - 472 с.

88. Морохов И.Д. ,Трусов Л.И., Чижик С.П. Ультрадисперсные металлические среды . -М.: Атомиздат, 1977.

89. Мордвинцев В. М. Процессы самоорганизации наноструктур в углеродистой среде, активируемой потоком электронов, в сильных электрических полях: Дис. д-ра физ.-мат. наук/ 2000.

90. Морозов Н.Ф., Петров Ю.В. Проблемы динамики разрушения твердых тел. Санкт-Петербург: Изд-во СПбГУ, 1997.

91. Морозов Н.Ф. Математические вопросы механики разрушения// Соросовский образовательный журнал. Математика. 1996. - №8. - С. 117-122.

92. Мошев В.В., Свистков А.Л. , Гаришин O.K. и др. Структурные механизмы формирования механических свойств зернистых полимерных композитов. Екатеринбург: УрО РАН, 1997.-508с.

93. Новацкий В. Теория упругости. М.:Мир,1975. - 872 с.

94. Нарисава И. Прочность полимерных материалов. М.: Химия, 1987. -398 с.

95. Норри Д., Ж. де Фриз Введение в метод конечных элементов. М: Мир, 1981.-304 с.

96. Няшин Ю.И., Трусов П.В. Остаточные напряжения: расчет и управление// Успехи механики. -1989. Т.12. - №4. - С. 78-109.

97. Новиков С.А. Разрушение материалов при воздействии интенсивных ударных нагрузок// Соросовский образовательный журнал. 1999. - №8. -С. 16-121.

98. Образцов И.Ф., Савельев Л.М., Хазанов Х.С. Метод конечных элементов в задачах строительной механики летательных аппаратов. М.: Высшая школа, 1985. - 329с.

99. Образцов И.Ф., Томашевский В.Т. Научные основы и проблемы технологической механики конструкций из композитных материалов// Механика композитных материалов. 1987. - N4. - С. 671-699.

100. Ю8.0вчинский А. С., Гусев Ю. С. Моделирование на ЭВМ процессов образования, роста и слияния микродефектов в структурно-неоднородных материалах// Механика композитных материалов. 1982.- № 4. С. 585-592.

101. Петросян Г.Л. Пластическое деформирование порошковых материалов.- М.: Металлургия, 1988. 152 с.

102. Петросян Г.Л. Пластичность порошковых материалов в технологических процессах их уплотнения и формоизменения: Дис. . д-ра. техн. наук. -Ереван, 1983.

103. Петров Ю.И. Физика малых частиц. М.: Наука, 1982. - 360 с.

104. Петров Ю.И. Кластеры и малые частицы. М.: Наука, 1986. - 387с. Пб.Подильчук Ю.Н., Кравчук А.В. К теории влияния увлажнения нанапряженно-деформированное состояние тела// Прикладная механика. 1983. №6.-С. 31-38.

105. Погосов В. В. Теоретическое исследование свойств многоатомных комплексов с поверхностью значительной кривизны: кластеры, вакансии: Автореф. дис. д-ра физ.-мат. наук. 1997.

106. Поздеев А.А., Няшин Ю.И., Трусов П.В. Остаточные напряжения: теория и приложения. М.: Наука, 1982. - 112 с.

107. Перельман В.Е. Формование порошковых материалов. М.: Металлургия, 1979. - 232 с.

108. Петрунин В.Ф., Андреев Ю.Г. и др. Нейтронография УДП нитрида циркония// Порошковая металлургия. 1987. - №9. - С. 90-97.

109. Петрунин В.Ф., Зеленюк Ф.М. и др. Особенности атомной структуры ультрадисперсных систем// Физикохимия ультрадисперсных систем: Матер. I Всес. конф. М., 1987. - С. 60-67.

110. Панин В.Е. , Лихачев В.А., Гриняев Ю.В. Структурные уровни деформаций твердых тел. Новосибирск: Наука, 1985. - 229 с.

111. Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций. М.: Наука, 1966. -752 с.

112. Роуч П. Вычислительная гидродинамика. М.: Мир, 1980. - 616 с.

113. Ромалис Н.Б., Тамуж В.П. Разрушение структурно неоднородных тел. -Рига: Зинатне, 1989. - 224с.

114. Рейфснпайдер К. Повреждение конструкций из композитов в процессе эксплуатации// Прикладная механика композитов. М.: Мир, 1989. - С. 108-142.

115. Рыкалин Н.Н., Фёдоров В.Б., Корценштейн И.М., Петрушев В.А. Возможность получения ультрадисперсных порошков// Порошковая металлургия. 1984. - №8.

116. Сьярле Ф. Метод конечных элементов для эллиптических задач. М.: Мир, 1980.-512 с.

117. Сидоров С. Н. Полимерные материалы с нанодисперсными частицами металлов: Синтез и свойства: Дис. канд. хим. Наук. 1999.

118. Соснин О. В. О ползучести материалов с различными характеристиками на растяжение и сжатие// Журн. прикл. механики и техн. физики. 1970. -№5.-С. 136-139.

119. Справочник по композиционным материалам. В 2т./ Под ред. Дж. Любина. М.: Машиностроение, 1988. - Т. 1. - 448 с.

120. Сурков А.П. Прочность и устойчивость элементов конструкций из полимерных материалов в условиях нестационарной диффузии жидкости: Дис. . канд. техн. наук. Москва, 1986.

121. Сиратори М., Миеси Т., Мацусита X. Вычислительная механика разрушения. М.: Мир, 1986. - 334 с.

122. Си Дж., Огава А. Кратковременные гидротермальные и механические интенсивности напряжений вокруг эллиптических полостей// Прочность и разрушение композитных материалов. Рига: Зинатне, 1983. - С. 188195.

123. Сегерлинд JI. Применение метода конечных элементов- М.: Мир, 1979. -210 с.

124. Сидорин Ю.Ю., Захаров Ю.А. Получение и некоторые свойства ультрадисперсного металла из азидов металлов// Получение и свойства высокодисперсных систем: Межвузовский сборник научных трудов. -М., 1989. -С.19-23.

125. Ставер A.M. Ударные и дотационные волны. Получение новых материалов: Дисс. докт. ф-м. наук. Новосибирск, 1986. - 367с.

126. Степанов Г.В. Поведение конструкционных материалов в упругопластических волнах нагрузки. Киев: Наукова Думка, 1978.-111с.

127. Томашевский В.Т. О задачах механики в технологии композитных материалов// Механика композитных материалов. 1982. - №3. - С. 486503.

128. Томашевский В.Т., Яковлев B.C. Проблема регулирования остаточных напряжений в процессе технологической переработки композитных материалов// Механика композитных материалов. 1984.- №1. - С. 95104.

129. Теория пластических деформаций металлов.(под ред. Унксова Е.П.,Овчинникова А.Г.). М.: Машиностроение, 1983. - 598с.

130. Уда Масахиро, Есецу Гаккайси. Изготовление УДП, формование из них изделий и их применение// J. Jap. Weld.Soc. 1988.- №4. - 236-240 pp.

131. Уда Масахиро. Ультрадисперсные металлические порошки// Metals and Technol. 1986.- 56.- №9, 27.

132. Уржумцев Ю.С., Максимов Р.Д. Прогностика деформативности полимерных материалов. Рига: Зинатне, 1975. - 416с.

133. Уэствуд А., Пиккенс Дж. Применение разрушения// Атомистика разрушения. Сборник статей -М.: Мир, 1987. С.7-34.

134. Федорченко И.М. Важнейшие тенденции развития порошковой металлургии. 1. Развитие производства металлических порошков и технология изготовления (Обзор)// Порошковая металлургия. 1989. -№6.-С. 1-11.

135. Фудзии Т., Дзако М. Механика разрушения композиционных материалов. М.: Мир, 1982. - 232 с.

136. Филиппов Е.С. Модель взаимодействия между диспергированной частицей и кластером//Физ. и химия обработки материалов. 1989. - №5. -С. 80-85.

137. Физическая мезомехаиика и компьютерное конструирование материалов: В 2 т. Новосибирск: Наука. Сиб. изд. Фирма РАН, 1995.-т1.-297с.;т.2.-320с.

138. Хеерман Д.В. Методы компьютерного эксперимента в статистической физике. М.: Наука, 1990.-176с.

139. Хоа С.В., Нго А.Д., Санкар Т.С. Распространение усталостной трещины в листовых прессованных композитах в различных условиях окружающей среды// Прочность и разрушение композитных материалов. Рига: Зинатне, 1983. - С. 210-214.

140. Хасанов O.J1. Ультразвуковое компактирование циркониевой керамики из УДП// Стекло и керамика. 1995. - №7. - С. 15-18.

141. Хеллан К. Введение в механику разрушения. М.: Мир, 1988. - 364 с.

142. Ходаков Г.С. Физика измельчения. М.: Наука, 1972. - 308 с.

143. Чернышев В. Д. Исследование влияния времени выдержки под постоянным давлением на процесс уплотнения и физико-механические свойства прессовок из металлических порошков: Дис. . канд. техн. наук. Москва, 1974. - 138 с.

144. Чудинов В. Г. Атомные механизмы первичных процессов при радиационном воздействии на твердое тело: Автореф. дис. . д-ра физ.-мат. наук: 01.04.07. 1992.

145. Шилов Н.А., Алиев А.В., Вахрушев А.В. Математическая модель работы твердотопливного перфоратора// Вестник ИжГТУ. Ижевск: ИжГТУ, 2001. -№1,- С. 69-71.

146. Шилов Н.А, Моделирование гидрогазодинамических процессов и проектирование твердотопливных перфораторов Дис. . канд. техн. наук: 01.02.05. -Ижевск, 2002.-144с.

147. Шуп Т. Решение инженерных задач на ЭВМ. М.: Мир, 1982. - 236 с.

148. Шудегов В.Е. Стеклообразование, стеклография, принципы организации и конструирования некристаллических структур: Дисс. . д-ра физ.-мат. наук: 01.04.07. 1993.

149. Шушков А.В., Липанов A.M., Вахрушев А.В., Стремоусов Ю.А. Исследования диспергирования порошков до ультрадисперсного состояния при энергетическом воздействии// Кластерные системы и материалы: Сборник трудов. Ижевск: УрО РАН, 1997. - С. 160-169.

150. Фомин В.М., Гулидов А.И., Сапожников Г.А. и др. Высокоскоростное взаимодействие тел. Новосибирск: Изд. СО РАН, 1999. - 600 с.

151. Фраерман А. А. Создание упорядоченных систем магнитных нанообъектов и исследование их свойств: Дис. . д-ра физ.-мат. наук: 01.04.07.-2000.

152. Цвелодуб И. Ю. О некоторых возможных путях построения теории установившейся ползучести сложных сред// Изв. АН СССР. Механика тверд, тела. 1981.-№ 2. - С. 48-55.

153. Энергетические конденсированные системы. Краткий энциклопедический словарь/ Под редакцией Б.П. Жукова. М.: Янус-К, 2000. - 596 с.

154. Якубовский Ч.А. Пространственная задача распределения давлений и плотности в брикетах из металлических порошков: Дисс. . канд. техн. наук. Минск, 1979.

155. Янагида X. Тонкая техническая керамика/ Пер. с япон. М.: Металлургия, 1986. - 279 с.

156. Akihisa Inoue, Koji Hashimoto Amorphous Nanocrystalline Materials// ISBN :3540672710.

157. Baraton Marie-Isabelle Synthesis, Functionlization and Surface Treatment of Nanoparticles// ISBN: 1588830098.

158. Brooks B.R., Bruccoleri R.E., Olafson B.D., States D.J., Swaminathan S., Karplus M. CHARMM: A program for macromolecular energy minimization, and dynamics calculations// J/Comput. Chemistry. 1983. V.4. No.2. P. 187217.

159. Chikara Hayashi, Ryozi Uyeda, Akira Tasaki Ultra-Fine Particles: Exploratory Science and Technology (Materials Science and Process Tech Series)// ISBN: 0815514042.

160. Chan S.K., Tuba I.S. A finite element method for contact problems of solid bodies. Part 1,2// International Journal of Mechanical Sciences. 1971, v. 13, №7, p.p.615-639.

161. Drexler E. Engines of CreationIIISBN03S5199732.

162. Drexler E. Nanosystems: Molecular Machinery, Manufacturing, and Computation// ISBN: 0471575186.

163. Djuro Koruga, Stuart Hameroff, James Withers, Raoulf Loutfy Fullerene C60 : History, Physics, Nanobiology, Nanotechnology// /ЖУ:0444898336.

164. Eiji Sawa, Omacr Sawa Perspectives of Fullerene Nanotechnology// ISBN : 0792371755.

165. Fleetwood M.J. Rapid solidification process // Metals Materials.-1987.-3,№1. -p.p.14-15, 17-20.

166. Hari S. N. Handbook of Nanostructured Materials and Nanotechnology, V. 1511 ISBN: 0125137605.

167. Hoare M.R. Structure and dynamics of simple microclusters. // Adv. Chem. Phys. 1979 v.40, p.p. 49-135.

168. Kazuyoshi Tanaka, Tokio Yamabee, Kenichi Fukui, T. Yamabe , K. Fukui The Science and Technology of Carbon Nanotubes// ISBN: 0080426964.

169. Krummenacker M., Lewis J. Prospects in Nanotechnology: Toward Molecular Manufacturing// ISBN: 0471309141.

170. Lipanov A. M., Vakhrouchev A. V., Numerical modeling of micro-mechanics rupture of powder particles// Preprints of "The First international conference on computational structures technology". Edinburgh, 1991.- V. Ill, pp. 352357

171. Mazur A.K., Abagyan R.A. New methodology for computer-aided modelling of biomolecular structure and dynamics. Non-cyclic structures// J. Biomol. Struct. Dyn. 1989. V.6., pp. 815-832

172. McCammon J.A., Harvey S.C., Dynamics of proteins and nucleic acids. -Cambridge: Cambridge University Press, 1987.

173. Morozov N., Petrov Y. Dynamics of Fracture. Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg-New York, 2000.

174. Marcos G.L., Preece J.A., Stoddard J.F. The art and science of self-assembling molecular machines// Nanotechnology.- 1996.-v.7.-pp. 183-192.

175. Nelson M., Shipbaugh C. The Potential of Nanotechnology for Molecular Manufacturing// ISBN: 0833022873.

176. Palmer A. A limit theorem for materials with non-associated flow laws// J. Mech. 1966. - № 2, pp. 217-222.

177. Rieth M. Nano-Engineering in Science and Technology: An Introduction to the World of Nano// ISBN: 9812380744.

178. Roebuck В., Almond E.A. Measurement of particle size of ultra fine (submicrometre) WC powders// Powder Met. 1986, 29, №2, pp. 119-124.

179. Salvatore I., Paolo M. Cluster Beam Synthesis of Nanostructured Materials //ISBN: 3540643702.

180. Thompson R.A. Mechanics of powder pressing. I. Model for powder densification// Amer. Ceram. Soc. Bull. 1981, 60, N2, 237-243.

181. Tholen A.R. Adhesion and sintering of small particles// Contrib. Cluster Phys. Mater. Sci. and Technol. Isolated Cluster's Aggregated Mater. Proc. NATO Adv. Study Inst., Capd'Agle, June 13-25, 1982. Dordrechta, 1982, - pp. 601615.

182. Vakhrouchev A.V., Lipanov A.M. A numerical analysis of the rupture of powder materials by impact power influence// Second World Congress on Cmputational Mechanics ,Extended Abstacts of Posters. -1990. pp. 878-881.

183. Vakhrouchev A.V., Vakhroucheva L.L. The finite element analysis of the powder materials compression// Proceeding 4-th International Conference of numerical methods in industrial forming processes-NUMIFORM'92, Valbonne, France. pp. 887-892.297

184. Vakhrouchev A.V., Lipanov A.M. A numerical analysis of the rupture of powder materials under the power impact influence// Computer & Structures -1992. v.44. №1/2. - pp. 481-486.

185. Verlet L. Computer "experiments" on classical fluids. I. Thermodynamical properties of Lennard-Jones molecules// Phys. Rev.-1967.-v.159.- N1.- pp. 98-103.