Обобщенные реологические модели в задачах длительной прочности и деформирования поверхностно-упрочненных элементов конструкций тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, кандидат физико-математических наук Башкинова, Елена Викторовна

• Башкинова, Елена Викторовна
• кандидат физико-математических наук
• 2002

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Башкинова, Елена Викторовна

Введение.

1. Аналитический обзор.

2. Анализ кинетики интегрально - средних эквивалентных напряжений для элементов конструкций в условиях ползучести.

2.1 Постановка задачи.

2.2 Оценка интегрально - средних эквивалентных напряжений для толстостенных труб при ползучести.

2.2.1 Толстостенная труба с доньями при действии внутреннего давления.

2.2.2 Бесконечно длинная толстостенная труба под действием внутреннего давления и при совместном действии внутреннего давления и осевой силы.

2.3 Оценка интегрально - средних напряжений для толстостенной сферы.

2.4 Исследование интегрально - среднего напряжения при чистом изгибе балки.

Выводы по разделу 2.

3. Построение и анализ обобщенной модели длительной прочности элементов конструкций на основе интегрально - средних эквивалентных напряжений.

3.1 Постановка задачи.

3.2 Построение детерминированной обобщенной модели длительной прочности элементов конструкций на основе интегрально -средних эквивалентных напряжений.

3.3 Проверка адекватности детерминированной обобщенной модели длительной прочности элементов конструкций экспериментальным данным и данным расчета по другим теориям.

3.4 Стохастический вариант обобщенной модели длительной прочности элементов конструкций.

3.5 Анализ погрешности обобщенной модели длительной прочности элементов конструкций экспериментальным данным и данным других теорий.

3.6 Рекомендации по практическому применению обобщенной модели длительной прочности элементов конструкций.

Выводы по разделу 3.

4. Метод расчета релаксации остаточных напряжений в поверхностно - упрочненном слое элемента конструкции при ползучести на основе обобщенной модели.

4.1 Постановка задачи.

4.2 Построение приближенного аналитического решения неустановившейся ползучести для толстостенной трубы

4.3 Построение приближенного аналитического решения неустановившейся ползучести для толстостенной сферы.

4.4 Метод расчета релаксации остаточных напряжений в поверхностно - упрочненном слое толстостенной трубы на основе обобщенной реологической модели элементов конструкций.

4.5 Метод расчета релаксации остаточных напряжений в поверхностно - упрочненном слое толстостенной сферы на основе обобщенной реологической модели элементов конструкций.

Выводы по разделу 4.

5. Решение краевой задачи установившейся ползучести с возмущенными границами.

5.1 Постановка задачи.

5.2 Вывод основных соотношений.

5.3 Построение приближенного аналитического решения для несоосной трубы.

Выводы по разделу 5.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Обобщенные реологические модели в задачах длительной прочности и деформирования поверхностно-упрочненных элементов конструкций»

Актуальность темы. Кинетика напряженно - деформируемого состояния элементов конструкций во времени в условиях ползучести и оценка их длительной прочности является одной из основных задач механики деформируемого твердого тела. В математическом плане эта проблема сводится к разработке методов решения соответствующих краевых задач на основе феноменологических теорий ползучести и длительной прочности, которые, в конечном итоге, сводятся к численным и аналитическим методам. Получение точных аналитических решений в задачах нелинейной ползучести - это крайне сложная и в подавляющем числе случаев неразрешимая задача в силу физической нелинейности уравнений состояния реономных материалов. Принципиальных трудностей для разработки численных методов не существует. Однако проблемы дискретизации области при использовании, например, метода сеток или метода конечных элементов, учет физической нелинейности материала, фактор времени приводят к существенным трудностям реализации сеточных (или иных) численных методов. Основной проблемой здесь является вычислительная устойчивость алгоритмов, поскольку ползучесть материалов может измеряться сотнями тысяч часов. Другими недостатками численных (сеточных) методов является необходимость хранить информацию о напряженно - деформируемом состоянии по пространственной области в каждый момент времени. Такая база данных в информативном плане неудобна для анализа полей напряжений и деформаций, поскольку ее необходимо иметь для каждого вида и уровня нагрузок. К тому же во многих случаях (особенно в задачах параметрической надежности по деформационным или катастрофическим критериям отказа) необходимость в полной информации о напряженно-деформированном состоянии элемента конструкции по временным слоям является чрезмерно -излишней. Так во многих случаях достаточно иметь информацию лишь о некоторых параметрах, интегрально или локально характеризующих эволюцию деформированного состояния элемента конструкции во времени вплоть до разрушения. В частности, интегральные характеристики возможно использовать при построении моделей длительной прочности (на основе, например, концепции эквивалентных напряженных состояний). Локальные характеристики имеют большое значение при оценке напряженно-деформированного состояния в тонких поверхностно - упрочненных слоях, «наклеенных» на поверхность элемента конструкции и деформирующихся вместе с ним в режиме «жесткого» нагружения при заданных законах для компоненты тензора реологических деформаций в точках поверхности конструкции.

Вышеизложенное и определяет актуальность темы диссертационной работы, заключающейся в разработке обобщенных реологических моделей неупругого деформирования и длительной прочности элементов конструкций и методов решения краевых задач на их основе, которые бы позволили уменьшить размерность решаемой задачи, на несколько порядков снизить объем и время вычислений и являлись бы эффективными в прикладном плане для задач параметрической надежности упрочненных элементов конструкций в условиях ползучести.

Целью работы являлась разработка: 1) обобщенных моделей реологического деформирования и длительной прочности элементов конструкций; 2) методов оценки длительной прочности конструкций с использованием концепции эквивалентных напряженных состояний в детерминированной и стохастической постановках; 3) методов решения краевых задач для поверхностно - упрочненных элементов конструкций с использованием обобщенных моделей.

Научная новизна работы заключается в следующем: 1) дано теоретическое обоснование концепции «эталонных» напряжений для исследования ползучести цилиндрических и сферических элементов конструкций, балки при чистом изгибе в условиях однопараметрического нагружения;

2) предложена и обоснована обобщенная модель длительной прочности элементов конструкций в детерминированной и стохастической постановках на основе интегрально - средних эквивалентных напряжений, рассчитываемых по упругому (упругопластическому) решению соответствующей краевой задачи;

3) разработан метод построения обобщенных моделей (приближенных аналитических решений) для цилиндрических и сферических элементов конструкций при ползучести при однопараметрическом нагружении;

4) разработан метод решения краевой задачи для оценки кинетики остаточных напряжений в тонком поверхностно - упрочненном слое на фоне ползучести элемента конструкции с использованием обобщенных моделей;

5) выполнен ряд новых исследований по проверки адекватности обобщенных моделей ползучести и длительной прочности элементов конструкций экспериментальным данным и данным численного решения соответствующих краевых задач;

6) разработаны и проиллюстрированы методы оценки надежности элементов конструкций на основе обобщенных моделей по катастрофическим (длительная прочность) и параметрическим (величина остаточных напряжений) критериям отказа.

Практическая значимость работы заключается в разработке новых реологических моделей ползучести и длительной прочности элементов конструкций и методов решения краевых задач на их основе, позволяющих понизить размерность решаемых краевых задач, существенно (на несколько порядков) снизить объем вычислений и время расчета, повысить вычислительную устойчивость алгоритмов и сократить до минимума определяющий эксперимент для этих моделей. Предложены эффективные методы оценки длительной прочности элементов конструкций (цилиндрические и сферические элементы, балки) на основе обобщенной модели в отсутствии полной информации о реологических характеристиках материала конструкций. Предложенные модели и методы позволяют научно-обоснованно подходить к проблеме назначения ресурса элементов конструкций по катастрофическим (длительная прочность) и параметрическим критериям отказа.

Достоверность основных научных результатов обеспечивается обоснованностью исходных предположений и гипотез физической природе описываемых процессов; строгостью применения математического аппарата; сравнением данных расчета в детерминированной и стохастической постановках по предложенным моделям и методам с экспериментальными данными и данными численного решения соответствующих краевых задач.

На защиту выносятся:

1) теоретическое обоснование концепции «эталонных» напряжений для исследования ползучести элементов конструкций (толстостенные труба и сфера, изгиб балки) в условиях однопараметрического нагружения;

2) обобщенная модель длительной прочности в детерминированном и стохастическом вариантах на основе интегрально - средних эквивалентных напряжений, рассчитываемых по упругому (упругопластическому) решению;

3) метод решения краевой задачи для оценки кинетики остаточных напряжений в тонком поверхностно - упрочненном слое на фоне ползучести элемента конструкции с использованием приближенного аналитического решения (обобщенной модели);

4) методы оценки ресурса упрочнения элементов конструкций по параметрическим (величина остаточных напряжений) и катастрофическим (длительная прочность) критериям отказа на основе обобщенных моделей;

5) качественные, количественные и экспериментальные результаты при проверке адекватности обобщенных моделей элементов конструкций.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованных источников из 155 наименований и 3 приложений. Работа содержит 173 страниц основного текста, 56 рисунков, 44 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Механика деформируемого твердого тела», Башкинова, Елена Викторовна

ВЫВОДЫ ПО РАЗДЕЛУ 5

1. Методом малого параметра получены основные соотношения первого и второго приближений решения задачи установившейся ползучести цилиндрических тел с возмущенными границами в плоско -деформированной постановке.

2. Выполнен подробный анализ приближенного аналитического решения для несоосной толстостенной трубы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Выполненные в настоящей диссертационной работе исследования позволили получить следующие основные результаты.

1. Выполнена обстоятельная аналитическая и численная проверка гипотезы об инвариантности интегрально - среднего значения эквивалентных напряжений элементов конструкций для широкого класса материалов, геометрии и диапазона напряжений (включая напряжения за пределом текучести). Показано, что для цилиндрических и сферических элементов конструкций при однопараметрическом нагружении величина интегрально -среднего значения эквивалентных напряжений является инвариантной величиной (с погрешностью не более 2-4%) в процессе ползучести вплоть до разрушения по отношению к характеристикам ползучести и геометрии конструкций.

2. Предложена и обоснована обобщенная модель длительной прочности элементов конструкций на основе интегрально - средних значений эквивалентных напряжений в детерминированной и стохастической постановках (включая область упруго пластического деформирования).

3. Дано теоретическое обоснование концепции «эталонных» напряжений для исследования ползучести и разрушения цилиндрических и сферических элементов конструкций в условиях однопараметрического нагружения.

4. Выполнена проверка адекватности данных расчета длительной прочности на основе обобщенной модели экспериментальным данным для толстостенных труб из стали 20 (Т=500°С), стали 12ХМФ (Т=590°С) и сплава ЭИ694 (Т=700°С) детерминированной и стохастической (для стали 20) постановках.

5. Выполнено сопоставление данных расчета длительной прочности по обобщенной модели с данными решения соответствующих краевых задач численными методами.

6. Выполнен анализ данных расчета по обобщенной теории длительной прочности элементов конструкций и возникающих при этом погрешностей по отношению к экспериментальным данным и данным решения краевых задач с позиций феноменологической теории ползучести.

7. Даны практические рекомендации по применению обобщенной модели длительной прочности элементов конструкций к оценке их ресурса в условиях ограниченной информации о реологических характеристиках материала.

8. Предложен метод построения приближенного аналитического решения (обобщенной модели) неустановившейся ползучести для цилиндрических и сферических элементов конструкций на основе осреднения уравнения совместности и выполнена проверка адекватности приближенного аналитического решения при стационарных и нестационарных режимах однопараметрического нагружения для толстостенных трубы и сферы сравнением его с данными численного решения соответствующих краевых задач методом сеток.

9. Разработан метод расчета релаксации остаточных напряжений в поверхностно - упрочненном слое цилиндрических и сферических тел в условиях ползучести на основе обобщенной модели элемента конструкции, существенно снижающий размерность решаемой краевой задачи, объем и время вычислений и повышающий вычислительную устойчивость алгоритмов.

Ю.Выполнен сравнительный анализ данных расчета релаксации остаточных напряжений с использованием обобщенной модели (приближенного аналитического решения) и данных прямого численного решения краевой задачи методом сеток.

11.Методом малого параметра построен класс приближенных аналитических решений установившейся ползучести для задач с возмущенными границами для плоского деформированного состояния.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Башкинова, Елена Викторовна, 2002 год

1. Або эль Ата Н.И., Финни И. Исследование законов суммирования поврежденности при ползучести// Теоретические основы инженерных расчетов, тр. амер. общ. инж. мех., 1972, №3, с.21-32.

2. Артемов М.А., Ивлев Д.Д. Об идеальном состоянии призматических тел переменного прямоугольного сечения// ДАН РАН. 1997. Т.353. №1, с. 47-50.

3. Астафьев В.И. К вопросу о поврежденности и критериях разрушения при ползучести// Проблемы прочности. 1983, №3, cl 1-13.

4. Астафьев В.И. Описание процесса разрушения в условиях ползучести// Изв. АНСССР. МТТ, 1986, №4, с.15-17

5. Астафьев В.И. Структурные параметры и длительная прочность металлов в условиях ползучести// ПМТФ, 1987, №6, с.156-162

6. Астафьев В.И. Энтропийный критерий разрушения при ползучести (рост вязких трещин)// Прочность и надежность конструкций. Куйбышев: Изд-во КуАИ, 1981, с. 103-106.

7. Бадаев А.Н. и др. О статистическом моделировании характеристик ползучести конструкционных материалов// Проблемы прочности. 1982. №5, с. 16-20.

8. Бадаев А.Н. К вопросу об определении функции распределения параметров уравнения состояния ползучести// Проблемы прочности. 1984. №12, с. 22-26.

9. Бадаев А.Н. Стохастическое прогнозирование ползучести жаропрочных сплавов с использованием метода Монте-Карло// Проблемы прочности. 1985. №2, с. 7-10.

10. Башкинова Е.В. К обоснованию концепции «эталонного» напряжения в задачах длительной прочности толстостенных трубы и сферы// Актуальные проблемы современной науки. Тез. третьей международной конференции молодых ученых. Ч. 1. Самара, 2002. С.48-49.

11. Башкинова Е.В. Метод возмущений применительно к решению статических задач ползучести// Математическое моделирование и краевые задачи. Труды одиннадцатой межвузовской конференции. 4.1.Самара: СамГТУ, 2001. С.20-25.

12. Башкинова Е.В. Решение краевой задачи неустановившейся ползучести для неосимметричной толстостенной трубы// Вестник СамГТУ. Серия: физ. мат. науки. Вып. 16. Самара: СамГТУ, 2002. С. 105-110.

13. Башкинова Е.В. Решение краевых задач установившейся ползучести методом возмущений в условиях плоского деформированногосостояния// Математическое моделирование и краевые задачи. Тр. восьмой межвузовской конференции. Ч. 1.Самара: СамГТУ, 1998. С. 24-28.

14. Беляев Н.М. Сопротивление материалов М.: Наука, 1976, 607с.

15. Биргер И.А. и др. Термопрочность деталей машин. М.: Наука, 1976. 607с.

16. Бойков В.Н. Влияние концентратора на напряженное состояние и длительную прочность// Известия Вузов. Машиностроение, 1964, № 6, с.42-50.

17. Болотин В.В. Прогнозирование ресурса машин и конструкций. М.: Машиностроение. 1984. 312с.

18. Болотин В.В. Статистические методы в строительной механике. М.: Изд-во лит-ры по строительству. 1965. 208 с.

19. Болотин В.В., Минаков В.В. Рост трещин и разрушение в условиях ползучести// Изв. РАН. МТТ, 1992, №3, с.147-156.

20. Борисов С.П., Борщев Н.И., Степанов М.Н., Хазанов И.И. Неустановившаяся ползучесть и релаксация сплава АК4-1 в вероятностном аспекте// Проблемы прочности, 1975, №1, с. 30-33.

21. Бородин Н.А., Борщев Н.И. О закономерностях рассеяния характеристик ползучести// Заводская лаборатория. 1971. №8, с. 955958.

22. Брызгалин Г.И. Испытание на ползучесть пластинок из стеклопластика// ПМТФ, 1965. №1, с. 136-138.

23. Булыгин И.П. и др. Атлас диаграмм растяжения при высоких температурах, кривые ползучести и длительной прочности сталей и сплавов для двигателей. М.: Оборонгиз. 1953. 173с.

24. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука. 1969. 576с.

25. Вильдеман В.Э., Соколкин Ю.В., Ташкинов А.А. Механика неупругого деформирования и разрушения композиционных материалов. М.: Наука. 1997, 228с.

26. Вульман С.А. Решение осесимметричных упругопластических задач для тел из сжимаемого материала// Прикладная механика.- 1971. Т.7. Вып.7.

27. Вялов С.С. и др. Прочность и ползучесть мерзлых грунтов и расчеты ледогрунтовых ограждений. М.: Изд-во АН СССР, 1962. 254с.

28. Гольденблат И.И., Бажанов B.JL, Копнов В.А. Длительная прочность в машиностроении. М.: Машиностроение. 1977, 248с.

29. Горев Б.В., Клопотов И.Д. Описание процесса ползучести и разрушения при изгибе балок и кручении валов уравнениями со скалярными параметрами поврежденности// ПМТФ, 1999. т. 40, №6, с.157-162

30. Дегтярев А.И., Кошкина Т.Б., Куприянов А.Н. Статистический анализ экспериментальных данных по релаксации напряжений высоконаполненного полимерного материала// Вопросы механики полимеров и систем. Свердловск: УНЦ АН СССР. 1976. С.99-102.

31. Демьянумко И.В., Биргер И.А. Расчет на прочность вращающихся дисков. М.: Машиностроение, 1978. 246с.

32. Елисеева Е.Е. Прогнозирование надежности толстостенной трубы под действием внутреннего давления// Ползучесть и длительная прочность конструкций. Куйбышев: КПтИ, 1986. С.113-116

33. Еремин Ю.А. Об одном подходе к исследованию податливости резьбовых соединений при ползучести// Проблемы прочности. 1983. №3, с. 14-16.

34. Еремин Ю.А., Кайдалова JI.B., Радченко В.П. Исследование ползучести балок на основе аналогии структуры уравнений состояния материала и элементов конструкций// Машиноведение. 1983. №2, с. 67-74.

35. Еремин Ю.А., Радченко В.П. Метод расчета ползучести балок при нестационарном изменении изгибающего момента// Прочность и долговечность элементов конструкций. Куйбышев: КПтИ, 1983. С.3-12

36. Закономерности ползучести и длительной прочности. Справочник (под редакцией Шестерикова С.А.). М.: Машиностроение, 1983, 101с.

37. Захарова Т.Д., Ивлев Д.Д. О течении трубы ослабленной пологими выточками//ИЗВ. НАНИЧР. 1996. №6, с.28-31.

38. Зверьков Б.В. Длительная прочность труб при сложных нагружениях// Теплотехника. 1958, №3, с.51-54.

39. Ивлев Д.Д, Ершов J1.B. Метод возмущений в теории упругопластического тела. М.: Наука, 1978, 208с.

40. Ивлев Д.Д, Михайлова М.В, Петров Н.И. О полиномиальных решениях линеаризованных уравнений теории малых упругопластических деформаций в полярных координатах// Изв. ИТА ЧР. 1996-1997. №3, вып.4; №2, вып.7, с.72-79.

41. Ишлинский А.Ю. Об устойчивости вязкопластического течения полосы и круглого прута// Прикладная математика и механика. 1943. Т. 7. Вып. 2. С. 109-130.

42. Ишлинский А.Ю. Растяжение бесконечно длинной идеально пластической полосы переменного сечения// Доклады АН УССР.-Киев. 1958. № 1. С. 12-15. ЧР. 1996. № 1 (2), с. 61-67.

43. Кайдалова JI.B. Исследование ползучести толстостенных цилиндров при кручении теоретико-экспериментальным методом// Ползучесть и длительная прочность. Куйбышев: Куйб. авиац. ин-т. 1986. С. 116-123.

44. Кац Ш.М. Исследование длительной прочности углеродистых труб// Теплотехника. 1955. №11, с.37-40.

45. Качанов JI.M. Теория ползучести. М.: Физматгиз, 1960, 455с.

46. Киялбаев Д.А. Чудновский А.И. О разрушении деформируемых тел// Журн. прикл. механ. и техн. физики. 1970, №3, с. 105-110.

47. Клебанов Я.М. Нелинейная наследственная ползучесть и оптимальное проектирование некоторых элементов конструкций// Известия Вузов. Машиностроение, 1984, № 7, с. 13-17.

48. Клебанов Я.М. Расчет неустановившейся ползучести в условиях концентрации напряжений приближенным методом// Известия Вузов. Машиностроение, 1983, №3, с.9-13.

49. Клебанов Я.М., Давыдов А.Н. Многоуровневая декомпозиция конструкций методом аппроксимирующих обобщенных моделей// Численные и аналитические методы расчета конструкций. Труды Межд. конф./ Самара: СамГАСА, 1998. С. 92-96.

50. Клюшников В.Д. О Неустановившейся ползучести// Прикладная механика и техническая физика, 1961, № 6, с. 118-122.

51. Ковпак В.И. Методы прогнозирования длительной прочности и ползучести металлических материалов на большие сроки службы/ Автореферат . дисс. доктора техн. наук. Киев, 1979, 54с.

52. Ковпак В.И., Бадаев А.Н. Унифицированный подход к прогнозированию ползучести. Вопросы жаропрочных материалов в статистическом аспекте// Унифицированные методы определения ползучести и длительной прочности. М.: Изд-во стандартов. 1986. С. 51-62.

53. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука, 1977, 831с.

54. Кубышкина С.Н. Разработка и применение обобщенных реологических моделей неупругого деформирования и разрушения элементов конструкций/ Автор дисс. . канд. физ -мат. наук. Самара: СамГТУ, 2000, с.46-54.

55. Кузнецов А.А., Алнфанов О.Н., Ветров В.И. и др. Вероятностные характеристики прочности авиационных материалов и размеров сортамента. М.: Машиностроение, 1970, 568с.

56. Кузнецов В. В. Концентрация напряжений вблизи эллиптического отверстия упругопластического тела// Прикладная механика. 1972. № 5.

57. Лагунцов И.П., Святославов В.К. Испытание пароперегревательных труб из стали 12ХМФ на длительную прочность//Теплотехника. 1959, №7, с.55-59.

58. Лепин Г.Ф. Ползучесть металлов и критерий жаропрочности. М.: Металлургия. 1976, 345с.

59. Либерман Л.Я., Пейсихис М.И. Справочник по свойствам сталей применяемых в котлотурбиностроении. М.: Машгиз, 1985, 302 с.

60. Локощенко A.M. Длительная прочность металлов при сложном напряженном состоянии// Проблемы прочности, 1983, №8, с.55-59.

61. Локощенко A.M., Мякотин С.А., Шестериков С.А. Ползучесть и длительная прочность стал 12Х18Н10Т в условиях сплошного напряженного состояния// Изв. АНСССР. Механика твердого тела. 1979. №4, с. 87-94.

62. Локощенко A.M., Шестериков С.А. Методика описания ползучести и длительной прочности при чистом растяжении// Журнал прикл. мех. и техн. физики. 1980, №3, с155-159.

63. Локощенко A.M., Шестериков С.А. Стандартизация критериев длительной прочности// Унифицированные методы определения ползучести и длительной прочности. Вып.7. М.: Изд-во стандартов, 1986, с.3-15.

64. Ломакин В.А. Статистические задачи механики твердых деформируемых тел. М.: Наука. 1970. 139с.

65. Малинин Н.Н. Некоторые одномерные задачи неустановившейся ползучести//Инж. сбор. АН СССР, 1951, т. 10, с.17-34.

66. Малинин Н.Н. Основы расчета на ползучесть. М.: Машиностроение, 1948. 120 с.

67. Малинин Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести. М.: Машиностроение, 1975. 399с.

68. Марукшей Ю.М. Об упруго пластическом состоянии среды с включением в виде эллиптического цилиндра// Прикладная механика. 1976. Т.12. №2, с.126-130.

69. Махутов Н.А Нелинейные процессы малоциклового деформирования, повреждений и разрушения// Восьмой Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. Аннотации докладов. Пермь, 2001, с.424.

70. Махутов Н.А. Деформационные критерии разрушения и расчет элементов конструкций на прочность. М.: Машиностроение. 1981, 272 с.

71. Михайлова М.В. О растяжении цилиндра переменного сечения при условии пластичности Мизеса// Изв. ИТА ЧР. 1996. №1, вып2. С.54-60.

72. Мураками С., Радаев Ю.Н. математическая модель трехмерного анеизотропного состояния поврежденности// Изв. РАН. МТТ, №4, 1996. С.93-110

73. Муратова JI.A. Оценка работоспособности турбинных дисков в условиях ползучести с помощью теоретико-экспериментального метода при нестационарном нагружении// Ползучесть и длительная прочность. Куйбышев: Куйб. авиац. ин-т. 1986. С. 108-113.

74. Наумов С.М., Поспелов И.И. Экспериментальное исследование неустановившейся ползучести круглых пластин при изгибе// Учен. Записки./ Центр. Аэрогидродинам. ин-т. 1981, т.12, №5, с.97-105.

75. Нахалов В. А. Использование характерной точки для расчета ползучести трубы овального сечения// Проблемы прочности. 1982, №12, с.54-56.

76. Нахалов В.А., Брагина В.И. Расчет ползучести изогнутой трубы с неправильной формой сечения при действии внутреннего давления и изгибающего момента// Проблемы прочности, 1987, №2, с. 73-76.

77. Немцев А.В. Исследование напряженно-деформированного состояния толстостенного сосуда высокого давления при ползучести// Математические конструкции: Межвузовский сб. Л.:ЛИСИ, 1983. С.21-32.

78. Никитенко А.Ф. Ползучесть и длительная прочность металлических материалов. Новосибирск: ин-т гидродинамики СОР АН, НГАСУ, 1997, 278с.

79. Никитенко А.Ф., Заев В.А. К расчету элементов конструкций с учетом повреждаемости материала в процессе ползучести// Проблемы прочности, 1979, №4, с.20-25.

80. Никитенко А.Ф., Заев В.А. Расчет напряженно-деформируемого состояния и времени начала разрушения элементов конструкций сучетом повреждаемости материала// Пробл. прочности, 1983, №1, с.56-61.

81. Новожилов В.В., Кадашевич Ю.И. Микронапряжения в конструктивных материалах. Л.: Машиностроение, 1990, 223с.

82. Одинг И.А., Иванова B.C., Бурдукский В.В., Геминов В.Н. Теория ползучести и длительной прочности металлов. М.: Металлургия. 1959. 488 с.

83. Онат Е., Прагер В. Об образовании шейки при пластическом течении растягиваемого плоского образца// Механика: Сб. пер. 1995. №4, с.93-97.

84. Осасюк В.В. Прогнозирование остаточного ресурса материала элементов конструкций энергетического оборудования после длительной эксплуатации/ Автореферат . дисс. доктора техн. наук. Киев, 1987,33с.

85. Перец И.М., Шур Л.И. Модель разрушения материала при высокотемпературной ползучести и ее реализация// Точность и надежность механических систем. Стохастический анализ определяющих параметров. Рига: Рижский политехи, ин-т. 1987. С. 125136.

86. Петреня Ю.К. Ползучесть и разрушение теплоустойчивых сталей при сверх больших длительных нагружения/ Автореферат . дисс. доктора техн. наук. Санкт-Петербург, 1995, 44с.

87. Петров Н.И. Полиномиальное решение линеаризованных задач осесимметричного состояния в теории малых упругопластических деформаций// Изв. ИТА ЧР. 1996-1997. №3, вып.4; №2, вып.7. С.70-71

88. Писаренко Г.С., Лебедев А.А. Деформирование и прочность материалов при сложном напряженном состоянии. Киев: Наукова думка, 1976, 415с.

89. Поспелов И.И., Наумов С.М. Исследование неустановившейся ползучести круглых пластин при изгибе// Пробл. прочности. 1982, №1, с.96-101.

90. Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций. М.: Наука, 1966, 752с.

91. Работнов Ю.Н., Милейко С.Т. Кратковременная ползучесть. М.: Наука, 1970. 224с.

92. Радченко В.П. Математическая модель неупругого деформирования и разрушения металлов в одноосном случае// Вестник СамГТУ. Серия: Физико-математические науки. Вып.4 Самара: СамГТУ, 1996, с.43-62.

93. Радченко В.П. Прогнозирование ползучести и длительной прочности материалов на основе энергетического подхода в стохастической постановке// Проблемы прочности, 1992, №2, с. 34-40.

94. Радченко В.П. Энергетический вариант одноосной теории ползучести и длительной прочности// ПМТФ. 1991, №4, с. 172-179.

95. Радченко В.П, Башкинова Е.В. Решение краевых задач установившейся ползучести в полярных координатах методом возмущений// Вестник СамГТУ. Серия: Технические науки. Вып.5. Самара: СамГТУ, 1998. С. 86-91.

96. Радченко В.П, Башкинова Е.В, Кубышкина С.Н. Об одном подходе к оценке длительной прочности толстостенных труб на основе интегрально средних напряженных состояний// Вестник СамГТУ. Серия: Физ.-мат. науки. Вып. 16. Самара: СамГТУ, 2002. С. 96-104 .

97. Радченко В.П, Кичаев Е.К. Феноменологическая реологическая модель и критерий разрушения металлов при одноосном напряженном состоянии// Проблемы прочности. 1991, №11, с. 13-19.

98. Радченко В.П, Кичаев Е.К, Симонов А.В. Энергетический вариант модели реологического деформирования и разрушения металлов при совместном действии статических и циклических нагрузок// ПМТФ, 2000, т.41, №3, с. 169-175.

99. Радченко В.П, Кубышкина С.Н. Математическая модель реологического деформирования и разрушения толстостенной трубы// Вестник СамГТУ. Серия: Физико-математические науки. Вып.6 Самара: СамГТУ, 1998. С.23-35.

100. Радченко В.П, Саушкин М.Н. Математическая модель реологического деформирования и разрушения толстостенной сферической оболочки// Вестник СамГУ. Самара: СамГУ, 2000, №2 (18), с.90-101.

101. Радченко В.П, Саушкин М.Н. Математическое моделирование кинетики остаточных напряжений в поверхностно упрочненном слое конструкций// Математические моделирование/ под редакцией А.А. Самарского. Труды межвузовской конференции. Самара. 2001. С.40-41.

102. Радченко В.П., Саушкин М.Н. Расчет релаксации остаточных напряжений в поверхностно упрочненном слое цилиндрического изделия в условиях ползучести// Вестник СамГТУ. Серия: физико-математические науки. Самара: СамГТУ, 2001. С.61-72.

103. Радченко В.П., Саушкин М.Н., Кубышкина С.Н. Обобщенная модель неупругого деформирования и разрушения толстостенной сферической оболочки при ползучести// Вестник СамГТУ. Серия: физико-математические науки. Вып.9. Самара. СамГТУ. 2000. С. 46-54.

104. Радченко В.П., Симонов А.В., Дудкин С.А. Стохастический вариант одномерной теории ползучести и длительной прочности// Вестник СамГТУ. Серия: физико-математические науки. Вып. 12. Самара: СамГТУ. 2001. С. 73-85.

105. Рыбаков Л.С. О структурных теориях механики стержневых упругих систем // Динамика и технические проблемы механики конструкций и сплошной среды. Тезисы докл. Всероссийского симпозиума. М. 1995. С.42-43.

106. Салли А. Ползучесть металлов и жаропрочные сплавы. М.: Оборонгиз. 1953.292 с.

107. Самарин Ю.П. О применении стохастических уравнений в теории ползучести материалов// Изв. АН СССР. МТТ, 1974. №1, с. 88-94.

108. Самарин Ю.П. Построение экспоненциальных аппроксимаций для кривых ползучести методом последовательного выделения экспоненциальных слагаемых// Проблемы прочности, 1974, №9, с.24-27.

109. Самарин Ю.П. Стохастические механические характеристики и надежность конструкций с реологическими свойствами// Ползучесть и длительная прочность конструкций. Сб. научн. трудов. Куйбышев: КптИ, 1986. С.8-17.

110. Самарин Ю.П., Еремин Ю.А. Метод исследования ползучести конструкций// Проблемы прочности. 1985. №4, с. 40-45.

111. Самарин Ю.П., Клебанов Я.М. Обобщенные модели в теории ползучести конструкций. Самара: Сам ГТУ ИАРФ, 1994, 196 с.

112. Сараев JI.A. Моделирование макроскопических пластических свойств многокомпонентных композиционных материалов. Самара: Изд-во Самарского госуниверситета. 2000, 182 с.

113. Саушкин М.Н. Разработка моделей формирования и релаксации остаточных напряжений в поверхностно упрочненном слое элементов конструкций при ползучести/ Автореферат . дисс. канд. физ.-мат. наук. Самара, 2001, 16с.

114. Семыкина Т.Д. О трехосном растяжении упругопластического пространства, ослабленного сферической полостью// Изв. АНСССР. Механика и машиностроение. 1963. №1, с. 173-177.

115. Сорокин О.В., Самарин Ю.П. Ползучесть деталей машин и сооружений. Куйбышев: Куйб. книжн. изд-во, 1968, 144 с.

116. Соснин О.В., Горев Б.В., Никитенко А.Ф. Энергетический вариант теории ползучести. Новосибирск: Ин-т гидродинамики СОАНСССР. 1966, 95 с.

117. Стасенко И.В. Расчет трубопроводов на ползучесть. М.: Машиностроение, 1986, 256 с.

118. Сухоруков И.В. Анализ приближенного решения основной задачи теории ползучести// Динамика сплошной среды. Новосибирск, 1986. Вып.75, с.140-150.

119. Таплова Т.И. Повышение надежности и долговечности змеевиков нефтеперерабатывающего оборудования на основе анализа структуры и физико-механических свойств стали 15Х5М/ Автореферат . дисс. доктора техн. наук. Волгоград, 2000, 23с.

120. Урманчев А.И. Исследование ползучести плоских днищ и трубных досок высокотемпературных энергетических установок// Исследование процессов в энергетических установках: Тр. ЦКТИ. JL, 1982, №192, с.87-90.

121. Федоров В.В. Кинематика поврежденности и разрушения твердых тел. Ташкент: ФАН, 1985, 167с.

122. Хажинский Г.М. О теории ползучести и длительной прочности металлов// Изв. АНСССР. МТТ., 1971, №6, с.29-36

123. Харченко А.П. Деформированное состояние вблизи эллиптического отверстия в упругопластическом теле// Прикладная механика. 1974. Т. 10. №3, с.48-55.

124. Шестериков С.А., Локощенко A.M. Ползучесть и длительная прочность металлов// Механика деформируемого твердого тела. Т. 13. В сб.: Итоги науки и техники. М.: ВИНИТИ, 1980, с.3-104.

125. Щетинин Н.Н. Общее решение некоторых одномерных задач неустановившейся ползучести// Инж. журнал. МТТ, 1966, № 4, сЛ30-132.135136137138139140141142143144

126. Яценко В.Ф. Прочность и ползучесть сложных пластиков. Киев: Наук. Думка, 1966. 204с

127. Anderson R.G., Gardner L.R.T., Hodgkins W.R. Deformation of uniformly loaded beams obeying complex creep laws// J. Mech. Eng. Sci/ 1963, vol. 5, №5, p.238-244.

128. Betten J.A. Net stress analysis in creep mechanics// Ing. Arch., 1982, v.52, №6, p. 405-419

129. Boyle J.T., Spence J. Stress analysis for creep. London: Butterworths, 1983, 284p.

130. Boyle J.T., Spense J. Generalised structural models in creep mechanics// Creep in structures: Pros. 3rd. Simp., Leicester, sept. 1980. London, 1981. P. 233-246

131. Edelstein W. S., Hult J. On stress redistributions in structures during creep// Jnt. J. Mech. Sci. 1983, vol. 19, № 10, p.915-924.

132. Mackenzie A.S. On the use of single unaxial structures undergoing creep// Int. J. Mech. Sci, 1968, vol. 15, №10, p.441-443.

133. Marriott D J., Leckie F.A. Some observations on the deflections of structures during creep// Proc. Inst. Mech. Eng. 1963-1964, vol. 178, p.l 15-125.

134. Marriott D.L. A review of reference stress methods for estimating creep deformation// Creep in structures/ Ed. By J. Hult. New-York: Springer. 1972. P.137-152.

135. Murakami S., Yamada Y. Effects of hydrostatic pressure and material anisotropy on the transient creep of thick-walled tubes// Int. J. Mech. Sci. 1974, vol. 16. №2, p.145-160.

136. Radaev Y.N., Murakami S., Hajakawa K. Mathematical description of anisotropic damage state in continuum damage mechanics// Trans. Japan Soc. Mech. Eng., 1994, v.60A, №580. P.68-76

137. Samarin Yu. P. System analysis for creep in material and structure// Advanced series in mathematical science and engineering. Word federation publishers company. Atlanta. Georgia. 1996. 295 p.

138. Schweiker J.W., Sidebottom O.M. Creep of thick-walled cylinders subjected to internal pressure and axial load// Exp. Vtch. 1965, vol.5, №6, p. 186-192.

139. Sin R.G. Reference results to plane stress creep behavior// J. Mech. Eng. 1972, Vol.14, №6, p. 404-410.

140. Sin R.G. Reference Stress and Temperatures for Cylinders and Spheres under Internal Pressure with a Steady Heat Flow in the Radial Direction// International Journal of Mechanical Sciences. 1973. - V.l 8. - p. 211-220.

141. Sin R.G. Reference stress concept in the analysis of structures during creep// Int. J. Mech. Sci, 1970, vol. 12, №6, p.561-573.

142. Sin R.G., Penny R.K. Plane strain creep behavior of thick walled cylinders//Jnt. J. Mech. Sci. 1971, Vol.13, №12, p. 287-1009.

143. Sin R.G., Penny R.K. Some Results of Testing Simple Structures under Constant and Variable Loading During Creep// Journ. Of the Society for Experimental Stress Analysis. 1970. V. 10. №4, p. 152-159.